JPH06507474A - 基準体と関連した、位置制御素子の位置決めのための方法およびセンサ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 基準体と関連した、位置制御素子の位置決めのための方法およびセンサ この発明は、請求項１の上位概念に従った、基準体と関連した位置制御素子の位 置決めのための方法に関する。

このような方法は、例えば計測機械装置、製造機械装置の制御を実施する場合、 測定ヘッド、つかみ腕、組立アームのような長手方向に移動する物体間の距離の 把握に役立つ。この場合、探知され得るこの距離の精度が、自動機械の製造精度 にとって決定的な意味をもっている。

ＤＥ−ＯＳ　３９０９８５６により、スキャナの正確なガイドに依存せずに高い 測定精度を可能とする方法がすでに知られている。

この場合には、スキャナによって、１つのスケールの３つの目盛りが評価される 。２つの目盛りの場合には、スキャナ位置とこれらの目盛りとの間に形成される 投影角（ａｎｇｌｅ　ｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）は、スキャナ位置が目盛り上 のどの程度の距離のところにあるか、およびどの程度わきにずれているかという ことにまだ依存すると考えられる。目盛りが３つの場合には、スキャナ位置と、 このさらにもう１つの目盛りと残りの目盛りの一方の目盛りとの間のさらにもう １つの投影角を介して、スキャナ位置を正確に決定することができる。すなわち 、２つの組合せ角からなる１組に対してスキャナ位置が存在し得るところは、１ つしか存在しない。

この発明の根底には、スケール軸上およびスケール軸に垂直な位置の測定値の他 に、基準体と関連した、位置制御素子との間の位置パラメータの把握をさらに可 能にするための前提条件を作り出すという課題がある。

この課題は請求項１の上位概念において述べられた方法の場合には、記号で記さ れた目盛りによって解決される。

さらにもう一つの座標方向、および／もしくは、一つもしくはそれ以上の座標軸 のまわりの傾き角もしくは傾きは、このような位置パラメータの−っである。こ の発明は、スキャナ位置とスケールとの間の距離の測定は、２つの投影角の評価 によって可能であるという考えに基づいている。つまり、この距離の測定が２つ の異なった場所において実施される場合には、光軸の相対的方向を考慮１．て、 さらにもう−っの座標方向を評価することができ、また２つのスキャナ位置を通 る直線に対するスケールの傾きをスキャナ位置の相互間距離を考慮して推し量る ことができる。

そこで、この考えに基づけば、一つの座標軸のまわりの各任意の傾き角を決定す ることが可能となる。１本だけの座標軸のまわりの角を評価すべき場合には、こ の座標軸に垂直に配置されたスケール上で、そのスケールと２つのスキャナ位置 との間の距離を決定するだけで十分である。２つの座標方向の傾き角の場合には 、２つのスケールと２つのスキャナ位置との間の距離がそれぞれ適切に決定され る。３つの座標方向の距離測定に拡大することも可能で、それによって、これら の座標方向のまわりの３つの全傾き角を把握することができる。

単純化された実施態様では、評価されるべき目盛りと投影角とは、同じ方向の光 軸をもつスキャナによって決定されることを前もって考慮にいれている。この場 合、これらの目盛りと投影角とは、いづれも同じスケールに配置されている合計 ２つのスキャナによって評価することができる。

こうすることによって、２本の座標軸の座標の他に、第３の座標軸のまわりの傾 き角をもめることができる。

単純化された他の実施態様では、第１のスケールに対して平行に配置されたさら にもう１つのスケール上にある目盛りが評価されることを前もって考慮にいれて いる。これらの目盛りと投影角とは、それぞれのスケールに１つずつ配置されて いる合計２つのスキャナによって評価することができる。

この実施態様によって、２本の座標軸の座標の他に、これらの座標軸の一方の座 標軸と第３の座標軸とのまわりの傾き角をも決定することが可能となる。

さらに、これらのスケールのうちの１つに配置されている、さらにもう１つのス キャナを利用すれば、２本の座標軸の座標の他に、３本の全座標軸のまわりの傾 き角をも決定することができる。

同様に２つのスケールをもつ、さらにもう１つの実施態様の場合には、これらは 、好適には９０度の角度で配置される。

これらのスケールのそれぞれに１つのスキャナを配置することができる。

この実施態様によって、３本の全座標軸の座標だけを決定することに成功する。

これらのスケールのうちの１つに、さらにもう１つのスキャナを配置することに よって、更に、もう１本の座標軸のまわりの傾き角を決定することができる。

さらにもう１つの態様は、それぞれのスケールには２つのスキャナが配置される ことを前もって考慮している。

こうすることによって、３本の全座標軸の座標および２本の座標軸のまわりの傾 き角を決定することが可能となる。

第１のスケールに対して平行に配置される第２のスケール上にある目盛り、およ び第１のスケールに対して好適には９０度の角度で配置される第３のスケール上 にある目盛りが評価されるならば、測定の可能性は更に向上する。

従って、それぞれのスキャナが１つのスケールに配置され、それらの光軸が１平 面内にある、合計３つのスキャナを配置することは、全座標方向の座標および２ 本の座標軸のまわりの傾き角を決定することを可能とする。

これらの平行なスケールの１つに第４のスキャナを配置することによって、３本 の全座標軸の座標のみならず、３本の全座標軸のまわりの傾き角をも決定するこ とができる。

この実施態様では、位置パラメータは以下のように定めることができる： ａｅ　＝　ａｒｃｔａｎ　− ”０５−　”０３ ＋Ｊ　！　ａｒｃｔａｎ　− 上式において、添え字１．３．４．５は第１１第３、第４、および第５のスキャ ナを指しており１ 、ｈ失１ｓ’Ｈｖ＋　Ｚ＋Ｆ。

２　会　ｔａｎ　α１．、．５ であり、αはスキャナ位置と第１および第２の目盛りとの間の投影角を、またβ はスキャナ位置と第１もしくは第２の目盛りと第３の目盛りとの間の投影角を示 しており、△は２つの目盛り間の距離であり、Ｘｇ＋、、、ｓ、Ｙ９１、および Ｚｅ３．、、ｓは、スケールに関連した、添え字で示されるスキャナのスキャナ 位置の座標であり、ｆはＹ軸のまわりの角、田はＺ軸のまわりの角、ωはＸ軸の まわりの角を表しており、δは添え字で示される各スキャナ位置間の距離を示し ている。

好適な態様は、合計６つのスキャナによって、評価されるべき目盛りと投影角と が評価され、これらのスキャナのうちの第１と第２のスキャナ、第３と第４、な らびに第３と第５のスキャナは光軸を同じ（しており、第１と第２のスキャナは 、第３、第４、および第５のスキャナに対してその光軸が好適には９０度の角度 をなしており、それらのスキャナのうち、その先軸がある一つの角度で方向づけ られているスキャナはそれぞれ一つの平面上にあり、第１もしくは第２のスケー ルに平行に方向づけられている第３のスケールがあることを前もって考慮してい る。

この態様の場合、すべての座標方向の位置および全座標軸のまわりの傾き角を包 括的に決定することが達成される。これによって、長手方向の移動に、傾きの変 動が同時に重なる場合に、座標の位置を１つの座標系の全軸の方向において正確 に決定することに成功する。

最後の実施態様の場合、位置パラメータは、以下のように決定することができる ： ＹＯ２−Ｙｏｌ ≧　冨　ａｒＣｔａｎ　−一一一一一一一一”０５−　”０３ ＣＩＪ　”　ａｒＣｔａｎ 上式において、添え字１．２．３．４．５は第１、第２、第３、第４、および第 ５のスキャナを指しており、２☆ｔａｎα１．、．５ であり、αはスキャナ位置と第１および第２の目盛りとの間の投影角を、またβ はスキャナ位置と第１もしり（マ第２の目盛りと第３の目盛りとの間の投影角を 示しており、６番よ２つ（７）ｌＨ１間の距離であり、Ｘ９１、Ｙ　ｉ＋＋　、 　、　、３、およびＺｌＩ３．、、ｓは、スケールに関連した、添え字で示され るスキャナのスキャナ位置の座標であり、ｆはＹ軸のまわりの角、２＋１２軸の まわりの角、ωはＸ軸のまわりの角を表しており、６番よ添え字で示される各ス キャナ位置間の距離を示している。

各座標方向にそれぞれ２つのスキャナ位置があるので、正接関数ないしは逆正接 関数を介してスケールの距離の差、またそのスケールにそれぞれ垂直に位置して いる座標軸のまわりの傾き角をもめることができる。１つ、もしくはそれ以上の 座標方向における長手方向の移動の場合、その座標方向について各スキャナによ って探知される方法は同じであり、従って、それぞれ１つのスキャナの指示に制 限することができる。

１つの実施態様の場合、投影角は投影面上の目盛りの光学的画像および投影箇所 の距離の測定によって得られる。スキャナ位置としては、投影レンズの投影の中 心が選択される。

この方法においては、投影面の投影レンズからの距離とその焦点距離を適切に選 択することによって、投影面上の測定センサによる、すでにのべられた解決方法 において、必要な所望の角度の解決を実現することができる。

この発明は、さらにまた、請求項１８の上位概念に従ったセンサに関する。

これに関しては、スケール軸上の位置の測定値およびスケール軸に垂直な位置の 測定値の他に、基準体に関連した、位置制御素子との間のもう１つの位置パラメ ータの把握を可能にするセンサを作るという課題が基本にある。

この課題は、請求項１８の上位概念において述べられたセンサにおいて、記号で 記された目盛りによって解決される。

このセンサの態様の作用方法および利点に関しては、この方法についての解説が しかるべく該当する。

方法およびセンサをさらに開発したもの、および好適な態様は、請求の範囲、詳 細な説明、およびこの発明の詳細な説明の手がかりとしている図面から明らかと なる。

図面について説明すると： 第１図は、１つのスケール上の１つのスキャナの側面図、第２図は、計算式の説 明のための、投影角の幾何学的表記、第３図は、適用される記号およびパラメー タの定義のための座標系、 第４図は、１つのスケール上の２つのスキャナの側面図第５図は、全空間パラメ ータを把握するための、スケールとスキャナとをもつセンサの斜視図、および第 ６図は、本発明の実施例としての輪郭走査用探針。

第１図は、スキャナの側面図を示している。このスキャナは、目盛り１４を有す る１つのスケールを含み、これらの目盛りのそれぞれは、この場合ａ、　ｂ、お よびＣと記されている。

スケール１２の場合、増分スケールである場合には、目盛り１４の計数によって 、スケールの長手方向の座標の大まかな探知を行うことができる。絶対スケール が適用されている他の代替案の場合には、これらの目盛りは符号化によってすで に、スケールの長手方向の大まかな全座標情報を含んでいる。

この符号化は、例えば異なった線幅によって、場合によっては、２進表現と組み 合わせて実施することができる。

スキャナ１０は、スケール１２の上にあり、目盛り１４において解号化された長 手方向情報を符号化する。角測定装置２０を使って、目盛り１４とスキャナｌＯ の位置との間に生じる投影角をめることができる。

スキャナ１０は、光学スキャナとして開発されており、投影面２４と距離測定装 置２６とを伴った投影レンズ２２を含んでいる。このスキャナの場合、スキャナ 位置０は投影レンズ２２のスケールの方に向いた投影の中心によって形成される 。投影面２４は、例えばＣＣＤ列形式のような、ダイオードアレイによって形成 される。画素数は、絶対スケールの場合、目盛り１４をその幅で分割することが でき、かつ計算機１８によって解号化することができるように、選択される。

増分スケールの場合、スキャナ１０によって読みとられる値の評価には、計算機 １８中にも集積化することができるカウンタ１６、ならびに、同じく計算機１８ 中に集積化することができる、さらにもう１つのカウンタ２８が使用される。

この場合、カウンタ１６は、イベント、すなわち、スキャナｌＯが長手方向に移 動する場合にスケール１２を通過する目盛り数の計数に使用される。従って、こ のカウンタ１６と計算機１８とによって、進行した距離の大まかな決定が可能と なり・　この場合、約１ｍｍの間隔△でスケール１２上に目盛リ１４が配置され ているときの解はこの程度の範囲だけにとどまる。

目盛り１４間における補間は、角測定装置２０によって行われる。図面から明ら かなように、ここでは、例として、スキャナ位置０に対し角αないしはβをなし ている目盛りａ１ｂ５　およびＣが、投影面２４の点ａ′、ｂｌｌ及びα′に対 しα′およびβ′の角度をなして描かれている。

そこでは、距離測定装置２６によって、投影面２４上の投影点ａ゛、ｂ′、およ びＣ°間の距離測定を介して、それぞれの投影角が探知される。距離測定装置２ ６が、例えば電荷結合デバイス（ＣＣＤ）列を有している場合には、この列上の 目盛りが描かれている箇所に電荷の変動がもたらされるが、これらは逐次読みと られた後にカウンタ２８によって記録され、計算機１８によって適切な角度α、 βに換算され得る。

投影角αおよびβから、三角関数を適用して、ここでは投影レンズ２２の投影中 心と一致している、スキャナ位置０の座標をめることができる。計算ステップの 説明には、第１図から目盛りａＳｂ、ｃとスキャナ位置０とだけを取り出した第 ２図を用いる。しかしながらこの場合には、この図において、スキャナ位置０の 任意の各位置が決定され得ることを、ここにおいても図によって具体的に説明す るために、スキャナ位置Ｏは目盛りｂの真上にはない。

スキャナ位置０と目盛りａおよびｂとの間では投影角α、ならびにスキャナ位置 Ｏと目盛りｂおよびＣとの間では投影角βが形成される。目盛りａ、ｂおよびＣ の間隔−それぞれ△となる。角αおよびβを考えてみると、同じ投影角αおよび βをとる点はいろいろある。これらの点は、角αについては円に１、および角β については円に２によって表される軌跡曲線上にある。これら２つの角αとβと を組み合わせる場合、各条件が満たされている実際上の点が１つだけある。この 点は２つの軌跡曲線、すなわち円に１とに２との交点によって与えられる。

一方では目盛りａとｂとの垂直２等分線、他方では目盛りｂとＣとの垂直２等分 線を決定し、この場合、この交点が、目盛りａとｂｌ　ないしはｂとＣを通る直 線によって投影角、すなわちαもしくはβの角をなして得られるように、円に１ と円に２の中心Ｍ１とＭ２とを決定することができる。

中心ＭｌとＭ２とのスケール軸からの距離、すなわち中心Ｍ１とＭ２とのＺ座標 については、 ２☆ｔａｎ　ａ　２★ｔａｎ　Ｐｈ となる。

数学的演鐸によって、 および すなわち、これらの方程式は一義的解に達するもので、通常の計算機で最短時間 で決定することができる。これらは、すべてのスキャナＡ１．０．Ａ５に適用さ れる。それぞれのスキャナに対し関連できるように、方程式の各値にはスキャナ の序数に対応している添え字がさらに付加されており、すなわち５つのスキャナ の場合には、添え字１．２．　３．４、および５がついている。

第３図には、適用される記号とパラメータとを定義するための座標系が表されて いる。この図において定義されているパラメータは、第４図および第５図におい ても使われている。

座標軸ｘ、ｙ、および２をもつデカルト座標系に関するものである。ｆはＹ軸の まわりの角を、田はＺ軸のまわりの角を、およびωはＸ軸のまわりの角を表して いる。

第４図においては、スケール３２上の２つのスキャナＡ３、Ａ４の側面図が表さ れている。スキャナ位置ｏ３と０４とは相互間の距離δを有している。スキャナ 位置を通る直線がスケール３２に平行にのびている場合には、これらのスキャナ 位置のどちらの距離も同じになる。相違がある場合には、距離δと関連させて、 正接関数もしくは逆正接関数により角を計算することができ、すなわち一般式 ２式％ に従って計算することができる。

この公式も同じ方向の光軸を有する全組のスキャナに適用することができる。そ れぞれスキャナに対し関連できるように、スキャナの序数に相当する添え字がさ らに方程式の各値には付加されており、すなわち５つのスキャナＡ１．、、Ａ５ の場合には、添尤字Ｌ　２．３．４、および５がついている。距離δの場合、こ れらの添え字はその距離に関連するスキャナ組の関与スキャナの位置を表示して いる。

第５図は３つのスケール３０．３２．３４と５つのスキャナＡ１、Ａ２、Ａ３、 Ａ４、Ａ５とを基準体上にもつ位置制御素子３８を示している。第１のスケール ３ｏは、基準体３８の短辺側にある。第２のスケール３２と第３のスケール３４ とは、基準体３８の長辺側に配置されている。基準体３８の短辺と長辺とは９０ 度の角をなしている。第１のスケール３０の上方に第１のスキャナＡＩと第２の スキャナＡ２とが配置されており、これらの光軸は同じ方向を同いており、これ らのスキャナが第１のスケール３０の種々の範囲を走査する。第２のスケール３ ２上には、第３のスキャナＡ３と第４のスキャナＡ４とが配置されており、これ らの光軸もまた同様に同じ方向を向いており、これらのスキャナが第２のスケー ル３２の種々の範囲を走査する。第３のスケール３４上には、第５のスキャナＡ ５が配置されており、この先軸は第３のスキャナＡ３、および第４のスキャナＡ ４と同じ方向を向いている。

第１のスキャナＡ１および第２のスキャナＡ２は、第３のスキャナＡ３、第４の スキャナＡ４および第５のスキャナＡ５と９０度の角度をなしている。この場合 、第１のスキャナＡｌ、第３のスキャナＡ３および第５のスキャナＡ５が一方の 側にあり、第２のスキャナＡ２と第４のスキャナＡ４とが他方側にあり、これら はｌ平面上にある。

これで、基準体３８に対する位置制御素子３６の詳細な位置を、スキャナによっ て探知される走査値をもとにして決定することができる。原則的には、５つのス キャナのそれぞれのデータはＸ方向の決定に適したものである。これらはＸ方向 に関して一致しており、従って任意のスキャナの結果が適用される。ここでは、 スキャナＡＩ、Ａ３、およびＡ５が評価される。以下に述べた選択的室の場合、 これらのスキャナ全部すなわちＡｌ、Ａ３、およびＡ５の値がまず必要で、他の 場合にはスキャナＡ１の値だけが必要である。以下の式に従ってＸ座標が得られ る： Ｙ方向の決定には、スキャナＡｌとＡ２とのデータが適している。位置制御素子 ３６と基準体３８とが平行に方向づけられている場合には、ＡＩ、およびＡ２の 両スキャナのデータによって、同じ値が出される。しかしながら、Ｚ軸のまわり に傾きがある場合は、値は異なったものになる。以下の式に従ってＹ座標が得ら れる： Ｚ方向の決定には、スキャナＡ３、Ａ４およびＡ５のデータが適している。位置 制御素子３６と基準体３８とが平行に方向づけられ、Ｘ軸のまわりにも回転して いない場合には、３つのスキャナＡ３、Ａ４、およびＡ５のデータによって同じ 値が生じる。しかしながら、Ｙ軸および／もしくはＸ軸のまわりに傾きがある場 合には、それらの値は異なったものになる。以下の式に従って２座標が得られる ：算出された座標から、傾き角も計算することができる。角の位置に関しては、 第３図との関連で定められた定義が適用される。以下の式に従ってこの角が得ら れる：”０４−”０３ ｆ　＝　ａｒＣｔａｎ　− ＹＯ２−Ｙｏｌ 記　！　ａｒｃｔａｎ　− δ２１ もしくは、 ａ　ｘ　ａｒｃｔａｎ　− 最後に、第６図はこの発明の実施例を示している。輪郭走査のための探針４０に 関する。この探針４０は、そのケーシングを形成しかつ光学スキャナＡ１．、、 Ａ５を有している基準体３８を含んでいる。基準体３８内には、スケール３０． ３２および３４を有する位置制御素子３６があり、この位置制御素子は、一端で は基準体３８内で、揺動、移動および回転がきくように装着され、他端では、測 定プロセスにおいて試験表面にそってスライドしその際に適切な偏位（運動）お よび／もしくは加圧変形を受ける走査味を有している。この偏位および／もしく は加圧変形から、前述の式を適用して、表面の輪郭の再現を可能にする一連の測 定値がめられる。

国際調査報告

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．位置制御素子または基準体が一定の間隔を有した目盛りを持つ第１のスケー ルを有し、該位置制御素子または該基準体が、第１のスキャナを有し、該スキャ ナが、これらの目盛りの評価と該第１のスキャナ位置と該スケール上に配置され た少なくとも３つの目盛りとの間の投影角を介して、三角関数により該第１のス キャナ位置の座標を計算する方法であって、第１のスキャナと距離をおいて配置 されている、少なくともさらにもう１つのスキャナの位置の座標も計算し、それ らの間の距離を考慮してこれらのスキャナの位置の全座標を共に評価することを 特徴とする、基準体と関連した位置制御素子の位置決めの方法。 ２．前記評価されるべき目盛りと前記投影角とが、同じ方向の光軸を持つスキャ ナによって決定されることを特徴とする請求項１に記載の方法。 ３．前記評価されるべき目盛りと前記投影角とが、いづれも同じスケールに配置 されている、合計２つのスキャナによって評価されることを特徴とする請求項２ に記載の方法４．前記第１のスケールに平行に配置されたさらにもう一つのスケ ール上にある目盛りが評価されることを特徴とする請求項１または２に記載の方 法 ５．前記評価されるべき目盛りと前記投影角とが、それぞれが一つずつスケール に配置されている、合計２つのスキャナによって評価されることを特徴とする請 求項４に記載の方法。 ６．前記評価されるべき目盛りと前記投影角とが、合計３つのスキャナによって 評価され、該３つのスキャナのうちの２つが前記第１のスケールに、および３つ 目のスキャナが前記第２のスケールに配置されていることを特徴とする請求項４ に記載の方法。 ７．前記評価されるべき目盛りと前記投影角とが、好適には９０度の角度で配置 された光軸を持つスキャナによって決定され、さらにまた前記第１のスケールに 対し好適には９０度の角度で配置されたもう１つのスケール上にある目盛りも評 価されることを特徴とする請求項１に記載の方法。 ８．前記評価されるべき目盛りと前記投影角どが、それぞれが１つずつスケール に配置されている、合計２つのスキャナによって評価されることを特徴とする請 求項７に記載の方法。 ９．前記評価されるべき目盛りと前記投影角とが、合計３つのスキャナによって 評価され、該３つのスキャナのうちの２つが前記第１のスケールに、および３つ 目のスキャナが第２のスケールに配置されていることを特徴とする請求項７に記 載の方法。 １０．前記評価されるべき目盛りと前記投影角とが、合計４つのスキャナによっ て評価され、２つのスキャナが前記第１のスケールに、およびさらに２つのスキ ャナが前記第２のスケールに配置されていることを特徴とする請求項７に記載の 方法。 １１．前記第１のスケールに平行に配置された第２のスケール上にある目盛りと 、該第１のスケールに対し好適には９０度の角度で配置されている第３のスケー ル上にある目盛りとが評価されることを特徴とする請求項１に記載の方法。 １２．前記評価されるべき目盛りと前記投影角とが、合計３つのスキャナによっ て評価され、それぞれが１つのスケールに配置され、それらの光軸が一平面上に あることを特徴とする請求項１１に記載の方法。 １３．前記評価されるべき目盛りと前記投影角とが、合計４つのスキャナによっ て評価され、２つのスキャナが平行なスケールのうちの１つのスケールに配置さ れ、およびさらに２つのスキャナがそれぞれその残りのスケールに配置されてい ることを特徴とする請求項１１に記載の方法。 １４．計算が以下の三角関数または方程式に従って行われることを特徴とする請 求項１３に記載の方法：Ｘ０１＝Δ１★（Ｚ１１２−Ｚ２１２）／（Ｚ１１−Ｚ ２１）２＋Δ１２Ｘ０３＝Δ３★（Ｚ１３２−Ｚ２３２）／（Ｚ１３−Ｚ２３） ２＋Δ３２Ｘ０５＝Δ５★（Ｚ１５２−Ｚ２５２）／（Ｚ１５−Ｚ２５）２＋Δ ５２Ｙ０１＝Δ１２★（Ｚ１１＋Ｚ２１）／（Ｚ１１−Ｚ２１）２＋Δ１２Ｚ０ ３＝Δ３２★（Ｚ１３＋Ｚ２３）／（Ｚ１３−Ｚ２３）２＋Δ３２Ｚ０４＝Δ４ ２★（Ｚ１４＋Ｚ２４）／（Ｚ１４−Ｚ２４）２＋Δ４２Ｚ０５＝Δ５２★（Ｚ １５＋Ｚ２５）／（Ｚ１５−Ｚ２５）２＋Δ５２ｆ＝ａｒｃｔａｎ　Ｚ０４−Ｚ ０３／６４３■＝ａｒｃｔａｎ　Ｚ０５−Ｚ０３／６５３ｗ＝ａｒｃｔａｎ　Ｚ ０５−Ｚ０３／６５３上式において、添え字１、３、４、５は第１、第３、第４ 、および第５のスキャナを指しており、 上式において、 Ｚ１１．．．５＝Δ１．．．５／２★ｔａｎα１．．．５およびＺ２１．．．５ ＝Δ１．．．５／２★ｔａｎβ１．．．５であり、αは該スキャナ位置と前記第 １および前記第２の目盛りとの間の投影角を、またβは該スキャナ位置と該第１ もしくは該第２の目盛りと前記第３の目盛りとの間の投影角を示しており、Δは ２つの目盛り間の距離であり、Ｘ０１．．．５、Ｙ０１、およびＺ０３．．．５ は、該スケールに関連した、添え字で示される該スキャナの該スキャナ位置の座 標であり、ｆはＹ軸のまわりの角、■はＺ軸のまわりの角、ωはＸ軸のまわりの 角を表しており、δは添え字で示される各スキャナ位置間の距離を示している。 １５．前記評価されるべき目盛りと前記投影角とが、合計５つのスキャナによっ て評価され、該スキャナのうちの第１と第２のスキャナ、第３と第４、および第 ３と第５のスキャナは光軸を同じくしており、第１と第２のスキャナは、第３、 第４、および第５のスキャナに対してその光軸が好適には９０度の角度をなして おり、それらのスキャナのうち、その光軸がある一つの角度で方向づけられてい るスキャナはそれぞれ一つの平面上にあり、前記第１もしくは前記第２のスケー ルに平行に方向づけられている第３のスケールが用意されていることを特徴とす る請求項１１に記載の方法。 １６．計算が以下の三角関数または方程式に従って行われることを特徴とする請 求項１５に記載の方法：Ｘ０１＝Δ１★（Ｚ１１２−Ｚ２１２）／（Ｚ１１−Ｚ ２１）２＋Δ１２Ｙ０１＝Δ１２★（Ｚ１１＋Ｚ２１）／（Ｚ１１−Ｚ２１）２ ＋Δ１２Ｙ０２＝Δ２２★（Ｚ１２＋Ｚ２２）／（Ｚ１２−Ｚ２２）２＋Δ２２ Ｚ０３＝Δ３２★（Ｚ１３＋Ｚ２３）／（Ｚ１３−Ｚ２３）２＋Δ３２Ｚ０４＝ Δ４２★（Ｚ１４＋Ｚ２４）／（Ｚ１４−Ｚ２４）２＋Δ４２Ｚ０５＝Δ５２★ （Ｚ１５＋Ｚ２５）／（Ｚ１５−Ｚ２５）２＋Δ５２ｆ＝ａｒｃｔａｎ　Ｚ０４ −Ｚ０３／６４３■＝ａｒｃｔａｎ　Ｙ０２−Ｙ０１／６２１ｗ＝ａｒｃｔａｎ 　Ｚ０５−Ｚ０３／６５３上式において、添え字１、２、３、４、５は第１、第 ２、第３、第４、および第５のスキャナを指しており、上式において、 Ｚ１１．．．５＝Δ１．．．５／２★ｔａｎα１．．．５およびＺ２１．．．５ ＝Δ１．．．５／２★ｔａｎβ１．．．５であり、αは該スキャナ位置と前記第 １および前記第２の目盛りとの間の投影角を、またβは該スキャナ位置と該第１ もしくは該第２の目盛りと第３の目盛りとの間の投影角を示しており、Δは２つ の目盛り間の距離であり、Ｘ０１、Ｙ０１．．．３、およびＺ０３．．．５は、 該スケールに関連した、添え字で示される該スキャナの該スキャナ位置の座標で あり、ｆはＹ軸のまわりの角、■はＺ軸のまわりの角、ωはＸ軸のまわりの角を 表しており、δは添え字で示される各スキャナ位置間の距離を示している。 １７．前記投影角が、投影面上の目盛りの光学的画像と投影位置の距離測定とを 介して得られ、該スキャナ位置として、投影レンズの投影の中心が選択されるこ とを特徴とする請求項１４または１６に記載の方法。 １８．位置制御素子（３６）または基準体（３８）が一定の間隔の目盛り（１４ ）を有する第１のスケール（３０）を有し、該基準体（３８）または該位置制御 素子（３６）が計算機（１８）と連結している第１のスキャナ（１０；Ａ１）を 有し、該スキャナ（１０；Ａ１）は、スキャナ位置（０）と該スケール上に配置 された少なくとも３つの目盛り（ａ、ｂ、ｃ）との間の投影角（α、β）が決定 される角測定装置（２０）を有し、該該計算機（１８）は、該スキャナ位置（０ ）の座標を該目盛り（ａ、ｂ、ｃ）の評価と該投影角（α、β）を介して三角関 数によって計算されるように制御されるセンサであって、該基準体（３８）また は該位置制御素子（３６）が該第１スキャナ（Ａ１）と間隔（δ）を隔てて配置 された、少なくともさらにもう１つのスキャナ（Ａ２）有し、該スキャナ（Ａ１ 、Ａ２、．．．）の位置の全座標が計算され、それらの間隔（δ）を考慮して、 共に評価されることを特徴とする、基準体（３８）と関連した位置制御素子（３ ６）の位置決めのためのセンサ。 １９．前記スキャナ（Ａ１、Ａ２）がその光軸の向きを同じくすることを特徴と する請求項１８に記載のセンサ。 ２０．いづれも同じ前記スケール（３０）に配置されている合計２つのスキャナ （Ａ１、Ａ２）を有することを特徴とする請求項１８または１９に記載のセンサ 。 ２１．２つの平行なスケール（３２、３４）を有することを特徴とする請求項１ ８または１９に記載のセンサ。 ２２．それぞれが一つのスケール（３２、３４）に配置されている合計２つのス キャナ（Ａ３、Ａ５）を有することを特徴とする請求項２１に記載のセンサ。 ２３．合計３つのスキャナ（Ａ３、Ａ４、Ａ５）を有し、該３つのスキャナのう ちの２つ（Ａ３、Ａ４）が一方のスケール（３２）に、および残りのスキャナ（ Ａ５）がもう一方のスケール（３４）に配置されていることを特徴とする請求項 ２１に記載のセンサ。 ２４．前記スキャナ（Ａ１、Ａ３）の光軸が好適には９０度の角度で配置され、 さらにまた前記第１のスケール（３０）に対し好適には９０度の角度で配置され たもう１つのスケール（３２）を有することを特徴とする請求項１８に記載のセ ンサ。 ２５．それぞれが一つのスケール（３０、３２）に配置されている、合計２つの スキャナ（Ａ１、Ａ３）を有することを特徴とする請求項２４に記載のセンサ。 ２６．合計３つのスキャナ（Ａ１、Ａ２、Ａ３）を有し、該３つのスキャナのう ちの２つ（Ａ１、Ａ２）が一方のスケール（３０）に、および残りのスキャナ（ Ａ３）がもう一方のスケール（３２）に配置されていることを特徴とする請求項 ２４に記載のセンサ。 ２７．合計４つのスキャナ（Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４）を有し、２つのスキャナ （Ａ１、Ａ２）が一方のスケール（３０）に配置され、さらに２つのスキャナ（ Ａ３、Ａ４）が他方のスケール（３２）に配置されていることを特徴とする請求 項２４に記載のセンサ。 ２８．２つの平行なスケール（３０、３２）と平行な該スケール（３０、３２） に対し好適には９０度の角度をなすよう方向付けられているスケール（３４）を 有することを特徴とする請求項１８に記載のセンサ。 ２９．合計３つのスキャナ（Ａ１、Ａ３、Ａ５）を有し、それぞれが一つのスケ ール（３０、３２、３４）に配置されていることを特徴とする請求項２８に記載 のセンサ。 ３０．合計４つのスキャナ（Ａ１、Ａ３、Ａ４）を有し、２つのスキャナ（Ａ３ 、Ａ４）が平行な該スケールの一方（３２）に配置され、さらに残りの２つのス キャナ（Ａ１、Ａ５）がそれぞれ残りのスケール（３０、３４）に配置されてい ることを特徴とする請求項２８に記載のセンサ。 ３１．計算機（１８）が、三角関数として、以下の関数ないしは方程式を処理す ることを特徴とする請求項３０に記載のセンサ： Ｘ０１＝Δ１★（Ｚ１１２−Ｚ２１２）／（Ｚ１１−Ｚ２１）２＋Δ１２Ｘ０３ ＝Δ３★（Ｚ１３２−Ｚ２３２）／（Ｚ１３−Ｚ２３）２＋Δ３２Ｘ０５＝Δ５ ★（Ｚ１５２−Ｚ２５２）／（Ｚ１５−Ｚ２５）２＋Δ５２Ｙ０１＝Δ１２★（ Ｚ１１＋Ｚ２１）／（Ｚ１１−Ｚ２１）２＋Δ１２Ｚ０３＝Δ３２★（Ｚ１３＋ Ｚ２３）／（Ｚ１３−Ｚ２３）２＋Δ３２Ｚ０４＝Δ４２★（Ｚ１４＋Ｚ２４） ／（Ｚ１４−Ｚ２４）２＋Δ４２Ｚ０５＝Δ５２★（Ｚ１５＋Ｚ２５）／（Ｚ１ ５−Ｚ２５）２＋Δ５２ｆ＝ａｒｃｔａｎ　Ｚ０４−Ｚ０３／６４３■＝ａｒｃ ｔａｎ　Ｘ０５−Ｘ０３／６５３ｗ＝ａｒｃｔａｎ　Ｚ０５−Ｚ０３／６５３上 式において、添え字１、３、４、５は第１、第３、第４、および第５のスキャナ を指しており、 上式において、 Ｚ１１．．．５＝Δ１．．．５／２★ｔａｎα１．．．５およびＺ２１．．．５ ＝Δ１．．．５／２★ｔａｎβ１．．．５であり、αは該スキャナ位置と前記第 １および前記第２の目盛りとの間の投影角を、またβは該スキャナ位置と該第１ もしくは該第２の目盛りと前記第３の目盛りとの間の投影角を示しており、Δは ２つの目盛り間の距離であり、Ｘ０１．．．５、Ｙ０１、およびＺ０３．．．５ は、前記スケールに関連した、添え字で示される該スキャナの該スキャナ位置の 座標であり、ｆはＹ軸のまわりの角、■はＺ軸のまわりの角、ωはＸ軸のまわり の角を表しており、δは添え字で示される各スキャナ位置間の距離を示している 。 ３２．合計５つのスキャナ（Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５）を有し、第１のス キャナ（Ａ１）と第２のスキャナ（Ａ２）、第３のスキャナ（Ａ３）と第４のス キャナ（Ａ４）、ならびに第３のスキャナ（Ａ３）と第５のスキャナ（Ａ５）は 光軸を同じくしており、第１（Ａ１）と第２（Ａ２）のスキャナは、第３（Ａ３ ）、第４（Ａ４）、第５（Ａ５）のスキャナに対してその光軸が好適には９０度 の角度をなしており、該スキャナのうち、その光軸がある一つの角度で方向づけ られているスキャナはそれぞれ一つの平面上にあり、前記第１（３０）のまたは 前記第２のスケール（３０）に平行に方向づけられている第３のスケール（３４ ）があることを特徴とする請求項２８に記載のセンサ。 ３３．計算機（１８）が、三角関数として、以下の関数または方程式を処理する ことを特徴とする請求項３２に記載のセンサ： ｆ＝ａｒｃｔａｎ　Ｚ０４−Ｚ０３／６４３■＝ａｒｃｔａｎ　Ｙ０２−Ｙ０１ ／６２１ｗ＝ａｒｃｔａｎ　Ｚ０５−Ｚ０３／６５３Ｘ０１＝Δ１★（Ｚ１１２ −Ｚ２１２）／（Ｚ１１−Ｚ２１）２＋Δ１２Ｙ０１＝Δ１２★（Ｚ１１＋Ｚ２ １）／（Ｚ１１−Ｚ２１）２＋Δ１２Ｙ０２＝Δ２２★（Ｚ１２＋Ｚ２２）／（ Ｚ１２−Ｚ２２）２＋Δ２２Ｚ０３＝Δ３２★（Ｚ１３＋Ｚ２３）／（Ｚ１３− Ｚ２３）２＋Δ３２Ｚ０４＝Δ４２★（Ｚ１４＋Ｚ２４）／（Ｚ１４−Ｚ２４） ２＋Δ４２Ｚ０５＝Δ５２★（Ｚ１５＋Ｚ２５）／（Ｚ１５−Ｚ２５）２＋Δ５ ２上式において、添え字１、２、３、４、５は第１、第２、第３、第４、および 第５のスキャナを指しており、上式において、 Ｚ１１．．．５＝Δ１．．．５／２★ｔａｎα１．．．５およびＺ２１．．．５ ＝Δ１．．．５／２★ｔａｎβ１．．．５であり、αは前記スキャナ位置と前記 第１および前記第２の目盛りとの間の投影角を、またβは該スキャナ位置と該第 １もしくは核第２の目盛りと前記第３の目盛りとの間の投影角を示しており、Δ は２つの目盛り間の距離であり、Ｘ０１、Ｙ０１．．．３、およびＺ０３．．． ５は、前記スケールに関連した、添え字で示される核スキャナの該スキャナ位置 の座標であり、ｆはＹ軸のまわりの角、■はＺ軸のまわりの角、ωはＸ軸のまわ りの角を表しており、δは添え字で示される各スキャナ位置間の距離を示してい る。 ３４．前記スキャナ（Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５）は光学スキャナとして開 発されており、該スキャナはそれぞれ、１つの投影面（２４）を持つ投影レンズ （２２）と距離測定装置（２６）とを含み、前記スキャナ位置（０）が該投影レ ンズ（２２）の投影の中心を介して形成されることを特徴とする請求項１８から ３３までの、１つもしくはそれ以上の請求項に記載のセンサ。 ３５．前記投影面（２４）と前記距離測定装置（２６）とが、ダイオードアレイ によって、好適にはＣＣＤ列によって形成されることを特徴とする請求項３４に 記載のセンサ。