JP4445472B2 - 小さい対象物の表面再構成のための較正ソフトウェア - Google Patents
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Description
合する。このようなプロセスでは、既知の平面対象物を回転台又はプラットフォーム上に
取付け、回転台の異なる位置において対象物の一連の領域画像又は接触測定値セットが取
得される。各回転位置からのデータポイントは各々、単回帰方式を使用して関連する平面
に合わせられる。交差平面の対が、回転軸線に平行な空間内のベクトルを形成する。これ
らの交差ベクトルを組合せることにより、回転軸線が明らかになる。回転台又はプラット
フォームがセンサに対してしっかりと固定されておりかつセンサの較正が実質的に変化し
ない限り、回転軸線は固定され、回転台又はプラットフォームに取付けた任意の対象物が
同一の特定軸線の周りで回転するように制約されることになる。
δ=T(t)×R(ω,θ) 式(1)
ここで、
ωは回転軸線の方向であり、
θは回転角であり、
tは並進ベクトルである。
ここで、Ωは回転中心である。Ωが(u、v、ω)座標系に変換される場合、Ωは、図4及び図5で分かるようにΩ’=(x’、y’、z’)として定義される。
ここで、Aは座標系C’から座標系Cへの回転である。四元数引数を使用して、(i、j、k)座標系におけるポイントを(u、v、ω)座標系に変換できるようにAを計算することが可能である。
ここで、
R’=A’RA 式(5)
T’=A’T 式(6)
またR’は垂直軸線の周りでの回転である。式(4)は以下のようなマトリックス形式に書き換えることができる。
x’及びy’が特定されると、回転軸線AR上のポイントΩの座標について式3を解くことができる。回転軸線ARの方向は分かっているので、回転台は数学的に完全に定められる。
12 対象物
AR 回転軸線
Claims (11)
- 測定システム内で対象物(12)を固定取付けした回転台(10)の回転軸線(AR)を求めるための方法であって、
前記回転軸線の周りで増分的に回転させた前記対象物(12)の複数のポーズの各々について、該ポーズを表す測定値セットを取得する段階と、
前記測定値セットの連続する対から、前記複数のポーズの各々間での増分回転に対する剛体変換(δ)であって、推定回転値と推定並進値とに分解される剛体変換(δ)を推定する段階と、
前記推定回転値及び推定並進値を使用して、前記剛体変換(δ)における不変のポイントを特定することにより、前記回転軸線上のポイントを特定する段階と、
特定された前記回転軸線上のポイント、前記推定回転値及び推定並進値から回転軸線を推定する段階と、
を含む方法。 - 前記回転値から回転軸線を推定する前記段階が、回転マトリックスの四元数等価数を計算する段階を含む、回転台の回転軸線を求めるための請求項1記載の方法。
- 前記ポーズを表す測定値セットが、イメージングセンサ又は接触センサによって取得される、回転台の回転軸線を求めるための請求項1記載の方法。
- 前記推定剛体変換は、次式、
δ=T(t)×R(ω,θ)
ここで、
δは推定剛体変換であり、
Tは並進であり、
Rは原点の周りの回転であり、
ωは回転軸線の方向であり、
θは回転角であり、
tは並進ベクトルである、
によって分解される請求項1記載の方法。 - 前記回転軸線上のポイントが、3次元空間内で、次式、
Ω=AΩ’
ここで、
Ωは前記測定システムに対する前記ポイントの3次元座標を表し、
Ω’は前記回転台に対する前記ポイントの3次元座標を表し、
Aは前記回転台座標系から前記測定システム座標系への回転を表す、
を解くことによって前記測定システムに対して特定される、
請求項5記載の方法。 - 前記回転軸線上にあるポイントが、次式、
RΩ+T=Ω
ここで、
Ωは前記測定システムに対する前記ポイントの3次元座標を表し、
Rは原点の周りの回転であり、
Tは並進である、
を解くことによって前記測定システムに対して特定される、
請求項1乃至6のいずれかに記載の方法。 - 前記固定取付けした対象物が、カメラベースのセンサで視認可能又は接触センサでアクセス可能である複数のファセットを含む、請求項1記載の方法。
- 測定システム内で、対象物(12)を固定取付けした回転台(10)の回転軸線(AR)を求めるための方法であって、
前記回転軸線の周りで増分的に回転させた前記対象物の複数のポーズの各々について、該ポーズを表す測定値セットを取得する段階と、
前記測定値セットの連続する対から、前記複数のポーズの各々間での増分回転に対する剛体変換(δ)であって、推定回転値と推定並進値とに分解される剛体変換(δ)を推定する段階と、
前記測定システムに対して定められた座標系から前記回転台(10)に対して定められた座標系へのポイントの回転を計算する段階と、
前記推定回転値及び推定並進値を使用して、前記剛体変換(δ)における不変のポイントを特定することにより、前記回転台(10)座標系において前記回転軸線(AR)上のポイントを特定する段階と、
特定された前記回転軸線上のポイント、前記推定回転値及び推定並進値から回転軸線を推定する段階と、
前記回転を使用して、前記測定システム座標系において前記特定したポイントを表す段階と、
を含む方法。 - 前記対象物(12)が、既知の較正対象物である請求項1乃至9のいずれかに記載の方法。
- 前記ポーズを表す少なくとも1つの測定値が、前記対象物の表面上のポイントに対する、前記測定システムを基準にした3次元座標セットである、回転台の回転軸線を求めるための請求項1乃至10のいずれかに記載の方法。
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