JPH0635509A

JPH0635509A - フィードバック制御システムおよび方法

Info

Publication number: JPH0635509A
Application number: JP1774292A
Authority: JP
Inventors: Hirohiko Yanagihara; 弘彦柳原
Original assignee: Osaka Cement Co Ltd
Current assignee: Sumitomo Osaka Cement Co Ltd
Priority date: 1992-02-03
Filing date: 1992-02-03
Publication date: 1994-02-10

Abstract

(57)【要約】【目的】目標値追従性および外乱抑制性を両立させた
フィードバック制御システムを得ることを目的とする。【構成】目標値追従性に優れた第１の制御器12と外乱
抑制性に優れた第２の制御器14が設けられている。両制
御器12,14の出力は、切替器16によって選択されて、制
御対象４に与えられる。偏差検出器18は、制御量と目標
値との偏差Ｅを演算する。変化率演算回路８は、偏差Ｅ
に基づいてその変化率△Ｅを演算する。適正モード判定
回路10は、偏差Ｅと変化率△Ｅの符号が異なっていれ
ば、目標値追従動作モード信号を出す。偏差Ｅと変化率
△Ｅの符号が同じであれば、外乱抑制動作モード信号を
出す。切替器16は、目標値追従動作モード信号を受けて
第１の制御器12を選択し、外乱抑制動作モード信号を受
けて第２の制御器を選択する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明はフィードバック制御シ
ステムに関するものであり、特にその制御性能の向上に
関するものである。

【０００２】

【従来の技術】図１０に、フィードバック制御の一般的
なモデルを示す。与えられた目標値と制御量との偏差が
算出される。この偏差が制御器２に与えられる。制御器
２は、与えられた偏差に基づいて、操作量を決定し制御
対象４を操作する。これにより、制御対象４の出力する
制御量が目標値に合致するように制御が行われる。ま
た、外乱により、制御対象４からの制御量が変化した場
合であっても、制御量が目標値に合致するように制御さ
れる。

【０００３】上記のようなフィードバック制御において
は、与えられた目標値に対して迅速に追従すること（目
標値追従性）と、外乱があった場合でも迅速に目標値に
復帰すること（外乱抑制性）とが重要である。

【０００４】目標値追従性や外乱抑制性の良い制御器２
の設計を容易に行うため、従来より種々の設計手法が用
いられている。その一例として、Chien,Hrones,Reswick
の方法を以下に説明する。

【０００５】この方法においては、制御対象４のステッ
プ応答を図１１のようなものであるとし、その伝達関数
Ｇs(S)を下式のように近似する。Ｇs(S)＝Ｋｅ^-Ls／(Ｔs+1) ・・・・・・(1)。

【０００６】そして、必要とする制御器２の伝達関数Ｇ
c(S)を下式で表す。Ｇc(S)＝Ｋp(1＋(1/Ｔ_IS)+Ｔ_DS)・・・・(2)。

【０００７】この時、制御系の目標値追従性は、(2)式
における制御器２の定数Ｋp,Ｔ_IS,ＴD_Sによって変化す
る。目標値追従性が最も良くなるような定数Ｋp,Ｔ_IS,
Ｔ_DSを予め演算したのが図１２である。したがって、図
１２の定数Ｋp,Ｔ_IS,Ｔ_DSを用いて制御器２を設計すれ
ば、目標値追従性の良いフィードバック制御を行うこと
ができる。例えば、比例＋積分（ＰＩ）動作を行う制御
器２を用いる場合には、その定数Ｋpを0.35Ｔ/ＫＬと
し、定数Ｔ_ISを1.2Ｔとし、定数Ｔ_DSを０とすればよい
ことがわかる。

【０００８】以上のように、Chien,Hrones,Reswickの方
法を用いれば、制御器２の設計が容易となる。

【０００９】以上と同じように、外乱抑制性の良い制御
系を得るためには、図１３のような定数を用いると良
い。

【００１０】図１２および図１３から明らかであるよう
に、比例（Ｐ）動作の制御器２を用いる場合には、目標
値追従性と外乱抑制性を同時に達成できる。すなわち、
定数Ｋpを0.35Ｔ/ＫＬとすれば、目標値追従性が良く、
さらに外乱抑制性も良い制御系を得ることができる。

【００１１】しかしながら、比例＋積分（ＰＩ）動作や
比例＋積分＋微分（ＰＩＤ）動作の制御器２を用いる場
合には、目標追従性と外乱抑制性を同時に達成すること
はできない。これは、目標値追従性に適した定数と外乱
抑制性に適した定数とが異なるからである。したがっ
て、目標値追従性に優れた制御系を設計すると十分な外
乱抑制性得られず、外乱抑制性に優れた制御系を設計す
ると十分な目標値追従性が得られなかった。

【００１２】そこで、図１４に示すように制御器６によ
りフィードフォワード補償を行って、両特性を両立させ
る方法が用いられている（２自由度調節計）。図におい
て、外乱・出力間の伝達関数Ｇd(S)は、下式で与えられ
る。Ｇd(S)＝Ｇ(S)／(1+Ｇ(S)Ｇc(S))・・・・(3)。

【００１３】また、目標入力・出力間の伝達関数Ｇr(S)
は、下式で与えられる。Ｇr(S)＝(Ｇ(S)(Ｇc(S)＋Ｇr(S))／(１＋Ｇ(S)Ｇc(S)）・・・(4)。

【００１４】そこで、制御対象Ｇ(S)に対して、(3)式の
Ｇd(S)が望ましい特性を持つようにＧc(S)を設計した
後、(4)式のGr(S)が望ましい特性を持つようにＧf(S)を
設計する。このようにすれば、目標値追従性と外乱抑制
性とを両立させた制御系を得ることができる。

【００１５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
ような従来のフィードバック制御システムには、次のよ
うな問題があった。

【００１６】２自由度調節計を用いれば、目標値追従性
と外乱抑制性を両立させた制御系を得ることができる。
しかしながら、その定数の設定は複雑であり、所望の特
性を得ることは、極めて困難であった。すなわち、目標
値追従性と外乱抑制性とを、ねらいどおりに両立させた
制御システムを構築することは、容易ではなかった。こ
の発明は、上記のような問題点を解決して、目標値追従
性と外乱抑制性を容易に両立させることのできるフィー
ドバック制御システムを提供することを目的とする。

【００１７】

【課題を解決するための手段】請求項１のフィードバッ
ク制御システムは、目標値と制御量との偏差を検出する
偏差検出手段、偏差の変化率を演算する偏差変化率演算
手段、偏差および偏差の変化率がともに正の値である
時、または偏差および偏差の変化率がともに負の値であ
る時には、外乱抑制動作モード信号を出力するととも
に、偏差が正の値であって偏差の変化率が負の値である
時、または偏差が負の値であって偏差の変化率が正の値
である時には、目標値追従動作モード信号を出力する適
正モード判定手段、適正モード判定手段から外乱抑制動
作モード信号を受けて外乱抑制動作を行うとともに、目
標値追従動作モード信号を受けて目標値追従動作を行う
制御手段、を備えたことを特徴としている。

【００１８】請求項２のフィードバック制御システム
は、目標値と制御量との偏差を検出する偏差検出手段、
偏差の変化率を演算する偏差変化率演算手段、偏差およ
び偏差の変化率に基づいてファジイ推論を行い操作量を
演算するファジイ推論手段、ファジイ推論手段の演算し
た操作量に基づいて操作を行う操作手段、を備えたこと
を特徴としている。

【００１９】請求項３のフィードバック制御方法は、目
標値と制御量との偏差および偏差の変化率を求めるとと
もに、偏差および偏差の変化率がともに正の値である
時、または偏差および偏差の変化率がともに負の値であ
る時には、外乱抑制モードにて制御を行い、偏差が正の
値であって偏差の変化率が負の値である時、または偏差
が負の値であ、って偏差の変化率が正の値である時に
は、目標値追従モードにて制御を行うことを特徴として
いる。

【００２０】

【作用】請求項１のフィードバック制御システムにおい
て、偏差検出手段は目標値と制御量との偏差を検出す
る。偏差変化率演算手段は、この偏差を受けて、その変
化率を演算する。適正モード判定手段は、偏差および偏
差の変化率がともに正の値である時、または偏差および
偏差の変化率がともに負の値である時には、外乱抑制動
作モード信号を出力するとともに、偏差が正の値であっ
て偏差の変化率が負の値である時、または偏差が負の値
であって偏差の変化率が正の値である時には、目標値追
従動作モード信号を出力するものである。制御手段は、
適正モード判定手段から外乱抑制動作モード信号を受け
て外乱抑制動作を行うとともに、目標値追従動作モード
信号を受けて目標値追従動作を行う。

【００２１】請求項２のフィードバック制御システムに
おいて、ファジイ推論手段は、偏差および偏差の変化率
に基づいてファジイ推論を行い操作量を演算する。操作
手段は、ファジイ推論手段の演算した操作量に基づいて
操作を行う。

【００２２】

【実施例】図１に、この発明の一実施例によるフィード
バック制御システムのブロック図を示す。制御対象４の
伝達関数Ｇs(S)は、下式で表される。

【００２３】Ｇs(S)＝Ｋｅ^-Ls／(Ｔs+1) ・・・・・・(5)。

【００２４】制御手段である制御器２は、第１の制御器
12、第２の制御器14、切替器16を備えている。第１の制
御器12は、比例＋積分（ＰＩ）操作を行うものであり、
下式の伝達関数Ｇc1(S)を有している。

【００２５】Ｇc1(S)＝(0.35Ｔ/ＫＬ)(1＋(1/1.2Ｔ))・・・・(6) ここで、Ｔ、Ｋ、Ｌは、ステップ応答に対する定数であ
る（図１１参照）。

【００２６】すなわち、第１の制御器12は、目標値追従
性の良い特性を有している。

【００２７】一方、第２の制御器14も、同じく比例＋積
分（ＰＩ）操作を行うものであり、下式の伝達関数Ｇc2
(S)を有している。

【００２８】Ｇc2(S)＝(0.6Ｔ/ＫＬ)(1＋(1/4Ｌ))・・・・(7)。

【００２９】すなわち、第２の制御器14は、外乱抑制性
の良い特性を有している。

【００３０】第１の制御器12の出力および第２の制御器
14の出力は、切替器16に与えられている。切替器16は、
制御信号に基づいて両者のいずれかを選択して、制御対
象４に与えるものである。

【００３１】偏差検出手段である偏差検出器18は、目標
値と制御量との偏差を演算する。演算された偏差は、第
１の制御器12および第２の制御器14に与えられる。ま
た、変化率演算演算手段である変化率演算回路８にも与
えられている。変化率演算回路８は、偏差の変動値を算
出する。すなわち、図２に示すように、所定のサンプリ
ング時間△ｔにおける偏差の変動△Ｅを算出する。演算
された偏差の変動率△Ｅは、適正モード判定手段である
適正モード判定回路10に与えられる。

【００３２】適正モード判定回路10には、偏差検出器18
からの偏差Ｅも与えられている。適正モード判定回路10
は、与えられた偏差Ｅおよび偏差の変動率△Ｅに基づい
て、外乱抑制動作モード信号、目標値追従動作モード信
号のいずれかを出力する。このモード信号は、切替器16
に制御信号として引加される。したがって、切替器16
は、目標値追従モード信号が出力されると第１の制御器
12の側に切り替わり、外乱抑制モード信号が出力される
と第２の制御器14の側に切り替わる。

【００３３】次に、適正モード判定回路10の判定動作に
ついて説明する。いま、偏差Ｅを縦軸に、偏差の変化率
△Ｅを横軸にとって、図３のような座標系を考えてみ
る。この座標系において、偏差Ｅが負であり偏差の変化
率△Ｅが正である場合（第IV象限）には、制御量は目標
値に対して負であり、偏差が正の方向に動いているため
（偏差の変化率△Ｅが正であるため）目標値に近付いて
いることがわかる。すなわち、図２の曲線Ａの状態であ
ると言える。

【００３４】また、偏差Ｅが正であり偏差の変化率△Ｅ
が負である場合（第II象限）には、制御量は目標値に対
して正であるが偏差の変化率△Ｅが負であるため、目標
値に近付いていることがわかる。すなわち、図２の曲線
Ｂの状態であると言える。

【００３５】したがって、偏差Ｅが負であり偏差の変化
率△Ｅが正である場合（第IV象限）および、偏差Ｅが正
であり偏差の変化率△Ｅが負である場合（第II象限）に
は、目標値に追従させる制御を行うことが好ましい。よ
って、適正モード判定回路10は、この場合に、目標値追
従モード信号を出力する。

【００３６】一方、偏差Ｅおよび偏差の変化率△Ｅがと
もに負である場合（第III象限）には、制御量が目標値
に対して負であるのに、偏差が負の方向に動いており、
目標値から遠ざかっていることがわかる。すなわち、図
４の曲線Ｃに示すように、外乱のあった状態であると言
える。同様に、偏差Ｅおよび偏差の変化率△Ｅがともに
正である場合（第I象限）にも、目標値から遠ざかって
いることがわかる。すなわち、図４の曲線Ｄに示すよう
に外乱のあった状態であると言える。

【００３７】したがって、偏差Ｅおよび偏差の変化率△
Ｅがともに正または負である場合（第I象限、第III象
限）には、外乱を抑制する制御を行うことが好ましい。
よって、適正モード判定回路10は、この場合に、外乱抑
制モード信号を出力する。

【００３８】適正モード判定回路10の出力により、第１
の制御器12の出力と第２の制御器14の出力とが切り替え
られて制御対象４に与えられる。これにより、目標値に
迅速に追従すべき場合には目標値追従性の良い第１の制
御器12が動作し、外乱を抑制すべき場合には外乱抑制性
の良い第２の制御器14が動作する。したがって、目標値
追従性と外乱抑制性を両立させた制御を行うことができ
る。

【００３９】また、第１の制御器12および第２の制御器
14は、それぞれ独立して調整可能であるので、目標値追
従性と外乱抑制性を両立させた制御システムを容易に得
ることができる。

【００４０】図５に、図１の回路をディジタルシグナル
プロセッサ（ＤＳＰ）を用いて構成した場合の実施例を
示す。この実施例においては、電気炉４の温度を制御す
るものとする。電気炉４の温度は、センサ20によって検
出され、Ａ／Ｄ変換器22に与えられる。Ａ／Ｄ変換器22
は、検出された温度データをディジタルデータに変換す
る。ヒータ32は、Ｄ／Ａ変換器30から与えられる制御電
圧に応じて、発熱量を変化させるものである。

【００４１】バスライン36には、ＤＳＰ26、ＲＡＭ24、
ＲＯＭ28、Ａ／Ｄ変換器22、Ｄ／Ａ変換器30、入力ポー
ト34が接続されている。ＤＳＰ26は、ＲＯＭ28に格納さ
れたプログラムにしたがって、各部を制御するものであ
る。ＲＯＭ28に格納されたプログラムのフローチャート
を図６に示す。

【００４２】まずＤＳＰ26は、ステップS1において、所
定のサンプリング時間が経過するのを待つ。これは、サ
ンプリング時間ごとにデータを取り込んで制御を行うた
めである。

【００４３】次に、ＤＳＰ26は、入力ポート34を介して
目標温度データを取り込む（ステップS2）。この目標温
度データは、上位ＣＰＵ（図示せず）から与えられるも
のとする。さらに、ＤＳＰ26は、Ａ／Ｄ変換器22を介し
てセンサ20の出力（測定温度データ）を読み込む（ステ
ップS3）。

【００４４】次に、取り込んだ目標温度と測定温度とか
ら、偏差Ｅおよびその変化率△Ｅを演算する（ステップ
S4）。

【００４５】偏差Ｅ＝目標温度−測定温度・・・・・・・(8) 変化率△Ｅ＝今回の偏差Ｅ−前回の偏差Ｅ・・・(9)。

【００４６】偏差Ｅと変化率△Ｅを算出すると、両者の
符号が一致しているか否かを判断する（ステップS5）。
一致していれば、外乱抑制モードを実行する（ステップ
S6）。一致していなければ、目標値追従モードを実行す
る（ステップS7）。

【００４７】外乱抑制モードにおいて、ＤＳＰ26は、制
御器が下式の伝達関数Ｇc2(S)を持っているものとし
て、制御電圧値を演算する。Ｇc2(S)＝(0.95Ｔ/ＫＬ)(1＋(1/2.4Ｌ)＋0.4Ｌ)・・・・(10) すなわち、ＰＩＤ動作により、外乱抑制（例えば、気温
の変化等）に適した制御を行う。

【００４８】一方、目標値追従モードにおいて、ＤＳＰ
26は、制御器が下式の伝達関数Ｇc1(S)を持っているも
のとして、制御電圧を演算する。Ｇc1(S)＝(0.6Ｔ/ＫＬ)(1＋(1/Ｔ)＋0.5Ｌ)・・・・(11) すなわち、ＰＩＤ動作により、目標値追従（たとえば、
目標温度の変更等）に適した制御を行う。

【００４９】上記のようにして演算された制御電圧は、
Ｄ／Ａ変換器30に出力される。Ｄ／Ａ変換器30は、これ
をアナログ電圧に変換した後、ヒータ32に制御電圧とし
て与える。その後、ステップS1以下を繰り返し実行す
る。

【００５０】以上のようにして、外乱抑制、目標値追従
の双方に適した制御を行うことができる。

【００５１】図７に、ファジイ推論を用いて図６と同様
の制御を行う場合のフローチャートを示す。ステップS1
1〜S14までは、図６と同様である。ステップS15におい
て、算出した偏差Ｅおよび変化率△Ｅに基づいて、ファ
ジイ推論を行い制御電圧を求める。

【００５２】このファジイ推論の一例を以下に述べる。
例えば、偏差Ｅおよび変化率△Ｅのメンバーシップ関数
を、図８のように決める。ここで、操作量（制御電圧）
の変化量を△Ｕとおいて、次のようなルールを考えてみ
る。

【００５３】ＩＦＥ＝ＮＢＡＮＤ △Ｅ＝ＮＢＴＨＥＮ △Ｕ＝Ｍ１・・・(12) ＩＦＥ＝ＮＢＡＮＤ △Ｅ＝ＰＢＴＨＥＮ △Ｕ＝Ｍ２・・・(13) ＩＦＥ＝ＰＢＡＮＤ △Ｅ＝ＮＢＴＨＥＮ △Ｕ＝Ｍ３・・・(14) ＩＦＥ＝ＰＢＡＮＤ △Ｅ＝ＰＢＴＨＥＮ △Ｕ＝Ｍ４・・・(15) 上記のルールにおいて、ルール12は図３の第３象限に対
応するものである。同様に、ルール13は第２象限に、ル
ール14は第４象限に、ルール15は第１象限に対応するも
のである。したがって、変化量△Ｕは、ルール13,14に
おいては目標値追従に適した値とすれば良い。また、ル
ール12,15においては、外乱抑制に適した値とすれば良
い。

【００５４】このようにして、得られたルールの一例に
基づき、推論した結果を偏差Ｅ、変化率△Ｅに対してプ
ロットしたのが、図９である。

【００５５】なお、上記実施例では、一回ごとにファジ
イ推論を行ったが、予めファジイ推論を行った結果を記
憶しておき、読み出すようにしても良い。

【００５６】上記のように、ファジイ推論を用いること
により、所望の特性を有する制御器を容易に得ることが
できる。

【００５７】なお、上記実施例においては、ソフトウエ
アによってファジイ推論を行ったが、専用のハードウエ
アによって行ってもよい。

【００５８】

【発明の効果】請求項１および３のフィードバック制御
システムおよび方法は、偏差および偏差の変化率がとも
に正の値である時、または偏差および偏差の変化率がと
もに負の値である時には、外乱抑制モードで動作し、偏
差が正の値であって偏差の変化率が負の値である時、ま
たは偏差が負の値であって偏差の変化率が正の値である
時には、目標値追従モードで動作することを特徴として
いる。

【００５９】したがって、目標値追従と外乱抑制を両立
させたフィードバック制御を容易に行うことができる。

【００６０】請求項２のフィードバック制御システム
は、偏差および偏差の変化率に基づいてファジイ推論を
行い操作量を演算するファジイ推論手段を備えている。

【００６１】したがって、所望の特性を有するフィード
バック制御システムを容易に得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の一実施例によるフィードバック制御
システムのブロック図である。

【図２】目標値追従を行う場合の偏差Ｅの時間的変化を
示す図である。

【図３】偏差Ｅと変化率△Ｅによる平面を示す図であ
る。

【図４】外乱抑制を行うべき場合の偏差Ｅの時間的変化
を示す図である。

【図５】ＤＳＰ26を用いて図１の構成を実現した場合
の、ハードウエア構成を示す図である。

【図６】ＲＯＭ28に格納されたプログラムのフローチャ
ートを示す図である。

【図７】ファジイ推論を用いて制御を行う場合のフロー
チャートである。

【図８】偏差Ｅと変化率△Ｅのメンバーシップ関数の一
例を示す図である。

【図９】偏差Ｅと変化率△Ｅと操作量の変化△Ｕによっ
て形成される曲面を示す図である。

【図１０】一般的なフィードバック制御システムの構成
を示すブロック図である。

【図１１】制御対象４のステップ応答を示す図である。

【図１２】目標値追従に適した制御器２の定数を示す図
である。

【図１３】外乱抑制に適した制御器２の定数を示す図で
ある。

【図１４】従来の２自由度調節計のブロック図である。

【符号の説明】

２・・・制御器４・・・制御対象８・・・変化率演算回路 10・・・適正モード判定回路 12・・・第１の制御器 14・・・第２の制御器 16・・・切替器 18・・・偏差検出器

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】目標値と制御量との偏差を検出する偏差検
出手段、偏差の変化率を演算する偏差変化率演算手段、偏差および偏差の変化率がともに正の値である時、また
は偏差および偏差の変化率がともに負の値である時に
は、外乱抑制動作モード信号を出力するとともに、偏差
が正の値であって偏差の変化率が負の値である時、また
は偏差が負の値であって偏差の変化率が正の値である時
には、目標値追従動作モード信号を出力する適正モード
判定手段、適正モード判定手段から外乱抑制動作モード信号を受け
て外乱抑制動作を行うとともに、目標値追従動作モード
信号を受けて目標値追従動作を行う制御手段、を備えたことを特徴とするフィードバック制御システ
ム。
【請求項２】目標値と制御量との偏差を検出する偏差検
出手段、偏差の変化率を演算する偏差変化率演算手段、偏差および偏差の変化率に基づいてファジイ推論を行い
操作量を演算するファジイ推論手段、ファジイ推論手段の演算した操作量に基づいて操作を行
う操作手段、を備えたことを特徴とするフィードバック制御システ
ム。
【請求項３】目標値と制御量との偏差および偏差の変化
率を求めるとともに、偏差および偏差の変化率がともに正の値である時、また
は偏差および偏差の変化率がともに負の値である時に
は、外乱抑制モードにて制御を行い、偏差が正の値であって偏差の変化率が負の値である時、
または偏差が負の値であ、って偏差の変化率が正の値で
ある時には、目標値追従モードにて制御を行うことを特
徴とするフィードバック制御方法。