JPH06343620A - 磁気共鳴画像化の方法及び装置 - Google Patents

磁気共鳴画像化の方法及び装置

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JPH06343620A
JPH06343620A JP6098981A JP9898194A JPH06343620A JP H06343620 A JPH06343620 A JP H06343620A JP 6098981 A JP6098981 A JP 6098981A JP 9898194 A JP9898194 A JP 9898194A JP H06343620 A JPH06343620 A JP H06343620A
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image
frequency
space
edge
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JP6098981A
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Miha Fuderer
フューデラー ミハ
Ormondt Dirk Van
ファン オルモント ディルク
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Philips Electronics NV
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 周波数空間を通した複数の放射状走査を用い
た核又は電子スピン共鳴方法において、放射状走査の有
するより高い画像周波数の情報サンプリング密度が少な
いという欠点を緩和する。 【構成】 より高い画像周波数の不十分なサンプル密度
の問題は画素値分布についての先験的知識及び周波数空
間へのフーリエ変換後の補正画像を用いることによりそ
れから補正画像を決定しエッジ画像をえることにより解
決される。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、定常かつ実質的に均一
な主磁界中に置かれた対象を繰り返し励起し、該主磁界
に重畳する読み取り傾斜磁界の存在下で磁気共鳴信号を
サンプリングし、それにより周波数空間を放射状に走査
することにより球又は極座標上の該対象の第一の周波数
画像を決定する磁気共鳴画像を得る方法に係る。
【０００２】本発明はまたかかる方法を実施する装置に
係る。
【０００３】
【従来の技術】上記方法は米国特許第４，０７０，４１
１号により知られている。上記特許では、画像化される
べき対象の領域を均一な磁界に重畳された線形傾斜磁界
にさらし、その間に磁気共鳴信号は均一な磁界中にある
対象、特に患者から誘起され、検出されることを開示し
ている。共鳴スペクトルは線形傾斜磁界の角度的に置換
えられた方向の比較的大きな数の各々に対して得られ
る。画像はバックプロジェクションの数学的プロセスに
より構成される。この技術はスピン密度の１次元プロジ
ェクションのフーリエ変換がスピン密度関数の３次元フ
ーリエ変換の１次元断面を表わす。
【０００４】Ｂｕｌｌ．Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎ
ａｎｃｅ，６，Ｎｏ．３，Ｎｏｖ．１９８４，ｐ．１４
０−１４１，の論文「ＮＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｍｅｔ
ｈｏｄｓ Ｓｅｅｎ ａｓ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ
ｉｎ ｔｈｅ Ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌ Ｓｐａｃｅ」
では磁気共鳴信号Ｓ（ｔ）の値は基本的に、周波数空間
（ｋ空間とも呼ばれる）内の位置を決めるｄｋ／ｄｔ＝
γＧ，ｋ＝（ｋx ，ｋ y ，ｋz ）によって与えられる周
波数空間内での位置のスピン密度関数のフーリエ変換の
値に対応する。ここで、Ｇ＝（Ｇx ，Ｇy ，Ｇz ）は傾
斜磁界を決定し、γは核磁気回転比である。それで冒頭
に述べた方法では生成されるべき画像の周波数画像の値
は周波数空間内の放射状の線に沿った点に割当てられた
検出信号の値として見出せる。
【０００５】上記の米国特許第４，０７０，６１１号で
は、周波数空間を放射状に走査することは、情報が不均
一な方法でサンプリングされる、すなわち放射状走査に
より情報は低周波数を表わす周波数空間の原点の近くに
より集中しており、より高い画像周波数の情報が不足し
ているというはっきりした不利を有すると説明してい
る。米国特許第４，０７０，６１１号で周波数空間は平
行線に沿って走査される方法が開示されている。この方
法の改良バージョンはスピンワープ法と呼ばれ、米国特
許第４，５０６，２２２号に開示されている。
【０００６】しかしながら、磁気共鳴信号が、核（プロ
トン）磁気共鳴の場合、検査される物質又は組織に依存
し、電子スピン共鳴の場合はほとんど常にそうである短
い減衰時間を有するような環境下では特に励起終了の直
後に磁気共鳴信号のサンプリングを開始することが有利
である。これはスピンワープ及びスピンエコーの様な方
法では不可能である。なぜならこれらの方法では信号の
エコーが用いられ、位相エンコード傾斜磁界を切替るの
に時間がかかるからである。それ故短い減衰時間の場合
は特に、放射状走査は非常に有用である。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的はより高
い画像周波数の情報サンプリング密度が少ないという
（放射状走査による）欠点を緩和する冒頭に述べた放射
状の走査方法を提供する。本発明の他の目的はアーティ
ファクトが大幅に減少される方法を提供する。本発明の
更に他の目的は統計的性質に基く画像の確率を増加させ
ることである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明のこれらの及び他
の目的は冒頭に記述した方法において、以下の段階、即
ち ａ） 画像空間においてエッジ画像を決定する段階と、 ｂ） 該エッジ画像から、該エッジ画像の画素値及びエ
ッジ画像値の所定の確率関数から得られた画素値を有す
る画像空間内の補正画像を得る段階と、 ｃ） 周波数空間内の補正された周波数画像を決定する
段階と、 ｄ） 該補正された周波数画像を画像空間にフーリエ変
換する段階と により達成される。
【０００９】ＳＰＩＥ Ｖｏｌ．１１３７，Ｓｃｉｅｎ
ｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｍｅｄ
ｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ（１９８９）ｐ．８４−９０
の論文「Ｒｉｎｇｉｎｇ ａｒｔｅｆａｃｔ ｒｅｄｕ
ｃｔｉｏｎ ｂｙ ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｌｉｋ
ｅｈｏｏｄ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ」
によれば、エッジ画像、すなわち通常の画像から得ら
れ、エッジが他の比較的均一な領域間で主に示される画
像は、画素値の特徴的な分布を有する。本発明によれば
この性質は不十分な情報密度により要求される場合にの
み元画像を補正するのに用いられる補正画像を決定する
のに用いられる。このプロセスが画像空間と周波数空間
の間でいかに変換されるべきかは以下に図を参照しなが
ら本発明の実施例として説明する。
【００１０】本発明の一実施例においては、上記段階
（ａ）は、 ａ１） 該第一の周波数画像から直交座標上で第二の周
波数画像を決定する段階と、 ａ２） エッジ関数で掛け算することにより該第二の周
波数画像からエッジ周波数画像を決定する段階と、 ａ３） 該エッジ周波数画像を画像空間内の該エッジ画
像を得る画像空間にフーリエ変換する段階と を含む。
【００１１】画素の周波数が大きくなるにつれて大きく
なる係数を周波数画像の画素に掛算することにより、画
像内のエッジ（画像空間内の）は強調されるようにな
る。本発明を導いた実験は、実数のエッジ画像はエッジ
関数
【００１２】
【外２】
【００１３】但し０．５＜α＜２．０、を掛けることに
より得られることを示した。最良の結果は、ある画像で
はα＝１．１で得られる。本発明の他の実施例では、上
記段階ａ）は、 ａ１） 該第一の周波数画像から直交座標上で第二の周
波数画像を決定する段階と、 ａ２） 該第二の周波数画像を画像空間にフーリエ変換
する段階と、 ａ３） 画像空間内の該エッジ画像を得るエッジ関数で
該フーリエ変換された第二の周波数画像のコンボリュー
ションを決定する段階と を含む。
【００１４】数学的に言えば、フーリエ領域での掛け算
は画像領域のコンボリューションに等しく、初めに画像
空間に画像を変換し、次に画像空間内の該画像を適切な
関数とコンボリューションすることによりエッジ画像に
変換することも可能である。本発明を導いた実験は、す
ぐれたエッジ画像は画像空間内の画像と、ｘ方向のエッ
ジ関数（δx,0 −δx,1 ）、及びｙ方向の対応する関
数、及び適用できるならｚ方向にも、とのコンボリュー
ションにより得られることを示した。画像空間内のエッ
ジ画像の画素値はベクトルで表される。このコンボリュ
ーションは全画素をそれの全ての「正のｘ近傍」値から
引き算することと等価である。δx,i はクロネッカーの
デルタであり、ｘ＝ｉの時のみ１の値をとる。
【００１５】本発明の更なる実施例では、上記段階ｃ）
は、 ｃ１） 周波数空間内の補正画像を得る画像空間内の該
補正画像をフーリエ変換する段階と、 ｃ２） 周波数空間内の該エッジ周波数画像及び該補正
画像から補正されたエッジ周波数画像を決定する段階
と、 ｃ３） 該補正されたエッジ周波数画像から該補正され
た周波数画像を決定する段階と を含む。
【００１６】画像空間のエッジ画像が周波数空間のエッ
ジ画像から得られる場合、後者は補正画像のフーリエ変
換により周波数空間へ補正するのに直接利用できる。し
かしながら本発明の他の実施例では、上記段階ｃ）は、 ｃ１） 周波数空間内の補正画像を得る画像空間内の該
補正画像をフーリエ変換する段階と、 ｃ２） エッジ周波数画像を得る画像空間内の該エッジ
画像をフーリエ変換する段階と、 ｃ３） 周波数空間内の該エッジ周波数画像及び該補正
画像から補正されたエッジ周波数画像を決定する段階
と、 ｃ４） 該補正されたエッジ周波数画像から該補正され
た周波数画像を決定する段階と を含む。
【００１７】この実施例は、エッジ画像がエッジ関数と
のコンボリューションにより画像空間内で得られる場合
特に適切である。なぜならその場合は周波数空間には用
いることのできるエッジ画像がないからである。関数
（δx,0 −δx,1 ）とのコンボリューションは周波数空
間内で１−ｅｘｐ（ｉπｋx ）、但しｋx は（−１／
２，１／２）の範囲、と掛け算することと等価なので、
周波数空間内でエッジ画像から戻って通常の（エッジの
ない）画像への変換は、２Ｄの場合以下の式との掛け算
を含む： (1-exp（-iπk x ),１-exp（-iπk y ))／｛4-2cos（π
k X )-2cos（πk y ) ｝ 本発明の実施例は、画像空間内の該補正画像は、画像空
間内の該エッジ画像の確率を増加させるための画像構成
補正である。
【００１８】これは、補正画像は補正されるべき画像に
適用される補正（重み係数と共に）のみを含むことを意
味する。他の方法は、補正画像が補正されるべき画像を
置き換えるための（必要な場合重み係数と共に）補正さ
たエッジ画像である。数学的には両方の方法は実際的に
等価である。本発明の好ましい実施例では、該補正され
たエッジ周波数画像は、該エッジ周波数画像と周波数空
間内の該補正画像の重み付けされた組み合わせである。
【００１９】周波数空間の中心が充分な密度でサンプリ
ングされているため、周波数空間内で各画素に対し計算
された補正値を適用するのは最適な方法ではない。ゆえ
に、補正値は補正していない画像の補正の尺度を表わす
重み係数と共に適用される。例えば、補正値が掛け算さ
れる重み係数は信頼できる画素値の場合は低い又はゼロ
であるが、不十分な精度で補間により得られた画素に対
しては高い。
【００２０】本発明の実施例は、画像空間内の該補正画
像の画素値「ｅ’」がｅ’＝ｂ．２ａ2 ．ｅ／（ｅ2 ＋
ａ2 ）により決定され、ここで「ｅ」は段階ａ）で得ら
れた該エッジ画像の画像値であり、「ａ」は「ｅ」の確
率関数の最大値の半分の半値幅であり、「ｂ」は１に近
い経験的な係数である。実験により、画像空間内のエッ
ジ画像の画素値の分布は以下に示すローレンツの確率分
布に非常に近い： Ｐ（ｅ）＝ａ／｛π（ｅ2 ＋ａ2 ）｝ すべての画素が相関していないと仮定すると、全体の画
像の尤度はすべてのＰ（ｅ）の積であり、それはこの尤
度の最大増加が２ａ2 ．ｅ／（ｅ2 ＋ａ2 ）に比例する
補正画像（補正値を構成する）により与えられる。
【００２１】特に、対象のスライスの２次元画像を形成
する本発明の実施例は ａ） 該主磁界にスライス選択傾斜を印加し、同時に該
対象に無線周波数励起パルスを印加しこれにより該対象
のスライス内のスピン磁気双極子モーメントを励起する
段階と、 ｂ） 該スライスに平行な傾斜磁界方向を有する該主磁
界に読み取り傾斜を印加する段階と、 ｃ） 該読み取り傾斜の印加中に磁気共鳴信号をサンプ
リングする段階と、 ｄ） 直交座標ｋx 及びｋy 上で定義された周波数空間
内の放射線上に沿って配置された点に割り当てられた値
としてサンプルを格納する段階と、 ｅ） 該読み取り傾斜の該スライスに平行に異なる方向
で所定の回数段階ａ）からｄ）を繰り返し、それにより
該周波数空間内の半径線に沿って配置された値を有する
第一の電子画像を得る段階と、 ｆ） フーリエ変換により、該磁気共鳴画像を得る段階
とからなり、段階ｅ）とｆ）の間に： ａａ） 該第一の電子画像の全ての値が処理され、実質
的に、
【００２２】
【外３】
【００２３】倍され、ここで０．５＜α＜２．０で、そ
れにより該周波数空間内のｋx 及びｋ y に平行な線に沿
って配置された値を有する電子画像Ｅ（ｋx 、ｋy ）を
得る段階と、 ｂｂ） 直交座標ｘ及びｙ上の画像空間内で定義された
電子画像ｅ（ｘ，ｙ）を得るために電子画像Ｅ（ｋx 、
ｋy ）にフーリエ変換を適用する段階と、 ｃｃ） 電子補正画像ｅ’（ｘ，ｙ）が、式 ｅ’（ｘ，ｙ）＝ｂ．２ａ2 ．ｅ（ｘ，ｙ）／｛（ｅ
（ｘ，ｙ））2 ＋ａ2 ｝ によるｅ（ｘ，ｙ）から得られ、ここで「ａ」はｅ
（ｘ，ｙ）の確率関数の最大値の半分の半値幅であり、
「ｂ」は１に近い経験的な係数である段階と、 ｄｄ） ｅ’（ｘ，ｙ）は電子画像Ｅ’（ｘ，ｙ）を得
るフーリエ変換により該周波数空間に変換される段階
と、 ｅｅ） 電子画像
【００２４】
【数２】
【００２５】は段階ｆ）に対する入力画像として決定さ
れ、ここでβ（ｋx 、ｋy ）は重み係数である段階とか
らなることを特徴とする。本発明はまた上記方法のうち
の一つを実施する手段からなる装置及び特に、最初の画
像からエッジ画像を決定する手段と、該エッジ画像から
補正画像を得る手段と、該補正画像により周波数空間内
で該最初の画像を補正する手段と、該補正された最初の
画像から該磁気共鳴画像を得る手段からなる装置を指示
する。
【００２６】本発明のこれら及び他の特徴は添付された
図を参照して更に説明する。
【００２７】
【実施例】上記又は下記の、又は請求項記載の「画像」
という表現の使用は、モニター上で見られるような可視
的画像を意味するのみならず、記憶手段内で処理又は格
納されるデジタル形式の電子画像も意味する。画の素子
からなるデジタル画像もまた画素と呼ばれる。
【００２８】電子画像はｘ，ｙ，ｚ座標で定義された画
像空間内又はｋx ，ｋy ，ｋz 座標で定義された周波数
空間内（ｋ空間とも呼ばれる）にある。画像空間内の画
像はいわゆるフーリエ変換を用いて磁気共鳴（ＭＲＩ）
の当業者によく知られた方法で周波数空間の画像に変換
される（逆もまた真である）。従来技術では通常、文脈
がそれ以外を要求しない限りは、周波数空間内の関数は
大文字で、画像空間内の関数は小文字で示される。画像
空間の関数ｆの周波数空間の関数Ｆへのフーリエ変換は
Ｆ＝Ｆｔ｛ｆ｝で示され、周波数空間の関数Ｆの画像空
間の関数ｆへのフーリエ変換はｆ＝Ｆｔ-1｛Ｆ｝で示さ
れる。画像空間又は周波数空間の２つの関数のコンボリ
ューションは＊で示され、それで：それぞれｆ＊ｇ及び
Ｆ＊Ｇとなる。
【００２９】下線を付けた文字は通常ベクトルを表わ
す。磁気共鳴の従来技術ではまた通常、信号はサンプリ
ングされ、デジタル化され及び更なる画像処理はデジタ
ルである。それらすべては本明細書にも適用される。本
発明で用いられる放射状走査は３次元（３Ｄ）内の対象
を画像化するために用いられるか又は２次元（２Ｄ）内
の対象のスライスを画像化するために用いられる。従っ
て引用例は球面座標（３Ｄ）又は極座標（２Ｄ）により
形成される。以下の実施例は本明細書の場合は２Ｄ画像
化方法であるが、当業者にとって付加的なもう一次元は
より多くの計算負荷のみを意味するだけなので３Ｄ方法
がどのように実施されるかを理解するのは困難ではな
い。
【００３０】以下に述べる実施例では、引用例は、磁気
共鳴により形成され、これは特定の状況ではプロトン共
鳴である核磁気共鳴を意味し、それはまた電子スピン共
鳴も意味する。磁気共鳴は医学的応用において非常に有
用であり、これは更なる説明を必要としない。画像化さ
れるべき対象は患者又は通常検査されるべき人間であ
る。
【００３１】図１に磁気共鳴装置１の概略図を示す。該
装置は定常的で均一な主磁界を発生させる主磁界コイル
２及び可変強度を有する付加的磁界を重畳する数組の傾
斜磁界コイル３，４，５からなる。習慣的に主磁界の方
向はｚ方向と表示され、それに直交する２方向はｘ，ｙ
方向である。傾斜磁界コイルは電源１１を介して電圧を
加えられる。該装置は更に無線周波数パルス（ＲＦパル
ス）を対象又は身体７に送信する励起手段６からなり、
該励起手段はＲＦパルスを生成及び変調する変調手段８
に結合する。ＮＭＲ信号を受信する受信手段も設けら
れ、これらの手段は励起手段６と同一又は別々でありう
る。励起手段と受信手段が図１に示すように同一の場
合、送受信スイッチ９が励起パルスから受信信号を分離
するために配置される。受信された磁気共鳴信号は受信
及び復調手段１０へ入力する。励起手段６及び変調手段
８及び傾斜磁場コイル３，４，５に対する電源１１はＲ
Ｆパルス及び傾斜磁場パルスの所定の系列を生成するた
めに制御システム１２により制御される。復調手段は例
えば受信信号を可視的ディスプレーユニット１５上に可
視化できる画像に変換する例えばコンピューターのよう
なデータ処理ユニット１４に結合される。
【００３２】磁気共鳴装置１が磁界中に置かれた対象又
は身体７と共に動作状態に置かれた場合、身体中の磁気
双極子モーメント（核又は電子スピン）の小量の剰余分
が磁界方向に配向される。平衡状態においてこれは磁界
に平行な方向に向いた身体７の物質内の全体の磁化Ｍ0
を発生させる。装置１内で巨視的磁化Ｍ0 は双極子モー
メントのラーマー周波数に等しい周波数を有するＲＦパ
ルスを身体へ放射することにより操作され、それにより
双極子モーメントを励起状態にさせ、磁化Ｍ0 を再方向
付けする。適切なＲＦパルスを印加することにより、巨
視的磁化の回転が得られ、回転の角度はフリップ角と呼
ばれる。傾斜磁界を印加することによる磁界の変化の導
入は局所的磁化の振舞に影響を与える。ＲＦパルス印加
後、変化した磁化は磁界内の熱的平衡状態に戻ろうと
し、その過程で放射をなす。良好に選択されたＲＦパル
ス及び傾斜磁界パルスの系列は（減衰する）磁気共鳴信
号として放出されたこの放射を生成する。該磁気共鳴信
号は密度及び／又は例えば水素原子核のようなある種の
核の緩和時間、及びそれらが発生する内部の物質に関す
る情報を提供する。放出信号及び画像の形態でのその表
現の解析により、対象又は身体７の内部構造についての
情報が得られうる。励起直後の減衰する磁気共鳴信号は
ＦＩＤ（自由誘導減衰）と呼ばれる。傾斜磁界の適切な
印加及び／又は付加的な励起（ＲＦ）パルスの適切な印
加により、ＦＩＤのエコーもまた画像情報を得るために
生成され、用いられる。
【００３３】磁気共鳴画像法を決定する基本の表現は、
ω＝γＢであり、これは（局所的）ラーマー周波数ωが
磁気回転比γと（局所的）磁界Ｂの積であることを意味
する。位置についての情報は均一な主磁界に重畳される
傾斜磁界を介して得られる。上記のように、磁気共鳴信
号Ｓ（ｔ）はｄｋ／ｄｔ＝γＧによって与えられる位置
の周波数空間内のスピン密度関数のフーリエ変換の値に
対応することが示され、ここでｋ＝（ｋX ，ｋy ，
ｋz ）は周波数空間内で位置を決定し、Ｇ＝（ＧX，Ｇ
y ，Ｇz ）、は傾斜磁界を決定する。
【００３４】磁気共鳴画像法（ＭＲＩ）及びＭＲＩ装置
の引用例の詳細な記述はこれについての広範な文献、例
えばＭ．Ａ．Ｆｏｓｔｅｒ及びＪ．Ｍ．Ｓ．Ｈｕｔｃｈ
ｉｎｓｏｎ編集のＩＲＬ出版１９８７年の本「Ｐｒａｃ
ｔｉｃａｌ ＮＭＲ Ｉｍａｇｉｎｇ」になされてい
る。図２に、放射状走査で２Ｄ磁気共鳴方法に用いられ
るＲＦ及び傾斜磁界を示す。時間軸２０，２１，２２，
２３，２４に各々ＲＦパルスの包絡線、スライス選択傾
斜磁界、及び読み取り傾斜磁界及び磁気共鳴信号Ｓの振
幅及び方向を共に決定する傾斜磁界Ｇx 及びＧy を示
す。一つの放射状走査は符号１，２，３で示された３つ
の時間区間からなる。待ち区間４の後に次の放射状走査
が再び区間１から始まる。待ち区間４は省略できる。
【００３５】区間１では検査されるべき対象内のスライ
スが励起される。スライスの位置及び厚さは包絡線のみ
示されるＲＦパルス２５の周波数スペクトル及びスライ
ス選択傾斜磁界Ｇz の振幅によって決定される。スライ
スはＧz に垂直である。スライス選択傾斜磁界（区間
２）の知られているリフェーズのローブ２７はスライス
の厚さを通じた全てのスピンの良好に決定された位相を
達成するために供される。傾斜磁界Ｇx 及びＧy （２８
及び２９）で形成される読み取り磁界は放射状走査の方
向すなわち図３で角度φにより決定されたｋの方向を決
定する。区間３では、磁気共鳴信号３０は検出され、サ
ンプリングされる。サンプルの値は式ｋ＝γＧｔに対応
するｋ空間の位置に割当られる。通常各放射状走査が同
一速度で通過するため、｜Ｇ｜＝（Ｇx 2 ＋Ｇy 2 ）
1/2 ＝一定、とする。φは、ｔｇ（φ）＝Ｇy ／Ｇx に
より決定される。
【００３６】図３にｋ空間を示す。多数の放射状走査３
１を示す。放射状走査３２上にいくつかの測定されたサ
ンプルの位置を概略的に示す。各放射状走査は、エコー
の形成の自由誘導減衰のまさに初期をよりよく検出する
ために反対方向に非常に短い走査で開始される。しかし
ながら放射状走査は等距離（走査間で同一のΔφ）で示
されるがこれは本質的問題ではない。検査中の対象が横
長の場合、長さ方向により高いサンプル密度を有するこ
とは有利であり、すなわち対象の長さ方向のより小さな
Δφはそれに垂直な方向にある。
【００３７】図４にまたｋ区間を示す。ｋ空間がデータ
により不十分に満たされているより大きな｜ｋ｜＝（ｋ
x 2 ＋ｋy 2 ）1/2 の領域４１があることは明らかであ
る。大きな｜ｋ｜が画像のより高い周波数に対応してい
るので、より細かい画像の詳細の再現性はあやうくな
る。知られていないデータがゼロである場合は表示され
た画像内にアーティファクトをひきおこす。
【００３８】ｋ空間が完全に走査された後、座標｜ｋ｜
及びφにより決定されたｋの関数であるデータは直交座
標ｋx 及びｋy に変換される。単純な方法は補間である
が、より洗練された方法が利用でき、より良い結果をも
たらす。本実施例ではいわゆるグリッディングアルゴリ
ズムが用いられ、それは再サンプル化を伴うｓｉｎｃ関
数とのコンボリューションを意味する。そのようなグリ
ッディングアルゴリズムの一つはＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ
ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎ
ｇ，Ｖｏｌ．ＭＩ−４，Ｎｏ．４，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ
１９８５，ｐ．２００−２０７の論文「Ａ Ｆａｓｔ
Ｓｉｎｃ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｇｒｉｄｄｉｎｇ Ａｌ
ｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｉｎｖｅｒ
ｓｉｏｎｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈ
ｙ」に記載されている。
【００３９】グリッディング後にｋx ，ｋy 座標の上の
値は
【００４０】
【外４】
【００４１】と掛け算され、ここでα＝１．１である。
αの値は経験的に決定されるべきであり、０．５から
２．０の間にある。３Ｄ方法においてもまた、直観的に
はより高い値が予想されるが、αは１よりもより大きな
必要はない。目的は画像空間へのフーリエ変換の後のエ
ッジ画像である画像を得ること、すなわち比較的均一な
領域間のエッジのみの画像が示される。決定したように
エッジ画像は一種の画像の微分であり、一次元では微分
はｋ空間でのｋとの掛け算と等価であり、｜ｋ｜の数乗
との掛け算は画像空間内で有用なエッジ画像を生成する
ことが予想される。グリッディング及び必要ではないが
好ましくは上記オーダーの
【００４２】
【外５】
【００４３】との掛け算によりｋ空間のエッジ画像Ｅ
（ｋx ，ｋy ）及び、画像空間への変換後にはエッジ画
像ｅ（ｘ，ｙ）が得られる。ｅ（ｘ，ｙ）のようなエッ
ジ画像は画素値の特性分布を有する。この分布は第１印
象で多分予想するであろうガウス型ではなくローレンツ
型である。例えば上記リンギングアーティファクト減少
についての論文ＳＰＩＥ Ｖｏｌ．１１３７（１９８
９）を参照。しかしながら得られたエッジ画像は不十分
なデータ（放射状走査により得られた）に基くため、そ
れはすべての種類のアーティファクトを含む。他方で、
ｋ空間の中心は十分サンプル化しているのでこれらのア
ーティファクトの振幅は比較的小さい。ｋ空間で
【００４４】
【外６】
【００４５】と掛け算するのでｅ（ｘ，ｙ）の均一領域
は比較的低画素振幅を有し、エッジは比較的高画素振幅
を有し、正確なエッジ画像に属するというより所望でな
いアーティファクトにより属するような画素振幅の領域
がある。実験により、ある範囲の中間的な画素値に抑制
することはそのようなアーティファクトに影響されてい
るエッジ画像を補正する効果的な方法であることが示さ
れている。該リンギングアーティファクト減少と類似
で、補正画像ｅ’（ｘ，ｙ）は以下の式によりｅ（ｘ，
ｙ）から決定される： ｅ’（ｘ，ｙ）＝ｂ・２ａ2 ・ｅ（ｘ，ｙ）／｛（ｅ
（ｘ，ｙ))2 ＋ａ2 ｝ 上式で「ａ」はローレンツ型確率分布の半値半幅であ
り、「ｂ」は１に近い経験的な係数である。「ａ」は画
像の型及びエッジ画像がそれから得られた方法に依存す
る。良い結果はｅ（ｘ，ｙ）の絶対値の平均値の１．７
倍に近い「ａ」によって得られた。
【００４６】しかしながら、補正されたエッジ画像が単
にｅ（ｘ，ｙ）−ｅ’（ｘ，ｙ）により得られる場合、
それは最適な方法ではない。本発明によれば、ｅ’
（ｘ，ｙ）のｋ空間へのフーリエ変換Ｅ’（ｋx ，
ｋy ）は十分なサンプル密度を有するｋ空間内の位置で
は理想的にはゼロであるべきであるという理解がなされ
ている。故に、この理想は達成されず、ｅ’（ｘ，ｙ）
はまずｋ空間に変換されたＥ’（ｋx ，ｋy ）を生ず
る。それから、ｋ空間でＥ’（ｋx ，ｋy ）は重み係数
β（ｋx ，ｋy ）と掛け算され、その積はＥ（ｋx ，ｋ
y ）から相関画像として引き算される。この結果はエッ
ジ画像はｋ空間の通常画像に戻すために
【００４７】
【外７】
【００４８】を掛け算される。それからこのｋ空間での
最終画像は所望の改善された画像を得るために画像空間
へフーリエ変換される。重み係数β（ｋx ，ｋy ）は種
々の方法で決定できる。十分なサンプル化密度を有する
ｋ空間の領域ではβ＝０であり、その他ではβ＝１であ
る。知られているグリッディング方法はまた近傍の測定
されたデータの密度についての情報を提供する。それ
で、画像データ点と一致し、十分なサンプル密度を有す
る領域で１に近く、すべてのサンプル点がはるかに遠い
領域で０に近い信頼性係数ｗ（ｋx，ｋy ）を含む補助
配列ｋx ，ｋy を決定できる。よい結果は以下の式から
連続した重み係数として得られる： β（ｋx ，ｋy ）＝０．５4 ／（ｗ（ｋx ，ｋy ））4
＋０．５4 ） 「失なわれたデータ」によるアーティファクトは単一の
反復法では除去する必要はない。一つの理由は、補正さ
れない画像のアーティファクトは非常に大きいので比較
的大きな尤度で実際の画像構造に属するものとして見ら
れる。本発明を導いた実験ではアーティファクトと実際
のエッジ間の違いの若干の改善は以下の反復法の適用に
よる補正の改善を可能にする。
【００４９】本発明を用いるための他の有望な方法は、
スラカー値の代りにベクトルによりエッジ値ｅ（ｘ，
ｙ）を表わすことである。このベクトルｅ（ｘ，ｙ）＝
（ｅx（ｘ，ｙ），ｅy （ｘ，ｙ））は画像空間のすべ
ての位置の画像強度傾斜を表わす。そのようなベクトル
のフーリエ変換Ｆｔ｛ｅ（ｘ，ｙ）｝＝Ｅ（ｋx ，
ｋy）は、Ｅ（ｋx ，ｋy ）＝（Ｆｔ｛ｅx （ｘ，
ｙ）｝，Ｆｔ｛ｅy （ｘ，ｙ）｝）として見られる。本
発明のこの実施例は
【００５０】
【外８】
【００５１】の掛け算をｋ＝（ｋx ，ｋy ）の掛け算で
置き換えるものと見なせる。ｋの掛け算の逆はｋ／｜ｋ
｜2 の掛け算である。それで補正画像は以下の式で決定
される：ｅ ’（ｘ，ｙ）＝ｂ．２ａ2 ．ｅ（ｘ，ｙ）／｛｜ｅ
（ｘ，ｙ）｜2 ＋ａ2 ｝ 前記方法のこれら及び他の変形は本発明の要旨を用いた
ものである。
【００５２】図５に周波数空間を通して１８０ラジアン
（２0 間隔）の放射状走査により得られた頭部の２Ｄ横
断面走査を示す。画像内の構造から所謂縞状の放射が明
瞭にわかる。本発明を用いればこれらのアーティファク
トの大部分を除去可能である。アーティファクトは光コ
ピーような低分解能媒体ではほとんど検出できないた
め、減少したアーティファクトの対応する画像は示して
いない。
【００５３】最後に、１μｓのオーダーの緩和時間を有
する電子スピン共鳴（ＥＳＲ）画像化方法では、スライ
ス選択技術は適切でないことに注意すべきである。それ
で３Ｄ放射状走査方法がしばしば用いられ、本発明によ
る方法が非常に有用である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の方法に適切な磁気共鳴装置の概略図で
ある。
【図２】本発明の方法に適切なＲＦ及び傾斜磁界パルス
の系列を示す図である。
【図３】ｋ空間での放射状の走査を表わす図である。
【図４】ｋ空間での放射状の走査を表わす図である。
【図５】より高い画像周波数の不十分な分解能を有する
放射状走査により生じたアーティファクトを示す放射状
走査画像である。
【符号の説明】
１ 磁気共鳴装置 ２ 主磁界コイル ３，４，５ 傾斜磁界コイル ６ 励起手段 ７ 身体 ８ 変調手段 ９ 送受信スイッチ １０ 受信及び復調手段 １１ 電源 １２ 制御システム １４ データ処理ユニット １５ 可視的ディスプレーユニット ２０，２１，２２，２３，２４ 時間軸 ２５ ＲＦパルス ２７ リフェーズのローブ ２８，２９ 読み取り磁界 ３０ 磁気共鳴信号 ３１，３２ 放射状走査

Claims (11)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 定常かつ実質的に均一な主磁界中に置か
    れた対象を繰り返し励起し、該主磁界に重畳する読み取
    り傾斜磁界の存在下で磁気共鳴信号をサンプリングし、
    それにより周波数空間を放射状に走査することにより球
    又は極座標上の該対象の第一の周波数画像を決定する磁
    気共鳴画像を得る方法であって、 ａ） 画像空間においてエッジ画像を決定する段階と、 ｂ） 該エッジ画像から、該エッジ画像の画素値及びエ
    ッジ画像値の所定の確率関数から得られた画素値を有す
    る画像空間内の補正画像を得る段階と、 ｃ） 周波数空間内の補正された周波数画像を決定する
    段階と、 ｄ） 該補正された周波数画像を画像空間にフーリエ変
    換する段階と からなることを特徴とする方法。
  2. 【請求項２】上記段階ａ）は、 ａ１） 該第一の周波数画像から直交座標上で第二の周
    波数画像を決定する段階と、 ａ２） エッジ関数で掛け算することにより該第二の周
    波数画像からエッジ周波数画像を決定する段階と、 ａ３） 該エッジ周波数画像を画像空間内の該エッジ画
    像を得る画像空間にフーリエ変換する段階と を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
  3. 【請求項３】上記段階ａ）は、 ａ１） 該第一の周波数画像から直交座標上で第二の周
    波数画像を決定する段階と、 ａ２） 該第二の周波数画像を画像空間にフーリエ変換
    する段階と、 ａ３） 画像空間内の該エッジ画像を得るエッジ関数で
    該フーリエ変換された第二の周波数画像のコンボリュー
    ションを決定する段階と を含むことを特徴とする請求項１記載の方法。
  4. 【請求項４】上記段階ｃ）は、 ｃ１） 周波数空間内の補正画像を得る画像空間内の該
    補正画像をフーリエ変換する段階と、 ｃ２） 周波数空間内の該エッジ周波数画像及び該補正
    画像から補正されたエッジ周波数画像を決定する段階
    と、 ｃ３） 該補正されたエッジ周波数画像から該補正され
    た周波数画像を決定する段階と を含むことを特徴とする請求項２記載の方法。
  5. 【請求項５】上記段階ｃ）は、 ｃ１） 周波数空間内の補正画像を得る画像空間内の該
    補正画像をフーリエ変換する段階と、 ｃ２） エッジ周波数画像を得る画像空間内の該エッジ
    画像をフーリエ変換する段階と、 ｃ３） 周波数空間内の該エッジ周波数画像及び該補正
    画像から補正されたエッジ周波数画像を決定する段階
    と、 ｃ４） 該補正されたエッジ周波数画像から該補正され
    た周波数画像を決定する段階と を含むことを特徴とする請求項３記載の方法。
  6. 【請求項６】 画像空間内の該補正画像は、画像空間内
    の該エッジ画像の確率を増加させるための画像構成補正
    であることを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれか
    一項記載の方法。
  7. 【請求項７】 該補正されたエッジ周波数画像は、該エ
    ッジ周波数画像と周波数空間内の該補正画像の重み付け
    された組み合わせであることを特徴とする請求項４乃至
    ６のうちいずれか一項記載の方法。
  8. 【請求項８】 画像空間内の該補正画像の画素値
    「ｅ’」がｅ’＝ｂ．２ａ 2 ．ｅ／（ｅ2 ＋ａ2 ）によ
    り決定され、ここで「ｅ」は段階ａ）で得られた該エッ
    ジ画像の画像値であり、「ａ」は「ｅ」の確率関数の最
    大値の半分の半値幅であり、「ｂ」は１に近い経験的な
    係数であることを特徴とする請求項１記載の方法。
  9. 【請求項９】ａ） 該主磁界にスライス選択傾斜を印加
    し、同時に該対象に無線周波数励起パルスを印加しこれ
    により該対象のスライス内のスピン磁気双極子モーメン
    トを励起する段階と、 ｂ） 該スライスに平行な傾斜磁界方向を有する該主磁
    界に読み取り傾斜を印加する段階と、 ｃ） 該読み取り傾斜の印加中に磁気共鳴信号をサンプ
    リングする段階と、 ｄ） 直交座標ｋx 及びｋy 上で定義された周波数空間
    内の放射状の線上に沿って配置された点に割り当てられ
    た値としてサンプルを格納する段階と、 ｅ） 該読み取り傾斜の該スライスに平行に異なる方向
    で所定の回数段階ａ）からｄ）を繰り返し、それにより
    該周波数空間内の半径線に沿って配置された値を有する
    第一の電子画像を得る段階と、 ｆ） フーリエ変換により、該磁気共鳴画像を得る段階
    とからなり、定常かつ実質的に均一な主磁界中に置かれ
    た対象の磁気共鳴画像を得る方法であって、段階ｅ）と
    ｆ）の間に： ａａ） 該第一の電子画像の全ての値が処理され、実質
    的に、 【外１】 倍され、ここで０．５＜α＜２．０で、それにより該周
    波数空間内のｋx 及びｋ y に平行な線に沿って配置され
    た値を有する電子画像Ｅ（ｋx 、ｋy ）を得る段階と、 ｂｂ） 直交座標ｘ及びｙ上の画像空間内で定義された
    電子画像ｅ（ｘ，ｙ）を得るために電子画像Ｅ（ｋx 、
    ｋy ）にフーリエ変換を適用する段階と、 ｃｃ） 電子補正画像ｅ’（ｘ，ｙ）が、式 ｅ’（ｘ，ｙ）＝ｂ．２ａ2 ．ｅ（ｘ，ｙ）／｛（ｅ
    （ｘ，ｙ））2 ＋ａ2 ｝ によるｅ（ｘ，ｙ）から得られ、ここで「ａ」はｅ
    （ｘ，ｙ）の確率関数の最大値の半分の半値幅であり、
    「ｂ」は１に近い経験的な係数である段階と、 ｄｄ） ｅ’（ｘ，ｙ）は電子画像Ｅ’（ｘ，ｙ）を得
    るフーリエ変換により該周波数空間に変換される段階
    と、 ｅｅ） 電子画像 【数１】 は段階ｆ）に対する入力画像として決定され、ここでβ
    （ｋx 、ｋy ）は重み係数である段階とからなることを
    特徴とする方法。
  10. 【請求項１０】 請求項１乃至９のうちいずれか一項記
    載の方法を実施するための手段からなることを特徴とす
    る磁気共鳴画像を得る装置。
  11. 【請求項１１】 最初の画像からエッジ画像を決定する
    手段と、該エッジ画像から補正画像を得る手段と、該補
    正画像により周波数空間内で該最初の画像を補正する手
    段と、該補正された最初の画像から該磁気共鳴画像を得
    る手段からなることを特徴とする請求項１０記載の装
    置。
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