CN103033784B - 一种射频脉冲控制的压缩感知磁共振成像方法 - Google Patents

Abstract

一种射频脉冲控制的压缩感知磁共振成像方法，涉及磁共振成像方法。提供易于控制k空间扩频的一种射频脉冲控制的压缩感知磁共振成像方法。射频脉冲对k空间扩频；随机欠采；图像重建。在磁共振成像中，相位编码方向施加线性调频的射频脉冲来控制磁共振成像数据空间的能量扩散。对扩频后的成像数据进行随机欠采，降低采样时间。对欠采数据，利用提出的快速重建算法进行图像的稀疏重建。由于采用射频脉冲序列来进行k空间扩频，相较于用匀场线圈的k空间扩频可控性能更好。通过采用随机欠采磁共振信号和图像重建算法，达到降低成像时间、加快磁共振成像的目的。

Description

一种射频脉冲控制的压缩感知磁共振成像方法

技术领域

本发明涉及磁共振成像方法，尤其是涉及利用压缩感知技术和射频脉冲来加快磁共振成像速度的一种射频脉冲控制的压缩感知磁共振成像方法。

背景技术

磁共振成像广泛应用于临床诊断，但较慢的成像速度约束了磁共振成像的一些应用。比如，较慢的成像速度会导致对心脏和腹部等磁共振成像时出现运动伪影，在功能磁共振成像中降低空间分辨率。在传统磁共振成像中，采集到的磁共振信号叫做数据空间(也称为k空间)。减少k空间中的数据量可以缩短成像时间，加快磁共振成像速度。

2006年，Donoho(Donoho DL.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on InformationTheory,2006,52(4):1289-1306.)提出一种新的采样和压缩的理论——压缩感知(CompressedSensing）。其主要思想是如果信号在稀疏变换域里是稀疏的，且稀疏变换和测量方式具有尽可能小的相干性，那么就可通过低于奈奎斯特采样率的采样值来精确恢复信号。

2007年，Lustig(Lustig M,Donoho D,Pauly JM.Sparse MRI:The application of compressedsensing for rapid MR imaging.Magnetic Resonance in Medicine,2007，58（6）：1182-1195.)将压缩感知技术引入到磁共振成像中。该方法通过k空间随机欠采缩短成像时间，利用稀疏重建图像来降低欠采造成的伪影。由于较高的能量集中在k空间的中心，Lustig提出k空间中心多采集和外部少采集的变密度采样重建。可见，压缩感知磁共振成像技术是一种联合数据采集和图像重建来加速成像的方法。

2012年，Puy(Puy G,Marques J,Gruetter R,et al..Spread spectrum magnetic resonanceimaging,IEEE Transactions on Medical Imaging,2012，31（3）：586-598.)在压缩感知技术下，提出使用匀场线圈对k空间扩频。该方法使得k空间中心的能量不再集中，k空间外围的数据也需要尽量采集，因而达到改变k空间数据能量分布的目的。然后对k空间进行欠采加快成像，最后通过稀疏重建来提高图像分辨率。Puy通过仿真和实验表明，当采样率低于50%时，k空间扩频技术得到的重建误差小于Lustig提出的典型变密度采样重建，验证k空间扩频可以提高重建图像分辨率，更好地重建图像细节。

但是，通过匀场线圈进行k空间扩频的可控性较差。理由如下所述：

利用匀场线圈产生二次相位调制的原理是利用一个线性磁场梯度G(x)＝G₀+G₁x在一固定时段t₀作用，从而使相位φ₁在位置x的演化满足

${\mathrm{\φ}}_1\left(x\right)=\mathrm{\γ}(G_{0}x+\frac{1}{2}{G}_1{x}^2)t_0---\left(1\right)$

式中γ为旋磁比，G₀为初始的磁场梯度。从式（1）可见，二次项的系数取决于匀场梯度G₁的大小。在一般的磁共振成像系统中，匀场线圈产生的线性磁场梯度的取值将远小于射频脉冲梯度大小，因此通过匀场梯度来调节k空间扩频的能力有限。

发明内容

本发明的目的在于提供易于控制k空间扩频的一种射频脉冲控制的压缩感知磁共振成像方法。

本发明包括以下步骤：

1）射频脉冲对k空间扩频：在施加一个线性频率扫描脉冲的同时，沿需要进行k空间扩频的方向施加一个线性梯度场，使得不同位置的核自旋具有不同的共振频率，这些核能在不同的时刻被激励并在梯度场的作用下演化，这一过程使激励信号的相位沿线性梯度场的方向形成关于位置的二次相位分布，达到对k空间扩频的目的；

2）随机欠采：按照随机采样模板确定需要采集的沿相位编码方向的k_y数据行，按照随机采样模板所列的k_y大小次序对k空间扫描采样，再用一个180°脉冲进行层面选择和信号重聚，采集到回波信号；

3）图像重建：经过步骤1）和2）后，测量到的磁共振信号s可以用矩阵形式表示为s=UFΦρ，其中ρ表示要重建的图像，Φ表示二次相位分布对应的相位调制矩阵，F表示傅里叶变换，U表示随机欠采算子；通过求解最优化问题

$\underset{\mathrm{\ρ}}{\min }\frac{\mathrm{\λ}}{2}{\left|\right|\mathrm{UF\φ\ρ}-s\left|\right|}_2^2-v^H(\mathrm{\σ}-{\mathrm{\Ψ}}^H\mathrm{\ρ})+\frac{\mathrm{\β}}{2}{\left|\right|\mathrm{\α}-{\mathrm{\Ψ}}^H\mathrm{\ρ}\left|\right|}_2^2---\left(2\right)$

得到重建图像；公式（2）中Ψ是一个稀疏变换，v是一个与稀疏变换系数α等维度的向量，H表示复共轭转置，λ是与噪声相关的正则化常数，即从扩频k空间的随机采样数据中重建得到磁共振图像。

本发明由于利用射频脉冲产生的相位调制在空间y满足

φ₂＝γG_encoyt₀+γG_encoT_encoy²    （3）

其中G_enco为激励梯度大小，t₀为激励初始时刻。通过调节激励梯度G_enco大小，可以实现不同强度的二次相位，进而实现不同强度的k空间扩频。由于射频脉冲的强度远高于匀场梯度G₁，所以本发明中的式（3）中的最大二次项将远大于传统匀场线圈实现k空间扩频的式（3）中的二次相位，因而采用射频脉冲来进行k空间扩频的可控性能更好。

在磁共振成像中，相位编码方向施加线性调频的射频脉冲来控制磁共振成像数据空间的能量扩散。对扩频后的成像数据进行随机欠采，降低采样时间。对欠采数据，利用本发明提出的快速重建算法进行图像的稀疏重建。

本发明的有益效果是：由于本发明采用射频脉冲序列来进行k空间扩频，相较于用匀场线圈的k空间扩频可控性能更好。通过采用本发明中的随机欠采磁共振信号和图像重建算法，达到降低成像时间、加快磁共振成像的目的。

附图说明

图1是具体实施例中使用的多扫描自旋回波序列的序列图。

图2是空间位置说明图。

图3是利用多扫描自旋回波序列采集的柠檬磁共振信号的全采k空间图。

图4是实施例中进行k空间欠采的采样模板。

图5是用图4所示采样模板，对用多扫描自旋回波序列采集到的柠檬磁共振信号进行欠采得到的k空间图。

图6是实施例中进行欠采数据填零重建得到的柠檬图。

图7是本发明所使用的重建算法流程图。

图8是图5所示的数据重建出的柠檬图。

具体实施方式

本实施例使用瓦里安7T(299.8MHz)/160-mm孔径MRI系统对柠檬进行成像。本实施例使用的序列为随机采样多扫描自旋回波序列(图1)。实验参数如表1所示：

表1

线性频率扫描脉冲的激励带宽ΔO	ΔO＝16kHz
		线性频率扫描脉冲的作用时间Tenco	Tenco＝4ms
全相位解码数Nfull	Nfull＝256
		沿y轴方向视野Ly	Ly＝80mm
序列的重复时间TR	TR＝1s
		序列回波时间TE	TE＝20ms
采集速率SW	SW＝50kHz

在实施过程中，可以通过调节激励带宽ΔO或者激励梯度大小G_enco来控制k空间扩频程度。

具体实施过程如下：

第一步：射频脉冲对k空间扩频

如图1所示，在施加一个频率带宽为ΔO的90°线性频率扫描脉冲的同时，沿需要进行二次相位调制的y轴方向，施加一个线性梯度场。该线性梯度场的激励梯度为G_enco，激励梯度大小G_enco与线性频率扫描脉冲的频带宽度ΔO满足γG_encoL_y=ΔO，L_y为沿y方向的视野。线性频率扫描脉冲的作用时间为T_enco。这样磁共振信号沿y方向的编码相位满足

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{enco}}=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\frac{1}{8}\mathrm{\γ}{G}_{\mathrm{enco}}{L}_y{T}_{\mathrm{enco}}+\frac{\mathrm{\γ}{G}_{\mathrm{enco}}{T}_{\mathrm{enco}}{y}^2}{2L_y}---\left(4\right)$

经过二次相位调制后的图像k空间图如图3所示。

第二步：随机欠采

图4所示为随机采样模板，其中白色代表有采样的行，而黑色代表未采样的行。根据图4设定相位编码表内容，按照设定的相位编码表所列的k_y次序进行k空间扫描采样。再用一180°脉冲进行层选和信号重聚，采集回波信号。欠采后的k空间图如图5。

第三步：图像重建

经过第一步和第二步后，我们测量到的信号为

$S\left(t\right)\underset{L_y}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(y\right)e^{i({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{enco}}-\mathrm{n\γ}\frac{G_{\mathrm{enco}}{T}_{\mathrm{enco}}}{N_{\mathrm{full}}})}\mathrm{dy}=\underset{L_y}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(y\right)e^{i{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{enco}}}{e}^{-i\left(\mathrm{n\γ}\frac{G_{\mathrm{enco}}{T}_{\mathrm{enco}}}{N_{\mathrm{full}}}\right)}\mathrm{dy}---\left(5\right)$

写成矩阵形式为

s＝UFΦρ            （6）

根据实验参数，按照公式（6）构造出二次相位调制矩阵Φ，根据随机采样模板图4构造U。设定参数β＝2³，λ＝10⁶，按照算法流程

图7进行图像重建，得到图像见图8。

Claims (1)

1.一种射频脉冲控制的压缩感知磁共振成像方法，其特征在于包括以下步骤：

1)射频脉冲对k空间扩频：在施加一个线性频率扫描脉冲的同时，沿需要进行k空间扩频的方向施加一个线性梯度场，使得不同位置的核自旋具有不同的共振频率，所述核自旋在不同的时刻被激励并在梯度场的作用下演化，这一过程使激励信号的相位沿线性梯度场的方向形成关于位置的二次相位分布，达到对k空间扩频的目的；

2)随机欠采：按照随机采样模板确定需要采集的沿相位编码方向的k_y数据行，按照随机采样模板所列的k_y大小次序对k空间扫描采样，再用一个180°脉冲进行层面选择和信号重聚，采集到回波信号；

3)图像重建：经过步骤1)和2)后，测量到的磁共振信号s可以用矩阵形式表示为s＝UFΦρ，其中ρ表示要重建的图像，Φ表示二次相位分布对应的相位调制矩阵，F表示傅里叶变换，U表示随机欠采算子；通过求解最优化问题

$\underset{\mathrm{\ρ}}{\min }\frac{\mathrm{\λ}}{2}{\left|\right|\mathrm{UF\Φ\ρ}-s\left|\right|}_2^2-v^H(\mathrm{\α}-{\mathrm{\Ψ}}^H\mathrm{\ρ})+\frac{\mathrm{\β}}{2}{\left|\right|\mathrm{\α}-{\mathrm{\Ψ}}^H\mathrm{\ρ}\left|\right|}_2^2---\left(2\right)$

得到重建图像；公式(2)中Ψ是一个稀疏变换，v是一个与稀疏变换系数α等维度的向量，H表示复共轭转置，λ是与噪声相关的正则化常数，参数β＝2³，即从扩频k空间的随机采样数据中重建得到磁共振图像。