CN102085097A - 磁共振动态成像方法 - Google Patents

Abstract

一种磁共振动态成像方法，包括以下步骤：射频线圈扫描整个视野，采样获得第一图像信号，根据所述第一图像信号重建第一图像；通过预测算法预测第二图像；通过所述第一图像与预测的第二图像之间的关系降低所述第二图像的采样率，所述射频线圈按所述第二图像的采样率扫描采样，获得第二图像信号，根据所述第二图像信号重建所述第二图像。上述磁共振动态成像方法，在基于采样的对象缓慢变换的先验知识下，通过预测算法预测第二图像，并根据预测的第二图像降低采样率，减少了采样数，从而达到减少扫描时间的效果。

Description

磁共振动态成像方法

【技术领域】

本发明涉及磁共振，尤其是磁共振动态成像方法。

【背景技术】

磁共振动态成像是医疗诊断中经常会使用到的一种技术。由于组织或脏器的运动，磁共振设备在成像的过程中将会产生伪影，使图像变得模糊，从而降低了图像的分辨率及诊断价值。

传统的门控监测技术假定待测物体运动轨迹周期性重复，因而可先通过监护仪测量出待测物体的运动周期，然后，在待测物体运动周期中任一周期性重复的点上进行间断式磁共振扫描，直到扫描序列完成，获得清晰无伪影的图像。

因为这种方法是假定待测物体运动轨迹周期性重复的基础上提出的，但实际上，组织或脏器在不同的运动周期内，运动轨迹并不完全重叠，因此，该方法获得的图像依然存在伪影。同时，磁共振扫描在上一次扫描完毕后，必须等待下一个运动周期的到来，才能进行下一次的扫描，因此，扫描序列完成的时间被延长了。

【发明内容】

基于此，有必要提供成像速度快的磁共振动态成像方法。

一种磁共振动态成像方法，包括以下步骤：射频线圈扫描整个视野，采样获得第一图像信号，根据所述第一图像信号重建第一图像；通过预测算法预测第二图像；通过所述第一图像与预测的第二图像之间的关系降低所述第二图像的采样率，所述射频线圈按所述第二图像的采样率扫描采样，获得第二图像信号，根据所述第二图像信号重建所述第二图像。

在优选的实施例中，所述射频线圈扫描整个视野，采样获得第一图像信号，根据所述第一图像信号重建第一图像步骤还包括如下步骤：采样获得第一图像信号；根据所述第一图像信号构建关于第一图像的目标函数；对所述第一图像的目标函数进行优化求解；根据所得解重建所述第一图像。

在优选的实施例中，所述通过预测算法预测第二图像步骤还包括如下步骤：获取所述第二图像之前重建的图像；选取第二图像之前重建的图像预测所述第二图像。

在优选的实施例中，所述选取第二图像之前重建的图像预测所述第二图像步骤还包括如下步骤：选择一组预测系数，与选取的第二图像之前重建的图像构成一个均方误差函数

$J=E\left\{{({\mathrm{\ρ}}_i-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\mathrm{\ρ}}_{i-k})}^2\right\}$

其中，a₁，a₂，...，a_N为预测系数，ρ_i-k为选取的第二图像之前重建的图像，ρ_i为所述第二图像，N为所选取的第二图像之前重建的图像的数量；对所有的预测系数，使其满足

k∈(1，2，...，N)，于是有：

$E\left\{({\mathrm{\ρ}}_i-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\mathrm{\ρ}}_{i-k}){\mathrm{\ρ}}_{i-k}\right\}=0,k=\mathrm{1,2},...,N$

其中，a₁，a₂，...，a_N为预测系数，ρ_i-k为选取的第二图像之前重建的图像，ρ_i为所述第二图像，N为所选取的第二图像之前重建的图像的数量；确定预测系数a₁，a₂，...，a_N的值；确定

为预测的第二图像。

在优选的实施例中，所述通过所述第一图像与预测的第二图像之间的关系降低所述第二图像的采样率，射频线圈按所述第二图像的采样率扫描采样，获得第二图像信号，根据所述第二图像信号重建所述第二图像步骤还包括如下步骤：获取所述第一图像和所述预测的第二图像，运算得到所述第一图像和所述预测的第二图像之间的残差图像；降低所述第二图像的采样率；射频线圈按所述第二图像的采样率扫描采样，获得第二图像信号；根据所述第二图像信号重建所述残差图像；根据所述第一图像和所述残差图像组合重建所述第二图像。

在优选的实施例中，所述根据所述第二图像信号重建所述残差图像步骤还包括如下步骤：根据所述第二图像信号构建关于所述残差图像的目标函数；通过支撑集迭代检测法对所述残差图像的目标函数优化求解；根据所得解重建所述残差图像。

在优选的实施例中，所述射频线圈为单个线圈。

上述磁共振动态成像方法，在基于采样的对象缓慢变换的先验知识下，通过预测算法预测第二图像，并根据预测的第二图像降低采样率，减少了采样数，减少了数据传输处理的时间，从而达到减少扫描时间的效果。

在优选的实施例中，所述射频线圈为单个线圈。

在优选的实施例中，所述射频线圈为由多个线圈阵列组成的相控阵线圈。

在优选的实施例中，还包括如下步骤：

获取所述相控阵线圈内的各个线圈的敏感度函数。

在优选的实施例中，所述获取所述相控阵线圈内的各个线圈的敏感度函数步骤还包括如下步骤：预扫描整个视野，所述相控阵线圈内各个线圈分别得到一帧复合图像；计算这些复合图像各自的平方图像，对所有的平方图像求平均后开平方，获得一帧平方根图像；对所述平方根图像的每个像素点的敏感度值进行拟合优化，获得每个线圈的敏感度函数。

上述磁共振动态成像方法，采用了多个线圈并行成像，以空间的重复换取时间的缩短及在基于采样的对象缓慢变换的先验知识下，通过预测算法预测第二图像，并根据预测的第二图像降低采样率，减少了采样数，从而达到减少扫描时间的效果。

【附图说明】

图1为实施例一中的磁共振动态成像流程图；

图2为实施例一中的重建第一图像流程图；

图3为实施例一中的k-空间径向采样图；

图4为实施例一中的k-空间相位向变密度非均匀采样图；

图5为实施例一中的预测第二图像流程图；

图6为实施例一中的通过第二图像之前重建的第二图像预测第二图像具体流程图；

图7为实施例一中的重建第二图像流程图；

图8为实施例二中的磁共振动态成像流程图；

图9为实施例二中的获取相控阵线圈内的每个线圈各自的敏感度函数流程图。

【具体实施方式】

下面结合结合具体的实施方式介绍本发明。

实施例一，当射频线圈为单个线圈时，如图1所示：

步骤S100，射频线圈扫描整个视野，采样获得第一图像信号，根据第一图像信号重建第一图像。步骤S100还包括以下步骤，如图2所示：

步骤S110，采样获得第一图像信号。在磁共振装置中，射频线圈可同时作为信号的接收端和发射端；也可以把接收信号和发射信号的功能分别放到两个射频线圈上，具有发射信号功能的射频线圈称为发射线圈，而具有接收功能的射频线圈称为接收线圈。本文所说的射频线圈主要针对其具有的接收功能。视野是指以兴趣区域为中心，射频线圈能够扫描到的区域，例如，病灶区域，脏器区域等等。在开始测量后的任一时刻，射频线圈可对整个视野进行扫描，然后通过非笛卡尔采样的采样方式采样，如k-空间径向采样(如图3)或k-空间相位向变密度非均匀采样(如图4)。传统的笛卡尔采样需对k-空间上的每一个点都进行采样，而非笛卡尔采样采用对k-空间中心部分(对应低频信息)密集采样，而对k-空间边缘部分(对应高频信息)稀疏采样的方式，在不影响图像的质量的前提下降低了采样率。由于本发明采用了压缩感知技术，可以以低于奈奎斯特采样率进行采样。

步骤S120，根据第一图像信号构建关于第一图像的目标函数。采样后，获得第一图像信号Y^i-1，根据公式(1)，有

Y^i-1＝A^i-1ρ^i-1    (1)

其中其中，Δx，Δy为第一图像的离散间隔，m，n为图像像素坐标；

为数据采集时，k空间覆盖的轨迹，ρ^i-1为第一图像。由于该方程为一个欠定方程，不能直接根据该方程重建第一图像。因而构建一个关于第一图像的目标函数，如公式(2)：

${\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\mathrm{\ρ}}^{i-1}\left|\right|}_1+\frac{1}{2\mathrm{\μ}}{\left|\right|Y^{i-1}-A^{i-1}{\mathrm{\ρ}}^{i-1}\left|\right|}_2^2---\left(2\right)$

其中Ψ为小波变换，μ为一正则化系数，ρ^i-1为第一图像，Y^i-1为第一图像信号。

步骤S130，对第一图像的目标函数进行优化求解。对目标函数进行优化求解，找到其最稀疏解，数学表达式如公式(3)：

${\mathrm{\ρ}}^{i-1}=\underset{{\mathrm{\ρ}}^{i-1}}{\arg \min }{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\mathrm{\ρ}}^{i-1}\left|\right|}_1+\frac{1}{2\mathrm{\μ}}{\left|\right|Y^{i-1}-A^{i-1}{\mathrm{\ρ}}^{i-1}\left|\right|}_2^2---\left(3\right)$

其中，其中Ψ为小波变换，μ为一正则化系数，ρ^i-1为第一图像，Y^i-1为第一图像信号。

步骤S140，根据所得解重建第一图像。

步骤S200，通过预测算法预测第二图像。由于感兴趣区域缓慢变化，第二图像具有可预知性，可通过预测算法预测。步骤S120还包括以下步骤，如图5所示：

步骤S210，获取第二图像之前重建的图像。在第二图像之前重建的图像，可能是第一图像，也有可能是在第一图像前或第一图像后重建的图像，也可以是它们的组合。

步骤S220，选取第二图像之前重建的图像预测第二图像。第二图像之前重建的图像与第二图像具有时间和空间上的相关性，可通过一些预测算法预测第二图像。选择一组预测系数，与选取的第二图像之前重建的图像构成一个均方误差函数

$J=E\left\{{({\mathrm{\ρ}}_i-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\mathrm{\ρ}}_{i-k})}^2\right\}$

其中，a₁，a₂，...，a_N为预测系数，ρ_i-k为选取的第二图像之前重建的图像，ρ_i为第二图像，N为所选取的第二图像之前重建的图像的数量。

对所有的预测系数，使其满足

于是有：

$E\left\{({\mathrm{\ρ}}_i-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\mathrm{\ρ}}_{i-k}){\mathrm{\ρ}}_{i-k}\right\}=0,k=\mathrm{1,2},...,N$

其中，a₁，a₂，...，a_N为预测系数，ρ_i-k为选取的第二图像之前重建的图像，ρ_i为第二图像，N为所选取的第二图像之前重建的图像的数量；

确定预测系数a₁，a₂，...，a_N的值。

确定

为预测的第二图像。

步骤S300，通过第一图像与预测的第二图像之间的关系降低第二图像的采样率，射频线圈按第二图像的采样率扫描采样，获得第二图像信号，根据第二图像信号重建第二图像。第一图像与预测的第二图像同样具有时间和空间上的相关性，第一图像包含预测的第二图像的大部分信息，因而可降低第二图像的采样率。步骤S300还包括如下步骤，如图6所示：

步骤S310，获取第一图像和预测的第二图像，运算得到第一图像和预测的第二图像之间的残差图像。第一图像与预测的第二图像包含相同的部分和变化的部分，由于感兴趣区域是缓慢变化的，相同的部分占据了绝大部分。将第一图像与预测的第二图像相减即可得到图像的变化部分，即残差图像。

步骤S320，降低第二图像的采样率。图像的相同部分已包括在第一图像中，对第二图像的采样只需满足对小部分的残差图像的重建要求即可。因而大大地降低了对第二图像的采样率。

步骤S330，射频线圈按第二图像的采样率扫描采样，获得第二图像信号Yⁱ。根据公式(4)，有

Yⁱ＝Aⁱρⁱ    (4)

其中ρⁱ为第二图像。由于该方程为一个欠定方程，不能直接根据该方程重建第二图像。

步骤S340，根据第二图像信号重建残差图像。步骤S340还包括如下步骤，如图7所示：

步骤S341，根据第二图像信号构建关于残差图像的目标函数。通过第一图像与第二图像的联合稀疏性得到公式(5)

$(u^i,{\mathrm{\Δu}}^{i-1},\mathrm{\Δ}{u}^i)=\underset{{\mathrm{\μ}}^i,\mathrm{\Δ}{\mathrm{\μ}}^{i-1},\mathrm{\Δ}{u}^i}{\arg \min }{\left|\right|W{u}^i\left|\right|}_1+{\left|\right|\mathrm{W\Δ}{u}^{i-1}\left|\right|}_1+{\left|\right|\mathrm{W\Δ}{u}^i\left|\right|}_1+---\left(5\right)$

$+\frac{1}{2\mathrm{\μ}}[{\left|\right|Y^{i-1}-A^{i-1}(u^i+\mathrm{\Δ}{u}^{i-1})\left|\right|}_2^2+{\left|\right|Y^i-A^i(u^i+\mathrm{\Δ}{u}^i)\left|\right|}_2^2]$

其中，uⁱ为第一图像和第二图像的相同部分，Δu^i-1为第一图像独有部分，Δuⁱ为第二图像的独有部分，W为小波变换基，μ为一正则化系数，

Y^i-1为第一图像信号，Yⁱ为假设的按未降低前的采样率采样得到的第二图像信号。

考虑到第一图像已经重建得到，公式(5)的优化求解问题转化成如下公式(6)优化求解问题，公式(6)即为关于残差图像的目标函数

${\left|\right|\mathrm{W\Δ}{\mathrm{\ρ}}^i\left|\right|}_1+\frac{1}{2\mathrm{\μ}}{\left|\right|Y_{\mathrm{residul}}^i-A^i\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}^i\left|\right|}_2^2---\left(6\right)$

其中，Δρⁱ＝Δuⁱ-Δu^i-1，即残差图像，

即第二图像信号，

W为小波变换基，μ为一正则化系数。

步骤S342，通过支撑集迭代检测法对残差图像的目标函数优化求解。对残差图像的目标函数进行优化求解。通过支撑集迭代检测法找到目标函数最稀疏解，目标函数的数学表达式如公式(7)

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}^i=\underset{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}^i}{\arg \min }{\left|\right|\mathrm{W\Δ}{\mathrm{\ρ}}^i\left|\right|}_1+\frac{1}{2\mathrm{\μ}}{\left|\right|Y_{\mathrm{residul}}^i-A^i\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}^i\left|\right|}_2^2---\left(7\right)$

其中，Δρⁱ＝Δuⁱ-Δu^i-1，即残差图像，

即第二图像信号，

W为小波变换基，μ为一正则化系数。对目标函数进行多次迭代，得到第k次优化的结果x^(k)，

$x^{\left(k\right)}=\underset{x}{\arg \min }{\left|\right|{\left(\mathrm{Wx}\right)}_{T^{\left(k\right)}}\left|\right|}_1+\frac{1}{2\mathrm{\μ}}{\left|\right|Y_{\mathrm{residul}}^i-A^{i}x\left|\right|}_2^2---\left(8\right)$

其中，x^(k)为第k次迭代得到的残差图像，即第二图像信号，

W为小波变换基，μ为一正则化系数，T^(k)决定小波变换每项的系数。按第k次优化的结果x^(k)作参考，按如下准则更新B^(k+1)，

$B^{(k+1)}=\{i:|{\left(x^{\left(k\right)}\right)|}_i>{\mathrm{\ζ}}^k\}$

x^(k)为第k次迭代得到的残差图像，i为第k次迭代得到的残差图像某一像素所对应的坐标，ζ^k为第k次的阈值，即，若第k次迭代得到的残差图像某一像素的值大于第k次的阈值，则把i添加到B^(k+1)。B^(k+1)为T^(k+1)的补集，根据T^(k+1)计算残差图像，

$f={\left|\right|{\left({\mathrm{Wx}}^{\left(k\right)}\right)}_{T^{(k+1)}}\left|\right|}_1+\frac{1}{2\mathrm{\μ}}{\left|\right|Y_{\mathrm{residul}}^i-A^i{x}^{\left(k\right)}\left|\right|}_2^2---\left(9\right)$

其中，f为计算获得的残差图像，x^(k)为第k次迭代得到的残差图像，

即第二图像信号，

W为小波变换基，μ为一正则化系数，T^(k+1)决定小波变换Wx每项的系数。

步骤S343，根据所得解重建残差图像。

步骤S350，根据第一图像和残差图像组合重建第二图像。第一图像在之前已经重建完毕，残差图像也在步骤S343中重建完毕，根据ρⁱ＝ρ^i-1+Δρⁱ即可得到第二图像，其中，ρⁱ为第二图像，ρ^i-1为第一图像，Δρⁱ为残差图像。

实施例二，当射频线圈为相控阵线圈时，如图8所示：

步骤S410，获取所述相控阵线圈内的各个线圈的敏感度函数。相控阵线圈由多个线圈阵列组成。相控阵线圈内的每个线圈摆放的位置各不相同，因而成像区域也各不相同，要把相控阵线圈获得的多帧图像信号合成一帧图像，必须利用敏感度函数。步骤S410还包括如下步骤，如图9所示：

步骤S411，预扫描整个视野，所述相控阵线圈内各个线圈分别得到一帧复合图像；

步骤S412，计算这些复合图像各自的平方图像，对所有的平方图像求平均后开平方，获得一帧平方根图像为f_sos；

步骤S413，对所述平方根图像的每个像素点的敏感度值进行拟合优化，获得每个线圈的敏感度函数。具体如公式(10)，

$E_{\mathrm{rr}}=\underset{x,y}{\mathrm{\Σ}}{(f_l(x,y)-P_l(x,y)f_{\mathrm{sos}}(x,y))}^2---\left(10\right)$

其中，，P_l(x，y)为待拟合的多项式，其中K为多项式的阶数，b_l，i，j为待拟合的多项式的系数，f_l(x，y)为第l通道重建得到的图像，f_sos(x，y)为所求的平方根图像。

步骤S420，射频线圈于扫描整个视野，采样获得第一图像信号，根据第一图像信号重建第一图像。这里的射频线圈为相控阵线圈，每个线圈分别采样到一帧第一图像信号，

$y^{i-1}=\left[\begin{array}{c}{y}_1^{i-1}\\ .\\ .\\ .\\ y_L^{i-1}\end{array}\right]$

已知Y^i-1＝A^i-1ρ^i-1，A^i-1可由敏感度函数获得：

算中

为预扫描得到的某个线圈的敏感度函数。构建关于第一图像的目标函数，

${\mathrm{\ρ}}^{i-1}=\underset{{\mathrm{\ρ}}^{i-1}}{\arg \min }{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\mathrm{\ρ}}^{i-1}\left|\right|}_1+\frac{1}{2\mathrm{\μ}}{\left|\right|Y^{i-1}-A^{i-1}{\mathrm{\ρ}}^{i-1}\left|\right|}_2^2$

按实施例一所述的方法进行优化重建第一图像。

步骤S430，S440的具体实施方式如实施例一中的S200，S300。

上述磁共振动态成像方法，采用了多个线圈并行成像，以空间的重复换取时间的缩短及在基于采样的对象缓慢变换的先验知识下，通过预测算法预测第二图像，并根据预测的第二图像降低采样率，减少了采样数，从而达到减少扫描时间的效果。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种磁共振动态成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

射频线圈扫描整个视野，采样获得第一图像信号，根据所述第一图像信号重建第一图像；

通过预测算法预测第二图像；

通过所述第一图像与预测的第二图像之间的关系降低所述第二图像的采样率，所述射频线圈按所述第二图像的采样率扫描采样，获得第二图像信号，根据所述第二图像信号重建所述第二图像。

2.根据权利要求1所述的磁共振动态成像方法，其特征在于，所述射频线圈扫描整个视野，采样获得第一图像信号，根据所述第一图像信号重建第一图像步骤还包括如下步骤：

采样获得第一图像信号；

根据所述第一图像信号构建关于第一图像的目标函数；

对所述第一图像的目标函数进行优化求解；

根据所得解重建所述第一图像。

3.根据权利要求1所述的磁共振动态成像方法，其特征在于，所述通过预测算法预测第二图像步骤还包括如下步骤：

获取所述第二图像之前重建的图像；

选取第二图像之前重建的图像预测所述第二图像。

4.根据权利要求3所述的磁共振动态成像方法，其特征在于，所述选取第二图像之前重建的图像预测所述第二图像步骤还包括如下步骤：

选择一组预测系数，与选取的第二图像之前重建的图像构成一个均方误差函数

$J=E\left\{{({\mathrm{\ρ}}_i-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\mathrm{\ρ}}_{i-k})}^2\right\}$

其中，a₁，a₂，...，a_N为预测系数，ρ_i-k为选取的第二图像之前重建的图像，ρ_i为所述第二图像，N为所选取的第二图像之前重建的图像的数量；

对所有的预测系数，使其满足

k∈(1，2，...，N)，于是有：

$E\left\{({\mathrm{\ρ}}_i-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\mathrm{\ρ}}_{i-k}){\mathrm{\ρ}}_{i-k}\right\}=0,k=\mathrm{1,2},...,N$

其中，a₁，a₂，...，a_N为预测系数，ρ_i-k为选取的第二图像之前重建的图像，ρ_i为所述第二图像，N为所选取的第二图像之前重建的图像的数量；

确定预测系数a₁，a₂，...，a_N的值；

确定

为预测的第二图像。

5.根据权利要求1所述的磁共振动态成像方法，其特征在于，所述通过所述第一图像与预测的第二图像之间的关系降低所述第二图像的采样率，射频线圈按所述第二图像的采样率扫描采样，获得第二图像信号，根据所述第二图像信号重建所述第二图像步骤还包括如下步骤：

获取所述第一图像和所述预测的第二图像，运算得到所述第一图像和所述预测的第二图像之间的残差图像；

降低所述第二图像的采样率；

射频线圈按所述第二图像的采样率扫描采样，获得第二图像信号；

根据所述第二图像信号重建所述残差图像；

根据所述第一图像和所述残差图像组合重建所述第二图像。

6.根据权利要求5所述的磁共振动态成像方法，其特征在于，所述根据所述第二图像信号重建所述残差图像步骤还包括如下步骤：

根据所述第二图像信号构建关于所述残差图像的目标函数；

通过支撑集迭代检测法对所述残差图像的目标函数优化求解；

根据所得解重建所述残差图像。

7.根据权利要求1至6任一权利要求所述的磁共振动态成像方法，其特征在于，所述射频线圈为单个线圈。

8.根据权利要求1至6任一权利要求所述的磁共振动态成像方法，其特征在于，所述射频线圈为由多个线圈阵列组成的相控阵线圈。

9.根据权利要求8所述的磁共振动态成像方法，其特征在于，还包括如下步骤：

获取所述相控阵线圈内的各个线圈的敏感度函数。

10.根据权利要求9所述的磁共振动态成像方法，其特征在于，所述获取所述相控阵线圈内的各个线圈的敏感度函数步骤还包括如下步骤：

预扫描整个视野，所述相控阵线圈内各个线圈分别得到一帧复合图像；

计算这些复合图像各自的平方图像，对所有的平方图像求平均后开平方，获得一帧平方根图像；对所述平方根图像的每个像素点的敏感度值进行拟合优化，获得每个线圈的敏感度函数。

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