CN102565737A - 快速磁共振成像方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种快速磁共振成像方法，包括如下步骤：进行变密度采样得到空间数据；对所述空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵；通过正则化自适应匹配追踪算法对测量矩阵进行信号重构。上述快速磁共振成像方法及系统，通过变密度采样得到少量的空间数据，并正则化自适应匹配追踪算法的作用下完成图像的高分辨率重建，变密度采样与正则化自适应匹配追踪算法的结合，使得成像速度大大提高，且成像质量也得到了提高，进而提高了动态成像中的成像分辨率。

Description

快速磁共振成像方法及系统

【技术领域】

本发明涉及磁共振技术，特别是涉及一种快速磁共振成像方法及系统。

【背景技术】

随着磁共振技术的发展，磁共振成像已经成为临床医学检查的重要手段，具有无辐射危害、多方位和多参数成像等优点，对软组织的检查非常敏感，不仅能够显示人体解剖结构的形态信息，而且还能反映人体组织的某些生理化信息。

但是，磁共振成像的成像速度较慢，且在成像过程中被检者身体中的生理性运动将会使影像模糊，无法满足运动器官的动态成像要求。在传统的快速成像方法中，例如压缩感知成像方法，通过磁共振采集少量的数据重建出高分辨的图像，需要通过求解最小l₀范数问题，其中，l₀为向量中非零元素的个数。求解最小l₀范数问题需要穷举信号中非零值的所有稀疏度中可能的排列，无法直接求解。而其它求得次最优解的方法，例如，最小l₀范数法、贪婪迭代匹配追踪算法等，在最小l₀范数法中的线性规划方法能够重建出磁共振图像，但是需要以较高的时间为代价，并不适用于动态成像，而贪婪迭代匹配追踪算法虽然能够较快得到最优解，但是是建立在稀疏度已知的基础上的，实际应用中信号的稀疏度往往是未知的，也不适用于高分辨率的动态成像。

【发明内容】

基于此，有必要提供一种能提高动态成像中成像分辨率的快速磁共振成像方法。

此外，还有必要提供一种能提高动态成像中成像分辨率的快速磁共振成像系统。

一种快速磁共振成像方法，包括如下步骤：

进行变密度采样得到空间数据；

对所述空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵；

通过正则化自适应匹配追踪算法对测量矩阵进行信号重构。

优选地，所述进行变密度采样得到空间数据的步骤为：

根据能量分布确定变密度的随机欠采样轨迹；

通过所述变密度的随机欠采样轨迹进行采样得到空间数据。

优选地，所述对所述空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵的步骤具体为：

运用小波变换对所述空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵。

优选地，所述通过正则化自适应匹配追踪算法对测量矩阵进行信号重构的步骤为：

通过余量筛选所述测量矩阵中的原子得到支撑集；

通过最小二乘法进行信号逼近，并更新所述余量；

判断所述更新后的余量与更新前的余量之间的绝对差值是否大于阶段转换阈值，若否，则进一步判断所述更新余量的绝对值是否超出控制迭代次数，若是，则返回所述通过余量筛选所述测量矩阵中的原子得到支撑集的步骤，若是，则

停止迭代，并通过所述支撑集进行信号重建。

优选地，所述通过余量筛选所述测量矩阵的步骤具体为：

通过余量与测量矩阵中各原子之间内积的绝对值计算得到相关系数；

按照从大到小的顺序提取数量与转换阶段相匹配的相关系数，并将所述提取的相关系数对应的原子作为索引值存入索引集合中；

在所述索引集合中通过正则化过程进行二次筛选得到支撑集。

一种快速磁共振成像系统，包括：

采样模块，用于进行变密度采样得到空间数据；

稀疏变换模块，用于对所述空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵；

重构模块，用于通过正则化自适应匹配追踪算法对测量矩阵进行信号重构。

优选地，所述采样模块包括：

轨迹确定单元，用于根据能量分布确定变密度的随机欠采样轨迹；

欠采样单元，用于通过所述变密度的随机欠采样轨迹进行采样得到空间数据。

优选地，所述稀疏变换模块还用于运用小波变换对所述空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵。

优选地，所述重构模块包括：

筛选单元，用于通过余量筛选所述测量矩阵中的原子得到支撑集；

余量更新单元，用于通过最小二乘法进行信号逼近，并更新所述余量；

迭代控制单元，用于判断所述更新后的余量与更新前的余量之间的绝对差值是否大于阶段转换阈值，若否，则进一步判断所述更新余量的绝对值是否超出控制迭代次数，若是，则通知所述筛选单元，若是，则通知所述信号重建单元；

所述信号重建单元用于停止迭代，并通过所述支撑集进行信号重建。

优选地，所述筛选单元包括：

计算单元，用于通过余量与测量矩阵中各原子之间内积的绝对值计算得到相关系数；

提取单元，用于按照从大到小的顺序提取数量与转换阶段相匹配的相关系数，并将所述提取的相关系数对应的原子作为索引值存入索引集合中；

正则化单元，用于在所述索引集合中通过正则化过程进行二次筛选得到支撑集。

上述快速磁共振成像方法及系统，通过变密度采样得到少量的空间数据，并正则化自适应匹配追踪算法的作用下完成图像的高分辨率重建，变密度采样与正则化自适应匹配追踪算法的结合，使得成像速度大大提高，且成像质量也得到了提高，进而提高了动态成像中的成像分辨率。

【附图说明】

图1为一个实施例中快速磁共振成像方法的流程图；

图2为一个实施例中进行变密度采样得到空间数据的方法流程图；

图3为一个实施例中通过正则化自适应匹配追踪算法对测量矩阵进行信号重构的方法流程图；

图4为图3中通过余量筛选测量矩阵中的原子得到支撑集的方法流程图；

图5为一个实施例中快速磁共振成像系统的结构示意图；

图6为一个实施例中采样模块的结构示意图；

图7为一个实施例中重构模块的结构示意图；

图8为图7中筛选单元的结构示意图。

【具体实施方式】

在一个实施例中，如图1所示，一种快速磁共振成像方法，包括如下步骤：

步骤S10，进行变密度采样得到空间数据。

本实施例中，在K空间中进行变密度采样，以得到较为少量的空间数据，降低采样所耗费的时间。

在一个实施例中，如图2所示，上述步骤S10的具体过程包括：

步骤S110，根据能量分布确定变密度的随机欠采样轨迹。

本实施例中，K空间中能量分布是各不相同的，即可在K空间的中间部分进行稠密采样，在外围区域进行稀疏采样，进而生成变密度的随机欠采样轨迹。

步骤S130，通过变密度的随机欠采样轨迹进行采样得到空间数据。

本实施例中，在基于笛卡尔坐标的变密度随机欠采样轨迹可对频率编码方向上的数据进行全采样，对相位编码方向和层编码方向上进行变密度的随机欠采样，也可以是在频率编码方向上的数据进行全采样，对相位编码方向或层编码方向进行变密度的随机欠采样，然后将得到的数据坐标通过插值的方法网格化到笛卡尔坐标系中，即，采集到的信号编码后转化成数据，并将数据放入笛卡尔坐标系这一二维数据空间中。

步骤S30，对空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵。

本实施例中，压缩感知理论的前提条件是具有稀疏性或可压缩性，为简化模型，只考虑长度为N的空间数据x，记为x(n)。信号数据x用一组基ψ^T＝[ψ₁，ψ₂，…，ψ_n]的线性组合表示，其中，ψ^T为ψ的转置，则

$x=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_k{\mathrm{\α}}_k=\mathrm{\ψ\α}$

其中，α_k＝<x，ψ_k>，α与x是N×1的矩阵，当空间数据x在某个基ψ下仅有K＜＜N个非零系数α_k时ψ为空间数据x的稀疏基。

在一个实施例中，上述步骤S30的具体过程为：运用小波变换对空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵。

本实施例中，空间数据x在小波基下是稀疏的，因此可采用离散的小波变换作为稀疏变换基。

步骤S50，通过正则化自适应匹配追踪算法对测量矩阵进行信号重构。

本实施例中，测量矩阵的信号重构就是使得测量矩阵在满足有限等距性质的前提条件下，使得重构的信号最大精度的逼近原始信号。正则化自适应匹配追踪算法在稀疏度问题上克服了正则化过程中的局限性，可以在迭代过程中自动调整原子数目来重建稀疏度未知的信号，通过转换阶段的方式逐步增加原子数，将同一个迭代过程分成多个阶段，设置一个可变步长代替原子数目，实现信号的重构。

在一个实施例中，如图3所示，上述步骤S50的具体过程包括：

步骤S510，通过余量筛选测量矩阵中的原子得到支撑集。

本实施例中，测量矩阵是由多个原子组成的，根据余量对多个原子进行筛选得到最优的原子组合，即支撑集，用于重建原始信号。

在一个实施例中，如图4所示，上述步骤S510的具体过程包括：

步骤S511，通过余量与测量矩阵中各原子之间内积的绝对值计算得到相关系数。

本实施例中，计算相关系数u，其中相关系数u为余量r与测量矩阵Φ中各个原子之间内积的绝对值，即：

其中，j为测量矩阵中的原子，即索引值，N为原子总量。

步骤S513，按照从大到小的顺序提取数量与转换阶段相匹配的相关系数，并将提取的相关系数对应的原子作为索引值存入索引集合中。

本实施例中，在计算得到相关系数之后，获取当前所处的转换阶段，按照从大到小的顺序从计算得到的相关系数中提取数量与转换阶段相匹配的相关系数，进而将提取的相关系数所对应的原子作为索引值存入索引集合。下一转换阶段为当前转换阶段和迭代次数的乘积。

步骤S515，在索引集合中通过正则化过程进行二次筛选得到支撑集。

本实施例中，对索引集合中原子对应的相关系数进行正则化处理，实现原子的二次筛选，即根据|u(i)|≤2|u(j)|，i，j∈J，将索引值对应的原子的相关系数划分成若干组，然后选取能量最大的一组相关系数所对应的索引值存入支撑集，实现了原子的二次筛选。对于没有选入支撑集的原子，正则化处理能够保证这些没有选入支撑集的原子所对应的能量一定远小于支撑集中原子的能量，使得这一筛选方法简单而有效。

步骤S530，通过最小二乘法进行信号逼近，并更新余量。

本实施例中，运用最小二乘法进行信号逼近的详细过程如以下公式所示：

$\hat{X}={\underset{i\&Element;R}{\arg \min \left|\right|Y-{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{\&Lambda;}}X\left|\right|}}_2$

$r_{\mathrm{new}}=Y-{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{\&Lambda;}}\hat{X}$

余量r的初始值为Y，通过公式

可计算得到

进而应用 $r_{\mathrm{new}}=Y-{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{\&Lambda;}}\hat{X}$ 对余量r_new进行更新。

步骤S550，判断更新后的余量与更新前的余量之间的绝对差值是否大于阶段转换阈值，若否，则进入步骤570，若是，则结束。

本实施例中，若||r_new-r||≤ε₂，则令迭加次数stage＝stage+1，size＝size·stage，并进入步骤S570。

步骤S570，进一步判断更新的余量的绝对值是否超出控制迭代次数，若否，则返回步骤S510，若是，则进入步骤S590。

本实施例中，若||r||₂≤ε₁，其中ε₁为控制迭代次数，则停止迭代，进入步骤S590，若||r||₂＞ε₁，则返回步骤S510。

步骤S590，停止迭代，并通过支撑集进行信号重建。

在一个实施例中，如图5所示，一种快速磁共振成像系统，包括采样模块10、稀疏变换模块30以及重构模块50。

采样模块10，用于进行变密度采样得到空间数据。

本实施例中，采样模块10在K空间中进行变密度采样，以得到较为少量的空间数据，降低采样所耗费的时间。

在一个实施例中，如图6所示，上述采样模块10包括轨迹确定单元110以及欠采样单元130。

轨迹确定单元110，用于根据能量分布确定变密度的随机欠采样轨迹。

本实施例中，K空间中能量分布是各不相同的，即可在K空间的中间部分进行稠密采样，在外围区域进行稀疏采样，进而生成变密度的随机欠采样轨迹。

欠采样单元130，用于通过变密度的随机欠采样轨迹进行采样得到空间数据。

本实施例中，欠采样单元130在基于笛卡尔坐标的变密度随机欠采样轨迹可对频率编码方向上的数据进行全采样，对相位编码方向和层编码方向上进行变密度的随机欠采样，也可以是在频率编码方向上的数据进行全采样，对相位编码方向或层编码方向进行变密度的随机欠采样，然后将得到的数据坐标通过插值的方法网格化到笛卡尔坐标系中，即，采集到的信号编码后转化成数据，并将数据放入笛卡尔坐标系这一二维数据空间中。

稀疏变换模块30，用于对空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵。

本实施例中，压缩感知理论的前提条件是具有稀疏性或可压缩性，为简化模型，只考虑长度为N的空间数据x，记为x(n)。信号数据x用一组基ψ^T＝[ψ₁，ψ₂，…，ψ_n]的线性组合表示，其中，ψ^T为ψ的转置，则

$x=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&psi;}}_k{\mathrm{\&alpha;}}_k=\mathrm{\&psi;\&alpha;}$

其中，α_k＝<x，ψ_k>，α与x是N×1的矩阵，当空间数据x在某个基ψ下仅有K＜＜N个非零系数α_k时ψ为空间数据x的稀疏基。

在一个实施例中，稀疏变换模块30还用于运用小波变换对空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵。

本实施例中，空间数据x在小波基下是稀疏的，因此稀疏变换模块30可采用离散的小波变换作为稀疏变换基。

重构模块50，用于通过正则化自适应追踪算法对测量矩阵进行信号重构。

本实施例中，测量矩阵的信号重构就是使得测量矩阵在满足有限等距性质的前提条件下，使得重构的信号最大精度的逼近原始信号。正则化自适应匹配追踪算法在稀疏度问题上克服了正则化过程中的局限性，重构模块50可以在迭代过程中自动调整原子数目来重建稀疏度未知的信号，通过转换阶段的方式逐步增加原子数，将同一个迭代过程分成多个阶段，设置一个可变步长代替原子数目，实现信号的重构。

在一个实施例中，如图7所示，上述重构模块50包括筛选单元510、余量更新单元530、迭代控制单元550以及信号重建单元570。

筛选单元510，用于通过余量筛选测量矩阵中的原子得到支撑集。

本实施例中，测量矩阵是由多个原子组成的，筛选单元510根据余量对多个原子进行筛选得到最优的原子组合，即支撑集，用于重建原始信号。

在一个实施例中，如图8所示，上述筛选单元510包括计算单元511、提取单元513以及正则化单元515。

计算单元511，用于通过余量与测量矩阵中各原子之间内积的绝对值计算得到相关系数。

本实施例中，计算单元511计算相关系数u，其中相关系数u为余量r与测量矩阵Φ中各个原子之间内积的绝对值，即：

其中，j为测量矩阵中的原子，即索引值，N为原子总量。

提取单元513，用于按照从大到小的顺序提取数量与转换阶段相匹配的相关系数，并将提取的相关系数对应的原子作为索引值存入索引集合中。

本实施例中，在计算得到相关系数之后，提取单元513获取当前所处的转换阶段，按照从大到小的顺序从计算得到的相关系数中提取数量与转换阶段相匹配的相关系数，进而将提取的相关系数所对应的原子作为索引值存入索引集合。下一转换阶段为当前转换阶段和迭代次数的乘积。

正则化单元515，用于在索引集合中通过正则化过程进行二次筛选得到支撑集。

本实施例中，正则化单元515对索引集合中原子对应的相关系数进行正则化处理，实现原子的二次筛选，即根据|u(i)|≤2|u(j)|，i，j∈J，将索引值对应的原子的相关系数划分成若干组，然后选取能量最大的一组相关系数所对应的索引值存入支撑集，实现了原子的二次筛选。对于没有选入支撑集的原子，正则化处理能够保证这些没有选入支撑集的原子所对应的能量一定远小于支撑集中原子的能量，使得这一筛选方法简单而有效。

余量更新单元530，用于通过最小二乘法进行信号逼近，并更新余量。

本实施例中，余量更新单元530运用最小二乘法进行信号逼近的详细过程如以下公式所示：

$\hat{X}={\underset{i\&Element;R}{\arg \min \left|\right|Y-{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{\&Lambda;}}X\left|\right|}}_2$

$r_{\mathrm{new}}=Y-{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{\&Lambda;}}\hat{X}$

余量r的初始值为Y，通过公式

可计算得到

进而应用 $r_{\mathrm{new}}=Y-{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{\&Lambda;}}\hat{X}$ 对余量r_new进行更新。

迭代控制单元550，用于判断更新后的余量与更新前的余量之间的绝对差值是否大于阶段转换阈值，若否，则进一步判断更新余量的绝对值是否超出控制迭代次数，若是，则通知筛选单元510，若是，则通知信号重建单元570。

本实施例中，若||r_new-r||≤ε₂，则令迭加次数stage＝stage+1，size＝size·stage，且判断到||r||₂≤ε₁，其中ε₁为控制迭代次数，则通知信号重建单元570。

信号重建单元570，用于停止迭代，并通过支撑集进行信号重建。

上述快速磁共振成像方法及系统可应用于心脑血管、脑功能、心脏等动态成像中。

上述快速磁共振成像方法及系统，通过变密度采样得到少量的空间数据，并正则化自适应匹配追踪算法的作用下完成图像的高分辨率重建，变密度采样与正则化自适应匹配追踪算法的结合，使得成像速度大大提高，且成像质量也得到了提高，进而提高了动态成像中的成像分辨率。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种快速磁共振成像方法，包括如下步骤：

进行变密度采样得到空间数据；

对所述空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵；

通过正则化自适应匹配追踪算法对测量矩阵进行信号重构。

2.根据权利要求1所述的快速磁共振成像方法，其特征在于，所述进行变密度采样得到空间数据的步骤为：

根据能量分布确定变密度的随机欠采样轨迹；

通过所述变密度的随机欠采样轨迹进行采样得到空间数据。

3.根据权利要求1所述的快速磁共振成像方法，其特征在于，所述对所述空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵的步骤具体为：

运用小波变换对所述空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵。

4.根据权利要求1所述的快速磁共振成像方法，其特征在于，所述通过正则化自适应匹配追踪算法对测量矩阵进行信号重构的步骤为：

通过余量筛选所述测量矩阵中的原子得到支撑集；

通过最小二乘法进行信号逼近，并更新所述余量；

判断所述更新后的余量与更新前的余量之间的绝对差值是否大于阶段转换阈值，若否，则进一步判断所述更新余量的绝对值是否超出控制迭代次数，若是，则返回所述通过余量筛选所述测量矩阵中的原子得到支撑集的步骤，若是，则

停止迭代，并通过所述支撑集进行信号重建。

5.根据权利要求4所述的快速磁共振成像方法，其特征在于，所述通过余量筛选所述测量矩阵的步骤具体为：

通过余量与测量矩阵中各原子之间内积的绝对值计算得到相关系数；

按照从大到小的顺序提取数量与转换阶段相匹配的相关系数，并将所述提取的相关系数对应的原子作为索引值存入索引集合中；

在所述索引集合中通过正则化过程进行二次筛选得到支撑集。

6.一种快速磁共振成像系统，其特征在于，包括：

采样模块，用于进行变密度采样得到空间数据；

稀疏变换模块，用于对所述空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵；

重构模块，用于通过正则化自适应匹配追踪算法对测量矩阵进行信号重构。

7.根据权利要求6所述的快速磁共振成像系统，其特征在于，所述采样模块包括：

轨迹确定单元，用于根据能量分布确定变密度的随机欠采样轨迹；

欠采样单元，用于通过所述变密度的随机欠采样轨迹进行采样得到空间数据。

8.根据权利要求6所述的快速磁共振成像系统，其特征在于，所述稀疏变换模块还用于运用小波变换对所述空间数据进行稀疏变换生成测量矩阵。

9.根据权利要求6所述的快速磁共振成像系统，其特征在于，所述重构模块包括：

筛选单元，用于通过余量筛选所述测量矩阵中的原子得到支撑集；

余量更新单元，用于通过最小二乘法进行信号逼近，并更新所述余量；

迭代控制单元，用于判断所述更新后的余量与更新前的余量之间的绝对差值是否大于阶段转换阈值，若否，则进一步判断所述更新余量的绝对值是否超出控制迭代次数，若是，则通知所述筛选单元，若是，则通知所述信号重建单元；

所述信号重建单元用于停止迭代，并通过所述支撑集进行信号重建。

10.根据权利要求9所述的快速磁共振成像系统，其特征在于，所述筛选单元包括：

计算单元，用于通过余量与测量矩阵中各原子之间内积的绝对值计算得到相关系数；

提取单元，用于按照从大到小的顺序提取数量与转换阶段相匹配的相关系数，并将所述提取的相关系数对应的原子作为索引值存入索引集合中；

正则化单元，用于在所述索引集合中通过正则化过程进行二次筛选得到支撑集。

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