CN103519816B - 脑功能磁共振成像方法和系统 - Google Patents

Abstract

一种脑功能磁共振成像方法，包括：对目标脑区的一个层面的k空间数据进行图像数据和导航数据的交替采样，根据导航数据构建磁共振信号的部分可分离函数表达式中的时间基函数和阶数，并根据图像数据和阶数构建该表达式中的空间基函数，得到磁共振信号的部分可分离函数的表达式，根据磁共振信号的部分可分离函数的表达式计算磁共振信号数据，根据磁共振信号数据重建脑功能图像。上述方法根据具有高空间分辨率的图像数据计算空间基函数，并根据具有高时间分辨率的导航数据计算时间基函数，进一步根据该空间基函数和时间基函数重建的脑功能图像，由此得到的成像图像具有高空间分辨率和高时间分辨率。此外，还提供一种脑功能磁共振成像系统。

Description

脑功能磁共振成像方法和系统

【技术领域】

本发明涉及磁共振成像技术领域，特别涉及一种脑功能磁共振成像方法和系统。

【背景技术】

功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging，fMRI)技术因其能够无创伤地对神经元活动进行较准确地定位，以及较好的可重复性和可行性等优势，已经成为脑功能成像发展最迅速的新技术之一。脑功能磁共振成像即用于对脑部成像的功能磁共振成像。

根据传统的Nyquist（奈奎斯特）采样定理，采集获得的图像的空间分辨率和时间分辨率存在此消彼长的关系的矛盾，想要获得高空间分辨率图像，就要牺牲图像的时间分辨率，若要提高图像的时间分辨率，则图像的空间分辨率就会降低，图像的空间分辨率和时间分辨率不可能同时达到高分辨率。

普通的fMRI成像，一方面，受到磁共振物理、硬件等因素制约，为了能使获得的图像达到一定的空间分辨率，一般2～3s才能获得一幅全脑图像，导致其获取到的图像的时间分辨率不高；而另一方面，大脑神经元活动引起的局部力流增加是短暂的，且在采样过程中功能信号又容易受到血液流动、头部不经意移动等因素的影响，这些因此导致其采集到的图像有可能不准确，即图像的空间分辨率不高。

总而言之，普通的fMRI成像采集到的图像的空间分辨率和时间分辨率不高。

【发明内容】

基于此，有必要提供一种能提高成像图像的时间分辨率和空间分辨率的脑功能磁共振成像方法。

一种脑功能磁共振成像方法，包括以下步骤：

对目标脑区的一个层面的k空间数据进行图像数据和导航数据的交替采样，其中，图像数据为对该层面的k空间数据的所有行进行采样得到的数据，导航数据为对该层面的k空间数据的指定的中间行进行采样得到的数据；

将磁共振信号表示为部分可分离函数，其中，磁共振信号随着时间维度的信号变化被表示为L个空间基函数和L列时间基函数的乘积的和，L表示阶数，空间基函数、时间基函数以及阶数都为待估计的参数；

根据采样得到的导航数据构建所述时间基函数并确定所述阶数，并根据采样得到的图像数据和确定的阶数构建所述空间基函数，从而得到磁共振信号的部分可分离函数的表达式；

根据磁共振信号的部分可分离函数的表达式计算磁共振信号数据；

根据磁共振信号数据重建脑功能图像。

在其中一个实施例中，所述图像数据和导航数据的采样为对所述k空间数据进行的稀疏采样。

在其中一个实施例中，所述对目标脑区的一个层面的k空间数据进行图像数据和导航数据的交替采样的步骤为：

在采样过程的相邻两个射频周期内，其中一个射频周期采样得到预设数量的图像数据，另一个射频周期采样得到预设数量的导航数据。

在其中一个实施例中，所述根据磁共振信号数据重建脑功能图像的步骤为：

将所述磁共振信号数据进行傅里叶逆变换，以重建脑功能图像。

此外，还有必要提供一种能提高成像图像的时间分辨率和空间分辨率的脑功能磁共振成像系统。

一种脑功能磁共振成像系统，包括：

采样模块，用于对目标脑区的一个层面的k空间数据进行图像数据和导航数据的交替采样，其中，图像数据为对该层面的k空间数据的所有行进行采样得到的数据，导航数据为对该层面的k空间数据的指定的中间行进行采样得到的数据；

模型构建模块，用于将磁共振信号表示为部分可分离函数，其中，磁共振信号随着时间维度的信号变化被表示为L个空间基函数和L列时间基函数的乘积的和，L表示阶数，空间基函数、时间基函数以及阶数都为待估计的参数；

模型求解模块，用于根据采样得到的导航数据构建所述时间基函数并确定所述阶数，并根据采样得到的图像数据和确定的阶数构建所述空间基函数，从而得到磁共振信号的部分可分离函数的表达式；

磁共振信号计算模块，用于根据磁共振信号的部分可分离函数的表达式计算磁共振信号数据；

脑功能图像重建模块，用于根据磁共振信号数据重建脑功能图像。

在其中一个实施例中，所述采样模块对图像数据和导航数据的采样为对所述k空间数据进行的稀疏采样。

在其中一个实施例中，所述采样模块在采样过程的相邻两个射频周期内，其中一个射频周期采样得到预设数量的图像数据，另一个射频周期采样得到预设数量的导航数据。

在其中一个实施例中，所述脑功能图像重建模块用于将所述磁共振信号数据进行傅里叶逆变换，以重建脑功能图像。

上述脑功能磁共振成像方法和系统中，磁共振信号用彼此独立的时间基函数和空间基函数的乘积和表示，在该表示方式中时间与空间是分离的，从而突破了Nyquist采样定理的限制，可同时实现成像的高空间率和高时间率，而且上述方法和系统根据具有高空间分辨率的图像数据计算空间基函数，并根据具有高时间分辨率的导航数据计算时间基函数，进一步根据上述得到的空间基函数和时间基函数重建的脑功能图像，因此上述脑功能磁共振成像的成像图像具有高空间分辨率和高时间分辨率。

【附图说明】

图1为一个实施例中的脑功能磁共振成像方法的流程示意图；

图2为一个实施例中的脑功能磁共振成像系统的结构示意图。

【具体实施方式】

如图1所示，在一个实施例中，一种脑功能磁共振成像方法，包括以下步骤：

步骤S10，对目标脑区的一个层面的k空间数据进行图像数据和导航数据的交替采样，其中，图像数据为对该层面的k空间数据的所有行进行采样得到的数据，导航数据为对该层面的k空间数据的指定的中间行进行采样得到的数据。

具体的，图像数据和导航数据的采样为对目标脑区的一个层面的k空间数据进行的稀疏采样。

在一个实施例中，步骤S10可在采样过程的相邻两个射频周期内，其中一个射频周期采样得到预设数量的图像数据，另一个射频周期采样得到预设数量的导航数据。

步骤S20，将磁共振信号表示为部分可分离函数，其中，磁共振信号随着时间维度的信号变化被表示为L个空间基函数和L列时间基函数的乘积的和，L表示阶数，空间基函数、时间基函数以及阶数都为待估计的参数。

阶数即为运动频率组分。

步骤S30，根据采样得到的导航数据构建上述时间基函数并确定上述阶数，并根据采样得到的图像数据和确定的阶数构建上述空间基函数，从而得到磁共振信号的部分可分离函数的表达式。

在一个实施例中，可记磁共振信号的部分可分离函数的表达式为：

其中，为磁共振信号，为空间基函数，表示空间，为时间基函数，t表示时间，L表示阶数。

步骤S30包括以下步骤：

记采集得到的导航数据为t∈T₁, $\stackrel{\→}{k}\∈K_1,T_1=\{t_1^1,t_2^1,...t_m^1\},$ $K_1=\{\stackrel{\→}{k_1^1},\stackrel{\→}{k_2^1},...,\stackrel{\→}{k_n^1}\},$ 记采集得到的图像数据为t∈T₂， $\stackrel{\→}{k}\∈K_2,$ $T_2=\{t_1^2,t_2^2,...,t_p^2\},K_2=\{\stackrel{\→}{k_1^2},\stackrel{\→}{k_2^2},...,\stackrel{\→}{k_q^2}\},$ 其中， $T_1\⊃T_2,K_1\⋐K_2;$

构造下列矩阵C：

对矩阵C做奇异值分解：

$C=\underset{l=1}{\overset{\min \{m,n\}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_l{\mathrm{\σ}}_l{v}_l^H$

其中{σ_l}是矩阵C按降序排列的特征值，{u_l}和{v_l}分别是C的左右奇异向量；

将矩阵C的秩作为L的值；

求解矩阵C的最优近似值

$\hat{C}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_l{\mathrm{\σ}}_l{v}_l^H$

选择的前L个左奇异值向量作为时间基函数

根据获得的时间基函数以及采集得到的图像数据利用最小二乘法根据以下表达式求出空间基函数l=1,2,…,L：

其中pe=1,2,…,Ny，Ny是图像数据形成的图像矩阵的像素个数。

上述实例中，将导航数据构成的矩阵C的秩作为运动频率组分的值，可防止该运动频率组分参数估计过高，而导致重建图像的信噪比下降，并防止该运动频率组分参数估计过低，而导致重建的图像不能反映功能成像信号的变化，可获得较优的运动频率组分，从而精确重建出功能磁共振成像信号。

步骤S40，根据磁共振信号的部分可分离函数的表达式计算磁共振信号数据。

步骤S50，根据磁共振信号数据重建脑功能图像。

具体的，可将磁共振信号数据进行傅里叶逆变换，以重建脑功能图像。

如图2所示，在一个实施例中，一种脑功能磁共振成像系统，包括采样模块10、模型构建模块20、模型求解模块30、磁共振信号计算模块40和脑功能图像重建模块50，其中：

采样模块10用于对目标脑区的一个层面的k空间数据进行图像数据和导航数据的交替采样，其中，图像数据为对该层面的k空间数据的所有行进行采样得到的数据，导航数据为对该层面的k空间数据的指定的中间行进行采样得到的数据。

具体的，采样模块10对图像数据和导航数据的采样为对目标脑区的一个层面的k空间数据进行的稀疏采样。

在一个实施例中，采样模块10在采样过程的相邻两个射频周期内，其中一个射频周期采样得到预设数量的图像数据，另一个射频周期采样得到预设数量的导航数据。

模型构建模块20用于将磁共振信号表示为部分可分离函数，其中，磁共振信号随着时间维度的信号变化被表示为L个空间基函数和L列时间基函数的乘积的和，L表示阶数，空间基函数、时间基函数以及阶数都为待估计的参数。

模型求解模块30用于根据采样得到的导航数据构建上述时间基函数并确定上述阶数，并根据采样得到的图像数据和确定的阶数构建上述空间基函数，从而得到磁共振信号的部分可分离函数的表达式。

在一个实施例中，记磁共振信号的部分可分离函数的表达式为：

其中，为磁共振信号，为空间基函数，表示空间，为时间基函数，t表示时间，L表示阶数。

模型求解模块30根据采样得到的导航数据构建上述时间基函数并确定上述阶数、并根据采样得到的图像数据和确定的阶数构建上述空间基函数的包括以下过程：

记采集得到的导航数据为t∈T₁, $\stackrel{\→}{k}\∈K_1,T_1=\{t_1^1,t_2^1,...,t_m^1\},$ $K_1=\{\stackrel{\→}{k_1^1},\stackrel{\→}{k_2^1},...,\stackrel{\→}{k_n^1}\},$ 记采集得到的图像数据为t∈T₂, $\stackrel{\→}{k}\∈K_2,$ $T_2=\{t_1^2,t_2^2,...,t_p^2\},K_2=\{\stackrel{\→}{k_1^2},\stackrel{\→}{k_2^2},...,\stackrel{\→}{k_q^2}\},$ 其中， $T_1\⊃T_2,K_1\⋐K_2;$

构造下列矩阵C：

对矩阵C做奇异值分解：

$C=\underset{l=1}{\overset{\min \{m,n\}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_l{\mathrm{\σ}}_l{v}_l^H$

其中{σ_l}是矩阵C按降序排列的特征值，{u_l}和{v_l}分别是C的左右奇异向量；

将矩阵C的秩作为L的值；

求解矩阵C的最优近似值

$\hat{C}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_l{\mathrm{\σ}}_l{v}_l^H$

选择的前L个左奇异值向量作为时间基函数

根据获得的时间基函数以及采集得到的图像数据利用最小二乘法根据以下表达式求出空间基函数l=1,2,…,L：

其中pe=1,2,…,Ny，Ny是图像数据形成的图像矩阵的像素个数。

上述实例中，将导航数据构成的矩阵C的秩作为运动频率组分的值，可防止该运动频率组分参数估计过高，而导致重建图像的信噪比下降，并防止该运动频率组分参数估计过低，而导致重建的图像不能反映功能成像信号的变化，可获得较优的运动频率组分，从而精确重建出功能磁共振成像信号。

磁共振信号计算模块40用于根据磁共振信号的部分可分离函数的表达式计算磁共振信号数据。

脑功能图像重建模块50用于根据磁共振信号数据重建脑功能图像。

具体的，脑功能图像重建模块50可将磁共振信号数据进行傅里叶逆变换，以重建脑功能图像。

上述脑功能磁共振成像方法和系统中，磁共振信号用彼此独立的时间基函数和空间基函数的乘积和表示，在该表示方式中时间与空间是分离的，从而突破了Nyquist采样定理的限制，可同时实现成像的高空间率和高时间率，而且上述方法和系统根据具有高空间分辨率的图像数据计算空间基函数，并根据具有高时间分辨率的导航数据计算时间基函数，进一步根据上述得到的空间基函数和时间基函数重建的脑功能图像，因此上述脑功能磁共振成像的成像图像具有高空间分辨率和高时间分辨率。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序控制相关的硬件来完成的，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（Read-Only Memory，ROM）或随机存储记忆体（Random Access Memory，RAM）等。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种脑功能磁共振成像方法，包括以下步骤：

对目标脑区的一个层面的k空间数据进行图像数据和导航数据的交替采样，其中，图像数据为对该层面的k空间数据的所有行进行采样得到的数据，导航数据为对该层面的k空间数据的指定的中间行进行采样得到的数据；

所述图像数据和导航数据的采样为对所述k空间数据进行的稀疏采样；

所述对目标脑区的一个层面的k空间数据进行图像数据和导航数据的交替采样的步骤为：

在采样过程的相邻两个射频周期内，其中一个射频周期采样得到预设数量的图像数据，另一个射频周期采样得到预设数量的导航数据；

将磁共振信号表示为部分可分离函数，其中，磁共振信号随着时间维度的信号变化被表示为L个空间基函数和L列时间基函数的乘积的和，L表示阶数，空间基函数、时间基函数以及阶数都为待估计的参数；

根据采样得到的导航数据构建所述时间基函数并确定所述阶数，并根据采样得到的图像数据和确定的阶数构建所述空间基函数，从而得到磁共振信号的部分可分离函数的表达式；

根据磁共振信号的部分可分离函数的表达式计算磁共振信号数据；

根据磁共振信号数据重建脑功能图像。

2.根据权利要求1所述的脑功能磁共振成像方法，其特征在于，所述根据磁共振信号数据重建脑功能图像的步骤为：

将所述磁共振信号数据进行傅里叶逆变换，以重建脑功能图像。

3.一种脑功能磁共振成像系统，其特征在于，包括：

采样模块，用于对目标脑区的一个层面的k空间数据进行图像数据和导航数据的交替采样，其中，图像数据为对该层面的k空间数据的所有行进行采样得到的数据，导航数据为对该层面的k空间数据的指定的中间行进行采样得到的数据，所述采样模块对图像数据和导航数据的采样为对所述k空间数据进行的稀疏采样，所述采样模块在采样过程的相邻两个射频周期内，其中一个射频周期采样得到预设数量的图像数据，另一个射频周期采样得到预设数量的导航数据；

模型构建模块，用于将磁共振信号表示为部分可分离函数，其中，磁共振信号随着时间维度的信号变化被表示为L个空间基函数和L列时间基函数的乘积的和，L表示阶数，空间基函数、时间基函数以及阶数都为待估计的参数；

模型求解模块，用于根据采样得到的导航数据构建所述时间基函数并确定所述阶数，并根据采样得到的图像数据和确定的阶数构建所述空间基函数，从而得到磁共振信号的部分可分离函数的表达式；

磁共振信号计算模块，用于根据磁共振信号的部分可分离函数的表达式计算磁共振信号数据；

脑功能图像重建模块，用于根据磁共振信号数据重建脑功能图像。

4.根据权利要求3所述的脑功能磁共振成像系统，其特征在于，所述脑功能图像重建模块用于将所述磁共振信号数据进行傅里叶逆变换，以重建脑功能图像。