JPH06223159A - 3次元画像化方法 - Google Patents
3次元画像化方法Info
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- JPH06223159A JPH06223159A JP5315615A JP31561593A JPH06223159A JP H06223159 A JPH06223159 A JP H06223159A JP 5315615 A JP5315615 A JP 5315615A JP 31561593 A JP31561593 A JP 31561593A JP H06223159 A JPH06223159 A JP H06223159A
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- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 本発明は、立体的な画像の弾性的な変形によ
り相互に変形された第1及び第2の立体的な画像を位置
合わせする方法の提供を目的とする。 【構成】 本発明の3次元画像化方法は、第1及び第2
の画像夫々から対応する表面を抽出し、同じ特徴の輪郭
を抽出する。第1の表面は、大局的な平行移動ベクトル
と残留表面歪みベクトルの組に応じて第2の表面とのア
ラインメント方向に反復的に歪められる。残留表面歪み
ベクトルに重み付き関数を適用して決められる立体歪み
ベクトルは、補間された輝度が格子点に動された体積要
素中心の第2の立体的な画像内の位置を示すために利用
される。重み付き関数は第2の立体の弾性的な剛性を表
わす定数を含む。第1の表面の抽出と、表面歪曲と、立
体歪みベクトル決定とのステップは、立体的な画像間の
位置合わせミスの測度が所定の値よりも小さくなるま
で、弾性的な剛性定数を毎回減少させながら、順次の反
復で繰り返される。
り相互に変形された第1及び第2の立体的な画像を位置
合わせする方法の提供を目的とする。 【構成】 本発明の3次元画像化方法は、第1及び第2
の画像夫々から対応する表面を抽出し、同じ特徴の輪郭
を抽出する。第1の表面は、大局的な平行移動ベクトル
と残留表面歪みベクトルの組に応じて第2の表面とのア
ラインメント方向に反復的に歪められる。残留表面歪み
ベクトルに重み付き関数を適用して決められる立体歪み
ベクトルは、補間された輝度が格子点に動された体積要
素中心の第2の立体的な画像内の位置を示すために利用
される。重み付き関数は第2の立体の弾性的な剛性を表
わす定数を含む。第1の表面の抽出と、表面歪曲と、立
体歪みベクトル決定とのステップは、立体的な画像間の
位置合わせミスの測度が所定の値よりも小さくなるま
で、弾性的な剛性定数を毎回減少させながら、順次の反
復で繰り返される。
Description
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、少なくとも一の画像は
画像化装置により人体を走査して得られる人体の2以上
の画像、或いはその領域のマッチング、位置合わせ、統
合、又は相関を行う方法に関する。本発明は、その特定
の面において、画像化された人体の領域が、弾性的な変
形と説明される局所的な幾何形状的変形を示す2以上の
立体的な画像のマッチングに関する。
画像化装置により人体を走査して得られる人体の2以上
の画像、或いはその領域のマッチング、位置合わせ、統
合、又は相関を行う方法に関する。本発明は、その特定
の面において、画像化された人体の領域が、弾性的な変
形と説明される局所的な幾何形状的変形を示す2以上の
立体的な画像のマッチングに関する。
【0002】
【従来の技術】種々の画像化様式から得られ、又は種々
の時点に同じ様式から得られる立体的画像の統合利用、
或いは標準画像への画像のマッチングは、多様な工業用
及び医療用の応用を有する。医療画像分野において、3
次元画像の検討は、X線コンピュータトモグラフィ(C
T)、磁気共鳴画像(MRI)、ポジトロンエミッショ
ントモグラフィ(PET)、シングルフォトンエミッシ
ョンコンピュータトモグラフィ(SPECT)、及び超
音波様式により得られる。更に、多数の横断面の各々に
対する2次元画像データとして立体的な画像データの組
を収集することが共通の実施法である。しかし、収集さ
れた立体的な画像は、輝度の値、又は規則的な3次元グ
リッド内の格子点に中心を置く体積要素を有する。
の時点に同じ様式から得られる立体的画像の統合利用、
或いは標準画像への画像のマッチングは、多様な工業用
及び医療用の応用を有する。医療画像分野において、3
次元画像の検討は、X線コンピュータトモグラフィ(C
T)、磁気共鳴画像(MRI)、ポジトロンエミッショ
ントモグラフィ(PET)、シングルフォトンエミッシ
ョンコンピュータトモグラフィ(SPECT)、及び超
音波様式により得られる。更に、多数の横断面の各々に
対する2次元画像データとして立体的な画像データの組
を収集することが共通の実施法である。しかし、収集さ
れた立体的な画像は、輝度の値、又は規則的な3次元グ
リッド内の格子点に中心を置く体積要素を有する。
【0003】上記の様式は、相補的な情報を屡々提供す
るが、一般的には位置、方向、及びスケールの差と同時
に空間とコントラスト解像度の差により特徴付けられ
る。その上、標準的な画像は、例えば、コンピュータ化
された解剖学図表による比較の目的に利用し得る。2以
上のかかる画像の統合的利用は、機能的/解剖学的な相
関、放射線治療計画、手術計画及び回顧的検討に応用し
得る。かかる応用はすべて、画像が互いに位置合わせさ
れることを必要とする。
るが、一般的には位置、方向、及びスケールの差と同時
に空間とコントラスト解像度の差により特徴付けられ
る。その上、標準的な画像は、例えば、コンピュータ化
された解剖学図表による比較の目的に利用し得る。2以
上のかかる画像の統合的利用は、機能的/解剖学的な相
関、放射線治療計画、手術計画及び回顧的検討に応用し
得る。かかる応用はすべて、画像が互いに位置合わせさ
れることを必要とする。
【0004】平行移動、回転及び縮尺を補正する大局的
なアフィン変換が頭部画像の位置合わせに適用され、こ
こに、人体は固定され続けると仮定する。目標物のマッ
チング方法により、目標物を十分に位置合わせするよう
剛性的ではない変換を補正し得る大局的な多項式変換が
得られる。しかし、局所的な変形はこれによって説明で
きない。
なアフィン変換が頭部画像の位置合わせに適用され、こ
こに、人体は固定され続けると仮定する。目標物のマッ
チング方法により、目標物を十分に位置合わせするよう
剛性的ではない変換を補正し得る大局的な多項式変換が
得られる。しかし、局所的な変形はこれによって説明で
きない。
【0005】Burr(D.J.Burrによる“画像位置合わ
せの動的モデル(A Dynamic Model for Image Registrat
ion)”、コンピュータグラフィックス画像処理(Comput.
Graphics Image Process.) 、15、1981、pp.102-112)
は、変形された2次元画像の自動位置合わせの処理を提
案し、その中で、一方の画像の各点における最近傍ベク
トルが、ガウシアン協調平滑化をうける他方の画像の矩
形近傍内の最類似点にその点を接続して定められる。か
かる解決法は、輝度パターン中に強い局所的な相関がな
いので医療用濃淡階調画像には利用できない。Burr
(D.J.Burrによる“線画の弾性マッチング(Elastic Mat
ching of Line drawings) ”、IEEEパターン解析機械知
能論文誌(IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intellige
nce)、PAMI-3、第6 号、1981年、pp.708-713)は、点と
接続している線セグメントとの交互の連なりから成る線
画の一方の線画上の点から他方の線画上の最近傍の線セ
グメントに垂直に向けられる特徴変位ベクトルを利用す
る弾性マッチングも提案し、以下ではこれを「Burrのア
ルゴリズム」と呼ぶ。特徴変位ベクトル場の平滑化は線
画の弾性により行われる。Burrのアルゴリズムは2つの
順次の連続横断面における輪郭の間の弾性的な補間にも
利用される(W.C.Lin 等による“連続横断面からの3次
元医療用画像再生用動的弾性補間(Dynamic elastic int
erpolation for 3-D medical image reconstruction fr
om serial cross sections) ”、IEEE医療用画像論文
誌、7 巻、3 号、1988年9 月、pp.225-232)。
せの動的モデル(A Dynamic Model for Image Registrat
ion)”、コンピュータグラフィックス画像処理(Comput.
Graphics Image Process.) 、15、1981、pp.102-112)
は、変形された2次元画像の自動位置合わせの処理を提
案し、その中で、一方の画像の各点における最近傍ベク
トルが、ガウシアン協調平滑化をうける他方の画像の矩
形近傍内の最類似点にその点を接続して定められる。か
かる解決法は、輝度パターン中に強い局所的な相関がな
いので医療用濃淡階調画像には利用できない。Burr
(D.J.Burrによる“線画の弾性マッチング(Elastic Mat
ching of Line drawings) ”、IEEEパターン解析機械知
能論文誌(IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intellige
nce)、PAMI-3、第6 号、1981年、pp.708-713)は、点と
接続している線セグメントとの交互の連なりから成る線
画の一方の線画上の点から他方の線画上の最近傍の線セ
グメントに垂直に向けられる特徴変位ベクトルを利用す
る弾性マッチングも提案し、以下ではこれを「Burrのア
ルゴリズム」と呼ぶ。特徴変位ベクトル場の平滑化は線
画の弾性により行われる。Burrのアルゴリズムは2つの
順次の連続横断面における輪郭の間の弾性的な補間にも
利用される(W.C.Lin 等による“連続横断面からの3次
元医療用画像再生用動的弾性補間(Dynamic elastic int
erpolation for 3-D medical image reconstruction fr
om serial cross sections) ”、IEEE医療用画像論文
誌、7 巻、3 号、1988年9 月、pp.225-232)。
【0006】Broit及びBacsy(R.Bacsy 等に
よる、“変形された画像のマッチング(Matching of def
ormed images) ”、第6回パターン認識国際会議予稿
集、ミュンヘン、1982年、pp.351-353)は、弾性的な変
形による2次元モデルベースド物体マッチング法を報告
し、ここで、マッチングは変形モデルと類似性測度を組
み合わせるコスト汎関数を有する最小化問題として定式
化される。変形モデルは、大局的に平滑化された弾性物
体の変形エネルギーを含む。この方法は、後にBacs
y及びKovacicにより3次元に拡張された(R.Ba
csy 等による“多重解像弾性マッチング(Multiresoluti
on elastic matching)”、コンピュータビジョン(Compu
ter Vision) 、グラフィックスと画像処理(Graphics, a
nd Image Processing)、46号、1989年、pp.1-21 )。
よる、“変形された画像のマッチング(Matching of def
ormed images) ”、第6回パターン認識国際会議予稿
集、ミュンヘン、1982年、pp.351-353)は、弾性的な変
形による2次元モデルベースド物体マッチング法を報告
し、ここで、マッチングは変形モデルと類似性測度を組
み合わせるコスト汎関数を有する最小化問題として定式
化される。変形モデルは、大局的に平滑化された弾性物
体の変形エネルギーを含む。この方法は、後にBacs
y及びKovacicにより3次元に拡張された(R.Ba
csy 等による“多重解像弾性マッチング(Multiresoluti
on elastic matching)”、コンピュータビジョン(Compu
ter Vision) 、グラフィックスと画像処理(Graphics, a
nd Image Processing)、46号、1989年、pp.1-21 )。
【0007】本発明者は、以前(M.Moshfeghi による
“医療における多様式画像位置合わせ法(Multimodarity
Image Registration Techniques in Medicine) ”、医
学及び生物学におけるIEEEエンジニアリング学会第11回
定例国際会議予稿集、1989年、pp.2007-2008、及び、M.
Moshfeghi による“多様式医療用画像の弾性マッチング
(Elastic Matching of Multimodarity Medical Image
s)”、CVGIP:グラフィカルモデル及び画像処理(Graphic
al Models and Image Processing) 、第53巻、第 3号、
1991年5 月、pp.271-282)にBurrのアルゴリズムの拡張
を利用して基準画像からの目標輪郭に弾性的に変形され
た画像からの候補輪郭を反復的に歪曲させることによっ
て、対応する輪郭の抽出、及びマッチングを行う2次元
局所位置合わせ法を報告した。候補輪郭と目標輪郭との
間の点対の対応は、候補輪郭に沿った点に適用される局
所変位ベクトルを決めるために利用される。大局的な画
像シフトの減算後に残る局所変位ベクトルは、長い距離
の間に徐々に零に減衰する重み付き関数を利用して全画
像上に補間される。したがって、このアルゴリズムを3
次元に拡張して、対応する表面の弾性的な変形を利用す
る必要性が言及された。この従来技術の拡張が本出願の
課題である。
“医療における多様式画像位置合わせ法(Multimodarity
Image Registration Techniques in Medicine) ”、医
学及び生物学におけるIEEEエンジニアリング学会第11回
定例国際会議予稿集、1989年、pp.2007-2008、及び、M.
Moshfeghi による“多様式医療用画像の弾性マッチング
(Elastic Matching of Multimodarity Medical Image
s)”、CVGIP:グラフィカルモデル及び画像処理(Graphic
al Models and Image Processing) 、第53巻、第 3号、
1991年5 月、pp.271-282)にBurrのアルゴリズムの拡張
を利用して基準画像からの目標輪郭に弾性的に変形され
た画像からの候補輪郭を反復的に歪曲させることによっ
て、対応する輪郭の抽出、及びマッチングを行う2次元
局所位置合わせ法を報告した。候補輪郭と目標輪郭との
間の点対の対応は、候補輪郭に沿った点に適用される局
所変位ベクトルを決めるために利用される。大局的な画
像シフトの減算後に残る局所変位ベクトルは、長い距離
の間に徐々に零に減衰する重み付き関数を利用して全画
像上に補間される。したがって、このアルゴリズムを3
次元に拡張して、対応する表面の弾性的な変形を利用す
る必要性が言及された。この従来技術の拡張が本出願の
課題である。
【0008】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、少なくとも
一方は一つの画像化様式から得られる相互に変形された
第1及び第2の立体的な画像の位置合わせを、夫々の立
体的な画像から対応する表面を抽出し、一方の抽出され
た表面を他方へ歪曲させ、次に、歪曲された表面上の点
の局所的な変位の関数として決められる局所的な変形を
利用して第2の立体的な画像全体を弾性的に変形するこ
とによってなし得る方法の提供を目的とする。局所的な
変形は3次元で決められることを更なる目的とする。
一方は一つの画像化様式から得られる相互に変形された
第1及び第2の立体的な画像の位置合わせを、夫々の立
体的な画像から対応する表面を抽出し、一方の抽出され
た表面を他方へ歪曲させ、次に、歪曲された表面上の点
の局所的な変位の関数として決められる局所的な変形を
利用して第2の立体的な画像全体を弾性的に変形するこ
とによってなし得る方法の提供を目的とする。局所的な
変形は3次元で決められることを更なる目的とする。
【0009】
【課題を解決するための手段】簡単に言えば、本発明の
上記及び他の目的は、表面上にある間を隔てられた表面
サンプル点を特定して、表面を張る隣接する3角形パッ
チの頂点を形成するよう線セグメントによりこれらの点
を接続し、2つの表面を粗く位置合わせして重ね合わせ
ることによって、第1及び第2の画像夫々から対応する
目標及び開始表面を抽出することにより満たされる。し
たがって、表面のマッチングは、各表面の各頂点に対し
て、頂点と他方の表面の最近傍パッチとの間の変位ベク
トルを決めることによって行われ、2つの表面の頂点に
対する変位ベクトルの組を作成する。力の場が変位ベク
トルの組から計算され、目標表面は、目標表面の頂点に
適用し得る3次元変位ベクトルの組を決めるように、開
始表面との位置合わせ方向に反復的に歪曲される。次
に、この変位ベクトルの組は、目標表面の変形に対応す
る残りの3次元ベクトルの組を形成するように大局的な
あらゆる変位成分を除去して調節される。したがって、
第1の立体的な画像の各格子点における3次元変形ベク
トルは、その立体の弾性的な剛性の度合いに対応する減
衰定数を有する空間的に減衰する重み付き関数を利用し
て残りのベクトルの組から決められる。各3次元変形ベ
クトルと大局的な変位ベクトルの和の反対向きのベクト
ルは、第2の立体的な画像の格子点に適用される場合、
輝度が格子点に移動させられる体積要素中心のボリュー
ム2内での元の位置を示す。かかる体積要素は一般的に
は格子点に中心を置かれないので、その輝度は隣接する
格子点における輝度に関する補間により分かる。このよ
うに、補間された体積要素は第2の立体的な画像の格子
点に動かされ、弾性的な変換を構成する。
上記及び他の目的は、表面上にある間を隔てられた表面
サンプル点を特定して、表面を張る隣接する3角形パッ
チの頂点を形成するよう線セグメントによりこれらの点
を接続し、2つの表面を粗く位置合わせして重ね合わせ
ることによって、第1及び第2の画像夫々から対応する
目標及び開始表面を抽出することにより満たされる。し
たがって、表面のマッチングは、各表面の各頂点に対し
て、頂点と他方の表面の最近傍パッチとの間の変位ベク
トルを決めることによって行われ、2つの表面の頂点に
対する変位ベクトルの組を作成する。力の場が変位ベク
トルの組から計算され、目標表面は、目標表面の頂点に
適用し得る3次元変位ベクトルの組を決めるように、開
始表面との位置合わせ方向に反復的に歪曲される。次
に、この変位ベクトルの組は、目標表面の変形に対応す
る残りの3次元ベクトルの組を形成するように大局的な
あらゆる変位成分を除去して調節される。したがって、
第1の立体的な画像の各格子点における3次元変形ベク
トルは、その立体の弾性的な剛性の度合いに対応する減
衰定数を有する空間的に減衰する重み付き関数を利用し
て残りのベクトルの組から決められる。各3次元変形ベ
クトルと大局的な変位ベクトルの和の反対向きのベクト
ルは、第2の立体的な画像の格子点に適用される場合、
輝度が格子点に移動させられる体積要素中心のボリュー
ム2内での元の位置を示す。かかる体積要素は一般的に
は格子点に中心を置かれないので、その輝度は隣接する
格子点における輝度に関する補間により分かる。このよ
うに、補間された体積要素は第2の立体的な画像の格子
点に動かされ、弾性的な変換を構成する。
【0010】減衰定数は比較的大きく、初期に、比較的
大きな弾性剛性に対応するように選ばれ、第1と第2の
立体的な画像の間の収束の測度(位置合わせ)が形成さ
れる。第1の立体的な画像からの表面の抽出と、表面マ
ッチングと、格子点変形ベクトル決定とからなるステッ
プは、反復の各段毎に減衰定数を減少させながら十分な
収束が得られるまで反復的に繰り返される。
大きな弾性剛性に対応するように選ばれ、第1と第2の
立体的な画像の間の収束の測度(位置合わせ)が形成さ
れる。第1の立体的な画像からの表面の抽出と、表面マ
ッチングと、格子点変形ベクトル決定とからなるステッ
プは、反復の各段毎に減衰定数を減少させながら十分な
収束が得られるまで反復的に繰り返される。
【0011】本発明の他の目的、特徴及び利点は、添付
図面を参照して以下の詳細な説明により明らかになろ
う。
図面を参照して以下の詳細な説明により明らかになろ
う。
【0012】
【実施例】図1を参照すると、例えば、必要とされる患
者の体内領域のような同一物体を順次に走査し、そこか
ら夫々の立体画像ボリューム1及ぶボリューム2を作成
する磁気共鳴(MR)画像化器12と、X線コンピュー
タトモグラフィ(CT)画像化器14から成る多様式画
像化装置10が一般的に示される。各立体画像は、3次
元モード(例えば、螺旋状の走査を作るようCT画像化
器の患者台を平行移動することにより)、又は一般的に
平行な複数の横断面から成る多数の2次元画像として得
られる。この画像化様式の組合せは例示的に示されてお
り、MRとCTは特に相補的な情報を生成し、すなわ
ち、CTは空間解像度が良好で特に良好な骨の影像を生
成し、MRは柔らかい組織に関して良好な影像とコント
ラストを生成し、白と黒色素の識別及び通常の組織と腫
瘍の識別を可能にするが、2以上の様式から成る他の組
合せも利用し得る。更に、本発明の原理は、産業用検査
応用にも適用できる。上述の何れの応用においても、2
つの立体画像の位置合わせは必要である。説明の便宜
上、例示された様式の画像化装置10の場合において説
明をすすめる。
者の体内領域のような同一物体を順次に走査し、そこか
ら夫々の立体画像ボリューム1及ぶボリューム2を作成
する磁気共鳴(MR)画像化器12と、X線コンピュー
タトモグラフィ(CT)画像化器14から成る多様式画
像化装置10が一般的に示される。各立体画像は、3次
元モード(例えば、螺旋状の走査を作るようCT画像化
器の患者台を平行移動することにより)、又は一般的に
平行な複数の横断面から成る多数の2次元画像として得
られる。この画像化様式の組合せは例示的に示されてお
り、MRとCTは特に相補的な情報を生成し、すなわ
ち、CTは空間解像度が良好で特に良好な骨の影像を生
成し、MRは柔らかい組織に関して良好な影像とコント
ラストを生成し、白と黒色素の識別及び通常の組織と腫
瘍の識別を可能にするが、2以上の様式から成る他の組
合せも利用し得る。更に、本発明の原理は、産業用検査
応用にも適用できる。上述の何れの応用においても、2
つの立体画像の位置合わせは必要である。説明の便宜
上、例示された様式の画像化装置10の場合において説
明をすすめる。
【0013】MR及びCTの走査処理を果たすには、人
体は、MR及びCT画像化器12、14のボア内に順次
に置かれる必要がある。患者台又は画像化器の等中心に
関して患者は正確には置かれないので、作成される立体
画像の間のアラインメントは本来的に正確ではない。し
たがって、これら2つの画像化様式により作られる画像
間の縮尺、空間解像度及び輝度解像度における容易に補
正される通常の差異に加えて、画像中の人体の位置及び
方向に重大な差異がある。更に、走査機器自体も幾何形
状的な歪みを生じ得る。例えば、画像化される領域が頭
部である場合のように、剛体である仮定を維持できる場
合、位置と方向における差異は、大局的な平行移動と回
転夫々により補正され得る。しかし、多くの検討、特に
腫瘍領域の検討においては、剛体である仮定は、局所的
な変形のため維持されない。
体は、MR及びCT画像化器12、14のボア内に順次
に置かれる必要がある。患者台又は画像化器の等中心に
関して患者は正確には置かれないので、作成される立体
画像の間のアラインメントは本来的に正確ではない。し
たがって、これら2つの画像化様式により作られる画像
間の縮尺、空間解像度及び輝度解像度における容易に補
正される通常の差異に加えて、画像中の人体の位置及び
方向に重大な差異がある。更に、走査機器自体も幾何形
状的な歪みを生じ得る。例えば、画像化される領域が頭
部である場合のように、剛体である仮定を維持できる場
合、位置と方向における差異は、大局的な平行移動と回
転夫々により補正され得る。しかし、多くの検討、特に
腫瘍領域の検討においては、剛体である仮定は、局所的
な変形のため維持されない。
【0014】MR画像化器12及びCT画像化器14夫
々により作成される立体画像ボリューム1及びボリュー
ム2は、画像位置合わせプロセッサ16に伝達される。
そこで、縮尺、輝度解像度及び空間解像度の差異に対す
る通常の補正に加えて、例えば、例示される如く、ボリ
ューム2は、補正された立体画像、すなわち、補正化ボ
リューム2へ弾性的に歪曲される。第1の立体画像ボリ
ューム1と、第1の立体画像に位置合わせされたと想定
される補正された第2の立体画像補正化ボリューム2の
両方は、画像統合表示プロセッサ18に伝達される。プ
ロセッサ18は、ディスプレイ20に伝達される2次元
画像上に写された1以上の選択図を作成する。後者は、
CRT面のようなディスプレイ画面22を含む。複数の
選択図が横並びの関係で現れる。選択図は、一の立体画
像を通り、斜め及び/又は非平面的な選択横断面に沿っ
た体積画素より成り得る。異なる様式による同一の選択
横断面の更なる図は、同じ視線に関して横並びの関係で
ディスプレイ画面22に写される。更に、統合画像が、
2つの立体画像からの画像データを統合する横断面(又
は投影)から作られ得る。これは、例えば、1以上のユ
ーザ定義輪郭内の領域がMRデータであり、外側の領域
はCTデータであるセグメンテーションにより達成され
る。或いは、すべての表示画素が各様式により提供され
る横断面画素の輝度の関数として発生される。例えば、
これらのデータは、臨床上の大きな用途を提供し得る表
示画素の輝度及び色属性に統合され得る。
々により作成される立体画像ボリューム1及びボリュー
ム2は、画像位置合わせプロセッサ16に伝達される。
そこで、縮尺、輝度解像度及び空間解像度の差異に対す
る通常の補正に加えて、例えば、例示される如く、ボリ
ューム2は、補正された立体画像、すなわち、補正化ボ
リューム2へ弾性的に歪曲される。第1の立体画像ボリ
ューム1と、第1の立体画像に位置合わせされたと想定
される補正された第2の立体画像補正化ボリューム2の
両方は、画像統合表示プロセッサ18に伝達される。プ
ロセッサ18は、ディスプレイ20に伝達される2次元
画像上に写された1以上の選択図を作成する。後者は、
CRT面のようなディスプレイ画面22を含む。複数の
選択図が横並びの関係で現れる。選択図は、一の立体画
像を通り、斜め及び/又は非平面的な選択横断面に沿っ
た体積画素より成り得る。異なる様式による同一の選択
横断面の更なる図は、同じ視線に関して横並びの関係で
ディスプレイ画面22に写される。更に、統合画像が、
2つの立体画像からの画像データを統合する横断面(又
は投影)から作られ得る。これは、例えば、1以上のユ
ーザ定義輪郭内の領域がMRデータであり、外側の領域
はCTデータであるセグメンテーションにより達成され
る。或いは、すべての表示画素が各様式により提供され
る横断面画素の輝度の関数として発生される。例えば、
これらのデータは、臨床上の大きな用途を提供し得る表
示画素の輝度及び色属性に統合され得る。
【0015】図2のフローチャートに示すようにプロセ
ッサ16により実行される位置合わせ処理の説明を目的
として、ボリューム1及び2は、一般的に間を隔てられ
た平行な多数の2次元横断面と見做される。3次元デー
タも同様に隣接する1体積要素厚さの多数の横断面と見
做される。2つの立体的なデータの集まり、すなわちボ
リューム1及び2は、立体により構成される横断面から
対応する閉じた輪郭を抽出する夫々の輪郭抽出処理ブロ
ック30及び32に供給される。これらの輪郭は、ボリ
ューム1及び2夫々の対応する表面:
ッサ16により実行される位置合わせ処理の説明を目的
として、ボリューム1及び2は、一般的に間を隔てられ
た平行な多数の2次元横断面と見做される。3次元デー
タも同様に隣接する1体積要素厚さの多数の横断面と見
做される。2つの立体的なデータの集まり、すなわちボ
リューム1及び2は、立体により構成される横断面から
対応する閉じた輪郭を抽出する夫々の輪郭抽出処理ブロ
ック30及び32に供給される。これらの輪郭は、ボリ
ューム1及び2夫々の対応する表面:
【0016】
【数1】
【0017】及び
【0018】
【数2】
【0019】上に位置する。更なる進展によって走査さ
れる人体領域の体内の組み込み知識を利用して全輪郭抽
出処理を完全に自動化し得ることが認められるが、現在
の輪郭抽出処理の最良の実施態様はユーザ対話を含む。
したがって、ボリューム1及び2の各々における1以上
の横断面の画像はモニター上に表示され、ボリューム1
及び2の対応する表面に置かれるように鮮明な輝度変化
により良好に描かれる輪郭は、ユーザがマウス、トラッ
クボール、ライトペン又はディジタイジングタブレット
のような位置入力装置(図示されず)を使って輪郭を描
いて指定される。ユーザにより入力された多少粗い輪郭
線は、シード輪郭線として扱われる。MR立体画像及び
CT立体画像の位置合わせに利用され得る適切に良好に
描かれた対応する表面は、典型的には組織と骨の境目で
ある。
れる人体領域の体内の組み込み知識を利用して全輪郭抽
出処理を完全に自動化し得ることが認められるが、現在
の輪郭抽出処理の最良の実施態様はユーザ対話を含む。
したがって、ボリューム1及び2の各々における1以上
の横断面の画像はモニター上に表示され、ボリューム1
及び2の対応する表面に置かれるように鮮明な輝度変化
により良好に描かれる輪郭は、ユーザがマウス、トラッ
クボール、ライトペン又はディジタイジングタブレット
のような位置入力装置(図示されず)を使って輪郭を描
いて指定される。ユーザにより入力された多少粗い輪郭
線は、シード輪郭線として扱われる。MR立体画像及び
CT立体画像の位置合わせに利用され得る適切に良好に
描かれた対応する表面は、典型的には組織と骨の境目で
ある。
【0020】シード輪郭は、シード輪郭の隣接する近傍
における輝度変化の位置に向けて引かれて、自動的に形
状を平滑化されることが望ましい。シード輪郭を抽出さ
れた輪郭へ調節する現在の最良の態様は、M.Kass等によ
り“スネーク:動作的輪郭モデル(Snakes:Active Conto
ur Models)”、国際コンピュータビジョン学会誌(198
8)、pp.321-331に最初に提案された“スネーク”と呼ば
れる動作的輪郭最小化機能をエッジ、画像内の輪郭のよ
うな局所的特徴にロックオンする手段として利用し、一
旦ロックオンされると、動作中にそれらを追跡し、又は
立体視中にそれらのマッチングを行うことである。反復
的に決められたスプライン状の閉じた輪郭に対する拡張
は、S.Ranganath の共有に係る欧州特許出願明細書第A-
0 521 559号、名称が“多相、多横断面心臓MRI 検討に
おける画像間のシード輪郭の投影による輪郭抽出(Conto
ur Extraction In Multi-Phase,Multi-Slice Cardiac M
RI Studies By Propagation of Seed Contour Between
Images) ”に記載されている。更に、Ranganath により
示されるように、横断面に対して抽出された輪郭を隣接
する横断面に対するシード輪郭に自動的に投影できるこ
とが望ましい。或いは、横断面に対して抽出された輪郭
が、表示された隣接する横断面に対するシード輪郭に到
達するようユーザが確認し又は調節するために、隣接す
る横断面の画像に表示され得る。したがって、体内の検
討に対して必要で適当な程度のユーザ対話によって、各
横断面に対してシード輪郭が創られる。
における輝度変化の位置に向けて引かれて、自動的に形
状を平滑化されることが望ましい。シード輪郭を抽出さ
れた輪郭へ調節する現在の最良の態様は、M.Kass等によ
り“スネーク:動作的輪郭モデル(Snakes:Active Conto
ur Models)”、国際コンピュータビジョン学会誌(198
8)、pp.321-331に最初に提案された“スネーク”と呼ば
れる動作的輪郭最小化機能をエッジ、画像内の輪郭のよ
うな局所的特徴にロックオンする手段として利用し、一
旦ロックオンされると、動作中にそれらを追跡し、又は
立体視中にそれらのマッチングを行うことである。反復
的に決められたスプライン状の閉じた輪郭に対する拡張
は、S.Ranganath の共有に係る欧州特許出願明細書第A-
0 521 559号、名称が“多相、多横断面心臓MRI 検討に
おける画像間のシード輪郭の投影による輪郭抽出(Conto
ur Extraction In Multi-Phase,Multi-Slice Cardiac M
RI Studies By Propagation of Seed Contour Between
Images) ”に記載されている。更に、Ranganath により
示されるように、横断面に対して抽出された輪郭を隣接
する横断面に対するシード輪郭に自動的に投影できるこ
とが望ましい。或いは、横断面に対して抽出された輪郭
が、表示された隣接する横断面に対するシード輪郭に到
達するようユーザが確認し又は調節するために、隣接す
る横断面の画像に表示され得る。したがって、体内の検
討に対して必要で適当な程度のユーザ対話によって、各
横断面に対してシード輪郭が創られる。
【0021】反復法の最初の段において、横断面に対す
るスプライン状の閉じた輪郭は、その横断面に対するシ
ード輪郭の形状と位置とになると仮定すると、反復法の
あらゆる段において:
るスプライン状の閉じた輪郭は、その横断面に対するシ
ード輪郭の形状と位置とになると仮定すると、反復法の
あらゆる段において:
【0022】
【数3】
【0023】と定められ、ここで、x(s)及びy
(s)は、スプライン状輪郭方向の弧の長さの関数とし
た輪郭の座標である。系のエネルギーはスプラインから
成り、隣接する環境との相互作用は、スプライン状輪郭
に沿った内部エネルギーの積分と外部エネルギーの積分
との和となるように定められ:
(s)は、スプライン状輪郭方向の弧の長さの関数とし
た輪郭の座標である。系のエネルギーはスプラインから
成り、隣接する環境との相互作用は、スプライン状輪郭
に沿った内部エネルギーの積分と外部エネルギーの積分
との和となるように定められ:
【0024】
【数4】
【0025】ここで、スプライン状輪郭の位置sにおけ
る点に作用する外力によるエネルギーは、画像から得ら
れるエネルギーと、ユーザの入力により与えられるあら
ゆる拘束から得られるエネルギーとから成り、各エネル
ギーは輪郭点の座標の関数として定められる。
る点に作用する外力によるエネルギーは、画像から得ら
れるエネルギーと、ユーザの入力により与えられるあら
ゆる拘束から得られるエネルギーとから成り、各エネル
ギーは輪郭点の座標の関数として定められる。
【0026】
【数5】
【0027】スプライン状輪郭を輝度変化の強い画像点
に引き込むことが望ましいので、画像エネルギー関数E
image (V(S))は、かかる点において強い最小値を有する
べきである。この関数に対する適切な選択により:
に引き込むことが望ましいので、画像エネルギー関数E
image (V(S))は、かかる点において強い最小値を有する
べきである。この関数に対する適切な選択により:
【0028】
【数6】
【0029】ここで、I(V(s))は、スプライン状輪郭の
位置sにおける点での横断面画像の輝度であり、∇はグ
ラディエント演算子である。ユーザ定義拘束は、Rangan
ath により指摘される如く、ユーザにより入力された境
界輪郭のような構成をなし、抽出されることが望ましい
輪郭上に置かれない強い輝度グラディエントの近傍領域
からスプライン状輪郭を遠ざけるよう高いエネルギーが
割り当てられる。
位置sにおける点での横断面画像の輝度であり、∇はグ
ラディエント演算子である。ユーザ定義拘束は、Rangan
ath により指摘される如く、ユーザにより入力された境
界輪郭のような構成をなし、抽出されることが望ましい
輪郭上に置かれない強い輝度グラディエントの近傍領域
からスプライン状輪郭を遠ざけるよう高いエネルギーが
割り当てられる。
【0030】位置sにおける輪郭点の屈伸へのスプライ
ン状輪郭の抵抗を表わす内部エネルギーは、次のように
表わされる:
ン状輪郭の抵抗を表わす内部エネルギーは、次のように
表わされる:
【0031】
【数7】
【0032】下付き文字は派生源を示し、関数α(s) 及
びμ(s) は、屈伸エネルギーに関係する。抽出される輪
郭は、全エネルギー汎関数Eを最小化することにより分
かる。連続の場合、オイラー・ラグランジェ方程式が最
小値に対する必要な条件を与える。数値的な実施例とし
て、標準的な微分の有限差分近似はオイラー・ラグラン
ジェ方程式の離散バージョンを次のように与え:
びμ(s) は、屈伸エネルギーに関係する。抽出される輪
郭は、全エネルギー汎関数Eを最小化することにより分
かる。連続の場合、オイラー・ラグランジェ方程式が最
小値に対する必要な条件を与える。数値的な実施例とし
て、標準的な微分の有限差分近似はオイラー・ラグラン
ジェ方程式の離散バージョンを次のように与え:
【0033】
【数8】
【0034】ここで、スプライン状輪郭は、座標x、y
を有するB個の離散サンプル点から成り、F x 、F y は
外部エネルギーの偏微分のB個の要素ベクトルであり、
Aは、内部エネルギーパラメータα及びμだけに依存す
るB×Bの5次対角マトリクスである。Aの構造は、オ
ーダーO(B)の演算においてその逆を許容する。この
非線形陰方程式の対は、Kass等と同様な仮定を利用する
ことにより簡単化され得て、1対の反復形方程式を与
え:
を有するB個の離散サンプル点から成り、F x 、F y は
外部エネルギーの偏微分のB個の要素ベクトルであり、
Aは、内部エネルギーパラメータα及びμだけに依存す
るB×Bの5次対角マトリクスである。Aの構造は、オ
ーダーO(B)の演算においてその逆を許容する。この
非線形陰方程式の対は、Kass等と同様な仮定を利用する
ことにより簡単化され得て、1対の反復形方程式を与
え:
【0035】
【数9】
【0036】この解は、降下ステップサイズτを利用し
てエネルギー汎関数のローカルミニマムに収束する。各
反復はオーダーO(B)の演算であるため、数値的にか
なり効率が良い。図3に示すように、ボリューム1及び
2の各々に対して輪郭抽出は多数の輪郭Ωとなる。この
輪郭は、抽出された表面上に各立体毎に集積的にサンプ
ル点を構成する間を隔てられた点Pによりサンプリング
される。したがって、夫々のボリューム1及び2から抽
出された表面:
てエネルギー汎関数のローカルミニマムに収束する。各
反復はオーダーO(B)の演算であるため、数値的にか
なり効率が良い。図3に示すように、ボリューム1及び
2の各々に対して輪郭抽出は多数の輪郭Ωとなる。この
輪郭は、抽出された表面上に各立体毎に集積的にサンプ
ル点を構成する間を隔てられた点Pによりサンプリング
される。したがって、夫々のボリューム1及び2から抽
出された表面:
【0037】
【数10】
【0038】及び、
【0039】
【数11】
【0040】上のサンプル点Pの集合は、夫々の3次元
座標xi 、yi 、zi 及びxj 、yj、zj の組を有す
る。ボリューム1及び2に対して、図2の処理ブロック
34及び36夫々が適用され、図5に示す方法により線
でこれらの点を相互接続し、夫々の抽出された表面:
座標xi 、yi 、zi 及びxj 、yj、zj の組を有す
る。ボリューム1及び2に対して、図2の処理ブロック
34及び36夫々が適用され、図5に示す方法により線
でこれらの点を相互接続し、夫々の抽出された表面:
【0041】
【数12】
【0042】及び、
【0043】
【数13】
【0044】を望ましくは3角形の、多角形パッチ表面
Δc 及びΔd 夫々を用いて張る。ここに、各パッチ表面
Δは一の輪郭Ω上の順次の2点Pの頂点と順次の輪郭上
の1点Pとを有する。H.N.Christiansen等による“複雑
な輪郭線定義の多角形要素モザイクへの変換(Conversio
n of complex contour line definitions into polygon
al element mosaics) ”、コンピュータグラフィックス
(Computer Graphics) 、第12号、1978年、pp.187-192に
記載のアルゴリズムが、順次の輪郭の点の間の相互接続
直線が最小の長さを有する方法で張るために利用される
ことが望ましい。a個及びb個の点を有する2つの輪郭
が与えられると、この方法は、3角形パッチを作成する
ためにオーダーO(a+b)の演算を必要とする。実際
上、輪郭は点数が少なくなるよう再度サンプリングさ
れ、計算コストを更に低減させる。
Δc 及びΔd 夫々を用いて張る。ここに、各パッチ表面
Δは一の輪郭Ω上の順次の2点Pの頂点と順次の輪郭上
の1点Pとを有する。H.N.Christiansen等による“複雑
な輪郭線定義の多角形要素モザイクへの変換(Conversio
n of complex contour line definitions into polygon
al element mosaics) ”、コンピュータグラフィックス
(Computer Graphics) 、第12号、1978年、pp.187-192に
記載のアルゴリズムが、順次の輪郭の点の間の相互接続
直線が最小の長さを有する方法で張るために利用される
ことが望ましい。a個及びb個の点を有する2つの輪郭
が与えられると、この方法は、3角形パッチを作成する
ためにオーダーO(a+b)の演算を必要とする。実際
上、輪郭は点数が少なくなるよう再度サンプリングさ
れ、計算コストを更に低減させる。
【0045】次に、表面:
【0046】
【数14】
【0047】及び、
【0048】
【数15】
【0049】は夫々の順序付けされた頂点と3角形パッ
チリストにより、頂点1≦i≦N1及び3角形パッチ1
≦c≦T1に対して:
チリストにより、頂点1≦i≦N1及び3角形パッチ1
≦c≦T1に対して:
【0050】
【数16】
【0051】と表わされ、頂点1≦j≦N2及び3角形
パッチ1≦d≦T2に対して:
パッチ1≦d≦T2に対して:
【0052】
【数17】
【0053】と表わされる。表面マッチングは、上述の
如く、Burrにより提案された2次元アルゴリズムの拡張
である3次元弾性方法を利用して図2の処理ブロック3
8において実行される。開始表面と目標表面とが与えら
れると、このアルゴリズムは、一方の表面を他方の表面
へ変形する力の場を決める。目標表面は、目標表面と開
始表面との間の局所パターンマッチより得られる力によ
って開始表面との位置合わせに向けて歪曲されると都合
良い。このアルゴリズムは、反復ガウシアン平滑化変形
モデルを利用する。このアルゴリズムのステップは次の
通りである: (a)2つの表面を粗く位置合わせして重ね合わせる。
各表面の各頂点に対して、表面パッチ間の類似度を利用
する距離測度に基づいて他方の表面から最近傍の3角形
表面パッチを見つける。
如く、Burrにより提案された2次元アルゴリズムの拡張
である3次元弾性方法を利用して図2の処理ブロック3
8において実行される。開始表面と目標表面とが与えら
れると、このアルゴリズムは、一方の表面を他方の表面
へ変形する力の場を決める。目標表面は、目標表面と開
始表面との間の局所パターンマッチより得られる力によ
って開始表面との位置合わせに向けて歪曲されると都合
良い。このアルゴリズムは、反復ガウシアン平滑化変形
モデルを利用する。このアルゴリズムのステップは次の
通りである: (a)2つの表面を粗く位置合わせして重ね合わせる。
各表面の各頂点に対して、表面パッチ間の類似度を利用
する距離測度に基づいて他方の表面から最近傍の3角形
表面パッチを見つける。
【0054】(b)夫々の2つの表面の頂点から他方の
表面の最近傍3角形パッチへの2組の変位ベクトルを決
める。 (c)2つの表面の2組の変位ベクトルから力の場を計
算する。 (d)一方の表面を他方に反復的に変形する。 (e)目標変位ベクトルと1組の表面歪みベクトルを決
める。
表面の最近傍3角形パッチへの2組の変位ベクトルを決
める。 (c)2つの表面の2組の変位ベクトルから力の場を計
算する。 (d)一方の表面を他方に反復的に変形する。 (e)目標変位ベクトルと1組の表面歪みベクトルを決
める。
【0055】逆も可能ではあるが、計算の容易さのため
目標表面を開始表面に変形することが望ましい。したが
って、これに基づいて説明を続ける。これらのステップ
を以下に詳細に説明する。(a)一方の表面から他方の頂点への最近傍パッチ ベクトル表記、
目標表面を開始表面に変形することが望ましい。したが
って、これに基づいて説明を続ける。これらのステップ
を以下に詳細に説明する。(a)一方の表面から他方の頂点への最近傍パッチ ベクトル表記、
【0056】
【数18】
【0057】及び、
【0058】
【数19】
【0059】は、粗い調節に関して位置合わせされた表
面、
面、
【0060】
【数20】
【0061】及び、
【0062】
【数21】
【0063】夫々の関連する頂点を参照するために利用
される。類似度は、
される。類似度は、
【0064】
【数22】
【0065】の各頂点に対して、
【0066】
【数23】
【0067】のある3角形パッチΔd に置かれる対応す
る点を見つけるために採用されるべきである。頂点と3
角形パッチとの間の非類似距離は、方向特性及び空間ユ
ークリッド距離とを含む。非類似距離は、方向性の不一
致度と位置的な差の和となるように定められる。図5の
(a)及び(b)は、表面:
る点を見つけるために採用されるべきである。頂点と3
角形パッチとの間の非類似距離は、方向特性及び空間ユ
ークリッド距離とを含む。非類似距離は、方向性の不一
致度と位置的な差の和となるように定められる。図5の
(a)及び(b)は、表面:
【0068】
【数24】
【0069】の頂点:
【0070】
【数25】
【0071】から、表面:
【0072】
【数26】
【0073】の3角形パッチΔd への、強度ρ(i,d) を
有する位置的な差を決めるための幾何的関係を例示す
る。
有する位置的な差を決めるための幾何的関係を例示す
る。
【0074】
【数27】
【0075】を、
【0076】
【数28】
【0077】からΔd への垂線の交差点とする。図5の
(a)は、
(a)は、
【0078】
【数29】
【0079】がΔd 上又はΔd の内側に置かれる場合を
示す。この場合:
示す。この場合:
【0080】
【数30】
【0081】しかし、図5の(b)に示すように、
【0082】
【数31】
【0083】がΔd の外側に置かれる場合、
【0084】
【数32】
【0085】は、
【0086】
【数33】
【0087】に最近傍の3角形頂点であり、したがっ
て:
て:
【0088】
【数34】
【0089】になる。頂点:
【0090】
【数35】
【0091】と、3角形パッチΔd との間の方向性の不
一致度ω(i,d) は、Δd の平面と頂点として、
一致度ω(i,d) は、Δd の平面と頂点として、
【0092】
【数36】
【0093】を共有するパッチとの方向の関数である。
特に、平面間の角度の正弦の平均である。平面が平行な
場合、方向性の不一致度は0になる。それらが直交する
場合、それは1になる。それ以外の場合、その値は0と
1の間にある。したがって、頂点:
特に、平面間の角度の正弦の平均である。平面が平行な
場合、方向性の不一致度は0になる。それらが直交する
場合、それは1になる。それ以外の場合、その値は0と
1の間にある。したがって、頂点:
【0094】
【数37】
【0095】と、3角形パッチΔd との間の非類似距離
の合計δ(i,d) は:
の合計δ(i,d) は:
【0096】
【数38】
【0097】のように定められる。位置的な差が支配的
な項である。方向性の不一致度は、2つの位置的な差の
値が極めて近い場合、曖昧さを取り除くために利用され
る。頂点:
な項である。方向性の不一致度は、2つの位置的な差の
値が極めて近い場合、曖昧さを取り除くために利用され
る。頂点:
【0098】
【数39】
【0099】に対して、
【0100】
【数40】
【0101】内の最短距離の3角形パッチは、添字di
を利用して:
を利用して:
【0102】
【数41】
【0103】のように表わされる。(b)変位ベクトル 頂点への最近傍3角形パッチの検出後の次のステップ
は、その変位ベクトルを決めることである。図5の
(a)及び(b)は、頂点:
は、その変位ベクトルを決めることである。図5の
(a)及び(b)は、頂点:
【0104】
【数42】
【0105】及び、3角形パッチΔd に関連する変位ベ
クトル:
クトル:
【0106】
【数43】
【0107】の幾何的関係を示す。垂線の足の点:
【0108】
【数44】
【0109】が3角形(図5の(a))の上、又は内側
にある場合、変位ベクトルは:
にある場合、変位ベクトルは:
【0110】
【数45】
【0111】になる。しかし、
【0112】
【数46】
【0113】が3角形(図5の(b))の外側に下りる
場合、変位ベクトルは、3角形Δd の最近傍点:
場合、変位ベクトルは、3角形Δd の最近傍点:
【0114】
【数47】
【0115】に接続し、:
【0116】
【数48】
【0117】である。開始表面と目標表面の役割を逆転
すると、変位ベクトル:
すると、変位ベクトル:
【0118】
【数49】
【0119】が、
【0120】
【数50】
【0121】の各頂点:
【0122】
【数51】
【0123】に定められ得る。図6の(a)及び(b)
は1対の表面の部分の変位ベクトルを示す。これらのベ
クトル場は、一方の表面に作用し、他方の表面と同じに
なるようにそれを変形させる力を表わす。一の表面を弾
性特性によりモデル化することにより、それは力の場に
応じ得るが、平滑化効果にも寄与し、局所的なマッチ誤
差を縮小する。(c)力の場の決定 表面:
は1対の表面の部分の変位ベクトルを示す。これらのベ
クトル場は、一方の表面に作用し、他方の表面と同じに
なるようにそれを変形させる力を表わす。一の表面を弾
性特性によりモデル化することにより、それは力の場に
応じ得るが、平滑化効果にも寄与し、局所的なマッチ誤
差を縮小する。(c)力の場の決定 表面:
【0124】
【数52】
【0125】に作用する平滑化された変位ベクトルから
成る力の場:
成る力の場:
【0126】
【数53】
【0127】は、隣接する変位ベクトルの重み付けされ
た平均として定められる。ガウシアン重み関数は、隣接
する位置にはより大きな影響を与え、離れた位置にはよ
り小さな影響を与える。平滑化された変位場:
た平均として定められる。ガウシアン重み関数は、隣接
する位置にはより大きな影響を与え、離れた位置にはよ
り小さな影響を与える。平滑化された変位場:
【0128】
【数54】
【0129】は、押す力と引く力の関数になり:
【0130】
【数55】
【0131】ここで、G1i 及びG2j はガウシアン重
み係数であり:
み係数であり:
【0132】
【数56】
【0133】により定められ、γはダンピング係数であ
る。1より小さな値はオーバーシュートになり、1より
大きな値はアンダーシュートになる。σk は:
る。1より小さな値はオーバーシュートになり、1より
大きな値はアンダーシュートになる。σk は:
【0134】
【数57】
【0135】のように定められ、ここで、fは定数であ
り、1≦f≦2である。σk はk番目の反復における平
滑化近傍であり、各反復の後に徐々に減少させられる。(d)一方の表面の他方の表面への反復的変形 再び、開始表面を、
り、1≦f≦2である。σk はk番目の反復における平
滑化近傍であり、各反復の後に徐々に減少させられる。(d)一方の表面の他方の表面への反復的変形 再び、開始表面を、
【0136】
【数58】
【0137】とし、目標表面を:
【0138】
【数59】
【0139】とする。最初に、
【0140】
【数60】
【0141】が計算され、ここで、上付き文字は0番目
の反復を示す。
の反復を示す。
【0142】
【数61】
【0143】から、表面:
【0144】
【数62】
【0145】を次のように定める:
【0146】
【数63】
【0147】一般に:
【0148】
【数64】
【0149】となる。反復法は:
【0150】
【数65】
【0151】の場合停止し、ここで、εは所定の小さな
数である。したがって、
数である。したがって、
【0152】
【数66】
【0153】の頂点を表面:
【0154】
【数67】
【0155】に位置合わせするために必要とされる変位
ベクトルは:
ベクトルは:
【0156】
【数68】
【0157】により、1≦i≦N1に対して与えられ
る。実際には、表面の多数の対があり得る。各対は別々
にマッチングをされ、個別の変位ベクトルの組:
る。実際には、表面の多数の対があり得る。各対は別々
にマッチングをされ、個別の変位ベクトルの組:
【0158】
【数69】
【0159】が得られ、ここで、下付き文字は対mを示
す。全部でM個の表面の対がある場合、最終的な変位ベ
クトルの組:
す。全部でM個の表面の対がある場合、最終的な変位ベ
クトルの組:
【0160】
【数70】
【0161】は、1≦l≦Qに対して:
【0162】
【数71】
【0163】により与えられ、ここで、Qは結合された
すべての対のベクトルの全数を表わす。したがって:
すべての対のベクトルの全数を表わす。したがって:
【0164】
【数72】
【0165】である。大局的な平行移動ベクトル及び局所的な残留ベクトル 変位ベクトル:
【0166】
【数73】
【0167】は、図7に示されるように大局的な平行移
動ベクトルと局所的な残留ベクトルの組の和として表わ
される。(xcg、ycg、zcg)が変位ベクトルの組の合
計:
動ベクトルと局所的な残留ベクトルの組の和として表わ
される。(xcg、ycg、zcg)が変位ベクトルの組の合
計:
【0168】
【数74】
【0169】の中心を表わすことにする。
【0170】
【数75】
【0171】の大局的な平行移動は、2つの立体におけ
る表面の粗い位置合わせを表わす。したがって、残留ベ
クトルは:
る表面の粗い位置合わせを表わす。したがって、残留ベ
クトルは:
【0172】
【数76】
【0173】により、1≦l≦Qに対して与えられる。
これらの残留ベクトルは、表面の局所的な歪みを表わ
す。更なるマッチング情報のない場合、変形された立体
の格子点の歪みは、図8に示されるように格子点に作用
する立体歪みベクトルを決めるようボリューム2全体
に、
これらの残留ベクトルは、表面の局所的な歪みを表わ
す。更なるマッチング情報のない場合、変形された立体
の格子点の歪みは、図8に示されるように格子点に作用
する立体歪みベクトルを決めるようボリューム2全体
に、
【0174】
【数77】
【0175】を補間して、図2の処理ブロック40にお
いて、近似される。表面はランダムな方向を有すると想
定されるので、重み付き平均補間法が採用される。格子
点(x、y、z)における立体歪みベクトルは:
いて、近似される。表面はランダムな方向を有すると想
定されるので、重み付き平均補間法が採用される。格子
点(x、y、z)における立体歪みベクトルは:
【0176】
【数78】
【0177】により与えられ、ここで、Fl (x,y,z)
は、残留ベクトルlの(x、y、z)における歪みへの
寄与に関する重み付き係数である。距離ベクトルは接近
したベクトルに比べて格子点における歪み計算に及ぼす
影響が小さいので、重み付き係数は距離に伴って減少す
る。重みは、遠い距離に対し漸次に零に収束し、正にな
るべきである。重み付き関数の正確な形式は、多少任意
性がある。指数関数的な減衰関数が重み付き係数として
選ばれているが、ガウシアンのような他の関数も利用さ
れ得る。したがって、1≦l≦Qに対して:
は、残留ベクトルlの(x、y、z)における歪みへの
寄与に関する重み付き係数である。距離ベクトルは接近
したベクトルに比べて格子点における歪み計算に及ぼす
影響が小さいので、重み付き係数は距離に伴って減少す
る。重みは、遠い距離に対し漸次に零に収束し、正にな
るべきである。重み付き関数の正確な形式は、多少任意
性がある。指数関数的な減衰関数が重み付き係数として
選ばれているが、ガウシアンのような他の関数も利用さ
れ得る。したがって、1≦l≦Qに対して:
【0178】
【数79】
【0179】であり、βはベクトルの有効な相互作用近
傍を決める減衰定数である。大きなβの値は、隣接した
ベクトルに非零の重みを本質的に与える小さなβの値に
比べ、遠い残留ベクトルに対してより有意な重みを与え
る。βの初期値は手動的に選ばれ、2つの立体の間の変
形の総和に依存する。一方の立体が他方に比べて極めて
歪められる場合、大きなβの値が最初に選ばれる。これ
により、略剛性的な変形が得られ、立体の亀裂を避け
る。
傍を決める減衰定数である。大きなβの値は、隣接した
ベクトルに非零の重みを本質的に与える小さなβの値に
比べ、遠い残留ベクトルに対してより有意な重みを与え
る。βの初期値は手動的に選ばれ、2つの立体の間の変
形の総和に依存する。一方の立体が他方に比べて極めて
歪められる場合、大きなβの値が最初に選ばれる。これ
により、略剛性的な変形が得られ、立体の亀裂を避け
る。
【0180】目標表面は、開始表面とボリューム1に関
して決められる歪みベクトルに歪曲されるので、大局的
な平行移動ベクトル:
して決められる歪みベクトルに歪曲されるので、大局的
な平行移動ベクトル:
【0181】
【数80】
【0182】とボリューム2の格子点に作用させられる
歪みベクトルの和の負数は、一般的には格子点に中心が
一致せず、周囲の格子点に関する補間により決められる
輝度がボリューム2内の格子点に置かれる、体積要素の
ボリューム2内での位置を示す。開始表面は目標表面へ
歪曲され、平行移動ベクトル:
歪みベクトルの和の負数は、一般的には格子点に中心が
一致せず、周囲の格子点に関する補間により決められる
輝度がボリューム2内の格子点に置かれる、体積要素の
ボリューム2内での位置を示す。開始表面は目標表面へ
歪曲され、平行移動ベクトル:
【0183】
【数81】
【0184】と、歪みベクトル:
【0185】
【数82】
【0186】がボリューム2の格子点を再配置するよう
適用されたならば、ボリューム2の再サンプリングの補
間が必要になる。何れの場合であっても、補間は3つの
線で囲まれるのが望ましく、歪みベクトルの適用の結果
ボリューム2の格子点における補間輝度の図2の処理ブ
ロック44において得られる決定は、位置合わせ法の1
回の反復を終了させる。
適用されたならば、ボリューム2の再サンプリングの補
間が必要になる。何れの場合であっても、補間は3つの
線で囲まれるのが望ましく、歪みベクトルの適用の結果
ボリューム2の格子点における補間輝度の図2の処理ブ
ロック44において得られる決定は、位置合わせ法の1
回の反復を終了させる。
【0187】図2のブロック44において、変位ベクト
ルの大きさの正規化された和によって位置合わせミスが
測定される。立体の位置が合わされたと見做され、反復
法が停止するのは:
ルの大きさの正規化された和によって位置合わせミスが
測定される。立体の位置が合わされたと見做され、反復
法が停止するのは:
【0188】
【数83】
【0189】の場合であり、ここで、Tは所定の小さな
閾値である。位置合わせに関する上記の評価式が満たさ
れない限り、ブロック46を介して、輪郭抽出、表面形
成、表面マッチング及び変形計算のステップがボックス
42により最後に変形されたボリューム2を始めとして
繰り返される。ボックス46において、ベクトルの相互
作用近傍を縮小し、細かい細部のマッチングを可能にさ
せるよう各反復でβが減少させられる。これにより、反
復毎に立体の弾性的な剛さは効果的に低減され、立体が
より厳密に位置合わせされるにつれて、より局所化され
たマッチングへの要求が満たされる。
閾値である。位置合わせに関する上記の評価式が満たさ
れない限り、ブロック46を介して、輪郭抽出、表面形
成、表面マッチング及び変形計算のステップがボックス
42により最後に変形されたボリューム2を始めとして
繰り返される。ボックス46において、ベクトルの相互
作用近傍を縮小し、細かい細部のマッチングを可能にさ
せるよう各反復でβが減少させられる。これにより、反
復毎に立体の弾性的な剛さは効果的に低減され、立体が
より厳密に位置合わせされるにつれて、より局所化され
たマッチングへの要求が満たされる。
【0190】
【数84】
【0191】はν番目の反復時のβの値を表わし、β0
は最初の開始値であるとする。経験的に、
は最初の開始値であるとする。経験的に、
【0192】
【数85】
【0193】となり、ここで、hは1と2の間になるよ
う選ばれる定数である。上記により、本発明の目的は立
体的な画像の位置合わせにおいて満たされることが明ら
かになろう。本発明が特定の詳細に関して説明されてい
るが、本発明の意図した精神と目的の範囲内において多
数の変更が可能になることも認められよう。
う選ばれる定数である。上記により、本発明の目的は立
体的な画像の位置合わせにおいて満たされることが明ら
かになろう。本発明が特定の詳細に関して説明されてい
るが、本発明の意図した精神と目的の範囲内において多
数の変更が可能になることも認められよう。
【図1】本発明の原理による第1及び第2の立体的な画
像を位置合わせする位置合わせプロセッサを含む画像化
装置の概略図である。
像を位置合わせする位置合わせプロセッサを含む画像化
装置の概略図である。
【図2】図1の位置合わせプロセッサの動作フローチャ
ートである。
ートである。
【図3】各立体的な画像に関して図2に示すフローチャ
ートの輪郭抽出ステップにより抽出された輪郭を3次元
的に示す図である。
ートの輪郭抽出ステップにより抽出された輪郭を3次元
的に示す図である。
【図4】各立体的な画像に関して図2に示すフローチャ
ートの3角形パッチ表面形成ステップによる表面張りを
3次元的に示す図である。
ートの3角形パッチ表面形成ステップによる表面張りを
3次元的に示す図である。
【図5】図2に示すフローチャートの表面対弾性マッチ
ングを行うステップにおける一方の立体的な画像のパッ
チ表面頂点からの変位ベクトルの決定に関する2つの異
なる場合の幾何的構造を3次元的に示す図である。
ングを行うステップにおける一方の立体的な画像のパッ
チ表面頂点からの変位ベクトルの決定に関する2つの異
なる場合の幾何的構造を3次元的に示す図である。
【図6】図2に示すフローチャートの表面対弾性マッチ
ングステップにより決められる、第1及び第2の立体的
な画像の夫々のパッチ表面頂点に関連する第1及び第2
の変位ベクトルの組夫々を3次元的に示す図である。
ングステップにより決められる、第1及び第2の立体的
な画像の夫々のパッチ表面頂点に関連する第1及び第2
の変位ベクトルの組夫々を3次元的に示す図である。
【図7】図2に示すフローチャートの表面対弾性マッチ
ングステップより決められる大局的な変位と表面歪みベ
クトルとを3次元的に示す図である。
ングステップより決められる大局的な変位と表面歪みベ
クトルとを3次元的に示す図である。
【図8】図2に示すフローチャートの3次元立体歪みベ
クトル計算ステップの結果を3次元的に示す図である。
クトル計算ステップの結果を3次元的に示す図である。
10 多様式画像化装置 12 磁気共鳴(MR)画像化器 14 X線コンピュータトモグラフィ(CT)画像化
器 16 画像位置合わせプロセッサ 18 画像統合表示プロセッサ 20 ディスプレイ 22 ディスプレイ画面 30,32 輪郭抽出処理 34,36 多角形パッチ処理 38 表面マッチング処理 40 立体歪みベクトル算出処理 42 立体変形処理 44 位置合わせ結果判定処理 46 ベクトル相互作用近傍縮小処理
器 16 画像位置合わせプロセッサ 18 画像統合表示プロセッサ 20 ディスプレイ 22 ディスプレイ画面 30,32 輪郭抽出処理 34,36 多角形パッチ処理 38 表面マッチング処理 40 立体歪みベクトル算出処理 42 立体変形処理 44 位置合わせ結果判定処理 46 ベクトル相互作用近傍縮小処理
Claims (6)
- 【請求項1】 a)格子点の3次元グリッドに体積要素
を含む相互に幾何形状的に変形させられた第1及び第2
の3次元画像の一方を得るよう画像化様式で走査された
対象の少なくとも一の領域から走査情報を得、該第1及
び第2の画像の他方は利用可能であり; b)間を隔てられた表面サンプル点を識別することによ
って該第1の画像から第1の表面を抽出し、該第1の表
面は該第1の画像内の該対象の特徴を表わし; c)間を隔てられた表面サンプル点を識別することによ
って該第2の画像から第2の表面を抽出し、該第2の表
面は該第1の画像内の該第1の表面により表わされる如
く該対象の同一特徴を該第2の画像内に表わし; d)該第1及び第2の一方の表面の夫々のサンプル点に
適用でき、該第1及び第2の表面の他方へ該一方の表面
を変形させる3次元表面点の変形ベクトルの組を決め; e)該3次元表面点の変形ベクトルの組の重み関数とし
て該格子点のグリッドに適用し得る3次元格子点の変形
ベクトルの組を決め; f)該第2の画像を補正された画像に弾性的に変形する
よう該3次元格子点の変形ベクトルの組を適用すること
から成る、3次元画像化方法。 - 【請求項2】 前記決められた3次元表面点の変形ベク
トルの組は、前記第2の表面へ前記第1の表面を歪曲さ
せるよう該第1の表面の前記夫々のサンプル点に適用し
得る請求項1記載の3次元画像化方法。 - 【請求項3】 前記第1の表面にある前記間を隔てられ
た表面サンプル点は該第1の表面を張る多角形パッチの
頂点であり、 前記第2の表面にある前記間を隔てられた表面サンプル
点は該第2の表面を張る多角形パッチの頂点であり、 前記3次元表面点の変形ベクトルの決定は3次元力の場
に応じ: g)該第1及び第2の表面の各頂点に対して他方の表面
の最近傍パッチの方向へ3次元変位ベクトルを決め、該
第1及び第2の表面の該頂点に適用し得る第1及び第2
の変位ベクトルの組を夫々に発生し、 h)該第1及び第2の変位ベクトルの組の関数として該
3次元力の場を決めるステップから成る請求項1又は2
記載の3次元画像化方法。 - 【請求項4】 g)前記補正された画像と前記第1の画
像との間の位置合わせミスの程度の測度を形成し; h)該測度が所定の最大値を上回らないまで、前記第2
の画像に代わり最後の補正された画像を用いて、前記ス
テップd)乃至f)を繰り返すステップから更に成る請
求項1又は2記載の3次元画像化方法。 - 【請求項5】 少なくとも前記第1の画像及び前記補正
された画像からの画像部分を同時に表示するステップか
ら更に成る請求項1乃至4のうちいずれか1項記載の3
次元画像化方法。 - 【請求項6】 前記第1の画像及び前記補正された画像
の対応する体積要素の輝度の関数として体積要素が決め
られる画像を表示するステップから更に成る請求項1乃
至4のうちいずれか1項記載の3次元画像化方法。
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
US99298292A | 1992-12-18 | 1992-12-18 | |
US992982 | 1992-12-18 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH06223159A true JPH06223159A (ja) | 1994-08-12 |
JP3629282B2 JP3629282B2 (ja) | 2005-03-16 |
Family
ID=25538969
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP31561593A Expired - Fee Related JP3629282B2 (ja) | 1992-12-18 | 1993-12-15 | 3次元画像化方法 |
Country Status (4)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US5633951A (ja) |
EP (1) | EP0602730B1 (ja) |
JP (1) | JP3629282B2 (ja) |
DE (1) | DE69332042T2 (ja) |
Cited By (11)
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