JPH06216004A

JPH06216004A - ベストフォーカス位置の算出方法

Info

Publication number: JPH06216004A
Application number: JP5004390A
Authority: JP
Inventors: Shigeru Hirukawa; 茂蛭川; Eiji Takane; 栄二高根
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1993-01-13
Filing date: 1993-01-13
Publication date: 1994-08-05
Anticipated expiration: 2017-03-11
Also published as: JP3265668B2; US5408083A

Abstract

(57)【要約】【目的】テストプリントにより投影光学系に対するベ
ストフォーカス位置を求める際に、露光条件や計測条件
に依らずにベストフォーカス位置を安定且つ正確に算出
する。【構成】フォーカス位置を変えて焦点計測用のマーク
像をウエハ上に露光して、フォーカス位置毎のマーク長
の実測値を得、最小自乗法によりその実測値に対して曲
線２３で表される６次の近似関数を求め、この近似関数
より仮のベストフォーカス位置を求める。仮のベストフ
ォーカス位置からのフォーカス差に応じて重みを定め、
重み付きの最小自乗法により、マーク長の実測値に対し
て曲線２４で表される４次の近似関数を求め、この４次
の近似関数からベストフォーカス位置を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、例えば半導体素子、液
晶表示素子又は薄膜磁気ヘッド等をリソグラフィ工程で
製造する際に用いられる投影露光装置において、投影光
学系に対する感光基板のフォーカス位置を設定する場合
に適用して好適なベストフォーカス位置の算出方法に関
する。

【０００２】

【従来の技術】例えば半導体素子、液晶表示素子又は薄
膜磁気ヘッド等をリソグラフィ工程で製造する際に、フ
ォトマスク又はレチクル（以下「レチクル」と総称す
る）のパターンの像を投影光学系を介して感光基板上に
露光する投影露光装置が使用されている。斯かる投影露
光装置において、レチクルのパターン像を高い解像度で
感光基板上に露光するためには、感光基板の露光面の投
影光学系の光軸方向の位置であるフォーカス位置を、そ
の投影光学系の最良結像面の位置であるベストフォーカ
ス位置に合わせて露光を行う必要がある。そのために
は、何等かの方法で投影光学系のベストフォーカス位置
を予め求めておく必要がある。

【０００３】従来のベストフォーカス位置の計測方法と
して、例えば特開平１−１８７８１７号公報、特開平２
−３０１１２号公報又は特開平２−３１１４２号公報に
開示されているように、レチクルに形成された焦点計測
用のマークの像をフォーカス位置を変えて感光基板上に
露光する所謂テストプリントにより、ベストフォーカス
位置を求める方法が知られている。このようにテストプ
リントを行う方法においては、例えば図９に示すような
焦点計測用のマーク像１９Ｐが、感光基板としての感光
材が塗布されたウエハ上にフォーカス位置を変えて露光
される。その焦点計測用のマーク像１９Ｐは、４個の細
長い菱型のパターンを幅方向に所定ピッチで並べてなる
パターン群を更にピッチ８μｍで複数個並べたものであ
る。

【０００４】その後、ウエハの現像を行ってそれら焦点
計測用のマーク像１９Ｐを凹凸のあるレジストパターン
に変換して、各マーク像１９Ｐの長さ（マーク長）が計
測される。この場合、ウエハの露光面がベストフォーカ
ス位置にあると、その焦点計測用のマーク像１９Ｐの長
さＬが最大になることから、そのマーク像１９Ｐのマー
ク長を計測することによりベストフォーカス位置を求め
ることができる。

【０００５】そのマーク長を計測するために従来は、各
マーク像１９Ｐの近傍にシート状に可干渉性のあるレー
ザービームを照射して、レーザー干渉計でウエハが載置
されたウエハステージの位置をモニターしながらそのウ
エハステージを駆動して、各マーク像１９Ｐとそのレー
ザービームとを相対的に走査していた。そして、レーザ
ービームがマーク像１９Ｐ上に在るときには、そのマー
ク像１９Ｐから所定の方向に回折光又は散乱光が発生す
るので、それら回折光又は散乱光が検出される長さを、
当該フォーカス位置におけるマーク像１９Ｐのマーク長
として計測していた。

【０００６】そして、従来は最小自乗法により、単純に
それらマーク長をフォーカス位置の４次程度の関数とし
て近似し、その関数が計測範囲内で最大値となるフォー
カス位置をベストフォーカス位置としていた。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】従来のようにレーザー
ビーム等の可干渉性のある光を用いて焦点計測用のマー
ク像の大きさを計測する場合に、マーク像からの光を光
電変換して得られる検出信号の強度は、マーク像の断面
形状により変化する。従って、マーク像からの光の干渉
の程度等により、マーク長は実際のマーク長に比べて長
く計測される場合も短く計測される場合もあり、更に、
露光の際にウエハ上に塗布されていたレジスト膜の厚さ
や露光量により、算出されるベストフォーカス位置が大
きく変化するという不都合があった。

【０００８】例えば、図１０は、従来方式で実測された
マーク長をフォーカス位置Ｆの４次関数で近似した結果
を示し、図１０において、曲線２９は露光エネルギーが
基準エネルギーである場合にフォーカス位置を０．３μ
ｍピッチで変化させて得られたマーク長を近似する関
数、曲線３０は露光エネルギーが基準エネルギーより１
０％小さい場合の近似関数、曲線３１は露光エネルギー
が基準エネルギーより１０％大きい場合の近似関数に対
応する。この図１０において、例えば露光エネルギーが
基準エネルギーより１０％大きい場合には、曲線３１よ
り分かるようにマーク長の計測データの中に特に大きな
値のデータが含まれている。従って、単純に曲線３１の
ピーク位置をベストフォーカス位置とすると、計算上の
ベストフォーカス位置が真のベストフォーカス位置から
大きくずれて、計測エラーが発生することになる。

【０００９】更に、図１０の場合に対して焦点計測用の
マーク像の露光時間を変化させて、レーザービームの干
渉によるマーク長の計測誤差が＋となるフォーカス位置
と、計測誤差が−になるフォーカス位置とが変わった場
合に、従来方式で求めたベストフォーカス位置は図１０
の場合から０．１μｍ程度変化した。また、図１０の場
合から異常に長いマーク長のデータを除去して、露光エ
ネルギーが基準エネルギーよりも１０％大きい状態でも
近似曲線が求められるようにした場合には、図１１に示
すような曲線２９Ａ〜３１Ａで表される４次の近似関数
が得られた。しかしながら、この図１１の特性において
は、露光エネルギーの変化に対するベストフォーカス位
置の変動幅が０．６μｍ程度であり、安定な計測結果が
得られていない。

【００１０】また、従来例において焦点計測用のマーク
像からの検出信号の強度が弱くなる場合には、計測用の
センサー固有のノイズが検出信号を乱し、マーク像の大
きさが非常に長く計測されてしまうこともあった。この
ようなときには、ベストフォーカス位置を誤って計算し
たり、又はベストフォーカス位置の計算ができなくなる
場合があるという不都合があった。

【００１１】本発明は斯かる点に鑑み、テストプリント
により投影光学系に対するベストフォーカス位置を求め
る際に、露光条件や計測条件に依らずにベストフォーカ
ス位置を安定且つ正確に算出できるベストフォーカス位
置の算出方法を提供することを目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明によるベストフォ
ーカス位置の算出方法は、マスクパターンを投影光学系
（ＰＬ）を介してこの投影光学系（ＰＬ）のベストフォ
ーカス位置に設定された感光基板（Ｗ）上に露光するた
めに、感光基板（Ｗ）の複数のフォーカス位置において
それぞれ感光基板（Ｗ）上に試験的に計測用マークの像
（１９Ｐ）を投影し、各フォーカス位置と対応する計測
用マークの像（１９Ｐ）との関係から投影光学系（Ｐ
Ｌ）のベストフォーカス位置を算出する方法において、
最小自乗法により、計測用マークの像（１９Ｐ）の大き
さをそれぞれ対応するフォーカス位置に関するｎ次以上
（ｎは２以上の整数）の関数で近似する第１工程（ステ
ップ１０８）と、このように近似された関数から仮のベ
ストフォーカス位置Ｆ２を求める第２工程（ステップ１
１０）とを有する。

【００１３】更に、本発明は、その仮のベストフォーカ
ス位置Ｆ２とそれら各フォーカス位置との差に基づい
て、それら各フォーカス位置用の重みを計算する第３工
程（ステップ１１１）と、そのフォーカス位置に関する
ｎ次以下の関数と対応する計測用マークの像（１９Ｐ）
の大きさとの差の自乗とその第３工程で求めた重みとの
積のそれら各フォーカス位置に関する和を最小にする重
み付け最小自乗法により、計測用のマークの像（１９
Ｐ）の大きさをそのフォーカス位置に関するｎ次以下の
関数で近似する第４工程（ステップ１１２）と、この第
４工程で求められたそのｎ次以下の関数から投影光学系
（ＰＬ）のベストフォーカス位置を求める第５工程（ス
テップ１１４）とを有するものである。

【００１４】この場合、その第２工程において、その第
１工程で求められるそのｎ次以上の関数に対して第１の
閾値を定め、その第ｎ次以上の関数がその第１の閾値と
交差する位置の中間の位置Ｆ２をその仮のベストフォー
カス位置として、その第５工程において、その第４工程
で求められたそのｎ次以下の関数に対して第２の閾値を
定め、そのｎ次以下の関数がその第２の閾値と交差する
位置の中間の位置Ｆ４を投影光学系（ＰＬ）のベストフ
ォーカス位置としてもよい。

【００１５】また、その第１工程で求められるそのｎ次
以上の関数はそれら各フォーカス位置に関する４次以上
の関数であり、その第５工程で求められるそのｎ次以下
の関数はそれら各フォーカス位置に関する４次以下の関
数であることが望ましい。また、その第１工程におい
て、大きさが所定の範囲を超えている計測用マークの像
（１９Ｐ）をそのｎ次以上の関数を求めるためには使用
しないことが望ましい。

【００１６】

【作用】斯かる本発明は以下の見地からなされたもので
ある。（１）最小自乗法により、焦点計測用のマーク像の大き
さをフォーカス位置に関する関数で近似する際に、ベス
トフォーカス位置からの差（フォーカス差）が比較的大
きいフォーカス位置での近似値と実測値との誤差が、ベ
ストフォーカス位置付近での誤差より大きいことを容認
し、近似式のベストフォーカス位置付近での近似精度を
より高くする。これは最小自乗法で誤差の自乗和を求め
る際に、第３工程（ステップ１１１）及び第４工程（ス
テップ１１２）において、例えばベストフォーカス位置
から離れたフォーカス位置での誤差の自乗に小さい重み
を付けることにより達成される。

【００１７】（２）このために、先ず第１工程（ステッ
プ１０８）及び第２工程（ステップ１１０）において、
どこがベストフォーカス位置かを仮に決定する前処理を
行う。この前処理ではデフォーカス領域での焦点計測用
のマーク像からの検出用の光ビームの干渉等による変化
の影響を受けにくくするため、フォーカス位置に対する
焦点計測用のマーク像の大きさの関係をある程度正確に
求めるように、近似次数をｎ次以上と高くする。（３）但し、最小自乗法による近似式の次数が高すぎる
ため、検出用の光ビームの干渉等による焦点計測用のマ
ーク像の大きさの変化をその最小自乗法による近似式が
追従しないように、第４工程（ステップ１１２）におい
て最終的にベストフォーカス位置を求めるための近似式
の次数をｎ次以下と低くする。一般にｎ次以下の関数の
変曲点は最大（ｎ−１）個であることから、近似式の次
数を下げることにより、近似式のグラフの変曲点数は低
下し、焦点計測用のマーク像の大きさはフォーカス位置
に関してより単純なグラフとして表される。従って、近
似式の次数を低くすることにより、干渉等による微細な
誤差が除去される。

【００１８】（４）近似関数が最大値又は最小値となる
フォーカス位置をベストフォーカス位置とする場合、そ
の近似関数のフォーカス位置に関する微分値が０となる
フォーカス位置が求められる。この場合、その周囲の計
測値の多少の変動により、近似関数の微分値が０となる
位置も変化して、計測再現性が高くなることは期待でき
ない。そこで、計測の再現性を向上させるためには、上
記の第２工程（ステップ１１０）及び第５工程（ステッ
プ１１４）において、焦点計測用のマーク像の大きさが
その最大値又は最小値より一定値だけ変化した閾値にな
る２個のフォーカス位置を求め、それらの中点をそれぞ
れ仮のベストフォーカス位置及び最終的なベストフォー
カス位置とすることが望ましい。近似関数がその閾値に
なるフォーカス位置では、近似関数の曲線の傾斜はある
程度大きくなっているため、多少の計測値の変化があっ
ても、その近傍の近似関数の曲線の傾斜は０ではない。
従って、その中心位置は比較的安定に求めることがで
き、計測再現性が向上する。

【００１９】（５）マスク上の焦点計測用のマークの大
きさ及び投影光学系の倍率から求められる感光基板上の
マーク像の大きさに対して、焦点計測用のマーク像の大
きさの実測値が大きいのは、通常、計測系のノイズのた
めと考えられる。そこで、第１工程（ステップ１０８）
で使用される焦点計測用のマーク像の大きさが、本来転
写されるマーク像の大きさを超えているときには、その
計測データは計測系のノイズ等の影響による計測エラー
と判断して、近似関数を決定する際のデータとしては用
いないようにすることが望ましい。これにより、異常値
を含まない、正常なデータのみが使用されることにな
り、計測誤差等の影響を小さくできる。（６）上述の発明では高次の近似関数の次数はｎ次以上
で、低次の近似関数の次数はｎ次以下とされているが、
ｎの値が４であるときには、特に安定且つ正確にベスト
フォーカス位置が算出される。

【００２０】

【実施例】以下、本発明によるベストフォーカス位置の
算出方法の一例につき図１〜図７を参照して説明する。
本実施例は、縮小投影型露光装置（ステッパー）におい
て投影光学系のベストフォーカス位置を求める際に本発
明を適用したものである。図２は、本実施例が適用され
るステッパーの構成を示し、この図２において、露光用
光源としての水銀放電灯１からの光（ｇ線、ｉ線等）は
楕円鏡２で集光された後、露光量制御用のシャッター３
を通過する。そのシャッター３を通過した光が、オプテ
ィカルインテグレータ４で照度均一化された後、主コン
デンサーレンズＣＬを介してレチクルＲを照明する。放
電灯１から主コンデンサーレンズＣＬまでは、露光用の
照明光学系であって、放電灯１の発光強度がほぼ一定で
あるとすると、シャッター３の開時間をシャッターコン
トローラ６で制御することで、常に一定の露光量が得ら
れる。レチクルＲは２次元平面内で（Ｘ、Ｙ、回転方向
に）微動されるレチクルステージＲＳ上に保持され、レ
チクルＲのパターン領域に形成された各種パターンを透
過した光は、像側（又は両側）テレセントリックな投影
光学系ＰＬによってウエハＷ上へ結像投影される。ウエ
ハＷはウエハステージＳＴ上に載置されている。

【００２１】レチクルＲの初期設定は、レチクルＲ周辺
のアライメントマークを光電検出するレチクルアライメ
ント系５からのマーク検出信号に基づいて、レチクルス
テージＲＳを微動することによって行われる。一方、ウ
エハステージＳＴは、ウエハＷを載置して一定量ずつＸ
方向及びＹ方向にステッピングして、ウエハＷ上のショ
ット領域（部分領域）毎に、レチクルＲのパターン領域
の像を焼き付けるように移動する。またウエハステージ
ＳＴは、ウエハＷ上の各種パターン（アライメントマー
クやレジストパターン）を光電検出する際にも移動す
る。このウエハステージＳＴの動作はステージコントロ
ーラ７によって制御され、ステージコントローラ７には
駆動用のモータと、ウエハステージＳＴの座標値を遂次
計測するレーザー干渉計とが設けられている。

【００２２】ところで、この種のステッパーには、ウエ
ハＷ上の各種パターン（アライメントマーク等）を検出
するためのウエハアライメント系が設けられている。本
実施例では、投影光学系ＰＬを介してウエハＷ上にスリ
ット状のスポット光を投射し、このスポット光に照射さ
れたマークパターンからの光情報、特に回折光や散乱光
を再び投影光学系ＰＬを介して検出するＴＴＬ（スルー
・ザ・レンズ）方式のウエハアライメント系１１を設け
る。

【００２３】ウエハアライメント系１１において、Ｈｅ
−Ｎｅレーザー光源又はＡｒイオンレーザー光源等のレ
ーザー光源１１ａからのレーザービームは、シリンドリ
カルレンズ等を含むレンズ系１１ｂ、ビームスプリッタ
１１ｃ及び対物レンズ１０を介してミラーで折曲げられ
て投影光学系ＰＬの入射瞳の中心を通るように送光され
る。レーザービームは投影光学系ＰＬの軸外部分からウ
エハＷ上へ垂直に照射され、レンズ系１１ｂの作用でウ
エハＷ上で一方向に伸びたスリット状のスポット光とな
る。

【００２４】また、ウエハＷからの戻り光は、投影光学
系ＰＬを逆進し、対物レンズ１０を介してビームスプリ
ッタ１１ｃで反射され、瞳リレー系１１ｄ、空間フィル
ター１１ｅ及び集光レンズ１１ｅを通って光電変換素子
１１ｆに受光される。空間フィルター１１ｅは投影光学
系ＰＬの瞳面とほぼ共役な関係に配置され、ウエハＷか
らの戻り光のうち、正反射光を遮断して回折光と散乱光
を通す。ここで、対物レンズ１０を射出したレーザービ
ームは、投影光学系ＰＬの瞳中心で比較的小さなビーム
断面寸法となるように、ビームの開口数が定められてい
る。従って投影光学系ＰＬ自体の開口数が大きくても、
ウエハＷ上に達したビームの開口数は、比較的小さくな
る。このことはウエハ上の各種パターンを検出する際
に、そのビームの焦点深度が広くなっていることから、
フォーカスずれの影響を受けにくいことを意味する。

【００２５】さて、光電変換素子１１ｆからの光電変換
信号は、信号処理系１２に入力され、ここでマーク像
（パターン像）のプロファイルに対応した波形に基づい
て、マーク像の位置が検出される。このとき信号処理系
１２は、ステージコントローラ７内のレーザー干渉計か
らの位置計測パルス（例えば０．０２μｍ毎に１パル
ス）を使って、スポット光とウエハＷとを相対移動させ
たときに得られる光電変換素子１１ｆからの信号波形を
サンプリングする。本実施例では、このようなＴＴＬ方
式のウエハアライメント系１１及び信号処理系１２を用
いて、ウエハＷ上に形成されたレジストパターンＩＲの
位置を自動計測する。

【００２６】ところで、レチクルＲのパターンをウエハ
Ｗ上へ焼き付ける際、投影光学系ＰＬの最良結像面、即
ちレチクルＲのパターン像が最もコントラストよく結像
している面と、ウエハＷのレジスト面とを正確に一致さ
せる必要がある。そのため本実施例では、レジスト層に
対して非感光性の光源１４からの光を投射光学系１５に
よって結像光束にしてウエハＷ上へ斜め（ウエハ面に対
して５゜〜２０゜）に投射し、その反射光を受光光学系
１６及びスリット１７を介して光電検出器１８で受光す
る斜入射式焦点検出系（ＡＦセンサー）を設ける。この
ＡＦセンサーは、投影光学系ＰＬの最良結像面とウエハ
Ｗの表面とが一致したとき、合焦であることを表す焦点
信号を光電検出器１８が出力し、最良結像面に対してウ
エハ表面が上下（光軸）方向にずれているときは、その
ずれ量（例えば±数μｍ以内）に対応した焦点信号を出
力する。これら合焦や焦点ずれを表す焦点信号は、焦点
制御ユニット（以下「ＡＦユニット」という）９によっ
て処理される。

【００２７】また、ウエハステージＳＴには、ウエハＷ
を投影光学系ＰＬの光軸方向に微小移動させるＺステー
ジ、及びウエハＷをＸＹ平面内で微小回転させるθステ
ージも設けられ、上記の焦点信号に応答してステージコ
ントローラ７の制御のもとでＺステージを駆動すること
で、オートフォーカス動作が行われる。尚、ＡＦセンサ
ーの光学系内の一部又はＡＦユニット９内には、焦点信
号が合焦を表す際のウエハＷの表面位置を、投影光学系
ＰＬの光軸方向にシフトさせるオフセット部も設けられ
ており、このオフセット部には、主制御系８から任意の
シフト量を設定することができる。

【００２８】以下、図１のフローチャートを参照して、
本例で投影光学系ＰＬに対するベストフォーカス位置を
求める際の動作につき説明する。先ず図２に示すよう
に、本例のレチクルＲのパターン形成面には焦点計測用
のマーク１９が形成されている。図３（ａ）はその焦点
計測用のマーク１９をウエハＷ上に投影して得られるマ
ーク像１９Ｐを示し、マーク像１９Ｐは、Ｘ方向に細長
い菱型のパターンをＹ方向に所定ピッチで４個並べて得
られるパターンユニットを、更にＹ方向にピッチ８μｍ
で複数個配列したものである。ウエハＷの露光面が投影
光学系ＰＬの光軸に沿った方向のベストフォーカス位置
にあると、そのマーク像１９ＰのＸ方向の長さが最大に
なることを利用して、以下のようにしてベストフォーカ
ス位置を求める。

【００２９】先ず図１のステップ１０１において、感光
基板としてのウエハＷのフォーカス位置を初期値に設定
する。例えばそれまでベストフォーカス位置とされてい
たフォーカス位置を中心として、今回のテストプリント
でウエハＷの露光面を移動させる範囲の下限位置又は上
限位置にその初期値が設定される。その後ステップ１０
２において、感光基板としてのウエハＷ上にレチクルＲ
の焦点計測用のマーク１９の像を露光する。この際に、
ウエハステージＳＴを投影光学系ＰＬの光軸に垂直な方
向にステッピングさせてレチクルＲのパターンを露光す
ることにより、同一フォーカス位置で、３箇所のショッ
ト領域にそれぞれ焦点計測用のマーク１９の像の露光を
行う。

【００３０】その後、ステップ１０３からステップ１０
４に移行して、ウエハＷの露光面のフォーカス位置を所
定のステップ量だけ変化させる。ウエハＷの露光面のフ
ォーカス位置の初期値が移動範囲の下限のときには、フ
ォーカス位置は次第に上昇し、その初期値が移動範囲の
上限のときには、フォーカス位置は次第に下降する。そ
れからステップ１０２に移行して、感光基板としてのウ
エハＷの露光面上の未露光領域の３箇所のショット領域
に、それぞれ焦点計測用のマーク１９の像を露光する。
そして、フォーカス位置が移動範囲の下限又は上限に達
するまで、ステップ１０４及びステップ１０２が繰り返
され、フォーカス位置が移動範囲の下限又は上限に達し
たときに、動作はステップ１０３からステップ１０５に
移行して、ウエハＷの現像が行われる。

【００３１】次に、ステップ１０６において、現像後の
ウエハＷ上の焦点計測用のマーク像の長さであるマーク
長の計測を行う。図３（ａ）は計測対象の焦点計測用の
マーク像１９Ｐを示し、この図３（ａ）において、図２
のウエハアライメント系のレーザー光源１１ａから射出
されたレーザービームが投影光学系ＰＬを介して、ウエ
ハＷ上の焦点計測用のマーク像１９Ｐの近傍にＹ方向に
長いスリット状の走査ビーム２０として照射される。こ
の状態で図２のウエハステージＳＴを−Ｘ方向に移動す
ることにより、スリット状の走査ビーム２０が焦点計測
用のマーク像１９Ｐを照射している間は、そのマーク像
１９Ｐから所定の方向に回折光が射出される。そこで、
図２の光電変換素子１１ｆでその回折光を検出して、光
電変換素子１１ｆから出力される検出信号Ｓをウエハス
テージＳＴのＸ座標に対してプロットすると、図３
（ｂ）に示すように、検出信号Ｓの値はＸ方向において
マーク像１９Ｐが存在する領域で大きくなる。従って、
検出信号Ｓが所定の閾値を超える範囲のＸ方向の長さを
焦点計測用のマーク像１９Ｐのマーク長とすることがで
きる。

【００３２】その検出信号Ｓは図２の信号処理系１２に
供給され、信号処理系１２では、例えばマーク像１９Ｐ
から得られた検出信号Ｓの最も大きな強度を基準強度と
して、検出信号Ｓがその基準強度の２０％の強度のスラ
イスレベルを横切るときのＸ方向の２箇所の座標を求
め、その２箇所の座標の間隔をマーク長とする。但し、
そのスライスレベルはその基準強度の２０％に限定され
るわけではない。

【００３３】また、図２の信号処理系１２では、図４に
示すように、検出信号Ｓに対して基準強度の位置を中心
としてＸ方向の幅２Ｇの範囲でゲートを設定し、そのゲ
ートの範囲内の検出信号Ｓのみを処理対象としている。
その検出信号Ｓは、マーク長がデフォーカス時でほぼ０
μｍ程度の長さになる曲線２１で表される特性から、マ
ーク長がベストフォーカス位置で設計値程度の長さにな
る曲線２２で表される特性まで変化する。従って、全て
の状態に対応するために、信号処理時のゲートのＸ方向
の片側の幅Ｇは、信号強度が最大となる位置に対して、
０〜マーク長の１／２以上の範囲だけ開いている必要が
ある。

【００３４】このようにして図２の信号処理系１２で得
られた各マーク長の計測結果は、対応するフォーカス位
置のデータと共に、図２の主制御系８に接続されたディ
スク装置等の記憶装置内のファイルに格納される。その
他に、後述の異常値除去で用いられる有効なマーク長の
最大値のデータをもそのファイルに入力する。この入力
はキーボード等からオペレータが行ってもよいが、別の
ファイルから読み出したデータをそのファイルに転送し
てもよい。

【００３５】その後、図２の主制御系８は、ファイルか
ら読み出した各マーク長のデータ及びその他のデータに
基づいて次のようにして投影光学系ＰＬに対するベスト
フォーカス位置の算出を行う。先ず、図１のステップ１
０７において、読み出したマーク長のデータの内で、そ
の有効な最大長よりも長いマーク長のデータを無効とし
て、その有効な最大長以下のマーク長のデータのみを有
効とする。その後、各フォーカス位置で最大３個あるマ
ーク長のデータをそれぞれ平均化して、この平均結果を
各フォーカス位置でのマーク長の計測結果とする。

【００３６】次にステップ１０８において、有効なマー
ク長のデータＬ_i （ｉ＝０，１，２，‥‥）があるフォ
ーカス位置Ｆ_i が７個以上のときには、最小自乗法によ
りマーク長のデータＬ_i をフォーカス位置Ｆの６次関数
で近似する。但し、有効なマーク長のデータがあるフォ
ーカス位置が６個のときには、５次関数で近似を行うよ
うにして、有効なマーク長のデータがあるフォーカス位
置が５個のときには、４次関数で近似を行うようにす
る。このステップ１０８で得られる近似関数を第１の近
似関数と呼ぶ。一方、有効なマーク長のデータがあるフ
ォーカス位置が４個以下のときには、計測条件に問題が
あるとしてベストフォーカス位置の算出を中止して、例
えば再び焦点計測用のマークの像をウエハＷ上に露光す
る動作を行う。

【００３７】図５（ａ）は、ステップ１０８で最小自乗
法により得られた第１の近似関数に対応する曲線２３の
一例を示す。そして、ステップ１０９において、有効な
マーク長のデータがあるフォーカス位置Ｆの範囲内で、
その第１の近似関数の最大値Ｍ１、及びその第１の近似
関数が最大値Ｍ１をとるときのフォーカス位置Ｆ１を求
める。次に、ステップ１１０において、その最大値Ｍ１
から予め設定しておいたスライス値Ｔだけ小さい閾値
（Ｍ１−Ｔ）を設定し、その第１の近似関数がその閾値
（Ｍ１−Ｔ）を横切るときのフォーカス位置Ｆ１から−
側のフォーカス位置Ｆ２Ａと、フォーカス位置Ｆ１から
＋側のフォーカス位置Ｆ２Ｂとを求め、これらフォーカ
ス位置Ｆ２Ａ及びＦ２Ｂの中間の（平均の）フォーカス
位置Ｆ２を仮のベストフォーカス位置とする。

【００３８】その後、ステップ１１１において、仮のベ
ストフォーカス位置Ｆ２に対する各フォーカス位置Ｆ_i
の差（フォーカス差）に応じて、各フォーカス位置Ｆ_i
に対して重みＷ_i を設定する。本例の重みＷ_i は、仮の
ベストフォーカス位置Ｆ２に対するフォーカス差につい
ての分散σが１のガウス関数を用いて次のように表され
る。

【００３９】

【数１】Ｗ_i ＝｛１／（２^1/2π）｝ｅｘｐ｛−（Ｆ２−Ｆ_i）² ／２｝なお、重みＷ_i を表す関数としては、ガウス関数以外の
種々の関数を使用することができる。この場合、必ずし
も単調減少関数のみに限定されず、例えば図５（ａ）の
曲線２３に対応する第１の近似関数の勾配が大きい領域
で値が大きくなるような関数をも使用することができ
る。

【００４０】次のステップ１１２において、ステップ１
１１で求めた重みＷ_i を用いて、重み付けの最小自乗法
により、各マーク長のデータＬ_i をフォーカス位置Ｆの
４次関数で近似する。これは、フォーカス位置に関する
４次の近似関数の値と実際に計測されたマーク長のデー
タＬ_i との残留誤差の自乗と、対応するフォーカス位置
Ｆ_i の重みＷ_i との積の和が最小になるように、その４
次の近似関数のパラメータを決定することを意味する。

【００４１】図５（ｂ）は、ステップ１１２において得
られた４次の近似関数に対応する曲線２４の一例を示
す。その後、ステップ１１３において、有効なマーク長
のデータがあるフォーカス位置Ｆの範囲内で、その４次
の近似関数の最大値Ｍ２、及びその４次の近似関数が最
大値Ｍ２をとるときのフォーカス位置Ｆ３を求める。次
に、ステップ１１４において、その最大値Ｍ２から予め
設定しておいたスライス値Ｔだけ小さい閾値（Ｍ２−
Ｔ）を設定し、その４次の近似関数がその閾値（Ｍ２−
Ｔ）を横切るときのフォーカス位置Ｆ３から−側のフォ
ーカス位置Ｆ４Ａと、フォーカス位置Ｆ３から＋側のフ
ォーカス位置Ｆ４Ｂとを求め、これらフォーカス位置Ｆ
４Ａ及びＦ４Ｂの中間の（平均の）フォーカス位置Ｆ４
を最終的に求めるべきベストフォーカス位置とする。こ
のようにしてベストフォーカス位置が求められる。

【００４２】次に、上述の方法で具体的にベストフォー
カス位置を算出した結果の一例を示す。この場合、フォ
ーカス位置を０．３μｍピッチで変化させて焦点計測用
のマークの像をウエハ上に露光すると共に、露光エネル
ギーを基準エネルギー、この基準エネルギーより１０％
大きいエネルギー及びその基準エネルギーより１０％小
さいエネルギーの３通りに分けてテストプリントを行っ
た。これにより、図６に示すように、各フォーカス位置
に対するマーク像のマーク長の実測値が得られた。図６
において、折れ線２５は基準エネルギーで露光した場
合、折れ線２６は１０％小さいエネルギーで露光した場
合、折れ線２７は１０％大きいエネルギーで露光した場
合の実測値を示す。図６では、計測エラーによりデータ
が記録できなかったフォーカス位置のデータは省いてあ
る。

【００４３】そして、異常値除去の際の有効なマーク長
の最大値を１０μｍ、図５（ａ）及び（ｂ）のスライス
値Ｔを１μｍとして、２回目の近似式である４次の近似
式を求めた結果、図７に示すような曲線２５Ａ〜２７Ａ
で表される近似式が得られた。図７において、曲線２５
Ａは基準エネルギーで露光した場合、曲線２６Ａは１０
％小さいエネルギーで露光した場合、曲線２７Ａは１０
％大きいエネルギーで露光した場合の近似曲線を示す。
この例ではマーク長が１０μｍを超えるデータは計測エ
ラーとして処理しているため、図７から分かるように、
計測用のセンサーのノイズ等に起因するベストフォーカ
ス位置の計測エラーや計測値の大幅なシフト現象は発生
しなかった。

【００４４】これに対して、既に説明した従来方式で得
られた図１０の近似曲線では、異常値の除去を行ってい
ないために、露光エネルギーが１０％大きい曲線３１に
おいて計測エラーが発生している。また、図７より、露
光エネルギーを３通りに変えて本例の方法で算出したベ
ストフォーカス位置の値の変動幅は０．０５μｍ以下で
ある。これに対して、既に説明したように、従来方式に
おいて異常値除去を行ってから得られた図１１の近似曲
線では、ベストフォーカス位置の値の変動幅は０．６μ
ｍであり、本例の方法による結果よりも大きな値となっ
ている。従って、本例のベストフォーカス位置の算出方
法によれば、従来例に比べて極めて高精度に且つ良好な
再現性のもとでベストフォーカス位置を算出できること
が分かる。

【００４５】なお、上述実施例ではベストフォーカス位
置の計算時に、例えば図５（ｂ）に示すように、マーク
長の最大値Ｍ２から一定のスライス値Ｔだけ小さいマー
ク長（Ｍ２−Ｔ）となるフォーカス位置Ｆ４Ａ，Ｆ４Ｂ
を、マーク長が最大となるフォーカス位置Ｆ３の両側に
ついてサーチし、それらフォーカス位置Ｆ４Ａ及びＦ４
Ｂの中点をベストフォーカス位置Ｆ４としている。

【００４６】この場合、そのスライス値Ｔが所定の規定
値に固定されていると、例えばマーク長がその閾値（Ｍ
２−Ｔ）よりも短くならない場合には、ベストフォーカ
ス位置が計算されずにエラーが発生する。このようなエ
ラーの発生を防ぐには、スライス値Ｔの値を小さくする
のが良いが、小さくし過ぎると、マーク長が最大値Ｍ２
となる位置の近傍でのマーク長の微妙な変化により、ベ
ストフォーカス位置が変化し易くなるという不都合があ
る。また、マーク長のフォーカス位置による変化の様子
が、ベストフォーカス位置に関して非対称な場合には、
閾値が変化すると、算出されるベストフォーカス位置も
変化してしまう。

【００４７】そのようなベストフォーカス位置の算出の
際のエラー発生を減少させ、更に、計算条件の変化によ
るベストフォーカス位置の算出値の変化を小さくするた
めには、以下のような方法が考えられる。即ち、第１に
そのスライス値Ｔの設定可能な範囲を限定する。上述の
実施例では、スライス値Ｔとして１μｍ程度の値を用い
ているが、スライス値Ｔは例えば０．５〜２．０μｍ程
度の範囲内で設定できるものとする。更に、設定可能な
範囲内で、複数のスライス値Ｔ１，Ｔ２，‥‥を用いて
ベストフォーカス位置を計算するようにしてもよい。そ
して、第１のスライス値Ｔ１を用いて計算エラーが発生
した場合、第２のスライス値Ｔ２を用いて計算を行い、
以下計算エラーが発生しなくなるまでそのスライス値を
変えて計算を行えばよい。これにより、最終的に正確な
ベストフォーカス位置が算出される。

【００４８】なお、上述実施例では図３（ａ）のような
焦点計測用のマーク像１９Ｐを使用したので、マーク長
が実質的に最大となるときのフォーカス位置をベストフ
ォーカス位置としている。しかしながら、焦点計測用の
マーク像として、例えば図８に示すようにＹ方向に幅Ｗ
の矩形のパターンを並べてなるマーク像２８を使用する
ような場合には、そのマーク像２８の各矩形のパターン
のＹ方向の幅が実質的に最小になるときのフォーカス位
置をベストフォーカス位置とする。

【００４９】また、上述実施例はステッパーに備えられ
たウエハアライメント系により焦点計測用のマーク像の
大きさを計測しているが、そのマーク像の大きさを走査
型電子顕微鏡（ＳＥＭ）により計測し、この計測結果か
らベストフォーカス位置を算出する場合にも本発明は同
様に適用される。走査型電子顕微鏡を使用する場合に
は、ウエハ上に焦点計測用のマーク像として形成された
レジストパターンの線幅を各フォーカス位置毎に計測
し、計測された線幅の変化量が最小となるフォーカス位
置をベストフォーカス位置とするデフォーカス法が使用
される。

【００５０】この場合には、通常はフォーカス位置をデ
フォーカスするに従ってレジストパターンの線幅が太く
なるので、図１のステップ１０９及び１１３においては
それぞれ近似関数の最小値を求め、ステップ１１０及び
１１４においてはそれぞれ近似関数が（最小値＋所定の
スライス値）となるフォーカス位置の中点を求めること
になる。一方、フォーカス位置をデフォーカスするに従
ってレジストパターンの線幅が細くなる場合には、図１
のステップ１０９及び１１３においてはそれぞれ近似関
数の最大値を求め、ステップ１１０及び１１４において
はそれぞれ近似関数が（最大値−所定のスライス値）と
なるフォーカス位置の中点を求めることになる。

【００５１】この場合にも、デフォーカス量が大きい
程、レジストパターンの線幅変化が大きいので、デフォ
ーカス量が大きい程、露光時のフォーカス設定誤差によ
る線幅の誤差が大きいことになる。従って、上述の実施
例で使用される重み付けの最小自乗法による近似が有効
である。また、上述実施例ではステップ１１０において
仮のベストフォーカス位置を求め、この仮のベストフォ
ーカス位置からのフォーカス差に基づいて重みＷ_i を設
定している。しかしながら、必ずしも仮のベストフォー
カス位置を求める必要はなく、例えばマーク長の実測値
Ｄ_i にほぼ比例するように重みＷ_i を定めても良い。ベ
ストフォーカス位置から離れるに従って図３（ａ）のマ
ーク像１９Ｐのマーク長の実測値Ｄ_i は小さくなるの
で、例えばマーク長の実測値Ｄ_i にほぼ比例するように
重みＷ_i を定めても、良好な重みＷ_i が求められる。こ
のように仮のベストフォーカス位置を使用しない場合に
は、図１のステップ１０８〜１１０までの動作は不要と
なる。

【００５２】このように、本発明は上述実施例に限定さ
れず本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の構成を取り
得る。

【００５３】

【発明の効果】本発明によれば、重み付けの最小自乗法
により近似した関数よりベストフォーカス位置を求める
ようにしているので、露光条件や計測条件に依らずにベ
ストフォーカス位置を安定且つ正確に算出できる利点が
ある。また、第２工程において、第１工程で求められる
ｎ次以上の関数に対して第１の閾値を定め、そのｎ次以
上の関数がその第１の閾値と交差する位置の中間の位置
を仮のベストフォーカス位置として、第５工程におい
て、第４工程で求められたｎ次以下の関数に対して第２
の閾値を定め、そのｎ次以下の関数がその第２の閾値と
交差する位置の中間の位置を投影光学系のベストフォー
カス位置とする場合には、値が不安定なベストフォーカ
ス位置付近のデータを使用することがないので、より安
定にベストフォーカス位置を求めることができる。

【００５４】また、第１工程で求められるそのｎ次以上
の関数が各フォーカス位置に関する４次以上の関数であ
り、第５工程で求められるそのｎ次以下の関数が各フォ
ーカス位置に関する４次以下の関数である場合には、特
に安定且つ正確にベストフォーカス位置を算出できる。

【００５５】そして、第１工程において、大きさが所定
の範囲を超えている計測用マークの像をそのｎ次以上の
関数を求めるためには使用しない場合には、異常な計測
データが除去されるのでより正確にベストフォーカス位
置が算出される。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によるベストフォーカス位置の算出方法
の一実施例を示すフローチャートである。

【図２】図１の算出方法が使用されるステッパーの一例
を示す構成図である。

【図３】（ａ）は実施例のウエハ上に露光される焦点計
測用のマーク像を示す拡大平面図、（ｂ）は図３（ａ）
のマーク像から得られる検出信号を示す波形図である。

【図４】実施例で焦点計測用のマーク像から得られる検
出信号にゲートを設定する方法の説明に供する波形図で
ある。

【図５】（ａ）は実施例で１回目の近似により得られる
近似関数の一例を示す図、（ｂ）は実施例で２回目の近
似により得られる近似関数の一例を示す図である。

【図６】実施例における各露光条件でのマーク長の実測
値を示す図である。

【図７】図６の実測値から実施例の方法により得られた
近似関数を示す図である。

【図８】焦点計測用のマーク像の他の例を示す平面図で
ある。

【図９】従来の焦点計測用のマーク像を示す平面図であ
る。

【図１０】従来例で各露光条件でのマーク長の実測値か
ら得られた近似関数を示す図である。

【図１１】図１０のマーク長の実測値から異常値を除い
た結果から得られた近似関数を示す図である。

【符号の説明】

１水銀放電灯３シャッター４オプティカルインテグレータＲレチクルＰＬ投影光学系ＷウエハＳＴウエハステージ７ステージコントローラ８主制御系９焦点制御ユニット（ＡＦユニット）１１ａレーザー光源１１ｆ光電変換素子１７スリット１８光電検出器１９Ｐ焦点計測用のマーク像

フロントページの続き (51)Int.Cl.⁵ 識別記号庁内整理番号ＦＩ技術表示箇所 7352−4ＭＨ０１Ｌ 21/30 ３１１Ｌ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】マスクパターンを投影光学系を介して該
投影光学系のベストフォーカス位置に設定された感光基
板上に露光するために、前記感光基板の複数のフォーカ
ス位置においてそれぞれ前記感光基板上に試験的に計測
用マークの像を投影し、前記各フォーカス位置と対応す
る前記計測用マークの像との関係から前記投影光学系の
ベストフォーカス位置を算出する方法において、最小自乗法により、前記計測用マークの像の大きさをそ
れぞれ対応する前記フォーカス位置に関するｎ次以上
（ｎは２以上の整数）の関数で近似する第１工程と、該近似された関数から仮のベストフォーカス位置を求め
る第２工程と、前記仮のベストフォーカス位置と前記各フォーカス位置
との差に基づいて、前記各フォーカス位置用の重みを計
算する第３工程と、前記フォーカス位置に関するｎ次以下の関数と対応する
前記計測用マークの像の大きさとの差の自乗と前記第３
工程で求めた重みとの積の前記各フォーカス位置に関す
る和を最小にする重み付け最小自乗法により、前記計測
用のマークの像の大きさを前記フォーカス位置に関する
ｎ次以下の関数で近似する第４工程と、該第４工程で求められた前記ｎ次以下の関数から前記投
影光学系のベストフォーカス位置を求める第５工程とを
有することを特徴とするベストフォーカス位置の算出方
法。
【請求項２】前記第２工程において、前記第１工程で
求められる前記ｎ次以上の関数に対して第１の閾値を定
め、前記ｎ次以上の関数が前記第１の閾値と交差する位
置の中間の位置を前記仮のベストフォーカス位置とし
て、前記第５工程において、前記第４工程で求められた前記
ｎ次以下の関数に対して第２の閾値を定め、前記ｎ次以
下の関数が前記第２の閾値と交差する位置の中間の位置
を前記投影光学系のベストフォーカス位置とすることを
特徴とする請求項１記載のベストフォーカス位置の算出
方法。
【請求項３】前記第１工程で求められる前記ｎ次以上
の関数は前記各フォーカス位置に関する４次以上の関数
であり、前記第５工程で求められる前記ｎ次以下の関数
は前記各フォーカス位置に関する４次以下の関数である
ことを特徴とする請求項１又は２記載のベストフォーカ
ス位置の算出方法。
【請求項４】前記第１工程において、大きさが所定の
範囲を超えている前記計測用マークの像を前記ｎ次以上
の関数を求めるためには使用しないことを特徴とする請
求項１記載のベストフォーカス位置の算出方法。