JP4516826B2 - フォ−カスモニタ方法 - Google Patents

Description

本発明は、半導体素子や液晶表示素子等の製造に際して、フォトリソグラフィ−工程に用いられる露光装置のフォ−カス条件を管理するのに適したフォ−カスモニタ方法に関する。

半導体素子や液晶表示素子等の製造に関するフォトリソグラフィ−工程においては、露光装置の機械的ばらつき、プロセス条件のばらつきに起因するウェハの表面状態のばらつき等によって、設定フォ−カス位置からのフォ−カスズレが生じることがある。かかるフォ−カスズレが生ずると、ウェハ上のパタ−ンの設計値からのズレが起こり、製品歩留まりの低下を招く。
そこで、従来より、ウェハに転写するレチクルにフォ−カスモニタマ−クを設け、転写されたフォ−カスモニタマ−クの寸法を定期的にモニタしてフォ−カスズレを検知し、その結果に基づきフォ−カスを補正することにより、製品歩留まりの低下を防止していた。
しかし、近年のデバイスパタ−ンの微細化に伴い、フォトリソグラフィ−工程において、露光量裕度や焦点深度などのプロセスマ−ジンを十分に得ることが困難になってきている。そのため、少ないプロセスマ−ジンを有効に利用することにより、製品歩留まりの低下を防ぐために、より高精度に露光装置のフォ−カスをモニタする技術が必要となっている。

従来のフォ−カスモニタ方法に関して、以下説明する。
まず、非特許文献１においては、図１２に示すように微細なライン１５の集合からなるラインで形成されるフォ−カスモニタパタ−ンを有するレチクルを使用していた。かかる微細なラインの先端後退量は、フォ−カスに対する感度が高い。そのため、微細なラインの先端後退量をモニタすることによって、高精度なフォ−カスモニタを可能にする。ここでは、実際にはフォ−カスモニタマ−ク間のスペ−スＬ（図１２）を測定することによって、微細なラインの先端後退量を実質的にモニタしている。以下、本従来例においてはＬを寸法と称する。
図１３は、寸法Ｌ（図１２）と、最適フォ−カスのフォ−カス位置を原点とするフォ−カス位置との関係を示す。横軸はフォ−カス位置、縦軸が寸法Ｌである。本明細書において、最適フォ−カスとは製造者が製造する製品について所望の特性を得ることができるフォ−カス位置をいう。図１３から分かるように、寸法Ｌは、フォ−カス位置に対してほぼ対称に変化する。この関係を較正曲線として利用するために、フォ−カスモニタに先立ち、あらかじめ図１３で示されるデ−タを取得し作成する。そして、最適フォ−カスで露光されたショットについて、寸法Ｌを測定し、その値と前記較正曲線から実際のフォ−カス位置を求め、求められたフォ−カス位置をウェハの最適フォ−カスからのフォ−カスズレ量としていた。

非特許文献１では、以下のような問題点があった。
すなわち、前述のようにフォ−カスモニタマ−クの寸法Ｌは、フォ−カス値に対してほぼ対称に変化する（図１３）。
このため、フォ−カスモニタマ−クの寸法Ｌが決定されるだけでは、寸法Ｌに対して複数のフォ−カス位置の解が存在するため、フォ−カス位置の較正曲線からフォ−カス位置が一意的に求まらず、フォ−カスのズレ方向が分からない。
したがって、フォ−カス位置を補正する際にも、ズレ方向に関しては何らかの仮定に基づき決定する他なく、適切なフォ−カス条件管理が困難であった。
また、較正曲線が極値をとるフォ−カス位置近傍では、フォ−カス位置に対する寸法Ｌ変動の感度が鈍い。そのため、フォ−カスモニタ精度が低下する。通常、本従来例同様、最適フォ−カスは較正曲線が極値をとるフォ−カス位置近傍に設定される。なぜなら、最適フォ−カスの判断基準となることの多いデバイス領域のフォ−カス特性は、フォ−カスモニタマ−クのそれと類似するからである。したがって、必然的に、最適フォ−カス近傍でのモニタ精度も低下することになる。

これに対し、特許文献１で、出羽らは、２つのフォ−カスモニタマ−クを透過する光に位相差を意図的につけることによって、２つのマ−クのデフォ−カス特性を変化させ、これによってフォ−カスのズレ方向まで含めたフォ−カス変動を高精度にモニタすることを提案している。
図１４にこの発明の概略図を示す。図１（ａ）はレチクルの断面図である。レチクルは、ガラス基板１６１、半透明膜１６２、遮光膜１６３の３層構造からなる。図１（ｂ）はレチクルの平面図、図１（ｃ）はフォ−カスモニタマ−ク１４０を、図１（ｄ）はフォ−カスモニタマ−クを拡大した平面図である。フォ−カスモニタマ−クは、周辺部分の半透明膜部８０１、中央部分の遮光膜部８０２、そして開口部である第１のモニタマ−ク１０１及び第２のモニタマ−ク１０２から構成されている。第１のモニタマ−ク１０１及び第２のモニタマ−ク１０２には、長方形パタ−ンと、この長方形パタ−ンの片側に形成された微細な凸型の先細りパタ−ン（図１４（ｄ））とから構成されている。なお、第１のモニタマ−ク１０１では、半透明膜を通過する露光光と開口部を通過する露光光とに９０度の位相差を付けるために、レチクルの断面図１（ａ）に示すように、ガラス基板１６１がたとえば１２４ｎｍ掘り込まれている。
これによって、第１のモニタマ−ク１０１と第２のモニタマ−ク１０２のデフォ−カス（本明細書ではフォ−カス位置と称する）に対する位置ズレ量に図１５に示すような差が生じる。そして、図１６に示す第１のモニタマ−クと第２のモニタマ−クとの相対的位置ズレ量Ｓ（＝Ｓ２−Ｓ１）が、図１７に示すようにデフォ−カスに対して単調に変化することを利用して、ウェハの最適フォ−カスからの位置ズレ量をズレの方向を含めてモニタした。
特開２００１−１８９２６４号公報 Edge Die Ｆocus−Exposure Monitoring and Compensation to Improve CD Distributions（Proceedings oＦ SPIE Vol.5375）

以上説明した如く、特許文献１では、マ−クを透過する位相を変化させるために、レチクルのガラス基板を掘り込むなどの特殊な技術が必要となり、製造コストが上昇するという問題がある。また、従来のレチクルを用いてのモニタも不可能である。
さらに、用いる２つのモニタマ−クのうちの一方については、図１５に示されるように、較正曲線が極地を示すフォ−カス位置近傍の測定値を用いるため、非特許文献１同様、フォ−カスモニタ精度が低下するという問題が残る。
本発明は、上記事情を考慮してなされたもので、その目的とするところは、フォ−カス位置のズレ量およびズレ方向を高精度かつ簡便に検出することができ、露光精度の向上等に寄与し得るフォ−カスモニタ方法を提供することにある。

本発明のフォーカスモニタ方法は、上記の目的を達成するために以下のように構成されている。
フォトリソグラフィ−により、フォ−カスモニタマ−クを含むレチクルパタ−ンをウェハ上に転写する際の、最適フォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォーカス位置の、前記最適フォ−カス位置からのズレ量をモニタする方法であって、
ウェハ上に転写された前記フォ−カスモニタマ−クの寸法とフォ−カス位置の関係を示す較正２次関数曲線を作成する第１のステップと、
少なくともウェハ上の１ショットを、前記第１のステップにおける較正２次関数曲線が極値を取るフォ−カス位置から一定量デフォ−カスしたフォ−カス位置で、ウェハ上に転写する第２のステップと、
前記デフォ−カスしたフォ−カス位置でウェハ上に転写したショットのフォ−カスモニタマ−クの寸法を計測する第３のステップと、
前記第１のステップにおける較正２次関数曲線と前記計測した寸法を用いて、第２のステップにおける前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置を算出するに際し、前記デフォ−カスしたフォ−カス位置が、前記較正２次関数曲線が極値を取るフォ−カス位置よりも小さい時に、前記較正２次関数曲線の解の小さい方を前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置とし、大きい時に解の大きい方を前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置とすることによって、前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置を算出する第４のステップとを備え、
前記算出したデフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置から、前記デフォ−カスしたフォ−カス位置を減ずることにより、前記最適フォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カス位置からのズレ量とズレ方向を求め、
前記第１のステップの後、前記第４のステップの前に、
前記第１のステップにおける較正２次関数曲線の係数の露光量依存１次式を作成するステップと、
ド−ズモニタまたは露光量設定値から定められる露光量と、前記露光量依存１次式から、前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置の算出に用いる較正２次関数曲線を，一意的に決定するステップを有することを特徴とする。

本発明によれば、フォ−カス位置のズレ量およびズレ方向を高精度かつ簡便に検出することができる。

以下に、図面を参照して本発明の実施の形態の幾つかを詳細に説明する。
（実施の形態１）
本実施例では、最適フォ−カス位置（ここでは、製造者が製造する製品について所望の特性を得ることができるフォ−カス位置）でウェハ上に転写したショットの実際のフォーカス位置の、最適フォーカス位置からのズレ量を求める場合について記述する。
まず、図１２に示すように微細なライン１５の集合からなるラインで形成されるフォ−カスモニタパタ−ンと、半導体装置製品となるデバイスパタ−ン領域を有するレチクルを作成する。

次に、フォ−カスモニタマ−クの寸法とフォ−カス位置の関係を示す較正２次関数曲線の作成について説明する。
背景技術で述べたように、図１２に示すような微細なライン１５の先端後退量は、フォ−カスに対する感度が高い。そのため、微細なライン１５の先端後退量をモニタすることによって、高精度なフォ−カスモニタを可能にする。ここでは、実際にはフォ−カスモニタマ−ク間のスペ−スＬ（図１２）を光学顕微鏡により測定することによって、微細なライン１５の先端後退量を実質的にモニタしている。以下、本従来例においてはＬを寸法と称する。
そして、フォ−カス位置を意図的に変化させて寸法Ｌを寸法測定装置によって測定する。寸法Ｌとフォ−カス位置の関係を図８に示す。横軸はデバイス領域に対する最適フォ−カス位置を原点とするフォ−カス位置、縦軸は寸法Ｌである。図からわかるように、寸法Ｌは、フォ−カス位置の変動に対してほぼ対称に変化する。そこで、デ−タを２次関数曲線にフィッティングすることによって、較正２次関数曲線が作成される。この較正２次関数曲線を、
ｙ=ａ＋ｂ(ｘ−ｃ)2 (１)
であらわす。ここで、yは寸法L、ｘはフォ−カス位置、a、b、cは係数である。
なお、この図８においては、較正２次関数曲線はフォ−カス位置Ｆｋにおいて極値をとる。

次に、フォーカスモニタマークを含むレチクルパターンを、デバイスパタ−ン領域に対する最適フォーカス位置でウェハ上に転写する。この時、少なくとも１ショットは、較正２次関数曲線が極値をとるフォーカス位置Ｆｋに対し、十分デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写する。ここでは、Ｆｋからみてマイナス方向のΔＤＦ（図８）をフォ−カス位置としてショットした。図６にショットレイアウト例を示す。

続いて、このデフォーカスしたフォ−カス位置でウェハ上に転写したショットのフォ−カスモニタマ−クの寸法Ｌを計測する。ここでは、その計測結果をＬａ（図８）とする。

次に、寸法Ｌａと前記較正２次関数曲線とを用いて前記でフォーカスしたフォーカス位置ΔＤＦで転写したショットの実際のフォ−カス位置Ｆ（図８）を算出する。測定されたフォ−カスモニタマ−クの寸法Lａを、較正2次関数曲線（１）のｙに代入して実際のフォ−カス位置ｘ＝Ｆ（図８）を算出する。この際、ｘには前述のように、
ｘ＝ｃ±√{（ｙ−ａ）/ｂ} （２）
の2通りの解がある。
ここで、本実施の形態においてΔＤＦはＦｋよりも小さい値であり、Ｆは２通りの解の小さい方、すなわち、
Ｆ＝ｃ−√{（ΔＬａ−ａ）/ｂ} （３）
をとると解される。
なぜなら、デフォーカスしたフォ−カス位置で転写されたショットの実際のフォーカス位置の、デフォーカスしたフォ−カス位置（本実施の形態においてはΔＤＦ）からのズレ量は、通常０．０５μｍ以下である。したがって、通常０．１μｍ程度以上を予定する意図的なデフォ−カス量ΔＤＦに比べて十分小さいため、ΔＤＦと、寸法Ｌが極値をとるＦｋとの大小関係が、較正２次関数曲線から求められる解の大小と一致する蓋然性が極めて高いからである。

よって、このようにして算出したデフォーカスしたフォ−カス位置で転写されたショットの実際のフォ−カス位置Ｆと、デフォーカスしたフォーカス位置ΔＤＦの差Ｆ−ΔＤＦ（図８）が、デフォーカスしたフォ−カス位置で転写されたショットの実際のフォーカス位置の、デフォーカスしたフォ−カス位置ΔＤＦからのズレ量とズレ方向となる。
そして、このようにして算出したデフォーカスしたフォーカス位置で転写したショットの実際のフォ−カス位置Ｆとデフォ−カスしたフォ−カス位置ΔＤＦの差Ｆ−ΔＤＦ（図８）が、このウェハのデバイス領域に対する最適フォーカス位置で転写されたショットの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カス位置からのズレ量とズレ方向となると解される。
なぜなら、同一プロセスを経て、同一露光装置により露光される同一ウェハ上のショット間では、最適フォ−カスであっても、デフォ−カスしたフォ−カス位置であっても、露光装置の機械的ばらつき、プロセス条件のばらつきに起因するウェハの表面状態のばらつき等は等しいと考えられる。したがって、それらのばらつきに起因するフォ−カスズレもショット間で等しいと考えられるからである。

このように、フォ−カスモニタマ−クを含むレチクルパタ−ンを意図的にデフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写することによるフォ−カスモニタ方法により、デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置の解が一意的に求まる。そして、これによって、デバイス領域に対する最適フォーカス位置で転写されたショットの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カス位置からのズレ量の絶対値はもちろん、ズレの方向もＦ−ΔＤＦの符号として一意的に求まる。
そして、デバイス領域に対する最適フォーカス位置で転写されたショットの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カス位置からのズレ方向が一意的に求まることにより、ズレ方向の補正が可能となり、単にズレ量の絶対値のみによるフォ−カス条件管理に比べ、より精度の高いフォーカス条件管理が可能となる。
また、図８からも明らかなように、2次関数曲線のy方向変化量が小さい極値をとるフォ−カス位置Ｆｋ近傍に比べて、y方向変化量の大きいデフォ−カス領域にてフォ−カス位置Ｆを算出することにより、実際のフォ−カス位置算出精度が上がり、結果的にウェハのデバイス領域に対する最適フォーカス位置で転写されたショットの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カス位置からのズレ量とズレ方向Ｆ−ΔＤＦの算出精度が向上するという効果もある。
さらに、一般に、較正2次関数曲線が極値をとるフォ−カス位置Ｆｋ近傍では、寸法に対するフォ−カス位置の感度が鈍るため、較正2次関数曲線と実測とのフィッティング誤差も大きくなる傾向にある。そのため、極値をとるフォ−カス位置Ｆｋ近傍のショットを測定する従来の方法では、ウェハのフォ−カス位置算出精度が低かった。しかし、本発明のようにデフォーカスしたフォーカス位置を、極値をとるフォ−カス位置Ｆｋから一定量デフォ−カスした位置とすることにより、較正2次関数曲線と実測とのフィッティング誤差が小さいフォ−カス領域から、精度高く算出したフォ−カス位置Ｆを用いることができ、デバイス領域に対する最適フォーカス位置で転写されたショットの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カス位置からのズレ量とズレ方向Ｆ−ΔＤＦの算出精度が向上する効果もある。

以上のように、ズレ方向とともに精度良く算出されたウェハの実際のフォーカス位置の、デフォーカスしたフォ−カス位置からのズレ量をモニタするフォ−カスモニタ方法により、露光装置のフォ−カス条件に適切なフィ−ドバックをかけるフォ−カス条件管理が可能になるという効果がある。
そして、かかる適切・高精度な管理により、リソグラフィ−工程でのデフォ−カスが低減し、より高歩留まりのより廉価な半導体装置の製造が可能となる。
加えて、この方法によれば、特許文献１が必要とした特殊なレチクル作成技術は不要であり、結果的に製造コスト・製品コストを抑えることが可能である。

なお、本実施の形態では、図１２に示すフォ−カスモニタマ−クを使用し、寸法を光学顕微鏡で計測する場合を示したが、計測は重ね合わせ測定器等、他の測定手段によることも可能である。 また、後の実施例で述べるように図１（ａ）（ｃ）、あるいは図１（ｂ）（ｄ）に示すようなパタ−ンを重ね合わせ測定器によってモニタする方法でも同様の効果が得られる。さらに、必ずしもフォ−カスモニタマ−クは微細ラインのライン先端後退量をモニタするパタ−ンでなくとも、単純なライン＆スペ−スパタン等でも構わない。
本実施例ではデフォ−カスショットを１ショットのみとしたが、デフォ−カスショットのショット数を増やすことにより、平均化したウェハの実際のフォーカス位置からのデフォーカスしたフォーカス位置のズレ量とズレ方向Ｆ−ΔＤＦを求め、さらに精度を向上させることも可能である。

（実施の形態２）
本発明の実施の形態２であるフォ−カスモニタ方法を説明する。
ここでは、実施の形態１と異なるフォ−カスモニタマ−ク用い、かつ、フォ−カス位置に対する寸法が露光量依存性を有する場合であり、かつ、意図的なデフォ−カス量を最適化した場合についてのフォ−カスモニタ方法について説明する。

まず、半導体装置となるデバイスパタ−ン領域と、フォ−カスモニタマ−ク領域を有するレチクルを用意する。図１（ａ）に、用いるフォ−カスモニタマ−クの形状を示す。このマ−クは図１（ｃ）の拡大図に示すように、マ−クのラインに垂直な微細ラインが形成されている部分１１と、かかる微細ラインが無い部分１２とから構成されている。先の実施の形態でも述べたように、このような微細ラインは、フォ−カスに対して高感度でライン先端位置が変動する。 したがって、このような微細ラインの先端後退量をモニタすることで、フォ−カス位置のズレを高精度にモニタすることが可能となる。
本実施の形態においては、微細ラインのライン後退量を直接モニタするのではなく、図１（ｃ）に示すように、微細ラインの先端後退に伴って生ずる微細ライン有りの部分１１と無しの部分１２の重心位置の差（以後寸法と称する）Ｌを、光学的な重ね合わせ測定器を用いて計測した。ここで、重ね合わせ測定装置においては、フォ−カスモニタマ−クは光学的なコントラスト像として計測される。そして、そのコントラストの、マ−クに垂直方向のイメ−ジを図１（ｃ）に示す。破線２１で見た微細ライン有りの部分のイメ−ジ３１、破線２２で見た微細ライン無しの部分のイメ−ジ３２がそれぞれ示されている。それぞれについて、重心位置、すなわち、イメ−ジの面積を等分する垂線の位置を求める。そして、その重心位置の差（寸法）Ｌを計測することよって、結果的にライン先端後退量をモニタしている。
微細ライン有りの部分１１は、この微細ラインの先端後退量がフォ−カスに対して感度良く変化するため、結果として重心位置の差である寸法Ｌもフォ−カスに対して感度良く変化する。

次に、このレチクルを、露光量を３３０Ｊ／ｍ2から３６５Ｊ／ｍ2 の範囲で５Ｊ／ｍ2刻み、フォ−カス位置を−０．２μｍから０．１５μｍの範囲で０．０５μｍ刻みで変化させて、露光装置によりウェハ上に転写する。
続いて、各露光量および各フォ−カス条件について、フォ−カスモニタマ−ク（図１（ａ））の寸法Lを測定する。この結果を図２に示す。横軸はデバイスパタ−ン領域における最適フォ−カス（ここでは、製造者が製造する製品について所望の特性を得ることができるフォ−カス位置）を原点とするフォ−カス位置、縦軸は、フォ−カスモニタマ−クの重ね合わせ測定器による測定で得られた寸法Lである。この図からわかるように、本実施の形態の寸法Ｌには露光量依存性が存在する。このため、フォ−カス位置の算出に当たっては露光量をも考慮に入れなければならない。
次に、この寸法測定によって得られたデ−タ結果（図２）を２次関数
ｙ=ａ＋ｂ(ｘ−ｃ)2 (４)
に近似した結果が図３である。ここで、yは寸法L、ｘはフォ−カス位置、a、b、cは係数である。この近似を各露光量について行うことで、図３に示すように、フォ−カスモニタマ−クの寸法Lとフォ−カス位置の較正２次関数曲線が作成される。

図４に露光量と構成２次関数曲線の各係数との関係を示す。ここで、横軸は露光量、縦軸は各露光量について求められた較正２次関数曲線の係数a、ｂ、cである。この図から明らかなように、係数ａ、ｂ、ｃは露光量に対して線形に変化する。そこで、このデ−タ結果を最小二乗法で近似することにより、各係数についての露光量依存１次式が作成される。そして、この露光量依存1次式より、任意の露光量から定数ａ、ｂ、ｃの算出が可能になる。
このように、フォ−カス位置の較正2次関数曲線と、当該較正２次関数曲線係数の露光量依存1次式を作成することによって、任意の露光量について、当該露光量に対するフォ−カス位置の較正２次関数曲線を一意的に決定することが可能になる。

次に、このフォ−カス位置の較正2次関数曲線を用いて、半導体装置の製造過程におけるウェハの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カスからのズレ量およびズレ方向を求める方法について図８を参照しながら説明する。
まず、前記レチクルを、デバイスパタ−ン領域においての最適フォ−カスで、ウェハ上に転写する。この際に、実施の形態１同様、較正２次関数曲線が極値を取るフォ−カス位置から一定量デフォ−カスさせたショットを同一ウェハ上に作成する。このショットのフォーカス位置をΔＤＦとする（図８）。ショットレイアウト例を図６に示す。

先にも述べたように、一般に、最適フォ−カス近傍、すなわち、較正２次関数曲線が極値をとるフォ−カス位置近傍では、フォ−カスマ−クのフォ−カス位置に対する寸法の感度が鈍い。したがって、当然に、最適フォ−カス近傍でのフィッティング誤差は増大し、デフォ−カスするにつれて誤差は縮小する。 図７に、図３に示した較正2次関数曲線のフィッティング誤差を示す。図７より、フィッティング誤差が±２０ｎｍの領域では、フォ−カスの変動に対する誤差変動が抑制され安定することが判明した。そこで、デフォ−カスしたフォ−カス位置ΔＤＦは、フィッティング誤差が±２０ｎｍの領域の条件に設定する。このことによって、実際のフォ−カス位置の算出誤差が低減される。
本実施の形態においては、図７から、デフォ−カスしたフォ−カス位置ΔＤＦは−０．１５μｍあるいは０．１μｍに設定されるのが望ましい。図８においては、ΔＤＦを極値をとるフォ−カス位置Ｆｋより小さくした場合、すなわち−０．１５μｍを想定して図示している。

そして、このように、決定されたデフォ−カスしたフォ−カス位置ΔＤＦでショットされたショット内のフォ−カスモニタマ−クの寸法Lを、重ね合わせ測定器にて測定する。
続いて、露光装置に入力した露光量あるいは露光量モニタから算出した露光量と、較正
２次関数曲線定数の露光量依存1次式から、較正２次関数曲線（４）の係数a、ｂ、ｃを算出し、較正２次関数曲線（４）を一意的に決定する。
そして、測定されたフォ−カスモニタマ−クの寸法Lを、一意的に決定された較正2次関数曲線（４）のｙに代入して実際のフォ−カス位置ｘ＝Ｆ（図８）を算出する。この際、ｘには
ｘ＝ｃ±√{（ｙ−ａ）/ｂ} （５）
の2通りの解がある。しかし、この場合の解は、デフォ−カス位置ΔＤＦが極値を取るフォ−カス値Ｆｋよりも小さい場合は小さいほうの解を、大きい場合は大きいほうの解をとると解される。実施の形態１で述べたように、ΔＤＦと寸法Ｌが極値をとるＦｋとの大小関係が、較正２次関数曲線から求められる解の大小と一致する蓋然性が極めて高いからである。
本実施の形態においてはΔＤＦがＦｋ（本実施の形態では図３より−０．０５μｍ）よりも小さいため、実際のフォ−カス位置Ｆは、小さいほうの解、すなわち、
Ｆ＝ｃ−√{（ΔＬ−ａ）/ｂ} （６）
をとると解される。
よって、実施の形態１でも述べたように、このようにして算出したデフォーカスしたフォーカス位置で転写したショットの実際のフォ−カス位置Ｆとデフォ−カスしたフォ−カス位置ΔＤＦの差Ｆ−ΔＤＦ（図８）が、このウェハの最適フォーカス位置で転写されたショットの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カスからのズレ量とズレ方向となると解される。

このように、フォ−カスモニタマ−クの寸法に露光量依存性があった場合でも、較正２次関数曲線の係数の露光量依存１次式を作成することにより、高いモニタ精度を維持できる。
さらに、較正２次関数曲線のフィッティング誤差が小さい領域を積極的に利用することにより、より高精度なフォ−カスモニタが可能になる。
なお、較正２次関数曲線の係数の露光量依存は、本実施の形態の図１（ａ）のマークに固有のものではなく、図１２のマークでも図５に示すように現出しうる。

（実施の形態３）
本発明の実施の形態３であるフォ−カスモニタ方法を説明する。
本形態では、実施の形態２をもとに、寸法がフォ−カス位置に対し非対称であった場合の実施の形態について説明する。
まず、実施の形態２同様、半導体装置となるデバイスパタ−ン領域と、マ−クに垂直な微細ラインで形成されるフォ−カスモニタマ−ク（図１（ａ））領域を有するレチクルを用意する。

そして、このレチクルを、露光量を３３０Ｊ／ｍ2から３６５Ｊ／ｍ2 の範囲で５Ｊ／ｍ2刻み、フォ−カス位置を−０．２μｍから０．１５μｍの範囲で０．０５μｍ刻みで変化させて露光装置によりウェハ上に転写する。
そして、実施の形態２同様、各露光量および各フォ−カス条件について、フォ−カスモニタマ−ク（図１（ａ））の寸法Lを重ね合わせ測定器で測定する。
ここで、寸法Lとフォ−カス位置のデ−タが、プラスフォーカス方向のデ−タとマイナスフォーカス方向のデ−タとで非対称であった場合を考える。かかる場合には較正２次関数曲線のフィッティング誤差が大きくなり、フォ−カスモニタ精度が低下するという問題が生ずる。そこで、この場合に、前記較正２次関数曲線の極値をとるフォ−カス位置に対して、プラスフォーカス方向とマイナス方向とで計測デ−タを切り分け、それぞれ２次関数
ｙ＝ａ＋ｂ(ｘ−ｃ) 2 （７）
y＝ａ´＋ｂ´(ｘ−ｃ´) 2 （８）
に近似する。
ここで（７）がプラス方向の較正2次関数曲線、（８）がマイナス方向の較正２次関数曲線で、プラスフォ−カスと、マイナスフォ−カスでそれぞれの定数a、b、c、a´、b´、c´を算出する。この近似を各露光量について行うことで、プラスフォーカス方向のデ−タとマイナスフォーカス方向別に、フォ−カスモニタマ−クの寸法Lとフォ−カス位置の較正２次関数曲線が作成される。図９はこの近似の結果を示している。ここで横軸はフォ−カス位置、縦軸はフォ−カスモニタマ−クの寸法Ｌである。
なお、本発明においてはプラスフォーカス方向とマイナスフォーカス方向は相対的な意味しか有さない。すなわち、ウェハとレチクルが物理的に近づく方向をプラスフォーカス方向とした場合には、ウェハとレチクルが物理的に遠ざかる方向をマイナスフォーカス方向と称する。逆に、ウェハとレチクルが物理的に遠ざかる方向をプラスフォーカス方向とした場合には、ウェハとレチクルが物理的に近づく方向をマイナスフォーカス方向と称することとする。

続いて、実施の形態２同様の方法で、露光量に対して線形に変化する定数ａ、ｂ、ｃについてプラスフォーカス方向のデ−タとマイナスフォーカス方向に分けて、露光量依存1次式を作成する。この露光量依存1次式より、任意の露光量から定数a、b、c、a’、b’、c’の算出が可能になる。

そして、実施の形態２同様、前記レチクルを、デバイスパタ−ン領域においての最適フォ−カスで、ウェハ上に転写する。この際に、較正２次関数曲線が極値を取るフォ−カス位置から一定量デフォ−カスさせたショットを同一ウェハ上に作成する。このショットのフォーカス位置をΔＤＦとする（図８）。
ここで、デフォ−カスショットのフォ−カスモニタマ−クの寸法Lから、デフォーカスしたフォーカス位置でウェハに転写したショットの実際のフォーカス位置の、デフォーカスしたフォーカス位置からのズレ量とズレ方向Ｆ−ΔＤＦを算出する際に、デフォ−カスしたフォ−カス位置が、較正２次関数曲線が極値をとるフォ−カス位置より小さい場合は、マイナスフォ−カス方向について作成した前記較正２次関数曲線を、大きい場合にはプラスフォーカス方向について作成した前記較正２次関数曲線を使用する。

このように、プラスフォーカス方向とマイナスフォーカス方向とで切り分けて近似した較正2次関数曲線を用いることにより、寸法Lとフォ−カス位置のデ−タが、プラスフォーカス方向のデ−タとマイナスフォーカス方向のデ−タとで非対称であった場合でも、較正精度があがり、結果的に最適フォーカスでウェハに転写されたショットの実際のフォ−カス位置の、最適フォ−カスからのズレ量とズレ方向Ｆ−ΔＤＦの算出精度が向上するという効果がある。
本実施の形態３のフォ−カスモニタ方法によれば、露光装置のフォ−カス条件に第１、実施の形態２よりさらに適切なフィ−ドバックをかけるフォ−カス条件管理が可能になるという効果がある。

（実施の形態４）
本発明の実施の形態４であるフォ−カスモニタ方法を説明する。
本形態では、実施の形態３をもとに、さらにウェハの実際のフォーカス位置の最適フォ−カスからのズレ量およびズレ方向算出精度を高くすることを可能にする。
本実施の形態によるウェハの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カスからのズレ量およびズレ方向算出方法を図１１を参照して説明する。

まず、実施の形態３と同様の方法で、プラスフォーカス方向とマイナスフォーカス方向ごとに、較正２次関数曲線および露光量依存1次式を作成する。

そして、前記レチクルを、最適フォ−カスで、ウェハ上に転写する。この際に、較正２次関数曲線が極値を取るフォ−カス位置からプラスフォーカス方向に一定量デフォ−カスさせたショットを１ショット（フォーカス位置をＰＤＦとする）、マイナスフォーカス方向に一定量デフォ−カスさせたショットを１ショット（フォーカス位置をＭＤＦとする）、同一ウェハ上に作成する。ショットレイアウト例を図１０に示す。ここで１３がプラスフォーカス方向にデフォ−カスさせたショット、１４がマイナスフォーカス方向にデフォ−カスさせたショットである。

続いて、それぞれのショットのフォ−カスモニタマ−ク（図１（ａ））について、寸法を計測し、プラスフォーカス方向の計測結果はＰＬ、マイナスフォーカス方向はＭＬとする。実際のフォ−カス位置を算出する際に、デフォ−カス量がプラスフォーカス方向のＰＤＦならば（３）の較正曲線と寸法ＰＬを用いてフォ−カス位置ＰＦを算出し、デフォ−カス量がマイナスフォーカス方向のＭＤＦならば（４）の較正曲線と寸法ＭＬからフォ−カス位置ＭＦを算出する。それぞれ入力したフォーカス位置（ＰＤＦ，ＭＤＦ）との差の平均
{（ＰＦ−ＰＤＦ）＋（ＭＦ−ＭＤＦ）}／２ （９）
が、このウェハの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カスからのズレ量およびズレ方向となる。
ここでは、プラスフォーカス方向、マイナスフォーカス方向のデフォ−カスショットをそれぞれ１ショットずつとしたが、デフォ−カスショットが複数ある場合には、すべてを平均して実際のフォーカス位置の、最適フォ−カスからのズレ量およびズレ方向を求めることによることも可能である。

このように、プラスフォーカス方向とマイナスフォーカス方向双方にデフォ−カスさせたショットの測定値を用いることにより、プロセス条件あるいは装置条件に基づくプラスフォーカス方向またはマイナスフォーカス方向の系統誤差が存在するような場合には、その系統誤差起因の精度低下を緩和することができる。
したがって、通常、検知しがたい系統誤差が存在していても、高い精度でウェハの最適フォ−カスからのズレ量およびズレ方向を算出し、モニタすることができる。
よって、本実施の形態のフォ−カスモニタ方法によれば、露光装置のフォ−カス条件に、実施の形態３より、さらに適切なフィ−ドバックをかけるフォ−カス条件管理が可能になるという効果がある。

実施の形態１に係わるフォ−カスモニタマ−クおよびその変形例を示す平面図 実施の形態１におけるフォ−カスマ−ク寸法とフォ−カス位置との関係を示す図 実施の形態１におけるフォ−カスマ−ク寸法とフォ−カス位置との較正2次関数曲線を示す図 実施の形態１における露光量と較正2次関数曲線の各係数との関係を示す図 実施の形態１におけるフォ−カスマ−ク変形例についての較正２次関数曲線の露光量依存性を示す図 実施の形態１におけるショットレイアウト例を示す図 実施の形態１におけるフォ−カスマ−クの寸法と較正2次関数曲線とのフィッティング誤差 実施の形態１における最適フォ−カスからのズレ量とズレ方向の算出方法の説明図 実施の形態２におけるフォ−カスマ−ク寸法とフォ−カス位置との較正2次関数曲線を示す図 実施の形態３におけるショットレイアウト例を示す図 実施の形態３における最適フォ−カスからのズレ量とズレ方向の算出方法の説明図 従来技術に係わるフォ−カスマ−クおよび実施の形態１に係わるフォ−カスマ−クの変形例を示す平面図 従来技術におけるフォ−カスモニタマ−ク寸法とフォ−カス位置との関係を示す図。 従来技術を示す概略図 従来技術におけるマ−ク中心位置のフォ−カス位置依存性を示す図 従来技術におけるフォ−カスモニタマークの説明図 従来技術における異なる２つのマ−ク中心位置の相対距離とフォ−カス位置との関係を示す図

符号の説明

１１…微細ラインが形成されているマ−ク部分
１２…微細ラインが無いマ−ク部分
１３…プラス方向にデフォ−カスしたショット
１４…マイナス方向にデフォ−カスしたショット
１５…微細ライン
２１…微細ラインが形成されているマ−ク部分の断面線
２２…微細ラインが無いマ−ク部分の断面線
３１…微細ラインが形成されているマ−ク部分のコントラスト断面イメ−ジ
３２…微細ラインが無いマ−ク部分のコントラスト断面イメ−ジ
１０１…第１のモニタマ−ク
１０２…第２のモニタマ−ク
１１０…長方形パタ−ン
１１１…先細りパタ−ン
１６１…ガラス基板
１６２…半透明膜
１６３…遮光膜
８０１…半透明膜部
８０２…遮光膜部

Claims (4)

1. フォトリソグラフィ−により、フォ−カスモニタマ−クを含むレチクルパタ−ンをウェハ上に転写する際の、最適フォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォーカス位置の、前記最適フォ−カス位置からのズレ量をモニタする方法であって、
   ウェハ上に転写された前記フォ−カスモニタマ−クの寸法とフォ−カス位置の関係を示す較正２次関数曲線を作成する第１のステップと、
   少なくともウェハ上の１ショットを、前記第１のステップにおける較正２次関数曲線が極値を取るフォ−カス位置から一定量デフォ−カスしたフォ−カス位置で、ウェハ上に転写する第２のステップと、
   前記デフォ−カスしたフォ−カス位置でウェハ上に転写したショットのフォ−カスモニタマ−クの寸法を計測する第３のステップと、
   前記第１のステップにおける較正２次関数曲線と前記計測した寸法を用いて、前記第２のステップにおけるデフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置を算出するに際し、前記デフォ−カスしたフォ−カス位置が、前記較正２次関数曲線が極値を取るフォ−カス位置よりも小さい時には、前記較正２次関数曲線の解の小さい方を前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置とし、大きい時には解の大きい方を前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置とすることによって、前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置を算出する第４のステップとを備え、
   前記算出したデフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置から、前記デフォ−カスしたフォ−カス位置を減ずることにより、前記最適フォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カス位置からのズレ量とズレ方向を求め、
   前記第１のステップの後、前記第４のステップの前に、
   前記第１のステップにおける較正２次関数曲線の係数の露光量依存１次式を作成するステップと、
   ド−ズモニタまたは露光量設定値から定められる露光量と、前記露光量依存１次式から、前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置の算出に用いる較正２次関数曲線を，一意的に決定するステップを有することを特徴とするフォ−カスモニタ方法。
2. 前記デフォ−カスしたフォ−カス位置を決定する際に、前記較正２次関数曲線のフィッティング誤差が±２０ｎｍ以内であるフォ−カス位置とすることを特徴とする請求項１記載のフォ−カスモニタ方法。
3. 前記較正２次関数曲線を作成するステップにおいて、前記較正２次関数曲線が極値をとるフォ−カス位置に対してプラスフォ−カス方向、マイナスフォ−カス方向別に区別した新たな２つの較正２次関数曲線を作成し、
   前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置を算出するステップにおいて、前記デフォーカスしたフォーカス位置が極値をとるフォ−カス位置より小さい場合はマイナスフォ−カス方向について作成した前記較正２次関数曲線を、大きい場合にはプラスフォーカス方向について作成した前記較正２次関数曲線を使用することを特徴とする請求項１または請求項２に記載のフォ−カスモニタ方法。
4. 前記較正２次関数曲線が極値をとるフォ−カス位置から、前記一定量デフォ−カスしたフォ−カス位置でショットをウェハ上に転写するステップにおいて、少なくとも１ショットずつ、前記較正２次関数曲線が極値をとるフォ−カス位置に対してプラスフォ−カスとマイナスフォ−カスのフォ−カス位置で転写し、
   前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置を算出するステップにおいて、前記プラスフォーカスのフォーカス位置で転写したショットについては、プラスフォ−カス方向について作成した前記較正２次関数曲線を、前記マイナスフォーカスのフォーカス位置で転写したショットについては、マイナスフォ−カス方向について作成した前記較正２次関数曲線を使用し、得られたそれぞれの前記デフォーカスしたフォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォ−カス位置の、前記デフォーカスしたフォ−カス位置からのフォ−カスのズレ量およびズレ方向の平均を算出することによって、前記最適フォーカス位置でウェハ上に転写したショットの実際のフォーカス位置の、最適フォ−カス位置からのズレ量とズレ方向とすることを特徴とする請求項３記載のフォ−カスモニタ方法。

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