JPH061883B2 - 間引き補間装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、高い標本化周波数で標本化されたディジタル
信号を低い標本化周波数をもつディジタル信号に変換し
て信号処理を行う際に利用する間引き補間装置に関する
ものである。

従来の技術 第５図に従来の間引き補間装置の一部である間引き装置
のブロック図を示す。同図において、１は時刻ｎＴ（ｎ
＝０，±１，±２，……）で信号値をもつディジタル信
号列ｘ(n)をを入力する入力端子である。２は前記ｘ(n)
の低域成分のみを取り出す低域通過形フィルタ（以下Ｌ
ＰＦと呼ぶ）であり、このＬＰＦ２出力である信号列を
Ｘ(n)とする。３は信号列Ｘ(n)から１つおきの信号値を
取り出して出力端子４に出力する合成回路であり、この
合成回路３出力をＸ（２ｋ）またはＸ（２ｋ＋１）（ｋ
＝０，±１，±２，……）とする。以上の構成をもつ従
来の間引き装置においてその動作を説明する。

信号列ｘ(n)やＸ(n)のように時間Ｔ間隔で信号値をもつ
ディジタル信号で表わしうる周波数帯域はサンプリング
定理より周波数０〜1/2Ｔの帯域である。また、同様に
信号列Ｘ（２ｋ）やＸ（２ｋ＋１）のように時間２Ｔ間
隔で信号値をもつディジタル信号で表わしうる周波数帯
域は周波数０〜1/4Ｔの帯域である。以上より、Ｘ(n)に
よって表わされる1/4Ｔ〜1/2Ｔの周波数帯域の信号成分
は、Ｘ(n)の信号を１つおきに間引いた時には０〜1/4Ｔ
の周波数帯域の信号成分として表わされることになる。
今、Ｘ(n)にある1/4Ｔ〜1/2Ｔ帯域の信号成分の周波数
ｆとすれば、Ｘ(n)を間引いた結果、1/2Ｔ−ｆの周波数
成分として表わされ（これを反射という）、雑音成分の
ひとつとなる。よって、時間Ｔ間隔の信号列Ｘ(n)を時
間２Ｔ間隔の信号列Ｘ(2k)またはＸ(2k+1)に間引くなら
ば、Ｘ(n)に1/4Ｔ〜1/2Ｔ帯域の信号成分があってはな
らない。以上より、Ｘ(n)の元信号列である時間Ｔ間隔
の信号列Ｘ(n)をＬＰＦ２によって1/4Ｔ〜1/2Ｔ帯域の
信号成分を除去している。第６図にＬＰＦ２の一特性を
示す。

第７図は従来の間引き補間装置の一部である補間装置の
ブロック図である。同図において、５は時刻２ｋＴで信
号値をもつ信号列ｙ（２Ｋ）を入力する入力端子であ
る。６は入力ｙ（２ｋ）の信号間にある信号値をｙ（２
Ｋ）から近似して出力する補間フィルタであって、補間
フィルタ６出力信号が補間フィルタ６入力信号に対して
時間ｍＴ（ｍは正）遅延して出力されるものとすれば、
補間フィルタ６が出力する信号列はｙ′（２ｋ＋１＋
ｍ）となる。７は補間フィルタ６が信号を遅延させる時
間ｍＴだけ前記ｙ（２ｋ）を遅延させる遅延回路で、そ
の出力はｙ（２ｋ＋ｍ）となる。８は補間フィルタ６出
力ｙ′（２ｋ＋１＋ｍ）と遅延回路７出力ｙ（２ｋ＋
ｍ）とを並べて時間Ｔ間隔の信号列Ｙ(n)を出力端子９
に出力する合成回路である。つまり、入力端子５への入
力信号ｙ（２ｋ）の信号間に補間フィルタ６によって近
似した信号値ｙ′（２ｋ＋１＋ｍ）を挿入するが、その
時補間フィルタ６の出力信号が時間ｍＴ遅延するので前
記ｙ（２ｋ）を遅延回路７にょって時間ｍＴ遅延させ
て、補間フィルタ６出力とのタイミングをはかって、時
間Ｔ間隔の補間された信号列Ｙ(n)を得るものである。

次に、第７図補間装置と等価な補間処理を行うもうひと
つの補間装置のブロック図を第８図に示す。同図におい
ては、入力端子５へは時間２Ｔ間隔の信号列ｙ（２ｋ）
が入力され、出力端子９からはｙ（２ｋ）の信号間の値
を補間した時間Ｔ間隔の信号列Ｙ(n)が出力される。１
０は合成回路であって、時刻２ｋＴでは入力端子５より
得たｙ（２ｋ）を選び、時刻（２ｋ＋１）Ｔでは信号値
ゼロを選ぶよう動作して、信号列ｙ（２ｋ）の信号間に
ゼロ値を挿入したような時間Ｔ間隔の信号列ｙ(n)を合
成している。１１はＬＰＦで合成回路１０より得た信号
列ｙ(n)の低域成分のみを取り出して出力端子９に導い
ている。以上の構成においてその動作を説明する。

まず、時間Ｔ間隔の信号列は０〜1/2Ｔ帯域の信号成分
を、時間２Ｔ間隔の信号列は０〜1/4Ｔ帯域の信号成分
を表わしうることはすでに述べた。よって、信号列ｙ
（２ｋ）は０〜1/4Ｔ帯域にある信号成分しもっていな
いが、合成回路１０によってｙ（２ｋ）の信号間にゼロ
値を挿入された信号列ｙ(n)は1/4Ｔ〜1/2Ｔ帯域に、ｙ
（２ｋ）のもっていた信号成分の反射成分として信号成
分をもっている。しかしながら、この反射成分はｙ（２
ｋ）がもちえない信号成分なので、雑音成分として除去
する必要がある。よって、ｙ(n)の1/4Ｔ〜1/2Ｔ帯域に
ある雑音成分をＬＰＦ１１で除去すれば、前記時間２Ｔ
間隔の信号列ｙ（２ｋ）を時間Ｔ間隔の信号列ｙ(n)に
補間処理できる。第９図にＬＰＦ１１の一特性を示す。

以上の第５図の間引き装置および第７または第８図の補
間装置は、第１０図のブロック図で示すような信号処理
装置で使用される。同図において、入力端子１３へは時
間Ｔ間隔の信号列が入力され、間引き装置１４によって
時間２Ｔ間隔の信号列に間引かれて、その間引き装置１
４出力の信号列は信号処理装置１５で動作周期２Ｔで処
理される。その信号処理装置１５出力である時間２Ｔ間
隔の信号列は補間装置１６によって補間装置されて再度
時間Ｔ間隔の信号列となって出力端子１７より出力され
る。以上の構成は、０〜1/2Ｔ帯域の信号成分に対する
処理系において、信号処理装置１５が扱う信号成分が０
1/4Ｔ帯域にある時に使われ、信号処理装置１５の動作
周期を２Ｔにすることにより、動作周期Ｔの場合に比べ
て電力的また回路のスピード的に有効に処理するもので
あって、その処理後再度時間Ｔ間隔の元信号に戻して後
段の処理装置に出力するものである。

発明が解決しようとする問題点 しかしながら上記のような構成では、第５図ＬＰＦ２ま
たは第８図ＬＰＦ１１の特性が1/4Ｔ〜1/2Ｔの帯域の信
号をより激しく減衰させる必要がある場合には、ＬＰＦ
２およびＬＰＦ１１の規模が非常に大きくなるという問
題点を有していた。たとえば第５図ＬＰＦ２の特性を示
す第６図において、Ａで示すような信号成分については
ＬＰＦ２によって十分に減衰効果があり、時間２Ｔ間隔
の信号列に間引き処理されてもその反射成分Ａ′は微小
なものとなるが、Ｂで示すような信号成分についてはＬ
ＰＦ２では十分に減衰させることができず、結果Ｂ′で
示すような大きな反射成分（雑音成分となる）が間引き
処理された信号列に表われることになる。よって信号成
分Ｂを十分に減衰させるためには、同図１点鎖線で示す
ような急峻なＬＰＦ特性が必要となる。しかし、急峻な
ＬＰＦ特性を得るためには、ＬＰＦが非常に大きな規模
となってしまう。そしてさらに、第１０図に示すよう
に、信号処理装置１５の前後に、前記大規模なＬＰＦを
構成要素とする間引き装置１４および補間装置１５を設
けることは、信号処理装置１５の動作周期をＴから２Ｔ
にする効果をなくすことになる。

本発明はかかる点に鑑み、急峻なＬＰＦ特性を必要とす
るような間引き装置および補間装置において、回路規模
のより小さな間引き補間装置を提供することを目的とす
る。

問題点を解決するための手段 本発明は、時刻ｎＴ（ｎ＝０，±１，±２，……）で信
号値をもつディジタル信号列ｘ(n)が時刻２ｋＴ（ｋ＝
０，±１，±２，……）にある信号列ｘ（２ｋ）と時刻
（２ｋ＋１）Ｔにある信号列ｘ（２ｋ＋１）とからな
り、時刻２ｋＴで信号値をもつディジタル信号列ｙ（２
ｋ）が時刻（２ｋ＋１）Ｔに信号をもたない信号列であ
り、前記信号列ｘ(n)から取り出された信号列ｘ（２ｋ
＋１）と前記信号列ｙ（２ｋ）とを並べて時刻ｎＴで信
号値をもつような信号列にする第１の合成回路と、入力
信号に対する出力信号の遅延時間がｍＴ（ｍは正）であ
って、前記第１の合成回路出力の信号列を時分割処理に
よって前記信号列ｘ（２ｋ＋１）の信号間の信号値を近
似した信号値からなる信号列ｘ′（２ｋ＋ｍ）と前記信
号列ｙ（２ｋ）の信号間の信号値を近似した信号値から
なる信号列ｙ′（２ｋ＋１＋ｍ）とが並んだ時刻ｎＴで
信号値をもつような信号列を出力する補間フィルタと、
前記信号列ｘ（２ｋ）を時間ｍＴだけ遅延した信号列ｘ
（２ｋ＋ｍ）を出力する第１の遅延手段と、前記信号列
ｙ（２ｋ）を時間ｍＴだけ遅延した信号列ｙ（２ｋ＋
ｍ）を出力する第２の遅延手段と、前記補間フィルタ出
力の信号列から取り出した信号列ｘ′（２ｋ＋ｍ）と前
記信号列ｘ（２ｋ＋ｍ）とを加えて出力する第２の合成
手段と、前記補間フィルタ出力の信号列から取り出した
信号列ｙ′（２ｋ＋１＋ｍ）と前記信号列ｙ（２ｋ＋
ｍ）とが並んだ時刻ｎＴで信号値をもつような信号列を
出力する第３の合成手段とを備えた間引き補間装置であ
る。

作用 本発明は前記した構成により、間引かれる信号列から間
引かれるべき時刻にある信号列と補間されるべき信号例
とに対して、補間フィルタの時分割処理によって前記２
つの信号列の各々の信号間の信号値を求めて、間引かれ
る信号列についてはもとめた信号値を間引かざるべき時
刻にある信号値に加え、補間されるべき信号列について
はその信号間に求めた信号値を並べることにより、間引
き処理および補間装置のける補間フィルタ（ＬＰＦの一
部）を共用することができて、急峻なＬＰＦ特性が必要
な間引き補間装置をより小さい回路規模で実現できる。

実施例 第１図は本発明の一実施例における間引き補間装置のブ
ロック図を示すものである。第１図において、１８は時
刻ｎＴ（ｎ＝０，±１，±２，……）で信号値をもつデ
ィジタル信号列（以下単に信号例と呼ぶ）ｘ(n)が入力
される第１の入力端子であって、信号列ｘ(n)は、２ｋ
Ｔ（ｋ＝０，±１，±２，……）で信号値をもつ信号列
ｘ（２ｋ）と時刻（２ｋ＋１）Ｔで信号値をもつ信号列
ｘ（２ｋ＋１）とに分けることができる。１９は時刻２
ｋＴで信号値をもつ信号列ｙ（２ｋ）が入力される第２
の入力端子であって、信号列ｙ（２ｋ）は、信号列間の
時刻（２ｋ＋１）Ｔにおいては信号をもたない信号列で
ある。２０はスイッチ回路であって、第１の入力端子１
８より得た信号ｘ(n)を時間２Ｔ間隔のふたつの信号列
ｘ（２ｋ）とｘ（２ｋ＋１）に分けて、信号列ｘ（２
ｋ）は第１の遅延回路２３に、信号列ｘ（２ｋ＋１）を
第１の合成回路２１に導くものである。第１の合成回路
２１は図のようにスイッチ回路で構成することができ
て、時刻（２ｋ＋１）Ｔの時にはスイッチ回路２０より
得た信号列ｘ（２ｋ＋１）を時刻２ｋＴの時には第２の
入力端子１９より得た信号列ｙ（２ｋ）を選ぶようにし
て、時間Ｔ間隔で並んだ信号列を出力する。２２は入力
信号に対する出力信号の遅延時間がｍＴ（ｍは正）であ
る補間フィルタであって、前記第１の合成回路２１より
得た信号列に対して時分割処理を行ない、前記信号列ｘ
（２ｋ＋１）からその信号間の信号値を近似した信号値
からなる信号列ｘ′（２ｋ＋ｍ）（これは時刻（２ｋ＋
１）Ｔにおける近似信号列が補間フィルタ２２により時
間ｍＴ遅延して出力されることを意味している。）と、
前記信号列ｙ（２ｋ）からその信号間の信号値を近似し
た信号値からなる信号列ｙ′（２ｋ＋１＋ｍ）（前記
ｘ′（２ｋ＋ｍ）と同様）とが時間Ｔ間隔で並んだ信号
列を出力するものである。遅延回路２３は、前記スイッ
チング回路２０より得た信号列ｘ（２ｋ）を前記補間フ
ィルタ２２のもつ遅延時間ｍＴと同じ時間だけ遅延させ
て出力するもので、その出力信号列をｘ（２ｋ＋ｍ）と
する。２４は前記第２の入力端子１９より得た信号列ｙ
（２ｋ）を前記遅延時間と同じ時間（ｍＴ）遅延した信
号列ｙ（２ｋ＋ｍ）を出力する。２５は第２の合成回路
であって、図に示すようにスイッチ回路２９と加算回路
３０とで構成でき、前記補間フィルタ２２出力の信号列
からスイッチ回路２９によって時刻（２ｋ＋ｍ）Ｔにあ
る信号列ｘ′（２ｋ＋ｍ）だけを取りだし、そのｘ′
（２ｋ＋ｍ）を加算回路３０によって前記第１の遅延回
路２３出力のｘ（２ｋ＋ｍ）とを加算した信号列Ｘ（２
ｋ＋ｍ）を出力する。

２６は第３の合成回路であって、図に示すようにスイッ
チ回路で構成することができ、時刻（２ｋ＋ｍ）Ｔの時
には前記遅延回路２４出力側の信号を出力するのでｙ
（２ｋ＋ｍ）が出力され、時刻（２ｋ＋１＋ｍ）Ｔの時
には前記補間フィルタ２２出力側の信号を出力するので
ｙ′（２ｋ＋１＋ｍ）が出力されて、結果時間Ｔ間隔で
並んだ信号列（Ｙ（ｎ＋ｍ）とする）が出力される。２
７は前記第２の合成回路２５出力の信号列Ｘ（２ｋ＋
ｍ）を前記第１の入力端子１８に入力された時間Ｔ間隔
の信号列ｘ(n)を時間２Ｔ間隔に間引いた信号列として
出力する第１の出力端子であり、２８は前記第３の合成
回路２６出力の信号列Ｙ（ｎ＋ｍ）を前記第２の入力端
子１９に入力された時間２Ｔ間隔の信号列ｙ（２ｋ）の
信号間の信号値を補間した時間Ｔ間隔の信号列として出
力する第２の出力端子である。以下、本実施例の動作を
説明する。

間引き装置または補間装置で使われるＬＰＦ（前記第５
図ＬＰＦ２または第８図ＬＰＦ１１）の特性としては、
前記従来の術において第６図または第９図のような例は
あるが、各図において1/4Ｔ〜1/2Ｔの帯域にある信号か
らの反射、または1/4Ｔ〜1/2Ｔの帯域への反射を完全に
除去するための理想ＬＰＦは第２図に示されるような特
性が必要である。このような理想ＬＰＦの特性をフーリ
エ展開によって近似する。第２図において横軸をωＴ
（ωは角周波数）、縦軸を｜Ｈ｜（Ｈは理想ＬＰＦの伝
達関数）なる関数としてフーリエ展開すれば｜Ｈ｜は次
式のように近似できる。

ここでcos（ｈωＴ）、ｈ＝１，３，５，……は と表わされる。ただし、(2)式のｚ^−１は離散時間シス
テムを表わすｚ変換式における１標本化周期分の遅延を
示す遅延演算子であって、この時の１標本化周期はＴで
ある。以上より、(2)式を使って(1)式｜Ｈ｜を（ｚ）変
換式Ｈ(z)で表わせば次式のようになる。

しかし、(3)式Ｈ(z)は、無限個の入力信号値に対して演
算を行って出力信号値を求める形をとる。そこでこのＨ
(z)の特性を、有限個の入力信号値に対する演算によっ
て出力信号値を求めるような形の伝達関数Ｈ_１(z)で近
似する。Ｈ_１(z)をa₁〜a_M（Ｍは正整数）なる係数を使
って次式のように表わす。

しかし、Ｈ_１(z)は出力信号の遅延時間はゼロである
が、(4)式の中の負方向の遅延素子ｚ〜ｚ^２Ｍ−１は実
回路では実現できないので、出力信号の遅延時間（２Ｍ
−１）Ｔであるが周波数応答はＨ_１(z)と等価なＨ_２(z)
で実現する。

ここでＧ(z)を次式のように定義すれば、 前記Ｈ_２(z)は、 と表わせる。以上より、前記第２図に示す理想ＬＰＦ特
性の近似ＬＰＦ特性をもつ(7)式Ｈ_２(z)は、時間２Ｔ間
隔にある２Ｍ個の信号値（(6)式Ｇ(z)）と、その２Ｍ個
の信号値の真中にある１個の信号値（(7)式のｚ
^{−（２Ｍ−１）}）とで計２Ｍ＋１個の信号値に対する演
算によって出力信号値を求める形となる。以上のように
して求めたＬＰＦ Ｈ_２(z)は、前記第５図間引き装置
のＬＰＦ２および第８図補間装置のＬＰＦ１１に使用す
ることができる。ここで、Ｈ_２(z)をＬＰＦ１１に使用
した場合について見れば、Ｈ_２(z)に入力される時間Ｔ
間隔の信号列ｙ(n)は、時刻２ｋＴでは入力信号列ｙ
（２ｋ）であるが、時刻（２ｋ＋１）Ｔでは信号値はゼ
ロである。このことよりＧ(z)は、信号列ｙ（２ｋ）の
うちの２Ｍ個の信号値と２Ｍ個の信号値がすべてゼロな
る信号値とを時間Ｔ間隔で交互に演算することになる。
つまり、Ｇ(z)がｙ（２ｋ）のうちの２Ｍ個の信号値に
対する値を出力する時にはｚ^{−（２Ｍ−１）}はゼロ値を
出力し、Ｇ(z)が２Ｍ個のゼロ値に対する値ゼロを出力
する時にはｚ^{−（２Ｍ−１）}がｙ（２ｋ）を時間（２Ｍ
−１）Ｔ遅延した値を出力するので、Ｇ(z)は前記第７
図補間装置の補間フィルタ６と同等の動作をして、時間
２Ｔ間隔の２Ｍ個の信号値からその信号間に位置する信
号値の近似値を遅延時間（２Ｍ−１）Ｔで出力するもの
である。さらに第４図のＬＰＦ２にＨ_２(z)を使用すれ
ば、前記Ｇ(z)の出力する近似値とその近似値が位置す
る時刻にあるべき本来の入力信号値とを加えれば、間引
き処理および補間処理に使うＬＰＦ特性をもつＬＰＦと
なる。

さて、以上説明したようなＧ(z)は、時間Ｔ間隔の信号
列が入力されたとしても、時間２Ｔ間隔にある２Ｍ個の
信号値のみに対して演算出力するので、前記第１図第１
の合成回路２１出力のような、ふたつの時間２Ｔ間隔の
信号列ｘ（２ｋ＋１）とｙ（２ｋ）が時間Ｔ間隔で交互
に並んだ信号列に対しては、ｘ（２ｋ＋１）とｙ（２
ｋ）とを同時に演算することはない。よって、その時の
Ｇ(z)の出力もｘ（２ｋ＋１）に対する出力信号列とｙ
（２ｋ）に対する出力信号列とが時間Ｔ間隔で交互に並
んだ信号列となって、結果Ｇ(z)はｘ（２ｋ＋１）とｙ
（２ｋ）とに対して時分割処理を行うことになる。

以上、(6)式Ｇ(z)の動作について説明したが、第３図に
このＧ(z)を実現させた補間フィルタ２２の一実施例を
示しておく。同図において、２９は補間フィルタ２２の
入力端子であり、３０は補間フィルタ２２の出力端子で
ある。また、３３(1)〜２２（４Ｍ−２）は各々時間Ｔ
だけ信号を遅延する遅延回路、３２(1)〜３２(M)は加算
回路、３３(1)〜３３(M)は乗算回路であって図に示すよ
うに乗数がａ_１〜ａ_Ｍである。３４は乗算回路３３(1)
〜３３(M)が出力する信号を全て加えて出力端子３０に
導く加算回路である。

以上で、第２図理想ＬＰＦ特性を近似したＬＰＦ特性を
もつＨ_２(z)（(7)式）および補間動作を行うＧ(z)につ
いて説明した。では次に、第１図実施例の補間フィルタ
２２の特性を前記Ｇ(z)に実現させて、本実施例である
間引き補間装置の動作を説明する。なお、Ｇ(z)によっ
て出力信号列が遅延する時間（２Ｍ−１）Ｔは、本実施
例の構成の説明で述べたように、遅延時間ｍＴ（ｍ＝２
Ｍ−１）として説明する。まず第２の入力端子１９に入
力される信号列ｙ（２ｋ）を時分割で補間フィルタ２２
の処理を行えば、その出力はｙ（２ｋ）の信号間の値
（時刻（２ｋ＋１）Ｔでの信号帯）を時間ｍＴ遅延させ
たｙ′（２ｋ＋１＋ｍ）である。よって、遅延回路２４
でｙ（２ｋ）を時間ｍＴだけ遅延させた信号列ｙ（２ｋ
＋ｍ）の信号間に第３の合成回路２６によってｙ（２ｋ
＋１＋ｍ）を挿入すれば、時間２Ｔ間隔の信号列ｙ（２
ｋ）を反射成分を除去した時間Ｔ間隔の信号列Ｙ（ｎ＋
ｍ）に補間できる。次に第１の入力端子１８に入力され
る信号列ｘ(n)から得たｘ（２ｋ＋１）を時分割で補間
フィルタ２２の処理を行なえば、その出力はｘ（２ｋ＋
１）の信号間の値（時刻（２ｋ）Ｔでの信号値）を時間
ｍＴだけ遅延させた信号列ｘ′（２ｋ＋ｍ）である。ま
た、前記信号列ｘ(n)から得た信号列ｘ（２ｋ）を遅延
回路２３によって時間ｍＴだけ遅延された信号列ｘ（２
ｋ＋ｍ）と、前記信号列ｘ′（２ｋ＋ｍ）を第２の合成
回路２５で加えることは、前記(7)式のＨ_２(z)の動作と
同等なので、その第２の合成回路２５出力は信号列ｘ
(n)の反射成分を除去した時間２Ｔ間隔の信号列Ｘ
（（２ｋ＋ｍ）に間引くことができる（ただし、(7)式
のＨ_２(z)にある係数1/2に相当する乗算手段は、信号列
Ｘ（２ｋ＋ｍ）あるいは信号列ｘ(n)の振幅を２分の１
にするのみであるので、本実施例では設けていない）。

以上のように本実施例によれば、間２Ｔ間隔の信号列に
間引くかれるための時間Ｔ間隔の信号列ｘ(n)と時間Ｔ
間隔の信号列に補間されるための時間２Ｔ間隔の信号列
ｙ（２ｋ）とを入力とし、前記信号列ｘ(n)から取り出
した信号列Ｘ（２ｋ＋１）と前記ｙ（２ｋ）とを時分割
処理する補間フィルタ２２を設けて各信号間の補間値
ｘ′（２ｋ＋ｍ）とｙ′（２ｋ＋１＋ｍ）を求め、一方
では前記ｘ(n)から取り出し、そして時間ｎＴ遅延した
信号列ｘ（２ｋ＋ｍ）と前記ｘ′（２ｋ＋ｍ）とを第２
の合成回路２５で加えて前記信号列ｘ(n)を反射成分な
しに間引いた時間２Ｔ間隔の信号列ｘ（２ｋ＋ｍ）を出
力し、もう一方では前記信号列ｙ（２ｋ）を時間ｍＴ遅
延した信号列ｙ（２ｋ＋ｍ）と前記ｙ′（２ｋ＋１＋
ｍ）とを第３の合成回路２６で合成して前記信号列ｙ
（２ｋ）を反射成分なしに補間した時間Ｔ間隔の信号列
Ｙ（ｎ＋ｍ）を出力するものである。よって、本実施例
では間引きと補間の処理を時分割処理を使って同一構成
で実行でき、これを信号処理装置に応用すれば第４図の
ようなブロック図になる。第４図において、３５は本実
施例（第１図）を示す間引き補間装置であって、第１の
入力端子１８、第２の入力端子１９、第１の出力端子２
７、および第２の出力端子２８もそれぞれ第１図と同じ
である。間引き補間装置３５の第１の入力端子１８に入
力される時間Ｔ間隔の信号列ｘ(n)は間引き処理され
て、第１の出力端子２７より時間２Ｔ間隔の信号列Ｘ
（２ｋ）が出力される。この信号列Ｘ（２ｋ）を動作周
期２Ｔの信号処理装置３６で処理した後、時間２Ｔ間隔
の信号列ｙ（２ｋ）として間引き補間装置３５の第２の
入力端子１９へ導かれる。間引き補間装置３５は前記信
号列ｙ（２ｋ）に対して補間処理した後に第２の出力端
子２８へ時間Ｔ間隔の信号列Ｙ(n)を出力する。以上の
ようにして本実施例の間引き補間装置を使うと、信号列
の間引き処理および補間処理が本実施例のように同一構
成で実行できるため、回路規模の点で比べると第１０図
従来例に比べて半分近くの回路規模でで実現できる。特
性に、反射成分を除去するためのＬＰＦ等特が第２図の
ような理想特性に近い特性を必要として、そのＬＰＦの
回路規模が非常に大きくなっても、本実施例のように補
間フィルタ２２を間引き処理と補間処理とで共用できる
ことは回路規模の点でも非常に有効である。

なお、本発明の実施例において、スイッチ回路２０によ
って第１の入力端子より得る信号列ｘ(n)から信号列ｘ
（２ｋ＋１）のみを取り出し第１の合成回路２１に導い
ているが、第１の合成回路２１は時刻２ｋＴでは第２の
入力端子より得る信号列ｙ（２ｋ）を選択して出力する
ので、スイッチ回路２０を介さず第１の入力端子１８よ
り得る信号列ｘ(n)を直接に第１の合成回路２１に導い
てもよい。また、遅延回路２３はスイッチ回路２０より
得た信号列ｘ（２ｋ）を遅延させた信号列ｘ（２ｋ＋
ｍ）を出力し、第２の合成回路２５はそのｘ（２ｋ＋
ｍ）と補間フィルタ２２出力より取り出した信号列ｘ′
（２ｋ＋ｍ）とを加えて出力しているが、遅延回路２３
が第１の入力手段より得た信号列ｘ(n)を直接に遅延し
てｘ（ｎ＋ｍ）なる信号列を出力し、第２の合成回路２
５がその信号列ｘ（ｎ＋ｍ）から信号列ｘ（２ｋ＋ｍ）
を取り出すようなスイッチ機能をもって前記ｘ′（２ｋ
＋ｍ）とを加えて出力するようにしてもよいし、さらに
第２の合成回路２５が信号列ｘ（ｎ＋ｍ）と補間フィル
タ２２出力を直接に加えて後に時刻（２ｋ＋ｍ）Ｔにあ
る信号列（Ｘ（（２ｋ＋ｍ））のみを出力するようにし
てもよい。

また、遅延回路２４は第２の入力端子１９より得る信号
列ｙ（２ｋ）を遅延させた信号列ｙ（２ｋ＋ｍ）を第３
の合成回路２６に導いているが、補間フィルタ２２入力
の信号列が第１の合成回路２１によって信号列ｘ（２ｋ
＋１）と信号列ｙ（２ｋ）とを時間Ｔ間隔で並んだもの
にしているため、前記信号列ｙ（２ｋ＋ｍ）は補間フィ
ルタ２２を構成している遅延回路から得ることができ、
よってそのｙ（２ｋ＋ｍ）を第３の合成回路２６に導い
てもよい。

また、補間フィルタ２２の伝達関数Ｇ(z)については、
前記(1)式のフーリエ展開式から近似した特性である必
然性はなく、入力信号列の信号間の値が近似できる補間
フィルタ特性であればよく、その特性をもったＧ(z)を
前記(7)式Ｈ_２(z)に使えば、そのＨ_２(z)もまた間引き
処理および補間処理に使われるＬＰＦ特性をもつことに
なる。そしてまたＧ(z)の近似精度が高ければ高いほ
ど、Ｈ_２(z)の特性は第２図の理想ＬＰＦ特性に近くな
るが、やはりフィルタ規模も大きくなる（(6)式Ｇ(z)が
演算する信号値の数（２Ｍ個）が多くなる）ので、本発
明のようにＧ(z)（補間フィルタ２２）を間引き処理と
補間処理で共用することは有効である。

以上のように本発明は、間引き処理および補間処理を行
う時のＬＰＦの一部である補間フィルタ２２（第１図）
を、間引き処理のための信号列と補間処理のための信号
列とのふたつの信号列に対して時分割処理して回路規模
の縮小を実現するものであるが、補間フィルタ２２の動
作周期を単に小さくして（動作周波数を高くして）時分
割処理するのでなく、従来の間引き装置および補間装置
で使われるＬＰＦ２またはＬＰＦ１１の動作周期と同一
であることも特徴としている。

またさらに、本発明の間引き補間装置を直列に接続する
ことによって、時間Ｔ間隔の信号列を時間４Ｔ間隔の信
号列にも、時間８Ｔ間隔の信号列にも間引きそして補間
する装置を容易に構成できるので、動作周期のより大き
な（動作周波数がより低くてよい）信号処理装置に対し
て利用できて有効である。

発明の効果 以上説明したように、本発明によれば、高い周波数で標
本化されたディジタル信号を低い標本化周波数で処理す
るための間引き処理および補間処置に必要なＬＰＦ特性
が理想特性に近いものであっても、そのＬＰＦを構成す
る補間フィルタを間引き処理と補間処理で時分割して共
用するので、回路規模の点で非常に小さな間引き補間装
置を実現でき、その実用的効果は大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明における一実施例の間引き補間装置のブ
ロック図、第２図は理想ＬＰＦの特性図、第３図は第１
図に示した間引き補間装置における補間フィルタの一構
成を示すブロック図、第４図は第１図に示した実施例を
信号処理装置と構成した時のブロック図、第５図は従来
の間引き装置のブロック図、第６図はＬＰＦ２の一特性
を示す特性図、第７図は従来の補間装置のブロック図、
第８図は従来の他の補間装置のブロック図、第９図はＬ
ＰＦ１１の一特性を示す特性図、第１０図は従来の間引
き装置と補間装置を信号処理装置と構成した時のブロッ
ク図である。 ２１，２５，２６……合成回路、２２……補間フィル
タ、２３，２４…遅延回路。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】時刻ｎＴ（ｎ＝０，±１，±２，……）で
   信号値をもつディジタル信号列ｘ(n)が時刻２ｋＴ（ｋ
   ＝０，±１，±２，……）にある信号列ｘ（２ｋ）と時
   刻（２ｋ＋１）Ｔにある信号列ｘ（２ｋ＋１）とからな
   り、時刻２ｋＴで信号値をもつディジタル信号列ｙ（２
   ｋ）が時刻（２ｋ＋１）Ｔに信号をもたない信号列であ
   り、前記信号列ｘ(n)から取り出された信号列ｘ（２ｋ
   ＋１）と前記信号列ｙ（２ｋ）とを並べて時刻ｎＴで信
   号値をもつような信号列にする第１の合成回路と、入力
   信号に対する出力信号の遅延時間がｍＴ（ｍは正）であ
   って、前記第１の合成回路出力の信号列を時分割処理に
   よって前記信号列ｘ（２ｋ＋１）の信号間の信号値を近
   似した信号値からなる信号列ｘ′（２ｋ＋ｍ）と前記信
   号列ｙ（２ｋ）の信号間の信号値を近似した信号値から
   なる信号列ｙ′（２ｋ＋１＋ｍ）とが並んだ時刻ｎＴで
   信号値をもつような信号列を出力する補間フィルタと、
   前記信号列ｘ（２ｋ）を時間ｍＴだけ遅延した信号列ｘ
   （２ｋ＋ｍ）を出力する第１の遅延手段と、前記信号列
   ｙ（２ｋ）を時間ｍＴだけ遅延した信号列ｙ（２ｋ＋
   ｍ）を出力する第２の遅延手段と、前記補間フィルタ出
   力の信号列から取り出した信号列ｘ′（２ｋ＋ｍ）と前
   記信号列ｘ（２ｋ＋ｍ）とを加えて出力する第２の合成
   手段と、前記補間フィルタ出力の信号列から取り出した
   信号列ｙ′（２ｋ＋１＋ｍ）と前記信号列ｙ（２ｋ＋
   ｍ）とが並んだ時刻ｎＴで信号値をもつような信号列を
   出力する第３の合成手段とを備えたことを特徴とする間
   引き補間装置。