JPH0611383A - 楽音解析装置 - Google Patents
楽音解析装置Info
- Publication number
- JPH0611383A JPH0611383A JP19285692A JP19285692A JPH0611383A JP H0611383 A JPH0611383 A JP H0611383A JP 19285692 A JP19285692 A JP 19285692A JP 19285692 A JP19285692 A JP 19285692A JP H0611383 A JPH0611383 A JP H0611383A
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- Japan
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- sounds
- musical
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- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 音の高度、音の強弱、音程、拍子、音符、休
符、音階等の要素の入りまじった楽音を簡単且つ確実に
判別して、鍵盤楽器、管楽器、打楽器等の調律をはじ
め、和声学上の和音の解析や、響き状態を示す音程の解
析等も極めて容易にする。 【構成】 マイクロホン１より採取した声音や楽器音等
の出力信号、もしくは電子楽器や音響機器等の出力信号
等を入力とし、譜表に対応した音名の 1個又は複数個の
音について、それぞれの音の持つ振動周波数のバンドパ
ス出力信号を、それぞれの音名の音に対して 1個から複
数個得るようにする。
符、音階等の要素の入りまじった楽音を簡単且つ確実に
判別して、鍵盤楽器、管楽器、打楽器等の調律をはじ
め、和声学上の和音の解析や、響き状態を示す音程の解
析等も極めて容易にする。 【構成】 マイクロホン１より採取した声音や楽器音等
の出力信号、もしくは電子楽器や音響機器等の出力信号
等を入力とし、譜表に対応した音名の 1個又は複数個の
音について、それぞれの音の持つ振動周波数のバンドパ
ス出力信号を、それぞれの音名の音に対して 1個から複
数個得るようにする。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、主として振動周波数解
析手法を利用して、マイクロホンより採取した声音や楽
器音、もしくは電子楽器や音響機器等の楽音を測定する
楽音解析装置に関するものである。
析手法を利用して、マイクロホンより採取した声音や楽
器音、もしくは電子楽器や音響機器等の楽音を測定する
楽音解析装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】通常、音楽に用いられる音を楽音という
が、この楽音には、その音の高さに従って一つ一つに音
名がつけられている。そのなかの「一点イ音」と名づけ
られた音の高度（ＰＩＣＴＨ）を 440Hzに調律したピア
ノ、オルガン、アコーディオン等の楽器等で音を響か
せ、各自の耳の聴覚をもって感性的に比較判断して、楽
音を測定していた。
が、この楽音には、その音の高さに従って一つ一つに音
名がつけられている。そのなかの「一点イ音」と名づけ
られた音の高度（ＰＩＣＴＨ）を 440Hzに調律したピア
ノ、オルガン、アコーディオン等の楽器等で音を響か
せ、各自の耳の聴覚をもって感性的に比較判断して、楽
音を測定していた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、楽音
は、音の高度、音の強弱、音程、拍子、音符、休符、音
階等の要素が入りまじり、各自の耳の聴覚をもって感性
的に比較判断するには熟練を要し、その中でも特に、音
の高度や音程は、聴覚による絶対音感を持っていないか
ぎり判断するのは極めて難しいとされている。
は、音の高度、音の強弱、音程、拍子、音符、休符、音
階等の要素が入りまじり、各自の耳の聴覚をもって感性
的に比較判断するには熟練を要し、その中でも特に、音
の高度や音程は、聴覚による絶対音感を持っていないか
ぎり判断するのは極めて難しいとされている。
【０００４】そこで、本発明は、上述のような課題を解
決するために創出されたもので、音の高度、音の強弱、
音程、拍子、音符、休符、音階等の要素の入りまじった
楽音を簡単且つ確実に判別して、鍵盤楽器、管楽器、打
楽器等の調律をはじめ、和声学上の和音の解析や、響き
状態を示す音程の解析等も極めて容易にできるような楽
音解析装置を提供するものである。
決するために創出されたもので、音の高度、音の強弱、
音程、拍子、音符、休符、音階等の要素の入りまじった
楽音を簡単且つ確実に判別して、鍵盤楽器、管楽器、打
楽器等の調律をはじめ、和声学上の和音の解析や、響き
状態を示す音程の解析等も極めて容易にできるような楽
音解析装置を提供するものである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明は、上述のような
目的を達成するために、マイクロホンより採取した声音
や楽器音等の出力信号、もしくは電子楽器や音響機器等
の出力信号等を入力とし、譜表に対応した音名の 1個又
は複数個の音について、それぞれの音の持つ振動周波数
のバンドパス出力信号を、それぞれの音名の音に対して
1個から複数個得るようにしたものである。
目的を達成するために、マイクロホンより採取した声音
や楽器音等の出力信号、もしくは電子楽器や音響機器等
の出力信号等を入力とし、譜表に対応した音名の 1個又
は複数個の音について、それぞれの音の持つ振動周波数
のバンドパス出力信号を、それぞれの音名の音に対して
1個から複数個得るようにしたものである。
【０００６】
【作用】そして、上述のような技術的手段により、譜表
に対応したそれぞれの音名の音について、それぞれの音
のもつ固有の振動周波数のバンドパス出力信号（音の強
さ）をそれぞれの音に対して求めて、メーターを振らせ
たり、或いはこのメーターの代わりに、譜表の描かれた
画面に、もしくはピアノ鍵盤図の描かれた画面上に、そ
れぞれの音名の信号レベルの大きさをバーグラフ、記
号、明暗等の表現方法を用いて、譜表に対応した音の強
さを示すようにしたりして、どの高さ（高度）の音がど
のくらいの強さ（強弱）で出ているのか、また、どのよ
うに音が組み合わされている（音程）のかが解り、マイ
クロホンより採取した声音、楽器音、電子楽器、音響機
器等の楽音を譜表に対応した周波数解析を行うことによ
って、聴覚でしか捕えられなかった楽音の要素を視覚で
もって捕えるようにする。
に対応したそれぞれの音名の音について、それぞれの音
のもつ固有の振動周波数のバンドパス出力信号（音の強
さ）をそれぞれの音に対して求めて、メーターを振らせ
たり、或いはこのメーターの代わりに、譜表の描かれた
画面に、もしくはピアノ鍵盤図の描かれた画面上に、そ
れぞれの音名の信号レベルの大きさをバーグラフ、記
号、明暗等の表現方法を用いて、譜表に対応した音の強
さを示すようにしたりして、どの高さ（高度）の音がど
のくらいの強さ（強弱）で出ているのか、また、どのよ
うに音が組み合わされている（音程）のかが解り、マイ
クロホンより採取した声音、楽器音、電子楽器、音響機
器等の楽音を譜表に対応した周波数解析を行うことによ
って、聴覚でしか捕えられなかった楽音の要素を視覚で
もって捕えるようにする。
【０００７】
【実施例】以下、本発明の一実施例を図面に基づいて詳
細に説明する。
細に説明する。
【０００８】図１において、符号１はマイクロホンであ
り、符号２は前記マイクロホン１の出力信号増幅用の電
気増幅器であり、符号３は電子楽器や音響機器等からの
出力信号を取り入れる外部入力端子であり、符号４は、
前記マイクロホン１からの出力信号と前記外部入力端子
３からの出力信号を切り換えるスイッチである。また、
符号５ａ乃至５ｎはバンドパスフィルターであり、符号
６ａ乃至６ｎは前記各バンドパスフィルター５ａ乃至５
ｎをそれぞれ通過した出力信号の大きさを指示するメー
ターである。
り、符号２は前記マイクロホン１の出力信号増幅用の電
気増幅器であり、符号３は電子楽器や音響機器等からの
出力信号を取り入れる外部入力端子であり、符号４は、
前記マイクロホン１からの出力信号と前記外部入力端子
３からの出力信号を切り換えるスイッチである。また、
符号５ａ乃至５ｎはバンドパスフィルターであり、符号
６ａ乃至６ｎは前記各バンドパスフィルター５ａ乃至５
ｎをそれぞれ通過した出力信号の大きさを指示するメー
ターである。
【０００９】図２には譜表を掲げ、それに対応した音名
の一部を示すもので、符号Ａはひらがな音であり、符号
Ｂはかたかな音であり、符号Ｃは一点音であり、符号Ｄ
は二点音であり、符号Ｅは三点音である。尚、符号Ｆは
中央ハ音である。
の一部を示すもので、符号Ａはひらがな音であり、符号
Ｂはかたかな音であり、符号Ｃは一点音であり、符号Ｄ
は二点音であり、符号Ｅは三点音である。尚、符号Ｆは
中央ハ音である。
【００１０】図３には図２の前記譜表の各音名等をピア
ノ鍵盤に当てはめた状態を示すもので、符号７は白鍵
で、符号８は黒鍵である。また、符号９は、「一点イ
音」と名付けられた音名の鍵盤位置を示す。そして、音
は前記白鍵７及び黒鍵８の右方向へ行くに従って漸次高
くなり、反対に前記白鍵７及び黒鍵８の左方向へ行くに
従って漸次低くなる。楽音は七つの音（は・に・ほ・へ
・と・い・ろ）を一組として何回も繰り返してあらわれ
ていることがわかる。ここで、符号Ｇは下二点音（下二
点オクターブ）、符号Ｈは下一点音（下一点オクター
ブ）、符号Ａはひらがな音（ひらがなオクターブ）、符
号Ｂはかたかな音（かたかなオクターブ）、符号Ｃは一
点音（一点オクターブ）、符号Ｄは二点音（二点オクタ
ーブ）、符号Ｅは三点音（三点オクターブ）、符号Ｉは
四点音（四点オクターブ）、符号Ｊは五点音（五点オク
ターブ）、符号Ｆは中央ハ音である。これらの七つの音
を幹音と言い、違う高さの同名音の間隔をオクターブと
云う。この 1オクターブの差は振動周波数で言うと丁度
2倍になり、且つ七つの幹音に五つの前記黒鍵８の出す
派生音を加えた場合は12個の半音を一組とする音列にな
る。図１の前記バンドパスフィルター５ａ乃至５ｎは 1
オクターブを12個に振り分けて、その一つ一つにあてが
われている。
ノ鍵盤に当てはめた状態を示すもので、符号７は白鍵
で、符号８は黒鍵である。また、符号９は、「一点イ
音」と名付けられた音名の鍵盤位置を示す。そして、音
は前記白鍵７及び黒鍵８の右方向へ行くに従って漸次高
くなり、反対に前記白鍵７及び黒鍵８の左方向へ行くに
従って漸次低くなる。楽音は七つの音（は・に・ほ・へ
・と・い・ろ）を一組として何回も繰り返してあらわれ
ていることがわかる。ここで、符号Ｇは下二点音（下二
点オクターブ）、符号Ｈは下一点音（下一点オクター
ブ）、符号Ａはひらがな音（ひらがなオクターブ）、符
号Ｂはかたかな音（かたかなオクターブ）、符号Ｃは一
点音（一点オクターブ）、符号Ｄは二点音（二点オクタ
ーブ）、符号Ｅは三点音（三点オクターブ）、符号Ｉは
四点音（四点オクターブ）、符号Ｊは五点音（五点オク
ターブ）、符号Ｆは中央ハ音である。これらの七つの音
を幹音と言い、違う高さの同名音の間隔をオクターブと
云う。この 1オクターブの差は振動周波数で言うと丁度
2倍になり、且つ七つの幹音に五つの前記黒鍵８の出す
派生音を加えた場合は12個の半音を一組とする音列にな
る。図１の前記バンドパスフィルター５ａ乃至５ｎは 1
オクターブを12個に振り分けて、その一つ一つにあてが
われている。
【００１１】次に、前記バンドパスフィルター５ａ乃至
５ｎをパスさせる周波数について説明すると、前記一点
イ音９の高度（ＰＩＴＣＨ）は標準高度として 440Hzと
定められているが、実際の演奏には、演奏高度といっ
て、標準高度 440Hzを基準にして約 415〜 445Hzぐらい
の範囲で選択されている。
５ｎをパスさせる周波数について説明すると、前記一点
イ音９の高度（ＰＩＴＣＨ）は標準高度として 440Hzと
定められているが、実際の演奏には、演奏高度といっ
て、標準高度 440Hzを基準にして約 415〜 445Hzぐらい
の範囲で選択されている。
【００１２】ここで、演奏高度をＨとし、 1オクターブ
で 2倍の周波数になるから数値「 2」の自然対数を定数
「ｋ」とすると、ｋ＝ 1ｎ 2は約0.69314 になる。そし
て、「一点イ音」の音を中心にしてｎ番目の音の周波数
を「Ｆｎ」とすると、Ｆｎ＝Ｈ ｅｘｐ（nk／ 12 ）と
なる。この場合、ｎ＝・・・-3,-2,-1, 0 ，+1,+2,+3・
・・であって、プラスは「一点イ音」より高い側で、マ
イナスは「一点イ音」より低い側である。
で 2倍の周波数になるから数値「 2」の自然対数を定数
「ｋ」とすると、ｋ＝ 1ｎ 2は約0.69314 になる。そし
て、「一点イ音」の音を中心にしてｎ番目の音の周波数
を「Ｆｎ」とすると、Ｆｎ＝Ｈ ｅｘｐ（nk／ 12 ）と
なる。この場合、ｎ＝・・・-3,-2,-1, 0 ，+1,+2,+3・
・・であって、プラスは「一点イ音」より高い側で、マ
イナスは「一点イ音」より低い側である。
【００１３】例えば、Ｈ＝ 440として、 1個の音名に対
して一つずつ出力信号を得るとすると、下記のようにな
る。
して一つずつ出力信号を得るとすると、下記のようにな
る。
【００１４】 一点ハ n= 3 Ｆ＝ 440・exp(3K／12) =523.25 一点ロ n= 2 Ｆ＝ 440・exp(2K／12) =493.88 一点ロと一点イ間の黒鍵 n= 1 Ｆ＝ 440・exp(K ／12) =466.16 一点イ n= 0 Ｆ＝ 440・exp(0) =440 一点イと一点ト間の黒鍵 n=-1 Ｆ＝ 440・exp(-K／12) =415.30 一点ト n=-2 Ｆ＝ 440・exp(-2K ／12)=392.00 一点トと一点ヘ間の黒鍵 n=-3 Ｆ＝ 440・exp(-3K ／12)=369.99 一点ヘ n=-4 Ｆ＝ 440・exp(-4K ／12)=349.23 一点ホ n=-5 Ｆ＝ 440・exp(-5K ／12)=329.63 一点ホと一点ニ間の黒鍵 n=-6 Ｆ＝ 440・exp(-6K ／12)=311.13 一点ニ n=-7 Ｆ＝ 440・exp(-7k ／12)=293.66 一点ニと一点ハ間の黒鍵 n=-8 Ｆ＝ 440・exp(-8K ／12)=277.18 一点ハ n=-9 Ｆ＝ 440・exp(-9k ／12)=261.63 ロ n=-10 Ｆ＝ 440・exp(-10k／12)=246.94 ロとイ間の黒鍵 n=-11 Ｆ＝ 440・exp(-11k／12)=233.08 イ n=-12 Ｆ＝ 440・exp(-12k／12)=220
【００１５】上述の計算によれば、 1オクターブで周波
数が 2倍になっていることがわかる。また、別の表現を
すれば、常にどの高さの音も、その前の低い音の周波数
の１．０５９５倍になっている。それに、計算で求めた
値は、それぞれの音名の音の振動周波数の中心値である
から、バンドパスフィルター５ａ乃至５ｎは、それぞれ
の振動周波数の中心値にプラス、マイナスの幅を持たせ
たバンド幅を持つことになる。このようにして、譜表に
対応した位置に設置されたメーターを見ることにより、
入力された音の出力信号が、どの高さ（高度）に位置す
るか、或いはどのくらいの強さ（強弱）で出ているの
か、更にはどのように音が組み合わされている（音程）
のかが一目瞭然に解る。
数が 2倍になっていることがわかる。また、別の表現を
すれば、常にどの高さの音も、その前の低い音の周波数
の１．０５９５倍になっている。それに、計算で求めた
値は、それぞれの音名の音の振動周波数の中心値である
から、バンドパスフィルター５ａ乃至５ｎは、それぞれ
の振動周波数の中心値にプラス、マイナスの幅を持たせ
たバンド幅を持つことになる。このようにして、譜表に
対応した位置に設置されたメーターを見ることにより、
入力された音の出力信号が、どの高さ（高度）に位置す
るか、或いはどのくらいの強さ（強弱）で出ているの
か、更にはどのように音が組み合わされている（音程）
のかが一目瞭然に解る。
【００１６】また、本発明は、前述のような一実施例に
何等限定されるものでなく、要は譜表に対応したそれぞ
れ音の強さを求めれば良いのである。例えば、図４に示
すように、マイクロホン１、電気増幅器２、外部入力端
子３、スイッチ４までは前述の一実施例と同じくして、
このスイッチ４の出力端子に周波数解析部１０、液晶表
示器１５を順次接続したものでも良い。この周波数解析
部１０は、アナログ／デジタルコンバーター１１、マイ
クロプロセッサー（ＣＰＵ）１２、メモリー（ＲＯＭ、
ＲＡＭ）１３、デジタルシグナルプロセッサー（ＤＳ
Ｐ）１４等で構成されている。そして、スイッチ４から
取り込まれたアナログ信号を、アナログ／デジタルコン
バーター１１を介してデジタル信号に変換し、メモリー
１３に時間経過と共に順次記憶させて行き、そのデータ
ー群を、デジタルシグナルプロセッサー（ＤＳＰ）１４
を介してフーリエ変換（ＦＦＴ、ＤＦＴ）の演算をし
て、求めようとする周波数の信号の強さを算出するので
ある。その値を譜表に描かれた液晶表示器１５の液晶画
面に、もしくは、ピアノ鍵盤図に描かれた液晶表示器１
５の液晶画面に、バーグラフ、記号、明暗等の表現方法
を用いて、譜表に対応した音の強さを示すようにしても
良い。
何等限定されるものでなく、要は譜表に対応したそれぞ
れ音の強さを求めれば良いのである。例えば、図４に示
すように、マイクロホン１、電気増幅器２、外部入力端
子３、スイッチ４までは前述の一実施例と同じくして、
このスイッチ４の出力端子に周波数解析部１０、液晶表
示器１５を順次接続したものでも良い。この周波数解析
部１０は、アナログ／デジタルコンバーター１１、マイ
クロプロセッサー（ＣＰＵ）１２、メモリー（ＲＯＭ、
ＲＡＭ）１３、デジタルシグナルプロセッサー（ＤＳ
Ｐ）１４等で構成されている。そして、スイッチ４から
取り込まれたアナログ信号を、アナログ／デジタルコン
バーター１１を介してデジタル信号に変換し、メモリー
１３に時間経過と共に順次記憶させて行き、そのデータ
ー群を、デジタルシグナルプロセッサー（ＤＳＰ）１４
を介してフーリエ変換（ＦＦＴ、ＤＦＴ）の演算をし
て、求めようとする周波数の信号の強さを算出するので
ある。その値を譜表に描かれた液晶表示器１５の液晶画
面に、もしくは、ピアノ鍵盤図に描かれた液晶表示器１
５の液晶画面に、バーグラフ、記号、明暗等の表現方法
を用いて、譜表に対応した音の強さを示すようにしても
良い。
【００１７】
【発明の効果】本発明は、上述のようにマイクロホン１
より採取した声音や楽器音等の出力信号、もしくは電子
楽器や音響機器等の出力信号等を入力とし、譜表に対応
した音名の 1個又は複数個の音について、それぞれの音
の持つ振動周波数のバンドパス出力信号を、それぞれの
音名の音に対して 1個から複数個得るようにしたから、
マイクロホン１より採取した声音、楽器音、電子楽器、
音響機器等の楽音を譜表に対応した周波数解析を行うこ
とによって、聴覚でしか捕えられなかった楽音の要素を
視覚でもって捕えることができるため、音の高度、音の
強弱、音程、拍子、音符、休符、音階等の要素の入りま
じった楽音を簡単且つ確実に判別でき、鍵盤楽器、管楽
器、打楽器等の調律をはじめ、和声学上の和音の解析
や、響き状態を示す音程の解析等も極めて容易に行うこ
とができる。更に、時間経過とともに連続して信号を順
次記憶させておけば、後にそれを再現させることも可能
となり、それにより拍子、音符、休符、音階等も解析す
ることができる。
より採取した声音や楽器音等の出力信号、もしくは電子
楽器や音響機器等の出力信号等を入力とし、譜表に対応
した音名の 1個又は複数個の音について、それぞれの音
の持つ振動周波数のバンドパス出力信号を、それぞれの
音名の音に対して 1個から複数個得るようにしたから、
マイクロホン１より採取した声音、楽器音、電子楽器、
音響機器等の楽音を譜表に対応した周波数解析を行うこ
とによって、聴覚でしか捕えられなかった楽音の要素を
視覚でもって捕えることができるため、音の高度、音の
強弱、音程、拍子、音符、休符、音階等の要素の入りま
じった楽音を簡単且つ確実に判別でき、鍵盤楽器、管楽
器、打楽器等の調律をはじめ、和声学上の和音の解析
や、響き状態を示す音程の解析等も極めて容易に行うこ
とができる。更に、時間経過とともに連続して信号を順
次記憶させておけば、後にそれを再現させることも可能
となり、それにより拍子、音符、休符、音階等も解析す
ることができる。
【図１】本発明の楽音解析装置の一実施例を示すブロッ
ク図である。
ク図である。
【図２】音名の一部を示す譜表である。
【図３】図２の譜表の各音名等を楽器のピアノ鍵盤に当
てはめた状態を示す平面図である。
てはめた状態を示す平面図である。
【図４】本発明の楽音解析装置の他の実施例を示すブロ
ック図である。
ック図である。
１ マイクロホン ２ 電気増幅器 ３ 外部入力端子 ４ スイッチ ５ａ〜５ｎ バンドパスフィルター ６ａ〜６ｎ メーター ７ 白鍵 ８ 黒鍵 ９ 一点イ音 １０ 周波数解析部 １１ アナログ／デジタルコンバーター １２ マイクロプロセッサー １３ メモリー １４ デジタルシグナルプロセッサー １５ 液晶表示器 Ａ ひらがな音、 Ｂ かたかな音 Ｃ 一点音 Ｄ 二点音 Ｅ 三点音 Ｆ 中央ハ音 Ｇ 下二点音 Ｈ 下一点音 Ｉ 四点音 Ｊ 五点音
Claims (1)
- 【請求項１】 マイクロホンより採取した声音や楽器音
等の出力信号、もしくは電子楽器や音響機器等の出力信
号等を入力とし、譜表に対応した音名の 1個又は複数個
の音について、それぞれの音の持つ振動周波数のバンド
パス出力信号を、それぞれの音名の音に対して 1個から
複数個得ることを特徴とする楽音解析装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4192856A JPH0711445B2 (ja) | 1992-06-26 | 1992-06-26 | 楽音解析用表示装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4192856A JPH0711445B2 (ja) | 1992-06-26 | 1992-06-26 | 楽音解析用表示装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0611383A true JPH0611383A (ja) | 1994-01-21 |
| JPH0711445B2 JPH0711445B2 (ja) | 1995-02-08 |
Family
ID=16298113
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4192856A Expired - Fee Related JPH0711445B2 (ja) | 1992-06-26 | 1992-06-26 | 楽音解析用表示装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0711445B2 (ja) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS50110621A (ja) * | 1974-02-08 | 1975-08-30 | ||
| JPS51143428U (ja) * | 1975-05-12 | 1976-11-18 | ||
| JPS6341982A (ja) * | 1986-08-08 | 1988-02-23 | Graphtec Corp | 高速フ−リエ変換器 |
| JPH0418323U (ja) * | 1990-06-05 | 1992-02-17 |
-
1992
- 1992-06-26 JP JP4192856A patent/JPH0711445B2/ja not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS50110621A (ja) * | 1974-02-08 | 1975-08-30 | ||
| JPS51143428U (ja) * | 1975-05-12 | 1976-11-18 | ||
| JPS6341982A (ja) * | 1986-08-08 | 1988-02-23 | Graphtec Corp | 高速フ−リエ変換器 |
| JPH0418323U (ja) * | 1990-06-05 | 1992-02-17 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0711445B2 (ja) | 1995-02-08 |
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