JPH06103383A - 円弧作成装置 - Google Patents
円弧作成装置Info
- Publication number
- JPH06103383A JPH06103383A JP25274192A JP25274192A JPH06103383A JP H06103383 A JPH06103383 A JP H06103383A JP 25274192 A JP25274192 A JP 25274192A JP 25274192 A JP25274192 A JP 25274192A JP H06103383 A JPH06103383 A JP H06103383A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 円弧の作成速度を劣化させずに、高精度な円
弧を作成する円弧作成装置を得る。 【構成】 始点／終点の座標を、円弧の始点／終点から
円弧中心点間の線分と円弧中心点を通る基準線がなす角
度に基づいて算出する、始点座標計算部／終点座標計算
部とを備え、円弧の両端の点である始点と終点の座標は
近似計算しないで、円弧を作成する際にそのまま採用す
ることにより、円弧作成速度の性能を劣化させずに高精
度な円弧の作成を実現する。
弧を作成する円弧作成装置を得る。 【構成】 始点／終点の座標を、円弧の始点／終点から
円弧中心点間の線分と円弧中心点を通る基準線がなす角
度に基づいて算出する、始点座標計算部／終点座標計算
部とを備え、円弧の両端の点である始点と終点の座標は
近似計算しないで、円弧を作成する際にそのまま採用す
ることにより、円弧作成速度の性能を劣化させずに高精
度な円弧の作成を実現する。
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、直線近似で円弧を作
成する円弧作成装置に関するものである。
成する円弧作成装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、例えば特開昭５６ー１６５１９２
に開示された方法によれば、円弧を高速に作成するに
は、以下の方法によって高速に円弧を作成することが提
案されている。図３は従来の円弧作成方法による座標空
間の分割の様子を示す図であり、図４は三角関数テーブ
ルを示す図であり、図５は従来の円弧作成方法による円
弧作成の手順を示すフローチャートである。次に、従来
の円弧作成方法について、図５のフローチャートにした
がって説明する。
に開示された方法によれば、円弧を高速に作成するに
は、以下の方法によって高速に円弧を作成することが提
案されている。図３は従来の円弧作成方法による座標空
間の分割の様子を示す図であり、図４は三角関数テーブ
ルを示す図であり、図５は従来の円弧作成方法による円
弧作成の手順を示すフローチャートである。次に、従来
の円弧作成方法について、図５のフローチャートにした
がって説明する。
【０００３】まず最初に、始点から中心点間の線分と基
準水平線がなす角の角度θS 、終点から中心点間の線分
と基準水平線がなす角の角度θe 、中心点Ｏ、半径ｒと
なる円弧の作成が指示されると、円弧作成の前準備とし
て図３に示すように、作成を指示された円弧の中心点Ｏ
を基準原点として、大きな自然数Ｎで座標空間を放射状
に小さな一定角度ｄθ間隔となるようにＮ等分する。つ
まり、ｄθ＝２π／Ｎである。次に、この小さな一定角
度ｄθを用いて以下の２式から、図４に示すような三角
関数テーブルをあらかじめ作成しておく。 Ｘn ＝ｃｏｓ（ｎ＊ｄθ） （０≦ｎ≦Ｎ−１） ・・・（１） Ｙn ＝ｓｉｎ（ｎ＊ｄθ） （０≦ｎ≦Ｎ−１） ・・・（２） そして、以下に示すステップに従って、円弧の作成が行
われる。
準水平線がなす角の角度θS 、終点から中心点間の線分
と基準水平線がなす角の角度θe 、中心点Ｏ、半径ｒと
なる円弧の作成が指示されると、円弧作成の前準備とし
て図３に示すように、作成を指示された円弧の中心点Ｏ
を基準原点として、大きな自然数Ｎで座標空間を放射状
に小さな一定角度ｄθ間隔となるようにＮ等分する。つ
まり、ｄθ＝２π／Ｎである。次に、この小さな一定角
度ｄθを用いて以下の２式から、図４に示すような三角
関数テーブルをあらかじめ作成しておく。 Ｘn ＝ｃｏｓ（ｎ＊ｄθ） （０≦ｎ≦Ｎ−１） ・・・（１） Ｙn ＝ｓｉｎ（ｎ＊ｄθ） （０≦ｎ≦Ｎ−１） ・・・（２） そして、以下に示すステップに従って、円弧の作成が行
われる。
【０００４】まず、ステップ１〜ステップ４に従って、
始点から基準原点間の線分と基準水平線がなす角の角度
θs を近似計算して求める。始点から基準原点間の線分
と基準水平線がなす角の角度θs は、図３に示すよう
に、角度θs を越えない小さな一定角度ｄθの倍数のう
ち最大のものとなる角度θ■sに対し、角度θ■sとθs
との差がｄθ／２を越える場合、すなわち、θs −θ■
s＞ｄθ／２となる場合はθs ≒θ■sと近似し、そうで
ない場合、すなわち、θs −θ■s≦ｄθ／２となる場
合はθs ≒θ■s＋ｄθと近似する。
始点から基準原点間の線分と基準水平線がなす角の角度
θs を近似計算して求める。始点から基準原点間の線分
と基準水平線がなす角の角度θs は、図３に示すよう
に、角度θs を越えない小さな一定角度ｄθの倍数のう
ち最大のものとなる角度θ■sに対し、角度θ■sとθs
との差がｄθ／２を越える場合、すなわち、θs −θ■
s＞ｄθ／２となる場合はθs ≒θ■sと近似し、そうで
ない場合、すなわち、θs −θ■s≦ｄθ／２となる場
合はθs ≒θ■s＋ｄθと近似する。
【０００５】次に、ステップ５〜ステップ８に従って、
前述の始点から基準原点間の線分と基準水平線がなす角
の近似角度θ■sを求める場合と同様にして、終点から
基準原点間の線分と基準水平線がなす角の角度θe を近
似計算し、その近似角度θ■eを求める。
前述の始点から基準原点間の線分と基準水平線がなす角
の近似角度θ■sを求める場合と同様にして、終点から
基準原点間の線分と基準水平線がなす角の角度θe を近
似計算し、その近似角度θ■eを求める。
【０００６】そして、ステップ９〜ステップ１２に従っ
て、前記近似角度θ■sからθ■eまでに相当する円弧上
の座標（ｘi ，ｙi ）を、以下の２式から算出する。 ｘi ＝ｒ＊Ｘi （ｓ≦i≦ｅ） ・・・（３） ｙi ＝ｒ＊Ｙi （ｓ≦i≦ｅ） ・・・（４） ここで、Ｘi ，Ｙi は前記式（１）、（２）から求めら
れた三角関数テーブルで参照される三角関数である。最
後に、この近似角度θ■sからθ■eまでに相当する円弧
上の座標（ｘi ，ｙi ）をプロットしていくことによ
り、目的とする円弧を作成する。
て、前記近似角度θ■sからθ■eまでに相当する円弧上
の座標（ｘi ，ｙi ）を、以下の２式から算出する。 ｘi ＝ｒ＊Ｘi （ｓ≦i≦ｅ） ・・・（３） ｙi ＝ｒ＊Ｙi （ｓ≦i≦ｅ） ・・・（４） ここで、Ｘi ，Ｙi は前記式（１）、（２）から求めら
れた三角関数テーブルで参照される三角関数である。最
後に、この近似角度θ■sからθ■eまでに相当する円弧
上の座標（ｘi ，ｙi ）をプロットしていくことによ
り、目的とする円弧を作成する。
【０００７】ところで、前記一定角度ｄθを非常に微小
な角度にすれば、円弧の全範囲にわたり高精度な円弧を
作成することができるが、必要以上に高精度な円弧であ
り、計算量が膨大となって計算機に対する負荷が過大と
なる。従って、一定角度ｄθは円弧の作成速度が事実上
問題にならない程度の角度に設定されている。
な角度にすれば、円弧の全範囲にわたり高精度な円弧を
作成することができるが、必要以上に高精度な円弧であ
り、計算量が膨大となって計算機に対する負荷が過大と
なる。従って、一定角度ｄθは円弧の作成速度が事実上
問題にならない程度の角度に設定されている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】従来の円弧作成方法で
は、特に円弧の両端の点である始点および終点付近にお
いては、近似した座標を座標値として用いているため、
高精度な円弧を作成することができないという問題点が
あった。
は、特に円弧の両端の点である始点および終点付近にお
いては、近似した座標を座標値として用いているため、
高精度な円弧を作成することができないという問題点が
あった。
【０００９】この発明は、上記のような問題点を解決す
るためになされたもので、高精度な円弧を高速に作成す
る円弧作成装置を得ることを目的とする。
るためになされたもので、高精度な円弧を高速に作成す
る円弧作成装置を得ることを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】この発明の請求項第１項
にかかる円弧作成装置は、円弧の第１の端点から円弧中
心点間の線分と円弧中心点を通る基準線がなす角の角度
に基づいて円弧の第１の端点の座標を計算する第１の端
点座標計算部と、円弧の第２の端点から円弧中心点間の
線分と円弧中心点を通る基準線がなす角の角度に基づい
て円弧の第２の端点の座標を計算する第２の端点座標計
算部とを備えたものである。
にかかる円弧作成装置は、円弧の第１の端点から円弧中
心点間の線分と円弧中心点を通る基準線がなす角の角度
に基づいて円弧の第１の端点の座標を計算する第１の端
点座標計算部と、円弧の第２の端点から円弧中心点間の
線分と円弧中心点を通る基準線がなす角の角度に基づい
て円弧の第２の端点の座標を計算する第２の端点座標計
算部とを備えたものである。
【００１１】この発明の請求項第２項にかかる円弧作成
装置は、請求項第１項にかかる円弧作成装置の円弧上座
標計算部に、三角関数を記憶した三角関数テーブル記憶
部を備えたものである。
装置は、請求項第１項にかかる円弧作成装置の円弧上座
標計算部に、三角関数を記憶した三角関数テーブル記憶
部を備えたものである。
【００１２】
【作用】この発明の請求項第１項にかかる円弧作成装置
は、円弧の両端の点である第１の端点および第２の端点
の座標を、それぞれ、円弧の第１の端点から円弧中心点
間の線分と円弧中心点を通る基準線がなす角の角度、お
よび円弧の第２の端点から円弧中心点間の線分と円弧中
心点を通る基準線がなす角の角度に基づいて算出し、こ
の算出された結果に基づき円弧は作成される。
は、円弧の両端の点である第１の端点および第２の端点
の座標を、それぞれ、円弧の第１の端点から円弧中心点
間の線分と円弧中心点を通る基準線がなす角の角度、お
よび円弧の第２の端点から円弧中心点間の線分と円弧中
心点を通る基準線がなす角の角度に基づいて算出し、こ
の算出された結果に基づき円弧は作成される。
【００１３】この発明の請求項第２項にかかる円弧作成
装置は、円弧上座標計算部においては、三角関数テーブ
ル記憶部に予め記憶された三角関数を用いて演算を行
う。
装置は、円弧上座標計算部においては、三角関数テーブ
ル記憶部に予め記憶された三角関数を用いて演算を行
う。
【００１４】
【実施例】図１はこの発明の実施例に示す円弧作成装置
の構成を示した図であり、図２はこの発明の実施例に示
す円弧作成装置の実行の手順を示したフローチャートで
ある。図１において、１０１は従来方法と同様に始点か
ら基準原点間の線分と基準水平線がなす角の角度を近似
計算して算出する始点角度近似部、１０２は従来方法と
同様に、終点〜基準原点間の線分と基準水平線がなす角
の角度を近似計算して算出する終点角度近似部、１０３
は円弧上の始点の座標を算出する始点座標計算部、１０
４は円弧上の終点の座標を算出する終点座標計算部、１
０５は円弧上の座標を算出する円弧上座標計算部であ
り、円弧上座標計算部は演算部１０５ａと三角関数テー
ブル記憶部１０５ｂから構成されており、この三角関数
テーブル記憶部１０５ｂは従来方法と同様な三角関数の
テーブルを予め記憶している。また、１０６は求めた円
弧上の座標をプロットするプロット部である。以下、こ
の発明にかかる円弧作成装置の実施例を、図２のフロー
チャートに従って説明する。
の構成を示した図であり、図２はこの発明の実施例に示
す円弧作成装置の実行の手順を示したフローチャートで
ある。図１において、１０１は従来方法と同様に始点か
ら基準原点間の線分と基準水平線がなす角の角度を近似
計算して算出する始点角度近似部、１０２は従来方法と
同様に、終点〜基準原点間の線分と基準水平線がなす角
の角度を近似計算して算出する終点角度近似部、１０３
は円弧上の始点の座標を算出する始点座標計算部、１０
４は円弧上の終点の座標を算出する終点座標計算部、１
０５は円弧上の座標を算出する円弧上座標計算部であ
り、円弧上座標計算部は演算部１０５ａと三角関数テー
ブル記憶部１０５ｂから構成されており、この三角関数
テーブル記憶部１０５ｂは従来方法と同様な三角関数の
テーブルを予め記憶している。また、１０６は求めた円
弧上の座標をプロットするプロット部である。以下、こ
の発明にかかる円弧作成装置の実施例を、図２のフロー
チャートに従って説明する。
【００１５】始点から基準原点間の線分と基準水平線が
なす角の角度θs 、終点から基準原点間の線分と基準水
平線がなす角の角度θe 、半径ｒが与えられると、前記
従来例と同様に座標空間の分割が行われる。
なす角の角度θs 、終点から基準原点間の線分と基準水
平線がなす角の角度θe 、半径ｒが与えられると、前記
従来例と同様に座標空間の分割が行われる。
【００１６】まず、ステップ１〜ステップ４に従って、
従来の円弧作成方法と同様に始点から基準原点間の線分
と基準水平線がなす角の近似角度θ■sを、図１に示す
始点角度近似部１０１において近似計算して求める。
従来の円弧作成方法と同様に始点から基準原点間の線分
と基準水平線がなす角の近似角度θ■sを、図１に示す
始点角度近似部１０１において近似計算して求める。
【００１７】次に、ステップ５〜ステップ８に従って、
従来の円弧発生方法と同様に終点から基準原点間の線分
と基準水平線がなす角の角度の近似角度θ■eを、図１
に示す終点角度近似部１０２において近似する。
従来の円弧発生方法と同様に終点から基準原点間の線分
と基準水平線がなす角の角度の近似角度θ■eを、図１
に示す終点角度近似部１０２において近似する。
【００１８】次に、ステップ１３において、与えられた
始点から基準原点間の線分と基準水平線がなす角の角度
θs に相当する、円弧上の始点の座標（ｘs ，ｙs ）を
近似計算せずに図１に示す始点角度計算部１０３におい
て求める。円弧上の始点の座標（ｘs ，ｙs ）は以下の
２式から求められる。 ｘs ＝ｒ＊ｃｏｓ（θs ） ・・・（５） ｙs ＝ｒ＊ｓｉｎ（θs ） ・・・（６）
始点から基準原点間の線分と基準水平線がなす角の角度
θs に相当する、円弧上の始点の座標（ｘs ，ｙs ）を
近似計算せずに図１に示す始点角度計算部１０３におい
て求める。円弧上の始点の座標（ｘs ，ｙs ）は以下の
２式から求められる。 ｘs ＝ｒ＊ｃｏｓ（θs ） ・・・（５） ｙs ＝ｒ＊ｓｉｎ（θs ） ・・・（６）
【００１９】次に、ステップ１４において、与えられた
終点から基準原点間の線分と基準水平線がなす角の角度
θs に相当する、円弧上の終点の座標（ｘe ，ｙe ）を
近似計算せずに図１に示す終点座標計算部１０４におい
て求める。円弧上の終点の座標（ｘe ，ｙe ）は以下の
２式から求められる。 ｘe ＝ｒ＊ｃｏｓ（θe ） ・・・（７） ｙe ＝ｒ＊ｓｉｎ（θe ） ・・・（８）
終点から基準原点間の線分と基準水平線がなす角の角度
θs に相当する、円弧上の終点の座標（ｘe ，ｙe ）を
近似計算せずに図１に示す終点座標計算部１０４におい
て求める。円弧上の終点の座標（ｘe ，ｙe ）は以下の
２式から求められる。 ｘe ＝ｒ＊ｃｏｓ（θe ） ・・・（７） ｙe ＝ｒ＊ｓｉｎ（θe ） ・・・（８）
【００２０】そして、ステップ９〜ステップ１２に従っ
て、近似した始点から基準原点間の線分と基準水平線が
なす角の角度の次の角度から、近似した終点から基準原
点間の線分と基準水平線がなす角の角度の１つ前の角度
までの間の角度に相当する円弧上の座標、すなわち、角
度（θ■s＋ｄθ）から（θ■e−ｄθ）までの角度に相
当する円弧上の座標（ｘi ，ｙi ）（ｓ＜ｉ＜ｅ）を、
図１に示す円弧上座標近似部１０５において、前記式
（３），（４）および予め作成しておいた図１に示す三
角関数テーブル記憶部１０５ｂを用いて、小さな一定角
度ｄθ間隔で求める。
て、近似した始点から基準原点間の線分と基準水平線が
なす角の角度の次の角度から、近似した終点から基準原
点間の線分と基準水平線がなす角の角度の１つ前の角度
までの間の角度に相当する円弧上の座標、すなわち、角
度（θ■s＋ｄθ）から（θ■e−ｄθ）までの角度に相
当する円弧上の座標（ｘi ，ｙi ）（ｓ＜ｉ＜ｅ）を、
図１に示す円弧上座標近似部１０５において、前記式
（３），（４）および予め作成しておいた図１に示す三
角関数テーブル記憶部１０５ｂを用いて、小さな一定角
度ｄθ間隔で求める。
【００２１】最後に、このような手順により求めた円弧
上の各点、すなわち、円弧の始点から円弧中心点間の線
分と円弧中心点を通る基準線がなす角の角度に基づいて
求めた円弧上の始点の座標（ｘs ，ｙs ）と、角度（θ
■s＋ｄθ）から（θ■e−ｄθ）までの角度に相当する
始点の座標と終点の座標を除いた円弧上の座標（ｘi，
ｙi ）と、円弧の終点から円弧中心点間の線分と円弧中
心点を通る基準線がなす角の角度に基づいて求めた円弧
上の終点の座標（ｘe ，ｙe ）を、図１に示すプロット
部１０６が始点、中間点、終点と順次プロットしていく
ことにより、目的とする円弧を作成する。
上の各点、すなわち、円弧の始点から円弧中心点間の線
分と円弧中心点を通る基準線がなす角の角度に基づいて
求めた円弧上の始点の座標（ｘs ，ｙs ）と、角度（θ
■s＋ｄθ）から（θ■e−ｄθ）までの角度に相当する
始点の座標と終点の座標を除いた円弧上の座標（ｘi，
ｙi ）と、円弧の終点から円弧中心点間の線分と円弧中
心点を通る基準線がなす角の角度に基づいて求めた円弧
上の終点の座標（ｘe ，ｙe ）を、図１に示すプロット
部１０６が始点、中間点、終点と順次プロットしていく
ことにより、目的とする円弧を作成する。
【００２２】以上のように、本実施例によれば、始点と
終点の２点については近似計算して求めた座標を用い
ず、原形の座標をそのまま用いるので、始点と終点の２
点付近においては原形に近い円弧を作成することが可能
となり、計算機に対する負荷を増大させずに高精度な円
弧の作成を実現でき、さらに、三角関数をあらかじめ記
憶した三角関数テーブル記憶部を円弧上座標計算部が備
えることにより、高速な演算が可能となり、高速に円弧
の作成を実現することができる。
終点の２点については近似計算して求めた座標を用い
ず、原形の座標をそのまま用いるので、始点と終点の２
点付近においては原形に近い円弧を作成することが可能
となり、計算機に対する負荷を増大させずに高精度な円
弧の作成を実現でき、さらに、三角関数をあらかじめ記
憶した三角関数テーブル記憶部を円弧上座標計算部が備
えることにより、高速な演算が可能となり、高速に円弧
の作成を実現することができる。
【００２３】
【発明の効果】請求項第１項記載の円弧作成装置によれ
ば、高精度な円弧の作成を行うことができる。
ば、高精度な円弧の作成を行うことができる。
【００２４】請求項第２項記載の円弧作成装置によれ
ば、高精度な円弧の作成を高速に行うことができる。
ば、高精度な円弧の作成を高速に行うことができる。
【図１】この発明の実施例にかかる高精度高速円弧作成
装置の構成を示す図である。
装置の構成を示す図である。
【図２】この発明の実施例にかかる高精度高速円弧作成
装置の実行の手順を示すフローチャートである。
装置の実行の手順を示すフローチャートである。
【図３】従来の円弧作成方法による座標空間の分割の様
子を示す図である。
子を示す図である。
【図４】従来の円弧作成方法にかかる三角関数テーブル
を示す図である。
を示す図である。
【図５】従来の円弧作成方法による円弧作成の手順を示
すフローチャートである。
すフローチャートである。
１０１ 始点角度近似部 １０２ 終点角度近似部 １０３ 始点座標計算部 １０４ 終点座標計算部 １０５ 円弧上座標計算部 １０５ａ 演算部 １０５ｂ 三角関数テーブル記憶部 １０６ プロット部
Claims (2)
- 【請求項１】 円弧の第１の端点から円弧中心点間の線
分と円弧中心点を通る基準線がなす角の角度を近似計算
する第１の角度近似部と、円弧の第２の端点から円弧中
心点間の線分と円弧中心点を通る基準線がなす角の角度
を近似計算する第２の角度近似部と、前記第１の角度近
似部と前記第２の角度近似部の各計算結果に基づいて、
円弧上の座標点を計算する円弧上座標計算部と、円弧の
第１の端点から円弧中心点間の線分と円弧中心点を通る
基準線がなす角の角度に基づいて円弧の第１の端点の座
標を計算する第１の端点座標計算部と、円弧の第２の端
点から円弧中心点間の線分と円弧中心点を通る基準線が
なす角の角度に基づいて円弧の第２の端点の座標を計算
する円弧の第２の端点の座標を第２の端点座標計算部
と、前記円弧上座標計算部と前記第１の端点座標計算部
と前記第２の端点座標計算部の各計算結果に基づいて、
円弧上の座標点をプロットすることにより円弧を描くプ
ロット部を備えた円弧作成装置。 - 【請求項２】 前記円弧上座標計算部は、円弧上の座標
を求める演算部と三角関数を記憶した三角関数テーブル
記憶部とから構成されることを特徴とする請求項第１項
記載の円弧作成装置
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25274192A JPH06103383A (ja) | 1992-09-22 | 1992-09-22 | 円弧作成装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25274192A JPH06103383A (ja) | 1992-09-22 | 1992-09-22 | 円弧作成装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06103383A true JPH06103383A (ja) | 1994-04-15 |
Family
ID=17241631
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP25274192A Pending JPH06103383A (ja) | 1992-09-22 | 1992-09-22 | 円弧作成装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06103383A (ja) |
-
1992
- 1992-09-22 JP JP25274192A patent/JPH06103383A/ja active Pending
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