JPH0561980A

JPH0561980A - 線分描画装置

Info

Publication number: JPH0561980A
Application number: JP3223245A
Authority: JP
Inventors: Kazuhiro Kubota; 和弘窪田
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1991-09-04
Filing date: 1991-09-04
Publication date: 1993-03-12
Also published as: US5305432A

Abstract

(57)【要約】【目的】画像メモリに線分を描画するに際し、ある近似
線分の描画軌跡と、その線分の描画開始点と終了点を交
換して描画した近似線分の描画軌跡とを一致させる。【構成】線分を描画する前に、予め誤差判定条件の記憶
機構２２に、ＤＤＡ誤差項が０．５になったときに適用
する誤差判定条件がそれぞれの部分領域ごとに格納され
ている。格納値は、ある部分領域の誤差判定条件と、座
標原点を中心にその部分領域と点対象位置にある部分領
域の誤差判定条件とは異なる値を設定しておく。処理機
構２１は近似線分の方向ベクトルが属する部分領域を解
析してオクタント記憶機構２３に格納する。その後、Ｄ
ＤＡ機構２５にＤＤＡパラメータを送り、ＤＤＡ機構２
５が近似線分の構成要素である座標値（Ｘｎ，Ｙｎを）
を逐次算出する。この過程において、ＤＤＡ機構２５は
部分領域記憶機構２３によって選択される誤差判定条件
を参照する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、デジタル画像処理方式
に関し、特に画像メモリ上に線分を描画する装置に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】従来の線分描画装置について図を参照し
て説明する。

【０００３】図３（ａ）は、稠密な二次元座標平面上に
定義された理想線分、図３（ｂ）は、図３（ａ）の線分
を離散的な座標格子上に展開した近似線分である。画像
メモリは、離散的な座標系を前提とした二次元平面と考
えることができる。画像メモリ上に線分を描画するため
には、図３（ａ）の理想線分を図３（ｂ）のように近似
線分に展開する必要がある。これは、近似線分を点の集
合とみなしたときの、離散座標上の点列｛Ｘ_N，Ｙ_N｝
を求めることを意味する。説明をより具体的にするため
に、図３（ｂ）の離散的な座標系として整数座標系を導
入する。座標平面上で線分を一意に定めるための、線分
の始点座標（ＸＳ，ＹＳ）、終点座標（ＸＥ，ＹＥ）が
与えられている図３（ａ）の理想線分を、図３（ｂ）の
ように整数座標系上に展開する一般的な方法のひとつに
次のようなものがある。

【０００４】まず、理想線分の方向ベクトルとＸ軸の＋
Ｘ方向とのなす角α（０度以上３６０度未満）によっ
て、理想線分を８種類に分類する。図４のようにαの値
を４５度単位で分割する。例えば、０度≦α＜４５度の
とき、その理想線分を「方向ベクトルが第１オクタント
に属する線分」と呼ぶことができる。表現を簡素化する
ために以後「第１オクタントに属する線分」と呼ぶこと
にする。同様に、４５度≦α＜９０度のときは「第２オ
クタントに属する線分」である。長さが２以上のすべて
の理想線分は第１から第８までのいずれかのオクタント
に属することになる。どのオクタントに属するかを解析
するには、実際に角αを算出する必要はない。ＸＥ−Ｘ
Ｓ、ＹＥ−ＹＳ、（ＸＥ−ＸＳ) −( ＹＥ−ＹＳ) の３
式の正負符号判定で分類できる。

【０００５】ここで、第１、第４、第５、第８オクタン
トに属する線分をＸメジャー線分、第２、第３、第６、
第７オクタントに属する線分をＹメジャー線分と呼ぶこ
とにする。また、Ｘメジャー線分では、Ｘ成分をメジャ
ー成分、Ｙ成分をマイナー成分と呼び、Ｙメジャー線分
では、Ｘ成分をマイナー成分、Ｙ成分をメジャー成分と
呼ぶことにする。

【０００６】次に、近似線分としての整数座標点列｛Ｘ
ｎ，Ｙｎ｝の各要素｛Ｘｎ，Ｙｎ｝を逐次求める過程
を、図５を用いて説明する。図５は、第１オクタントに
属する線分を例にとった説明図である。第５図中の理想
線分を整数Ｘ座標でサンプリングする。前回のサンプリ
ング点を（Ｘｎ_-1，Ｙｎ_-1）、今回のサンプリング点を
（Ｘｎ，Ｘｎ）とする。今回のサンプリング点Ｃにおけ
るＹ座標値Ｙｒの小数部、すなわち、理想線分と近似線
分との誤差を求める。誤差が０．５未満であれば、Ｙｎ
＝Ｙｎ_-1とし、誤差が０．５以上であれば、Ｙｎ＝Ｙｎ
_-1＋１とする。これは（Ｘｎ，Ｙｒ）から最も近傍に位
置する整数座標点（Ｘｎ，Ｙｎ）を求めることを意味す
る。図５では、点Ｃの最も近傍にある整数座標点の候補
として点Ａと点Ｂが挙げられたが、誤差が０．５以上な
のでＹｎ＝Ｙｎ_-1＋１とした、すなわち、点Ａが採択さ
れたことを表している。

【０００７】メジャー成分の漸化式は常にＸｎ＝Ｘｎ＋
１である。マイナー成分の漸化式は誤差の値によって、
Ｙｎ＝Ｙｎ_-1、Ｙｎ_-1＋１のどちらか一方になる。通常
は、誤差のしきい値を０．５とし、０．５未満のときに
Ｙｎ＝Ｙｎ_-1を選択し、また、０．５以上のときにＹｎ
＝Ｙｎ_-1＋１を選択する。後者のときに「ＤＤＡ誤差項
による桁上がり」と呼ぶことにする。逆の言い方をすれ
ば、「誤差項が桁上がりしないときには、マイナー成分
は変化しない。誤差項が変化したときにはマイナー成分
が変化する。」となる。

【０００８】以上、第１オクタントに属するＸメジャー
線分の説明をした。他のオクタントの場合には、漸化式
が多少異なる。各オクタントと漸化式との関係を図７に
示す。第１、第４、第５、第８オクタントに属する線分
はＸメジャー、第２、第３、第６、第７オクタントに属
する線分はＹメジャーである。Ｙメジャー線分の場合に
は、その線分を整数Ｙ座標でサンプリングし、各サンプ
リング点におけるＸ座標値Ｘｒを求め、さらに、最も近
傍に位置する整数座標点（Ｘｎ，Ｙｎ）を求めることに
なる。

【０００９】上述した方法は、ＤＤＡ（Ｄｉｇｉｔａｌ
ＤｉｆｆｅｒｅｎｃｉａｌＡｎａｌｙｚｅｒ）と呼
ばれており、画像メモリのような離散的なＸＹ座標系
に、線分を描画する最も一般的な方式のひとつである。
実使用上では、小数部判定条件を整数符号判定に置き換
えた整数型Ｂｒｅｓｅｎｈａｍアルゴリズムを用いたＤ
ＤＡが利用される。ＤＤＡ、整数型Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ
アルゴリズムについては、文献「プロシジュアル・エレ
メンツ・フォ・コンピュータ・グラフィクス（ＰＲＯＣ
ＥＤＵＡＬＥＬＥＭＥＮＴＳＦＯＲＣＯＭＰＵＴ
ＥＲＧＲＡＰＨＩＣＳ）」（Ｄ．Ｆ．ロジャース（Ｄ
ＡＶＩＤＦ．ＲＯＧＥＲＳ）著）に詳細が記述されて
いる。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、従来
の線分描画方式では誤差が０．５になるサンプリング点
を含む理想線分を近似線分に展開する場合、次のような
問題が生じる。すなわち、始点を（ＸＳ，ＹＳ）、終点
を（ＸＥ，ＹＥ）とした近似線分と、始点を（ＸＥ，Ｙ
Ｅ）、終点を（ＸＳ，ＹＳ）とした近似線分とが一致し
ないという問題である。図６を用いて具体的に説明す
る。

【００１１】図６（ａ）は、（−２，−１）を始点、
（６，３）を終点とする近似線分を黒丸で表したもので
ある。誤差判定条件として「誤差項が０．５以上になっ
たときに桁上がり」を採用したＤＤＡ機構を使って近似
している。一方、図６（ｂ）は、同じＤＤＡ機構を使用
して、（６，３）を始点、（−２，−１）を終点とする
近似線分を黒丸で表したものである。図６（ｂ）の線分
は、図６（ａ）の線分の始点、終点を交換しただけのも
のであるが、図で明らかなように両近似線分は一致しな
い。これは、画像メモリ上に描画した近似線分の軌跡が
異なることを意味する。二次元平面上の線分は本来、線
分の２端点座標で一意に決定されるべきものであり、始
点、終点の区別はない。ところが、上述したように、始
点、終点を交換したことにより、画像メモリ上の描画軌
跡が異なるのであれば、グラフィクス・ソフトウエアに
過大な負担を与えることになる。

【００１２】いま、誤差の判定条件は「誤差項が０．５
以上になったときに桁上がり」としたが、「誤差項が
０．５より大きくなったときに桁上がり」としても同様
の問題が生じる。「誤差項が０．５より大きくなったと
きに桁上がり」とした場合には、第６図（ａ）が（６，
３）を始点、（−２，−１）を終点とする近似線分を表
し、図６（ｂ）が（−２，−１）を始点、（６，３）を
終点とする近似線分を表したものになる。やはり、描画
軌跡は一致しない。

【００１３】画像メモリ上の描画軌跡を一致させるため
に、次のような機構を導入した従来技術もある。すなわ
ち、誤差の判定条件として、「誤差項が０．５以上にな
ったときに桁上がり」と「誤差項０．５より大きくなっ
たときに桁上がり」の２種類のいずれかを選択できる線
分描画装置である。しかし、この場合においても、どの
オクタントに属する線分であるかを、グラフィクス・ソ
フトウエアが識別し、２種類の誤差判定条件のどちらを
用いて近似線分を描画するかを、線分１本につき１回判
定して線分描画装置に告知しなければならない。これ
は、描画速度の低下を招く。

【００１４】

【課題を解決するための手段】上述した問題点を解決す
るために、本発明の線分描画装置は、二次元座標平面上
に等間隔に設けられた離散座標点（Ｘ_N，Ｙ_N）に一対
一対応する画像情報をそれぞれ記憶する単位記憶素子を
有する画像メモリと、前記画像メモリ内の任意位置に存
在する単位記憶素子に対して読み書きができ、読み書き
をする際に、読み書き対象となる単位記憶素子の存在位
置を前記離散座標点（Ｘ_N，Ｙ_N）を用いて指定するこ
とができる描画機構と、別の処理系から与えられた、前
記二次元座標平面上に線分を定義するための、始点座標
と終点座標とを解析し、ＤＤＡ（ＤｉｇｉｔａｌＤｉ
ｆｆｅｒｅｎｃｉａｌＡｎａｌｙｚｅｒ：微分解析
器）パラメータと、座標原点を通る１つ以上の直線で分
割される２つ以上の部分領域の中で、前記線分の方向ベ
クトルがどの部分領域に属するかを算出する処理装置
と、ＤＤＡ誤差項の判定において、第１の判定条件「誤
差項が０．５以上になったときに桁上がりする」を適用
するか、第２の判定「誤差項が０．５より大きくなった
ときに桁上がりする」を適用するかを決定する、別の処
理系から与えられた情報を、前記部分領域ごとに記憶し
ておく、誤差判定条件の記憶機構と、前記処理装置によ
って算出された、前記線分の方向ベクトルが属する部分
領域を記憶する部分領域記憶機構と、前記部分領域記憶
機構の出力に従い、前記誤差判定条件の記憶機構の各部
分領域ごとの誤差判定条件のうちの１つを選択するセレ
クタと、前記処理装置によって算出されたＤＤＡパラメ
ータに従い、離散座標系での近似線分の構成要素となる
座標値（Ｘ_N，Ｙ_N）を逐次算出する過程において、誤
差項が０．５になったときに前記セレクタの出力で決定
される誤差判定条件を適用するＤＤＡ機構とを有してい
る。

【００１５】

【実施例】本発明について図を参照して説明する。

【００１６】図１は、本発明の一実施例における装置構
成図である。１は線分描画装置を制御するホスト処理装
置である。２が本発明の線分描画装置であり、２１、２
２、２３、２４、２５、２６、２７の７ブロックから構
成される。

【００１７】処理機構２１は、本発明の線分発生装置を
制御するホスト処理装置から、画像メモリに描画するべ
き線分の始点、終点座標を受け取る。受け取った座標値
を解析し、その線分がどのオクタントに属するかを識別
し、オクタント記憶機構２３に格納する。格納したあと
に、ＤＤＡ機構２５に対して、始点座標、ＤＤＡパラメ
ータを送出する。

【００１８】誤差判定条件の記憶機構２２は８ビットの
レジスタであり、第１ビットから第８ビットまでが、そ
れぞれ第１オクタントから第８オクタントまでに対応す
る。ビット値が１のときは、誤差判定条件「誤差項が
０．５以上になったときに桁上がり」を適用することを
表し、ビット値が０のときは、誤差判定条件「誤差項が
０．５より大きくなったときに桁上がり」を適用するこ
とを表す。ある近似線分と、その近似線分の始点と終点
を交換した近似線分とが一致するためには、あるオクタ
ントの誤差判定条件と、そのオクタントと原点対称位置
にあるオクタントの誤差判定条件とを逆にする必要があ
る。例えば、第１、第２、第３、第４オクタントに属す
る近似線分を描画するときは、誤差判定条件「誤差項が
０．５以上になったときに桁上がり」を適用し、第５、
第６、第７、第８オクタントに属する近似線分を描画す
るときは、誤差判定条件「誤差項が０．５より大きくな
ったときに桁上がり」を適用するように、前述のホスト
処理装置によって、誤差判定条件の記憶機構に値が設定
されているものとする。

【００１９】オクタント記憶機構２３は、これから描画
しようとしている近似線分がどのオクタントに属するか
を記憶する機構である。オクタント記憶機構２３の出力
は、セレクタ２４に入力され、誤差判定条件の記憶機構
２２の出力８ビットの中から１ビットを選択するための
情報として用いられる。選択された１ビットの情報はＤ
ＤＡ機構２５に送出され、ＤＤＡ機構２５で誤差判定条
件として使用される。

【００２０】ＤＤＡ機構２５は、処理機構２１から送出
された始点座標、ＤＤＡパラメータをもとに、近似線分
の構成要素である座標点（Ｘｎ，Ｙｎ）を、セレクタ２
４から送られた誤差判定条件を参照しながら、逐次生成
する。

【００２１】ＤＤＡ機構２５によって逐次生成した、近
似線分の構成要素である座標点（Ｘｎ，Ｙｎ）は描画装
置２６に送出される。描画装置２６は（Ｘｎ，Ｙｎ）に
対応する、画像メモリ２７の単位記憶素子に書き込みを
実行する。

【００２２】次に、この装置を使用して、始点（−２，
−１）、終点（６，３）なる近似線分の描画軌跡と、始
点（６，３）、終点（−２，−１）なる近似線分の描画
軌跡とが一致することを説明する。まず、前者の描画軌
跡を考え、その後、後者の描画軌跡を考える。

【００２３】図２（ａ）は、本装置を使用して、始点
（−２，−１）、終点（６，３）なる近傍線分を画像メ
モリ上に描画したところである。図中の丸が整数座標系
上の離散点であり、このなかで黒丸が描画対象となった
点、白丸は描画対象とならなかった点である。また、図
中、始点（−２，−１）、終点（６，３）とを結ぶ斜め
の線分が理想線分を表したものである。

【００２４】この理想線分を展開した近似線分は、座標
点列｛（−２，−１），（−１，０），（０，０），
（１，１），（２，１），（３，２），（４，２），
（５，３），（６，３）｝で表される。この座標点列の
各要素を求める過程を説明する。

【００２５】処理機構２１は、始点（ＸＳ，ＹＳ）と終
点（ＸＥ，ＹＥ）を解析して、この線分が第１オクタン
トに属することを算出する。この解析は、理想線分のＸ
方向長（ＸＥ−ＸＳ）、Ｙ方向長（ＹＥ−ＹＳ）、Ｘ方
向長絶対値とＹ方向長絶対値との差（( ＸＥ−ＸＳ) −
( ＹＥ−ＹＳ) ）、合計３回の大小比較判定処理で完了
する。この比較判定結果を、図８に照らしあわせれば、
その理想線分の属するオクタントがわかる。始点（−
２，−１）、終点（６，３）の場合には、第１オクタン
トに属することがわかる。これをオクタント記憶機構２
３に格納する。この格納によって、セレクタ２４が、誤
差判定条件の記憶機構２２の出力から、第１オクタント
用の誤差判定条件を選択するようになる。

【００２６】次に、処理機構２１は、ＤＤＡ機構２５に
対して、始点座標、ＤＤＡパラメータを送出し、ＤＤＡ
機構２５を起動する。理想線分が第１オクタントに属す
る線分、すなわち、Ｘメジャー線分なので、ＤＤＡ機構
２５は、理想線分を整数Ｘ座標でサンプリングする。各
サンプリング点の座標を列記すると、（−２，−１），
（−１，−０．５），（０，０），（１，０．５），
（２，１），（３，１．５），（４，２），（５，２．
５），（６，３）の９要素となる。この中で、第１、第
３、第５、第７、第９要素に関しては、サンプリング点
が整数座標点になっているので、座標値をそのまま描画
機構２６に対して送る。ところが、第２、第４、第６、
第８要素に関しては、サンプリング点のＹ座標値の小数
部が０．５になっている。これらの要素に関しては、セ
レクタ２４により選択された、第１オクタントに属する
線分の誤差判定条件「誤差項が０．５以上になったとき
に桁上がり」を適用し、（−１，−０．５），（１，
０．５），（３，１．５），（５，２．５）の各点に対
して、最も近傍にある整数座標点を求めなければならな
い。第２要素である（−１，−０．５）に着目する。前
回のサンプリング点、すなわち、第１要素は（−２，−
１）である。「桁上がり」のため、このＹ座標値−１に
１を加えた値が第２要素のＹ座標値になる。その結果、
第２要素（−１，−０．５）は（−１，０）に近似され
る。同様にして、（１，０．５），（３，１．５），
（５，２．５）の各点は、（１，１），（３，２），
（５，３）に近似される。かくして、始点（−２，−
１）、終点（６，３）なる近似線分の描画軌跡は、座標
点列｛（−２，−１），（−１，０），（０，０），
（１，１），（２，１），（３，２），（４，２），
（５，３），（６，３）｝となる。

【００２７】次に、始点（６，３）、終点（−２，−
１）なる近似線分の描画軌跡を考えてみる。前述の線分
と同様にして、この線分の属するオクタントを求める
と、第５オクタントに属する線分であることがわかる。
前述の線分が第１オクタントに属するものであるので、
その線分の始点、終点を交換した線分が第５オクタント
に属するのは、ある意味で当然である。この線分上の各
サンプリング点の座標を列記すると、（６，３），
（５，２．５），（４，２），（３，１．５），（２，
１），（１，０．５），（０，０），（−１，−０．
５），（−２，−１）となる。前述の線分同様に第２、
第４、第６、第８要素が整数座標点とならない。これら
の要素に関しては、セレクタ２４により選択された、第
１オクタントに属する線分の誤差判定条件「誤差項が
０．５より大きくなっとときに桁上がり」を適用し、
（５，２．５），（３，１．５），（１，０，５），
（−１，−０．５）の各点に対して、最も近傍にある整
数座標点を求めなければならない。ところが、誤差が
０．５のときは桁上がりしないので、（５，２．５），
（３，１．５），（１，０．５），（−１，−０．５）
の各点は、（５，３），（３，２），（１，１），（−
１，０）に近似される。かくして、始点（６，３）、終
点（−２，−１）なる近似線分の描画軌跡は、座標点列
｛（６，３），（５，３），（４，２），（３，２），
（２，１），（１，１），（０，０），（−１，０），
（−２，−１）｝となる。この点列は、始点（−２，−
１）、終点（６，３）なる近似線分の点列と一致する。

【００２８】以上説明したように、（６，３）と（−
２，−１）を２端点とする近似線分は唯１つである。始
点と終点が交換されても軌跡は一致する。これは、第
１、第２、第３、第４オクタントに属する近似線分を描
画するときは、誤差判定条件「誤差項が０．５以上にな
ったときに桁上がり」を適用し、第５、第６、第７、第
８オクタントに属する近似線分を描画するときは、誤差
判定条件「誤差項が０．５より大きくなったときに桁上
がり」を適用するように、誤差判定条件の記憶機構２２
に設定がなされていたからである。第１、第２、第３、
第４オクタントに属する近似線分を描画するときは、誤
差判定条件「誤差項が０．５より大きくなったときに桁
上がり」を適用し、第５、第６、第７、第８オクタント
に属する近似線分を描画するときは、誤差判定条件「誤
差項が０．５以上になったときに桁上がり」を適用する
ように、誤差判定条件の記憶機構２２の設定値を変えた
場合には、図２（ｂ）のような軌跡になる。この場合で
も始点と終点が交換されても軌跡は一致する。

【００２９】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の線分描画
装置を使用すれば、ホスト処理系のグラフィクス・ソフ
トウエアは、線分の始点、終点を意識する必要がなくな
るので、線分描画速度の向上が期待できる。また、誤差
判定条件の記憶機構２２の設定値を変更するだけで種々
の描画軌跡が採択できるという汎用性も持つ。

【００３０】描画速度の向上を定量的に示す。従来の線
分描画装置においては、描画軌跡の一致を保つために始
点Ｙ座標と終点Ｙ座標の大小比較をし、常に、Ｙ座標値
の小さい座標点を始点として線分描画装置に始点、終点
の座標を送出する方法が一般的である。この場合には、
「始点Ｙ座標と終点Ｙ座標の大小比較、および、その結
果による始点と終点の交換」という処理が余分に挿入さ
れる。始点Ｙ座標と終点Ｙ座標の大小比較に１ステッ
プ、比較結果による条件分岐に１ステップ、交換に２ス
テップ必要と仮定する。交換は半分の確率で起こるもの
とした場合、平均１ステップ、したがって、総計３ステ
ップが余分なステップとなる。これに対して、必ず必要
な処理は、始点、終点の座標値ＸＳ、ＹＳ、ＸＥ、ＹＥ
の４パラメータの転送であり、それぞれ１ステップ必
要、総計４ステップが必要なステップとなる。したがっ
て、従来の線分描画装置では、１線分あたり７ステップ
かかり、本発明の線分描画装置では、１線分あたり４ス
テップかかる。本発明による描画速度の向上は、少なく
見積もっても１．７５倍となる。

【００３１】なお、実施例では、線分の方向ベクトルが
属する部分領域としてオクタントを選んだ。これは、特
許請求の範囲の項における記述「座標原点を通る１つ以
上の直線で分割される２つ以上の部分領域」に即して言
えば、「座標原点を通る４つの直線、Ｘ＝０、Ｙ＝０、
Ｙ＝Ｘ、Ｙ＝−Ｘで分割される８つの部分領域」と表現
することができる。本発明の本質である「始点、終点を
交換しても近似線分の描画軌跡は変らないことの実現」
から言えば、部分領域としてオクタントを選ぶ必然性は
ない。例えば「座標原点を通る１つの直線Ｙ＝０で分割
される２つの部分領域」を選択すれば十分である。これ
は、第１図中の誤差判定条件の記憶機構２２のビット数
を２ビットにすることで容易に実現できる。にもかかわ
らず、オクタントを選択した理由は次の２点である。

【００３２】第１の理由は、オクタントごとの描画軌跡
の対称性を意図したものである。円弧をＤＤＡで発生さ
せるときにおいて、円周上の微小区間に着目すれば、弧
も座標点列で表すことができ、本発明に帰着する。円を
ＤＤＡで発生させるときには、Ｘ＝０、Ｙ＝０、Ｙ＝
Ｘ、Ｙ＝−Ｘなどの直線に対して線対称になっているこ
とが望まれるグラフィクス・ソフトウエアもある。

【００３３】第２の理由は、オクタント算出処理にかか
るオーバヘッドは、本発明によるものではないことを明
確に示すためである。ＤＤＡを利用する場合には、図７
に示した８種類の中から１種類の漸化式の選択をする必
要がある。すなわち、描画対象となる線分がどのオクタ
ントに属するかを算出する処理が、本発明を利用するか
否かにかかわらず必要だからである。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例における装置構成図である。

【図２】整数座標系の上に描画された近似線分である。

【図３】稠密なＸＹ座標平面上の理想線分（ａ）と、そ
の理想線分を離散的なＸＹ座標格子の上に展開した近似
線分（ｂ）とを示す図である。

【図４】線分の方向ベクトルの向きによって８種類（８
つのオクタント）に分類するときの説明図である。

【図５】ＤＤＡ機構を使用して理想線分を近似する整数
座標点を逐次求めていく過程を説明するための図であ
る。

【図６】（−２，−１）を始点、（６，３）を終点とす
る理想線分とその近似線分を表した図（Ａ）と（６，
３）を始点、（−２，−１）を終点とする理想線分とそ
の近似線分を表した図（ｂ）である。

【図７】オクタントから、メジャー成分の増減、マイナ
成分の増減を導出するための図である。

【図８】ＸＥ−ＸＳ、ＹＥ−ＹＳ、( ＸＥ−ＸＳ) −(
ＹＥ−ＹＳ) の３式の値の符号成分（正負）から、オク
タントを導出するための図である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】二次元座標平面上に等間隔に設けられた
離散座標点（Ｘ_N，Ｙ_N）に一対一対応する画像情報を
それぞれ記憶する単位記憶素子を有する画像メモリと、
前記画像メモリ内の任意位置に存在する単位記憶素子に
対して読み書きができ、読み書きをする際に、読み書き
対象となる単位記憶素子の存在位置を前記離散座標点
（Ｘ_N，Ｙ_N）を用いて指定することができる描画機構
と、別の処理系から与えられた、前記二次元座標平面上
に線分を定義するための、始点座標と終点座標とを解析
し、ＤＤＡ（ＤｉｇｉｔａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｃｉａ
ｌＡｎａｌｙｚｅｒ：微分解析器）パラメータと、座標
原点を通る１つ以上の直線で分割される２つ以上の部分
領域の中で、前記線分の方向ベクトルがどの部分領域に
属するかを算出する処理装置と、ＤＤＡ誤差項の判定に
おいて、第１の判定条件「誤差項が０．５以上になった
ときに桁上がりする」を適用するか、第２の判定「誤差
項が０．５より大きくなったときに桁上がりする」を適
用するかを決定する、別の処理系から与えられた情報
を、前記部分領域ごとに記憶しておく、誤差判定条件の
記憶機構と、前記処理装置によって算出された、前記線
分の方向ベクトルが属する部分領域を記憶する部分領域
記憶機構と、前記部分領域記憶機構の出力に従い、前記
誤差判定条件の記憶機構の各部分領域ごとの誤差判定条
件のうちの１つを選択するセレクタと、前記処理装置に
よって算出されたＤＤＡパラメータに従い、離散座標系
での近似線分の構成要素となる座標値（Ｘ_N，Ｙ_N）を
逐次算出する過程において、誤差項が０．５になったと
きに前記セレクタの出力で決定される誤差判定条件を適
用するＤＤＡ機構とを有することを特徴とする線分描画
装置。