JPH05312535A - Method for analyzing shape of solder - Google Patents
Method for analyzing shape of solderInfo
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- JPH05312535A JPH05312535A JP4146912A JP14691292A JPH05312535A JP H05312535 A JPH05312535 A JP H05312535A JP 4146912 A JP4146912 A JP 4146912A JP 14691292 A JP14691292 A JP 14691292A JP H05312535 A JPH05312535 A JP H05312535A
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、ハンダ形状の解析方法
に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a solder shape analyzing method.
【０００２】[0002]
【ハンダ形状解析の必要性】異種の液体と固体（母材）
とが互いにくっつく現象をぬれ（ｗｅｔｔｉｎｇ）とい
う。図１において、ぬれの張力Ａは、Ａ＝γl cos θで
与えられ、液体の表面張力γl が一定ならば、接触角θ
が小さい程つまり０に近い程、ぬれの張力Ａが大きく、
ハンダ付けの場合に、良くハンダ付けされていることに
なる。[Need for solder shape analysis] Different liquids and solids (base material)
The phenomenon in which and stick to each other is called wetting. In FIG. 1, the wetting tension A is given by A = γ l cos θ, and if the surface tension γ l of the liquid is constant, the contact angle θ
The smaller is, that is, the closer to 0, the greater the wetting tension A,
When soldering, it means that they are well soldered.
【０００３】図２で、ＩＣパッケージなどのリード１の
先端部で、ハンダのフィレット２において、ハンダ付け
の強度は、リード１とフィレット２との接触角θh とパ
ッド３とフィレット２の接触角θl に依存する。また、
フィレットの上昇高さつまりフィレット高さｈとフィレ
ット長さＬも重要な要素である。In FIG. 2, in the solder fillet 2 at the tip of the lead 1 of the IC package or the like, the strength of soldering is determined by the contact angle θ h between the lead 1 and the fillet 2, the contact angle between the pad 3 and the fillet 2. Depends on θ l . Also,
The rise height of the fillet, that is, the fillet height h and the fillet length L are also important factors.
【０００４】[0004]
【従来のハンダ形状解析およびその問題点】レーザーに
よるハンダ形状の解析も、画像処理によるハンダ形状解
析も、原理的には同じである。これは、図３に見られる
ように、フィレット２の真上方向にあるレーザー光源４
（画像処理の場合はカメラ）、水平面に対し角度φを持
つ検出素子５（画像処理の場合は照明）より、フィレッ
ト２の表面上の反射点Ｐにおけるフィレット角度（接触
角）θが算出できるというものであって、図４に示すよ
うに反射点Ｐn （Ｐ0 、Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 、・・、
Ｐn ）でのフィレット角度θn （θ0 、θ1 、θ2 、θ
3 、・・、θn ）と位置ｘn （ｘ0 、ｘ1 、ｘ2 、
ｘ3 、・・、ｘn ）とによりフィレット２の形状を折れ
線で表現できる。[Prior art solder shape analysis and its problems] In principle, the analysis of solder shape by laser and the analysis of solder shape by image processing are the same. This is due to the laser light source 4 located directly above the fillet 2 as seen in FIG.
It is said that the fillet angle (contact angle) θ at the reflection point P on the surface of the fillet 2 can be calculated from (the camera in the case of image processing) and the detection element 5 (illumination in the case of image processing) having an angle φ with respect to the horizontal plane. As shown in FIG. 4, the reflection points P n (P 0 , P 1 , P 2 , P 3 , ...
Fillet angle θ n (θ 0 at P n), θ 1, θ 2, θ
3, ··, θ n) and the position x n (x 0, x 1 , x 2,
The shape of the fillet 2 can be represented by a polygonal line by using x 3 , ..., X n ).
【０００５】ここで、サンプル間隔が粗いと、誤差が大
きくなるが、一般に、フィレット曲線を近似する折れ線
は、次の（１）式で表現できる。Here, if the sample interval is coarse, the error becomes large, but generally, the polygonal line approximating the fillet curve can be expressed by the following equation (1).
【０００６】[0006]
【数１】 [Equation 1]
【０００７】真のフィレット曲線をｙ＝ｆ（ｘ）とすれ
ば、近似による誤差ε（ｘ）は、ε（ｘ）＝｜Ｆ（ｘ）
−ｆ（ｘ）｜で与えられるが、一般的には位置ｘ0 以外
の点でε（ｘ）＝０とはならず、しかもサンプル数Ｎが
少ない程、添字ｎが大きくなるに従って誤差ε（ｘ）は
大きくなる。If the true fillet curve is y = f (x), the error ε (x) due to the approximation is ε (x) = | F (x)
It is given by −f (x) |, but generally, ε (x) = 0 is not obtained at points other than the position x 0 , and the error ε (becomes larger as the subscript n becomes larger as the number of samples N decreases. x) becomes large.
【０００８】また、フィレット角度θがπ／４以上とな
る部分の解析はできない。図３のように、検出素子５の
角度φは０＜φ＜π／２であるから、反射点Ｐn が検出
できるフィレット角度θn は、０＜θ＜π／４となる。
したがって、図５に見るように、反射点がないと、フィ
レット高さｈと接触角θl は算出できない。Further, the portion where the fillet angle θ is π / 4 or more cannot be analyzed. As shown in FIG. 3, since the angle φ of the detection element 5 is 0 <φ <π / 2, the fillet angle θ n at which the reflection point P n can be detected is 0 <θ <π / 4.
Therefore, as shown in FIG. 5, the fillet height h and the contact angle θ l cannot be calculated without the reflection point.
【０００９】[0009]
【発明の目的】本発明の目的は、上記欠点を解決するも
ので、ハンダのフィレット形状を精度よく解析すること
である。SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to solve the above-mentioned drawbacks and to analyze the fillet shape of the solder with high accuracy.
【００１０】[0010]
【発明の解決手段】上記目的の下に、本発明は、ハンダ
フィレット形状に適切なモデル関数を導入し、これから
形状の曲線や必要な位置座標を求めるようにしている。For the above object, the present invention introduces a model function suitable for a solder fillet shape and obtains a curve of the shape and necessary position coordinates from the model function.
【００１１】[0011]
【実施例】フィレット２の側面形状のモデル関数は、次
のようにして導かれる。図６で、フィレット２の曲面上
の任意の点Ｐ（ｘ，ｙ）に対して、点Ｐでのフィレット
角をθとすれば、フィレット２が無限垂直板に形成する
メニスカス（半球面）形状は次式で与えられる。EXAMPLE A model function of the side face shape of the fillet 2 is derived as follows. In FIG. 6, for any point P (x, y) on the curved surface of the fillet 2, if the fillet angle at the point P is θ, the meniscus (hemispherical) shape formed by the fillet 2 on an infinite vertical plate. Is given by
【００１２】[0012]
【数２】 [Equation 2]
【００１３】ここにθはフィレット角度、ｂはハンダ密
度と表面張力によって決まる定数である。Where θ is a fillet angle and b is a constant determined by the solder density and surface tension.
【００１４】ただし、上式は有限の大きさのパッドには
適用できないため、補正項として未知数ａ、ｂを挿入し
て次式が得られる。However, since the above equation cannot be applied to a pad having a finite size, the unknowns a and b are inserted as a correction term to obtain the following equation.
【００１５】[0015]
【数３】 [Equation 3]
【００１６】ここに、原点（０，０）は、ｘがリード先
端位置、ｙがパッドの高さとする。ａ、ｂ、ｃは共に未
知数である。Here, at the origin (0, 0), x is the lead tip position and y is the pad height. All of a, b, and c are unknown numbers.
【００１７】基本的なフィレット２では、モデル関数は
次のようにして算出される。図７において照明６による
フィレット２上の反射点をＰ1 、照明７による反射点を
Ｐ2とする。ここに照明６の角度はφ1 、照明７の角度
はφ2 である。リード先端位置（０，０）と、フィレッ
ト先端位置Ｐ0 は、真上の照明８を使用することにより
与えられているものとする。このとき、反射点Ｐ1 、Ｐ
2 におけるフィレット角度θ1 、θ2 はそれぞれ、次式
で与えられる。In the basic fillet 2, the model function is calculated as follows. In FIG. 7, the reflection point on the fillet 2 by the illumination 6 is P 1 , and the reflection point by the illumination 7 is P 2 . Here, the angle of the illumination 6 is φ 1 , and the angle of the illumination 7 is φ 2 . It is assumed that the lead tip position (0, 0) and the fillet tip position P 0 are given by using the illumination 8 directly above. At this time, the reflection points P 1 , P
Fillet angle theta 1 at 2, respectively theta 2 is given by the following equation.
【００１８】[0018]
【数４】 [Equation 4]
【００１９】（３）式に反射点Ｐ1 、Ｐ2 におけるそれ
ぞれ位置ｘとフィレット角度θの値を代入して、それを
解いて補正項ａ、ｂを求める。The values of the position x and fillet angle θ at the reflection points P 1 and P 2 are substituted into the equation (3), and the values are solved to obtain the correction terms a and b.
【００２０】[0020]
【数５】 [Equation 5]
【００２１】次に、未知数ｃを求めるために、点Ｐ0 に
おけるフィレット角度θ0 （接触角θl ）を求める。点
Ｐ0 の座標値（ｘ0 ，０）を用いて、（５）式の値を
（３）式に代入して、（６）式が得られる。Next, in order to obtain the unknown c, the fillet angle θ 0 (contact angle θ l ) at the point P 0 is obtained. By using the coordinate value (x 0 , 0) of the point P 0 and substituting the value of the expression (5) into the expression (3), the expression (6) is obtained.
【００２２】[0022]
【数６】 [Equation 6]
【００２３】さて、（６）式の上段を解くには、まず、
下記の式を導入する。Now, to solve the upper stage of equation (6), first,
The following formula is introduced.
【００２４】[0024]
【数７】 [Equation 7]
【００２５】次に、ニュートン・ラプソン法により、次
のように初期値を与え、（８）式を得る。Next, by the Newton-Raphson method, the following initial values are given to obtain the equation (8).
【００２６】[0026]
【数８】 [Equation 8]
【００２７】上記（８）式をＮ＝３〜４回繰り返せば、
小数点以下４桁まで正しくψを求めることができる。こ
こでθ0 ＝ψN とおく。（６）式によって、未知数ｃが
求められる。If the above equation (8) is repeated N = 3 to 4 times,
It is possible to accurately obtain ψ up to the fourth digit after the decimal point. Here, θ 0 = ψ N. The unknown number c is obtained by the equation (6).
【００２８】[0028]
【数９】 [Equation 9]
【００２９】以上の計算により未知数ａ、ｂ、ｃは解か
れ、フィレット曲線は決定した。ここまでで、フィレッ
ト長さＬ＝ｘ0 、接触角θl ＝θ0 である。The unknowns a, b, and c were solved by the above calculation, and the fillet curve was determined. Up to this point, the fillet length L = x 0 and the contact angle θ l = θ 0 .
【００３０】次に、接触角θh およびフィレット高さｈ
を求める。フィレット２がリード１と接触する点をＰh
とすれば、ｘh ＝０、ｙh ＝ｈとして、（３）式より
（10）式が得られる。Next, the contact angle θ h and the fillet height h
Ask for. The point at which the fillet 2 is in contact with the lead 1 P h
Then, assuming that x h = 0 and y h = h, formula (10) is obtained from formula (3).
【００３１】[0031]
【数１０】 [Equation 10]
【００３２】（10）式の上段の式は、（６）式の上段の
式と同様にニュートン・ラプソン法によって解けばよ
い。これより、フィレット高さｈが求められる。The upper equation of the equation (10) may be solved by the Newton-Raphson method similarly to the upper equation of the equation (6). From this, the fillet height h is obtained.
【００３３】[0033]
【数１１】 [Equation 11]
【００３４】[0034]
【フィレットのモデル関数算出法の拡張】以上の論述
は、リード先端位置ｘ0 および照明６による輝点位置ｘ
1 、照明７による輝点位置ｘ2 が与えられている場合で
あった。[Expansion of fillet model function calculation method] The above discussion is based on the lead tip position x 0 and the bright spot position x by the illumination 6.
1 and the bright spot position x 2 by the illumination 7 was given.
【００３５】反射点（輝点）が１つしかない場合には、
次のようにする。（３）式の未知数ａ、ｂ、ｃの中で、
定数ｂはハンダの素材によって共通であるから、基板の
平均的な定数ｂを求めておけば、反射点が１つしかなく
ても、未知数ａ、ｃは算出できる。When there is only one reflection point (bright point),
Do the following: Among the unknowns a, b, and c in equation (3),
Since the constant b is common to the solder materials, if the average constant b of the substrate is obtained, the unknowns a and c can be calculated even if there is only one reflection point.
【００３６】すなわち、反射点をＰ1 とすれば（ｘ座標
をｘ1 ）、ｘ1 ＝ａ＋ｂ〔log cot （θ1 ／４）−２co
s （θ1 ／２）〕よりａを算出しｘ0 ＝ａ＋ｂ〔log co
t （θ0 ／４）−２cos （θ1 ／２）〕よりθ0 を算出
してから、０＝ｃ＋２ｂsin(θ0 ／２）でｃを計算すれ
ばよい。[0036] That is, if the reflection point and P 1 (x coordinate x 1), x 1 = a + b [log cot (θ 1/4) -2co
s (θ 1/2)] from the calculated a and x 0 = a + b [log co
After calculating the t (θ 0/4) -2cos (θ 1/2) ] than theta 0, it may be calculated to c at 0 = c + 2bsin (θ 0 /2).
【００３７】反射点（輝点）が２つを超える場合には、
次のようにする。２つを超えるｍ個の照明があり、それ
らを照明１、２、・・、ｍとする。それぞれの角度をφ
1 、φ2 、・・、φm 、また、それぞれによる輝点
Ｐ1 、Ｐ2 、・・、Ｐm の位置をそれぞれｘ1 、ｘ2 、
・・、ｘm とする。θm ＝（π−２φm ）／４として
（３）式に代入し、下記の式を得る。When there are more than two reflection points (bright points),
Do the following: There are more than two m lights, and let them be lights 1, 2, ..., M. Φ for each angle
1 , φ 2 , ..., φ m , and the positions of the bright spots P 1 , P 2 , ..., P m are respectively defined as x 1 , x 2 ,
.., x m . Substituting into the equation (3) with θ m = (π−2φ m ) / 4, the following equation is obtained.
【００３８】[0038]
【数１２】 [Equation 12]
【００３９】これを最小二乗法によって、未知数ａおよ
び未知数ｂについて解く。すなわちｇn ＝log cot(θn
／４）−２cos(θn ／２）とおけば、未知数ａ、ｂが次
式から求められる。This is solved for the unknowns a and b by the method of least squares. That is, g n = log cot (θ n
/ 4) -2cos (θ n / 2), the unknowns a and b can be obtained from the following equation.
【００４０】[0040]
【数１３】 [Equation 13]
【００４１】次にニュートン・ラプソン法によって、ｘ
0 ＝ａ＋ｂ〔log cot （θ0 ／４）−２cos （θ1 ／
２）〕よりθ0 を算出し、ｃ＝−２ｂsin(θ0 ／２）を
求めればよい。Next, by the Newton-Raphson method, x
0 = a + b [log cot (θ 0/4) -2cos (θ 1 /
2)] was calculated from theta 0, may be obtained and c = -2bsin (θ 0/2 ).
【００４２】[0042]
【発明の効果】新しいハンダ形状解析方法では、モデル
関数を使用しているため、サンプル間隔が粗くても、精
度よくフィレット曲線を求めることができ、累積誤差が
生じない。基本的には、リード先端位置ｘ3 とフィレッ
ト先端位置Ｐ0 （ｘ0 、０）および２つの輝点位置さえ
わかればよい。またフィレット高さｈおよび接触角θh
を精度よく算出できる。Since the new solder shape analysis method uses the model function, the fillet curve can be accurately obtained even if the sample interval is rough, and the cumulative error does not occur. Basically, it suffices to know the lead tip position x 3 , the fillet tip position P 0 (x 0 , 0) and the two bright spot positions. Also, fillet height h and contact angle θ h
Can be calculated accurately.
【図１】表面張力の説明図である。FIG. 1 is an explanatory diagram of surface tension.
【図２】ハンダ付け状態の側面図である。FIG. 2 is a side view of a soldered state.
【図３】ハンダ形状の解析の原理図である。FIG. 3 is a principle diagram of analysis of a solder shape.
【図４】フィレット曲線の近似の説明図である。FIG. 4 is an explanatory diagram of approximation of a fillet curve.
【図５】フィレット曲線の近似の説明図である。FIG. 5 is an explanatory diagram of approximation of a fillet curve.
【図６】モデル関数の説明図である。FIG. 6 is an explanatory diagram of a model function.
【図７】モデル関数算出の説明図である。FIG. 7 is an explanatory diagram of model function calculation.
１ リード ２ フィレット ３ パッド ４ レーザー光源 ５ 検出素子 ６ 照明 ７ 照明 1 lead 2 fillet 3 pad 4 laser light source 5 detection element 6 illumination 7 illumination
Claims (1)
として、下記の式を定義し、照明の輝点発生位置やフィ
レットの境界条件から未知数ａ、ｂ、ｃを求め、フィレ
ット高さｈおよびフィレット角度θを求めるハンダ形状
の解析方法。 ｘ＝ａ＋ｂ〔log cot(θ／４）−２ cos（θ／２）〕 ｙ＝ｃ＋２ｂsin(θ／２） ｈ＝ｃ＋２ｂsin(θh ／２）1. The following formula is defined as a model function of a hemispherical fillet shape, and unknowns a, b, and c are obtained from a bright spot generation position of illumination and a boundary condition of the fillet, and a fillet height h and a fillet are obtained. How to analyze the solder shape to find the angle θ. x = a + b [log cot (θ / 4) -2 cos (θ / 2)] y = c + 2b sin (θ / 2) h = c + 2b sin (θ h / 2)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14691292A JP3153336B2 (en) | 1992-05-13 | 1992-05-13 | Solder shape analysis method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14691292A JP3153336B2 (en) | 1992-05-13 | 1992-05-13 | Solder shape analysis method |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05312535A true JPH05312535A (en) | 1993-11-22 |
| JP3153336B2 JP3153336B2 (en) | 2001-04-09 |
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14691292A Expired - Fee Related JP3153336B2 (en) | 1992-05-13 | 1992-05-13 | Solder shape analysis method |
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|---|---|
| JP (1) | JP3153336B2 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006041179A (en) * | 2004-07-27 | 2006-02-09 | Ngk Spark Plug Co Ltd | Ceramic package for led and its manufacturing method |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6284187B1 (en) | 1999-04-28 | 2001-09-04 | Visteon Global Technologies, Inc. | Blow molding needle for liquid cooling |
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1992
- 1992-05-13 JP JP14691292A patent/JP3153336B2/en not_active Expired - Fee Related
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| JP2006041179A (en) * | 2004-07-27 | 2006-02-09 | Ngk Spark Plug Co Ltd | Ceramic package for led and its manufacturing method |
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| JP3153336B2 (en) | 2001-04-09 |
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