JPH05248897A - リアルタイムファジィスムージングフィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ファジィスムージングフィルタにおいて、ノ
イズの除去された平滑化ラインを即時に出力できるよう
にする。 【構成】 モード３スムージング演算部６は、演算部３
の演算結果（入力データ点列の角度及び直線性評価値）
とスムージングフィルタパラメータ記憶部８に記憶され
ている情報及びデータバッファ９に記憶されている１回
前のサンプリング時のスムージング結果に基づいてスム
ージング演算を行うと共に、リアルタイムスムージング
演算部７は、演算部６の演算結果とスムージングフィル
タパラメータ記憶部８に記憶されている１回前のサンプ
リング時のスムージング演算結果に基づいて推定補正量
を求め、リアルタイム平滑化ラインの終点座標値を演算
する。この結果、ノイズの除去された平滑化ラインが即
時に出力される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、入力データの平滑化
（スムージング）をファジィ推論により実現するリアル
タイムファジィスムージングフィルタに関する。

【０００２】

【従来の技術】一般に、使用する機械や装置を制御する
ために各種の物理量の計測が行われるが、計測して得ら
れたデータを直交座標平面上にプロットしたとき、デー
タの種類によっては複数個の点が直線的に分布する場合
が多い。このような場合、将来値を予測するために最小
２乗法が用いられるが、この方法では、ノイズ等により
例外的なデータが入力されると、これに応じてデータ点
列の直線性や角度が影響を受け、人間の感覚に合わない
結果になりがちである。このため、近年は、計測された
データを座標平面にプロットする場合例外的なデータを
自動的に除外してデータ点列の正確な角度及び直線性を
正しく評価できる装置が提供されている（例えば、特願
平２−２４３３５３号，特願平２−２４３３５４号）。
このような装置は、直線的にプロットされたデータ点列
の直線性を評価するために、ファジィ推論を行い人間の
感覚に合致する楕円形の「ものさし」を座標空間上に設
定すると共に、楕円の長軸と測定対象のデータ点列を重
ね合わせるというアルゴリズムが用いられている。

【０００３】即ち、この装置は、座標平面上に分布する
複数個の点で表されるデータに対して、予め定めた楕円
メンバシップ関数の楕円の中心を複数個の点から選んだ
点列の中心付近の点に移動し、その点を中心として楕円
を回転させる。そして、任意の回転角における各点の楕
円メンバシップ関数による適合度の総和と、各点を楕円
の長軸に投影した点の楕円メンバシップ関数による適合
度との総和との比率を演算し、その比率を点列の直線性
評価値とする。この評価値が最大になる楕円の長軸の角
度を求めると、点列と基準座標軸とのなす角度が得られ
る。この得られた角度に基づいて平滑化ラインが求めら
れる。図４はこのような装置をファジィスムージングフ
ィルタに適用した場合の例を示す図であり、入力データ
を人間の感覚に合致する真の値になるように平滑化（ス
ムージング）した例である。このスムージングフィルタ
には、モード１やモード２及びモード３と呼称されるよ
うなデータスムージング手法があり、この例ではモード
１とモード２を合成したモード３による手法を用いた場
合の平滑化ラインの出力状況を示している。即ち、例え
ばデータＰ１〜Ｐ５が入力されて最初の角度測定時に
は、そのときの楕円の中心（Ｐ３）を通りかつ当該角度
をもつ線を、当該楕円の中心と次の角度測定における楕
円の中心付近まで引く。そしてその後は、例えば２回目
の角度測定として入力データＰ３〜Ｐ７をピックアップ
し、前回の角度測定によって得られた線の終点から今回
の角度測定によって得られる線の終点まで直線を引く。
こうした動作を順次繰り返すことにより、入力されたデ
ータからスムージングされたライン（線）を得ることが
でき、人間の感覚に近いデータスムージングが実現でき
る。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】従来のファジィスムー
ジングフィルタは、与えられたデータをスムージングす
る際にスムージングが行われる部分に対しては、その前
後のデータを含めて３次元楕円メンバシップ関数による
角度測定と直線性評価を行っている。したがって、例え
ば時系列データが実際に計測されながらファジィスムー
ジングフィルタに送られてくる場合、出力される平滑化
ラインは、或時点で入力されたデータよりも過去に遡っ
た部分のデータがその対象となる。即ち、データスムー
ジング自体は、データ入力に対して時間遅れが生じるこ
とになる。このようなフィルタは、オフラインにおける
データ解析時にできるだけ正確にノイズを除去したスム
ージング結果を得たい場合には好適であるが、多少の誤
差を許容してもリアルタイムで測定値を得たいような場
合には使用することができない。

【０００５】

【課題を解決するための手段】このような課題を解決す
るために本発明は、座標平面上に分布する複数個の点で
表されるデータが入力されると、予め定めた楕円メンバ
シップ関数の楕円の中心を複数個の点から選んだ点列の
中心付近の点に移動し、その点を中心として楕円を回転
させ、任意の回転角における各点の楕円メンバシップ関
数による適合度の総和と、各点を楕円の長軸に投影した
点の楕円メンバシップ関数による適合度との総和との比
率を演算し、その比率を点列の直線性評価値とすると共
に、この評価値が最大になる楕円の長軸の角度を測定
し、最初の角度測定時にはそのときの楕円の中心を通り
かつ当該角度をもつ線を、当該楕円の中心と次の角度測
定における楕円の中心付近まで引き、その後は、前回の
角度測定によって得られた線の終点からその時の角度測
定によって得られる線の終点まで直線を引く動作を順次
繰り返すことにより、第１の平滑化された線を出力する
第１の演算部と、前回の演算結果及び第１の演算部の演
算結果に基づいて推定補正量を算出すると共にこの推定
補正量に基づき第２の平滑化された線（リアルタイム平
滑化ライン）を出力する第２の演算部とを備えたもので
ある。

【０００６】

【作用】第２の演算部により推定補正量が演算されて第
２の平滑化ラインが出力されるため、測定値をリアルタ
イムで得ることが可能になる。

【０００７】

【実施例】一般に、２変数の間の直線関係（相関関係）
は、２変数を横軸と縦軸にとり、個々のデータを座標に
プロットした分布図の形式で表わされることが多い。一
方、２変量正規分布するデータが楕円形の輪郭をとるこ
とにより、２変数間の相関関係に対する人間の判断は、
楕円形の輪郭（楕円の輪郭の短軸と長軸の比）を手がか
りにすることが知られている。これに基づき、本発明で
は、直線的な点列の折れ線、即ち直線的にプロットされ
た点列の直線性の評価を、楕円形の「ものさし」を座標
空間上に設定し、楕円の長軸と測定対象のデータ点列を
重ね合わせるというアルゴリズムを用いて行い、平滑化
（スムージング）されたライン（線）を得るようにして
いる。

【０００８】以下、本発明について図面を参照して説明
する。図１は、本発明に係るリアルタイムファジィスム
ージングフィルタの一実施例を示すブロック図である。
同図において、データ入力部１は、平滑化の対象となる
データを入力する。データバッファ２は、データ入力部
１により入力され後述する角度決定，直線性評価を行う
ためにサンプリングされるデータを記憶する。また、角
度及び直線性評価値演算部３は、データバッファ２に記
憶されているデータの角度と直線性評価値を算出するも
ので、ここでは直線性評価のための楕円の回転は後述の
多次元メンバシップ関数発生装置４の設定パラメータ書
き込み実行により行われる。また、上記した多次元メン
バシップ関数発生装置４は、角度及び直線性評価値演算
部３において角度決定，直線性評価を行う際に楕円輪郭
に対する各データの適合度を求めデータバッファ５へ記
憶する。

【０００９】また、モード３スムージング演算部６は、
角度及び直線性評価演算部３の演算結果と後述のスムー
ジングフィルタパラメータ記憶部８に記憶されている情
報及びデータバッファ９に記憶されている１回前のサン
プリング時のスムージング結果に基づいて従来通りのモ
ード３スムージング演算を行う。また、リアルタイムス
ムージング演算部７は、演算部６の演算結果とスムージ
ングフィルタパラメータ記憶部８に記憶されている１回
前のサンプリング時のスムージング演算結果に基づいて
推定補正量ｄ（ｄ１，ｄ２，ｄ３，・・・）を求め、リ
アルタイム平滑化ラインの終点座標値を演算する。上記
したスムージングフィルタパラメータ記憶部８は、演算
部３におけるデータサンプリング数や楕円メンバシップ
関数の楕円の大きさを決定するパラメータの値及び時系
列データ間隔を記憶する。また、データバッファ９は、
演算部３の演算結果である直線性評価値，演算部６の演
算結果である時間遅れ平滑化ラインの終点座標値及び推
定補正量を演算部６，７の次の動作まで記憶する。ま
た、出力部１０はリアルタイムスムージング演算部７の
演算結果を出力する。

【００１０】次に、以上のように構成されたリアルタイ
ムファジィスムージングフィルタのアルゴリズムについ
て図２を参照して説明する。まず図２（ａ）では、入力
データがＰ１〜Ｐｎ［図２（ａ）の例ではＰ１〜Ｐ７］
まで得られたところで、最初のスムージングが行われ
る。この場合、まず従来のファジィスムージングフィル
タ手法モード３により、角度測定と直線性評価を行う。
そしてこのときの角度をθ１、直線性評価値（確信値）
をＣＦ１とする。次に、従来のスムージングフィルタ出
力として平滑化された線Ｌ１１を決定し、この線Ｌ１１
の終点をＡとする。そして線Ｌ１１の延長上でＰ（ｎ−
１）〜Ｐｎ［図２（ａ）ではＰ６〜Ｐ７］と同時刻の範
囲に線分Ｌ１２を取る。次に線分Ｌ１２をリアルタイム
ファジィスムージングフィルタ出力の平滑化された推定
線とすると共に、この線分Ｌ１２の終点をＢとし、Ａ点
とＢ点との縦軸での差を推定補正量ｄ１とする。

【００１１】続いて図２（ｂ）において、入力データが
Ｐ（ｎ＋１）［図２（ｂ）の例では、Ｐ８］が得られた
ところで、Ｐ２〜Ｐ（ｎ＋１）［図２（ｂ）の例では、
Ｐ２〜Ｐ８］により次のスムージングが行われる。即
ち、まず従来のファジィスムージングフィルタ手法モー
ド３により、角度測定と直線性評価を行う。そしてこの
ときの角度をθ２、直線性評価値をＣＦ２とする。次
に、従来のスムージングフィルタ出力として平滑化され
た線Ｌ２１を決定し、この線Ｌ２１の終点をＣとする。
そして従来のファジィスムージングフィルタ手法におけ
る角度測定時の楕円長軸（図中の点線）上の、Ｃ点と同
時刻の点をＣ’、及びＰ（ｎ＋１）［図２（ｂ）ではＰ
８］と同時刻の点をＤ’とし、Ｃ’点とＤ’点の縦軸上
での差をｃ２とする。こうして得られたｄ１，ｃ２，Ｃ
Ｆ１，ＣＦ２から式（１），（２）により推定補正量ｄ
２を算出する。

【００１２】

【数１】

【００１３】

【数２】

【００１４】上記の各式は、従来のファジィスムージン
グフィルタ手法モード３におけるモード１とモード２の
合成と同様のものである。ここで、Ｃ点の縦軸上の値に
推定補正量ｄ２を加えた値を縦軸の値とする点をＤ’点
と同時刻に取り、この点をＤ点とする。そしてＢ点とＤ
点とを結んだ線分Ｌ２２をリアルタイムファジィスムー
ジングフィルタ出力の平滑化された推定線とする。以降
は図２（ｂ）に示される手順と同様の手順を繰り返す。
したがって以降のスムージングは図２（ｃ）に示される
手順のようになる。

【００１５】即ち図２（ｃ）において、入力データＰ
（ｎ＋２）［図２（ｃ）では、Ｐ９］が得られたところ
で、Ｐ３〜Ｐ（ｎ＋２）［図２（ｃ）では、Ｐ３〜Ｐ
９］により次のスムージングが行われる。即ち、まず従
来のファジィスムージングフィルタ手法モード３によ
り、角度測定と直線性評価を行う。そしてこのときの角
度をθ３、直線性評価値をＣＦ３とする。次に、従来の
スムージングフィルタ出力として平滑化された線Ｌ３１
を決定し、この線Ｌ３１の終点をＥとする。そして従来
のファジィスムージングフィルタ手法における角度測定
時の楕円長軸（図中の点線）上の、Ｅ点と同時刻の点を
Ｅ’、及びＰ（ｎ＋２）［図２（ｃ）ではＰ９］と同時
刻の点をＦ’とし、Ｅ’点とＦ’点の縦軸上での差をｃ
３とする。こうして得られたｄ２，ｃ３，ＣＦ２，ＣＦ
３から式（３），（４）により推定補正量ｄ３を算出す
る。

【００１６】

【数３】

【００１７】

【数４】

【００１８】なお、上記の各式は、従来のファジィスム
ージングフィルタ手法モード３におけるモード１とモー
ド２の合成と同様のものである。そして、Ｅ点の縦軸上
の値に推定補正量ｄ３を加えた値を縦軸の値とする点を
Ｆ’点と同時刻に取り、この点をＦとする。そしてＥ点
とＦ点とを結んだ線分Ｌ３２をリアルタイムファジィス
ムージングフィルタ出力の平滑化された推定線とする。
このように、データの入力時には直ちに平滑化された推
定線が出力可能になり、したがってノイズの除去された
測定値をリアルタイムで得ることができる。なおここ
で、式（１）〜（４）を一般式で表すと、次式（５）、
（６）のようになる。

【００１９】

【数５】

【００２０】

【数６】

【００２１】図３は、ファジィスムージングフィルタに
より出力される平滑化されたラインの出力状況を示す図
であり、図３（ａ）は従来のファジィスムージングフィ
ルタによる出力ラインを示し、同図（ｂ）は本発明のリ
アルタイムファジィスムージングフィルタによる出力ラ
インを示している。ここで点線は実際の入力データをプ
ロットしたものである。時系列データが実際に計測され
ながらファジィスムージングフィルタに送られてくる場
合、図３（ａ）に示すような、従来のフィルタから出力
される平滑化ラインは、或時点で入力されたデータより
も過去に遡った部分のデータがその対象となるため、ノ
イズが正確に除去されたスムージング結果が得られる反
面、データ入力に対して時間遅れが生じる。しかし、本
発明のフィルタは、図３（ｂ）に示すように、ノイズの
除去に多少の誤差を許容しつつもデータ入力時に即時に
推定線が出力できるため、リアルタイムで測定値を得る
ことができ、このようなフィルタをプロセス制御等にお
ける測定値のノイズ除去を行うためのフィルタとして使
用すれば、より精度の高い制御特性を得ることができ
る。

【００２２】

【発明の効果】以上説明したように本発明は、第１及び
第２の演算部を備え、第２の演算部は前回の演算結果及
び第１の演算部の演算結果に基づいて推定補正量を算出
すると共にこの推定補正量に基づき第２の平滑化された
線（リアルタイム平滑化ライン）を出力するようにした
ので、ノイズの除去された測定値をリアルタイムで得る
ことが可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係るリアルタイムファジィスムージン
グフィルタの一実施例を示すブロック図である。

【図２】上記フィルタの動作アルゴリズムを示す図であ
る。

【図３】上記フィルタ及び従来のファジィスムージング
フィルタのそれぞれの出力状況を示す図である。

【図４】従来のフィルタの出力動作を示す図である。

【符号の説明】

１ データ入力部 ２，５，９ データバッファ ３ 角度及び直線性評価部 ４ 多次元メンバシップ関数発生装置 ６ モード３スムージング演算部 ７ リアルタイムスムージング演算部 ８ スムージングフィルタパラメータ記憶部 １０ 出力部

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【手続補正書】

【提出日】平成４年１２月２２日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】特許請求の範囲

【補正方法】変更

【補正内容】

【特許請求の範囲】

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 座標平面上に分布する複数個の点で表されるデータが
   入力されると、予め定めた楕円メンバシップ関数の楕円
   の中心を複数個の点から選んだ点列の中心付近の点に移
   動し、その点を中心として楕円を回転させ、任意の回転
   角における各点の楕円メンバシップ関数による適合度の
   総和と、各点を楕円の長軸に投影した点の楕円メンバシ
   ップ関数による適合度との総和との比率を演算し、その
   比率を点列の直線性評価値とすると共に、この評価値が
   最大になる楕円の長軸の角度を測定し、最初の角度測定
   時にはそのときの楕円の中心を通りかつ当該角度をもつ
   線を、当該楕円の中心と次の角度測定における楕円の中
   心付近まで引き、その後は、前回の角度測定によって得
   られた線の終点からその時の角度測定によって得られる
   線の終点まで直線を引く動作を順次繰り返すことによ
   り、第１の平滑化された線を出力する第１の演算部と、 前回の演算結果及び前記第１の演算部の演算結果に基づ
   いて推定補正量を算出すると共にこの推定補正量に基づ
   き第２の平滑化された線を出力する第２の演算部とを備
   えたことを特徴とするリアルタイムファジィスムージン
   グフィルタ。