JPH05224890A

JPH05224890A - 第１の数と第２の数との積を求めるための方法およびその装置

Info

Publication number: JPH05224890A
Application number: JP4310030A
Authority: JP
Inventors: Safdar M Asghar; サフダー・エム・アシュガー; Donald D Mondul; ドナルド・ディー・モンデュール
Original assignee: Advanced Micro Devices Inc
Current assignee: Advanced Micro Devices Inc
Priority date: 1991-11-19
Filing date: 1992-11-19
Publication date: 1993-09-03
Also published as: DE69227887T2; EP0543494A3; DE69227887D1; ATE174698T1; US5136537A; EP0543494B1; EP0543494A2

Abstract

(57)【要約】（修正有）【目的】第１の数と第２の数との積を求める。【構成】第１の数の桁数と第２の数の桁数との対の組
合せの各々についてそれぞれの部分積を求め、複数個の
レジスタセルの各々は階層的重みを有するレジスタを提
供し、次の関係：Ｐ_m,n−［累算して］→ｒ_x；ｘ＝
（ｍ＋ｎ）−１に従って、レジスタセルの特定されたも
のの中で累算値を生成するために、部分積の選択された
ものを累算し（Ｐ_m,nは部分積、ｍは第１の数の重み、
ｎは第２の数の重み、ｒ_xは重みｘを有する特定された
レジスタセルを表す）下位レジスタセル中にストアされ
た値の特定の桁数を、累算値を含む次に上位のレジスタ
セルにシフトし、かつ最下位から最上位までの重みの隣
接するレジスタセルの間で、次に上位のセル中に下位桁
としてストアされた累算値に特定の桁数を加算し、レジ
スタセルの内容をレジスタセルからシフトする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の背景】この発明は、２つの数の積を求めるため
の方法と、その方法を行なうための装置とに関する。

【０００２】好ましくはサブストレート上に配列される
シリコン素子から構成される、固体素子を用いる計算シ
ステムにおいて、一定の基本的設計規準を一般に用い
る。たとえば、各素子によってサブストレート上のでき
る限り小さいスペースが占有されることが所望される。
さらに、装置によって消費されるエネルギは、特に電池
で電力を与えられるシステムにおいては、できる限り最
小限にされることが所望される。また、計算機システム
はできる限り高速で動作することが所望される。

【０００３】かかる計算機システムのための乗算器は、
一般にスイッチングトランジスタのマトリックスで作ら
れ、そのマトリックスは計算機装置によって処理される
べき数の予想される最大のサイズに対処するために十分
なサイズである。したがってたとえば４桁の数による４
桁の数の乗算を行なうために、乗算器は乗算に含まれる
キャリおよびその他のオーバーヘッド動作に対処するた
めの付加的行または列またはその両方を有する１６×１
６ビットのマトリックス（つまり１６列のトランジスタ
であり、各々の列は１６行のトランジスタを有する）を
必ず含むであろう。

【０００４】より小さい数に対して、乗算器マトリック
ス内の上位のビットは、乗算演算に含まれる被乗数およ
び乗数を正確にストアするために適当であるように、０
で満たされる。しかしながら、これらの０で満たされた
ビットはかかる０で満たすことを行なうためになお駆動
されなければならない。かか０で満たされたビットは乗
算器によって行なわれる計算中に必然的に含まれてお
り、そのため乗算演算のためにより大きな数に対処する
時に、電力要求およびサブストレート上の占有面積（つ
まりスペース）はすべて犠牲にされる。

【０００５】特にバッテリで電力を与えられるシステム
において、電力を節約するために、特定の乗算演算のた
めに必要な十分な数のビットのみを駆動する乗算器を有
することは有利であろう。空間を節約しかつ乗算器を使
用するシステムの実装密度を上げるために、サブストレ
ート上にできる限り少ない「リアルエステート」を占有
する乗算器を有することはさらに有利であろう。乗算器
を使用するシステムの動作速度を促進するために乗算演
算を高速で行なう乗算器を有することはまたさらに有利
であろう。

【０００６】上述の所望される利点を実現できる乗算器
の設計および動作を容易にする方法によって乗算を行な
うこともまた有利であろう。

【０００７】

【発明の概要】この発明は第１の数と第２の数との積を
求めるための方法を含み、その第１の数は第１の下位桁
から第１の上位桁へ階層的に配列された複数個の第１の
桁数を有し、かつその第２の数は第２の下位桁から第２
の上位桁へ階層的に配列された複数個の第２の桁数を有
する。この方法はその好ましい実施例において次のステ
ップを含む：（１）複数個の部分積を求める（より短い数のブラン
クの桁を０と取扱う）ステップであり、複数個の部分積
は、それぞれの数の第１の桁数と第２の桁数との対の組
合せについての部分積を含み、それにより各部分積に含
まれる対の組合せの第１の桁数の重みと第２の桁数の重
みとによって定められる合成の重みを確立する。

【０００８】（２）累算値をストアするための階層的
重みを有する複数個のレジスタセルを有するレジスタを
提供する。

【０００９】（３）次の関係Ｐ_m,n−［累算して］→ｒ_x；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、レジスタセルの特定されたものに累算値を生
成するために、それぞれの部分積の選択されたものを累
算するステップであり、ここで「Ｐ_m、_n」はそれぞれ
の部分積を表わし、「ｍ」は第１の重み（ｍ＝１、２、
…）を表わし、「ｎ」は第２の重み（ｎ＝１、２、…）
を表わし、かつ「ｒ_x」は重み「ｘ」を有する特定され
たレジスタセルを表わす。

【００１０】（４）下位のレジスタセルにストアされ
た累算値の特定の桁数を累算値を次の上位のレジスタセ
ルにシフトすることと、特定の桁数を、次の上位のレジ
スタセルに最下位桁数としてストアされた累算値に加算
することとを含むシフト累算演算を行なうステップであ
り、特定の桁数は累算値の最下位桁よりも上位である、
下位のレジスタセルにストアされた累算値の桁数であ
り、シフト累算演算は、レジスタ内の最下位レジスタセ
ルから最上位レジスタセルまで、重みの隣接したレジス
タセルの間で順次連続して行なわれる。

【００１１】（５）積を確定するために複数個のレジ
スタセルの内容を読出す。この発明の他の局面は、前述
の方法を実行するための装置を含み、その装置はその好
ましい実施例において、複数個の第１の桁数と複数個の
第２の桁数との対の組合せの各々についての部分積を定
めるための論理回路と、累算値をストアするための、階
層的重みを有する複数個のレジスタセルを含むレジスタ
と、累算値を生成するためにそれぞれの部分積の選択さ
れたものを累算するための累算回路とを含み、累算回路
は上記の関係に従って、累算値を特定のレジスタセルに
ストアする。

【００１２】したがってこの発明の目的は、電力消費を
節約するために特定の乗算演算に必要なだけの十分な素
子を駆動することを容易にする、２つの数の積を求める
ための方法およびその装置を提供することである。

【００１３】この発明の他の目的は、この装置を用いる
システム中でサブストレート上で効率的にスペースを占
有する、２つの数の積を求めるための方法およびその装
置を提供することである。

【００１４】この発明のさらに他の目的は、この装置を
用いるシステムの動作速度を速くするために乗算演算を
高速で行なう、２つの数の積の値を求めるための方法お
よびその装置を提供することである。

【００１５】この発明の他の目的および特徴は、この発
明の好ましい実施例を示す添付の図面に関連して考慮さ
れるときに、以下の詳細な説明および前掲の特許請求の
範囲から明らかになるであろう。

【００１６】

【詳細な説明】伝統的な高速データ信号処理装置は、音
声圧縮、高速モデム操作、デジタルフィルタの操作等の
機能のためのアルゴリズムを実行するために高速乗算器
を用いる。典型的には、このような機能のために用いら
れる乗算器は、大きく（１６×１６ビットアレイのオー
ダで）、かつ高電力消費と、広いダイス領域（サブスト
レート上の占有面積）と、高精度とを含む。算術論理ユ
ニット等の乗算器の他の使用は一般に、高速操作を維持
するために、同一の欠点、つまり高電力消費および広い
ダイス領域から影響を受け、かつこの欠点はより速い速
度、より高い精度、およびより大きな数への要求に伴っ
て悪化する。

【００１７】この発明は、２つの数の積を求めるための
方法（つまり乗算の方法）を含み、その方法は、１つの
乗算器で乗算するために要求されるであろう乗算器のサ
イズよりも小さい複数個の乗数について分散された乗算
操作を含む。かかる分散処理は演算の速度と結果の正確
さとを維持する一方で、より小さなダイス領域要求を与
え、かつ特定の乗算演算に含まれる特定の被乗数および
乗数に要求される分配処理配列中で、特定の乗算ユニッ
トのみを駆動する機会を与える。

【００１８】一般に、この方法は、被乗数と乗数との一
部の部分積の発生を含み、その部分積の各々は、それぞ
れより小さい乗算ユニットを要求し、かつ被乗数の桁数
と乗数の桁数との特定のそれぞれの重みに従って、部分
積がその中で累算されているレジスタ中でシフト累算演
算を行なう。

【００１９】この発明の方法を説明する上で使用される
用語の理解を容易にするために、次の用語が図示され
る。

【００２０】

【表１】

【００２１】

【表２】

【００２２】

【数１８】

【００２３】この発明の第１の実施例に従って、第１の
数と第２の数とが乗算される。第１の数は、下位桁から
上位桁へ階層的に配列された複数個の第１の桁数を有
し、かつ第２の数は下位桁から上位桁へ階層的に配列さ
れた複数個の第２の桁数を有する。２つの数のうちの短
い方の数の最上位桁は、第１および第２の数が同数の桁
数を有するように適切に０で満たされる。第１の数は少
なくとも１つの第１のセグメント対に区分され、その第
１のセグメント対の各々は式「ａ_m，ｂ_m」で表わさ
れ、ここで「ａ」はそれぞれの第１のセグメント対のう
ちの上位の第１のセグメントを表わし、かつ「ｂ」はそ
れぞれの第１のセグメント対（「ｍ」＝１、２、３、
…）のうちの下位の第１のセグメントを表わす。「ｍ」
は第１の数内のそれぞれの第１のセグメント対の重みを
表わす。第２の数は同様に少なくとも１つの第２のセグ
メント対に区分され、その第２のセグメント対の各々は
式「ｃ_n，ｄ_n」で表わされ、ここで「ｃ」はそれぞれ
の第２のセグメント対のうちの上位の第２のセグメント
を表わし、かつ「ｄ」はそれぞれの第２のセグメント対
（「ｎ」＝１、２、３、…）の下位の第２のセグメント
を表わす。「ｎ」は第２の数内でそれぞれの第２のセグ
メント対の重みを表わす。こうして、２つの数は同数の
セグメント対に区分され、かつ第１のセグメントおよび
第２のセグメントのそれぞれは所与の重みのスパンに対
して同数の桁数を含む。

【００２４】第１のセグメント対の各々と第２のセグメ
ント対の各々とについて加算圧縮が計算される。つま
り、式「（ａ_m＋ｂ_m）」で表わされる、第１のセグメ
ント対の各々についての第１の加算圧縮と、式「（ｃ_n
＋ｄ_n）」によって表わされる第２のセグメント対の各
々についての第２の加算圧縮とが計算される。同様に、
式「（ａ_m−ｂ_m）」で表わされる第１のセグメント対
の各々についての第１の減算圧縮と、式「（ｃ_n−
ｄ_n）」で現わされる第２のセグメント対の各々につい
ての第２の減算圧縮とがまた計算される。

【００２５】第１のセグメント対の各々のうちの下位セ
グメントの各々と、第２のセグメント対の各々のうちの
下位セグメント各々との積を含む、１組の１次部分積が
計算される。各１次部分積は式「Ｐ１_m,n」で現わさ
れ、ここでＰ１_m,n＝ｂ_mｄ_nであり、かつ「ｍ、ｎ」
は１次部分積の各々について合成の重みを確立する。

【００２６】第１の加算圧縮の各々と、第２の加算圧縮
の各々との積を含む、１組の２次の部分積が計算され
る。２次の部分積の各々は、式「Ｐ２_m,n」で表わさ
れ、ここでＰ２_m,n＝（ａ_m＋ｂ_m）（ｃ_n＋ｄ_n）で
あり、かつ「ｍ，ｎ」は２次部分積の各々について合成
の重みを確率する。

【００２７】第１の減算圧縮の各々と、第２の減算圧縮
の各々との積を含む、１組の３次部分積が計算される。
３次部分積の各々は式「Ｐ３_m,n」で表わされ、ここで
Ｐ３ _m,n＝（ａ_m−ｂ_m）（ｃ_n−ｄ_n）であり、かつ
「ｍ，ｎ」は３次部分積の各々について合成の重みを確
立する。

【００２８】特定の２次部分積と、同一の合成の重みを
有する特定の３次部分積との和が計算される。こうして
計算された和は、中間結果を与えるために２で除算され
る。中間結果の計算で使用された２次および３次部分積
の合成の重みと同じ合成の重みを有する、１次部分積
は、加算係数を生成するためにその中間結果から減算さ
れる。各々の加算係数は式

【００２９】

【数１９】

【００３０】で表わされる。２次部分積から、同一の合
成の重みを有する３次部分積を引いた差が計算され、中
間差を生じる。中間差は２で除算されて減算係数を生成
する。各減算係数は式

【００３１】

【数２０】

【００３２】で表わされる。１次部分積と、減算係数
と、加算係数とは、レジスタセルのアレイを有するレジ
スタ中に累算されて、レジスタセルの適切なものの中に
累算値を生じる。レジスタセルは、第１のレジスタセル
から（４ｊ−１）レジスタセルまで階層的に配列され、
ここで「ｊ」は第１のセグメント対の数を表わす。第１
のレジスタセルは階層的配列中で最下位の重みを有し、
複数個のレジスタセルの各々は、ｒ_xによって表わさ
れ、ここで「ｘ」はそれぞれのレジスタセルの重みを示
す。それぞれのレジスタセル中の複数個の１次部分積の
累算は関係Ｐ１_m,n＝ｂ_mｄ_n−［累算して］→ ｒ_2(m+n)-3 に従って行なわれる。それぞれのレジスタセル中の減算
係数の累算は、関係

【００３３】

【数２１】

【００３４】に従って行なわれる。それぞれのレジスタ
セル中の加算係数の累算は、関係

【００３５】

【数２２】

【００３６】に従って行なわれる。それから、レジスタ
セルのアレイ内の下位レジスタセルから、レジスタセル
のアレイ内の次の上位のセルへ、シフト累算演算が行な
われる。シフト累算演算は最下位レジスタセルで始ま
り、かつ下位レジスタセル中の累算値の特定の桁数を次
の上位のレジスタセルへシフトし、シフトされた上位の
桁数を下位桁として、次の上位のレジスタセル内で累算
値と加算することを含む。シフトされるべき特定の桁数
は、第１の数がそれに除算される第１のセグメントの各
々の桁の数に等しい、下位のレジスタセル中の累算値の
下位桁の数よりも上位のすべての桁数を含み、シフト累
算演算は最下位セルから継続し、かつ次の上位レジスタ
セルが（４ｊ−１）セル、つまり中に累算値をストアさ
れた最上位セルとなるまで、重みの隣接したレジスタセ
ルの間で連続して行なわれる。上述のシフト累算演算が
完了した後、レジスタセルのアレイ内にストアされる数
は、第１の数と第２の数との積を含み、かつこの発明の
方法を用いる装置内で適切なようにさらなる処理での使
用のためにレジスタセルのアレイの外へシフトされても
よい。

【００３７】この発明のこの方法は以下の例によって例
示されるであろう。例Ｉ：２５６×２５６の乗算を行なうために（１）被乗数と乗数とを分離して次のようにセグメン
ト対にする：

【００３８】

【数２３】

【００３９】（２）加算圧縮および減算圧縮を次のよ
うに定める：（ａ＋ｂ）＝３１（ａ−ｂ）＝１９（ｃ＋ｄ）＝３１（ｃ−ｄ）＝１９（３）次のように１次部分積（Ｐ１）を定める：ｂｄ＝３６（４）加算係数（Ｆ⁺）および減算係数（Ｆ^-）を次
のように定める：

【００４０】

【数２４】

【００４１】（５）重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の定められた項の累算は次のよ
うに定められる：（ａ）一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと：

【００４２】

【数２５】

【００４３】（ｂ）このように、レジスタセルのアレ
イは累算値について次のように定められる：

【００４４】

【表３】

【００４５】（６）次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁を下位のレジスタセ
ルの累算値から次の上位のレジスタセルへシフトし、か
つそれらのシフトされた特定の桁数を次の上位のレジス
タセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトされ
た特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁の数よりも上位の
桁数であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有するこ
とが要求される。

【００４６】

【表４】

【００４７】（７）レジスタの内容は正解（６５，５
３６）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイか
ら直列にまたは並列のいずれかで適切にシフトすること
により、他の処理のために利用可能である。

【００４８】この方法は、「ａ」と「ｃ」とが同数の桁
数（ブランクは０として扱われる）を有する限りかつ
「ｂ」と「ｄ」とが同数の桁数を有する限り、被乗数と
乗数とがどのように分離されようとも、正確な結果を与
える。

【００４９】例ＩＩ：（１）被乗数と乗数とを次のように分離する：

【００５０】

【数２６】

【００５１】（２）加算圧縮および減算圧縮を次のよ
うに定める：

【００５２】

【数２７】

【００５３】（３）１次部分積（Ｐ１）を次のように
定める：ｂｄ＝０（４）加算係数（Ｆ⁺）および減算係数（Ｆ^-）を次
のように定める：

【００５４】

【数２８】

【００５５】（５）重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる：（ａ）一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従って：

【００５６】

【数２９】

【００５７】（ｂ）このように、レジスタセルのアレ
イは累算値に対して次のように設定される：

【００５８】

【表５】

【００５９】（６）次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から、次に上位のレジスタセルへシフトし、
かつそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジ
スタセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトさ
れた特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁の数よりも上位
の桁数であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有す
る。

【００６０】

【表６】

【００６１】（７）レジスタの内容は正解（２５０，
０００）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイ
から直列または並列のいずれかで適切にシフトすること
によって、他の処理について利用可能である。

【００６２】この方法はより大きな数にも対処する。例ＩＩＩ：１，２３４×５，６７８を乗算するために（１）被乗数と乗数とを次のように分離する：

【００６３】

【数３０】

【００６４】（２）加算圧縮および減算圧縮を次のよ
うに定める：

【００６５】

【数３１】

【００６６】（３）１次部分積（Ｐ１）を次のように
定める：ｂｄ＝２６５２（４）加算係数（Ｆ⁺）および減算係数（Ｆ^-）を次
のように定める：

【００６７】

【数３２】

【００６８】（５）重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中で決定された項の累算は次のよ
うに定められる：（ａ）一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法にしたがって：

【００６９】

【数３３】

【００７０】（ｂ）したがってレジスタセルのアレイ
は累算値に対して次のように設定される：

【００７１】

【表７】

【００７２】（６）次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から、次に上位のレジスタセルへシフトし、
かつそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジ
スタセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトさ
れた特定の桁数はすべて「ｂ」中の桁数より上位の桁数
であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有する。

【００７３】

【表８】

【００７４】（７）レジスタの内容は正解（７，００
６，６５２）を含み、かつその内容をレジスタセルのア
レイから直列または並列のいずれかで適切にシフトする
ことによって、他の処理について利用可能である。

【００７５】この方法は１０を底とする数以外の数につ
いても有効に働く。たとえば１３５×２１４（７を底と
する）の乗算を行なうために：例ＩＶ：（７を底とする）（１）被乗数と乗数とを次のように分離する：

【００７６】

【数３４】

【００７７】（２）加算圧縮および減算圧縮を次のよ
うに定める：

【００７８】

【数３５】

【００７９】（３）１次部分積（Ｐ１）を次のように
定める：ｂｄ＝２６（４）加算係数（Ｆ⁺）および減算係数（Ｆ^-）を次
のように定める：

【００８０】

【数３６】

【００８１】（５）重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる：（ａ）一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従って：

【００８２】

【数３７】

【００８３】（ｂ）したがって、レジスタセルのアレ
イは累算値に対して次のように設定される：

【００８４】

【表９】

【００８５】（６）次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から次に上位のレジスタセルへシフトし、か
つそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジス
タセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトされ
た特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁数よりも上位の桁
数であり、「ｂ」および「ｄ」は同数の桁数を有するこ
とが要求される。

【００８６】

【表１０】

【００８７】（７）レジスタの内容は正解（３２，５
５６）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイか
ら直列または並列のいずれかで適切にシフトすることに
より、他の処理のために利用可能である。

【００８８】この方法は乗算演算をさらに分配するため
に、被乗数および乗数をより完全に分離し、それにより
分散処理においてより小さい乗算器を用いるように拡張
されることが可能である。

【００８９】例Ｖ：（１）被乗数と乗数とを次のように分離する：

【００９０】

【数３８】

【００９１】（２）加算圧縮および減算圧縮を次のよ
うに定める：

【００９２】

【数３９】

【００９３】（３）１次部分積（Ｐ１_m,n）を次のよ
うに定める：

【００９４】

【数４０】

【００９５】（４）加算係数

【００９６】

【数４１】

【００９７】および減算係数

【００９８】

【数４２】

【００９９】を次のように定める：

【０１００】

【数４３】

【０１０１】

【数４４】

【０１０２】（５）重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる：（ａ）一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従って：

【０１０３】

【表１１】

【０１０４】（ｂ）従って、レジスタセルのアレイは
累算値について次のように設定される：

【０１０５】

【表１２】

【０１０６】（６）次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から次に上位のレジスタセルにシフトし、か
つそれらのシフトされた特定の桁数を次の上位のレジス
タセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトされ
た特定の桁数はすべて「ｂ_m」中の桁の数よりも上位の
桁数であり、「ｂ_m」と「ｄ_n」とは同数の桁数を有す
ることが要求される。

【０１０７】

【表１３】

【０１０８】（７）レジスタの内容は正解（７，００
６，６５２）を含み、かつその内容をレジスタセルのア
レイから直列または並列のいずれかで適切にシフトする
ことによって他の処理のために利用可能である。

【０１０９】一般に認められた乗算のマニュアルの方法
を調べると、この発明の上述の方法に対する簡略化した
アプローチがわかり、かつその方法の代わりの実施例を
生じる。

【０１１０】特にたとえば４桁の数について、レジスタ
のセットアップは次のように定められる：

【０１１１】

【表１４】

【０１１２】マニュアル乗算技術のかかる応用から生じ
る「斜交マトリックス」は正方マトリックスとして次の
ように表わされ得る：（４桁の数、ｎ＝２）

【０１１３】

【数４５】

【０１１４】この発明のこの方法の第１の実施例に関連
して上述されたレジスタのセットアップが対角線上にみ
られる。１次部分積（Ｐ１_m,n）、加算係数

【０１１５】

【数４６】

【０１１６】、および減算係数

【０１１７】

【数４７】

【０１１８】もまた対角線上にみられる。

【０１１９】

【数４８】

【０１２０】つまり、（列１，行１）を介して延在する
対角線はＰ１_1,1（ｂ₁ｄ₁）を含み、この対角線上の
値はレジスタセルｒ₁中で累算する。

【０１２１】（列２，行１）から（列１，行２）へ延び
る対角線は

【０１２２】

【数４９】

【０１２３】を含み、この対角線上の値はレジスタセル
ｒ₂中で累算する。（列３，行１）から（列１，行３）
へ延びる対角線は

【０１２４】

【数５０】

【０１２５】と、

【０１２６】

【数５１】

【０１２７】とＰ１_1,2（ｂ₁ｄ₂）とを含み、この対
角線上の値はレジスタセルｒ₃中で累算する。

【０１２８】（行４，列１）から（行１，列４）へ延在
する対角線は

【０１２９】

【数５２】

【０１３０】と

【０１３１】

【数５３】

【０１３２】とを含み、この対角線上の値はレジスタセ
ル₄中で累算する。（列４，行２）から（列２，行４）
へ延在する対角線は

【０１３３】

【数５４】

【０１３４】と、Ｐ１_2,2（ｂ₂ｄ₂）と、

【０１３５】

【数５５】

【０１３６】とを含み、この対角線上の値はレジスタセ
ルｒ₅中で累算する。（列４，行３）から（列３，行
４）ヘ延在する対角線は

【０１３７】

【数５６】

【０１３８】を含み、この対角線上の値はレジスタセル
ｒ₆中で累算する。（列４，行４）を介する対角線は

【０１３９】

【数５７】

【０１４０】を含み、この対角線上の値はレジスタセル
ｒ₇中で累算する。こうしてたとえばｎ＝３である６桁
の数について、正方マトリックスは次のように設定され
得る：

【０１４１】

【数５８】

【０１４２】またたとえばｎ＝４である８桁の数につい
て、正方マトリックスは次のように設定され得る：

【０１４３】

【数５９】

【０１４４】レジスタのセットアップは対角線に沿って
あることがみられ、かつ次の公式で表わされることがで
きる（比較を容易にするためにｍ＝２、ｎ＝３、および
ｎ＝４についての場合は欄送りされる）：

【０１４５】

【表１５】

【０１４６】

【表１６】

【０１４７】

【表１７】

【０１４８】調べてみると、レジスタのセットアップは
次の関係に従って行なわれることが認められ得る：

【０１４９】

【数６０】

【０１５０】この発明のこの方法の第１の実施例に従っ
て、第１の数と第２の数との乗算のためのレジスタのセ
ットアップを定めるための、正方マトリックスの一般化
された場合が図１に示される。図１において、１ないし
ｍの番号を付けた列が示され、これは正方マトリックス
の頂部を横切って右から左へ増加している重みを示し、
１ないしｎの番号を付けられた行もまた示され、これは
正方マトリックスの上から下へ増えていく重みを示す。

【０１５１】それぞれのレジスタｒ_x中に累算されるべ
き項は平行対角線上にみられるように示される。たとえ
ば１つの数が４つの第１のセグメント対と４つの第２の
セグメント対とに除算される（つまりｍ＝４およびｎ＝
４である）場合では、８列８行の正方マトリックスは、
（列ｍ、行１）から（列１、行ｎ）へと走る対角線、こ
こでｍ＝ｎ、に沿ってそれぞれのレジスタ中で累算され
るべきエレメントを与えるであろう。但し、様々な対角
線に沿って平方８×８マトリックス（図１中で太字で輪
郭を描かれる）内に入る項は、適切なレジスタ中で累算
されるであろう。一たん累算が行なわれれば、この発明
のこの方法の第１の実施例に関連して前述されたシフト
累算演算が行なわれる。

【０１５２】もし被乗数および乗数のセグメント対につ
いての合成の重みを示す添字（ｍ、ｎ）の代わりに
（列、行）の数をレジスタ番号と比較すると、レジスタ
セル中の項のまたは部分積累算は図２に示される表に従
って行なわれることが調べるとわかる。図２を参照し
て、レジスタｒ_Xは、それぞれのレジスタ中で累算され
るべき部分積の（列、行）ロケーションが、それらが累
算されるべきレジスタｒ_Xの右のそれぞれのレジスタに
関して同一直線上に欄送りされて列挙されている。それ
ぞれのレジスタ内に累算された部分積の各々の行の数と
列の数との和は、それぞれのレジスタ番号ｒ_Xの左へ同
一直線上に欄送りされる。検査によると、（列、行）の
数の和（Σｍ＋ｎ）はいつも、１増加したレジスタ指定
ｘに等しいことがわかる。つまりｍ＋ｎ＝ｘ＋１であ
る。したがって、所与の部分積がその中に累算されるべ
きレジスタｒ_Xは、適切な正方マトリックス内のその
（列、行）ロケーションを確定することによりすべて定
められ得る。

【０１５３】したがって、この発明に従う２つの数の積
を求めるためのより単純で好ましい方法は、被乗数と乗
数とをセグメント対に区分する必要がない。この発明の
好ましい方法に従って、第１の数（たとえば被乗数）
は、第１の下位桁から第１の上位桁へ階層的に配列され
た複数個の第１の桁数を有し、かつ、第２の数（たとえ
ば乗数）は、第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的に
配列された複数個の第２の桁数を有する。この好ましい
方法は、複数個の部分積を求めるステップを含み（複数
個の部分積を求めている間、２つの数の内の短い方の数
のブランクの桁を０として扱う）、その複数個の部分積
は第１の桁数と第２の桁数との対の組合せの各々につい
てそれぞれの部分積を含む。こうしてそれぞれ部分積の
各々は、それぞれの部分積に含まれる対の組合せの第１
の桁の重みと、それぞれの部分積に含まれる対の組合せ
の第２の桁の重みとによって確立される、合成の重みを
有する。レジスタは情報をストアするために設けられ、
そのレジスタは、累算値をストアするために複数個のレ
ジスタセルを有し、各々のレジスタセルは階層的重みを
有する。選択された部分積は、次の関係Ｐ_m,n−〔累算して〕→ｒ_x；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、特定されたレジスタセル中で累算値を生成
し、ここで「Ｐ_m,n」はそれぞれの部分積を表し、
「ｍ」（ｍ＝１，２，３，…）はそれぞれの部分積に含
まれる対の組合せの第１の桁の重みを表し、「ｎ」（ｎ
＝１，２，３，…）はそれぞれの部分積に含まれる対の
組合せの第２の桁の重みを表し、かつ「ｒ_x」は、重み
「ｘ」を有する特定されたレジスタセルを表わす。

【０１５４】それからレジスタ中でシフト累算演算が行
なわれる。シフト累算演算は、下位レジスタセル中にス
トアされた累算値の特定の桁数を、累算値を含むレジス
タセルの内の次に上位のレジスタセルにシフトし、かつ
特定の桁数を、次に上位のレジスタセル中に下位桁とし
てストアされた累算値に加算することを含む。シフトさ
れた特定の桁数は、累算値の最下位桁よりも上位の下位
レジスタ中にストアされた累算値の桁数である。シフト
累算演算は、最下位レジスタセルから累算値を含む最上
位レジスタセルまでの重みの隣接したレジスタセルの間
で順次連続して行なわれる。シフト累算演算が完了した
後、レジスタセルのアレイ内に含まれる結果は、被乗数
と乗数との積でありかつ他の処理に要求されるように直
列または並列にシフトするために利用可能である。被乗
数と乗数とのそれぞれの桁数の重みは、正方マトリック
スにおいて各部分積のロケーションを直接定め、かつ正
方マトリックス中のロケーションは、どのレジスタセル
中へ各部分積がシフト累算演算のために累算されるかを
定める。

【０１５５】実際この好ましい方法を行なうための適切
な装置を用いれば、マトリックスは要求されない。それ
ぞれの部分積に含まれる第１の桁と第２の桁との重み
は、関係ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、どのレジスタセ
ル中に部分積が累算されるべきかを定める。

【０１５６】図３はこの発明の好ましい方法に従って、
レジスタのセットアップを定めるための一般化された正
方マトリックスを表わす。図３において、第１の数（た
とえば被乗数）の桁数は、ａ_m（「ｍ」は第１の桁の重
みを示し、ｍ＝１，２，３，…）で示され、かつ第２の
数（たとえば乗数）の桁数は、ｂ_n（「ｎ」は第２の桁
の重みを示し、ｎ＝１，２，３，…）で示される。かか
る配列によって、第１の桁数のそれぞれの重みは図３の
正方マトリックスの列の数と直接相関関係があり、かつ
第２の桁数のそれぞれの重みは、図３の正方マトリック
スの行の数と直接相関関係がある。したがって、４桁の
数は、太線１０１内に含まれる４×４正方マトリックス
によって表されかつ図３の一般化された正方マトリック
ス中の、（列ｍ、行１）から（列１、行ｎ）へ走りここ
でｍ＝ｎである対角線は、太線１０１で規定される４×
４マトリックス内で、特定されたレジスタセルｒ_x中に
累算されるべき部分積を識別する。図３に示されるマト
リックスは、この好ましい方法を実行するために不可欠
ではないが、この方法の実務を例示しかつ説明するのに
有用である。つまり、図３の正方マトリックス内の部分
積の配置は、それぞれの部分積に含まれる対の組合せの
第１の桁と第２の桁との合成の重みにすべて依存し、
（列、行）指定（ｍ、ｎ）は、その中にそれぞれの部分
積が累算されるべきそれぞれのレジスタセルを完全に識
別する。したがって、それぞれの部分積の合成の重み
は、その中に部分積が累算されるべきレジスタセルを完
全に識別し、かつその中にそれぞれの部分積が累算され
るべきレジスタセルを定めるための中間ステップまたは
装置としてマトリックスが用いられる必要がない。

【０１５７】同様の態様で、６桁の被乗数と６桁の乗数
との積は、６×６正方マトリックスを規定する図３中の
太線１０４によって規定される正方マトリックスによっ
て求められることが可能である。８桁の被乗数と８桁の
乗数との積は、この発明のこの好ましい方法に従って、
図３中の太線１０６によって規定される８×８平方マト
リックスによって求められることが可能であり、１０桁
の被乗数と１０桁の乗数との積は、図３中の太線１０８
によって規定される１０×１０平方マトリックスによっ
て定められ得る。

【０１５８】したがって、２つの数を乗算するためのシ
ステムの一定の設計パラメータは、このシステムによっ
て対処されるべき被乗数−乗数演算の予期されるサイズ
を知るだけで容易に確定されることが可能である。たと
えば図３を再び参照して、レジスタｒ₁₇中の項の累算を
示す対角線は（列、行）位置（４，４）を通過し、設計
者は、被乗数または乗数のいずれかが４桁を含むであろ
うということのみを知る必要がある。それがわかれば、
Σｍ＋ｎ＝ｘ＋１を計算してｘ＝７を生成する。こうし
て、乗算に４つの桁が含まれるであろうということを知
るだけで、設計者は４桁の被乗数と４桁の乗数との演算
のためにこの発明のこの好ましい方法に対処するよう
に、７つのレジスタセルのアレイを設けることが要求さ
れるであろう決定できる。また、所与の被乗数−乗数演
算のために要求される数のサイズを定めることにより、
この発明のこの好ましい方法を実行することに含まれ
る、それぞれの部分積を定めるために要求される乗算器
の数を決定することが可能である。つまり、４桁の演算
（４×４マトリックスを要求する）ために、１６の部分
積が計算される。システムの設計者は１６個の乗算器を
設けることを選択してもよく、それにより、一クロック
サイクルで要求される１６の部分積を決定することを許
容するか、または複数クロックサイクルで要求される１
６の部分積を決定することを可能にするために、より少
ない数の乗算器が設けられてもよい。その上、単一桁の
乗算は部分積を求めるときにのみ含まれるので、４×４
の乗算器のみが要求される。こうして、先行技術の乗算
器装置に要求されるように、４桁の乗算演算のために２
５６（つまり１６×１６）ビットの乗算器の代わりに、
設計者は８つの４×４乗算器（つまり８×４×４＝１２
８ビットのみの占有領域）だけを用いて「リアルエステ
ート」を節約することを選んでもよい。

【０１５９】またさらに、特定の乗算演算に必要とされ
る乗算器およびレジスタセルのみを駆動するように制御
ソフトウェアまたはハードウェアがプログラムされても
よい。こうして、たとえば４×４システムが２桁の乗算
演算に対処して、必要な乗算器（ｍ×ｎ＝２×２＝４の
乗算器のみが要求される）のみを駆動してもよく、かつ
駆動される必要があるのは必要なレジスタセル（つまり
ｍ＋ｎ−１＝２＋２−１＝３のレジスタセルのみが要求
される）のみである。

【０１６０】部分積の分配決定に用いられる乗算器の数
を適正に選択することは、実際乗算演算の速度を上げ得
る、なぜなら部分積を求めるための数多くの下位の乗算
演算は同時に発生するからである。こうして、もし設計
者が４×４乗算器（占有面積＝１６×４×４＝２５６ビ
ット）を使用して、４×４乗算演算に対処する（つまり
４桁の数を乗算する）ことを選べば、先行技術では如何
なる占有面積の利点も実現されないが、乗算演算はより
少ないクロックサイクルで完了されるであろう。

【０１６１】この発明の他の局面は、この発明のこの方
法を行なうための装置である。図４は２つの数の積を求
めるための先行技術の装置の概略のブロック図である。
図４において、乗算器装置１１は、被乗数を乗算器ユニ
ット１４に与える被乗数入力１２と、乗数を乗算器ユニ
ット１４に与える乗数入力１６とを含んで示される。乗
算器ユニット１４は、被乗数と乗数との積を表わす結果
を生成し、バス１８を介して結果レジスタ２０に与え
る。乗算器ユニット１４は、被乗数と乗数との予め定め
られたサイズに対処するのに十分大きい。たとえば４桁
の被乗数と４桁の乗数とに対処するために、乗算器ユニ
ット１４は１６×１６ビットの乗算器でなければならな
い。つまり、図４の乗算器装置１１のような先行技術の
乗算器装置において、乗算器ユニット１４は乗算に含ま
れるキャリおよび他のオーバヘッド操作に対処するため
に、１６列のトランジスタを含み、各々の列は１６行の
トランジスタを有し、かつ付加的行または列またはその
両方を有する。

【０１６２】図５はこの発明のこの装置の第１の実施例
を実行するための装置の概略図であり、そこで第１の数
は単一の第１のセグメント対に区分され、かつ第２の数
は単一の第２のセグメント対に区分される。かかる区分
は例Ｉないし例ＩＶに関連して示されかつ議論された。
図５において、乗算器装置３０は、入力３４で第１のセ
グメント対（ａ、ｂ）の上位セグメント「ａ」を受け、
かつ入力３６で第１のセグメント対（ａ、ｂ）の下位セ
グメント「ｂ」を受ける、算術論理ユニット（ＡＬＵ）
３２を含んで示される。

【０１６３】ＡＬＵ３８は、入力４０で第２のセグメン
ト対（ｃ，ｄ）の上位セグメント「ｃ」を受け、かつ入
力４２で第２のセグメント対（ｃ，ｄ）の下位セグメン
ト「ｄ」を受ける。ＡＬＵ３２はそこで和（ａ＋ｂ）が
生成される合計出力４４と、そこで差（ａ−ｂ）が生成
される差出力４６とを有する。ＡＬＵ３８はそこで和
（ｃ＋ｄ）が生成される合計出力４８と、そこで差（ｃ
−ｄ）が生成される差出力５０とを有する。

【０１６４】乗算器５２は入力５７でＡＬＵ３２の合計
出力４４を受けるように接続され、かつ入力５９でＡＬ
Ｕ３８の合計出力４８を受けるように接続される。乗算
器５２は出力５４で二次部分積（Ｐ２＝［ａ＋ｂ］［ｃ
＋ｄ］）を生成する。乗算器５６は入力５８でＡＬＵ３
２の差出力４６を受けるように接続され、かつ入力６０
でＡＬＵ３８の差出力５０を受けるように接続される。
乗算器５６は出力６２で三次部分積（Ｐ３＝［ａ−ｂ］
［ｃ−ｄ］）を生成する。乗算器５６はまた入力６４で
ＡＬＵ３２の入力３６から量「ｂ」を受け、かつ入力６
６でＡＬＵ３８の入力４２から量「ｄ」を受ける。乗算
器は出力６８で一次部分積Ｐ１（Ｐ１＝ｂｄ）を生成す
る。

【０１６５】ＡＬＵ７０は入力７２で乗算器５２の出力
５４から二次部分積Ｐ２を受けかつ入力７４で乗算器５
６の出力６２から三次部分積Ｐ３を受ける。ＡＬＵ７０
は合計出力７６と差出力７８とを有する。二次部分積Ｐ
２と三次部分積Ｐ３との和は、合計出力７６で生成さ
れ、除算器８０によって２で除算されかつ入力８４でＡ
ＬＵ８２に渡される。ＡＬＵ８２はまた入力８６で乗算
器５６の出力６８から一次部分積Ｐ１を受け、かつ差出
力８８で加算係数Ｆ⁺（Ｆ⁺＝［（Ｐ２＋Ｐ３）÷２］
−Ｐ１）を生成する。

【０１６６】ＡＬＵ７０の差出力７８で生成された出力
は、除算器９０によって２で除算されて減算係数Ｆ
^-（Ｆ^-＝［（Ｐ２−Ｐ３）÷２］）を生成する。加算
係数Ｆ⁺、減算係数Ｆ^-、および一次部分積Ｐ１は、こ
の発明のこの方法の第１の実施例に関連して説明された
関係に従って、レジスタ９２へ適切に与えられる。レジ
スタ９２は、この発明のこの方法の第１の実施例の説明
に関連して説明されたシフト累算演算を行ない、第１の
セグメント対（ａ，ｂ）と第２のセグメント対（ｃ，
ｄ）とによって表される数の積を出力９４で発生する。

【０１６７】図６はこの発明のこの方法の第１の実施例
を実行するための装置の概略のブロック図であり、そこ
で被乗数は第１のセグメント対（ａ₁，ｂ₁）と
（ａ₂，ｂ ₂）とに区分され、かつ乗数は第２のセグメ
ント対（ｃ₁，ｄ₁）と（ｃ₂，ｄ ₂）とに区分され
る。図６において、乗算器装置１００は、下位乗算器サ
ブシステム１０２と、上位乗算器サブシステム１０４
と、クロス乗算サブシステム１０６とを含んで示され
る。下位乗算器サブシステム１０２および上位乗算器サ
ブシステム１０４の各々は、図５に示される乗算器装置
３０と実質的に同一である。

【０１６８】したがって、下位乗算器サブシステム１０
２は上位、第１のセグメント対（ａ ₁，ｂ₁）の上位セ
グメント「ａ₁」および下位セグメント「ｂ₁」を入力
として受ける、ＡＬＵ１０８と、第２のセグメント対
（ｃ₁，ｄ₁）の上位セグメント「ｃ₁」および下位セ
グメント「ｄ₁」を入力として受けるＡＬＵ１１０とを
含む。

【０１６９】乗算器１１２は、ＡＬＵ１０８の合計出力
１１４と、ＡＬＵ１１０の合計出力１１８とから入力を
受けて、出力１２２で二次部分積Ｐ２_1,1（Ｐ２
_1,1（＝［ａ₁＋ｂ₁］［ｃ₁＋ｄ₁］）を与える。乗
算器１２４は、ＡＬＵ１０８の差出力１１６と、ＡＬＵ
１１０の差出力１２０とから入力を受けて、出力１２６
で三次部分積Ｐ３_1,1（Ｐ３_1,1＝［ａ₁−ｂ₁］［ｃ
₁−ｄ₁］）を与える。

【０１７０】ＡＬＵ１２８は乗算器１１２の出力１２２
から二次部分積Ｐ２_1,1と、乗算器１２４の出力１２６
から三次部分積Ｐ３_1,1とを入力として受ける。量（Ｐ
２_1, ₁＋Ｐ３_1,1）はＡＬＵ１２８の合計出力１３０で
与えられ、除算器１３４によって２で除算され、かつＡ
ＬＵ１３８へ入力として与えられる。量「ｂ₁」と量
「ｄ₁」とは乗算器１２４が出力１２７で一次部分積Ｐ
１_1,1（Ｐ１_1,1＝ｂ₁ｄ₁）を与えるように、乗算器
１２４に与えられる。Ｐ１_1,1はＡＬＵ１３８に入力と
して与えられ、かつアキュムレータ１４２中に累算する
ために与えられる。ＡＬＵ１３８の差出力１４０はアキ
ュムレータ１４２中に累算されるために、加算係数

【０１７１】

【数６１】

【０１７２】を与える。量（Ｐ２_1,1−Ｐ３_1,1）はＡ
ＬＵ１２８の差出力１３２で与えられ、かつ除算器１３
６によって２で除算されて、アキュムレータ１４２中に
累算されるために減算係数

【０１７３】

【数６２】

【０１７４】を与える。上位乗算サブシステム１０４
は、第１のセグメント対（ａ₂、ｂ₂）の上位セグメン
ト「ａ₂」と下位セグメント「ｂ₂」とを入力として受
ける、ＡＬＵ１４４を含む。ＡＬＵ１４６は、第２のセ
グメント対（ｃ₂、ｄ₂）の上位セグメント「ｃ₂」と
下位セグメント「ｄ₂」とを入力として受ける。乗算器
１５６は、ＡＬＵ１４４の合計出力１４８と、ＡＬＵ１
４６の合計出力１５２とから入力を受ける。乗算器１５
６は、ＡＬＵ１４４の差出力１５０と、ＡＬＵ１４６の
差出力１５４とから入力を受ける。乗算器１５６は、出
力１６０で二次部分積Ｐ２_2, ₂（Ｐ２_2,2＝［ａ₂＋ｂ
₂］［ｃ₂＋ｄ₂］）を生成し、乗算器１５８は、出力
１６２で三次部分積Ｐ３_2,2（Ｐ３_2,2＝［ａ₂−
ｂ₂］［ｃ₂−ｄ₂］）を生成する。

【０１７５】ＡＬＵ１６４は、乗算器１５６の出力１６
０から二次部分積Ｐ２_2,2と、乗算器１５８の出力１６
２から三次部分積Ｐ３_2,2とを入力として受ける。量
（Ｐ２ _2,2＋Ｐ３_2,2）はＡＬＵ１６４の合計出力１６
６で生成され、除算器１７０によって２で除算され、か
つＡＬＵ１７２へ入力として与えられる。量（Ｐ２_2,2
−Ｐ３_2,2）はＡＬＵ１６４の差出力１６８で生成さ
れ、かつ除算器１７４によって２で除算されて、アキュ
ムレータ１４２中に累算されるために減算係数

【０１７６】

【数６３】

【０１７７】を与える。乗算器１５６は、量「ｂ２₂」
および量「ｄ₂」を入力として受け、かつ出力１７６で
一次部分積Ｐ１_2,2（Ｐ１_2,2＝ｂ₂ｄ₂）を生成す
る。出力１７６は作動的に接続されて、ＡＬＵ１７２へ
の入力として一次部分積Ｐ１_2,2を与え、かつアキュム
レータ１４２中に累算されるようにＰ１_2,2を与える。
ＡＬＵ１７２の差出力１７８は、アキュムレータ１４２
中で累算されるように加算係数

【０１７８】

【数６４】

【０１７９】を与える。クロス乗算サブシステム１０６
は、乗算器１８０、１８２、１８４、および１８６を含
む。乗算器１８０は、ＡＬＵ１４４の合計出力１４８で
生成された量（ａ₂＋ｂ₂）と、ＡＬＵ１１０の合計出
力１１８で生成された量（ｃ₁＋ｄ₁）とを入力として
受け、かつ出力１８８で二次部分積Ｐ２_2,1（Ｐ２_2,1
＝［ａ₂＋ｂ₂］［ｃ₁＋ｄ₁］）を生成する。乗算器
１８２は、ＡＬＵ１４４の差出力１５０で生成された量
（ａ₂−ｂ₂）と、ＡＬＵ１１０の差出力１２０で生成
された量（ｃ₁−ｄ₁）とを入力として受け、かつ出力
１９０で三次部分積Ｐ３_2, ₁（Ｐ３_2,1＝［ａ₂−
ｂ₂］［ｃ₁−ｄ₁］）を生成する。乗算器１８４は、
ＡＬＵ１４６の合計出力１５２で生成された量（ｃ₂＋
ｄ₂）と、ＡＬＵ１０８の合計出力１１４で生み出され
た量（ａ₁＋ｂ₁）とを入力として受け、かつ出力１９
２で二次部分積Ｐ２_1,2（Ｐ２_1,2＝［ａ₁＋ｂ₁］
［ｃ₂＋ｄ₂］）を生成する。乗算器１８６は、ＡＬＵ
１４６の差出力１５４で生成された量（ｃ₂−ｄ₁）
と、ＡＬＵ１０８の差出力１１６で生成された量（ａ₁
−ｂ₁）とを入力として受け、かつ出力１９４で三次部
分積Ｐ３_1,2（Ｐ３_1.2＝［ａ₁−ｂ₁］［ｃ₂−
ｄ₂］）を生成する。

【０１８０】ＡＬＵ１９６は、乗算器１８０の出力１８
８から二次部分積Ｐ２_2,1と、乗算器１８２の出力１９
０から三次部分積Ｐ３_2,1とを受ける。ＡＬＵ１９６の
合計出力１９８で生成された量（Ｐ２_2,1＋Ｐ３_2,1）
は、除算器２０２によって２で除算され、かつＡＬＵ２
０４へ入力として与えられる。ＡＬＵ１９６の差出力２
００で生成された量（Ｐ２_2,1−Ｐ３_2,1）は、除算器
２０６によって２で除算されて、アキュムレータ１４２
中に累算されるために、減算係数

【０１８１】

【数６５】

【０１８２】を生成する。乗算器１５８は量「ｂ₂」お
よび量「ｄ₁」を付加的入力として受け、かつ出力２０
８で一次部分積Ｐ１_2,1（Ｐ１_2,1＝ｂ₂ｄ₁）を生成
する。出力２０８は作動的に接続されて、一次部分積Ｐ
１_2,1を入力としてＡＬＵ２０４に与え、かつアキュム
レータ１４２中に累算されるためにＰ１_2,1を与える。
ＡＬＵ２０４は、アキュムレータ１４２中に累算される
ために加算係数

【０１８３】

【数６６】

【０１８４】をその差出力２１０で与える。ＡＬＵ２１
２は、乗算器１８４の出力１９２から二次部分積Ｐ２
_1,2（Ｐ２_2, ₁＝［ａ₁＋ｂ₁］［ｃ₂＋ｄ₂］）と、
乗算器１８６の出力１９４から三次部分積Ｐ３_1,2（Ｐ
３_1,2＝［ａ₁−ｂ₁］［ｃ₂−ｄ₂］）とを入力とし
て受ける。ＡＬＵ２１２は、除算器２１８によって２で
除算され、かつＡＬＵ２２０への入力として与えられ
る、量（Ｐ２_1,2＋Ｐ３_1,2）をその合計出力２１４で
与える。ＡＬＵ２１２はまた、除算器２２２によって２
で除算され、アキュムレータ１４２中に累算されるため
に減算係数

【０１８５】

【数６７】

【０１８６】を生成する、量（Ｐ２_1,2−Ｐ３_1,2）を
その差出力２１６で与える。乗算器１１２は、量
「ｂ₁」および「ｄ₂」を入力として受け、かつ出力２
２４で一次部分積Ｐ１_1,2（Ｐ１_1,2＝ｂ₁ｄ₂）を生
成する。出力２２４は作動的に接続されて、一次部分積
Ｐ１_1,2を入力としてＡＬＵ２２０に与え、かつアキュ
ムレータ１４２中に累算されるためにＰ１_1,2を与え
る。ＡＬＵ２２０は、アキュムレータ１４２中に累算さ
れるために加算係数

【０１８７】

【数６８】

【０１８８】をその差出力２２６で生成する。アキュム
レータ１４２は、さまざまな一次部分積Ｐ１_m,nと、加
算係数

【０１８９】

【数６９】

【０１９０】と、減算係数

【０１９１】

【数７０】

【０１９２】とを累算して、レジスタ２２８内のレジス
タセル２３０のアレイに記憶する。レジスタ２２８は、
この発明のこの方法の第１の実施例の説明に関連して説
明された、シフト累算演算を行ない、シフト累算演算が
完了した後レジスタ２２８内に残っている数は、第１の
セグメント対（ａ₁，ｂ₁）および（ａ₂，ｂ₂）を含
む第１の数と、第２のセグメント対（ｃ₁，ｄ₁）およ
び（ｃ₂，ｄ₂）を含む第２の数との積である。その積
は、直列か並列かのいずれかで適切に、出力２３２を介
してシフトするために利用可能である。

【０１９３】図７はこの発明のこの方法の好ましい実施
例を実行するための装置の概略のブロック図である。図
７において、乗算装置２４０は、被乗数入力２４２から
被乗数を受け、かつ乗数入力２４４から乗数を受ける。
被乗数は、入力２４８でマルチプレクサ２４６によって
受けられ、かつ乗数はマルチプレクサ２４６の入力２５
０で受けられる。

【０１９４】乗算器２５４のアレイ２５２はバス２５６
によってマルチプレクサ２４６に作動的に接続される。
マルチプレクサ２４６は、入力２４８および２５０で受
けられた、被乗数および乗数のそれぞれの桁数の重みを
実現するようにプログラムされ、その結果、被乗数の桁
数と乗数の桁数との対の組合せのそれぞれを、かかる対
の組合せの各々についてのそれぞれ部分積を生成するた
めの乗算のために、利用可能な乗算器２５４に送った
後、かつバス２５６を介して乗算器２５４のアレイ２５
２からそれぞれの部分積を受けた後、マルチプレクサ２
４６は、それぞれの部分積に含まれる対の組合せの被乗
数の桁数の重みと乗数の桁数の重みとに従って、それぞ
れの部分積を結果レジスタ２６０中の適切なレジスタセ
ル２５８に累算することを指示する。

【０１９５】結果レジスタ２６０は、この発明のこの方
法の好ましい実施例に関連して説明されたシフト累算演
算を行ない、シフト累算演算が完了した後、レジスタセ
ル２５８のアレイに残っている数は、マルチプレクサ２
４６の入力２４８および２５０で受けられた被乗数と乗
数入力との積である。その結果は、乗算装置２４０を用
いるシステムによる使用または他の処理のために、出力
２６２を介して直列または並列のいずれかで適切にシフ
トするために利用可能である。

【０１９６】所与の詳細な図面および具体例はこの発明
の好ましい実施例を説明するが一方、それらは例示のた
めであり、かつこの発明のこの装置は開示された正確な
詳細および条件に制限されず、かつ前掲の特許請求の範
囲で規定されるこの発明の精神から逸脱することなくさ
まざまな変化がそこで行なわれ得るということが理解さ
れるべきである。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明のこの装置の第１の実施例に従うレジ
スタセットアップを定めるための一般化されたマトリッ
クスを表わす図である。

【図２】この発明のこの方法に従う累算値のそれぞれの
レジスタセルへの割当を示す表である。

【図３】この発明のこの方法の好ましい実施例に従うレ
ジスタセットアップを定めるための一般化されたマトリ
ックスを表わす図である

【図４】２つの数の積を求めるための先行技術の装置の
概略のブロック図である。

【図５】第１の数が単一の第１のセグメント対に区分さ
れかつ第２の数が単一の第２のセグメント対に区分され
る、この発明のこの方法の第１の実施例を実行するため
の装置の概略図である。

【図６】被乗数は第１のセグメント対（ａ₁，ｂ₁）お
よび（ａ₂，ｂ₂）に分離されかつ乗数は第２のセグメ
ント対（ｃ₁，ｄ₁）および（ｃ₂，ｄ₂）に分離され
る、この発明のこの装置の第１の実施例を実行するため
の装置の概略のブロック図である。

【図７】この発明のこの方法の好ましい実施例を行なう
ための装置の概略のブロック図である。

【符号の説明】

２４０乗算装置２５４乗算器２５８レジスタセル２６０結果レジスタ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ドナルド・ディー・モンデュールアメリカ合衆国、60540 イリノイ州、ネパービル、クラレモント・ドライブ、110

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】第１の数と第２の数との積を求めるため
の方法であって、前記第１の数は第１の下位桁から第１
の上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、前
記第２の数は第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的に
配列された複数個の第２の桁数を有し、（１）複数個の部分積を求めるための論理手段を提供
するステップと、（２）前記論理手段によって前記複数個の部分積を求
めるためのステップとを含み、前記複数個の部分積は前
記複数個の第１の桁数と前記複数個の第２の桁数との対
の組合せの各々についてのそれぞれの部分積を含み、前
記それぞれの部分積は合成の重みを有し、前記合成の重
みは前記それぞれの部分積に含まれる前記対の組合せの
うちの前記第１の重みと前記第２の重みとによって確立
され、さらに（３）前記複数個の部分積のうちの選択された部分積
を選択的に累算するためのアキュムレータ手段を提供す
るステップと、（４）情報をストアするためのレジスタ手段を提供す
るステップとを含み、前記レジスタ手段は前記累算値を
ストアするための複数個のレジスタセル手段を含み、前
記複数個のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有
し、さらに（５）次の関係：Ｐ_m,n−［累算して］→ｒ_x；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
のレジスタセル手段にストアするために、累算値を生成
するために、前記アキュムレータ手段によって前記選択
された部分積を累算するステップを含み、ここで「Ｐ
_m,n」は前記選択された部分積を表し、「ｍ」は前記第
１の重みを表し、ｍ＝１，２，…であり、「ｎ」は前記
第２の重みを表し、ｎ＝１，２，…であり、「ｒ_x」は
重み「ｘ」を有する前記特定されたレジスタセル手段を
表し、さらに（６）前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位の
レジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁
数を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のう
ちの次に上位のレジスタセル手段にシフトし、かつ前記
特定の桁数を、前記次に上位のレジスタセル手段に下位
桁としてストアされた前記累算値に加算することを含
む、シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定
の桁数は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位
レジスタセル手段にストアされた前記累算値の桁数であ
り、前記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下
位レジスタセル手段から最上位レジスタセル手段まで前
記複数個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接したレ
ジスタセル手段の間で順次連続して行なわれ、さらに（７）前記複数個のレジスタセル手段の内容を前記複
数個のレジスタセル手段からシフトするステップを含
む、方法。
【請求項２】第１の数と第２の数との積を求めるため
の方法であって、前記第１の数は第１の下位桁から第１
の上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、前
記第２の数は第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的に
配列された複数個の第２の桁数を有し、（１）複数個の部分積を求めるステップを含み、前記
複数個の部分積を求めている間、前記第１の数および前
記第２の数のうちの短い方の数のブランクの桁を０とし
て扱い、前記複数個の部分積は、前記複数個の第１の桁
数と前記複数個の第２の桁数との対の組合せの各々につ
いてのそれぞれの部分積を含み、前記それぞれの部分積
は合成の重みを有し、前記合成の重みは、前記それぞれ
の部分積に含まれる前記対の組合せのうちの前記第１の
重みと前記第２の重みとにより確立され、さらに（２）前記複数個の部分積のうちの選択された部分積
を選択的に累算するためのアキュムレータ手段を提供す
るステップと、（３）情報をストアするためのレジスタ手段を提供す
るステップとを含み、前記レジスタ手段は、前記累算値
をストアするための複数個のレジスタセル手段を含み、
前記複数個のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有
し、さらに（４）次の関係：Ｐ_m,n−［累算して］→ｒ_x；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
のレジスタセル手段にストアするために累算値を生成す
るように、前記アキュムレータ手段によって前記選択さ
れた部分積を累算するステップを含み、ここで
「Ｐ_m,n」は前記選択された部分積を表し、「ｍ」は前
記第１の重みを表し、ｍ＝１，２，…であり、「ｎ」は
前記第２の重みを表し、ｎ＝１，２，…であり、
「ｒ_x」は重み「ｘ」を有する前記特定されたレジスタ
セル手段を表し、さらに（５）前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
の次に上記のレジスタセル手段にシフトし、かつ前記特
定の桁数を、前記次に上位のレジスタセル手段に下位桁
としてストアされた前記累算値に加算することを含む、
シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁
数は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジ
スタセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、
前記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レ
ジスタセル手段から最上位レジスタセル手段まで、前記
複数個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接するレジ
スタセル手段の間で連続して行なわれ、さらに（６）前記複数個のレジスタセル手段の内容を、前記
複数個のレジスタセル手段からシフトするステップとを
含む、方法。
【請求項３】第１の数と第２の数との積を求めるため
の手段であって、前記第１の数は第１の下位桁から第１
の上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、前
記第２の数は第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的に
配列された複数個の第２の桁数を有し、（１）複数個の部分積を求めるための論理手段を提供
するステップと、（２）前記論理手段によって前記複数個の部分積を求
めるステップとを含み、前記複数個の部分積は前記複数
個の第１の桁数と前記複数個の第２の桁数との対の組合
せの各々についてのそれぞれの部分積を含み、前記それ
ぞれの部分積は合成の重みを有し、前記合成の重みは、
前記それぞれの部分積に含まれる前記対の組合せのうち
の前記第１の重みと前記第２の重みとによって確立さ
れ、さらに（３）情報をストアするためのレジスタ手段を提供す
るステップを含み、前記レジスタ手段は累算値をストア
するための複数個のレジスタセル手段を含み、前記複数
個のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有し、さら
に（４）次の関係：Ｐ_m,n−［累算して］→ｒ_x；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
されたレジスタセル手段中で累算値を生成するために、
前記複数個の部分積のうちの選択された部分積を累算す
るステップを含み、ここで「Ｐ_m,n」は前記選択された
部分積を表し、「ｍ」は前記第１の重みを表し、ｍ＝
１，２，…であり、「ｎ」は前記第２の重みを表し、ｎ
＝１，２，…であり、「ｒ_x」は重み「ｘ」を有する前
記特定されたレジスタセル手段を表し、さらに（５）前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
の次に上位のレジスタセル手段にシフトし、かつ前記特
定の桁数を、前記次に上位のレジスタセル手段に下位桁
としてストアされた前記累算値に加算することを含む、
シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁
数は前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジス
タセル手段にストアされた、前記累算値の桁数であり、
前記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レ
ジスタセル手段から最上位レジスタセル手段まで前記複
数個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接するレジス
タセル手段の間で順次連続して行なわれ、さらに（６）前記複数個のレジスタセル手段の内容を前記複
数個のレジスタセル手段からシフトするステップとを含
む、方法。
【請求項４】第１の数と第２の数との積を求めるため
の方法であって、前記第１の数は第１の下位桁から第１
の上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、前
記第２の数は第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的に
配列された複数個の第２の桁数を有し、（１）複数個の部分積を求めるステップを含み、前記
複数個の部分積を求めている間、前記第１の数と前記第
２の数とのうちの短い方の数のブランクの桁を０として
扱い、前記複数個の部分積は前記複数個の第１の桁数と
前記複数個の第２の桁数との対の組合せの各々について
それぞれの部分積を含み、前記それぞれの部分積は合成
の重みを有し、前記合成の重みは、前記それぞれの部分
積に含まれる前記対の組合せのうちの前記第１の重みと
前記第２の重みとによって確立され、さらに（２）情報をストアするためのレジスタ手段を提供す
るステップを含み、前記レジスタ手段は累算値をストア
するために複数個のレジスタセル手段を含み、前記複数
個のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有し、さら
に（３）次の関係：Ｐ_m,n−［累算して］→ｒ_x；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
のレジスタセル手段中で累算値を生成するために、前記
複数個の部分積のうちの選択された部分積を累算するス
テップを含み、ここで「Ｐ_m,n」は前記選択された部分
積を表し、「ｍ」は前記第１の重みを表し、ｍ＝１，
２，…であり、「ｎ」は前記第２の重みを表し、ｎ＝
１，２，…であり、「ｒ_x」は重み「ｘ」を有する前記
特定されたレジスタセル手段を表し、さらに（４）前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
の次に上位のレジスタセル手段にシフトし、かつ前記特
定の桁数を、前記次に上位のレジスタセル手段中に下位
桁としてストアされた前記累算値に加算することを含
む、シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定
の桁数は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位
レジスタセル手段にストアされた、前記累算値の桁であ
り、前記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下
位レジスタセル手段から最上位レジスタセル手段まで、
前記複数個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接する
レジスタセル手段の間で順次連続して行なわれ、さらに（５）前記複数個のレジスタセル手段の内容を前記複
数個のレジスタセル手段からシフトするステップを含
む、方法。
【請求項５】第１の数と第２の数との積を求めるため
の方法であって、前記第１の数は第１の下位桁から第１
の上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、前
記第２の数は第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的に
配列された複数個の第２の桁数を有し、（１）複数個の部分積を求めるステップを含み、前記
複数個の部分積の前記決定の間、前記第１の数と前記第
２の数とのうちの短い方の数のブランクの桁が値０を有
すると考え、前記複数個の部分積は、前記複数個の第１
の桁数と前記複数個の第２の桁数との対の組合せの各々
についてそれぞれの部分積を含み、前記それぞれの部分
積は合成の重みを有し、前記合成の重みは、前記それぞ
れの部分積に含まれる前記対の組合せのうちの前記第１
の重みと前記第２の重みとによって確立され、さらに（２）前記複数個の部分積を記憶アレイにストアする
ステップを含み、前記記憶アレイはマトリックスとして
作動的にアドレス指定可能であり、前記マトリックスは
複数個の列と複数個の行とを有し、前記複数個の部分積
は前記合成の重みに従って前記マトリックス内にストア
され、前記第１の重みは、前記複数個の列と前記複数個
の行のうちの１つに前記複数個の部分積をストアする第
１のオーダを定め、前記第２の重みは、前記複数個の列
と前記複数個の行とのうちの他のものに前記複数個の部
分積をストアする第２のオーダを定め、さらに（３）情報をストアするためのレジスタ手段を提供す
るステップを含み、前記レジスタ手段は累算値をストア
するための複数個のレジスタセル手段を含み、前記レジ
スタ手段は前記記憶アレイと作動的に接続され、前記複
数個のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有し、さ
らに（４）次の関係：Ｐ_m,n−［累算して］→ｒ_x；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
されたレジスタセル手段に、前記複数個の部分積のうち
の選択された部分積を累算するステップを含み、ここで
「Ｐ_m,n」は前記選択された部分積を表し、「ｍ」は前
記第１のストアのオーダを表し、ｍ＝１，２，…であ
り、「ｎ」は前記第２のストアのオーダを表し、ｎ＝
１，２，…であり、「ｒ_x」は重み「ｘ」を有する前記
特定されたレジスタセル手段を表し、さらに（５）前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
の次に上位のレジスタセル手段にシフトし、かつ前記特
定の桁数を、前記次に上位のレジスタセル手段に下位桁
としてストアされた前記累算値に加算することを含む、
シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁
数は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジ
スタセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、
前記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レ
ジスタセル手段から最上位レジスタセル手段まで、前記
レジスタ手段内の前記複数個のレジスタセル手段のうち
の重みの隣接するレジスタセル手段の間で順次連続して
行われ、さらに（６）前記複数個のレジスタセル手段の内容を前記複
数個のレジスタセル手段からシフトするステップを含
む、方法。
【請求項６】第１の数と第２の数との積を求めるため
の方法であって、前記第１の数は第１の下位桁から第１
の上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、前
記第２の数は第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的に
配列された複数個の第２の桁数を有し、（１）複数個の部分積を求めるための論理手段を提供
するステップと（２）前記論理手段によって前記複数個の部分積を求
めるステップとを含み、前記複数個の部分積は、前記複
数個の第１の桁数と前記複数個の第２の桁数との対の組
合せの各々についてそれぞれの部分積を含み、前記それ
ぞれの部分積は合成の重みを有し、前記合成の重みは、
前記それぞれの部分積に含まれる前記対の組合せのうち
の前記第１の重みと前記第２の重みとによって確立さ
れ、さらに（３）前記複数個の部分積を記憶アレイにストアする
ステップを含み、前記記憶アレイはマトリックスとして
作動的にアドレス指定可能であり、前記マトリックスは
複数個の列と複数個の行とを有し、前記複数個の部分積
は前記合成の重みに従って前記マトリックス内にストア
され、前記第１の重みは、前記複数個の列と前記複数個
の行とのうちの１つに前記複数個の部分積をストアする
第１のオーダを定め、前記第２の重みは、前記複数個の
列と前記複数個の行とのうちの別のものに前記複数個の
部分積をストアする第２のオーダを定め、さらに（４）情報をストアするためのレジスタ手段を提供す
るステップを含み、前記レジスタ手段は、累算値をスト
アするための複数個のレジスタセル手段を含み、前記レ
ジスタ手段は前記記憶アレイに作動的に接続され、前記
複数個のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有し、
さらに（５）次の関係：Ｐ_m,n−［累算して］→ｒ_x；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
されたレジスタセル手段に前記複数個の部分積のうちの
選択された部分積を累算するステップを含み、ここで
「Ｐ_m,n」は前記選択された部分積を表し、「ｍ」は前
記第１のストアのオーダを表し、ｍ＝１，２，…であ
り、「ｎ」は前記第２のストアのオーダを表し、ｎ＝
１，２，…であり、「ｒ_x」は重み「ｘ」を有する前記
特定されたレジスタセル手段を表し、さらに（６）前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
の次に上位のレジスタセル手段にシフトし、かつ前記特
定の桁数を前記次に上位のレジスタセル手段に下位桁と
してストアされた前記累算値に加算することを含む、シ
フト累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁数
は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジス
タセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、前
記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レジ
スタセル手段から最上位レジスタセル手段まで、前記レ
ジスタ手段内の前記複数個のレジスタセル手段のうちの
重みの隣接するレジスタセル手段の間で順次連続して行
なわれ、さらに（７）前記複数個のレジスタセル手段の内容を前記複
数個のレジスタセル手段からシフトするステップとを含
む、方法。
【請求項７】第１の数と第２の数との積を求めるため
の方法であって、前記第１の数は下位桁から上位桁へ階
層的に配列された複数個の第１の桁数を有し、前記第２
の数は下位桁から上位桁へ階層的に配列された複数個の
第２の桁数を有し、（１）前記第１の数と前記第２の数とが同数の桁を占
有するように、前記第１の数と前記第２の数とのうちの
短い方の数の上位桁を適切に０で満たすステップと、（２）前記第１の数を少なくとも１つの第１のセグメ
ント対に区分するステップとを含み、前記少なくとも１
つの第１のセグメント対のうちのそれぞれの第１のセグ
メント対は式ａ_m,ｂ_mで表すことが可能であり、ここで
「ａ」は前記それぞれの第１のセグメント対のうちの上
位の第１のセグメントを表し、「ｂ」はそれぞれの前記
第１のセグメント対のうちの下位の第１のセグメントを
表し、「ｍ」＝１，２，３，…であり、これは前記第１
の数内のそれぞれの第１のセグメント対の重みを表し、
さらに前記第２の数を少なくとも１つの第２のセグメン
ト対に区分するステップを含み、前記少なくとも１つの
第２のセグメント対のうちのそれぞれの第２のセグメン
ト対は式ｃ_n,ｄ_nで表すことが可能であり、ここで
「ｃ」は前記それぞれの第２のセグメント対のうちの上
位の第２のセグメントを表し、「ｄ」は前記それぞれの
第２のセグメント対のうちの下位の第２のセグメントを
表し、「ｎ」＝１，２，３，…であり、これは前記第２
の数内のそれぞれの第２のセグメント対の重みを表し、
前記第１のセグメントと前記第２のセグメントとの全て
は同数の桁を含み、さらに（３）前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各
々についての第１の加算圧縮を求めるステップを含み、
前記第１の加算圧縮は式（ａ_m＋ｂ_m）で表すことが可
能であり、さらに前記少なくとも１つの第２のセグメン
ト対の各々についての第２の加算圧縮を定めるステップ
を含み、前記第２の加算圧縮の各々は式（ｃ_n＋ｄ_n）
で表すことが可能であり、さらに（４）前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各
々について第１の減算圧縮を求めるステップを含み、前
記第１の減算圧縮の各々は式（ａ_m−ｂ_m）で表すこと
が可能であり、さらに前記少なくとも１つの第２のセグ
メント対についての第２の減算圧縮を定めるステップを
含み、前記第２の減算圧縮の各々は式（ｃ_n−ｄ_n）に
よって表すことが可能であり、さらに（５）前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各
々のうちの下位のセグメントの各々と、前記少なくとも
１つの第２のセグメント対の各々のうちの下位のセグメ
ントの各々との積を含む、１組の１次部分積を求めるス
テップを含み、１次部分積の前記組の各々は式Ｐ１_m,n
によって表されることが可能であり、ここでＰ１_m,n＝
ｂ_mｄ_nであり、ｍ，ｎは前記１次部分積の各々につい
ての合成の重みを確立し、さらに（６）前記第１の加算圧縮の各々と、前記第２の加算
圧縮の各々との積を含む、１組の２次部分積を求めるス
テップを含み、２次部分積の前記組の各々は式Ｐ２_m,n
によって表されることが可能であり、ここでＰ２_m,n＝（ａ_m＋ｂ_m）（ｃ_n＋ｄ_n）であり、ｍ，ｎは前記２次部分積の各々についての合成
の重みを確立し、さらに（７）前記第１の減算圧縮の各々と前記第２の減算圧
縮の各々との積を含む、１組の３次部分積を求めるステ
ップを含み、３次部分積の前記組の各々は式Ｐ３_m,nに
よって表されることが可能であり、ここでＰ３_m,n＝（ａ_m−ｂ_m）（ｃ_n−ｄ_n）であり、ｍ，ｎは前記３次部分積の各々についての合成
の重みを確立し、さらに（８）１組の加算係数を求めるステップを含み、前記
加算係数の各々は、前記複数個の２次部分積のうちの特
定の２次部分積と、前記複数個の３次部分積のうちの特
定の３次部分積との和を含み、前記特定の２次部分積と
前記特定の３次部分積とは同一の合成の重みを有し、前
記和を２で除算し、かつ前記１次部分積の組のうちの適
切な１次部分積を減算し、前記適切な１次部分積は前記
特定の２次部分積と同一の合成の重みを有し、前記複数
個の加算係数の各々は式【数１】によって表されることが可能であり、ここで【数２】であり、さらに（９）複数個の減算係数を求めるステップを含み、前
記減算係数の各々は、前記複数個の２次部分積のうちの
特定の２次部分積から前記複数個の３次部分積のうちの
特定の３次部分積を引いた差を含み、前記特定の２次部
分積と前記特定の３次部分積とは同一の合成の重みを有
し、かつ前記差を２で減算し、前記複数個の減算係数の
各々は式【数３】によって表されることが可能であり、ここで【数４】であり、さらに（１０）前記複数個の１次部分積を累算するステップ
を含み、情報をストアするための記憶手段の複数個のレ
ジスタセル中の前記複数個の減算係数と前記複数個の加
算係数とは、前記複数個のレジスタセルの各々中で中間
和を生じ、前記複数個のレジスタセルは第１のレジスタ
セルから（４ｊ−１）レジスタセルへ階層的に配列さ
れ、ここでｊは前記複数個の第１のセグメントのうちの
第１のセグメント対の数であり、前記第１のレジスタセ
ルは前記階層的配列中で下位であり、前記複数個のレジ
スタセルの各々はｒ_xによって表されることが可能であ
り、ここでｘはそれぞれのレジスタセルの重みを示し、
それぞれのレジスタセル中の前記複数個の１次部分積の
前記累算は式：Ｐ１_m,n−［累算して］→ｒ_2(m+n)-3 に従って行なわれ、それぞれのレジスタセル中の前記複
数個の減算係数の前記累算は、関係：【数５】に従って行なわれ、それぞれのレジスタセル中の前記複
数個の加算係数の前記累算は、関係：【数６】に従って行なわれ、さらに（１１）前記記憶手段内で、最下位レジスタセルから
始まって下位レジスタセルから次に上位のレジスタセル
へシフト累算演算を行なうステップを含み、前記シフト
累算演算は前記下位のレジスタセルの前記中間和の特定
の桁数をシフトすることを含み、前記特定の桁数は、前
記下位のレジスタセルから前記次に上位のレジスタセル
まで、前記少なくとも１つの第１のセグメント対のうち
の前記第１のセグメントの各々中の桁数に等しい、前記
下位のレジスタセルの前記中間和の下位の桁数よりもす
べて上位の桁数であり、かつ前記シフト累算演算は前記
下位桁としてシフトされた上位の桁数を前記次に上位の
レジスタセル中の前記中間和と加算することを含み、さ
らに（１２）前記次に上位のレジスタセルが前記（４ｊ−
１）セルとなるまで（１１）のステップを反復するステ
ップと、（１３）前記複数個のレジスタセルの内容を前記複数
個のレジスタセルからシフトするステップとを含む、方
法。
【請求項８】第１の数と第２の数との積を求めるため
の装置であって、前記第１の数は下位の第１の桁から上
位の第１の桁へ階層的に配列された複数個の第１の桁数
を有し、前記第２の数は下位の第２の桁から上位の第２
の桁へ階層的に配列された複数個の第２の桁数を有し、
前記第１の数は複数個の第１のセグメントに区分され、
前記複数個の第１のセグメントの各々は前記複数個の第
１の桁数のうちの少なくとも１つを含み、かつ第１の階
層的領域にまたがり、前記複数個の第１のセグメントは
前記複数個の第１のセグメントのうちの階層的に隣接し
たもののうちの少なくとも第１のセグメント対中に配列
され、前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各々
は第１の対の重みを有し、前記第２の数は複数個の第２
のセグメントに区分され、前記複数個の第２のセグメン
トの各々は前記複数個の第２の桁数のうちの少なくとも
１つを含み、かつ第２の階層的領域にまたがり、それぞ
れの第１の階層的領域にまたがる前記複数個の第１のセ
グメントの各々について、前記それぞれの第１の階層的
領域に等しい第２の階層的領域にまたがる前記第２のセ
グメントのうちの対応する１つが存在し、前記複数個の
第２のセグメントは、前記複数個の第２のセグメントの
うちの階層的に隣接したもののうちの少なくとも１つの
第２のセグメント対に配列され、それぞれの第１の対の
重みを有する前記少なくとも１つの第１のセグメント対
の各々について、前記それぞれの第１の対の重みに等し
い第２の対の重みを有する前記少なくとも１つの第２の
セグメント対のうちの対応する１つが存在し、この装置
は、少なくとも１つの出力を発生するために、数学的に少な
くとも１つの入力を処理するための複数個の論理手段を
含み、前記少なくとも１つの出力は予め定められたアル
ゴリズムに従って、前記少なくとも１つの入力のうちの
選択されたものに数学的に関連し、さらに累算値を発生
するために、値を受けかつ前記値を累算するためのアキ
ュムレータ手段と、情報をストアするためのレジスタ手段とを含み、前記レ
ジスタ手段は複数個のレジスタセルを含み、前記複数個
のレジスタセルは重みによって階層的に配列され、前記
複数個のレジスタセルの各々は「ｒ_x」によって表され
ることができ、ここで「ｘ」はそれぞれのレジスタセル
の重みを示し、前記レジスタ手段はシフト信号に応答し
て選択的に前記情報を内部的にシフトし、さらに前記少
なくとも１つの第１のセグメント対を受け、かつ前記少
なくとも１つの第１のセグメント対の各々について第１
の加算圧縮を発生する、前記複数個の論理手段の第１の
アレイを含み、前記第１の加算圧縮の各々は式「（ａ_m
＋ｂ_m）」で表されることが可能であり、さらに前記少
なくとも１つの第２のセグメント対を受け、かつ前記少
なくとも１つの第２のセグメント対の各々について第２
の加算圧縮を発生する、前記複数個の論理手段の第２の
アレイを含み、前記第２の加算圧縮の各々は式「（ｃ_n
＋ｄ_n）」で表されることが可能であり、さらに前記少
なくとも１つの第１のセグメント対の各々のうちの第１
の下位のセグメントと、前記少なくとも１つの第２のセ
グメント対の各々のうちの第２の下位のセグメントとを
受け、かつ１組の１次部分積を発生する、前記複数個の
論理手段の第３のアレイを含み、前記１次部分積の組は
前記第１の下位のセグメントの各々と前記第２の下位の
セグメントの各々との積を含み、前記１次部分積の組の
各々は式「Ｐ１_m,n」によって表されることが可能であ
り、ここでＰ１_m,n＝ｂ_mｄ_nであり、かつｍ，ｎは前
記１次部分積の各々について合成の重みを確立し、さら
に前記第１の加算圧縮の各々と前記第２の加算圧縮の各
々とを受け、かつ前記第１の加算圧縮の各々と前記第２
の加算圧縮の各々との積を含む１組の２次部分積を発生
する、前記複数個の論理手段の第４のアレイを含み、前
記２次部分積の組の各々は式「Ｐ２_m,n」で表されるこ
とが可能であり、ここでＰ２_m,n＝（ａ_m＋ｂ_m）（ｃ_n＋ｄ_n）であり、かつｍ，ｎは前記２次部分積の組の各々につい
て合成の重みを確立し、さらに前記第１の減算圧縮の各
々と前記第２の減算圧縮の各々とを受け、かつ前記第１
の減算圧縮の各々と前記第２の減算圧縮の各々との積を
含む１組の３次部分積を発生する、前記複数個の論理手
段の第５のアレイを含み、前記３次部分積の組の各々は
式「Ｐ３_m,n」によって表されることが可能であり、こ
こで、Ｐ３_m,n＝（ａ_m−ｂ_m）（ｃ_n−ｄ_n）であ
り、かつｍ，ｎは前記３次部分積の組の各々について合
成の重みを確立し、さらに前記１次部分積の組と、前記
２次部分積の組と、前記３次部分積の組とを受けて、特
定の合成の重みを有する２次部分積の各々と、前記特定
の合成の重みを有する対応する３次部分積との和を含
み、前記和を２で除算し、かつ同一の特定の合成の重み
を有する対応する１次部分積を減算する、１組の加算係
数を発生する、前記複数個の論理手段の第６のアレイを
含み、前記加算係数の組は式【数７】で表されることが可能であり、ここで【数８】であり、さらに前記２次部分積の組と前記３次部分積の
組とを受けて、特定の合成の重みを有する２次部分積の
各々から同一の特定の合成の重みを有する対応する３次
部分積を引いた差を含み、かつ前記差を２で除算する１
組の減算係数を発生する、前記複数個の論理手段の第７
のアレイを含み、前記減算係数の組の各々は【数９】によって表されることが可能であり、ここで【数１０】であり、さらに前記アキュムレータ手段は前記累算のた
めに、前記１次部分積の組と、前記加算係数の組と、前
記減算係数の組とを受け、前記アキュムレータ手段は前
記複数個のレジスタセルに記憶するために前記累算値を
発生し、累算された１次部分積は関係：Ｐ１_m,n−［ストアされて］→ｒ_2(m+n)-3 に従ってストアされ、累算された減算係数は関係：【数１１】に従ってストアされ、累算された加算係数は関係：【数１２】に従ってストアされ、ここでｍ＝１，２，３，…であ
り、ｎ＝１，２，３，…であり、前記レジスタ手段は前記シフト信号に応答して、最下位
のそれぞれのレジスタセルから始まって、下位のそれぞ
れのレジスタセルから次に上位のレジスタセルへシフト
累算演算を行ない、前記累算シフト演算は、前記下位の
それぞれのレジスタセル中の累算値の特定の桁数をシフ
トすることを含み、前記特定の桁数は、前記下位レジス
タセルから前記次に上位のレジスタセルまで前記少なく
とも１つのセグメント対のうちの前記第１のセグメント
の各々の桁数に等しい、前記累算値の下位桁の数よりも
上位の桁数であり、かつ前記シフト累算演算は前記シフ
トされた桁数を下位桁として前記次に上位のレジスタセ
ル中の前記累算値と加算する、装置。
【請求項９】第１の数と第２の数との積を求めるため
の装置であって、前記第１の数と前記第２の数とのセグメントを数学的に
処理し、かつ複数個の出力係数を発生するための論理手
段と、累算値を与えるために前記出力係数を累算するためのア
キュムレータ手段と、前記累算値をストアするためのレジスタ手段とを含み、前記第１の数は少なくとも１つの第１のセグメント対に
区分され、前記少なくとも１つの第１のセグメント対の
うちのそれぞれの第１のセグメント対は、第１の桁数を
含む下位の第１のセグメントと、第２の桁数を含む上位
の第１のセグメントとを含み、前記少なくとも１つの第
１のセグメント対は重み領域にまたがり、前記第２の数は少なくとも１つの第２のセグメント対に
区分され、それぞれの第２のセグメント対は、前記第１
の桁数を含む下位の第２のセグメントと、前記第２の桁
数を含む隣接する上位の第２のセグメントとを含み、前
記少なくとも１つの第２のセグメント対は前記重み領域
にまたがり、前記それぞれの第１のセグメント対は式「ａ_m,ｂ_m」に
よって表されることが可能であり、前記それぞれの第２
のセグメント対は式「ｃ_n,ｄ_n」によって表されること
が可能であり、ここで「ａ」は前記上位の第１のセグメ
ントを表し、「ｂ」は前記下位の第１のセグメントを表
し、「ｍ」＝１，２，３，…であり、かつ前記第１の数
内の前記それぞれの第１のセグメント対の重みを示し、
かつ「ｃ」は前記上位の第２のセグメントを表し、
「ｄ」は前記下位の第２のセグメントを表し、「ｎ」＝
１，２，３，…であり、かつ前記第２の数内の前記それ
ぞれの第２のセグメント対の重みを示し、前記論理手段は、合成の重みｍ，ｎの各々について前記
複数個の出力係数を計算するように構成され、前記複数個の出力係数は、部分積「Ｐ_m,n」を含み、こ
こでＰ_m,n＝ｂ_mｄ_nであり、かつ加算係数【数１３】を含み、ここで【数１４】であり、かつ減算係数【数１５】を含み、ここで【数１６】であり、前記アキュムレータ手段は、前記レジスタ手段内でレジ
スタセルｒ_x中に前記累算値として記憶するために、前
記出力係数を累算し、ここで「ｘ」は次の関係：【数１７】に従ってそれぞれのレジスタセル「ｒ」の重みを示し、前記累算値は前記レジスタ手段のうちの適切なレジスタ
セルｒ_x中で受けられ、前記レジスタ手段は前記累算値
を使用してシフト累算演算を行ない、前記シフト累算演
算は、下位のレジスタセル中にストアされた前記累算値
の特定の桁数を上位のレジスタセルにシフトし、かつ前
記特定の桁数を前記上位のレジスタセル中に下位桁とし
てストアされた前記累算値に加算することを含み、前記
特定の桁数は、前記第１の桁の数に等しい下位桁の数よ
りも上位の、前記下位のセル中の前記累算値の桁数であ
り、前記シフト累算演算は、前記下位レジスタセルから
前記上位レジスタセルまで前記レジスタ手段内の重みの
隣接するレジスタセルの間で順次連続して行なわれる、
装置。
【請求項１０】第１の数と第２の数との積を求めるた
めの装置であって、前記第１の数は第１の下位桁から第
１の上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、
前記第２の数は第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的
に配列された複数個の第２の桁数を有し、複数個の部分積を求めるための論理手段を含み、前記複
数個の部分積を求めている間、前記論理手段は前記第１
の数と前記第２の数とのうちの短い方の数のブランクの
桁を０として取扱い、前記複数個の部分積は、前記複数
個の第１の桁数と前記複数個の第２の桁数との対の組合
せの各々についてのそれぞれの部分積を含み、前記それ
ぞれの部分積の各々は合成の重みを有し、前記合成の重
みは、前記それぞれの部分積に含まれる前記対の組合せ
の前記第１の重みと前記第２の重みとによって確立さ
れ、さらに情報をストアするためのレジスタ手段を含
み、前記レジスタ手段は累算値をストアするための複数
個のレジスタセル手段を含み、前記レジスタセル手段は
階層的重みを有し、さらに次の関係：Ｐ_m,n−［累算して］→ｒ_x；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
されたレジスタセル手段中で累算値を生成するために、
前記複数個の部分積のうちの選択された部分積を累算す
るための累算手段を含み、ここで「Ｐ_m,n」は前記選択
された部分積を表し、「ｍ」は前記第１の重みを表し、
ｍ＝１，２，…であり、「ｎ」は前記第２の重みを表
し、ｎ＝１，２，…であり、「ｒ_x」は重み「ｘ」を有
する前記特定されたレジスタセル手段を表し、前記レジスタ手段は、前記複数個のレジスタセル手段の
うちの下位のレジスタセル手段中にストアされた前記累
算値の特定の桁数を、累算値を含む前記複数個のレジス
タセル手段のうちの次に上位のレジスタセル手段にシフ
トし、かつ前記特定の桁数を前記次に上位のレジスタセ
ル手段中で下位桁としてストアされた前記累算値に加算
することを含む、シフト累算演算を行ない、前記特定の
桁数は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位の
レジスタセル手段中にストアされた前記累算値の桁数で
あり、前記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内で最
下位レジスタセル手段から最上位レジスタセル手段まで
前記複数個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接する
レジスタセル手段の間で順次連続して行なわれ、前記複数個のレジスタセル手段の内容は、前記シフト累
算演算が完了した後、前記積を含む、装置。
【請求項１１】第１の数と第２の数との積を求めるた
めの装置であって、前記第１の数は第１の下位桁から第
１の上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、
前記第２の数は第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的
に配列された複数個の第２の桁数を有し、複数個の部分積を求めるための論理手段を含み、前記複
数個の部分積は、前記複数個の第１の桁と前記複数個の
第２の桁との対の組合せの各々についてそれぞれの部分
積を含み、前記それぞれの部分積の各々は合成の重みを
有し、前記合成の重みは、前記それぞれの部分積に含ま
れる前記対の組合せのうちの前記第１の重みと前記第２
の重みとによって確立され、さらに情報をストアするた
めのレジスタ手段を含み、前記レジスタ手段は、累算値
をストアするための複数個のレジスタセル手段を含み、
前記レジスタセル手段は階層的重みを有し、前記レジスタ手段は、次の関係：Ｐ_m,n−［累算して］→ｒ_x；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
されたレジスタセル手段中で累算値を生成するために、
前記複数個の部分積のうちの選択された部分積を累算
し、ここで「Ｐ_m,n」は前記選択された部分積を表し、
「ｍ」は前記第１の重みを表し、ｍ＝１，２，…であ
り、「ｎ」は前記第２の重みを表し、ｎ＝１，２，…で
あり、「ｒ_x」は重み「ｘ」を有する前記特定されたレ
ジスタセル手段を表し、前記レジスタ手段は、前記複数個のレジスタセル手段の
うちの下位のレジスタセル手段中にストアされた前記累
算値の特定の桁数を、累算値を含む前記複数個のレジス
タセル手段のうちの次に上位のレジスタセル手段にシフ
トし、かつ前記特定の桁数を前記次に上位のレジスタセ
ル手段中に下位桁としてストアされた前記累算値に加算
することを含む、シフト累算演算を行ない、前記特定の
桁数は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レ
ジスタセル手段中にストアされた前記累算値の桁数であ
り、前記シフト累算演算は、前記積を求めるために、前
記レジスタ手段内で最下位レジスタセル手段から最上位
レジスタセル手段まで前記複数個のレジスタセル手段の
うちの重みの隣接するレジスタセル手段の間で順次連続
して行なわれる、装置。
【請求項１２】第１の数と第２の数との積を求めるた
めの装置であって、前記第１の数は第１の下位桁から第
１の上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、
前記第２の数は第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的
に配列された複数個の第２の桁数を有し、複数個の部分積を求めるための論理手段を含み、前記論
理手段は、前記複数個の部分積を求めている間、前記第
１の数と前記第２の数とのうちの短い方の数のブランク
の桁が０の値を有するとみなし、前記複数個の部分積
は、前記複数個の第１の桁数と前記複数個の第２の桁数
との対の組合せの各々についてそれぞれの部分積を含
み、前記それぞれの部分積は合成の重みを有し、前記合
成の重みは、前記それぞれの部分積に含まれる前記対の
組合せのうちの前記第１の重みと前記第２の重みとによ
って確立され、さらに前記複数個の部分積をストアする
ための記憶アレイ手段を含み、前記記憶アレイ手段はマ
トリックスとして作動的にアドレス指定可能であり、前
記マトリックスは複数個の列と複数個の行とを有し、前
記複数個の部分積は前記合成の重みに従って前記マトリ
ックス内でストアされ、前記第１の重みは、前記複数個
の列と前記複数個の行とのうちの１つに前記複数個の部
分積をストアする第１のオーダを定め、前記第２の重み
は、前記複数個の列と前記複数個の行とのうちの別のも
のに前記複数個の部分積をストアする第２のオーダを定
め、さらに情報をストアするためのレジスタ手段を含
み、前記レジスタ手段は累算値をストアするの複数個の
レジスタセル手段を含み、前記レジスタ手段は前記記憶
アレイ手段と作動的に接続され、前記レジスタセル手段
は階層的重みを有し、前記レジスタ手段は、次の関係：Ｐ_m,n−［累算して］→ｒ_x；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
されたレジスタセル手段中に、前記複数個の部分積のう
ちの選択された部分積を累算し、ここで「Ｐ_m,n」は前
記選択された部分積を表し、「ｍ」は前記ストアの第１
のオーダを表し、ｍ＝１，２，…であり、「ｎ」は前記
ストアの第２のオーダを表し、ｎ＝１，２，…であり、
「ｒ_x」は重み「ｘ」を有する前記特定されたレジスタ
セル手段を表し、前記レジスタセル手段は、前記複数個のレジスタセル手
段のうちの下位のレジスタセル手段中にストアされた前
記累算値の特定の桁数を、累算値を含む前記複数個のレ
ジスタセル手段のうちの次に上位のレジスタセル手段に
シフトし、かつ前記特定の桁数を、前記次に上位のレジ
スタセル手段中に下位桁としてストアされた前記累算値
に加算することを含む、シフト累算演算を行い、前記特
定の桁数は前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位
レジスタセル手段中にストアされた前記累算値の桁数で
あり、前記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内で最
下位レジスタセル手段から最上位レジスタセル手段ま
で、前記レジスタ手段内の前記複数個のレジスタセル手
段のうちの重みの隣接するレジスタセル手段の間で順次
連続して行なわれる、装置。
【請求項１３】第１の数と第２の数との積を求めるた
めの装置であって、前記第１の数は第１の下位桁から第
１の上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、
前記第２の数は第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的
に配列された複数個の第２の桁数を有し、複数個の部分積を求めるための手段を含み、前記複数個
の部分積を求めている間、前記第１の数と前記第２の数
とのうちの短い方の数のブランクの桁を０として取扱
い、前記複数個の部分積は、前記複数個の第１の桁数と
前記複数個の第２の桁数との対の組合せの各々について
それぞれの部分積を含み、前記それぞれの部分積は合成
の重みを有し、前記合成の重みは前記上位レジスタセル
によって下位桁として確立され、前記特定の桁数は、前
記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジスタセル
中にストアされた前記累算値の桁数であり、前記シフト
累算演算は、前記レジスタ内で最下位レジスタセルから
最上位レジスタセルまで、前記複数個のレジスタセルの
うちの重みの隣接するレジスタセルの間で順次連続して
行なわれ、さらに前記複数個のレジスタセルの内容を前
記複数個のレジスタセルからシフトするための手段を含
む、装置。