JPH08335166A - Ｎ個の数の積を求めるための装置および方法 - Google Patents
Ｎ個の数の積を求めるための装置および方法Info
- Publication number
- JPH08335166A JPH08335166A JP7140357A JP14035795A JPH08335166A JP H08335166 A JPH08335166 A JP H08335166A JP 7140357 A JP7140357 A JP 7140357A JP 14035795 A JP14035795 A JP 14035795A JP H08335166 A JPH08335166 A JP H08335166A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- digit
- numbers
- product
- array
- register cell
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Withdrawn
Links
Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【目的】 基底をＺとするＮ個の数の積を求める。
【構成】 第１および後続の記憶アレイを設ける。第１
の記憶アレイは第１の桁と第２の桁との積の標示を含む
記憶場所を有する。第１のポインタは第１の桁により位
置決めされ、第２のポインタは第２の桁により位置決め
され、これらは協働して第１の積を含む第１の目標場所
を識別する。後続の記憶アレイは後続のＮ個の数と関連
する。第３の桁に関連する第３のポインタは後続の記憶
アレイのうち第２の目標場所を識別する。各後続のアレ
イは、そのアレイに関連する数の桁の積の標示および先
行するアレイにより識別された積の標示をストアする。
Ｎ個の数の各桁の各組合せに対する部分積を求める。各
部分積は含まれる各桁の重みにより確立される合成の重
みを有する。特定の関係に従い階層的に配列されたセル
において部分積を累算する。セルのうちでシフト累算演
算を行なう。
の記憶アレイは第１の桁と第２の桁との積の標示を含む
記憶場所を有する。第１のポインタは第１の桁により位
置決めされ、第２のポインタは第２の桁により位置決め
され、これらは協働して第１の積を含む第１の目標場所
を識別する。後続の記憶アレイは後続のＮ個の数と関連
する。第３の桁に関連する第３のポインタは後続の記憶
アレイのうち第２の目標場所を識別する。各後続のアレ
イは、そのアレイに関連する数の桁の積の標示および先
行するアレイにより識別された積の標示をストアする。
Ｎ個の数の各桁の各組合せに対する部分積を求める。各
部分積は含まれる各桁の重みにより確立される合成の重
みを有する。特定の関係に従い階層的に配列されたセル
において部分積を累算する。セルのうちでシフト累算演
算を行なう。
Description
【０００１】
【発明の背景】この発明は、複数の、すなわちＮ個の数
の積を求めるための方法、およびその方法を実行するた
めの装置に関する。
の積を求めるための方法、およびその方法を実行するた
めの装置に関する。
【０００２】好ましくはサブストレート上に配列される
シリコン素子から構成される、固体素子を用いる計算シ
ステムにおいて、一定の基本的設計基準が一般に用いら
れる。たとえば、各素子によって占有されるサブストレ
ート上のスペースはできる限り小さいことが所望され
る。さらに、装置によって消費されるエネルギは、特に
電池電源型のシステムにおいては、できる限り最小限に
されることが所望される。また、計算機システムはでき
る限り高速で動作することが所望される。
シリコン素子から構成される、固体素子を用いる計算シ
ステムにおいて、一定の基本的設計基準が一般に用いら
れる。たとえば、各素子によって占有されるサブストレ
ート上のスペースはできる限り小さいことが所望され
る。さらに、装置によって消費されるエネルギは、特に
電池電源型のシステムにおいては、できる限り最小限に
されることが所望される。また、計算機システムはでき
る限り高速で動作することが所望される。
【０００３】かかる計算機システムのための乗算器は、
一般にスイッチングトランジスタのマトリックスで作ら
れ、そのマトリックスは計算機装置によって取扱われる
べき数の予想される最大のサイズに対処するのに十分な
サイズを有する。したがって、たとえば４桁の数と４桁
の数の乗算を行なうために、乗算器は乗算に含まれるキ
ャリおよびその他のオーバヘッド動作に対処するための
付加的行または列またはその両方を有する１６×１６ビ
ットのマトリックス（つまり１６列のトランジスタであ
り、各列は１６行のトランジスタを有する）を必ず含む
であろう。
一般にスイッチングトランジスタのマトリックスで作ら
れ、そのマトリックスは計算機装置によって取扱われる
べき数の予想される最大のサイズに対処するのに十分な
サイズを有する。したがって、たとえば４桁の数と４桁
の数の乗算を行なうために、乗算器は乗算に含まれるキ
ャリおよびその他のオーバヘッド動作に対処するための
付加的行または列またはその両方を有する１６×１６ビ
ットのマトリックス（つまり１６列のトランジスタであ
り、各列は１６行のトランジスタを有する）を必ず含む
であろう。
【０００４】より小さい数に対して、乗算器マトリック
ス内の上位のビットは、乗算演算に含まれる被乗数およ
び乗数を正確にストアするために適当であるように、０
で満たされる。しかしながら、これらの０で満たされた
ビットはかかる０で満たすことを行なうためになお駆動
されなければならない。かかる０で満たされたビットは
乗算器によって行なわれる計算中に必然的に含まれてお
り、そのため乗算演算のためにより大きな数に対処する
ときに、動作速度、電力要求およびサブストレート上の
占有面積（つまりスペース）はすべて犠牲にされる。
ス内の上位のビットは、乗算演算に含まれる被乗数およ
び乗数を正確にストアするために適当であるように、０
で満たされる。しかしながら、これらの０で満たされた
ビットはかかる０で満たすことを行なうためになお駆動
されなければならない。かかる０で満たされたビットは
乗算器によって行なわれる計算中に必然的に含まれてお
り、そのため乗算演算のためにより大きな数に対処する
ときに、動作速度、電力要求およびサブストレート上の
占有面積（つまりスペース）はすべて犠牲にされる。
【０００５】メモリフェッチ動作は、一般的に乗算動作
よりも高速であり、乗算動作よりも消費電力が一般に小
さいことは、当業者には周知である。これら両方の特
徴、すなわち高速化および低電力消費は、特に今日の電
池電源型ラップトップおよびノードブックコンピュー
タ、ならびにさらに小さなデバイスにおいては、望まし
い特徴である。
よりも高速であり、乗算動作よりも消費電力が一般に小
さいことは、当業者には周知である。これら両方の特
徴、すなわち高速化および低電力消費は、特に今日の電
池電源型ラップトップおよびノードブックコンピュー
タ、ならびにさらに小さなデバイスにおいては、望まし
い特徴である。
【０００６】特定の数のセットの積は、そのセットのこ
れら特定の数が乗算されるときは常に結果として同じ数
であろう。積が所望されるたびに積を再計算する必要は
ない。前もって積を求め、必要なときに検索するために
その積をストアすれば十分である。
れら特定の数が乗算されるときは常に結果として同じ数
であろう。積が所望されるたびに積を再計算する必要は
ない。前もって積を求め、必要なときに検索するために
その積をストアすれば十分である。
【０００７】複数の数の積を求めるために乗算器を必要
としない、複数個の数を乗算するための方法および装置
を有することは有利であろう。
としない、複数個の数を乗算するための方法および装置
を有することは有利であろう。
【０００８】
【発明の概要】この発明は、基底Ｚで表わされる、複数
の、すなわちＮ個の数の積を求めるための方法を含み、
Ｎ個の数の各々の数は、最下位桁から最上位桁へと階層
的に配列された複数個の桁を有する。好ましい実施例に
おいて、この方法は、以下のステップを含む。
の、すなわちＮ個の数の積を求めるための方法を含み、
Ｎ個の数の各々の数は、最下位桁から最上位桁へと階層
的に配列された複数個の桁を有する。好ましい実施例に
おいて、この方法は、以下のステップを含む。
【０００９】（１） 複数の、Ｎ−１個の記憶ユニット
を与えるステップ。それぞれの記憶ユニットは各々Ｓ個
のアレイを有し、各アレイは（Ｚ−１）−正方形アレイ
の記憶場所を含む。数Ｓは、以下の関係より求められ
る。
を与えるステップ。それぞれの記憶ユニットは各々Ｓ個
のアレイを有し、各アレイは（Ｚ−１）−正方形アレイ
の記憶場所を含む。数Ｓは、以下の関係より求められ
る。
【００１０】
【数５】
【００１１】Ｘ＝それぞれの記憶ユニットが採用され
る、順序付けられた連続体である。複数の記憶ユニット
は第１の記憶ユニットおよび後続の記憶ユニットに配列
される。第１の記憶ユニットは第１の複数の記憶場所を
含み、それぞれの第１の記憶場所は各々、Ｎ個の数の第
１の数のそれぞれの第１の桁と、Ｎ個の数の第２の数の
それぞれの第２の桁との積の標示を含む。複数の第１の
記憶場所は、第１の要素ポインタおよび第２の要素ポイ
ンタを含む複数のポインタによりアドレス指定可能であ
る。第１のアレイに関連する第１の要素ポインタのロケ
ーションは、それぞれの第１の桁により決定され、第１
のアレイに関連する第２の要素ポインタのロケーション
はそれぞれの第２の桁により決定される。第１の要素ポ
インタと第２の要素ポインタとは協働して、第１の複数
の記憶場所の中で第１の目標場所を識別する。第１の目
標場所はそれぞれの第１の桁とそれぞれの第２の桁との
部分積の標示を含む。複数の後続の記憶ユニットは各
々、Ｎ個の数のうちの次の後続の数に関連付けられる。
第１の要素ポインタおよび第２の要素ポインタのうち一
方のポインタは、後続の記憶ユニットにおける指定され
た後続のアレイを識別し、第１の要素ポインタおよび第
２の要素ポインタの他方のポインタは、指定された後続
のアレイにおける記憶場所の指定されたサブセットを識
別する。次の後続の数の特定のそれぞれの桁に関連する
第３の要素ポインタは、指定されたサブセットのうちの
第２の目標場所を識別する。各後続のアレイのポインタ
は協働して、次の後続のアレイと記憶場所の指定された
サブセットとを指定し、各後続のアレイは、Ｎ個の数の
次の後続の数の桁に関連する要素ポインタを有し、すべ
てのＮ個の数が部分積に含まれるまで、後続の目標場所
を指定する。それぞれの後続のアレイの各々における各
記憶場所は、後続のアレイに関連する特定の数の特定の
桁の部分積および先行するアレイにより識別された部分
積の標示を含む。
る、順序付けられた連続体である。複数の記憶ユニット
は第１の記憶ユニットおよび後続の記憶ユニットに配列
される。第１の記憶ユニットは第１の複数の記憶場所を
含み、それぞれの第１の記憶場所は各々、Ｎ個の数の第
１の数のそれぞれの第１の桁と、Ｎ個の数の第２の数の
それぞれの第２の桁との積の標示を含む。複数の第１の
記憶場所は、第１の要素ポインタおよび第２の要素ポイ
ンタを含む複数のポインタによりアドレス指定可能であ
る。第１のアレイに関連する第１の要素ポインタのロケ
ーションは、それぞれの第１の桁により決定され、第１
のアレイに関連する第２の要素ポインタのロケーション
はそれぞれの第２の桁により決定される。第１の要素ポ
インタと第２の要素ポインタとは協働して、第１の複数
の記憶場所の中で第１の目標場所を識別する。第１の目
標場所はそれぞれの第１の桁とそれぞれの第２の桁との
部分積の標示を含む。複数の後続の記憶ユニットは各
々、Ｎ個の数のうちの次の後続の数に関連付けられる。
第１の要素ポインタおよび第２の要素ポインタのうち一
方のポインタは、後続の記憶ユニットにおける指定され
た後続のアレイを識別し、第１の要素ポインタおよび第
２の要素ポインタの他方のポインタは、指定された後続
のアレイにおける記憶場所の指定されたサブセットを識
別する。次の後続の数の特定のそれぞれの桁に関連する
第３の要素ポインタは、指定されたサブセットのうちの
第２の目標場所を識別する。各後続のアレイのポインタ
は協働して、次の後続のアレイと記憶場所の指定された
サブセットとを指定し、各後続のアレイは、Ｎ個の数の
次の後続の数の桁に関連する要素ポインタを有し、すべ
てのＮ個の数が部分積に含まれるまで、後続の目標場所
を指定する。それぞれの後続のアレイの各々における各
記憶場所は、後続のアレイに関連する特定の数の特定の
桁の部分積および先行するアレイにより識別された部分
積の標示を含む。
【００１２】（２） Ｎ個の数の各々の複数の桁の各組
合せに対するそれぞれの部分積を含む複数の部分積を求
めるステップ。各部分積は、それぞれの部分積に含まれ
るＮ個の組合せの各々の各桁の重みにより確立される合
成の重みを有する。
合せに対するそれぞれの部分積を含む複数の部分積を求
めるステップ。各部分積は、それぞれの部分積に含まれ
るＮ個の組合せの各々の各桁の重みにより確立される合
成の重みを有する。
【００１３】（３） 以下の関係に従い、複数の階層的
に配列されたレジスタセルの特定されたレジスタセルに
おいて累算を行なうステップ。
に配列されたレジスタセルの特定されたレジスタセルに
おいて累算を行なうステップ。
【００１４】Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］−−−［累算］
−−ｒ［ｘ］、ここで、ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ＋…）−
（Ｎ−１）、Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］は、選択された
部分積を表わし、ｍ＝選択された部分積に含まれるＮ個
の数の第１の数からの桁の重みであり、ｍ＝１，２，
３，…であり、ｎ＝選択された部分積に含まれるＮ個の
数の第２の数からの桁の重みであり、ｎ＝１，２，３，
…であり、ｏ＝選択された部分積に含まれるＮ個の数の
第３の数からの桁の重みであり、ｏ＝１，２，３，…で
あり、ｐ，…＝選択された部分積に含まれる後続の数か
らの桁の重みであり、ｐ（および後続の各重み）＝１，
２，３，…であり、ｒ［ｘ］＝重み「ｘ」を有する特定
されたレジスタセルである。
−−ｒ［ｘ］、ここで、ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ＋…）−
（Ｎ−１）、Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］は、選択された
部分積を表わし、ｍ＝選択された部分積に含まれるＮ個
の数の第１の数からの桁の重みであり、ｍ＝１，２，
３，…であり、ｎ＝選択された部分積に含まれるＮ個の
数の第２の数からの桁の重みであり、ｎ＝１，２，３，
…であり、ｏ＝選択された部分積に含まれるＮ個の数の
第３の数からの桁の重みであり、ｏ＝１，２，３，…で
あり、ｐ，…＝選択された部分積に含まれる後続の数か
らの桁の重みであり、ｐ（および後続の各重み）＝１，
２，３，…であり、ｒ［ｘ］＝重み「ｘ」を有する特定
されたレジスタセルである。
【００１５】（４） 下位のレジスタセルにストアされ
た累算値の特定の桁を、累算値を含む次の上位のレジス
タセルにシフトすること、およびその特定の桁を最下位
桁として次の上位のレジスタセルにストアされた累算値
に加算することを含む、シフト累算演算を行なうステッ
プ。特定の桁は、累算値の最下位桁よりも上位のより下
位のレジスタセルにストアされた累算値の桁であり、シ
フト累算演算は、レジスタ内の最下位レジスタセルから
最上位レジスタセルへと、重みが隣接するレジスタセル
の間で順次的に行なわれる。
た累算値の特定の桁を、累算値を含む次の上位のレジス
タセルにシフトすること、およびその特定の桁を最下位
桁として次の上位のレジスタセルにストアされた累算値
に加算することを含む、シフト累算演算を行なうステッ
プ。特定の桁は、累算値の最下位桁よりも上位のより下
位のレジスタセルにストアされた累算値の桁であり、シ
フト累算演算は、レジスタ内の最下位レジスタセルから
最上位レジスタセルへと、重みが隣接するレジスタセル
の間で順次的に行なわれる。
【００１６】この発明のさらなる局面は、上記の方法を
実行するための装置を含み、この装置はその好ましい実
施例において、予め定められた数の積の標示をストアす
るための複数の記憶ユニットと、複数のポインタを採用
して部分積を複数の記憶ユニットに位置決めしおよびそ
こからフェッチするための論理回路と、累算値をストア
するための、階層的な重みを有する複数のレジスタセル
を有するレジスタと、選択された部分積を累算し累算値
を生じさせるための累算回路とを含み、累算回路は上記
の関係に従って特定されたレジスタセルにおいて累算値
をストアする。
実行するための装置を含み、この装置はその好ましい実
施例において、予め定められた数の積の標示をストアす
るための複数の記憶ユニットと、複数のポインタを採用
して部分積を複数の記憶ユニットに位置決めしおよびそ
こからフェッチするための論理回路と、累算値をストア
するための、階層的な重みを有する複数のレジスタセル
を有するレジスタと、選択された部分積を累算し累算値
を生じさせるための累算回路とを含み、累算回路は上記
の関係に従って特定されたレジスタセルにおいて累算値
をストアする。
【００１７】したがって、この発明の目的は、積を求め
るために乗算器を必要としない、複数の、すなわちＮ個
の数の積を求めるための方法および装置を提供すること
である。
るために乗算器を必要としない、複数の、すなわちＮ個
の数の積を求めるための方法および装置を提供すること
である。
【００１８】この発明のさらなる目的および特徴は、こ
の発明の好ましい実施例を示す添付の図面と関連付けて
考慮されるとき、以下の詳細な説明および前掲特許請求
の範囲より明らかになるであろう。
の発明の好ましい実施例を示す添付の図面と関連付けて
考慮されるとき、以下の詳細な説明および前掲特許請求
の範囲より明らかになるであろう。
【００１９】
【詳細な説明】旧式の高速データ信号処理装置は、音声
圧縮、高速モデム操作、デジタルフィルタの操作等の機
能のためのアルゴリズムを実行するために高速乗算器を
用いる。典型的には、このような機能のために用いられ
る乗算器は、大きく（１６×１６ビットアレイのオーダ
で）、かつ電力消費が大きく、ダイス領域が広く（サブ
ストレート上の占有面積）、高精度である。算術論理ユ
ニット等の乗算器の他の使用は一般に、高速操作を維持
するために、同一の欠点、つまり高電力消費および広い
ダイス領域の影響を受け、かつこの欠点はより速い速
度、より高い精度、およびより大きな数への要求に伴っ
て悪化する。
圧縮、高速モデム操作、デジタルフィルタの操作等の機
能のためのアルゴリズムを実行するために高速乗算器を
用いる。典型的には、このような機能のために用いられ
る乗算器は、大きく（１６×１６ビットアレイのオーダ
で）、かつ電力消費が大きく、ダイス領域が広く（サブ
ストレート上の占有面積）、高精度である。算術論理ユ
ニット等の乗算器の他の使用は一般に、高速操作を維持
するために、同一の欠点、つまり高電力消費および広い
ダイス領域の影響を受け、かつこの欠点はより速い速
度、より高い精度、およびより大きな数への要求に伴っ
て悪化する。
【００２０】この発明は、２つの数の積を求めるための
方法（つまり乗算の方法）を含み、その方法は、１つの
乗算器で乗算するために要求されるであろう乗算器のサ
イズよりも小さい複数個の乗算器の間で乗算操作を分散
することを含む。かかる分散処理は演算の速度と結果の
正確さとを維持する一方で、必要なダイス領域は小さ
く、かつ特定の乗算演算に含まれる特定の被乗数および
乗数に要求される分配処理機構中の、特定の乗算ユニッ
トのみを駆動する機会を与える。
方法（つまり乗算の方法）を含み、その方法は、１つの
乗算器で乗算するために要求されるであろう乗算器のサ
イズよりも小さい複数個の乗算器の間で乗算操作を分散
することを含む。かかる分散処理は演算の速度と結果の
正確さとを維持する一方で、必要なダイス領域は小さ
く、かつ特定の乗算演算に含まれる特定の被乗数および
乗数に要求される分配処理機構中の、特定の乗算ユニッ
トのみを駆動する機会を与える。
【００２１】一般に、この方法は、被乗数と乗数との一
部の部分積の発生を含み、その部分積の各々は、それぞ
れより小さい乗算ユニットが必要であり、かつ被乗数の
桁数と乗数の桁数との特定のそれぞれの重みに従って、
部分積がその中で累算されているレジスタ中でシフト累
算演算を行なう。
部の部分積の発生を含み、その部分積の各々は、それぞ
れより小さい乗算ユニットが必要であり、かつ被乗数の
桁数と乗数の桁数との特定のそれぞれの重みに従って、
部分積がその中で累算されているレジスタ中でシフト累
算演算を行なう。
【００２２】この発明の方法を説明する上で使用される
用語の理解を容易にするために、次の用語が図示され
る。
用語の理解を容易にするために、次の用語が図示され
る。
【００２３】
【表１】
【００２４】
【表２】
【００２５】
【数６】
【００２６】この発明の第１の実施例に従って、第１の
数と第２の数とが乗算される。第１の数は、下位桁から
上位桁へ階層的に配列された複数個の第１の桁数を有
し、かつ第２の数は下位桁から上位桁へ階層的に配列さ
れた複数個の第２の桁数を有する。２つの数のうちの短
い方の数の最上位桁は、第１および第２の数が同数の桁
数を有するように適切に０で満たされる。第１の数は少
なくとも１つの第１のセグメント対に区分され、その第
１のセグメント対の各々は式「ａm ，ｂm 」で表わさ
れ、ここで「ａ」はそれぞれの第１のセグメント対のう
ちの上位の第１のセグメントを表わし、かつ「ｂ」はそ
れぞれの第１のセグメント対のうちの下位の第１のセグ
メントを表わす（「ｍ」＝１、２、３、…）。「ｍ」は
第１の数内のそれぞれの第１のセグメント対の重みを表
わす。第２の数は同様に少なくとも１つの第２のセグメ
ント対に区分され、その第２のセグメント対の各々は式
「ｃn，ｄn 」で表わされ、ここで「ｃ」はそれぞれの
第２のセグメント対のうちの上位の第２のセグメントを
表わし、かつ「ｄ」はそれぞれの第２のセグメント対の
下位の第２のセグメントを表わす（「ｎ」＝１、２、
３、…）。「ｎ」は第２の数内でのそれぞれの第２のセ
グメント対の重みを表わす。こうして、２つの数は同数
のセグメント対に区分され、かつ第１のセグメントおよ
び第２のセグメントのそれぞれは所与の重みのスパンに
対して同数の桁数を含む。
数と第２の数とが乗算される。第１の数は、下位桁から
上位桁へ階層的に配列された複数個の第１の桁数を有
し、かつ第２の数は下位桁から上位桁へ階層的に配列さ
れた複数個の第２の桁数を有する。２つの数のうちの短
い方の数の最上位桁は、第１および第２の数が同数の桁
数を有するように適切に０で満たされる。第１の数は少
なくとも１つの第１のセグメント対に区分され、その第
１のセグメント対の各々は式「ａm ，ｂm 」で表わさ
れ、ここで「ａ」はそれぞれの第１のセグメント対のう
ちの上位の第１のセグメントを表わし、かつ「ｂ」はそ
れぞれの第１のセグメント対のうちの下位の第１のセグ
メントを表わす（「ｍ」＝１、２、３、…）。「ｍ」は
第１の数内のそれぞれの第１のセグメント対の重みを表
わす。第２の数は同様に少なくとも１つの第２のセグメ
ント対に区分され、その第２のセグメント対の各々は式
「ｃn，ｄn 」で表わされ、ここで「ｃ」はそれぞれの
第２のセグメント対のうちの上位の第２のセグメントを
表わし、かつ「ｄ」はそれぞれの第２のセグメント対の
下位の第２のセグメントを表わす（「ｎ」＝１、２、
３、…）。「ｎ」は第２の数内でのそれぞれの第２のセ
グメント対の重みを表わす。こうして、２つの数は同数
のセグメント対に区分され、かつ第１のセグメントおよ
び第２のセグメントのそれぞれは所与の重みのスパンに
対して同数の桁数を含む。
【００２７】第１のセグメント対の各々と第２のセグメ
ント対の各々とについて加算圧縮が計算される。つま
り、式「（ａm ＋ｂm ）」で表わされる、第１のセグメ
ント対の各々についての第１の加算圧縮と、式「（ｃn
＋ｄn ）」によって表わされる第２のセグメント対の各
々についての第２の加算圧縮とが計算される。同様に、
式「（ａm −ｂm ）」で表わされる第１のセグメント対
の各々についての第１の減算圧縮と、式「（ｃn −
ｄn ）」で現わされる第２のセグメント対の各々につい
ての第２の減算圧縮とがまた計算される。
ント対の各々とについて加算圧縮が計算される。つま
り、式「（ａm ＋ｂm ）」で表わされる、第１のセグメ
ント対の各々についての第１の加算圧縮と、式「（ｃn
＋ｄn ）」によって表わされる第２のセグメント対の各
々についての第２の加算圧縮とが計算される。同様に、
式「（ａm −ｂm ）」で表わされる第１のセグメント対
の各々についての第１の減算圧縮と、式「（ｃn −
ｄn ）」で現わされる第２のセグメント対の各々につい
ての第２の減算圧縮とがまた計算される。
【００２８】第１のセグメント対の各々のうちの下位セ
グメントの各々と、第２のセグメント対の各々のうちの
下位セグメントの各々との積を含む、１組の１次部分積
が計算される。各１次部分積は式「Ｐ１m,n 」で現わさ
れ、ここでＰ１m,n ＝ｂm ｄ n であり、かつ「ｍ、ｎ」
は１次部分積の各々について合成の重みを確立する。
グメントの各々と、第２のセグメント対の各々のうちの
下位セグメントの各々との積を含む、１組の１次部分積
が計算される。各１次部分積は式「Ｐ１m,n 」で現わさ
れ、ここでＰ１m,n ＝ｂm ｄ n であり、かつ「ｍ、ｎ」
は１次部分積の各々について合成の重みを確立する。
【００２９】第１の加算圧縮の各々と、第２の加算圧縮
の各々との積を含む、１組の２次の部分積が計算され
る。２次部分積の各々は、式「Ｐ２m,n 」で表わされ、
ここでＰ２m,n ＝（ａm ＋ｂm ）（ｃn ＋ｄn ）であ
り、かつ「ｍ，ｎ」は２次部分積の各々について合成の
重みを確率する。
の各々との積を含む、１組の２次の部分積が計算され
る。２次部分積の各々は、式「Ｐ２m,n 」で表わされ、
ここでＰ２m,n ＝（ａm ＋ｂm ）（ｃn ＋ｄn ）であ
り、かつ「ｍ，ｎ」は２次部分積の各々について合成の
重みを確率する。
【００３０】第１の減算圧縮の各々と、第２の減算圧縮
の各々との積を含む、１組の３次部分積が計算される。
３次部分積の各々は式「Ｐ３m,n 」で表わされ、ここで
Ｐ３ m,n ＝（ａm −ｂm ）（ｃn −ｄn ）であり、かつ
「ｍ，ｎ」は３次部分積の各々について合成の重みを確
立する。
の各々との積を含む、１組の３次部分積が計算される。
３次部分積の各々は式「Ｐ３m,n 」で表わされ、ここで
Ｐ３ m,n ＝（ａm −ｂm ）（ｃn −ｄn ）であり、かつ
「ｍ，ｎ」は３次部分積の各々について合成の重みを確
立する。
【００３１】特定の２次部分積と、同一の合成の重みを
有する特定の３次部分積との和が計算される。こうして
計算された和は、２で除算されて中間結果を与える。中
間結果の計算で使用された２次および３次部分積の合成
の重みと同じ合成の重みを有する１次部分積は、その中
間結果から減算されて加算係数を生成する。各々の加算
係数は式「Ｆ+ m,n 」、ここでＦ+ m,n ＝［（Ｐ２m,n
＋Ｐ３m,n ）÷２］−Ｐ１m,nで表わされる。
有する特定の３次部分積との和が計算される。こうして
計算された和は、２で除算されて中間結果を与える。中
間結果の計算で使用された２次および３次部分積の合成
の重みと同じ合成の重みを有する１次部分積は、その中
間結果から減算されて加算係数を生成する。各々の加算
係数は式「Ｆ+ m,n 」、ここでＦ+ m,n ＝［（Ｐ２m,n
＋Ｐ３m,n ）÷２］−Ｐ１m,nで表わされる。
【００３２】２次部分積から、同一の合成の重みを有す
る３次部分積を引いた差が計算され、中間差を生じる。
中間差は２で除算されて減算係数を生成する。各減算係
数は式「Ｆ- m,n 」、ここでＦ- m,n ＝（Ｐ２m,n ＋Ｐ
３m,n ）÷２で表わされる。
る３次部分積を引いた差が計算され、中間差を生じる。
中間差は２で除算されて減算係数を生成する。各減算係
数は式「Ｆ- m,n 」、ここでＦ- m,n ＝（Ｐ２m,n ＋Ｐ
３m,n ）÷２で表わされる。
【００３３】１次部分積と、減算係数と、加算係数と
は、レジスタセルのアレイを有するレジスタ中で累算さ
れて、レジスタセルの適切なものの中で累算値を生じ
る。レジスタセルは、第１のレジスタセルから（４ｊ−
１）レジスタセルまで階層的に配列され、ここで「ｊ」
は第１のセグメント対の数を表わす。第１のレジスタセ
ルは階層的配列中で最下位の重みを有し、複数個のレジ
スタセルの各々は、ｒx によって表わされ、ここで
「ｘ」はそれぞれのレジスタセルの重みを示す。それぞ
れのレジスタセル中の複数個の１次部分積の累算は関係 Ｐ１m,n ＝ｂm ｄn −［累算］→ ｒ2(m+n)-3 に従って行なわれる。それぞれのレジスタセル中の減算
係数の累算は、関係 Ｆ- m,n −［累算］ → ｒ2(m+n)-2 に従って行なわれる。それぞれのレジスタセル中の加算
係数の累算は、関係 Ｆ+ m,n −［累算］ → ｒ2(m+n)-1 に従って行なわれる。
は、レジスタセルのアレイを有するレジスタ中で累算さ
れて、レジスタセルの適切なものの中で累算値を生じ
る。レジスタセルは、第１のレジスタセルから（４ｊ−
１）レジスタセルまで階層的に配列され、ここで「ｊ」
は第１のセグメント対の数を表わす。第１のレジスタセ
ルは階層的配列中で最下位の重みを有し、複数個のレジ
スタセルの各々は、ｒx によって表わされ、ここで
「ｘ」はそれぞれのレジスタセルの重みを示す。それぞ
れのレジスタセル中の複数個の１次部分積の累算は関係 Ｐ１m,n ＝ｂm ｄn −［累算］→ ｒ2(m+n)-3 に従って行なわれる。それぞれのレジスタセル中の減算
係数の累算は、関係 Ｆ- m,n −［累算］ → ｒ2(m+n)-2 に従って行なわれる。それぞれのレジスタセル中の加算
係数の累算は、関係 Ｆ+ m,n −［累算］ → ｒ2(m+n)-1 に従って行なわれる。
【００３４】それから、レジスタセルのアレイ内の下位
レジスタセルから、レジスタセルのアレイ内の次の上位
のセルへ、シフト累算演算が行なわれる。シフト累算演
算は最下位レジスタセルで始まり、かつ下位レジスタセ
ル中の累算値の特定の桁数を次の上位のレジスタセルへ
シフトし、シフトされた上位の桁数を下位桁として、次
の上位のレジスタセル内で累算値と加算することを含
む。シフトされるべき特定の桁数は、第１の数がそれに
除算される第１のセグメントの各々の桁の数に等しい、
下位のレジスタセル中の累算値の下位桁の数よりも上位
のすべての桁数を含む。シフト累算演算は最下位セルか
ら継続し、かつ次の上位レジスタセルが（４ｊ−１）セ
ル、つまり中に累算値がストアされた最上位セルとなる
まで、重みの隣接したレジスタセルの間で連続して行な
われる。上述のシフト累算演算が完了した後、レジスタ
セルのアレイ内にストアされる数は、第１の数と第２の
数との積を含み、かつレジスタセルのアレイの外へシフ
トされてこの発明の方法を用いる装置内で適切なさらな
る処理において使用されてもよい。
レジスタセルから、レジスタセルのアレイ内の次の上位
のセルへ、シフト累算演算が行なわれる。シフト累算演
算は最下位レジスタセルで始まり、かつ下位レジスタセ
ル中の累算値の特定の桁数を次の上位のレジスタセルへ
シフトし、シフトされた上位の桁数を下位桁として、次
の上位のレジスタセル内で累算値と加算することを含
む。シフトされるべき特定の桁数は、第１の数がそれに
除算される第１のセグメントの各々の桁の数に等しい、
下位のレジスタセル中の累算値の下位桁の数よりも上位
のすべての桁数を含む。シフト累算演算は最下位セルか
ら継続し、かつ次の上位レジスタセルが（４ｊ−１）セ
ル、つまり中に累算値がストアされた最上位セルとなる
まで、重みの隣接したレジスタセルの間で連続して行な
われる。上述のシフト累算演算が完了した後、レジスタ
セルのアレイ内にストアされる数は、第１の数と第２の
数との積を含み、かつレジスタセルのアレイの外へシフ
トされてこの発明の方法を用いる装置内で適切なさらな
る処理において使用されてもよい。
【００３５】この発明の方法は以下の例によって例示さ
れるであろう。例Ｉ： ２５６×２５６の乗算を行なうために （１） 被乗数と乗数とを分離して式（１）のようにセ
グメント対にする。
れるであろう。例Ｉ： ２５６×２５６の乗算を行なうために （１） 被乗数と乗数とを分離して式（１）のようにセ
グメント対にする。
【００３６】（２） 加算圧縮および減算圧縮を式
（２）のように定める。 （３） 式（３）のように１次部分積（Ｐ１）を定め
る。
（２）のように定める。 （３） 式（３）のように１次部分積（Ｐ１）を定め
る。
【００３７】（４） 加算係数（Ｆ+ ）および減算係数
（Ｆ- ）を式（４）のように定める。
（Ｆ- ）を式（４）のように定める。
【００３８】（５） 重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の定められた項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（５）のようになる。
複数個のレジスタセル中の定められた項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（５）のようになる。
【００３９】
【数７】
【００４０】（ｂ） このように、レジスタセルのアレ
イは累算値について表３（Ａ）のように定められる。
イは累算値について表３（Ａ）のように定められる。
【００４１】（６） 次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位のレジスタ
セルの累算値から次の上位のレジスタセルへシフトし、
かつそれらのシフトされた特定の桁数を次の上位のレジ
スタセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトさ
れた特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁の数よりも上位
の桁数であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有する
ことが要求される。表３（Ｂ）参照。
行なうことであり、これは特定の桁数を下位のレジスタ
セルの累算値から次の上位のレジスタセルへシフトし、
かつそれらのシフトされた特定の桁数を次の上位のレジ
スタセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトさ
れた特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁の数よりも上位
の桁数であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有する
ことが要求される。表３（Ｂ）参照。
【００４２】
【表３】
【００４３】（７） レジスタの内容は正解（６５，５
３６）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイか
ら直列または並列のいずれかで適切にシフトすることに
より、他の処理のために利用可能である。
３６）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイか
ら直列または並列のいずれかで適切にシフトすることに
より、他の処理のために利用可能である。
【００４４】この方法は、「ａ」と「ｃ」とが同数の桁
数（ブランクは０として扱われる）を有する限りかつ
「ｂ」と「ｄ」とが同数の桁数を有する限り、被乗数と
乗数とがどのように分離されようとも、正確な結果を与
える。
数（ブランクは０として扱われる）を有する限りかつ
「ｂ」と「ｄ」とが同数の桁数を有する限り、被乗数と
乗数とがどのように分離されようとも、正確な結果を与
える。
【００４５】例ＩＩ： （１） 被乗数と乗数とを式（６）のように分離する。
【００４６】（２） 加算圧縮および減算圧縮を式
（７）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１）を式（８）のように定め
る。
（７）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１）を式（８）のように定め
る。
【００４７】（４） 加算係数（Ｆ+ ）および減算係数
（Ｆ- ）を式（９）のように定める。
（Ｆ- ）を式（９）のように定める。
【００４８】（５） 重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（１０）のようになる。
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（１０）のようになる。
【００４９】
【数８】
【００５０】（ｂ） このように、レジスタセルのアレ
イは累算値に対して表４（Ａ）のように設定される。
イは累算値に対して表４（Ａ）のように設定される。
【００５１】（６） 次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から、次に上位のレジスタセルへシフトし、
かつそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジ
スタセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトさ
れた特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁の数よりも上位
の桁数であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有する
べきである。表４（Ｂ）参照。
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から、次に上位のレジスタセルへシフトし、
かつそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジ
スタセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトさ
れた特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁の数よりも上位
の桁数であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有する
べきである。表４（Ｂ）参照。
【００５２】
【表４】
【００５３】（７） レジスタの内容は正解（２５０，
０００）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイ
から直列または並列のいずれかで適切にシフトすること
によって、他の処理について利用可能である。
０００）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイ
から直列または並列のいずれかで適切にシフトすること
によって、他の処理について利用可能である。
【００５４】この方法はより大きな数にも対処する。例ＩＩＩ ：１，２３４×５，６７８を乗算するために （１） 被乗数と乗数とを式（１１）のように分離す
る。
る。
【００５５】（２） 加算圧縮および減算圧縮を式（１
２）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１）を式（１３）のように定め
る。
２）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１）を式（１３）のように定め
る。
【００５６】（４） 加算係数（Ｆ+ ）および減算係数
（Ｆ- ）を式（１４）のように定める。
（Ｆ- ）を式（１４）のように定める。
【００５７】（５） 重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（１５）のようになる。
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（１５）のようになる。
【００５８】
【数９】
【００５９】（ｂ） したがってレジスタセルのアレイ
は累算値に対して表５（Ａ）のように設定される。
は累算値に対して表５（Ａ）のように設定される。
【００６０】（６） 次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から、次に上位のレジスタセルへシフトし、
かつそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジ
スタセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトさ
れた特定の桁数はすべて「ｂ」中の桁数より上位の桁数
であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有するべきで
ある。表５（Ｂ）参照。
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から、次に上位のレジスタセルへシフトし、
かつそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジ
スタセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトさ
れた特定の桁数はすべて「ｂ」中の桁数より上位の桁数
であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有するべきで
ある。表５（Ｂ）参照。
【００６１】
【表５】
【００６２】（７） レジスタの内容は正解（７，００
６，６５２）を含み、かつその内容をレジスタセルのア
レイから直列または並列のいずれかで適切にシフトする
ことによって、他の処理について利用可能である。
６，６５２）を含み、かつその内容をレジスタセルのア
レイから直列または並列のいずれかで適切にシフトする
ことによって、他の処理について利用可能である。
【００６３】この方法は１０を底とする数以外の数につ
いても有効に働く。たとえば１３５×２１４（７を底と
する）の乗算を行なうために：例ＩＶ ：（７を底とする） （１） 被乗数と乗数とを式（１６）のように分離す
る。
いても有効に働く。たとえば１３５×２１４（７を底と
する）の乗算を行なうために：例ＩＶ ：（７を底とする） （１） 被乗数と乗数とを式（１６）のように分離す
る。
【００６４】（２） 加算圧縮および減算圧縮を式（１
７）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１）を式（１８）のように定め
る。
７）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１）を式（１８）のように定め
る。
【００６５】（４） 加算係数（Ｆ+ ）および減算係数
（Ｆ- ）を式（１９）のように定める。
（Ｆ- ）を式（１９）のように定める。
【００６６】（５） 重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（２０）のようになる。
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（２０）のようになる。
【００６７】
【数１０】
【００６８】
【数１１】
【００６９】（ｂ） したがって、レジスタセルのアレ
イは累算値に対して表６（Ａ）のように設定される。
イは累算値に対して表６（Ａ）のように設定される。
【００７０】（６） 次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から次に上位のレジスタセルへシフトし、か
つそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジス
タセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトされ
た特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁数よりも上位の桁
数であり、「ｂ」および「ｄ」は同数の桁数を有するこ
とが要求される。表６（Ｂ）参照。
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から次に上位のレジスタセルへシフトし、か
つそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジス
タセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトされ
た特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁数よりも上位の桁
数であり、「ｂ」および「ｄ」は同数の桁数を有するこ
とが要求される。表６（Ｂ）参照。
【００７１】
【表６】
【００７２】（７） レジスタの内容は正解（３２，５
５６）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイか
ら直列または並列のいずれかで適切にシフトすることに
より、他の処理のために利用可能である。
５６）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイか
ら直列または並列のいずれかで適切にシフトすることに
より、他の処理のために利用可能である。
【００７３】この方法は乗算演算をさらに分配するため
に、被乗数および乗数をより完全に分離し、それにより
分散処理においてより小さい乗算器を用いるように拡張
されることが可能である。
に、被乗数および乗数をより完全に分離し、それにより
分散処理においてより小さい乗算器を用いるように拡張
されることが可能である。
【００７４】例Ｖ： （１） 被乗数と乗数とを式（２１）のように分離す
る。
る。
【００７５】（２） 加算圧縮および減算圧縮を式（２
２）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１m,n ）を式（２３）のように
定める。
２）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１m,n ）を式（２３）のように
定める。
【００７６】（４） 加算係数 （Ｆ+ m,n ）および減
算係数 （Ｆ- m,n ）を式（２４）（２５）のように定
める。
算係数 （Ｆ- m,n ）を式（２４）（２５）のように定
める。
【００７７】
【数１２】
【００７８】
【数１３】
【００７９】
【数１４】
【００８０】（５） 重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと表７のようになる。
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと表７のようになる。
【００８１】（ｂ） したがって、レジスタセルのアレ
イは累算値について表８のように設定される。
イは累算値について表８のように設定される。
【００８２】
【表７】
【００８３】
【表８】
【００８４】（６） 次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から次に上位のレジスタセルにシフトし、か
つそれらのシフトされた特定の桁数を次の上位のレジス
タセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトされ
た特定の桁数はすべて「ｂm 」中の桁の数よりも上位の
桁数であり、「ｂm 」と「ｄn 」とは同数の桁数を有す
ることが要求される。表９参照。
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から次に上位のレジスタセルにシフトし、か
つそれらのシフトされた特定の桁数を次の上位のレジス
タセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトされ
た特定の桁数はすべて「ｂm 」中の桁の数よりも上位の
桁数であり、「ｂm 」と「ｄn 」とは同数の桁数を有す
ることが要求される。表９参照。
【００８５】（７） レジスタの内容は正解（７，００
６，６５２）を含み、かつその内容をレジスタセルのア
レイから直列または並列のいずれかで適切にシフトする
ことによって他の処理のために利用可能である。
６，６５２）を含み、かつその内容をレジスタセルのア
レイから直列または並列のいずれかで適切にシフトする
ことによって他の処理のために利用可能である。
【００８６】一般に認められた乗算のマニュアルの方法
を調べると、この発明の上述の方法に対する簡略化した
アプローチがわかり、かつその方法の代わりの実施例を
生じる。
を調べると、この発明の上述の方法に対する簡略化した
アプローチがわかり、かつその方法の代わりの実施例を
生じる。
【００８７】特にたとえば４桁の数について、レジスタ
のセットアップは表１０のように定められる。
のセットアップは表１０のように定められる。
【００８８】マニュアル乗算技術のかかる応用から生じ
る「斜交マトリックス」は正方マトリックスとして表１
１のように表わされ得る（４桁の数、ｎ＝２）。
る「斜交マトリックス」は正方マトリックスとして表１
１のように表わされ得る（４桁の数、ｎ＝２）。
【００８９】
【表９】
【００９０】
【表１０】
【００９１】
【表１１】
【００９２】この発明のこの方法の第１の実施例に関連
して先に説明されたレジスタのセットアップが対角線上
にみられる。１次部分積（Ｐ１m,n ）、加算係数（Ｆ+
m,n）、および減算係数（Ｆ- m,n ）もまた対角線上に
みられることに注目されたい。表１２参照。
して先に説明されたレジスタのセットアップが対角線上
にみられる。１次部分積（Ｐ１m,n ）、加算係数（Ｆ+
m,n）、および減算係数（Ｆ- m,n ）もまた対角線上に
みられることに注目されたい。表１２参照。
【００９３】つまり、（列１，行１）を介して延長する
対角線はＰ１1,1 （ｂ1 ｄ1 ）を含み、この対角線上の
値はレジスタセルｒ1 中で累算する。
対角線はＰ１1,1 （ｂ1 ｄ1 ）を含み、この対角線上の
値はレジスタセルｒ1 中で累算する。
【００９４】（列２，行１）から（列１，行２）へ延び
る対角線はＦ- 1,1 ( ａ1 ｄ1 ＋ｂ 1 ｃ1 ) を含み、こ
の対角線上の値はレジスタセルｒ2 中で累算する。
る対角線はＦ- 1,1 ( ａ1 ｄ1 ＋ｂ 1 ｃ1 ) を含み、こ
の対角線上の値はレジスタセルｒ2 中で累算する。
【００９５】（列３，行１）から（列１，行３）へ延び
る対角線はＰ１2,1 （ｂ2 ｄ1 ）と、Ｆ+ 1,1 （ａ1 ｃ
1 ）とＰ１1,2 （ｂ1 ｄ2 ）とを含み、この対角線上の
値はレジスタセルｒ3 中で累算する。
る対角線はＰ１2,1 （ｂ2 ｄ1 ）と、Ｆ+ 1,1 （ａ1 ｃ
1 ）とＰ１1,2 （ｂ1 ｄ2 ）とを含み、この対角線上の
値はレジスタセルｒ3 中で累算する。
【００９６】（列４，行１）から（列１，行４）へ延長
する対角線はＦ- 2,1 ( ａ2 ｄ1 ＋ｂ2 ｃ1 ) とＦ-
1,2 ( ａ1 ｄ2 ＋ｂ1 ｃ2 ) とを含み、この対角線上の
値はレジスタセル4 中で累算する。
する対角線はＦ- 2,1 ( ａ2 ｄ1 ＋ｂ2 ｃ1 ) とＦ-
1,2 ( ａ1 ｄ2 ＋ｂ1 ｃ2 ) とを含み、この対角線上の
値はレジスタセル4 中で累算する。
【００９７】（列４，行２）から（列２，行４）へ延長
する対角線はＦ+ 2,1 （ａ2 ｃ1 ）と、Ｐ１2,2 （ｂ2
ｄ2 ）と、Ｆ+ 1,2 （ａ1 ｃ2 ）とを含み、この対角線
上の値はレジスタセルｒ5 中で累算する。
する対角線はＦ+ 2,1 （ａ2 ｃ1 ）と、Ｐ１2,2 （ｂ2
ｄ2 ）と、Ｆ+ 1,2 （ａ1 ｃ2 ）とを含み、この対角線
上の値はレジスタセルｒ5 中で累算する。
【００９８】（列４，行３）から（列３，行４）ヘ延在
する対角線はＦ- 2,2 （ａ2 ｄ2 ＋ｂ2 ｃ2 ）を含み、
この対角線上の値はレジスタセルｒ6 中で累算する。
する対角線はＦ- 2,2 （ａ2 ｄ2 ＋ｂ2 ｃ2 ）を含み、
この対角線上の値はレジスタセルｒ6 中で累算する。
【００９９】（列４，行４）を介する対角線はＦ+ 2,2
（ａ2 ｃ2 ）を含み、この対角線上の値はレジスタセル
ｒ7 中で累算する。
（ａ2 ｃ2 ）を含み、この対角線上の値はレジスタセル
ｒ7 中で累算する。
【０１００】こうしてたとえばｎ＝３である６桁の数に
ついて、正方マトリックスは表１３のように設定され得
る。またたとえばｎ＝４である８桁の数について、正方
マトリックスは表１４のように設定され得る。レジスタ
のセットアップは対角線に沿ってあることがみられ、か
つ次の公式で表わされることができる（比較を容易にす
るためにｎ＝２、ｎ＝３、およびｎ＝４についての場合
は欄送りされる）。表１５−表１７参照。
ついて、正方マトリックスは表１３のように設定され得
る。またたとえばｎ＝４である８桁の数について、正方
マトリックスは表１４のように設定され得る。レジスタ
のセットアップは対角線に沿ってあることがみられ、か
つ次の公式で表わされることができる（比較を容易にす
るためにｎ＝２、ｎ＝３、およびｎ＝４についての場合
は欄送りされる）。表１５−表１７参照。
【０１０１】
【表１２】
【０１０２】
【表１３】
【０１０３】
【表１４】
【０１０４】
【表１５】
【０１０５】
【表１６】
【０１０６】
【表１７】
【０１０７】調べてみると、レジスタのセットアップは
次の関係に従って行なわれることが認められ得る。
次の関係に従って行なわれることが認められ得る。
【０１０８】 一次部分積：Ｐｌm,n −［代入］→ｒ2(m+n)-3 減算係数 ：Ｆ- m,n −［代入］→ｒ2(m+n)-2 加算係数 ：Ｆ+ m,n −［代入］→ｒ2(m+n)-1 この発明のこの方法の第１の実施例に従って、第１の数
と第２の数との乗算のためのレジスタのセットアップを
定めるための、正方マトリックスの一般化された場合が
図１に示される。図１において、１ないしｍの番号を付
けた列が示され、これは正方マトリックスの頂部を横切
って右から左へ増加している重みを示し、１ないしｎの
番号を付けられた行もまた示され、これは正方マトリッ
クスの上から下へ増えていく重みを示す。
と第２の数との乗算のためのレジスタのセットアップを
定めるための、正方マトリックスの一般化された場合が
図１に示される。図１において、１ないしｍの番号を付
けた列が示され、これは正方マトリックスの頂部を横切
って右から左へ増加している重みを示し、１ないしｎの
番号を付けられた行もまた示され、これは正方マトリッ
クスの上から下へ増えていく重みを示す。
【０１０９】それぞれのレジスタｒx 中に累算されるべ
き項は平行対角線上にみられるように示される。たとえ
ば１つの数が４つの第１のセグメント対と４つの第２の
セグメント対とに除算される（つまりｍ＝４およびｎ＝
４である）場合では、８列８行の正方マトリックスは、
（列ｍ、行１）から（列１、行ｎ）へと走る対角線、こ
こでｍ＝ｎ、に沿ってそれぞれのレジスタ中で累算され
るべきエレメントを与えるであろう。但し、様々な対角
線に沿って平方８×８マトリックス（図１中で太字で輪
郭を描かれる）内に入る項は、適切なレジスタ中で累算
されるであろう。一旦累算が行なわれれば、この発明の
方法の第１の実施例に関連して前述されたシフト累算演
算が行なわれる。
き項は平行対角線上にみられるように示される。たとえ
ば１つの数が４つの第１のセグメント対と４つの第２の
セグメント対とに除算される（つまりｍ＝４およびｎ＝
４である）場合では、８列８行の正方マトリックスは、
（列ｍ、行１）から（列１、行ｎ）へと走る対角線、こ
こでｍ＝ｎ、に沿ってそれぞれのレジスタ中で累算され
るべきエレメントを与えるであろう。但し、様々な対角
線に沿って平方８×８マトリックス（図１中で太字で輪
郭を描かれる）内に入る項は、適切なレジスタ中で累算
されるであろう。一旦累算が行なわれれば、この発明の
方法の第１の実施例に関連して前述されたシフト累算演
算が行なわれる。
【０１１０】被乗数および乗数のセグメント対について
の合成の重みを示す添字（ｍ、ｎ）の代わりに（列、
行）の数をレジスタ番号と比較すると、レジスタセル中
の項のまたは部分積の累算は図２に示される表に従って
行なわれることが調べるとわかる。図２を参照して、レ
ジスタｒX は、それぞれのレジスタ中で累算されるべき
部分積の（列、行）ロケーションが、それらが累算され
るべきレジスタｒX の右のそれぞれのレジスタに関して
同一直線上に欄送りされて列挙されている。検査による
と、（列、行）の数の和（Σｍ＋ｎ）はいつも、１増加
したレジスタ指定ｘに等しいことがわかる。つまりｍ＋
ｎ＝ｘ＋１である。したがって、所与の部分積がその中
に累算されるべきレジスタｒX は、適切な正方マトリッ
クス内のその（列、行）ロケーションを確定することに
よりすべて定められ得る。
の合成の重みを示す添字（ｍ、ｎ）の代わりに（列、
行）の数をレジスタ番号と比較すると、レジスタセル中
の項のまたは部分積の累算は図２に示される表に従って
行なわれることが調べるとわかる。図２を参照して、レ
ジスタｒX は、それぞれのレジスタ中で累算されるべき
部分積の（列、行）ロケーションが、それらが累算され
るべきレジスタｒX の右のそれぞれのレジスタに関して
同一直線上に欄送りされて列挙されている。検査による
と、（列、行）の数の和（Σｍ＋ｎ）はいつも、１増加
したレジスタ指定ｘに等しいことがわかる。つまりｍ＋
ｎ＝ｘ＋１である。したがって、所与の部分積がその中
に累算されるべきレジスタｒX は、適切な正方マトリッ
クス内のその（列、行）ロケーションを確定することに
よりすべて定められ得る。
【０１１１】したがって、この発明に従う２つの数の積
を求めるためのより単純で好ましい方法は、被乗数と乗
数とをセグメント対に区分する必要がない。この発明の
好ましい方法に従って、第１の数（たとえば被乗数）
は、第１の下位桁から第１の上位桁へ階層的に配列され
た複数個の第１の桁数を有し、かつ、第２の数（たとえ
ば乗数）は、第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的に
配列された複数個の第２の桁数を有する。この好ましい
方法は、複数個の部分積を求めるステップを含み（複数
個の部分積を求めている間、２つの数の内の短い方の数
のブランクの桁を０として扱う）、その複数個の部分積
は第１の桁数と第２の桁数との対の組合せの各々につい
てそれぞれの部分積を含む。こうしてそれぞれ部分積の
各々は、それぞれの部分積に含まれる対の組合せの第１
の桁の重みと、それぞれの部分積に含まれる対の組合せ
の第２の桁の重みとによって確立される、合成の重みを
有する。レジスタは情報をストアするために設けられ、
そのレジスタは、累算値をストアするために複数個のレ
ジスタセルを有し、各々のレジスタセルは階層的重みを
有する。選択された部分積は累算されて、次の関係 Ｐm,n −［累算］→ｒx ； ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、特定されたレジスタセル中で累算値を生成
し、ここで「Ｐm,n 」はそれぞれの部分積を表し、
「ｍ」（ｍ＝１，２，３，…）はそれぞれの部分積に含
まれる対の組合せの第１の桁の重みを表し、「ｎ」（ｎ
＝１，２，３，…）はそれぞれの部分積に含まれる対の
組合せの第２の桁の重みを表し、かつ「ｒx 」は、重み
「ｘ」を有する特定されたレジスタセルを表わす。
を求めるためのより単純で好ましい方法は、被乗数と乗
数とをセグメント対に区分する必要がない。この発明の
好ましい方法に従って、第１の数（たとえば被乗数）
は、第１の下位桁から第１の上位桁へ階層的に配列され
た複数個の第１の桁数を有し、かつ、第２の数（たとえ
ば乗数）は、第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的に
配列された複数個の第２の桁数を有する。この好ましい
方法は、複数個の部分積を求めるステップを含み（複数
個の部分積を求めている間、２つの数の内の短い方の数
のブランクの桁を０として扱う）、その複数個の部分積
は第１の桁数と第２の桁数との対の組合せの各々につい
てそれぞれの部分積を含む。こうしてそれぞれ部分積の
各々は、それぞれの部分積に含まれる対の組合せの第１
の桁の重みと、それぞれの部分積に含まれる対の組合せ
の第２の桁の重みとによって確立される、合成の重みを
有する。レジスタは情報をストアするために設けられ、
そのレジスタは、累算値をストアするために複数個のレ
ジスタセルを有し、各々のレジスタセルは階層的重みを
有する。選択された部分積は累算されて、次の関係 Ｐm,n −［累算］→ｒx ； ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、特定されたレジスタセル中で累算値を生成
し、ここで「Ｐm,n 」はそれぞれの部分積を表し、
「ｍ」（ｍ＝１，２，３，…）はそれぞれの部分積に含
まれる対の組合せの第１の桁の重みを表し、「ｎ」（ｎ
＝１，２，３，…）はそれぞれの部分積に含まれる対の
組合せの第２の桁の重みを表し、かつ「ｒx 」は、重み
「ｘ」を有する特定されたレジスタセルを表わす。
【０１１２】それからレジスタ中でシフト累算演算が行
なわれる。シフト累算演算は、下位レジスタセル中にス
トアされた累算値の特定の桁数を、累算値を含むレジス
タセルの内の次に上位のレジスタセルにシフトし、かつ
特定の桁数を下位桁として、次に上位のレジスタセル中
にストアされた累算値に加算することを含む。シフトさ
れた特定の桁数は、累算値の最下位桁よりも上位の下位
レジスタ中にストアされた累算値の桁数である。シフト
累算演算は、最下位レジスタセルから累算値を含む最上
位レジスタセルまでの重みの隣接したレジスタセルの間
で順次連続して行なわれる。シフト累算演算が完了した
後、レジスタセルのアレイ内に含まれる結果は、被乗数
と乗数との積でありかつ他の処理に要求されるように直
列または並列にシフトするために利用可能である。被乗
数と乗数とのそれぞれの桁数の重みは、正方マトリック
スにおいて各部分積のロケーションを直接定め、かつ正
方マトリックス中のロケーションは、どのレジスタセル
中へ各部分積がシフト累算演算のために累算されるかを
定める。
なわれる。シフト累算演算は、下位レジスタセル中にス
トアされた累算値の特定の桁数を、累算値を含むレジス
タセルの内の次に上位のレジスタセルにシフトし、かつ
特定の桁数を下位桁として、次に上位のレジスタセル中
にストアされた累算値に加算することを含む。シフトさ
れた特定の桁数は、累算値の最下位桁よりも上位の下位
レジスタ中にストアされた累算値の桁数である。シフト
累算演算は、最下位レジスタセルから累算値を含む最上
位レジスタセルまでの重みの隣接したレジスタセルの間
で順次連続して行なわれる。シフト累算演算が完了した
後、レジスタセルのアレイ内に含まれる結果は、被乗数
と乗数との積でありかつ他の処理に要求されるように直
列または並列にシフトするために利用可能である。被乗
数と乗数とのそれぞれの桁数の重みは、正方マトリック
スにおいて各部分積のロケーションを直接定め、かつ正
方マトリックス中のロケーションは、どのレジスタセル
中へ各部分積がシフト累算演算のために累算されるかを
定める。
【０１１３】実際この好ましい方法を行なうための適切
な装置を用いれば、マトリックスは要求されない。それ
ぞれの部分積に含まれる第１の桁と第２の桁との重み
は、関係ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、どのレジスタセ
ル中に部分積が累算されるべきかを定める。
な装置を用いれば、マトリックスは要求されない。それ
ぞれの部分積に含まれる第１の桁と第２の桁との重み
は、関係ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、どのレジスタセ
ル中に部分積が累算されるべきかを定める。
【０１１４】図３はこの発明の好ましい方法に従って、
レジスタのセットアップを定めるための一般化された正
方マトリックスを表わす。図３において、第１の数（た
とえば被乗数）の桁数は、ａm （「ｍ」は第１の桁の重
みを示し、ｍ＝１，２，３，…）で示され、かつ第２の
数（たとえば乗数）の桁数は、ｂn （「ｎ」は第２の桁
の重みを示し、ｎ＝１，２，３，…）で示される。かか
る配列によって、第１の桁数のそれぞれの重みは図３の
正方マトリックスの列の数と直接相関関係があり、かつ
第２の桁数のそれぞれの重みは、図３の正方マトリック
スの行の数と直接相関関係がある。したがって、４桁の
数は、太線１０１内に含まれる４×４正方マトリックス
によって表されかつ図３の一般化された正方マトリック
ス中の、（列ｍ、行１）から（列１、行ｎ）へ走りここ
でｍ＝ｎである対角線は、太線１０１で規定される４×
４マトリックス内で、特定されたレジスタセルｒx 中で
累算されるべき部分積を識別する。図３に示されるマト
リックスは、この好ましい方法を実行するために不可欠
ではないが、この方法の実務を例示しかつ説明するのに
有用である。つまり、図３の正方マトリックス内の部分
積の配置は、それぞれの部分積に含まれる対の組合せの
第１の桁と第２の桁との合成の重みにすべて依存し、
（列、行）指定（ｍ、ｎ）は、その中にそれぞれの部分
積が累算されるべきそれぞれのレジスタセルを完全に識
別する。したがって、それぞれの部分積の合成の重み
は、その中に部分積が累算されるべきレジスタセルを完
全に識別し、かつその中にそれぞれの部分積が累算され
るべきレジスタセルを定めるための中間ステップまたは
装置としてマトリックスが用いられる必要がない。
レジスタのセットアップを定めるための一般化された正
方マトリックスを表わす。図３において、第１の数（た
とえば被乗数）の桁数は、ａm （「ｍ」は第１の桁の重
みを示し、ｍ＝１，２，３，…）で示され、かつ第２の
数（たとえば乗数）の桁数は、ｂn （「ｎ」は第２の桁
の重みを示し、ｎ＝１，２，３，…）で示される。かか
る配列によって、第１の桁数のそれぞれの重みは図３の
正方マトリックスの列の数と直接相関関係があり、かつ
第２の桁数のそれぞれの重みは、図３の正方マトリック
スの行の数と直接相関関係がある。したがって、４桁の
数は、太線１０１内に含まれる４×４正方マトリックス
によって表されかつ図３の一般化された正方マトリック
ス中の、（列ｍ、行１）から（列１、行ｎ）へ走りここ
でｍ＝ｎである対角線は、太線１０１で規定される４×
４マトリックス内で、特定されたレジスタセルｒx 中で
累算されるべき部分積を識別する。図３に示されるマト
リックスは、この好ましい方法を実行するために不可欠
ではないが、この方法の実務を例示しかつ説明するのに
有用である。つまり、図３の正方マトリックス内の部分
積の配置は、それぞれの部分積に含まれる対の組合せの
第１の桁と第２の桁との合成の重みにすべて依存し、
（列、行）指定（ｍ、ｎ）は、その中にそれぞれの部分
積が累算されるべきそれぞれのレジスタセルを完全に識
別する。したがって、それぞれの部分積の合成の重み
は、その中に部分積が累算されるべきレジスタセルを完
全に識別し、かつその中にそれぞれの部分積が累算され
るべきレジスタセルを定めるための中間ステップまたは
装置としてマトリックスが用いられる必要がない。
【０１１５】同様の態様で、６桁の被乗数と６桁の乗数
との積は、６×６正方マトリックスを規定する図３中の
太線１０４によって規定される正方マトリックスによっ
て求められることが可能である。８桁の被乗数と８桁の
乗数との積は、この発明のこの好ましい方法に従って、
図３中の太線１０６によって規定される８×８平方マト
リックスによって求められることが可能であり、１０桁
の被乗数と１０桁の乗数との積は、図３中の太線１０８
によって規定される１０×１０平方マトリックスによっ
て定められ得る。
との積は、６×６正方マトリックスを規定する図３中の
太線１０４によって規定される正方マトリックスによっ
て求められることが可能である。８桁の被乗数と８桁の
乗数との積は、この発明のこの好ましい方法に従って、
図３中の太線１０６によって規定される８×８平方マト
リックスによって求められることが可能であり、１０桁
の被乗数と１０桁の乗数との積は、図３中の太線１０８
によって規定される１０×１０平方マトリックスによっ
て定められ得る。
【０１１６】したがって、２つの数を乗算するためのシ
ステムの一定の設計パラメータは、このシステムによっ
て対処されるべき被乗数−乗数演算の予期されるサイズ
を知るだけで容易に確定されることが可能である。たと
えば図３を再び参照して、レジスタｒ7 中の項の累算を
示す対角線は（列、行）位置（４，４）を通過し、設計
者は、被乗数または乗数のいずれかが４桁を含むであろ
うということのみを知る必要がある。それがわかれば、
Σｍ＋ｎ＝ｘ＋１を計算してｘ＝７を生成する。こうし
て、乗算に４つの桁が含まれるであろうということを知
るだけで、設計者は４桁の被乗数と４桁の乗数との演算
のためにこの発明のこの好ましい方法に対処するよう
に、７つのレジスタセルのアレイを設けることが要求さ
れるであろうと決定できる。また、所与の被乗数−乗数
演算のために要求される数のサイズを定めることによ
り、この発明のこの好ましい方法を実行することに含ま
れる、それぞれの部分積を求めるために要求される乗算
器の数を決定することが可能である。つまり、４桁の演
算（４×４マトリックスを要求する）のために、１６の
部分積が計算される。システムの設計者は１６個の乗算
器を設けることを選択してもよく、それにより、一クロ
ックサイクルで要求される１６の部分積を決定すること
を許容するか、または複数クロックサイクルで要求され
る１６の部分積を決定することを可能にするために、よ
り少ない数の乗算器が設けられてもよい。その上、単一
桁の乗算は部分積を求めるときにのみ含まれるので、４
×４の乗算器のみが要求される。こうして、先行技術の
乗算器装置に要求されるように、４桁の乗算演算のため
に２５６（つまり１６×１６）ビットの乗算器の代わり
に、設計者は８つの４×４乗算器（つまり８×４×４＝
１２８ビットの占有領域のみ）だけを用いて占有面積を
節約することを選んでもよい。
ステムの一定の設計パラメータは、このシステムによっ
て対処されるべき被乗数−乗数演算の予期されるサイズ
を知るだけで容易に確定されることが可能である。たと
えば図３を再び参照して、レジスタｒ7 中の項の累算を
示す対角線は（列、行）位置（４，４）を通過し、設計
者は、被乗数または乗数のいずれかが４桁を含むであろ
うということのみを知る必要がある。それがわかれば、
Σｍ＋ｎ＝ｘ＋１を計算してｘ＝７を生成する。こうし
て、乗算に４つの桁が含まれるであろうということを知
るだけで、設計者は４桁の被乗数と４桁の乗数との演算
のためにこの発明のこの好ましい方法に対処するよう
に、７つのレジスタセルのアレイを設けることが要求さ
れるであろうと決定できる。また、所与の被乗数−乗数
演算のために要求される数のサイズを定めることによ
り、この発明のこの好ましい方法を実行することに含ま
れる、それぞれの部分積を求めるために要求される乗算
器の数を決定することが可能である。つまり、４桁の演
算（４×４マトリックスを要求する）のために、１６の
部分積が計算される。システムの設計者は１６個の乗算
器を設けることを選択してもよく、それにより、一クロ
ックサイクルで要求される１６の部分積を決定すること
を許容するか、または複数クロックサイクルで要求され
る１６の部分積を決定することを可能にするために、よ
り少ない数の乗算器が設けられてもよい。その上、単一
桁の乗算は部分積を求めるときにのみ含まれるので、４
×４の乗算器のみが要求される。こうして、先行技術の
乗算器装置に要求されるように、４桁の乗算演算のため
に２５６（つまり１６×１６）ビットの乗算器の代わり
に、設計者は８つの４×４乗算器（つまり８×４×４＝
１２８ビットの占有領域のみ）だけを用いて占有面積を
節約することを選んでもよい。
【０１１７】またさらに、特定の乗算演算に必要とされ
る乗算器およびレジスタセルのみを駆動するように制御
ソフトウェアまたはハードウェアがプログラムされても
よい。こうして、たとえば４×４システムが２桁の乗算
演算に対処して、必要な乗算器（ｍ×ｎ＝２×２＝４の
乗算器のみが要求される）のみを駆動してもよく、かつ
駆動される必要があるのは必要なレジスタセル（つまり
ｍ＋ｎ−１＝２＋２−１＝３のレジスタセルのみが要求
される）のみである。
る乗算器およびレジスタセルのみを駆動するように制御
ソフトウェアまたはハードウェアがプログラムされても
よい。こうして、たとえば４×４システムが２桁の乗算
演算に対処して、必要な乗算器（ｍ×ｎ＝２×２＝４の
乗算器のみが要求される）のみを駆動してもよく、かつ
駆動される必要があるのは必要なレジスタセル（つまり
ｍ＋ｎ−１＝２＋２−１＝３のレジスタセルのみが要求
される）のみである。
【０１１８】部分積の分配決定に用いられる乗算器の数
を適正に選択することは、実際乗算演算の速度を上げ得
る、なぜなら部分積を求めるための数多くの下位の乗算
演算は同時に発生するからである。こうして、もし設計
者が１６の４×４乗算器（占有面積＝１６×４×４＝２
５６ビット）を使用して、４×４乗算演算に対処する
（つまり４桁の数を乗算する）ことを選べば、先行技術
では如何なる占有面積の利点も実現されないが、乗算演
算はより少ないクロックサイクルで完了されるであろ
う。
を適正に選択することは、実際乗算演算の速度を上げ得
る、なぜなら部分積を求めるための数多くの下位の乗算
演算は同時に発生するからである。こうして、もし設計
者が１６の４×４乗算器（占有面積＝１６×４×４＝２
５６ビット）を使用して、４×４乗算演算に対処する
（つまり４桁の数を乗算する）ことを選べば、先行技術
では如何なる占有面積の利点も実現されないが、乗算演
算はより少ないクロックサイクルで完了されるであろ
う。
【０１１９】この発明の他の局面は、この発明のこの方
法を行なうための装置である。図４は２つの数の積を求
めるための先行技術の装置の概略のブロック図である。
図４において、乗算器装置１１は、被乗数を乗算器ユニ
ット１４に与える被乗数入力１２と、乗数を乗算器ユニ
ット１４に与える乗数入力１６とを含んで示される。乗
算器ユニット１４は、被乗数と乗数との積を表わす結果
を生成し、バス１８を介して結果レジスタ２０に与え
る。乗算器ユニット１４は、被乗数と乗数との予め定め
られたサイズに対処するのに十分大きい。たとえば４桁
の被乗数と４桁の乗数とに対処するために、乗算器ユニ
ット１４は１６×１６ビットの乗算器でなければならな
い。つまり、図４の乗算器装置１１のような先行技術の
乗算器装置において、乗算器ユニット１４は乗算に含ま
れるキャリおよび他のオーバヘッド操作に対処するため
に、１６列のトランジスタを含み、各々の列は１６行の
トランジスタを有し、かつ付加的行または列またはその
両方を有する。
法を行なうための装置である。図４は２つの数の積を求
めるための先行技術の装置の概略のブロック図である。
図４において、乗算器装置１１は、被乗数を乗算器ユニ
ット１４に与える被乗数入力１２と、乗数を乗算器ユニ
ット１４に与える乗数入力１６とを含んで示される。乗
算器ユニット１４は、被乗数と乗数との積を表わす結果
を生成し、バス１８を介して結果レジスタ２０に与え
る。乗算器ユニット１４は、被乗数と乗数との予め定め
られたサイズに対処するのに十分大きい。たとえば４桁
の被乗数と４桁の乗数とに対処するために、乗算器ユニ
ット１４は１６×１６ビットの乗算器でなければならな
い。つまり、図４の乗算器装置１１のような先行技術の
乗算器装置において、乗算器ユニット１４は乗算に含ま
れるキャリおよび他のオーバヘッド操作に対処するため
に、１６列のトランジスタを含み、各々の列は１６行の
トランジスタを有し、かつ付加的行または列またはその
両方を有する。
【０１２０】図５はこの発明のこの装置の第１の実施例
を実行するための装置の概略図であり、そこで第１の数
は単一の第１のセグメント対に区分され、かつ第２の数
は単一の第２のセグメント対に区分される。かかる区分
は例Ｉないし例ＩＶに関連して示されかつ議論された。
図５において、乗算器装置３０は、入力３４で第１のセ
グメント対（ａ、ｂ）の上位セグメント「ａ」を受け、
かつ入力３６で第１のセグメント対（ａ、ｂ）の下位セ
グメント「ｂ」を受ける、算術論理ユニット（ＡＬＵ）
３２を含んで示される。
を実行するための装置の概略図であり、そこで第１の数
は単一の第１のセグメント対に区分され、かつ第２の数
は単一の第２のセグメント対に区分される。かかる区分
は例Ｉないし例ＩＶに関連して示されかつ議論された。
図５において、乗算器装置３０は、入力３４で第１のセ
グメント対（ａ、ｂ）の上位セグメント「ａ」を受け、
かつ入力３６で第１のセグメント対（ａ、ｂ）の下位セ
グメント「ｂ」を受ける、算術論理ユニット（ＡＬＵ）
３２を含んで示される。
【０１２１】ＡＬＵ３８は、入力４０で第２のセグメン
ト対（ｃ，ｄ）の上位セグメント「ｃ」を受け、かつ入
力４２で第２のセグメント対（ｃ，ｄ）の下位セグメン
ト「ｄ」を受ける。ＡＬＵ３２はそこで和（ａ＋ｂ）が
生成される合計出力４４と、そこで差（ａ−ｂ）が生成
される差出力４６とを有する。ＡＬＵ３８はそこで和
（ｃ＋ｄ）が生成される合計出力４８と、そこで差（ｃ
−ｄ）が生成される差出力５０とを有する。
ト対（ｃ，ｄ）の上位セグメント「ｃ」を受け、かつ入
力４２で第２のセグメント対（ｃ，ｄ）の下位セグメン
ト「ｄ」を受ける。ＡＬＵ３２はそこで和（ａ＋ｂ）が
生成される合計出力４４と、そこで差（ａ−ｂ）が生成
される差出力４６とを有する。ＡＬＵ３８はそこで和
（ｃ＋ｄ）が生成される合計出力４８と、そこで差（ｃ
−ｄ）が生成される差出力５０とを有する。
【０１２２】乗算器５２は入力５７でＡＬＵ３２の合計
出力４４を受けるように接続され、かつ入力５９でＡＬ
Ｕ３８の合計出力４８を受けるように接続される。乗算
器５２は出力５４で二次部分積（Ｐ２＝［ａ＋ｂ］［ｃ
＋ｄ］）を生成する。乗算器５６は入力５８でＡＬＵ３
２の差出力４６を受けるように接続され、かつ入力６０
でＡＬＵ３８の差出力５０を受けるように接続される。
乗算器５６は出力６２で三次部分積（Ｐ３＝［ａ−ｂ］
［ｃ−ｄ］）を生成する。乗算器５６はまた入力６４で
ＡＬＵ３２の入力３６から量「ｂ」を受け、かつ入力６
６でＡＬＵ３８の入力４２から量「ｄ」を受ける。乗算
器は出力６８で一次部分積Ｐ１（Ｐ１＝ｂｄ）を生成す
る。
出力４４を受けるように接続され、かつ入力５９でＡＬ
Ｕ３８の合計出力４８を受けるように接続される。乗算
器５２は出力５４で二次部分積（Ｐ２＝［ａ＋ｂ］［ｃ
＋ｄ］）を生成する。乗算器５６は入力５８でＡＬＵ３
２の差出力４６を受けるように接続され、かつ入力６０
でＡＬＵ３８の差出力５０を受けるように接続される。
乗算器５６は出力６２で三次部分積（Ｐ３＝［ａ−ｂ］
［ｃ−ｄ］）を生成する。乗算器５６はまた入力６４で
ＡＬＵ３２の入力３６から量「ｂ」を受け、かつ入力６
６でＡＬＵ３８の入力４２から量「ｄ」を受ける。乗算
器は出力６８で一次部分積Ｐ１（Ｐ１＝ｂｄ）を生成す
る。
【０１２３】ＡＬＵ７０は入力７２で乗算器５２の出力
５４から二次部分積Ｐ２を受けかつ入力７４で乗算器５
６の出力６２から三次部分積Ｐ３を受ける。ＡＬＵ７０
は合計出力７６と差出力７８とを有する。二次部分積Ｐ
２と三次部分積Ｐ３との和は、合計出力７６で生成さ
れ、除算器８０によって２で除算されかつ入力８４でＡ
ＬＵ８２に渡される。ＡＬＵ８２はまた入力８６で乗算
器５６の出力６８から一次部分積Ｐ１を受け、かつ差出
力８８で加算係数Ｆ+ （Ｆ+ ＝［（Ｐ２＋Ｐ３）÷２］
−Ｐ１）を生成する。
５４から二次部分積Ｐ２を受けかつ入力７４で乗算器５
６の出力６２から三次部分積Ｐ３を受ける。ＡＬＵ７０
は合計出力７６と差出力７８とを有する。二次部分積Ｐ
２と三次部分積Ｐ３との和は、合計出力７６で生成さ
れ、除算器８０によって２で除算されかつ入力８４でＡ
ＬＵ８２に渡される。ＡＬＵ８２はまた入力８６で乗算
器５６の出力６８から一次部分積Ｐ１を受け、かつ差出
力８８で加算係数Ｆ+ （Ｆ+ ＝［（Ｐ２＋Ｐ３）÷２］
−Ｐ１）を生成する。
【０１２４】ＡＬＵ７０の差出力７８で生成された出力
は、除算器９０によって２で除算されて減算係数Ｆ
- （Ｆ- ＝［（Ｐ２−Ｐ３）÷２］）を生成する。加算
係数Ｆ+、減算係数Ｆ- 、および一次部分積Ｐ１は、こ
の発明のこの方法の第１の実施例に関連して説明された
関係に従って、レジスタ９２へ適切に与えられる。レジ
スタ９２は、この発明のこの方法の第１の実施例の説明
に関連して説明されたシフト累算演算を行ない、第１の
セグメント対（ａ，ｂ）と第２のセグメント対（ｃ，
ｄ）とによって表される数の積を出力９４で発生する。
は、除算器９０によって２で除算されて減算係数Ｆ
- （Ｆ- ＝［（Ｐ２−Ｐ３）÷２］）を生成する。加算
係数Ｆ+、減算係数Ｆ- 、および一次部分積Ｐ１は、こ
の発明のこの方法の第１の実施例に関連して説明された
関係に従って、レジスタ９２へ適切に与えられる。レジ
スタ９２は、この発明のこの方法の第１の実施例の説明
に関連して説明されたシフト累算演算を行ない、第１の
セグメント対（ａ，ｂ）と第２のセグメント対（ｃ，
ｄ）とによって表される数の積を出力９４で発生する。
【０１２５】図６はこの発明のこの方法の第１の実施例
を実行するための装置の概略のブロック図であり、そこ
で被乗数は第１のセグメント対（ａ1 ，ｂ1 ）と（ａ
2 ，ｂ 2 ）とに区分され、かつ乗数は第２のセグメント
対（ｃ1 ，ｄ1 ）と（ｃ2 ，ｄ 2 ）とに区分される。図
６において、乗算器装置１００は、下位乗算器サブシス
テム１０２と、上位乗算器サブシステム１０４と、クロ
ス乗算サブシステム１０６とを含んで示される。下位乗
算器サブシステム１０２および上位乗算器サブシステム
１０４の各々は、図５に示される乗算器装置３０と実質
的に同一である。
を実行するための装置の概略のブロック図であり、そこ
で被乗数は第１のセグメント対（ａ1 ，ｂ1 ）と（ａ
2 ，ｂ 2 ）とに区分され、かつ乗数は第２のセグメント
対（ｃ1 ，ｄ1 ）と（ｃ2 ，ｄ 2 ）とに区分される。図
６において、乗算器装置１００は、下位乗算器サブシス
テム１０２と、上位乗算器サブシステム１０４と、クロ
ス乗算サブシステム１０６とを含んで示される。下位乗
算器サブシステム１０２および上位乗算器サブシステム
１０４の各々は、図５に示される乗算器装置３０と実質
的に同一である。
【０１２６】したがって、下位乗算器サブシステム１０
２は、第１のセグメント対（ａ1 ，ｂ1 ）の上位セグメ
ント「ａ1 」および下位セグメント「ｂ1 」を入力とし
て受ける、ＡＬＵ１０８と、第２のセグメント対（ｃ
1 ，ｄ1 ）の上位セグメント「ｃ1 」および下位セグメ
ント「ｄ1 」を入力として受けるＡＬＵ１１０とを含
む。
２は、第１のセグメント対（ａ1 ，ｂ1 ）の上位セグメ
ント「ａ1 」および下位セグメント「ｂ1 」を入力とし
て受ける、ＡＬＵ１０８と、第２のセグメント対（ｃ
1 ，ｄ1 ）の上位セグメント「ｃ1 」および下位セグメ
ント「ｄ1 」を入力として受けるＡＬＵ１１０とを含
む。
【０１２７】乗算器１１２は、ＡＬＵ１０８の合計出力
１１４と、ＡＬＵ１１０の合計出力１１８とから入力を
受けて、出力１２２で二次部分積Ｐ２1,1 （Ｐ２1,1
（＝［ａ1 ＋ｂ1 ］［ｃ1 ＋ｄ1 ］）を与える。乗算器
１２４は、ＡＬＵ１０８の差出力１１６と、ＡＬＵ１１
０の差出力１２０とから入力を受けて、出力１２６で三
次部分積Ｐ３1,1 （Ｐ３1,1 ＝［ａ1 −ｂ1 ］［ｃ1 −
ｄ1 ］）を与える。
１１４と、ＡＬＵ１１０の合計出力１１８とから入力を
受けて、出力１２２で二次部分積Ｐ２1,1 （Ｐ２1,1
（＝［ａ1 ＋ｂ1 ］［ｃ1 ＋ｄ1 ］）を与える。乗算器
１２４は、ＡＬＵ１０８の差出力１１６と、ＡＬＵ１１
０の差出力１２０とから入力を受けて、出力１２６で三
次部分積Ｐ３1,1 （Ｐ３1,1 ＝［ａ1 −ｂ1 ］［ｃ1 −
ｄ1 ］）を与える。
【０１２８】ＡＬＵ１２８は乗算器１１２の出力１２２
から二次部分積Ｐ２1,1 と、乗算器１２４の出力１２６
から三次部分積Ｐ３1,1 とを入力として受ける。量（Ｐ
２1, 1 ＋Ｐ３1,1 ）はＡＬＵ１２８の合計出力１３０で
与えられ、除算器１３４によって２で除算され、かつＡ
ＬＵ１３８へ入力として与えられる。量「ｂ1 」と量
「ｄ1 」とは乗算器１２４が出力１２７で一次部分積Ｐ
１1,1 （Ｐ１1,1 ＝ｂ1ｄ1 ）を与えるように、乗算器
１２４に与えられる。Ｐ１1,1 はＡＬＵ１３８に入力と
して与えられ、かつアキュムレータ１４２中に累算する
ために与えられる。ＡＬＵ１３８の差出力１４０はアキ
ュムレータ１４２中に累算されるために、加算係数 Ｆ+ 1,1 （Ｆ+ 1,1 ＝［（Ｐ２1,1 ＋Ｐ３1,1 ）÷２］−Ｐ１1,1 ） を与える。量（Ｐ２1,1 −Ｐ３1,1 ）はＡＬＵ１２８の
差出力１３２で与えられ、かつ除算器１３６によって２
で除算されて、アキュムレータ１４２中に累算されるた
めに減算係数 Ｆ- 1,1 （Ｆ- 1,1 ＝［Ｐ２1,1 −Ｐ３1,1 ］÷２） を与える。
から二次部分積Ｐ２1,1 と、乗算器１２４の出力１２６
から三次部分積Ｐ３1,1 とを入力として受ける。量（Ｐ
２1, 1 ＋Ｐ３1,1 ）はＡＬＵ１２８の合計出力１３０で
与えられ、除算器１３４によって２で除算され、かつＡ
ＬＵ１３８へ入力として与えられる。量「ｂ1 」と量
「ｄ1 」とは乗算器１２４が出力１２７で一次部分積Ｐ
１1,1 （Ｐ１1,1 ＝ｂ1ｄ1 ）を与えるように、乗算器
１２４に与えられる。Ｐ１1,1 はＡＬＵ１３８に入力と
して与えられ、かつアキュムレータ１４２中に累算する
ために与えられる。ＡＬＵ１３８の差出力１４０はアキ
ュムレータ１４２中に累算されるために、加算係数 Ｆ+ 1,1 （Ｆ+ 1,1 ＝［（Ｐ２1,1 ＋Ｐ３1,1 ）÷２］−Ｐ１1,1 ） を与える。量（Ｐ２1,1 −Ｐ３1,1 ）はＡＬＵ１２８の
差出力１３２で与えられ、かつ除算器１３６によって２
で除算されて、アキュムレータ１４２中に累算されるた
めに減算係数 Ｆ- 1,1 （Ｆ- 1,1 ＝［Ｐ２1,1 −Ｐ３1,1 ］÷２） を与える。
【０１２９】上位乗算サブシステム１０４は、第１のセ
グメント対（ａ2 ，ｂ2 ）の上位セグメント「ａ2 」と
下位セグメント「ｂ2 」とを入力として受ける、ＡＬＵ
１４４を含む。ＡＬＵ１４６は、第２のセグメント対
（ｃ2 ，ｄ2 ）の上位セグメント「ｃ2 」と下位セグメ
ント「ｄ2 」とを入力として受ける。乗算器１５６は、
ＡＬＵ１４４の合計出力１４８と、ＡＬＵ１４６の合計
出力１５２とから入力を受ける。乗算器１５８は、ＡＬ
Ｕ１４４の差出力１５０と、ＡＬＵ１４６の差出力１５
４とから入力を受ける。乗算器１５６は、出力１６０で
二次部分積Ｐ２2, 2 （Ｐ２2,2 ＝［ａ2 ＋ｂ2 ］［ｃ2
＋ｄ2 ］）を生成し、乗算器１５８は、出力１６２で三
次部分積Ｐ３2,2 （Ｐ３2,2 ＝［ａ2 −ｂ2 ］［ｃ2 −
ｄ2 ］）を生成する。
グメント対（ａ2 ，ｂ2 ）の上位セグメント「ａ2 」と
下位セグメント「ｂ2 」とを入力として受ける、ＡＬＵ
１４４を含む。ＡＬＵ１４６は、第２のセグメント対
（ｃ2 ，ｄ2 ）の上位セグメント「ｃ2 」と下位セグメ
ント「ｄ2 」とを入力として受ける。乗算器１５６は、
ＡＬＵ１４４の合計出力１４８と、ＡＬＵ１４６の合計
出力１５２とから入力を受ける。乗算器１５８は、ＡＬ
Ｕ１４４の差出力１５０と、ＡＬＵ１４６の差出力１５
４とから入力を受ける。乗算器１５６は、出力１６０で
二次部分積Ｐ２2, 2 （Ｐ２2,2 ＝［ａ2 ＋ｂ2 ］［ｃ2
＋ｄ2 ］）を生成し、乗算器１５８は、出力１６２で三
次部分積Ｐ３2,2 （Ｐ３2,2 ＝［ａ2 −ｂ2 ］［ｃ2 −
ｄ2 ］）を生成する。
【０１３０】ＡＬＵ１６４は、乗算器１５６の出力１６
０から二次部分積Ｐ２2,2 と、乗算器１５８の出力１６
２から三次部分積Ｐ３2,2 とを入力として受ける。量
（Ｐ２ 2,2 ＋Ｐ３2,2 ）はＡＬＵ１６４の合計出力１６
６で生成され、除算器１７０によって２で除算され、か
つＡＬＵ１７２へ入力として与えられる。量（Ｐ２2,2
−Ｐ３2,2 ）はＡＬＵ１６４の差出力１６８で生成さ
れ、かつ除算器１７４によって２で除算されて、アキュ
ムレータ１４２中に累算されるために減算係数 Ｆ- 2,2 （Ｆ- 2,2 ＝［Ｐ２2,2 −Ｐ３2,2 ］÷２） を与える。乗算器１５６は、量「ｂ2 」および量「ｄ
2 」を入力として受け、かつ出力１７６で一次部分積Ｐ
１2,2 （Ｐ１2,2 ＝ｂ2 ｄ2 ）を生成する。出力１７６
は作動的に接続されて、ＡＬＵ１７２への入力として一
次部分積Ｐ１2,2 を与え、かつアキュムレータ１４２中
に累算されるようにＰ１2,2 を与える。ＡＬＵ１７２の
差出力１７８は、アキュムレータ１４２中で累算される
ように加算係数 Ｆ+ 2,2 （Ｆ+ 2,2 ＝［Ｐ２2,2 ＋Ｐ３2,2 ］÷２−Ｐ１2,2 ） を与える。
０から二次部分積Ｐ２2,2 と、乗算器１５８の出力１６
２から三次部分積Ｐ３2,2 とを入力として受ける。量
（Ｐ２ 2,2 ＋Ｐ３2,2 ）はＡＬＵ１６４の合計出力１６
６で生成され、除算器１７０によって２で除算され、か
つＡＬＵ１７２へ入力として与えられる。量（Ｐ２2,2
−Ｐ３2,2 ）はＡＬＵ１６４の差出力１６８で生成さ
れ、かつ除算器１７４によって２で除算されて、アキュ
ムレータ１４２中に累算されるために減算係数 Ｆ- 2,2 （Ｆ- 2,2 ＝［Ｐ２2,2 −Ｐ３2,2 ］÷２） を与える。乗算器１５６は、量「ｂ2 」および量「ｄ
2 」を入力として受け、かつ出力１７６で一次部分積Ｐ
１2,2 （Ｐ１2,2 ＝ｂ2 ｄ2 ）を生成する。出力１７６
は作動的に接続されて、ＡＬＵ１７２への入力として一
次部分積Ｐ１2,2 を与え、かつアキュムレータ１４２中
に累算されるようにＰ１2,2 を与える。ＡＬＵ１７２の
差出力１７８は、アキュムレータ１４２中で累算される
ように加算係数 Ｆ+ 2,2 （Ｆ+ 2,2 ＝［Ｐ２2,2 ＋Ｐ３2,2 ］÷２−Ｐ１2,2 ） を与える。
【０１３１】クロス乗算サブシステム１０６は、乗算器
１８０、１８２、１８４、および１８６を含む。乗算器
１８０は、ＡＬＵ１４４の合計出力１４８で生成された
量（ａ2 ＋ｂ2 ）と、ＡＬＵ１１０の合計出力１１８で
生成された量（ｃ1 ＋ｄ1 ）とを入力として受け、かつ
出力１８８で二次部分積Ｐ２2,1 （Ｐ２2,1 ＝［ａ2＋
ｂ2 ］［ｃ1 ＋ｄ1 ］）を生成する。乗算器１８２は、
ＡＬＵ１４４の差出力１５０で生成された量（ａ2 −ｂ
2 ）と、ＡＬＵ１１０の差出力１２０で生成された量
（ｃ1 −ｄ1 ）とを入力として受け、かつ出力１９０で
三次部分積Ｐ３2, 1 （Ｐ３2,1 ＝［ａ2 −ｂ2 ］［ｃ1
−ｄ1 ］）を生成する。乗算器１８４は、ＡＬＵ１４６
の合計出力１５２で生成された量（ｃ2 ＋ｄ2 ）と、Ａ
ＬＵ１０８の合計出力１１４で生み出された量（ａ1 ＋
ｂ1 ）とを入力として受け、かつ出力１９２で二次部分
積Ｐ２1,2 （Ｐ２1,2 ＝［ａ1 ＋ｂ1 ］［ｃ2 ＋ｄ
2 ］）を生成する。乗算器１８６は、ＡＬＵ１４６の差
出力１５４で生成された量（ｃ2−ｄ1 ）と、ＡＬＵ１
０８の差出力１１６で生成された量（ａ1 −ｂ1 ）とを
入力として受け、かつ出力１９４で三次部分積Ｐ３1,2
（Ｐ３1.2 ＝［ａ1 −ｂ1］［ｃ2 −ｄ2 ］）を生成す
る。
１８０、１８２、１８４、および１８６を含む。乗算器
１８０は、ＡＬＵ１４４の合計出力１４８で生成された
量（ａ2 ＋ｂ2 ）と、ＡＬＵ１１０の合計出力１１８で
生成された量（ｃ1 ＋ｄ1 ）とを入力として受け、かつ
出力１８８で二次部分積Ｐ２2,1 （Ｐ２2,1 ＝［ａ2＋
ｂ2 ］［ｃ1 ＋ｄ1 ］）を生成する。乗算器１８２は、
ＡＬＵ１４４の差出力１５０で生成された量（ａ2 −ｂ
2 ）と、ＡＬＵ１１０の差出力１２０で生成された量
（ｃ1 −ｄ1 ）とを入力として受け、かつ出力１９０で
三次部分積Ｐ３2, 1 （Ｐ３2,1 ＝［ａ2 −ｂ2 ］［ｃ1
−ｄ1 ］）を生成する。乗算器１８４は、ＡＬＵ１４６
の合計出力１５２で生成された量（ｃ2 ＋ｄ2 ）と、Ａ
ＬＵ１０８の合計出力１１４で生み出された量（ａ1 ＋
ｂ1 ）とを入力として受け、かつ出力１９２で二次部分
積Ｐ２1,2 （Ｐ２1,2 ＝［ａ1 ＋ｂ1 ］［ｃ2 ＋ｄ
2 ］）を生成する。乗算器１８６は、ＡＬＵ１４６の差
出力１５４で生成された量（ｃ2−ｄ1 ）と、ＡＬＵ１
０８の差出力１１６で生成された量（ａ1 −ｂ1 ）とを
入力として受け、かつ出力１９４で三次部分積Ｐ３1,2
（Ｐ３1.2 ＝［ａ1 −ｂ1］［ｃ2 −ｄ2 ］）を生成す
る。
【０１３２】ＡＬＵ１９６は、乗算器１８０の出力１８
８から二次部分積Ｐ２2,1 と、乗算器１８２の出力１９
０から三次部分積Ｐ３2,1 とを受ける。ＡＬＵ１９６の
合計出力１９８で生成された量（Ｐ２2,1 ＋Ｐ３2,1 ）
は、除算器２０２によって２で除算され、かつＡＬＵ２
０４へ入力として与えられる。ＡＬＵ１９６の差出力２
００で生成された量（Ｐ２2,1 −Ｐ３2,1 ）は、除算器
２０６によって２で除算されて、アキュムレータ１４２
中に累算されるために、減算係数 Ｆ- 2,1 （Ｆ- 2,1 ＝［Ｐ２2,1 −Ｐ３2,1 ］÷２） を生成する。
８から二次部分積Ｐ２2,1 と、乗算器１８２の出力１９
０から三次部分積Ｐ３2,1 とを受ける。ＡＬＵ１９６の
合計出力１９８で生成された量（Ｐ２2,1 ＋Ｐ３2,1 ）
は、除算器２０２によって２で除算され、かつＡＬＵ２
０４へ入力として与えられる。ＡＬＵ１９６の差出力２
００で生成された量（Ｐ２2,1 −Ｐ３2,1 ）は、除算器
２０６によって２で除算されて、アキュムレータ１４２
中に累算されるために、減算係数 Ｆ- 2,1 （Ｆ- 2,1 ＝［Ｐ２2,1 −Ｐ３2,1 ］÷２） を生成する。
【０１３３】乗算器１５８は量「ｂ2 」および量「ｄ
1 」を付加的入力として受け、かつ出力２０８で一次部
分積Ｐ１2,1 （Ｐ１2,1 ＝ｂ2 ｄ1 ）を生成する。出力
２０８は作動的に接続されて、一次部分積Ｐ１2,1 を入
力としてＡＬＵ２０４に与え、かつアキュムレータ１４
２中に累算されるためにＰ１2,1 を与える。ＡＬＵ２０
４は、アキュムレータ１４２中に累算されるために加算
係数 Ｆ+ 2,1 （Ｆ+ 2,1 ＝［Ｐ２2,1 ＋Ｐ３2,1 ］÷２−Ｐ１1,1 ） をその差出力２１０で与える。
1 」を付加的入力として受け、かつ出力２０８で一次部
分積Ｐ１2,1 （Ｐ１2,1 ＝ｂ2 ｄ1 ）を生成する。出力
２０８は作動的に接続されて、一次部分積Ｐ１2,1 を入
力としてＡＬＵ２０４に与え、かつアキュムレータ１４
２中に累算されるためにＰ１2,1 を与える。ＡＬＵ２０
４は、アキュムレータ１４２中に累算されるために加算
係数 Ｆ+ 2,1 （Ｆ+ 2,1 ＝［Ｐ２2,1 ＋Ｐ３2,1 ］÷２−Ｐ１1,1 ） をその差出力２１０で与える。
【０１３４】ＡＬＵ２１２は、乗算器１８４の出力１９
２から二次部分積Ｐ２1,2 （Ｐ２2, 1 ＝［ａ1 ＋ｂ1 ］
［ｃ2 ＋ｄ2 ］）と、乗算器１８６の出力１９４から三
次部分積Ｐ３1,2 （Ｐ３1,2 ＝［ａ1 −ｂ1 ］［ｃ2 −
ｄ2 ］）とを入力として受ける。ＡＬＵ２１２は、除算
器２１８によって２で除算され、かつＡＬＵ２２０への
入力として与えられる、量（Ｐ２1,2 ＋Ｐ３1,2 ）をそ
の合計出力２１４で与える。ＡＬＵ２１２はまた、除算
器２２２によって２で除算され、アキュムレータ１４２
中に累算されるために減算係数 Ｆ- 1,2 （Ｆ- 1,2 ＝［Ｐ２1,2 −Ｐ３1,2 ］÷２） を生成する、量（Ｐ２1,2 −Ｐ３1,2 ）をその差出力２
１６で与える。
２から二次部分積Ｐ２1,2 （Ｐ２2, 1 ＝［ａ1 ＋ｂ1 ］
［ｃ2 ＋ｄ2 ］）と、乗算器１８６の出力１９４から三
次部分積Ｐ３1,2 （Ｐ３1,2 ＝［ａ1 −ｂ1 ］［ｃ2 −
ｄ2 ］）とを入力として受ける。ＡＬＵ２１２は、除算
器２１８によって２で除算され、かつＡＬＵ２２０への
入力として与えられる、量（Ｐ２1,2 ＋Ｐ３1,2 ）をそ
の合計出力２１４で与える。ＡＬＵ２１２はまた、除算
器２２２によって２で除算され、アキュムレータ１４２
中に累算されるために減算係数 Ｆ- 1,2 （Ｆ- 1,2 ＝［Ｐ２1,2 −Ｐ３1,2 ］÷２） を生成する、量（Ｐ２1,2 −Ｐ３1,2 ）をその差出力２
１６で与える。
【０１３５】乗算器１１２は、量「ｂ1 」および「ｄ
2 」を入力として受け、かつ出力２２４で一次部分積Ｐ
１1,2 （Ｐ１1,2 ＝ｂ1 ｄ2 ）を生成する。出力２２４
は作動的に接続されて、一次部分積Ｐ１1,2 を入力とし
てＡＬＵ２２０に与え、かつアキュムレータ１４２中に
累算されるためにＰ１1,2 を与える。ＡＬＵ２２０は、
アキュムレータ１４２中に累算されるために加算係数 Ｆ+ 1,2 （Ｆ+ 1,2 ＝［Ｐ２1,2 ＋Ｐ３1,2 ］÷２−Ｐ１1,2 ） をその差出力２２６で生成する。
2 」を入力として受け、かつ出力２２４で一次部分積Ｐ
１1,2 （Ｐ１1,2 ＝ｂ1 ｄ2 ）を生成する。出力２２４
は作動的に接続されて、一次部分積Ｐ１1,2 を入力とし
てＡＬＵ２２０に与え、かつアキュムレータ１４２中に
累算されるためにＰ１1,2 を与える。ＡＬＵ２２０は、
アキュムレータ１４２中に累算されるために加算係数 Ｆ+ 1,2 （Ｆ+ 1,2 ＝［Ｐ２1,2 ＋Ｐ３1,2 ］÷２−Ｐ１1,2 ） をその差出力２２６で生成する。
【０１３６】アキュムレータ１４２は、さまざまな一次
部分積Ｐ１m,n と、加算係数Ｆ+ m, n と、減算係数Ｆ-
m,n とを累算して、レジスタ２２８内のレジスタセル２
３０のアレイに記憶する。レジスタ２２８は、この発明
のこの方法の第１の実施例の説明に関連して説明され
た、シフト累算演算を行ない、シフト累算演算が完了し
た後レジスタ２２８内に残っている数は、第１のセグメ
ント対（ａ1 ，ｂ1 ）および（ａ2 ，ｂ2 ）を含む第１
の数と、第２のセグメント対（ｃ1 ，ｄ1 ）および（ｃ
2 ，ｄ2 ）を含む第２の数との積である。その積は、直
列か並列かのいずれか適切なように、出力２３２を介し
てシフトするために利用可能である。
部分積Ｐ１m,n と、加算係数Ｆ+ m, n と、減算係数Ｆ-
m,n とを累算して、レジスタ２２８内のレジスタセル２
３０のアレイに記憶する。レジスタ２２８は、この発明
のこの方法の第１の実施例の説明に関連して説明され
た、シフト累算演算を行ない、シフト累算演算が完了し
た後レジスタ２２８内に残っている数は、第１のセグメ
ント対（ａ1 ，ｂ1 ）および（ａ2 ，ｂ2 ）を含む第１
の数と、第２のセグメント対（ｃ1 ，ｄ1 ）および（ｃ
2 ，ｄ2 ）を含む第２の数との積である。その積は、直
列か並列かのいずれか適切なように、出力２３２を介し
てシフトするために利用可能である。
【０１３７】図７はこの発明のこの方法の好ましい実施
例を実行するための装置の概略のブロック図である。図
７において、乗算装置２４０は、被乗数入力２４２から
被乗数を受け、かつ乗数入力２４４から乗数を受ける。
被乗数は、入力２４８でマルチプレクサ２４６によって
受けられ、かつ乗数はマルチプレクサ２４６の入力２５
０で受けられる。
例を実行するための装置の概略のブロック図である。図
７において、乗算装置２４０は、被乗数入力２４２から
被乗数を受け、かつ乗数入力２４４から乗数を受ける。
被乗数は、入力２４８でマルチプレクサ２４６によって
受けられ、かつ乗数はマルチプレクサ２４６の入力２５
０で受けられる。
【０１３８】乗算器２５４のアレイ２５２はバス２５６
によってマルチプレクサ２４６に作動的に接続される。
マルチプレクサ２４６は、入力２４８および２５０で受
けられた、被乗数および乗数のそれぞれの桁数の重みを
実現するようにプログラムされ、その結果、被乗数の桁
数と乗数の桁数との対の組合せのそれぞれを、かかる対
の組合せの各々についてのそれぞれ部分積を生成した
後、利用可能な乗算器２５４に送って乗算し、かつバス
２５６を介して乗算器２５４のアレイ２５２からそれぞ
れの部分積を受けた後、マルチプレクサ２４６は、それ
ぞれの部分積に含まれる対の組合せの被乗数の桁数の重
みと乗数の桁数の重みとに従って、それぞれの部分積を
結果レジスタ２６０中の適切なレジスタセル２５８で累
算することを指示する。
によってマルチプレクサ２４６に作動的に接続される。
マルチプレクサ２４６は、入力２４８および２５０で受
けられた、被乗数および乗数のそれぞれの桁数の重みを
実現するようにプログラムされ、その結果、被乗数の桁
数と乗数の桁数との対の組合せのそれぞれを、かかる対
の組合せの各々についてのそれぞれ部分積を生成した
後、利用可能な乗算器２５４に送って乗算し、かつバス
２５６を介して乗算器２５４のアレイ２５２からそれぞ
れの部分積を受けた後、マルチプレクサ２４６は、それ
ぞれの部分積に含まれる対の組合せの被乗数の桁数の重
みと乗数の桁数の重みとに従って、それぞれの部分積を
結果レジスタ２６０中の適切なレジスタセル２５８で累
算することを指示する。
【０１３９】結果レジスタ２６０は、この発明のこの方
法の好ましい実施例に関連して説明されたシフト累算演
算を行ない、シフト累算演算が完了した後、レジスタセ
ル２５８のアレイに残っている数は、マルチプレクサ２
４６の入力２４８および２５０で受けられた被乗数入力
と乗数入力との積である。その結果は、乗算装置２４０
を用いるシステムによる使用または他の処理のために、
出力２６２を介して直列または並列のいずれか適切なよ
うにシフトするために利用可能である。
法の好ましい実施例に関連して説明されたシフト累算演
算を行ない、シフト累算演算が完了した後、レジスタセ
ル２５８のアレイに残っている数は、マルチプレクサ２
４６の入力２４８および２５０で受けられた被乗数入力
と乗数入力との積である。その結果は、乗算装置２４０
を用いるシステムによる使用または他の処理のために、
出力２６２を介して直列または並列のいずれか適切なよ
うにシフトするために利用可能である。
【０１４０】図８は、本発明の方法の好ましい実施例を
実行するための乗算装置の選択された部分へ電力を与え
るための装置の好ましい実施例の概略のブロック図であ
る。
実行するための乗算装置の選択された部分へ電力を与え
るための装置の好ましい実施例の概略のブロック図であ
る。
【０１４１】理解を明確にするために、図７中のエレメ
ントと同様の図８中のエレメントは１００だけ増やした
同じ参照番号で示される。
ントと同様の図８中のエレメントは１００だけ増やした
同じ参照番号で示される。
【０１４２】図８において、乗算装置３４０は被乗数入
力３４２から被乗数を受けかつ乗数入力３４４から乗数
を受ける。被乗数Ｍｄ1 、Ｍｄ2 、…、Ｍｄm は被乗数
入力３４２で待ち行列に入れられてもよく、乗数Ｍｒ
1 、Ｍｒ2 、…、Ｍｒn は乗数入力３４４で待ち行列に
入れられてもよい。乗算装置３４０による乗算演算にお
いて用いられるべき現在の被乗数Ｍｄ1 は、入力３４８
でマルチプレクサ３４６によって受け取られ、かつ現在
の被乗数Ｍｄ1 との乗算演算において使用されるべき現
在の乗数Ｍｒ1 は、マルチプレクサ３４６の入力３５０
で受け取られる。
力３４２から被乗数を受けかつ乗数入力３４４から乗数
を受ける。被乗数Ｍｄ1 、Ｍｄ2 、…、Ｍｄm は被乗数
入力３４２で待ち行列に入れられてもよく、乗数Ｍｒ
1 、Ｍｒ2 、…、Ｍｒn は乗数入力３４４で待ち行列に
入れられてもよい。乗算装置３４０による乗算演算にお
いて用いられるべき現在の被乗数Ｍｄ1 は、入力３４８
でマルチプレクサ３４６によって受け取られ、かつ現在
の被乗数Ｍｄ1 との乗算演算において使用されるべき現
在の乗数Ｍｒ1 は、マルチプレクサ３４６の入力３５０
で受け取られる。
【０１４３】乗算器３５４のアレイ３５２はバス３５６
によってマルチプレクサ３４６に作動的に接続される。
マルチプレクサ３４６は、入力３４８、３５０で受け取
られた被乗数Ｍｄm および乗数Ｍｒn のそれぞれの桁数
の重みを実現するようにプログラムされ、その結果、被
乗数の桁数と乗数の桁数との対の組合せ（ａm ，ｂn、
図 3参照）のそれぞれを適切な乗算器３５４に送って乗
算し、各かかる対の組合せ（ａn ，ｂn ）についてのそ
れぞれの部分積を生成したのち、かつバス３５６を介し
て乗算器３５４のアレイ３５２からそれぞれの部分積を
受取った後、マルチプレクサ３４６は、各部分積に含ま
れる対の組合せの被乗数桁数ａm の重みと乗数の桁数ｂ
n の重みとに従って、結果レジスタ３６０の適切なレジ
スタセル３５８で各部分積の累算を指示する。
によってマルチプレクサ３４６に作動的に接続される。
マルチプレクサ３４６は、入力３４８、３５０で受け取
られた被乗数Ｍｄm および乗数Ｍｒn のそれぞれの桁数
の重みを実現するようにプログラムされ、その結果、被
乗数の桁数と乗数の桁数との対の組合せ（ａm ，ｂn、
図 3参照）のそれぞれを適切な乗算器３５４に送って乗
算し、各かかる対の組合せ（ａn ，ｂn ）についてのそ
れぞれの部分積を生成したのち、かつバス３５６を介し
て乗算器３５４のアレイ３５２からそれぞれの部分積を
受取った後、マルチプレクサ３４６は、各部分積に含ま
れる対の組合せの被乗数桁数ａm の重みと乗数の桁数ｂ
n の重みとに従って、結果レジスタ３６０の適切なレジ
スタセル３５８で各部分積の累算を指示する。
【０１４４】結果レジスタ３６０は本発明の方法の好ま
しい実施例に関連して説明されたシフト累算演算を実行
し、シフト累算演算が完了した後、レジスタセル３５８
のアレイに残っている数はマルチプレクサ３４６の入力
３４８、３５０で受け取られた被乗数Ｍｄm と乗数Ｍｒ
n との積である。その結果は直列または並列のいずれか
適切なように出力３６２を介してシフトするために利用
可能であり、乗算装置３４０を用いるシステムによって
用いられるかまたは他の処理がなされる。
しい実施例に関連して説明されたシフト累算演算を実行
し、シフト累算演算が完了した後、レジスタセル３５８
のアレイに残っている数はマルチプレクサ３４６の入力
３４８、３５０で受け取られた被乗数Ｍｄm と乗数Ｍｒ
n との積である。その結果は直列または並列のいずれか
適切なように出力３６２を介してシフトするために利用
可能であり、乗算装置３４０を用いるシステムによって
用いられるかまたは他の処理がなされる。
【０１４５】乗算装置３４０はまた電力制御モジュール
３７０および電力伝達バス３７２、３７４を含む。電力
制御モジュール３７０は入力３７６を介して被乗数入力
Ｍｄ m を受け、かつ入力３７８を介して乗数入力Ｍｒn
を受ける。入力３７６、３７８は現在の被乗数Ｍｄ1 お
よび現在の乗数Ｍｒ1 を受けてもよく、または図８に示
されるように早期の（つまりまだ処理されていない）被
乗数Ｍｄm および早期の乗数Ｍｒn を受けてもよい。
３７０および電力伝達バス３７２、３７４を含む。電力
制御モジュール３７０は入力３７６を介して被乗数入力
Ｍｄ m を受け、かつ入力３７８を介して乗数入力Ｍｒn
を受ける。入力３７６、３７８は現在の被乗数Ｍｄ1 お
よび現在の乗数Ｍｒ1 を受けてもよく、または図８に示
されるように早期の（つまりまだ処理されていない）被
乗数Ｍｄm および早期の乗数Ｍｒn を受けてもよい。
【０１４６】図８に示される企図された好ましい実施例
における乗算装置３４０の選択された素子の「駆動」
は、主として電界効果トランジスタ（ＦＥＴ）切換装置
のプリチャージを行なうことからなる。かかるプリチャ
ージは１クロックサイクル内で容易に完遂され得る。
における乗算装置３４０の選択された素子の「駆動」
は、主として電界効果トランジスタ（ＦＥＴ）切換装置
のプリチャージを行なうことからなる。かかるプリチャ
ージは１クロックサイクル内で容易に完遂され得る。
【０１４７】電力伝達バス３７２は結果レジスタ３６０
と作動的に接続され、特に個々の電力ライン３８０を介
してそれぞれのレジスタセルｒ1 、…ｒx へ選択的に電
力を供給するように作動的に接続される。電力伝達バス
３７４は、適切な電力ライン３８２を介してそれぞれの
乗算器３５４へ電力を選択的に供給するように作動的に
接続される。
と作動的に接続され、特に個々の電力ライン３８０を介
してそれぞれのレジスタセルｒ1 、…ｒx へ選択的に電
力を供給するように作動的に接続される。電力伝達バス
３７４は、適切な電力ライン３８２を介してそれぞれの
乗算器３５４へ電力を選択的に供給するように作動的に
接続される。
【０１４８】電力制御モジュール３７０は被乗数入力Ｍ
ｄm および乗数入力Ｍｒn を受け取り、かつ所与の乗算
演算に関連したそれぞれの被乗数入力Ｍｄm および乗数
Ｍｒ n のサイズを決定する。図２および図３に関連して
議論したように、所与の乗算演算に含まれる桁数の数を
知るだけで本発明の好ましい方法に対処するために必要
なレジスタセルの数を決定することができ、さらに本発
明の好ましい方法の実行に含まれるそれぞれの部分積を
求めるために必要な乗算器の数を決定できる。
ｄm および乗数入力Ｍｒn を受け取り、かつ所与の乗算
演算に関連したそれぞれの被乗数入力Ｍｄm および乗数
Ｍｒ n のサイズを決定する。図２および図３に関連して
議論したように、所与の乗算演算に含まれる桁数の数を
知るだけで本発明の好ましい方法に対処するために必要
なレジスタセルの数を決定することができ、さらに本発
明の好ましい方法の実行に含まれるそれぞれの部分積を
求めるために必要な乗算器の数を決定できる。
【０１４９】電力制御モジュール３７０は被乗数Ｍｄm
および乗数Ｍｒn のサイズを決定するための多数の手段
のうちの任意の適切な手段を用いてもよい。たとえば、
１つの数のうちの０でない桁の数が数えられてもよく、
または予め定められた数の桁数を含むフォーマットにお
いて先行０の数が数えられてもよい。
および乗数Ｍｒn のサイズを決定するための多数の手段
のうちの任意の適切な手段を用いてもよい。たとえば、
１つの数のうちの０でない桁の数が数えられてもよく、
または予め定められた数の桁数を含むフォーマットにお
いて先行０の数が数えられてもよい。
【０１５０】したがって、例により、電力制御モジュー
ル３７０は桁数ａ1 ，ａ2 ，ａ3 ，０を含む被乗数Ｍｄ
m を受けてもよく、かつ桁数ｂ1 ，ｂ2 ，ｂ3 ，ｂ4 を
含む乗数Ｍｒn を受けてもよい。図２に図示されるアル
ゴリズムの関係に従って、３桁の被乗数と４桁の乗数と
を含む本発明の好ましい方法に対処するために必要なレ
ジスタｒx の数は、ｒx ＝ｍ＋ｎ−１＝（３＋４−１）
＝６として求められ得る。したがって、電力制御モジュ
ール３７０は６つの結果レジスタｒx が、現在サンプリ
ングされている特定の被乗数Ｍｄm と乗数Ｍｒn とを含
む乗算演算に対処するために駆動されなければならない
ということを決定し得る。同様に、電力制御モジュール
３７０は、３桁の被乗数Ｍｄn （つまりａ1 ，ａ2 ，ａ
3 ，０）および４桁の乗数Ｍｒn （つまりｂ1 ，ｂ2 ，
ｂ3 ，ｂ4 ）は、１２（つまり３×４）の部分積が計算
される必要があるということを決定し得る。したがっ
て、電力制御モジュール３７０は、１２の乗算器３５４
が関連した特定の乗算演算を完遂するために電力を必要
とするということを決定し得る。当然、図２および図３
に関連して述べたように、設計者は多サイクルの部分積
計算を企図してもよく、その結果もし利用可能な乗算器
３５４が１２より少なければ、必要なサイクルの数を決
定し、かつそれによって、所望される特定の乗算を行な
うためにプリチャージされるべき乗算器３５４の数を決
定するために、電力制御モジュール３７０によって他の
アルゴリズムの関係が用いられなければならない。
ル３７０は桁数ａ1 ，ａ2 ，ａ3 ，０を含む被乗数Ｍｄ
m を受けてもよく、かつ桁数ｂ1 ，ｂ2 ，ｂ3 ，ｂ4 を
含む乗数Ｍｒn を受けてもよい。図２に図示されるアル
ゴリズムの関係に従って、３桁の被乗数と４桁の乗数と
を含む本発明の好ましい方法に対処するために必要なレ
ジスタｒx の数は、ｒx ＝ｍ＋ｎ−１＝（３＋４−１）
＝６として求められ得る。したがって、電力制御モジュ
ール３７０は６つの結果レジスタｒx が、現在サンプリ
ングされている特定の被乗数Ｍｄm と乗数Ｍｒn とを含
む乗算演算に対処するために駆動されなければならない
ということを決定し得る。同様に、電力制御モジュール
３７０は、３桁の被乗数Ｍｄn （つまりａ1 ，ａ2 ，ａ
3 ，０）および４桁の乗数Ｍｒn （つまりｂ1 ，ｂ2 ，
ｂ3 ，ｂ4 ）は、１２（つまり３×４）の部分積が計算
される必要があるということを決定し得る。したがっ
て、電力制御モジュール３７０は、１２の乗算器３５４
が関連した特定の乗算演算を完遂するために電力を必要
とするということを決定し得る。当然、図２および図３
に関連して述べたように、設計者は多サイクルの部分積
計算を企図してもよく、その結果もし利用可能な乗算器
３５４が１２より少なければ、必要なサイクルの数を決
定し、かつそれによって、所望される特定の乗算を行な
うためにプリチャージされるべき乗算器３５４の数を決
定するために、電力制御モジュール３７０によって他の
アルゴリズムの関係が用いられなければならない。
【０１５１】当然、乗算器３５４への電力のみが、また
は結果レジスタｒx への電力のみが制御されるように、
電力伝達バス３７２または電力伝達バス３７４のいずれ
かが省略されてもよい。
は結果レジスタｒx への電力のみが制御されるように、
電力伝達バス３７２または電力伝達バス３７４のいずれ
かが省略されてもよい。
【０１５２】図９はこの発明の装置の一実施例の概略の
ブロック図である。図９には、第１の反復乗算器４１
０、第２の反復乗算器４１２、およびｎ番目の反復乗算
器４１４を含む、複数個の数を乗算するための装置４０
０が示される。
ブロック図である。図９には、第１の反復乗算器４１
０、第２の反復乗算器４１２、およびｎ番目の反復乗算
器４１４を含む、複数個の数を乗算するための装置４０
０が示される。
【０１５３】第１の反復乗算器４１０は被乗数入力４１
６、乗数入力４１８、および乗算器のアレイ４２０（図
８の乗算器アレイ３５２の配列と同じように配列され
る）を含む。もちろん、図８の電力制御モジュール３７
０のような電力制御モジュールが、図９または図１０に
示される装置とともに用いられる。第１の反復乗算器４
１０は、マルチプレクサ４２２、結果レジスタ４２４、
および応答レジスタ４２６をさらに含む。
６、乗数入力４１８、および乗算器のアレイ４２０（図
８の乗算器アレイ３５２の配列と同じように配列され
る）を含む。もちろん、図８の電力制御モジュール３７
０のような電力制御モジュールが、図９または図１０に
示される装置とともに用いられる。第１の反復乗算器４
１０は、マルチプレクサ４２２、結果レジスタ４２４、
および応答レジスタ４２６をさらに含む。
【０１５４】第２の反復乗算器４１２は被乗数入力４２
８、および乗算器のアレイ４３０（これもまた図８の乗
算器アレイ３５２と同様である）を含む。電力制御モジ
ュール３７０のような電力制御モジュールが第２の反復
乗算器４１２とともに用いられるか、または装置４００
の各乗算器４１０、４１２および４１４に給電するよう
にマスタ電力制御モジュールが用いられ得る。第２の反
復乗算器４１２は、マルチプレクサ４３２、結果レジス
タ４３４、および応答レジスタ４３６をさらに含む。
８、および乗算器のアレイ４３０（これもまた図８の乗
算器アレイ３５２と同様である）を含む。電力制御モジ
ュール３７０のような電力制御モジュールが第２の反復
乗算器４１２とともに用いられるか、または装置４００
の各乗算器４１０、４１２および４１４に給電するよう
にマスタ電力制御モジュールが用いられ得る。第２の反
復乗算器４１２は、マルチプレクサ４３２、結果レジス
タ４３４、および応答レジスタ４３６をさらに含む。
【０１５５】ｎ番目の反復乗算器４１４は、任意の複数
個の数の乗算を行なうために、装置４００に用いられる
乗算器の数はいくつであってもよいということを示すた
めに指定される。ｎ番目の反復乗算器４１４は被乗数入
力４３８、乗算器アレイ４４０（図８の乗算器アレイ３
５２と同様）、マルチプレクサ４４２、および結果レジ
スタ４４４を含む。
個の数の乗算を行なうために、装置４００に用いられる
乗算器の数はいくつであってもよいということを示すた
めに指定される。ｎ番目の反復乗算器４１４は被乗数入
力４３８、乗算器アレイ４４０（図８の乗算器アレイ３
５２と同様）、マルチプレクサ４４２、および結果レジ
スタ４４４を含む。
【０１５６】動作においては、装置４００はｎ個の数に
関する積を求める。したがって、第１の反復乗算器４１
０は被乗数入力４１６を介して被乗数を受取り、かつ乗
数入力４１８を介して乗数を受取る。被乗数入力４１６
はマルチプレクサ４２２への第１の被乗数をマルチプレ
クサ４２２の入力４１７に与え、かつ乗数入力４１８は
マルチプレクサ４２２への第１の乗数をマルチプレクサ
４２２の入力４１９に与える。乗算器アレイ４２０はバ
ス４２１によってマルチプレクサ４２２へ作動的に接続
される。マルチプレクサ４２２は、入力４１７、４１９
において受取った被乗数と乗数とのそれぞれの桁数の重
みを認識するようにプログラムされており、被乗数の桁
数と乗数の桁数との対の組合わせの各々を乗算のために
乗算器アレイ４２０中の利用可能な乗算器へ経路指定し
て、かかる対の組合わせの各々についての部分積を求め
た後、かつバス４２１を介して乗算器アレイ４２０から
各部分積を受取った後、マルチプレクサ４２２は各部分
積に含まれる対の組合わせの被乗数の桁数の重みと乗数
の桁数の重みとに従って、結果レジスタ４２４中の適切
なレジスタセル中に各部分積を累算することを指示す
る。
関する積を求める。したがって、第１の反復乗算器４１
０は被乗数入力４１６を介して被乗数を受取り、かつ乗
数入力４１８を介して乗数を受取る。被乗数入力４１６
はマルチプレクサ４２２への第１の被乗数をマルチプレ
クサ４２２の入力４１７に与え、かつ乗数入力４１８は
マルチプレクサ４２２への第１の乗数をマルチプレクサ
４２２の入力４１９に与える。乗算器アレイ４２０はバ
ス４２１によってマルチプレクサ４２２へ作動的に接続
される。マルチプレクサ４２２は、入力４１７、４１９
において受取った被乗数と乗数とのそれぞれの桁数の重
みを認識するようにプログラムされており、被乗数の桁
数と乗数の桁数との対の組合わせの各々を乗算のために
乗算器アレイ４２０中の利用可能な乗算器へ経路指定し
て、かかる対の組合わせの各々についての部分積を求め
た後、かつバス４２１を介して乗算器アレイ４２０から
各部分積を受取った後、マルチプレクサ４２２は各部分
積に含まれる対の組合わせの被乗数の桁数の重みと乗数
の桁数の重みとに従って、結果レジスタ４２４中の適切
なレジスタセル中に各部分積を累算することを指示す
る。
【０１５７】結果レジスタ４２４は、本発明の方法に関
連して説明したシフト累算演算を行ない、シフト累算演
算が完了した後、結果レジスタ４２４に存在する数はマ
ルチプレクサ４２２の入力４１７、４１９で受取った第
１の被乗数と第１の乗数との結果積である。この結果積
はバス４２５を介して応答レジスタ４２６へ送られる。
連して説明したシフト累算演算を行ない、シフト累算演
算が完了した後、結果レジスタ４２４に存在する数はマ
ルチプレクサ４２２の入力４１７、４１９で受取った第
１の被乗数と第１の乗数との結果積である。この結果積
はバス４２５を介して応答レジスタ４２６へ送られる。
【０１５８】第２の反復乗算器４１２は、装置４００に
よって求められるべき積に含まれる複数個の数の反復的
な処理を継続する。つまり、被乗数入力４２８から第２
の被乗数が第２のマルチプレクサ４３２によって入力４
２９で受取られ、かつマルチプレクサ４３２はバス４２
７を介して第１の反復乗算器４１０から結果積を入力４
３１に受取る。代替的には、結果レジスタ４２４からの
バス４２５はマルチプレクサ４３２の入力４３１に直接
接続されて、応答レジスタ４２６に対するあらゆる必要
性を無効にする。好ましくは、被乗数入力４２８は、装
置４００によって求められるべき積に含まれる複数個の
数のうちの次の数を、第２の被乗数としてマルチプレク
サ４３２の入力４２９に与える。
よって求められるべき積に含まれる複数個の数の反復的
な処理を継続する。つまり、被乗数入力４２８から第２
の被乗数が第２のマルチプレクサ４３２によって入力４
２９で受取られ、かつマルチプレクサ４３２はバス４２
７を介して第１の反復乗算器４１０から結果積を入力４
３１に受取る。代替的には、結果レジスタ４２４からの
バス４２５はマルチプレクサ４３２の入力４３１に直接
接続されて、応答レジスタ４２６に対するあらゆる必要
性を無効にする。好ましくは、被乗数入力４２８は、装
置４００によって求められるべき積に含まれる複数個の
数のうちの次の数を、第２の被乗数としてマルチプレク
サ４３２の入力４２９に与える。
【０１５９】マルチプレクサ４３２は入力４２９、４３
１で受取った被乗数および乗数の各桁数の重み（つま
り、第１の反復乗算器４１０からの結果積）を認識する
ようにプログラムされており、被乗数桁数と乗数桁数と
の対の組合わせのそれぞれを乗算器アレイ４３０中の利
用可能な乗算器へ経路指定して、かかる各対の組合わせ
についての部分積を求めるよう乗算した後、かつバス４
３３を介して乗算器アレイ４３０からそれぞれの部分積
を受取った後、マルチプレクサ４３２は、各部分積に含
まれる対の組合わせの被乗数桁の重みと乗数桁の重みと
に従って結果レジスタ４３４の適切なレジスタでの各部
分積の累算を指示する。
１で受取った被乗数および乗数の各桁数の重み（つま
り、第１の反復乗算器４１０からの結果積）を認識する
ようにプログラムされており、被乗数桁数と乗数桁数と
の対の組合わせのそれぞれを乗算器アレイ４３０中の利
用可能な乗算器へ経路指定して、かかる各対の組合わせ
についての部分積を求めるよう乗算した後、かつバス４
３３を介して乗算器アレイ４３０からそれぞれの部分積
を受取った後、マルチプレクサ４３２は、各部分積に含
まれる対の組合わせの被乗数桁の重みと乗数桁の重みと
に従って結果レジスタ４３４の適切なレジスタでの各部
分積の累算を指示する。
【０１６０】結果レジスタ４３４はこの発明の方法に関
連して説明したシフト累算演算を実行し、シフト累算演
算が完了した後、結果レジスタ４３４に残っている数は
マルチプレクサ４３２の入力４２９で受取った被乗数の
結果積および第１の反復乗算器４１０からマルチプレク
サ４３２の入力４３１で受取った結果積である。つま
り、結果レジスタ４３４中の結果積は、被乗数入力４１
６によって与えられた被乗数、乗数入力４１８によって
与えられた乗数、および被乗数入力４２８によって与え
られた被乗数の積である。その積はバス４３５を介して
結果レジスタ４３６へシフトするために利用可能であ
る。
連して説明したシフト累算演算を実行し、シフト累算演
算が完了した後、結果レジスタ４３４に残っている数は
マルチプレクサ４３２の入力４２９で受取った被乗数の
結果積および第１の反復乗算器４１０からマルチプレク
サ４３２の入力４３１で受取った結果積である。つま
り、結果レジスタ４３４中の結果積は、被乗数入力４１
６によって与えられた被乗数、乗数入力４１８によって
与えられた乗数、および被乗数入力４２８によって与え
られた被乗数の積である。その積はバス４３５を介して
結果レジスタ４３６へシフトするために利用可能であ
る。
【０１６１】連続した反復乗算器４１０、４１２、４１
４からの連続した結果積を、複数個の数のうちの次の後
続の数各々でこのように反復的に乗算することにより、
最終積が求められる。複数個のｎ個の数の最終積は出力
４４６で結果レジスタ４４４からシフトされ得る。
４からの連続した結果積を、複数個の数のうちの次の後
続の数各々でこのように反復的に乗算することにより、
最終積が求められる。複数個のｎ個の数の最終積は出力
４４６で結果レジスタ４４４からシフトされ得る。
【０１６２】図１０はこの発明の装置の好ましい実施例
の概略的なブロック図である。図１０中には複数個の数
の積を求めるための装置５００が示される。装置５００
は入力装置５１０を含み、これにより、所望される積に
含まれる複数個の数の後続の数が入力５１４でマルチプ
レクサ５１２へ導入され得る。マルチプレクサ５１２は
入力５１０から入力５１４に導入された第１の数と第２
の数との各桁数の重みを認識するようにプログラムされ
る。したがって、第１の桁数と第２の桁数との各対の組
合わせを乗算器アレイ５１６（図８の乗算器アレイ３５
２と同様）に書込んで、かかる組合わせについてそれぞ
れの部分積を求めるように乗算した後、かつバス５１８
を介して乗算器アレイ５１６から各部分積を受取った
後、マルチプレクサ５１２は、入力５１４で受取った各
部分積に含まれる対の組合わせの第１の桁の重みと第２
の桁の重みとに従って、結果レジスタ５２０の適切なレ
ジスタセルでの各部分積の累算を指示する。結果レジス
タ５２０は本発明の方法に関連して説明したシフト累算
演算を行ない、このシフト累算演算が完了した後、レジ
スタ５２０に存在する数はマルチプレクサ５１２の入力
５１４で受取られた第１の数と第２の数との結果積であ
る。
の概略的なブロック図である。図１０中には複数個の数
の積を求めるための装置５００が示される。装置５００
は入力装置５１０を含み、これにより、所望される積に
含まれる複数個の数の後続の数が入力５１４でマルチプ
レクサ５１２へ導入され得る。マルチプレクサ５１２は
入力５１０から入力５１４に導入された第１の数と第２
の数との各桁数の重みを認識するようにプログラムされ
る。したがって、第１の桁数と第２の桁数との各対の組
合わせを乗算器アレイ５１６（図８の乗算器アレイ３５
２と同様）に書込んで、かかる組合わせについてそれぞ
れの部分積を求めるように乗算した後、かつバス５１８
を介して乗算器アレイ５１６から各部分積を受取った
後、マルチプレクサ５１２は、入力５１４で受取った各
部分積に含まれる対の組合わせの第１の桁の重みと第２
の桁の重みとに従って、結果レジスタ５２０の適切なレ
ジスタセルでの各部分積の累算を指示する。結果レジス
タ５２０は本発明の方法に関連して説明したシフト累算
演算を行ない、このシフト累算演算が完了した後、レジ
スタ５２０に存在する数はマルチプレクサ５１２の入力
５１４で受取られた第１の数と第２の数との結果積であ
る。
【０１６３】この結果積は直列または並列のいずれか適
切な形で出力バス５２２を介してシフトされることがで
き、さらなる処理のために用いられることができる。つ
まり、バス５２２を介して伝えられた結果積は応答レジ
スタ５２４に伝えられ得る。応答レジスタ５２４はバス
５２５に結果積を与える。バス５２５の作動接続は、バ
ス５３０を介してマルチプレクサ５１２の入力５２８に
対して確立されるか、または出力バス５３２に対して確
立されるように制御装置５２６を介して制御される。
切な形で出力バス５２２を介してシフトされることがで
き、さらなる処理のために用いられることができる。つ
まり、バス５２２を介して伝えられた結果積は応答レジ
スタ５２４に伝えられ得る。応答レジスタ５２４はバス
５２５に結果積を与える。バス５２５の作動接続は、バ
ス５３０を介してマルチプレクサ５１２の入力５２８に
対して確立されるか、または出力バス５３２に対して確
立されるように制御装置５２６を介して制御される。
【０１６４】こうして装置５００は、応答レジスタ５２
４中の結果積を第２の乗算係数（つまり被乗数または乗
数）として、入力５２８を介してマルチプレクサ５１２
に与えることにより、複数個の数の反復的な乗算を行な
うために用いられ得る。かかる態様では、第３の数（最
終積を求めることが所望される複数個の数から連続的に
与えられる）が入力装置５１０から入力５１４へ与えら
れて、応答レジスタ５２４からの結果積とともに反復的
に処理され得る。つまり、装置５００によって行なわれ
る第２の反復乗算のために、入力５１４に与えられる第
３の数は被乗数の態様で取扱われ、バス５３０を介して
入力５２８に与えられる結果積は乗数の態様で取扱われ
る。その後、最終積を求めることが所望される複数個の
数の内の残っている後続の数の各々は、マルチプレクサ
５１２の入力５１４に与えられて被乗数の態様で処理さ
れ、マルチプレクサ５１２の入力５２８にバス５３０を
介して受取ったその前の反復結果積（乗数として取扱わ
れる）と乗算されてもよい。
４中の結果積を第２の乗算係数（つまり被乗数または乗
数）として、入力５２８を介してマルチプレクサ５１２
に与えることにより、複数個の数の反復的な乗算を行な
うために用いられ得る。かかる態様では、第３の数（最
終積を求めることが所望される複数個の数から連続的に
与えられる）が入力装置５１０から入力５１４へ与えら
れて、応答レジスタ５２４からの結果積とともに反復的
に処理され得る。つまり、装置５００によって行なわれ
る第２の反復乗算のために、入力５１４に与えられる第
３の数は被乗数の態様で取扱われ、バス５３０を介して
入力５２８に与えられる結果積は乗数の態様で取扱われ
る。その後、最終積を求めることが所望される複数個の
数の内の残っている後続の数の各々は、マルチプレクサ
５１２の入力５１４に与えられて被乗数の態様で処理さ
れ、マルチプレクサ５１２の入力５２８にバス５３０を
介して受取ったその前の反復結果積（乗数として取扱わ
れる）と乗算されてもよい。
【０１６５】最終積を求めることが所望される複数個の
数のうちの残っている数すべてが先行する反復結果積と
反復的に乗算されてしまうと、結果レジスタ５２０は最
終積を求めることが所望される複数個の数のうちのすべ
ての数の最終積を含む。当然、必要な反復乗算演算を行
なうために、バス５２２は制御ブロック５２６に直接接
続されてもよく、またはバス５３０に直接接続されても
よい。
数のうちの残っている数すべてが先行する反復結果積と
反復的に乗算されてしまうと、結果レジスタ５２０は最
終積を求めることが所望される複数個の数のうちのすべ
ての数の最終積を含む。当然、必要な反復乗算演算を行
なうために、バス５２２は制御ブロック５２６に直接接
続されてもよく、またはバス５３０に直接接続されても
よい。
【０１６６】図９および図１０は、複数個の数の積を求
めるためのこの発明の方法を例示する。反復乗算処理が
行なわれ、これにより第１の２つの数（被乗数と乗数）
が先に説明した次の関係に従ってレジスタセル中で累算
され得る。
めるためのこの発明の方法を例示する。反復乗算処理が
行なわれ、これにより第１の２つの数（被乗数と乗数）
が先に説明した次の関係に従ってレジスタセル中で累算
され得る。
【０１６７】 一次部分積：Ｐ１m,n −［代入］→ｒ2(m+n)-3 減算係数 ：Ｅ- m,n −［代入］→ｒ2(m+n)-2 加算係数 ：Ｆ+ m,n −［代入］→ｒ2(m+n)-1 ２つの数の乗算に関連してこの方法とともに説明したシ
フト累算演算は、累算が発生するレジスタ中で行なわ
れ、シフト累算演算が終了した後、レジスタは複数個の
数のうちの第１の数と複数個の数のうちの第２の数との
結果積を含む。この方法のステップは、複数個の数のう
ちの次の連続した数を被乗数および乗数の一方の数とし
て用いて、かつ先行する反復乗算演算の結果としてレジ
スタに含まれる結果積を被乗数および乗数の他方の数と
して用いて繰返されて、次の反復結果積を発生し、発生
した次の反復結果積は、複数個の数のうちのすべての数
がその前の反復結果積で反復的に乗算されてしまうま
で、複数個の数のうちのその次の数とともに用いられ
る。最後のシフト累算演算が完了した後のレジスタの内
容は含まれる複数個の数すべての所望される最終積であ
る。同様の反復方法はここに説明したさまざまな代替的
な方法のうちのレジスタセル中で部分積を累算するため
に用いられるどのような手段を用いても適用され得る。
フト累算演算は、累算が発生するレジスタ中で行なわ
れ、シフト累算演算が終了した後、レジスタは複数個の
数のうちの第１の数と複数個の数のうちの第２の数との
結果積を含む。この方法のステップは、複数個の数のう
ちの次の連続した数を被乗数および乗数の一方の数とし
て用いて、かつ先行する反復乗算演算の結果としてレジ
スタに含まれる結果積を被乗数および乗数の他方の数と
して用いて繰返されて、次の反復結果積を発生し、発生
した次の反復結果積は、複数個の数のうちのすべての数
がその前の反復結果積で反復的に乗算されてしまうま
で、複数個の数のうちのその次の数とともに用いられ
る。最後のシフト累算演算が完了した後のレジスタの内
容は含まれる複数個の数すべての所望される最終積であ
る。同様の反復方法はここに説明したさまざまな代替的
な方法のうちのレジスタセル中で部分積を累算するため
に用いられるどのような手段を用いても適用され得る。
【０１６８】図１１は、４つの数の乗算を表わす傾斜マ
トリックスの上部分であり、図１２はその下部分であ
り、この発明の好ましい実施例のレジスタのセットアッ
プ（内容）を図示する。
トリックスの上部分であり、図１２はその下部分であ
り、この発明の好ましい実施例のレジスタのセットアッ
プ（内容）を図示する。
【０１６９】図１１および１２において、マトリックス
６００は複数の行６１０と複数の列６１２とからなる。
行６２０での重みの増加する３つの桁（ａ1 、ａ2 、ａ
3 ）を含む第１の数は、行６２２での重みの増加する３
つの桁（ｂ1 、ｂ2 、ｂ3 ）を含む第２の数により乗算
される。（ａ1 、ａ2 、ａ3 ）（ｂ1 、ｂ2 、ｂ3 ）の
乗算を行なうための部分積は、行６２４、６２６、６２
８における、一般的に行なわれているマニュアル乗算の
方法に従い配列される。
６００は複数の行６１０と複数の列６１２とからなる。
行６２０での重みの増加する３つの桁（ａ1 、ａ2 、ａ
3 ）を含む第１の数は、行６２２での重みの増加する３
つの桁（ｂ1 、ｂ2 、ｂ3 ）を含む第２の数により乗算
される。（ａ1 、ａ2 、ａ3 ）（ｂ1 、ｂ2 、ｂ3 ）の
乗算を行なうための部分積は、行６２４、６２６、６２
８における、一般的に行なわれているマニュアル乗算の
方法に従い配列される。
【０１７０】レジスタｒ1 、ｒ2 、ｒ3 、…は、行６３
０（図１２）に示されるとおりに割当てられる。マトリ
ックス６００のそれぞれの各列に配列された各部分積に
含まれる桁の重みの総和は、（ａ1 、ａ2 、ａ3 ）（ｂ
1 、ｂ2 、ｂ3 ）の乗算に対し、ライン６３２で示され
る。
０（図１２）に示されるとおりに割当てられる。マトリ
ックス６００のそれぞれの各列に配列された各部分積に
含まれる桁の重みの総和は、（ａ1 、ａ2 、ａ3 ）（ｂ
1 、ｂ2 、ｂ3 ）の乗算に対し、ライン６３２で示され
る。
【０１７１】上記の乗算（ａ1 、ａ2 、ａ3 ）（ｂ1 、
ｂ2 、ｂ3 ）に対し、マトリックス６００を調べること
により、それぞれの各列におけるそれぞれの部分積の重
みの総和（すなわち合成の重み）間の関係は、以下のよ
うに、割当てられたレジスタに関係することが明らかに
なる。
ｂ2 、ｂ3 ）に対し、マトリックス６００を調べること
により、それぞれの各列におけるそれぞれの部分積の重
みの総和（すなわち合成の重み）間の関係は、以下のよ
うに、割当てられたレジスタに関係することが明らかに
なる。
【０１７２】Σm+n −−−［累算］−−−ｒ［ｘ］、こ
こで、ｘ＝（ｍ＋ｎ）−（Ｎ−１）、Ｎ＝２、すなわち
乗算に含まれる数の個数である。
こで、ｘ＝（ｍ＋ｎ）−（Ｎ−１）、Ｎ＝２、すなわち
乗算に含まれる数の個数である。
【０１７３】図１１および１２の説明を続けると、重み
の増加する３つの桁（ｃ1 、ｃ2 、ｃ3 ）を含む第３の
数が、ライン６３４（図１１）に示され、乗算（ａ1 、
ａ2、ａ3 ）（ｂ1 、ｂ2 、ｂ3 ）（ｃ1 、ｃ2 、
ｃ3 ）を行なうための部分積が、行６４０、６４２、６
４４、６４６、６４８、６５０、６５２、６５４、６５
６において一般的に受容されているマニュアル乗算の方
法に従って配置される。
の増加する３つの桁（ｃ1 、ｃ2 、ｃ3 ）を含む第３の
数が、ライン６３４（図１１）に示され、乗算（ａ1 、
ａ2、ａ3 ）（ｂ1 、ｂ2 、ｂ3 ）（ｃ1 、ｃ2 、
ｃ3 ）を行なうための部分積が、行６４０、６４２、６
４４、６４６、６４８、６５０、６５２、６５４、６５
６において一般的に受容されているマニュアル乗算の方
法に従って配置される。
【０１７４】乗算（ａ1 、ａ2 、ａ3 ）（ｂ1 、ｂ2 、
ｂ3 ）（ｃ1 、ｃ2 、ｃ3 ）に含まれるマトリックス６
００のそれぞれの各列に配置された各部分積に含まれる
桁の重みの総和は、ライン６５８（図１１）に示され
る。乗算に含まれる合成の重みの総和と、それぞれの列
に対するそれぞれのレジスタ指定との間の関係は、以下
のとおりである。
ｂ3 ）（ｃ1 、ｃ2 、ｃ3 ）に含まれるマトリックス６
００のそれぞれの各列に配置された各部分積に含まれる
桁の重みの総和は、ライン６５８（図１１）に示され
る。乗算に含まれる合成の重みの総和と、それぞれの列
に対するそれぞれのレジスタ指定との間の関係は、以下
のとおりである。
【０１７５】Σm+n+o −−−［累算］−−−ｒ［ｘ］、
ここで、ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ）−（Ｎ−１）、Ｎ＝３、す
なわち乗算に含まれる数の個数である。
ここで、ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ）−（Ｎ−１）、Ｎ＝３、す
なわち乗算に含まれる数の個数である。
【０１７６】重みの増加する３つの桁（ｄ1 、ｄ2 、ｄ
3 ）を含む第４の数は、ライン６６０（図１１）に示さ
れる。乗算（ａ1 、ａ2 、ａ3 ）（ｂ1 、ｂ2 、ｂ3 ）
（ｃ 1 、ｃ2 、ｃ3 ）（ｄ1 、ｄ2 、ｄ3 ）を行なうた
めの部分積は、行６６２、６６４、６６６、６６８、６
７０、６７２、６７４、６７６、６７８、６８０、６８
２、６８４、６８６、６８８、６９０、６９２、６９
４、６９６、６９８、７００、７０２に示される一般的
に受容されたマニュアル乗算の方法に従い配列される。
3 ）を含む第４の数は、ライン６６０（図１１）に示さ
れる。乗算（ａ1 、ａ2 、ａ3 ）（ｂ1 、ｂ2 、ｂ3 ）
（ｃ 1 、ｃ2 、ｃ3 ）（ｄ1 、ｄ2 、ｄ3 ）を行なうた
めの部分積は、行６６２、６６４、６６６、６６８、６
７０、６７２、６７４、６７６、６７８、６８０、６８
２、６８４、６８６、６８８、６９０、６９２、６９
４、６９６、６９８、７００、７０２に示される一般的
に受容されたマニュアル乗算の方法に従い配列される。
【０１７７】部分積の合成の重みの総和は、以下のよう
に、マトリックス６００のそれぞれの各列に対するレジ
スタ指定に関係する。
に、マトリックス６００のそれぞれの各列に対するレジ
スタ指定に関係する。
【０１７８】Σm+n+o+p −−−［累算］−−−ｒ
［ｘ］、ここで、ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ）−（Ｎ−
１）、Ｎ＝４、すなわち乗算に含まれる数の個数であ
る。
［ｘ］、ここで、ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ）−（Ｎ−
１）、Ｎ＝４、すなわち乗算に含まれる数の個数であ
る。
【０１７９】したがって、上記のように図１０との関連
で示したように、複数個の数の乗算を達成するために複
数個の数の反復乗算を行なう必要がないことがわかるで
あろう。乗算に含まれるＮ個の数のさまざまな部分積に
対する、合成の重みおよび指定されたレジスタに関す
る、図１１および１２と関連付けて上述した関係は、乗
算に含まれる数（Ｎ）の個数にかかわらず、およびＮ個
の数の各々にそれぞれ含まれる桁の個数にかかわらず、
真を維持する。
で示したように、複数個の数の乗算を達成するために複
数個の数の反復乗算を行なう必要がないことがわかるで
あろう。乗算に含まれるＮ個の数のさまざまな部分積に
対する、合成の重みおよび指定されたレジスタに関す
る、図１１および１２と関連付けて上述した関係は、乗
算に含まれる数（Ｎ）の個数にかかわらず、およびＮ個
の数の各々にそれぞれ含まれる桁の個数にかかわらず、
真を維持する。
【０１８０】したがって、それぞれのレジスタセルにお
いて累算される部分積は以下のとおりである。
いて累算される部分積は以下のとおりである。
【０１８１】Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］−−−［累算］
−−ｒ［ｘ］、ここで、ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ＋…）−
（Ｎ−１）、Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］は、選択された
部分積を表わし、ｍ＝選択された部分積に含まれるＮ個
の数の第１の数からの桁の重みであり、ｍ＝１，２，
３，…であり、ｎ＝選択された部分積に含まれるＮ個の
数の第２の数からの桁の重みであり、ｎ＝１，２，３，
…であり、ｏ＝選択された部分積に含まれるＮ個の数の
第３の数からの桁の重みであり、ｏ＝１，２，３，…で
あり、ｐ，…＝選択された部分積に含まれる後続の数か
らの桁の重みであり、ｐ（および後続の各重み）＝１，
２，３，…であり、ｒ［ｘ］＝重み「ｘ」を有する特定
されたレジスタセルである。
−−ｒ［ｘ］、ここで、ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ＋…）−
（Ｎ−１）、Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］は、選択された
部分積を表わし、ｍ＝選択された部分積に含まれるＮ個
の数の第１の数からの桁の重みであり、ｍ＝１，２，
３，…であり、ｎ＝選択された部分積に含まれるＮ個の
数の第２の数からの桁の重みであり、ｎ＝１，２，３，
…であり、ｏ＝選択された部分積に含まれるＮ個の数の
第３の数からの桁の重みであり、ｏ＝１，２，３，…で
あり、ｐ，…＝選択された部分積に含まれる後続の数か
らの桁の重みであり、ｐ（および後続の各重み）＝１，
２，３，…であり、ｒ［ｘ］＝重み「ｘ」を有する特定
されたレジスタセルである。
【０１８２】２つの数の乗算に関する方法との関連で上
述したシフト累算演算は、レジスタ内で行なわれ、一旦
レジスタセル内の部分積の累算が完了すれば、Ｎ個の数
の乗算が完了する。シフト累算演算の完了後のレジスタ
の内容は、複数の、すなわちＮ個の数の全体の所望され
る積である。
述したシフト累算演算は、レジスタ内で行なわれ、一旦
レジスタセル内の部分積の累算が完了すれば、Ｎ個の数
の乗算が完了する。シフト累算演算の完了後のレジスタ
の内容は、複数の、すなわちＮ個の数の全体の所望され
る積である。
【０１８３】したがって、複数の、すなわちＮ個の数の
乗算のために必要な、余分の乗算ステージまたは反復乗
算はない。必要なのは、図１１および１２と関連付けて
上述した関係に従い、適切なレジスタセルにおけるＮ個
の数の桁の部分積の適切な累算、およびレジスタ内での
シフト累算演算の完了である。
乗算のために必要な、余分の乗算ステージまたは反復乗
算はない。必要なのは、図１１および１２と関連付けて
上述した関係に従い、適切なレジスタセルにおけるＮ個
の数の桁の部分積の適切な累算、およびレジスタ内での
シフト累算演算の完了である。
【０１８４】もちろん、第１の数および第２の数が乗算
されるときはいつも同じ積が結果として生じるだろう。
同様に、同じ数のいかなる所与のセットが乗算されても
いつも同じ積が発生するだろう。したがって、乗算を行
なうための多くの装置が実際にその乗算を実行する。
されるときはいつも同じ積が結果として生じるだろう。
同様に、同じ数のいかなる所与のセットが乗算されても
いつも同じ積が発生するだろう。したがって、乗算を行
なうための多くの装置が実際にその乗算を実行する。
【０１８５】図１３は、この発明の好ましい実施例に従
い、３つの数の乗算を行なうための記憶ユニット配置を
概略的に表わす。図１３において、基底１０の数の体系
は、９×９の記憶アレイ７１０にストアされた２つの数
の非ゼロ積すべてを有し得る。プログラムを実行する論
理ユニット（図１３では示さず）が、積に含まれる２つ
の桁の第１の桁に従い、第１の要素ポインタＰ1 を配置
し得る。第２の要素ポインタＰ2 は、積に含まれる第２
の桁に従って指定され得る。したがって、たとえば乗算
（７×９）を行なうとき、論理ユニットプログラムは第
１の要素ポインタＰ1 を行７に隣接して配置し、記憶ユ
ニット７１０を含む記憶場所のサブセットとして、行７
にストアされた数を識別する。第２の要素ポインタＰ2
は、図１３に示されるように、乗算（７×９）に含まれ
る数の第２の桁（９）に従い、論理ユニットにより指定
され得る。したがって、第１の要素ポインタＰ1 により
識別された記憶場所のサブセット（すなわち行７）は今
や、図１３に示すように、記憶場所のそのサブセット内
に、乗算（７×９）の積の標示を含む第１の目標場所を
識別したことになる。
い、３つの数の乗算を行なうための記憶ユニット配置を
概略的に表わす。図１３において、基底１０の数の体系
は、９×９の記憶アレイ７１０にストアされた２つの数
の非ゼロ積すべてを有し得る。プログラムを実行する論
理ユニット（図１３では示さず）が、積に含まれる２つ
の桁の第１の桁に従い、第１の要素ポインタＰ1 を配置
し得る。第２の要素ポインタＰ2 は、積に含まれる第２
の桁に従って指定され得る。したがって、たとえば乗算
（７×９）を行なうとき、論理ユニットプログラムは第
１の要素ポインタＰ1 を行７に隣接して配置し、記憶ユ
ニット７１０を含む記憶場所のサブセットとして、行７
にストアされた数を識別する。第２の要素ポインタＰ2
は、図１３に示されるように、乗算（７×９）に含まれ
る数の第２の桁（９）に従い、論理ユニットにより指定
され得る。したがって、第１の要素ポインタＰ1 により
識別された記憶場所のサブセット（すなわち行７）は今
や、図１３に示すように、記憶場所のそのサブセット内
に、乗算（７×９）の積の標示を含む第１の目標場所を
識別したことになる。
【０１８６】この方策は、当業者には周知である乗算テ
ーブルに類似する。しかしながら、図１３はまた、後続
の記憶ユニット７１２を含む。記憶ユニット７１０の各
列に対し、それぞれの後続の記憶アレイがある。たとえ
ば、後続の記憶アレイ７１４は、記憶ユニット７１０の
列９に関連し、図１３に示された記憶ユニット配置の説
明を容易にするために拡大して示される。
ーブルに類似する。しかしながら、図１３はまた、後続
の記憶ユニット７１２を含む。記憶ユニット７１０の各
列に対し、それぞれの後続の記憶アレイがある。たとえ
ば、後続の記憶アレイ７１４は、記憶ユニット７１０の
列９に関連し、図１３に示された記憶ユニット配置の説
明を容易にするために拡大して示される。
【０１８７】したがって、３つの数の乗算（たとえば７
×９×５）の積を求めることを望めば、先に述べたよう
に、論理ユニットを採用して第１の要素ポインタＰ1 を
記憶ユニット７１０の行７に隣接して位置決めし、記憶
場所のサブセットを識別してもよい。第２の要素ポイン
タＰ2 が論理ユニット（図１３には示さず）により、第
２の桁（９）を用いて記憶ユニット７１０に対して指定
されてもよい。このようにして、積６３が、第１の要素
ポインタＰ1 および第２の要素ポインタＰ2 により識別
された第１の目標場所に含まれる。
×９×５）の積を求めることを望めば、先に述べたよう
に、論理ユニットを採用して第１の要素ポインタＰ1 を
記憶ユニット７１０の行７に隣接して位置決めし、記憶
場所のサブセットを識別してもよい。第２の要素ポイン
タＰ2 が論理ユニット（図１３には示さず）により、第
２の桁（９）を用いて記憶ユニット７１０に対して指定
されてもよい。このようにして、積６３が、第１の要素
ポインタＰ1 および第２の要素ポインタＰ2 により識別
された第１の目標場所に含まれる。
【０１８８】乗算（７×９×５）を完了するには、後続
の記憶ユニット７１２のどの後続の記憶アレイがその乗
算に含まれるかを識別することが必要である。この場
合、乗算に含まれる第２の桁は９であり、後続の記憶ア
レイ７１４が、この例において行なわれる特定の乗算に
含まれる指定された後続のアレイとして識別される。第
１の派生ポインタＤ1 が、（論理ユニット−図１３に示
さず−により）記憶ユニット７１０における第１の要素
ポインタＰ1 と第２の要素ポインタＰ2 との交差点に従
い、後続の記憶アレイ７１４に対して指定される。この
ようにして、第１の派生ポインタＤ1 は、後続の記憶ア
レイ７１４を指定された後続の記憶アレイとして識別
し、さらに、記憶ユニット７１０内で識別された第１の
目標場所に関連する行に沿い整列する後続の記憶アレイ
７１４内の記憶場所の指定されたサブセットを識別す
る。
の記憶ユニット７１２のどの後続の記憶アレイがその乗
算に含まれるかを識別することが必要である。この場
合、乗算に含まれる第２の桁は９であり、後続の記憶ア
レイ７１４が、この例において行なわれる特定の乗算に
含まれる指定された後続のアレイとして識別される。第
１の派生ポインタＤ1 が、（論理ユニット−図１３に示
さず−により）記憶ユニット７１０における第１の要素
ポインタＰ1 と第２の要素ポインタＰ2 との交差点に従
い、後続の記憶アレイ７１４に対して指定される。この
ようにして、第１の派生ポインタＤ1 は、後続の記憶ア
レイ７１４を指定された後続の記憶アレイとして識別
し、さらに、記憶ユニット７１０内で識別された第１の
目標場所に関連する行に沿い整列する後続の記憶アレイ
７１４内の記憶場所の指定されたサブセットを識別す
る。
【０１８９】乗算（７×９×５）に含まれる第３の桁
（５）に関連する第３の要素ポインタＰ3 は、第１の派
生ポインタＤ1 により後続の記憶アレイ７１４内に識別
された記憶場所の指定されたサブセットと、第３の要素
ポインタＰ3 により後続の記憶アレイ７１４内に識別さ
れた列との交差点で、第２の目標場所を後続の記憶アレ
イ７１４内に識別する。図１３を調べることによりわか
るように、（７×９×５）の積を識別する第２の目標場
所におけるストアされた値は、その乗算の積、数３１５
の標示を含む。
（５）に関連する第３の要素ポインタＰ3 は、第１の派
生ポインタＤ1 により後続の記憶アレイ７１４内に識別
された記憶場所の指定されたサブセットと、第３の要素
ポインタＰ3 により後続の記憶アレイ７１４内に識別さ
れた列との交差点で、第２の目標場所を後続の記憶アレ
イ７１４内に識別する。図１３を調べることによりわか
るように、（７×９×５）の積を識別する第２の目標場
所におけるストアされた値は、その乗算の積、数３１５
の標示を含む。
【０１９０】したがって、（７×９×５）の積は、必要
とされるたびに再計算される必要はない。探索およびフ
ェッチが適切なポインタを用いて行なわれ、積が要求さ
れるたびに、その積の予めストアされた標示を示す。図
１３に示されるような３つの数の積は、３つの要素ポイ
ンタＰ1 、Ｐ2 、Ｐ3 により達成されることが理解され
るだろう。実際、以降図示されるように、Ｎ個の数の積
は、Ｎ個の要素ポインタを図１３に示されるような（Ｎ
−１）個の記憶ユニットとともに用いて、発見されフェ
ッチされるだろう。
とされるたびに再計算される必要はない。探索およびフ
ェッチが適切なポインタを用いて行なわれ、積が要求さ
れるたびに、その積の予めストアされた標示を示す。図
１３に示されるような３つの数の積は、３つの要素ポイ
ンタＰ1 、Ｐ2 、Ｐ3 により達成されることが理解され
るだろう。実際、以降図示されるように、Ｎ個の数の積
は、Ｎ個の要素ポインタを図１３に示されるような（Ｎ
−１）個の記憶ユニットとともに用いて、発見されフェ
ッチされるだろう。
【０１９１】図１３に示されるような記憶ユニット配置
を、この明細書中で上述した複数個の数の乗算を行なう
ための装置または方法による使用のために採用して、部
分積を求めてもよい。
を、この明細書中で上述した複数個の数の乗算を行なう
ための装置または方法による使用のために採用して、部
分積を求めてもよい。
【０１９２】図１４は、この発明の好ましい実施例に従
い、５つの数の乗算を行なうための記憶ユニットを概略
的に表わす。図１４では、基底１０で表わされる２つの
１桁の数のすべての積の標示を含む、９×９正方形マト
リックスを有する第１の記憶ユニット７１０が図示され
る。記憶ユニット７１０に関連するのは、第１の後続の
記憶ユニット７１２における複数の第１の後続の記憶ア
レイであり、記憶ユニット７１０の各列は、関連する９
×９の第１の後続の記憶アレイを有する。したがって、
列９に関連する第１の後続の記憶アレイ７１４、列８に
関連する第１の後続の記憶アレイ７１６、列７に関連す
る第１の後続の記憶アレイ７１８、列６に関連する第１
の後続の記憶アレイ７２０、列５に関連する第１の後続
の記憶アレイ７２２、列４に関連する第１の後続の記憶
アレイ７２４、列３に関連する第１の後続の記憶アレイ
７２６、列２に関連する第１の後続の記憶アレイ７２
８、および列１に関連する第１の後続の記憶アレイ７３
０がある。
い、５つの数の乗算を行なうための記憶ユニットを概略
的に表わす。図１４では、基底１０で表わされる２つの
１桁の数のすべての積の標示を含む、９×９正方形マト
リックスを有する第１の記憶ユニット７１０が図示され
る。記憶ユニット７１０に関連するのは、第１の後続の
記憶ユニット７１２における複数の第１の後続の記憶ア
レイであり、記憶ユニット７１０の各列は、関連する９
×９の第１の後続の記憶アレイを有する。したがって、
列９に関連する第１の後続の記憶アレイ７１４、列８に
関連する第１の後続の記憶アレイ７１６、列７に関連す
る第１の後続の記憶アレイ７１８、列６に関連する第１
の後続の記憶アレイ７２０、列５に関連する第１の後続
の記憶アレイ７２２、列４に関連する第１の後続の記憶
アレイ７２４、列３に関連する第１の後続の記憶アレイ
７２６、列２に関連する第１の後続の記憶アレイ７２
８、および列１に関連する第１の後続の記憶アレイ７３
０がある。
【０１９３】図１３に関連付けて先に述べたように、記
憶ユニット７１０と後続の記憶ユニット７１２とは、基
底１０で表わされる３つの桁の全部分積の全標示を与え
るのに十分である。もちろん、１０よりも小さなその他
の基底で表わされる桁の乗算を行なうには、より小さな
アレイでも十分であろう。（Ｚ−１）−正方形アレイ
は、基底Ｚで表わされる２つの桁の積の全標示をストア
するだろう。
憶ユニット７１０と後続の記憶ユニット７１２とは、基
底１０で表わされる３つの桁の全部分積の全標示を与え
るのに十分である。もちろん、１０よりも小さなその他
の基底で表わされる桁の乗算を行なうには、より小さな
アレイでも十分であろう。（Ｚ−１）−正方形アレイ
は、基底Ｚで表わされる２つの桁の積の全標示をストア
するだろう。
【０１９４】基底１０で表わされる４つの桁の乗算を行
なうために、後続の記憶ユニット７１２における第１の
後続の記憶アレイ７１４、７１６、７１８、７２０、７
２２、７２４、７２６、７２８、７３０の各々に対し、
第２の後続の記憶ユニット７３２内に複数の第２の後続
の記憶アレイが設けられる。したがって、たとえば図１
４に示されるように、第１の後続の記憶アレイ７１４
は、その列９に関連する第２の後続の記憶アレイ７３
４、その列８に関連する第２の後続の記憶アレイ７３
６、その列７に関連する第２の後続の記憶アレイ７３
８、その列６に関連する第２の後続の記憶アレイ７４
０、その列５に関連する第２の後続の記憶アレイ７４
２、その列４に関連する第２の後続の記憶アレイ７４
４、その列３に関連する第２の後続の記憶アレイ７４
６、その列２に関連する第２の後続の記憶アレイ７４
８、およびその列１に関連する第２の後続の記憶アレイ
７５０を有するだろう。
なうために、後続の記憶ユニット７１２における第１の
後続の記憶アレイ７１４、７１６、７１８、７２０、７
２２、７２４、７２６、７２８、７３０の各々に対し、
第２の後続の記憶ユニット７３２内に複数の第２の後続
の記憶アレイが設けられる。したがって、たとえば図１
４に示されるように、第１の後続の記憶アレイ７１４
は、その列９に関連する第２の後続の記憶アレイ７３
４、その列８に関連する第２の後続の記憶アレイ７３
６、その列７に関連する第２の後続の記憶アレイ７３
８、その列６に関連する第２の後続の記憶アレイ７４
０、その列５に関連する第２の後続の記憶アレイ７４
２、その列４に関連する第２の後続の記憶アレイ７４
４、その列３に関連する第２の後続の記憶アレイ７４
６、その列２に関連する第２の後続の記憶アレイ７４
８、およびその列１に関連する第２の後続の記憶アレイ
７５０を有するだろう。
【０１９５】基底１０で表わされる５つの桁の乗算を行
なうために、第２の後続の記憶アレイの各々（たとえば
第２の後続の記憶アレイ７３４、７３６、７３８、７４
０、７４２、７４４、７４６、７４８、７５０）は、第
３の後続の記憶ユニット７５２内に、それぞれの複数の
第３の後続の記憶アレイを有する。したがって、たとえ
ば、第２の後続の記憶アレイ７５０は、その列９に関連
する第３の後続の記憶アレイ７５４、その列８に関連す
る第３の後続の記憶アレイ７５６、その列７に関連する
第３の後続の記憶アレイ７５８、その列６に関連する第
３の後続の記憶アレイ７６０、その列５に関連する第３
の後続の記憶アレイ７６２、その列４に関連する第３の
後続の記憶アレイ７６４、その列３に関連する第３の後
続の記憶アレイ７６６、その列２に関連する第３の後続
の記憶アレイ７６８、およびその列１に関連する第３の
後続の記憶アレイ７７０を有する。
なうために、第２の後続の記憶アレイの各々（たとえば
第２の後続の記憶アレイ７３４、７３６、７３８、７４
０、７４２、７４４、７４６、７４８、７５０）は、第
３の後続の記憶ユニット７５２内に、それぞれの複数の
第３の後続の記憶アレイを有する。したがって、たとえ
ば、第２の後続の記憶アレイ７５０は、その列９に関連
する第３の後続の記憶アレイ７５４、その列８に関連す
る第３の後続の記憶アレイ７５６、その列７に関連する
第３の後続の記憶アレイ７５８、その列６に関連する第
３の後続の記憶アレイ７６０、その列５に関連する第３
の後続の記憶アレイ７６２、その列４に関連する第３の
後続の記憶アレイ７６４、その列３に関連する第３の後
続の記憶アレイ７６６、その列２に関連する第３の後続
の記憶アレイ７６８、およびその列１に関連する第３の
後続の記憶アレイ７７０を有する。
【０１９６】このようにして、図１４を調べてみれば、
各後続の記憶ユニットにおける（Ｚ−１）−正方形アレ
イの合計の数Ｓは、以下の関係により決定されることが
明らかである。
各後続の記憶ユニットにおける（Ｚ−１）−正方形アレ
イの合計の数Ｓは、以下の関係により決定されることが
明らかである。
【０１９７】
【数１５】
【０１９８】ここで、Ｘは、乗算演算においてそれぞれ
の記憶ユニットが採用される順序付けられた連続体であ
る。
の記憶ユニットが採用される順序付けられた連続体であ
る。
【０１９９】例示のため、乗算（９×９）の積は、第１
の要素ポインタＰ1 と第２の要素ポインタＰ2 とを用い
て示され、図１４において文字「Ａ」により示される記
憶場所として第１の目標場所を識別する。もし乗算（９
×９×９）の積を確定することを望めば、第１の目標場
所Ａに関連する第１の派生ポインタＤ1 、および第１の
後続の記憶アレイ７１４に関連する第３の要素ポインタ
Ｐ3 を採用し、図１４において文字「Ｂ」で示される記
憶場所にある第２の目標場所を識別する。
の要素ポインタＰ1 と第２の要素ポインタＰ2 とを用い
て示され、図１４において文字「Ａ」により示される記
憶場所として第１の目標場所を識別する。もし乗算（９
×９×９）の積を確定することを望めば、第１の目標場
所Ａに関連する第１の派生ポインタＤ1 、および第１の
後続の記憶アレイ７１４に関連する第３の要素ポインタ
Ｐ3 を採用し、図１４において文字「Ｂ」で示される記
憶場所にある第２の目標場所を識別する。
【０２００】図１４を調べることにより、文字「Ｃ」で
識別される記憶場所は、乗算（９×９×２×９）の積の
標示を含むことがわかるだろう。同様に、文字「Ｄ」で
示される記憶場所は、乗算（９×９×１×９）の積の標
示を含む。
識別される記憶場所は、乗算（９×９×２×９）の積の
標示を含むことがわかるだろう。同様に、文字「Ｄ」で
示される記憶場所は、乗算（９×９×１×９）の積の標
示を含む。
【０２０１】このようにして、図１４に示されるよう
に、数の積の標示を予めストアし、必要なときにそれら
の積をフェッチしてもよい。すなわち、基底Ｚで表わさ
れる数の体系において、Ｎ個の数の積をＮ個のポインタ
と（Ｎ−２）個の派生ポインタとを用いて求めるため
に、複数の、（Ｚ−１）−正方形アレイの順序付けられ
た連続体がアクセスされてもよい。
に、数の積の標示を予めストアし、必要なときにそれら
の積をフェッチしてもよい。すなわち、基底Ｚで表わさ
れる数の体系において、Ｎ個の数の積をＮ個のポインタ
と（Ｎ−２）個の派生ポインタとを用いて求めるため
に、複数の、（Ｚ−１）−正方形アレイの順序付けられ
た連続体がアクセスされてもよい。
【０２０２】図１５は、数の乗算を行なうための、この
発明の記憶ユニットに関連するポインタの採用について
概略的に表わす。図１５では、第１の記憶ユニット７１
０は、協調して第１の目標場所Ｌ1 を識別する第１の要
素ポインタＰ1 と第２の要素ポインタＰ2 とによりアド
レス指定されるものとして図示される。第１の目標場所
Ｌ1 は、第１の後続の記憶アレイ７１４のような指定さ
れた後続の記憶アレイを識別し、第１の後続の記憶アレ
イ７１４の特定の行７１３に沿う記憶場所の指定された
サブセットを識別する第１の派生ポインタＤ1 を位置決
めする。
発明の記憶ユニットに関連するポインタの採用について
概略的に表わす。図１５では、第１の記憶ユニット７１
０は、協調して第１の目標場所Ｌ1 を識別する第１の要
素ポインタＰ1 と第２の要素ポインタＰ2 とによりアド
レス指定されるものとして図示される。第１の目標場所
Ｌ1 は、第１の後続の記憶アレイ７１４のような指定さ
れた後続の記憶アレイを識別し、第１の後続の記憶アレ
イ７１４の特定の行７１３に沿う記憶場所の指定された
サブセットを識別する第１の派生ポインタＤ1 を位置決
めする。
【０２０３】第３の要素ポインタＰ3 は、積が求められ
る乗算に関連する第３の数に従って、第１の後続の記憶
アレイ７１４と整列する。第３の要素ポインタＰ3 は、
第１の派生ポインタＤ1 と協働し、第２の目標場所Ｌ2
を識別する。第２の目標場所Ｌ2 は、第２の後続の記憶
アレイ７５０といった指定された次の後続の記憶アレイ
を識別する第２の派生ポインタＤ2 を位置決めする。第
２の派生ポインタＤ2はまた、特定の行７４９に沿う第
２の後続の記憶アレイ７５０内の記憶場所の指定された
サブセットを識別する。
る乗算に関連する第３の数に従って、第１の後続の記憶
アレイ７１４と整列する。第３の要素ポインタＰ3 は、
第１の派生ポインタＤ1 と協働し、第２の目標場所Ｌ2
を識別する。第２の目標場所Ｌ2 は、第２の後続の記憶
アレイ７５０といった指定された次の後続の記憶アレイ
を識別する第２の派生ポインタＤ2 を位置決めする。第
２の派生ポインタＤ2はまた、特定の行７４９に沿う第
２の後続の記憶アレイ７５０内の記憶場所の指定された
サブセットを識別する。
【０２０４】第２の後続の記憶アレイ７５０に関連する
第４の要素ポインタＰ4 は、積が求められる特定の乗算
に含まれる次の後続の数により、第２の後続の記憶アレ
イ７５０に対して位置決めされる。第４の要素ポインタ
Ｐ4 は第２の派生ポインタＤ 2 と協働し、第３の目標場
所Ｌ3 を識別する。第３の目標場所Ｌ3 は第３の派生ポ
インタＤ3 を位置決めする。第３の派生ポインタＤ
3 は、第３の後続の記憶アレイ７５４といった指定され
た次の後続のアレイを識別し、第３の後続の記憶アレイ
７５４の特定の行７５３に関連する記憶場所の指定され
たサブセットを識別する。
第４の要素ポインタＰ4 は、積が求められる特定の乗算
に含まれる次の後続の数により、第２の後続の記憶アレ
イ７５０に対して位置決めされる。第４の要素ポインタ
Ｐ4 は第２の派生ポインタＤ 2 と協働し、第３の目標場
所Ｌ3 を識別する。第３の目標場所Ｌ3 は第３の派生ポ
インタＤ3 を位置決めする。第３の派生ポインタＤ
3 は、第３の後続の記憶アレイ７５４といった指定され
た次の後続のアレイを識別し、第３の後続の記憶アレイ
７５４の特定の行７５３に関連する記憶場所の指定され
たサブセットを識別する。
【０２０５】第３の後続の記憶アレイ７５４に関連する
第５の要素ポインタＰ5 は、積が求められる乗算に含ま
れる次の後続の数により、第３の後続の記憶アレイ７５
４に対して位置決めされる。第５の要素ポインタＰ5 は
第３の派生ポインタＤ3 と協働し、要素ポインタＰ1 、
Ｐ2 、Ｐ3 、Ｐ4 、Ｐ5 を位置決めしたこれらの数の積
の標示を含む第４の記憶場所Ｌ4 を識別する。
第５の要素ポインタＰ5 は、積が求められる乗算に含ま
れる次の後続の数により、第３の後続の記憶アレイ７５
４に対して位置決めされる。第５の要素ポインタＰ5 は
第３の派生ポインタＤ3 と協働し、要素ポインタＰ1 、
Ｐ2 、Ｐ3 、Ｐ4 、Ｐ5 を位置決めしたこれらの数の積
の標示を含む第４の記憶場所Ｌ4 を識別する。
【０２０６】このようにして、複数の、すなわちＮ個の
数に対し、（Ｎ−１）の記憶アレイをアドレス指定する
際に複数のＮ個の要素ポインタが複数の（Ｎ−２）個の
派生ポインタと協働し、乗算に含まれる特定のＮ個の数
の積の予めストアされた標示を示す。
数に対し、（Ｎ−１）の記憶アレイをアドレス指定する
際に複数のＮ個の要素ポインタが複数の（Ｎ−２）個の
派生ポインタと協働し、乗算に含まれる特定のＮ個の数
の積の予めストアされた標示を示す。
【０２０７】もちろん、この明細書において、「行」お
よび「列」といった用語の使用は任意的である。つま
り、水平に指定されたブロックのセットは、「列」とし
ても「行」としても呼ばれることができるが、この発明
の範囲または動作に影響することはない。また、垂直に
指定されたブロックのセットはまた、「行」としても
「列」としても呼ばれてもよいが、この発明の範囲また
は動作に影響を及ぼさない。
よび「列」といった用語の使用は任意的である。つま
り、水平に指定されたブロックのセットは、「列」とし
ても「行」としても呼ばれることができるが、この発明
の範囲または動作に影響することはない。また、垂直に
指定されたブロックのセットはまた、「行」としても
「列」としても呼ばれてもよいが、この発明の範囲また
は動作に影響を及ぼさない。
【０２０８】所与の詳細な図面および具体例がこの発明
の好ましい実施例を説明するが、一方、それらは例示の
ためだけであり、この発明の装置は開示された厳密な詳
細および条件に限定されず、前掲の特許請求の範囲によ
り規定されるこの発明の精神から逸脱することなくさま
ざまな変更が行なわれ得るということが理解されるべき
でる。
の好ましい実施例を説明するが、一方、それらは例示の
ためだけであり、この発明の装置は開示された厳密な詳
細および条件に限定されず、前掲の特許請求の範囲によ
り規定されるこの発明の精神から逸脱することなくさま
ざまな変更が行なわれ得るということが理解されるべき
でる。
【図１】この発明の方法の第１の実施例に従うレジスタ
セットアップを定めるための一般化されたマトリックス
を表わす図である。
セットアップを定めるための一般化されたマトリックス
を表わす図である。
【図２】この発明の累算値のそれぞれのレジスタセルへ
の割当てを示す表の図である。
の割当てを示す表の図である。
【図３】この発明の好ましい実施例に従うレジスタセッ
トアップを定めるための一般化されたマトリックスを表
わす図である。
トアップを定めるための一般化されたマトリックスを表
わす図である。
【図４】２つの数の積を求めるための先行技術の装置の
概略ブロック図である。
概略ブロック図である。
【図５】第１の数が単一の第１のセグメント対に区別さ
れかつ第２の数が単一の第２のセグメント対に区分され
る、この発明の方法の第１の実施例を実行するための装
置の概略図である。
れかつ第２の数が単一の第２のセグメント対に区分され
る、この発明の方法の第１の実施例を実行するための装
置の概略図である。
【図６】被乗数は第１のセグメント対（ａ1 ，ｂ1 ）お
よび（ａ2 ，ｂ2 ）に分離されかつ乗数は第２のセグメ
ント対（ｃ1 ，ｄ1 ）および（ｃ2 ，ｄ2 ）に分離され
る、この発明の方法の第１の実施例を実行するための装
置の概略のブロック図である。
よび（ａ2 ，ｂ2 ）に分離されかつ乗数は第２のセグメ
ント対（ｃ1 ，ｄ1 ）および（ｃ2 ，ｄ2 ）に分離され
る、この発明の方法の第１の実施例を実行するための装
置の概略のブロック図である。
【図７】この発明の方法の好ましい実施例を行なうため
の装置の概略のブロック図である。
の装置の概略のブロック図である。
【図８】この発明の方法の好ましい実施例を実行するた
めの乗算装置の選択された部分へ電力を供給するための
装置の概略ブロック図である。
めの乗算装置の選択された部分へ電力を供給するための
装置の概略ブロック図である。
【図９】この発明の装置の一実施例の概略ブロック図で
ある。
ある。
【図１０】この発明の装置の好ましい実施例の概略ブロ
ック図である。
ック図である。
【図１１】この発明の好ましい実施例のレジスタのセッ
トアップ（内容）を示す、４個の数の乗算を表わす傾斜
マトリックスの上部分の図である。
トアップ（内容）を示す、４個の数の乗算を表わす傾斜
マトリックスの上部分の図である。
【図１２】この発明の好ましい実施例のレジスタのセッ
トアップ（内容）を示す、４個の数の乗算を表わす傾斜
マトリックスの下部分の図である。
トアップ（内容）を示す、４個の数の乗算を表わす傾斜
マトリックスの下部分の図である。
【図１３】この発明の好ましい実施例に従い、３つの数
の乗算を行なうための記憶ユニット配置を表わす概略図
である。
の乗算を行なうための記憶ユニット配置を表わす概略図
である。
【図１４】この発明の好ましい実施例に従い、５つの数
の乗算を行なうための記憶ユニットを表わす概略図であ
る。
の乗算を行なうための記憶ユニットを表わす概略図であ
る。
【図１５】数の乗算を行なうための、この発明の記憶ユ
ニットと関連するポインタの採用について概略的に表わ
す図である。
ニットと関連するポインタの採用について概略的に表わ
す図である。
７１０ 記憶ユニット ７１４ 記憶アレイ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｈ０４Ｌ 9/12 (72)発明者 ドナルド・ディー・モンドゥール アメリカ合衆国、53202 ウィスコンシン 州、ミルウォーキー、ノース・ブロードウ ェイ、234、アパートメント・305 (72)発明者 サフダー・エム・アシャー アメリカ合衆国、78750 テキサス州、オ ースティン、クウィル・リーフ・コーブ、 7010
Claims (9)
- 【請求項１】 基底Ｚで表されるＮ個の数の積を求める
ための装置であって、前記Ｎ個の数の各数は最下位桁か
ら最上位桁へ階層的に配列された複数の桁を有し、この
装置は、 複数の、Ｎ−１個の記憶ユニットを含み、前記Ｎ−１個
の記憶ユニットのそれぞれの記憶ユニットの各々はＳ個
のアレイを有し、前記アレイの各々は（Ｚ−１）−正方
形アレイの記憶場所を含み、前記数Ｓは以下の関係より
決定され、 【数１】 ここで、Ｘは前記それぞれの記憶ユニットが採用され
る、順序付けられた連続体であり、 前記複数の記憶ユニットは第１の記憶ユニットおよび複
数の後続の記憶ユニットに配列され、前記第１の記憶ユ
ニットは第１の複数の前記記憶場所を含み、前記第１の
複数の記憶場所の第１の記憶場所の各々は、前記Ｎ個の
数の第１の数のそれぞれの第１の桁と前記Ｎ個の数の第
２の数の対応の第２の桁との部分積の標示を含み、前記
複数の第１の記憶場所は、複数のポインタのうちの第１
の要素ポインタと、前記複数のポインタのうちの第２の
要素ポインタとによりアドレス指定可能であり、前記第
１のアレイに関する前記第１の要素ポインタのロケーシ
ョンは前記第１の桁の各々により決定され、前記第１の
アレイに関する前記第２の要素ポインタのロケーション
は前記対応の第２の桁により決定され、前記第１の要素
ポインタと前記第２の要素ポインタとは協働して前記第
１の複数の記憶場所のうちの第１の目標場所を識別し、
前記第１の目標場所は前記第１の桁と各対応の第２の桁
との部分積の標示を含み、前記複数の後続の記憶ユニッ
トは各々前記Ｎ個の数の次の後続の数に関連し、前記第
１の要素ポインタおよび前記第２の要素ポインタの一方
のポインタは前記後続の記憶ユニットにおける指定され
た後続のアレイを識別し、前記第１の要素ポインタおよ
び前記第２の要素ポインタの他方のポインタは前記指定
された後続のアレイにおける記憶場所の指定されたサブ
セットを識別し、前記次の後続の数の特定のそれぞれの
桁に関連する前記複数のポインタのうちの第３の要素ポ
インタは前記指定されたサブセットのうちの第２の目標
場所を識別し、各後続のアレイのポインタは協働して次
の後続のアレイおよび記憶場所の指定されたサブセット
を指定し、前記後続のアレイの各々は前記Ｎ個の数の前
記次の後続の数の桁に関連する前記複数のポインタのう
ちの要素ポインタを有し、すべてのＮ個の数が前記部分
積に含まれるまで後続の目標場所を指定し、それぞれの
後続のアレイ各々における各記憶場所は、前記後続のア
レイに関連する特定の数の特定の桁の部分積および先行
するアレイにより識別された部分積の標示を含み、さら
に、 前記複数の記憶ユニットに結合された論理手段を含み、
この論理手段は前記複数のポインタを採用して前記Ｎ個
の数の各々の前記複数の桁の各組合せに対するそれぞれ
の部分積を含む複数の部分積を指定し、フェッチするた
めのものであり、前記部分積の各々は合成の重みを有
し、前記合成の重みは、前記それぞれの部分積に含まれ
る前記組合せの前記Ｎ個の数の各々の各前記桁の前記重
みにより確立され、さらに、 前記論理手段に結合され、情報をストアするためのレジ
スタ手段を含み、前記レジスタ手段は累算値をストアす
るための複数のレジスタセル手段を含み、前記複数のレ
ジスタセル手段の各々は階層的な重みを有し、さらに、 前記論理手段と前記レジスタ手段とに結合され、以下の
関係に従って、前記複数の部分積の選択された部分積を
累算し、前記複数のレジスタセル手段の特定されたレジ
スタセルにおいて累算値を生成するための、累算手段を
含み、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］−−−［累算］−−ｒ
［ｘ］、ここで、 ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ＋…）−（Ｎ−１）、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］は、前記選択された部分積を
表わし、 ｍ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
１の数からの前記桁の重みであり、ｍ＝１，２，３，…
であり、 ｎ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
２の数からの前記桁の重みであり、ｎ＝１，２，３，…
であり、 ｏ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
３の数からの前記桁の重みであり、ｏ＝１，２，３，…
であり、 ｐ，…＝前記選択された部分積に含まれる後続の数から
の前記桁の重みであり、ｐ（および後続の各重み）＝
１，２，３，…であり、 ｒ［ｘ］＝重み「ｘ」を有する前記特定されたレジスタ
セル手段であり、さらに、 シフト累算演算を行なう前記レジスタ手段は、前記複数
のレジスタセル手段の下位のレジスタセル手段にストア
された前記累算値の特定の桁を、累算値を含む前記複数
のレジスタセル手段の次の上位のレジスタセル手段にシ
フトし、前記特定の桁を前記次の上位のレジスタセル手
段にストアされた前記累算値に最下位桁として加算する
ステップを含み、前記特定の桁は前記累算値の最下位桁
よりも上位の前記下位のレジスタセル手段にストアされ
た前記累算値の桁であり、前記シフト累算演算は、前記
レジスタセル手段手段内の最下位レジスタセル手段から
最上位レジスタセル手段へと前記複数のレジスタセル手
段の重みの隣接するレジスタ手段の間で順次的に行なわ
れる、Ｎ個の数の積を求めるための装置。 - 【請求項２】 基底Ｚで表わされるＮ個の数の積を求め
るための方法であって、前記Ｎ個の数の各数は最下位桁
から最上位桁へ階層的に配列された複数の桁を有し、こ
の方法は、 複数の、Ｎ−１個の記憶ユニットを設けるステップを含
み、前記Ｎ−１個の記憶ユニットのそれぞれの記憶ユニ
ットの各々はＳ個のアレイを有し、前記アレイの各々は
（Ｚ−１）−正方形アレイの記憶場所を含み、前記数Ｓ
は以下の関係より決定され、 【数２】 ここで、Ｘは前記それぞれの記憶ユニットが採用され
る、順序付けられた連続体であり、 前記複数の記憶ユニットは第１の記憶ユニットおよび複
数の後続の記憶ユニットに配列され、前記第１の記憶ユ
ニットは第１の複数の前記記憶場所を含み、前記第１の
複数の記憶場所の第１の記憶場所の各々は、前記Ｎ個の
数の第１の数のそれぞれの第１の桁と前記Ｎ個の数の第
２の数の対応の第２の桁との部分積の標示を含み、前記
複数の第１の記憶場所は、複数のポインタのうちの第１
の要素ポインタと、前記複数のポインタのうちの第２の
要素ポインタとによりアドレス指定可能であり、前記第
１のアレイに関する前記第１の要素ポインタのロケーシ
ョンは前記第１の桁の各々により決定され、前記第１の
アレイに関する前記第２の要素ポインタのロケーション
は前記対応の第２の桁により決定され、前記第１の要素
ポインタと前記第２の要素ポインタとは協働して前記第
１の複数の記憶場所のうちの第１の目標場所を識別し、
前記第１の目標場所は前記第１の桁と各対応の第２の桁
との部分積の標示を含み、前記複数の後続の記憶ユニッ
トは各々前記Ｎ個の数の次の後続の数と関連し、前記第
１の要素ポインタおよび前記第２の要素ポインタの一方
のポインタは前記後続の記憶ユニットにおける指定され
た後続のアレイを識別し、前記第１の要素ポインタおよ
び前記第２の要素ポインタの他方のポインタは前記指定
された後続のアレイにおける記憶場所の指定されたサブ
セットを識別し、前記次の後続の数の特定のそれぞれの
桁に関連する前記複数のポインタのうちの第３の要素ポ
インタは前記指定されたサブセットのうちで第２の目標
場所を識別し、各後続のアレイのポインタは協働して次
の後続のアレイおよび記憶場所の指定されたサブセット
を指定し、前記後続のアレイの各々は、前記Ｎ個の数の
前記次の後続の数の桁に関連する前記複数のポインタの
うちの要素ポインタを有し、すべてのＮ個の数が前記部
分積に含まれるまで後続の目標場所を指定し、それぞれ
の後続のアレイ各々における各記憶場所は、前記後続の
アレイに関連する特定の数の特定の桁の部分積および先
行するアレイにより識別された部分積の標示を含み、さ
らに、 前記複数のポインタを採用して前記Ｎ個の数の各々の前
記複数の桁の各組合せに対するそれぞれの部分積を含む
複数の部分積を指定しフェッチするための論理手段を与
えるステップを含み、前記部分積の各々は合成の重みを
有し、前記合成の重みは、前記それぞれの部分積に含ま
れる前記組合せの前記Ｎ個の数の各々の各前記桁の前記
重みにより確立され、さらに、 前記論理手段に結合され、情報をストアするためのレジ
スタ手段を設けるステップを含み、前記レジスタ手段は
累算値をストアするための複数のレジスタセル手段を含
み、前記複数のレジスタセル手段の各々は階層的な重み
を有し、さらに、 前記論理手段と前記レジスタ手段とに結合され、以下の
関係に従って、前記複数の部分積の選択された部分積を
累算し、前記複数のレジスタセル手段の特定されたレジ
スタセルにおいて累算値を生成するための、累算手段を
設けるステップを含み、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］−−−［累算］−−ｒ
［ｘ］、ここで、 ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ＋…）−（Ｎ−１）、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］は、前記選択された部分積を
表わし、 ｍ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
１の数からの前記桁の重みであり、ｍ＝１，２，３，…
であり、 ｎ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
２の数からの前記桁の重みであり、ｎ＝１，２，３，…
であり、 ｏ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
３の数からの前記桁の重みであり、ｏ＝１，２，３，…
であり、 ｐ，…＝前記選択された部分積に含まれる後続の数から
の前記桁の重みであり、ｐ（および後続の各重み）＝
１，２，３，…であり、 ｒ［ｘ］＝重み「ｘ」を有する前記特定されたレジスタ
セル手段であり、さらに、 前記複数のレジスタセル手段の下位のレジスタセル手段
にストアされた前記累算値の特定の桁を、累算値を含む
前記複数のレジスタセル手段の次の上位のレジスタセル
手段にシフトし、前記特定の桁を前記次の上位のレジス
タセル手段にストアされた前記累算値に最下位桁として
加算するステップを含むシフト累算演算を行なうステッ
プを含み、前記特定の桁は前記累算値の最下位桁よりも
上位の前記下位のレジスタセル手段にストアされた前記
累算値の桁であり、前記シフト累算演算は、前記レジス
タ手段内の最下位レジスタセル手段から最上位レジスタ
セル手段へと前記複数のレジスタセル手段の重みの隣接
するレジスタセル手段の間で順次的に行なわれる、Ｎ個
の数の積を求めるための方法。 - 【請求項３】 基底Ｚで表わされるＮ個の数の積を求め
るための方法であって、前記Ｎ個の数の各々の数は最下
位桁から最上位桁へ階層的に配列された複数の桁を有
し、この方法は、 複数の、Ｎ−１個の記憶ユニットを設けるステップを含
み、前記Ｎ−１個の記憶ユニットのそれぞれの記憶ユニ
ットの各々はＳ個のアレイを有し、前記アレイの各々は
（Ｚ−１）−正方形アレイの記憶場所を含み、前記数Ｓ
は以下の関係より決定され、 【数３】 ここで、Ｘは前記それぞれの記憶ユニットが採用され
る、順序付けられた連続体であり、 前記複数の記憶ユニットは第１の記憶ユニットおよび複
数の後続の記憶ユニットに配列され、前記第１の記憶ユ
ニットは第１の複数の前記記憶場所を含み、前記第１の
複数の記憶場所の第１の記憶場所の各々は、前記Ｎ個の
数の第１の数のそれぞれの第１の桁と前記Ｎ個の数の第
２の数の対応の第２の桁との部分積の標示を含み、前記
複数の第１の記憶場所は、複数のポインタの第１の要素
ポインタと、前記複数のポインタの第２の要素ポインタ
とによりアドレス指定可能であり、前記第１のアレイに
関する前記第１の要素ポインタのロケーションは前記第
１の桁の各々により決定され、前記第１のアレイに関す
る前記第２の要素ポインタのロケーションは前記対応の
第２の桁により決定され、前記第１の要素ポインタと前
記第２の要素ポインタとは協働して前記第１の複数の記
憶場所のうち第１の目標場所を識別し、前記第１の目標
場所は前記第１の桁と前記各対応の第２の桁との部分積
の標示を含み、前記複数の後続の記憶ユニットは各々前
記Ｎ個の数の次の後続の数に関連し、前記第１の要素ポ
インタおよび前記第２の要素ポインタの一方のポインタ
は前記後続の記憶ユニットにおける指定された後続のア
レイを識別し、前記第１の要素ポインタおよび前記第２
の要素ポインタの他方のポインタは前記指定された後続
のアレイにおける記憶場所の指定されたサブセットを識
別し、前記次の後続の数の特定のそれぞれの桁に関連す
る前記複数のポインタの第３の要素ポインタは前記指定
されたサブセットのうちの第２の目標場所を識別し、各
後続のアレイのポインタは協働して次の後続のアレイお
よび記憶場所の指定されたサブセットを指定し、前記後
続のアレイの各々は、前記Ｎ個の数の前記次の後続の数
の桁に関連する前記複数のポインタの要素ポインタを有
し、前記部分積にすべてのＮ個の数が含まれるまで後続
の目標場所を指定し、それぞれの後続のアレイ各々にお
ける各記憶場所は、前記後続のアレイに関連する特定の
数の特定の桁の部分積および先行するアレイにより識別
された部分積の標示を含み、さらに、 前記Ｎ個の数の各々の前記複数の桁の各組合せに対する
それぞれの部分積を含む複数の部分積を求めるステップ
を含み、前記部分積の各々は合成の重みを有し、前記合
成の重みは、前記それぞれの部分積に含まれる前記組合
せの前記Ｎ個の数の各々の前記桁各々の前記重みにより
確立され、さらに、 複数のレジスタセルにおいて前記複数の部分積を累算す
るステップを含み、前記複数のレジスタセルの各々は階
層的な重みを有し、さらに、 以下の関係に従って、前記複数のレジスタセルの特定さ
れたレジスタセルにおいて前記累算を行なうステップを
含み、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］−−−［累算］−−ｒ
［ｘ］、ここで、 ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ＋…）−（Ｎ−１）、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］は、前記選択された部分積を
表わし、 ｍ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
１の数からの前記桁の重みであり、ｍ＝１，２，３，…
であり、 ｎ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
２の数からの前記桁の重みであり、ｎ＝１，２，３，…
であり、 ｏ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
３の数からの前記桁の重みであり、ｏ＝１，２，３，…
であり、 ｐ，…＝前記選択された部分積に含まれる後続の数から
の前記桁の重みであり、ｐ（および後続の各重み）＝
１，２，３，…であり、 ｒ［ｘ］＝重み「ｘ」を有する前記特定されたレジスタ
セルであり、さらに、前記複数のレジスタセルの下位の
レジスタセルにストアされた前記累算値の特定の桁を累
算値を含む前記複数のレジスタセルの次の上位のレジス
タセルにシフトし、前記特定の桁を前記次の上位のレジ
スタセルにストアされた前記累算値に最下位桁として加
算するステップを含むシフト累算演算を行なうステップ
を含み、前記特定の桁は、前記累算値の最下位桁よりも
上位の前記下位のレジスタセルにストアされた前記累算
値の桁であり、前記シフト累算演算は、最下位レジスタ
セルから最上位レジスタセルへと前記複数のレジスタセ
ルの重みの隣接するレジスタセルの間で順次的に行なわ
れる、Ｎ個の数の積を求めるための方法。 - 【請求項４】 基底Ｚで表わされるＮ個の数の積を求め
るための装置であって、前記Ｎ個の数の数は各々、最下
位位置からそれぞれの最上位位置へと階層的に配列され
た複数の桁を有し、この装置は、 情報をストアするための記憶手段を含み、前記記憶手段
は順序付けられた複数の記憶ユニットとしてアドレス指
定するように構成され、前記順序付けられた複数の記憶
ユニットの記憶ユニットは各々、少なくとも１つの対応
の（Ｚ−１）−正方形アレイの記憶場所を含み、第１の
各前記記憶ユニットは記憶場所の第１の前記アレイに１
から（Ｚ−１）までの数のすべての組合せの第１次の乗
算の積の標示を含み、前記第１のアレイの特定の第１の
列は第１のポインタにより識別され、前記第１のアレイ
の特定の行は第２のポインタにより識別され、前記第１
のポインタと前記第２のポインタとは協働して前記第１
のアレイにおける第１の目標場所を識別し、前記第１の
ポインタは前記Ｎ個の数の第１の数からの第１の桁によ
り前記第１のアレイに対して指定され、前記第２のポイ
ンタは前記Ｎ個の数の第２の数からの第２の桁により前
記第１のアレイに対して指定され、前記第１の目標場所
は前記第１の桁と前記第２の桁との積の標示を含み、前
記順序付けられた複数の記憶ユニットの各後続の順序付
けられた記憶ユニットはｊ番目の（Ｚ−１）−正方形ア
レイの記憶場所のセットを含み、前記順序付けられた複
数の記憶ユニットの先行する（ｊ−１）番目の記憶ユニ
ットにおける各（ｊ−１）番目のアレイの各列に対しそ
れぞれ前記ｊ番目のアレイがあり、各前記ｊ番目のアレ
イの記憶場所は、１から（Ｚ−１）の数のすべての組合
せのｊ番目の乗算の積×前記順序付けられた複数の記憶
ユニットの先行する（ｊ−１）番目の記憶ユニットにお
いて識別された（ｊ−１）番目の乗算の積の標示を含
み、特定のｊ番目の目標場所はｊ番目のポインタと（ｊ
−１）番目の派生ポインタとにより識別され、前記ｊ番
目のポインタは、前記Ｎ個の数のｊ番目の数のｊ番目の
桁により前記順序付けられた複数の記憶ユニットの前記
ｊ番目の記憶ユニットに対して指定され、前記（ｊ−
１）番目の派生ポインタは前記（ｊ−１）番目の乗算の
積により前記ｊ番目の記憶ユニットに対して指定され、
さらに、 前記記憶手段に結合され、前記記憶手段を採用して複数
の部分積を求めるための論理手段を含み、前記複数の部
分積は前記Ｎ個の数のそれぞれの各複数桁の組合せに対
するそれぞれの部分積であり、前記論理手段は前記複数
の部分積を前記のように求める間、空白の桁を値０を有
するものと見なし、前記それぞれの部分積の各々は合成
の重みを有し、前記合成の重みは、各前記部分積に含ま
れる前記Ｎ個の数からのそれぞれの桁の重みにより確立
され、さらに、 前記論理手段に結合され、情報をストアするためのレジ
スタを含み、前記レジスタは累算値をストアするための
複数の記憶セルを含み、前記複数のレジスタセルの各々
は階層的な重みを有し、さらに、 以下の関係に従って、前記複数の部分積の選択された部
分積を累算し、特定されたレジスタセル手段において累
算値を生成するための累算手段を含み、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］−−−［累算］−−ｒ
［ｘ］、ここで、 ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ＋…）−（Ｎ−１）、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］は、前記選択された部分積を
表わし、 ｍ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
１の数からの前記桁の重みであり、ｍ＝１，２，３，…
であり、 ｎ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
２の数からの前記桁の重みであり、ｎ＝１，２，３，…
であり、 ｏ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
３の数からの前記桁の重みであり、ｏ＝１，２，３，…
であり、 ｐ，…＝前記選択された部分積に含まれる後続の数から
の前記桁の重みであり、ｐ（および後続の各重み）＝
１，２，３，…であり、 ｒ［ｘ］＝重み「ｘ」を有する前記特定されたレジスタ
セルであり、さらに、前記レジスタ手段は、前記複数の
レジスタセル手段の下位のレジスタセル手段にストアさ
れた累算値の特定の桁を累算値を含む前記複数のレジス
タセル手段の次の上位のレジスタセル手段にシフトし、
前記特定の桁を前記次の上位のレジスタセル手段にスト
アされた前記累算値に最下位桁として加算するステップ
を含むシフト累算演算を行ない、前記特定の桁は、前記
下位のレジスタセル手段にストアされた前記累算値の最
下位の値よりも上位の前記下位のレジスタセル手段にス
トアされた前記累算値の桁であり、前記シフト累算演算
は、最下位レジスタセル手段から累算値を含む最上位レ
ジスタセル手段へと前記複数のレジスタセル手段の重み
の隣接するレジスタセル手段の間で順次的に行なわれ、 前記シフト累算演算の完了後の前記複数のレジスタセル
手段の内容は、前記積を含む、Ｎ個の数の積を求めるた
めの装置。 - 【請求項５】 前記複数の順序付けられた記憶ユニット
は（Ｎ−１）個の記憶ユニットを含む、請求項４に記載
の、基底Ｚで表されるＮ個の数の積を求めるための装
置。 - 【請求項６】 前記順序付けられた複数の記憶ユニット
のそれぞれの記憶ユニットの各々に含まれる前記少なく
とも１つの（Ｚ−１）−正方形アレイの合計数Ｓは、以
下の関係により決定され、 【数４】 ここで、Ｘは前記それぞれの記憶ユニットが採用され
る、順序付けられた連続体である、請求項４に記載の、
基底Ｚで表されるＮ個の数の積を求めるための装置。 - 【請求項７】 前記複数の順序付けられた記憶ユニット
は（Ｎ−１）個の記憶ユニットを含む、請求項６に記載
の、基底Ｚで表されるＮ個の数の積を求めるための装
置。 - 【請求項８】 基底Ｚで表されるＮ個の数の積を求める
ための方法であって、前記Ｎ個の数の数は各々、最下位
桁からそれぞれの最上位桁へと階層的に配列された複数
の桁を有し、この方法は、 情報をストアするための記憶手段を設けるステップを含
み、前記記憶手段は順序付けられた複数の記憶ユニット
としてアドレス指定するように構成され、前記順序付け
られた複数の記憶ユニットの記憶ユニットは各々少なく
とも１つの対応の（Ｚ−１）−正方形アレイの記憶場所
を含み、第１の各前記記憶ユニットは記憶場所の第１の
前記アレイに１から（Ｚ−１）までの数のすべての組合
せの第１次の乗算の積の標示を含み、前記第１のアレイ
の特定の第１の列は第１のポインタにより識別され、前
記第１のアレイの特定の行は第２のポインタにより識別
され、前記第１のポインタと前記第２のポインタとは協
働して前記第１のアレイにおける第１の目標場所を識別
し、前記第１のポインタは前記Ｎ個の数の第１の数から
の第１の桁により前記第１のアレイに対して指定され、
前記第２のポインタは前記Ｎ個の数の第２の数からの第
２の桁により前記第１のアレイに対して指定され、前記
第１の目標場所は前記第１の桁と前記第２の桁との積の
標示を含み、前記順序付けられた複数の記憶ユニットの
各後続の順序付けられた記憶ユニットはｊ番目の（Ｚ−
１）−正方形アレイの記憶場所のセットを含み、前記順
序付けられた複数の記憶ユニットの前段の（ｊ−１）番
目の記憶ユニットにおける各（ｊ−１）番目のアレイの
各列に対しそれぞれ前記ｊ番目のアレイがあり、各前記
ｊ番目のアレイの記憶場所は、１から（Ｚ−１）の数の
すべての組合せのｊ番目の乗算の積×前記順序付けられ
た複数の記憶ユニットの前段の（ｊ−１）番目の記憶ユ
ニットにおいて識別された（ｊ−１）番目の乗算の積の
標示を含み、特定のｊ番目の目標場所はｊ番目のポイン
タと（ｊ−１）番目の派生ポインタとにより識別され、
前記ｊ番目のポインタは、前記Ｎ個の数のｊ番目の数の
ｊ番目の桁により前記順序付けられた複数の記憶ユニッ
トの前記ｊ番目の記憶ユニットに対して指定され、前記
（ｊ−１）番目の派生ポインタは、前記（ｊ−１）番目
の乗算の積により前記ｊ番目の記憶ユニットに対して指
定され、さらに、 複数の部分積を求めるステップを含み、前記複数の部分
積は、前記Ｎ個の数のそれぞれの各複数桁の組合せに対
するそれぞれの部分積であり、前記複数の部分積を前記
のように求める間、空白の桁は０の値を有するものと見
なし、前記それぞれの部分積は各々合成の重みを有し、
前記合成の重みは、各前記部分積に含まれる前記Ｎ個の
数からのそれぞれの桁の重みにより確立され、さらに、 情報をストアするためのレジスタ手段を設けるステップ
を含み、前記レジスタ手段は累算値をストアするための
複数のレジスタセル手段を含み、前記複数のレジスタセ
ル手段の各々は階層的な重みを有し、さらに、 以下の関係に従って、前記複数の部分積の選択された部
分積を累算し、前記複数のレジスタセル手段の特定され
たレジスタセルにおいて累算値を生成するための累算手
段を設けるステップを含み、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］−−−［累算］−−ｒ
［ｘ］、ここで、 ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ＋…）−（Ｎ−１）、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］は、前記選択された部分積を
表わし、 ｍ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
１の数からの前記桁の重みであり、ｍ＝１，２，３，…
であり、 ｎ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
２の数からの前記桁の重みであり、ｎ＝１，２，３，…
であり、 ｏ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
３の数からの前記桁の重みであり、ｏ＝１，２，３，…
であり、 ｐ，…＝前記選択された部分積に含まれる後続の数から
の前記桁の重みであり、ｐ（および後続の各重み）＝
１，２，３，…であり、 ｒ［ｘ］＝重み「ｘ」を有する前記特定されたレジスタ
セル手段であり、さらに、 前記複数のレジスタセル手段の下位のレジスタセル手段
にストアされた累算値の特定の桁を累算値を含む前記複
数のレジスタセル手段の次の上位のレジスタセル手段に
シフトし、前記特定の桁を前記次の上位のレジスタセル
手段にストアされた前記累算値に最下位桁として加算す
るステップを含むシフト累算演算を行なうステップを含
み、前記特定の桁は、前記累算値の最下位桁よりも上位
の前記下位のレジスタセル手段にストアされた前記累算
値の桁であり、前記シフト累算演算は、前記レジスタセ
ル手段内の最下位レジスタセル手段から最上位レジスタ
セル手段へと前記複数のレジスタセル手段の重みの隣接
するレジスタセル手段の間で順次的に行なわれる、Ｎ個
の数の積を求めるための方法。 - 【請求項９】 基底Ｚで表されるＮ個の数の積を求める
ための方法であって、前記Ｎ個の数の数は各々、最下位
桁からそれぞれの最上位桁へと階層的に配列された複数
の桁を有し、この方法は、 情報をストアするための記憶手段を設けるステップを含
み、前記記憶手段は順序付けられた複数の記憶ユニット
としてアドレス指定するように構成され、前記順序付け
られた複数の記憶ユニットの記憶ユニットは各々、少な
くとも１つの対応の（Ｚ−１）−正方形アレイの記憶場
所を含み、第１の前記記憶ユニットは記憶場所の第１の
前記アレイに１から（Ｚ−１）までの数のすべての組合
せの第１次の乗算の積の標示を含み、前記第１のアレイ
の特定の第１の列は第１のポインタにより識別され、前
記第１のアレイの特定の行は第２のポインタにより識別
され、前記第１のポインタと前記第２のポインタとは協
働して前記第１のアレイにおける第１の目標場所を識別
し、前記第１のポインタは前記Ｎ個の数の第１の数から
の第１の桁により前記第１のアレイに対して指定され、
前記第２のポインタは前記Ｎ個の数の第２の数からの第
２の桁により前記第１のアレイに対して指定され、前記
第１の目標場所は前記第１の桁と前記第２の桁との積の
標示を含み、前記順序付けられた複数の記憶ユニットの
各後続の順序付けられた記憶ユニットは、ｊ番目の（Ｚ
−１）−正方形アレイの記憶場所のセットを含み、前記
順序付けられた複数の記憶ユニットの先行する（ｊ−
１）番目の記憶ユニットにおける各（ｊ−１）番目のア
レイの各列に対しそれぞれ前記ｊ番目のアレイがあり、
前記ｊ番目のアレイの記憶場所は各々１から（Ｚ−１）
の数のすべての組合せのｊ番目の乗算の積×前記順序付
けられた複数の記憶ユニットの先行する（ｊ−１）番目
の記憶ユニットにおいて識別された（ｊ−１）番目の乗
算の積の標示を含み、特定のｊ番目の目標場所はｊ番目
のポインタと（ｊ−１）番目の派生ポインタとにより識
別され、前記ｊ番目のポインタは前記Ｎ個の数のｊ番目
の数のｊ番目の桁により前記順序付けられた複数の記憶
ユニットの前記ｊ番目の記憶ユニットに対して指定さ
れ、前記（ｊ−１）番目の派生ポインタは、前記（ｊ−
１）番目の乗算の積により前記ｊ番目の記憶ユニットに
対して指定され、さらに、 前記Ｎ個の数の各々の前記複数の桁の各組合せに対する
それぞれの部分積を含む複数の部分積を求めるステップ
を含み、前記部分積の各々は合成の重みを有し、前記合
成の重みは、前記それぞれの部分積に含まれる前記組合
せの前記Ｎ個の数の各々の前記桁の各々の前記重みによ
り確立され、この方法はさらに、 複数のレジスタセルにおいて前記複数の部分積を累算す
るステップを含み、前記複数のレジスタセルは階層的な
重みを有し、さらに、 以下の関係に従い、前記複数のレジスタセルの特定のレ
ジスタセルにおいて前記累算を行なうステップを含み、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］−−−［累算］−−ｒ
［ｘ］、ここで、 ｘ＝（ｍ＋ｎ＋ｏ＋ｐ＋…）−（Ｎ−１）、 Ｐ［ｍ，ｎ，ｏ，ｐ，…］は、前記選択された部分積を
表わし、 ｍ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
１の数からの前記桁の重みであり、ｍ＝１，２，３，…
であり、 ｎ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
２の数からの前記桁の重みであり、ｎ＝１，２，３，…
であり、 ｏ＝前記選択された部分積に含まれる前記Ｎ個の数の第
３の数からの前記桁の重みであり、ｏ＝１，２，３，…
であり、 ｐ，…＝前記選択された部分積に含まれる後続の数から
の前記桁の重みであり、ｐ（および後続の各重み）＝
１，２，３，…であり、 ｒ［ｘ］＝重み「ｘ」を有する前記特定されたレジスタ
セルであり、さらに、 前記複数のレジスタセルの下位のレジスタセルにストア
された前記累算値の特定の桁を累算値を含む前記複数の
レジスタセルの次の上位のレジスタセルにシフトし、前
記特定の桁を前記次の上位のレジスタセルにストアされ
た前記累算値に最下位桁として加算するステップを含む
シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁
は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位のレジ
スタセルにストアされた前記累算値の桁であり、前記シ
フト累算演算は、最下位レジスタセルから最上位レジス
タセルへと前記複数のレジスタセルの重みの隣接するレ
ジスタセルの間で順次的に行なわれる、Ｎ個の数の積を
求めるための方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7140357A JPH08335166A (ja) | 1995-06-07 | 1995-06-07 | Ｎ個の数の積を求めるための装置および方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7140357A JPH08335166A (ja) | 1995-06-07 | 1995-06-07 | Ｎ個の数の積を求めるための装置および方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08335166A true JPH08335166A (ja) | 1996-12-17 |
Family
ID=15266950
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7140357A Withdrawn JPH08335166A (ja) | 1995-06-07 | 1995-06-07 | Ｎ個の数の積を求めるための装置および方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH08335166A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010102351A (ja) * | 2003-05-16 | 2010-05-06 | Analog Devices Inc | 複合ガロア体エンジンおよびガロア体除算器および平方根エンジンおよび方法 |
-
1995
- 1995-06-07 JP JP7140357A patent/JPH08335166A/ja not_active Withdrawn
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010102351A (ja) * | 2003-05-16 | 2010-05-06 | Analog Devices Inc | 複合ガロア体エンジンおよびガロア体除算器および平方根エンジンおよび方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US10853448B1 (en) | Hiding latency of multiplier-accumulator using partial results | |
| US5226171A (en) | Parallel vector processing system for individual and broadcast distribution of operands and control information | |
| US5081573A (en) | Parallel processing system | |
| US5347482A (en) | Multiplier tree using nine-to-three adders | |
| CN111353126A (zh) | 分块矩阵乘法运算系统 | |
| US4769779A (en) | Systolic complex multiplier | |
| JP3388608B2 (ja) | 乗算装置の選択された部分へ電力を与えるための装置および電源から乗算装置の選択された部分への電力伝達を制御するための装置 | |
| JPS62229330A (ja) | 乗算回路 | |
| US6598061B1 (en) | System and method for performing modular multiplication | |
| CN104063357B (zh) | 处理器以及处理方法 | |
| CN100489764C (zh) | 用于比乘法器硬件的位数宽的大整数操作数的有效的乘法序列 | |
| WO1987002156A2 (en) | Multizone processor | |
| JPH08335166A (ja) | Ｎ個の数の積を求めるための装置および方法 | |
| EP0543494B1 (en) | Methods and apparatuses for determining the product of two numbers | |
| US5214599A (en) | Advanced dimensional processing with division | |
| US5452242A (en) | Method and apparatus for multiplying a plurality of numbers | |
| US5291430A (en) | Method and apparatus for multiplying a plurality of numbers | |
| US5424970A (en) | Method and apparatus for multiplying a plurality of N numbers | |
| US5072419A (en) | Binary tree multiplier constructed of carry save adders having an area efficient floor plan | |
| US5777915A (en) | Multiplier apparatus and method for real or complex numbers | |
| US20150154005A1 (en) | Methods and Apparatuses for Performing Multiplication | |
| US20230206043A1 (en) | Deep learning acceleration with mixed precision | |
| US20230206061A1 (en) | Deep learning acceleration with mixed precision | |
| US20230206041A1 (en) | Deep learning acceleration with mixed precision | |
| US20230206044A1 (en) | Deep learning acceleration with mixed precision |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20030805 |