JPH06309150A - 複数個の数の積を求めるための方法およびその装置 - Google Patents

複数個の数の積を求めるための方法およびその装置

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JPH06309150A
JPH06309150A JP6065079A JP6507994A JPH06309150A JP H06309150 A JPH06309150 A JP H06309150A JP 6065079 A JP6065079 A JP 6065079A JP 6507994 A JP6507994 A JP 6507994A JP H06309150 A JPH06309150 A JP H06309150A
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JP6065079A
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Safdar M Asghar
サフダー・エム・アシュガー
Donald D Mondul
ドナルド・ディ・モンデュール
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Advanced Micro Devices Inc
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 低占有面積で複数個の数の積を求める。 【構成】 第１の数の桁数と第２の数の桁数との対の組
合わせの各々に対して複数個のそれぞれの部分積を求め
る。階層的重みを有する複数個のレジスタセルを有する
レジスタを用いて、関係：Ｐm,n −［累算］→ｒx ；ｘ
＝（ｍ＋ｎ）−１に従って各部分積のうちの選択された
ものを累算して、特定のレジスタセルに累算値を生成す
る。「Ｐm,n 」は部分積各々を表わし、「ｍ」は第１の
数の重み（ｍ＝１，２，…）を表わし、「ｎ」は第２の
数の重み（ｎ＝１，２，…）を表わし、「ｒx 」は重み
「ｘ」を有する特定されたレジスタセルを表わす。下位
のレジスタセルにストアされた累算値の特定の桁数を、
次に上位のレジスタにシフトして、特定の桁数を下位桁
として次に上位のレジスタセルにストアされた累算値に
加算する。複数個の数のすべてが処理されるまでこれら
の処理を繰返す。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の背景】この発明は、複数個の数の積を求めるた
めの方法と、その方法を行なうための装置とに関する。
【０００２】好ましくはサブストレート上に配列される
シリコン素子から構成される、固体素子を用いる計算シ
ステムにおいて、一定の基本的設計規準が一般に用いら
れる。たとえば、各素子によって占有されるサブストレ
ート上のスペースができる限り小さいことが所望され
る。さらに、装置によって消費されるエネルギは、特に
電池で電力を与えられるシステムにおいては、できる限
り最小限にされることが所望される。また、計算機シス
テムはできる限り高速で動作することが所望される。
【０００３】かかる計算機システムのための乗算器は、
一般にスイッチングトランジスタのマトリックスで作ら
れ、そのマトリックスは計算機装置によって取扱われる
べき数の予想される最大のサイズに対処するのに十分な
サイズを有する。したがってたとえば４桁の数と４桁の
数の乗算を行なうために、乗算器は乗算に含まれるキャ
リおよびその他のオーバーヘッド動作に対処するための
付加的行または列またはその両方を有する１６×１６ビ
ットのマトリックス（つまり１６列のトランジスタであ
り、各々の列は１６行のトランジスタを有する）を必ず
含むであろう。
【０００４】より小さい数に対して、乗算器マトリック
ス内の上位のビットは、乗算演算に含まれる被乗数およ
び乗数を正確にストアするために適当であるように、０
で満たされる。しかしながら、これらの０で満たされた
ビットはかかる０で満たすことを行なうためになお駆動
されなければならない。かかる０で満たされたビットは
乗算器によって行なわれる計算中に必然的に含まれてお
り、そのため乗算演算のためにより大きな数に対処する
時に、動作速度、電力要求およびサブストレート上の占
有面積（つまりスペース）はすべて犠牲にされる。
【０００５】特に電池で電力を与えられるシステムにお
いて、電力を節約するために、特定の乗算演算のために
必要な十分な数のビットのみを駆動する乗算器を有する
ことは有利であろう。スペースを節約しかつ乗算器を使
用するシステムの実装密度を上げるために、サブストレ
ート上にできる限り少ない占有面積を占有する乗算器を
有することはさらに有利であろう。乗算器を使用するシ
ステムの動作速度を促進するために乗算演算を高速で行
なう乗算器を有することはまたさらに有利であろう。
【０００６】上述の所望される利点を実現できる乗算器
の設計および動作を容易にする方法によって乗算を行な
うこともまた有利であろう。
【０００７】
【発明の概要】この発明は複数個の数の積を求めるため
の方法を含み、前記複数個の数のうちの各数はそれぞれ
下位桁から上位桁へ階層的に配列された複数個の各桁数
を有する。この発明の好ましい実施例は次のステップを
含む： （１） 複数個の部分積を求める。複数個の部分積は、
第１の数の第１の複数個の桁の各数と第２の数の第２の
複数個の桁の各数との対の組合わせの各々についての部
分積を含み（短いほうの数のブランク桁を０と取扱
う）、これにより、第１の複数個の桁数からの第１の桁
の重みと第２の複数個の各桁数からの第２の桁の重みと
によって決定される合成の重みを確立し、第１の桁と第
２の桁とは各部分積に含まれる対の組合わせを含む。
【０００８】（２） 累算値をストアするための、階層
的重みを有する複数個のレジスタセルを有するレジスタ
を提供する。
【０００９】（３） 次の関係： Ｐm,n −［累算］→ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、各部分積のうちの選択されたものを累算し、
特定されたレジスタセル中に累算値を生成する。ここで
「Ｐm,n 」は各部分積を表わし、「ｍ」は第１の重み
（ｍ＝１，２，…）を表わし、「ｎ」は第２の重み（ｎ
＝１，２，…）を表わし、かつｒx は重み「ｘ」を有す
る特定のレジスタセルを表わす。
【００１０】（４） 下位レジスタセルにストアされた
累算値の特定の桁数を、累算値を含む次に上位のレジス
タセルへシフトさせ、かつ特定の桁数を次に上位のレジ
スタセルにストアされた累算値に下位桁数として加算す
ることを含むシフト累算演算を行なう。特定の桁数は累
算値の最下位桁よりも上位である下位レジスタセルにス
トアされた累算値の桁数であり、シフト累算演算はレジ
スタ内の最下位レジスタセルから最上位レジスタセルま
で重みが隣接したレジスタセルの間で順次連続して行な
われ、シフト累算演算の完了の後のレジスタの内容は第
１の数と第２の数との結果積である。
【００１１】（５） 結果積を第１の数と第２の数との
うちの一方として用い、かつ結果積以外の、複数個の数
のうちの次の数を第１の数と第２の数とのうちの他方と
して用いて、（１）から（４）までのステップを繰返
す。かかる繰返しのステップは積を求めるステップに含
まれる複数個の数のうちの各数のすべてが用いられるま
で継続する。
【００１２】（６） 積を確定するためにレジスタの内
容を読出す。この発明の他の局面は、前述の方法を実行
するための装置を含み、その装置は、好ましい実施例に
おいて、第１の数の第１の複数個の桁数と第２の数の第
２の複数個の桁数との対の組合わせの各々についての部
分積を求めるための論理回路と、累算値をストアするた
めの、階層的重みを有する複数個のレジスタセルを有す
るレジスタと、各部分積の選択されたものを累算して累
算値を生成するための累算回路とを含み、累算回路は上
記の関係に従って累算値を特定のレジスタセルにストア
し、さらにこの装置は、結果積を論理回路に与えて複数
個の数のうちの後続の残りの数を用いて反復処理を行な
い、複数個の数の積を求めるための、レジスタと論理回
路との間の作動接続を含む。
【００１３】したがってこの発明の目的は、電力消費を
節約するために特定の乗算演算に必要なだけの素子を駆
動することを容易にする、２つの数の積を求めるための
方法およびその装置を提供することである。
【００１４】この発明の他の目的は、この装置を用いる
システム中でサブストレート上で効率的にスペースを占
有する、複数個の数の積を求めるための方法およびその
装置を提供することである。
【００１５】この発明のさらに他の目的は、この装置を
用いるシステムの動作速度を速くするために乗算演算を
高速で行なう、複数個の数の積を求めるための方法およ
びその装置を提供することである。
【００１６】この発明の他の目的および特徴は、この発
明の好ましい実施例を示す添付の図面に関連して考慮さ
れるときに、以下の詳細な説明および前掲の特許請求の
範囲から明らかになるであろう。
【００１７】
【詳細な説明】旧式の高速データ信号処理装置は、音声
圧縮、高速モデム操作、デジタルフィルタの操作等の機
能のためのアルゴリズムを実行するために高速乗算器を
用いる。典型的には、このような機能のために用いられ
る乗算器は、大きく（１６×１６ビットアレイのオーダ
で）、かつ電力消費が大きく、ダイス領域が広く（サブ
ストレート上の占有面積）、高精度である。算術論理ユ
ニット等の乗算器の他の使用は一般に、高速操作を維持
するために、同一の欠点、つまり高電力消費および広い
ダイス領域の影響を受け、かつこの欠点はより速い速
度、より高い精度、およびより大きな数への要求に伴っ
て悪化する。
【００１８】この発明は、２つの数の積を求めるための
方法（つまり乗算の方法）を含み、その方法は、１つの
乗算器で乗算するために要求されるであろう乗算器のサ
イズよりも小さい複数個の乗算器の間で乗算操作を分散
することを含む。かかる分散処理は演算の速度と結果の
正確さとを維持する一方で、必要なダイス領域は小さ
く、かつ特定の乗算演算に含まれる特定の被乗数および
乗数に要求される分配処理機構中の、特定の乗算ユニッ
トのみを駆動する機会を与える。
【００１９】一般に、この方法は、被乗数と乗数との一
部の部分積の発生を含み、その部分積の各々は、それぞ
れより小さい乗算ユニットが必要であり、かつ被乗数の
桁数と乗数の桁数との特定のそれぞれの重みに従って、
部分積がその中で累算されているレジスタ中でシフト累
算演算を行なう。
【００２０】この発明の方法を説明する上で使用される
用語の理解を容易にするために、次の用語が図示され
る。
【００２１】
【表１】
【００２２】
【表２】
【００２３】
【数１】
【００２４】この発明の第１の実施例に従って、第１の
数と第２の数とが乗算される。第１の数は、下位桁から
上位桁へ階層的に配列された複数個の第１の桁数を有
し、かつ第２の数は下位桁から上位桁へ階層的に配列さ
れた複数個の第２の桁数を有する。２つの数のうちの短
い方の数の最上位桁は、第１および第２の数が同数の桁
数を有するように適切に０で満たされる。第１の数は少
なくとも１つの第１のセグメント対に区分され、その第
１のセグメント対の各々は式「ａm ，ｂm 」で表わさ
れ、ここで「ａ」はそれぞれの第１のセグメント対のう
ちの上位の第１のセグメントを表わし、かつ「ｂ」はそ
れぞれの第１のセグメント対のうちの下位の第１のセグ
メントを表わす（「ｍ」＝１、２、３、…）。「ｍ」は
第１の数内のそれぞれの第１のセグメント対の重みを表
わす。第２の数は同様に少なくとも１つの第２のセグメ
ント対に区分され、その第２のセグメント対の各々は式
「ｃn，ｄn 」で表わされ、ここで「ｃ」はそれぞれの
第２のセグメント対のうちの上位の第２のセグメントを
表わし、かつ「ｄ」はそれぞれの第２のセグメント対の
下位の第２のセグメントを表わす（「ｎ」＝１、２、
３、…）。「ｎ」は第２の数内でのそれぞれの第２のセ
グメント対の重みを表わす。こうして、２つの数は同数
のセグメント対に区分され、かつ第１のセグメントおよ
び第２のセグメントのそれぞれは所与の重みのスパンに
対して同数の桁数を含む。
【００２５】第１のセグメント対の各々と第２のセグメ
ント対の各々とについて加算圧縮が計算される。つま
り、式「（ａm ＋ｂm ）」で表わされる、第１のセグメ
ント対の各々についての第１の加算圧縮と、式「（ｃn
＋ｄn ）」によって表わされる第２のセグメント対の各
々についての第２の加算圧縮とが計算される。同様に、
式「（ａm −ｂm ）」で表わされる第１のセグメント対
の各々についての第１の減算圧縮と、式「（ｃn −
ｄn ）」で現わされる第２のセグメント対の各々につい
ての第２の減算圧縮とがまた計算される。
【００２６】第１のセグメント対の各々のうちの下位セ
グメントの各々と、第２のセグメント対の各々のうちの
下位セグメントの各々との積を含む、１組の１次部分積
が計算される。各１次部分積は式「Ｐ１m,n 」で現わさ
れ、ここでＰ１m,n ＝ｂm ｄ n であり、かつ「ｍ、ｎ」
は１次部分積の各々について合成の重みを確立する。
【００２７】第１の加算圧縮の各々と、第２の加算圧縮
の各々との積を含む、１組の２次の部分積が計算され
る。２次部分積の各々は、式「Ｐ２m,n 」で表わされ、
ここでＰ２m,n ＝（ａm ＋ｂm ）（ｃn ＋ｄn ）であ
り、かつ「ｍ，ｎ」は２次部分積の各々について合成の
重みを確率する。
【００２８】第１の減算圧縮の各々と、第２の減算圧縮
の各々との積を含む、１組の３次部分積が計算される。
３次部分積の各々は式「Ｐ３m,n 」で表わされ、ここで
Ｐ３ m,n ＝（ａm −ｂm ）（ｃn −ｄn ）であり、かつ
「ｍ，ｎ」は３次部分積の各々について合成の重みを確
立する。
【００２９】特定の２次部分積と、同一の合成の重みを
有する特定の３次部分積との和が計算される。こうして
計算された和は、２で除算されて中間結果を与える。中
間結果の計算で使用された２次および３次部分積の合成
の重みと同じ合成の重みを有する１次部分積は、その中
間結果から減算されて加算係数を生成する。各々の加算
係数は式 「Ｆ+ m,n 」、ここでＦ+ m,n ＝［（Ｐ２m,n ＋Ｐ３
m,n ）÷２］−Ｐ１m,n で表わされる。
【００３０】２次部分積から、同一の合成の重みを有す
る３次部分積を引いた差が計算され、中間差を生じる。
中間差は２で除算されて減算係数を生成する。各減算係
数は式 「Ｆ- m,n 」、ここでＦ- m,n ＝（Ｐ２m,n ＋Ｐ
３m,n ）÷２ で表わされる。
【００３１】１次部分積と、減算係数と、加算係数と
は、レジスタセルのアレイを有するレジスタ中で累算さ
れて、レジスタセルの適切なものの中で累算値を生じ
る。レジスタセルは、第１のレジスタセルから（４ｊ−
１）レジスタセルまで階層的に配列され、ここで「ｊ」
は第１のセグメント対の数を表わす。第１のレジスタセ
ルは階層的配列中で最下位の重みを有し、複数個のレジ
スタセルの各々は、ｒx によって表わされ、ここで
「ｘ」はそれぞれのレジスタセルの重みを示す。それぞ
れのレジスタセル中の複数個の１次部分積の累算は関係 Ｐ１m,n ＝ｂm ｄn −［累算］→ ｒ2(m+n)-3 に従って行なわれる。それぞれのレジスタセル中の減算
係数の累算は、関係 Ｆ- m,n −［累算］ → ｒ2(m+n)-2 に従って行なわれる。それぞれのレジスタセル中の加算
係数の累算は、関係 Ｆ+ m,n −［累算］ → ｒ2(m+n)-1 に従って行なわれる。
【００３２】それから、レジスタセルのアレイ内の下位
レジスタセルから、レジスタセルのアレイ内の次の上位
のセルへ、シフト累算演算が行なわれる。シフト累算演
算は最下位レジスタセルで始まり、かつ下位レジスタセ
ル中の累算値の特定の桁数を次の上位のレジスタセルへ
シフトし、シフトされた上位の桁数を下位桁として、次
の上位のレジスタセル内で累算値と加算することを含
む。シフトされるべき特定の桁数は、第１の数がそれに
除算される第１のセグメントの各々の桁の数に等しい、
下位のレジスタセル中の累算値の下位桁の数よりも上位
のすべての桁数を含む。シフト累算演算は最下位セルか
ら継続し、かつ次の上位レジスタセルが（４ｊ−１）セ
ル、つまり中に累算値がストアされた最上位セルとなる
まで、重みの隣接したレジスタセルの間で連続して行な
われる。上述のシフト累算演算が完了した後、レジスタ
セルのアレイ内にストアされる数は、第１の数と第２の
数との積を含み、かつレジスタセルのアレイの外へシフ
トされてこの発明の方法を用いる装置内で適切なさらな
る処理において使用されてもよい。
【００３３】この発明の方法は以下の例によって例示さ
れるであろう。例Ｉ： ２５６×２５６の乗算を行なうために （１） 被乗数と乗数とを分離して式（１）のようにセ
グメント対にする。
【００３４】（２） 加算圧縮および減算圧縮を式
（２）のように定める。 （３） 式（３）のように１次部分積（Ｐ１）を定め
る。
【００３５】（４） 加算係数（Ｆ+ ）および減算係数
（Ｆ- ）を式（４）のように定める。
【００３６】（５） 重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の定められた項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（５）のようになる。
【００３７】
【数２】
【００３８】（ｂ） このように、レジスタセルのアレ
イは累算値について表３（Ａ）のように定められる。
【００３９】（６） 次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位のレジスタ
セルの累算値から次の上位のレジスタセルへシフトし、
かつそれらのシフトされた特定の桁数を次の上位のレジ
スタセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトさ
れた特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁の数よりも上位
の桁数であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有する
ことが要求される。表３（Ｂ）参照。
【００４０】
【表３】
【００４１】（７） レジスタの内容は正解（６５，５
３６）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイか
ら直列または並列のいずれかで適切にシフトすることに
より、他の処理のために利用可能である。
【００４２】この方法は、「ａ」と「ｃ」とが同数の桁
数（ブランクは０として扱われる）を有する限りかつ
「ｂ」と「ｄ」とが同数の桁数を有する限り、被乗数と
乗数とがどのように分離されようとも、正確な結果を与
える。
【００４３】例ＩＩ： （１） 被乗数と乗数とを式（６）のように分離する。
【００４４】（２） 加算圧縮および減算圧縮を式
（７）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１）を式（８）のように定め
る。
【００４５】（４） 加算係数（Ｆ+ ）および減算係数
（Ｆ- ）を式（９）のように定める。
【００４６】（５） 重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（１０）のようになる。
【００４７】
【数３】
【００４８】（ｂ） このように、レジスタセルのアレ
イは累算値に対して表４（Ａ）のように設定される。
【００４９】（６） 次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から、次に上位のレジスタセルへシフトし、
かつそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジ
スタセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトさ
れた特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁の数よりも上位
の桁数であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有する
べきである。表４（Ｂ）参照。
【００５０】
【表４】
【００５１】（７） レジスタの内容は正解（２５０，
０００）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイ
から直列または並列のいずれかで適切にシフトすること
によって、他の処理について利用可能である。
【００５２】この方法はより大きな数にも対処する。例ＩＩＩ ：１，２３４×５，６７８を乗算するために （１） 被乗数と乗数とを式（１１）のように分離す
る。
【００５３】（２） 加算圧縮および減算圧縮を式（１
２）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１）を式（１３）のように定め
る。
【００５４】（４） 加算係数（Ｆ+ ）および減算係数
（Ｆ- ）を式（１４）のように定める。
【００５５】（５） 重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（１５）のようになる。
【００５６】
【数４】
【００５７】（ｂ） したがってレジスタセルのアレイ
は累算値に対して表５（Ａ）のように設定される。
【００５８】（６） 次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から、次に上位のレジスタセルへシフトし、
かつそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジ
スタセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトさ
れた特定の桁数はすべて「ｂ」中の桁数より上位の桁数
であり、「ｂ」と「ｄ」とは同数の桁数を有するべきで
ある。表５（Ｂ）参照。
【００５９】
【表５】
【００６０】（７） レジスタの内容は正解（７，００
６，６５２）を含み、かつその内容をレジスタセルのア
レイから直列または並列のいずれかで適切にシフトする
ことによって、他の処理について利用可能である。
【００６１】この方法は１０を底とする数以外の数につ
いても有効に働く。たとえば１３５×２１４（７を底と
する）の乗算を行なうために：例ＩＶ ：（７を底とする） （１） 被乗数と乗数とを式（１６）のように分離す
る。
【００６２】（２） 加算圧縮および減算圧縮を式（１
７）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１）を式（１８）のように定め
る。
【００６３】（４） 加算係数（Ｆ+ ）および減算係数
（Ｆ- ）を式（１９）のように定める。
【００６４】（５） 重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと式（２０）のようになる。
【００６５】
【数５】
【００６６】
【数６】
【００６７】（ｂ） したがって、レジスタセルのアレ
イは累算値に対して表６（Ａ）のように設定される。
【００６８】（６） 次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から次に上位のレジスタセルへシフトし、か
つそれらのシフトされた特定の桁数を次に上位のレジス
タセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトされ
た特定の桁数はすべて、「ｂ」中の桁数よりも上位の桁
数であり、「ｂ」および「ｄ」は同数の桁数を有するこ
とが要求される。表６（Ｂ）参照。
【００６９】
【表６】
【００７０】（７） レジスタの内容は正解（３２，５
５６）を含み、かつその内容をレジスタセルのアレイか
ら直列または並列のいずれかで適切にシフトすることに
より、他の処理のために利用可能である。
【００７１】この方法は乗算演算をさらに分配するため
に、被乗数および乗数をより完全に分離し、それにより
分散処理においてより小さい乗算器を用いるように拡張
されることが可能である。
【００７２】例Ｖ： （１） 被乗数と乗数とを式（２１）のように分離す
る。
【００７３】（２） 加算圧縮および減算圧縮を式（２
２）のように定める。 （３） １次部分積（Ｐ１m,n ）を式（２３）のように
定める。
【００７４】（４） 加算係数 （Ｆ+ m,n ）および減
算係数 （Ｆ- m,n ）を式（２４）（２５）のように定
める。
【００７５】
【数７】
【００７６】
【数８】
【００７７】
【数９】
【００７８】（５） 重みに従って階層的に配列された
複数個のレジスタセル中の決定された項の累算は次のよ
うに定められる： （ａ） 一般に、一般に認められたマニュアル乗算の方
法に従うと表７のようになる。
【００７９】（ｂ） したがって、レジスタセルのアレ
イは累算値について表８のように設定される。
【００８０】
【表７】
【００８１】
【表８】
【００８２】（６） 次のステップはシフト累算演算を
行なうことであり、これは特定の桁数を下位レジスタセ
ルの累算値から次に上位のレジスタセルにシフトし、か
つそれらのシフトされた特定の桁数を次の上位のレジス
タセル中の累算値に下位桁として加算する。シフトされ
た特定の桁数はすべて「ｂm 」中の桁の数よりも上位の
桁数であり、「ｂm 」と「ｄn 」とは同数の桁数を有す
ることが要求される。表９参照。
【００８３】（７） レジスタの内容は正解（７，００
６，６５２）を含み、かつその内容をレジスタセルのア
レイから直列または並列のいずれかで適切にシフトする
ことによって他の処理のために利用可能である。
【００８４】一般に認められた乗算のマニュアルの方法
を調べると、この発明の上述の方法に対する簡略化した
アプローチがわかり、かつその方法の代わりの実施例を
生じる。
【００８５】特にたとえば４桁の数について、レジスタ
のセットアップは表１０のように定められる。
【００８６】マニュアル乗算技術のかかる応用から生じ
る「斜交マトリックス」は正方マトリックスとして表１
１のように表わされ得る（４桁の数、ｎ＝２）。
【００８７】
【表９】
【００８８】
【表１０】
【００８９】
【表１１】
【００９０】この発明のこの方法の第１の実施例に関連
して先に説明されたレジスタのセットアップが対角線上
にみられる。１次部分積（Ｐ１m,n ）、加算係数（Ｆ+
m,n）、および減算係数（Ｆ- m,n ）もまた対角線上に
みられることに注目されたい。表１２参照。
【００９１】つまり、（列１，行１）を介して延長する
対角線はＰ１1,1 （ｂ1 ｄ1 ）を含み、この対角線上の
値はレジスタセルｒ1 中で累算する。
【００９２】（列２，行１）から（列１，行２）へ延び
る対角線はＦ- 1,1 ( ａ1 ｄ1 ＋ｂ 1 ｃ1 ) を含み、こ
の対角線上の値はレジスタセルｒ2 中で累算する。
【００９３】（列３，行１）から（列１，行３）へ延び
る対角線はＰ１2,1 （ｂ2 ｄ1 ）と、Ｆ+ 1,1 （ａ1 ｃ
1 ）とＰ１1,2 （ｂ1 ｄ2 ）とを含み、この対角線上の
値はレジスタセルｒ3 中で累算する。
【００９４】（列４，行１）から（列１，行４）へ延長
する対角線はＦ- 2,1 ( ａ2 ｄ1 ＋ｂ2 ｃ1 ) とＦ-
1,2 ( ａ1 ｄ2 ＋ｂ1 ｃ2 ) とを含み、この対角線上の
値はレジスタセル4 中で累算する。
【００９５】（列４，行２）から（列２，行４）へ延長
する対角線はＦ+ 2,1 （ａ2 ｃ1 ）と、Ｐ１2,2 （ｂ2
ｄ2 ）と、Ｆ+ 1,2 （ａ1 ｃ2 ）とを含み、この対角線
上の値はレジスタセルｒ5 中で累算する。
【００９６】（列４，行３）から（列３，行４）ヘ延在
する対角線はＦ- 2,2 （ａ2 ｄ2 ＋ｂ2 ｃ2 ）を含み、
この対角線上の値はレジスタセルｒ6 中で累算する。
【００９７】（列４，行４）を介する対角線はＦ+ 2,2
（ａ2 ｃ2 ）を含み、この対角線上の値はレジスタセル
ｒ7 中で累算する。
【００９８】こうしてたとえばｎ＝３である６桁の数に
ついて、正方マトリックスは表１３のように設定され得
る。またたとえばｎ＝４である８桁の数について、正方
マトリックスは表１４のように設定され得る。レジスタ
のセットアップは対角線に沿ってあることがみられ、か
つ次の公式で表わされることができる（比較を容易にす
るためにｎ＝２、ｎ＝３、およびｎ＝４についての場合
は欄送りされる）。表１５−表１７参照。
【００９９】
【表１２】
【０１００】
【表１３】
【０１０１】
【表１４】
【０１０２】
【表１５】
【０１０３】
【表１６】
【０１０４】
【表１７】
【０１０５】調べてみると、レジスタのセットアップは
次の関係に従って行なわれることが認められ得る。
【０１０６】 一次部分積：Ｐｌm,n −［代入］→ｒ2(m+n)-3 減算係数 ：Ｆ- m,n −［代入］→ｒ2(m+n)-2 加算係数 ：Ｆ+ m,n −［代入］→ｒ2(m+n)-1 この発明のこの方法の第１の実施例に従って、第１の数
と第２の数との乗算のためのレジスタのセットアップを
定めるための、正方マトリックスの一般化された場合が
図１に示される。図１において、１ないしｍの番号を付
けた列が示され、これは正方マトリックスの頂部を横切
って右から左へ増加している重みを示し、１ないしｎの
番号を付けられた行もまた示され、これは正方マトリッ
クスの上から下へ増えていく重みを示す。
【０１０７】それぞれのレジスタｒx 中に累算されるべ
き項は平行対角線上にみられるように示される。たとえ
ば１つの数が４つの第１のセグメント対と４つの第２の
セグメント対とに除算される（つまりｍ＝４およびｎ＝
４である）場合では、８列８行の正方マトリックスは、
（列ｍ、行１）から（列１、行ｎ）へと走る対角線、こ
こでｍ＝ｎ、に沿ってそれぞれのレジスタ中で累算され
るべきエレメントを与えるであろう。但し、様々な対角
線に沿って平方８×８マトリックス（図１中で太字で輪
郭を描かれる）内に入る項は、適切なレジスタ中で累算
されるであろう。一旦累算が行なわれれば、この発明の
方法の第１の実施例に関連して前述されたシフト累算演
算が行なわれる。
【０１０８】被乗数および乗数のセグメント対について
の合成の重みを示す添字（ｍ、ｎ）の代わりに（列、
行）の数をレジスタ番号と比較すると、レジスタセル中
の項のまたは部分積の累算は図２に示される表に従って
行なわれることが調べるとわかる。図２を参照して、レ
ジスタｒX は、それぞれのレジスタ中で累算されるべき
部分積の（列、行）ロケーションが、それらが累算され
るべきレジスタｒX の右のそれぞれのレジスタに関して
同一直線上に欄送りされて列挙されている。検査による
と、（列、行）の数の和（Σｍ＋ｎ）はいつも、１増加
したレジスタ指定ｘに等しいことがわかる。つまりｍ＋
ｎ＝ｘ＋１である。したがって、所与の部分積がその中
に累算されるべきレジスタｒX は、適切な正方マトリッ
クス内のその（列、行）ロケーションを確定することに
よりすべて定められ得る。
【０１０９】したがって、この発明に従う２つの数の積
を求めるためのより単純で好ましい方法は、被乗数と乗
数とをセグメント対に区分する必要がない。この発明の
好ましい方法に従って、第１の数（たとえば被乗数）
は、第１の下位桁から第１の上位桁へ階層的に配列され
た複数個の第１の桁数を有し、かつ、第２の数（たとえ
ば乗数）は、第２の下位桁から第２の上位桁へ階層的に
配列された複数個の第２の桁数を有する。この好ましい
方法は、複数個の部分積を求めるステップを含み（複数
個の部分積を求めている間、２つの数の内の短い方の数
のブランクの桁を０として扱う）、その複数個の部分積
は第１の桁数と第２の桁数との対の組合せの各々につい
てそれぞれの部分積を含む。こうしてそれぞれ部分積の
各々は、それぞれの部分積に含まれる対の組合せの第１
の桁の重みと、それぞれの部分積に含まれる対の組合せ
の第２の桁の重みとによって確立される、合成の重みを
有する。レジスタは情報をストアするために設けられ、
そのレジスタは、累算値をストアするために複数個のレ
ジスタセルを有し、各々のレジスタセルは階層的重みを
有する。選択された部分積は累算されて、次の関係 Ｐm,n −［累算］→ｒx ； ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、特定されたレジスタセル中で累算値を生成
し、ここで「Ｐm,n 」はそれぞれの部分積を表し、
「ｍ」（ｍ＝１，２，３，…）はそれぞれの部分積に含
まれる対の組合せの第１の桁の重みを表し、「ｎ」（ｎ
＝１，２，３，…）はそれぞれの部分積に含まれる対の
組合せの第２の桁の重みを表し、かつ「ｒx 」は、重み
「ｘ」を有する特定されたレジスタセルを表わす。
【０１１０】それからレジスタ中でシフト累算演算が行
なわれる。シフト累算演算は、下位レジスタセル中にス
トアされた累算値の特定の桁数を、累算値を含むレジス
タセルの内の次に上位のレジスタセルにシフトし、かつ
特定の桁数を下位桁として、次に上位のレジスタセル中
にストアされた累算値に加算することを含む。シフトさ
れた特定の桁数は、累算値の最下位桁よりも上位の下位
レジスタ中にストアされた累算値の桁数である。シフト
累算演算は、最下位レジスタセルから累算値を含む最上
位レジスタセルまでの重みの隣接したレジスタセルの間
で順次連続して行なわれる。シフト累算演算が完了した
後、レジスタセルのアレイ内に含まれる結果は、被乗数
と乗数との積でありかつ他の処理に要求されるように直
列または並列にシフトするために利用可能である。被乗
数と乗数とのそれぞれの桁数の重みは、正方マトリック
スにおいて各部分積のロケーションを直接定め、かつ正
方マトリックス中のロケーションは、どのレジスタセル
中へ各部分積がシフト累算演算のために累算されるかを
定める。
【０１１１】実際この好ましい方法を行なうための適切
な装置を用いれば、マトリックスは要求されない。それ
ぞれの部分積に含まれる第１の桁と第２の桁との重み
は、関係ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１に従って、どのレジスタセ
ル中に部分積が累算されるべきかを定める。
【０１１２】図３はこの発明の好ましい方法に従って、
レジスタのセットアップを定めるための一般化された正
方マトリックスを表わす。図３において、第１の数（た
とえば被乗数）の桁数は、ａm （「ｍ」は第１の桁の重
みを示し、ｍ＝１，２，３，…）で示され、かつ第２の
数（たとえば乗数）の桁数は、ｂn （「ｎ」は第２の桁
の重みを示し、ｎ＝１，２，３，…）で示される。かか
る配列によって、第１の桁数のそれぞれの重みは図３の
正方マトリックスの列の数と直接相関関係があり、かつ
第２の桁数のそれぞれの重みは、図３の正方マトリック
スの行の数と直接相関関係がある。したがって、４桁の
数は、太線１０１内に含まれる４×４正方マトリックス
によって表されかつ図３の一般化された正方マトリック
ス中の、（列ｍ、行１）から（列１、行ｎ）へ走りここ
でｍ＝ｎである対角線は、太線１０１で規定される４×
４マトリックス内で、特定されたレジスタセルｒx 中で
累算されるべき部分積を識別する。図３に示されるマト
リックスは、この好ましい方法を実行するために不可欠
ではないが、この方法の実務を例示しかつ説明するのに
有用である。つまり、図３の正方マトリックス内の部分
積の配置は、それぞれの部分積に含まれる対の組合せの
第１の桁と第２の桁との合成の重みにすべて依存し、
（列、行）指定（ｍ、ｎ）は、その中にそれぞれの部分
積が累算されるべきそれぞれのレジスタセルを完全に識
別する。したがって、それぞれの部分積の合成の重み
は、その中に部分積が累算されるべきレジスタセルを完
全に識別し、かつその中にそれぞれの部分積が累算され
るべきレジスタセルを定めるための中間ステップまたは
装置としてマトリックスが用いられる必要がない。
【０１１３】同様の態様で、６桁の被乗数と６桁の乗数
との積は、６×６正方マトリックスを規定する図３中の
太線１０４によって規定される正方マトリックスによっ
て求められることが可能である。８桁の被乗数と８桁の
乗数との積は、この発明のこの好ましい方法に従って、
図３中の太線１０６によって規定される８×８平方マト
リックスによって求められることが可能であり、１０桁
の被乗数と１０桁の乗数との積は、図３中の太線１０８
によって規定される１０×１０平方マトリックスによっ
て定められ得る。
【０１１４】したがって、２つの数を乗算するためのシ
ステムの一定の設計パラメータは、このシステムによっ
て対処されるべき被乗数−乗数演算の予期されるサイズ
を知るだけで容易に確定されることが可能である。たと
えば図３を再び参照して、レジスタｒ7 中の項の累算を
示す対角線は（列、行）位置（４，４）を通過し、設計
者は、被乗数または乗数のいずれかが４桁を含むであろ
うということのみを知る必要がある。それがわかれば、
Σｍ＋ｎ＝ｘ＋１を計算してｘ＝７を生成する。こうし
て、乗算に４つの桁が含まれるであろうということを知
るだけで、設計者は４桁の被乗数と４桁の乗数との演算
のためにこの発明のこの好ましい方法に対処するよう
に、７つのレジスタセルのアレイを設けることが要求さ
れるであろうと決定できる。また、所与の被乗数−乗数
演算のために要求される数のサイズを定めることによ
り、この発明のこの好ましい方法を実行することに含ま
れる、それぞれの部分積を求めるために要求される乗算
器の数を決定することが可能である。つまり、４桁の演
算（４×４マトリックスを要求する）のために、１６の
部分積が計算される。システムの設計者は１６個の乗算
器を設けることを選択してもよく、それにより、一クロ
ックサイクルで要求される１６の部分積を決定すること
を許容するか、または複数クロックサイクルで要求され
る１６の部分積を決定することを可能にするために、よ
り少ない数の乗算器が設けられてもよい。その上、単一
桁の乗算は部分積を求めるときにのみ含まれるので、４
×４の乗算器のみが要求される。こうして、先行技術の
乗算器装置に要求されるように、４桁の乗算演算のため
に２５６（つまり１６×１６）ビットの乗算器の代わり
に、設計者は８つの４×４乗算器（つまり８×４×４＝
１２８ビットの占有領域のみ）だけを用いて占有面積を
節約することを選んでもよい。
【０１１５】またさらに、特定の乗算演算に必要とされ
る乗算器およびレジスタセルのみを駆動するように制御
ソフトウェアまたはハードウェアがプログラムされても
よい。こうして、たとえば４×４システムが２桁の乗算
演算に対処して、必要な乗算器（ｍ×ｎ＝２×２＝４の
乗算器のみが要求される）のみを駆動してもよく、かつ
駆動される必要があるのは必要なレジスタセル（つまり
ｍ＋ｎ−１＝２＋２−１＝３のレジスタセルのみが要求
される）のみである。
【０１１６】部分積の分配決定に用いられる乗算器の数
を適正に選択することは、実際乗算演算の速度を上げ得
る、なぜなら部分積を求めるための数多くの下位の乗算
演算は同時に発生するからである。こうして、もし設計
者が１６の４×４乗算器（占有面積＝１６×４×４＝２
５６ビット）を使用して、４×４乗算演算に対処する
（つまり４桁の数を乗算する）ことを選べば、先行技術
では如何なる占有面積の利点も実現されないが、乗算演
算はより少ないクロックサイクルで完了されるであろ
う。
【０１１７】この発明の他の局面は、この発明のこの方
法を行なうための装置である。図４は２つの数の積を求
めるための先行技術の装置の概略のブロック図である。
図４において、乗算器装置１１は、被乗数を乗算器ユニ
ット１４に与える被乗数入力１２と、乗数を乗算器ユニ
ット１４に与える乗数入力１６とを含んで示される。乗
算器ユニット１４は、被乗数と乗数との積を表わす結果
を生成し、バス１８を介して結果レジスタ２０に与え
る。乗算器ユニット１４は、被乗数と乗数との予め定め
られたサイズに対処するのに十分大きい。たとえば４桁
の被乗数と４桁の乗数とに対処するために、乗算器ユニ
ット１４は１６×１６ビットの乗算器でなければならな
い。つまり、図４の乗算器装置１１のような先行技術の
乗算器装置において、乗算器ユニット１４は乗算に含ま
れるキャリおよび他のオーバヘッド操作に対処するため
に、１６列のトランジスタを含み、各々の列は１６行の
トランジスタを有し、かつ付加的行または列またはその
両方を有する。
【０１１８】図５はこの発明のこの装置の第１の実施例
を実行するための装置の概略図であり、そこで第１の数
は単一の第１のセグメント対に区分され、かつ第２の数
は単一の第２のセグメント対に区分される。かかる区分
は例Ｉないし例ＩＶに関連して示されかつ議論された。
図５において、乗算器装置３０は、入力３４で第１のセ
グメント対（ａ、ｂ）の上位セグメント「ａ」を受け、
かつ入力３６で第１のセグメント対（ａ、ｂ）の下位セ
グメント「ｂ」を受ける、算術論理ユニット（ＡＬＵ）
３２を含んで示される。
【０１１９】ＡＬＵ３８は、入力４０で第２のセグメン
ト対（ｃ，ｄ）の上位セグメント「ｃ」を受け、かつ入
力４２で第２のセグメント対（ｃ，ｄ）の下位セグメン
ト「ｄ」を受ける。ＡＬＵ３２はそこで和（ａ＋ｂ）が
生成される合計出力４４と、そこで差（ａ−ｂ）が生成
される差出力４６とを有する。ＡＬＵ３８はそこで和
（ｃ＋ｄ）が生成される合計出力４８と、そこで差（ｃ
−ｄ）が生成される差出力５０とを有する。
【０１２０】乗算器５２は入力５７でＡＬＵ３２の合計
出力４４を受けるように接続され、かつ入力５９でＡＬ
Ｕ３８の合計出力４８を受けるように接続される。乗算
器５２は出力５４で二次部分積（Ｐ２＝［ａ＋ｂ］［ｃ
＋ｄ］）を生成する。乗算器５６は入力５８でＡＬＵ３
２の差出力４６を受けるように接続され、かつ入力６０
でＡＬＵ３８の差出力５０を受けるように接続される。
乗算器５６は出力６２で三次部分積（Ｐ３＝［ａ−ｂ］
［ｃ−ｄ］）を生成する。乗算器５６はまた入力６４で
ＡＬＵ３２の入力３６から量「ｂ」を受け、かつ入力６
６でＡＬＵ３８の入力４２から量「ｄ」を受ける。乗算
器は出力６８で一次部分積Ｐ１（Ｐ１＝ｂｄ）を生成す
る。
【０１２１】ＡＬＵ７０は入力７２で乗算器５２の出力
５４から二次部分積Ｐ２を受けかつ入力７４で乗算器５
６の出力６２から三次部分積Ｐ３を受ける。ＡＬＵ７０
は合計出力７６と差出力７８とを有する。二次部分積Ｐ
２と三次部分積Ｐ３との和は、合計出力７６で生成さ
れ、除算器８０によって２で除算されかつ入力８４でＡ
ＬＵ８２に渡される。ＡＬＵ８２はまた入力８６で乗算
器５６の出力６８から一次部分積Ｐ１を受け、かつ差出
力８８で加算係数Ｆ+ （Ｆ+ ＝［（Ｐ２＋Ｐ３）÷２］
−Ｐ１）を生成する。
【０１２２】ＡＬＵ７０の差出力７８で生成された出力
は、除算器９０によって２で除算されて減算係数Ｆ
- （Ｆ- ＝［（Ｐ２−Ｐ３）÷２］）を生成する。加算
係数Ｆ+、減算係数Ｆ- 、および一次部分積Ｐ１は、こ
の発明のこの方法の第１の実施例に関連して説明された
関係に従って、レジスタ９２へ適切に与えられる。レジ
スタ９２は、この発明のこの方法の第１の実施例の説明
に関連して説明されたシフト累算演算を行ない、第１の
セグメント対（ａ，ｂ）と第２のセグメント対（ｃ，
ｄ）とによって表される数の積を出力９４で発生する。
【０１２３】図６はこの発明のこの方法の第１の実施例
を実行するための装置の概略のブロック図であり、そこ
で被乗数は第１のセグメント対（ａ1 ，ｂ1 ）と（ａ
2 ，ｂ 2 ）とに区分され、かつ乗数は第２のセグメント
対（ｃ1 ，ｄ1 ）と（ｃ2 ，ｄ 2 ）とに区分される。図
６において、乗算器装置１００は、下位乗算器サブシス
テム１０２と、上位乗算器サブシステム１０４と、クロ
ス乗算サブシステム１０６とを含んで示される。下位乗
算器サブシステム１０２および上位乗算器サブシステム
１０４の各々は、図５に示される乗算器装置３０と実質
的に同一である。
【０１２４】したがって、下位乗算器サブシステム１０
２は、第１のセグメント対（ａ1 ，ｂ1 ）の上位セグメ
ント「ａ1 」および下位セグメント「ｂ1 」を入力とし
て受ける、ＡＬＵ１０８と、第２のセグメント対（ｃ
1 ，ｄ1 ）の上位セグメント「ｃ1 」および下位セグメ
ント「ｄ1 」を入力として受けるＡＬＵ１１０とを含
む。
【０１２５】乗算器１１２は、ＡＬＵ１０８の合計出力
１１４と、ＡＬＵ１１０の合計出力１１８とから入力を
受けて、出力１２２で二次部分積Ｐ２1,1 （Ｐ２1,1
（＝［ａ1 ＋ｂ1 ］［ｃ1 ＋ｄ1 ］）を与える。乗算器
１２４は、ＡＬＵ１０８の差出力１１６と、ＡＬＵ１１
０の差出力１２０とから入力を受けて、出力１２６で三
次部分積Ｐ３1,1 （Ｐ３1,1 ＝［ａ1 −ｂ1 ］［ｃ1 −
ｄ1 ］）を与える。
【０１２６】ＡＬＵ１２８は乗算器１１２の出力１２２
から二次部分積Ｐ２1,1 と、乗算器１２４の出力１２６
から三次部分積Ｐ３1,1 とを入力として受ける。量（Ｐ
２1, 1 ＋Ｐ３1,1 ）はＡＬＵ１２８の合計出力１３０で
与えられ、除算器１３４によって２で除算され、かつＡ
ＬＵ１３８へ入力として与えられる。量「ｂ1 」と量
「ｄ1 」とは乗算器１２４が出力１２７で一次部分積Ｐ
１1,1 （Ｐ１1,1 ＝ｂ1ｄ1 ）を与えるように、乗算器
１２４に与えられる。Ｐ１1,1 はＡＬＵ１３８に入力と
して与えられ、かつアキュムレータ１４２中に累算する
ために与えられる。ＡＬＵ１３８の差出力１４０はアキ
ュムレータ１４２中に累算されるために、加算係数 Ｆ+ 1,1 （Ｆ+ 1,1 ＝［（Ｐ２1,1 ＋Ｐ３1,1 ）÷２］
−Ｐ１1,1 ） を与える。量（Ｐ２1,1 −Ｐ３1,1 ）はＡＬＵ１２８の
差出力１３２で与えられ、かつ除算器１３６によって２
で除算されて、アキュムレータ１４２中に累算されるた
めに減算係数 Ｆ- 1,1 （Ｆ- 1,1 ＝［Ｐ２1,1 −Ｐ３1,1 ］÷２） を与える。
【０１２７】上位乗算サブシステム１０４は、第１のセ
グメント対（ａ2 ，ｂ2 ）の上位セグメント「ａ2 」と
下位セグメント「ｂ2 」とを入力として受ける、ＡＬＵ
１４４を含む。ＡＬＵ１４６は、第２のセグメント対
（ｃ2 ，ｄ2 ）の上位セグメント「ｃ2 」と下位セグメ
ント「ｄ2 」とを入力として受ける。乗算器１５６は、
ＡＬＵ１４４の合計出力１４８と、ＡＬＵ１４６の合計
出力１５２とから入力を受ける。乗算器１５８は、ＡＬ
Ｕ１４４の差出力１５０と、ＡＬＵ１４６の差出力１５
４とから入力を受ける。乗算器１５６は、出力１６０で
二次部分積Ｐ２2, 2 （Ｐ２2,2 ＝［ａ2 ＋ｂ2 ］［ｃ2
＋ｄ2 ］）を生成し、乗算器１５８は、出力１６２で三
次部分積Ｐ３2,2 （Ｐ３2,2 ＝［ａ2 −ｂ2 ］［ｃ2 −
ｄ2 ］）を生成する。
【０１２８】ＡＬＵ１６４は、乗算器１５６の出力１６
０から二次部分積Ｐ２2,2 と、乗算器１５８の出力１６
２から三次部分積Ｐ３2,2 とを入力として受ける。量
（Ｐ２ 2,2 ＋Ｐ３2,2 ）はＡＬＵ１６４の合計出力１６
６で生成され、除算器１７０によって２で除算され、か
つＡＬＵ１７２へ入力として与えられる。量（Ｐ２2,2
−Ｐ３2,2 ）はＡＬＵ１６４の差出力１６８で生成さ
れ、かつ除算器１７４によって２で除算されて、アキュ
ムレータ１４２中に累算されるために減算係数 Ｆ- 2,2 （Ｆ- 2,2 ＝［Ｐ２2,2 −Ｐ３2,2 ］÷２） を与える。乗算器１５６は、量「ｂ2 」および量「ｄ
2 」を入力として受け、かつ出力１７６で一次部分積Ｐ
１2,2 （Ｐ１2,2 ＝ｂ2 ｄ2 ）を生成する。出力１７６
は作動的に接続されて、ＡＬＵ１７２への入力として一
次部分積Ｐ１2,2 を与え、かつアキュムレータ１４２中
に累算されるようにＰ１2,2 を与える。ＡＬＵ１７２の
差出力１７８は、アキュムレータ１４２中で累算される
ように加算係数 Ｆ+ 2,2 （Ｆ+ 2,2 ＝［Ｐ２2,2 ＋Ｐ３2,2 ］÷２−Ｐ
１2,2 ） を与える。
【０１２９】クロス乗算サブシステム１０６は、乗算器
１８０、１８２、１８４、および１８６を含む。乗算器
１８０は、ＡＬＵ１４４の合計出力１４８で生成された
量（ａ2 ＋ｂ2 ）と、ＡＬＵ１１０の合計出力１１８で
生成された量（ｃ1 ＋ｄ1 ）とを入力として受け、かつ
出力１８８で二次部分積Ｐ２2,1 （Ｐ２2,1 ＝［ａ2＋
ｂ2 ］［ｃ1 ＋ｄ1 ］）を生成する。乗算器１８２は、
ＡＬＵ１４４の差出力１５０で生成された量（ａ2 −ｂ
2 ）と、ＡＬＵ１１０の差出力１２０で生成された量
（ｃ1 −ｄ1 ）とを入力として受け、かつ出力１９０で
三次部分積Ｐ３2, 1 （Ｐ３2,1 ＝［ａ2 −ｂ2 ］［ｃ1
−ｄ1 ］）を生成する。乗算器１８４は、ＡＬＵ１４６
の合計出力１５２で生成された量（ｃ2 ＋ｄ2 ）と、Ａ
ＬＵ１０８の合計出力１１４で生み出された量（ａ1 ＋
ｂ1 ）とを入力として受け、かつ出力１９２で二次部分
積Ｐ２1,2 （Ｐ２1,2 ＝［ａ1 ＋ｂ1 ］［ｃ2 ＋ｄ
2 ］）を生成する。乗算器１８６は、ＡＬＵ１４６の差
出力１５４で生成された量（ｃ2−ｄ1 ）と、ＡＬＵ１
０８の差出力１１６で生成された量（ａ1 −ｂ1 ）とを
入力として受け、かつ出力１９４で三次部分積Ｐ３1,2
（Ｐ３1.2 ＝［ａ1 −ｂ1］［ｃ2 −ｄ2 ］）を生成す
る。
【０１３０】ＡＬＵ１９６は、乗算器１８０の出力１８
８から二次部分積Ｐ２2,1 と、乗算器１８２の出力１９
０から三次部分積Ｐ３2,1 とを受ける。ＡＬＵ１９６の
合計出力１９８で生成された量（Ｐ２2,1 ＋Ｐ３2,1 ）
は、除算器２０２によって２で除算され、かつＡＬＵ２
０４へ入力として与えられる。ＡＬＵ１９６の差出力２
００で生成された量（Ｐ２2,1 −Ｐ３2,1 ）は、除算器
２０６によって２で除算されて、アキュムレータ１４２
中に累算されるために、減算係数 Ｆ- 2,1 （Ｆ- 2,1 ＝［Ｐ２2,1 −Ｐ３2,1 ］÷２） を生成する。
【０１３１】乗算器１５８は量「ｂ2 」および量「ｄ
1 」を付加的入力として受け、かつ出力２０８で一次部
分積Ｐ１2,1 （Ｐ１2,1 ＝ｂ2 ｄ1 ）を生成する。出力
２０８は作動的に接続されて、一次部分積Ｐ１2,1 を入
力としてＡＬＵ２０４に与え、かつアキュムレータ１４
２中に累算されるためにＰ１2,1 を与える。ＡＬＵ２０
４は、アキュムレータ１４２中に累算されるために加算
係数 Ｆ+ 2,1 （Ｆ+ 2,1 ＝［Ｐ２2,1 ＋Ｐ３2,1 ］÷２−Ｐ
１1,1 ） をその差出力２１０で与える。
【０１３２】ＡＬＵ２１２は、乗算器１８４の出力１９
２から二次部分積Ｐ２1,2 （Ｐ２2, 1 ＝［ａ1 ＋ｂ1 ］
［ｃ2 ＋ｄ2 ］）と、乗算器１８６の出力１９４から三
次部分積Ｐ３1,2 （Ｐ３1,2 ＝［ａ1 −ｂ1 ］［ｃ2 −
ｄ2 ］）とを入力として受ける。ＡＬＵ２１２は、除算
器２１８によって２で除算され、かつＡＬＵ２２０への
入力として与えられる、量（Ｐ２1,2 ＋Ｐ３1,2 ）をそ
の合計出力２１４で与える。ＡＬＵ２１２はまた、除算
器２２２によって２で除算され、アキュムレータ１４２
中に累算されるために減算係数 Ｆ- 1,2 （Ｆ- 1,2 ＝［Ｐ２1,2 −Ｐ３1,2 ］÷２） を生成する、量（Ｐ２1,2 −Ｐ３1,2 ）をその差出力２
１６で与える。
【０１３３】乗算器１１２は、量「ｂ1 」および「ｄ
2 」を入力として受け、かつ出力２２４で一次部分積Ｐ
１1,2 （Ｐ１1,2 ＝ｂ1 ｄ2 ）を生成する。出力２２４
は作動的に接続されて、一次部分積Ｐ１1,2 を入力とし
てＡＬＵ２２０に与え、かつアキュムレータ１４２中に
累算されるためにＰ１1,2 を与える。ＡＬＵ２２０は、
アキュムレータ１４２中に累算されるために加算係数 Ｆ+ 1,2 （Ｆ+ 1,2 ＝［Ｐ２1,2 ＋Ｐ３1,2 ］÷２−Ｐ
１1,2 ） をその差出力２２６で生成する。
【０１３４】アキュムレータ１４２は、さまざまな一次
部分積Ｐ１m,n と、加算係数Ｆ+ m, n と、減算係数Ｆ-
m,n とを累算して、レジスタ２２８内のレジスタセル２
３０のアレイに記憶する。レジスタ２２８は、この発明
のこの方法の第１の実施例の説明に関連して説明され
た、シフト累算演算を行ない、シフト累算演算が完了し
た後レジスタ２２８内に残っている数は、第１のセグメ
ント対（ａ1 ，ｂ1 ）および（ａ2 ，ｂ2 ）を含む第１
の数と、第２のセグメント対（ｃ1 ，ｄ1 ）および（ｃ
2 ，ｄ2 ）を含む第２の数との積である。その積は、直
列か並列かのいずれか適切なように、出力２３２を介し
てシフトするために利用可能である。
【０１３５】図７はこの発明のこの方法の好ましい実施
例を実行するための装置の概略のブロック図である。図
７において、乗算装置２４０は、被乗数入力２４２から
被乗数を受け、かつ乗数入力２４４から乗数を受ける。
被乗数は、入力２４８でマルチプレクサ２４６によって
受けられ、かつ乗数はマルチプレクサ２４６の入力２５
０で受けられる。
【０１３６】乗算器２５４のアレイ２５２はバス２５６
によってマルチプレクサ２４６に作動的に接続される。
マルチプレクサ２４６は、入力２４８および２５０で受
けられた、被乗数および乗数のそれぞれの桁数の重みを
実現するようにプログラムされ、その結果、被乗数の桁
数と乗数の桁数との対の組合せのそれぞれを、かかる対
の組合せの各々についてのそれぞれ部分積を生成した
後、利用可能な乗算器２５４に送って乗算し、かつバス
２５６を介して乗算器２５４のアレイ２５２からそれぞ
れの部分積を受けた後、マルチプレクサ２４６は、それ
ぞれの部分積に含まれる対の組合せの被乗数の桁数の重
みと乗数の桁数の重みとに従って、それぞれの部分積を
結果レジスタ２６０中の適切なレジスタセル２５８で累
算することを指示する。
【０１３７】結果レジスタ２６０は、この発明のこの方
法の好ましい実施例に関連して説明されたシフト累算演
算を行ない、シフト累算演算が完了した後、レジスタセ
ル２５８のアレイに残っている数は、マルチプレクサ２
４６の入力２４８および２５０で受けられた被乗数入力
と乗数入力との積である。その結果は、乗算装置２４０
を用いるシステムによる使用または他の処理のために、
出力２６２を介して直列または並列のいずれか適切なよ
うにシフトするために利用可能である。
【０１３８】図８は、本発明の方法の好ましい実施例を
実行するための乗算装置の選択された部分へ電力を与え
るための装置の好ましい実施例の概略のブロック図であ
る。
【０１３９】理解を明確にするために、図７中のエレメ
ントと同様の図８中のエレメントは１００だけ増やした
同じ参照番号で示される。
【０１４０】図８において、乗算装置３４０は被乗数入
力３４２から被乗数を受けかつ乗数入力３４４から乗数
を受ける。被乗数Ｍｄ1 、Ｍｄ2 、…、Ｍｄm は被乗数
入力３４２で待ち行列に入れられてもよく、乗数Ｍｒ
1 、Ｍｒ2 、…、Ｍｒn は乗数入力３４４で待ち行列に
入れられてもよい。乗算装置３４０による乗算演算にお
いて用いられるべき現在の被乗数Ｍｄ1 は、入力３４８
でマルチプレクサ３４６によって受け取られ、かつ現在
の被乗数Ｍｄ1 との乗算演算において使用されるべき現
在の乗数Ｍｒ1 は、マルチプレクサ３４６の入力３５０
で受け取られる。
【０１４１】乗算器３５４のアレイ３５２はバス３５６
によってマルチプレクサ３４６に作動的に接続される。
マルチプレクサ３４６は、入力３４８、３５０で受け取
られた被乗数Ｍｄm および乗数Ｍｒn のそれぞれの桁数
の重みを実現するようにプログラムされ、その結果、被
乗数の桁数と乗数の桁数との対の組合せ（ａm ，ｂn、
図 3参照）のそれぞれを適切な乗算器３５４に送って乗
算し、各かかる対の組合せ（ａn ，ｂn ）についてのそ
れぞれの部分積を生成したのち、かつバス３５６を介し
て乗算器３５４のアレイ３５２からそれぞれの部分積を
受取った後、マルチプレクサ３４６は、各部分積に含ま
れる対の組合せの被乗数桁数ａm の重みと乗数の桁数ｂ
n の重みとに従って、結果レジスタ３６０の適切なレジ
スタセル３５８で各部分積の累算を指示する。
【０１４２】結果レジスタ３６０は本発明の方法の好ま
しい実施例に関連して説明されたシフト累算演算を実行
し、シフト累算演算が完了した後、レジスタセル３５８
のアレイに残っている数はマルチプレクサ３４６の入力
３４８、３５０で受け取られた被乗数Ｍｄm と乗数Ｍｒ
n との積である。その結果は直列または並列のいずれか
適切なように出力３６２を介してシフトするために利用
可能であり、乗算装置３４０を用いるシステムによって
用いられるかまたは他の処理がなされる。
【０１４３】乗算装置３４０はまた電力制御モジュール
３７０および電力伝達バス３７２、３７４を含む。電力
制御モジュール３７０は入力３７６を介して被乗数入力
Ｍｄ m を受け、かつ入力３７８を介して乗数入力Ｍｒn
を受ける。入力３７６、３７８は現在の被乗数Ｍｄ1 お
よび現在の乗数Ｍｒ1 を受けてもよく、または図８に示
されるように早期の（つまりまだ処理されていない）被
乗数Ｍｄm および早期の乗数Ｍｒn を受けてもよい。
【０１４４】図８に示される企図された好ましい実施例
における乗算装置３４０の選択された素子の「駆動」
は、主として電界効果トランジスタ（ＦＥＴ）切換装置
のプリチャージを行なうことからなる。かかるプリチャ
ージは１クロックサイクル内で容易に完遂され得る。
【０１４５】電力伝達バス３７２は結果レジスタ３６０
と作動的に接続され、特に個々の電力ライン３８０を介
してそれぞれのレジスタセルｒ1 、…ｒx へ選択的に電
力を供給するように作動的に接続される。電力伝達バス
３７４は、適切な電力ライン３８２を介してそれぞれの
乗算器３５４へ電力を選択的に供給するように作動的に
接続される。
【０１４６】電力制御モジュール３７０は被乗数入力Ｍ
ｄm および乗数入力Ｍｒn を受け取り、かつ所与の乗算
演算に関連したそれぞれの被乗数入力Ｍｄm および乗数
Ｍｒ n のサイズを決定する。図２および図３に関連して
議論したように、所与の乗算演算に含まれる桁数の数を
知るだけで本発明の好ましい方法に対処するために必要
なレジスタセルの数を決定することができ、さらに本発
明の好ましい方法の実行に含まれるそれぞれの部分積を
求めるために必要な乗算器の数を決定できる。
【０１４７】電力制御モジュール３７０は被乗数Ｍｄm
および乗数Ｍｒn のサイズを決定するための多数の手段
のうちの任意の適切な手段を用いてもよい。たとえば、
１つの数のうちの０でない桁の数が数えられてもよく、
または予め定められた数の桁数を含むフォーマットにお
いて先行０の数が数えられてもよい。
【０１４８】したがって、例により、電力制御モジュー
ル３７０は桁数ａ1 ，ａ2 ，ａ3 ，０を含む被乗数Ｍｄ
m を受けてもよく、かつ桁数ｂ1 ，ｂ2 ，ｂ3 ，ｂ4 を
含む乗数Ｍｒn を受けてもよい。図２に図示されるアル
ゴリズムの関係に従って、３桁の被乗数と４桁の乗数と
を含む本発明の好ましい方法に対処するために必要なレ
ジスタｒx の数は、ｒx ＝ｍ＋ｎ−１＝（３＋４−１）
＝６として求められ得る。したがって、電力制御モジュ
ール３７０は６つの結果レジスタｒx が、現在サンプリ
ングされている特定の被乗数Ｍｄm と乗数Ｍｒn とを含
む乗算演算に対処するために駆動されなければならない
ということを決定し得る。同様に、電力制御モジュール
３７０は、３桁の被乗数Ｍｄn （つまりａ1 ，ａ2 ，ａ
3 ，０）および４桁の乗数Ｍｒn （つまりｂ1 ，ｂ2 ，
ｂ3 ，ｂ4 ）は、１２（つまり３×４）の部分積が計算
される必要があるということを決定し得る。したがっ
て、電力制御モジュール３７０は、１２の乗算器３５４
が関連した特定の乗算演算を完遂するために電力を必要
とするということを決定し得る。当然、図２および図３
に関連して述べたように、設計者は多サイクルの部分積
計算を企図してもよく、その結果もし利用可能な乗算器
３５４が１２より少なければ、必要なサイクルの数を決
定し、かつそれによって、所望される特定の乗算を行な
うためにプリチャージされるべき乗算器３５４の数を決
定するために、電力制御モジュール３７０によって他の
アルゴリズムの関係が用いられなければならない。
【０１４９】当然、乗算器３５４への電力のみが、また
は結果レジスタｒx への電力のみが制御されるように、
電力伝達バス３７２または電力伝達バス３７４のいずれ
かが省略されてもよい。
【０１５０】図９はこの発明の装置の一実施例の概略の
ブロック図である。図９には、第１の反復乗算器４１
０、第２の反復乗算器４１２、およびｎ番目の反復乗算
器４１４を含む、複数個の数を乗算するための装置４０
０が示される。
【０１５１】第１の反復乗算器４１０は被乗数入力４１
６、乗数入力４１８、および乗算器のアレイ４２０（図
８の乗算器アレイ３５２の配列と同じように配列され
る）を含む。もちろん、図８の電力制御モジュール３７
０のような電力制御モジュールが、図９または図１０に
示される装置とともに用いられる。第１の反復乗算器４
１０は、マルチプレクサ４２２、結果レジスタ４２４、
および応答レジスタ４２６をさらに含む。
【０１５２】第２の反復乗算器４１２は被乗数入力４２
８、および乗算器のアレイ４３０（これもまた図８の乗
算器アレイ３５２と同様である）を含む。電力制御モジ
ュール３７０のような電力制御モジュールが第２の反復
乗算器４１２とともに用いられるか、または装置４００
の各乗算器４１０、４１２および４１４に給電するよう
にマスタ電力制御モジュールが用いられ得る。第２の反
復乗算器４１２は、マルチプレクサ４３２、結果レジス
タ４３４、および応答レジスタ４３６をさらに含む。
【０１５３】ｎ番目の反復乗算器４１４は、任意の複数
個の数の乗算を行なうために、装置４００に用いられる
乗算器の数はいくつであってもよいということを示すた
めに指定される。ｎ番目の反復乗算器４１４は被乗数入
力４３８、乗算器アレイ４４０（図８の乗算器アレイ３
５２と同様）、マルチプレクサ４４２、および結果レジ
スタ４４４を含む。
【０１５４】動作においては、装置４００はｎ個の数に
関する積を求める。したがって、第１の反復乗算器４１
０は被乗数入力４１６を介して被乗数を受取り、かつ乗
数入力４１８を介して乗数を受取る。被乗数入力４１６
はマルチプレクサ４２２への第１の被乗数をマルチプレ
クサ４２２の入力４１７に与え、かつ乗数入力４１８は
マルチプレクサ４２２への第１の乗数をマルチプレクサ
４２２の入力４１９に与える。乗算器アレイ４２０はバ
ス４２１によってマルチプレクサ４２２へ作動的に接続
される。マルチプレクサ４２２は、入力４１７、４１９
において受取った被乗数と乗数とのそれぞれの桁数の重
みを認識するようにプログラムされており、被乗数の桁
数と乗数の桁数との対の組合わせの各々を乗算のために
乗算器アレイ４２０中の利用可能な乗算器へ経路指定し
て、かかる対の組合わせの各々についての部分積を求め
た後、かつバス４２１を介して乗算器アレイ４２０から
各部分積を受取った後、マルチプレクサ４２２は各部分
積に含まれる対の組合わせの被乗数の桁数の重みと乗数
の桁数の重みとに従って、結果レジスタ４２４中の適切
なレジスタセル中に各部分積を累算することを指示す
る。
【０１５５】結果レジスタ４２４は、本発明の方法に関
連して説明したシフト累算演算を行ない、シフト累算演
算が完了した後、結果レジスタ４２４に存在する数はマ
ルチプレクサ４２２の入力４１７、４１９で受取った第
１の被乗数と第１の乗数との結果積である。この結果積
はバス４２５を介して応答レジスタ４２６へ送られる。
【０１５６】第２の反復乗算器４１２は、装置４００に
よって求められるべき積に含まれる複数個の数の反復的
な処理を継続する。つまり、被乗数入力４２８から第２
の被乗数が第２のマルチプレクサ４３２によって入力４
２９で受取られ、かつマルチプレクサ４３２はバス４２
７を介して第１の反復乗算器４１０から結果積を入力４
３１に受取る。代替的には、結果レジスタ４２４からの
バス４２５はマルチプレクサ４３２の入力４３１に直接
接続されて、応答レジスタ４２６に対するあらゆる必要
性を無効にする。好ましくは、被乗数入力４２８は、装
置４００によって求められるべき積に含まれる複数個の
数のうちの次の数を、第２の被乗数としてマルチプレク
サ４３２の入力４２９に与える。
【０１５７】マルチプレクサ４３２は入力４２９、４３
１で受取った被乗数および乗数の各桁数の重み（つま
り、第１の反復乗算器４１０からの結果積）を認識する
ようにプログラムされており、被乗数桁数と乗数桁数と
の対の組合わせのそれぞれを乗算器アレイ４３０中の利
用可能な乗算器へ経路指定して、かかる各対の組合わせ
についての部分積を求めるよう乗算した後、かつバス４
３３を介して乗算器アレイ４３０からそれぞれの部分積
を受取った後、マルチプレクサ４３２は、各部分積に含
まれる対の組合わせの被乗数桁の重みと乗数桁の重みと
に従って結果レジスタ４３４の適切なレジスタでの各部
分積の累算を指示する。
【０１５８】結果レジスタ４３４はこの発明の方法に関
連して説明したシフト累算演算を実行し、シフト累算演
算が完了した後、結果レジスタ４３４に残っている数は
マルチプレクサ４３２の入力４２９で受取った被乗数の
結果積および第１の反復乗算器４１０からマルチプレク
サ４３２の入力４３１で受取った結果積である。つま
り、結果レジスタ４３４中の結果積は、被乗数入力４１
６によって与えられた被乗数、乗数入力４１８によって
与えられた乗数、および被乗数入力４２８によって与え
られた被乗数の積である。その積はバス４３５を介して
結果レジスタ４３６へシフトするために利用可能であ
る。
【０１５９】連続した反復乗算器４１０、４１２、４１
４からの連続した結果積を、複数個の数のうちの次の後
続の数各々でこのように反復的に乗算することにより、
最終積が求められる。複数個のｎ個の数の最終積は出力
４４６で結果レジスタ４４４からシフトされ得る。
【０１６０】図１０はこの発明の装置の好ましい実施例
の概略的なブロック図である。図１０中には複数個の数
の積を求めるための装置５００が示される。装置５００
は入力装置５１０を含み、これにより、所望される積に
含まれる複数個の数の後続の数が入力５１４でマルチプ
レクサ５１２へ導入され得る。マルチプレクサ５１２は
入力５１０から入力５１４に導入された第１の数と第２
の数との各桁数の重みを認識するようにプログラムされ
る。したがって、第１の桁数と第２の桁数との各対の組
合わせを乗算器アレイ５１６（図８の乗算器アレイ３５
２と同様）に書込んで、かかる組合わせについてそれぞ
れの部分積を求めるように乗算した後、かつバス５１８
を介して乗算器アレイ５１６から各部分積を受取った
後、マルチプレクサ５１２は、入力５１４で受取った各
部分積に含まれる対の組合わせの第１の桁の重みと第２
の桁の重みとに従って、結果レジスタ５２０の適切なレ
ジスタセルでの各部分積の累算を指示する。結果レジス
タ５２０は本発明の方法に関連して説明したシフト累算
演算を行ない、このシフト累算演算が完了した後、レジ
スタ５２０に存在する数はマルチプレクサ５１２の入力
５１４で受取られた第１の数と第２の数との結果積であ
る。
【０１６１】この結果積は直列または並列のいずれか適
切な形で出力バス５２２を介してシフトされることがで
き、さらなる処理のために用いられることができる。つ
まり、バス５２２を介して伝えられた結果積は応答レジ
スタ５２４に伝えられ得る。応答レジスタ５２４はバス
５２５に結果積を与える。バス５２５の作動接続は、バ
ス５３０を介してマルチプレクサ５１２の入力５２８に
対して確立されるか、または出力バス５３２に対して確
立されるように制御装置５２６を介して制御される。
【０１６２】こうして装置５００は、応答レジスタ５２
４中の結果積を第２の乗算係数（つまり被乗数または乗
数）として、入力５２８を介してマルチプレクサ５１２
に与えることにより、複数個の数の反復的な乗算を行な
うために用いられ得る。かかる態様では、第３の数（最
終積を求めることが所望される複数個の数から連続的に
与えられる）が入力装置５１０から入力５１４へ与えら
れて、応答レジスタ５２４からの結果積とともに反復的
に処理され得る。つまり、装置５００によって行なわれ
る第２の反復乗算のために、入力５１４に与えられる第
３の数は被乗数の態様で取扱われ、バス５３０を介して
入力５２８に与えられる結果積は乗数の態様で取扱われ
る。その後、最終積を求めることが所望される複数個の
数の内の残っている後続の数の各々は、マルチプレクサ
５１２の入力５１４に与えられて被乗数の態様で処理さ
れ、マルチプレクサ５１２の入力５２８にバス５３０を
介して受取ったその前の反復結果積（乗数として取扱わ
れる）と乗算されてもよい。
【０１６３】最終積を求めることが所望される複数個の
数のうちの残っている数すべてが先行する反復結果積と
反復的に乗算されてしまうと、結果レジスタ５２０は最
終積を求めることが所望される複数個の数のうちのすべ
ての数の最終積を含む。当然、必要な反復乗算演算を行
なうために、バス５２２は制御ブロック５２６に直接接
続されてもよく、またはバス５３０に直接接続されても
よい。
【０１６４】図９および図１０は、複数個の数の積を求
めるためのこの発明の方法を例示する。反復乗算処理が
行なわれ、これにより第１の２つの数（被乗数と乗数）
が先に説明した次の関係に従ってレジスタセル中で累算
され得る。
【０１６５】 一次部分積：Ｐ１m,n −［代入］→ｒ2(m+n)-3 減算係数 ：Ｅ- m,n −［代入］→ｒ2(m+n)-2 加算係数 ：Ｆ+ m,n −［代入］→ｒ2(m+n)-1 ２つの数の乗算に関連してこの方法とともに説明したシ
フト累算演算は、累算が発生するレジスタ中で行なわ
れ、シフト累算演算が終了した後、レジスタは複数個の
数のうちの第１の数と複数個の数のうちの第２の数との
結果積を含む。この方法のステップは、複数個の数のう
ちの次の連続した数を被乗数および乗数の一方の数とし
て用いて、かつ先行する反復乗算演算の結果としてレジ
スタに含まれる結果積を被乗数および乗数の他方の数と
して用いて繰返されて、次の反復結果積を発生し、発生
した次の反復結果積は、複数個の数のうちのすべての数
がその前の反復結果積で反復的に乗算されてしまうま
で、複数個の数のうちのその次の数とともに用いられ
る。最後のシフト累算演算が完了した後のレジスタの内
容は含まれる複数個の数すべての所望される最終積であ
る。同様の反復方法はここに説明したさまざまな代替的
な方法のうちのレジスタセル中で部分積を累算するため
に用いられるどのような手段を用いても適用され得る。
【０１６６】与えられた詳細な図面および具体例が本発
明の好ましい実施例を説明するが、一方、それらは例示
のためだけであり、本発明の装置は開示された正確な詳
細および条件に限定されず、前掲の特許請求の範囲によ
って規定される本発明の精神から逸脱することなく様々
な変更が行なわれ得るということが理解されるべきであ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の方法の第１の実施例に従うレジスタ
セットアップを定めるための一般化されたマトリックス
を表わす図である。
【図２】この発明の方法に従う累算値のそれぞれのレジ
スタセルへの割当を示す表である。
【図３】この発明の方法の好ましい実施例に従うレジス
タセットアップを定めるための一般化されたマトリック
スを表わす図である
【図４】２つの数の積を求めるための先行技術の装置の
概略のブロック図である。
【図５】第１の数が単一の第１のセグメント対に区分さ
れかつ第２の数が単一の第２のセグメント対に区分され
る、この発明の方法の第１の実施例を実行するための装
置の概略図である。
【図６】被乗数は第１のセグメント対（ａ1 ，ｂ1 ）お
よび（ａ2 ，ｂ2 ）に分離されかつ乗数は第２のセグメ
ント対（ｃ1 ，ｄ1 ）および（ｃ2 ，ｄ2 ）に分離され
る、この発明の方法の第１の実施例を実行するための装
置の概略のブロック図である。
【図７】この発明の方法の好ましい実施例を行なうため
の装置の概略のブロック図である。
【図８】この発明の方法の好ましい実施例を実行するた
めの乗算装置の選択された部分へ電力を供給するための
装置の概略のブロック図である。
【図９】この発明の装置の一実施例の概略ブロック図で
ある。
【図１０】この発明の装置の好ましい実施例の概略ブロ
ック図である。
【符号の説明】
３４０ 乗算装置 ３５４ 乗算器 ３５８ レジスタセル ３６０ 結果レジスタ ３７２，３７４ 電力バス
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 サフダー・エム・アシュガー アメリカ合衆国、78750 テキサス州、オ ースティン、クィル・リーフ・コーブ、 7010 (72)発明者 ドナルド・ディ・モンデュール アメリカ合衆国、53202 ウィスコンシン 州、ミルウォーキー、イースト・ウィスコ ンシン・アベニュ、777

Claims (26)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 複数個の数の積を求めるための方法であ
    って、前記複数個の数のうちの各々の数は、その下位桁
    からその上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有
    し、 （１） 複数個の部分積を求めるための論理手段を提供
    するステップと、 （２） 前記論理手段によって前記複数個の部分積を求
    めるためのステップとを含み、前記複数個の部分積は、
    前記複数個の数のうちの第１の数の第１の複数個の桁数
    と、前記複数個の数のうちの第２の数の第２の複数個の
    桁数とのそれぞれの対の組合わせの各々についての部分
    積を含み、前記各部分積は合成の重みを有し、前記合成
    の重みは、前記第１の複数個の前記桁数からの第１の桁
    数の前記重みと、前記第２の複数個の前記桁数からの第
    ２の桁数の前記重みとによって確立され、前記第１の桁
    数および前記第２の桁数は対応の部分積に関連する前記
    対の組合わせを含み、さらに方法は （３） 前記複数個の部分積のうちの選択された部分積
    を選択的に累算するためのアキュムレータ手段を与える
    ステップと、 （４） 情報をストアするためのレジスタ手段を与える
    ステップとを含み、前記レジスタ手段は累算値をストア
    するための複数個のレジスタセル手段を含み、前記複数
    個のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有し、さら
    に方法は （５） 前記アキュムレータ手段によって前記選択され
    た部分積を累算して、前記累算値を生成し、次の関係： Ｐm,n ［累算］ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
    のレジスタセル手段にストアするためのステップを含
    み、ここで「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わ
    し、「ｍ」は前記第１の重みを表わし、ｍ＝１，２，…
    であり、「ｎ」は前記第２の重みを表わし、ｎ＝１，
    ２，…であり、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前記特定
    のレジスタセル手段を表わし、さらに方法は （６） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされる前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    の次に上位のレジスタセル手段へシフトして前記特定の
    桁数を前記次に上位のレジスタセル手段にストアされた
    前記累算値に下位桁として加算することを含む、シフト
    累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁数は前
    記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジスタセル
    手段にストアされた前記累算値の桁数であり、前記シフ
    ト累算演算は前記レジスタ手段内の最下位レジスタセル
    手段から最上位レジスタセル手段まで、前記複数個のレ
    ジスタセル手段のうちの重みの隣接したレジスタセル手
    段の間で順次連続して行なわれ、さらに方法は （７） 前記複数個のレジスタセル手段の内容を、前記
    複数個のレジスタセル手段から結果レジスタ手段へシフ
    トして前記内容をストアするステップを含み、前記結果
    レジスタ手段は、前記内容を下位結果桁から上位結果桁
    へと階層的に配列された複数個の結果桁数を有する結果
    数としてストアするための複数個の結果レジスタセル手
    段を含み、さらに方法は （８） 前記結果数を前記第１の数と前記第２の数との
    うちの一方として用い、かつ前記結果数以外の、前記積
    に含まれる前記複数個の数のうちの次の数を前記第１の
    数と前記第２の数とのうちの他方として用いて、（１）
    から（７）までのステップを繰返すステップを含み、前
    記繰返しステップは、前記積を求めるステップに関連す
    る前記複数個の数のうちのすべての前記数が用いられる
    まで続く、方法。
  2. 【請求項２】 複数個の数の積を求めるための方法であ
    って、前記複数個の数のうちの各数は下位桁から上位桁
    へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、 （１） 複数個の部分積を求めるステップを含み、前記
    複数個の部分積は、前記複数個の数のうちの第１の数の
    第１の複数個の前記桁数と、前記複数個の数のうちの第
    ２の数の第２の複数個の前記桁数との対の組合わせの各
    々についての部分積を含み、前記第１の数と前記第２の
    数との短いほうの数のブランクの桁は、前記複数個の部
    分積を求めている間は０として取扱われ、各部分積は合
    成の重みを有し、前記合成の重みは、前記第１の複数個
    の桁数からの第１の桁数の前記重みと、前記第２の複数
    個の桁数からの第２の桁数の前記重みとによって確立さ
    れ、前記第１の桁数と前記第２の桁数とは前記各部分積
    に関連する前記対の組合わせを含み、さらに方法は （２） 前記複数個の部分積のうちの選択された部分積
    を選択的に累算するためのアキュムレータ手段を与える
    ステップと、 （３） 情報をストアするためのレジスタ手段を与える
    ステップとを含み、前記レジスタ手段は前記累算値をス
    トアするための複数個のレジスタセル手段を含み、前記
    複数個のレジスタセル手段の各々は階層的な重みを有
    し、さらに方法は （４） 前記アキュムレータ手段によって前記選択され
    た部分積を累算して、累算値を生成し、次の関係： Ｐm,n ［累算］ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
    のレジスタセル手段にストアするステップとを含み、こ
    こで「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わし、
    「ｍ」は前記第１の重みを表わし、ｍ＝１，２，…であ
    り、「ｎ」は前記第２の重みを表わし、ｎ＝１，２，…
    であり、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前記特定のレジ
    スタセル手段を表わし、さらに方法は （５） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    の次に上位のレジスタセル手段へシフトし、かつ前記特
    定の桁数を前記次に上位のレジスタセル手段にストアさ
    れた前記累算値へ下位桁数として加算することを含む、
    シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁
    数は前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジス
    タセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、前
    記シフト累算演算は前記レジスタ手段内の最下位レジス
    タセル手段から最上位レジスタセル手段まで、前記複数
    個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接したレジスタ
    セル手段の間で順次連続して行なわれ、さらに方法は （６） 前記複数個のレジスタセル手段の内容を、前記
    複数個のレジスタセル手段から結果レジスタ手段へシフ
    トして前記内容をストアするステップを含み、前記結果
    レジスタ手段は、前記内容を下位桁から上位桁へと階層
    的に配列された複数個の結果桁数を有する結果数として
    ストアするための複数個の結果レジスタセル手段を含
    み、さらに方法は （７） 前記結果数を前記第１の数と前記第２の数との
    うちの一方として用い、かつ前記結果数以外の、前記積
    に含まれる前記複数個の数のうちの次の数を前記第１の
    数と前記第２の数とのうちの他方のものとして用いて、
    （１）から（６）までのステップを繰返すステップを含
    み、前記繰返しステップは、前記積を求めるステップに
    関連する前記複数個の数のうちのすべての数が用いられ
    るまで継続する、方法。
  3. 【請求項３】 複数個の数の積を求めるための方法であ
    って、前記複数個の数のうちの各数は、それぞれ下位桁
    から上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、 （１） 複数個の部分積を求めるための論理手段を与え
    るステップと、 （２） 前記論理手段によって前記複数個の部分積を求
    めるステップとを含み、前記複数個の部分積は、前記複
    数個の数のうちの第１の数のうちの第１の複数個の前記
    桁数と、前記複数個の数のうちの第２の数のうちの第２
    の複数個の前記桁数との対の組合わせの各々についての
    部分積を含み、前記部分積の各々は合成の重みを有し、
    前記合成の重みは、前記第１の複数個の前記桁数からの
    第１の桁の前記重みと、前記第２の複数個の前記桁数か
    らの第２の桁の前記重みとによって確立され、前記第１
    の桁と前記第２の桁とは前記各部分積に関連する前記対
    の組合わせを含み、さらに方法は （３） 情報をストアするためのレジスタ手段を与える
    ステップを含み、前記レジスタ手段は累算値をストアす
    るための複数個のレジスタセル手段を含み、前記複数個
    のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有し、さらに
    方法は （４） 前記複数個の部分積のうちの選択された部分積
    を累算して、以下の関係： Ｐm,n ［累算］ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
    のレジスタセル手段中に累算値を生成するステップとを
    含み、ここで「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わ
    し、「ｍ」は前記第１の重みを表わし、ｍ＝１，２，…
    であり、「ｎ」は前記第２の重みを表わし、ｎ＝１，
    ２，…であり、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前記特定
    のレジスタセル手段を表わし、さらに方法は （５） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    の次に上位のレジスタセル手段へシフトし、かつ前記特
    定の桁数を前記次に上位のレジスタセル手段にストアさ
    れた前記累算値へ下位桁数として加算することを含む、
    シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁
    数は前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジス
    タセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、前
    記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内の最下位レジ
    スタセル手段から最上位レジスタセル手段まで、前記複
    数個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接したレジス
    タセル手段の間で順次連続して行なわれ、さらに方法は （６） 前記複数個のレジスタセル手段の内容を、前記
    複数個のレジスタセル手段から結果レジスタ手段へシフ
    トさせて前記内容をストアするためのステップを含み、
    前記結果レジスタ手段は、前記内容を下位結果桁から上
    位結果桁へ階層的に配列された複数個の結果桁数を有す
    る結果数としてストアするための複数個の結果レジスタ
    セル手段を含み、さらに方法は （７） 前記結果数を前記第１の数と前記第２の数との
    うちの一方として用い、かつ前記結果数以外の、前記積
    に含まれる前記複数個の数のうちの次の数を前記第１の
    数と前記第２の数とのうちの他方として用いて、（１）
    から（６）までのステップを繰返すステップを含み、前
    記繰返しステップは、前記積を決定するステップに関連
    する前記複数個の数のうちのすべての数が用いられるま
    で継続する、方法。
  4. 【請求項４】 複数個の数の積を求めるための方法であ
    って、前記複数個の数のうちの各数は下位桁から上位桁
    へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、 （１） 複数個の部分積を求めるステップを含み、前記
    複数個の部分積は、前記複数個の数のうちの第１の数の
    第１の複数個の前記桁数と、前記複数個の数のうちの第
    ２の数の第２の複数個の前記桁数との対の組合わせの各
    々についての部分積を含み、前記第１の数と前記第２の
    数とのうちの短いほうの数のブランク桁は、前記複数個
    の部分積を求めている間は０として取扱われ、前記各部
    分積の各々は合成の重みを有し、前記合成の重みは、前
    記第１の複数個の前記桁数からの第１の桁の前記重み
    と、前記第２の複数個の前記数からの第２の桁の前記重
    みとによって確立され、前記第１の桁と前記第２の桁と
    は前記各部分積に関連する前記対の組合わせを含み、さ
    らに方法は （２） 情報をストアするためのレジスタ手段を与える
    ステップを含み、前記レジスタ手段は累算値をストアす
    るための複数個のレジスタセル手段を含み、前記複数個
    のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有し、さらに
    方法は （３） 前記複数個の部分積のうちの選択された部分積
    を累算して、次の関係： Ｐm,n ［累算］ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
    のレジスタセル手段中に累算値を生成するステップを含
    み、ここで「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わ
    し、「ｍ」は前記第１の重みを表わし、ｍ＝１，２，…
    であり、「ｎ」は前記第２の重みを表わし、ｎ＝１，
    ２，…であり、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前記特定
    のレジスタセル手段を表わし、さらに方法は （４） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    の次に上位のレジスタセル手段へシフトし、かつ前記特
    定の桁数を前記次に上位のレジスタセル手段中にストア
    された前記累算値に下位桁数として加算することを含
    む、シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定
    の桁数は前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レ
    ジスタセル手段中にストアされた前記累算値の桁数であ
    り、前記シフト累算演算は前記レジスタ手段内の最下位
    レジスタセル手段から最上位レジスタセル手段まで、前
    記複数個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接したレ
    ジスタセル手段の間で順次連続して行なわれ、さらに方
    法は （５） 前記複数個のレジスタセル手段の内容を、前記
    複数個のレジスタセル手段から結果レジスタ手段へシフ
    トさせて前記内容をストアするステップを含み、前記結
    果レジスタ手段は、前記内容を下位結果桁から上位結果
    桁へと階層的に配列された複数個の結果桁数を有する結
    果数としてストアするための複数個の結果レジスタセル
    手段を含み、さらに方法は （６） 前記結果数を前記第１の数と前記第２の数との
    うちの一方として用い、かつ前記結果数以外の、前記積
    に含まれる前記複数個の数のうちの次の各数を前記第１
    の数と前記第２の数とのうちの他方として用いて、
    （１）から（５）までのステップを繰返すステップを含
    み、前記繰返しステップは、前記積を求めるためのステ
    ップに関連する前記複数個の数のうちのすべての前記各
    数が用いられるまで継続する、方法。
  5. 【請求項５】 複数個の数の積を求めるための方法であ
    って、前記複数個の数のうちの各数は下位桁から上位桁
    へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、 （１） 複数個の部分積を求めるステップを含み、前記
    複数個の部分積は、前記複数個の数のうちの第１の数の
    第１の複数個の前記桁数と、前記複数個の数のうちの第
    ２の数の第２の複数個の前記桁数との対の組合わせの各
    々についての部分積を含み、前記第１の数と前記第２の
    数とのうちの短いほうの数のブランク桁は、前記複数個
    の部分積を求めている間は０の値を有し、前記各部分積
    の各々は合成の重みを有し、前記合成の重みは、前記第
    １の複数個の前記桁数からの第１の桁の前記重みと、前
    記第２の複数個の前記桁数からの第２の桁の前記重みと
    によって確立され、前記第１の桁と前記第２の桁とは対
    応の部分積に関連する前記対の組合わせを含み、さらに
    方法は （２） 記憶アレイに前記複数個の部分積をストアする
    ステップを含み、前記記憶アレイはマトリックスとして
    作動的にアドレス指定可能であり、前記マトリックスは
    複数個の列と複数個の行とを含み、前記複数個の部分積
    は前記合成の重みに従って前記マトリックス内にストア
    され、前記第１の桁の前記重みは前記複数個の部分積を
    前記複数個の行および前記複数個の列のうちの一方にス
    トアする第１のオーダを決定し、前記第２の桁の前記第
    ２の重みは前記複数個の部分積を前記複数個の列および
    前記複数個の行のうちの他方にストアする第２のオーダ
    を決定し、さらに方法は （３） 情報をストアするためのレジスタ手段を与える
    ステップを含み、前記レジスタ手段は累算値をストアす
    るための複数個のレジスタセル手段を含み、前記レジス
    タ手段は前記記憶アレイと作動的に接続され、前記複数
    個のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有し、さら
    に方法は （４） 次の関係： Ｐm,n ［累算］ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
    のレジスタセル手段中で、前記複数個の部分積のうちの
    選択された部分積を累算するステップを含み、ここで、
    「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わし、「ｍ」は
    前記ストアの第１のオーダを表わし、ｍ＝１，２，…で
    あり、「ｎ」は前記ストアの第２のオーダを表わし、ｎ
    ＝１，２，…であり、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前
    記特定のレジスタセル手段を表わし、さらに方法は （５） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    の次に上位のレジスタセル手段へシフトし、かつ前記特
    定の桁数を前記次に上位のレジスタセル手段にストアさ
    れた前記累算値へ下位桁数として加算することを含む、
    シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁
    数は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジ
    スタセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、
    前記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内の最下位レ
    ジスタセル手段から最上位レジスタ手段まで、前記レジ
    スタ手段内の前記複数個のレジスタセル手段のうちの重
    みの隣接したレジスタセル手段の間で順次連続して行な
    われ、さらに方法は （６） 前記複数個のレジスタセル手段の内容を、前記
    複数個のレジスタセル手段から結果レジスタ手段へシフ
    トさせて前記内容をストアするためのステップを含み、
    前記結果レジスタ手段は、前記内容を下位結果桁から上
    位結果桁へ階層的に配列された複数個の結果桁数を有す
    る結果数としてストアするための複数個の結果レジスタ
    セル手段を含み、さらに方法は （７） 前記結果数を前記第１の数と前記第２の数との
    うちの一方として用い、かつ前記結果数以外の、前記積
    に含まれる前記複数個の数のうちの次の数を前記第１の
    数と前記第２の数とのうちの他方として用いて、（１）
    から（６）までのステップを繰返すステップを含み、前
    記繰返しステップは、前記積を求めるステップに関連す
    る前記複数個の数のうちのすべての前記各数が用いられ
    るまで継続する、方法。
  6. 【請求項６】 複数個の数の積を求めるための方法であ
    って、前記複数個の数のうちの各数は、下位桁から上位
    桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、 （１） 複数個の部分積を求めるための論理手段を与え
    るステップと、 （２） 前記論理手段によって前記複数個の部分積を求
    めるステップとを含み、前記複数個の部分積は、前記複
    数個の数のうちの第１の数の第１の複数個の前記桁数
    と、前記複数個の数のうちの第２の数の第２の複数個の
    前記桁数との対の組合わせの各々についての部分積を含
    み、前記部分積は合成の重みを有し、前記合成の重み
    は、前記第１の複数個の前記桁数からの第１の桁の前記
    重みと、前記第２の複数個の前記桁数からの第２の桁の
    前記重みとによって確立され、前記第１の桁と前記第２
    の桁とは前記部分積に関連する前記対の組合わせを含
    み、さらに方法は （３） 前記複数個の部分積を記憶アレイにストアする
    ステップを含み、前記記憶アレイはマトリックスとして
    作動的にアドレス指定可能であり、前記マトリックスは
    複数個の列と複数個の行とを有し、前記複数個の部分積
    は前記合成の重みに従って前記マトリックス内にストア
    され、前記第１の桁の前記重みは前記複数個の部分積を
    前記複数個の列および前記複数個の行のうちの一方にス
    トアする第１のオーダを決定し、前記第２の桁の前記重
    みは前記複数個の部分積を前記複数個の列および前記複
    数個の行のうちの他方にストアする第２のオーダを決定
    し、さらに方法は （４） 情報をストアするためのレジスタ手段を与える
    ステップを含み、前記レジスタ手段は累算値をストアす
    るための複数個のレジスタセル手段を含み、前記レジス
    タ手段は前記記憶アレイに作動的に接続され、前記複数
    個のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有し、さら
    に方法は （５） 次の関係： Ｐm,n ［累算］ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
    のレジスタセル手段中で、前記複数個の部分積のうちの
    選択された部分積を累算するステップを含み、ここで、
    「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わし、「ｍ」は
    前記ストアの第１のオーダを表わし、ｍ＝１，２，…で
    あり、「ｎ」は前記ストアの第２のオーダを表わし、ｎ
    ＝１，２，…であり、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前
    記特定のレジスタセル手段を表わし、さらに方法は （６） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    の次に上位のレジスタセル手段へシフトし、かつ前記特
    定の桁数を前記次に上位のレジスタセル手段にストアさ
    れた前記累算値へ下位桁数として加算することを含む、
    シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁
    数は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジ
    スタセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、
    前記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内の最下位レ
    ジスタセル手段から最上位レジスタ手段まで、前記レジ
    スタ手段内の前記複数個のレジスタセル手段のうちの重
    みの隣接したレジスタセル手段の間で順次連続して行な
    われ、さらに方法は （７） 前記複数個のレジスタセル手段の内容を、前記
    複数個のレジスタセル手段から結果レジスタ手段へシフ
    トさせて前記内容をストアするステップを含み、前記結
    果レジスタ手段は、下位結果桁から上位結果桁へ階層的
    に配列された複数個の結果桁数を有する結果数として前
    記内容をストアするための複数個の結果レジスタセル手
    段を含み、さらに方法は （８） 前記結果数を前記第１の数と前記第２の数との
    うちの一方として用い、かつ前記結果数以外の、前記積
    に含まれる前記複数個の数のうちの次の各数を前記第１
    の数と前記第２の数とのうちの他方として用いて、
    （１）から（７）までのステップを繰返すステップを含
    み、前記繰返しステップは、前記積を求めるステップに
    関連する前記複数個の数のうちのすべての数が用いられ
    るまで継続する、方法。
  7. 【請求項７】 複数個の数の積を求めるための方法であ
    って、前記複数個の数のうちの各数はそれぞれ下位桁か
    ら上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、 （１） 前記複数個の数のうちの第１の数と前記複数個
    の数のうちの第２の数とのうちの短いほうの数の上位桁
    を、前記第１の数と前記第２の数とが同じ桁数を占有す
    るように適切に０で満たすステップと、 （２） 前記第１の数を少なくとも１つの第１のセグメ
    ント対に区分するステップとを含み、前記少なくとも１
    つの第１のセグメント対のうちの各第１のセグメント対
    はａm ，ｂm で表わすことができ、ここで「ａ」は前記
    各第１のセグメント対の上位の第１のセグメントを表わ
    し、「ｂ」は前記各第１のセグメント対の下位の第１の
    セグメントを表わし、「ｍ」＝１，２，３…であり、こ
    れは前記第１の数の中の各第１のセグメント対の重みを
    表わし、さらに、前記第２の数を少なくとも１つの第２
    のセグメント対に区分するステップを含み、前記少なく
    とも１つの第２のセグメント対のうちの各第２のセグメ
    ント対はｃn ，ｄn で表わすことができ、ここで「ｃ」
    は前記各第２のセグメント対の上位の第２のセグメント
    対を表わし、「ｄ」は前記各第２のセグメント対のうち
    の下位の第２のセグメント対を表わし、「ｎ」＝１，
    ２，３…であり、これは前記第２の数の中の第２のセグ
    メント対の重みを表わし、前記第１のセグメントおよび
    前記第２のセグメントのすべては同じ桁数の数を含み、
    さらに方法は （３） 前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各
    々についての第１の加算圧縮を求めるステップを含み、
    各前記第１の加算圧縮は（ａm ＋ｂm ）で表わすことが
    でき、さらに、前記少なくとも１つの第２のセグメント
    対の各々についての第２の加算圧縮を求めるステップを
    含み、各前記第２の加算圧縮は（ｃn ＋ｄn ）で表わす
    ことができ、さらに方法は （４） 前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各
    々についての第１の減算圧縮を求めるステップを含み、
    各前記第１の減算圧縮は（ａm −ｂm ）で表わすことが
    でき、さらに、前記少なくとも１つの第２のセグメント
    対の各々についての第２の減算圧縮を求めるステップを
    含み、各前記第２の減算圧縮は（ｃn −ｄn ）で表わす
    ことができ、さらに方法は （５） 前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各
    下位セグメントと前記少なくとも１つの第２のセグメン
    ト対の各下位セグメントとの積を含む１組の１次部分積
    を求めるステップを含み、前記１次部分積の組の各々は
    Ｐ１m,n で表わすことができ、ここでＰ１m,n ＝ｂm ｄ
    n であり、ｍ，ｎは前記１次部分積の各々について合成
    の重みを確立し、さらに方法は （６） 前記第１の加算圧縮の各々と前記第２の加算圧
    縮の各々との積を含む１組の２次部分積を求めるステッ
    プを含み、前記第２の部分積の組の各々はＰ２ m,n で表
    わすことができ、ここで Ｐ２m,n ＝（ａm ＋ｂm ）（ｃn ＋ｄn ） であり、ｍ，ｎは前記第２の部分積の各々についての合
    成の重みを確立し、さらに方法は （７） 前記第１の減算圧縮の各々と前記第２の減算圧
    縮の各々との積を含む１組の３次部分積を求めるステッ
    プを含み、前記３次部分積の組の各々はＰ３m, n で表わ
    すことができ、ここで Ｐ３m,n ＝（ａm −ｂm ）（ｃn −ｄn ） であり、ｍ，ｎは前記３次部分積の各々についての合成
    の重みを確立し、さらに方法は （８） １組の加算係数を求めるステップを含み、前記
    加算係数の各々は前記複数個の２次部分積のうちの特定
    の２次部分積と前記複数個の３次部分積のうちの特定の
    ３次部分積との和を含み、前記特定の２次部分積および
    前記特定の３次部分積は、同じ合成の重みを有し、さら
    に、前記和を２で除算し、かつ前記１次部分積の組のう
    ちの適切な１次部分積を減算するステップを含み、前記
    適切な１次部分積は前記特定の２次部分積と同じ合成の
    重みを有し、前記複数個の加算係数の各々はＦ+ m,n で
    表わすことができ、ここで Ｆ+ m,n ＝［（Ｐ２m,n ＋Ｐ３m,n ）÷２］−Ｐ１m,n であり、さらに方法は （９） 複数個の減算係数を求めるステップを含み、前
    記減算係数の各々は、前記複数個の２次部分積のうちの
    特定の２次部分積から前記複数個の３次部分積のうちの
    特定の３次部分積を引いた差を含み、前記特定の２次部
    分積および前記特定の３次部分積は、同じ合成の重みを
    有し、さらに、前記差を２で除算するステップを含み、
    前記複数個の減算係数の各々はＦ- m,n で表わすことが
    でき、ここで Ｆ- m,n ＝（Ｐ２m,n −Ｐ３m,n ）÷２ であり、さらに方法は （１０） 前記複数個の１次部分積、前記複数個の減算
    係数および前記複数個の加算係数を記憶手段の複数個の
    レジスタセル中に累算して、前記複数個のレジスタセル
    の各々中に中間和を生成するための情報を記憶するステ
    ップを含み、前記複数個のレジスタセルは第１のレジス
    タセルから（４ｊ−１）番目のレジスタセルまで階層的
    に配列され、ここでｊは前記複数個の第１のセグメント
    対のうちの第１のセグメント対の数であり、前記第１の
    レジスタセルは前記階層的配列中で下位であり、前記複
    数個のレジスタセルの各々はｒx で表わすことができ、
    ここでｘは各レジスタセルの重みを示し、各レジスタセ
    ル中での前記複数個の１次部分積の前記累算は次の関
    係： Ｐ１m,n ［累算］ ｒ2(m+n)-3 に従って実行され、各レジスタセル中での前記複数個の
    減算係数の前記累算は次の関係： Ｆ- m,n ［累算］ ｒ2(m+n)-2 に従って実行され、各レジスタセル中での前記複数個の
    加算係数の前記累算は次の関係： Ｆ+ m,n ［累算］ ｒ2(m+n)-1 に従って実行され、さらに方法は （１１） 前記記憶手段内で最下位レジスタセルから始
    まって下位レジスタセルから次に上位のセルへとシフト
    累算演算を行なうステップを含み、前記シフト累算演算
    は前記下位レジスタセルの前記中間和の特定の桁数をシ
    フトすることを含み、前記特定の桁数は、前記下位レジ
    スタセルから前記次に上位のレジスタセルまでの前記少
    なくとも１つの第１のセグメント対のうちの各前記第１
    のセグメント中の桁数の数に等しい、前記下位レジスタ
    セルの前記中間和の下位桁数の数よりも重み値の高いす
    べての桁数であり、さらに、前記次の上位のレジスタセ
    ル中で、前記シフトされた上位の桁数を下位桁数として
    前記中間和に加算するステップを含み、さらに方法は （１２） 前記次に上位のレジスタセルが前記（４ｊ−
    １）セルとなるまで（１１）のステップを繰返すステッ
    プを含み、さらに方法は （１３） 前記複数個レジスタセルの内容を前記複数個
    のレジスタセルから結果レジスタ手段へシフトさせて前
    記内容をストアするステップを含み、前記結果レジスタ
    手段は、下位結果桁から上位結果桁へ階層的に配列され
    た複数個の結果桁数を有する結果数として前記内容をス
    トアするための複数個の結果レジスタセル手段を含み、
    さらに方法は （１４） 前記結果数を前記第１の数と前記第２の数と
    のうちの一方として用い、かつ前記結果数以外の、前記
    積に含まれる前記複数個の数のうちの次の数を前記第１
    の数と前記第２の数とのうちの他方として用いて、
    （１）から（１３）までのステップを繰返すステップを
    含み、前記繰返しステップは、前記積を求めるステップ
    に関連する前記複数個の数のすべてが用いられるまで継
    続する、方法。
  8. 【請求項８】 複数個の数の積を求めるための装置であ
    って、前記複数個の数のうちの各数はそれぞれ下位桁か
    ら上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、前
    記複数個の数のうちの第１の数は複数個の第１のセグメ
    ントに区分され、前記複数個の第１のセグメントの各々
    は前記複数個の桁数のうちの少なくとも１つを含み、か
    つ第１の階層的範囲を張り、前記複数個の第１のセグメ
    ントは前記複数個の第１のセグメントのうちの階層的に
    隣接したものの少なくとも１つの第１のセグメント対に
    配列され、前記少なくとも１つの第１のセグメント対の
    各々は第１の対の重みを有し、さらに、前記複数個の数
    のうちの第２の数は複数個の第２のセグメントに区分さ
    れ、前記複数個の第２のセグメントの各々は前記複数個
    の桁数のうちの少なくとも１つを含み、かつ第２の階層
    的範囲を張り、第１の階層的範囲にそれぞれ広がる前記
    複数個の第１のセグメントの各々について、前記第１の
    階層的範囲に等しい第２の階層的範囲に広がる対応する
    １つの前記第２のセグメントが存在し、前記複数個の第
    ２のセグメントは前記複数個の第２のセグメントのうち
    の階層的に隣接したものの少なくとも１つの第２のセグ
    メント対に配列され、それぞれ第１の対の重みを有する
    前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各々につい
    て、前記各第１の対の重みに等しい第２の対の重みを有
    する、対応する１つの前記少なくとも１つの第２のセグ
    メント対が存在し、装置は少なくとも１つの入力を数学
    的に処理して少なくとも１つの出力を発生するための複
    数個の論理手段を含み、前記少なくとも１つの出力は予
    め定められたアルゴリズムに従って前記少なくとも１つ
    の入力のうちの選択されたものに数学的に関係し、さら
    に装置は値を受取り、前記値を累算して累算値を生成す
    るためのアキュムレータ手段と、 情報をストアするためのレジスタ手段とを含み、前記レ
    ジスタ手段は複数個のレジスタセルを含み、前記複数個
    のレジスタセルは重みごとに階層的に配列され、前記複
    数個のレジスタセルの各々は「ｒx 」で表わすことがで
    き、ここで「ｘ」は各レジスタセルの重みを示し、前記
    レジスタ手段はシフト信号に応答して前記情報を選択的
    に内部でシフトさせ、さらに装置は前記レジスタ手段に
    作動的に接続して結果情報をストアするための結果レジ
    スタ手段を含み、前記結果レジスタ手段は、前記結果情
    報を下位結果桁から上位結果桁へ階層的に配列された複
    数個の結果桁数を有する結果数としてストアするため
    の、複数個の結果レジスタ手段を含み、さらに装置は前
    記少なくとも１つの第１のセグメント対を受取り、かつ
    各前記少なくとも１つの第１のセグメントごとに第１の
    加算圧縮を生成する前記複数個の論理手段の第１のアレ
    イを含み、前記第１の加算圧縮の各々は「（ａm ＋
    ｂm ）」で表わすことができ、さらに装置は前記少なく
    とも１つの第２のセグメント対を受取り、かつ各前記少
    なくとも１つの第２のセグメント対ごとに第２の加算圧
    縮を生成する前記複数個の論理手段の第２のアレイを含
    み、前記第２の加算圧縮の各々は「（ｃn ＋ｄn ）」で
    表わすことができ、さらに装置は前記少なくとも１つの
    第１のセグメント対の各々の第１の下位セグメントと、
    前記少なくとも１つの第２のセグメント対の各々の第２
    の下位セグメントとを受取り、かつ１組の１次部分積を
    生成する、前記複数個の論理手段の第３のアレイを含
    み、前記１次部分積の組は、前記第１の下位セグメント
    の各々と前記第２の下位セグメントの各々との積を含
    み、前記１次部分積の組の各々は「Ｐ１m,n 」で表わす
    ことができ、ここでＰ１m,n ＝ｂm ｄn であり、ｍ，ｎ
    は各前記１次部分積ごとに合成の重みを確立し、さらに
    装置は各前記第１の加算圧縮と各前記第２の加算圧縮と
    を受取り、かつ各前記第１の加算圧縮と各前記第２の加
    算圧縮との積を含む１組の１次部分積を生成する、前記
    複数個の論理手段の第４のアレイを含み、前記２次部分
    積の組の各々は「Ｐ２ m,n 」で表わすことができ、ここ
    で Ｐ２m,n ＝（ａm ＋ｂm ）（ｃn ＋ｄn ） であり、ｍ，ｎは各前記２次部分積の組ごとに合成の重
    みを確立し、さらに装置は各前記第１の減算圧縮と各前
    記第２の減算圧縮とを受取り、かつ前記第１の減算圧縮
    の各々と前記第２の減算圧縮の各々との積を含む１組の
    ３次部分積を生成する、前記複数個の論理手段の第５の
    アレイを含み、前記３次部分積の組の各々は「Ｐ
    ３m,n 」で表わすことができ、ここで Ｐ３m,n ＝（ａm −ｂm ）（ｃn −ｄn ） であり、ｍ，ｎは各前記３次部分積の組ごとに合成の重
    みを確立し、さらに装置は前記１次部分積の組と、前記
    ２次部分積の組と、前記３次部分積の組とを受取り、か
    つ特定の合成の重みを有する２次部分積の各々と、同じ
    特定の重みを有する対応する３次部分積の各々との和を
    含む１組の加算係数を生成し、前記和を２で除算し、さ
    らに、同じ特定の合成の重みを有する対応する一次部分
    積を減算する、前記複数個の論理手段の第６のアレイを
    含み、前記加算係数の組の各々は「Ｆ+ m,n 」で表わす
    ことができ、ここで Ｆ+ m,n ＝［（Ｐ２m,n ＋Ｐ３m,n ）÷２］−Ｐ１m,n であり、さらに装置は前記２次部分積の組と前記３次部
    分積の組とを受取り、かつ特定の合成の重みを有する２
    次部分積の各々から同じ合成の重みを有する対応する３
    次部分積を引いた差を含む、１組の減算係数を生成し、
    さらに、前記差を２で除算する、前記複数個の論理手段
    の第７のアレイを含み、前記減算係数の組の各々は「Ｆ
    - m,n」で表わすことができ、ここで Ｆ- m,n ＝［（Ｐ２m,n −Ｐ３m,n ）÷２］ であり、 前記アキュムレータ手段は、前記累算のために前記１次
    部分積の組と、前記加算係数の組と、前記減算係数の組
    とを受取り、前記アキュムレータ手段は、前記累算値を
    生成して前記複数個のレジスタセルに記憶し、累算され
    た１次部分積は次の関係： Ｐ１m,n ［ストア］ ｒ2(m+n)-3 に従ってストアされ、 累算された減算係数は、次の関係： Ｆ- m,n ［ストア］ ｒ2(m+n)-2 に従ってストアされ、 累算された加算係数は、次の関係： Ｆ+ m,n ［ストア］ ｒ2(m+n)-1 に従ってストアされ、ここでｍ＝１，２，３，…であ
    り、かつｎ＝１，２，３，…であり、 前記レジスタ手段は前記シフト信号に応答して、各レジ
    スタセルの最下位セルから始めて下位レジスタセルから
    次に上位のレジスタセルへとシフト累算演算を実行し、
    前記シフト累算演算は、前記下位レジスタセルから前記
    次に上位のレジスタセルまで、各前記下位レジスタセル
    中の累算値の特定の桁数をシフトすることを含み、前記
    特定の桁数は、前記少なくとも１つのセグメント対のう
    ちの各前記第１のセグメントの桁数の数に等しい、前記
    累算値の下位桁数の数よりも重み値の大きいすべての桁
    数であり、さらに、前記シフトされた桁数を下位桁数と
    して前記次に上位のレジスタセル中の前記累算値に加算
    することを含み、 前記レジスタセル手段は、前記シフト累算演算が完了し
    た後に前記情報を前記結果レジスタへ伝え、前記結果レ
    ジスタは前記情報を前記結果数としてストアし、前記結
    果レジスタは前記複数個の論理手段に作動的に接続さ
    れ、かつ前記積を出力するために出力手段に作動的に接
    続され、前記結果レジスタは前記複数個の論理手段に選
    択的に結合されて前記結果数を前記複数個の論理手段に
    与えて、前記複数個の数のうちの後続の残りの数と反復
    処理演算を行ない、前記反復処理演算は、次の前記後続
    の残りの数の各々を前記第１の数と前記第２の数とのう
    ちの一方として用い、かつ前記次の前記後続の残りの数
    以外の、前記結果数を前記第１の数と前記第２の数との
    うちの他方として用い、前記反復処理演算は、前記複数
    個の数のうちの前記後続の残りの数のすべてが処理され
    るときに終了し、前記結果レジスタ手段は前記反復処理
    演算が完了したときに前記出力手段に選択的に結合され
    る、装置。
  9. 【請求項９】 複数個の数の積を求めるための装置であ
    って、 前記複数個の数のうちの第１の数と前記複数個の数のう
    ちの第２の数とのセグメントを数学的に処理して、複数
    個の出力係数を生成するための論理手段と、 前記複数個の出力係数を累算して累算値を与えるための
    アキュムレータ手段と、 前記累算値をストアするためのレジスタ手段と、 前記レジスタ手段に作動的に接続されて結果情報をスト
    アするための結果レジスタ手段とを含み、前記結果レジ
    スタ手段は、前記結果情報を下位結果桁から上位結果桁
    へ階層的に配列された複数個の結果桁数を有する結果数
    としてストアするための複数個の結果レジスタセル手段
    を含み、 前記第１の数は少なくとも１つの第１のセグメント対に
    区分され、前記少なくとも１つの第１のセグメント対の
    うちの各第１のセグメント対は、第１の数の桁数を含む
    下位の第１のセグメントと、第２の数の桁数を含む隣接
    する上位の第１のセグメントとを含み、前記少なくとも
    １つの第１のセグメント対はある重みの範囲を張り、 前記第２の数は少なくとも１つの第２のセグメント対に
    区分され、各第２のセグメント対は、前記第１の数の桁
    数を含む下位の第２のセグメントと、前記第２の数の桁
    数を含む隣接した上位の第２のセグメントとを含み、前
    記少なくとも１つの第２のセグメント対は前記重みの範
    囲を張り、 前記各第１のセグメント対の各々は「ａm ，ｂm 」で表
    わすことができ、前記各第２のセグメント対の各々は
    「ｃn ，ｄn 」で表わすことができ、ここで「ａ」は前
    記上位の第１のセグメントを表わし、「ｂ」は前記下位
    の第１のセグメントを表わし、「ｍ」＝１，２，３，…
    であり、前記第１の数の中の前記各第１のセグメント対
    の重みを示し、さらに「ｃ」は前記上位の第２のセグメ
    ントを表わし、「ｄ」は前記下位の第２のセグメントを
    表わし、「ｎ」＝１，２，３，…であり、前記第２の数
    の中の前記各第２のセグメント対の重みを示し、 前記論理手段は合成の重みｍ，ｎごとに前記複数個の出
    力係数を計算するように構成され、 前記複数個の出力係数は、１次部分積「Ｐ１m,n 」、加
    算係数「Ｆ+ m,n 」、および減算係数「Ｆ- m,n 」を含
    み、ここでＰ１m,n ＝ｂm ｄn 、 Ｆ+ m,n ＝｛［（ａm ＋ｂm ）（ｃn ＋ｄn ）＋（ａm
    −ｂm ）（ｃn −ｄ n ）］÷２｝−Ｐm,n および Ｆ- m,n ＝［（ａm ＋ｂm ）（ｃn ＋ｄn ）−（ａm −
    ｂm ）（ｃn −ｄn）- ］÷２ であり、前記アキュムレータ手段は、前記出力係数を累
    算して前記累算値として前記レジスタ手段内のレジスタ
    セルｒx に記憶し、ここで「ｘ」は次の関係： Ｐ１m,n ［累算］ ｒ2(m+n)-3 Ｆ- m,n ［累算］ ｒ2(m+n)-2 Ｆ+ m,n ［累算］ ｒ2(m+n)-1 に従って、各レジスタセル「ｒ」の重みを示し、 前記累算値は前記レジスタ手段のうちの適切なレジスタ
    セルｒx 中に受取られ、前記レジスタ手段は前記累算値
    を用いてシフト累算演算を行ない、前記シフト累算演算
    は、下位レジスタセルにストアされた前記累算値の特定
    の桁数を上位レジスタセルへシフトし、かつ前記特定の
    桁数を前記上位レジスタセルにストアされた前記累算値
    へ下位桁数として加算することを含み、前記特定の桁数
    は、前記第１の数の桁数に等しい下位桁数の数よりも高
    い重み値を持つ前記下位セル中の前記累算値の桁数であ
    り、前記シフト累算演算は、前記下位レジスタセルから
    前記上位レジスタセルまで、前記レジスタ手段内の重み
    の隣接したレジスタセルの間で順次連続して行なわれ、 前記レジスタ手段は、前記シフト累算演算が完了した後
    に前記情報を前記結果レジスタへ伝え、前記結果レジス
    タは前記情報を前記結果数としてストアし、前記結果レ
    ジスタは前記論理手段と作動的に接続され、かつ前記積
    を出力するために出力手段に作動的に接続され、前記結
    果レジスタは前記論理手段に作動的に結合されて前記結
    果数を前記論理手段へ与えて、前記複数個の数のうちの
    後続の残りの数を用いて反復処理演算を行ない、前記反
    復処理演算は、次の前記後続の残りの数を前記第１の数
    と前記第２の数とのうちの一方として用い、かつ前記次
    の前記後続の残りの数以外の、前記結果数を前記第１の
    数と前記第２の数とのうちの他方として用い、前記反復
    処理演算は、前記複数個の数のうちの前記後続の残りの
    数のすべてが処理されると終了し、前記結果レジスタ手
    段は前記反復処理演算が完了したときに前記出力手段に
    選択的に結合される、装置。
  10. 【請求項１０】 複数個の数の積を求めるための装置で
    あって、 前記複数個の数のうちの各数はその下位桁から上位桁へ
    階層的に配列された複数個の桁数を有し、装置は複数個
    の部分積を求めるための論理手段を含み、前記複数個の
    部分積は、第１の数の第１の複数個の前記桁数と第２の
    数の第２の複数個の前記桁数との対の組合わせの各々ご
    との部分積を含み、前記論理手段は、前記複数個の部分
    積を求めるステップを行なっている間は、前記第１の数
    と前記第２の数とのうちの短いほうの数のブランク桁を
    ０として取扱い、前記部分積の各々は合成の重みを有
    し、前記合成の重みは、前記第１の複数個の前記桁数か
    らの第１の桁の前記重みと前記第２の複数個の前記桁数
    からの第２の桁の前記重みとによって確立され、前記第
    １の桁と前記第２の桁とは前記各部分積に関連する前記
    対の組合わせを含み、さらに装置は情報をストアするた
    めのレジスタ手段を含み、前記レジスタ手段は累算値を
    ストアするための複数個のレジスタセル手段を含み、前
    記レジスタセル手段は、前記レジスタ手段に作動的に接
    続されて結果情報をストアするための階層的重みの結果
    レジスタ手段を有し、前記結果レジスタ手段は、前記結
    果情報を下位結果桁から上位結果桁へ階層的に配列され
    た複数個の結果桁数を有する結果数としてストアするた
    めの複数個の結果レジスタセル手段を含み、さらに装置
    は前記複数個の部分積のうちの選択された部分積を累算
    して、次の関係： Ｐm,n ［累算］ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定の
    レジスタセル手段中に累算値を生成する累算手段を含
    み、ここで「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わ
    し、「ｍ」は前記第１の重みを表わし、ｍ＝１，２，
    ３，…であり、「ｎ」は前記第２の重みを表わし、ｎ＝
    １，２，３，…であり、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する
    前記特定のレジスタセル手段を表わし、 前記レジスタ手段は、前記複数個のレジスタセル手段の
    うちの下位レジスタセル手段にストアされた前記累算値
    の特定の桁数を、累算値を含む前記複数個のレジスタセ
    ル手段のうちの次に上位のレジスタセル手段へシフト
    し、かつ前記特定の桁数を下位桁数として前記次に上位
    のレジスタセル手段にストアされた前記累算値に加算す
    ることを含むシフト累算演算を行ない、前記特定の桁数
    は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジス
    タセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、前
    記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内の最下位レジ
    スタセル手段から最上位レジスタセル手段まで前記複数
    個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接したレジスタ
    手段の間で順次連続して行なわれ、 前記レジスタ手段は、前記シフト累算演算が完了した後
    に前記情報を前記結果レジスタへ伝え、前記結果レジス
    タは前記情報を前記結果数としてストアし、前記結果レ
    ジスタは前記論理手段に作動的に接続され、かつ前記積
    を出力するために出力手段に作動的に接続され、前記結
    果レジスタは前記論理手段に選択的に結合されて前記結
    果数を前記論理手段に与え、前記複数個の数のうちの後
    続の残りの数を用いて反復処理演算を行ない、前記反復
    処理演算は、次の前記後続の残りの数の各々を前記第１
    の数と前記第２の数とのうちの一方として用い、かつ前
    記次の前記後続の残りの数以外の前記結果数を前記第１
    の前記数と前記第２の前記数とのうちの他方として用
    い、前記反復処理演算は、前記複数個の数のうちの前記
    後続の残りの数のすべてが処理されると完了し、前記結
    果レジスタ手段は、前記反復処理演算が終了するときに
    前記出力手段に選択的に結合され、前記反復処理演算が
    完了した後の前記複数個の結果レジスタセル手段の内容
    は前記積を含む、装置。
  11. 【請求項１１】 複数個の数の積を求めるための装置で
    あって、前記複数個の数のうちの各数はそれぞれ下位桁
    から上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、
    装置は、 複数個の部分積を求めるための論理手段を含み、前記複
    数個の部分積は、第１の数の第１の複数個の前記各桁数
    と第２の数の第２の複数個の前記桁数との対の組合わせ
    の各々についての各部分積を含み、前記部分積の各々は
    合成の重みを有し、前記合成の重みは、前記第１の複数
    個の前記桁数からの第１の桁の前記重みと、前記第２の
    複数個の前記桁数からの第２の桁の前記重みとによって
    確立され、前記第１の桁と前記第２の桁とは前記各部分
    積に関連する前記対の組合わせを含み、さらに装置は情
    報をストアするためのレジスタ手段を含み、前記レジス
    タ手段は累算値をストアするための複数個のレジスタセ
    ル手段を含み、前記レジスタセル手段は階層的重みを有
    し、さらに装置は前記レジスタ手段に作動的に接続され
    て結果情報をストアするための結果レジスタ手段を含
    み、前記結果レジスタ手段は前記結果情報を下位結果桁
    から上位結果桁へ階層的に配列された複数個の結果桁数
    を有する結果数としてストアするための複数個の結果レ
    ジスタセル手段を含み、 前記レジスタ手段は、前記複数個の部分積のうちの選択
    された部分積を累算して、次の関係： Ｐm,n ［累算］ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定の
    レジスタセル手段中に累算値を生成し、ここで
    「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わし、「ｍ」は
    前記第１の重みを表わし、ｍ＝１，２，…であり、
    「ｎ」は前記第２の重みを表わし、ｎ＝１，２，…であ
    り、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前記特定のレジスタ
    セル手段を表わし、 前記レジスタ手段は、前記複数個のレジスタセル手段の
    うちの下位レジスタセル手段にストアされる前記累算値
    の特定の桁数を、累算値を含む前記複数個のレジスタセ
    ル手段のうちの次に上位のレジスタセル手段へシフト
    し、かつ前記特定の桁数を下位桁数として前記次に上位
    のレジスタセル手段にストアされる前記累算値に加算す
    ることを含むシフト累算演算を行ない、前記特定の桁数
    は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジス
    タセル手段にストアされる前記累算値の桁数であり、前
    記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内の最下位レジ
    スタセル手段から最上位レジスタセル手段まで前記複数
    個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接したレジスタ
    セル手段の間で順次連続して行なわれて前記積を求め、 前記レジスタ手段は、前記シフト累算演算が完了した後
    に前記情報を前記結果レジスタに伝え、前記結果レジス
    タは前記情報を前記結果数としてストアし、前記結果レ
    ジスタは前記論理手段に作動的に接続され、かつ前記積
    を出力するために、出力手段に作動的に接続され前記結
    果レジスタは前記論理手段に選択的に結合されて前記結
    果数を前記論理手段に与え、前記複数個の数のうちの後
    続の残りの数を用いて反復処理演算を行ない、前記反復
    処理演算は、次の前記後続の残りの数の各々を前記第１
    の数と前記第２の数とのうちの一方として用い、かつ前
    記次の後続の残りの数以外の前記結果数を前記第１の数
    と前記第２の数とのうちの他方として用い、前記反復処
    理演算は前記複数個の数のうちの前記後続の残りの数の
    すべてが処理されたときに完了し、前記結果レジスタ手
    段は前記反復処理演算が完了するときに前記出力手段に
    選択的に結合される、装置。
  12. 【請求項１２】 複数個の数の積を求めるための装置で
    あって、前記複数個の数のうちの各数はそれぞれ下位桁
    から上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、
    装置は複数個の部分積を求めるための論理手段を含み、
    前記複数個の部分積は、前記複数個の数のうちの第１の
    数のうちの第１の複数個の前記桁数と、前記複数個の数
    のうちの第２の数のうちの第２の複数個の前記桁数との
    対の組合わせの各々についての部分積を含み、前記論理
    手段は、前記複数個の部分積を求める処理の間は、前記
    第１の数と前記第２の数とのうちの短いほうの数のブラ
    ンク桁が０の値を有すると考え、前記各部分積の各々は
    合成の重みを有し、前記合成の重みは、前記第１の複数
    個の前記桁数からの第１の桁の前記重みと、前記第２の
    複数個の前記桁数からの第２の桁の前記重みとによって
    確立され、前記第１の桁と前記第２の桁とは対応の部分
    積に関連する前記対の組合わせを含み、さらに装置は前
    記複数個の部分積をストアするための記憶アレイ手段を
    含み、前記記憶アレイ手段はマトリックスとして作動的
    にアドレス指定可能であり、前記マトリックスは複数個
    の列と複数個の行とを有し、前記複数個の部分積は前記
    合成の重みに従って前記マトリックス内にストアされ、
    前記第１の重みは、前記複数個の部分積を前記複数個の
    列と前記複数個の行とのうちの一方にストアする第１の
    オーダを決定し、前記第２の重みは、前記複数個の部分
    積を前記複数個の列と前記複数個の行とのうちの他方に
    ストアする第２のオーダを決定し、さらに装置は情報を
    ストアするためのレジスタ手段を含み、前記レジスタ手
    段は累算値をストアするための複数個のレジスタセル手
    段を含み、前記レジスタ手段は前記記憶アレイ手段に作
    動的に接続され、前記レジスタセル手段は階層的重みを
    有し、さらに装置は前記レジスタ手段に作動的に接続さ
    れて結果情報ストアするための結果レジスタ手段を含
    み、前記結果レジスタ手段は、前記結果情報を下位結果
    桁から上位結果桁へ階層的に配列された複数個の結果桁
    数を有する結果数としてストアするための複数個の結果
    レジスタセル手段を含み、 前記レジスタ手段は、前記複数個の部分積のうちの選択
    された部分積を、次の関係： Ｐm,n ［累算］ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定の
    レジスタセル手段中で累算し、ここで「Ｐm,n 」は前記
    選択された部分積を表わし、「ｍ」は前記第１のストア
    のオーダを表わし、ｍ＝１，２，…であり、「ｎ」は前
    記第２のストアのオーダを表わし、ｎ＝１，２，…であ
    り、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前記特定のレジスタ
    セル手段を表わし、 前記レジスタ手段は、前記複数個のレジスタセル手段の
    うちの下位レジスタ手段にストアされた前記累算値の特
    定の桁数を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手
    段のうちの次に上位のレジスタセル手段へシフトし、か
    つ前記特定の桁数を前記次に上位のレジスタセル手段に
    ストアされた前記累算値に下位桁数として加算すること
    を含むシフト累算演算を行ない、前記特定の桁数は、前
    記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジスタセル
    手段にストアされる前記累算値の桁数であり、前記シフ
    ト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レジスタセ
    ル手段から最上位レジスタセル手段まで、前記レジスタ
    手段内の前記複数個のレジスタセル手段のうちの重みの
    隣接したレジスタセル手段の間で順次連続して行なわ
    れ、 前記レジスタ手段は、前記シフト累算演算が完了した後
    に前記情報を前記結果レジスタに伝え、前記結果レジス
    タは前記情報を前記結果数としてストアし、前記結果レ
    ジスタは前記論理手段に作動的に接続され、かつ前記積
    を出力するために出力手段に作動的に接続され、前記結
    果レジスタは前記論理手段に選択的に結合されて前記結
    果数を前記論理手段に与え、前記複数個の数のうちの後
    続の残りの数を用いて反復処理演算を行ない、前記反復
    処理演算は、次の前記後続の残りの数の各々を前記第１
    の数と前記第２の数とのうちの一方として用い、かつ前
    記次の前記後続の残りの数以外の前記結果数を前記第１
    の数と前記第２の数とのうちの他方として用い、前記反
    復処理演算は、前記複数個の数のうちの前記後続の残り
    の数のすべてが処理されたときに完了し、前記結果レジ
    スタ手段は前記反復処理演算が完了するときに前記出力
    手段に選択的に結合される、装置。
  13. 【請求項１３】 複数個の数の積を求めるための装置で
    あって、前記複数個の数はそれぞれ下位桁から上位桁へ
    階層的に配列された複数個の桁数を有し、装置は、 複数個の部分積を求めるための論理手段を含み、前記複
    数個の部分積は、第１の前記各数の第１の複数個の前記
    各桁数と、第２の前記各数のうちの第２の複数個の前記
    各桁数との対の組合わせの各々についての部分積を含
    み、前記第１の数と前記第２の数とのうちの短いほうの
    数のブランク桁は、前記複数個の部分積を求めている間
    は０として取扱われ、前記各部分積の各々は合成の重み
    を有し、前記合成の重みは、前記第１の複数個の前記桁
    数からの第１の桁の前記重みと、前記第２の複数個の前
    記桁数からの第２の桁の前記重みとによって確立され、
    前記第１の桁と前記第２の桁とは前記各部分積に関連す
    る前記対の組合わせを含み、さらに装置は情報をストア
    するためのレジスタを含み、前記レジスタは累算値をス
    トアするための複数個のレジスタセルを含み、前記レジ
    スタセルの各々は階層的重みを有し、さらに装置は前記
    レジスタ手段に作動的に接続されて結果情報をストアす
    るための結果レジスタ手段を含み、前記結果レジスタ手
    段は、前記結果情報を下位結果桁から上位結果桁へ階層
    的に配列された複数個の結果桁数を有する結果数として
    ストアするための複数個の結果レジスタセル手段を含
    み、さらに装置は前記複数個の部分積のうちの選択され
    た部分積を累算して、次の関係： Ｐm,n ［累算］ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定の
    レジスタセル中で累算値を生成するための手段を含み、
    ここで「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わし、
    「ｍ」は前記第１の重みを表わし、ｍ＝１，２，…であ
    り、「ｎ」は前記第２の重みを表わしｎ＝１，２，…で
    あり、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前記特定のレジス
    タセル手段を表わし、さらに装置は前記複数個のレジス
    タセル手段のうちの下位レジスタセルにストアされた前
    記累算値の特定の桁数を、累算値を含む前記複数個のレ
    ジスタセルのうちの次に上位のレジスタセルへシフト
    し、かつ前記特定の桁数を前記次に上位のレジスタセル
    にストアされた前記累算値に下位桁数として加算するこ
    とを含むシフト累算演算を行なう手段を含み、前記特定
    の桁数は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位
    レジスタセルにストアされた前記累算値の桁数であり、
    前記シフト累算演算は、前記レジスタ内の最下位レジス
    タセルから最上位レジスタセルまで、前記複数個のレジ
    スタセルのうちの重みの隣接したレジスタセルの間で順
    次連続して行なわれ、前記レジスタ手段は、前記シフト
    累算演算が完了した後に前記情報を前記結果レジスタへ
    送り、前記結果レジスタは前記情報を前記結果数として
    ストアし、前記結果レジスタは前記論理手段に作動的に
    接続され、かつ前記積を出力するために出力手段に作動
    的に接続され、前記結果レジスタは、前記論理手段に選
    択的に結合されて前記結果数を前記論理手段に与え、前
    記複数個の数のうちの後続の残りの数を用いて反復処理
    演算を行ない、前記反復処理演算は、次の前記後続の残
    りの数の各々を前記第１の数と前記第２の数とのうちの
    一方として用い、かつ前記次の前記後続の残りの数以外
    の前記結果数を前記第１の数と前記第２の数とのうちの
    他方として用い、前記反復処理演算は、前記複数個の数
    のうちの前記後続の残りの数のすべてが処理されたとき
    に完了し、前記結果レジスタ手段は前記反復処理演算が
    完了するときに前記出力手段に選択的に結合され、さら
    に装置は前記複数個の結果レジスタセルの内容を前記出
    力手段を介して前記複数個の結果レジスタセルからシフ
    トさせるための手段を含む、装置。
  14. 【請求項１４】 複数個の数の積を求めるための方法で
    あって、前記複数個の数のうちの各数はそれぞれ下位桁
    から上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、
    方法は、 （１） 複数個の部分積を求めるための論理手段を与え
    るステップと、 （２） 前記論理手段によって前記複数個の部分積を求
    めるステップとを含み、前記複数個の部分積は、前記複
    数個の数のうちの第１の数のうちの第１の複数個の前記
    桁数と、前記複数個の数のうちの第２の数のうちの第２
    の複数個の前記桁数との対の組合わせの各々についての
    部分積を含み、前記部分積の各々は合成の重みを有し、
    前記合成の重みは、前記第１の複数個の前記桁数からの
    第１の桁の前記重みと、前記第２の複数個の前記桁数か
    らの第２の桁の前記重みとによって確立され、前記第１
    の桁と前記第２の桁とは対応の部分積に関連する前記対
    の組合わせを含み、さらに方法は （３） 前記複数個の部分積のうちの選択された部分積
    を選択的に累算するためのアキュムレータ手段を与える
    ステップと、 （４） 情報をストアするためのレジスタ手段を与える
    ステップとを含み、前記レジスタ手段は累算値をストア
    するための複数個のレジスタセル手段を含み、前記複数
    個のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有し、さら
    に方法は （５） 前記選択された部分積を前記アキュムレータ手
    段で累算して前記累算値を生成し、次の関係： Ｐm,n ［累算］ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定の
    レジスタセル手段にストアするステップを含み、ここで
    「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わし、「ｍ」は
    前記第１の重みを表わし、ｍ＝１，２，…であり、
    「ｎ」は前記第２の重みを表わし、ｎ＝１，２，…であ
    り、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前記特定のレジスタ
    セル手段を表わし、方法はさらに （６） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    の次に上位のレジスタセル手段へシフトし、かつ前記特
    定の桁数を前記次に上位のレジスタセル手段にストアさ
    れた前記累算値に下位桁数として加算することを含む、
    シフト累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁
    数は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジ
    スタセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、
    前記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内の最下位レ
    ジスタセル手段から最上位レジスタセル手段まで前記複
    数個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接したレジス
    タセル手段の間で順次連続して行なわれ、前記シフト累
    算演算が完了した後の前記複数個のレジスタセル手段の
    内容は、前記第１の数と前記第２の数との結果積であ
    り、さらに方法は （７） 前記結果積を前記第１の数と前記第２の数との
    うちの一方として用い、かつ前記結果積以外の、前記積
    に含まれる前記複数個の数のうちの次の各数を前記第１
    の数と前記第２の数とのうちの他方として用いて、
    （１）から（６）までのステップを繰返すステップを含
    み、前記繰返しステップは、前記積を求めるステップに
    関連する前記複数個の数のすべてが用いられるまで継続
    する、方法。
  15. 【請求項１５】 複数個の数の積を求めるための方法で
    あって、前記複数個の数のそれぞれの数は、その下位桁
    からそれぞれの上位桁へ階層的に配列された複数個のそ
    れぞれの桁数を有し、 （１） 複数個の部分積を求めるステップを含み、前記
    複数個の部分積は前記複数個の数のうちの第１の数の第
    １の複数個の前記桁数と、前記複数個の数のうちの第２
    の数の第２の複数個の前記桁数との対の組合わせの各々
    に対してそれぞれ対応の部分積を含み、前記複数個の部
    分積を求めている間、前記第１の数および前記第２の数
    のうち短いほうの数のブランクの桁を０として扱い、前
    記部分積は各々合成の重みを有し、前記合成の重みは、
    前記第１の複数個の前記桁数からの第１の桁数の前記重
    みと前記第２の複数個の前記それぞれの桁数からの第２
    の桁数の前記重みとにより確立され、前記第１の桁数お
    よび前記第２の桁数は対応の部分積に関連する前記対の
    組合わせを含み、 （２） 前記複数個の部分積のうちの選択された部分積
    を選択的に累算するためのアキュムレータ手段を提供す
    るためのステップと、 情報をストアするためのレジスタ手段を提供するステッ
    プとを含み、前記レジスタ手段は前記累算値をストアす
    るための複数個のレジスタセル手段を含み、前記複数個
    のレジスタセル手段は各々階層的重みを有し、 （４） 次の関係： Ｐm,n ［累算］ ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
    のレジスタセル手段にストアするための累算値を生成す
    るように、前記アキュムレータ手段によって前記選択さ
    れた部分積を累算するステップを含み、ここで
    「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わし、「ｍ」は
    前記第１の重みを表わし、ｍ＝１，２，…であり、
    「ｎ」は前記第２の重みを表わし、ｎ＝１，２，…であ
    り、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前記特定のレジスタ
    セル手段を表わし、 （５） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    次に上位のレジスタセル手段にシフトし、かつ前記特定
    の桁数を下位桁として前記次に上位のレジスタセル手段
    にストアされた前記累算値に加算することを含む、シフ
    ト累算演算を行なうステップを含み、前記特定の桁数
    は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジス
    タセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、前
    記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レジ
    スタセル手段から最上位レジスタセル手段まで前記複数
    個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接するレジスタ
    セル手段の間で連続して行なわれ、前記複数個のレジス
    タセル手段の内容は、前記シフト累算演算の完了後、前
    記第１の前記それぞれの数と前記第２の前記それぞれの
    数との結果積であり、 （６） 前記結果積を前記第１の数および前記第２の数
    のうちの一方として使用し、かつ前記積に関連する前記
    複数個の数のうちの次の数を前記結果積以外の前記第１
    の数および前記第２の数のうちの他方として使用して、
    ステップ（１）ないし（５）を反復するステップを含
    み、前記反復するステップは、前記積を求める前記ステ
    ップに関連する前記複数個の数がすべて使用されるまで
    継続する、方法。
  16. 【請求項１６】 複数個の数の積を求めるための方法で
    あって、前記複数個の数は各々、その下位桁から上位桁
    へ階層的に配列された複数個の桁数を有し、 （１） 複数個の部分積を求めるための論理手段を提供
    するステップと、 （２） 前記論理手段によって前記複数個の部分積を求
    めるステップとを含み、前記複数個の部分積は、前記複
    数個の数のうちの第１の数の第１の複数個の前記桁数
    と、前記複数個の数のうちの第２の数の第２の複数個の
    前記桁数との対の組合わせの各々に対して対応の部分積
    を含み、前記部分積は各々合成の重みを有し、前記合成
    の重みは前記第１の複数個の前記桁数からの第１の桁数
    の前記重みと前記第２の複数個の前記桁数からの第２の
    桁数の前記重みとによって確立され、前記第１の桁数お
    よび前記第２の桁数は該対応の部分積に関連する前記対
    の組合わせを含み、 （３） 情報をストアするためのレジスタ手段を提供す
    るステップをさらに含み、前記レジスタ手段は累算値を
    ストアするための複数個のレジスタセル手段を含み、前
    記複数個のレジスタセル手段の各々は階層的重みを有
    し、 （４） 次の関係： Ｐm,n ［累算］ ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうち特定さ
    れたレジスタセル手段に累算値を生成するように、前記
    複数個の部分積のうち選択された部分積を累算するステ
    ップをさらに含み、ここで「Ｐm,n 」は前記選択された
    部分積を表わし、「ｍ」は前記第１の重みを表わし、ｍ
    ＝１，２，…であり、「ｎ」は前記第２の重みを表わ
    し、ｎ＝１，２，…であり、「ｒx 」は重み「ｘ」を有
    する前記特定されたレジスタセル手段を表わし、 （５） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    の次に上位のレジスタセル手段にシフトし、前記特定の
    桁数を下位桁として前記次に上位のレジスタセル手段に
    ストアされた前記累算値に加算することを含むシフト累
    算演算を行なうステップをさらに含み、前記特定の桁数
    は、前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジス
    タセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、前
    記シフト演算動作は、前記レジスタ手段内で最下位レジ
    スタセル手段から最上位レジスタセル手段まで、前記複
    数個のレジスタセル手段のうちの重みの隣接するレジス
    タセル手段の間で連続して行なわれ、前記複数個のレジ
    スタセル手段の内容は、前記シフト累算演算の完了後、
    前記第１の数と前記第２の数との結果積であり、 （６） 前記結果積を前記第１の数および前記第２の数
    のうちの一方として使用し、かつ前記積に関連する前記
    複数個の数のうちの次の数を、前記結果積以外の前記第
    １の数および前記第２の数のうちの他方として使用し
    て、ステップ（１）ないし（５）を反復するステップを
    さらに含み、前記反復するステップは、前記積を求める
    前記ステップに関連する前記複数個の数がすべて使用さ
    れるまで継続する、方法。
  17. 【請求項１７】 複数個の数の積を求めるための方法で
    あって、前記複数個の数は各々、それぞれの下位桁から
    それぞれの上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を
    有し、 （１） 複数個の部分積を求めるステップを含み、前記
    複数個の部分積は、前記複数個の数のうちの第１の数の
    第１の複数個の前記桁数と、前記複数個の数のうちの第
    ２の数の第２の複数個の前記桁数との対の組合わせの各
    々に対して対応の部分積を含み、前記複数個の部分積を
    求めている間、前記第１の数および前記第２の数のうち
    の短いほうの数のブランクの桁をゼロとして扱い、前記
    部分積は各々合成の重みを有し、前記合成の重みは前記
    第１の複数個の前記桁数からの第１の桁数の重みと前記
    第２の複数個の前記桁数からの第２の桁数の重みによっ
    て確立され、前記第１の桁数および前記第２の桁数は前
    記対応の部分積に関連する前記対の組合わせを含み、 （２） 情報をストアするためのレジスト手段を提供す
    るステップをさらに含み、前記レジスタ手段は累算値を
    ストアするための複数個のレジスタセル手段を含み、前
    記複数個のレジスタセル手段は各々階層的重みを有し、 （３） 次の関係： Ｐm,n ［累算］ ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
    されたレジストセル手段に累算値を生成するように、前
    記複数個の部分積のうちの選択された部分積を累算する
    ステップをさらに含み、ここで「Ｐm,n 」は前記選択さ
    れた部分積を表わし、「ｍ」は前記第１の重みを表わ
    し、ｍ＝１，２，…であり、「ｎ」は前記第２の重みを
    表わし、ｎ＝１，２，…であり、「ｒx 」は重み「ｘ」
    を有する前記特定されたレジスタセル手段を表わし、 （４） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    の次に上位のレジスタセル手段にシフトし、前記特定の
    桁数を下位桁として前記次に上位のレジスタセル手段に
    ストアされた前記累算値に加算することを含む、シフト
    累算演算を行なうステップをさらに含み、前記特定の桁
    数は前記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位レジス
    タセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、前
    記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レジ
    スタ手段から最上位レジスタ手段まで、前記複数個のレ
    ジスタセル手段のうちの重みの隣接したレジスタセル手
    段の間で連続して行なわれ、前記複数個のレジスタセル
    手段の内容は、前記シフト累算演算の完了後、前記第１
    の数と前記第２の数との結果積であり、 （５） 前記結果積を前記第１の数および前記第２の数
    のうちの一方として使用し、かつ前記積に関連する前記
    複数個の数のうち次の数を、前記結果積以外の前記第１
    の数および前記第２の数の他方として使用して、ステッ
    プ（１）ないし（４）を反復するステップをさらに含
    み、前記反復するステップは、前記積を求める前記ステ
    ップに関連する前記複数個の数がすべて使用されるまで
    継続する、方法。
  18. 【請求項１８】 複数個の処理数の積を求めるための方
    法であって、前記複数個の処理数の各々は、それぞれの
    下位桁からそれぞれの上位桁へ階層的に配列された複数
    個の桁数を有し、 （１） 複数個の部分積を求めるステップを含み、前記
    複数個の部分積は第１の前記処理数の第１の複数個の前
    記桁数と、第２の前記処理数の第２の複数個の前記桁数
    との対の組合わせの各々に対して対応の部分積を含み、
    前記複数個の部分積を求める前記ステップの間、前記第
    １の前記処理数および前記第２の前記処理ぞれの数のう
    ちの短いほうの数のブランクの桁はゼロ値を有すると考
    えられ、前記部分積は各々合成の重みを有し、前記合成
    の重みは、前記第１の複数個の前記桁数からの第１の桁
    数の重みと、前記第２の複数個の前記桁数からの第２の
    桁数の重みとによって確立され、前記第１の桁数および
    前記第２の桁数は対応の部分積に関連する前記対の組合
    わせを含み、 （２） 記憶アレイに前記複数個の部分積をストアする
    ステップをさらに含み、前記記憶アレイはマトリックス
    として作動的にアドレス指定可能であり、前記マトリッ
    クスは複数個の列および複数個の行を有し、前記複数個
    の部分積は、前記合成の重みに従って前記マトリックス
    内にストアされ、前記第１の桁数の前記重みは、前記複
    数個の列および前記複数個の行のうちの一方に前記複数
    個の部分積をストアする第１のオーダを定め、前記第２
    の桁数の前記重みは、前記複数個の列および前記複数個
    の行のうちの他方に前記複数個の部分積をストアする第
    ２のオーダを定め、 （３） 情報をストアするためのレジスタ手段を提供す
    るステップをさらに含み、前記レジスタ手段は累算値を
    ストアするための複数個のレジスタセル手段を含み、前
    記レジスタ手段は前記記憶アレイと作動的に接続され、
    前記複数個のレジスタセル手段は各々階層的重みを有
    し、 （４） 次の関係： Ｐm,n ［累算］ ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
    されたレジスタセル手段において前記複数個の部分積の
    うち選択された部分積を累算するステップをさらに含
    み、ここで「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わ
    し、「ｍ」は前記第１のストアのオーダを表わし、ｍ＝
    １，２，…であり、「ｎ」は前記第２のストアのオーダ
    を表わし、ｎ＝１，２，…であり、「ｒx 」は重み
    「ｘ」を有する前記特定されたレジスタセル手段を表わ
    し、 （５） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    の次に上位のレジスタセル手段にシフトして、前記特定
    の桁数を下位桁として前記次に上位のレジスタセル手段
    にストアされた前記累算値に加算することを含む、シフ
    ト累算演算を行なうステップをさらに含み、前記特定の
    桁数は、前記累算値の最下位桁より上位の前記下位レジ
    スタセル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、
    前記シフト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レ
    ジスタ手段から最上位レジスタセル手段まで、前記レジ
    スタ手段内の前記複数個のレジスタセル手段のうち重み
    の隣接したレジスタセル手段の間で連続して行なわれ、
    前記複数個のレジスタセル手段の内容は、前記シフト累
    算演算の完了後、前記第１の前記処理数および前記第２
    の前記処理数の結果積であり、 （６） 前記結果積を前記第１の前記処理数および前記
    第２の前記処理数のうちの一方として使用し、かつ前記
    積に関連する前記複数個の数のうち次の処理数を、前記
    結果積以外の前記第１の前記処理数および前記第２の前
    記処理数のうちの他方として使用して、ステップ（１）
    ないし（５）を反復するステップをさらに含み、前記反
    復するステップは、前記積を求めるための前記ステップ
    に関連する前記複数個の前記処理数がすべて使用される
    まで継続する、方法。
  19. 【請求項１９】 複数個の数の積を求めるための方法で
    あって、前記複数個の数のそれぞれは、それぞれの下位
    桁からそれぞれの上位桁へ階層的に配列された複数個の
    桁数を有し、 （１） 複数個の部分積を求めるための論理手段を提供
    するステップと、 （２） 前記論理手段によって前記複数個の部分積を求
    めるステップとを含み、前記複数個の部分積は、前記複
    数個の数のうちの第１の数の第１の複数個の前記桁数
    と、前記複数個の数のうちの第２の数の第２の複数個の
    前記桁数との対の組合わせの各々に対して個々の部分積
    を含み、前記部分積は各々合成の重みを有し、前記合成
    の重みは、前記第１の複数個の前記桁数からの第１の桁
    数の重みと前記第２の複数個の前記桁数からの第２の桁
    数の重みとによって確立され、前記第１の桁数および前
    記第２の桁数は前記それぞれの部分積に関連する前記対
    の組合わせを含み、 （３） 記憶アレイに前記複数個の部分積をストアする
    ステップをさらに含み、前記記憶アレイはマトリックス
    として作動的にアドレス指定可能であり、前記マトリッ
    クスは複数個の列および複数個の行を有し、前記複数個
    の部分積は、前記合成の重みに従って前記マトリックス
    内に記憶され、前記第１の桁数の前記重みは、前記複数
    個の列および前記複数個の行のうちの一方に前記複数個
    の部分積をストアする第１のオーダを定め、前記第２の
    桁数の前記重みは、前記複数個の列および前記複数個の
    行のうちの他方に前記複数個の部分積をストアする第２
    のオーダを定め、 （４） 情報をストアするためのレジスタ手段を提供す
    るステップをさらに含み、前記レジスタ手段は累算値を
    ストアするための複数個のレジスタセル手段を含み、前
    記レジスタ手段は前記記憶アレイに作動的に接続され、
    前記複数個のレジスタセル手段は各々階層的重みを有
    し、 （５） 次の関係： Ｐm,n ［累算］ ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個のレジスタセル手段のうちの特定
    されたレジスタセル手段において前記複数個の部分積の
    うち選択された部分積を累算するステップをさらに含
    み、ここで「Ｐm,n 」は前記選択された部分積を表わ
    し、「ｍ」は前記第１のストアのオーダを表わし、ｍ＝
    １，２，…であり、「ｎ」は前記第２のストアのオーダ
    を表わし、ｎ＝１，２，…であり、「ｒx 」は重み
    「ｘ」を有する前記特定されたレジスタセル手段を表わ
    し、 （６） 前記複数個のレジスタセル手段のうちの下位レ
    ジスタセル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数
    を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち
    の次に上位のレジスタセル手段にシフトして、前記特定
    の桁数を下位桁として前記次に上位のレジスタセル手段
    に記憶された前記累算値に加算することを含む、シフト
    累算演算を行なうステップをさらに含み、前記特定の桁
    数は前記累算値の最下位桁より上位の前記下位レジスタ
    セル手段に記憶された前記累算値の桁数であり、前記シ
    フト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レジスタ
    セル手段から最上位レジスタセル手段まで、前記レジス
    タ手段内の前記複数個のレジスタセル手段のうちの互い
    に隣接するレジスタセル手段の間で連続して行なわれ、
    前記複数個のレジスタセル手段の内容は、前記シフト累
    算演算の完了後、前記第１の数および前記第２の数の結
    果積であり、 （７） 前記結果積を前記第１の数および前記第２の数
    のうちの一方として使用し、かつ前記積に関連する前記
    複数個の数の次の数を、前記結果積以外の前記第１の数
    および前記第２の数のうちの他方として使用して、ステ
    ップ（１）ないし（６）を反復するステップをさらに含
    み、前記反復するステップは、前記積を求める前記ステ
    ップに関連する前記複数個の数がすべて使用されるまで
    継続する、方法。
  20. 【請求項２０】 複数個の数の積を求めるための方法で
    あって、前記複数個の数は各々、それぞれの下位桁から
    それぞれの上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を
    有し、 （１） 前記複数個の数の第１の数および前記複数個の
    数の第２の数のうち短いほうの数の最上位桁を、前記第
    １の数および前記第２の数が同数の桁を占めるように、
    適切に０で満たすステップと、 （２） 前記第１の数を少なくとも１つの第１のセグメ
    ント対に区分するステップとを含み、前記少なくとも１
    つの第１のセグメント対のうちのそれぞれの第１のセグ
    メント対は、式ａm 、ｂm で表わすことが可能であり、
    ここで「ａ」は前記それぞれの第１のセグメント対のう
    ちの上位の第１のセグメントを表わし、「ｂ」は前記そ
    れぞれの第１のセグメント対のうちの下位の第１のセグ
    メントを表わし、「ｍ」＝１，２，３，…であり、これ
    は前記第１の数内のそれぞれの第１のセグメント対の重
    みを表わし、前記第２の数を少なくとも１つの第２のセ
    グメント対に区分するステップをさらに含み、前記少な
    くとも１つの第２のセグメント対のうちのそれぞれの第
    ２のセグメント対は、式ｃn 、ｄn で表わすことが可能
    であり、ここで「ｃ」は前記それぞれの第２のセグメン
    ト対のうちの上位の第２のセグメントを表わし、「ｄ」
    は前記それぞれの第２のセグメント対のうちの下位の第
    ２のセグメントを表わし、「ｎ」＝１，２，３，…であ
    り、これは前記第２の数内のそれぞれの第２のセグメン
    ト対の重みを表わし、前記第１のセグメントおよび前記
    第２のセグメントはすべて同数の桁を含み、 （３） 前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各
    々に対して第１の加算圧縮を求めるステップをさらに含
    み、前記第１の加算圧縮は、式（ａm ＋ｂm ）によって
    表わすことが可能であり、前記少なくとも１つの第２の
    セグメント対の各々に対して第２の加算圧縮を求めるス
    テップをさらに含み、前記第２の加算圧縮は、式（ｃn
    ＋ｄn ）で表わすことが可能であり、 （４） 前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各
    々に対して第１の減算圧縮を求めるステップをさらに含
    み、前記第１の減算圧縮は、式（ａm −ｂm ）によって
    表わすことが可能であり、前記少なくとも１つの第２の
    セグメント対の各々に対して第２の減算圧縮を求めるス
    テップをさらに含み、前記第２の減算圧縮は、式（ｃn
    −ｄn ）によって表わすことが可能であり、 （５） 前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各
    々のうちの下位セグメントの各々と、前記少なくとも１
    つの第２のセグメント対の各々のうちの下位セグメント
    の各々との積を含む、１組の１次部分積を求めるステッ
    プをさらに含み、前記１次部分積の組は、式Ｐ１m,n で
    表わすことが可能であり、ここでＰ１m, n ＝ｂm ｄn で
    あり、ｍ、ｎは前記１次部分積の各々に対して合成の重
    みを確立し、 （６） 前記第１の加算圧縮の各々と、前記第２の加算
    圧縮の各々との積を含む、１組の２次部分積を求めるス
    テップをさらに含み、前記２次部分積の組は、式Ｐ２
    m,n で表わすことが可能であり、ここで Ｐ２m,n ＝（ａm ＋ｂm ）（ｃn ＋ｄn ） であり、ｍ、ｎは前記２次部分積の各々に対して合成の
    重みを確立し、 （７） 前記第１の減算圧縮の各々と前記第２の減算圧
    縮の各々との積を含む、１組の３次部分積を求めるステ
    ップをさらに含み、前記３次部分積の組は、式Ｐ３m,n
    で表わすことが可能であり、ここで Ｐ３m,n ＝（ａm −ｂm ）（ｃn −ｄn ） であり、ｍ、ｎは前記３次部分積の各々に対して合成の
    重みを確立し、 （８） １組の加算係数を求めるステップをさらに含
    み、前記加算係数は各々、前記複数個の２次部分積のう
    ちの特定の２次部分積と、前記複数個の３次部分積のう
    ちの特定の３次部分積との和を含み、前記特定の２次部
    分積および前記特定の３次部分積は同じ合成の重みを有
    し、前記和を２で除算し、かつ前記１次部分積の組のう
    ちの適切な１次部分積を減算するステップをさらに含
    み、前記適切な１次部分積は前記特定の２次部分積と同
    じ合成の組合わせを有し、前記複数個の加算係数は各
    々、式Ｆ+ m,n で表わすことが可能であり、ここで Ｆ+ m,n ＝［（Ｐ２m,n ＋Ｐ３m,n ）÷２］−Ｐ１m,n であり、 （９） 複数個の減算係数を求めるステップをさらに含
    み、前記減算係数は各々、前記複数個の２次部分積のう
    ちの特定の２次部分積から、前記複数個の３次部分積の
    うちの特定の３次部分積を引いた差を含み、前記特定の
    ２次部分積および前記特定の３次部分積は同じ合成の重
    みを有し、前記差を２で除算するステップをさらに含
    み、前記複数個の減算係数は各々、式Ｆ- m,n で表わす
    ことが可能であり、ここで Ｆ- m,n ＝（Ｐ２m,n −Ｐ３m,n ）÷２ であり、 （１０） 情報をストアするための記憶手段の複数個の
    レジスタセル中に前記複数個の１次部分積の、前記複数
    個の減算係数および前記複数個の加算係数を累算して、
    前記複数個のレジスタセルの各々において中間和を生じ
    るための情報を記憶するステップを含み、前記複数個の
    レジスタセルは第１のレジスタセルから第（４ｊ−１）
    のレジスタセルへ階層的に配列され、ここでｊは前記複
    数個の第１のセグメント対のうち第１のセグメント対の
    数であり、前記第１のレジスタセルは前記階層的配列中
    で最下位のものであり、前記複数個のレジスタセルの各
    々はｒx で表わすことが可能であり、ここでｘは各レジ
    スタセルの重みであり、それぞれのレジスタセルにおけ
    る前記複数個の１次部分積の前記累算は、関係： Ｐ１m,n ［累算］ ｒ2(m+n)-3 に従って行なわれ、 それぞれのレジスタセルにおける前記複数個の減算係数
    の前記累算は、関係： Ｆ- m,n ［累算］ ｒ2(m+n)-2 に従って行なわれ、 それぞれのレジスタセルにおける前記複数個の加算係数
    の前記累算は、関係： Ｆ+ m,n ［累算］ ｒ2(m+n)-1 に従って行なわれ、 （１１） 最下位レジスタセルから始まって、前記記憶
    手段内で下位レジスタセルから次に上位のセルへシフト
    累算演算を行なうステップをさらに含み、前記シフト累
    算演算は前記下位レジスタセルの前記中間和の特定の桁
    数をシフトすることを含み、前記特定の桁数は、前記下
    位レジスタセルから前記上位レジスタセルまで、前記少
    なくとも１つの第１のセグメント対のうちの前記第１の
    セグメントの各々の桁に等しい、前記下位のレジスタセ
    ルの前記中間和における下位の桁数よりも高い重み値の
    すべての桁数であり、前記シフト累算演算はさらに前記
    上位のシフトされた桁数を下位桁として前記次に上位の
    レジスタセル内で前記中間和と加算することを含み、 （１２） 前記次に上位のレジスタセルが前記第（４ｊ
    −１）のセルになるまで（１１）のステップを反復する
    ステップをさらに含み、前記記憶手段の内容はステップ
    （１２）の完了後、前記第１の数および前記第２の数の
    結果積であり、 （１３） 前記結果積を前記第１の数および前記第２の
    数のうちの一方として使用し、かつ前記積に関連する前
    記複数個の数のうち次のそれぞれの数を前記結果積以外
    の前記第１の数および前記第２の数のうちの他方として
    使用して、ステップ（１）ないし（１２）を反復するス
    テップをさらに含み、前記反復するステップは、前記積
    を求める前記ステップに関連する前記複数個の数がすべ
    て使用されるまで継続する、方法。
  21. 【請求項２１】 複数個の数の積を求めるための装置で
    あって、前記複数個の数は各々、それぞれの下位桁数か
    らそれぞれの上位桁数へ階層的に配列された複数個の桁
    数を有し、前記複数個の数のうち第１の数は複数個の第
    １のセグメントに区分され、前記複数個の第１のセグメ
    ントは各々、前記複数個の桁数の少なくとも１つを含
    み、かつ第１の階層的領域に跨がり、前記複数個の第１
    のセグメントは、前記複数個の第１のセグメントのうち
    の階層的に隣接するもののうちの少なくとも１つの第１
    のセグメント対に配列され、前記少なくとも１つの第１
    のセグメント対は各々第１の対の重みを有し、前記複数
    個の数のうち第２の数は複数個の第２のセグメントに区
    分され、前記複数個の第２のセグメントは各々、前記複
    数個のそれぞれの桁数の少なくとも１つを含み、かつ第
    ２の階層的領域に跨がり、それぞれの第１の階層的領域
    に跨がる前記複数個の第１のセグメントの各々に対応し
    て、対応の第１の階層的領域に等しい第２の階層的領域
    に跨がる第２のセグメントが存在し、前記複数個の第２
    のセグメントは、前記複数個の第２のセグメントのうち
    階層的に隣接したものからなる少なくとも１つの第２の
    セグメント対に配列され、それぞれが第１の対の重みを
    有する前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各々
    に対応して、対応の第１の対の重みに等しい第２の対の
    重みを有する第２のセグメント対が存在する装置であっ
    て、この装置は、 少なくとも１つの入力を数学的に処理して、少なくとも
    １つの出力を発生するための複数個の論理手段を含み、
    前記少なくとも１つの出力は予め定められたアルゴリズ
    ムに従って前記少なくとも１つの入力の選択されたもの
    に数学的に関連付けられ、 値を受け、前記値を累算して、累算値を発生するための
    アキュムレータ手段と、 情報をストアするためのレジスタ手段とをさらに含み、
    前記レジスタ手段は複数個のレジスタセルを含み、前記
    複数個のレジスタセルは重みによって階層的に配列さ
    れ、前記複数個のレジスタセルは各々「ｒx 」で表わす
    ことが可能であり、ここで「ｘ」はそれぞれのレジスタ
    セルの重みを示し、前記レジスタ手段はシフト信号に応
    答して選択的に前記情報を内部的にシフトし、 前記少なくとも１つの第１のセグメント対を受け、前記
    少なくとも１つの第１のセグメント対の各々に対して第
    １の加算圧縮を発生する前記複数個の論理手段の第１の
    アレイをさらに含み、前記第１の加算圧縮は各々、式
    「（ａm ＋ｂB ）」で表わすことが可能であり、 前記少なくとも１つの第２のセグメント対を受け、前記
    少なくとも１つの第２のセグメント対の各々に対して第
    ２の加算圧縮を発生する前記複数個の論理手段の第２の
    アレイをさらに含み、前記第２の加算圧縮は各々、式
    「（ｃn ＋ｄn ）」で表わすことが可能であり、 前記少なくとも１つの第１のセグメント対の各々の第１
    の下位セグメントと、前記少なくとも１つの第２のセグ
    メント対の各々の第２の下位セグメントとを受け、１組
    の１次部分積を発生する、前記複数個の論理手段の第３
    のアレイをさらに含み、前記１次部分積の組は、前記第
    １の下位セグメントの各々と前記第２の下位セグメント
    の各々との積を含み、前記１次部分積の組は、式「Ｐ１
    m,n 」で表わすことが可能であり、ここでＰ１m,n ＝ｂ
    m ｄn であり、ｍ、ｎは前記１次部分積の各々に対して
    合成の重みを確立し、 前記第１の加算圧縮の各々と、前記第２の加算圧縮の各
    々とを受け、前記第１の加算圧縮の各々と前記第２の加
    算圧縮の各々との積を含む１組の２次部分積を発生す
    る、前記複数個の論理手段の第４のアレイをさらに含
    み、前記２次部分積の組は、式「Ｐ２m,n 」で表わすこ
    とが可能であり、ここで Ｐ２m,n ＝（ａm ＋ｂm ）（ｃn ＋ｄn ） であり、ｍ、ｎは前記２次部分積の各々に対して合成の
    重みを確立し、 前記第１の減算圧縮の各々と前記第２の減算圧縮の各々
    とを受け、前記第１の減算圧縮の各々と前記第２の減算
    圧縮の各々との積を含む、１組の３次部分積を発生す
    る、前記複数個の論理手段の第５のアレイをさらに含
    み、前記３次部分積の組は、式「Ｐ３m,n 」で表わすこ
    とが可能であり、ここで Ｐ３m,n ＝（ａm −ｂm ）（ｃn −ｄn ） であり、ｍ、ｎは前記３次部分積の各々に対して合成の
    重みを確立し、 前記１次部分積の組、前記２次部分積の組、および前記
    ３次部分積の組を受け、特定の合成の重みを有する２次
    部分積の各々と同じ特定の合成の重みを有する対応する
    ３次部分積との和を生成し、前記和を２で除算し、かつ
    同じ特定の合成の重みを有する対応する１次部分積を減
    算して、１組の加算係数を発生する、前記複数個の論理
    手段の第６のアレイをさらに含み、前記加算係数は各
    々、式「Ｆ + m,n 」で表わすことが可能であり、ここで Ｆ+ m,n ＝［（Ｐ２m,n ＋Ｐ３m,n ）÷２］−Ｐ１m,n であり、 前記２次部分積の組と前記３次部分積の組とを受け、特
    定の合成の重みを有する２次部分積の各々から、同じ特
    定の合成の重みを有する対応する３次部分積を引いた差
    を生成し、前記差を２で除算して１組の減算係数を発生
    する、前記複数個の論理手段の第７のアレイをさらに含
    み、前記減算係数は各々、式「Ｆ- m,n」で表わすこと
    が可能であり、ここで Ｆ- m,n ＝（Ｐ２m,n −Ｐ３m,n ）÷２ であり、 前記アキュムレータ手段は前記複数の論理手段と前記レ
    ジスタ手段とに作動的に接続され、前記累算のために、
    前記１次部分積の組、前記加算係数の組、および前記減
    算係数の組を受け、前記アキュムレータ手段は前記複数
    個のレジスタセルに記憶するための前記累算値を発生
    し、累算された１次部分積は関係： Ｐ１m,n ［ストア］ ｒ2(m+n)-2 に従ってストアされ、 累算された減算係数は関係： Ｆ- m,n ［ストア］ ｒ2(m+n)-2 に従ってストアされ、 累算された加算係数は関係： Ｆ+ m,n ［ストア］ ｒ2(m+n)-1 に従ってストアされ、ここでｍ＝１，２，３，…であ
    り、ｎ＝１，２，３，…であり、 前記レジスタ手段は前記シフト信号に応答して、最下位
    のそれぞれのレジスタセルから始まり、下位のそれぞれ
    のレジスタセルから次に上位のレジスタセルへシフト累
    算演算を行ない、前記シフト累算演算は、前記下位のそ
    れぞれのレジスタセル中の累算値の特定の桁数をシフト
    することを含み、前記特定の桁数は、前記下位のレジス
    タセルから前記次に上位のレジスタセルまで、前記少な
    くとも１つのセグメント対の前記第１のセグメントの各
    々の桁数に等しい、前記累算値の下位桁数よりも高い重
    み値のすべての桁数であり、前記シフト累算演算はさら
    に、前記シフトされた桁数を下位桁として前記次の上位
    のレジスタセル内の前記累算値と加算することを含み、
    前記レジスタ手段の内容は前記シフト累算演算の完了
    後、前記第１の数および前記第２の数の結果積であり、 前記レジスタ手段は前記複数個の論理手段と作動的に接
    続され、かつ前記積を出力するための出力手段と作動的
    に接続され、前記レジスタ手段は前記複数個の論理手段
    に選択的に結合され、前記複数個の数のうち後続の残り
    の数を用いて反復処理演算を行なうために前記複数個の
    論理手段へ前記結果積を与え、前記反復処理演算は次の
    前記後続の残りの数の各々を前記第１の数および前記第
    ２の数のうちの一方として使用し、かつ前記結果積を前
    記次の前記後続の残りの数以外の前記第１の数および前
    記第２の数のうちの他方として使用し、前記反復処理演
    算は、前記複数個の数のうち前記後続の残りの数がすべ
    て処理されたときに完了し、前記結果レジスタ手段は、
    前記反復処理演算が完了すると、前記出力手段と選択的
    に結合される、装置。
  22. 【請求項２２】 複数個の数の積を求めるための装置で
    あって、 前記複数個の数のうちの第１の数および前記複数個の数
    のうちの第２の数のセグメントを数学的に操作して、複
    数個の出力係数を発生するための論理手段と、 前記論理手段に作動的に接続され、前記複数個の出力係
    数を累算して累算値を与えるためのアキュムレータ手段
    と、 前記アキュムレータ手段と前記論理手段とに作動的に接
    続され、前記累算値をストアするためのレジスタ手段と
    を含み、 前記第１の数は少なくとも１つの第１のセグメント対に
    区分され、前記少なくとも１つの第１のセグメント対の
    うちそれぞれの第１のセグメント対は各々、第１の桁数
    を含む下位の第１のセグメントと、第２の桁数を含む隣
    接した上位の第１のセグメントとを含み、前記少なくと
    も１つの第１のセグメント対は重み領域に跨がり、 前記第２の数は少なくとも１つの第２のセグメント対に
    区分され、それぞれの第２のセグメント対は各々、前記
    第１の桁数を含む下位の第２のセグメントと、前記第２
    の桁数を含む隣接した上位の第２のセグメントとを含
    み、 前記少なくとも１つの第２のセグメント対は前記重み領
    域に跨がり、 前記第１のセグメント対は各々、式「ａm ，ｂm 」で表
    わすことが可能であり、前記第２のセグメント対は各
    々、式「ｃn ，ｄn 」で表わすことが可能であり、ここ
    で「ａ」は前記上位の第１のセグメントを表わし、
    「ｂ」は前記下位の第１のセグメントを表わし、「ｍ」
    ＝１，２，３，…であり、かつ前記第１の数内の前記第
    １のセグメント対のそれぞれの重みを示し、「ｃ」は前
    記上位の第２のセグメントを表わし、「ｄ」は前記下位
    の第２のセグメントを表わし、「ｎ」＝１，２，３，…
    であり、かつ前記第２の数内の前記第２のセグメント対
    のそれぞれの重みを示し、 前記論理手段は合成の重みｍ、ｎの各々に対して前記複
    数個の出力係数を計算するように構成され、 前記複数個の出力係数は部分積「Ｐm,n 」を含み、ここ
    でＰm,n ＝ｂm ｄn であり、加算係数「Ｆ，ｎ」をさら
    に含み、ここで、 Ｆ，ｎ＝｛［（ａm ＋ｂm ）（ｃn ＋ｄn ）＋（ａm −
    ｂm ）（ｃn −ｄn ）］÷２｝−Ｐm,n であり、減算係数「Ｆ，ｎ」をさらに含み、ここで、 Ｆ，ｎ＝｛［（ａm ＋ｂm ）（ｃn ＋ｄn ）−（ａm −
    ｂm ）（ｃn −ｄn ）］÷２ であり、前記アキュムレータ手段は前記レジスタ手段内
    にレジスタセルｒx に前記累算値として記憶するために
    前記出力係数を関係： Ｐm,n ［累算］ ｒ2(m+n)-3 Ｆ，ｎ ［累算］ ｒ2(m+n)-2 Ｆ，ｎ ［累算］ ｒ2(m+n)-1 に従って累算し、ここで「ｘ」は、それぞれのレジスタ
    セル「ｒ」の重みを示し、 前記累算値は前記レジスタ手段の適切なレジスタセルｒ
    x に受けられ、前記レジスタ手段は前記累算値を用いて
    シフト累算演算を行ない、前記シフト累算演算は、下位
    のレジスタセルにストアされた前記累算値の特定の桁数
    を上位のレジスタセルへシフトして、前記特定の桁数を
    下位桁として前記上位レジスタセルにストアされた前記
    累算値に加算することを含み、前記特定の桁数は前記第
    １の桁数に等しい下位の桁の数より高い重み値を有する
    前記下位セルの前記累算値の桁数であり、前記シフト累
    算演算は、前記下位レジスタセルから前記上位レジスタ
    セルへ、前記レジスタ手段内の重みの隣接したレジスタ
    セルの間で連続して行なわれ、前記レジスタセル手段の
    内容は前記シフト累算演算の完了後、前記第１の数およ
    び前記第２の数の結果積であり、 前記レジスタ手段は前記論理手段に選択的に結合され、
    前記複数個の数のうちの後続の残りの数を用いる反復処
    理演算のために、前記結果積を前記論理手段に与え、前
    記反復処理演算は、次の前記後続の残りの数の各々を前
    記第１の数および前記第２の数のうちの一方として使用
    し、前記結果積を前記次の前記後続の残りの数以外の前
    記第１の数および前記第２の数のうちの他方として使用
    し、 前記反復処理演算は、前記複数個の数のうち前記後続の
    残りの数がすべて処理されると完了し、前記レジスタ手
    段は、前記反復処理演算が完了すると、前記出力手段と
    選択的に結合される、装置。
  23. 【請求項２３】 複数個の処理数の積を求めるための装
    置であって、前記複数個の処理数は各々、それぞれの下
    位桁からそれぞれの上位桁へ階層的に配列された複数個
    の桁数を有し、この装置は、 複数個の部分積を求めるための論理手段を含み、前記複
    数個の部分積は第１の前記処理数の第１の複数個の前記
    桁数と、第２の前記処理数の第２の複数個の前記桁数と
    の対の組合わせに対してそれぞれ部分積を含み、前記複
    数個の部分積を求める処理を行なう間、前記論理手段は
    前記第１の前記処理数および前記第２の前記処理数のう
    ちの短いほうの数のブランクの桁を０として扱い、前記
    部分積は各々合成の重みを有し、前記合成の重みは、前
    記第１の複数個の前記桁数からの第１の桁数の重みと、
    前記第２の複数個の前記桁数からの第２の桁数の重みと
    によって確立され、前記第１の桁数および前記第２の桁
    数は前記それぞれの部分積に関連する前記対の組合わせ
    を含み、 前記論理手段に作動的に接続され、情報をストアするた
    めのレジスタ手段をさらに含み、前記レジスタ手段は累
    算値をストアするための複数個のレジスタセル手段を含
    み、前記レジスタセル手段は階層的重みを有し、 前記論理手段と前記レジスタ手段とに作動的に接続さ
    れ、前記複数個の部分積のうちの選択された部分積を累
    算して、関係： Ｐm,n ［累算］ ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って前記複数個のレジスタセル手段のうち特定され
    たレジスタセル手段に累算値を生成するためのアキュム
    レータ手段をさらに含み、ここで「Ｐm,n 」は前記選択
    された部分積を表わし、「ｍ」は前記第１の重みを表わ
    し、ｍ＝１，２，…であり、「ｎ」は前記第２の重みを
    表わし、ｎ＝１，２，…であり、「ｒx 」は重み「ｘ」
    を有する前記特定されたレジスタセル手段を表わし、 前記レジスタ手段は前記複数個のレジスタセル手段のう
    ち下位のレジスタセル手段に記憶された前記累算値の特
    定の桁数を、累算値を含む前記複数個のレジスタセル手
    段のうち次に上位のレジスタセル手段にシフトして、前
    記特定の桁数を下位桁として前記次に上位のレジスタセ
    ル手段に記憶された前記累算値に加算することを含むシ
    フト累算演算を行ない、前記特定の桁数は前記累算値の
    最下位桁よりも上位の前記下位のレジスタセル手段に記
    憶された前記累算値の桁数であり、前記シフト累算演算
    は、前記レジスタセル手段内で最下位レジスタセル手段
    から最上位レジスタセル手段へ前記複数個のレジスタセ
    ル手段のうちの重みの隣接したレジスタセルの間で連続
    して行なわれ、前記レジスタセルの内容は前記シフト累
    算演算の完了後、前記第１の前記処理数および前記第２
    の前記処理数の結果積であり、 前記レジスタセル手段は前記論理手段と選択的に結合さ
    れ、前記複数個の数のうち後続の残りの数を用いて反復
    処理演算を行なうために、前記結果積を前記論理手段に
    与え、前記反復処理演算は、次の前記後続の残りの数の
    各々を前記第１の前記処理数および前記第２の処理数の
    うちの一方として使用し、かつ前記結果積を前記次の前
    記後続の残りの数以外の前記第１の前記処理数および前
    記第２の前記処理数のうちの他方のものとして使用し、
    前記反復処理演算は、前記複数個の数のうち前記後続の
    残りの数がすべて処理されると完了し、前記レジスタ手
    段は、前記反復処理演算が完了すると、前記出力手段と
    選択的に結合され、前記レジスタセル手段の内容は前記
    反復処理演算の完了後、前記積を含む、装置。
  24. 【請求項２４】 複数個の処理数の積を求めるための装
    置であって、前記複数個の処理数は各々、それぞれの下
    位桁からそれぞれの上位桁へ階層的に配列された複数個
    の桁数を有し、この装置は、 複数個の部分積を求めるための論理手段を含み、前記複
    数個の部分積は、第１の前記処理数の第１の複数個の前
    記桁数と第２の前記処理数の第２の複数個の前記桁数と
    の対の組合わせの各々に対してそれぞれ部分積を含み、
    前記部分積は各々合成の重みを有し、前記合成の重みは
    前記第１の複数個の前記桁数からの第１の桁数の重みと
    前記第２の複数個の前記桁数からの第２の桁数の重みと
    によって確立され、前記第１の桁数および前記第２の桁
    数は対応の部分積に含まれる前記対の組合わせを含み、 情報をストアするためのレジスタ手段をさらに含み、前
    記レジスタ手段は累算値をストアするための複数個のレ
    ジスタセル手段を含み、前記レジスタセル手段は階層的
    重みを有し、 前記レジスタ手段は関係： Ｐm,n ［累算］ ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って前記複数個の部分積のうち選択された部分積を
    累算して、前記複数個のレジスタセル手段のうち特定さ
    れたレジスタセル手段に累算値を生成し、ここで「Ｐ
    m,n 」は前記選択された部分積を表わし、「ｍ」は前記
    第１の重みを表わし、ｍ＝１，２，…であり、「ｎ」は
    前記第２の重みを表わし、ｎ＝１，２，…であり、「ｒ
    x 」は重み「ｘ」を有する前記特定されたレジスタセル
    手段を表わし、 前記レジスタ手段は、前記複数個のレジスタセル手段の
    うち下位のレジスタセル手段にストアされた前記累算値
    の特定の桁数を、累算値を含む前記複数個のレジスタセ
    ル手段のうち次に上位のレジスタセル手段にシフトし
    て、前記特定の桁数を下位桁として前記次に上位のレジ
    スタセル手段にストアされた前記累算値に加算すること
    を含むシフト累算演算を行ない、前記特定の桁数は前記
    累算値の最下位桁よりも上位の前記下位のレジスタセル
    手段にストアされた前記累算値の桁数であり、前記シフ
    ト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レジスタセ
    ル手段から最上位レジスタセル手段まで前記複数個のレ
    ジスタセル手段のうちの重みの隣接したレジスタセル手
    段の間で連続して行なわれ、前記第１の前記処理数およ
    び前記第２の前記処理数の結果積を定め、 前記レジスタ手段は前記論理手段と作動的に接続され、
    かつ前記積を出力するための出力手段と作動的に接続さ
    れ、前記レジスタ手段は前記論理手段と選択的に結合さ
    れ、前記複数個の数のうち後続の残りの数を用いて反復
    処理演算を行なうために、前記結果積を前記論理手段に
    与え、前記反復処理演算は、次の前記後続の残りの数の
    各々を前記第１の前記処理数および前記第２の前記処理
    数のうちの一方として使用し、かつ前記結果積を前記次
    の前記後続の残りの数以外の前記第１の前記処理数およ
    び前記第２の前記処理数のうちの他方として使用し、前
    記反復処理演算は、前記複数個の数のうち前記後続の残
    りの数がすべて処理されると完了し、前記レジスタ手段
    は、前記反復処理演算が完了すると、前記出力手段に選
    択的に結合される、装置。
  25. 【請求項２５】 複数個の数の積を求めるための装置で
    あって、前記複数個の数は各々、それぞれの下位桁から
    それぞれの上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を
    有し、この装置は、 複数個の部分積を求めるための論理手段を含み、前記複
    数個の部分積は前記複数個の数のうちの第１の数の第１
    の複数個の前記桁数と、前記複数個の数のうちの第２の
    数の第２の複数個の前記桁数との対の組合わせの各々に
    対応する部分積を含み、前記複数個の部分積を求める処
    理の間、前記論理手段は前記第１の数および前記第２の
    数のうちの短いほうの数のブランクの桁を０の値を有す
    るとして扱い、前記部分積は各々合成の重みを有し、前
    記合成の重みは、前記第１の複数個の前記桁数からの第
    １の桁数の前記重みと、前記第２の複数個の前記桁数か
    らの第２の桁数の前記重みとによって確立され、前記第
    １の桁数および前記第２の桁数は対応の部分積に関連す
    る前記対の組合わせを含み、 前記複数個の部分積をストアするための記憶アレイ手段
    をさらに含み、前記記憶アレイ手段はマトリックスとし
    て作動的にアドレス指定可能であり、前記マトリックス
    は複数個の列および複数個の行を有し、前記複数個の部
    分積は前記合成の重みに従って前記マトリックス内にス
    トアされ、前記第１の重みは前記複数個の列および前記
    複数個の行のうちの一方に前記複数個の部分積をストア
    する第１のオーダを定め、前記第２の重みは前記複数個
    の列および前記複数個の行のうちの他方に前記複数個の
    部分積をストアする第２のオーダを定め、 情報をストアするためのレジスタ手段をさらに含み、前
    記レジスタ手段は累算値をストアするための複数個のレ
    ジスタセル手段を含み、前記レジスタセル手段は前記記
    憶アレイ手段と作動的に接続され、前記レジスタ手段は
    階層的重みを有し、 前記レジスタ手段は関係： Ｐm,n ［累算］ ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って前記複数個のレジスタセル手段のうち特定され
    たレジスタセル手段に前記複数個の部分積のうちの選択
    された部分積を累算し、ここで「Ｐm,n 」は前記選択さ
    れた部分積を表わし、「ｍ」は前記第１のストアのオー
    ダを表わし、ｍ＝１，２，…であり、「ｎ」は前記第２
    のストアのオーダを表わし、ｎ＝１，２，…であり、
    「ｒx 」は重み「ｘ」を有する前記特定されたレジスタ
    セル手段を表わし、 前記レジスタ手段は、前記複数個のレジスタセル手段の
    うち下位のレジスタセル手段にストアされた前記累算値
    の特定の桁数を、累算値を含む前記複数個のレジスタセ
    ル手段のうち次に上位のレジスタセル手段にシフトし
    て、前記特定の桁数を下位桁として前記次に上位のレジ
    スタセル手段にストアされた前記累算値に加算すること
    を含むシフト累算演算を行ない、前記特定の桁数は、前
    記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位のレジスタセ
    ル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、前記シ
    フト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レジスタ
    セル手段から最上位レジスタセル手段まで、前記レジス
    タ手段内の前記複数個のレジスタセル手段のうち重みの
    隣接したレジスタセル手段の間で連続して行なわれ、前
    記レジスタ手段の内容は前記シフト累算演算の完了後、
    前記第１の数と前記第２の数との結果積であり、 前記レジスタ手段は前記論理手段と作動的に接続され、
    かつ前記積を出力するための出力手段と作動的に接続さ
    れ、前記レジスタ手段は前記論理手段と選択的に結合さ
    れ、前記複数個の数のうち後続の残りの数を用いて反復
    処理演算を行なうために、前記結果積を前記論理手段に
    与え、前記反復処理演算は、次の前記後続の残りの数の
    各々を前記第１の数および前記第２の数のうちの一方と
    して使用し、かつ前記結果積を、前記次の前記後続の残
    りの数以外の、前記第１の数および前記第２の数のうち
    の他方のものとして使用し、前記反復処理演算は、前記
    複数個の数の前記後続の残りの数がすべて処理されると
    完了し、前記レジスタ手段は、前記反復処理演算が完了
    すると、前記出力手段に選択的に結合される、装置。
  26. 【請求項２６】 複数個の数の積を求めるための装置で
    あって、前記複数個の数は各々、それぞれの下位桁から
    それぞれの上位桁へ階層的に配列された複数個の桁数を
    有し、この装置は、 複数個の部分積を求めるための手段を含み、前記複数個
    の部分積は、前記複数個の数のうちの第１の数の第１の
    複数個の前記桁数と、前記複数個の数のうちの第２の数
    の第２の複数個の前記桁数との対の組合わせの各々に対
    応する部分積を含み、前記複数個の部分積を求める間、
    前記第１の数および前記第２の数のうちの短いほうの数
    のブランクの桁は０として扱われ、前記部分積は各々合
    成の重みを有し、前記合成の重みは、前記第１の複数個
    の前記桁数からの第１の桁数の重みと前記第２の複数個
    の前記桁数からの第２の桁数の重みとによって確立さ
    れ、前記第１の桁数および前記第２の桁数は対応の部分
    積に含まれる前記対の組合わせを含み、 情報をストアするためのレジスタ手段をさらに含み、前
    記レジスタ手段は累算値をストアするための複数個のレ
    ジスタセル手段を含み、前記複数個のレジスタセル手段
    は各々階層的重みを有し、 関係： Ｐm,n ［累算］ ｒx ；ｘ＝（ｍ＋ｎ）−１ に従って、前記複数個の部分積のうち選択された部分積
    を累算して、前記複数個のレジスタセル手段のうち特定
    されたレジスタセル手段に累算値を生成するための手段
    をさらに含み、ここで「Ｐm,n 」は前記選択された部分
    積を表わし、「ｍ」は前記第１の重みを表わし、ｍ＝
    １，２，…であり、「ｎ」は前記第２の重みを表わし、
    ｎ＝１，２，…であり、「ｒx 」は重み「ｘ」を有する
    前記特定されたレジスタセル手段を表わし、 前記複数個のレジスタセル手段のうち下位のレジスタセ
    ル手段にストアされた前記累算値の特定の桁数を、累算
    値を含む前記複数個のレジスタセル手段のうち次に上位
    のレジスタセル手段にシフトして、前記特定の桁数を下
    位桁として前記次に上位のレジスタセル手段にストアさ
    れた前記累算値に加算することを含むシフト累算演算を
    行なうための手段をさらに含み、前記特定の桁数は、前
    記累算値の最下位桁よりも上位の前記下位のレジスタセ
    ル手段にストアされた前記累算値の桁数であり、前記シ
    フト累算演算は、前記レジスタ手段内で最下位レジスタ
    セル手段から最上位レジスタセル手段まで、前記複数個
    のレジスタセル手段のうち重みの隣接したレジスタセル
    手段の間で連続して行なわれ、前記レジスタ手段の内容
    は前記シフト累算演算の完了後、前記第１の数および前
    記第２の数との結果積であり、 前記レジスタ手段は前記論理手段と作動的に接続され、
    かつ前記積を出力するための出力手段と作動的に接続さ
    れ、前記レジスタ手段は前記論理手段と選択的に結合さ
    れ、前記複数個の数のうち後続の残りの数を用いて反復
    処理演算を行なうために、前記結果積を前記論理手段に
    与え、前記反復処理演算は、次の前記後続の残りの数の
    各々を前記第１の数および前記第２の数のうちの一方と
    して使用し、かつ前記結果積を、前記次の前記後続の残
    りの数以外の、前記第１の数および前記第２の数のうち
    の他方として使用し、前記反復処理演算は、前記複数個
    の数の前記後続の残りの数がすべて処理されると完了
    し、前記レジスタは、前記反復処理演算が完了すると、
    前記出力手段に選択的に結合され、 前記レジスタ手段の内容を前記レジスタ手段から前記出
    力手段を介してシフトするための手段をさらに含む、装
    置。
JP6065079A 1993-04-05 1994-04-01 複数個の数の積を求めるための方法およびその装置 Withdrawn JPH06309150A (ja)

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5424970A (en) 1991-11-19 1995-06-13 Advanced Micro Devices, Inc. Method and apparatus for multiplying a plurality of N numbers
US20040228545A1 (en) * 2003-05-12 2004-11-18 Kwang-Bo Cho Multisampling with reduced bit samples

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2108736B (en) * 1981-10-27 1984-12-12 Standard Telephones Cables Ltd Sum of products multiplier
SU1193668A1 (ru) * 1984-05-15 1985-11-23 Ленинградский электротехнический институт им.В.И.Ульянова (Ленина) Устройство дл умножени
US4809212A (en) * 1985-06-19 1989-02-28 Advanced Micro Devices, Inc. High throughput extended-precision multiplier
US4868777A (en) * 1986-09-12 1989-09-19 Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. High speed multiplier utilizing signed-digit and carry-save operands
US5136537A (en) * 1991-11-19 1992-08-04 Advanced Micro Devices, Inc. Method and apparatus for determining the product of two numbers

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