JPH05209728A

JPH05209728A - 物体表面を３次元で光学的に測定する方法および装置

Info

Publication number: JPH05209728A
Application number: JP4242003A
Authority: JP
Inventors: Albrecht Hof; ホーフアルブレヒト; Adalbert Hanssen; ハンセンアーダルベルト
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH; Carl Zeiss AG
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH; Carl Zeiss AG
Priority date: 1991-09-11
Filing date: 1992-09-10
Publication date: 1993-08-20
Also published as: US5307151A; DE4130237A1

Abstract

(57)【要約】（修正有）【目的】本発明は、プロジェクタがストライプパター
ンを物体表面上へ投写し、投写された同じストライプパ
ターンを２つのビデオカメラで撮影し、該ビデオカメラ
に後置接続された評価用計算器において物体表面のトポ
グラフィを算出する形式の、物体表面を３次元で光学的
に測定する方法および装置に関する。【構成】各々のカメラのカメラ像から互いに別個に、
撮影されたパターンのストライプ位相を算出し、さらに
算出された、両方のカメラのストライプ位相の組み合わ
せから、大きい測定範囲内で一義的に定まる対象の座標
を算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、プロジェクタがストラ
イプパターンを物体表面上へ投写し、投写された同じス
トライプパターンを２つのビデオカメラで撮影し、該ビ
デオカメラに後置接続された評価用計算器において物体
表面のトポグラフィを算出する形式の、物体表面を３次
元で光学的に測定する方法および装置に関する。

【０００２】この種の方法と所属の測定装置はOptical
Engineering，Vol. ２４（１９８５）、９６６における
論文に示されている。この場合中間スペースにおいて、
大きい暗い細い明るいストライプを有するパターンが測
定物体上へ投写される。物体において変形されたストラ
イプパターンが２つのカメラにより撮影されて輝度スト
ライプが評価される。第２カメラは、時間的に相続く基
準座標と測定物体とが測定されなければならないのを、
回避すべきである。カメラ読出しの同期化に関して問題
が生じないようにする目的で、両方のカメラは物体を同
一カメラターゲットとして結像する。この場合の欠点は
物体表面が、測定の行われない著しく幅の広い中間スペ
ースの間に存在する明るいストライプに沿ってしか測定
されないことである。そのため物体表面のトポグラフィ
の完全な検出のためには相次いでパターンを変位させる
ことにより８回の測定を実施しなければならない。さら
に被検表面に垂直の相対測定解像度５０／１（測定領域
／測定解像度）は著しく小さい。

【０００３】ヨーロッパ特許出願公開公報第０１８２４
６９号およびドイツ連邦共和国特許出願公開公報第３２
２８７５３号に、いわゆるストライププロジェクション
装置が示されている。この場合、正弦波状の輝度パター
ンが物体表面へ投写されさらにこのパターンがその都度
に唯１つのカメラにより撮影される。時間的に相続く３
つのまたは４つの像が撮影される。この場合、パターン
は像の撮影の間にストライプ周期の３分の１または４分
の１だけシフトされる。ストライプパターンの評価は、
シフト干渉形技術による公知のアルゴリズムにより、行
われる。このアルゴリズムによりストライプシフトは約
２π／１００へ定められる。欠点は、位相評価が１つの
ストライプ次数内でしか、一義的な測定結果を与えない
ことである。この問題を解決するためにヨーロッパ特許
出願公開公報に、同じく干渉形技術において公知のいわ
ゆる跳躍位置除去が実施される。この跳躍位置除去は、
表面が一様でかつスタート点が既知であることが、前提
される。移行する測定値の場合は、この方法は正しくな
い測定値を算出し、次にさらにエラーが続く。その結
果、測定結果の中に大きなエラーが生ずる。この方法
は、測定物体そのものが一様でない時は役に立たない。

【０００４】一義性範囲を拡大する目的でドイツ連邦共
和国特許出願公開第３３２８７５３号公報に、２つのス
トライプパターンを投写する構成が示されている。この
場合、一方のストライプパターンは他方のストライプパ
ターンの８倍の幅の周期を有する。しかしパターンの位
相シフトの場合、これは異なる速度で運動する、ないし
異なる区間だけストライプ方向に垂直にシフトする。こ
れにより、装置に固定された座標系に関して、ストライ
プパターンの相対的な次数が簡単に失われる。

【０００５】ヨーロッパ特許出願公開公報第００７６８
６６号に、同時に３つの色により符号化された、それぞ
れ互いに１２０°だけ位相シフトされたパターンを物体
に投写する構成が示されている。物体表面により変形さ
れた格子パターンは、色によりそれらの符号化に応じ
て、所属の３つの色選択カメラにより撮影される。これ
により同時にパターンが、３つの異なる位相位置におい
て検出される。その結果、機械的なシフトを必要とする
ことなく、位相シフトアルゴリズムによる評価が行え
る。しかし一義性範囲の拡大化はこれらの３つのカメラ
により達成されない。

【０００６】ドイツ連邦共和国特許出願公開公報に示さ
れている測定装置においては、３つのプロジェクタカメ
ラ装置が互いに１２０°の角度で、測定空間の中心に配
置されている。各々のカメラが、所属のプロジェクタか
ら発生されるパターンの像を検出する。３つのプロジェ
クタカメラ装置の使用は、測定空間中に置かれた測定物
体の全部の表面を測定するために、用いられる。プロジ
ェクタの光軸の方向における一義性範囲の拡大化は、こ
れによって達成されない。

【０００７】米国特許第４９３７４４５号に示されてい
る装置においては、ストライプパターンが物体表面へ投
写され、さらにこのストライプパターンが２つのＣＣＤ
カメラで撮影される。両方のＣＣＤカメラはストライプ
プロジェクタの投写中心から日等しい間隔で設けられて
いて、物体へ投写された種々のストライプの像をその都
度に撮影する。この場合、２つのライン形像センサの使
用は、各々の像センサに結像されるストライプの個数を
半減するために用いられるだけである。像センサの評価
は冒頭に引用された刊行物の技術と同様に、即ち投写さ
れたストライプの横方向の位置を測定することにより、
行われる。この場合、ストライプ位相は算出されない。

【０００８】さらにＷＯ−９１０９２７３号に示されて
いるフォトグラム技術による測定装置においては、３つ
のカメラが測定物体の像を撮影してこの測定物体の像に
同時に基準パターンが重畳される。しかしこの場合、物
体へストライプパターンが投写されず、ストライプ位相
もビデオ画像から算出されない。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、わず
かな装置技術費用で、高い奥行解像度でかつ同時に大き
い一義性範囲で、物体表面の３次元的測定法を可能にす
る方法と装置を提供することである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】この課題は本発明によ
り、次のようにして解決されている。

【００１１】各々のカメラのカメラ像から互いに別個
に、撮影されたパターンのストライプ位相を算出し、さ
らに算出された、両方のカメラのストライプ位相の組み
合わせから大きい測定範囲内で一義的に定まる対象の座
標を算出するように構成したのである。

【００１２】各々のカメラにより撮影されたストライプ
パターンのストライプ位相の算出は、干渉計技術により
公知の位相シフトアルゴリズムにより、行える。この場
合、ストライプパターンは複数回、相次いで位相がシフ
トされて測定物体へ投写されて、その都度に両方のカメ
ラにより、物体表面で変形されたストライプパターンの
像が撮影される。しかしストライプ位相を個々のビデオ
画像から算出することもできる。相応のアルゴリズム
は、例えば Optical Engineering，２３巻（１９８
４）、３９１頁に、または本出願人による先行の出願、
ファイル番号第Ｐ４０１４０１９．９号に示されてい
る。

【００１３】別個のカメラにより撮影されたパターンの
ストライプ位相を組み合わせるために、次のように処理
される：まず第１のカメラの画点におけるストライプ位
相から始めて、全部の可能な座標解の集合を定める。こ
れらの座標解は測定空間内の同じストライプ位相を有す
る、しかし異なるストライプ次数を有する点である。こ
れらの座標解は、第１カメラの対物レンズの像の中心に
より、およびカメラセンサ上の画点の位置の像の中心に
より定められる直線上に存在する。この直線上のこれら
の座標解の位置は、所属の測定装置の幾何学的構造によ
り定められる。通常は、この算出されらストライプパタ
ーンに複数個の座標解が所属する。両方のカメラの相対
的な配置および両方のカメラの像の間隔から、例えばカ
メラ対物レンズからのカメラセンサの間隔から、各々の
座標解に対して、所属の画点が第２カメラで定められ
る。第２のカメラによるこれらの画点のうちの１つまた
は複数個がカメラセンサの光感ピクセル上に存在しない
場合は、即ちこの主の画点に対してまだストライプ位相
が算出されていない時は、この画点に所属するストライ
プ位相は、隣り合うカメラピクセルにおいて測定された
位相値の補間により算出される。この補間の場合、隣り
合うカメラピクセル間のストライプ位相の次数跳躍を考
慮することもできる。以後の評価のために有利に、第２
カメラによる座標解に所属する各々の画点に対して、お
よびここで測定されたないし補間されたストライプ位相
に対して、第２組の座標解が算出される。この第２組の
座標解の算出は、第１の座標解の算出と同様に行われる
が、しかし第２のカメラにより撮影されたストライプパ
ターンのストライプ位相を用いて行われる。これらの２
組の座標解から次に相互の間隔の値が最小の座標対が選
出される。理想的な場合はこの間隔はゼロであり、その
ため両方の選出された座標解は、物体表面の所期の座標
を表わす。両方の選出された座標解が等しくない時は、
両方の座標解が、所期の測定解像度以内の物体表面上の
座標を示す。選出された対のうち、プロジェクタのスト
ライプ方向を横切る方向の間隔が大きい方のカメラから
送出される座標解が最終的な測定値である。

【００１４】他方、著しく有利な実施例の場合、第２の
組の座標解の算出が省略される。それに代えて、第１の
座標解に所属する、第２カメラの所属の画点におけるス
トライプ位相と、第１カメラの所属の画点におけるスト
ライプとの位相の差が算出されて、差の値が最小であ
る、第２カメラの画点が選出される。

【００１５】本発明の方法を実施する装置は１つのスト
ライププロジェクタと、物体表面へ投写される同じスト
ライプパターンを記録する少なくとも２つのビデオカメ
ラと、このビデオカメラに後置接続された評価計算器を
有する。この場合、第１カメラの対物レンズはプロジェ
クタの対物レンズの著しく近傍に配置される。他方、第
２カメラの対物レンズはプロジェクタの対物レンズから
著しく離して有利には複数倍だけ離して配置されてい
る。第１カメラの対物レンズの間隔は次のように選定で
きる、即ち測定空間における各々の点に対して所属の、
このカメラにより撮影されたストライプ位相が同じスト
ライプ次数内にあるように選定できる。このストライプ
位相と既知のストライプ次数から、次に物体座標が一義
的にしかしまだ不正確に算出される。第２カメラの対物
レンズはプロジェクタから複数倍大きい間隔で配置され
ている、カメラの対物レンズの物体側の主点とプロジェ
クタの間隔が常に基準となる。第２カメラのストライプ
位相は著しく正確なしかし多義的な測定値を形成する。
この測定値の次数は第１カメラによる大きな測定値によ
り定められている。

【００１６】選択的な実施例の場合、両方のカメラ対物
レンズは次のように配置されている。即ちそれらの間の
間隔の値の差が投写対物レンズへの間隔−この場合も対
物レンズの物体側の主点間の間隔のことであるーに比べ
て小さくなるように、例えば両方の対物レンズが密に相
並んで配置できるように選定できる。より多くに計算費
用が必要とはされるが、同時に照射光の問題が回避され
る、何故ならば照射方向と両方の観察方向との間の角度
が近似的に等しいからである。

【００１７】簡単な変形実施例においてはプロジェクタ
はRonchi格子を含む。しかしストライプパターンは干渉
計技術で発生することもできる。評価の場合に必要とされる計算費用は、対物レンズの測
定物体側の主点が１つの平面に存在しさらに投写格子と
カメラのセンサ表面がこれに平行な平面に存在する時
は、著しくわずかになる。

【００１８】もう１つの実施例の場合、両方の光軸は測
定空間のほぼ中央における１点で交差する。この場合、
対物レンズの光軸がカメラターゲットとほぼ中心で交差
する市販のビデオカメラを使用できる。もちろん完全な
公式はApplied Optics，第１６巻、２１５２頁（１９７
７）に示されている。

【００１９】次に本発明の詳細な図面を用いて説明す
る。

【００２０】

【実施例】図１における測定装置は、１つの投写対物レ
ンズ０ならびに２つのカメラを有するストライププロジ
ェクタを有する。それらのうちここでは対物レンズ１，
２とセンサ面Ｋ₁，Ｋ₂だけが示さている。説明を簡単に
するために投写格子とカメラチップに対して“投写平
面”という用語を用いて、これらを０でプロジェクタ
を、１と２でカメラを示す。以下の説明のために記入さ
れた座標系を用いる：３つの対物レンズ０，１，２の主
点は平面Ｚ＝０に存在する。それらの座標は（０，０，
０）（プロジェクタ）、（ＸＰｉ，ＹＰｉ，Ｏ）（ｉ＝
１，２カメラ）である。主作用を間隔ＸＰｉが、即ち格
子平面における格子線を横切るような方向成分が行わせ
る。Ｚ平面に平行に投写格子ＧとカメラチップＫ₁，Ｋ₂
が、全部で３つの開口円すい体が測定空間を被うよう
に、取り付けられている。対象Ｏｂｊは測定空間中に存
在する。後方（測定物体とは反対側）の主点から投写平
面への間隔はａｉである。図面において対物レンズは簡
単化のため計算も相応に実施される。ゼロに等しくない
主点間隔を有する対物レンズを用いる場合は、相応の投
写平面を主点間隔だけずらして取り付けて、さらに横方
向のずれも後方の主点により考慮する必要がある。スト
ライプはＹ方向へ即ち図面平面に垂直に走行する。この
ことについてはカメラのスリットと同様である。投写平
面上に局所座標（Ｘｉ，Ｙｉ）ｉ＝０．．２（下付きの
ｉでない）を用いる。それらのゼロ点（ＸＰｉ，ＹＰ
ｉ，−ａｉ）は装置座標系の中にある。投写格子上のス
トライプ間隔はｇ₀とし、カメラのスリット間隔はｇ₁お
よびｇ₂ とする。簡単化のため各所座標系の原点座標に
おいてはストライプ位相はそれぞれゼロとする。図１に
おいて測定装置は、全部のＹ座標がゼロであるＸＺ平面
において示されている。以下の考察が示すように、対物
レンズの座標Ｘ≠０も測定される。

【００２１】測定空間中に点（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を選定す
る。投写格子上へのこの点の像の位置は式（１）で示さ
れ、さらにカメラ上へのこの点の像は式（２）で示され
る。

【００２２】

【数１】

【００２３】

【数２】

【００２４】差は式（３）で示される。

【００２５】

【数３】

【００２６】これらの差は、プロジェクタとカメラの配
置が選定されている場合、Ｚだけに依存しＸとＹには依
存しない。被減数は観測されたストライプ位相とストラ
イプ次数から成る。この被減数は、投写格子上へ等級付
けされた、所属のゼロ位置ＸＰｉのカメラピクセルのス
リット間隔である。差は式（４）で示される。ただしＯ
≦ｄｉ＜１である。

【００２７】

【数４】

【００２８】左辺はここからの位相差であり、さらにｄ
ｉはプロジェクタとｉ番目のカメラとの間のうなりの位
相である。これとは異なり、非整数部分フラクト（Ｘ₀
／ｇ₀）をストライプ位相と称する。これは位相測定の
第１の結果である。最後の両方の等式の右辺を等しいと
おくと、式（５）または式（６）が得られる。

【００２９】

【数５】

【００３０】

【数６】

【００３１】ストライプ位相の測定およびピクセル座標
の考慮によりｄ₁とｄ₂だけを測定できる。ＸＰ₁を相応
に小さく選定すると、ｄ₁は測定空間全体にわたり０か
ら１へだけ変化する、即ち範囲は式（７）から式（８）
まで延在する。

【００３２】

【数７】

【００３３】

【数８】

【００３４】図２はプロジェクタ（Ｏ，Ｐ）と、Ｘ方向
へこれの近傍に存在するカメラ（１，Ｂ₁ ）の場合の状
態を示す。扇状の線は投写格子の光路である。即ちカメ
ラ上でａ₀／ｇ₀＝ａｉ／ｇｉを有する仮想の格子の光路
である。水平線は、測定空間の後端（Ｚｈ）に相応する
次数ｎ₁ ＝２を有する、および前端（Ｚｖ）に体するｎ
₁＝３を有する同じ位相差の個所を示す。破線の水平線
はｄ₁＝０．５を有するＺ平面を示す。

【００３５】ａ₁＝ａ₀＝ａ₀により前述の式が、式
（９）で示されるように簡単に誘導できる。

【００３６】

【数９】

【００３７】図３はプロジェクタ（Ｏ，Ｐ）とカメラ
（２，Ｂ２）の場合のこの状態を示す。ここでは式（１
０）であるためＺｖとＺｈの間に短い次数が示され、こ
こでは長いうなりは１つの次数を経過する。水平に記入
されているのは、ｎ＝１０（Ｚｈに相応する）〜ｎ₂＝
１５（Ｚｖに相応する）の場合の同じ位相差の線であ
る。式（１１）であるため、式（１２）となる。

【００３８】

【数１０】

【００３９】

【数１１】

【００４０】

【数１２】

【００４１】この式が、前もってＺを算出する必要な
く、測定値ｄ₁から短いうなりの次数ｎ₂を与える。同時
にこの式は、測定空間における一義性を保証する目的
で、ｘｐ₂の大きさをどのように選定すべきかの指示を
含む：全部のストライプ位相が精度ｄで求められる時
は、ｘｐ₂を式（１３）で示されるように選定する。

【００４２】

【数１３】

【００４３】ｎ₂によりＺを次の式（１４）により求め
られる。

【００４４】

【数１４】

【００４５】図４と図５は、図１において局所座標ｘ₁
を有するカメラ１の上のピクセルに対して、ＺｖとＺｈ
との間に１０の大まかな位置のうちの数個が記入されて
いる。これらの位置は、位相測定が１／１０ストライプ
へ正確に動作することを前提とすると、第１のカメラに
より異なるようにできる。短いうなりの次数が変化する
際の離散化ステップの場合、このこともマークされてい
る（ｎ₂＝１２・・１４）。測定されるべき対象輪郭
（Ｏｂｊ）の部分及び、カメラ２の上のピクセルｘｎ１
とｘｎ２から始まる光路のうちの２つが記入されてい
る。ｘ₁から出発する線は対象と交差する個所で始ま
る。長いうなりの位相を離散的な段階においてだけ例え
ば８ビットにおいて測定するため、所定の点ではなく、
多少大きすぎるｚ座標を測定する、即ち矢印Ａ１で示さ
れた点を識別する。図示の実施例において第２カメラの
ピクセル光路はちょうどここを通らない。カメラ２の上
の所属の点の位置を算出し、破線の光路を通って、カメ
ラピクセルの間の１つの点（ｘ₂，ｙ₂）へ達する（図４
にはｘ₂として示されている）。ｙｐ₁≠ｙｐ₂の時は、
点ｉ．ａならびに２つの線の間だけでなく２つのスリッ
トの間にも存在する。矢印Ａ２は図５において隣の点
（ｘｎ₁，ｙｎ₁），（ｘｎ₂，ｙｎ₂）及び（ｘｎ₃，ｙ
ｎ₃）へ導かれている。これらの点とここに存在する位
相から補間点における位相を算出する。図５においてカ
メラピクセルと、既に次数跳躍分だけ除去された位相測
定値（ｐｎ₁，ｐｎ₂，ｐｎ₃）と、ならびに補間された
値ｐが示されている。矢印Ａ３は、もしピクセルが個所
（ｘ₂，ｙ₂）におけるカメラが観察することになる点に
おける位相測定を示す。

【００４６】補間を実施する前に、隣合う２つの測定点
の次数跳躍を等しくなるように調整する必要がある、例
えば次の式（１５）で示されるプログラムの論理シーケ
ンスで調整する必要がある。

【００４７】

【数１５】

【００４８】このように補正されたｐｎ₁・・・ｐｎ₃に
より直線的に補間された位相を式（１６）で算出する：

【００４９】

【数１６】

【００５０】補間の場合、負のｄ₂が現れる時は、補間
点における次数が点（ｘｎ₁，ｙｎ₁）におけるよりも低
い。ｎ₂＋ｄ₂によりさらに算出するため、負のｄ₂の場
合も正しいｚ値が現れる。

【００５１】３つの隣合う点ではなく、４つの隣合う点
にわたっても補間することができる。この場合、位相測
定値ｐｎ₄を、上述の跳躍位置を除去する必要がある。
この場合は式（１７）で算出される：

【００５２】

【数１７】

【００５３】図１に示された配置の場合、別の観測によ
っても対象座標（ｘ，ｙ，ｚ）へ達する。実際に２つの
短いうなりを有する：１．プロジェクタとカメラ２との間、２．両方のカメラの間。

【００５４】両方のカメラの間のうなりを次のように理
解することもできる：カメラ１で(ｘ₁，ｙ₁）において
ストライプ位相ｐ₁（ｘ₁，ｙ₁）が得られる。カメラ２
による点（ｘ₂，ｙ₂）はピクセルの間に存在する。隣合
うピクセルにおける測定だけが存在する。この場合、対
象上の同じ点が用いられさらに同じパターンが観察され
るため、ここでは同じストライプ位相も存在する。隣合
うピクセルにおけるストライプ位相を用いて、可能な次
数跳躍の考慮の下にｘ座標（ｉｘ₂，ｙ₂）をカメラ２で
算出する。この場合、補間されたストライプ位相はカメ
ラ１で測定されたストライプ位相と一致する。次に位置
（ｘ，ｙ，ｚ）は（ｘ₁，ｙ₁）とｉｘ₂とカメラの位置
から得られる。このようにして点のｚ座標が求められ
る。この点（ｘ₁，ｙ₁）を図４における矢印Ａ４が示
す。この手法を実行可能にする目的でストライプ位相を
カメラピクセル毎に１つの次数だけ小さく変化してもよ
い。

【００５５】この評価法は、格子が格子線に垂直に複数
回移動される時は、特別に有利である。格子を格子平面
において正確に移動しないと、このことは長いうなりに
影響を与えるが、最終的な位置を与える短いうなりには
影響を与えない。そのため格子の位置定めはより大きい
許容誤差が与えられる。

【００５６】図６に図１に示された実施例が詳細に示さ
れている。投与対物レンズ０とカメラ対物レンズ１，２
が示されている。格子Ｇの線はＹ方向へ走行する。対物
レンズ０，１，２は、熱膨張率の小さい材料（例えばZe
rodurまたはインバール）から成る支持体（１４）に取
り付けられている。この同じ支持体１４は、カメラチッ
プに対するスペーサとしても、および格子Ｇをその平面
において変位可能に支承する平行四辺形７に対するスペ
ーサとしても、用いられる。

【００５７】格子Ｇは監視されて、ステップモータによ
り制御されるマイクロメータねじ８により駆動される。
マイクロメータねじにおけるステップモータ９はコンピ
ュータ１０により制御される。カメラチップＫ₁，Ｋ₂は
相応のインターフェースを介して、同じくコンピュータ
１０の中に取り付けられている画像処理装置１１と接続
されている。位相測定は、例えば位相シフトによる公知
の４点アルゴリズムにより行なわれ、さらに残留位相を
１／２５６の整数倍で与える。以後の評価は前述の手法
に従う。測定結果は続いてプロッタ１２の上にまたはビ
デオモニタ１３の上に表示される。

【００５８】図７は、Ｒｏｎｃｈｉ格子Ｇを有するプロ
ジェクタＰ₁と、所属のカメラチップＫ₃，Ｋ₄を有する
両方の観察カメラＢ₃，Ｂ₄から構成される装置を示す。
プロジェクタはスリット絞りを有する。このスリット絞
りは、投与される格子像の強度経過が実質的に正弦波状
であるように、作動する。測定対象側の主点は図面平面
におけるｘ軸上に存在する。ｘ軸のゼロ点はＰ₁の主点
におく。図面を複雑にしないために、対物レンズは主点
と共にだけ示されている。破線の光軸は、これが測定空
間の中央における点Ｍにおいて交差する。この場合、投
与格子はプロジェクタの光軸に垂直に位置する。カメラ
チップは所属の光軸に垂直に位置する。そのためカメラ
チップをずらして取り付ける必要はなく、光軸がチップ
を実質的に中央で交差する通常の装置を用いる。格子Ｇ
の線は図面平面に垂直に走行し、同じくカメラチップの
スリットと共働する。この装置の場合、対物レンズのゆ
がみによる問題はわずかしかない。もちろん同じうなり
位相の面はもはやＺ方向における平面ではなく、図面平
面に垂直に、点線にわたる円筒状の面である。この場合
この点線の曲線がもとの尺度で示されているのではな
く、実際に走行するよりも著しく拡大された間隔で示さ
れている。Ｗで示されている広い点間隔の曲線におい
て、プロジェクタとカメラＢ₄との間のうなり時相は、
およびＥで示された狭い点間隔の曲線の上方ではプロジ
ェクタとカメラＢ₃との間のうなり位相は、それぞれち
ょうど１周期である、即ちうなり位相は値１を有する。
この曲線は、Ｉｄｅｓａｗａ他、Ｓｃａｎｎｉｎｇｍ
ｏｉｒｅｍｅｔｈｏｄａｎｄａｕｔｏｍａｔｉｃ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆ３−Ｄｓｈａｐｅ
ｓ，Ａｐｐｌ．ＯｐｔｉｃｓＶｏｌ．１６．Ｎｏ．
８（１９７７），２１５２−２１６２に記載されてい
る。Ｂ₄はＢ₃からよりもＰ₁から離れているため、狭い
点間隔の面は広い点間隔の面よりも密に隣合う。この構
成により次のことを可能とする、即ちＢ₃とＢ₄による位
相測定からＺ方向における複数個のこの種の面にわたる
１つの範囲を一義的に被うことを可能とする。Ｂ₄だけ
によっても、２つの隣合う狭い点間隔の曲線に相応する
深度において一義的に測定することも可能である。

【００５９】測定値の評価の目的でＢ₄によるカメラピ
クセル（ｘ₁，ｙ₁）におけるストライプ位相から、式
（１８）によりうなり位相を算出する。

【００６０】

【数１８】

【００６１】座標、幾何学的間隔ならびに格子周期の記
号は、図１におけるそれに相応する。多義性のｚ′ｋを
算出する目的で、Ｉｄｅｓａｗａの式が用いられ、この
ばあい、Ｋはそれぞれの次数である。ｚ′ｋのために
ｘ′ｋとｙ′ｋを算出する。（ｘ′ｋ，ｙ′ｋ，ｚ′
ｋ）から（ｘ₂ｋ，ｙ₂ｋ）を算出する場合、カメラチッ
プの方向定めも考慮する必要がある。次に隣合うピクセ
ル（ｘ₂ｋ，ｙ₂ｋ）を用いて、（ｘ₂ｋ，ｙ₂ｋ）の場合
のストライプ位相ｐ₂ｋを補間する。（ｐ₂ｋ−ｐ₁）の
値が最小となる場合の同じｋが正しい次数である。所属
の値（ｘ′ｋ，ｙ′ｋ，ｚ′ｋ）は、Ｂ₄で見る点
（ｘ₁，ｙ₁）の座標である。

【００６２】図７の実施例は、Ｘ方向に狭い間隔で相並
んで配置されたカメラの間の長いうなりを大まかな位置
を求めるために、及びカメラの１つと広い間隔のプロジ
ェクタとの間の短いうなりを微測定のために用いる。こ
のことは、両方の観察方向に対して同じような照射状態
が形成される利点を有する。測定されるべき部分が光る
と、測定前にこの部分を、照射部材がもはや障害を受け
ないように、旋回することができる。

【００６３】この利点を得る目的で、要求されるＸ方向
へのわずかな変位のため、Ｙ方向への変位を、カメラ対
象が邪魔にならないように、行なう。しかしこの場合、
カメラチップが、計算の手数を小さく維持されるよう
に、並行に方向づけることは、重要である。しかしＹ方
向への変位の場合、カメラ２によるピクセルは通常はカ
メラ１によるピクセルとは別のＹ位置を有し、この関係
は、Ｘ方向の場合と全く同様に、Ｚに依存する。適切な
解組み合わせを求める場合、この算出は隣合うわずかな
間隔にわたってだけかつＹ方向においてだけ、実施しさ
えすればよい。

【００６４】この方法を実際に実施する場合、測定装置
の調整エラーを考慮する必要がある。さらに、測定空間
の前端および後端において正確にうなりの次数を有しよ
うとすることは、不必要な制限である。基準測定を実施
し、さらにこの場合に基準位相ｒ₁とｒ₂を測定する。算
出を簡単に維持する目的で、測定を好適に、装置のｚ軸
に垂直に設けられる、間隔Ｚｒの平面において実施す
る。測定されるストライプ位相をＰ（０≦Ｐ＜１）とす
ると、ｎ番目の解Ｚｎは式（１９）により算出される。

【００６５】

【数１９】

【００６６】この場合、ｒ＝ｒ₁またはｒ₂であり、ｘｐ
＝ｘｐ₁またはｘｐ₂であり、ＳはＺｒの場合の次数を含
む所属の目標位相である。ｎはどちらのカメラ１，２に
対して算出を実施するかを示す。この式が示すように項
ｍｏｄ（ｐ−ｒ，１）は基準位置においてはゼロであ
り、ｎ＝０の場合に正しいＺ位置が再現される。

【００６７】前述の方法はカメラと投写格子の平行の次
数の場合だけに機能するのではないことは、その動作か
ら簡単に理解できる。まず、カメラをそれらのスリット
と共に格子へ平行に方向づけることは、必ずしも必要と
されない。カメラを９０°だけ旋回してから、線も格子
と見なして前述のように動作できる。多くの位相測定ア
ルゴリズムのために、カメラチップ上に４５°方向をま
たは他の所定の方向をストライプ方向として設けること
は有利である。相応の座標変換の後にこの方法は正確に
機能する。

【００６８】ここに示された、適切な個所におけるカメ
ラの付加による２段階の方法を、多段階の方法へ拡張す
ることができる。同様にもう１つのカメラにより測定対
象を別の面から撮影して測定することもできる。

【００６９】図示されたように中央の投写により実施さ
れる方法は、平行投写の場合も有効である。対物レンズ
間隔の役割はここでは投写方向（光軸の間の角度）を定
めるのに役立つ。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１実施例の幾何学的な簡略図である。

【図２】プロジェクタとＢの場合の同じうなり位相の面
によるダイヤグラム図である。

【図３】プロジェクタとＢ₂との場合の同じうなり位相
の面によるダイヤグラム図である。

【図４】両方の位相の組み合わせの場合の算出法を示す
基本図である。

【図５】両方の位相の組み合わせの場合の算出法を示す
基本図である。

【図６】第１実施例の装置の斜視図である。

【図７】第２実施例の基本図である。

【符号の説明】

０，１，２対物レンズ、Ｋ₁，Ｋ₂ カメラチップ、
Ｏｂｊ対象、７，８マイクロメータねじ、９
ステップモータ、１０コンピュータ、１１像処
理装置、１２プロッタ、１３ビデオモニタ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】プロジェクタ（Ｇ）がストライプパター
ンを物体表面へ投写し、投写された同じストライプパタ
ーンを２つのビデオカメラ（Ｋ₁，Ｋ₂；Ｋ₃，Ｋ₄ ）で
撮影し、該ビデオカメラに後置接続された評価用計算器
において該物体表面のトポグラフィを算出する形式の、
物体表面を３次元で光学的に測定する方法において、各
々のカメラ（Ｋ₁，Ｋ₂；Ｋ₃，Ｋ₄）のカメラ像から互い
に別個に、撮影されたパターンのストライプ位相を算出
し、さらに算出された、両方のカメラのストライプ位相
の組み合わせから大きい測定範囲内で一義的に定まる対
象の座標（Ｏｐ）を算出することを特徴とする対象表面
を３次元的に光学的に測定する方法。
【請求項２】ストライプ位相を組み合わせるために、
第１のカメラ（Ｋ₁，Ｋ₄ ）の１つの画点におけるスト
ライプ位相から始めて、測定空間中の可能な座標解の集
合を測定し、さらにこれらの座標解を用いて所属の画点
を第２のカメラ（Ｋ₂，Ｋ₃）で求めるようにした請求項
１記載の方法。
【請求項３】第２カメラの画点におけるストライプ位
相を、隣り合うカメラピクセルにおけるストライプ位相
の補間により算出するようにした請求項２記載の方法。
【請求項４】補間の前に、隣り合う画点における可能
な次数跳躍を考慮するようにした請求項３記載の方法。
【請求項５】該座標解に所属する、第２カメラ
（Ｋ₂，Ｋ₃）の画点におけるストライプ位相と、第１カ
メラ（Ｋ₁；Ｋ₄）の所属の画点におけるストライプ位相
との間の差を算出し、さらにこの差が最小となる場合の
第２カメラの画点を選出し、さらにこの選出された画点
におけるストライプ位相から物体表面（Ｏｂｊ）の座標
（Ｏｐ）を算出するようにした請求項２から４までのい
ずれか１項記載の方法。
【請求項６】前記の座標解に所属する、第２カメラ
（Ｋ₂，Ｋ₃）での画点におけるストライプ位相から、所
属の第２の座標解を算出するようにし、さらに第１の座
標解のうちの１つへ最小の間隔値を有する第２の座標解
を選択し、この場合、この選択された座標解が物体表面
（Ｏｂｊ）の上の座標（Ｏｐ）を表すようにした請求項
２から６までのいずれか１項記載の方法。
【請求項７】物体表面へストライプパターンを投写す
るためのストライププロジェクタを備え、さらに物体表
面へ投写された同じストライプパターンのビデオ画像を
撮影する少なくとも１つの第１および第２ビデオカメラ
を備え、さらに該ビデオカメラに後置接続される、物体
表面のトポグラフィを算出するための評価計算器を備え
ている形式の、物体表面を３次元的に光学的に測定する
装置において、第１のカメラ（Ｋ₁ ）の光学装置（１）
がプロジェクタの光学装置（０）から、第２カメラ（Ｋ
₂ ）の光学装置と該プロジェクタの光学装置（０）との
間隔より著しく小さい間隔で、配置されていることを特
徴とする、プロジェクタ表面を３次元的に光学的に測定
する装置。
【請求項８】投写光学装置（０）からの第１カメラ
（Ｋ₁）の光学装置（１）の間隔が次のように選定され
ており、即ち第１カメラ（Ｋ₁ ）により撮影されたスト
ライプパターンから算出されるストライプ位相が、所定
の測定空間中の全部の物体座標（Ｏｐ）に対して一義的
な大まかな解を与えるよに選定されており、さらに投写
光学装置（０）からの第２カメラ（Ｋ₂ ）の間隔が次の
ように選定されており、即ち第２カメラ（Ｋ₂ ）のビデ
オ画像に所属するストライプ次数が、一義的に第１カメ
ラ（Ｋ₁ ）のビデオ画像から算出されるように選定され
ている請求項７記載の装置。
【請求項９】物体表面へストライプパターンを投写す
るためのストライププロジェクタを有し、さらに物体表
面へ投写された同じストライプパターンのビデオ画像を
撮影する少なくとも１つの第１および第２ビデオカメラ
を有し、さらに該ビデオカメラに後置接続される、物体
表面のトポグラフィを算出するための評価計算器を有し
ている形式の、プロジェクタ表面を３次元的に光学的に
測定する装置において、両方のビデオカメラ（Ｋ₃，
Ｋ₄）の光学装置（Ｂ₃，Ｂ₄）がプロジェクタの光学装
置（Ｐ₁ ）から異なる間隔で配置されており、さらにプ
ロジェクタ（Ｐ₁）からのカメラ光学装置（Ｂ₃，Ｂ₄ ）
の間隔の差の値が、各々の間隔よりも著しく小さいこと
を特徴とする、物体表面を３次元的に光学的に測定する
装置。
【請求項１０】両方のカメラ光学装置（Ｂ₃，Ｂ₄）が
密に相並んで配置されている請求項９記載の装置。
【請求項１１】プロジェクタが投写格子（Ｇ）を含
み、さらにカメラのセンサ面（Ｋ₁，Ｋ₂）が１つの共通
の平面の中に設けられており、さらに測定物体（Ｏｂ
ｊ）と同じ側の、カメラ対物レンズ（１，２）のおよび
投写対物レンズ（０）の主点（Ｐ，Ｂ₁，Ｂ₂）が第２の
平面の中に設けられており、さらに第２の平面が、投写
格子（Ｇ）とカメラのセンサ面（Ｋ₁，Ｋ₂）が配置され
ている平面に平行である請求項７から１０までのいずれ
か１項記載の装置。
【請求項１２】プロジェクタ（Ｇ）とカメラ（Ｋ₃，
Ｋ₄）が、カメラ光学装置（Ｂ₃，Ｂ₄）の光軸と投写光
学装置（Ｐ₁ ）の光軸が一点（Ｍ）において互いに交差
するように、相互に配置されており、さらに格子（Ｇ）
が投写光学装置（Ｐ₁）の光軸に垂直に設けられてお
り、さらにカメラセンサ（Ｋ₃，Ｋ₄ ）がカメラ光学装
置（Ｂ₃，Ｂ₄）の光軸に垂直に設けられている、請求項
７から１０までのいずれか１項記載の装置。
【請求項１３】投写されるパターンが同じ幅の明るい
縞と暗い縞を有している請求項７から１２までのいずれ
か１項記載の装置。
【請求項１４】輝度パターンが、ストライプ方向を横
切る方向に正弦波状の強度経過を有している請求項１３
記載の装置。