JPH05198454A - 変圧器巻線の短絡時機械力の半径方向応力の低減方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 変圧器巻線の間隔片の弾性係数をコントロー
ルすることにより、短絡時機械力に対して強固な巻線構
造とする方法を提供する。 【構成】 巻線の平均半径Ｒと前記巻線に使用される電
線の厚さｈとの比ｈｓ＝Ｒ／ｈと、巻線冷却媒体の通路
を保持するための間隔片の等配数Ｚ_kで決まる二つの定
数ｆ₅、ｆ₄、ただし、 ｆ₄＝ｃｏｓα／２ｓｉｎα ｆ₅＝３｛（１／α）−（ｃｏｓα／ｓｉｎα）｝ α＝π／Ｚ_kの関数において、ｈｓ＜ｆ₅／ｆ₄のときは
間隔片の弾性係数を小さくし、ｈｓ＞ｆ₅／ｆ₄のときは
間隔片の弾性係数を大きくして、変圧器巻線の短絡時機
械力の半径方向応力を低減する方法である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、短絡事故時に変圧器巻
線に生ずる短絡時機械力の半径方向応力の低減方法に関
する。

【０００２】

【従来の技術】一般に、線路に接続された変圧器の負荷
側で短絡事故が生ずると、変圧器に大きな短絡電流が流
れて変圧器巻線に過大な電磁機械力が発生するととも
に、急速に温度が上昇する。変圧器はこの機械的ストレ
スと熱的ストレスに対して所定の時間、損傷することな
く耐えなくてはならない。

【０００３】電流が流れている導体を磁界中に置くと、
導体には電磁機械力が働く。力の向きは２本の並行導体
に互いに反対方向に電流が流れている場合は、反発力が
働き、同方向に電流が流れている場合は吸引力が働く。
変圧器巻線に発生する短絡時の電磁機械力は、単純な形
で求めることはできないが、変圧器の同心配置巻線に発
生する電磁機械力を半径方向の機械力と軸方向の機械力
の二つの成分に分けて考えることができる。

【０００４】同心配置巻線では漏れ磁界の軸方向成分に
よって両巻線間の主間隙を広げようとする放射状の半径
方向機械力を生ずる。巻線が円筒形であれば、外側巻線
はその直径を増大しようとして円周方向に引張応力を受
けるので、巻線導体はこの応力に耐えなければならな
い。また、内側巻線は反対に円周方向に圧縮されるの
で、内側巻線は座屈しないように製作しなければならな
い。

【０００５】図３は変圧器巻線の水平断面の要部の一例
を示す断面図で、間隔片を支点と考えると巻線は梁と考
えられる。巻線は厚さｈの電線を複数本重ねて厚さｄと
して巻回されており、支点（幅ａで厚さｔの間隔片）が
開き角度（２α＝２π／Ｚ_k）で円周上に配置され、変
圧器巻線は圧縮または引張力Ｎと曲げ力Ｍを受け、巻線
を内側巻線とすると圧縮力を受ける。

【０００６】巻線が円筒形である場合に半径方向機械力
によって巻線導体に生ずる引張または圧縮応力は、内圧
または外圧を受ける円筒を模擬して、次式で計算され
る。

【０００７】σｒ＝Ｆｒ／２πＡ ただし、σｒは巻線応力（圧縮または引張）（ｋｇ／ｍ
ｍ²） Ｆｒは半径方向短絡時機械力（ｋｇ） Ａ は巻線断面積（ｍｍ²） 以下では、この応力σｒを見掛け応力と呼ぶ。

【０００８】電線材料に生ずる見掛け応力を図示すると
図４のようになる。

【０００９】変圧器巻線は、絶縁材料からなる間隔片に
よって冷却媒体の通路が設けられており、短絡時の半径
方向応力は、この間隔片が梁構造体の支点として作用す
ることにより、図５に示すように、支点の圧縮変形エネ
ルギーに費やされて低減された圧縮または引張応力σ_n
と、支点の介在によって生ずる曲げ応力σ_mとが合成さ
れて合成応力σ_tとなる。

【００１０】巻線に使用される電線材料の応力−歪み特
性は図６に示すように、ある応力限度を超えると歪みが
急激に増大して塑性変形を示し、図７に斜線で示すよう
に、その領域ではもはや応力を分担しなくなる。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】短絡時機械力に耐え得
る変圧器巻線とするには、前記の合成応力σｔが電線材
料の限度許容値以下となる巻線構造とする必要がある。

【００１２】本発明は以上のような点に鑑みてなされた
もので、その目的とするところは、変圧器巻線の間隔片
の弾性係数をコントロールすることにより、短絡時機械
力に対して強固な巻線構造とする方法を提供することに
ある。

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明の変圧器において
は、巻線の平均半径Ｒと前記巻線に使用される電線の厚
さｈとの比ｈｓ＝ｈ／Ｒと、巻線冷却媒体の通路を保持
するための間隔片の等配数Ｚ_kで決まる二つの定数ｆ₅、
ｆ₄、ただし、 ｆ₄＝ｃｏｓα／２ｓｉｎα ｆ₅＝３｛（１／α）−（ｃｏｓα／ｓｉｎα）｝ α＝π／Ｚ_k（＝隣り合う間隔片の間の開き角度（ラジ
アン）の半分）の関数において、ｈｓ＜ｆ₅／ｆ₄のとき
は間隔片の弾性係数を紙基材圧縮成形品より小さくし、
ｈｓ＞ｆ₅／ｆ₄のときは間隔片の弾性係数を紙基材圧縮
成形品より大きくすることを特徴としている。

【００１４】

【作用】本発明の変圧器巻線によると、巻線の平均半径
Ｒと前記巻線に使用される電線の厚さｈとの比ｈｓ＝ｈ
／Ｒと、巻線冷却媒体の通路を保持するための間隔片の
等配数Ｚ_kで決まる二つの定数ｆ₅、ｆ₄の関係におい
て、間隔片の弾性係数をコントロールすることにより短
絡時機械力に対して強固な巻線とすることができる。

【００１５】

【実施例】巻線を円形の梁に、また間隔片を支点に模擬
した機械系の力の分布を、最小仕事の定理を用いて解く
と、巻線に生ずる応力σ_tは次式で算出される。ただ
し、曲げ応力σｍは最大値を示す支点位置で表した。

【００１６】 σ_t＝σｎ＋σｍ σｎ＝σｒ・（１−ｆ₄／Ｆ₃） σ_m＝σｒ・（１／ｈｓ）・（ｆ₅／Ｆ₃） だたし、σｒは円筒を模擬した圧縮または引張応力（見
掛け応力） ｆ₁＝（α＋ｓｉｎαｃｏｓα）／４ｓｉｎ²α ｆ₂＝１２（ｆ₁−１／２α） Ｆ₃＝｛ｆ₂／（ｈｓ）²｝＋ｆ₁＋ｔｓ・ｄｓ・Ｅ_s ｆ₄＝ｃｏｓα／２ｓｉｎα ｆ₅＝３｛（１／α）−（ｃｏｓα／ｓｉｎα）｝ α＝π／Ｚ_k（＝隣り合う間隔片の間の開き角度（ラジ
アン）の半分） ｈｓ＝ｈ／Ｒ、（巻線用電線材料の厚さ／巻線半径） ｔｓ＝ｔ／ａ、（間隔片の厚さ／間隔片の幅） ｄｓ＝ｄ／Ｒ、（巻線幅／巻線半径） Ｅ_s＝Ｅ／Ｅ′、（巻線用電線の弾性係数／間隔片の弾
性係数）である。

【００１７】一般に、間隔片の等配数Ｚ_kを大きくすれ
ば強固な巻線となることは、よく知られているが、この
ことを以下に定性的に説明する。

【００１８】間隔片の等配数Ｚ_kを増加させると、
（１）圧縮または引張応力の減少分△σｎ＝σｒ×（ｆ
₄／Ｆ₃）が大きくなり、σｎが減少する。

【００１９】（２）同様に、曲げ応力（σｍ）も小さく
なり、（３）したがって、合成応力（σ_t）も小さくな
る。

【００２０】本発明は、上記により適切な等配数を選定
し、さらに間隔片の弾性係数をコントロールすることに
より、短絡時機械力に対してさらに強固な巻線構造とす
る方法を提供するもので、以下にその具体的方法を述べ
る。

【００２１】支点の介在による圧縮または引張応力の減
少分（△σｎ）と曲げ応力（σｍ）には、次の定性的関
係がある。

【００２２】巻線寸法と等配数を固定し、Ｅ_sを大きく
する（電線材料の弾性係数値に対して、間隔片の弾性係
数値を相対的に小さくする）と、σｍ、△σｎともに小
さくなるが、σｍ＞△σｎでは、σｍの方が大きく変わ
り、合成応力σ_tは小さくなる。

【００２３】σｍ＜△σｎでは、変化は△σｎの方が大
きく、結果としてσ_tは大きくなる。

【００２４】σｍ＝△σｎでは、合成応力σ_tは見掛け
応力σｒに等しい。

【００２５】上記の変極点σｍ＝△σｎの条件式は、ｈ
ｓ＝ｆ₅／ｆ₄で巻線寸法と等配数のみに依存し、間隔片
の寸法および特性に無関係である。等配数との関係を図
示すると図１のようになる。

【００２６】以上のことから、より強固な巻線構造とす
る方策は次のようになる。

【００２７】（１）ｈ／Ｒ＜ｆ₅／ｆ₄では、間隔片の弾
性係数を通常用いられる間隔片材料より小さくする。

【００２８】（２）ｈ／Ｒ＞ｆ₅／ｆ₄では、間隔片の弾
性係数を通常用いられる間隔片材料より大きくする。

【００２９】以上を図示すると図２のようになる。上記
の具体化において、さらに補足するならば、 （Ａ）弾性係数の調整は、通常用いられる間隔片材料
（例えば、プレスボード＝紙基材圧縮成形品）の弾性係
数（例えば１００〜３００ｋｇ／ｍｍ²）と、それぞれ
固有の弾性値がそれより大きい（例えば、樹脂含浸熱硬
化積層材）、あるいは小さい絶縁材（例えば、安定化処
理済み合成ゴム）を、組合せて接着することなどにより
行うことができる。

【００３０】（Ｂ）弾性係数Ｅ₁で厚さｔ₁の材料と、弾
性係数Ｅ₂で厚さｔ₂の材料との合成弾性係数Ｅ_tは、下
式により求められる。

【００３１】 （ｔ₁＋ｔ₂）／Ｅ_t＝（ｔ₁／Ｅ₁）＋（ｔ₂／Ｅ₂） （Ｃ）大容量大形巻線では巻線半径Ｒが大きく、電線材
料の厚さｈは相対的に小さく、したがってｈｓ＝ｈ／Ｒ
も小さく、上記のｈ／Ｒ＞ｆ₅／ｆ₄の条件に当てはまる
ケースは少なくなる。

【００３２】

【発明の効果】以上のように本発明の変圧器巻線におい
て、間隔片の弾性係数を変えることによる巻線の応力変
化は、関係の諸寸法および特性定数により大きく変化す
るが、 （１）ｈｓ＝ｈ／Ｒ＜ｆ₅／ｆ₄の場合、一般に、巻線用
電線の曲げ強さ（断面係数）が小さい程、間隔片の弾性
係数を小さくすることによる巻線応力の低減効果が大き
く、Ｅ_sを１桁変えれば最大３０％程度の低減が可能で
ある。

【００３３】（２）ｈｓ＝ｈ／Ｒ＞ｆ₅／ｆ₄の場合、一
般に、間隔片の等配数が多く、電線の曲げ強さ（断面係
数）が大きい時にこの条件はあてはまり、間隔片弾性係
数を大きくしてＥ_sを１桁変えれば最大４０％程度の応
力の低減が可能となる。

【００３４】なお、弾性係数が異なる２種類以上の絶縁
材の組合せにより、弾性係数を１桁以上変化させること
は、前記実施例の補足として述べた方法により、容易に
実現できる。

【００３５】などの効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】間隔片の等配数とｆ₅／ｆ₄の説明図。

【図２】間隔片の弾性係数と変圧器巻線に生ずる応力の
説明図。

【図３】変圧器巻線の要部断面説明図。

【図４】巻線電線の見掛け応力説明図。

【図５】変圧器巻線の短絡時機械力の半径方向応力の説
明図。

【図６】巻線電線材料の応力と歪みの関係を示す特曲線
性図。

【図７】巻線電線材料の塑性変形領域に達したときの応
力分布説明図。

【符号の説明】

Ａ…巻線断面積（ｍｍ²）、Ｒ…巻線半径（ｍｍ）、ｈ
…電線の厚さ（ｍｍ）、ｈｓ…巻線半径Ｒと電線の厚さ
ｈの比（＝ｈ／Ｒ）、Ｚ_k…間隔片の等配数、α…隣り
合う間隔片の間の開き角度（ラジアン）の半分（＝π／
Ｚ_k）、Ｆｒ…半径方向短絡機械力（ｋｇ）、σｒ…円
筒を模擬した巻線の圧縮または引張応力（ｋｇ／ｍ
ｍ²）、σ_n…支点の圧縮変形エネルギーに費やされて低
減された圧縮または引張応力（ｋｇ／ｍｍ²）、σ_m…支
点の介在によって生ずる曲げ応力（ｋｇ／ｍｍ²）、σ_t
…σ_nとσ_mの合成応力（ｋｇ／ｍｍ²）、ａ…間隔片の
幅（ｍｍ）、ｔ…間隔片の厚さ（ｍｍ）、ｔｓ…間隔片
の厚さｔ÷間隔片の幅ａ、ｔ₁…弾性係数Ｅ₁の間隔片の
厚み（ｍｍ）、ｔ₂…弾性係数Ｅ₂の間隔片の厚み（ｍ
ｍ）、ｄ…巻線幅（ｍｍ）、ｄｓ…巻線幅ｄ÷巻線半径
Ｒ、Ｅ…巻線用電線の弾性係数（ｋｇ／ｍｍ²）、Ｅ′
…間隔片の弾性係数（ｋｇ／ｍｍ²）、Ｅ_s…巻線用電線
の弾性係数Ｅ÷間隔片の弾性係数Ｅ′、ｆ₁…間隔片の
円周方向等配数Ｚ_kによって決まる定数で、 ｆ₁＝（α＋ｓｉｎαｃｏｓα）／４ｓｉｎ²α ｆ₂…間隔片の円周方向等配数Ｚ_kによって決まる定数
で、 ｆ₂＝１２（ｆ₁−１／２α） ｆ₄…間隔片の円周方向等配数Ｚ_kによって決まる定数
で、 ｆ₄＝ｃｏｓα／２ｓｉｎα ｆ₅…間隔片の円周方向等配数Ｚ_kによって決まる定数
で、 ｆ₅＝３｛（１／α）−（ｃｏｓα／ｓｉｎα）｝

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 巻線の平均半径Ｒと前記巻線に使用され
   る電線の厚さｈとの比ｈｓ＝ｈ／Ｒと、ａ＝π／Ｚ
   _k（隣り合う間隔片間の開き角度（ラジアン）の半分）
   と、巻線冷却媒体の通路を保持するための間隔片の等配
   数Ｚ_kで決まる２つの常数ｆ₄（＝ｃｏｓα／２ｓｉｎ
   α），ｆ₅（＝３・｛（１／α）−（ｃｏｓα／ｓｉｎ
   α）｝としたとき、 ｈｓ＜ｆ₅／ｆ₄のときは間隔片の弾性係数を紙基材圧縮
   成形品より小さくし、 ｈｓ＞ｆ₅／ｆ₄のときは間隔片の弾性係数を紙基材圧縮
   成形品より大きくすることを特徴とする変圧器巻線の短
   絡時機械力の半径方向応力の低減方法。
2. 【請求項２】 間隔片として一般的に使用される絶縁材
   と、この絶縁材と固有の弾性係数が異なる高弾性特性ま
   たは低弾性特性をもつ絶縁材とを組み合わせて間隔片を
   構成したことを特徴とする請求項１に記載の変圧器巻線
   の短絡時機械力の半径方向応力の低減方法。