JPH05164616A - 多波長式放射温度計 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 測定対象表面に形成された酸化膜厚が経時的
に変化し、測定波長の放射率が変化する場合でも、正確
な表面温度を容易に測定することを可能とする。 【構成】 受光部１０で測定対象から異なる４波長λ1
〜λ4 を受光して得られ各波長に対応する輝度温度Ｓ1
〜Ｓ4 を演算ブロック１２へ入力し、（Ｓ1 ，Ｓ2 ）、
（Ｓ2 ，Ｓ3 ）、（Ｓ3 ，Ｓ4 ）の組合せについて放射
率累乗比を算出する。３つの放射率累乗比で決まる３次
元空間上の実測による点から最も近い回帰関数Ｆ上の点
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を判定し、この関数Ｆ上の点に写像Ｈを
適用し、放射率比の３次元回帰関数Ｇ上の点（x ，y ，
z ）に変換する。演算ブロック１２で得られる放射率累
乗比の時間変動の少ないものを選択し、その放射率累乗
比に対応する放射率比をx 、y 、z から選択して、温度
計算ブロック２２で表面温度Ｔを計算し、該温度Ｔを出
力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、多波長式放射温度計、
特に熱放射体から異なる３以上の波長の熱放射エネルギ
ーを受信して、その熱放射体の表面温度を出力する非接
触で且つ且つ高精度に熱放射体の表面温度を計測するこ
とができる多波長式放射温度計に関する。

【０００２】

【従来の技術】初めに、以下の説明で使用する記号の原
則的意味を明らかにしておく。

【０００３】 温度測定波長 ：λ₁ 、λ₂ 、... λ_i ［μm ］ 上記各波長の近接波長 ：λ_1x、λ_2x、... λ_ix ［μm ］ 上記波長の大小関係 λ₁ ＜λ_1x＜λ₂ ＜λ_2x＜... ＜λ_i ＜λ_ix 温度測定波長λ_i における分光放射率 ：ε_i ［μm ］ 近接波長λ_ixにおける近接分光放射率 ：ε_ix ［μm ］ 熱物体表面 真温度 ：Ｔ ［Ｋ］ 熱物体表面 波長λ_i における輝度温度：Ｓi ［Ｋ］ 熱物体表面 波長λ_ixにおける輝度温度：Ｓix ［Ｋ］ 放射（Ｐlank）第２定数 Ｃ2 ：1.4388×10⁴ ［μm ・Ｋ］

【０００４】放射測温技術を応用して熱物体の表面温度
を測定する放射温度計が広く用いられており、この放射
温度計には測定に使用する波長が１つの単色温度計と２
つの２色温度計がある。単色温度計ではもとより、２波
長を使用する２色温度計でも測定対象の放射率が変化す
る場合には大きな測定誤差が生じる。

【０００５】２色温度計では、測定する２波長での分光
放射率がほぼ等しいか又は一定の比例関係が成立する場
合には温度測定精度に問題はないが、熱物体の表面状態
が酸化反応などで急変し、分光放射率が上記関係から外
れるときには測定精度が著しく悪くなる（単色式放射温
度計はこれよりもさらに誤差は大きい）。

【０００６】そのため、分光放射率の変化に対応して熱
物体の表面温度を測定することができる２色温度計が望
まれていた。

【０００７】この測定精度の問題を解決した放射温度計
としては、放射率を補正して使用する改良形２色温度計
が、特公平３−４８５５に開示されている。又、上記改
良形２色温度計と実質的に同一の放射測温技術に、田
中、D.P.Dewittによる「Theoryof a New Radiation The
rmometry Method and an Experimental Study Using Ga
lvannealed Steel Specimens 」（計測自動制御学会論
文集 第２５巻第１０号１０３１／１０３７頁１９８９
年１０月）に開示されているＴＲＡＣＥ（Thermometry
Re-established by Automatic Compensation of Emissi
vity）法がある。

【０００８】上記改良形２色放射温度計とＴＲＡＣＥ法
は基本的に同一の計算法を採用しているので前者を中心
に説明する。

【０００９】特公平３−４８５５では、Ｗien （ウィー
ン）の近似則をもちいて得られる下記（１）、（２）式
で表わされる分光放射率の式からＴを消去して下記
（３）式を求めている。この（３）式の左辺である分光
放射率の波長のべき乗の比（Ｋuramasu 数）を説明の便
宜上放射率累乗比と呼ぶ。

【００１０】なお、下記式は簡単のために離隔２波長λ
₁ 、λ₂の場合を表記したものであるが、これらの各式
は近接２波長λ₁ 、λ_1xでも同様に成立つ。

【００１１】 ε₁ ＝exp ｛（Ｃ2 ／λ₁ ）（１／Ｔ−１／Ｓ1 ）｝ …（１） ε₂ ＝exp ｛（Ｃ2 ／λ₂ ）（１／Ｔ−１／Ｓ2 ）｝ …（２） ε₁ ^λ1 ／ε₂ ^λ2 ＝exp ｛Ｃ2 （１／Ｓ2 −１／Ｓ1 ）｝ …（３） （左辺：放射率累乗比）

【００１２】上記式において、輝度温度Ｓ1 、Ｓ2 は２
波長検出器の出力として得られるので、上記放射率累乗
比の値は（３）式の右辺を計算することによりもとめる
ことができる。

【００１３】又、（１）式、（２）式から熱物体表面の
真温度Ｔを表わす（４）式が得られ、この（４）式に分
光放射率の比を適用することによりＴを求めるることが
できる。

【００１４】 Ｔ＝（λ₂ −λ₁ ）／｛（λ₁ λ₂ ／Ｃ2 ） ln （ε₁ ／ε₂ ） ＋λ₂ ／Ｓ1 −λ₁ ／Ｓ2 ｝ …（４）

【００１５】一方、下記（５）式に示すような分光放射
率比と放射率累乗比の相関関数ｆをあらかじめ測定によ
って決定しておく。

【００１６】温度測定に際しては前記（３）式で計算し
た放射率累乗比から相関関数ｆによって分光放射率比を
もとめ、その分光放射率比を用いて上記（４）式から真
温度Ｔを計算する。なお、前述の如く、旧式の２色放射
温度計は分光放射率比を１又は一定値として計算してお
り、分光放射率変化に対応していない。

【００１７】 ε₁ ／ε₂ ＝f （ε₁ ^λ1 ／ε₂ ^λ2 ） …（５）

【００１８】上記各式を用いる測定方法は、表面状態が
酸化反応などで変化する熱物体に適用する場合には、表
面変化に対して「鈍い」測定波長を選択すればよい精度
で温度測定が可能であるが、選択波長の放射率累乗比が
表面状態の変化に対して敏感に変化する場合には測定精
度が著しく悪くなるという問題がある。この点について
以下に詳細に説明する。

【００１９】熱物体の表面状態の変化により選択波長の
分光放射率が敏感に変化する具体例としては、表面が酸
化され、その表面に半透明（測定波長で）の酸化膜が形
成される場合がある。この場合は、表面に形成された半
透明膜で光干渉がおこり分光放射率が激減することが起
こる。この場合は、放射率累乗比も同様に激減（急変）
する。

【００２０】このような放射率の急変現象は、牧野らに
よって、例えば、“Ｈeat Ｔransfer １９８６”、vol.
２、Ｈemishere、（１９８６）、ＰＰ．５７７−５８２
において実験及び光干渉理論のモデル計算から、表面酸
化が発生すると波長の短い領域に分光放射率スペクトル
の落ち込み（以下、谷という）が現われ、この谷が酸化
の進行とともに波長の長い方向に移動する特徴的変化と
して確認されている。

【００２１】図１１〜図１５は、上記分光放射率スペク
トルの特徴的変化の一例を模式的に示した線図である。

【００２２】図中、横軸は分光波長λ、縦軸は放射率ε
であり、valleyと示した部分が分光放射率スペクトルの
谷である。

【００２３】図１１〜図１５には、ステンレススチール
等の金属表面に酸化膜が生成するに従ってその表面の分
光放射率スペクトルが変化していく様子が示されてい
る。

【００２４】図１１は酸化膜が生成する前の低温状態、
図１２は中程度の温度に加熱されているが酸化膜が未生
成の段階、図１３は中程度温度に加熱され酸化膜が生成
し始めた段階、図１４は同温度で酸化膜が成長中の段
階、図１５は高温度に加熱され厚い酸化膜が形成された
段階の各スペクトルである。

【００２５】上記谷が発生する理由は主として、酸化膜
による光干渉に起因すると考えられており、前記牧野ら
は、干渉理論に基づくモデル計算によって分光放射率ス
ペクトルを求め、計算結果と実験値とを比較するとよく
一致する、と報告している。

【００２６】従って、上記分光放射率スペクトルが変化
する現象は、酸化膜の厚み以下のオーダの分光波長帯の
輻射エネルギーが選択的に酸化膜でトラップされるため
に現われると説明される。即ち、特異的に選択された輻
射が酸化膜で干渉乃至は多重反射をおこすために、顕著
なエネルギー減衰が生じ、酸化膜厚が厚くなるに従って
その特異的選択波長帯が移動するため谷が短波長→長波
長へと移動すると考えられる。

【００２７】このような分光放射率スペクトルに時間変
化が生じる場合には、放射率比が変化するため旧式の２
色放射温度計では測定誤差がでることはいうまでもな
く、前記改良型２色温度計でも使用する式の計算が困難
であるため、同様に測定誤差が生じる。

【００２８】その理由は、近接２波長λ₁ 、λ_1xを使用
する改良型２色温度計の計算ではオフラインで２つの分
光放射率ε₁ とε_1xとの相関関係を実験データから回帰
関数として決定しておかねばならないのに、その回帰が
困難という事態に陥るためである。これを次に簡単に説
明する。

【００２９】分光放射率ε₁ とε_1xの実測データが、前
述の分光放射率スペクトルの如く、短波長→長波長へ谷
の移動が起こっている最中のデータとすると、放射率ε
₁ とε_1xの相関は「正相関」→「負の相関」→「正相
関」と変わる。

【００３０】これは、前記図１１〜図１５において接近
２波長λ₁ 、λ_1xに対応する放射率ε₁ とε_1xの値の変
化を追っていけば容易に理解される。即ち、図中「vall
ey」部分の短波長側（スペクトル勾配が負である部分）
が波長λ₁ 、λ_1xの間にきた場合に放射率ε₁ とε_1xの
大小関係が逆転し、相関の正負が逆転する。

【００３１】この様子を図１６、図１７に具体的に示
す。谷が通過前（図１６）と通過後（図１７）とでは全
く逆の相関関係となることが理解される。

【００３２】田中等による「製鉄研究第３３９号」（１
９９０）６３〜６７でも、図１８に模式的に示したよう
なε₁ −ε₂ 相関グラフが一価でなく、ループができて
いるものが示されているが、このループも酸化膜輻射干
渉によるものと推定される。

【００３３】以上説明した如く、放射率ε₁ とε_1xの相
関回帰グラフは単純には決められないため、改良型２色
温度計の場合でも測定誤差が生じることが避けられな
い。

【００３４】実際に、表面酸化が進行中のステンレス鋼
板（ＳＵＳ４３０）について上記改良型２色温度計で温
度測定したところ、６００℃程度の温度域で測定誤差の
最大値が１５℃程度、標準偏差が５℃程度であった。

【００３５】このような表面酸化や表面合金化の進行中
の温度は、例えば鉄鋼プロセス制御においては重要なプ
ロセスパラメータであり、その場合の要求測定精度は、
測定誤差が±５℃以内である。

【００３６】従って、前記改良型２色温度計に比較し
て、更に測定精度の高い放射温度計の開発が切望されて
いた。

【００３７】そこで、前記改良型２色温度計の上述した
欠点を補うために、測定に使用する波長の数を異なる３
以上とし、その間で２波長の組合せを複数作り、各２波
長の組合せについて、前記改良型２色温度計と同一の処
理を行って温度を測定することが考えられる。

【００３８】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
ように単に測定波長の数を３以上にし、２波長の組合せ
の数を増やすだけでは、以下の問題がある。

【００３９】説明を簡単にするために、測定波長がλ1
、λ2 、λ3 の３つで、２波長の組合せを便宜上（λ2
，λ3 ）、（λ1 ，λ2 ）とする場合について考え
る。

【００４０】上記各波長λ1 、λ2 、λ3 について測定
した輝度温度Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ3 から、上記各波長の組合
せに対応する（Ｓ2 ，Ｓ3 ）、（Ｓ1 、Ｓ2 ）の２つの
組合せを作り、各輝度温度の組合せについてそれぞれ前
記（３）式に相当する式を用いて、放射累乗比ε3 ^λ3
／ε2 ^λ2 及びε2 ^λ2 ／ε1 ^λ1 を算出し、これら放
射率累乗比に対して、前記（５）式に対応する相関関数
f1及びf2を適用して放射率比ε3 ／ε2 及びε2 ／ε1
をそれぞれ求めるとする。

【００４１】ところが、測定対象の表面に例えば酸化膜
が形成されているために、関数f1が図１９に示すグラフ
で与えられるとすると、前記（３）式に相当する式から
得られる放射率累乗比の値がＡ0 である場合には、放射
率比はＡ1 、Ａ2 の２つの値となる。一方、同様に関数
f2が図２０で与えられるとすると、放射率累乗比の計算
値Ｂ0 に対して、放射率比としてＢ1 、Ｂ2 、Ｂ3 の３
つの値が得られることになる。

【００４２】従って、単純に測定波長の数を増やし、そ
れを前記改良型２色温度計に適用する場合には、図１９
で得られる２つの放射率比Ａ1 、Ａ2 、図２０で得られ
る放射率比Ｂ1 〜Ｂ3 の合計５点について、それぞれ前
記（４）式に相当する式を用いて温度を算出し、Ａ1 、
Ａ2 から得られる温度と、Ｂ1 〜Ｂ3 から得られる温度
との間で一致するものを探索し、一致した温度を真の表
面温度として決定しなければならないため、その探索の
ための演算処理が繁雑であるという問題がある。

【００４３】なお、従来の放射測温技術としては、ＵＳ
ＰＡＴ ４４１７８２２に、レーザを併用し、被測定
物の表面からのレーザ光の反射率を用いて放射率を補正
するものが開示されているが、この技術には、レーザ応
用のために装置が複雑で且つ高価となる上に、レーザに
よる反射率測定に関してオフラインデータをとる必要が
ある。ところが、このデータには表面の光散乱現象がか
らんだ複雑な現象が反映しているため、このオフライン
データをオンラインで利用できるかどうか疑問である。
又、反射率のオンライン測定値に誤差が生じるため、温
度測定誤差が大きいという問題もある。

【００４４】又、ＵＳ ＰＡＴ ４５６１７８６には、
図２１に示す装置を用いる放射測温技術が開示されてい
る。

【００４５】この技術は、レンズ２１３で放射波を集光
し、回転フィルタ２１５で分光した２色観測波長のディ
テクタ２１１の出力についてそれぞれの「比率」と
「差」を求める２次的演算を実行し、これら計算値を利
用して温度計算方法を実用化したものである。

【００４６】図中、２５１は、保持回路２４５、２４７
の出力Ｗ1 、Ｗ2 の間で割算を実行する割算計算ブロッ
クであり、その出力が「比率」である。又、２５９は、
保持回路２５５、２５７の出力間で減算を実行する差動
アンプであり、その出力が「差」である。なお、Ｓ1 〜
Ｓ4 は、回転フィルタ２１５の回転位置と制御系を同期
させるためのタイミング信号、２１７は第１波長の分光
フィルタ、２１９は第２波長の分光フィルタであり、２
４１、２４３は増幅器である。

【００４７】上記割算ブロック２５１及び差動アンプ２
５９からの各出力値を、リニアライズ回路２５３、２６
１、及び抵抗値Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４を測定対象毎に
調整設定して、メータ２７５に温度計算値を表示するも
のである。

【００４８】この方式には、上記のリニアライザ２５
３、２６１、抵抗Ｒ1 〜Ｒ4 の調節が被測定材料によっ
て試行錯誤的に決定されており、従って計算方法は試行
錯誤の結果生み出された理論ベースがないものであり、
事実理論面の記載は全くなされてない。

【００４９】この方式によれば、表面変化進行中のアル
ミニウムについて温度測定が高精度（±５℃）で可能で
あるとされているが、このような高い測定精度を出すた
めには試行錯誤にかなりの年月を要したものと推定され
る（設定データは開示されていない）。

【００５０】従って、上記方式の装置には、理論ベース
がないことから、アルミニウム以外の金属の温度を測定
する場合には長い年月の試行錯誤を要し、それ故に汎用
性がないという問題がある。

【００５１】本発明は、前記従来の問題点を解決するべ
くなされたもので、測定対象の表面状態が経時的に変化
し、使用する波長によって放射率が変化する場合でも、
３以上の測定波長を使用すると共に、真の表面温度を容
易に算出し、出力することができる多波長式放射温度計
を提供することを課題とする。

【００５２】

【課題を解決するための手段】本発明は、異なる３以上
の波長λ1 〜λn に分光する分光手段と、各分光波長λ
1 〜λn について、それぞれ輝度温度Ｓ1 〜Ｓn を計測
する光電変換手段と、オンラインで得られた輝度温度Ｓ
1 〜Ｓn について、異なる２波長の組合せ毎に、次式に
より放射率累乗比εi ^λi ／εj ^λj を演算する累乗比
演算手段と、 εi ^λi ／εj ^λj ＝exp ｛Ｃ2 （１／Ｓj −１／Ｓi ）｝ i ，j ：n 以下の正整数で、i ≠j Ｃ2 ：Ｐlankの第２定数 オフラインで実測データ又は理論等に基づいて予め作成
した、放射率累乗比εi ^λi ／εj ^λj 相互の関係を表
わす（n −１）次元の累乗比回帰関数Ｆ、及び放射率比
εi ／εj 相互の関係を表わす（n −１）次元の放射率
比回帰関数Ｇと、累乗比回帰関数Ｆを放射率比回帰関数
Ｇに変換するための写像Ｈとを記憶するリファレンス手
段と、オンラインで得られた上記輝度温度Ｓ1 〜Ｓn を
用いて、上記式から算出される（n −１）個の放射率累
乗比からなる（n −１）次元座標値に対応する累乗比回
帰関数Ｆ上の点を判定する判定手段と、判定された累乗
比回帰関数Ｆ上の点に、上記写像Ｈを適用して放射率比
回帰関数Ｇ上の点に変換し、該変換点から（n −１）個
の放射率比εi ／εj を算出する変換手段と、算出され
た放射率比の一部又は全部を用いて、温度計算を実行し
て測定温度を算出する温度計算手段とを備えた構成とす
ることにより、前記課題を達成したものである。

【００５３】本発明は、又、前記多波長式放射温度計に
おいて、放射率累乗比又は放射率比の時間変動を監視
し、その変動が大きな放射率累乗比又は放射率比を温度
計算から除外するようにしたことにより、同様に前記課
題を達成したものである。

【００５４】本発明は、更に、前記多波長式放射温度計
において、放射率累乗比又は放射率比の絶対値の時間変
動を監視し、その変動が大きな放射率累乗比又は放射率
比を温度計算から除外するようにしたことにより、同様
に前記課題を達成したものである。

【００５５】

【作用】初めに、本発明の基本原理について説明する。

【００５６】図１は、シリコンウェハ上に形成された酸
化膜の厚さd と、測定波長λi の放射率εi との相関を
次の（６）式、（７）式から求めた線図である（i は整
数）。この（６）式、（７）式は、シリコン表面の薄い
酸化膜については良く適合することが、例えば渡辺等に
よる、計測自動制御学会論文集Ｖol．２５、Ｎo ．９、
Ｐ９２５〜９３１（１９８９）に示されている。

【００５７】 εi ＝１−｛ρ_a ＋ρ_b ＋２（ρ_a ρ_b cos γi ）^0.5 ｝ ÷｛１＋ρ_a ρ_b ＋２（ρ_a ρ_b cos γi ）^0.5 ｝ …（６） γi ＝（２π／λi ）２nd cosθ …（７） ρ_a ：酸化膜と空気の境界での反射率（＝０．０３４） ρ_b ：酸化膜と非酸化部の境界での反射率（＝０．１８
６） θ ：測定装置と測定表面法線との角度（＝０） n ：酸化膜の屈折率（＝１．４５）

【００５８】上記図１に示したグラフは、λ1 、λ2 、
λ3 の３つの波長を用いて、それぞれ対応する放射率ε
1 、ε2 、ε3 を計算で求めたものであり、ε1 を実線
で、ε2 を破線で、ε3 を一点鎖線でそれぞれ表わして
いる。又、使用した波長は、λ1 ＝１．０μm 、λ2 ＝
２．０μm 、λ3 ＝４．０μm であり、各波長間には整
数比の関係がある。

【００５９】上記図１に示した各波長毎の酸化膜厚d と
放射率ε1 〜ε3 との関係を用いて、２つの２波長の組
合せについて、放射率累乗比ε2 ^λ2 ／ε1 ^λ1 及びε
3 ^λ3 ／ε1 ^λ1 、並びに放射率比についてε2 ／ε1
及びε3 ／ε1 を求め、それぞれ膜厚d について表わす
と、図２のようになる。なお、図２では、波長λ1 、λ
2 の組合せの場合を実線で、波長λ1 、λ3 の組合せの
場合を破線でそれぞれ示してある。

【００６０】上記図２の放射率累乗比同士の相関及び放
射率比同士の相関を、２次元座標で表わすと、それぞれ
図３及び図４のようになる。

【００６１】図３のグラフで表わされる関数をＦ、図４
のグラフで表わされる関数をＧとすると、関数Ｆと関数
Ｇとは１対１に対応しており、予め関数Ｆを関数Ｇに変
換するための写像Ｈを作成しておくことにより、関数Ｆ
上の特定の点について写像Ｈを適用することにより、容
易に関数Ｇ上の対応する点を算出することができる。

【００６２】従って、このように上記関数Ｆ、Ｇと写像
Ｈとを予め作成しておくことにより、実測値として得ら
れる輝度温度Ｓ1 、Ｓ2 、Ｓ3 を、前記（３）式に相当
する式に適用して得られる２つの放射率累乗比の具体的
な値を座標点とする関数Ｆ上の点が、例えばＰ（Ｘ，
Ｙ）点として求められたとすると、該Ｐ点に対して写像
Ｈを適用して図４の関数Ｇ上の、例えばＱ（x，y ）点
を具体的な上記Ｐ点に対応する点として求めることが可
能となる。

【００６３】その結果、上記Ｑ点の座標（x ，y ）の値
から２つの放射率比ε2 ／ε1 及びε3 ／ε1 を求める
ことが可能となり、これら２つの放射率比の具体的な値
を用いることにより、同一測定点について、前記（４）
式に相当する式から２つの温度Ｔ1 、Ｔ2 を計算するこ
とが可能となる。

【００６４】このように、１回の測定で同時に２つの温
度情報が得られるので、例えばこの２つの温度Ｔ1 、Ｔ
2 の平均値を真温度Ｔと決定することにより高精度の表
面温度の測定が可能となる。

【００６５】従って、前記図１９、図２０に示したよう
に、使用する測定波長の数を単純に増した場合には、放
射率累乗比と放射率比との相関が複雑で放射率累乗比に
対応する放射率比がいくつも現われるために真温度を探
索する必要があったのに対し、本発明によれば、探索に
要する繁雑な演算作業を必要とすることなく、写像を適
用するだけで対応する放射率比が確実に得られるため、
真温度を容易且つ迅速に求めることができる。

【００６６】しかも、前記の如く、従来の改良型２色温
度計に比べて得られる情報量が多くなるため、より高精
度に表面温度を測定することが可能となる。

【００６７】以上の説明では、前記（６）、（７）式か
ら計算で求められる放射率εと膜厚d との相関を用いた
理想的な場合を想定して説明したが、このような理論又
は準理論に基づくものに限られない。理論的取扱いがで
きない場合には、測定対象の種類（シリコンウェハ、ア
ルミニウム、ステンレス鋼板等）毎に、それぞれ放射率
累乗比の相関を表わす関数Ｆ、放射率比の相関を表わす
関数Ｇ、関数Ｆを関数Ｇに変換する写像Ｈを、それぞれ
オフラインで、例えば実験を通して回帰的に決定してお
く。

【００６８】次に、関数Ｆ、Ｇを回帰関数として決定す
る方法の一例を、便宜上それぞれ前記図３、図４を用い
て説明する。

【００６９】酸化膜厚d が異なる多くの測定対象（サン
プル）について、上記３波長λ1 、λ2 、λ3 の輝度温
度Ｓ1 、Ｓ2、Ｓ3 を実際に測定し、実測した輝度温度
Ｓ1、Ｓ2 、Ｓ3 を用いて、サンプル毎に前記（３）相
当式から実測に基づく放射率累乗比を算出し、ε2 ^λ2
／ε1 ^λ1 をＸ軸、ε3 ^λ3 ／ε1 ^λ1 をＹ軸とするＸ
Ｙ座標上にプロットする。

【００７０】多くのサンプルについて得られた実測に基
づく放射率累乗比が、図３の黒点のように得られたとす
ると、これら黒点群の平均値として回帰関数Ｆを作成す
る。

【００７１】又、図示はしないが、上記２つの放射率累
乗比に対応する放射率比についても、予めオフラインで
実測に基づいて求め、その値をε2 ／ε1 をx 軸、ε3
／ε1 をy 軸とするxy座標上にプロットし、同様にその
平均値として上記回帰関数Ｆに対応する放射率比につい
て図４に示すような回帰関数Ｇを作成し、更に回帰関数
Ｆを回帰関数Ｇに変換するための写像Ｈをも作成し、そ
れぞれ決定しておく。

【００７２】一般に、実際の温度測定時には、回帰関数
Ｆが前記図３のように得られたとすると、実測に基づく
放射率累乗比の値は、通常回帰関数Ｆから僅かにずれた
位置に得られる。そこで実測による放射率累乗比がＰ′
点として得られたとすると、該Ｐ′点から最小距離の関
数Ｆ上の点Ｐを温度計算上の関数値と判定する。

【００７３】従って、実測に基づく放射率累乗比の値が
Ｐ′点（Ｘ′，Ｙ′）として得られた場合には、回帰関
数Ｆ上のＰ点（Ｘ，Ｙ）を正しい放射率累乗比と決定
し、該Ｐ点に対し写像Ｈを適用することにより、放射率
比の回帰関数Ｇ上の点Ｑ（x ，y ）を求めることがで
き、更に該Ｑ点のx に対応する放射率比ε2 ／ε1 と、
yに対応する放射率比ε3 ／ε1 とを容易に求めること
ができるので、これら２つの放射率比を前記（４）相当
式に適用することにより、２つの表面温度Ｔ1 、Ｔ2 を
得ることができる。

【００７４】このように、２つの表面温度Ｔ1 、Ｔ2 が
得られた場合の真温度Ｔは、前述の如く両者の平均値と
して決定することができる。又、２つの放射率累乗比又
は放射率比の時間変動を監視しておき、輻射特性の予期
せぬ変動の影響を受けていない方の放射率累乗比又は放
射率比について求められた温度を真温度Ｔと決定するこ
ともできる。

【００７５】以上は、前記（６）、（７）式から得られ
た理想的な場合を、しかも使用した３つの波長が整数比
の関係にある場合を中心に説明したが、このように測定
波長が整数比の関係にある場合は、図１に示したように
３つの放射率の間に簡単な周期性があるため、放射率累
乗比及び放射率比にも簡単な周期性が現われ、そのため
に取扱いが容易であるという利点がある。

【００７６】しかし、上記のように使用する測定波長の
間に整数比の関係がなくともよい。例えば、図５（図１
に相当する）に示すように、λ1 ＝１．５μm 、λ2 ＝
２．０μm 、λ3 ＝４．０μm の場合には、３つの放射
率の間には簡単な周期性は認められず、従って、図６
（図２に相当する）に示すように、放射率累乗比及び放
射率比のいずれにも簡単な周期性は認められないが、こ
のように測定波長間に整数比の関係がない場合でも、例
えばそれぞれの２つの放射率累乗比の相関及び２つの放
射率の相関カーブをトレースして計算機に記憶させてお
くことにより、当然本発明を適用可能である。

【００７７】又、以上の説明では、測定波長が異なる３
波長で、放射率累乗比及び放射率比がいずれも２次元座
標で表わせる場合について説明したが、４波長以上と
し、放射率累乗比及び放射率比を３次元以上の空間座標
で表わせるようにしてもよく、このような多波長の演算
処理は計算機により容易に処理することが可能である。

【００７８】

【実施例】以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳
細に説明する。

【００７９】図７は、本発明に係る一実施例の多波長式
放射温度計の概念的構成を示すブロック図である。

【００８０】本実施例の多波長式放射温度計は、異なる
４つの波長λ1 〜λ4 に分光する分光器と、各分光波長
λ1 〜λ4 について輝度温度Ｓ1 〜Ｓ4 をそれぞれ計測
する光電変換器とを内蔵する受光部１０と、オンライン
で得られる上記輝度温度Ｓ1〜Ｓ4 を用いて異なる２つ
の波長の組合せについて、前記（３）式に相当する次の
（９）式により、放射率累乗比εi ^λi ／εj ^λj を演
算する累乗比演算ブロック１２とを備えている。

【００８１】 εi ^λi ／εj ^λj ＝exp ｛Ｃ2 （１／Ｓj −１／Ｓi ）｝ …（９） i ，j ：４以下の正整数で、i ≠j Ｃ2 ：Ｐlankの第２定数

【００８２】又、上記放射温度計は、オフラインで実測
データ等から予め作成した、上記放射率累乗比に関する
３次元の累乗比回帰関数Ｆ、及び放射率比に関する同じ
く３次元の放射率比回帰関数Ｇと、上記回帰関数Ｆを回
帰関数Ｇに変換するための写像Ｈとを記憶しているリフ
ァレンスブロック１４を備えていると共に、オンライン
で得られた上記輝度温度を用いて、上記（９）式から算
出される３個の放射率累乗比からなる、実測に基づく３
次元座標値に対応する上記回帰関数Ｆ上の点を判定する
判定ブロック１６と、判定された上記回帰関数Ｆ上の点
に上記写像Ｈを適用して上記回帰関数Ｇ上の点に変換
し、該変換点から３個の放射率比εi ／εj を算出する
変換ブロック１８と、上記演算ブロック１２で計算され
た放射率累乗比の時間変動を監視しておき、その時間変
動の少ないものを選択する選択ブロック２０と、上記変
換ブロック１８で算出された放射率比の一部又は全部を
用いて温度計算を実行して測定温度を算出する温度計算
ブロック２２とを備えている。

【００８３】上記リファレンスブロック１４には、測定
対象毎にオフラインで決定された、図８に示すような
（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の３次元座標で表わされた放射率累乗比
の３次元回帰関数Ｆと、図９に示すような（x ，y ，z
）の３次元空間で表わされた放射率比の３次元回帰関
数Ｇと、回帰関数Ｆを回帰関数Ｇに変換するための写像
Ｈとが内蔵されている。

【００８４】上記回帰関数Ｆ及びＧは、実測に基づく各
放射率累乗比又は放射率比を図の黒点のようにプロット
し、その黒点群の平均値として作成したものである。な
お、データプロットとして、図８に示す［εi ^λi ／ε
j ^λj ］は実測に基づく放射率累乗比を、図９に示す
［εi ／εj ］は同じく実測に基づく放射率比を示す。

【００８５】又、上記リファレンスブロック１４から
は、前記判定ブロック１６に対して上記回帰関数Ｆが、
又、前記変換ブロック１８に対して写像Ｈ及び回帰関数
Ｇが、それぞれ入力されるようになっている。

【００８６】次に、本実施例の作用を説明する。

【００８７】受光部１０で、測定対象（図示せず）か
ら、異なる４波長λ1 〜λ4 を受光して得られる各波長
に対応する輝度温度Ｓ1 〜Ｓ4 を、放射率累乗比演算ブ
ロック１２へ入力し、上記（９）式により、（Ｓ1 ，Ｓ
2 ）、（Ｓ2 ，Ｓ3 ）、（Ｓ3，Ｓ4 ）の各組合せにつ
いて放射率累乗比を演算して、図８の３次元空間座標上
に、例えば特定の対応するＰ′点（Ｘ′，Ｙ′，Ｚ′）
を求め、前記判定ブロック１６で該Ｐ′点に最も近い回
帰関数Ｆ上の点Ｐ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を温度計算に使用する
と判定する。

【００８８】上記回帰関数Ｆ上のＰ点を判定した後、変
換ブロック１８で、該Ｐ点に対して写像Ｈを適用し、図
９に示した放射率比の回帰関数Ｇ上の点Ｑ（x，y ，z
）を決定する。

【００８９】又、一方で、前記放射率累乗比演算ブロッ
ク１２で計算された３つの放射率累乗比（Ｘ′，Ｙ′，
Ｚ′）の時間変動を監視しておき、選択ブロック２０に
おいて、その変動の少ない放射率累乗比をＸ，Ｙ及びＺ
の中から選択する。

【００９０】放射率累乗比に時間変動が大きなものがあ
る場合には、その放射率累乗比を除外し、残りの１又は
２の放射率累乗比から得られる放射率比を用いて、温度
計算ブロック２２で（４）式から温度Ｔを計算し、その
温度Ｔを出力する。

【００９１】上記温度計算ブロック２２では、放射率累
乗比の時間変動がほとんどない場合、又は、時間変動が
ない放射率累乗比が２つある場合には、その平均値とし
て真温度Ｔを決定してもよく、又、変動が最小の放射率
累乗比を用いて温度計算を実行してもよい。

【００９２】以上詳述した本実施例によれば、４つの異
なる波長を用いて３次元座標で表わせる３つの異なる放
射率累乗比を得ることができるので、２波長のみを使用
する従来の改良型２色温度計に比べて、上記３つの放射
率累乗比についてそれぞれ２色温度計算を行うことがで
きるので、大幅に情報量を増大させることができる。従
って、酸化膜厚d に対してある波長域で予期せぬ急激な
放射率変動が起きている場合でも、時間変動を起こして
いない他の波長域を使用して温度計算を行うことができ
るので、正確に表面温度Ｔを測定することが可能とな
る。

【００９３】又、前記図１９、図２０に示したように、
改良型２色温度計に単純に多波長を適用する場合には、
真温度の探索が繁雑であるのに対し、本実施例によれ
ば、１回の写像Ｈの操作により、必ず n−１個の放射率
比を得ることができるので、アルゴリズムが単純となり
極めて容易且つ迅速に真温度を算出することが可能とな
る。

【００９４】以上、本発明について具体的に説明した
が、本発明は、前記実施例に示したものに限られるもの
でなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であ
る。

【００９５】例えば、前記実施例では、真温度を算出す
るために、放射率累乗比の時間変動を監視したが、放射
率比の時間変動を監視するようにしてもよい。

【００９６】又、特定の放射率で対象物の輻射特性の予
期せぬ変化が生じることがオフライン実験等で判明して
いる場合には、その放射率に対応する放射率累乗比又は
放射率比が得られた時に、これを除外するようしてもよ
い。概してこのような異常変動は放射率累乗比又は放射
率比の値が大きい時に生じ易いのでこれを除外するよう
にしてもよい。

【００９７】又、前記選択ブロック２０としては、放射
率累乗比の時間変動を監視する場合は図１０（Ａ）に、
又、放射率累乗比の絶対値を監視する場合は図１０
（Ｂ）に示す構成とすることができる。但し、便宜上波
長がλ1 、λ2 、λ3 の３波長の場合を例示する。

【００９８】図１０（Ａ）の選択ブロック２０は、ε2
^λ2 ／ε1 ^λ1 を微分する演算ブロック２０Ａと、ε3
^λ3 ／ε1 ^λ1 を微分する演算ブロック２０Ｂと、これ
ら両ブロック２０Ａ、２０Ｂの演算結果を比較して変化
率の小さい方の測定ブロックを選択する信号を出力する
比較器２０Ｃとで構成されている。

【００９９】図１０（Ｂ）の選択ブロック２０は、ε2
^λ2 ／ε1 ^{λ 1}の絶対値を算出する演算ブロック２０Ｄ
と、ε3 ^λ3 ／ε1 ^λ1 の絶対値を算出する演算ブロッ
ク２０Ｅと、これら両ブロック２０Ｄ、２０Ｅの演算結
果を比較し、その小さい方の測定バンドを選択する信号
を出力する比較器２０Ｆとで構成されている。

【０１００】

【発明の効果】以上説明した通り、本発明によれば、測
定対象の表面状態が経時的に変化し、使用する測定波長
によって放射率が変化する場合でも、正確な表面温度を
容易に測定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、酸化膜厚と放射率の相関を示す線図で
ある。

【図２】図２は、酸化膜厚と放射率累乗比及び放射率比
の相関を示す線図である。

【図３】図３は、異なる３波長を用いて得られる２つの
放射率累乗比の相関を示す線図である。

【図４】図４は、上記２つの放射率累乗比の相関から得
られる２つの放射率比の相関を示す線図である。

【図５】図５は、他の膜厚と放射率との相関を示す線図
である。

【図６】図６は、上記相関から得られる酸化膜厚と放射
率累乗比及び放射率比の相関を示す線図である。

【図７】図７は、本発明に係る一実施例の多波長式放射
温度計の概念的構成を示すブロック図である。

【図８】図８は、実施例で使用した回帰関数Ｆを３次元
空間で表わした線図である。

【図９】図９は、上記回帰関数Ｆから写像により得られ
る回帰関数Ｇを示す線図である。

【図１０】図１０は、選択ブロックの構成を示すブロッ
ク図である。

【図１１】図１１は、酸化膜がない低温表面の放射率ス
ペクトルを示す線図である。

【図１２】図１２は、酸化膜がない中温度の表面の放射
率スペクトルを示す線図である。

【図１３】図１３は、酸化膜発生直後の表面の放射率ス
ペクトルを示す線図である。

【図１４】図１４は、酸化膜成長中の表面の放射率スペ
クトルを示す線図である。

【図１５】図１５は、不働体酸化膜形成後の表面の放射
率スペクトルを示す線図である。

【図１６】図１６は、酸化膜がない表面の近接２波長の
放射率スペクトルを示す線図である。

【図１７】図１７は、表面酸化膜発生後の近接２波長の
放射率スペクトルを示す線図である。

【図１８】図１８は、２波長の分光放射率の相関を示す
線図である。

【図１９】図１９は、従来の問題点を示す線図である。

【図２０】図２０は、従来の問題点を示す他の線図であ
る。

【図２１】図２１は、従来の２色放射温度計の構成を示
すブロック図である。

【符号の説明】

１０…受光部、 １２…放射率累乗比演算ブロック、 １４…リファレンスブロック、 １６…判定ブロック、 １８…変換ブロック、 ２０…選択ブロック、 ２２…温度計算ブロック。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】異なる３以上の波長λ1 〜λn に分光する
   分光手段と、 各分光波長λ1 〜λn について、それぞれ輝度温度Ｓ1
   〜Ｓn を計測する光電変換手段と、 オンラインで得られた輝度温度Ｓ1 〜Ｓn について、異
   なる２波長の組合せ毎に、次式により放射率累乗比εi
   ^λi ／εj ^λj を演算する累乗比演算手段と、 εi ^λi ／εj ^λj ＝exp ｛Ｃ2 （１／Ｓj −１／Ｓi ）｝ i ，j ：n 以下の正整数で、i ≠j Ｃ2 ：Ｐlankの第２定数 オフラインで実測データ又は理論等に基づいて予め作成
   した、放射率累乗比εi ^λi ／εj ^λj 相互の関係を表
   わす（n −１）次元の累乗比回帰関数Ｆ、及び放射率比
   εi ／εj 相互の関係を表わす（n −１）次元の放射率
   比回帰関数Ｇと、累乗比回帰関数Ｆを放射率比回帰関数
   Ｇに変換するための写像Ｈとを記憶するリファレンス手
   段と、 オンラインで得られた上記輝度温度Ｓ1 〜Ｓn を用い
   て、上記式から算出される（n −１）個の放射率累乗比
   からなる（n −１）次元座標値に対応する累乗比回帰関
   数Ｆ上の点を判定する判定手段と、 判定された累乗比回帰関数Ｆ上の点に、上記写像Ｈを適
   用して放射率比回帰関数Ｇ上の点に変換し、該変換点か
   ら（n −１）個の放射率比εi ／εj を算出する変換手
   段と、 算出された放射率比の一部又は全部を用いて、温度計算
   を実行して測定温度を算出する温度計算手段とを備えて
   いることを特徴とする多波長式放射温度計。
2. 【請求項２】請求項１において、 放射率累乗比又は放射率比の時間変動を監視し、その変
   動が大きな放射率累乗比又は放射率比を温度計算から除
   外するようになされていることを特徴とする多波長式放
   射温度計。
3. 【請求項３】請求項１において、 放射率累乗比又は放射率比の絶対値の時間変動を監視
   し、その変動が大きな放射率累乗比又は放射率比を温度
   計算から除外するようになされていることを特徴とする
   多波長式放射温度計。