JPH04299470A - 画像変換方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】本発明は、誤差拡散手法を使用して画像を
縮尺、分解能もしくは角度に関して変換する方法に関す
る。

【０００２】画像情報は、カラー、白黒を問わず、特定
の縮尺、角度Θおよび分解能Ｋ×Ｌ×ｂに従って通常ビ
ットマップ形式で生成される。この分解能は所望のプリ
ンタの出力に該当する分解能である。ここで、Ｋは任意
の１方向における単位長さ当りのスポット数、Ｌは他の
１方向における単位長さ当りのスポット数、ｂは各画素
の深度をレベル数で示している。かかるビットマップは
出力装置の各色分解に対応する。すなわち４個のビット
マップは４色の出力装置に、３個のビットマップは３色
の出力装置に、２個のビットマップは２色の出力装置に
、１個のビットマップは白黒の出力装置にそれぞれ対応
している。白黒の出力では、出力されるビットマップを
含む画像データがたとえば２次元で１インチ当り３００
スポット（１ｃｍ当り１１８スポット）の印字を行なう
プリンタへと供給される。各ビットの深度は２レベルと
する。この分解能の選択では多数の要因が考慮される。 たとえば限定されたフォント数（英数字ビットマップ）
のみを使用することによって限定された記憶領域のみを
占有することが望ましいか否かという考慮もなされる。 パーソナルコンピュータ用のソフトウェアパッケージや
文書作成のための入力スキャナ用のソフトウェアパッケ
ージは、一般に１種類の出力分解能のみを提供している
。また画像は通常その方向が固定されている。

【０００３】プリンタの分解能はますます多様化してい
る。たとえば１インチ当り２００スポット（ｓｐｉ）未
満から６００ｓｐｉ（１ｃｍ当り７９スポット未満から
２３６スポット）を越えるものまで多種にわたる分解能
が提供されている。分解能の多様化にはいくつかの理由
があるが、通常いずれも出力画像の品質に関係している
。しかしながら３００ｓｐｉ（１１８スポット／ｃｍ）
のビットマップを単純に４００ｓｐｉ（１５７スポット
／ｃｍ）もしくは６００ｓｐｉ（２３６スポット／ｃｍ
）で印字することは好ましくない。理由は、画像のサイ
ズが出力のページ上もしくは画面上で著しく縮小されて
しまうからである。このため、任意の分解能で画像を印
字でき、しかも出力のサイズと方向とを選択できる方法
が望まれている。

【０００４】第１の分解能Ｋ×Ｌ×ｂのビットマップを
第２の分解能Ｍ×Ｎ×ｄのビットマップへと変換する場
合、画素を２倍にするなどの単純な画素レベルとラスタ
ーレベルの演算が通常行なわれる。画素の２倍化は２進
レベルでは好ましくない（２進プリンタでは一般に２進
レベルで印字が行なわれる）。理由は、画素間の関係が
乱される傾向があるためである。スケーリングは分解能
の変換と同一の演算である。すなわち画像を表現する画
素の個数を増加させることを意味する。ただし、出力画
像は原画像を表現している画素の個数より低い分解能に
よって表現される。言い換えれば、第１の分解能Ｋ×Ｌ
×ｂを有するビットマップを第２の分解能Ｍ×Ｎ×ｄを
有するビットマップへと変換が行なわれる場合、この変
換は単純な画素レベルの演算とラスタレベルの演算と（
たとえば画素の２倍化など）によって実行される。画像
が出力時にＫ×Ｌの分解能に指定されると、これはスケ
ーリングとみなされる。

【０００５】画像の回転は、「一般ラスタ回転のための
高速アルゴリズム　（Ａ　Ｆａｓｔ　Ａｌｇｏｒｉｔｈ
ｍ　ｆｏｒ　Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｒａｓｔｅｒ　Ｒｏｔａ
ｔｉｏｎ）　」（グラフィックス・インタフェース’８
６　（Ａ．ピース　（Ａ．　Ｐａｅｔｈ）　著、ｐ．　
７７　ｆｆ、１９８６年）に記載のある３シアー　（ｓ
ｈｅａｒ）回転方法、もしくは他の標準的な画像回転方
法を使用して達成できる。かかる回転においては、入力
ビットマップをたとえば１画素につき８ビットを有する
グレー画像として扱うことによって８ビットの回転画像
を生成する。かかる８ビットの回転画像では、一般に入
力時と異なる値の分配となる。たとえば０と１のみで構
成された画像は一般に多数の画素から構成される画像へ
と変換され、かかる多数の画素は０や１に等しくない値
となっている。従来技術によるビットマップの回転は、
高速走査方向で近接する画素の複数のグループを低速走
査方向に画素分の距離だけ移動して行なう。この移動は
走査線の開始点の位置を基準として行なわれるため、画
像値の分配を変更することがない。これによりモワレそ
の他の効果を出すことが通常行なわれている。

【０００６】上記の方法の大きな問題は、該当範囲の任
意の領域における密度が、画素の２倍化　（ｄｏｕｂｌ
ｉｎｇ）　や他の同様な方法では維持できないことにあ
る。従って画像に異なる外観を与える各種効果は、分解
能の変換された画像もしくは回転された画像に現われる
。

【０００７】２進その他のレベルの画像であって、局所
密度を保つ画像へとグレー画像を変換するためのアルゴ
リズムは、変換から独立したアプリケーションに存在す
る。これらの方法や他の同様な方法は変換方法の一部と
して適用できる。そのうちの一つのアルゴリズムは誤差
拡散である。これは、Ｋ×Ｌ×ｃの任意の分解能とレベ
ル深度とを有する画像を分解能Ｋ×Ｌ×ｄのプリンタで
印字するための準備に使用するアルゴリズムであって、
「空間グレースケールのための適応アルゴリズム」（フ
ロイド（Ｆｌｏｙｄ）　およびスタインバーグ（Ｓｔｅ
ｉｎｂｅｒｇ）　、Ｓ．Ｉ．Ｄ　　１７／２　　７５−
７７（１９７６年）の会報）に記載されている。これ以
外では、Ｒ．エッシュバッハ　（Ｒ．　Ｅｓｃｈｂａｃ
ｈ）の米国特許出願番号第０７／３９６，２７２号「端
部強調誤差拡散アルゴリズム　（Ｅｄｇｅ　Ｅｎｃｈａ
ｎｃｅｄ　Ｅｒｒｏｒ　Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　Ａｌｇｏ
ｒｉｔｈｍ）　」にさらに高度な方法が開示されている
。この特許は本発明と同じ譲受人に譲渡された。

【０００８】ツァオ　（Ｔｓａｏ）　の米国特許第４，
６５１，２８７号明細書および第４，８１１，２３９号
明細書では、誤差拡散アルゴリズムを使用して高品質の
画像を生成する方法を開示している。この方法では、グ
レースケールの値が基準印字配列の離散グレースケール
値と比較されることによって対応する誤差配列が生成さ
れる。チェン　（Ｃｈｅｎ）　らの米国特許第４，６６
８，９９５号明細書には量子化誤差拡散アルゴリズムが
開示されている。 このアルゴリズムでは、伝搬誤差を近傍の画素ブロック
間で拡散することによって多重ビット画像を２進画像へ
と変換する。ゲーツェル　（Ｇｏｅｒｔｚｅｌ）　らの
米国特許第４，６５４，７２１号明細書ではグレーデー
タを２進プリンタで印字する方法を開示している、この
方法では、グレーデータの分解能は通常低く、各グレー
画素がそれぞれ１個のドットすなわち複数の出力２進画
素へと変換される。ゲーツェルはこれらのドットの形状
と位置とを誤差拡散と端部の強調とによって決定してい
る。マツナワの米国特許第４，７８３，８３８号明細書
では多重ステップ法を開示している。この方法は、２進
画像を複数の画素ブロックへと分割して該画像のグレー
トーンの表示を行なう方法である。画像の処理と強調と
をこれらのブロックに対して行なうことができる。処理
後のブロックは公知の閾値マトリックスを使用して出力
ビットマップへと変換される。アーウィン（Ｉｒｗｉｎ
）　の米国特許第４，７４２，５５３号明細書には、類
似サイズの入力画素グループと出力画素グループとをマ
ッピングする方法と、分解能変換工程において閾値適用
誤差を処理する誤差通過工程の使用とが開示されている
。

【０００９】本発明は誤差拡散手法を使用した画像変換
方法を提供する。この方法では、プリンタ／スキャナ／
プリンタの組み合わせの動作をエミュレートすることに
よって分解能Ｋ×Ｌ×ｄで角度Θのビットマップを分解
能Ｍ×Ｎ×ｃで角度Φのビットマップへと変換し、つい
で分解能Ｍ×Ｎ×ｄで角度Φの印字用ビットマップへと
変換する。Ｋ、Ｌ、Ｍ、Ｎは１インチ当りのスポット数
で表わされた分解能である。ｂ、ｃ、ｄはそれぞれ１画
素当りのレベル数であって、このレベル数で画素情報が
符号化される。Θ、Φは両システムの高速走査軸の方向
を示す角度である。

【００１０】本発明の１局面によれば、画像変換方法に
よって第１の分解能、第１のサイズおよび第１の方向を
有する印字対応の原画像の印字をシミュレートする。こ
の場合、ページ表現を必要な精度で生成してシミュレー
ションを行なう。ついでこの画像をシミュレートしたス
キャナで定期的にサンプリングする。このスキャナは所
望の出力に応じて変化するアパチャ（ａｐｅｒｔｕｒｅ
）を有する。ここで「印字された」画像の分解能と方向
ならびに走査アパチャが確定しているため、アパチャは
原画像の２個以上の画素に対応する領域を「見る」こと
になる。 これによってグレーの信号が導出される。すなわちアパ
チャは完全に白黒ではない領域を「見る」ことになり、
結果として画像データはグレーとみなされる。さらに、
印字のシミュレーションと走査アパチャのシミュレーシ
ョンとには、装置に起因する効果をあらかじめ補償する
か、もしくは画像の品質を高めるための加重機能を含め
てもよい。グレー画像データは１画素当り複数のレベル
で定義してもよい。ついで各画素を定義するレベル数を
正当な１個の出力状態（通常の２進プリンタには０、１
；４進プリンタには０、１、２、３など）へと減少する
ことによってこのグレー画像データを印字に対応するデ
ータとする。ここでたとえば色調再生曲線（ＴＲＣ）変
更、フィルタリング等のグレー画像を向上させるための
標準手法を画像に適用してもよい。かかる手法の適用に
より、ドットのオーバーラップが計算中に含まれている
場合やその他の画像品質の向上を目的としている場合、
出力特性の変更やダイナミックレンジ‘ｃ’の限定など
が行なわれる。レベル数を減少する段階は、局所領域の
グレー密度を維持する誤差拡散方法やその他の２進法手
法もしくは量子化手法を使用して達成している。２進化
手法にはディザリング等があり、これらの手法は同一の
局所領域密度維持の原則に基づいている。簡略化のため
、以下の説明では誤差拡散という用語に局所領域密度を
維持するためのディザリングその他の２進化手法も含め
ることとする。

【００１１】本発明の画像変換方法では以下の段階をエ
ミュレートする。まず第１の分解能と第１の方向とを有
する画像を印字する段階をエミュレートする。次に所望
の最終出力にかかわる第２の分解能と第２の方向とを有
する印字画像を走査してグレーレベル画像を導出する段
階をエミュレートする。ここで、ＴＲＣやコントラスト
等を変更するために従来の画像強調手法の段階をエミュ
レートしてもよい。ついで誤差拡散手法を使用してグレ
ーレベルの走査画像を印字に対応する形式へと変換する
段階をエミュレートする。新たに得られた画像は分解能
Ｍ×Ｎ×ｄと角度Φとを有しており、出力装置へと送ら
れる。角度Θで分解能Ｋ×Ｌ×ｂから角度Φで分解能Ｍ
×Ｎ×ｄへの変換は“ｄ”の値とは無関係に行なわれる
。最後の段階として、この出力は正当な値の個数“ｄ”
へと変換される。

【００１２】本発明の他の局面によれば、画像変換は次
の方法で行なわれる。まず分解能Ｋ×Ｌ、角度Θ、レベ
ル深度ｂを有する印字対応の入力ビットマップを所望の
分解能Ｍ×Ｎ、角度Φへとスケーリングするかもしくは
回転する。ついで適当な補間機能または標準的なスケー
リングもしくは回転動作によって任意の領域における画
素のオーバーラップを計算する。この結果、一般的には
角度Φ、分解能Ｍ×Ｎのビットマップが得られるが、該
ビットマップの深度ｃは所望の深度より深い。このため
、ｃ個のビット画素を有する画像データを所望深度ｄを
有する印字可能な形式へと縮小する。かかる縮小は局所
領域密度を維持するための誤差拡散手法や他の手法を使
用して行なう。

【００１３】さらに本発明の他の局面によれば、スケー
リング（または印字／再走査）動作に続いて必要な出力
レベル数を得るために誤差拡散方法を任意の数だけ使用
してよい。このうちひとつの方法としては、特に限定さ
れないが標準フロイド／スタインバーグ誤差拡散方法が
ある。この方法では、閾値の適用段階で発生する誤差を
固定された加重方式に準じて隣接画素へと分配する。他
の方法としては、端部の強調を伴う誤差拡散方法であっ
てたとえばＲ．エッシュバッハの米国特許出願番号０７
／３９６，２７２号「端部強調誤差拡散アルゴリズム　
（Ｅｄｇｅ　ＥｎｃｈａｎｃｅｄＥｒｒｏｒ　Ｄｉｆｆ
ｕｓｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）　」で開示され、本
発明と同一の被譲渡人に譲渡された方法がある。この方
法では画像の内容に基づいて閾値のレベルが変更される
。さらに他の方法としては適応誤差拡散手法がある。こ
の方法では閾値の適用段階で発生する誤差が隣接する画
素へと分配される。かかる誤差の分配は、隣接画素がグ
レーであるか白黒であるかに応じて行なわれるか、もし
くは隣接画素が白黒であれば固定された加重方式に準じ
て行なわれる。

【００１４】本願で説明する本発明の方法では個別の画
素からブロックを形成する必要がなく、細部の保存機能
を改善している。また中間グレー画像から最終出力印字
画像への変換は密度維持アルゴリズムを使用して行なっ
ている。

【００１５】第１図は本発明のシステムのエミュレーシ
ョンを示すブロック図、第２図は本発明の変換方法を説
明するフローチャート、第３図は２個の四角関数を合成
して生成したマッピング関数を示す図、第４図は本発明
に関連して使用する適応誤差拡散方法のステップを示す
フローチャート、第５図は適応誤差拡散工程を示す図で
ある。

【００１６】以下では添付図を参照して好ましい実施例
を説明する。これらの図面ならびに説明はもっぱら例と
して提示されるものであって本発明を限定するものでは
ない。第１図は本発明の変換方法によって行なわれるエ
ミュレーションを示す。このエミュレーションによって
分解能Ｋ×Ｌ×ｂ、角度Θのビットマップが分解能Ｍ×
Ｎ×ｄ、角度Φのビットマップへと変換される。入力ビ
ットマップのスケーリングは、印字工程と走査工程とを
汎用もしくは専用のコンピュータ上でエミュレートする
ことによって達成している。第１図において、画像変換
方法１０では画像変換に有効な物理的方法をエミュレー
トする。本願が提案する動作を実際に提供する装置が存
在する場合（本願はかかる装置が存在しないことを前提
としていない）、プリンタ１２が印字対応もしくは表示
対応の画像を分解能Ｋ×Ｌ×ｂ、角度Θで出力する。Ｋ
とＬは、当該方向の１インチ当りのスポット数（以下ｓ
ｐｉと表記する）であって、７２ｓｐｉから１２００ｓ
ｐｉの範囲にあり、この範囲を若干超えるかあるいはこ
れに満たないこともある。Θは画像の方向が決定される
角度すなわち軸を示す。角度Θ、Φはかかる任意の軸に
対して計測される。実際の回転角度は両角度の差（Θ−
Φ）として与えられる。一般にプリンタは二つの方向で
同一の分解能を有する。すなわちＫ＝Ｌ、Ｍ＝Ｎである
。ただし理論的にはこうした装置は存在しない。簡明化
のため、上記の場合を共通の例として以下の説明で使用
する。以下で言及する分解能は、特に限定されないが、
この共通の例に関して理解されるものとする。記号“ｂ
”は各画素が表示されるレベルの数を示す。もっとも一
般的なプリンタ（２進プリンタ）は２個のレベルを有す
る。このうち第１のレベルは白のスポットで、第２のレ
ベルは黒のスポットでそれぞれ表現される。プリンタの
記述は４個のレベルで行なわれ、このうちレベル０とレ
ベル３はそれぞれ白と黒のスポットで表現され、レベル
１とレベル２は中間グレーレベルによって表現される。 ２個もしくは４個を越えるレベルも許容される。このデ
ジタル記述は、所望の空間的かつレベル的分解能で「印
字画像」をソフトウェア的にシミュレートするために使
用される。この場合、かかる仮想ページを記述する２種
類の分解能のうちいずれかもしくは双方が、角度Θの元
の分解能Ｋ×Ｌ×ｂと異なっている。ついで「印字画像
」はスキャナ１４によって走査される。このスキャナは
最終所望出力として分解能Ｍ×Ｎ、角度Φを提供すべく
選択されている。（Ｍ、Ｎはｓｐｉで示される分解能、
Φは画像が位置付けされる角度すなわち軸であって、角
度Θと必ずしも平行ではない。）スキャナは通常グレー
画像データを生成する。この場合、画像データを構成し
ている各画素は、該画像から検出された光量を示す値を
有する。一般に、この値はただちにグレーレベルの値（
たとえば０から２ｎの間の値）へと変換され、走査画像
がスキャナから分解能Ｍ×Ｎ×ｃ、角度Φで出力される
。次にかかる画像は印字量子化装置１６によって“ｄ”
個のレベルへと変換されなければならない。ここでｄは
最終プリンタで印字可能なレベルの数である。かかる変
換は誤差拡散アルゴリズムによって行なわれる。 印字量子化装置１６の出力は分解能Ｍ×Ｎ×ｄ、角度Φ
の画像となる。この画像は適当なプリンタによって印字
が可能である。出力装置の分解能に応じて、この画像は
新たな分解能、縮尺もしくは方向を有する画像となる。

【００１７】第１図の装置をエミュレートするためには
、汎用デジタルコンピュータでソフトウェアプログラム
を実行してもよい。かかるプログラムは第２図のフロー
チャートの方法に準じて実行される。第２図の方法のス
テップ１００において、変換のための印字対応の画像が
受取られる。入力ビットマップは関数Ｂ（ｘ，ｙ）によ
って定義され、一連のデルタピーク値によって記述され
る。

【００１８】

【数１】

【００１９】ここで、ｂｅ　，ｆ　は画素ｅ，ｆにおけ
るビットマップの値、（ｘｅ　，ｙｆ　）は画素（ｅ，
ｆ）の離散集合の位置（ｘ，ｙ）は空間座標、Ｅ，Ｆは
異なる軸上におけるビットマップ内の画素数

【００２０】ステップ１１０で仮想印字がシミュレート
される。このシミュレーションは、各デルタピークで仮
想プリンタによって生成されるパルスを付与することに
よって行なわれ、「印字」出力を達成している。シミュ
レートされた出力プリンタの印字マークはドット（ｘ／
Δｘｉ　，ｙ／Δｙｉ　）で表現され、印字関数Ｐ（ｘ
，ｙ）は次のように与えられる。

【００２１】

【数２】

【００２２】ここで、☆はたたみ込み関数を示し、ドッ
ト（ｘ／Δｘｉ　，ｙ／Δｙｉ　）はプリンタが用紙上
に生成するマークを記述する。ドットの中心は（ｘ，ｙ
）＝（０，０）であり、分解能は１／Δｘｉ　，１／Δ
ｙｉ　である。この場合、ドットは実プリンタもしくは
仮想プリンタのいずれの出力でもよく、たとえば書き込
み白黒プリンタ、楕円ドットプリンタ等に特長的な出力
でもよい。

【００２３】このように、Ｐ（ｘ，ｙ）は入力ビットマ
ップと同一の分解能を有するプリンタによって生成され
るページを記述する。簡素化、迅速化を目的としてＰ（
ｘ，ｙ）の近似を行なってもよい。かかる近似の例とし
ては、印字マークを黒または白の円として記述する方法
がある。これらの円の間の距離（１／分解能）はＫにつ
き１／３００インチ（３００ｓｐｉ）、１／４００イン
チ（４００ｓｐｉ）などである。Ｐ（ｘ，ｙ）の記述は
ｘ，ｙ軸の方向に連続しているが、実際にはｘ，ｙ座標
値の離散集合を使用することに注意されたい。かかるｘ
，ｙ座標値は所望のアプリケーションに必要な精度でペ
ージを記述するのに充分な座標値とする。ステップ１１
５において、色調再生曲線手法や他の標準画像処理手法
（フィルタリングなど）を使用してＰ（ｘ，ｙ）を修正
してもよい。修正後のＰ’（ｘ，ｙ）は関数ｆによって
記述され、実際のプリンタの特性を補正する。かかる補
正には、連続する２個のスポットの隣接効果を強調もし
くは補正することも含まれる。

【００２４】

【数３】

【００２５】ステップ１２０では、ａｐｅｒｔ（ｖ／Δ
ｖ０　，ｗ／Δｗ０　）なるアパチャによってＰ’（ｘ
，ｙ）を「再走査」する。このアパチャは所望の出力の
新たな分解能と方向とを反映するアパチャである。これ
によってＰ’（ｘ，ｙ）は新しい分解能と方向とで再度
サンプリングされるため、走査関数Ｏ（ｖ，ｗ）の出力
は次のように定義できる。

【００２６】

【数４】

【００２７】ソフトウェアの作成や発明の実施の簡略化
を目的として、関数ａｐｅｒｔ（ｖ／Δｖ０　，ｗ／Δ
ｗ０　）とプリントドット（ｘ／Δｘｉ　，ｙ／Δｙｉ
　）のいずれにも簡略化手法を適用してよい。前者の関
数は走査アパチャを反映する関数である。ビットマップ
を第１の分解能と方向とから第２の分解能と方向とへ変
換する際に一般スケーリング関数を使用してもよい。第
２の分解能と方向は、プリンタの欠陥を反映する場合と
、印字の品質を向上させる目的で使用される場合とがあ
る。かかる２種類のたたみ込みは変更が可能である。ド
ット（ｘ，ｙ）とアパチャａｐｅｒｔ（ｖ，ｗ）のたた
み込みは結合スケーリングとして定義できるため、スケ
ーリングを１ステップで実行できる。従ってＯ（ｖｇ　
，ｗｈ　）は次のように書換えることができる。

【００２８】

【数５】

【００２９】ここで、ｃｇ，ｈはグレーレベル‘ｃ’の
うちのひとつである。０（ｖｇ，ｗｈ）はステップ１２
５で関数Ｇによって次のように変換できる。

【００３０】

【数６】

【００３１】ここで、Ｇは色調再生曲線の修正もしくは
中間画像の強調やフィルタリングのために使用してよい
。この結果、次の式が与えられる。

【００３２】

【数７】

【００３３】以下では簡明化を目的として、円としての
ドット（ｘ，ｙ）とアパチャａｐｅｒｔ（ｖ，ｗ）の近
似化を行なう。ただしここで説明する方法はかかる近似
化のみに限定されない。第３Ａ図は２個の円関数をたた
み込むことによって生成されるマッピング関数を示す。 第３Ａ図より、関数Ｂ（ｘ）の部位３００で第１の分解
能Δｉを有する画素は、第２の分解能Δｏを有する画素
と部分的に重複していることがわかる。このため第２の
分解能の画素は、各画素内に黒の領域と白の領域の双方
を有しているためグレーとみなされる。ここでグレーの
レベル（黒と白の間）は黒の領域のパーセンテージとな
る。第３Ｂ図では、ビットマップＰ（ｘ，ｙ）を分解能
Ｋ×Ｌ、方向Θの２進画像から関数Ｏ（ｖ，ｗ）、方向
Φ、分解能Ｍ×Ｎのグレーレベル画像３２０へと変換す
る場合の値の例を示す。各画素の深度‘ｃ’は、使用さ
れるスケーリングまたは回転と、分解能と、グレーの量
を計算するシステムとによって決定される。

【００３４】画像の回転は、「一般ラスタ回転のための
高速アルゴリズム」（グラフィックス・インタフェース
’８６　（Ａ．ピース著、ｐ．　７７ｆｆ、１９８６年
）に記載のある３　シアー回転方法を使用することによ
っても行なうことができる。標準回転方法を使用する場
合、入力ビットマップは８　ビットの深度を有する画像
として扱われてグレーレベル出力が生成される。

【００３５】ドット関数もしくはアパチャ関数に簡略化
手法を使用すると高速アルゴリズムを実現できる。ただ
し、粒状性の低下、鮮鋭度の向上、もしくは欠陥や特性
のシミュレーションを目的として他の関数を使用しても
よい。一次元的な例を以下に示す。

【００３６】

【数８】

【００３７】ただしこれらの例は本発明を限定するもの
ではない。

【００３８】ステップ１２０に代わるステップをたとえ
ば次のように実行する。すなわちこのステップにおける
２個の分解能の比率が２個の整数（３００／４００＝３
／４，２４０／３００＝５／６）の比率に等しい場合、
テーブル索引によって上記のスケーリング方法を達成し
てもよい。ここでテーブル索引のサイズは２個の小さい
整数の比率に依存する。ステップ１２０の他の代替ステ
ップとして、変換の値が２個の小さい整数の比率に一致
しない場合、かかる比率に近似する分解能へとスケーリ
ングを行ない、たとえば線形補間などの高速補間アルゴ
リズムを使用して最終的な小さい差異へと調整してもよ
い。この場合、たとえば３００から４５０（６／９）へ
と変換を行なうには、まずビットマップを３００ｓｐｉ
から４００ｓｐｉへと変換し、ついで線形補間機能、余
弦補間機能、ガウス補間機能その他の補間機能を使用し
てこのビットマップのスケーリングを行なう。

【００３９】再び第２図に戻ると、ステップ１３０にお
いて、スケーリングステップ１２０で生成され、必要に
応じてステップ１２５で修正された出力Ｏ（ｖ，ｗ）は
一般に“ｃ”個のレベルを有する。このレベル数は印字
用の所望のレベル“ｄ”より大きい。８ビットのグレー
システムが使用される場合、実際のスケーリングと回転
とに依存してたとえば２５６個のグレーレベルが生成さ
れる。このグレーレベル数は、２進プリンタや２進表示
システムでは白か黒かの２レベルへと減少させる必要が
ある。所望の個数への減少すなわち量子化は誤差拡散ア
ルゴリズムを使用して行なわれる。３個の異なる形式の
誤差拡散アルゴリズム、すなわち標準誤差拡散、端部強
調誤差拡散および適応誤差拡散が使用されている。

【００４０】誤差拡散によれば、通常は印字が不可能で
あるドットが個別に生成されるが、ここで説明するアプ
リケーションではこの限りではない。たとえば２進の場
合におけるスケーリング演算の出力は「高度に」２進的
である。これはＯ（ｖ，ｗ）の値のうち高いパーセンテ
ージ分が黒または白であることを意味する。一般に、上
記の例のＯ（ｖ，ｗ）は黒または白の領域で構成され、
両領域の境界にはごく少数のグレーの画素が存在する。 グレーの領域は黒の領域に結合しており、誤差拡散では
グレーの領域のみにドットが生成されるため、ドットが
黒の領域へと隣接する。この現象はフォントのビット半
減化に類似しており、ビットマップの印字を保証する。 同一の因数を複数レベルのビットマップに使用してもよ
い。

【００４１】誤差拡散手順を以下で説明する。ここでは
Ｏ（ｇ，　ｈ）を関数Ｏ（ｖｇ，　ｗｈ）の簡略表記と
して使用する。

【００４２】（ａ）　標準誤差拡散 この場合、量子化を目的として関数Ｏ（ｇ，ｈ）の標準
誤差拡散処理を行なうが、かかる処理は所望のプリンタ
の出力に対応するレベル数だけ実行する。これに関して
は「空間グレースケールのための適応アルゴリズム」（
フロイドおよびスタインバーグ、Ｓ．Ｉ．Ｄ　１７／２
　７５−７７　（１９７６年）　の会報）を本願に参考
として含めているので参照されたい。標準誤差拡散では
、画像データの各画素の処理は他の画素の処理の結果に
依存する。任意の画素の値が閾値と比較され、２進の場
合、この画素値が閾値より大きければ出力は「白」、小
さければ「黒」とそれぞれ設定される。当該画素と出力
値（１または０）との差が局所誤差となる。ついで局所
誤差は４分割されるが、一般にこれらの分割部分はそれ
ぞれサイズが異なる。これらの分割部分は隣接する未処
理入力値へと加算され、修正入力画素Ｏ’（ｇ＋ｉ，ｈ
＋ｊ）が生成される。ここで“ｉ”と“ｊ”の範囲は誤
差分配によって与えられる。フロイドとスタインバーグ
によって説明された標準誤差拡散では、画素（ｇ，ｈ）
で生成された誤差を隣接する画素へと分配する。すなわ
ち加重７／１６で右隣の画素（ｇ＋１，ｈ）へ、加重１
／１６で右下の画素（ｇ＋１，ｈ＋１）へ、加重５／１
６で真下の画素（ｇ，ｈ＋１）へ、加重３／１６で左下
の画素（ｇ−１，ｈ＋１）へとそれぞれ誤差が分配され
る。これらの加重は手順全体に対して固定されており、
位置や画像の内容で変化することはない。関数Ｏ（ｇ，
ｈ）から発生する画素はすべて０と１との間の値で表現
される大きさを有する。実際の画素値がたとえば１／４
であれば、この画素は０に等しいと設定できる。かかる
決定における局所誤差は１／４に等しくなる。もしくは
画素を１に設定すると、結果として生ずる局所誤差は３
／４となる。 このアルゴリズムでは修正入力Ｏ’を閾値と比較して２
進出力画素を生成する。この量子化ステップで発生する
誤差を廃棄すなわち無視すると（たとえば閾値の適用や
スクリーニングの場合）、画像の当該局所領域で画像密
度情報が失われる。その結果、変換アプリケーションで
は一般に画像への影響が大きい。

【００４３】（ｂ）　端部強調を伴う誤差拡散特定のア
プリケーションでは、誤差拡散アルゴリズムを修正する
ことによって変換の質を向上させることができる。この
修正は端部の強調を向上させるものであって、Ｒ．エッ
シュバッハの米国特許出願番号第０７／３９６，２７２
号「端部強調誤差拡散アルゴリズム」に開示されている
。この特許は本発明と同じ譲受人に譲渡されたものであ
って、本願に参考として含まれている。かかる開示では
、閾値が画素単位で選択的に修正され、この値を出力デ
ジタル画像の端部の強調を向上もしくは低下させるため
に使用している。このため入力画像の元の詳細と端部の
鮮鋭度とがさらによく表現される。

【００４４】（ｃ）　適応誤差拡散アルゴリズム（標準
グレースケール画像や連続色調画像に対して）スケーリ
ング印字対応ビットマップもしくは回転印字対応ビット
マップから生成される画像の特殊な形式によって適応ア
ルゴリズムが許容される。このアルゴリズムには、特殊
なケースとしてグレー画像に対する当初の誤差拡散が含
まれる。第４図のフローチャートに示されるように、適
応誤差拡散アルゴリズムは、当初の誤差拡散アルゴリズ
ムに対して入力の文脈に応じて誤差の加重と宛先とを変
更する点が異なっている。まずステップ４００からＯ（
ｇ，ｈ）を開始する。Ｏ（ｇ，ｈ）内の各画素のグレー
レベル値は、ステップ４１０で閾値と比較される。ステ
ップ４２０では、誤差Ｅ（ｇ，ｈ）が閾値（２進システ
ムでは０または１）とグレーレベル画素値Ｏ（ｇ，ｈ）
との差として決定される。

【００４５】ステップ４３０において、Ｏ（ｇ，ｈ）の
値がプリンタシステムの正常な出力値のうちのひとつに
等しければ、誤差Ｅ（ｇ，ｈ）は発生せず、出力Ｂｏ（
ｇ，ｈ）はＯ（ｇ，ｈ）へと設定される。Ｏ（ｇ，ｈ）
の値がシステムの正常な出力状態のいずれにも等しくな
ければ、誤差Ｅ（ｇ，ｈ）は値Ｏ（ｇ，ｈ）と正常な出
力状態Ｂｏ（ｇ，ｈ）との差として演算される。この状
態Ｂｏ（ｇ，ｈ）は位置（ｇ，ｈ）で使用される状態で
ある。ついで誤差Ｅ（ｇ，ｈ）は以下に続く隣接画素へ
と分配される。かかる分配は画像の内容に対応して実行
される。

【００４６】さらに第４図において、ステップ４４０で
当該画素に続くすべての隣接画素がグレーであると判明
すると、ステップ４５０へと至る。ステップ４５０では
、上記の段落（ａ）で説明されたように、固定された加
重を有する誤差拡散アルゴリズムが適用される。（これ
らの加重は上記の参考文献で説明されている加重に限定
されるものではない。）続いて次の画素が処理される。 もしくはステップ４４０において当該画素に続く隣接画
素のいずれかが正しい値（０，１）であれば、ステップ
４６０へと至る。ステップ４６０では当該関数の検査が
行なわれ、続く隣接画素のすべてが正しい値であるか否
かが決定される。続くすべての隣接画素が正しい値であ
れば、ステップ４５０で誤差拡散アルゴリズムが上記（
ａ）の方法で適用される。この場合の加重の分配は、隣
接画素のいずれもグレーの値を持たない場合と同一の分
配に限定されるものではない。続く隣接画素がグレーと
正しい値との混合である場合、ステップ４７０へと至る
。ステップ４７０では、グレーレベル値を有する画素か
ら発生した誤差は、正しい値の画素ではなく他のグレー
レベル値の画素へと伝達される。誤差の分配後、次の画
素が処理される。この適応処理の効果としては、画像ノ
イズの減少と、端部に対するさらに決定的なビット半減
効果とが挙げられる。続く隣接グレー画素への実際の誤
差分配にこの場合の記述が依存していることに注目され
たい。隣接グレー画素が１個のみという特殊な場合には
、誤差分配は局所での一次元へと限定され、すべての誤
差がこのグレー画素へと分配される。

【００４７】第５図に適応誤差拡散方法のいくつかの例
を示す。ここでは出力が２進であって、０と１のみが正
しい出力であるとする。このシステムを拡張して複数ビ
ットの印字システムもしくは表示システムとしてもよい
。黒とグレーと白の部分を有する画像を考えると、当該
画素が画像のグレー部分にあって（第５図の例（ａ））
、続く隣接画素が黒（正しい値）とグレーとの混合であ
る場合、誤差Ｅはグレー画素へのみ分配される。当該画
素が画像の白い部分にあって（例（ｂ））、続く隣接画
素が白（正しい値）とグレーとの混合である場合、誤差
Ｅはグレー画素へのみ分配される。当該画素が画像の黒
い部分にあって（例（ｃ））、続く隣接画素が黒（正し
い値）のみである場合、誤差Ｅは正しい値の画素へと分
配される。当該画素が画像のグレーの部分にあって（例
（ｄ））、続く隣接画素が白（正しい値）とグレーとの
混合である場合、誤差Ｅはグレーの画素へのみ分配され
る。当該画素が画像のグレーの部分にあって（例（ｅ）
）、続く隣接画素がすべてグレーの画素である場合、誤
差Ｅはこれらのグレーの画素へと分配される。ここでは
誤差Ｅをグレーの画素へ均等に分配したが、これは説明
上の簡明化を目的としたものであって上記の方法を限定
するものではない。

【００４８】このアルゴリズムを深度が１ビットを越え
る出力へと拡張することは容易である。この場合、誤差
は出力として不当な値を有する近傍へのみ分配される。 ４レベルの出力（０，１／３，２／３および１）では、
これら４レベルに等しくないレベルを有する画素のみに
誤差の各部分が分配される。同様に、上記段落（ｂ）で
説明したようにこのアルゴリズムを端部強調誤差拡散ア
ルゴリズムへと拡張することも容易である。

【図面の簡単な説明】

【図１】　　本発明のシステムのエミュレーションを示
すブロック図である。

【図２】　　本発明の変換方法を説明するフローチャー
トである。

【図３】　　２個の四角関数を合成して生成したマッピ
ング関数を示す図である。

【図４】　　本発明に関連して使用する適応誤差拡散方
法のステップを示すフローチャートである。

【図５】　　適応誤差拡散工程を示す図である。

【符号の説明】

１０　　画像変換方法、１２　　プリンタ、１４　　ス
キャナ、１６　　印字量子化装置

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　ｘおよびｙが、それに沿って画像が任
   意の軸に関してΘの方向を指向するものとして定義され
   る軸としたときに、画像関数Ｂ（ｘ，ｙ）によって表現
   されるビットマップを少なくとも１個有する原画像を変
   換する画像変換方法であって、前記ビットマップは単位
   長さ当りＫ画素×単位長さ当りＬ画素（Ｋ×Ｌ）と画素
   深度ｂの分解能によって定義され、前記原画像は単位長
   さ当りＭ画素×単位長さ当りＮ画素（Ｍ×Ｎ）と画素深
   度ｄとを有する第２の画像へと変換され、前記第２の画
   像は前記任意の軸に対して角度Φと定義されるものであ
   る、次の段階を含む前記方法：前記画像関数Ｂ（ｘ，ｙ
   ）から画像関数Ｐ（ｘ，ｙ）を導出する段階であって、
   前記画像関数Ｂ（ｘ，ｙ）を演算して出力関数をシミュ
   レートすることによって角度Θの前記画像関数Ｂ（ｘ，
   ｙ）の前記出力関数の影響を記述するのに十分な空間的
   かつレベル的分解能を導出する段階と、前記画像関数Ｂ
   （ｘ，ｙ）から画像関数Ｏ（ｖ，ｗ）を導出する段階で
   あって、前記画像関数Ｏ（ｖ，ｗ）の各画素はｃ個のレ
   ベルと角度Θの分解能Ｍ×Ｎとで定義される値を有し、
   前記画像関数Ｏ（ｖ，ｗ）の各画素の値はそれぞれの画
   素につきその加重光学密度値を決定することによって導
   出され、前記決定は前記画像関数Ｏ（ｖ，ｗ）の前記画
   素の近傍にある前記画像関数Ｐ（ｘ，ｙ）の少なくとも
   １個の画素を使用して行なわれる段階と、前記画像関数
   Ｏ（ｖ，ｗ）の画素値を定義するレベル数ｃを減少する
   段階であって、前記減少は前記画像関数Ｏ（ｖ，ｗ）の
   各画素値の閾値を定めることによってｄ個のレベルを有
   する出力画素値を生成することと、‘ｄ’個のレベルを
   有する出力画素値とｃ個のレベルを有する入力画素値と
   の差の値を複数の近傍の画素へと適用することとによっ
   て行なわれ、前記適用によってｃ個のレベルを有する修
   正値が生成され、その結果角度ΘでＭ×Ｎの分解能と画
   素深度ｄとを有する関数Ｂ’（ｖ，ｗ）が生成される段
   階。
2. 【請求項２】　　各画素値はｃ個のレベルによって表現
   される、次の段階を含む画像の画素値を量子化する方法
   ：前記画像の各画素値に閾値レベルを適用してｄ個のレ
   ベルを有する画素値を生成する段階と、そして画素値と
   閾値との差の値を所定の複数の近傍画素へと適用する段
   階：前記差の値が適用される前記所定の複数の近傍画素
   の各々につき、前記近傍画素の値を複数の正当な出力値
   と比較し、前記所定の複数の近傍画素のうちいずれかの
   画素値が前記正当な出力値に等しければ、前記差の値は
   残余の画素値へと適用されるが、前記所定の複数の近傍
   画素の値がすべて正当な値であればこの限りではない。