JPH04271330A - 連鎖接続された光増幅器の動作方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【技術分野】本発明は一般に光増幅器、特に連鎖接続さ
れたエルビウムドープ光ファイバ増幅器を動作して、そ
の動作モードを改善する方法に関する。

【０００２】

【従来技術】光増幅器はある種の陸上および海底の長距
離伝送システムにおいて、光電気形の再生器に置き換わ
る可能性がある。この技術の利点はビット周波数や伝送
フォーマットに関係のない光のパイプを作ることができ
、多数の中継器を使わないで波長分割多重信号を伝送す
ることができる。長距離にわたってデータを送信すると
きに生ずる困難は色分散、偏波分散、伝送ファイバの非
直線性、光増幅器の非直線性、雑音の累加である。最近
の実験では、光伝送方式の線形中継器としては半導体増
幅器とエルビウムドープファイバ増幅器を使用している
。最長の伝送距離は２２００ｋｍである。しかし７５０
０ｋｍを越える大洋横断システムを動作するような長距
離伝送用のシステムの動作は今の所あまり確実でない。

【０００３】連鎖接続された光増幅器の信号対雑音比の
変化については、カンタムエレクトロン誌、第ＱＥ−１
８巻、第１０号、ｐｐ１５６０−１５６８（１９８２年
）のＴ．ムカイ他による“ＡｌＧａＡｓ半導体レーザプ
リアンプリファイアと線形中継システムにおけるＳ／Ｎ
と誤り率特性”と題する論文に線形光増幅器について述
べられている。しかし実際には増幅される自然発光（Ａ
ＳＥ）と光増幅器から得られる電力用の信号の間での競
合について増幅器の飽和を考慮しなければならない。多
数の増幅器が存在するときには、雑音となるＡＳＥが連
続した増幅器で成長し、信号電力より大きい雑音電力に
なってしまうために、この問題は特にきびしい問題とな
る。連鎖接続された光増幅器を持つ信号システムにおい
ては、任意の段における光増幅器の利得飽和はＡＳＥに
よる増幅器からの電力の抽出と前段からの信号およびＡ
ＳＥの増幅によって生ずる。伝送システムを動作する３
つの方法はフリーラニング、一定総電力および一定信号
電力に分類される。３つのシステムの性能の差は信号電
力の伝搬とＡＳＥの成長によって生ずる。連鎖接続され
た増幅器のシステムにおける増幅された自然発光雑音の
累積を減少する方法が必要となる。

【０００４】

【発明の要旨】種々の光増幅器は飽和状態で動作するの
に対して、集中型あるいは分布型の連鎖光増幅器のシス
テムにおけるＡＳＥ雑音の成長は、少なくとも複数の光
増幅器を、システムの損失より大きい非飽和利得を提供
するように動作することによってシステムのＡＳＥ雑音
の成長を制限することができることを以下に開示する。

【０００５】詳細な説明 本発明は飽和モードで動作するとき高い信号対雑音比を
持つ連鎖接続された光増幅器を有する増幅器付きの光波
システムに関する。現在存在する増幅器付きの光波シス
テムに関する論文は増幅された信号（雑音）電力にその
利得が影響されないような理想的な不飽和の光増幅器に
関するものに限定されている。これらの文献は飽和、信
号電力とＡＳＥ雑音電力との競合、パンプ電力の信号電
力への変換効率によって生ずる増幅器利得の低下の重要
性に気付いていないか、これを無視している。光増幅器
の動作についての理解が不完全であったために、ここで
述べるような飽和増幅器を持つシステムを動作できるか
どうかについては明らかにはなっていなかった。

【０００６】本発明においては、比較的高い信号対雑音
比で動作する増幅器付きの光波システムを動作する方法
を開示する。より詳しく述べれば、本発明においては、
伝送方式における連鎖接続された光増幅器を飽和状態で
動作することによって比較的高い信号対雑音比を得るこ
とができる。多数の光増幅器（例えば、１０個以上）に
ついて増幅器付きの光波システムが満足できる動作をす
るための条件を決め、システムを制御する３方法を明ら
かにする。２つの動作法では光電力、すなわち信号電力
あるいは全光電力（信号電力プラスＡＳＥ雑音電力）を
制御する。第３の動作方法では制御は行なわず、ＡＳＥ
のレベルが低いシステムを作り、パンプ電力を信号電力
に変換する能率が良い。これらの光波システムは集中増
幅器型でも分布増幅器型でもよい。分布光増幅器では集
中光増幅器より低雑音の動作が実現でき、ＡＳＥ雑音の
累加による飽和が減少し、信号対雑音比が改善される。 本発明においては、多数の増幅器を含み、利用可能な信
号対雑音比を持つ光波システムを実現できる。例えば、
１００ｋｍ間隔に増幅器を設ける場合に、８０個の増幅
器を持つ光伝送システムで大部分の大洋横断システムを
構成することができる。

【０００７】エルビウムドープファイバ増幅器は伝送方
式用にいくつもの利点がある。挿入損失の低さ、利得が
偏波と関係ないこと、クロストークの低さ、飽和出力電
力の高さなどである。小信号に対する利得が高い増幅器
では雑音指数を低くすることができ、雑音の累加に敏感
な連鎖接続増幅器に適したものとなる。以下においては
、エルビウム増幅器のレート方程式を使って、静的シス
テム動作をシミュレートしているが、これは飽和増幅器
の雑音に対応する評価である。方程式を簡単に修正すれ
ば、分布型光増幅器をモデル化でき、こうすれば、全伝
送路にわたるファイバに軽くエルビウムをドープして伝
送損失を補償するようにパンピングする方式となる。 このタイプの増幅器についての改善された雑音特性につ
いては以下に開示する。次に連鎖接続された光増幅器の
いくつかの可能な動作条件をシミュレートするために飽
和増幅器のモデルを使う。その後で、これらの方式のビ
ット誤り率特性と光フィルタの効果を述べる。

【０００８】エルビウムドープファイバ増幅器はグラウ
ンドレベル（１）、メタステーブルレベル（２）、パン
プレベル（３）のポピュレーション密度を持つ３レベル
のシステムとしてモデル化される。これらのポピュレー
ションのパンプ電力（Ｐｓ）、信号電力（Ｐｓ）および
ＡＳＥ（Ｐａ）の効果を示すレート方程式は次のように
なる。

【数１】 保存則によってＮ３＝Ｎｔ−Ｎ１−Ｎ２であり、Ｎ１、
Ｎ２、Ｎ３はそれぞれグラウンドレベル、メタステーブ
ルレベル、パンプレベルのポピューレーション密度であ
り、Ｎｔ　はＥｒ３＋の密度である。添字＋はパンプ電
力とＡＳＥが信号と同方向に伝わることを示し、−は信
号と逆方向に伝わることを示す。パンプ（ｐ）と信号（
ｓ）の吸収（ａ）、放出（ｅ）断面はσｓ，ｐ；ａ，ｅ
，ｅ２である。λｐ＝１４５０−１５００ｎｍでメタス
テーブル状態にパンプされると、増幅器はパンプ放出断
面σｐｅ２＝σｐｅである２レベルシステムとして動作
し、他の吸収バンド（例えば、λｐ＝９８０ｎｍ）への
パンピングは、σｐｅ２＝０となる。他のパラメータと
してはファイバのコア断面積Ａ、信号−コアオーバラッ
プΓｓ、パンプコアオーバラップΓｐがある。イオンの
半径方向の分布あるいは光モードのような他の影響はこ
こでは考えていない。これはエルビウムイオンは光モー
ドのピーク強度の領域に限られており、Γｓ，ｐ　は小
さいと仮定しているからである。レベル３から２への非
放出性の遷移レートはＡ３２であり、レベル２から１へ
の放出性の遷移レートはＡ２１である。連鎖接続された
ファイバ増幅器の動作を計算するときに、アルミノ−シ
リケートガラス中のエルビウムのパラメータはλｐ＝１
４８０ｎｍでパンプされ、λｓ＝１５４５ｎｍの信号を
増幅するものとする。表１はファイバ増幅器に適用でき
る材料のパラメータとファイバのパラメータを示してい
る。 表　　１ 計算に使用するファイバ増幅器のパラメータ

【数２】

【０００９】パンプ、信号およびＡＳＥの空間的展開を
示す対流方程式は次のようになる。

【数３】

【００１０】式（５）の第２項は両方の偏波状態につい
て、増幅器の均一な帯域ΔＶの中で単位長さ当りに発生
するＡＳＥ電力である。損失項αｓ，ｐ　は増幅器の内
部損失を表わし、これはスパン長に等しい長さの分布型
光増幅器の場合には重要となる。αｓ，ｐは伝送ファイ
バの通常の信号とパンプの減衰である。

【００１１】式（１）−幅器が飽和した場合の出力ＡＳ
Ｅ電力と増幅された信号を得る。増幅器の利得はＧ＝Ｐ
ｓ（１）／Ｐｓ（０）として計算でき、順方向および逆
方向の自然放出雑音指数はｎｓｐ＋＝Ｐａ＋（１）／（
２ｈｖｓΔｖ（Ｇ−１））、ｎｓｐ−＝Ｐａ−（０）／
（２ｈｖｓΔｖ（Ｇ−１））で定義される。伝送システ
ムにおける信号と雑音の展開は数値計算で求められる。 しかしこれらの式を簡単化すれば、実現できる利得と増
幅器の雑音指数Ｆ＝２ｎｓｐについての便利な式が得ら
れる。メタステーブルレベル（σｐｅ２＝σｐｅ）への
パンピングの場合にはＰｓ＝０、（Ｐｐ＋＋Ｐｐ−）＞
＞Ｐｔｈ＝ｈｖｐＡＡ２１／σｐａΓｐという制約の中
では式（１）（２）から次式を得る。

【数４】

【００１２】ここでλｐ、λｓへのＧｍａｘとＦｍｉｎ
の依存は断面比ｒｐ＝σｐａ／σｐｅ、ｒ＝σｓａ／σ
ｓｅで陽に現れている。増幅器の利得の波長依存性を測
定するためには、増幅器の物理長Ｌａｍｐを一定とし、
ｌ＝ＬａｍｐΓｓσｓｅ（λｓ）ＮＴを信号波長と共に
変化する。従って、ある規準信号波長、すなわちｌｓｏ
＝ｌ（λｓｏ）についてｌを定めるのがよく、Ｇｍａｘ
はそのとき

【数５】 となる。

【００１３】式（７）と（８）は増幅器の吸収と蛍光ス
ペクトラムから求められた断面比を持つエルビウムドー
プ光増幅器の最小雑音指数と最大利得を求めるのに有効
である。ＧｍａｘとＦｍｉｎのこれらの値は、同一のｌ
、λｐおよびλｓを持つが、信号とＡＳＥが存在する条
件で動作し、増幅器が最大の変換を行なわないような場
合の増幅器について数値的に計算される値の上限と下限
になっている。図１と図２はλｐが１４５０ｎｍから１
５１０ｎｍであり、ｌｓｏ＝９、λｓｏ＝１５３１ｎｍ
のときのアルミノシリケートガラスのファイバについて
求めたＧｍａｘとＦｍｉｎを示す。これについてはＩＥ
ＥＥ、光波技術ジャーナル第７巻、第５号、頁８３５−
８４５（１９８９）のＥ．デザビアによる“エルビウム
ドープタンイツモードファイバの自然放出の増幅”と題
する論文を参照されたい。短い波長でパンピングすると
高い増幅器の反転が得られ、この結果利得は高くなり、
雑音指数は小さくなる。量子制限された信号増幅、すな
わちＦ＝３ｄＢはλｐ＝１４５０ｎｍでパンプすること
によって実際に実現できる。最近の実験では１４９３ｎ
ｍのパンピングで雑音指数Ｆ＝４．１ｄＢが得られてお
り、これはアルミノシリケートガラスのファイバについ
て予測されたＦｍｉｎ＝４．３ｄＢに極めて近い。

【００１４】伝送システムにおいては、光増幅器は伝送
ファイバと連鎖接続され、信号帯域外のＡＳＥを除去す
るために光フィルタを挿入する。図１、図２はＡｌ２Ｏ
３−ＳｉＯ２　コアを持つエルビウムドープファイバ増
幅器の最大利得、最小雑音のカーブである。図３に示す
システムＡＳＥ電力

【数６】 の成長によって生ずる各段の利得と出力信号電力の変動
を含めるよう一般化されている。ファイバ増幅器の場合
には、第１に述べるように増幅器は同一であると仮定し
、自然放出雑音係数ｎｓｐは式（１）〜（５）より得ら
れる。各スパンの損失Ｌと正規化されたフィルタ帯域ｂ
＝Ｂ０／Δｖ　は一定に保たれる。光フィルタの帯域Ｂ
０＝１ｎｍ（１２６ＧＨｚ）は信号帯域の外のＡＳＥ電
力を最小化し、連鎖接続された増幅器の帯域がＧｂ／ｓ
の信号伝送用に充分であることを保証するという兼ね合
いで決められる。雑音の計算では光フィルタの後でＡＳ
Ｅ光スペクトルは矩形をしているものと仮定する。ＡＳ
Ｅスペクトルのフィルタとシステム利得が理想的でない
場合の影響については後で述べる。

【００１５】連鎖接続された集中型ファイバ増幅器のシ
ステムではＡＳＥによる増幅器からの電力の抽出と、前
段からの信号とＡＳＥの増幅によってどの段においても
光増幅器の利得の飽和が生ずる。ｉ番目増幅器における
ＡＳＥと信号の全出力電力は次のようになる。

【数７】

【００１６】

【数８】 は送信機の出力電力である。各増幅器の光アイソレータ
によってシステムを通してのＡＳＥの逆方向の伝搬を防
止する。送信電力Ｐｓ，０　　は送信機の前に置かれた
電力光増幅器でも生ずることがあり得るが、増幅器は強
く飽和しており、Ｐａ，０＋は無視できるものと仮定す
る。もし波長間隔が広すぎてチャネルごとの正味の利得
に大きな差がなければ、Ｐｓ，０　はＷＤＭ信号の全電
力としてよい。

【００１７】ファイバ増幅器のふるまい、従って連鎖接
続された増幅器のふるまいはＬ、λｐ、λｓおよびパン
ピングの方向と電力による。例えば、同方向のパンプ（
Ｐｐ＋＞０，Ｐｐ−＝０）の増幅器の雑音係数は逆方向
パンプ（Ｐｐ＋＞０，Ｐｐ−＞０）の場合より一般に低
い。これは入力におけるポピュレーション反転が高いた
めである。 また最大の反転が達成されて最大利得Ｇｍａｘになって
も、増幅器の飽和電力はパンプ電力と共に増大する。

【００１８】図４は代表的な増幅条件Ｌ＝３０ｄＢの区
間減衰、正規化帯域ｂ＝０．０４の場合の同方向および
逆方向パンプについての連鎖接続された増幅システムの
出力信号電力と全出力ＡＳＥ電力を示している。区間減
衰の値は１００ｋｍのファイバの２５ｄＢの損失と増幅
器の挿入損失の５ｄＢの余裕を示している。帯域は２５
ｎｍの増幅器の均等なライン幅に対して、１ｎｍのフィ
ルタを使うことを意味する。送信信号電力Ｐｓｏ＝９ｍ
Ｗの場合、各々の光増幅器の飽和利得は３０ｄＢであり
、これはＧｏ＝３５ｄＢより５ｄＢ低い。エルビウムド
ープファイバの利得飽和の最長の過渡応答時間を考えて
も、これをＧｂ／ｓのシステムで、パターン変化やクロ
ストークを生じないで動作することができる。これにつ
いてはＣ．Ｒ．ガイルス他の光レター誌、第１４巻、第
１６号、頁８８０−８８２（１９８９）の“エルビウム
ドープファイバ増幅器の過渡利得とクロストーク”と題
する論文を参照されたい。さらにこのような高飽和状態
の増幅器では、パンプ電力から信号電力への変換効率は
高く、この例で示す３０ｍＷのパンピング電力の場合に
は３０％が達成される。

【００１９】伝送システムにおいては、ＡＳＥは線形に
増加し、連続した増幅器の出力信号電力を低下させる。 同方向パンプの場合、１０，０００ｋｍでは１ｎｍの帯
域で信号は５．７ｍＷに減少し、ＡＳＥ電力は３．２５
ｍＷとなる。逆方向パンプの場合には、増幅器の雑音指
数は若干高くなって最終増幅器の出力で

【数９】 となる。このような光増幅システムは大電力の場合にブ
リルイン分散と伝送ファイバ中の自己位相変調によって
さらに信号が劣化する。一定振幅信号伝送（ＦＳＫある
いはＰＳＫ）あるいはソリトン伝送ではこれらのファイ
バの非線形性による劣化をおさえることはできるが、Ａ
ＳＥの成長と信号電力の低下は不変である。ＡＳＥの累
加を減少する一つの方法はシステムの全増幅器利得Ｇｓ
ｙｓｔｅｍをファイバと部品の損失と等しくしておきな
がら増幅器の間隔を短くすることである。この場合には
受信器におけるＡＳＥ光電力は

【数１０】 に比例する。ここでＮはシステム中の増幅器の数で、各
増幅器の利得は

【数１１】 となる。伝送ファイバの利得を小さくして、ＡＳＥ電力
をｌｎ（Ｇｓｙｓｔｅｍ）に比例するようにする分布増
幅の場合にはＮを大きくして雑音特性を改善することに
なる。

【００２０】次に連鎖接続されたファイバ増幅器を持つ
システムのことを考えよう。分布増幅器では増幅器全体
を通して信号レベルを相対的に高く保つことができるの
で、雑音指数を低くできる可能性があることが知られて
いる。特性長が１／ΓｓσｓｅＮｔ　であるイバになっ
ているような非常に長い増幅器を作ることができる。エ
ルビウムを小さいコア径の中に限定して信号と添加領域
の重なりを減少して増幅器の長さを縮めることもできる
。レイレー分散、ＯＨ吸収、不純物その他によるファイ
バの損失によって分布増幅器として使用できる最大長が
限定され、これは式３−５における損失項αｓ、αｐと
してモデル化される。図５は正常減衰０．２５ｄＢ／ｋ
ｍ（αｓ＝αｐ＝５．７６×１０−５ｍ−１でＰｐ＋＝
Ｐｐ−＝３０ｍＷで両方向パンプによる１００ｋｍの長
さの分布増幅器を図示している。単位利得を実現するた
めにファイバにはＮｔ＝８．３×１０１４ｃｍ−３で添
加してあり、これは通常の集中増幅器より約１／１００
０である。入力信号電力は１００μＷであるが、分布増
幅器では一定にはなっておらず、パンプ電力が大きい両
端では大きくなり、増幅器の中間では小さくなっている
。システムの他の制約条件から要求されれば、エルビウ
ムの濃度を下げてパンプ電力を上げ増幅器中での変換を
一定にすることになって信号レベルを下げることができ
る。パンプ電力が高い場合には（Ｐｐ＞５０ｍＷ）、ラ
マン利得が大きくなり、パンプ電力依存の利得係数を持
つ項を加えることによって式（３−５）に入れることが
できる。

【００２１】図６は各区間の出力信号電力をＰｓ，０＝
０．１ｍＷに保ち、増幅器の間に結合損失がない場合の
一連の連鎖接続された分布増幅器を通してのＡＳＥと信
号の伝搬の様子を示している。この例で使用している分
布増幅器は区間長１００ｋｍの図５で示した両方向パン
プ増幅器である。分布増幅器の主要な利点であるＡＳＥ
の低さは図５を図３の集中増幅器の場合と比較すれば明
かである。図３ではＡＳＥ電力は２桁も高くなっている
。分布増幅器の欠点の一つは比較的にパンプ電力が大き
く、信号に伝送ファイバ中で損失があるためパンプ電力
の要求がほぼ２倍になるということである。またシステ
ムを通しての信号電力が高いために、この実施例では集
中増幅器の実施例より伝送ファイバの非直線がもっと重
要になる。これはソリトンを維持するための自己位相変
調を用いるソリトン伝送では利点になることもあるが、
通常の光パルス伝送ではパルス幅が広がることもある。

【００２２】本発明の原理に従えば、連鎖接続された集
中増幅器を飽和モードで動作して所望のシステム性能を
出すにはいくつかの方法がある。まず利得係数ｇが局所
的に均一の飽和をしている、すなわちｇ＝（１／（１＋
Ｐ／Ｐｓａｔ））とし、　増幅器が均等にパンプされる
とすると増幅器の利得の陰表現は

【数１２】 となる。ここでＧｏは不飽和利得で、Ｐｉｎはオルビウ
ムドープファイバの全入力電力である。これについては
、Ａ．Ｅ．シーグマンの“レーザ”、ユニバーシティサ
ービス　　ブック社（カリフォルニア州ミルバレー）１
９８６年刊を参照されたい。このようにＰｓａｔを定義
すれば、Ｇ＝Ｇｏ／２，Ｇｏ＞＞１のときにＰｏｕｔ＝
０．６９Ｐｓａｔ　である。これには増幅器内で生じた
ＡＳＥによる自己飽和は含まれていないが、ＡＳＥは連
鎖接続された区間を通して伝搬し、次の増幅器を飽和さ
せる。このときに第ｉ番目の増幅器のドープされたファ
イバの出力における全電力と信号出力は次のようになる
。

【数１３】 ここでＰｏｕｔ，０＝Ｐｓ，０である。各々の段のフィ
ルタ帯域はＢｏ　である。各々の増幅器の自然放射雑音
は一定であると仮定しているが、ファイバ増幅器全体に
ついてのシミュレーションから得られた結果ではこれは
妥当な近似であることが分る。不飽和利得と飽和電力は
ファイバの設計とパンプ電力によって決まる。代表的に
はファイバ増幅器はパンプ電力と共に小信号利得が変化
するように動作し、飽和電力はパンプ電力を変化するこ
とによって調整される。従って、以下の例においては、
Ｇｏ，ｉ＝Ｇｏ（定数）であり、Ｐｓａｔ，ｉはシステ
ムの目的を達するために調整できるようなパラメータで
ある。飽和電力と不飽和利得の役割は簡単に逆転するこ
とができる。すなわち、Ｐｓａｔ＝一定でＧｏ，ｉが可
変であるモデルを作ることができ、これは半導体光増幅
器でインジェクション電流を調整する場合に似て来るこ
とになる。

【００２３】次に連鎖接続されたファイバ増幅器システ
ムの３つの実施例について考える。第１の実施例は先に
述べたフリーラニングのシステムで、この場合には全出
力電力あるいは出力信号電力には制約は存在しない。図
７はＧ０＝３５ｄＢ，Ｐｓａｔ＝８ｍＷ，ＬＧｏ＝３で
ある１００個の連鎖接続された増幅器についてのＧｉ，
Ｐａｓｅ，ｉ，Ｐｓ，ｉ，Ｐｏｕｔ，ｉのプロットであ
る。もしＬＧｏ＝１であれば、飽和効果を無視した場合
のように増幅器の飽和によって信号は

【数１４】 の係数で信号は急速に小さくなることに注意されたい。 システムのフリーラニングの動作を説明するために、送
信電力は１ｍＷと小さくしてある。第１の増幅器の後で
、信号電力はＰｓ，ｏより大きくなるが、利得が飽和し
、ＡＳＥが成長するので、信号は８番目の増幅器で低下
する。

【００２４】第２の実施例では、システム中を通して全
出力電力を一定　すなわちＰｏｕｔ，ｉ＝Ｐｓ，ｏとし
ている。 これを　式（１２）に代入すれば、各段の利得は次のよ
うになる。

【数１５】 また２ｎｓｐｈｖＢｏＬＬＰｓ，ｏ，Ｇ＝１／Ｌ

【数１
６】 の限界に入っている。

【００２５】図８は送信電力Ｐｓ，ｏ＝８．９ｍＷの場
合の１００個の増幅器を通してのＡＳＥの成長と信号の
プロットを示している。これはＰｓ，ｏが飽和利得を、
最初の増幅器から、区間損失にほぼ等しくするようにＰ
ｓ，ｏを選択した場合のフリーラニング増幅器の特別の
場合を示している。この差はシステムの条件が変化した
ときにはＰｏｕｔ，ｉ＝Ｐｓ，ｏを保つためにＰｓａｔ
，ｉを制御できるから生じたものである。しかし、各々
の増幅器からのＡＳＥの追加によって、各増幅器が正確
に損失を補償するようにすることはできないから、距離
と共に信号は減少する。 １００個の増幅器のあとで、信号対雑音比はＰｓ，ｏ＝
１ｍＷ　のフリーラニングの場合より大幅に改善するが
、これは送信機における電力増幅器によってＰｓ，ｏ　
を大きくできるからである。

【００２６】システムの最後の実施例においては、監視
によって各々の増幅器の出力における信号電力を一定に
する。これはパンプ電力の内の最大部分を信号に変換す
るという点で最も能率の良いモードではないが、それで
も望ましい動作モードである。この場合にはＰｓ，ｉ＝
Ｐｓ，ｏであり、従って ＬＧｉ＝１

【数１７】 である。式（１１）を書き直してＰｓａｔ，ｉの式を得
て、さらにＰｉｎ，ｉ＝Ｐｏｕｔ，ｉ／Ｇを代入すると

【数１８】 を得る。各々の連続した増幅器の飽和電力は若干上昇し
て、ＡＳＥの成長によって生ずる利得の飽和を補償する
。図９は増幅器の先の方に行くに従って、Ｐｏｕｔ，ｉ
，Ｐａｓｅ，ｉ，Ｐｓａｔ，ｉはすべて増大して行く様
子を示している。ここでＰｓａｔ，ｉ＝４．６ｍＷであ
り最終段ではＰｓａｔ，１００＝７．８ｍＷとなる。送
信電力は小さいが、増幅器の平均飽和電力が高いときに
はフリーラニングシステムと雑音特性は似て来る。この
３種の動作モードを比較すると、雑音ではなく、システ
ムの運用、監視および保守の考慮によってシステムにと
ってどの方法が良いかが決まることが分る。例えば、一
定の信号電力を監視するという要求からシステムをブラ
インド運転することはできなくなり、各増幅段を信号が
進むときの適切な監視ができるようになる。しかし一定
の信号を監視することによって、信号を不適切な場合に
検出する必要がなくなるので、ハードウエアの複雑さは
軽減される。

【００２７】信号と雑音がすべての増幅器を通して伝播
したあとで、受信機における検出によって、光は電気信
号に変換されるが、ディジタルデータ伝送の場合には、
電気雑音によって汚された“０”と“１”の列になって
いる。電気雑音は受診回路の生ずる雑音、信号とＡＳＥ
からのショット雑音、信号−自然放射（ｓ−ｓｐ）ビー
ト雑音および自然放射−自然放射（ｓｐ−ｓｐ）ビート
雑音の和である。量子制限検出の場合には、主要な雑音
はｓ−ｓｐビート雑音であり、光フィルタの帯域が信号
帯域より可成り大きい場合には、大きいｓｐ−ｓｐビー
ト雑音も存在する。

【００２８】ビート雑音による劣化は受信信号とＡＳＥ
光電力から推定できる。（これについてはＹ．山本のＩ
ＥＥＥカンタム　　エレクトロニクス　　ジャーナル、
第ＱＥ−−６巻、第１０号、頁１０７３−１０８１（１
９８０）の“ＰＣＭ−ＩＭ光伝送システムにおける半導
体レーザ増幅器の雑音と誤り率”およびＣ．Ｒ．ガイル
他のファイバレーザ増幅器についてのＳＰＩＥ会議、マ
サチューセッツ州ボストン（１９８９年）の１１７１−
３２番論文の“高速ファイバ光通信方式のエルビウムド
ープファイバ増幅器”を参照）この場合には信号とＡＳ
Ｅ光電流で表わしたビート項によって生ずる電気的雑音
信号を知る必要がある。

【数１９】 ここでＢｅは受信機の電気的帯域であり、光電流は

【数
２０】 である。ηは検出の量子能率である。電気的帯域はデー
タ周波数の約半分であり、０の光信号電力は０であると
仮定している。Ｓ．Ｄ．パーソニックのベルシステムテ
クニカルジャーナル誌、第５２巻、第１号、頁１１７−
１３３（１９７３）の“単純なディジタル光通信システ
ムにおける量子増幅器の応用”を参照すれば、受信機の
達成可能なビット誤り率（ＢＥＲ）に関連する受信機の
Ｑパラメータは次式で与えられる。

【数２１】 ここで“１”と“０”における全雑音電力はＩ２ｎｏｉ
ｓｅ”１”、Ｉ２ｎｏｉｓｅ”０”である。ガウス性雑
音の近似の場合にはＢＥＲ＝１×１０−１４のときＱ＝
７．６５である。式（１７）と（１８）から、他の雑音
の効果は小さいと仮定すれば、ＱはＲＢ＝Ｂｏ／Ｂｅ，
Ｒａｓｅ＝Ｐａｓｅ／Ｐｓとして次式で表わされる。

【数２２】 屡々ＲＢは指定され、Ｒａｓｅは所望のＢＥＲを達成す
るように許容できる最大のＡＳＥを決定するために計算
される。例えば、１ｎｍ幅の光フィルタ（１５４５ｎｍ
でＢｏ＝１２６ＧＨｚ）Ｂｅ＝１．２５ＧＨｚ（２．５
Ｇｂ／ｓのデータ速度）、Ｑ＝７．６５，Ｒａｓｅ＝０
．７４とすれば、１×１０−１４のＢＥＲを達成するＡ
ＳＥ電力は信号電力の約７５％とな。ｓｐ−ｓｐビート
雑音を減少するために受信機で幅の狭い帯域の光フィル
タを使用すれば、システムの感受は若干向上する。

【００２９】これらの例はすべて伝送距離１０，０００
ｋｍで１０−１４以下のＢＥＲの条件を満足する。例え
ば増幅器雑音指数、デバイスのエージング、ファイバの
損失による追加の汚損があれば、もっと大きいマージン
が必要になるとはいえ、この性能は代表的な大洋横断に
必要な７５００ｋｍを上まわっている。分布増幅器の例
では、各段の入力信号と出力信号はわずかに１００μＷ
でも、１０，０００ｋｍでＲａｓｅ＝０．４４９のとき
の雑音性能が一番速くなる。フリーラニング、Ｐｏｕｔ
調整、Ｐｓ調整についての先の例のＲａｓｅはそれぞれ
０．７４、０．６０、０．７１である。一定Ｐｏｕｔに
ついては低い値となっているが、これは送信電力が若干
高くなっているためである。平均信号電力が数ミリワッ
トであるソリトン伝送システムの場合には分布増幅器の
場合にこれより良い信号対雑音比が得られる。集中増幅
器のシステムでは全電力一定の例はフリーラニングおよ
び一定信号電力システムより若干性能が良くなるだけで
ある。

【００３０】先に述べたＡＳＥ電力の計算は各増幅器が
理想的な矩形の帯域フィルタを持ち、増幅器の利得スペ
クトルが平坦であるものとして求めた。実際にはフィル
タは理想的ではなく、またフィルタの通過帯域内の利得
スペクトルも平坦ではない。従って連鎖接続された増幅
器の終端におけるＡＳＥスペクトルの形も決まることに
なる。まずＡＳＥスペクトルと利得が通過帯域の中で、
直線的に変化する、すなわちａをＡＳＥの平坦さの係数
、λｃをフィルタの中心波長として

【数２３】 と仮定する。また各々の増幅器では同一のフィルタが使
用されるものとする。実際にはこれは本当ではなく、こ
の仮定はフィルタの平均化を行なっていることになる。 このフィルタのモデルでは、３段の２重の半波干渉フィ
ルタが利用され、その伝達関数は　ｆ（λ）＝１／［１
＋（（λ−λｃ）／Ｂ１）６］である。ここでＢ１　は
単一のフィルタの３ｄＢ帯域である。これは低挿入損失
で作られる標準的なタイプのフィルタであり、所望の矩
形フィルタを良く近似したものである。Ｎ段を通したあ
との連鎖システムの等価光フィルタは　ｆ（λ）Ｎの形
を持ち、単一のフィルタに比べてシステム帯域は狭くな
る。 このようなフィルタの伝達関数を用いれば、Ｎ段を通っ
た後の３ｄＢ帯域はＮが大きいとき（ｌｎ２／Ｎ）１／
６　に減ずる。Ｎ＝１００ではシステムの帯域幅は単一
のフィルタの場合より４３．７％小さくなる。通常はシ
ステムの光帯域が指定され、本件の例では単一フィルタ
の帯域はＢ１＝２．２９Ｂ０＝２．２９ｎｍとなる。

【００３１】フィルタの特性が分れば、Ｎ段を通したあ
とのＡＳＥ電力は次のようになる。

【数２４】 各々の増幅段の信号電力が一定であるような特に興味の
ある特定の場合には、問題はＬＧｉ（λ）＝１　と単純
化される。さらにａ＝０と仮定すれば、Ｎ段を通ったあ
とのＡＳＥのスペクトルＳ（λ）は単に

【数２５】 となる。図１０は１〜１００増幅段の場合のＡＳＥスペ
クトルである。ＡＳＥスペクトルは大部分のＡＳＥはＮ
＞＞１の段から発生するからシステムの伝達関数に似た
ものになる。この場合にはシステムの伝達関数はゆっく
りしか変化しない。３０段を通したあとで、ＡＳＥスペ
クトルは単一の増幅器の＋フィルタからの帯域の半分と
なる。式（１）−（５）の雑音の計算についてこれを補
正すれば、Ｂｏを単一のフィルタの帯域でなく、累積し
たＡＳＥ帯域幅とすることにより近似される。

【００３２】最後に、増幅器の利得がフィルタの通過帯
域の中で平坦でないときには、累積利得とＡＳＥスペク
トルにはこれ以外の歪みが生ずる。図１１はａ＝−０．
０５であるとき、すなわち各増幅器の利得がフィルタの
帯域（１ｎｍ）を通して５％減少するときの累積された
ＡＳＥスペクトルを示している。これによってＡＳＥス
ペクトルは短い波長の方に向かい、幅はかなり狭くなっ
て、頂上の平たい所は小さくなる。１００増幅器のあと
で、システムの３ｄＢ帯域幅は単一のフィルタの帯域幅
の０．１５６倍になる。信号をＡＳＥスペクトルのピー
クに中心を合わせることによって歪みの効果は最小化さ
れる。またフィルタの形を若干変更して利得スペクトル
を補償し、フィルタ帯域の利得の平坦性を改善すること
によって歪みを修正することができる。

【００３３】連鎖接続された光増幅器の信号と雑音の伝
播は増幅器の特性とシステム設計によって決まる。エル
ビウムドープファイバ増幅器は雑音が低く利得が大きい
から長距離伝送のすぐれた候補になる。ファイバ増幅器
のレート方程式モデルを保って伝送システムのシミュレ
ーションを行なった。１．５μｍの伝送システムでは、
２．５Ｇｂ／ｓ（ソネットの速度）で１０，０００ｋｍ
を超えるシステムが分散の効果と伝送ファイバの非線形
を考えなければ可能である。送信信号電力を増大したり
、低損失の伝送ファイバを使ったり、増幅器の挿入損失
を小さくとたり、あるいは光ファイバの帯域幅を小さく
したりすれば、これより距離を延ばすことができる。

【００３４】分散ファイバ増幅器では、パンプ電力を大
きくしたり、潜在的に区間長を短くすることによって極
めて低雑音の動作を実現することができる。この点につ
いては、エルビウムドープ分散増幅器は伝送ファイバの
ラーマン増幅に似ている。

【００３５】伝送システムを調整する３つの明らかな方
法が可能であり、システム性能をシミュレートするため
に光増幅器の飽和の単純なモデルを使用した。フリーラ
ニングシステム、全電力一定システム、信号電力一定シ
ステムの３者の間では雑音特性に大きな差は生じない。 監視の必要があるということから考えれば、これが直接
情報伝送を監視し、信号中の監視データの抽出が便利に
なることから一定信号システムが良い。フリーラニング
システムの利点はこれが常にパンプ電力の最大部分を信
号電力に変換し、増幅器の連鎖から最大の信号対雑音比
を達成することで平衡することである。

【００３６】標準的な光フィルタの設計は典型的なシス
テム要求と互換性があると思われる。１００段の増幅の
あとでは単一フィルタの帯域幅に比べてシステム帯域は
ほぼ半分になる。さらに、光フィルタの伝達特性を適切
に設計することによって増幅器の利得スペクトルの構造
を変更することもできる。

【図面の簡単な説明】

【図１】Ａｌ２Ｏ３・ＳｉＯ２，ｌ＝９のＥｒ３＋ファ
イバ増幅器λｓｏ＝１５３１ｎｍ、パンプ波長１４５０
ｎｍ＜λｐ＜１５１０ｎｍで信号波長１５００ｎｍ＜λ
ｓ＜１６００ｎｍの最大利得（Ｇｍａｘ）と最小雑音（
Ｆｍｉｎ）のカーブを示す図である。

【図２】Ａｌ２Ｏ３・ＳｉＯ２，ｌ＝９のＥｒ３＋ファ
イバ増幅器λｓｏ＝１５３１ｎｍ、パンプ波長１４５０
ｎｍ＜λｐ＜１５１０ｎｍで信号波長１５００ｎｍ＜λ
ｓ＜１６００ｎｍの最大利得（Ｇｍａｘ）と最小雑音（
Ｆｍｉｎ）のカーブを示す図である。

【図３】増幅器利得Ｇｉ、飽和電力Ｐｓａｔ、伝送距離
の全損失Ｌ、光フィルタの帯域Ｂｏのときの連鎖増幅器
システムの説明図である。

【図４】パンプ電力を３０ｍＷ，Ｐｓ，ｏ＝９ｍＷ，ｂ
＝０．０４，Ｌ＝０．００１のとき、パンプ信号の同方
向伝播（−）および逆方向伝播（−−−）　のときの連
鎖接続した集中光増幅器の信号電力（Ｐｓ）と増幅され
た自然放射電力（Ｐａｓｅ）のプロットを示した図であ
る。

【図５】Ｐｐ＋＝Ｐｐ−＝３０ｍＷ，Ｌａｍｐ＝１００
ｋｍ，ＮＥｒ３＋＝８．３×１０１４ｃｍ−３，Ｐｓ，
ｏ＝０．１ｍＷ，ｂ＝０．０４である両方向パンプの分
布ファイバ増幅器における信号電力（Ｐｓ）と増幅され
た自然発光電力（Ｐａｓｅ）のプロット。矢印は関連す
るスケールを示す図である。

【図６】図４に図示されたタイプの連鎖接続分布光ファ
イバ増幅器における信号電力（Ｐｓ）と増幅された自然
発光電力（Ｐａｓｅ）のプロットを示した図である。

【図７】Ｇｏ＝３５ｄＢ，Ｐｓａｔ＝８ｍＷ，ＬＧｏ＝
３，Ｐｓｏ＝１ｍＷ，Ｎｓｐ＝１．３であるようなフリ
ーラニング型の集中増幅器の連鎖の全電力（ＰＴＯＴ）
、信号電力（Ｐｓ）、利得（Ｇ）および増幅された自然
発光電力（Ｐａｓｅ）のプロットを示した図である。

【図８】Ｇｏ＝３５ｄＢ，Ｐｓａｔ＝８ｍＷ，ＬＧｏ＝
３，Ｐｓ，０＝８．９ｍＷ，Ｎｓｐ＝１．３であるよう
な一定出力電力の集中型光増幅器の連鎖の全電力（ＰＴ
ＯＴ）、信号電力（Ｐｓ）および増幅された自然発光電
力（Ｐａｓｅ）のプロットを示した図である。

【図９】Ｇｏ＝３５ｄＢ，ＬＧｏ＝３，Ｐｓ，０＝５ｍ
Ｗ，Ｎｓｐ＝１．３である一定信号電力の集中型光増幅
器の連鎖における飽和電力（Ｐｓａｔ）、信号電力（Ｐ
ｓ）および増幅された自然発光電力（Ｐａｓｅ）のプロ
ットを示した図である。

【図１０】各段に１ｎｍの帯域光フィルタをもつ伝送シ
ステムを通したときのＡＳＥスペクトルの変化をプロッ
トした図であって、フィルタ帯域内でＡＳＥスペクトル
の利得が平坦な場合の図である。

【図１１】各段に１ｎｍの帯域光フィルタを持つ伝送シ
ステムを通したときのＡＳＥスペクトラムの変化をプロ
ットした図であって、フィルタ帯域内でＡＳＥスペクト
ルの利得が平坦な場合の図である。

【符号の説明】

ＯＡ　　　　　　　　光増幅器 Ｌ　　　　　　　　　　各スパンの損失Ｇｉ　　　　　
　　　　光増幅器の利得Ｐｓ，ｏ　　　　　　　送信電
力

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　連鎖接続された光増幅器の伝送システ
   ムにおける自然放出雑音の増幅を制限する方法において
   、少なくとも複数の光増幅器において、システムの損失
   より大きい不飽和利得を提供するよう該連鎖接続された
   増幅器を動作する段階を含むことを特徴とする増幅方法
   。
2. 【請求項２】　　請求項１に記載の方法において、該連
   鎖接続された増幅器は分布光増幅器を含むことを特徴と
   する増幅方法。
3. 【請求項３】　　請求項１に記載の方法において、該連
   鎖接続された増幅器は集中光増幅器を含むことを特徴と
   する増幅方法。
4. 【請求項４】　　請求項１に記載の方法において、該連
   鎖接続された増幅器はエルビウムドープファイバであり
   、さらに各々のエルビウムドープファイバを飽和状態で
   動作する段階を含むことを特徴とする増幅方法。
5. 【請求項５】　　請求項４に記載の方法において、さら
   に該連鎖接続されたエルビウムドープファイバ光増幅器
   を定信号電力システムとして動作し、遠端出力において
   光増幅器を入力端における光増幅器より大きいパンプ電
   力で動作する段階を含むことを特徴とする増幅方法。
6. 【請求項６】　　請求項４に記載の方法において、さら
   に該連鎖接続されたエルビウムドープファイバ光増幅器
   を全電力一定システムとして動作し、出力側の遠端にお
   ける光増幅器を入力端の光増幅器の信号対雑音比より小
   さい信号対雑音比で動作する段階を含むことを特徴とす
   る増幅方法。
7. 【請求項７】　　請求項４に記載の方法において、さら
   に該連鎖接続されたエルビウムドープファイバ光増幅器
   をフリーラニングシステムとして動作し、入力端の光増
   幅器を雑音より大きい利得で動作し、出力端の光増幅器
   を雑音より小さい利得で動作する段階を含むことを特徴
   とする増幅方法。
8. 【請求項８】　　請求項４に記載の方法において、さら
   に該連鎖接続されたエルビウムドープファイバ光増幅器
   は集中型光増幅器であることを特徴とする増幅方法。
9. 【請求項９】　　請求項４に記載の方法において、該連
   鎖接続されたエルビウムドープファイバ光増幅器は分布
   型光増幅器であることを特徴とする増幅方法。
10. 【請求項１０】　　請求項４に記載の方法において、連
    鎖接続されたエルビウムドープファイバ光増幅器の該光
    ファイバシステムは少なくとも１０個の集中型光増幅器
    を含むことを特徴とする増幅方法。
11. 【請求項１１】　　請求項４に記載の方法において、該
    連鎖接続されたエルビウムドープファイバ光増幅器の該
    光ファイバシステムは少なくとも１０個の分布型光増幅
    器を含むことを特徴とする増幅方法。