JPH04213702A - 非線形制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】サ−ボモ−タやリニヤモ−タなど
を用いた位置制御／速度制御、温度センサ−を用いた温
度制御、圧力センサ−を用いた圧力制御などのフィ−ド
バック情報により制御対象を制御するフィ−ドバック制
御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】これまでフィ−ドバック制御の理論的な
バックグラウンドは古典制御理論あるいは現代制御理論
であり、これらによる制御方法も工夫が加えられ多くの
成果を上げている。しかしこれらは、制御系が時不変の
線形制御系に限定された理論展開とそれにもとづいた線
形制御方法である。図２に古典制御理論に基づく代表的
な線形制御方法のブロック線図を示す。制御対象１から
の状態値１３を操作部９にフィ−ドバックし、ここで指
令値１０との比較を行ないその結果を、アナログ回路あ
るいはデジタル回路あるいはソフトウエア−で線形な演
算を行ない制御対象１に操作量１１として出力するのが
一般的である。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし従来方法では、
あくまでも制御対象が時不変の線形制御系に限定されて
おり、現実の制御対象にそくしていない事がある。例え
ば、制御系の伝達関数の係数を決める主要要素として慣
性があるが、剛体であればこの値は変らない。ところが
、容器内に水を入れた場合や剛体物のうえに可動物のを
のせた物を一体と見なす場合などはこの限りではなく、
線形系として扱うには無理が出てくる。現実には、こう
した非線形な領域を近似的に線形と見なす或は誤差とし
て判断し制御されるため、最適な制御がなされていない
という問題点を有する。

【０００４】そこで本発明は、このような課題を解決す
るもので、非線形な制御対象に対して非線形な制御を行
なうことにより制御性を向上させることを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】制御対象の状態値を操作
部にフィ−ドバックし、操作部において適正な操作量を
決めてゆくフィ−ドバック制御において、制御対象を近
似的に線形と見なす領域に分割するための、制御対象の
状態値を変数とする領域判定関数を有する領域判定部と
、前記領域判定部により判定された領域別に線形制御に
より最適化された操作量を決定するための、操作内部パ
ラメ−タを変数とする操作量決定関数を有する操作量決
定部とで操作部を構成し、前記操作部からの操作量を制
御対象に出力するフィ−ドバックル−プを組むことを特
徴とする。

【０００６】

【作用】制御対象の動特性にあったよりきめ細かな制御
を可能とする。

【０００７】

【実施例】図１に本方式による非線形制御方法のブロッ
ク線図を示す。制御対象１からの状態値８と指令値５が
入力される操作部４は、領域判定部２において制御対象
１からの状態値８と指令値５を変数とする領域判別関数
により制御系の状態領域を判定する。さらに操作量決定
部３において前記状態領域別に定義された操作量決定関
数により、操作量６が制御対象１に出力される。

【０００８】具体的にここでは、領域判定の領域がｎ個
の領域に分割されさらに領域判定関数の変数が操作部４
への入力値（Ｚ）とその微分値（ｄＺ／ｄｔ）である場
合について示す。以下の定義を行なう。

【０００９】領域判定関数 ｆ（Ｚ、ｄＺ／ｄｔ）＝ｆ 操作量決定関数 Ｆｉ（Ｒ｜ｆ（Ｚ、ｄＺ／ｄｔ）＝ｉ）＝Ｆｉ（ただし
ｆ≠ｉのときＦｉ＝０　　　　ｉ＝１〜ｎ）操作量 Ｗ＝Ｆ１＋Ｆ２＋・・・＋Ｆｎ 操作内部パラメ−タ Ｒ＝Ｒ（Ｘ、Ｕ、Ｚ、ｄＺ／ｄｔ） 制御偏差 Ｚ＝Ｕ−Ｘ 上記に示すように領域判定が（Ｚ、ｄＺ／ｄｔ）平面に
おいて行なわれ、領域判定関数ｆのとる値ｉ（ｉ＝１〜
ｎ）が示す操作量決定関数Ｆｉが操作内部パラメ−タＲ
により計算され操作量Ｗが出力される。

【００１０】さて図１に示す１次遅れの制御対象の場合
について本方式の応用を示す。時定数Ｔの１次遅れ系に
ステップ入力Ｕ（ｔ）が加わった場合の、出力応答Ｘ（
ｔ）と制御偏差Ｚ（ｔ）について Ｘ（ｔ）＝１−ＥＸＰ（−ｔ／Ｔ） Ｚ（ｔ）＝１−Ｘ（ｔ）＝ＥＸＰ（−ｔ／Ｔ）ｄＺ（ｔ
）／ｄｔ＝−１／Ｔ×ＥＸＰ（−ｔ／Ｔ）Ｚ（ｔ）／（
ｄＺ（ｔ）／ｄｔ）＝−Ｔとなりこの制御系は（Ｚ、ｄ
Ｚ／ｄｔ）平面において時定数Ｔで決る直線で示さ れる。

【００１１】同様に、周波数入力ｃｏｓ（ωｔ）が加わ
った場合は Ｘ（ｔ）＝Ｘ１（ｔ）＋Ｘ２（ｔ） Ｘ１（ｔ）＝Ｋ×ｃｏｓ（ωｔ＋φ） Ｘ２（ｔ）＝−Ｋ×ＥＸＰ（−ｔ／Ｔ）Ｚ（ｔ）＝Ｕ（
ｔ）−Ｘ（ｔ）＝Ｚ１（ｔ）＋Ｚ２（ｔ） Ｚ１（ｔ）＝ｃｏｓ（ωｔ）Ｋ×ｃｏｓ（ωｔ＋φ）Ｚ
２（ｔ）＝Ｋ×ＥＸＰ（−ｔ／Ｔ） ｄＺ２（ｔ）／ｄｔ＝−１／Ｔ×ＥＸＰ（−ｔ／Ｔ）Ｚ
２（ｔ）／（ｄＺ２（ｔ）／ｄｔ）＝−Ｔとなり、過渡
応答はやはり（Ｚ、ｄＺ／ｄｔ）平面において時定数Ｔ
で決る直線で示される。すなわち１次遅れ系の領域判別
は、時定数Ｔを観測するためのＺおよびｄＺ／ｄｔを変
数とし、ＺとｄＺ／ｄｔの比であるＴごとの領域判定関
数により決めれば良い。

【００１２】ｆ（Ｚ、ｄＺ／ｄｔ）＝ｉ　　　　（ｉ＝
１〜ｎ） ただし　　−（Ｔｉ＋α）≦　　Ｚ／（ｄＺ／ｄｔ）＜
−（Ｔｉ−α） 但し、Ｔｉ：領域の中心値　　α：領域の巾とする。こ
れにより時定数Ｔの変化に対応した領域判定とそれにあ
わせた制御系が構成できる。

【００１３】図３にこれらの様子を示す。Ｚ軸及びｄＺ
／ｄｔ軸で示される領域判別平面と操作量を示すＷ軸に
よる３次元表示である。操作量決定関数は、従来の線形
制御方法の補償方法として代表的方法である比例微分補
償法とし入力Ｚ出力Ｗのラプラス変換による伝達関数表
現で Ｆｉ＝Ｋｉ＋Ｄｉ×Ｓ としている。すなわち領域別に比例係数Ｋと微分係数Ｄ
をかえるが、領域内では線形である。

【００１４】これにたいして図４に従来方法による３次
元表現を示す。図３との比較を行なうために、操作部で
は同様の比例微分補償としその伝達関数はＦ（Ｓ）＝Ｋ
＋Ｄ×Ｓ とする。すなわち（Ｚ、Ｗ）平面では Ｗ＝Ｋ×Ｚ （ｄＺ／ｄｔ、Ｗ）平面では Ｗ＝Ｄ×ｄＺ／ｄｔ の各直線を含む平面で表される。つまり全域において線
形である。

【００１５】以上の具体例は制御対象が１時遅れ系の場
合であるが、一般の制御対象においても同様の非線形要
素に対する対応を行なうことにより、非線形制御方法が
実現できる。

【００１６】

【発明の効果】線形制御方法に基ずくより具体的な非線
形制御方法が実現されて、制御対象の非線形要素に対応
するフィ−ドバック制御が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本方法よる非線形制御方法のブロック線図

【図
２】線形制御方法のブロック線図

【図３】本方法の非線形制御方法による操作量の３次元
表示図

【図４】線形線形制御方法による操作量の３次元表示図

【符号の説明】

１：制御対象　　２：領域判定部　　３：操作量決定部
　　４、９：操作部　　５，１０ ：指令値　　６，１１：操作量　　７，１２：制御出力
　　８，１３：状態値

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】制御対象の状態値を操作部にフィ−ドバッ
   クし、操作部において適正な操作量を決めてゆくフィ−
   ドバック制御において、制御対象を近似的に線形と見な
   す領域に分割するための、制御対象の状態値を変数とす
   る領域判定関数を有する領域判定部と、前記領域判定部
   により判定された領域別に線形制御により最適化された
   操作量を決定するための、操作内部パラメ−タを変数と
   する操作量決定関数を有する操作量決定部とで操作部を
   構成し、前記操作部からの操作量を制御対象に出力する
   フィ−ドバックル−プを組むことを特徴とする非線形制
   御方法