JPH04141789A - 高精度ベクトル近似装置及び方法 - Google Patents
高精度ベクトル近似装置及び方法Info
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- JPH04141789A JPH04141789A JP26536790A JP26536790A JPH04141789A JP H04141789 A JPH04141789 A JP H04141789A JP 26536790 A JP26536790 A JP 26536790A JP 26536790 A JP26536790 A JP 26536790A JP H04141789 A JPH04141789 A JP H04141789A
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- 238000013139 quantization Methods 0.000 abstract description 9
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 abstract description 7
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- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
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- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000003672 processing method Methods 0.000 description 2
- 244000017020 Ipomoea batatas Species 0.000 description 1
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、画像処理法、特に、平面線図形の画素を用い
て、最小二乗近似線を引き平面線図形の曲線に対して折
れ線近似させる画像処理法に関する。
て、最小二乗近似線を引き平面線図形の曲線に対して折
れ線近似させる画像処理法に関する。
従来、このような直線近似方法によれば次のような方法
がある。
がある。
第１の従来技術としては、原曲線のサンプル点列から近
似点を抽出する方法がある。第１０図を用いて、この方
法を説明する。第１０図には、原曲線りを例えばスキャ
ナのような画像を読み取る手段によって量子化が行なわ
れている。近似点を原曲線りのサンプル点列から抽出す
る場合、量子化ノイズが乗った点を選択する場合が考え
られるため曲線の原図形に忠実なベクトルは期待できな
い。すなわち、原曲線り中のＰｌを選択すれば曲線に忠
実といえるが、Ｐ 、Ｐ を近似点とするとすれば
曲線の原図形に忠実なベクトルを選択しているとはいえ
ず原曲線りのデータとして量子化ノイズが乗ることにな
る。
似点を抽出する方法がある。第１０図を用いて、この方
法を説明する。第１０図には、原曲線りを例えばスキャ
ナのような画像を読み取る手段によって量子化が行なわ
れている。近似点を原曲線りのサンプル点列から抽出す
る場合、量子化ノイズが乗った点を選択する場合が考え
られるため曲線の原図形に忠実なベクトルは期待できな
い。すなわち、原曲線り中のＰｌを選択すれば曲線に忠
実といえるが、Ｐ 、Ｐ を近似点とするとすれば
曲線の原図形に忠実なベクトルを選択しているとはいえ
ず原曲線りのデータとして量子化ノイズが乗ることにな
る。
第２の従来技術としては、最小二乗近似法を用いる方法
がある。この方法を第１１図を用いて説明する。箪１１
図には、近似対象となる曲線Ｖが示されている。この方
法によれば曲線■に近似させるために直線ｌを選択し、
曲線■と直線ｌとの間の領域の面積Ｓを積分によって求
めるＳ＝ｆ・ε２ｄｔ。そして、その間の領域の面積Ｓ
の最大誤差量Ｅ ｗａｘとを定め、最大誤差量Ｅｍａｘ
より小さいＳを形成し得る直線ｌを選択して直線！上の
いずれかの点を近似点として選択する。
がある。この方法を第１１図を用いて説明する。箪１１
図には、近似対象となる曲線Ｖが示されている。この方
法によれば曲線■に近似させるために直線ｌを選択し、
曲線■と直線ｌとの間の領域の面積Ｓを積分によって求
めるＳ＝ｆ・ε２ｄｔ。そして、その間の領域の面積Ｓ
の最大誤差量Ｅ ｗａｘとを定め、最大誤差量Ｅｍａｘ
より小さいＳを形成し得る直線ｌを選択して直線！上の
いずれかの点を近似点として選択する。
しかしながら、上記した第１の従来技術によれば、近似
点を原曲線のサンプル点列から抽出する場合、原図形に
量子化ノイズか乗った点を選択するため、曲線の原図形
に忠実なベクトルは期待できず、高精度なベクトル近似
には不向きである。
点を原曲線のサンプル点列から抽出する場合、原図形に
量子化ノイズか乗った点を選択するため、曲線の原図形
に忠実なベクトルは期待できず、高精度なベクトル近似
には不向きである。
また、第２の最小二乗近似法を用いる従来技術によれば
、第１の従来技術と異なり、近似点として量子化ノイズ
の乗った点を選択しないが曲線を近似した最小二乗近似
法による直線のどの点を近似点とするか明確ではない。
、第１の従来技術と異なり、近似点として量子化ノイズ
の乗った点を選択しないが曲線を近似した最小二乗近似
法による直線のどの点を近似点とするか明確ではない。
従って、近似点をどこに設定するかによって、近似点に
かなりノくうつきが生じることがあり、高精度なベクト
ル近似は困難である。
かなりノくうつきが生じることがあり、高精度なベクト
ル近似は困難である。
本発明は、上記したような従来技術の諸問題に鑑みてな
されたものでその目的とすることろは、原図形の量子化
ノイズに影響されずに原図形に忠実に直線及び曲線の平
滑化ができしかも、角形状を保持しながらデータ削減が
できる高精度ベクトル近似装置及び方法を提供すること
にある。
されたものでその目的とすることろは、原図形の量子化
ノイズに影響されずに原図形に忠実に直線及び曲線の平
滑化ができしかも、角形状を保持しながらデータ削減が
できる高精度ベクトル近似装置及び方法を提供すること
にある。
上記目的を有する本発明は、線図形のベクトル列に対し
、最小２乗線によってベクトル近似線分を設定するベク
トル近似線分設定手段と、近似線分の内分点を近似点と
して設定するベクトル近似点設定手段を有する。
、最小２乗線によってベクトル近似線分を設定するベク
トル近似線分設定手段と、近似線分の内分点を近似点と
して設定するベクトル近似点設定手段を有する。
また、線図形のベクトル列に対し、最小２乗線によって
ベクトル近似線分を設定し、近似線分の内分点を近似点
として設定する。
ベクトル近似線分を設定し、近似線分の内分点を近似点
として設定する。
また、線図形のベクトル列に対し、最小２乗線によって
ベクトル近似線分を設定するベクトル近似線分設定手段
と、近似線分の内分点を近似点として設定するベクトル
近似点設定手段と、近似線分の内分点を近似点として設
定するとき、近似領域を重複させながら近似を進める近
似領域重複手段とを有する。
ベクトル近似線分を設定するベクトル近似線分設定手段
と、近似線分の内分点を近似点として設定するベクトル
近似点設定手段と、近似線分の内分点を近似点として設
定するとき、近似領域を重複させながら近似を進める近
似領域重複手段とを有する。
さらに他の方法によれば、線図形のベクトル列に対し、
最小２乗線によってベクトル近似線分を設定し、近似線
分の内分点を近似点として設定し、近似線分の内分点を
近似点として設定するとき、近似領域を重複させながら
近似を行なう。
最小２乗線によってベクトル近似線分を設定し、近似線
分の内分点を近似点として設定し、近似線分の内分点を
近似点として設定するとき、近似領域を重複させながら
近似を行なう。
線図形のベクトル列を構成する各画素毎に線図形のベク
トル列の湾曲の程度を夫々算出し、求めた線図形を角度
によって複数の段階に分類し、各段階毎にベクトル列に
近似する近似点を求め、近似点を結んでベクトル近似線
を求める。
トル列の湾曲の程度を夫々算出し、求めた線図形を角度
によって複数の段階に分類し、各段階毎にベクトル列に
近似する近似点を求め、近似点を結んでベクトル近似線
を求める。
以下、本発明を図示した一実施例に基づいて説明する。
第１図を参照すると、本発明の高精度のベクトル近似装
置のブロック図が示されているみベクトル近似装置は、
記憶部と演算部とを有するＣＰＵＩを備えている。ＣＰ
ＵＩには、画像を読み取るスキャナ等の画像読取部２が
接続されている。また、ＣＰＵＩには、線図形のベクト
ル列の湾曲の角度、すなわち曲率を算出する曲率算出部
と、検査点前後数点からなる移動平均をその検査点の曲
率として計算する曲率移動平均すなわち、曲率としての
変化量を求める曲率移動平均計算部とからなる曲率算出
手段３が接続されている。
置のブロック図が示されているみベクトル近似装置は、
記憶部と演算部とを有するＣＰＵＩを備えている。ＣＰ
ＵＩには、画像を読み取るスキャナ等の画像読取部２が
接続されている。また、ＣＰＵＩには、線図形のベクト
ル列の湾曲の角度、すなわち曲率を算出する曲率算出部
と、検査点前後数点からなる移動平均をその検査点の曲
率として計算する曲率移動平均すなわち、曲率としての
変化量を求める曲率移動平均計算部とからなる曲率算出
手段３が接続されている。
さらに、ＣＰＵＩには、曲率を角度毎に角部、角度の大
、中、小に分類する分類手段４と、角度の大、中、小に
よって近似線の近似法を変化させる分類別近似部５とが
接続されている。
、中、小に分類する分類手段４と、角度の大、中、小に
よって近似線の近似法を変化させる分類別近似部５とが
接続されている。
このような構成を有する高精度のベクトル近似装置は次
のように動作する。第２図を参照すると、まず、スキャ
ナ等での画像読取部２で線図形が描かれた原稿を読み取
り、一画素単位になるまで細線化し画素毎の座標を付し
てベクトル化する。
のように動作する。第２図を参照すると、まず、スキャ
ナ等での画像読取部２で線図形が描かれた原稿を読み取
り、一画素単位になるまで細線化し画素毎の座標を付し
てベクトル化する。
ここに細線化については、デジタル画像処理工学（日刊
工業新聞社列）に詳細に記載されている。
工業新聞社列）に詳細に記載されている。
次に、第３図を参照して、各点の曲率を算出する方法を
説明する。まず、線図形の画素単位のベクトル列に対す
る曲率算出を説明する。まず、端点、分岐点を終始点と
する画素単位のベクトル列全点を対象とし、各検査点Ｃ
前後の２０点目とでなす補角θを求める。すなわち、検
査点Ｍ１から前方２０点目の画素Ｍ と画素ＭＲとを選
択し、検査点Ｍ と前方の画素Ｍ １また、検査点Ｍ１
１ Ｆ と後方の画素Ｍ とを結び、直線り、と直線ＬＲの補角
θを求める。
説明する。まず、線図形の画素単位のベクトル列に対す
る曲率算出を説明する。まず、端点、分岐点を終始点と
する画素単位のベクトル列全点を対象とし、各検査点Ｃ
前後の２０点目とでなす補角θを求める。すなわち、検
査点Ｍ１から前方２０点目の画素Ｍ と画素ＭＲとを選
択し、検査点Ｍ と前方の画素Ｍ １また、検査点Ｍ１
１ Ｆ と後方の画素Ｍ とを結び、直線り、と直線ＬＲの補角
θを求める。
次に画素単位のノイズの影響を防ぐため、検査点前後４
点に対し、次式による移動平均をその検査点の曲率とし
て計算する。
点に対し、次式による移動平均をその検査点の曲率とし
て計算する。
Ｃ、＝ （２，５ｘ （Ｃ，＋Ｃ１＋４）＋５．０ｍｌ
＋−４Ｘ（Ｃ＋Ｃ）＋７
．５× （Ｃ１−２＋＋−３＋＋３ Ｃ，）＋１０．０Ｘ （Ｃ，＋Ｃ，＋Ｃ，＋、’））１
＋２ ＋−１＋／６０．
０ いま、第３図（ｂ）を用いて説明すると、検査点の補角
をＣ１とする。検査点Ｃ１の前方４点の補角をＣ、Ｃ１
Ｃ１、Ｃ１＋４とし、後１＋１ １＋２
１＋３方４点の補角をＣ１Ｃ１Ｃ１Ｃ１−４ ＋−１＋−２＋−３ とする。次に、検査点ｉ点における０１点での補角を代
入して曲率移動平均Ｃ１１を求める。そして、Ｃの角度
の大きさによって角（曲率移動平均７０°以上） 大（
曲率移動平均１８°以上７０°未満）、中（曲率移動平
均７．５°以上１８°未満）、小（曲率移動平均７．５
°未満）というように角度ごとに分類分けする（ステ・
ンプ１０３）。
＋−４Ｘ（Ｃ＋Ｃ）＋７
．５× （Ｃ１−２＋＋−３＋＋３ Ｃ，）＋１０．０Ｘ （Ｃ，＋Ｃ，＋Ｃ，＋、’））１
＋２ ＋−１＋／６０．
０ いま、第３図（ｂ）を用いて説明すると、検査点の補角
をＣ１とする。検査点Ｃ１の前方４点の補角をＣ、Ｃ１
Ｃ１、Ｃ１＋４とし、後１＋１ １＋２
１＋３方４点の補角をＣ１Ｃ１Ｃ１Ｃ１−４ ＋−１＋−２＋−３ とする。次に、検査点ｉ点における０１点での補角を代
入して曲率移動平均Ｃ１１を求める。そして、Ｃの角度
の大きさによって角（曲率移動平均７０°以上） 大（
曲率移動平均１８°以上７０°未満）、中（曲率移動平
均７．５°以上１８°未満）、小（曲率移動平均７．５
°未満）というように角度ごとに分類分けする（ステ・
ンプ１０３）。
次に、段階ごとに分類した後、分類別に近似線を引いて
、近似点を求める。曲率移動平均が７０°以上の場合に
は、角部として認識し、ＰｌからＰ あるいはＰ −Ｐ
８によって表される画素を選択する。そして、２ドツト
おきに画素を削除してＰ ＳＰ を消去する。その
結果、Ｐｌ、Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 、Ｐ８に
よって角部としてデータが形成される。
、近似点を求める。曲率移動平均が７０°以上の場合に
は、角部として認識し、ＰｌからＰ あるいはＰ −Ｐ
８によって表される画素を選択する。そして、２ドツト
おきに画素を削除してＰ ＳＰ を消去する。その
結果、Ｐｌ、Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 、Ｐ８に
よって角部としてデータが形成される。
次に、角度が大の場合について近似方法を説明する。角
度大に分類されたベクトル列に対し、累積誤差がＥｍ日
（最大許容累積誤差）以内におさまる検査点が最短の
最小二乗近似線を引く。ただし、検査点数は、限定する
。すなわち、曲率移動平均が大の場合、１８°以上、７
０°未満となり、最短６画素分の検査点数に関する最小
二乗近似線を引く。そして、最大累積誤差が１．５画素
以内ならさらに最大３２画素分まで画素を延ばして最小
二乗近似線を引く （第４図を参照）。このようにして
得られる原曲線Ｏに対する最小二乗近似線りを第６図中
に示す。そして検査開始点Ｓから検査終了点Ｅにまで延
びる最小二乗近似線りを３１に内分する点てあって、原
曲線０の内側にある点を近似点Ｘとして選択する。ここ
で３：１に内分する点を近似点とするのは、原曲線をテ
ーラー展開した高次の項を近似する点を検査区間を両端
点とすると誤差量が多くなるためである。これは、近似
する原曲線をテーラ−展開した高次の項が近似区間の端
点ではなく近似線分の内側の点となるためである。第９
図（ａ）に２次の項、第３次の項の展開した高次の項が
近似線と交わる位置を示すが、交点の位置は、近似区間
の端点てはなく、近似線分の内側の点となっている。
度大に分類されたベクトル列に対し、累積誤差がＥｍ日
（最大許容累積誤差）以内におさまる検査点が最短の
最小二乗近似線を引く。ただし、検査点数は、限定する
。すなわち、曲率移動平均が大の場合、１８°以上、７
０°未満となり、最短６画素分の検査点数に関する最小
二乗近似線を引く。そして、最大累積誤差が１．５画素
以内ならさらに最大３２画素分まで画素を延ばして最小
二乗近似線を引く （第４図を参照）。このようにして
得られる原曲線Ｏに対する最小二乗近似線りを第６図中
に示す。そして検査開始点Ｓから検査終了点Ｅにまで延
びる最小二乗近似線りを３１に内分する点てあって、原
曲線０の内側にある点を近似点Ｘとして選択する。ここ
で３：１に内分する点を近似点とするのは、原曲線をテ
ーラー展開した高次の項を近似する点を検査区間を両端
点とすると誤差量が多くなるためである。これは、近似
する原曲線をテーラ−展開した高次の項が近似区間の端
点ではなく近似線分の内側の点となるためである。第９
図（ａ）に２次の項、第３次の項の展開した高次の項が
近似線と交わる位置を示すが、交点の位置は、近似区間
の端点てはなく、近似線分の内側の点となっている。
次に、角度中、小の場合について、第４図及び第７図を
参照して説明する。角度中とは曲率移動平均７．５°以
上１８°未満のものをいい、角度小は、曲率移動平均７
．５°未満のものをいう。
参照して説明する。角度中とは曲率移動平均７．５°以
上１８°未満のものをいい、角度小は、曲率移動平均７
．５°未満のものをいう。
最短検査点数を１２画素として、最小二乗近似線分を求
める（第４図を参照）。そして、最大累積二乗誤差が４
．０画素以内であればさらに最長４８画素まで最小二乗
近似線分を求める。そして、第７図のように原曲線Ｏに
ついて最小二乗線りを求める。最小二乗近似線分りを１
．３に内分する点を近似点Ｘ１とし、３・１に内分する
点を近似点Ｘ とする。この近似点Ｘ １Ｘ２の座標を
残して前に求められた隣接する近似点と結ぶ。
める（第４図を参照）。そして、最大累積二乗誤差が４
．０画素以内であればさらに最長４８画素まで最小二乗
近似線分を求める。そして、第７図のように原曲線Ｏに
ついて最小二乗線りを求める。最小二乗近似線分りを１
．３に内分する点を近似点Ｘ１とし、３・１に内分する
点を近似点Ｘ とする。この近似点Ｘ １Ｘ２の座標を
残して前に求められた隣接する近似点と結ぶ。
上記したように曲率極大の角においては、角の点を保存
するため、量子化された点を使用して単純間引きを行な
い、曲率大では、許容誤差を小さくし近似区間を小さく
し、制限して滑らかな曲線を表現する。曲率中または、
曲率小では曲率が小いほど許容誤差を大きくして直線性
を表現するようにする。
するため、量子化された点を使用して単純間引きを行な
い、曲率大では、許容誤差を小さくし近似区間を小さく
し、制限して滑らかな曲線を表現する。曲率中または、
曲率小では曲率が小いほど許容誤差を大きくして直線性
を表現するようにする。
しかしながら、曲率大では最小二乗近似線で近似した近
似区間１／４および３／４の点を近似点とするので急激
に曲りが生じる折り返し状の線で近似点が欠落する場合
が有る。
似区間１／４および３／４の点を近似点とするので急激
に曲りが生じる折り返し状の線で近似点が欠落する場合
が有る。
これを第８図（ａ）を用いて説明すると、まず、Ｌ Ｓ
Ｌ２で最小二乗近似線を表わす。その結果、領域ＬＡで
は近似点が欠落する可能性がある。このために、近似領
域Ｚ １Ｚ ＳＺｏをそれぞれＢ 重複させて、近似を進め、領域Ｚ で近似点ｘＢ□、Ｘ
ｏ２を新たに設け、平滑化する。
Ｌ２で最小二乗近似線を表わす。その結果、領域ＬＡで
は近似点が欠落する可能性がある。このために、近似領
域Ｚ １Ｚ ＳＺｏをそれぞれＢ 重複させて、近似を進め、領域Ｚ で近似点ｘＢ□、Ｘ
ｏ２を新たに設け、平滑化する。
以上にように本発明の高精度ベクトル近似装置及び方法
によれば、直線と曲線が混在する画素単位のベクトル列
に対し、原図形の量子化ノイズに影響されずに、しかも
元図形に忠実に直線及び曲線の平滑化ができる利点があ
る。
によれば、直線と曲線が混在する画素単位のベクトル列
に対し、原図形の量子化ノイズに影響されずに、しかも
元図形に忠実に直線及び曲線の平滑化ができる利点があ
る。
第１図は本発明の高精度のベクトル近似装置のブロック
図、第２図は本発明の高精度のベクトル近似方法のフロ
ーチャート、第３図は曲率算出の説明図、第４図は曲率
の分類表、第５図は曲率大の場合の間引き方法の説明図
、第６図は角度大の近似線の説明図、第７図は曲率中小
の場合の近似線の説明図、第８図はオーバーラツプさせ
て近似線を尽す説明図、第９図は線分を内分する近似点
を結ぶ場合の説明図、第１０図は量子化ノイズの説明図
、第１１図は従来技術の最小二乗近似法の説明図である
。 １・・・ＣＰＵ、２・・・画像読取部、４・・・分類手
段、５・・・分類別近似。 第２ 図 藝 図 某 図 篤４ 図 ／’、５ Ｐ６ Ｐ７ ＦＢ 芋５ 図 わ７ 固 Ｃａ＞ （ｂ） 茗６ 図 ・２次ρ項 Ｃ３−／３ン／６ （３÷１３）／６ ・３次Ｏ項 ＜２４２）／４ （２＋Ｉ２）Ａ
図、第２図は本発明の高精度のベクトル近似方法のフロ
ーチャート、第３図は曲率算出の説明図、第４図は曲率
の分類表、第５図は曲率大の場合の間引き方法の説明図
、第６図は角度大の近似線の説明図、第７図は曲率中小
の場合の近似線の説明図、第８図はオーバーラツプさせ
て近似線を尽す説明図、第９図は線分を内分する近似点
を結ぶ場合の説明図、第１０図は量子化ノイズの説明図
、第１１図は従来技術の最小二乗近似法の説明図である
。 １・・・ＣＰＵ、２・・・画像読取部、４・・・分類手
段、５・・・分類別近似。 第２ 図 藝 図 某 図 篤４ 図 ／’、５ Ｐ６ Ｐ７ ＦＢ 芋５ 図 わ７ 固 Ｃａ＞ （ｂ） 茗６ 図 ・２次ρ項 Ｃ３−／３ン／６ （３÷１３）／６ ・３次Ｏ項 ＜２４２）／４ （２＋Ｉ２）Ａ
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １、線図形のベクトル列に対し、最小２乗線によってベ
クトル近似線分を設定するベクトル近似線分設定手段と
、近似線分の内分点を近似点として設定するベクトル近
似点設定手段を有する高精度ベクトル近似装置。 ２、線図形のベクトル列に対し、最小２乗線によってベ
クトル近似線分を設定し、近似線分の内分点を近似点と
して設定する高精度ベクトル近似方法。 ３、線図形のベクトル列に対し、最小２乗線によってベ
クトル近似線分を設定するベクトル近似線分設定手段と
、近似線分の内分点を近似点として設定するベクトル近
似点設定手段と、近似線分の内分点を近似点として設定
するとき、近似領域を重複させながら近似を進める近似
領域重複手段とを有する高精度ベクトル近似装置。 ４、線図形のベクトル列に対し、最小２乗線によってベ
クトル近似線分を設定し、近似線分の内分点を近似点と
して設定し、近似線分の内分点を近似点として設定する
とき、近似領域を重複させながら近似を行なう高精度ベ
クトル近似方法。 ５、線図形のベクトル列を構成する各画素毎に線図形の
ベクトル列の湾曲の程度を夫々算出する算出手段と、求
めた湾曲の程度を角度によって複数の段階に分類する分
類手段と、を備え各段階毎にベクトル近似点を設定する
請求項１又は請求項３記載の高精度ベクトル近似装置。 ６、線図形のベクトル列を構成する各画素毎に線図形の
ベクトル列の湾曲の程度を夫々算出し、求めた湾曲の程
度を角度によって複数の段階に分類し、各段階毎にベク
トル近似点を設定する請求項２又は請求項４記載の高精
度ベクトル近似方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26536790A JP2877480B2 (ja) | 1990-10-03 | 1990-10-03 | 高精度ベクトル近似装置及び方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26536790A JP2877480B2 (ja) | 1990-10-03 | 1990-10-03 | 高精度ベクトル近似装置及び方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04141789A true JPH04141789A (ja) | 1992-05-15 |
| JP2877480B2 JP2877480B2 (ja) | 1999-03-31 |
Family
ID=17416197
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP26536790A Expired - Lifetime JP2877480B2 (ja) | 1990-10-03 | 1990-10-03 | 高精度ベクトル近似装置及び方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2877480B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2004111975A1 (ja) * | 2003-06-11 | 2004-12-23 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | デジタル地図の位置情報圧縮方法と装置 |
| WO2007052462A1 (ja) * | 2005-11-07 | 2007-05-10 | Daihatsu Motor Co., Ltd. | 形状認識装置及び歪評価装置 |
| JP2010272120A (ja) * | 2009-05-25 | 2010-12-02 | Fujitsu Ltd | 曲線近似方法及びシステム、並びにグラフィック表示制御方法及び装置 |
-
1990
- 1990-10-03 JP JP26536790A patent/JP2877480B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2004111975A1 (ja) * | 2003-06-11 | 2004-12-23 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | デジタル地図の位置情報圧縮方法と装置 |
| US7340341B2 (en) | 2003-06-11 | 2008-03-04 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Digital map position information compressing method and device |
| WO2007052462A1 (ja) * | 2005-11-07 | 2007-05-10 | Daihatsu Motor Co., Ltd. | 形状認識装置及び歪評価装置 |
| JP2007127610A (ja) * | 2005-11-07 | 2007-05-24 | Daihatsu Motor Co Ltd | 形状認識装置及び歪評価装置 |
| JP2010272120A (ja) * | 2009-05-25 | 2010-12-02 | Fujitsu Ltd | 曲線近似方法及びシステム、並びにグラフィック表示制御方法及び装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2877480B2 (ja) | 1999-03-31 |
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