JPH04138811A - 多段圧延機の板形状制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、多段圧延機の板形状制御方法に関する。

（従来の技術） この種、多段圧延機の板形状制御方法として、例えば、
特開昭６２−２１４８１４号公報に記載のものが公知で
ある。

この従来のものは、第７図に示すように、薄板である圧
延材２０に当接する上下一対のワークロール２１と、そ
の背後に配設した第１中間ロール２２、第２中間ロール
２３、及びバックアップロール２４を備えている。

前記バックアップロール２４は、軸方向に分割されてお
り、各バックアップロール２４には、ロールクラウンを
付与するための第１乃至第４アクチュエータ２５，２６
，２７．２８が設けられている。

前記第１中間ロール２２は、テーバが付されており、軸
方向に移動自在であり、この第１中間ロール２２を軸方
向に移動させるための第５及び第６アクチユエータ２９
．３０が設けられている。

更に前記圧延機には、左右のロールハウジングを個別に
押し込むための第７及び第８アクチュユータ３１．３２
が設けられている。

前記圧延機に於て、板形状制御を行う場合、圧延された
板形状から目標とする板形状を引いた偏差形状が小さく
なるよう、各アクチュエータを制御する。

このとき、形状をなるべく良くするために、各アクチュ
エータは、偏差形状の２乗和（形状評価関数）が最小に
なるよう、別々に動かされていた。

（発明が解決しようとする課！り 前記従来の多段圧延機の板形状制御は、各アクチュエー
タをすべて別々に動かしていた。このように各アクチュ
エータを個別に制御すれば、形状修正能力が向上するよ
うに思われるが、制御装置での計算が非常に複雑になり
、計算時間が長くなり、制御周期が長くなると言う問題
があった。

また、ロールハウジングの第７と第８アクチユエータ、
並びに、ロールクラウンの第１と第４アクチユエータ、
および第２と第３アクチユエータは、板幅方向に対して
略左右対称であるため、これら２組の制御量を別々に決
めようとすると、各組での制御量が異常に大きくなり、
時には計算ができない場合も出てくる。

そして、アクチュエータの制御量が大きすぎると、板厚
の変化が生じたり、又、アクチュエータが移動限界まで
動いてしまい、その後の形状制復ができなくなると言う
問題があった。

そこで、本発明は、自由に制御できるアクチュエータを
選択することにより、制御するアクチュエータの数を減
らし、マトリックス計算の時間を短縮し、制御周期を短
くすると共に、異常に大きな制御量を出すことなく制御
できるようにした多段圧延機の板形状制御方法を提供す
ることを目的とする。

（課題を解決するための手段） 前記目的を達成するために、本発明は、次の手段を講じ
た。！ｐち、請求項１記載の発明の特徴とする処は、ｍ
個の板形状制御用アクチュエータと、ｎ個の板形状検出
用センサーとを備え、前記各アクチュエータの操作量を
Δｘｊ（ｊ＝１〜ｍ）としたとき、前記各センサーの検
出量Δｆｉ（ｉ＝１〜ｎ）を、 と表現し、前記αｉｊをΔｘｊのΔｆｉへの影響係数と
して予め求めておき、 前記影響係数を用いて一次独立パラメータγｆｋを として求め（但しｆ、には１〜ｍ内の整数）、前記−次
独立パラメータと、予め定めた分岐定数ＴＯ（０＜ＴＯ
＜１）とを比較して、 Ｏ≦７ｆｋ＜７０のときは、ｆ、に番目のアクチュエー
タの何れか一方を制御、若しくはそのアクチュエータの
操作量Δｘｆ、Δｘｋ間に一定の線形関係を与えて制御
し、 １≧γｆｋ≧γ０のときは、ｆ、に番目のアクチュエー
タを別々に制御して、板形状を制御する点にある。

また請求項２記載の発明の特徴とする処は、軸方向に分
割されたバックアップロールを個別ニ押し込む複数のロ
ールクラウン用アクチュエータと、ロールハウジングを
左右側々に圧下するワーク側傾斜圧下アクチュエータと
、ドライブ側傾斜圧下アクチュエータとを有する多段圧
延機に於て、板形状制御に際しては、前記ワーク側また
はドライブ側の何れか一方の傾斜圧下アクチュエータを
制御する点にある。

更に請求項３記載の発明の特徴とする処は、前記複数の
ロールクラウン用アクチュエータは、第１乃至第４の４
つから構成されていると共に、ワーク側からドライブ側
にこの順序で且つ第１と第４並びに第２と第３が左右の
センターラインを介して略対称に配設されており、板形
状制御に際しては、前記第１と第４のアクチュエータを
同じ量だけ制御する点にある。

更に請求項４記載の発明の特徴とする処は、前記請求項
３記載の方法に於て、さらに、前記第２と第３のアクチ
ュエータを同じ量だけ制御する点にある。

（作　用） 請求項１記載の発明によれば、圧延材は多段圧延機で圧
延され、その板形状は、圧延機の下流側に設けられた板
形状検出用センサーで検出される。

この板形状検出用センサーは、板幅方向に沿ってｎ個設
けられている。

圧延機には、ｍ個の板形状制御用アクチュエータが設け
られている。このアクチュエータは、例えば、バックア
ップロールを押し込んだり、第１中間ロールをシフトさ
せたり、ロールハウジングを傾斜圧下したりするシリン
ダー等から構成されている。

板形状制御に際し、前記アクチュエータの操作量をΔｘ
ｊ（ｊ＝１〜ｍ）としたとき、前記各センサー検出量Δ
ｆｉ（ｉ＝ｌ〜ｎ）は、 Δｆｉ＝Σαｉｊ・Δｘｊ と表される。ここで、αｉｊはΔｘｊのΔｆｉへの影響
係数であり、予め求められている。

いま例えば、ｆ番目とに番目のアクチュエータに注目し
、各アクチュエータの操作量をΔｘｆ、Δｘｋとした場
合、ｉ番目のセンサーでの形状変化は、 Δｆｉ＝αｉｆ・Δｘｆ＋αｉｋ・Δｘｋで与えられる
。

このとき、全てのｉ　　（ｉ−１〜ｎ）について、Δｆ
ｉ＝Ｏであれば、ｆ番目とに番目のアクチュエータは、
完全に一次従属であり、Δｘｆ、Δｘｋは一義的に決定
することができない。また完全に一次従属でなくとも（
Δｆｉ≠０）、Δｆｉが０に近い値であれば、−次従属
性が高くなり、Δｘｆと、Δｘｋとを一義的に決定する
ことが困難になる。

そこで、このような−次従属の関係にあるアクチュエー
タを同時に操作せず、何れか一方を操作するようにすれ
ば、その操作量を一義的に決定することができ、且つ、
計算も容易になる。

また逆に、−次従属でない場合（−次独立の場合）は、
ΔｘｆとΔｘｋとを一義的に決定することが出来るので
、このような場合は両方のアクチュエータを制御すれば
良い。

そこで、どの様なアクチュエータが一次従属の関係にあ
るかを知る必要がある。

そこで、まずΣΔｆｉを最小とするΔｘｆとΔｘｋの関
係を求めると、 ａ（Σ　Δｆｉ”）／ａΔｘｆ＝Σαｉｆ（αｉｆ　・
Δｘｆ＋αｉｋ・Δｘｋ）＝０ ８（ΣΔｆｉ”）／ａΔｘｋ＝Σαｉｋ（αｉｆ・Δｘ
ｆ十αｉｋ・Δｘｋ）＝０ より、 となる。

このとき、行列式を Ｄ＝（Σαｉｆ”）（Σαｉｋ”）　−（Σαｉｋ・α
ｉｆ）”として、Ｄ＝Ｏなら一次従属である。

Ｄ≠０なら一次従属でない。

即ち、Ｄ＝０のとき、ｆ番目とに番目のアクチュエータ
は一次従属関係にあり、両アクチュエータの操作量を一
義的に決定することが出来ない。

しかしながら、Ｄ≠０であっても、Ｄが０に近ければ一
次従属性が高くなり、操作量の決定が困難になったり、
大きな操作量になったりする。

従って、単純に前記行列式のみで一次従属性を判断する
ことは困難である。

そこで、どの範囲であれば、−次従属とするかにつき、
前記行列式〇を別の角度から検討する必要がある。

そこで、 Δｘｋの関係を求めると、 Δｘｆ　＝　−（Σαｉｆ　−ｃｒｉｋ／Σαｉｆ”）
Δｘｋとなる。

この値をΣΔｆｉｔに代入すると、 ΣΔｆｉ”　　＝　Σ　（−（Σαｉｆ・αｉｋ／Σα
ｉｆ”）αｉｆ十αｉｋ）”Δχに２ ＝（Σｃｒｉｋ”−（Σαｉｆ　・α１ｋ）２／Σｃｒ
ｉｆ”）　Δｘｋ”と成る。

次に、Δｘｋだけが変化した場合の形状変化の２乗和Σ
Δｆｔ”（Δｘｋ）を求めると、そこで、 前記ΔｘｆとΔｘｋとが変化した場合の形すると、 となる。

前記ｒｆｋを一次独立パラメータと定義し、この−次独
立パラメータｒｆｋが１に近いと、ｆ番目とに番目のア
クチュエータで修正する形状と、ｋ番目だけで修正する
形状は大きく異なるが、−次独立パラメータγｆｋが０
に近いと、ｋ番目だけで修正する形状と、ｆ番目とに番
目とで修正する形状は略同じであると言える。

即ち、−次独立パラメータＴｆｋが１に近いか、０に近
いかによって、−次従属が、−次独立がが判断できる。

そして、−次従属関係にある場合、例えば一方のアクチ
ュエータのみを制御しても良いことが判る。

そこで、分岐定数ＴＯ（０〈γ０〈１）を定め、０≦７
ｆｋ＜γ０のときは、−次従属であるとして、ｆ、に番
目のアクチュエータの何れか一方を制御、若しくはそれ
らのアクチュエータの操作量Δｘｋ、Δｘｆに一定の線
形関係を与えて制御する。

１≧７１に≧γ０のときは、−次独立であるとして、ｆ
、、に番目のアクチュエータを別々に制御する。

即ち、請求項１記載の発明では、ｍ個のアクチュエータ
の全ての組合せについて、−次独立パラメータγｆｋを
求め、そして、−次従属の組合せを求める。そして、−
次従属の組合せにおいては、例えば一方のアクチュエー
タを制御するのである。

このように−次従属関係にある組合せ、及び、−次従属
にない（−次独立の）ａ合せを求め、−次従属の組合せ
においては、例えばその一方のみを制御し、−次独立の
組合せにおいては、両方のアクチュエータを別々に制御
することにより、制御するアクチュエータの数を減少さ
せることができ、計算時間の短縮が図れる。また異常に
大きな制御量を出力することがなくなる。

請求項２記載の発明は、アクチュエータの対称性を考慮
して制御すべきアクチュエータの数を滅少させようとす
るものである。

即ち、第５図はドライブ側傾斜圧下アクチュエータとド
ライブ側傾斜圧下アクチュエータの影響係数のグラフを
示し、このグラフより明らかなとおり、両アクチュエー
タの操作量による、各センサーの検出量は、略左右対称
である。

従って、第５図（２）に示すよう両方のアクチュエータ
を制御して所定位置の形状を修正するのと、同図（１）
の樺に、何れか一方のアクチュエータを制御して所定位
置の形状を修正するのとは同じである。

従って、一方のみを制御するようにすれば、制御するア
クチュエータの数を減少させることが出来る。

請求項３及び４記載の発明によれば、第１アクチユエー
タと第４アクチユエータ、及び、第２アクチユエータと
第３アクチユエータが各々対称配置されている。

従って、この場合、前記請求項２記載の発明のように、
第１と第２のアクチュエータの何れか一方、及び第２と
第３のアクチュエータの何れか一方を制御すればよいが
、第１と第２のアクチュエータ、及び、第２と第３のア
クチエエータを夫々１つのものとみて同じ量だけ制御し
ても同じである。

このように２つのアクチュエータを１つのものと見なす
事により、制御すべきアクチュエータの数が減少する。

尚、前記２つのアクチュエータを１つのものと見なした
場合、この見なされた新たなアクチュエータに対して、
請求項１記載の発明を適用することができる。

即ち、見なされた新たなアクチュエータに対して、影響
係数を定め、他のアクチュエータとの一次従属関係を、
前記−次独立パラメータを用いて判別し、更に制御すべ
きアクチュエータの数を減少させることができる。

（実施例） 以下、本発明の実施例を図面に基づき説明する。

第１図は、本発明方法に使用する多段圧延機の板形状制
御装置の概要である。多段圧延機は、薄板である圧延材
１に当接する上下一対のワークロール２と、該ワークロ
ール２の背後に配設された第１中間ロール３と、該第１
中間ロール３の背後に配設された第２中間ロール４と、
該第２中間ロール４の背後に配設されたバックアップロ
ール５とを有する２０段圧延機である。

前記２０段圧延機には、ｍ個の板形状制御用アクチュエ
ータが設けられている。

即ち、第２図にも示す如く、前記バックアップロール５
は、軸方向に分割されており、各バックアップロール５
には、ロールクラウンを付与するための第１乃至第４ク
ラウン用アクチユエータ６゜７．８．９が設けられてい
る。

前記第１中間ロール３は、テーパが付されており、軸方
向に移動自在であり、この第１中間ロール３を軸方向に
移動させるためのテーパロール移動用アクチュエータ１
０．１１が設けられている。

更に前記圧延機には、左右のロールハウジングを個別に
押し込むためのワーク側傾斜圧下用アクチュエータ１２
とドライブ側傾斜圧下用アクチュエータ１３が設けられ
ている。

即ち、本実施例では、ｍ＝８個のアクチュエータが設け
られている。

１４は、２０段圧延機から若干離れた下流側の位置に配
置された圧延材の圧延方向の伸び（板形状）を検出する
板形状検出用センサーである。

このセンサー１４は、圧延材１の板幅方向に沿って複数
個設けられている（本実施例ではｎ個）。

１５．１６は、各々２０段圧延機の上流側及び下流側の
適当な位置に配置された圧延材１の入側板厚および出側
板厚を検出する板厚計である。

１７は、前記板厚計１５．１６による検出結果に基づき
、前記傾斜圧下用アクチュエータ１２．１３へ操作量を
制御信号として出力し、圧延材ｌの板厚を制御する板厚
制御装置である。

１８は、前記板形状検出用センサー１４による検出結果
に基づき、前記クラウン用アクチュエータ６゜７．８，
９　、テーパロール移動用アクチュエータ１０゜１１、
及び傾斜圧下用アクチュエータ１２．１３へ操作量を制
御信号として出力し、圧延材１の板形状を制御する板形
状制御装置である。

前記板厚制御装置１７は、板厚計１５．１６からの検出
信号ａ、ｂと予め設定された目標出側板厚信号Ｃとに基
づいて、通常のフィードフォワード型板厚制御またはフ
ィードバック型板厚制御により操作量を演算して制御信
号ｄを出力する。この制御信号ｄは、後述する板形状制
御装置１８により演算された操作量である制御信号を加
算されることで、ロールクラウン用アクチュエータ６．
７，８．９及びテーバロール移動用アクチュエータ１０
．１１の操作量を変更することにより生じる板厚変化を
考慮した補正がなされることになる。このような補正の
後、その制御信号が、傾斜圧下用アクチュエータ１２゜
１３へ出力され、圧延材１の板厚が制御される。

一方、板形状制御装置１８は、板形状検出用センサー１
４からの信号ｅ並びに予め設定された目標板形状信号ｆ
に基づいて、ロールクラウン用アクチュエータ６．７．
８．９の操作量Δｘ１、Δｘ２、Δｘ３、Δｘ４と、テ
ーパロール移動用アクチュエータ１０．１１の操作量Δ
ｘ５、ΔＸ６と、傾斜圧下用アクチュエータ１２．１３
の操作量Δｘ７、Δｘ８とを演算し、それぞれ制御信号
ｇ、ｈ、ｉとして出力する。各アクチュエータ６〜１３
は各々の制御信号ｇ−１に応じて指示された操作量だけ
各ロールの位置が操作され、圧延材１の板形状が制御さ
れる。

前記板形状制御は、圧延された板形状から、目標とする
板形状を差し引いた偏差形状が、小さくなるよう各アク
チュエータを制御する。

即ち、前記偏差形状を示す形状評価関数Ｊを次のように
定義する。

ｆｉ　＝ｆｉｏ＋Δｆ　ｉ　　　　　　−−−−−−（
２）に形状評価関数 ｆｉＨｉ番目（ｉ＝１〜ｎ）のセンサーに対する予測形
状値 ｆｉｙＨｉ番目のセンサーに対する目標形状値ｆｉｏＨ
ｉ番目のセンサーによる測定形状値Δｆｏｎｉ番目のセ
ンサーに対する予測形状変化値Ｍｉｎｉ番目のセンサー
に対する形状の重み係数ΔＫＪｒＪ番目（ｊ＝１−ｍ）
のアクチュエータの操作量 αｉｊ；ΔχｊのΔｆｉへの影響係数 ｍ：形状制御用アクチュエータの数 ｎ；形状検出用センサーの数 そして、前記形状評価関数Ｊを最小にするΔｘｊを求め
て、この求めたΔｘｊだけｊ番目（ｊ＝１〜ｍ）のアク
チュエータを変位させる閉ループ制御を行うのである。

を解いて、Δｘｊを求めるのである。

具体的には、前記（４）式は、（１）〜（５）式から次
のようになる。

この（５）式をΔｘｊ（ｊ＝１〜ｍ）について解くこと
により板形状についての形状評価関数Ｊを最小化するた
めの各アクチュエータ６〜１３の操作量の変更量が得ら
れる。

しかしながら、前記（５）弐をΔｘｊについて解く作業
は、アクチュエータの数ｍが多くなれば、コンピュータ
を用いてもかなりの時間を要する。

また、影響係数αｉｊが一次従属の関係にあるとき、Δ
ｘｊを一義的に決定することができなくなる。

そこで、本実施例においては、−次従属関係にあるアク
チュエータについては、そのいずれが−方を制御するよ
うにして、Δｘｊを一義的に決定し、かつ、−次従属関
係にある２つのアクチュエータの内、いずれか一方を制
御することにより、制御すべきアクチュエータの数を減
らし、演算時間の短縮を図ろうとするものである。

そこで、まず、−次従属関係にあるアクチュエータを選
択する必要があるが、以下の如く選択される。

いま例えば、１〜ｍ個のアクチュエータの内で、ｆ番目
とに番目のアクチュエータに注目し、各アクチュエータ
の操作量をΔにｆ、Δｘｋとした場合、ｉ番目のセンサ
ーでの形状変化は前記（３）式より、Δｆｉ＝αｉｆ・
Δｘｆ＋αｉｋ・Δｘ　ｋ　　−−−−−（６）で与え
られる。

このとき、全てのｉ　（ｉ＝１〜ｎ）について、Δｆｉ
＝Ｏであれば、ｆ番目とに番目のアクチュエータは、完
全に一次従属であり、Δｘｆ、Δｘｋは一義的に決定す
ることができない。また完全に一次従属でなくとも（Δ
ｆｉ＋　Ｏ）　、Δｆｉが０に近い値であれば、−次従
属性が高くなり、Δｘｆと、Δｘｋとを一義的に決定す
ることが困難になる。

そこで、このような−次従属の関係にあるアクチュエー
タを同時に操作せず、何れか一方を操作するようにすれ
ば、その操作量を一義的に決定することができ、且つ、
計算も容易になる。

また逆に、−次従属でない場合（−次独立の場合）は、
ΔｘｆとΔχにとを一義的に決定することが出来るので
、このような場合は両方のアクチュエータを制御すれば
良い。

そこで、どの様なアクチュエータが一次従属の関係にあ
るかを知る必要がある。

そこで、まずΣΔｆｉ２を最小とするΔｘｆとΔｘｋの
関係を求めると、 ａ　（Σ　Δｆｉ”）／ａΔｘｆ＝Σα１ｆ（ｃｒｉｆ
　・Δｘｆ＋ｃｒｉｋ・Δｘｋ）　　＝　０　　　　　
　　　　　−−−−−−−−−　（７）８（Σ　Δｆｉ
”）／ａΔｘｋ＝Σａｉｋ（ｔｘｉｆ−Δｘｆ＋αｉｋ
・Δｘｋ）　　＝　Ｏ−−−−−−−−−−−（８）よ
り、 となる。

このとき、行列式を Ｄ−（Σαｉｆジ（Σα１ｋ２）　−（Σαｉｋ・αｉ
ｆ）”・−θω として、Ｄ＝Ｏなら一次従属である。

Ｄ≠０なら一次従属でない。

即ち、Ｄ＝Ｏのとき、ｆ番目とに番目のアクチュエータ
は一次従属関係にあり、両アクチュエータの操作量を一
義的に決定することが出来ない。

しかしながら、Ｄ≠０であっても、Ｄが０に近ければ一
次従属性が高くなり、操作量の決定が困難になったり、
大きな操作量になったりする。

従って、単純に前記行列式のみで一次従属性を判断する
ことは困難である。

そこで、どの範囲であれば、−次従属とするかにつき、
前記行列式りを別の角度から検討する必要がある。

そこで、 だけから、ΔｘｆとΔｘｋの関係を求めると、Δｘｆ＝
−（Σαｉｆ　・ｒｘｉｋ／Σαｉｆ”）Δｘｋと成る
。

この値をΣ Δｆｉ２ に代入すると、 αｉｆ十αｉｋ） Δｘｋ” と成る。

次に、Δｘｋだけが変化した場合の形状変化の２乗和Σ
Δｆｉ”（Δｘｋ）を求めると、となる。

そこで、前記ΔｘｆとΔｘｋとが変化した場合の形較す
ると、 前記γｆｋを一次独立パラメータと定義し、この−次独
立パラメータγｆｋが１に近いと、ｆ番目とに番目のア
クチュエータで修正する形状と、ｋ番目だけで修正する
形状は大きく異なるが、−次独立パラメータγｆｋがＯ
に近いと、ｋ番目だけで修正する形状と、ｆ番目とに番
目とで修正する形状は略同じであると言える。

即ち、−次独立パラメータＴｆｋが１に近いが、０に近
いかによって、−次従属か、−次独立がが判断できる。

そして、−次従属関係にある場合、一方のアクチュエー
タのみを制御しても良いことが判る。

そこで、分岐定数ＴＯ（０＜Ｔｏ＜１）を定め、Ｏ≦ｒ
ｆｋ＜ｒｏのときは、−次従属であるとして、ｆ、に番
目のアクチュエータの何れか一方を制御する。

ｌ≧γｆｋ≧γＯのときは、−次独立であるとして、ｆ
、に番目のアクチュエータを別々に制御する。

即ち、本実施例ではｍ＝８個のアクチュエータの全ての
組合せについて、−次独立パラメータγｆｋを求め、そ
して、−次従属の組合せを求める。

そして、−次従属の組合せにおいては、一方のアクチュ
エータを制御するのである。

このように−次従属関係にある組合せ、及び、−次従属
にない（−次独立の）組合せを求め、次従属の組合せに
おいては、その一方のみを制御し、−次独立の組合せに
おいては、両方のアクチュエータを別々に制御すること
により、制御するアクチュエータの数を減少させること
ができ、計算時間の短縮が図れる。また異常に大きな制
御量を出力することがなくなる。

尚、前記影響係数αｉｊは予じめ定められており、第３
図に第１クラウン用アクチュエータ６の影響係数α１１
と、第４クラウン用アクチユエータ９の影響係数αｉ４
を示し、第４図にワーク側傾斜圧下用アクチュエータ１
２の影響係数α１７とドライブ側傾斜圧下用アクチュエ
ータ１３の影響係数α１８を示す。

第１クラウン用アクチユエータ６を押し込むことにより
、ワーク側形状が伸びていることが判る。

尚、第３〜４図のグラフにおける縦軸の目盛Ｉｕｎｉｔ
は、長さ１ｍの圧延材の圧延方向の伸びが基準値よりも
１０−５ｍだけ長いことを示している。

前記第１クラウン用アクチユエータ６の影響係数α１１
と、ドライブ側傾斜圧下用アクチュエータ１３の影響係
数α１８を用いて、前記−次独立パラメータγＩ１１を
計算すると、γ＋ｅ＝０．０６６　となり、両アクチュ
エータ６．１３は、−次従属の関係にある。

つまり、第１クラウン用アクチユエータ６とドライブ側
傾斜圧下用アクチュエータ１３が同時に動き、互いの形
状修正量をキャンセルできることになる。

こうなると、２つのアクチュエータ６．１３の動きが干
渉している。

従って、この様な場合は、いずれか一方のアクチュエー
タのみを制御するか、又は、所定のパラメータに従って
、両方のアクチュエータを制御すれば、干渉が防止され
る。

ところで、第２〜４図から明らかなように、ドライブ側
傾斜アクチュエータ１３とワーク側傾斜アクチュエータ
１２、又は、第１クラウン用アクチユエータ６と第４ク
ラウン用アクチユエータ９、又は第２クラウン用アクチ
ユエータ７と第３クラウン用アクチユエータ８は、互い
に左右対称性を有している。

従って、第５図（２）に示すように、ドライブ側とワー
ク側の両方の傾斜圧下用アクチュエータ１２゜１３を制
御して、所定位置の形状を修正するのと、第５図（１）
に示すように、ワーク側傾斜圧下用アクチュエータ１２
のみを制御して、所定位置の形状を修正するのも同等で
ある。

従って、対称性のあるアクチュエータについては、いず
れか一方のみを制御するようにしなければ、アクチュエ
ータどうしの干渉が生じ、しかも一方のみを制御するこ
とにより、アクチュエータの数を滅すこともできる。

また、左右対称のものは、その１組を１つのアクチュエ
ータと見なしてそれらのアクチュエータ間に一定の線形
関係を与えて制御することもできる。

即ち、例えば、第１クラウン用アクチユエータ６と第４
クラウン用アクチユエータ９とを１つのアクチュエータ
と見なしてΔｘ、＝ΔＸ、として制御するのである。

このように、アクチュエータの選択方法は対称性などを
考慮していくつかと選び方ができるが、このようにして
選んだアクチュエータが干渉せずに作動するかどうかを
確認する方法としてこの様にみなしたアクチュエータに
対して、影響係数αｉｊを求め、前記−次独立パラメー
タＴｔｋを用い他のアクチュエータとの従属関係を調べ
、制御すべきアクチュエータの数を滅すことができる。

今、第１及び第４クラウン用アクチユエータ６と９を新
しい１つのアクチュエータ（Δｘ、＝Δｘ４）と考え、
この新しいアクチュエータとドライブ側の傾斜圧下用ア
クチュエータとの間の一次独立パラメータＴｔｋを求め
ると、０．９９９となり、２つのアクチュエータは一次
独立性が高いため、干渉を起こさないことが判る。

同様な計算を行うことにより、アクチュエータの選択と
して、ワーク側傾斜圧下用アクチュエータ１２、第１及
び第４クラウン用アクチユエータ６゜９を１つの新しい
ものとみなしたアクチュエータ（ΔＸ１−ΔＸ４）、第
２及び第３クラウン用アクチユエータ７．８を１つの新
しいものとみなしたアクチュエータ　（Δｘ２＝ΔＸ、
）、ドライブ側のテーバロール移動用アクチュエータ１
０、及びワーク側のテーバロール移動用アクチュエータ
１１の５つのアクチュエータにより形状制御を行なえば
、干渉することなく制御が行なえる。

前記制御に際し、第１及び第４クラウン用アクチユエー
タ６．９は、夫々１つのものとみなされているので、両
アクチュエータ６．９は同じ量だけ制御される。同様に
、第３及び第４クラウン用アクチユエータ７．８も同じ
量だけ制御される。

第２図は前記５つのアクチュエータに対する制御ブロッ
ク図であり、同図中、ｇｌは第１及び第２クラウン用ア
クチユエータ制御量、ｇ２は第２及び第３クラウン用ア
クチユエータ制御量、ｈｌはドライブ側テーバロール移
動用アクチュエータ制御量、ｈ２はワーク側テーバロー
ル移動用アクチュエータ制御量、ｉはワーク側傾斜圧下
用アクチュエータ制御量である。

第６図は、前記制御結果を示すグラフであり、同図中、
ｐは圧延材の形状変化、ｑは圧延速度、γはドライブ側
第１中間ロールシフト量、Ｓはワーク側第１中間ロール
シフト量、ｔは第１クラウン用アクチユエータの制御量
、Ｕは第２クラウン用アクチユエータの制御量、■は第
３クラウン用アクチユエータの制御量、賀は第４クラウ
ン用アクチユエータの制御量、Ｘはワーク側傾斜圧下用
アクチュエータの制御量である。

尚、本発明は、前記実施例に限定されるものではない。

（発明の効果） 本発明によれば、−次独立パラメータγｆｈによって判
別された一次従属に近いアクチュエータについて、その
一方のみを制御若しくは一定の線形関係のもとに１つの
アクチュエータとみなすことにより異常に大きな制御量
を出すことなく制御する。このため、アクチュエータの
動く移動量は小なくてすみ、形状が安定するとともに、
板厚変化を生じさせにくくする。

また、自由に動かせるアクチュエータが減った分だけ、
マトリックス計算の時間が短くでき、制御周期を短くす
ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例を示す側面ブロック図、第２図
は同正面ブロック図、第３図及び第４図は影響係数のグ
ラフ、第５図は作用説明図、第６図は制御の状態を示す
グラフ、第７図は従来例の説明図である。 １・・・圧延材、６〜１３・・・板形状制御用アクチュ
エータ、１４・・・板形状検出用センサー、１８・・・
板形状制御装置。 特　許　出　願　人　　株式会社神戸製鋼所第１ 図 第２ 図 第３ 図 第４ 図 （ｄ、４７） （恒ＪＰ） 第 図 ム：Ｌ＆ −−コ

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）ｍ個の板形状制御用アクチュエータと、ｎ個の板
   形状検出用センサーとを備え、前記各アクチュエータの
   操作量をΔｘｊ（ｊ＝１〜ｍ）としたとき、前記各セン
   サーの検出量Δｆｉ（ｉ＝１〜ｎ）を、 ▲数式、化学式、表等があります▼ と表現し、前記αｉｊをΔｘｊのΔｆｉへの影響係数と
   して予め求めておき、 前記影響係数を用いて一次独立パラメータγｆｋを ▲数式、化学式、表等があります▼ として求め（但しｆ、ｋは１〜ｍ内の整数）、前記一次
   独立パラメータと、予め定めた分岐定数γ０（０＜γ０
   ＜１）とを比較して、 ０≦γｆｋ＜γ０のときは、ｆ、ｋ番目のアクチュエー
   タの何れか一方を制御、若しくはそのアクチュエータの
   操作量Δｘｆ、Δｘｋ間に一定の線形関係を与えて制御
   し、 １≧γｆｋ≧γ０のときは、ｆ、ｋ番目のアクチュエー
   タを別々に制御して、板形状を制御することを特徴とす
   る多段圧延機の板形状制御方法。
2. （２）軸方向に分割されたバックアップロールを個別に
   押し込む複数のロールクラウン用アクチュエータと、ロ
   ールハウジングを左右別々に圧下するワーク側傾斜圧下
   アクチュエータと、ドライブ側傾斜圧下アクチュエータ
   とを有する多段圧延機に於て、 板形状制御に際しては、前記ワーク側またはドライブ側
   の何れか一方の傾斜圧下アクチュエータを制御すること
   を特徴とする多段圧延機の板形状制御方法。
3. （３）前記複数のロールクラウン用アクチュエータは、
   第１乃至第４の４つがワーク側からドライブ側にこの順
   序で且つ第１と第４並びに第２と第３が左右のセンター
   ラインを介して略対称に配設されており、板形状制御に
   際しては、前記第１と第４のアクチュエータを同じ量だ
   け制御することを特徴とする請求項２記載の多段圧延機
   の板形状制御方法。
4. （４）請求項３記載の方法に於て、さらに、前記第２と
   第３のアクチュエータを同じ量だけ制御することを特徴
   とする多段圧延機の板形状制御方法。