JPH0356058A - モータ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、コア型のモータに関し、そのコギングトル
クと駆動電流による駆動トルクリップルを同時に減少さ
せたものである。

（従来の技術） 第１８図（ａ）．（ｂ）は従来のモータの一例を示す断
面略図と磁束密度曲線図である。この図で、１はリング
状の永久磁石からなるｌｉｆｉ極で、Ｎ極とＳ極を有し
、磁気ヨーク２に固着されている。３は突極を有するア
ーマチュアで、コイル４を備え、磁極１とギャップｇを
置いて対向配置されている。５は回転軸で、図示してい
ない支持部材によってアーマチュア３や磁極１とともに
支持されている。

第１９図（ａ）．（ｂ）に示すのも従来例で、第１８図
のものは磁極１の磁化の方向がラジアルであるのに対し
、第１９図のものは一方向である点で異なる。

（発明が解決しようとする課題） このようなモータでトルクリップルを減少させるには、
まず、コギングトルクを減少させるために、磁極１の磁
化分布を正弦波的になるようにしたり、着磁角度を制御
したり（特開昭６１−２５４０５４号公報参照）する方
法が考えられてきた。

これら従来技術はいずれも経験的なものであり、系統的
な研究成果の上に立ったものではなかった。

この発明は、このような問題点を解決するためになされ
たもので、モータの形式に対応して界磁部と突極間のギ
ャップ中の磁束量を回転角方向に対して高調波を含むよ
うにある特定の手段を界磁部に施すことにより、コギン
グトルクおよび通電時の駆動トルクリップルを同時に減
少させ、回転ムラのないモータを提供することを目的と
する。

（課題を解決するための手段） この発明にがかるモータは、ｍ個の永久磁石からなる磁
極とＰ個の主突極を有するモータであり、前記Ｉｉｆｉ
８ｉのＮ，Ｓｌｉ１対をモータの回転角方向に対して１
周期Ｔとし、前記磁極が発生する磁束量Ｆ（θ）を次な
るフーリエ級数 ・・・・・・　（１） で表した場合、ｎ＝（ｉｘｊ）±１としたときｊ＝２．
４，６，・・・・・・２０のうち少なくとも１つ以上の
ｊの値においてゼロではないフーリエ係数ｂｎの対をも
つ手段を前記界磁部に設けたものである。

なお、ｉはｍ／２とＰとの最大公約数を９としたときＰ
／ｑで表される整数である。

〔作用〕

この発明においては、界磁部とアーマチュアとが対向す
るギャップ中に磁束の高次成分が生ずる手段を前記磁極
に施したため、コギングトルクおよび駆動トルクリップ
ルが極めて小さいものとなる。

（実施例） 以下、この発明の実施例について説明するが、その前に
、この発明の原理について述べることにする。

ラジアルギャップ型モータのトルクＴＱは、下記第　（
２）式で与えられる。

ここで、 Ｆ，（θ）：ギャップｇ中でのラジアル方向磁束密度 Ｆｅ　　（θ）：ギャップｇ中での回転方向磁束密度 Ｒ　：ギやツプｇの位置の半径 ν。：ギャップｇ中の磁気抵抗率 さて、最も単純な２磁極、３突極のモータを対象とし、
ψを１突極の角度、θ。をある突極の端の基準位置から
の角度とする。トルクＴＱは第（２）式に示されるよう
に、Ｆ，（θ）・Ｆｅ（θ）の積で発生するから、磁束
密度の大きなギャップｇの狭い突極の部分だけでトルク
ＴＱが発生すると考えると次のようになる。

ラジアル方向磁束量Ｆｒ（θ）を、磁極１がラジアル方
向に発生している磁束量分布と通電時に発生する磁束量
の和と考える。また、永久磁石が発生する磁束分布は正
弦波の基本波と高調波との合成値で表す。このモータで
はＮ，Ｓ極１対が２π、１周期丁であるから、２πｎθ
／２π＝ｎθと表すことにより次式のようになる。

ただし、永久磁石によるＦ，（θ）の分布式においては
、Ｎ極とＳ極の磁束量は等しいから直流成分はゼロと表
現されており、ｎは２，３，４，・・・・・・の整数で
、β、はｎ次成分の１次成分に対する比を表している。

まり、β。をｎ次成分の基本波（ｎ＝１）がもつ磁束密
度の比と解釈し、第　（１）式において直流成分ｆ。お
よびフーリエ係数ａ。がゼロとすると、第（１）式と第
（４）式の第１項は同じ形となる。また、ＦＪは通電に
よって発生するギャップｇ中の磁束密度、ＦＱは直流成
分である。

突極の部分ではギャップ長は一定であり、回転方向の磁
束Ｆｅ　　（θ）はＦ，（θ）の回転方向の微分によっ
て与えられるから、 となる。

次に第　（２）式のＦｒ（θ）・Ｆ，（θ）の項におい
て基本波とある１つの特定のｎ次成分との合成波に注目
して検討することにすると、 Ｘ （ｓｉｎ（ｎ＋ １ ） θ−ｓｉｎ（ｎ　− １ ） θ｝ × （ｓｉｎθ＋β、 Ｓｌｎ ｎθ） 通常βｎ’＜＜ｉであり、 また、 最後の項は積分範 囲でゼロとなるから −２ Ｆ０ Ｓ ＦＪ（θ） ｛ｃｏｓｏ＋ｎβ。

ＣＯＳ ｎ θ｝ （７） となる。

弔 （７）式の第１〜３項がコギングトルクク、第４項が駆
動トルクに関する項である。

次にギャップ中で突極が発生するラジアル方向の磁束成
分Ｆ，（θ）がｋ次成分単独の場合を考えてみる。つま
り、 Ｆ，（θ）　＝Ｆｏｓｉｎ　ｋθ＋ＦＪ（θ）・・・・
・・（８）となり、第　（７）式に対応する式は、”ｉ
Ｆｒ（θ）・Ｆｅ　（θ）・ｄθ −　２　Ｆｏ　　ｋ　ＦＪ（θ）　　−　ｃｏｓ　　ｋ
θ）　ｄθ・−・・−　　（９）となる。

第（９）式で第１項がコギングトルク、第２項が駆動ト
ルクに関係する項である。

コギングトルクは磁＆ｉｌが単独の高次正弦波の磁束分
布をもつ場合、その次数が突極の整数倍（このモータの
場合は３，６．９・・・・・・）の場合以外はゼロであ
るため、基本波との合成波の場合第（７）式でｎ±１が
３の整数倍になるときコギングが発生すると考えられる
。第（７）　．　（９）式を比較すると明らかなように
、ｎ±１と２ｋが対応している。

つまり、このモータでは基本波にｎ次モードの高調波磁
束成分のうち、（ｎ±１）／２が３の倍数になるような
高次モードの場合コギングトルクが発生する。例えばｎ
＝５の場合は（ｎ＋１）／２＝３となり、単独の３次高
調波成分が作るコギ・ングトルクパターンが発生すると
考えられる。つまり、混合したそれ自身のモードのトル
クパターンが発生するのではなく、非線形的に作用する
と考えられる。

一方、駆動トルクの方は第（７）　，　（９）式を比較
すれば明らかなようにｎとｋが対応しており、加えた高
調波成分そのものの駆動トルク特性が反映する。つまり
この場合は線形的である。したがって、駆動トルクリッ
プルを減少させるためには、磁束の高調波単独のトルク
特性を調べ、磁束の基本波と線形的に加え合せる方法が
よく、また、同グトルクを上手に打ち消す方法が望まし
いといえる。

以上、磁極１と突極とのギャップ中の磁束から磁極１の
磁束分布とトルクとの関係について定性的に検討したが
、第　（４）式の回転方向の磁束Ｆｅ（θ）は前記ギャ
ップ長によっても変化すると思われ、定量的な議論は数
値解析や実験が必要となる。しかし、磁極１の磁束パタ
ーンの各高調波成分が駆動トルクリップルに対しては線
形的に寄与し、コギングトルクに対しては非線形的に作
用するという事実は第　（７）式から予想され、また、
後述するように実験的にも確認された。

上記に基づくこの発明の実施例について以下社説明する
。

第１図（ａ）．（ｂ）はこの発明の一実施例を示す断面
略図と磁極の斜視図で、２磁極，３突極コイルの結線が
Δのモータである。

１ｉ１ｉ極１の磁化の配内方向はラジアル方向であり、
また、今後述べる実施例においては、磁８ｉ１の磁束パ
ターンの制御は一定の着磁強度で着磁され、ほぼ一定の
磁束密度を発生する永久磁石において、その幅（このモ
ータはラジアルギャップ型のモータであるから第１図（
ｂ）に示す回転軸方向の高さｈ）を前記高調波成分が加
算された形状にする方法を用いた。つまり、永久磁石の
幅と前記磁束量は一次の関係があるとして回転軸方向の
高さｈを前記周期関数の和として表現した。なお、ｈは
ラジアルギャップ型のモータにおいては回転軸方向の距
離、アクシャレギャップ型のモータにおいては半径方向
の距離である。

第１８図，第１９図に示された従来のモータの永久磁石
の配内方向は、通常、第１８図（ａ），第１９図（ａ）
のようにラジアル方向か１方向である。この場合、磁極
１表面の磁束密度分布は第１８図（ｂ）．第１９図（ｂ
）に示すように、１方向の場合は正弦波的、ラジアル方
向のときは方形または台形的である。しかし、磁束密度
分布が方形や台形的であってもこれらをフーリエ級数に
展開した場合、最も大きな成分は第　（４）式で示せば
１次の基本波である。したがって、この基本波に各高次
成分を加えることによって検討を行えばよい。

まず、磁極１表面のθ方向の磁束パターンを前記各高調
波成分のみからなるものを作り、各々の駆動トルクに対
する寄与を調べた。

第２図（ａ）．（ｂ）はラジアル方向に配置向した永久
磁石を１次．５次の各パターンになるように永久磁石の
幅を変化させ磁極１としたものである。

第３図はこのようにして作成した各磁８ｉ１を用いた１
通電切換区間０〜６０’間における駆動トルク特性を示
したものである。なお、この場合コギングトルクはほと
んど発生しない。ｎ＝１、つまり磁極１表面の磁束分布
が基本波だけの場合、最小駆動トルクと最大駆動トルク
との比は約８６％である。ｎ＝５の場合の駆動トルク特
性は大きく凹であり、前に考察した通り、各成分の駆動
トルク特性への寄与は線形的と考えられることから、５
次成分を基本波に少量混合してやると駆動トルクリップ
ルは減少すると考えられる。

第４図（ａ）．（ｂ）．（ｃ）は基本波１００に対して
５次成分を５％入れた場合の磁石形状の模式図．駆動ト
ルク図．コギングトルク図を示したものである。第４図
（ｂ），（ｃ）から明らかなように、駆動トルクリップ
ルは非常に小さくなるが（最小トルクの最大トルクに対
する比率は約９７％）大きなコギングトルクが発生する
。

次に第５図（ａ），（ｂ），（ｃ）は基本波１００に対
して７次成分を５％入れた場合の磁石形状の模式図，駆
動トルク図，コギングトルク図を示したもので、基本波
単独の場合より駆動トルクリップルは大きく（最小トル
クは最大トルクの約８０％）、コギングトルクは５次戒
分を基本波に加，えた場合の逆の位相のものが発生する
。第３図の７次成分単独の場合の結果から基本波に高次
成分を加えた場合、トルクへの寄与は５次成分の方が大
きいと予想された。したがって、５次と７次の両成分を
加えれば改善効果の大きい５次成分の効果で駆動トルク
リップルが改善され、位相の異なるコギングトルクが重
なることによってコギングトルク自体も減少すると考え
られる。

第６図（ａ）．（ｂ），（ｃ）は基本波１００に対し５
．７次成分をそれぞれ１２％加えたときの磁石形状の模
式図，駆動トルク図５コギングトルク図を示したもので
ある。第６図（ｂ），（Ｃ）から明らかなように、駆動
トルクリップルは大幅に減少し（最小トルクの最大駆動
トルクに対する比は約９８％）、コギングトルクも高次
モードのみが残り、絶対値もかなり減少している。

この状態でも通常の用途であればトルクリップル，コギ
ングともに少ないモータとして利用できる。

第７図（ｂ）は基本波１００に対し１１次，１３次（第
（１）式においてｊ＝２）の高調波成分５％を永久磁石
の幅形状に入れたときのコギングトルク、また、第７図
（ａ）は１１次，１３次高調波成分のみが単独に永久磁
石の幅形状になったときの駆動トルクリップルを示す。

ｎ＝１　１．１３のコギングトルクは（ｎ±１）／２＝
６、つまり６次のコギングトルクの周波数と同一で、１
１次と１３次では位相が逆になっている。また、１３次
のコギングトルクのモードは、基本波＋０．１２（５次
＋７次）によって減少したコギングで、残っている高次
成分と周波数が同一で、位相は逆になっているため、１
３次成分を加えると、第６図（Ｃ）で示すコギングトル
クはさらに減少すると考えられる。また、１３次のよう
な高次モードの磁束密度パターンは駆動トルクリップル
にはあまり寄与しない。

第８図（ａ）’，（ｂ）．（ｃ）は基本波１００に対し
５次．７次の高調波成分を１２％づつ、また、１３次の
成分を４％加えたときの磁石形状の模式図．ｗｉ動トル
ク図．コギングトルク図を示したものである。第８図（
ｂ），（Ｃ）から明らかなように、駆動トルクリップル
もコギングトルクも発生しないきわめて高品質のモータ
が得られる。したがって、磁極１の磁束密度の高次成分
３ｊ±１　（ｊ＝２．４．６・・・・・・２０）を基本
波に適量混合することによりリップルのないモータがで
きる。これは、前記磁極１の幅方向の距離ｈ（θ）を第
　（１）式のＦ，（θ）のかわりに入れたフーリエ級数
で表した場合、ｎ＝（ｉｘｊ）±１（ｊ＝２．４．６・
・・・・・２０）において適当なフ−リエ係数の値ｂｎ
を与えることによって決まる磁極１の形状を用いること
によって実現される。フーリエ係数ｂ０１とｂｎ−１は
コギングトルクの位相が逆であり、コギングトルクを小
さくしたまま駆動トルクリップルを改善するにはそれら
の符号は同一で大きさもできるだけ近い値が望ましい。

このようにして作成されたモータと磁石形状を示すのが
第１図（ａ）．（ｂ）の実施例である。

この発明の具体的な適用の一例について説明する。

Ｆ　（θ）＝ｆ０　＋Σ　　ａ　ｎｃｏｓ（２　ｔｒ．
　ｎθ／Ｔ）が基本になる回転方向に対する磁束量の式
である。

適用対象のモータを第１８図（ａ）に示すラジアル方向
に磁極１の着磁が行われたものとする。

ｍ＝２（磁極数） Ｐ＝３　　　　（主突極数） ｑ＝１　　　　　（一とＰの最大公約数）２ ．　Ｐ ｉ＝３　　　　　（ｔ＝−） ｑ ｊ−２　　　　　　（ｎ＝　（ｉｘＪ）±１としたとき
ｊ＝２．４，・・・・・・，２０の うち少なくとも１つ以上の条 件から簡単のため２をとる） となり、結局、 ｎ＝（ｉｘｊ）±１＝（３Ｘ２）±１＝７ｏｒ５したが
って、フーリエ係数として第５次と第７次のｂｙ，ｂｓ
となる。

そして、絶対値の比が３倍を越えないという条件からｂ
５を例えば３０％、ｂ７を１０％とする。

したがって、 Ｆ（θ）＝ｆ，＋０．３ｓｉｎ　５θ ＋０．１ｓｔｎ７θ を用いて磁８ｉ１の幅方向の距ｌＩＩｈ（θ）の形状を
変化させればよい。

ここまではラジアル方向の磁化分布を有する磁石につい
て形状を変化させ磁極１とすることを考えたが、この発
明は第１９図に示したような１方向の磁化成分を有する
永久磁石を用いたモータの場合もほぼ同様のやり方でリ
ップルを消すことができる。この場合は、永久磁石の高
さｈ（θ）が一定の状態ですでに１次の成分を有する。

したがって、この永久磁石に、例えば形状を変えてｎ次
の高調波を加えるのは Ｆ，（θ）＝Ｆ，（θ）−ｓｉｎｎθ−ｌｓｉｎθ！・
・・　（１１） の高調波を加えたことを意味する。

第９図はｎ＝５．β、＝１のとき、どのような高調波が
加わるかを調べたものである。第９図から明らかなよう
に、加えた５次成分は加えた値の約６０％に減少するが
そのまま存在し、負の７次成分が約２０％、その他３ｘ
ｊの成分がごくわずか発生する。

また、第１０図は５次と７次を同量だけ加えた場合で、
この場合も５次と７次成分は加えた値の約４４％残り、
その他、新たに３ｊ　（ｊ＝１．２，・・・・・・）成
分と、５次，７次より高次の３ｊ±１成分がごくわずか
発生する。３ｊ成分は第　（６）式で示すようにβｎ”
＜＜ｌであり、また、高次の３ｊ±１成分は小さな値で
あるから、ラジアル方向に磁化威分を有する永久磁石を
用いたのと同様の効果を得ることができる。なお、１方
向に磁化を有する永久磁石では、基本波はすでに入って
いるから新たに１次の形状を加える必要はない。

第２０図は１方向に磁化を有し、１極の角度が１８００
に満たないＣ型磁石を用いた従来のモータを示したもの
である。また、第１１図は角度が１５００のＣ型磁石が
発生する表面の磁束分布を各次数の高調波に分解したも
のである。１方向に磁化をもつ永久磁石を用いた場合は
、永久磁石のない部分でも第（２）式におけるｒ成分が
ゼロではなく、全体としては基本波にわずかの高調波成
分が加わった形になっている。こうした永久磁石に形状
を変えることによりｎ次の高調波を加えた場合、 Ｆｒ（θ）＝β。・ｓｉｎｎθ−１ｓｉｎθ１Ｆ，（θ
）＝０ で示される高調波を加えたことを意味する。

第１２図はｎ＝５，β，＝１のとき、どのような高調波
が加わるかを調べたものである。この場合も第１９図に
示した全周に永久磁石が存在するものと同様であり、た
だ３ｊ．３ｊ±１の高次の成分が発生するだけである。

したがって、こうした全周に永久磁石が存在しないモー
タにおいても、永久磁石の存在する部分において高次成
分を加えた形状にすることにより同様の効果を得ること
ができる。この場合、すでに存在している高次モードの
比率を考慮して新たに加える高次モードの量を制御し、
この発明に沿ってギャップ中の磁束のパターンを制御す
ることが重要である。こうした全周に永久磁石のないモ
ータでは、高さが一定のＣ型磁石の形状そのものを第　
（１）式なるフーリエ級数で展開した場合、その永久磁
石の角度によりｎが奇数の高次戒分を数多く含む．第２
１図は１極の永久磁石の角度が５π／６のときの磁石形
状の幅ｈ（θ）をフーリエ級数に展開したものである。

永久磁石の角度を変えることによってこれらの高次成分
の混合比は変化するが、単純に角度を変化させただけで
は駆動トルクリップルやコギングトルクを減少させるよ
うな組み合せには決してならない。したがって、こうし
たＣ型磁石の角度を単純に制御しただけのモータなどは
この発明のモータとは明確に区別される。

第２２図は、第１９図に示されるモータの突柘間に補助
的な突極や補助溝を設け、コギングトルクの次数を高く
することによりコギングトルクを小さくした従来のモー
タを示したものである。これらの補助突極は通電時にお
いて駆動トルクを発生することはほとんどなく、駆動ト
ルクリップルに影響を与えることは少ない。補助突極を
もつモ−タはもともとコギングトルクがかなり小さいの
で、駆動電流によるトルクリップルをこの発明による方
法で減少させれば回転ムラの非常に少ないモータを構成
でき、こうしたタイプのモータに対してもこの発明は有
効である。

次に第１８図，第１９図で示したモータと突極，永久磁
石は同一であるが、コイルがＹ結線の場合について検討
してみた。このタイプのモータにおいてもΔ結線型のモ
ータと全く同一の方法で各高次のＦ，（θ）成分につい
て駆動トルク特性を調べた結果、５次．７次の成分は駆
動トルク特性への寄与の仕方は前者のタイプのモータと
ちょうど逆であることがわかった。コギングトルクを小
さく保ちながら駆動トルクリップルを小さくするには、
磁束の基本波に対して磁束の高次成分一ｓｉｎ５θ，−
ｓｉｎ７θを１０％程度づつ加えればよいこともわかっ
た。コギングトルクを大きくしないためにはほぼ同量で
負の高次モードを使うことが重要である。さらに、高次
のコギングトルクを小さくするにはΔ結線のモータ同様
、この場合ｓｉｎ１３θの高次成分を４％程度加えるこ
とによってほとんど打ち消すことができた。

第１３図は基本波１００に対して負の５次，７次成分を
それぞれ１０％，１３次成分を４％入れたときの磁石形
状の模式図を示したものである。

ただし、１方向に配向した永久磁石を用いているので基
本波は単に一定の高さをもつ部分で表現されている。

第２３図は、第１８図で示されたモータで、永久磁石を
４極にした従来のモータを示すもので、コイルはＹに結
線されている。永久磁石の極数が２倍になっているので
、通電切換の周期はモータ１回転の１７１２すなわち３
０”　となる。このタイプのモータに対しても全く同一
の方法で駆動トルクの特性を調べた結果、Ｎ，Ｓ各１極
（つまり％回転）を１周期２πとしたときに負の５次成
分を基本波に加えると、駆動トルクリツブルが改善され
ることが明らかになった。負の７次成分を同時に加える
とコギングトルクも十分小さいことがわかった。

基本波１００に対して負の５次，７次成分を各１０．８
％づつ加えた場合の磁石形状２極分の模式図を第１４図
に示す。このときの駆動トルクの最小と最大値の比は０
、９７である。このモータでは前記モータの２８１磁石
のものに比べ磁極１が４極となっているため、コギング
トルクはもともと小さく負の５次，７次を基本波に加え
ただけで駆動トルクリップルもコギングトルクも十分小
さなモータとなる。また、４極磁極．３突極，Δ結線の
モータでは正の５次．７次の高次成分を基本波に加える
と駆動トルクリップル，コギングトルクとも小さなモー
タが得られることがわかっている。コギングトルクを小
さくするためには一般に突極の幅を広くとった方が容易
であり、この実施例においては１突極の角度３６０”／
Ｐに対する比率が約９０％のもので行った（なお、Ｐ：
突極数）。１突極の角度が小さくなるとＦｒ（θ）高次
成分の駆動トルクへの寄与の様子は変化するが、この場
合でもｎ＝（ｉＸｊ）±１次の成分の符号，絶対値を適
宜変化させることにより、駆動トルクリップル．コギン
グトルクを最小にすることができる。

また、以上示した実施例では永久磁石の片側のみに高次
成分を加えるような形としたが、両側に、例えば％づつ
に分散しても、また、ある高次成分を片側に加え他のも
のをもう片側に加えるようにしても効果は同じである。

他の磁束分布の制御の方法としては、幅方向の距離のか
わりに磁石の厚み方向の距離に高次成分を乗せる方法で
もほぼ同様の効果が得ることができる。

また、第１５図に示すように、磁石の幅方向に必要な高
さのみ着磁を施す法、第１６図に示すように（永久磁石
の最大幅一高次モードを含んだ領域）の約％を反対の極
性に着磁を施す法、また、もちろん着磁強度をこうした
パターンに合せて制御することも可能である。

さらに、第１７図は磁極１は通常のモータと同様の磁化
分布．形状をもち（永久磁石の最大幅一高次モードを含
んだ領域）の部分に鉄等の軟磁性体を用いてＮ−Ｓ極間
でその部分の磁束をショートさせ、実質的に磁束が発生
する磁束分布を制御することができる。また、これらの
方法を混合して磁束の分布を制御しても同様の効果が得
られる。

（発明の効果） この発明は以上説明したように、永久磁石の極数ｍ．突
極の数Ｐを有するモータにおいて、６ｉｌ極のＮ，Ｓ極
１対をモータ回転角方向に対して１周期Ｔとして前記磁
極が発生する磁束量を第　（１）式なるフーリエ級数で
表したとき、Ｎ，Ｓ各磁極対毎にｎ＝（ｉｘＪ）±１　
（ｊ＝２．　４，・・・・・・）においてフーリエ係数
ｂｎのいずれかがゼロではない値をもつ磁束分布にした
ので、駆動トルクリップルもコギングトルクも極めて小
さい高品質のモータにすることができる利点があり、工
業的意義の大きいものである。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ），（ｂ）はこの発明の一実施例を示す断面
略図と磁極の斜視図、第２図（ａ）．（ｂ）はこの発明
による磁極の実施例をそれぞれ示す斜視図、第３図は、
第２図の実施例における駆動トルク特性図、第４図（ａ
）．（ｂ），（Ｃ）、第５図（ａ），（ｂ），（Ｃ）、
第６図（ａ），（ｂ），（ｃ）、第８図（ａ）（ｂ）．
（Ｃ）は基本波に混合する高調波を変化させた場合の磁
石形状の模式図，駆動トルク図，コギングトル図．第７
図は（ａ），（ｂ）は高調波成分による駆動トルク図と
コギングトル図、第９図，第１０図，第１１図．第１２
図は高調波威分と磁束量との関係を説明する図、第１３
図〜第１７図はこの発明のそれぞれ他の実施例を示す磁
極の模式図、第１８図（ａ）．（ｂ），第１９図（ａ）
．（ｂ）はいずれも従来のモータを示す断面略図と磁束
密度曲線図、第２０図は他の従来例を示す断面略図、第
２１図は、第２０図のモータにおける磁石形状の幅をフ
ーリエ係数に展開した図、第２２図．第２３図はそれぞ
れ他の従来のモータを示す断面略図である。 図中、１は［８ｉ，　２は磁気ヨーク、３はアーマチュ
ア、４はコイル、５は回転軸である。 第 １ 図 第 ２ 図 第 ３ 図 一回転角ｅ柊） 第 ４ 図 第 ５ 図 第 ６ 図 第 ７ 図 第 ８ 図 ３０ 一回転角ｅ（Ｊｔ） ９０ 第 １１ 図 第 １２ 図 轟束量一 纏凍量一 第 １３ 図 第 １４ 図 第 １５ 図 第 〕６ 図 第 １７ 図 Ｆｅ 第 １８ 図 第 １９ 図 第 ２０ 図 第 ２１ 図 第 ２２ 図 第 ２３ 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ｍ個の永久磁石の磁極からなる界磁部と、これに相対す
   る複数相からなるコイルが巻装され、通電されたときに
   磁気的に励磁されるＰ個の主突極をもつアーマチュアを
   有するモータにおいて、前記磁極のＮ、Ｓ極１対をモー
   タ回転角方向に対して１周期Ｔとし、前記磁極が発生す
   る磁束量Ｆ（θ）を回転角θに対して次なるフーリエ級
   数、▲数式、化学式、表等があります▼ で表した場合、ｎ＝（ｉ×ｊ）±１としたときｊ＝２，
   ４，６，……２０のうち少なくとも１つ以上のｊの値に
   おいてゼロではないフーリエ係数ｂ＿ｎが同符号で、か
   つそれらの絶対値の比が３倍を越えない対をもつように
   前記界磁部を形成したことを特徴とするモータ。 ただし、ｆ＿０は直流成分、ａ＿ｎはフーリエ係数、ｉ
   はｑをｍ／２とＰの最大公約数としたときＰ／ｑで表さ
   れる整数である。