JPS63294244A - 永久磁石式回転機 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ　産業上の利用分舒 本発明は永久磁石式回転機に関し、コギングトルクの発
生を無くすよう工夫したものである。

Ｂ、　従来の技術 フロッピーディスクドライバモータや、ＶＴＲシリンダ
モータやハードディスクドライバのスピンドルモータと
して、三相ブラシレスＤＣモータが用いられている。三
相ブラシレスＤＣモータでは、インバータにより切換制
御されろ電流を固定子の電機子巻線に通し、回転子に界
磁源である永久磁石を備えている。

Ｃ１発明が解決しようとする問題点 ところで三相ブラシレスＤＣモータでは、界磁源である
永久磁石の磁束密度と、電機子スロットの磁気抵抗との
作用により、電機子電流を流さなくても、電機子の位置
によってはトルクが発生する。このトルクをコギングト
ルクという。コギングトルクは、回転ムラの原因となっ
たり、始動トルクの減少を起こす。

そこで従来ではコギングトルクを低減するため、電機子
鉄心に補助溝を入れたり、電機子鉄心の溝にスキューを
付けたり、更には界磁磁束密度分布を正弦波に近づけて
高周波成分を減少させるなどの対策をとっていた。これ
ら対策はコギングトルクを低減するのには効果があるが
、コギングトルクを無くすることはできなかった。

本発明は、上記従来技術に鑑み、コギングトルクの無い
、永久磁石式回転機を提供するものである。

Ｄ、　問題点を解決するための手段 上記問題点を解決する本発明は、永久磁石式回転機にお
いて、各永久磁石の磁束分布が、中央でフラットに、両
端で余弦波状に変化するようにしたことを特徴とする。

Ｅ、実施例 以下に本発明を説明する。す下の説明では、（Ｉ）コギ
ングトルク、（社）最適起磁力分布、ＣＩ［］永久磁石
形状について順次理論的な説明をし、その後に具体的な
実施例の説明をする。なお理論説明の一部は、文献「電
気学会回転機研究会　ＲＭ−８５−５２Ｊを参考とした
。

（Ｉ）コギングトルク 永久磁石を界磁源とするモータは、永久磁石の磁束分布
と、ステータ鉄心のスロワトとによる吸引力が働らくが
、この成分をコギングトルクという。これば電機子電流
が零でも発生し、回転子の角度によって変化する。この
トルクのため、回転ムラの原因になったり、起動時に、
トルクの谷ではトルク不足が生じる。

コギングトルクに関しての解析では（永久磁石の磁束分
布を考えると）、誘導機のようなギャップ中でのエネル
ギーだけでは取扱えず、空間的な磁束分布が把握出来な
ければならない。そのため、解析式的には取扱えず、一
般には有限要素法などを用いた解析法が用いられる。

定性的な説明として、磁束はギャップ面に対して垂直で
あり、起磁力源として磁石を取扱ったモデルについて検
討を行なう。

コギングトルクＴは、ギャップ中の全エネルギーｆＥｔ
（θ、ψ）ｄ３５が電機子の位置により変化するため発
生する。

に１：定数 Ｅｔ：ギャップ中のエネルギー分布 Ｐ：極数 θ：　ロータの回転角 ψ：ギャップ空間角 永久磁石によるギャップの磁束密度分布（ステータ平滑
の場合）Ｂ（＠）を空間高調波成分で表わせば次のよう
になる。

Ｂｏ）＝ΣＢ、−ｏ１ｘ　（ｎ　−Ｊ）　　　　　　　
（１−２）Ｂ（Ｓｉ２）：ギヤツブ磁束密度分布 Ｂ、、　：ｒｉ次空間磁束密度高調波成分スｌｊット開
口端によるエネルギ変動成分を求めるため、溝関数を定
義する。

一つのスロットによる溝関数 全スロットによる溝関数 照、・い） このスロット開口端が存在するときの磁束密度分布は、 Ｂ（ψ）−［ΣＢ、−ｍ　（ｎ　ＨＪ）］　・（１−ｕ
ｔ（θ、ｊ））ここで、トルクには第一項は無関係であ
りθ （□（Ｋ）＝０）　、また、開口幅が狭く、上記（１−
ｕ、（θ、〕））式をスロットの中心値ΣＢｏ−ｍ（ｎ
−ψ）の値とＷの積で近似すればＩＩＢ、・繊（ｎ−）
）ｕ　（θ、ψ）す＝　ΣＢ、、・、ｏＩＪＩ（ｎ−）
）・ｕｔ（θｐＪ）ｘｗＵ（θ、ゾ）−導関数 ｕｔ（θ２．．５Ｉ５）＝スロットの中心のときのみ１
をとる関数 従ってトルク成分は、異なる次数の成分の積全周で積分
すると０となることを考慮し上式（１−３）は各次数の
エネルギー成分と溝数をかけたものの総和のエネルギー
が、ロータの回転により変化することを意味している。

このことから、コギングトルクを減少させるためには高
次の成分を含まない正弦波磁束密度分布にするか、高次
成分が合成すると零となるような溝装置を行なう必要が
あることがわかる。

１極対当り３スロツトの場合のモデルを第１図に示す。

ここで溝による減少するエネルギーは、各成分にハツチ
ングした部分である。ここで基本波次数については、３
つのスロットの合成値は常に定値である。

従って基本成分の同期トルクは発生しない。

次に３次成分、６次成分については３スロツトともに同
位相であり、ロータの回転によってエネルギの変化量が
多く、このことから６ステツプ、１２ステツプのトルク
ムラ成分が発生することがわかる。

第２図に示すように正弦波と直線を組合せた波形の磁束
分布にすると、３溝のうち一つの溝は必ず平坦部に位置
し磁気エネルギーの変化は零となり、残りの２つの溝は
正弦波の逆位相に位置し両者の磁気エネルギーの合成値
は常に一定となる。この結果、第２図に示すような磁束
密度分布にすると、コギングトルクが零になる。

（２）溝のエネルギ変化によるトルクリップル計算（最
適起磁力分布） （Ｉ［−１）解析モデルを第３図に示す。

極数：４Ｐ 回転速度：　　３６００　（ｒｐｍ） 巻回数：４８（Ｔ） 電機子電流：　０．８　（Ａ） 残留磁束密度７　０．３８　（Ｔ） 解析条件 （１）　　ステータ鉄心ギャップ面にて平面展開したモ
デルとする。

（２）磁束は永久磁石によってのみ発生、ギャップに垂
直成分のみとする。

（３）鉄損や飽和は無視する。

（４）駆動電流は１２ｏ°方形波とし、電機子反作用に
よる影響は無視する。

（５）一定の回転速度で回転している。

（６）永久磁石形状を表わすため、半極分を９分割し、
１ｏ点のデータにて 与え、折点近似する（第４図参照）。

（７）空間磁束密度の計算 磁束の漏れや起磁力損失は無視す る（必要があればＢｒにて考慮する）。

磁束密度は、次式とする。

Ｂｒ：永久磁石の残留磁束密度 へ：永久磁石の比透磁率 Ｈｇ：　ロータヨークとステータ鉄 心の距離 （ＩＩ−２）計算手法 計算は、第３図のモデル、ｏ−２π（電気角）区間を（
ＮＰ−１）分割し、各点での磁束密度を、第４図の折点
データより線形補間により離散値化する。回転子の連動
は、相対的に電機子が逆方向に移動するものと考えても
よく、固定された磁石磁束上を巻線と溝が移動し、各離
散点上を通るものとする。巻線はスロットのギャップ面
両端に理想的集中巻されており、離散値で表わされた磁
束密度が鎖交している。

（Ｉ［−３）誘起々電力の計算法 無負荷誘起々電力は永久磁石による磁束密度により発生
する成分のみである。１相の電圧は、第５図における巻
線辺ＡとＢの合成であり、各辺の磁束密度を鳳、残とす
ると、この相の電圧は、 ｅ　ｕ＝ｅ　ＬＡ−Ｂ＋　＝２ＸＮｔＸ　Ｌ　Ｘ　ωＸ
　”　十虫Ｘ　（ＢＡ　Ｂａ）Ｘ暑Ｎ、：１歯当りの巻
回数 Ｌ：軸長 ω：回転角速度 ｇ、ステータ外径／２（δ：ギャップ長）Ｐ：極数 （Ｄ−δ×２）Ｐ ｅ　＝２ＸＮ　ＸＬＸ　ωＸ−Ｘ（Ｂ　　　　　−Ｂ　
　　　　）Ｘ−２（＾＋ＮＰ／３１　　　　　ｆｆｌ＋
ＮＰ／３）　　　　　２ｅ　−２×Ｎ、ＸＬＸ（ＬＩＸ
　”　２　’”’　Ｘ　（１３（Ａ＋２ＮＰ／３ｌ−Ｂ
（Ｂ＋２ＮＰ、３．）ＸＶ他の相電圧はＮＰ／３，２Ｎ
Ｐ／３だけずれた点での磁束密度より求まる。線間電圧
は相間電圧の合成より求め、 Ｅｕ−、＝Ｅ、（θｌ−Ｅ、（θ） 無負荷誘起々電力は線間電圧の最高値の区間のみ通電さ
れるとすればＥｕ−Ｖ（２π／３〜４π／３）の期間を
周期的に６回コピーして求める。

（＃散点Ａ、Ｂの求め方） θだ空間角（回転角） 凰ニスロット開口幅 ＮＰ：総分割数 （ＩＩ−４）モータトルク 相間電圧及び無負荷電圧が求まればモータリングトルク
Ｔ　は次のようになる。

Ａ：通電電流　　（５） 一：無負荷誘起々電力の電流値 ω：回転角速度 １ｌ− （ＩＩ−５）コギングトルク スロット開口端の磁束分布は、実際には歯部間が減少す
るだけでなく、磁路の曲がりにより歯部の磁束が増す。

そのため、単にスロットをギャップ長で表わすことは無
意味である。

このスロット部の磁束の値は、磁束密度を、約１歯ピツ
チ間の積分値を求め、この積分値の値がスロットの存在
により発生する変化量から算定すべきである。このこと
よりスロット部のギャップ長がカーター係数分だけ増加
していると考えるものとする（第６図参照）。

（２）永久磁石形状 コギングトルクなどを減少させる磁束密度分布は（社）
項より求まるが、これは、平面展開したモデル上でのみ
成立するものである。

実機のような円筒状のモデルでは磁路は異なるほか、異
方性による着磁方向と磁路との傾きや、磁石極間の漏れ
成分が存在するため、有限要素法を用いた空間磁束分布
の解析により磁石形状を決定する必要がある。

（Ｉ−１）解析モデル 第７図に解析モデルの要素分割を示す。

ステータはスロットが無く平滑であるとし、ｐ、＝７０
００一定として線系にて取扱う。

（Ｉ［−２）磁石検討モデル 永久磁石は磁石の極間での漏れや、磁化方向と磁路方向
の違いなどによる磁束の減少分を補うため、磁石の厚さ
を次の様に２通り定め解析を行なった。

（モデルＡ） （モデルＢ） 磁化方向は完全ラジアル方向にフル着磁しているものと
した（第８図参照）。

（ＩＮ−３）ギャップ磁束密度分布と評価第９図及び第
１０図に、解析結果よりステータギャップ面の磁束密度
分布を求めたものを示す。

この結果、モデルＡが目標の分布とよく一致し、モデル
Ｂでは極間の補正が強すぎることがわかる。

以上より（モデルＡ）を本検討での結果となる磁石形状
と判断する。

■具体例及び一般式 次に本発明の具体的な実施例を示す。第１１図は本発明
を適用した第３相１２０度通電形ブラシレスＤＣモータ
の一部を示す。

同図のモータは４極であり、回転する四−タヨーク１１
の内周面に永久磁石１２が４個備えている（図では１つ
のみ示す）。ロータヨーク１１の中心には固定子となる
電機子鉄心１３が備えられている。このモータでは、永
久磁石一対に対し、つまり一極対に対し、電機子鉄心１
３の溝が６本対向している。

永久磁石１２の厚さ馬は各区間において次式を満足する
ようになっている。なお、第１１図では角度は幾何学的
角度で示してあり、電機子鉄心１３０回転方向に関し永
久磁石１２の中央位置を角度Ｏ°としている。

（Ｉ）−４５’≦θ≦−１５°の区間 Ｈ＝１．０＋１．５ａｉｏ　［（θ＋１５°）Ｘ３．Ｏ
）　　［ｍｍ］・・・（１１） Ｑｌ）　　−１５’＜θ＜１５’の区間Ｈ＝２．５　　
［ｍｍ］　　　　　　　　　−（１乃（２）　１５６≦
θ≦４５６の区間 Ｈ＝　１．０　＋１．５ｃａｏ　（（θ−１５°　）ｘ
３．Ｏ）　　　　［ｍｍコ・・・（均 永久磁石１２の厚さが上述したようになっているため、
永久磁石１２の角度θにおける磁束密度Ｂ（θ）は第１
２図のようになる。

つまりこんどは角度θを電気角で示すと、磁束密度Ｂ（
θ）は各区間において次のようになる。ただしＡは一定
である。

（Ｉ）−９０°≦θ≦−３０°の区間 Ｂ（Ｑｌ　＝Ｂ　ｃ＆１）（（θ十３０°）Ｘｌ、５）
　　　　［Ｔ］・・・（２１） （［）−３０６＜θく３０９の区間 Ｂ（θｌ＝Ｂ、　　　　　［Ｔコ　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　・・・　（２２）（［
）３０’≦θ≦９０″の区間 Ｂ（θ）＝肌α、（（θ−３０’）Ｘｌ、５］　　　　
　　　［Ｔコ・・・（２３） 永久磁石１２の磁束密度Ｂ（θ）が上述した値となって
いるため、理論的説明で述べた理由から、コギングトル
クは生じない。

なお、永久磁石１２の形状は研摩加工により容易に形成
することができる。

上記実施例では、式（２１）、　（２２）、　（２３）
で示す磁束密度分布を得るため永久磁石の厚さを調整し
たが、厚さを一定にして永久磁石の磁化配向を調整する
ことによって所要の磁束密度分布を得るようにしてもよ
い。

本発明は、上記具体例に限ることなく、一極対となる一
対の永久磁石が、電極子鉄心の３ｍ（ｍは正整数）本の
スロットに対向するタイプの各種の永久磁石式回転機（
例えばインナー四−タ形のブラシレスＤＣモータ、ＰＭ
モータ等）に適用できる。つまり次式（３１）、　（Ｒ
２）、　（３３）を満足する磁束密度分布（第１３図参
照）を得るようにすればコギングトルクを無くす乙とが
できる。なお式（３１）、　（３２）、　（３３）での
角度は電気角である。

（Ｉｌ−９０’≦θ≦０２の区間で ｍ Ｂ（θ）＝Ｂ、（ト）〔π（θ−０２））　　　［Ｔ］
・・（３１）（２）　θくθ〈θの区間で Ｂ（θｌ＝Ｂ□　　　　　　　　　　［Ｔ］・・・（３
２）（２）　θ≦θ≦９０°の区間で 前述した具体例の式（２１）、　（２２）、　（２３）
は一般式（３１Ｌ　（３２）、　（３３）において、ｍ
＝２．ｎ＝２であるものに相当する。

Ｆ、　発明の効果 ９上実施例とともに具体的に説明したように本発明によ
れば、３ｍ本の溝のうち、ｍ本の溝は磁束の平坦部に位
置しコギングトルクを生ぜず、残りの一方の組のｍ本と
他方の組のｍ本は位相が逆の磁束部に位置してコギング
トルクが相殺する。この結果、全体としてコギングトル
クが無くなる。よってトルクムラが少な（始動トルクの
減少の少ないモータができる。もちろん、スキューも必
要なくなり、組立が容易になる。

また、磁束分布が正弦波分布となっているものに比べて
総磁束量が多いため、大トルクが得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は１極対当り３スロツトのモデル及びエネルギ分
布を示す説明図、第２図はコギングトルクを零にする磁
束密度分布を示す説明図、第３図は解析モデルを示す説
明図、第４図は折点近似を示す説明図、第５図は巻線辺
の状態を示す説明図、第６図はスロット端部の磁束状態
を示す説明図、第７図は解析モデルの要素分割を示す説
明図、第８図は着磁状態を示す説明図、第９図及び第１
０図はステータギャップ面の磁束密度分布を示す特性図
、第１１図は本発明の具体例を示す構成図、第１２図は
具体例の磁束密度分布を示す特性図、第１３図は本発明
の磁束分布の一般形を示す特性図である。 図面中、 １１はロータ　ヨーク、 １２は永久磁石、 １３は電機子鉄心である。 第３図 Ｈｍ 第５図 区 ■ 派 区 塚

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 界磁を複数の永久磁石で形成し、しかも一極対となる一
   対の永久磁石が、電機子鉄心の３ｍ（ｍは正整数）本の
   スロットに対向するタイプの回転機において、 回転方向に関し永久磁石の中央位置を角度で０°とした
   とき、各永久磁石の各角度θ（角度は電気角）における
   磁束密度Ｂ（θ）が、 （ I ）−９０°≦θ≦θ＿２の区間で Ｂ（θ）＝Ｂ＿ｍｃｏｓ〔３ｍ／２ｎ（θ−θ＿２）〕
   （II）θ＿２＜θ＜θ＿１の区間で Ｂ（θ）＝Ｂ＿ｍ （III）θ＿１≦θ≦９０°の区間で Ｂ（θ）＝Ｂ＿ｍｃｏｓ〔３ｍ／２ｎ（θ−θ＿１）〕
   〔但し θ＿１＝９０°〔１−（２ｎ／３ｍ）〕 θ＿２＝−９０°〔１−（２ｎ／３ｍ）〕＝−θ＿１ｎ
   は正整数 ３／２ｍ≧ｎ Ｂ＿ｍは定数〕 となるような形状又は磁化配向を持った永久磁石を用い
   たことを特徴とする永久磁石回転機。