JPH03272407A - 膜厚測定方法 - Google Patents

膜厚測定方法

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JPH03272407A
JPH03272407A JP7284690A JP7284690A JPH03272407A JP H03272407 A JPH03272407 A JP H03272407A JP 7284690 A JP7284690 A JP 7284690A JP 7284690 A JP7284690 A JP 7284690A JP H03272407 A JPH03272407 A JP H03272407A
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JP
Japan
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thin film
incident
angle
refractive index
substrate
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JP7284690A
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English (en)
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Tami Isobe
磯部 民
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Ricoh Co Ltd
Original Assignee
Ricoh Co Ltd
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Publication date
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 [産業上の利用分野コ 本発明は膜厚測定方法に関し、より詳細には従来から膜
厚測定方法として知られたVAMFO法の精度をより向
上させた測定方法に関する。
[従来の技術] 薄膜の膜厚を非接触・非破壊で測定する方法として、従
来からVAMFO法(Variable Angle 
M。
nochromatic Fringe 0bserv
ation)が知られてしする(例えば、W、A、PL
ISにIN ”Progress in Analyt
ic  Chc’m1stry“ v01、2  Pl
enum  New  York  、1969  P
PI〜34)。
VAMFO法は基板上に形成された既知の屈折率n1を
有する薄膜の膜厚を測定する方法であって、上記薄膜に
既知の屈折率n0を有する入射媒質中で薄膜表面に種々
の入射角θ。で、波長λの単色光を入射させ、各入射角
に対するエネルギー反射率R(θ0)を測定し、このエ
ネルギー反射率が極値となる入射角θ。、を求め、方程
式 %式%(1) に上記既知量no、n1.λ及びθ。、、干渉の次数m
(半整数)を代入し、膜厚d、に就いて(1)式を解く
ことにより膜厚d□を求める。
[発明が解決しようとする課題] 上記方程式(1)は、厳密にはエネルギー反射率が極値
を取る条件式ではない。このため(1)式に従って算出
された膜厚d、には原理的に誤差が含まれてしまう。
本発明は上述した事情に鑑みてなされたものであって、
VAMFO法を改良し上述の原理的な誤差を除き得る新
規な膜厚測定方法の提供を目的とする。
[課題を解決するための手段] 以下、本発明を説明する。
本発明は「既知の複素屈折率(ns=nz−ikz)を
有する基板上に形成された既知の屈折率n+を有する薄
膜の膜厚を測定する方法」である。
上記薄膜に既知の屈折率n。を有する入射媒質中で薄膜
表面に「種々の入射角θ。」で、波長λの単色光をSま
たはP偏光として入射させ、各入射角に対するエネルギ
ー反射率R(θ0)を測定する。
一方、上記既知の屈折率n o v 1 s t n 
% s入射角θ。及び上記入射媒質・薄膜の境界面に於
ける屈折角θ1゜薄膜・基板の境界面に於ける複素屈折
角θiにより決定される、入射媒質・薄膜の境界面に於
けるフレネル反射係数r。、および薄膜・基板の境界面
におけるフレネル反射係rigとして、 S偏光入射光に対しては r01”(nocO5θ、−n、cOsθs)/ (n
1COSθ6+n、CO2O3)r12=(n1COS
θx−n1COSθり/(n1cosθx+nYcO5
θi)。
P偏光入射光に対しては ral:(necksθ6−n1COSθ1)/(nI
cosθo”n1COSθ1)rxz=cnMcO5e
 1−n1COSθ:)/ (nscO5θ1+n4C
O5θ:Lを用いて、上記各入射角に対して Rt(θo)”[rL”r4g−2rox’r+2]/
[I+rL’rL−2r61”r12]の右辺を演算し
てRr(θ0)を算呂する。
測定値R(θ0)と算出値Rf(θ0)とが互いに接す
る入射角θ。0を求め、この入射角θ。。を用いてVA
MFO法の膜厚演算を行って上記薄膜の膜厚を求める。
rVAMFo法の膜厚演算」とは、基本的には前述した
方程式(1)をd8に就いて解くこと、即ち、方程式 %式%(2) をdlに就いて解くことである。
[作  用] 第1図に示すように、既知の複素屈折率(ni=n。
−ik、)を有する基板2上に既知の屈折率n1を有す
る薄膜1が膜厚d1で形成されている場合に、薄膜1に
既知の屈折率n0を有する入射媒質中で入射角θ。
で、波長λの単色光をSまたはP偏光として入射させる
たときのエネルギー反射率R(θa)は。
R(θo)= [rgr”riz”2ro□・r1tC
O52β、]/[1+rL”rtz+2rot”rxz
CO52βl]    (3)で表される。
(3)式に於いて2β、は、光が薄膜1中を1往復する
間に生ずる位相変化量であり 2β、=(4πdt7ゴ韮■■η70)/λ   (4
)である。
またr、。、r12は、入射媒質・薄膜2の境界面およ
び薄膜2・基板1の境界面におけるフレネル反射係数で
あり、上記屈折率n09n1tn’jt入射角θ。及び
上記入射媒質・薄膜の境界面に於ける屈折角θ3、薄膜
・基板の境界面に於ける複素屈折角θ1により決定され
、入射光がS偏光の場合は。
row”(n1COSθ6−n1COSθt)/(no
cO5θ。+n、CO5θ1)r12=(nlcO5θ
1−nfcO5θff)/、(n!cO5θ、+njC
O5θi)、、、、(5−1) 入射光がP偏光の場合には。
ro+”(nxcO5θ。−nOcO5θx)/(ni
cO5θo+nocO5θ1)rxz”cn%cO5θ
1−n、CO5θi)/(nicO5θ1 ”n I 
CO5θi)、、、、(5−2) で与えられる。
そこで上記(4)式の2β宜に、mを半整数の次数とし
て2mπの位相差を等電してみると2mπ=2β、=(
4πd、f訂;■■ηl O)/λ従って 2dl・nt−noSIN” e o”+oλとなる。
即ち、この式は前述した(1)式そのものであり、従来
VAMFO法の膜厚演算に使用されていたのはエネルギ
ー反射率が極値をとる条件ではなく2mπ=2β1が成
立する条件である。
従って「条件2mπ=2β1」が成立する入射角を用い
てVAMFo法の演算を行えば、従来のVAMFO法に
於いて原理的に発生していた誤差を除去することができ
る。
2mπ=2β、を(3)式に代入すると、R(θo)=
[rL”rh−2rox”rxxコ/[1+rL”rf
ffi−2rox’rtzコが得られる。
この式の右辺は、基板2の複素屈折率ni、薄膜1の屈
折率ni、入射媒質の屈折率now及び入射角θ0゜屈
折角θ1.θiが既知であれば、上記(5−1)もしく
は(5−2)を用いて算出できる。
なお屈折率no、 nl及び複素屈折率niが既知であ
るので入射角θ。が定まれば屈折角θ1.θlも一義的
に知ることができる。
このように算出されたエネルギー反射率をrb(θ、)
とする。
一方、種々の入射角θ。に就いてエネルギー反射率R(
θ0)を測定することができ、実測値R(θ0)と算出
値R2(θ0)とが互いに等しくなるときの入射角θ。
0を求めると、θ。。は2mπ=2β、の条件を満たし
ているので入射角θ。。を用いてVAMFO法の膜厚演
算を行えば正しい膜厚d1を得ることができる。
[実施例] 以下、具体的な実施例に即して説明する。
第1図に符号2をもって示す基板として複素屈折率rl
= 3.858−0.018iを有するSi基板を用い
、薄膜1として5in2の膜(屈折率:nx”1.46
0)をSi基板の上側表面部の熱酸化により形成した。
薄膜1に波長6328人のHe−Neレーザー光をS偏
光として入射させ、入射角θ。を0〜90度の範囲で変
化させた。
このときエネルギー反射率の実測値R(θ0)は第2図
に実線の曲線で示すごときものであった。エネルギー反
射率の実測値R(θ0)が極小値となる入射角θ。、は
6.70度、37.25度、55.97度、80.07
度である。
一方、入射媒質を屈折率no=1.000の空気として
入射角0〜90度に対して算出されたRt(θ0)は第
2図に破線で示すごときものとなった。
実測エネルギー反射率R(θ0)が極小値を取る入射角
をθ。1、Rr(θ0)とR(θ0)とが等しくなると
きの入射角θ。。とは、次表に示すように互いに一致し
ない。
表 θ。、(度)θ。C(度)((θ。1−θ。C)/θ。
0)・100(%)6.70    8,62    
   1.2137.25   37.21     
  0.1155.97   55.92      
 0.0980.07   80.78       
−0.87従来のVAMFo法ではθ。、を用いて膜厚
演算を行っていた訳であるが、θ。、とθ。。とは明ら
かに異なり、両者の差は入射角が0度あるいは90度に
近づくにつれて大きくなる。
1例として実測エネルギー反射率R(θ0)が極小にな
る入射角θ。−=80.07を用いて膜厚演算を行うと
膜厚d1として24960人が得られる。
これに対し、θo c”80 、78を用いるとd、=
25000人となる。
即ち本発明により従来のVAMFO法に於いては原理的
に発生していた誤差が除かれてより正確な膜厚が得られ
るわけである。
[発明の効果コ 以上、本発明によれば新規な膜厚測定方法を提供できる
この方法は上記の如き構成となっているから、従来のV
AMFO法では除去できない原理的な誤差を有効に除去
することができ、より正確な測定が可能になる。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明を説明するための図、第2図は実施例を
説明するための図である。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 既知の複素屈折率(n^*_2=n_2−ik_2)を
    有する基板上に形成された既知の屈折率n_1を有する
    薄膜の膜厚を測定する方法であって、 上記薄膜に既知の屈折率n_0を有する入射媒質中で薄
    膜表面に入射角θ_0を種々に変えて、波長λの単色光
    をS又はP偏光として入射させ、各入射角に対するエネ
    ルギー反射率R(θ_0)を測定し、一方、上記既知の
    屈折率n_0、n_1、n^*_2、入射角θ_0及び
    上記入射媒質・薄膜の境界面に於ける屈折角θ_1、薄
    膜・基板の境界面に於ける複素屈折角θ^*_2により
    決定される、入射媒質・薄膜の境界面におけるフレネル
    反射係数r_0_1および薄膜・基板の境界面における
    フレネル反射係数r_1_2を、 S偏光入射光に対して、 r_0_1=(n_0COSθ_0−n_1COSθ_
    1)/(n_0COSθ_0+n_1COSθ_1)r
    _1_2=(n_1COSθ_1−n^*_2COSθ
    ^*_2)/(n_1COSθ_1+n^*_2COS
    θ^*_2)、P偏光入射光に対して、 r_0_1=(n_1COSθ_0−n_0COSθ_
    1)/(n_1COSθ_0+n_0COSθ_1)r
    _1_2=(n^*_2COSθ_1−n_1COSθ
    ^*_2)/(n^*_2COSθ_1+n_1COS
    θ^*_2)、として、これらフレネル反射係数を用い
    、上記各入射角に対して R_f(θ_0)=[r^2_0_1+r^2_1_2
    −2r_0_1・r_1_2]/[1+r^2_0_1
    ・r^2_1_2−2r_0_1・r_1_2]の右辺
    を演算してR_f(θ_0)を算出し、測定値R(θ_
    0)と算出値R_f(θ_0)とが互いに接する入射角
    θ_0_cを求め、 この入射角θ_0_cを用いてVAMFO法の膜厚演算
    を行って上記薄膜の膜厚を求めることを特徴とする、膜
    厚測定方法。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106441125A (zh) * 2016-11-01 2017-02-22 淮阴师范学院 一种薄膜厚度测量方法及系统

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106441125A (zh) * 2016-11-01 2017-02-22 淮阴师范学院 一种薄膜厚度测量方法及系统

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