CN106441125A

CN106441125A - 一种薄膜厚度测量方法及系统

Info

Publication number: CN106441125A
Application number: CN201610936317.5A
Authority: CN
Inventors: 程菊; 边心田; 雷枫
Original assignee: Huaiyin Normal University
Current assignee: Huaiyin Normal University
Priority date: 2016-11-01
Filing date: 2016-11-01
Publication date: 2017-02-22
Anticipated expiration: 2036-11-01
Also published as: CN106441125B

Abstract

本发明公开了一种薄膜厚度测量方法及系统，该系统包括：照明光学装置，用于产生一锥状光束投射至样品的薄膜表面上一点；成像光学装置，包括聚焦透镜和图像采集模块；所述聚焦透镜将从样品表面反射的光按照入射角从小到大的顺序投射到所述图像采集模块上，所述图像采集模块探测得到样品表面光束的反射强度信息，并根据反射强度信息建立反射率与入射角度之间的关系曲线；薄膜厚度解析装置，利用反射率与入射角度之间的关系曲线和斯涅耳定律构建反射率与折射角度余弦值的函数，并通过对所述函数进行傅里叶变换解析得到样品的薄膜厚度。本发明不仅测量精度高，而且光路简单、紧凑稳定，成本低，易于实现在线测量。

Description

一种薄膜厚度测量方法及系统

技术领域

本发明涉及光电精密测量领域，具体涉及薄膜厚度测量方法及系统。

背景技术

在膜厚测量方法中，光学方法是应用最为广泛的方法之一，具有非接触性、高灵敏度性和高精度性等优点，主要包括椭圆偏振法（椭偏法）、光谱法和反射角度分布法。其中，椭偏法具有很高的测试灵敏度和精度，但是很容易受到各种参数影响，系统的各种误差、环境噪声、样品表面粗糙度、待测薄膜与数学色散模型的差异等会导致测量结果的稳定性变差；光谱法以光的干涉理论为基础，通过测量反射率R（或透过率T）随波长变化的曲线，计算薄膜的厚度和光学常数，该方法计算过程简单，测量精度也较高，但却存在以下缺点：

（1）放置样品不妥，会改变照明光束的角度分布，导致测量结果不稳定；

（2）为了增加测量精度，需要针对不同的基底材料进行参数校正，导致测量过程繁琐，测量时间过长。

为了克服以上两种方法存在的缺陷，提出了一种利用单色光干涉效应测量薄膜厚度的方法，该方法利用样品的薄膜表面反射光束的强度和入射角之间的关系曲线（R(θ)函数），通过“条纹计数”获取条纹周期，进而结合相关公式计算获得膜厚参数；然而当薄膜反射率较低、所取得反射率信号的信噪比比较小时，很难通过条纹计数方式正确获得条纹的周期信息，从而降低整个膜厚测量精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有利用单色光干涉效应测量薄膜厚度的方法，在薄膜反射率较低、所取得反射率信号的信噪比比较小时，很难通过条纹计数方式正确获得条纹的周期信息，从而降低整个膜厚测量精度的问题。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是提供一种薄膜厚度测量系统，包括：

照明光学装置，用于产生一锥状光束投射至样品的薄膜表面上一点；

成像光学装置，包括聚焦透镜和图像采集模块；所述聚焦透镜将从样品表面反射的光按照入射角从小到大的顺序投射到所述图像采集模块上，所述图像采集模块探测得到样品表面光束的反射强度信息，并根据反射强度信息建立反射率与入射角度之间的关系曲线；

薄膜厚度解析装置，利用反射率与入射角度之间的关系曲线和斯涅耳定律构建反射率与折射角度余弦值的函数，并通过对所述函数进行傅里叶变换解析得到样品的薄膜厚度。

在上述系统中，所述照明光学装置包括光源、偏振片、第一显微物镜、针孔、准直透镜和第二显微物镜，其中，所述针孔位于所述准直透镜的焦平面上；

所述光源发射的适合波长的光通过所述偏振片得到偏振光，并由所述第一显微物镜进行汇聚经过所述针孔滤除杂散光，再由所述准直透镜进行准直输出平行光束，入射至所述第二显微物镜，将平行光束汇聚为锥状光束，入射至样品的薄膜表面上一点。

在上述系统中，所述图像采集模块为线阵相机。

在上述系统中，所述光源为单色光源或是激光光源。

在上述系统中，所述准直透镜和聚焦透镜为平凸透镜。

在上述系统中，所述第二显微物镜的选取准则为：长工作距离、大数值孔径物镜。

本发明还提供了一种薄膜厚度测量方法，包括以下步骤：

步骤S10、选取合适波长的偏振光源，进行扩束、准直、聚焦处理得到一锥状光束，并投射到样品的薄膜表面同一位置；

步骤S20、将从样品表面反射的光按照入射角从小到大的顺序投射到图像采集模块上，探测得到样品表面光束的反射强度信息，并根据反射强度信息建立反射率与入射角度之间的关系曲线；

步骤S30、利用反射率与入射角度之间的关系曲线和斯涅耳定律构建反射率与折射角度余弦值的函数，并通过对所述函数进行傅里叶变换解析得到样品的薄膜厚度。

在上述方法中，

在步骤S20中，根据反射强度信息建立的曲线为样品表面S分量光波的反射率与入射角度之间的关系曲线；

相应的，在步骤S30中，利用所述S分量光波的反射率与入射角度之间的关系曲线和斯涅耳定律构建的函数为样品表面S分量光波的反射率与折射角度余弦值的函数。

在上述方法中，步骤S30具体包括以下步骤：

步骤S31、利用斯涅耳定律，变换样品表面S分量光波的反射率与入射角度之间的关系曲线对应函数的入射角度变量，得到S分量光波的反射率和折射角余弦值的函数Rs～cosθ₂，

步骤S32、采集样品的基底材料表面反射强度信息，得到基底材料表面S分量光波的反射率与入射角度之间的关系曲线，并采用步骤S31同样的原理得到基底材料表面S分量光波的反射率与折射角余弦值的函数R0s～cosθ₂；

步骤S33、通过使步骤S31与S32中得到的两个函数做差，得到薄膜表面S分量光波的反射率与折射角余弦值的函数R1s～cosθ₂；

步骤S34、根据已知参数，计算得到薄膜厚度与基频位置的关系函数；

步骤S35、对薄膜表面S分量光波的反射率与折射角余弦值的函数R1s～cosθ₂进行傅里叶变换，获得归一化频谱信息，确定零频与基频之间距离；

步骤S36、将步骤S35中得出的基频与零频之间的距离作为横坐标代入步骤S34得到的关系函数，计算得到薄膜厚度值。

在上述方法中，步骤S34中所述已知参数包括空气折射率n1、薄膜折射率n2和基底材料折射率n3以及入射光波长λ。

本发明提出傅里叶变换解析方法，利用空域与频域的对应关系，通过频域信息获取空域的条纹周期，解析获得薄膜厚度，与现有技术相比，具有以下优点：

（1）提出了一种新的膜厚解析算法，采用傅里叶变换，通过分析反射光强曲线的频谱，解析薄膜的膜厚，避免了传统方法中的条纹计数及峰值定位过程，提高了测量精度；

（2）利用一束汇聚光束即可实现多个角度入射，避免了传统方法中的机械转动过程，结合图像采集模块（线阵相机）可以极大缩短测量时间，提高测量效率，拓展应用范围；

（3）本发明测量过程属于非接触式测量，不会对样品表面造成损伤；

（4）本发明采用的光路简单，调节方便，紧凑稳定，成本低，易于实现在线测量。

附图说明

图1为光束在样品的薄膜上反射及折射的示意图；

图2为样品表面S分量光波的反射率Rs随薄膜层中折射角θ₂余弦值变化的曲线示意图；

图3为同一坐标内，样品表面S分量光波的反射率Rs随薄膜层中折射角θ₂余弦值变化的曲线（实线）与基底材料表面S分量光波的反射率R0s随薄膜层中折射角θ₂余弦值变化的曲线（虚线）示意图；

图4为R1s（R0s-Rs）随薄膜层中折射角θ₂的余弦值变化曲线示意图，其中，薄膜厚度d=5μm，空气折射率n1=1，单层薄膜折射率n2=1.47，基底材料折射率n3=1.6，入射光波长λ=635nm；

图5为与图4相比，薄膜厚度增加后，R1s随薄膜层中折射角θ₂的余弦值变化曲线示意图，其中，薄膜厚度d=10μm，空气折射率n1=1，单层薄膜折射率n2=1.47，基底材料折射率n3=1.6，入射光波长λ=635nm；

图6为图4中曲线的归一化频谱图；

图7为图5中曲线的归一化频谱图；

图8为本发明提供的一种薄膜厚度测量系统的结构框图；

图9为本发明提供的一种薄膜厚度测量系统的反射式结构示意图；

图10为本发明提供的一种薄膜厚度测量方法的流程图；

图11为本发明步骤30中构建的样品表面S分量光波的反射率Rs与入射角度之间的关系曲线Rs～θ1图，入射角变化范围为10°～83°；

图12为本发明步骤30中构建的基底材料表面S分量光波的反射率R0s与入射角度之间的关系曲线R0s～θ1图，入射角变化范围为10°～83°；

图13为本发明中步骤30的具体流程图；

图14为本发明中样品表面S分量光波的反射率与入射角度之间的关系曲线（实线）以及基底材料表面S分量光波的反射率与入射角度之间的关系曲线（虚线）；

图15为本发明步骤S33中得到的R1s（R0s-Rs）随cosθ2变化曲线图；

图16为本发明中图15的归一化频谱图；

图17为本发明步骤S34中得到的薄膜厚度与R1s～cosθ2函数频谱中基频位置关系图，该图空域采样268点。

具体实施方式

本发明采用样品表面反射光束的强度和入射角之间的关系，也就是R(θ)函数曲线，结合傅里叶变换建立R(θ)曲线的频谱位置与薄膜厚度之间的关系，并利用空域与频域的对应关系，通过频域信息获取空域的条纹周期，解析待测薄膜的厚度，不仅结构简单、成本低、薄膜厚度测量速度快，而且没有入射角或者反射角的扫描装置及机械旋转装置，可最大限度减少测量误差来源，测量装置的稳定性较高。

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明做出详细的说明。

图1为光束在样品表面上反射及折射的示意图，下面以单层各向同性均匀透明薄膜为例，对本发明的理论模型进行具体阐述，为了方便理解，在本理论模型中只考虑S分量光波的反射及折射情况。

在图1中，n1、n2和n3分别为空气、薄膜和基底的折射率，d为薄膜的厚度，入射光从空气射入薄膜的入射角为θ₁，在薄膜和基底中的折射角分别为θ₂和θ₃，入射光波长设为λ，根据折射定律、菲涅尔公式以及多光束干涉理论，S分量光波的反射率Rs为：

其中：

r_12s表示光从第一种介质（空气）入射至薄膜的菲涅尔系数，r_23s表示光从第二种介质（薄膜）入射至基底表面的菲涅尔系数；对应的菲涅尔公式分别表示为：

进一步简化S分量光波的反射率Rs为：

设2r₁₂r₂₃＝C；则S分量光波的反射率Rs为：

选取cosθ₂作为函数变量，则可以证明，A随cosθ₂单调递增，B和C随着cosθ₂单调减小，只有cos2β因子随cosθ₂呈现周期变化，从而引起反射率Rs随cosθ₂呈振荡性周期变化，如图2所示。在图2中，局部极值点的大小与位置取决于cos2β，当cos2β=1时，局部极大值存在；当cos2β=-1时，存在局部极小值，则S分量光波的反射率R_s局部极大值R_s _localmax和局部极小值R_s l_ocalmin分别为：

将r_12s和r_23s对应的菲涅尔公式代入上式，可得：

其中，r_13s表示光从第一种介质（空气）直接入射至基底表面的S分量的波菲涅尔系数；设为R_0s，则可得出以下结论：

当cosθ₂＝mλ/2n₂d,m＝0,1,2K时，β＝mπ，R_s＝R_0s；

当m＝0,1,2K时，R_s与R_0s相差最大。

反应在曲线上是样品表面S分量光波的反射率与折射角θ₂余弦值的曲线R_s～cosθ₂与基底材料表面S分量光波的反射率与折射角θ₂余弦值的曲线R_0s～cosθ₂在横坐标取值为λ/2n₂d整数倍的位置相切，如图3所示，实线表示曲线R_s～cosθ₂，虚线表示曲线R_0s～cosθ₂。

为简便起见，令R_1s＝R_0s-R_s，综上所述分析可得R_1s具有如下分布特征：

当cosθ₂＝mλ/2n₂d,m＝0,1,2K时，R_1s＝0，两相邻极小值中间，存在R_1s的局部极大值，如图4所示，其中，d=5μm,n₁=1,n₂=1.47,n₃=1.6,λ=635nm；在该图中，曲线的分布特征类似于一个振幅受到调制的余弦函数，横坐标方向呈现出等周期性，周期大小为λ/2n₂d，显然，若改变单层膜厚d，该曲线周期也随之改变，如图5所示，其中，d=10μm,n₁=1,n₂=1.47,n₃=1.6,λ=635nm。

对图4中的曲线作傅里叶变换，其归一化频谱如图6所示，不难看出，图6中的频谱与余弦函数的频谱类似，±1级频对称分布在零频两侧，各与零频之间间隔6个像素；图5所示的不同厚度薄膜（d=10μm）的R_1s～cosθ₂曲线对应的归一化频谱如图7所示，基频位置(基频与零频之间间隔)不相同，基频与零频之间间隔12个像素。

由上述分析可知，在薄膜表面S分量光波的反射率与折射角余弦值曲线R_1s～cosθ₂的归一化频谱中，基频与零频之间的距离与薄膜厚度d有关，若其他参数已知，该距离仅取决于薄膜厚度d，因此，通过对+1（或-1）级频进行定位，可实现薄膜厚度的测量。

如图8所示，本发明提供的一种薄膜厚度测量系统，包括照明光学装置10、成像光学装置20和薄膜厚度解析装置30，其中，成像光学装置20包括聚焦透镜7和图像采集模块8。

照明光学装置10产生一锥状光束投射至样品的薄膜表面一点，该锥状光束为包含多个传播方向不同、且投射至样品表面上的入射角连续变化的光；

聚焦透镜7将从样品表面反射的光按照入射角从小到大的顺序投射到图像采集模块8上，图像采集模块8探测得到样品表面反射强度信息，并根据反射强度信息建立反射率与入射角度之间的关系曲线，其中，样品表面反射强度信息包括薄膜表面和基底材料表面的反射强度信息；

薄膜厚度解析装置30利用反射率与入射角度之间的关系曲线和斯涅耳定律构建反射率与折射角度余弦值的函数，并通过对所述函数进行傅里叶变换解析得到样品的薄膜厚度d。

在本发明中，如图9所示，照明光学装置10包括光源1、偏振片11、第一显微物镜2、针孔3、准直透镜4和第二显微物镜5，其中，针孔3位于准直透镜4的焦平面上；

光源1发射适合波长的光，通过所述偏振片11得到偏振光源，并由第一显微物镜2进行汇聚经过针孔3滤除杂散光，再由准直透镜4进行准直输出平行光束，入射至第二显微物镜5，第二显微物镜5将平行光束汇聚为锥状光束，入射至样品6的薄膜表面上同一点；该锥状光束包含了一定的锥角分布范围，对样品而言，锥状光束内的光入射角连续变化，而第一显微物镜2、针孔3和准直透镜4构成了一个空间滤波装置，滤除了进入第二显微物镜5时光束中的杂散，进一步保证锥状光束内的光入射至样品6的薄膜表面时入射角是连续变化的。

在本发明中，图像采集模块20为线阵相机8,；光源1为单色光源或是激光光源，优选He-Ne激光器或半导体激光器；准直透镜4与聚焦透镜7为普通玻璃透镜，优选平凸透镜；由于光束的入射角变化范围（锥状光束的分布范围）由第二显微物镜5的数值孔径NA决定，数值孔径NA越大，入射光的变化范围越大，进而令傅里叶变换的频谱分辨率越高，薄膜厚度测量精度越高，所以第二显微物镜5优选长工作距离、大数值孔径物镜，例如NA=0.6的显微物镜，此时入射至样品表面的入射角变化范围为0-73°。

如图10所示，本发明提供的一种薄膜厚度测量方法，包括以下步骤：

步骤S10、选取合适波长的偏振光源（例如选取中心波长为635nm的光源），进行扩束、准直、聚焦处理得到一束包含多个传播方向光的锥状光束，并投射到样品的薄膜表面某一点，在本步骤中，通过调节样品和图9中第二显微物镜5之间的距离来保证样品处在第二显微物镜5的焦平面上。

步骤S20、将从样品表面反射的光按照入射角从小到大的顺序投射到图像采集模块8上，图像采集模块8采集样品表面光束的反射强度信息，并根据反射强度信息建立反射率与入射角度之间的关系曲线。

步骤S30、利用反射率与入射角度的关系曲线和斯涅耳定律构建反射率与折射角度余弦值的函数，并通过对所述函数进行傅里叶变换解析得到样品的薄膜厚度。

在本发明中，在步骤S20中，根据反射强度信息建立的曲线为样品表面S分量光波的反射率与入射角度之间的关系曲线；相应的，在步骤S30中，利用所述S分量光波的反射率与入射角度之间的关系曲线和斯涅耳定律构建的函数为样品表面S分量光波的反射率与折射角度余弦值的函数；在此基础上，薄膜厚度解析装置通过仿真计算实现步骤S30，如图13所示，具体包括以下步骤：

步骤S31、利用斯涅耳定律，变换样品表面S分量光波的反射率与入射角度之间的关系曲线（如图14中实线所示）对应函数的入射角度变量，得到S分量光波的反射率和折射角余弦值的函数Rs～cosθ₂（其图像如图11所示）。

步骤S32、采集带样品的薄膜的基底材料表面反射强度信息，得到基底材料表面S分量光波的反射率与入射角度之间的关系曲线（如图14中虚线所示），并采用步骤S31同样的原理得到基底材料表面S分量光波的反射率与折射角余弦值的函数R0s～cosθ₂（其图像如图12所示），而该函数R0s～cosθ₂只与基底材料有关，后续测量中，只要样品基底材料不变，则无需再行测量。

步骤S33、通过使步骤S31与S32中得到的两个函数做差，得到薄膜表面S分量光波的反射率R1s与折射角余弦值的函数R1s～cosθ₂，如图15所示，可见函数R1s～cosθ₂对应曲线的分布特征类似于一个振幅受到调制的余弦函数，峰值位置呈现出等周期性。

步骤S34、根据已知参数，计算得到薄膜厚度d与基频位置的关系函数：该函数对应的曲线如图17所示；其中，已知参数包括空气折射率n1、薄膜折射率n2和基底材料折射率n3以及入射光波长λ，如n1=1，n2=1.47，n3=1.6，λ=635nm。

步骤S35、对薄膜表面S分量光波的反射率与折射角余弦值的函数R1s～cosθ2进行傅里叶变换，获得归一化频谱信息，如图16所示，确定零频与基频之间距离（基频位置）。

步骤S36、将步骤S35中得出的基频与零频之间的距离作为横坐标代入步骤S34得到的关系函数，即图17所示的曲线，计算对应的纵坐标，即为薄膜厚度d值。

经Matlab仿真计算可得，若增加函数R1s～cosθ₂的采样频率，可增大膜厚测量范围，下面举例对其进行说明：

若聚焦透镜7的焦距为50mm，线阵相机光敏元尺寸为6.6μm时，则光敏元能够分辨的最小角间距Δθ₂为：

换算成Δcosθ₂为：

Δcosθ₂＝sinθ₂·Δθ₂；

若入射角θ₁＝10°～83°，可得cosθ₂的最高采样间隔Δcosθ₂为：

以Δcosθ₂＝10^-4计算，采样点数可达2553，则最大可测薄膜厚度d为：

若聚焦透镜7的焦距为100mm，，线阵相机光敏元尺寸为6.6μm时，则光敏元能够分辨的最小角间距Δθ₂为：

以Δcosθ₂＝10^-5计算，采样点数可达5726，则最大可测薄膜厚度d为：

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims

1.一种薄膜厚度测量系统，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的测量系统，其特征在于，所述照明光学装置包括光源、偏振片、第一显微物镜、针孔、准直透镜和第二显微物镜，其中，所述针孔位于所述准直透镜的焦平面上；

3.如权利要求1所述的测量系统，其特征在于，所述图像采集模块为线阵相机。

4.如权利要求2所述的测量系统，其特征在于，所述光源为单色光源或是激光光源。

5.如权利要求2所述的测量系统，其特征在于，所述准直透镜和聚焦透镜为平凸透镜。

6.如权利要求2所述的测量系统，其特征在于，所述第二显微物镜的选取准则为：长工作距离、大数值孔径物镜。

7.一种薄膜厚度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，

9.如权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤S30具体包括以下步骤：

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，步骤S34中所述已知参数包括空气折射率n1、薄膜折射率n2和基底材料折射率n3以及入射光波长λ。