JPH0325953A

JPH0325953A - 自動フロアプラン演算装置

Info

Publication number: JPH0325953A
Application number: JP1159771A
Authority: JP
Inventors: Masako Murofushi; 室伏　真佐子
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1989-06-23
Filing date: 1989-06-23
Publication date: 1991-02-04
Anticipated expiration: 2013-12-02
Also published as: US5191542A; JP2831703B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】［発明の目的］（産業上の利用分野）この発明は、スタンダードセル、ゲートアレイ方式等の
半導体集積回路の設計自動化に使川する自動フロアプラ
ン演算装置に関する。

（従来の技術）半導体集積回路（以下、ＬＳＩと称する）の設計段階は
通常、第９図に示すようになっている。

つまり、システム設計８１に次いで、電子回路を組む論
理設計３２、そして論理設計に基づ＜ＬＳＩチップ上の
レイアウト設計Ｓ３、レイアウトおよび設計の検証Ｓ４
、サンプルの作成Ｓ５という手順で行われるのである。

そして、フロアプランはレイアウト設計Ｓ３において、
自動配置・配線の前に行われ、例えば半導体チップ上で
種々の回路要素をどのように配置すれば均一な密度で並
べられるかを考えることである。その他、タイミングの
厳しい信号の配線長を短かくしたり、又はチップ全体を
小さくするために施されることもある。

第１０図にＬＳＩの一例を示してあるが、フロアプラン
では一般に、このようなＬＳＩにおいて電源線１をチッ
プ２内の各セル３にどのように供給するか、入出力用セ
ル４をチップ２の周上にどのような順番で並べるか、Ｒ
ＡＭやＲＯＭなどの比較的大きい領域を持つ既設計のブ
ロック５をチップ２のどこに配置するか、さらに特定の
機能を持ったセルのまとまりをどこに配置するかなど、
チップ２の概略構成を決定するのである。

特にセルのーまとまりをどのような形状のどこにある領
域の中に置くかについてのフロアプランは、フロアプラ
ン以降の処理である配置・配線に多大な影響を及ぼし、
チップ内の素子の集積度、チップ内領域の効率的な利用
や設計時間の短縮に大きく関係してくるので重要である
。

第１１図はある論理階層構造を持つＬＳＩのフロアプラ
ンの例を示したものであるが、幾つかのセルのまとまり
ａｌ，ａ２．ｂｌ．ｃｌ．・・・とかマクロブロックを
一まとめにして各モジュールＡ，Ｂ，Ｃ，・・・に分け
、これらの各モジュールＡ，Ｂ，Ｃ，・・・をチップ２
上にその領域を区別して配置させる幾つかの方法を示し
ている。この第１１図の論理階層構造では、Ｃモジュー
ルのみがタイミングの要求が厳しく、レイアウト設計者
は特にＣモジュールの位置と形状に注意してフロアプラ
ンを行いたいと考えている場合、従来から用いられてい
るビルディングブロック方式では同図（ａ）に示すよう
になり、スライシングストラ．クチャ一方式では、同図
（ｂ）に示すようなフロアプランになる。

しかしながら、従来のビルディングブロック方式の場合
には、ブロックＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，・・・の周りにはセル
が全く配置できない無効領域（ブロック間配線領域）６
が存在し、このような無効領域をあらかじめ定義してお
くことはフロアプラン以降の配置・配線での自由度を狭
め、配置・配線の性能を十分に活かしきることができな
くなる問題点があった。

また前記スライシングストラクチャ一方式の場合には、
ブロックＡ，　　Ｂ，　　Ｃ，　Ｄ，・・・の周りに無
効領域が存在することはなくなるが、ブロックごとの間
で重なり合うことを許さないために第１３図（ａ）に示
すように極端に縦長や横長の領域７を生成する場合が生
じる。そして、配置可能領域が極端に細長い形状である
と、自動配置・配線が十分な性能を出し切れず、必要以
上にブロック面積を大きくしなければならなくなること
がある問題点があった。

そこで、これらの問題点を解決するために、第１１図（
ｃ）および第１３図（ｂ）に示すように重なり領域を許
す配置可能領域を定義する方式を用いることができる。

この重なり領域を許す方式では必要、不必要にかかわら
ず全てのセルのまとまりの配置位置を決めてしまう前二
者よりも、位置や形状を必要に応じて決めることが出来
るために自動配置・配線に必要以」二の制限を加えない
で済み、より高密度のレイアウトが期待できる。また、
レイアウ１・設計者にとっても配置可能領域の形状や位
置を必要に応じて決める方式の方が設計白山度があって
、負担が軽減される。

例えば、第１１図（ａ）の場合には、各ブロックＡ，　
　Ｂ，　　Ｃ，　Ｄ，・・・の位置を決めるのに配線領
域６をも含めて考えなければならず、また同図（ｂ）の
場合でも本来は特に位置を決める必要のないＣモジュー
ル以外のモジュールＡ，Ｂ，Ｄ，・・・についても位置
を決めなければならず、設計自由度が狭められるが、同
図（Ｃ）のように必要なモジュールＣの位置のみを決め
る方式ではその他のモジュールの位置を適宜白山に決め
ることができて白山度が大きいのである。

さらに、重なりなく形状や位置を決定する方式よりは、
重なりを許す方式の方が、設計者にとって人体この辺り
に配置しておきたいという希望を表現しやすくなり、自
山度が増す。例えば、第１１図（ａ），（ｂ）のレイア
ウトでは、レイアウト設計者が比較的正確に各ブロック
の形状を見積もり、無効領域の軽減に努めなければなら
ず、自山度が狭められてしまうが、重なり領域を許す方
式の場合には各ブロックの形状をあらかじめ見積もる必
要がなく、自由度が大きいのである。

第１２図は重なりを許すフロアプランの別例を示してお
り、第１１図に示す論理階層構造と同一の論理階層構造
に対して、チップ２内のＡ，Ｂモジュール以外のセル、
マクロブロックを配置する配置可能領域（これはチップ
２と同一の面積を持つ）の上に、さらにＡモジュール内
の一まとまりのセル群ａｌ．ａ２以外のセルを割り当て
る配置可能領域αを重ね、さらにＢモジュール内のセル
、マクロブロックのための配置可能領域β、Ａモジュー
ル内の一まとまりのセル群ａ１内のセルのための配置可
能領域α１、一まとまりのセル群ａ２それぞれを互いに
少しずつ重なり合うようにしたフロアプランである。こ
のように重なりを許すフロアプランを立てると、チップ
２内に固定された無効領域がなく、また各ブロックごと
のモジュールの形状に制限が少なく、比較的自由度の大
きいフロアプランが立てられるのである。

しかしながら、重なりを許す配置可能領域の設定の方式
でも重なりが無制限に許されるわけではなく、チップ領
域の有効利用を図るためにはチップ内の素子使用率（チ
ップ基板の面積に対するセルの面積の割合）の粗密を無
くし、配置・配線しやすい形のフロアプランを行って以
降の処理に結果を渡す必要がある。

なぜならば、素子使用率の密な所では当然配線の混雑度
も高くなり、ゲートアレイ方式のＬＳＩであれば未配線
あるいは配線ショートが生じやすく、スタンダードセル
方式のＬＳＩではチップ面積の増大を招く結果となるた
めである。

一方、素子使用率の疎な所では配置・配線領域ともに必
要以」−―に領域の余裕が発生してしまう。

つまり、素子使用率が均一でなければ、チップ内に領域
が欠乏している部分と無効な部分とが同時に７７：在し
ていることになり、有効にチップ面積を活用していない
ことになってしまうのであり、それゆえに重なりを許す
フロアプランにおいては素子使用率の均一化を行うこと
が必要とされているのである。

ところで、従来からビルディングブロック方式とスライ
シング・ストラクチャ一方式のフロアプランに対しては
、これを自動的に行う方法が種々提案されている。その
ような方法のうち、特にビルディングブロック方式に用
いられる力学的手法（Ｆｏｒｃｅ　ｄｉｒｅｃｔｅｄ　
ｍｅｔｈｏｄ）と呼ばれる方法は、配線長を評価値とし
てこれを最小にするようなフロアプランを求めるために
、評価値を低くする方向に力が働いていると考え、その
仮想力の方向に徐々に配置可能領域を微小移動させてい
き、仮想力による位置エネルギーが最小になる配置を求
め、これを最適なフロアプランとするものである。

（参考文献［１１．　［２］，　［３］を参照）この力
学的手法はアルゴリズムが比較的簡単であり、設計者の
プランを初期値とすることができ、さらに自動的に生戊
した配置可能領域を設計者が改善しや゛すい利点がある
。しかし、この手法が重なり領域を許すフロアプランに
応用された例はなく、また素子使用率の均一化に利用さ
れた例も知られていない。

参考文献［１］　Ｎ．Ｒ．ＱＵＩＮＮ，Ｊｒ．　ａｎｄ　Ｍ．Ａ
．Ｂｒｅｕｅｒ．Ｊｕｎ．　１９７９． ’Ａ　ｆｏｒｃｅｄ　ｄＩｒｅｃｔｅｄ　ｃｏｍｐｏｎ
ｅｎｔ　ｐｌａｅｅｍｅｒ＋Ｌｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｆ
’ｏｒ　ｐｒｉｎ−ｌｅｄ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｂｏａｄ
ｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｃｌｒｃｕ１ｔｓ　Ｓｙｓ
ｔ、，　ＣＡＳ２Ｂ．［２］小野寺秀俊，栗原俊彦，田
丸啓吉，　１９８６年「力学モデルに基づくブロック配
置手法」信学技報Ｃ　Ａ　３　８Ｂ−１９４、［３］野村潔，金子峰男，小野田真穂樹．　１９８７年
「可変形状ブロ゛ツクを許容するＬＳＩの最小面積配置
手法」　信学技報ＣＡ８７〜２３６．（発明が解決しよ
うとする課題）以上の考察のように従来のフロアプランで利用されてい
るビルディングブロック方式やスライシング・ストラク
チャ一方式では配置可能領域の設計に自由度が少なく、
また重なり領域を許す方式では素子使用率の均一化を図
るための適切な方法が知られていなかった。

この発明はこのような考察の下になされたもので、重な
り領域を許すフロアプランを行う際に素子使用率の均一
化が自動的に行える自動フロアプラン演算装置を提供す
ることを目的とする。

［発川の構戊］（課題を解決するための手段）この発明は関連する作用を行う一まとまりのセル群の複
数種をチップ上の重なりを許す複数の配置可能領域に割
り付ける演算を行う自動フロアプラン演算装置において
、重なり合う領域を持つ配置可能領域同士の間で互いに
重なり合っている重なり領域と互いに独立している独立
領域とについてそこに仮想配置される素子使用率を演算
する素子使用率演算手段と、この素子使用率演算手段に
よる各重なり領域および独立領域の素子使用率がどの程
度均一になっているかを評価する素子利用率評価手段と
、この素子利用率評価手段が素子使用率の均一化が不十
分であると評価した時に前記仮想配置手段が定義した仮
想配置．を修正する領域定義修正手段とを備えたもので
ある。

また、前記領域定義修正手段は、前記素子使用率評価手
段の評価した素子使用率評価結果に基づき力学的手法に
より素子使用率が均一化する方向に各配置可能領域を微
小移動させて新たな位置関係を設定するものとすること
ができる。

さらに、前記領域定義修正手段は、前記素子使用率評価
手段の評価した素子使用率評価結果に基づき力学的手法
により、素子使用率が均一化する形状に各配置可能領域
の形状を微小変形させて新たな配置可能領域を設定する
ものとすることもできる。

さらにまた、前記領域定義修正手段は、前記素子使用率
評価手段の評価した素子使用率評価結果に基づき力学的
手法により、素子使用率が均一化する方向に各配置可能
領域を微小移動させて新たな位置関係を設定する領域定
義修正演算と、前記素子使用率評価手段の評価した素子
使用率評価結果に基づき力学的手法により、素子使用率
が均一化する形状に各配置可能領域の形状を微小変形さ
せて新たな配置可能領域を設定する領域定義修正演算と
を交互に繰り返すものとすることができる。

（作用）この発明の自動フロアプラン演算装置では、一まとまり
のセル群の複数種が割り付けられている配置可能領域に
ついて、素子使用率演算手段により配置可能領域同士の
間の重なり領域と独立領域とについてそこに配置される
素子使用率を演算する。

そして、この素子使用率演算手段の演算結果について、
素子使用率評価手段により各重なり領域と独立領域の素
子使用率がどの程度均一になっているかを評価し、均一
化が不十分であると判断される時には、領域定義修正手
段により配置可能領域の位置又は形状を修正し、素子使
川率の均一化が図れる方向に修正する。

以下、上記の素子使ＪＴｉ率演算手段による各領域ごと
の素子使用率演算と、素子使用率評価手段による素子使
用率の均一化評価、配置可能領域の再修正を繰り返し、
最終的に素子使用率，が重なり領域と独立領域とで均一
になるように重なり領域を許すフロアプランを自動的に
求めるのである。

（実施例）以下、この発明の実施例を図に基づいて詳説する。

第１図はこの発明の一実施例を示しており、第１１図に
示す論理階層構造を表わすデータ、チ・ソプ面積、セル
面積、マクロブロック面積、その他の回路要素の形状や
大きさを表わすデータなどの必要なデータを人力するデ
ータ人力部１１と、配置可能領域の初期配置や修正配置
を演算する仮想配置演算部１２と、この仮想配置演算部
１２の設定した配置可能領゜域の配置に基づき、配置可
能領域同士が重なり合った領域である重なり領域と互い
に独立している独立領域とにおけるセルの占める面積割
合を素子使ｍ率として演算する素子使用率演算部１３と
、この素子使用率演算部１３が算出した素子使用率が各
領域で均一化しているかどうかを評価する素子使用率評
価部１４と、この素子使用率評価部１４の評価から素子
使用率の均一化が不十分である時に仮想配置を均一化の
改善される方向に修正する領域定義修正部１５と、前記
素子使用率評価部１３が素子使用率が十分に均一化され
ていると評価した時にその配置可能領域の配置関係デー
タを出力するデータ出力部１６とで構成されている。

前記領域定義修正部１５は、素子使用率の均一化が不十
分である時に配置可能領域の位置を微小距離だけ移動さ
せたり、あるいは配置可能領域の形状を微小寸法だけ変
形させたり、さらには微小量の移動と変形を交互に行っ
たりして仮想配置を修正演算するものである。

次に、」二記の構成の自動フロアプラン演算装置の動作
について説明する。

第２図はこの発明の実施例の自動フロアプラン演算動作
のフローチャートであり、仮想配線長最小化と素子使用
率均一化との両方を同時に計価しながら自動フロアプラ
ン演算を行う場合の動作を示してい゛る。

まずステップＳｌｌにおいて、チップの面積、論理階層
構造データ、各配置可能領域に入るセルの面積の総和な
どの必要なデータをデータ人力部１１から人力する。

次いで、仮想配置演算部１２において配置可能領域の初
期配置を設定する（ステップＳ１２）。

なお、ここでは設言１者から初期的なプランの入力を行
っても良いが、これが無い時には、配置可能領域をチッ
プ内にランダムに配置する。そして、関連があって近く
に配置すべき一まとまりのセル群ごとに配置可能領域を
割り付け、配置可能領域同士の重なり領域や独立領域の
面積などもここで求めておく。

次に、素子使用率漬算部１８３において各配置可能領域
ごとにセル群を割り付けてセル分布の初期化を行い、各
領域ごとの素子使ｍ率を算出する（ステップＳ１３）。

続いて、素子使用串評価を行うステップ８　１．　４に
おいて、素子使用率評価部１４によりまず初間素子使用
率が十分に均一化されているかどうか評価し、均一化が
不十分であれば領域定義修正部１５において第３図に示
す移動ルーチンのフローチャートに基づき、配置可能領
域の微小移動を行い、重なり領域および独立領域の配置
態様の更新を行い、さらに素子使用率を算出し直す（ス
テップＳ１４）。

さらにこの移動ルーチンから抜け出すと、次に第４図に
示す変形ルーチンに入り、配置可能領域の形状の微小変
形を行い、重なり領域と独立領域との配置態様の更新を
行い、素子使用率を算出し直す（ステップＳ１５）。

そして、これらの移動と変形処理の後、素子使用率の均
一化の評価と仮想配線長の最小化の評価とを行い、素子
使用率が十分に均一化され、仮想配線長も−１一分に小
さくなっていればフロアプラン演算を終了し、不十分で
あればステップＳ１４に帰って、再び移動と変形処理に
より素子使用率の均一化と仮想配線長の最小化を図る（
ステップＳ１６）。

ここで、ステップＳ１４，Ｓ１５における素子使用率の
演算処理、移動処理および変形処理はそれぞれ第３図、
第４図および第５図に示すフローチャートに基づいて実
行される。

まずこれらの演算に使用される変数の定義を説明する。

ｎ：配置可能領域を表わす指標。

ｐ：重なり領域および独立領域を表わす指標。

なお、この発明の実施例では第５図に示すように重なり
領域と独立領域とを区別せずに領域として指標ｐを用い
ている。そして、第５図（ａ）の場合には独立領域ａ，
ｃにはそれぞれ配置可能領域１，２からしかセルが供給
されないが、重なり領域ｂには配置可能領域１，２両方
からセルが供給される可能性がある。同様に第５図（ｂ
）の場合には、独立領域ａ＋　　Ｃｒ　　Ｈにはそれぞ
れ配置可能領域１．２．３からしかセルが供給されない
が、重なり領域ｂ，ｄ，ｅにはそれぞれ重なり合った配
置可能領域１と３、２と３、１と２それぞれの両方から
セルが供給される可能性があり、さらに重なり領域ｆに
は配置可能領域１，２．３すべてからセルが供給される
可能性がある。

Ｃ。：配置可能領域ｎに割り付けられているセルの而積
の総和。

ａい　：重なり領域または独立領域ｐの面積。

ａｏ　；配置可能領域ｎの面積。なお、この配置可能領
域ｎを構成している重なり領域と独立領域との面積の和はこの面積ａ．に等しくなる。

ｆ　ｎｐ：重なり領域または独立領域ｐに入っている配
置可能領域ｎのセルの面積。つまり、セルの仮想分布であり、ｆ．い≧０である。

配置可能領域ｎを構戊している重なり領域または独立領域について、セルの分布ｆ。を足し合わせたものはｎに割り付けられているセルの面積の総和に等しい。

ｕ，二重なり領域または独立領域ｐの素子使用率。これ
は、その重なり領域または独立領域ｐに供給されているセル面積の和を、当該重なり領域または独立領域ｐの面積で割ったものであり、次のようになる。

を得ることができる。

次に、素子使用率均一化の評価関数について説明する。

各配置可能領域の面積、各配置可能領域に割り付けられ
たセル面積の総和が予め与えられているので、素子使用
率均一化の評価関数として、を採用し、この評価値を小
さくするように各配置可能領域の移動と変形を行う。そ
して、この評価値が小さいほど素子使用率が均一化され
ていて、平均の素子使用率からの逸脱が少ないと解釈す
ることができる。

上の式を展開し、チップ内の平均素子使用率に関する項
を削っても、評価関数としての働きは変わらないので、
上式と等価な次のような評価関数したがって、以後はこ
の評価関数を用いて説明する。

素子使用率均一化の評価関数を変数の定義を使って表現
し直すと、となる。

第６図は素子使用率均一化の評価値の求め方を示す例で
あり、第６図（ａ）に示すような入力データに対して、
セルの仮想分布の様子を求め、それから各重なり頷域お
よび独立領域ａ，ｂ，ｃを求めて素子使川率均一化の評
価値を得る。第６図（ａ）は均一化なされていない場合
、第６図（ｂ）は均一化されている場合の例を示してい
る。

各重なり領域の素子使用率を求めるためには、その領域
のセルの仮想分布を求める必要がある。

配置可能領域に割り付けられているセルの面積の総和、
その配置可能領域の位置・形状が与えられる時にセルの
仮想分布を得る問題は、上の変数のうち、Ｃｎ，ａｎｒ
８９が与えられた時に、が最小になるようにｆ，，Ｉ，
を求めることであると定式化できる。このようにして求
めたセルの仮想分布ｆ　ｎｐから、なる関係を用いて、各重なり領域の素子使用率を求める
。

この問題を解くためには、第３図に示すような繰り返し
処理を行えばよい。

まず、セルを各重なり領域に初期的に分布させる（ステ
ップＳ２１）。

飼えば、ｆ　ｎ，＝ａ，ＸＣｎ　／ａ．とする。

なお、こステップＳ２１は、前掲の自動フロアプランの
処理のステップＳ１３の素子使用率の初期化のみで必要
となる。ステップ３１４，８１５の移動、変形による素
子使用率を算出し直すところではこの処理ステップは必
要ではなく、次のステップ２２から処理を始めることが
できる。

次のステップＳ２２では、重なり領域および独立領域の
中でいちばん素子使用率の高いものを探し出す。そして
これをｐ１とする。

次にこのｐ１にいちばん多くセルを供給している配置可
能領域ｎ１を探し出し、続いてこの配置可能領域ｎ１を
構成している重なり領域および独立領域の中でいちばん
素子使用率の低いものを探し出し、ｐ２とする（ステッ
プ３２３．Ｓ２４）。

次に、次の条件式を調べ、戊立する時には重なり領域お
よび独立領域の中でｐ１の次に素子使用（ｐ＋の素子使
用率ｕｔ） ≦（ｐ２の素子使用率ｕ２）率の高いものをｐ１にし、つまりｐ１を更新した後ステ
ップ３２３に戻り、ステップ８２３〜Ｓ２５の処理を繰
り返し、Ｐ１より素子使川率の低い重なり領域および独
立領域が見つからなければ一連の処理を終了する（ステ
ップ５２５〜Ｓ２７）。

次のステップ２８では、次の式（ｐｔの素子使用率ｕ１）〉（ｐ２の素子使用率ｕｚ）が戊立しているので、１ δ一　　　　　　　　　×Ｓｐｌｐ２ａｐｌ＋ａｐ２ただし、Ｓｐｌｐ２：重なり領域ｐｔ＋　　ｐ２内の全セルの面
積総和として、ｐ１とｐ２の素子使用率の平均を求め、ｎ１の
セルの移動のみで出来得る最大の素子使用率の均一化を
行い、以下のようにセルの分布を変更する。

ｆ　．，，，＝ｍａｘ（ａｐ＋×δ−Ｓ訂ｐ＋．＋　　ｏｌ？　ｎｌｐ
２＝ｍｉｎ　　（　ａ　Ｐ２Ｘδ−Ｓ　ｎｌｐ２＋　　ｆ　
ｎｌＤｌ＋ｆ　ｎｌｐ２１なおここで、Ｓ　１＋１９１　：　ｐ！に入っている、ｎ１以外の配
置可能領域から供給されているセルの面積総和Ｓ　ｎｌＰ■：ｐ２に入っている、ｎ１以外の配置可能
領域から供給されているセルの面積総和である。

この演算の後、ステップＳ２２に返ることになる。

」二のようにして求められたセルの分布から素子使用率
が得られる。そしてこのようにして得られたセルの分布
および素子使用率には次のような性質がある。

ある配置可能領域ｎとそれを構成しているすべての重なり領域または独立領域ｐについて、ｆ，，＞Ｏならば、ある実ｈα〉０があって、ｕ９−α＝一定ｆ１＝０なら
ば、上のαについて、Ｕ，≧α となる。

これはそれぞれ、同一配置可能領域内のセルは等しい素
子使用率の中にある、および素子使用率が自分よりも高
い領域にはセルを供給しないことを表わしている。

次に、素子使用率均一化のために配置可能領域の移動あ
るいは変形をして、配置可能領域の定義を修正する処理
について説明する。

移動は力学的手法を用いて、また変形もそれに準じて行
うことができる。第４図は力学的手法を用いて移動を行
う時の処理を示している。なお、この第４図において、
「移動」とあるところを「変形」とすることにより、そ
のまま変形処理を示すフローチャートとなる。

力学的手法による移動処理では、まず移動すべき配置可
能領域とその移動方向を決定するが、この処理において
力学的手法を使用する（ステップＳ３１）。

力学的手法では、各配置可能領域を微小に動かした時の
素子使用率均一化の評価値の変化率の正負を逆転したも
のを素子使用率均一化の力と呼ぶ。

そしてこの力の方向に配置可能領域を動かせば必ず評価
値を今よりも小さくすることができる。

仮想配線長最小化の力も同様に定義することができる。

そこで、この２つの力を足し合わせたものがいちばん大
きい配置可能領域を移動対象として選ぶことにより仮想
配線長最小化と素子使用率均一化を同時に図ることがで
きることになる。

続いて、ステップＳ３２において、配置可能領域をどれ
だけ移動するかを次の参考文献［４］に示されているよ
うな一般的な直線探索法により求める。

参考文献［４］今野浩，山下浩．１９７８年　「非線形計画法ｊ
日科技連出版社．そして、次のステップ３３で配置可能領域を実際に移動
し、新しい配置可能領域の位置座標などのデータの更新
を行う。

次に素子使用率均一化のために各配置可能領域に動く力
の定義方法について説明し、さらに力学的手法により素
子使用率均一化が行えることを示す。

まず、一般に配置可能領域のある辺がその配置可能領域
の外側にずれたときにどのくらい素子使用率均一化が行
われるかを調べてみる。

いま、第７図（ａ）のように配置可能領域ｎの左辺に接
する領域ｉの素子使用率が領域ｎ内のセルの受けている
素子使用率より大きいかあるいは等しい場合を考える。

この時、前に述べた性質より素子使用率が高い領域には
セルが供給できないので、領域ｎ内のセルの使用できる
面積に変化はない。つまり、領域ｎの左辺が動いたこと
によって素子使用率均一化の評価値に変化は生じない。

また、第７図（ｂ）のように配置可能領域ｎの左辺に接
する領域ｉの素子使用率が領域ｎの素子使用率よりも小
さい場合を考える。

この時、領域ｎ内のセルの使用できる面積ａ。、隣接領
域ｉの面積ａ１とはそれぞれ次のように変ａ，→ａ，一
Δｘ”ｙしたがって、領域ｎの素子使用率ｕｎ、領域ｉの素子使
用率ｕ１とはそれぞれ次のように変化する。

Ｕ．　　Ｘａｎｕ　ｎ　″ （ａｎ　　＋Δｘ−ｙ）ｕｌ　　ｘａ．そこで、素子使用率均一化の評価値の変化は、次のよう
になる。

ΔＨ＝（　ａ　ｎ　　＋Δｘ＠ｙ）ｕ　　ｘａ　　　　　　　２ −ｕｎ　”　　Ｘａｌ，−ｕ．　　２　Ｘａ，＝Δｘ　
”　ｙ×　（＋−＋＋　　２　　ｕ．”　）これは、よ
り一般的には第８図に示すように配置可能領域ｎに隣接
する領域が−Ｌから下へ並んでいて、その素子使用率が
ｕ１＋ｕ２＋　・・・・・・，ｕ１、接している辺の長
さが３１’ｌｌ　　ｙ２１・・・・・・ｌＹｍであった
とすると、左辺がΔＸだけ左にずれたことによる評価値
の変化は、 ΔＨ＝ｘ　　（ｍｉｎ　　（ｕｇ＋２，ｕｎ’）　　　ｕｎ’
）ここで、素子使用率の変化する方向に移動するために
力学的手法を使う例を説明する。

Ｘ方向にΔｘ，ｙ方向に△ｙ移動するということは、」
二の式１こおいてそれそ゛れ、ΔｄＲ＝一ΔｄＬ＝ΔＸ ΔｄＴ＝−ΔｄＢ＝Δｙとすることと同じである。

そして、このΔＸとΔｙとは独立に扱えるので、ｘ　　
（ｍｉｎ　　（ｕ１　２＋　　ｕｎ’）−ｕｎ”）とな
る。

そこで、各辺それぞれが外側にΔｄＬ，　　ΔｄＲ，Δ
ｄＢ，　ΔｄＴだけ動いたとすると、評価値の変化は各
辺ごとの変化を足し合わせたものとなる。

つまり、次式のようになるのである。

八Ｘ　−０　　　　ΔＸｘ　　（ｍｉｎ　　（ｕ　Ｌ＋２　．　　ｕｎ　　’　
　）　　一　ｕ　ｎ（ｍｉｎ　　（ｕＲｌ２，　　ｕｎ
　’　）　　　ｕ，，２）となり、同様にして、６″′″０　　　Δｙとなる。つまり、上下、左右それぞれ各辺にかかる力の
差をとった方向に配置可能領域を移動すればよいことが
分かる。

こうして各配置可能領域にかかる力が分かったので、こ
の力の大きい順にこの力の方向に徐々に移動させること
により、素子使用串均一化を行うことができる。

この方法の利点は、フロアプランの際に評価の対象とな
る仮想配線長最小化による力の方向との兼ね合いを取る
ことができる点にある。すなわち、仮想配線長最小化と
素子使用率均一化との両方の評価を改善する方向に配置
可能領域を移動することができるのである。

次に、第２図のステップＳ１５における配置可能領域の
微小変形により素子使用率を均一化する処理について説
明する。

配置可能領域の重心を中心にして上下、左右対称に変形
したとすると、この変形に対しても移動と同じような考
え方をすることができ、微小変形によるＸ方向、ｙ方向
の微小変位ΔＸ，Δｙは、ΔｄＲ＝ΔｄＬ一Δｘ／２ ΔｄＴ＝ΔｄＢ＝Δｙ／２となる。また外側にΔＸ，Δｙ変形したとすると、面積
は一定なので、（Ｘ＋Δｘ）　　　（Ｙ＋Δｙ）−ｘ−ｙ一ΔＸ◆Ｙト
Δｙ−Ｘ＋△Ｘ・△ｙ＝ｏここでいま、ΔＸ・Δｙ４Ｑとすると、１二記式から、 Δｘ＊Ｙ＝−ΔｙｌＩＸが成り立つ。

そこで、この関係を上下、左右各辺を外側にずらした時
のΔＨの式に代入すると、 ΔＨ＝Ｘｍｆｎ　　（　ＬＩ　Ｅｌ２ｕ，　　２　）Ｘｍｌｎ　　（ｕＨ＋２１　　ｕ，　２）そこで、ある
クラスターを変形させようとする力は、Δ２を Δｚ＝Δｘ　／　Ｘ　＝一Δｙ／ＹＸ　　（ｍＩｎ　　（ｕ．２＊　　ｕ．　’　）　　−
ｕ．　’　）Ｘｍｌｎ　　（ｕ訓２．　　ｕ．２）＝１　　ｉｍ Δ直＋０ ΔＨ Δ２ｘｍｉｎ　　（ｕＥ＋２，　　ｕｎ　　”　）−Δｘｓ
Ｙｕｎ　２−Δｙ◆Ｘｕｎ　２ｘｍｉｎ　　（ｕＥ＋２ｕｎ”）＋　Σ ＥεＩＢ．Ｔ Σ　　Ｙ×１，各辺の断ＷＸｍｉｎ　　（ｕＥ，２，　　ｕ．　”　）つまり、Ｘ
方向に広がってｙ方向に縮もうとする変形の力は、左右
辺の受ける力の平均から、上下辺の受ける力の平均を引
いたものとなっている。

この方法の利点は、移動と同じように変形の力を定義し
ているので、変形を後処理としてではなく移動と同時に
素子使用率均一化のための戦略の１つとして使えること
であり、この結果、仮想配線長最小化と素子使用率均一
化の両方を満たす解が求め易くなる。

なお、この配置可能領域の微小変形による素子使用率均
一化の演算は必要に応じて移動による素子使用率均一化
の演算と交互に繰り返し行うことができるが、移動のみ
により、または変形のみにより素子使用率均一化の演算
を行うこともできるものである。

［発明の効果コ以上のようにこの発明によれば、与えられた配置可能領
域の位置および形状とその中のセル面積総和から個々の
重なり領域および独立領域に割り当てられるセルの仮想
的な分布を得てそれを基に各重なり領域および独立領域
の素子使用率を算出し、この仮想分布における素子使用
率の均一化の度合いを評価し、さらに不十分である時に
は配置可能領域の定義を修正するようにしているので、
重なり領域を許すフロアプランにおいて素子使用率が均
一化なフロアプランが自動設計できる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例の回路ブロック図、第２図
は上記の実施例の動作を説明するフローチャート、第３
図は上記の実施例の各重なり領域および独立領域の素子
使用率を求める処理のフローチャート、第４図は上記の
実施例の力学的手法による移動処理のフローチャート、
第５図は上記の実施例における重なり領域および独立領
域の定義を説明する説明図、第６図は上記の実施例にお
けるセルの仮想分布、素子使用率、素子使用率均一化の
評価値の計算例を示す説明図、第７図は上記の実施例に
おける配置可能領域の移動処理を説明する説明図、第８
図は上記の実施例における配置可能領域の素子使用率均
一化の評価処理を説明する説明図、第９図は一般的なＬ
ＳＩの設計段階を示す説明図、第１０図はＬＳＩの一例
を示すレイアウト図、第１１図は一般的なフロアプラン
の各種手法を示す説明図、第１２図は重なりを許すフロ
アプランの手法を示す説明図、第１３図はフロアプラン
における重なりを許さない例と重なりを許す列を示す説
明図、第１４図はフロアプランにおける素子使用率の説
明図である。１１・・・データ人力部　　１２・・・仮想配置演算部
１３・・・素子使用率演算部１４・・・素子使用率評価部１５・・・領域定義修正部　１６・・・データ出力部代
理入力′理士三好秀和第１第４図第５図（ｂ）第７図（ａ）第８図第７図（ｂ）第９図ＣＨＩＰ論理階層構造Ｏ２第１２図図面の浄書（内容に変更なし）２第１３図（ａ）第１３図（ｂ）第１４図６．補正の対象図面７．補正の内容閃面のうち第１３図を別紙のとおり浄書する，（内容に
変更なし）以上手続補正書（方式）平成１年１０月１６日特許庁長官殿自動フロアプラン演算装置代表者青井舒（発送日平成１年９月２６日）

Claims

【特許請求の範囲】

（１）関連する作用を行う一まとまりのセル群の複数種
をチップ上の重なりを許す複数の配置可能領域に割り付
ける演算を行う自動フロアプラン演算装置において、重なり合う領域を持つ配置可能領域同士の間で互いに重
なり合っている重なり領域と互いに独立している独立領
域とについてそこに仮想配置される素子使用率を演算す
る素子使用率演算手段と、この素子使用率演算手段によ
る各重なり領域および独立領域の素子使用率がどの程度
均一になっているかを評価する素子利用率評価手段と、
この素子利用率評価手段が素子使用率の均一化が不十分
であると評価した時に前記仮想配置手段が定義した仮想
配置を修正する領域定義修正手段とを備えて成る自動フ
ロアプラン演算装置。
（２）前記領域定義修正手段が、前記素子使用率評価手
段の評価した素子使用率評価結果に基づき力学的手法に
より、素子使用率が均一化する方向に各配置可能領域を
微小移動させて新たな位置関係を設定するものであるこ
とを特徴とする請求項１の自動フロアプラン演算装置。
（３）前記領域定義修正手段が、前記素子使用率評価手
段の評価した素子使用率評価結果に基づき力学的手法に
より、素子使用率が均一化する形状に各配置可能領域の
形状を微小変形させて新たな配置可能領域を設定するも
のであることを特徴とする請求項１の自動フロアプラン
演算装置。
（４）前記領域定義修正手段が、前記素子使用率評価手
段の評価した素子使用率評価結果に基づき力学的手法に
より、子使用率が均一化する方向に各配置可能領域を微
小移動させて新たな位置関係を設定する領域定義修正演
算と、前記素子使用率評価手段の評価した素子使用率評
価結果に基づき力学的手法により、素子使用率が均一化
する形状に各配置可能領域の形状を微小変形させて新た
な配置可能領域を設定する領域定義修正演算とを交互に
繰り返すことを特徴とする請求項１の自動フロアプラン
演算装置。