JPH03140888A - 残響模擬方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） この発明は、モノスタティックソーナーに対する水中残
響を高速、高忠実度で模擬する信号を生成する残響模擬
方式に関する。この発明により構成した水中残響模擬装
置を水中音場模擬装置に組み込むことで、水中音響セン
サーを利用するシステムの試験、開発等をより効率的に
実行できるようになる。

（発明の概要） この発明は、模擬水中残響信号を生成する残響模擬装置
のための残響模擬方式であって、残響模擬方法１）・２
）で行ったＲＥＶＧＥＮオープンループ版３）・４）に
対する改良に、模擬残響信号蒔の乱数の使い方をより柔
軟に設定できるようにするための改良を加えたものであ
る。これらの改良は、Ｆ、Ｏ，Ｍ、理論５ゝの残響の式
から出発し、残響の統計的性質を模擬するのに適した残
響模擬式を導くことにより得られたものであり、その残
響模擬式を用いて水中残響を模擬する信号を作成するこ
とによってモノスタティックソーナーに対する水中残響
を高速、高忠実度で模擬可能である。

（従来の技術） ＲＥＶＧＥＮオープンループ版では、ドツプラー密度行
列（ＤＤＭ）の共分散の計算のために、散乱体の散乱強
度、位置、速度をモンテカルロ法を使って模擬する。こ
うして求めたＤＤＭ共分散からマスターＤＤＭを計算し
、それとホワイトノイズからＤＤＭを作り、これをＢマ
トリックスに変換し、送信波形と掛は合わせて模擬残響
信号を生成する。音響センサーが配置されたソーナープ
ラットフォームの運動が予めわかっている場合に対して
は、マスターＤＤＭの計算までを予め行っておくことが
でき、残響生成ではマスターＤＤＭの計算よりあとの部
分だけを実行すれば良いので、実時間での残響信号生成
が可能となる。この事前計算を行うとき、すべての時間
に対するマスターＤＤＭを計算せずに、ＲＥＶＧＥＮア
ップデー１〜アルゴリズム６′・フゝと呼ばれる手法を
使って、生成する残響のサンプリング時間より長い時間
間隔で更新したマスターＤＤＭから、それらの間の時間
のＤＤＭについて補間することも行なわれる。

本発明者が先に提案した残響模擬方法では、ＤＤＭ共分
散の計算に、散乱体についてのモンテカルロ計算を使わ
ずにすむ。また、模擬残響の計算時に、マスターＤＤＭ
のＢマＩ・リックスへの変換をすべてのＤＤＭに対して
実行せずに済ませることができる。

参考文献を以下に示す。

１）須藤恭史：“残響模擬方法、パ公開特許公報特開平
１−１２３１２０ ２）須藤恭史：゛水中残響シミュレーション方法の改善
について、″防衛庁技術研究本部技報１０２９、昭和６
３年６月。

３　）　Ｄ　、　Ｗ、　Ｐｒ１ｎｃｅｈｏｕｓｅ　：　
”Ｒｅｖｅｒｂｅｒａｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｏ
ｃｅａｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ、　ａ　５ｔａｔｕｓ　
ｒｅｐｏｒｔ、”Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｈ１ｓｉｃｓ　Ｌ
ａｂ、、Ｕｎｉｖ、　Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ。

ＡＰＬ−ＵＷ　７８０６．Ｆｅｂ、１５．１９８７４　
）　−−−：　”ＲＥＶＧＥＮ　、　Ａ　ｒｅａｌ−ｔ
ｉｍｅｒｅｖｅｒｂｅｒａｔｉｏｎ　ｇｅｎｅｒａｔｏ
ｒ、”　ｉｎ　１９７７Ｉ　　Ｅ　Ｅ　Ｅ　　Ｉ　ｎｔ
ｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、　　
　ｏｎＡｃｏｕｓｔｉｃｓ　　５ｐｅｅｃｈ　ａｎｃｌ
　　Ｓｉｇｎａｌ　　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｐｐ、８
２７−８３５．１９７７ ５）Ｖ、Ｖ、０１°５ｈｅｖｓｋｉｉ　：　”Ｃｂａｒ
ａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ　　Ｓｅａ　　Ｒｅｖｅｒ
ｂｅｒａｔｉｏｎ、”　　Ｅｎｇｌｉｓｈｔｒａｎｓｌ
ａｔｉｏｎ　ｂｙ　　Ｖ、　　Ｍ、　　Ａｌｂｅｒｓ、
　　Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：　Ｃｏｎ５ｕｌｔａｎｔｓ　　
Ｂｕｒｅａｕ　　　１９６７６　）　　Ｓ、　　Ｇ、　
　Ｃｈａｍｂｅｒｌａｉｎ　ａｎｄ　　Ｊ、　　Ｃ，Ｇ
ａｌ：　　ｌｌＡ　　Ｍｏｄｅｌ　　ｆｏｒ　　Ｎｕｍ
ｅｒｉｃａｌ　　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　　ｏｆＮｏｎ
−ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　　５ｏｎａｒ　Ｒｅｖｅｒｂ
ｅｒａｔｉｏｎ　　ＵｓｉｎｇＬｉｎｅａｒ　　５ｐｅ
ｃｔｒａｌ　　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ、”　　Ｉ　ＥＥ
ＥＪＯＵＲ，○ｃｅａｎ　　Ｅｎｇ＋ｎｅｅｒ＋ｎｇ、
　　ｖｏｌ、　　ｏｅ８ｎｏ、１　１１１１．２１−３
６．Ｊａｎ、１９８３゜７　）　　Ｊ、　　Ｇ、　　Ｍ
ｅｌｖｉｌｌｅ　ａｎｄ　Ｍ、　　Ｅ、　　ＳｔｅＨｍ
ａｎ：”Ｔｈｅ　　Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　　Ｕｐｄａｔ
ｅ　　Ｒａｎｄｏｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｎＲＥＶＧＥＮ
　　０ｕｔｐｕｔ　：　Ｂｒｏａｄｂａｎｄ　　Ｅｎｅ
ｒｇｙＤｅｔｅｃｔｏｒ、”　　Ｎａｖａｌ　　０ｃｅ
ａｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｃｅｎｔｅｒ。

Ｎ０ＳＣｔｒ２９２．Ａｕｇ、１９７８゜６　）　Ｍ、
　　Ｅ、　　Ｓｔｅｇｍａｎ　ａｎｄ　　Ｊ、　　Ｇ、
　　Ｍｅｌｖｉｌｌｅ：”Ｔｈｅ　　Ｅｆｆｅｃｔ　ｏ
ｒ　　Ｕｐｄａｔｅ　　Ｒａｎｄｏ＋ｎ１ｚａｔｉｏｎ
　ｏｎＲＥＶＧＥＮ　　０ｕｔｐｕｔ：　　Ｍａｔｃｈ
ｅｄ　　ＦｉｌｔｅｒＰ　ｒｏｃｅｓｓｏｒ　、”　Ｎ
ａｖａｌ　　０ｃｅａｎ　　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｃｅｎｔ
ｅｒＮＯ３Ｃｔｒ　　４５１．Ａｕｇ、　　１９７９（
発明が解決しようとする課題） 従来のＲＥＶＧＥＮオープンループ版では、残響の生成
自体はアップデートアルゴリズムと組み合わせることに
より実時間で実行できるが、マスターＤＤＭを得るため
の前処理に多大の時間を要する。

また、本発明者が先に提案した残響模擬方法では、上記
のような点については改善したものであるが、残響模擬
装置に用いるハードウェアの計算能力に余裕があり、散
乱体の運動による残響の乱雑さとビーム間相関を生成す
る乱数の発生を１つのピング（１回の音波の送信）に対
する残響模擬の間に複数回行える場合の取り扱いについ
て定義されていない。

この発明は上記のような問題を解決するためになされた
もので、マスターＤ　Ｄ　Ｍを求めるための散乱体模擬
が簡略化でき、ＤＤＭを生成するために必要となる散乱
体の運動とビーム間相関を表す乱数の更新も残響模擬装
置に用いるハードウェアの演算能力に合わせた形で行う
ことができ、残響生成のための計算もより高速計算に適
した形をした、模擬水中残響を生成する残響模擬方式を
提供することを目的とする。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 上記目的を達成するために、この発明に係る残響模擬方
式は、Ｆ、Ｏ，Ｍ、理論による残響の式≦（１）−Σ入
、、ｅ２πｊΔＬ（ｔ−２ｒｏ／ｃ）＋　ｊθ。

・　Ｓ７（七−セし二二　） ［但し、添字ｎは各散乱体に関する量であることを表し
、送信し−ム数を１本、受信ビーム数をＬ本としたとき
、 ≦（ｔ）：第ｉ成分をＬ本のうちのｉ番目の受信ビーム
で観測される残響とするし一列ベクトル、△ｆｏ、音響
センサーが配置されるプラットフォームとｎ番目の散乱
体の運動によるドツプラーシフト、 θ。＝ｎ番目の散乱体によるフェーズシフト、ｒイ　ニ
ブラットフオームとｎ番目の散乱体との相対距離、 ５Ｔ（ｔ）：送信波形（時間１＜０で０とする）、Ｃ：
音速、 Ａｎ：ｎ番目の散乱体の散乱強度とビームパターンから
求められるＬ−列ベクトル、とする。］から導いたシミ
ュレーションに適した形のドツプラー密度行列（ＤＤＭ
）の模擬式 ％式％ ［但し、添字ｍ　（＋ｎ＝　１．２　、・・・）により
、時間軸を（０＝ｔｏ＜ｔ、＜・・・〈ｔ、〈・・・）
と区切ったときの区間Ｌ−＋＜ｔ≦ｔ、での対応する代
表値を表し、ｆ：周波数、 Ｄ、（ｆ）：それぞれが独立な単位複素正規ホワイトノ
イズを成分とするし一列ベクトル、ξ、（ｔ）・単位複
素正規ホワイトノイズ、ＬＸＬ行列となるマスターＤ　
Ｄ　Ｍ　　ａ、　ｍは、ａ、（ｆ）ａ、（ｆ）↑ 及び、これから導かれる残響模擬式 ％式％）］ から求められる。ここで、 α：吸収係数、 ｒ　＠　：　ｃｔ、／　２ Ωニブラットフオームを中心とする立体角、６、（Ω）
：第ｉ成分をｍ番目の時間区間におけるｉ番目の受信ビ
ームパターンと送信時のビームパターン（いずれもビー
ム毎の位相差を含めておく）の積とするＬ−列ベクトル
、 ａｊΩ）：散乱体の散乱強度に関係する振幅（正の実数
とする）、 ρ、（ｆ、Ω）・Ω、ｔに対応する領域内の散乱体の運
動によるドツプラーシフトについての確率密度関数、 Ｆ、（Ω）：立体角Ω方向の、プラットフォームの運動
によるドツプラーシフト、 ↑：エルミート共役、とする。］ ｇ　（ｔ）−Σ５ｄｆａ、（ｆ）μＪｆ）　ｅ２”ｆｔ
・　（ｄｔ’　　ξ、（ｔ−ｔ′）８７（ｔ′）を用い
て水中残響を模擬する信号を生成することを特徴として
いる。

この発明で用いる上記残響模擬式は、以下のようにして
Ｆ、Ｏ，Ｍ　　理論による残響の式から導かれる。基本
的には、残響模擬においては残響の統計的性質が再現で
きれば良いこと、残響の統計的性質は準定常正規確率過
程と近似できること、模擬残響信号の生成においては正
規乱数や一様乱数を使った形が便利であることを考慮し
たものである。

Ｆ、Ｏ，Ｍ、理論によれば、残響は、準定常正規確率過
程として近似でき、水中に存在する多数の散乱体による
送信信号の反射の重ね合わせとして次のように表される
。但し、送信信号のバンド幅がその中心周波数に比べて
小さいとし、送波及び受波装置が同一位置にあるモノス
タティックソーナーを考える。また、表穴を簡単にする
ため、水中の音速Ｃを一定として表す。

３（ｔ）−Σ　入。ｅ２πｊΔｆＪｔ　　　２ｒｏ／ｃ
）＋ｊθ。

・５ｒ（ｔ−ス胚）　　　　・・・（１）但し、送信ビ
ームを１本、受信ビームをＬ本とし、各記号の意味は、
以下の通っである。

≦（１）・第ｉ成分をＬ本のうちのｉ番目の受信ビーム
で観測される残響とするし一列ベクトル（送信の開始を
時間ｔの原点とする。）、 Δ舷　：音響センサーが配置されるプラットフォームと
ｎ番目の散乱体の運動によるドツプラーシフト、 θ、：ｎ番目の散乱体によるフェーズシフト、ｒｏニブ
ラットフオームとｎ番目の散乱体との相対距離、 ５ｔ（ｔ）：送信波形（送信開始時刻を時間の原点１＝
０とする）、 Ｃ：音速。

また、Ｌ−列ベクトルＡ。は Ａ、　＝　６（Ω、）Ｙ四−−Ａ、　　、、、（２）と
書ける。但し、 ６（Ω１）−Ｅｉａ（Ωｎ）ｂ、（Ω、）　　　　　−
（３）と書け、記号については、以下の通りである。

Ω。ニブラットフオームから見たｎ番目の散乱体の方位
を表す立体角、 ＥＲ（Ω）：第ｉ成分をｉ番目の受信ビームの複素ビー
ムパターンとするＬ−列ベクトル、ｂ、（Ω）：送信ビ
ームの複素ビームパターン、α：吸収係数、 Ａｏ：散乱体の散乱強度に関係する振幅（正の実数とす
る〉。

なお、ビームパターンについては、ビーム毎の音響中心
の違いによる位相差をあらかじめ考慮しておく。

プラットフォームと散乱体の速度が音速に比べて小さい
ときは、　Δｆ、＝Ｆ（Ω。）＋ｆ、。

とプラットフォームの運動によるドツプラーシフトと散
乱体の運動によるドツプラーシフトの和の形に近似でき
る。ここで、Ｆ（Ω）は、立体角Ω方向の、プラットフ
ォームの運動によるドップラーシフト、ｆ、は、ｎ番目
の散乱体の運動によるドツプラーシフトとする。これら
のことを使うと式（１）は立体角についての積分を使っ
て次の形に書ける。

≦（ｔ）−１ｄΩ６（Ω） Σ　ｅ２πｊ［Ｆ（Ω）＋ｆ−］（ｔ　　２ｒ１１／ｃ
）＋ｊθ０（４） ［但し、δ：ディラックのデルタ関数］さらに式（４〉
は、 Ｂ（ｔ、ｔ’）＝　ＪｄＱ６（Ω）ｅ２πｊＦ（Ω）ｔ
′・δ（Ω−Ω。）δ（ｔ−ｔ′−λｈ）・・・（５） とおくと、 ≦（ｔ）＝　　ｉｄｔ’Ｂ（ｔ、ｔ’）Ｓｔ（ｔ’）　
　　　　　・・・　（６）と書ける。この式は、残響模
擬式でも指摘したように、連続時間の８行列である。こ
れに対応する連続時間のＤＤＭは、Ｂに対し、 Ｄ（ｔ、ｆ）−５ｄｔ’Ｂ（ｔ＋ｔ’、ｔ’）ｅ−２π
ｊｆｔ′・・（７） と置いたものである。逆変換は、 Ｂ（ｔ、ｔ’）−１ｄｆｔＸｔ ｔ’、ｆ）ｅ＝２πｊｆｔ’ ・・・（８） となる。式（５）、（７）より、 ・　δ（Ω−Ω、、）　　δ［ｆ−（Ｆ（Ω）＋ｆ、、
）コ・δ（ｔ−λｈ）　　　　・・・（９）と書ける。

ＤＤＭの共分散は、文献２）で示したようにしてＦ、Ｏ
，Ｍ、理論のフェーズシフトについてのランダムフェー
ズの仮定により導かれる。

このとき、　半径ｒ（−ｃｔ／２＞、 ｃ×単位時間／２　の厚さを持つ球殻のΩ方向の単位立
体角領域内を考え、この領域内の散乱体の運動によるド
ツプラーシフト確率密度関数を、ρｔ（ｆ、Ω）で代表
させる。これは、実際の観測においては、個々の散乱体
のドツプラーシフト確率密度関数ではなく、この領域全
体としてのドツプラーシフト確率密度関数がわかること
に対応することによる。すると、 ＜Ｄ（ｔ、ｆ）Ｄ（ｔ’、ｆ’）↑〉 ・ρ、（ｆ−Ｆ（Ω）、Ω）δ（ｔ−ｔ′）　　δ（ｆ
−ｆ′）（１０） と書ける。ここで、 とおいた。

このように、ＤＤＭの共分散が、観測量だけから計算で
きる形に書けるので、ＤＤＭをシミュレーション計算に
適した形に表すことができる。本発明の場合は、残響の
準定常性を従来の方法より積極的に取り入れるために、
時間軸を残響の準定常性からその中では平均量がほぼ一
定と見なせる区間に分ける。送信開始時間を時間の原点
にとって、Ｏ”　ｔｏ　＜　ｔ＋　＜　ｔ２・・・とし
、ｍ番目の区間（１゜〈ｔ≦１．）における平均量の代
表値を示すための下添字、を用いることにする。このこ
とと、式（１０）が、ｔ、ｆについて対角的であること
より、次の形にＤＤＭを表すことができる。

Ｄ　（ｔ、ｆ）−Σａ、（ｆ）μ、（ｆ）ξ、（ｔ）　
０２ｇ　”ｔ・・・（１１） ここで、μ、（ｆ）をそれぞれが独立な単位複素正規ホ
ワイトノイズを成分とするＬ−列ベクトル、ξイ（１）
を単位複素正規ホワイトノイズとする。これらは、平均
は０で、互いに独立、共分散については、 ・・・（１２） とする。ここで、δ（ｔ−ｔ’）等は、デイラックのデ
ルタ関数である。ｈ、、、’は、ｍ＝ｍ’の時に１、他
の場合には１か０の値をとるとする。δ、９．・は、ク
ロネッ力−のδである。■は、ＬＸＬ単位行列である。

ａ、は、ｍ番目の区間における平均量の代表値と、 ａｊｆ）ａ、（ｆ）↑ ρ訝ｆ−Ｆ、（Ω）、Ω］　　　　　　　・・・（１３
）の関係で結ばれる。この行列方程式を解く方法として
は、右辺がエルミート行列であることがら且を対角要素
が実の下三角行列として、上式より各要素を逐次的に求
めていけば良い。一般的に送信信号の幅程度では残響の
平均量は、はぼ一定と見なぜることが知られているので
、このことを利用して区間の幅を定めれば良い。

式（１３）と式（６）、（８）より、残響の式として、
ｆｉ（ｔ）＝Σ５ｄｌｊｆ）云、（ｆ）　ｅ２”　”ｔ
（ｄｔ′ξ−（ｔｔ′）Ｓｙ（ｔ’）　　・・・（１４
）を得る。

式（１１）が、この発明におけるＤＤＭの計算式であり
、式（１４）が、残響模擬の基本式となる。

（作用） 上で導いたこれらの式を使って、本発明が従来の方法に
対する改良になっていることが理解できる。マスターＤ
ＤＭを計算するために必要となる残響共分散は、式（１
３）かられかるように散乱体についての模擬をせずに観
測量を基に直接計算できる。従って、マスターＤＤＭ計
算時の散乱体についての模擬が大幅に簡略化されること
になる。

また、残響の準定常性を考慮することで、すべての時間
についてマスターＤＤＭを計算しなくても、残響の統計
的性質を再現するＤＤＭを、マスターＤＤＭと複素正規
ホワイトノイズで表せている。

これにより、マスターＤＤＭの計算は、上に述べた時間
幅についての説明から、送信信号の持続時間τ程度の周
期て行えは良いことになる。この点も計算量め低減につ
なかる特徴である。式（１４）に現れている乱数の使い
方も、模擬残響生成時の計算量低減につながる形をして
いる。ＲＥＶＧＥＮの場合は、各ＤＤＭ毎に８行列に変
換する必要があるか、本発明の組み合わせを使うことに
より、残響計算時には、式（１４）の和の各項毎にドツ
プラ一部分［式（１４）において周波数ｆを含む前半部
分］の計算とレンジ部分［式（１４）においてｔ′を含
む後半部分］の計算をそれぞれ行って１９ ０ から、それらの積により、ｍ番目の項からの残響への寄
与が求められる。

上に述べたように、マスターＤＤＭの計算は、生成する
残響のサンプリング時間より長い周期で更新すれば良い
ので、本発明の方式により残響生成時の計算量か軽減さ
れることになる。また、乱数の更新についても、式（１
２）のｈ　、　、　、＋のＨ＋　ｍ　′の時の値をどの
ように定めるかによって、自由に設定できる。例えば、
残響模擬装置の乱数発生部に余力があれば、μの更新を
マスターＤＤＭの更新周期と同じ周期で行える。これは
、Ｉｎ≠■′の時は、ｈｍ、＝−〇とすることに対応す
る。このように、本発明者か先に提案した残響模擬方法
では、−通りであった乱数の更新方法が、本発明におい
ては、より柔軟性に富むものに改良された。

こうして、上に導いた方式を用いると、従来の方法より
計算量が軽減し、残響生成における柔軟性も増し、なお
かつ生成される残響については必要とされる統計的性質
を正しく再現できるので、高速かつ高忠実度の残響模擬
装置を構成できることになる。

（実施例） 以下、本発明の残響模擬方式の実施例について説明する
。

ここでは初めに、特に観測量との関係を示ずために水中
が、第１図の如く体積残響部分、海面残響部分、海底残
響部分に分けられる場合の（１４）式を導く。その後、
従来の方法との関係を示し、乱数設定の柔軟性について
説明する。

文献２）で示したように、体積残響における単位体積あ
たりの後方散乱強度Ｓｖ、海面残響における単位面積あ
たりの後方散乱強度Ｓｇ、海底残響における単位面積あ
たりの後方散乱強度Ｓ８を使うと となる。一般に、音響センサーが配置されたソーナープ
ラットフォームの海面、海底に対するグレージングアン
グルによりＳ８、ＳＢは、変化するので添字、をつけで
ある。また、ｔが送信信号の持続時間よりある程度大き
いときには、半径ｒ、厚さｃ×〈単位時間）／２の球殻
内の海面部分に対する立体角要素は、方位角φ、海面の
クレーシンクアングルθ５　を使って ｄΩ＝ｄφ・ｉ・θ・　２゜ と近似できることから（海底についてもグレージングア
ングルθ８を使用して同様に表せる）、それぞれの領域
の散乱体ドツプラーシフＩ・確率密度を、ρｖ（ｆ）、
ρ、Ｉ（ｆ）とし、海底部分については散乱体の運動は
ないとして、これらのΩ依存性を無視するとすると、式
（１３）は、 ａ、（ｆ）ａ、（ｆ）↑−ｒ　、、（ｆ）＋　ｒ”　ａ
、（ｆ）　＋　ｒ’　ｓ、（ｆ）・・・（１５） 但し、 ・（１６） と書ける。ここで、＊はｆについての畳込みを示し、 ・（１７） である。（ｄΩは、区間ｍにおける体積残響部分につい
てのみの立体角積分であることを示す。

水中をさらにいくつかの領域に分けた場合も同様に扱え
る。

実際に水中音響模擬装置を構成するときには、ディジタ
ルコンピュータを使う場合が多いと思われる。その際、
式（１３）に表れるｆについての積分は、ＦＦＴを使っ
て計算できる。この時のＦＦＴのサイズは、Ｆ、Ｏ，Ｍ
、理論によると残響の相関〈ｇ（Ｌ）ｇ（ｔ′が〉　が
、ｔ′を止めて考えると、Ｌ′−τ≦ｔ≦ｔ′＋τの範
囲内でのみＯと異なるので、エリアジングの影響を避け
るために２τをサンプリング時間で割った値とすれは良
い。

この場合の残響模擬方式の構成は、第２図、第３図のよ
うになる。

第２図は、本発明による残響模擬方式のブロックダイヤ
グラムである。第１図のように残響が三つの領域からの
寄与として表せる場合についてのものである。第２図で
は、離散化した場合を念頭にしており、簡単のため、送
信信号の持続時間τをサンプリング周期で割った値（Ｎ
で表す）を４としている。同図中の＊は、線形畳込みで
ある。もちろんこの畳込みは、送信信号、正規乱数それ
ぞれの数列に、０の要素を追加して、長さ２Ｎの周期数
列の円状畳込みとして計算しても良い。マスターＤＤＭ
と正規乱数の積のところの■は、各周波数成分毎に、ビ
ーム成分に関する行列とベクトルの積を実行することを
表す。その下の■は、各時間成分毎の積を表す。その右
のΦは、時間成分毎の和を表す。

第３図は、第１図のように残響が三つの部分からの寄与
の和と表せる場合について、第２図に現れたマスターＤ
ＤＭの計算方法を示したブロックダイヤグラムである。

■は、右の括弧内の数列の各周波数成分に伝播損失と後
方散乱強度の効果を掛けることを表す。括弧内の＊は、
周波数成分に関する畳込みを表す。ここで、式（１７）
のγ。

や、ρ９．の周波数方向の広がりは、通常は、周波数方
向全体に広がっているようなものではないので、この畳
込みは、円状畳込みとして計算できる。

ＬＬ士分解と書いたのは、式（１３）の後に書いたこと
を意味する。海面残響部分の寄与、海底残響部分の寄与
も同様にして計算できる。

さて、本発明者が先に提案した残響模擬方法との関係を
見るには、式（１２）て、すべてのｍに対し、ｈ、、、
＝−１とすればよい。すなわち、ガの更新は、ピング毎
に行い、−回のピンク内においては、−度設定した値の
組をそのまま使う場合が、従来の残響模擬方法に相当す
るのがわかる。

従来のアップテートアルゴリズムとの関係を見るには、
式（１２）について、ξの表式として、次の形を使う。

ξｊｔ）　＝　ｋヤδ（ｔ−τゆ） ここで、 （ｋ、　ｋ、−’）−δ、、、−１ｔ、−ｔｌｌであり
、τ、の分布関数は、区間Ｌ−＋＜ｔ≦Ｌ７では、１　
／　（ｔｍ−ｔａ−、）　、その外では０とする。この
表式が式（１３）を満たすのは、容易にわかる。

この式を使うと残響の式（１４）は、次のようになる。

’Ｇ　（１−Σ）ｄｆａ−（ｆ）ｕ−（ｆ）　ｅ２”ｔ
・５ｒ（ｔ−τ、） この式を見ると、従来のアップデートアルゴリズムの考
え方に相当するドツプラー成分についてのランダム化に
よる更新に加えて、散乱体とプラットフォームとの相対
距離のランタムさに対応するτ、の影響が考慮されてい
るのがわかる。

このように、本発明の残響模擬方式は、従来の方法より
もさらに柔軟な乱数の更新を可能にしているのがわかる
。

［発明の効果］ 以上のようにこの発明の残響模擬方式においては、マス
ターＤＤＭを計算するための処理に要する手間が大幅に
軽減される。また、模擬残響信号生成時の計算について
も計算量が軽減され、乱数の更新方法を柔軟に設定でき
る。これらの特徴にも拘わらず、生成される残響信号は
、必要な統計的性質を満たしている。

また、プラットフォームの運動についてあらかじめ定ま
っている場合については、ＲＥＶＧＥＮオープンルーズ
におけるように、マスターＤＤＭの計算までをあらかじ
め行っておき、乱数を使っての残響の生成部分のみ実時
間で実行するという使い方も可能である。この場合も、
本発明の方式では、マスターＤＤＭの計算に乱数発生は
必要としないので、計算の手間は大幅に軽減される。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る残響模擬方式の実施例において考
えた海中の三つの領域の模式図、第２図は実施例の場合
のブロックダイヤグラム、第３図は第２図に現れるマス
ターＤＤＭの計算方法を示したブロックダイヤグラムで
ある。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）Ｆ．Ｏ．Ｍ．理論による残響の式 ▲数式、化学式、表等があります▼ ［但し、添字ｎは各散乱体に関する量であることを表し
   、送信ビーム数を１本、受信ビーム数をＬ本としたとき
   、 ■（ｔ）：第ｉ成分をＬ本のうちのｉ番目の受信ビーム
   で観測される残響とするＬ−列ベクトル、Δｆ＿ｎ：音
   響センサーが配置されるプラットフォームとｎ番目の散
   乱体の運動によるドップラーシフト、 θ＿ｎ：ｎ番目の散乱体によるフェーズシフト、ｒ＿ｎ
   ：プラットフォームとｎ番目の散乱体との相対距離、 Ｓ＿ｒ（ｔ）：送信波形（時間ｔ＜０で０とする）、ｃ
   ：音速、 ■＿ｎ：ｎ番目の散乱体の散乱強度とビームパターンか
   ら求められるＬ−列ベクトル、とする。］から導いたシ
   ミュレーションに適した形のドップラー密度行列（ＤＤ
   Ｍ）の模擬式 ▲数式、化学式、表等があります▼ ［但し、添字ｍ（ｍ＝１、２、…）により、時間軸を（
   ０＝ｔ＿０＜ｔ＿１＜…＜ｔ＿ｍ＜…）と区切ったとき
   の区間ｔ＿ｍ＿−＿１＜ｔ≦ｔ＿ｍでの対応する代表値
   を表し、ｆ：周波数、 ■＿ｍ（ｆ）：それぞれが独立な単位複素正規ホワイト
   ノイズを成分とするＬ−列ベクトル、 ξ＿ｍ（ｔ）：単位複素正規ホワイトノイズ、Ｌ×Ｌ行
   列となるマスターＤＤＭ■＿ｍは、▲数式、化学式、表
   等があります▼ から求められる。ここで、 α：吸収係数、 ｒ＿ｍ：ｃｔ＿ｍ／２ Ω：プラットフォームを中心とする立体角、■＿ｍ（Ω
   ）：第ｉ成分をｍ番目の時間区間におけるｉ番目の受信
   ビームパターンと送信時のビームパターン（いずれもビ
   ーム毎の位相差を含めておく）の積とするＬ−列ベクト
   ル、 ａ＿ｍ（Ω）：散乱体の散乱強度に関係する振幅（正の
   実数とする）、 ρ＿ｍ（ｆ、Ω）：Ω、ｔに対応する領域内の散乱体の
   運動によるドップラーシフトについての確率密度関数、 Ｆ＿ｍ（Ω）：立体角Ω方向の、プラットフォームの運
   動によるドップラーシフト、 ■：エルミート共役、とする。］ 及び、これから導かれる残響模擬式 ▲数式、化学式、表等があります▼ を用いて水中残響を模擬する信号を生成することを特徴
   とする残響模擬方式。