JP3695638B2 - 効果音生成方法、その装置およびプログラム記録媒体 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、ゲームをはじめとする娯楽等で聴取者に興趣を与える効果等を合成する方法およびその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
時間の経過に比例して周波数が上昇する現象を模擬する方法として正弦波の周波数を電気的に掃引する方法が考えられるが、この方法は生成音の帯域は極めて狭いため聴取者にとり人工的な印象しか与えることができない。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
この発明はこのような問題を解決し自然な印象を与える効果音を発生させる方法及びその装置を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
この発明によれば少なくとも０以上で１ずつ増加する整数Ｍが少なくとも２以上からなる整数列を発生させ、その各Ｍについて禁止数か否かの判定を行い、禁止数でなければ、時刻α√Ｍ（αは０より大きい実数）にインパルスを発生させる。
禁止数はＭ＝４^k （８ｍ＋７）（ｋ，ｍは０以上の任意数）であるＭとし、直方体室の平均寸法Ｌ_m と音速ｃからα＝Ｌ_m ／ｃとして求める。
【０００５】
あるいは禁止数はＭ＝ｋ² ｍ（４ｎ＋３）（ｋは１以上の任意数、ｍは０以上の任意数）であるＭとし、方形断面の平均寸法Ｌ_m と音速ｃからα＝Ｌ_m ／ｃとして求める。
以下にこの発明の原理を説明する。
ここでは簡単化のため、立方体室を仮定し、音源と受音点は室の中央にあるものとする。
【０００６】
まず、立方体室の反射音が持つ規則性を明らかにする。図１は、一辺がＬの立方体室内において生成される鏡像を表す。鏡像の位置は（ｎ_x Ｌ，ｎ_y Ｌ，ｎ_z Ｌ）と表される。但し、座標原点Ｏは室の中央にあるものとし、ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z は正負の整数値である。このとき、鏡像から出た音が受音点Ｏに到達するまでの時間ｔは、音速をｃとして、次式（１）のように表される。
ｔ＝√（（ｎ_x ²＋ｎ_y ²＋ｎ_z ²）Ｌ²）／ｃ （１）
ここで、この反射音の到達時間を二乗時間ｔ² で考えてみる。二乗時間は、次式（２），（３）で表される。
【０００７】
ｔ² ＝Ｍ（Ｌ_m ／ｃ）² （２）
Ｍ＝ｎ_x ²＋ｎ_y ²＋ｎ_z ² （３）
さて式（２），（３）は、二乗時間軸上で反射音が存在する位置を表している。各鏡像の位置を表すｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z は整数であるので、整数論の知見（Ｍ．Ｒ．Shroeder著、平野、野村共訳、“数論”、コロナ社、（１９９５）、上巻、ｐｐ．１２８−１２９）によれば、Ｍ＝ｎ_x ²＋ｎ_y ²＋ｎ_z ²は、式（４）の右辺で表されるような禁止数を除いた全ての整数値をとる。
【０００８】
Ｍ≠４^k （８ｍ＋７） （４）
但し、ｋ，ｍ＝０，１，２，…である。裏返せば、式（４）の条件を満す時刻√（Ｍ（Ｌ／ｃ））にそれぞれインパルスを発生するパルス列からなる信号を合成すれば反射音を合成できる。そこで、Ｍは近似的に全ての整数値をとるものと考えると、反射音（パルス音）は、二乗時間軸上にＬ² ／ｃ² の等間隔で存在することになる。
【０００９】
禁止数も含めて第ｎ番目と第ｎ＋１番目のパルス音がそれぞれ時刻ｔ_n とｔ_n+1 に存在するものとする。これらのパルス音は二乗時間軸では（Ｌ／ｃ）² の間隔である。すなわち、次式（５）が成立する。
ｔ_n+1 ²−ｔ_n ²＝Ｌ² ／ｃ² （５）
ここでｔ_m ＝（ｔ_n+1 ＋ｔ_n ）／２とおく。式（５）を因数分解して整理すると、時間軸上での間隔ｔ_n+1 −ｔ_n は次式（６）となる。
【００１０】
ｔ_n+1−ｔ_n＝（Ｌ² ／（２ｃ² ））（１／ｔ_m ） （６）
この式から、パルス音間隔は時刻ｔ_m に反比例していることが解る。このように、二乗時間軸上で等間隔になるパルス音列は、時間軸上では時間に逆比例したパルス音列となる。従ってこのようなパルス列をもとに音を合成すると、ピッチ（周波数）が時間経過と共に単調に増加するスイープ（Ｓｗｅｅｐ、掃引）音として知覚される。スイープ音として知覚される周波数がパルス音間隔の逆数であるとすると、式（６）から時刻ｔ_m における周波数ｆ（ｔ_m ）は、２つのパルス音の中心時刻ｔ_m の関数として、次式（７）で表される。
【００１１】
ｆ（ｔ_m ）＝１／（ｔ_n+1 −ｔ_n ）＝（２ｃ² ／Ｌ² ）ｔ_m （７）
周波数ｆが中心時刻ｔ_m に比例して上昇することが解る。ここではこのスイープ音を主スイープ音と呼ぶ。ここで、時刻ｔ₀ の次に到来するパルスの時刻をｔ₁ とおくと、ｔ² 軸上で等間隔であり、その間隔ａが式（５）よりＬ² ／ｃ² であるから、次式（８）を得る。
ｔ₁ ²−ｔ₀ ²＝Ｌ² ／ｃ² ＝ａ （８）
上記と同様にこの式の左辺を因数分解して２つの時刻の間を（ｔ₁ ＋ｔ₀ ）／２＝ｔ_M とおくと、ｔ軸上での間隔ｔ₁ −ｔ₀ は次の式（９）で表される。
【００１２】
ｔ₁ −ｔ₀ ＝ａ／（２ｔ_M ）＝Ｌ² ／（２ｃ² ｔ_M ） （９）
このパルス間隔ｔ₁ −ｔ₀ の逆数が時刻ｔ_M における周波数に相当するので、次式（１０）を得る。
ｆ＝１／（ｔ₁ −ｔ₀ ）＝２ｔ_M ／ａ＝（２ｃ² ／Ｌ² ）ｔ_M （10）
なお、時刻ｔ_M は、式（８）でｔ₁ をｔ₀ で表すことにより、次式（１１）のように表される。
【００１３】
【数１】

【００１４】
この式（１１）を式（１０）のｔ_M に代入すると、時刻ｔ₀ ＝０のときの周波数ｆ₀ の初期値は、ｃ／Ｌ（Ｈｚ）となる。
前述の通り、立方体室の鏡像から到来するパルス音列は、二乗時間軸上で完全な等間隔にはならない。これを等振幅パルス列として時間軸上で表したものを図２Ａに示す。但し、この図はＬ＝１０ｍ，ｃ＝３４０ｍ／ｓ、サンプリング周波数ｆ_s ＝１６，０００Ｈｚ（デジタル計算により求める時の計算速度）の場合である。Ｍが禁止数となる箇所にパルス列に欠落が見られる。この欠落は、二乗時間軸上で完全に等間隔なパルス列（図２Ｂ）に、Ｍの禁止数のパルス列を逆相としたもの（図２Ｃ）を加算したことにより生じたものと見なすことができる。
【００１５】
この禁止数のパルス列は、式（２），（４）より、二乗時間軸上において周期４^k ８（Ｌ／ｃ）² で等間隔になる。その周期は主スイープ音の周期よりも長いため、時間軸上では主スイープ音よりも周波数が低く、周波数の上昇と共に緩やかなスイープ音として現れる。ここでは、この周波数の上昇が緩やかなスイープ音を副スイープ音と呼ぶ。
図３に図２Ｂに示したパルス列の短時間ＦＦＴ（高速フーリエ変換）分析結果を示す。主スイープ音Ｓ_M が明確に表われ、またその高調波成分Ｓ_MHが見られる。
【００１６】
図４に図２Ａに示したパルス列の短時間ＦＦＴ分析結果を示す。主スイープ音Ｓ_M およびその高調波成分Ｓ_MHの他に、副スイープ音Ｓ_S が明確に表われる。主スイープ音Ｓ_M と副スイープ音Ｓ_S の間に見えるのは副スイープ音の高調波成分Ｓ_SHである。
ちなみに、一辺が１０ｍの立方体室においてパルス音を発生させたときの受音信号（インパルス応答＝反射音パルス列）を鏡像法（J.B.Allen et al,J.A.S.A.,65(4),pp.943-950,Apr.1979を以下文献１と記す）によりシミュレートした。この受音信号を短時間ＦＦＴ分析した結果を図５に示す。図５には複数のスイープ音が生じていることが解る。図４と同様に主スイープ音Ｓ_M が明瞭に見られ、また、副スイープ音Ｓ_S'も見られる。
【００１７】
室の寸法Ｌが１０ｍのこの場合は、式（７）からこの直線の傾き（主スイープ速度）は２ｃ² ／Ｌ² ＝２３１２［Ｈｚ／ｓ］となる。これはまた、１秒後の周波数を表し、図５の主スイープ音Ｓ_M の時刻１秒における周波数と一致している。式（７）と同様にして、副スイープ音の直線の傾きを求めると、ｋ＝０の場合（２ｃ² ／Ｌ² ）／８となり、Ｌ＝１０ｍに対して１秒後の周波数は２８９［Ｈｚ］となる（ｋ＝１，２，…の場合は周期が４倍、４² 倍，…となるので、１秒後の周波数は１／４，１／４² ，…となる）。これも図５の副スイープ音Ｓ_S'の時刻１秒における周波数が約２９０［Ｈｚ／ｓ］であることから、理論結果と一致する。
【００１８】
実際の鏡像から到来する反射音は、音源も受音点も室中央においていることから、鏡像の縮退によって同時刻に複数の反射パルスが到来するため、振幅が一様とはならない。この影響は白色雑音的な成分として現れる。その結果、図５に示した副スイープ音Ｓ_S'は多少不明瞭にはなるが、図４中の副スイープ音Ｓ_S と同じ副スイープ音が存在しており、前記理論結果と一致している。
つまりこれらのことは反射音パルス列を、図４Ｂの二乗時間軸上等間隔周期Ｌ² ／ｃ² のパルス列から、図４Ｃの二乗時間軸上等間隔周期４^k ８（Ｌ／ｃ）² のパルス列を除去したものと考えてよいことを示していることになる。
【００１９】
直方体の場合は立方体の場合と異なり、室寸法が３辺で異なるため、鏡像から出た音が受音点に到達するまでの時間ｔは式（１）のようには表されず、整数論で扱うには複雑な式になる。そこで簡単化のため、次式（１２）のように３辺の寸法Ｌ_x ，Ｌ_y ，Ｌ_z から平均的な寸法Ｌ_m を算出する。
Ｌ_m ＝√（Ｌ_x ²＋Ｌ_y ²＋Ｌ_z ²）／３ （１２）
シミュレーション実験した直方体残響室の寸法はＬ_x ＝１１ｍ，Ｌ_y ＝８．８ｍ，Ｌ_z ＝６．６ｍであり、Ｌ_m ＝８．９８ｍとなる。式（６）において、パルス間隔ｔ_n+1 −ｔ_n ≡Ｔとおき、Ｌの代わりにＬ_m とおくと、
Ｔ≒（Ｌ_m ²／（２ｃ² ））（１／ｔ_m ） （１３）
が得られる。先のＬ_mの値を代入すると、係数ａ＝Ｌ_m ²／（２ｃ²）＝３．５×１０^-4となる。図６に式（１３）の曲線を示すと共に、インパルス音を発生した後の順次到来する反射音パルス列を一定時間（図では０．０５秒）ごとにそれまでに到来した反射音パルス列との相関をシミュレーションした結果を示す。時刻ｔの経過に伴い、大きな相関が得られるパルス間隔は○印で示すようにａ／ｔ（ａ＝３．５×１０^-4）の曲線上に従って狭くなっている。このことから、このようなパルス間隔がスイープ音の生成に関連していることが示された。つまり直方体において平均寸法Ｌ_m を、前記直方体における関係式中のＬとおきかえてもよいことがわかる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照してこの発明の実施例を説明する。図７はこの発明による効果音生成装置１００を示す。キーボードなどの入力部１０１により平均寸法計算部１０２に平均寸法の計算に必要とするパラメータが入力される。例えば直方体室の反射を模擬する場合その直方体室の室寸法Ｌ_x ，Ｌ_y ，Ｌ_z および音速ｃが入力される。平均寸法計算部１０２はこの例では平均寸法Ｌ_m （＝√（（Ｌ_x ²＋Ｌ_y ²＋Ｌ_z ²）／３）））が計算される。このＬ_m とｃとが周期計算部１０３に入力されてα＝Ｌ_m ／ｃが計算される。例えばトリガー部１０５を操作することによってトリガー信号を発生させ、このトリガー信号により整数生成部１０６が起動され、整数生成部１０６では１以上のある整数から１ずつ増加するよう整数Ｍを生成する。この整数Ｍは判定部１０７でＭ≠４^k ×（８ｍ＋７）であることが判定されると平方根計算部１０８に入力され、Ｍの平方根√Ｍが計算される。この√Ｍと周期計算部１０３よりのαとが乗算部１０９で乗算される。前記トリガー信号の発生から起動した時計１１０の時刻と乗算部１０９の乗算結果√Ｍ×Ｌ_m ／ｃとが比較部１１１で比較され時刻が√Ｍ×Ｌ_m ／ｃとなるごとにインパルス生成部１１２からインパルスが生成され、そのインパルス列が出力され、例えばスピーカ１１４へ供給され、インパルス音列が散音される。
【００２１】
この装置は例えば図８に示す手順で動作する。つまり、パラメータが入力されると（Ｓ１）、平均寸法Ｌ_m を計算し（Ｓ２）、更に実数α＝Ｌ_m ／ｃを計算し（Ｓ３）、トリガの入力を待つ（Ｓ４）。トリガが入力されると、順次１ずつ増加する正整数Ｍの列の生成を開始すると共に時計を起動する（Ｓ５）。生成された各Ｍは禁止数（４^k （８ｍ＋７））と等しいか否かの判定を行い（Ｓ６）、禁止数でなければ、そのＭの平方根√Ｍを計算し（Ｓ７）、更に（Ｌ_m ／ｃ）√Ｍを計算し（Ｓ８）、この値（Ｌ_m ／ｃ）√Ｍが前記時計の時刻と一致したかを調べ（Ｓ９）、一致するとインパルスを生成する（Ｓ１０）。この際に生成するインパルスの振幅を生成ごとに小さくすることもできる。その場合はステップＳ１０で生成したインパルスにＡｒ^M（Ａは任意の実数、０＜ｒ＜１）をＡｒ^M乗算部１１３（図７）で乗算して出力すればよい（Ｓ１１）。
【００２２】
平均寸法Ｌ_m はＬ_x ，Ｌ_y ，Ｌ_z により求める場合に限らず、例えば初期時刻０秒の初期周波数ｆ₀ （Ｈｚ）と音速ｃを入力して、Ｌ_m ＝ｃ／ｆ₀ を計算して求めてもよい。あるいは初期時刻０から時刻ｘ秒とその時の所望周波数ｆ_x （Ｈｚ）と音速ｃを入力してＬ_m ＝ｃ√（２ｘ／ｆ_x ）を計算して求めてもよい。更に平均寸法Ｌ_m を計算することなく、実数αを乗算部１０９に入力して、α√Ｍを求めて、その時刻にインパルスを生成するようにしてもよい。
【００２３】
この効果音生成装置１００をデジタル演算により、例えば演算周期１／ｆ_s （ｆ_s ：標本化周波数）で行う場合、乗算部１０９での乗算結果α√Ｍと時刻（周期Ｔ_s ＝１／ｆ_s のクロックの計数値）と一致しない、つまりα√Ｍが時刻と次の時刻との間にある場合がある。このような場合はいわゆる内挿関数により、α√Ｍで鋭いピーク、つまりインパルスとなるように内挿演算すればよい。この内挿関数としては次式を用いることができる。
【００２４】
【数２】

【００２５】
Ｋは任意の整数である。
この種の内挿関数としては正弦関数、ラゲール関数、ルジャンドル関数を用いてもよい（内挿関数については例えば株式会社コロナ社昭和５５年１１月１５日発行伊達玄訳「デジタル信号処理（上）」３１頁（１．３４ｂ）式とこれに関する説明を参照）。
内挿を行う場合は、図８に示した処理中のステップＳ８の次に例えば図９に示すように、時刻ｔ_n を順次増加させたとき、時刻ｔ_n とα√Ｍとの差の絶対値が時刻クロック周期Ｔ_s 以下であるか否かを調べ（Ｓ９′）、ｔ_n ＝α√Ｍであれば（Ｓ９″）、インパルスを生成し、ｔ_n ＝α√Ｍでなければ、内挿関数を演算してインパルス信号として出力する（Ｓ１２）。あるいは図９中に破線で示すようにステップＳ９′で｜ｔ_n −α√Ｍ｜＜Ｔ_s になれば、内挿関数を演算してインパルス信号として出力してもよい（Ｓ１３）。つまり図７中において比較部１１１で｜ｔ_n −α√Ｍ｜＜Ｔ_s になったことを検出すると、インパルス生成部１１２で内挿関数を演算してインパルス信号を出力してもよい。
【００２６】
図７中の判定部１０７での処理、つまり図８中のステップＳ６での処理は、例えば図１０に示すように、整数Ｍが入力されると（ｓ１）、Ｘ＝Ｍ mod４^k を、ｋ＝０，１，２，…について演算し（ｓ２）、その演算結果Ｘに対しＹ＝Ｘmod ８を演算し（ｓ３）、その演算結果Ｙが７であるかを調べ（ｓ４）、Ｙ＝７であればＭは禁止数として破棄し（ｓ５）、Ｙ＝７でなければＭを平方根計算部１０８へ入力する（図８では√Ｍを計算するステップＳ７へ移る。なお図４、図５から理解されるように、副スイープ音は主スイープ音より周波数の上昇がかなり緩るやかであり、その周波数は１／（８×４^k） に比例するため、またトリガ発生から所望の効果音を得ている時間は２〜５の程度であり、大きなｋをもつ副スイープ音は現われず、ｋは０と１乃至せいぜい５程度まで演算すればよい。
【００２７】
従って必要とする禁止数は予測されるので、これら禁止数を予め演算して、テーブルとして記憶しておき、入力されたＭにより禁止数テーブル中のそのＭに近い禁止数の部分について一致するものがあるかを調べ、あればそのＭを禁止数とし、一致するものがなければ禁止数でないと判定してもよい。
この効果音生成装置をコンピュータにより機能させる場合の例を図１１を参照して説明する。つまり入力部１０１、正整数生成カウンタ２０１、禁止数判定部（１０７）２０２、例えば図８に示した処理をコンピュータに実行させるプログラム（効果音生成プログラム）が格納されたメモリ２０３、時刻カウンタ２０４、ＣＰＵ２０５、コンピュータに基本動作を行わせるための基本プログラムを格納したメモリ２０６、出力部２０７がバス２０８に接続されている。入力部１０１には、前述したようにαとし、またはＬ_x ，Ｌ_y ，Ｌ_z とし、あるいはｆ₀ とし、もしくはｘとｆ_x が入力され、またトリガもこれより入力される。正整数生成カウンタ２０１は整数生成部１０６として作用し、効果音生成プログラムの実効により起動し、正整数Ｍを順次発生する。禁止数判定部２０２は図１０に示した禁止数判定処理をコンピュータに実行させるためのプログラムが、効果音生成プログラムのサブルーチンプログラムとメモリに格納されているが、予測される全ての禁止数が記録されたテーブルである。時刻カウンタ２０４はトリガが入力されると、効果音生成プログラムの実行により時刻を０から生成する図７中の時計１１０と対応するものである。その他の処理は効果音生成プログラムをＣＰＵ２０５により読み出し解釈、実行することにより行われる。生成されたインパルス信号は出力部２０７から出力される。なお効果音生成プログラムは予め格納されたメモリが装着される場合や、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気ディスクなどからインストールされて用いられる。
【００２８】
上述ではαを任意の実数として入力する場合以外は直方体室（Ｌ_x ＝Ｌ_y ＝Ｌ_z ＝Ｌ_m の場合も含む）内の反射音を模擬する場合であったが、例えば断面が方形の長い廊下のように、その長さ方向における反射が無視できる空間内の反射音を模擬する場合には、その方形断面の寸法をＬ_x ，Ｌ_y とすると平均寸法をＬ_m √（（Ｌ_x ²＋Ｌ_y ²）／２）、又は前述と同様にＬ_m ＝ｃ／ｆ₀ 、あるいはＬ_m ＝ｃ√（２ｘ／ｆ_x ）に求め、判定部１０７では整数ＭがＭ≠ｋ² ×ｍ（４ｎ＋３）（但しｍ≠４ｎ＋３，ｋ＝１，２，…，ｍ＝１，２，…，（高木貞治著「初等整数論講義 第２版」共立出版（１９９９）ｐｐ．２４６−２５２）であることを判定し、真のとき、つまりｋ² ×ｍ（４Ｍ＋３）と等しくなければ、そのＭを平方根計算部１０８に送る。その他は図７、図８、図９、図１１とそれぞれ同様に構成すればよい。
【００２９】
上述においてＬ_x ＝Ｌ_y ＝Ｌ_z ＝Ｌ_m ，Ｌ_x ＝Ｌ_y ＝Ｌ_m の場合はＬ_m の演算は特に必要とせず、そのＬ_m を用いればよい。
【００３０】
【発明の効果】
正弦波を電気的に掃引する方法は単一の正弦波の周波数を掃引するものであり周波数帯域が狭く、人工的であるが、この発明によれば二乗時間軸上でα√Ｍの等間隔であり、かつそのうちの禁止数と対応するＭを除去したインパルス列であり、図４、図５などを参照して説明したように実際の現象に合致するより自然な効果音を生成できるという、これまでにない優れた効果を奏する。
【００３１】
またＮ回反射を模擬する際、従来の文献１による鏡像法ではＮ³に比例した計算量を必要とするが、この発明では考慮する禁止数をｋ次までとすると、（ｋ＋１）（Ｎ＋４）となり、ｋは前述したように高々５程度以下であるから、計算量を著しく低減できるというこれまでにない優れた効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】立方体室に対する鏡像を表した図。
【図２】パルス列の欠落によって副スイープ音が発生する様子を説明するための図。
【図３】主スイープ音とその高調波を表した図。
【図４】副スイープ音とその高調波が現れる様子を示した図。
【図５】従来法による立方体室のインパルス応答のＦＦＴ分析結果を示した図。
【図６】直方体残響室で短音（パルス）を発生させたときの反射パルス列の間隔Ｔが時間に逆比例していることを示した図。
【図７】この発明装置の実施例を示す図。
【図８】この発明方法の実施例を示す流れ図。
【図９】デジタル処理の場合の内挿補間を行う場合の処理例を示す流れ図。
【図１０】図８中のステップＳ６における禁止数判定処理の例を示す流れ図。
【図１１】この発明装置をコンピュータにより機能させる場合の実施例を示す図。

Claims (11)

1. １ずつ増加する整数Ｍを発生させ、
   前記整数Ｍが、３つの整数の２乗総和にはならないという禁止数であるか否かを判定し、
   前記整数Ｍが禁止数でない場合、効果音が放音される空間と関連した寸法Ｌ _m と音速ｃとから時間次元を示す実数αをＬ _m ／ｃとして、時刻α√Ｍにインパルスを発生させる信号を生成する、
   ことを特徴とする効果音生成方法。
2. 前記整数ＭはＭ＝４^k （８ｍ＋７）（ｋ，ｍは０以上の任意の整数）であることで禁止数と判定し、
   前記寸法Ｌ _m は、直方体室の平均寸法である
   ことを特徴とする請求項１記載の効果音生成方法。
3. 前記整数ＭはＭ＝ｋ ² ｍ（４ｎ＋３）（ｋは１以上の任意の整数、ｎは０以上の任意の整数、ｍは１以上の任意の整数かつｍ≠４ｎ＋３）であることで禁止数と判定し、
   前記寸法Ｌ _m は、方形断面の平均寸法である
   ことを特徴とする請求項１記載の効果音生成方法。
4. 前記時刻α√Ｍのインパルスとして、α√Ｍに近い時刻Ｋ／ｆ _s （Ｋは任意の整数、ｆ _s は標本化周波数）において、入力値がゼロのときに出力値が鋭く極大値となる内挿関数にα√ＭとＫ／ｆ _s の差を入力して演算を行い、その出力値でもってインパルス信号を生成させることを特徴とする請求項１乃至３の何れかに記載の効果音生成方法。
5. 前記時刻α√Ｍのインパルスの振幅はＡｒ^M （Ａは任意の実数、ｒは０より大きく１以下の実数）である
   ことを特徴とする請求項１乃至４の何れかに記載の効果音生成方法。
6. １ずつ増加する整数Ｍを発生する整数生成部と、
   前記整数Ｍが、３つの整数の２乗総和にはならないという禁止数であるか否かを判定し、禁止数でないとその整数Ｍを出力する判定部と、
   前記判定部の出力整数Ｍが入力され、その平方根√Ｍを計算して出力する平方根計算部と、
   効果音が放音される空間と関連した寸法Ｌ _m と音速ｃが入力されてＬ _m ／ｃを計算して時間次元を示す実数αとして出力する周期計算部と、
   前記平方根√Ｍと前記実数αとが入力されて時刻α√Ｍを出力する乗算部と、
   前記乗算部が出力する時刻α√Ｍごとにインパルスを発生させる信号を生成出力するインパルス生成部と
   を具備する効果音生成装置。
7. 前記判定部は入力された整数Ｍが４^k （８ｍ＋７）（ｋ，ｍは０以上の任意の整数）と等しいか否かを判定し、等しいと前記禁止数と判定するものであり、
   前記寸法Ｌ _m は、直方体室の平均寸法である
   ことを特徴とする請求項６記載の効果音生成装置。
8. 前記判定部は入力された整数Ｍがｋ² ｍ（４ｎ＋３）（ｋは１以上の任意の整数、ｍは１以上の任意の整数、ｎは０以上の任意の整数）と等しいか否かを判定し、等しいと前記禁止数と判定するものであり、
   前記寸法Ｌ _m は、方形断面の平均寸法Ｌ _m である
   ことを特徴とする請求項６記載の効果音生成装置。
9. 標本化周波数ｆ_s でデジタル演算する装置であって、
   前記インパルス生成部は前記時刻α√Ｍに近い時刻Ｋ／ｆ_s において、入力値がゼロのときに出力値が鋭く極大値となる内挿関数にα√ＭとＫ／ｆ _s の差を入力して演算を行い、その出力値でもってインパルス信号を生成する
   ことを特徴とする請求項６乃至８の何れかに記載の効果音生成装置。
10. 前記インパルス生成部は時刻α√Ｍに振幅Ａｒ^M （Ａは任意の実数、ｒは０より大きく１以下の実数）のインパルスを生成するものである
    ことを特徴とする請求項６乃至９の何れかに記載の効果音生成装置。
11. 請求項１乃至５の何れかに記載の方法の各過程をコンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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