JPH01123120A - 残響模擬方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） この発明は、残響模擬方法に係り、海中音響センサーの
試験装置等の海中音場模擬装置における、モノスタティ
ックソーナーに対する残響発生′Ｗｉ擬部の基本アルゴ
リズムに関する。

（発明の概要） この発明はＲＥＶＧＥＮのオープンループ版１）改良の
ための、ドツプラー密度行列（ＤＤＭ）の共分散関数計
算式及Ｃ／実時間シミエレーシａンに適した形の残響の
模擬式を用いて残響をＰＡａｌした信号を作成する残響
模擬方法である。

（従来の技術） 従来のＲＥＶＧＥＮオープンループ版の基本アルゴリズ
ムは、以下のようになる。ＲＥＶＧＥＮ“７・２）は、
Ｆ、Ｏ，Ｍ、理論３）によれば、残響が散乱体による送
信信号の反射の重ね合わせで表せることから、散乱体の
散乱強度、位置、速度をモンテカルロ法で１ｆＩＡＩＩ
することで、残響シミュレーションを行う、この時、ド
ツプラー密度行列（ＤＤＭ）を使うことで、個々の散乱
体の残響への寄与を見易くしている。散乱体＊＊により
ＤＤＭが求められると、ＤＤＭを逆７−リエ変換するこ
とで８行列が求められる。８行列を送信波形に作用させ
て、残響を得る。散乱体模擬は、海中の成る領域を例に
取ると、その領域全体としての平均散乱強度、領域内散
乱体の速度分布を基に散乱体の、その領域内での位置、
速度３、散乱強度、７エーズシフトを、モンテカルロ法
により模擬することで行う。

一つの散乱体のＤＤＭへの寄与は、散乱体の散乱強度、
プラットフォーム（海中音響センサーが配置されている
）との相対速度、相対距離と相対角度、ビームパターン
から求められる。

散乱体ＩＰＡ擬によりＤＤＭを計算するのであるが、計
算方法の違う二つの方法が知られている。

一つは、クローズトループ版と呼ばれている。

この方法では、各時間毎に必要なりＤＭの部分に寄与す
る範囲にある散乱体について模擬することで、直接ＤＤ
Ｍを計算する。

もう一つが、オープンループ版と呼ばれている方法であ
る。この方法では、ＤＤＭの共分散を散乱体模擬により
計算し、その結果を使ってＤＤＭをマスターＤＤＭとホ
ワイトノイズにより表す。

マスターＤＤＭは、ビーム間の相関を反映している。

ＲＥＶＧＥＮでは、散乱体の模擬に時間を要する。その
ため、クローズトループ版を実時間シミュレーションに
使うのは、実際的ではない。そこで、プラットフォーム
の運動が定常的な場合について、必要な時間の分だけ、
散乱体模擬を一括して行い、ＤＤＭの共分散を計算し、
マスターＤＤＭを予め求めておくことで、後は、ホワイ
トノイズを作るだけで、マスターＤＤＭからＤＤＭが計
算されるので、実時間シミュレーションが可能になる。

しかし、マスターＤＤＭを求めるまでの前処理にかなり
の時間を要することになり、また、プラットフォームの
運動が定常的なものに限られる欠点がある。

参考文献を以下に記す。

１　）　ＤＪ、Ｐｒ１ｎｃｅｈｏｕｓｅ、　’Ｒｅｖｅ
ｒｂｅｒａｔｉｏｎ−ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　　ｏｃｅａ
ｎ　　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ、　　ａ　　５ｔａｔｕｓ　
　ｒｅｐｏｒｔ、”＾ｐｐｌｉｅｄ　　Ｐｈｙｓｉｃｓ
　　Ｌａｂ、＊　　ｕｎｉｖ、　　Ｗａｓｈｉｎｇｔｏ
ｎｓ　　＾ＰＬ′−υＩ’１７８０６−　Ｆｅｂ、１５
＊１９７８゜２）□■“ＲＥＶＧＥＮ、＾ｒｅａｌ−ｔ
ｉｍｅ　ｒｅｖｅｒｂｅｒａｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏ
ｒｓ″　ｉｎ　　１９７フ　ＩＥＥＥ　　Ｉｎｔ、　　
Ｃｏｎｆ、　ｏｎ＾ｃｏｕｓｔｉｃｓ　５ｐｅｅｃｈ　
ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓ　ｐｐ
。

８２７−８３５．１９７７゜ ３）　Ｖ、　Ｖ、　Ｏｆ°５ｈｅｖｓｋｉＬ“Ｃｈａｒ
ａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆＳｅａ　Ｒｅｖｅｒｂｅ
ｒａｔｉｏｎげＥｎｇｌｉｓｈ　ｔｒａｎｓｌａｔｉｏ
ｎ　ｂｙＶ、　１４．＾Ｉｂｅｒｓ、　Ｎｅｗ　Ｙｏｒ
ｋ；　Ｃｏｎ５ｕｌｔａｎｔｓ　Ｂｕｒｅａｕ＊１９６
フ。

（発明が解決しようとする問題点） ＲＥＶＧＥＮオープンループ服では、残響のシミュレー
ション自体は、実時間で模擬残１を発生出来るが、マス
ターＤＤＭを求めるための前処理に多大の時間を要する
。また、ＤＤＭから８行列を計算する際に、ＤＤＭの０
でない行毎にＦＦＴを行わねばならない。

この発明は上記のような問題を解決するためになされた
もので、観測量から計算出来る形のＤＤＭの共分散関数
の計算式を提供し、散乱体模擬の簡略化をはかり、前処
理に要する時間を大幅に減らし、また、改良した残響の
模擬式を提供し、これによって残ｖｉ擬時の計算の手間
を軽減可能な残響模擬方法を提供することを目的とする
。

［発明の構成１ （問題点を解決するための手段） 上記目的を達成するために、この発明に関わる残響模擬
方法は、Ｆ、Ｏ，Ｍ、理論による残響の式 ［但し、送信ビーム数を１本、受信ビーム数をＬ本とし
たとき、５（ｔ）：　ｉ番目成分をｉ番目のビームで観
測される残響とするし一列ベクトル、Δｒｎ：音響セン
サーが配置されるプラットフォームとｎ番目の散乱体の
運動によるドツプラーシフト、θｎ：ｎ番目の散乱体に
よる７エーズシ７ト、ｒ、ニブラット７オームとｎ番目
の散乱体との相対距離、Ｓ　Ｔ（Ｌ）：送信波形（時間
１＜０でＯとする）、　　−Ｃ：音速、Ａｎ：散δＬ体
の散乱強度に関係する振幅のＬ列ベクトル］、 から導いたドツプラー密度行列（ＤＤＭ）の共分散関数
計算式 ％式％） ［ であり、α：吸収係数、Ωニブラット７オームを中心と
する立体角、ｂ（Ω）＝ｉ番目成分を受信時のｉ番目の
ビームパターンとするし一列ベクトルと送信時のビーム
パターンとの積、へ〇：散乱体の散乱強度に関係する振
幅（実数とする）、τ：送信信号の持続時間、Ｄ（ｆ、
Ω）：Σ′に対応する領域内の散乱体の運動によるドツ
プラーシフトについての確率密度関数】、 及びシミエレーシａンに適した形の残響の模擬式ホワイ
トノイズ、ξ（ｔ−ｔ’）：単位複素正規ホワイトノイ
ズ］ を用いて残響を模擬する信号を作成することを特徴とし
ている。

この発明で用いた上記ＤＤＭ共分散関数計算式、及び残
響模擬式は、以下のようにしてＦ、ＯｏＭ。

理論による残響の式から導かれ゛る。

Ｆ、ＯｏＭ、理論によれば、残響は、準定常正規確率過
程で近似でき、海中の音速を一定とし、送信信号のバン
ド幅が、その中心周波数に比べて小さいときには、海中
の微少散乱体による送信信号の反射の重ね合わせとして
、送波及び受波部分が同一位置にあるモノスタティック
ソーナーでは、次のように表される。

・・・（１） 但し、受信ビーム数をＬ本、送信ビームを１本とし、各
記号の意味は、以下の通りである。

５（ｔ）：　　ｉ番目成分を、ｉ番目のビームで観測さ
れる残響とするし一列ベクトル Δｆｎ：海中音響センサーの配置されたプラットフォー
ムと１１番目の散乱体の運動によるドツプラーシフト θｎ：　ｎ番目の散乱体による７エーズシ７トｒ９ニブ
ラツト７オームとｎ番目の散乱体との相対距離 ８丁（ｔ）：送信波形（時間１＜０でＯとする）Ｃ：音
速 また、Ｌ−列ベクトルＡｎは、 と書ける。ここで、 ｂ（Ω、）＝ｂえ（Ω、）ｂ↑（Ω、）　　　　　　・
・・（３）であり、記号については、以下の通りである
。

Ω７：プラット７オームから見たｎ番目の散乱体の立体
角 す、（Ω、）：　ｉ番目成分を受信時の１番目のビーム
パターンとするし一列ベクトル ｂｙ（Ω、、）：送信時のビームパターンミニ吸収係数 Ａｎ、散孔強度に関係する振幅（実数とする）式（１）
を、第２図のような海中音響センサーが配置されたプラ
ットフォーム１を中心とする立体角Ωについての積分を
使って表すと ２ｒ。

ｘｓＴ（ｔ−−）　　　　　　　　・・・（４）但し、
ｒ＝ｃｔ／２であり、Σ′は、第２図に示された半径ｒ
厚さＣτ／２の球殻（τは、送信信号の持続時間）のΩ
方向の単位立体角部分の散６Ｌ体についての和を表し、
Ｌはτに比べ十分に太きいとして、この球殻内散乱体の
１０　／ｒ、２のｒ９をｒで近似した。プラットフォー
ムの速度ベクトルを与えると、Ω方向の、プラットフォ
ームの運動によるドツプラーシフトが定まる。これをｒ
（Ω）と書くと、Δｆｎ−ｆ（Ω）＋ｆｎ　（ｆｎは散
乱体の運動によるドツプラーシフトである）と表せるの
で、式（４）は、 ２ｒ。

×Ｓ□（ｔ−−）’　　　　・・・（５）となる、ここ
で、 ２ｒ、。

Ｘδ（ｔ−ｔ’−−）　　　　　　・・・（６）と置く
、これは、ＲＥＶＧＥＮでは離散時間で定義されていた
８行列を、連続時間で定義したものである。

これにより、式（５）は、 百（ｔ）＝　Ｊｄｔ’百（ＬＬ’）Ｓ　ｔ　（ｔ’）　
　　・・・（７）と表せる。連続時間の８行列に対し、
連続時間のＤＤＭを次のように定義する。

Ｄ（ｔ、ｆ）＝　　Ｊｄｔ’　　ｆ（ｔ＋ｔ’、ｔ’）
ｅ−”””　　”（８）逆変換は、 百（ｔｅ　ｔ’　）＝　　ＪｄｆＤ　（ｔ−ｔ’、ｆ　
）ｅ””ｔ′　　　　　　”・（９）となる。式（６）
、（７）よりＤ（ｔ、ｆ）は、・・・（１０） と書ける。このＤＤＭの共分散は、Σ′　の範囲内では
、Ｌがτより十分に大きけば、散乱体とプラットフォー
ムの相対距離の分布は、−様と近似小米るので、Ｆ、Ｏ
，Ｍ、理論のランダム７エイズの仮定により、 ＜Ｄ（ｔｓｆ）百＋（ｔ’、ｆ’）＞ ＝ｒ（ｔ、ｆ）δ（ｔ−ｔ’）δ（ｆ−ｆ’）　　　　
−（１１）ただし、 ＸＤ［ｆ−ｆ（Ω）、Ω１　　　　　　・・・（１２）
となる。Ｄ（ｆ、Ω）は、Σ′　に対応する領域内の散
乱体の運動によるドツプラーシフトについての確率密度
関数である。式（１２）が、本発明の残響？５！擬方法
におけるＤＤＭ共分散関ｉ計算の基本式この共分散を、
ＲＥＶＧＥＮでは、散乱体ＰＡｆ１１°により計算して
いた。しかし、くΣ’Ａｎ２＞が、どのような観測量と
結び付いているかわかれば、散乱体模擬を行わずに、式
（１２）からＤＤＭ共分散関数は計算できることになる
。くΣ’Ａｎ２＞は、Σ′に対応する領域全体としての
平均後方散乱強度であることが示せる。この関係につい
ては、残響の模擬式を導いてから説明する。

こうして、残響の共分散が計算でされば、次のようにし
て残響のＰＡ擬式が得られる。

残響が、準定常正規確率過程として近似小米ることから
、共分散まで一致すれば、確率過程としては等価となる
ので、式（１１）が、ｔ、　ｆについて既に対角化され
ていることがら、 Ｄ　（ｔＪ）＝　Ａ　（ｔ、ｆ）り（ｆ）５（ｔ）　　
　　・・・（１３）とおける。但し、単位複素正規ホワ
イトノイズξ。

りは互いに独立で、 とする、ＩはＬＸＬ単位キテ列である。ＬＸＬ行列Ａは
、式（１３）のＤが、式（１２）を満たすように選ぶ。

すなわち、 ＸＤ［ｆ−ｆ（Ω）］　　　　　・・・（１５）を解い
てＡを求めれば良い。式（１５）の解法としては、Ａを
対角要素が実の下三角行列とし、式（１５）により、逐
字的に各成分を求めていく方法がある。このＡが、連続
時間表示におけるマスターＤＤＭである。

式（７）、　（９）、　（１３）より、５（ｔ）＝Ｊｄ
ｔｌｄｒ人（ｔ−ｔ′、ｒ）×９（ｆ）ξ（ｔ−ｔ’）
ｅ”’（”　・Ｓ　Ｔ　（ｔ’）　・”（１６）を得る
。マスターＤＤＭから導かれたこの残響の式は、ＲＥＶ
ＧＥＮの場合の結果を連続時間で導いたものとなってい
る。但し、ξ、ηの二種類のホワイトノイズを使ってい
ることにより、更に次のようにして、残５１１Ｊ擬時の
計Ｗ、量を減らせる形゛に変形出来る。

まず、式（１３）でη（ｆ）ξ（シ）をη（ｆ）ξ（ｔ
）ｅｚ＊；ｆｔとおいても、式（１４）及び式（１５）
とするなら、式（１１）、　（１２）を満たすことが分
かる。＊た、平均量を通して時間依存性を持つＡについ
ては、Ｆ、Ｏ，Ｍ、理論の準定常性の仮定により、式（
１６）中で１．Ａ（ｔ−ｔ’　、ｆ）ΣＡ（ｔ、ｆ）と
近似できる。

従って、式（１６）は、 Ｓ　（ｔ）＝　Ｓｄｆ　Ａ　（ｔ＊　ｆ　）　１　（ｆ
　）ｅ”””＊　Ｊｄｔ’ξ（ｔ−ｔ’）Ｓ　Ｔ　（ｔ
’）　　　・・・（１７）と書ける。

式（１７）により、残Ｖ模擬時の計算量が軽減されるの
は、次の理由に゛よる。

ＲＥＶＧＥＮでｌ！、式（１６）かられかるよウニ、各
時間毎にＤ　Ｄ　Ｍ　ｆｉ−８行列に直すための逆ＦＦ
Ｔを行わねばならない。ところで、準定常性の仮定から
、マスターＤＤＭの計算は、τ程度の時間［このτは、
次の式（１８）から残響の相関が切れる時間でもあるこ
とが分かる］ごとに行えば良い。りの値の設定は、次の
ように考えられる。式（１４）に現れる平均は、多数の
ピングについての平均とみなせる。このことと、ηが時
間に依存していないことから、ｌの値は式（１４）に従
って、他のピング時の値とは独立に、各ピングに対して
一度設定すれば良いことになる。これにより、乱数発生
の負担が軽減されることになる。従って、式（１７）の
この部分の計算は、離散時間表示においては、ＦＦＴを
使って更新時間毎に計算できることになる。式（１７）
では、たたみこみ部分の計算も必要であるが、これにつ
いても、たたみこみ計算用の高速アルゴリズムが利用で
きる。これらを合わせると、ＲＥＶＧＥＮの、サンプリ
ングタイム毎のＦＦＴ計算に比べ、計Ｂ量軽減につなが
ることがわかる。

ここで、式（１７）から、くΣ′Ａ口２〉が、どのよう
な観測量と結び付くか理解を助ける式を導いておく。簡
単のため、受信ビームを一本とし、ｂ＝１とすると、式
（１４）、　（１５）、　（１７）及び、Ｄ（Ｌ　Ω）
の定義よＩ）　、５ｄｆＤ　（ｆ、Ω）＝１であルコと
から、 Ｘ　Ｊｄｔ’　Ｉ　Ｓ（ビ）１２　・・・（１８）と書
ける。この式から、くΣ’　Ａｎ”＞は、Σ′にＩＩ　
　　　　　　　　　　　　　　ｎ対応する領域全体とし
ての、平均後方散乱強度であることが分かる。

（作　用） この発明の残＋２！ｌ！模擬方法で使用する上記構成に
よる残＃５模擬式は、我々の目的が、観測される残響の
模擬であることから、残響の統計的性質のみ再現すれば
良いことを利用したものである。残響の統計的性質を見
るために、ＲＥＶＧＥＮオープンループと同じく、ＤＤ
Ｍの共分散を調べるのであるが、これは、次の実施例の
ような、観測量から、式（１２）を使って計算出来る。

散乱体の持つランダムさは、式（１３）に現れる二種の
ホワイトノイズにより表される。これらは、それぞれ物
理的意味を持っている。ξ、ηは、それぞれ、散乱体と
プラットフォームとの相対距離、ドツプラーシフＦのラ
ンダムさに対応し、ビーム間の相関は、マスターＤＤＭ
のＡを通して考慮される。

（実施例） 第１図はこの発明の残響模擬方法のダイアグラムであり
、平均後方散乱強度、散乱体ドツプラーシフト確率密度
関数、ビームパターン及びプラットフォーム速度を考慮
したＤＤＭ共分散の計算式、すなわち式＜１１）、（１
２）よりＤＤＭ共分散、マスターＤＤＭを求め、このマ
スターＤＤＭとホワイトノイズとの積を逆７−リエ変換
した信号を利用して、モノスタティックソーナーの海中
音響センサーより送波された送信信号及びホワイトノイ
ズのたたみ込みから、残響を模擬する信号を得ている。

　　　　　　　□ さて、第２図のように海中が、三つの部分、即ち、体積
残響、海面残響、海底残響部分に分けられる場合につい
て、式（１２）がどの様にして、観測量を使った形で表
謬りるかを示す。

この場合、体積残響における単位体積あたりの後方散乱
強度ｓｖ、海面残’ｌ）こおける単位面積当たりの後方
散乱強度ｓ、を海底残響における単位面積当たりの後方
散乱強度８Ｂを使うと、式（１８）で述べたことにより
、 と書けることが分かる。また、ｔがτより十分大きいと
きには、海面部分の立体角要素が方位角φ、海面のグレ
ージングアングルθＢを使って表せることから（海底に
ついてもグレージングアングルθθを使用して同様に表
せる）、それぞれの領域のＤ　（ｆ、Ω）を、Ω依存性
を省略して、Ｄｖ（ｆ）、　Ｄｓ（ｆ）、　Ｄ　Ｂ　（
ｆ）とすると、式（１２）は、・・・（２１） 但し、 ×δ（ｆ−ｆ（Ω））本Ｄｖ（ｆ） ・δ１ｆ−ｆ［Ω（θＳ、φ）１１＊Ｄｓ（ｆ）・δ（
ｆ−、ｆ［Ω（θ８．φ）１１＊Ｄｓ（ｆ）、・・（２
２） と書ける。ここで、ＥΩは、体積残響部分だけの立体角
積分であることを示し、本は、ｆにつ１１１でのたたみ
こみを示す。この様にして、ＤＤＭの共分散は、式（１
２）から、観測量を使って計算さＦＬａ。海中を、更、
：幾、っヵ、。領」ユ分けた５、ときも同様に行える。

［発明の効果］ 以上のように、この発明の残響模擬方法によれば、ＲＥ
ＶＧＥＮオープンループ版に比べ、ＤＤＭ共分共分散関
数計算時乱体についでの模擬は簡略化され、残＃ＩＦＰ
Ａ擬時の計ｇｔも軽減される。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の残響？５１擬方法による残ｖａＰＡ
擬の流れのダイアグラム、第２図は実施例で考えた、海
中の三つの領域の慎弐図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）Ｆ．Ｏ．Ｍ．理論による残響の式 ▲数式、化学式、表等があります▼ ［但し、送信ビーム数を１本、受信ビーム数をＬ本とし
   たとき、■（ｔ）：ｉ番目成分をｉ番目のビームで観測
   される残響とするＬ−列ベクトル、Δｆ＿ｎ：音響セン
   サーが配置されるプラットフオームとｎ番目の散乱体の
   運動によるドップラーシフト、θ＿ｎ：ｎ番目の散乱体
   によるフェーズシフト、ｒ＿ｎ：プラットフオームとｎ
   番目の散乱体との相対距離、Ｓ＿Ｔ（ｔ）：送信波形（
   時間ｔ＜０で０とする）、ｃ：音速、■＿ｎ：散乱体の
   散乱強度に関係する振幅のＬ列ベクトル］、 から導いたドップラー密度行列（ＤＤＭ）の共分散関数
   計算式 ▲数式、化学式、表等があります▼ 【但し、 ▲数式、化学式、表等があります▼ であり、α：吸収係数、Ω：プラットフオームを中心と
   する立体角、ｂ（Ω）：ｉ番目成分を受信時のｉ番目の
   ビームパターンとするＬ−列ベクトルと送信時のビーム
   パターンとの積、Ａ＿ｎ：散乱体の散乱強度に関係する
   振幅（実数とする）、τ：送信信号の持続時間、Ｄ（ｆ
   ，Ω）：Σ′に対応する領域内の散乱体の運動によるド
   ップラーシフトについての確率密度関数］、 及びシミュレーションに適した形の残響の模擬式▲数式
   、化学式、表等があります▼ ［但し、■：マスターＤＤＭ、■（ｆ）：単位複素正規
   ホワイトノイズ、ξ（ｔ−ｔ′）：単位複素正規ホワイ
   トノイズ］ を用いて残響を模擬する信号を作成することを特徴とす
   る残響模擬方法。