JP7243531B2 - 距離推定装置、距離推定方法、および距離推定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、水中音響においてウェーブガイド不変量を用いて音源との距離を推定する距離推定装置、距離推定方法、および距離推定プログラムに関するものである。

従来から、水中音響の分野において、ウェーブガイド不変量を用いて音源との間の距離を推定する測距技術が知られている（例えば、下記非特許文献１参照）。以下、ウェーブガイド不変量と、これを用いての測距技術について説明する。

水中において音源から発せられた音波は、直接波、海底反射波、および海面反射波等として伝搬し、複数の経路（伝搬経路）を通って、受波器によって受信される。複数の伝搬経路における音波は位相差があるため、相互干渉が発生する。音源と受波器との間の相対的な距離（相対距離）が時間的に変化する場合には、このような相互干渉によって音波の強弱が周期的に発生する場合が多い。また音波が広帯域信号である場合には、当該音波の強さを時間－周波数平面上において、スペクトログラムとして表示すると、複数の伝搬経路における複数の音波の干渉による干渉縞が現れる場合が多い。上述したウェーブガイド不変量は、音源と受波器との間の距離と、音波の周波数と、スペクトログラムにおける干渉縞の傾きとを関連付ける量である。従来では、ウェーブガイド不変量の値を１として設定し、音源との間の距離が算出される場合が多かった。

ケビン・エル・コックレル（Kevin L. Cockrell）、ヘンリック・シュミット（Henrik Schmidt）共著、「ウェーブガイド不変量を用いたロバスト（頑強）なパッシブ測距（Robust passive range estimation using the waveguide invariant）」、米国音響学会誌（Journal of the Acoustical Society of America）、米国、米国音響学会（Acoustical Society of America）、 ２０１０年５月、第１２７巻、第５号、ｐ．２７８０―２７８９

音速の深度特性を示す音速プロファイルが、音波の速度が不変であることを示し、音波が水中において直進するような場合には、ウェーブガイド不変量の値を１として、音源と受波器との間の距離を算出しても重大な誤差は生じにくい。しかし、音速プロファイルが、音波の速度が深度によって変化する非等音速の特性を示す場合には、ウェーブガイド不変量は、１になるとは限らない。このウェーブガイド不変量の１からのずれが、音源との間の距離の算出において誤差を生じさせる原因になることが多かった。

本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、ウェーブガイド不変量を用いて、より正確に音源との間の距離を推定することができる距離推定装置、距離推定方法、および距離推定プログラムを提供することを目的とする。

本発明に係る距離推定装置は、音源から発せられて水中を伝搬してきた音波を受信する受波器と、水中における環境を示す情報を用いて、ノーマルモード法に基づいて、複数の成分の和で表される前記音波の強さを示す情報における該成分に含まれる、鉛直方向における深度関数、および、該成分に対応する音波の水平方向における波数を算出するノーマルモード分解部と、２以上の前記成分の各々に対応する音波の前記波数を用いて、該２以上の成分の各々に対応する音波の相互の干渉に対応するウェーブガイド不変量を算出し、算出された該ウェーブガイド不変量に対して、該２以上の成分の各々に対応する音波における振幅であって、該２以上の成分の各々における前記深度関数および前記波数を用いて算出される該振幅を重み付け、重み付けされた前記ウェーブガイド不変量の平均値である、重み付きウェーブガイド不変量を算出するウェーブガイド不変量算出部と、前記重み付きウェーブガイド不変量を用いて、前記音源との間の距離を算出する距離算出部と、を備える。

本発明に係る距離推定方法は、水中を伝搬する音波を受信する受波器を備え、該音波の音源との間の距離を推定する距離推定装置により実行される距離推定方法であって、水中における環境を示す情報を用いて、ノーマルモード法に基づいて、複数の成分の和で表される前記音波の強さを示す情報における該成分に含まれる、鉛直方向における深度関数、および、該成分に対応する音波の水平方向における波数を算出するステップと、２以上の前記成分の各々に対応する音波の前記波数を用いて、該２以上の成分の各々に対応する音波の相互の干渉に対応するウェーブガイド不変量を算出し、算出された該ウェーブガイド不変量に対して、該２以上の成分の各々に対応する音波における振幅であって、該２以上の成分の各々における前記深度関数および前記波数を用いて算出される該振幅を重み付け、重み付けされた前記ウェーブガイド不変量の平均値である、重み付きウェーブガイド不変量を算出するステップと、前記重み付きウェーブガイド不変量を用いて、前記距離を算出するステップと、を含む。

本発明に係る距離推定プログラムは、コンピュータに、音源との間の距離の推定機能を実現させるための距離推定プログラムであって、前記音源から発せられて水中を伝搬してきた音波を、受波器を介して受信する機能と、水中における環境を示す情報を用いて、ノーマルモード法に基づいて、複数の成分の和で表される前記音波の強さを示す情報における該成分に含まれる、鉛直方向における深度関数、および、該成分に対応する音波の水平方向における波数を算出する機能と、２以上の前記成分の各々に対応する音波の前記波数を用いて、該２以上の成分の各々に対応する音波の相互の干渉に対応するウェーブガイド不変量を算出し、算出された該ウェーブガイド不変量に対して、該２以上の成分の各々に対応する音波における振幅であって、該２以上の成分の各々における前記深度関数および前記波数を用いて算出される該振幅を重み付け、重み付けされた前記ウェーブガイド不変量の平均値である、重み付きウェーブガイド不変量を算出する機能と、前記重み付きウェーブガイド不変量を用いて、前記距離を算出する機能と、を実現させるためのものである。

本発明に係る距離推定装置、距離推定方法、および距離推定プログラムによれば、距離推定装置またはコンピュータは、音源から発せられて水中を伝搬してきた音波を、受波器を介して受信して、当該水中における環境を示す情報を用いて、ノーマルモード法に基づいて、複数の成分の和で表される当該音波の強さを示す情報における当該成分に含まれる、鉛直方向における深度関数、および、当該成分に対応する音波の水平方向における波数を算出する。これにより、ノーマルモード法に基づいて得られる、音波の強さを示す情報に含まれる複数の成分の各々の深度関数と波数とが、現実の水中の環境に応じた、より正確なものとなる。当該距離推定装置または当該コンピュータは、２以上の当該成分の各々に対応する音波の当該波数を用いて、当該２以上の成分の各々に対応する音波の相互の干渉に対応するウェーブガイド不変量を算出する。当該ウェーブガイド不変量は、水中の環境に応じた、より正確な深度関数と波数とを用いて算出されるため、より正確な値となる。これにより、当該複数の成分における、２以上の成分の全ての組み合わせの各々におけるウェーブガイド不変量の値の分布は、より正確なものとなる。当該距離推定装置または当該コンピュータは、各成分における上記深度関数および上記波数を用いて、当該各成分に対応する音波における振幅を算出する。当該振幅は、水中の環境に応じた、より正確な深度関数と波数とを用いて算出されるため、より正確な値となる。当該距離推定装置または当該コンピュータは、２以上の成分におけるウェーブガイド不変量に対して、当該２以上の成分の各々に対応する音波における当該振幅を重み付ける。そして、当該距離推定装置または当該コンピュータは、重み付けされたウェーブガイド不変量の平均値である、重み付きウェーブガイド不変量を算出し、当該重み付きウェーブガイド不変量を用いて、音源との間の前記距離を算出する。これにより、２以上の成分に対応する音波の干渉に対応するものとして、固定値のウェーブガイド不変量を、音源との間の距離の算出において用いることに代え、より正確なウェーブガイド不変量の値の分布を用いた重み付きウェーブガイド不変量であって、且つ、受波器が受信した音波における干渉に対してより大きく寄与する、振幅のより大きな成分に対応する音波同士の干渉、に対応するウェーブガイド不変量に対して、より重きが置かれた重み付きウェーブガイド不変量が、音源との間の距離の推定に用いられる。従って、より正確に音源との間の距離の推定が可能となる。

実施の形態に係る距離推定装置の機能ブロックを例示する図である。 スペクトログラムの一例を示す図である。 或る周波数におけるウェーブガイド不変量が取り得る値と、その頻度とを例示するグラフである。 実施の形態に係る距離推定装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 実施の形態に係る距離推定処理のフローチャートの一例である。

実施の形態．
以下、実施の形態を図面に基づいて説明する。図１は、実施の形態に係る距離推定装置の機能ブロックを例示する図である。距離推定装置１は、受波器１０、フーリエ変換部１１、スペクトログラム生成部１２、傾き算出部１３、時間距離変換部１４、距離算出部１５、ノーマルモード分解部１６、およびウェーブガイド不変量算出部１７等を備える。

受波器１０は、水中を伝搬する音（音波）を受信し、受信した音波の音圧を定量的に示す電圧値または電力値等（出力値）の時系列データであって、ｎ×ｋ個のサンプリングデータｘ_{ｔｉ（ｊ）}（ただし、ｉは１からｎまでの自然数、ｊは１からｋまでの自然数）を含むＸ_ｔ’を得る。当該Ｘ_ｔ’は、以下の数１式により表される。なお、音波の音圧、当該音圧を定量的に示す上記出力値ｘ_{ｔｉ（ｊ）}、およびＸ_ｔ’は、音波の強さを示す情報の例である。音波の強さを示す情報としては、他にも、音響エネルギー（エネルギー密度）または音響インテンシティ等がある。

受波器１０は、Ｘ_ｔ’をｎ行ｋ列の行列表現に変形した、数２式で示されるＸ_ｔをフーリエ変換部１１に出力する。なお、ｘ_ｔｉは、数３式で示される。Ｘ_ｔおよびｘ_ｔｉは、音波の強さを示す情報の例である。

Ｘ_ｔ’のＸ_ｔへの変換は、受波器１０によってではなく、フーリエ変換部１１によって行われてもよい。フーリエ変換部１１は、Ｘ_ｔをフーリエ変換し、時間軸上（時間領域）のデータから、数４式により示される、周波数領域のデータＸ_ωへ変換する。

なお、ｘ_ωｉは、ｘ_ｔｉをフーリエ変換して得られるものであり、数５式で示される。Ｘ_ω、ｘ_ωｉは、音波の強さを示す情報の例である。

スペクトログラム生成部１２は、Ｘ_ωを二乗して、スペクトラム｜Ｘ_ω｜^２を得る。スペクトログラム生成部１２は、｜Ｘ_ω｜^２を、時間領域と周波数領域とにおいて示す、図２に示すようなスペクトログラム、または当該スペクトログラムに対応する情報を生成する。なお、｜Ｘ_ω｜^２は、音波の強さを示す情報の例である。

図２は、スペクトログラムの一例を示す図である。図２において、時間軸方向のａからｂに亘り、ｉが１からｎまでのｘ_ωｉによるスペクトラムが示されている。図２に示される縞模様は音波の干渉によって生じる干渉縞である。なお、干渉は、音源からの音波が、直接波、海底反射波、および海面反射波等として、複数の伝搬経路を介して伝搬することによって生じる。

傾き算出部１３は、スペクトログラム生成部１２の出力結果である｜Ｘ_ω｜^２を用いて、スペクトログラムにおける干渉縞の傾きｄｔ／ｄωを算出する。なお、傾き算出部１３による傾きｄｔ／ｄωの算出には既存の算出方法が用いられる。時間距離変換部１４は、ｄｔ／ｄωをｄｒ／ｄωに変換する。なお、ｒは、音源と受波器１０との間の距離である。受波器１０と音源との間の相対速度ｖが一定で既知である場合には、ｄｒ＝ｖｄｔが成り立つため、これを用いることにより、ｄｔ／ｄωからｄｒ／ｄωへの変換を行うことができる。

距離算出部１５は、時間距離変換部１４による出力結果ｄｒ／ｄω、および、音波の平均周波数ω’等を用いて、音源と受波器１０との間の距離ｒを算出する。なお、音波の平均周波数ω’は、スペクトログラムから得ることができる。

ここで、実施の形態における距離算出部１５に対応する従来の距離算出部は、以下の数６式を用いて、ウェーブガイド不変量βを１として、音源と受波器１０との間の距離ｒを算出していた。

音速の深度特性を示す音速プロファイルが、音波の速度が不変であることを示し、音波が直進するような場合には、ウェーブガイド不変量βを１として、音源と受波器１０との間の距離ｒを算出しても重大な誤差は生じにくい。しかし、音速プロファイルが、音波の速度が深度によって変化する、非等音速の特性を示す場合には、ウェーブガイド不変量βは１と等しいとは限らない。このため、音速プロファイルが非等音速を示す場合において、ウェーブガイド不変量βを１として距離ｒを算出する場合には、誤差が生じる虞がある。従って、音速プロファイルが非等音速を示す場合には、ウェーブガイド不変量βの値の推定が必要となる。以下、ウェーブガイド不変量βについてより詳細に述べる。ウェーブガイド不変量βの算出の前提として、音場ｐ（ｒ，ｚ）を、数７式と数８式に示すように、ノーマルモード法によって表現する。ここで、音場ｐ（ｒ，ｚ）は、音圧を示し、既存の距離推定装置、または実施の形態におけるノーマルモード分解部１６等が、数７式に示す複数の項の和の形式として算出または生成等を行うことにより得られるものである。

数７式に示す音場ｐ（ｒ，ｚ）は、或る周波数における、距離ｒ、深度ｚの音場である。実施の形態におけるノーマルモード法は、数７式に示されるように、音場ｐ（ｒ，ｚ）を、次数ｍが互いに異なる、複数の音波の各々に対応する成分（Ａ_ｍ・ｅｘｐ（ｉｋ_ｒｍｒ）の項）の和によって表現する手法であり、当該複数の音波の各々に対応する成分を、振幅Ａ_ｍと、水平方向における距離減衰ｅｘｐ（ｉｋ_ｒｍｒ）との積によって表す手法である。ノーマルモード法は、換言すると、音場ｐ（ｒ，ｚ）を、振幅Ａ_ｍであって距離減衰ｅｘｐ（ｉｋ_ｒｍｒ）の音波の音場（音場成分）の和で表す手法である。振幅Ａ_ｍは、距離ｒと受波器１０の深度ｚ（受波点の深度）の関数であり、数８式に示されるように、鉛直方向における深度ｚの関数（深度関数）ψ_ｍ（ｚ）と、水平方向における波数（水平波数）ｋ_ｒｍとを用いて表される。ｚ_ｓは、音源の深度である。距離減衰ｅｘｐ（ｉｋ_ｒｍｒ）は、水平波数ｋ_ｒｍを用いて表される。なお、ｍが１からＭまでの深度関数ψ_ｍの集合は正規直交系をなし、各深度関数ψ_ｍは、互いに異なる振動数の単振動を示す関数である。以下では、ｍをモード番号と記載する。

数７式および数８式に示されるように、音場ｐ（ｒ，ｚ）の各成分は、ノーマルモード法によって、鉛直方向におけるパラメータ（深度ｚ）の関数である深度関数ψ_ｍと、水平方向におけるパラメータ（例えば、水平波数ｋ_ｒｍ）の関数である距離減衰ｅｘｐ（ｉｋ_ｒｍｒ）等とに分けられている。ここで、数７式は、或る周波数ωにおける音場ｐ（ｒ，ｚ）を複数の成分に分解したものである。ノーマルモード分解部１６は、或る深度ｚ（受波点の深度）における、複数の周波数｛ω｝の各々について、数７式で示される音場ｐ（ｒ，ｚ）を算出する。なお、複数の周波数｛ω｝は、例えば、数４式、数５式、および図２等に示す、周波数領域における上限周波数と下限周波数との間の複数の周波数の集合を指す。振幅Ａ_ｍと水平波数ｋ_ｒｍは、ノーマルモード法によって周波数ω毎に得られる。

ウェーブガイド不変量は、数７式におけるモード番号の異なる２以上の項の各々に対応する音波の、相互の干渉によって定義される量である。ここでは、理解容易のために、数７式におけるモード番号の異なる２つの成分に対応する２つの音波の干渉を考える。当該２つの音波のモード番号を、それぞれ、ｍ、ｌ（ｍ≠ｌ）とする。この場合において干渉状態は、モード番号が異なる２つの成分、Ａ_ｍｅｘｐ（ｉｋ_ｒｍｒ）およびＡ_ｌｅｘｐ（ｉｋ_ｒｌｒ）の積を用いて示される。数９式は、音波の干渉状態を示す式である。

なお、Δｋ_ｍｌは、数１０式により示される。

なお、明記はしていないが、Δｋ_ｍｌは、振幅Ａ_ｍおよび水平波数ｋ_ｒｍと同様に、周波数ω毎に与えられる。ウェーブガイド不変量β_ｍｌは、数１１式のように定義される。

数１１式より、ウェーブガイド不変量β_ｍｌは、２つの成分の組み合わせ毎に存在し、２つの成分の各々に対応する音波の、相互の干渉に対応する量である。なお、β_ｍｌは、周波数ω毎に存在する。図３は、或る周波数におけるウェーブガイド不変量が取り得る値と、その頻度とを例示するグラフである。当該グラフは、予め行われた実験等により得られたものである。図３に示されるように、ｍとｌとの組み合わせが変化することによって、ウェーブガイド不変量β_ｍｌの値も変化しうる。また、音波が伝搬する水中の環境の変化により、グラフの内容も変化しうる。

音速プロファイルが等音速を示し、音波が直進する場合には、ウェーブガイド不変量β_ｍｌは、解析的に１となることが知られている。しかし、多くの場合、音速プロファイルは等音速を示すとは限らず、音波は直進するとは限らないため、ウェーブガイド不変量β_ｍｌは、定数として一意的に定まるとは限らない。また、図３に示すように、ウェーブガイド不変量β_ｍｌの取り得る値の分布の中央値も１に等しいとは限らず、更に平均値も１に等しいとは限らない。

音波が伝搬する水中における環境の変化によって、鉛直方向（深さ方向）における音波の伝搬速度は変化しうるものであり、一意的に定まるとは限らない。従来は、水中の環境について考慮せず、ウェーブガイド不変量β_ｍｌの値を、音波が直進する場合における定数（定数＝１）としたため、距離の推定において誤差が生じる可能性があった。実施の形態に係る距離推定装置１は、環境を示す情報を用いて、距離の推定に用いるための最適なウェーブガイド不変量である、後述する重み付きウェーブガイド不変量βｗを推定し、当該重み付きウェーブガイド不変量βｗを用いて、より正確に音源との距離を導き出すものである。以下、環境を示す情報を用いての重み付きウェーブガイド不変量βｗの推定処理と、当該重み付きウェーブガイド不変量βｗを用いた距離の推定処理と、そのための構成等とについて説明する。

実施の形態において重み付きウェーブガイド不変量βｗは、ウェーブガイド不変量β_ｍｌから算出される。このため、まずウェーブガイド不変量β_ｍｌについて述べる。ウェーブガイド不変量β_ｍｌの算出のための水平波数ｋ_ｒｍおよび深度関数ψ_ｍ等は、ノーマルモード法により得られる。ノーマルモード分解部１６は、音速プロファイル、水深、音源深度、音源周波数、海水密度、海水振幅減衰量、海底特性、および音源周波数等のうちの少なくとも１つを含む、環境を示す情報を既存のプログラムに入力する。なお、海底特性とは、海底における泥などの物質を伝搬する音の速度、当該物質の密度、または当該物質における海水振幅減衰量等を指す。また、既存のプログラムとしては、例えば、Ocean Acoustics Libraryが配布する公開プログラムであるKrakenが挙げられる。ノーマルモード分解部１６は、当該既存のプログラムに環境を示す情報を入力し、数値シミュレーションを実行することによって、音場ｐ（ｒ，ｚ）における水平波数ｋ_ｒｍおよび深度関数ψ_ｍ等を計算する。実施の形態における音場ｐ（ｒ，ｚ）は、受波器１０が受信する音波が伝搬する水中の環境を示す情報を用いて算出される水平波数ｋ_ｒｍおよび深度関数ψ_ｍを用いて示されることから、当該音波に対応したものとなる。このため、当該音場ｐ（ｒ，ｚ）も、音波の強さを示す情報の例とする。ノーマルモード分解部１６は、水平波数ｋ_ｒｍおよび深度関数ψ_ｍを用いて、数８式から振幅Ａ_ｍを算出する。

実施の形態に係る距離推定プログラムは、上記既存のプログラムを含むものであっても、呼び出すものであってもよい。ノーマルモード分解部１６は、上記シミュレーションにおいて、例えば、音源周波数としてスペクトログラム上における平均周波数ω’を設定し、音源深度として想定値を設定する。例えば、音波の発信源が水上の船舶である場合には、海面を０ｍとして、海面下の数メートルを音源深度と想定してもよい。

ウェーブガイド不変量算出部１７は、ノーマルモード分解部１６が算出した水平波数ｋ_ｒｍ等を用いて、数１０式および数１１式からウェーブガイド不変量β_ｍｌを算出する。ここで、ウェーブガイド不変量β_ｍｌが取り得る値の分布について説明する。当該分布は、音速プロファイルおよび深度等に依存するが、図３に示す場合と同様、単峰性を示す場合が多い。このため、当該分布においてより多く出現する値は、音源と受波器１０との間の距離の算出に用いられる重み付きウェーブガイド不変量βｗとして、より確かであると考えられる。

また、ウェーブガイド不変量β_ｍｌは、上述したように、数１１式によって定義され、数７式における２つの成分の各々に対応する音波の、相互の干渉に対応する量である。数７式において振幅Ａ_ｍがより大きい成分は、音場ｐ（ｒ，ｚ）により大きく寄与すると考えられる。同様に、振幅Ａ_ｍがより大きい成分は、音場ｐ（ｒ，ω）により大きく寄与すると考えられる。ここで、音場ｐ（ｒ，ω）は、複数の周波数｛ω｝における音場ｐ（ｒ，ｚ）のｚを固定したものに相当し、音場ｐ（ｒ，ｚ）を周波数領域で表したものに相当し、図２に例示したスペクトログラムにおけるスペクトラム｜Ｘ_ω｜^２に対応する。上述したように、実施の形態における音場ｐ（ｒ，ｚ）は、受波器１０が受信する音波が伝搬する水中の環境を示す情報を用いて算出される水平波数ｋ_ｒｍおよび深度関数ψ_ｍを用いて示されることから、音場ｐ（ｒ，ω）も当該音波に対応したものとなる。音場ｐ（ｒ，ω）は、音波の強さを示す情報の例であり、実施の形態においては音圧である。上述したように、振幅Ａ_ｍがより大きい成分が、音場ｐ（ｒ，ω）に対し、より大きく寄与すると考えられることから、振幅Ａ_ｍがより大きい成分に対応する音波同士の干渉は、数９式に示されるように、当該音場ｐ（ｒ，ω）における干渉に対して、より大きく寄与すると考えられる。従って、振幅Ａ_ｍが大きい成分に対応する２つの音波の、相互の干渉に対応するウェーブガイド不変量β_ｍｌの値は、振幅Ａ_ｍが小さい成分に対応する２つの音波の、相互の干渉に対応するウェーブガイド不変量β_ｍｌの値よりも、音源と受波器１０との間の距離の算出において適していると考えられる。

これらのことから、ウェーブガイド不変量算出部１７は、音場ｐ（ｒ，ｚ）の全ての成分における、互いにモード番号が異なる２つの成分の組み合わせから得られるウェーブガイド不変量β_ｍｌに対して、振幅Ａ_ｍおよび振幅Ａ_ｌによる重み付けを行い、平均化することにより、重み付きウェーブガイド不変量βｗを算出する。すなわち、ウェーブガイド不変量算出部１７は、数１２式および数１３式を用いて重み付きウェーブガイド不変量βｗを算出する。なお、実施の形態において重み付きウェーブガイド不変量βｗは、或る周波数ω（例えば平均周波数ω’）における振幅Ａ_ｍ、振幅Ａ_ｌ、およびウェーブガイド不変量β_ｍｌを用いて数１２式と数１３式から算出されるが、これに限定されず、スペクトログラムにおける複数の周波数｛ω｝の各々において数１２式および数１３式より得られたβｗを更に平均したものであってもよいし、当該複数の周波数｛ω｝の各々におけるβｗの最頻値であってもよいし、中央値等であってもよい。

距離算出部１５は、ウェーブガイド不変量算出部１７によって算出されたβｗを、以下の数１４式に代入して距離ｒを算出する。

図４は、実施の形態に係る距離推定装置のハードウェア構成の一例を示す図である。距離推定装置１は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）またはＭＰＵ（Micro Processing Unit）等のプロセッサ２０と、ＲＯＭ（Read Only Memory）またはＲＡＭ（Random Access Memory）等のメモリ２１と、既存の受波器２２等と、を用いて構成可能である。フーリエ変換部１１、スペクトログラム生成部１２、傾き算出部１３、時間距離変換部１４、距離算出部１５、ノーマルモード分解部１６、およびウェーブガイド不変量算出部１７の各機能は、プロセッサ２０が、メモリ２１に記憶されている距離推定プログラムを読み出して実行することにより実現することができる。距離推定装置１は、その全部または一部を専用のハードウェアとしてもよい。

図５は、実施の形態に係る距離推定処理のフローチャートの一例である。以下、図５を参照しながら、実施の形態に係る距離推定装置１、または実施の形態に係る距離推定プログラムを実行するコンピュータによる距離推定処理について説明する。受波器１０は、ステップＳ１において音波を受信し、ステップＳ２において当該音波の音圧を定量的に示す電圧値等の出力値の時系列データＸ_ｔを、フーリエ変換部１１に出力する。ステップＳ３においてフーリエ変換部１１は、時間領域におけるデータＸ_ｔを周波数領域のデータＸ_ωへフーリエ変換する。ステップＳ４においてスペクトログラム生成部１２は、Ｘ_ωから｜Ｘ_ω｜^２を算出し、スペクトログラムを生成する。

以下のステップＳ５からステップＳ６までの処理と、ステップＳ７からステップＳ８までの処理は、並列または並行して実行される。ステップＳ５において傾き算出部１３は、スペクトログラムにおける干渉縞の傾きｄｔ／ｄωを算出する。続くステップＳ６において時間距離変換部１４は、受波器１０と音源との間の相対速度ｖを用いて、ｄｔ／ｄωからｄｒ／ｄωを算出する。一方、ステップＳ７においてノーマルモード分解部１６は、環境を示す情報を用いて、数７式および数８式に示した深度関数ψ_ｍおよび水平波数ｋ_ｒｍを算出する。またノーマルモード分解部１６は、深度関数ψ_ｍおよび水平波数ｋ_ｒｍから数８式を用いて、振幅Ａ_ｍを算出する。続いて、ステップＳ８においてウェーブガイド不変量算出部１７は、ノーマルモード分解部１６が算出した水平波数ｋ_ｒｍを用いて、数１０式および数１１式からウェーブガイド不変量β_ｍｌを算出する。そしてウェーブガイド不変量算出部１７は、ノーマルモード分解部１６が算出した振幅Ａ_ｍを用いて、数１２式および数１３式から重み付きウェーブガイド不変量βｗを算出する。ステップＳ９において距離算出部１５は、ウェーブガイド不変量算出部１７が算出した重み付きウェーブガイド不変量βｗ、および、時間距離変換部１４により得られたｄｒ／ｄωを用いて、数１４式から距離ｒを算出する。この際に、距離算出部１５は、スペクトログラム生成部１２が生成したスペクトログラムにおける平均周波数ω’を数１４式に代入して、距離ｒを得る。

実施の形態に係る距離推定装置１は、受波器１０とノーマルモード分解部１６とウェーブガイド不変量算出部１７と距離算出部１５を備える。受波器１０は、音源から発せられて水中を伝搬してきた音波を受信する。ノーマルモード分解部１６は、水中における環境を示す情報を用いて、ノーマルモード法に基づいて、複数の成分の和で表される音波の強さを示す情報における当該成分に含まれる、水中での鉛直方向における深度関数ψ_ｍ、および、当該成分に対応する音波の水平波数ｋ_ｒｍを算出する。ウェーブガイド不変量算出部１７は、２以上の成分の各々に対応する音波の水平波数ｋ_ｒｍを用いて、当該２以上の成分の各々に対応する音波の相互の干渉に対応するウェーブガイド不変量β_ｍｌを算出する。そして、ウェーブガイド不変量算出部１７は、算出した当該ウェーブガイド不変量β_ｍｌに対して、当該２以上の成分の各々に対応する音波における振幅Ａ_ｍであって、当該２以上の成分の各々における深度関数ψ_ｍおよび水平波数ｋ_ｒｍを用いて算出される振幅Ａ_ｍを重み付ける。そして、ウェーブガイド不変量算出部１７は、重み付けされたウェーブガイド不変量β_ｍｌの平均値である、重み付きウェーブガイド不変量βｗを算出する。距離算出部１５は、重み付きウェーブガイド不変量βｗを用いて、音源との間の距離を算出する。

すなわち、距離推定装置１は、音源との間の距離の推定に用いるウェーブガイド不変量を１として固定しない。そしてノーマルモード分解部１６は、水中の環境を示す情報を用いて、ノーマルモード法に基づいて、音場ｐ（ｒ，ｚ）の各成分における深度関数ψ_ｍと水平波数ｋ_ｒｍとを算出する。ノーマルモード分解部１６が算出した各成分における水平波数ｋ_ｒｍは、ウェーブガイド不変量β_ｍｌの算出に用いられるが、水平波数ｋ_ｒｍがより水中の環境に即した正確な値であるため、ウェーブガイド不変量β_ｍｌの値の分布も、より現実に即した正確なものとなる。ウェーブガイド不変量算出部１７は、２以上の当該成分の各々に対応する音波の、相互の干渉に対応するウェーブガイド不変量β_ｍｌに対して、当該２以上の成分の各々に対応する音波の音圧の振幅Ａ_ｍの重み付けを行う。そしてウェーブガイド不変量算出部１７は、重み付けされたウェーブガイド不変量β_ｍｌの平均値である、重み付きウェーブガイド不変量βｗを算出する。振幅Ａ_ｍがより大きな成分が、音場ｐ（ｒ，ｚ）において、より支配的となるように、受波器１０が受信した音波によるスペクトログラムに示されるスペクトル｜Ｘ_ω｜^２に対応する音場ｐ（ｒ，ω）においても、振幅Ａ_ｍがより大きな成分が、より支配的な成分となると考えられる。振幅Ａ_ｍの大きさは、干渉状態にも影響を与え、振幅Ａ_ｍがより大きい成分に対応する音波同士の干渉は、音場ｐ（ｒ，ω）の音波における干渉に、より大きく寄与すると考えられる。このため、ウェーブガイド不変量β_ｍｌに対して、振幅Ａ_ｍおよび振幅Ａ_ｌの重み付けを行って平均化されて得られた重み付きウェーブガイド不変量βｗの値は、音場ｐ（ｒ，ω）の音波における干渉状態に対応するものとして、より適切であると考えられる。そして、このような重み付きウェーブガイド不変量βｗを用いることにより、音源との間の距離ｒがより正確に算出可能となる。

実施の形態における環境を示す情報は、音速プロファイル、水深、音源深度、音源周波数、海水密度、海水振幅減衰量、海底における物質に伝搬する音の速度、該物質の密度、該物質における海水振幅減衰量、および音源周波数のうちの少なくとも１つを含む。これにより、時々刻々と変化する水中の環境に応じた、距離の推定が可能となる。

その他の実施の形態．
上記実施の形態においては、距離推定装置１における受波器１０が１つの場合を説明したが、複数の受波器１０をアレイ状とし、音波に対してビームフォーミングを行った後における、各受波器１０からの出力結果に対しても、上記処理を行うことができる。以下、具体的に説明する。

その他の実施の形態において、複数の受波器１０の各々による、上記数２式に対応する出力結果は、以下の数１５式となる。

ここでｓは、１以降の連続する自然数であって、各センサを識別する番号である。ビームフォーミングにおいて各受波器１０へのインパルス応答をI（τ（ｓ））とすると、複数の受波器１０による出力結果は、以下の数１６式で示されるＹ_ｔとなる。なお、数１６式におけるｙ_ｔiは、数１７式で示される。数１７式におけるτ（ｓ）は、ｓ番目の受波器１０に与える遅延であり、ｋ個の成分を有するベクトルである。ｉは、上述した数１式～数３式における、１からｎの自然数に相当する。数１７式における「＊」は畳み込み演算を意味する。

数１６式に示すように、ビームフォーミング後における複数の受波器１０からの出力結果は、数２式と同様に、ｎ行ｋ列の時系列のデータであるため、以降のフーリエ変換部１１等による処理は、上記実施の形態と同様になる。従って、距離推定装置１は、単一の受波器１０に限らず、任意の数の受波器１０を用いて、上述した処理を実行可能である。

１ 距離推定装置、１０ 受波器、１１ フーリエ変換部、１２ スペクトログラム生成部、１３ 傾き算出部、１４ 時間距離変換部、１５ 距離算出部、１６ ノーマルモード分解部、１７ ウェーブガイド不変量算出部、２０ プロセッサ、２１ メモリ、２２ 受波器、Ａ_ｍ 振幅、Ｘ_ｔ、Ｘ_ω、｜Ｘ_ω｜^２、ｐ（ｒ，ｚ）、ｐ（ｒ，ω） 音波の強さを示す情報、ｒ 距離、ｚ 深度、ｚ_ｓ 音源の深度、β、β_ｍｌ ウェーブガイド不変量、βｗ 重み付きウェーブガイド不変量。

Claims (5)

1. 音源から発せられて水中を伝搬してきた音波を受信する受波器と、
   水中における環境を示す情報を用いて、ノーマルモード法に基づいて、複数の成分の和で表される前記音波の強さを示す情報における該成分に含まれる、鉛直方向における深度関数、および、該成分に対応する音波の水平方向における波数を算出するノーマルモード分解部と、
   ２以上の前記成分の各々に対応する音波の前記波数を用いて、該２以上の成分の各々に対応する音波の相互の干渉に対応するウェーブガイド不変量を算出し、算出された該ウェーブガイド不変量に対して、該２以上の成分の各々に対応する音波における振幅であって、該２以上の成分の各々における前記深度関数および前記波数を用いて算出される該振幅を重み付け、重み付けされた前記ウェーブガイド不変量の平均値である、重み付きウェーブガイド不変量を算出するウェーブガイド不変量算出部と、
   前記重み付きウェーブガイド不変量を用いて、前記音源との間の距離を算出する距離算出部と、
   を備える、距離推定装置。
2. 前記環境を示す情報は、音速プロファイル、水深、音源深度、音源周波数、海水密度、海水振幅減衰量、海底における物質に伝搬する音の速度、該物質の密度、該物質における海水振幅減衰量、および音源周波数のうちの少なくとも１つを含む、請求項１に記載の距離推定装置。
3. 前記受波器が受信した前記音波の強さを示す情報に基づいて、該音波の強さを示す情報を時間領域と周波数領域とにおいて示すスペクトログラムを生成するスペクトログラム生成部と、
   前記スペクトログラム生成部が生成した前記スペクトログラムにおいて示される干渉縞であって、前記水中を複数の伝搬経路で伝搬してきた複数の前記音波の干渉の結果生じた該干渉縞の、前記時間領域と前記周波数領域とにおける傾きを算出する傾き算出部と、
   を更に備え、
   前記距離算出部は、
   前記重み付きウェーブガイド不変量と、前記干渉縞の傾きとを用いて、前記距離を算出する、請求項１または請求項２に記載の距離推定装置。
4. 水中を伝搬する音波を受信する受波器を備え、該音波の音源との間の距離を推定する距離推定装置により実行される距離推定方法であって、
   水中における環境を示す情報を用いて、ノーマルモード法に基づいて、複数の成分の和で表される前記音波の強さを示す情報における該成分に含まれる、鉛直方向における深度関数、および、該成分に対応する音波の水平方向における波数を算出するステップと、
   ２以上の前記成分の各々に対応する音波の前記波数を用いて、該２以上の成分の各々に対応する音波の相互の干渉に対応するウェーブガイド不変量を算出し、算出された該ウェーブガイド不変量に対して、該２以上の成分の各々に対応する音波における振幅であって、該２以上の成分の各々における前記深度関数および前記波数を用いて算出される該振幅を重み付け、重み付けされた前記ウェーブガイド不変量の平均値である、重み付きウェーブガイド不変量を算出するステップと、
   前記重み付きウェーブガイド不変量を用いて、前記距離を算出するステップと、
   を含む、距離推定方法。
5. コンピュータに、音源との間の距離の推定機能を実現させるための距離推定プログラムであって、
   前記音源から発せられて水中を伝搬してきた音波を、受波器を介して受信する機能と、
   水中における環境を示す情報を用いて、ノーマルモード法に基づいて、複数の成分の和で表される前記音波の強さを示す情報における該成分に含まれる、鉛直方向における深度関数、および、該成分に対応する音波の水平方向における波数を算出する機能と、
   ２以上の前記成分の各々に対応する音波の前記波数を用いて、該２以上の成分の各々に対応する音波の相互の干渉に対応するウェーブガイド不変量を算出し、算出された該ウェーブガイド不変量に対して、該２以上の成分の各々に対応する音波における振幅であって、該２以上の成分の各々における前記深度関数および前記波数を用いて算出される該振幅を重み付け、重み付けされた前記ウェーブガイド不変量の平均値である、重み付きウェーブガイド不変量を算出する機能と、
   前記重み付きウェーブガイド不変量を用いて、前記距離を算出する機能と、
   を実現させるための、距離推定プログラム。

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