JPH0293942A

JPH0293942A - データ処理方法

Info

Publication number: JPH0293942A
Application number: JP63247113A
Authority: JP
Inventors: Tsutomu Ishida; 勉石田
Original assignee: Omron Tateisi Electronics Co
Current assignee: Omron Corp
Priority date: 1988-09-30
Filing date: 1988-09-30
Publication date: 1990-04-04

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（発明の分野）この発明は、近似や補間を用いてデータを処理する方法
に関する。

（発明の概要）この発明では、全データを小部分に分割するとともに、
各分割された区間毎のデータを近似し、近似された関数
間をファジィ推論を用いて重み付けして補間する。

また、一定条件の場合、上記重み付け値の符号を反転し
て関数間を補間する。

（従来技術とその問題点）従来、採取された点を補間したり、変数間の関係を表現
する方法として、全データを１つの多項式で近似する多
項式近似法や、スプライン補間法を用い、基本となるＢ
−スプライン関数の線形結合で表わす方法等が知られて
いる。

しかしながら、上記の如き従来の捕間法にあっては、ま
ず多項式近似法では、１つの式で表わせるという長所は
あるものの、（１）高次のものを用いると、必要以上に振動的になっ
たり部分的に大きな剥離を発生する、（２）低次のもの
を用いると全体的に一致度が悪い、（３）区間を分割した近似（区分的な近似）がしにくい
、等の問題点があった。

一方、スプライン捕間法では、多くの点を滑らかにつな
ぐことができるという長所はあるものの、（１）表現形
式が明示的に現れないため、変数間の関係をとらえにく
い、（２）区分的な近似をしにくい、等の問題点があった。

（発明の目的）この発明は、上記問題点に鑑み、関数間を分かりやすく
明示的に、かつ滑らかに補間できるデータの処理方法を
提供することを目的とする。

（発明の構成と効果）上記目的を達成するために、この発明では、変数間の関
係を解析するデータ処理方法において、入力データを複
数個の区間に分割する区間分割部と、上記分割された区間毎の近似関数を生成する近似関数生
成部と、上記生成された近似関数をファジィ推論を用い、重み付
けして補間するファジィ補間部と、を備えるよう構成さ
れている。

このような構成によれば、区間的に近似した関数同士を
ファジィ推論を用いて重み付けして補間するので、関数
間を明示的に補間できるとともに滑らかな補間をも可能
にする。

（実施例の説明）次に、本発明の実施例を図面に基づいて説明する。

第１図には、実施例の基本構成が示されており、区間分
割部１では、入力されたデータが近似できる区間毎に複
数個の区間に分割されている。

また、近似関数生成部２では、分割された区間毎の入力
データの近似関数が生成されている。

さらに、ファジィ補間部３では、区間毎に関数近似され
た関数同士がファジィ推論を用いて捕間結合されている
。

そして、表示部４では、上記補間結果が画面上に表示さ
れている。

ところで、区間分割部１において、データを区間的に分
割する方法としては、（ａ）表示部４のＣＲＴ画面等を
見ながらオペレータが分割する、（ｂ）クラスタリング
する、（ｃ）ＧＭＤＨを用いて分割する、等の方法を用
いることができる。

また、近似関数生成部２において、近似関数を生成する
には、最小二乗法の演算手法を取り入れて演算処理する
方法が用いられる。

第２図は、上記ファジィ補間部３の内部構成を示すブロ
ック図で、同図に示す如く、ファジィ補間部３は、主変
数に対してのメンバーシップ関数を設定するメンバーシ
ップ関数設定部１１と、補間ルールを作成する捕間ルー
ル作成部１２と、メンバーシップ関数、補間ルール、お
よび近似関数生成部２から出力される区分近似関数２ａ
を用いてファジィ推論をするファジィ推論部１３と、後
述する符号反転部１４とから構成されており、ファジィ
推論部１３から出力される推論結果に基づいて区分近似
関数２ａの補間が実行されるよう構成されている。

以−ヒが本実施例の基本構成であるが、次にファジィ推
論部１３で行なわれる補間方法について説明する。

上記の如く、ファジィ推論部１３では、近似関数生成部
２から出力される区分近似関数２ａと、メンバーシップ
関数設定部１１から出力されるメンバーシップ関数と、
補間ルール作成部１２から生成される補間ルールを用い
て補間処理を行う。

そこで、本実施例では、今例えば第３図に示す如くデー
タが収集された場合の補間方法について説明する。

同図において、区間１および区間２の部分によって収集
されるデータは低次の関数で近似できる部分であるが、
両者間には関数近似できないつなぎ部分２０が存在する
。以下、この例では、このつなぎ部分２０を補間結合し
ようとするものである。

この場合、まず第４図に示す如く、関数近似できる区間
１および区間２の部分の近似関数をｆ＋＋ｆ２とする。

そして、この実施例では、上記区間１，２およびその間
のつなぎ部分２０において、メンバーシップ関数設定部
１１では第５図に示す如くにメンバーシップ関数Ｓｌ、
８２を設定する。

この場合、補間ルール作成部１２において作成されるル
ールは次のようになる。

ルールｉｆ＝ｘ　　　ｉｓ　　　Ｓｌ　　　　ｔｈｅｎ　　　
ｙ＝ｆｌ　　　（ｘ）ｉｆ＝ｘ　　ｉｓ　　Ｓ２　　ｔ
ｈｅｎ　　ｙ＝ｆ２　　（ｘ）以上が、本実施例に使用
されるメンバーシップ関数およびルールの例であるが、
以下、これらを用いて、区間１および区間２の間のつな
ぎ部分２０を捕間する方法について説明する。

（１）まずＸがＳｌまたはＳ２に属する適合度（重み付
け値）α１，α２を求める。

（２）次に、Ｙ＋　＝ｆ＋　　（Ｘ）、　　ｙ２　＝ｆ
２　　（Ｘ）を求める。

（３）そして、Ｖ＝（α＋Ｙ＋＋α２ｙ２）×１（　　　（１）を求め
る。

ここで、ｌ（は、ｌ（＝１またはに＝φ，＋φ２して与
えられる定数である。

上記の如き捕間方法によって補間されたつなぎ部分２０
の補間例を第６図に示すが、つなぎ部分２０においては
滑らかな結合が得られていることが判る。

ところで、上記の如き方法では、メンバーシップ関数を
固定した場合、例えば′：８７図に示す如きデータ値が
収集された場合にはつなぎ部分における凹みが大きく対
応できない。

これは、補間方法として式（１）ではｆ＋（Ｘ）とｆｚ
　　（Ｘ）の線形結合を取っているためである。

第７図において２２に示す如き魚群が出力された場合、
斜線部分２１が式（１）でカバーできる範囲であるので
対応できない。

そこで、本実施例では、このような場合に対処する手段
として、ファジィ補間部３は符号反転部１４が設けられ
ている。

ここで、符号反転部１４は必要区間に対して、φ１また
はφ２の符号を反転する。反転区間はオペレータがキー
ボード等で指定することができる。

本実施例は、上記の如（、全データを区間分割するとと
もに、この区間分割された区間ごとの近似関数を生成し
、この生成された近似関数をファジィ推論を用いて重み
付けして補間する。また、ファジィ補間部には重み付け
値の符号を反転する符号反転部を設けるよう構成した。

このため、多項式近似に見られる変数間の関係の明示性
と、スプライン捕間に見られる滑らかな接続の両方を満
足しつつ関数間を接続できるとともに、符号反転を可能
としたので広い適用範囲を有するデータ処理方法を得る
ことができる等の効果を有する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明が適用された実施例の基本構成を示すブ
ロック図、第２図はファジィ捕間部の内部構成を示すブ
ロック図、第３図はつなぎ部分を何する入力データの説
明図、第４図は分割された区分間に設定される近似関数
の説明図、第５図はメンバーシップ関数の説明図、第６
図は補間された近似関数の説明図、第７図は重み付け値
を反転する場合の作用説明図である。１・・・区間分割部２・・・近似関数生成部３・・・ファジィ補間部４・・・表示部１１・・・メンバーシップ関数設定部１２・・・補間ルール作成部１３・・・ファジィ推論部１４・・・符号反転部２０・・・つなぎ部分

Claims

【特許請求の範囲】

１．変数間の関係を解析するデータ処理方法において、入力データを複数個の区間に分割する区間分割部と、上記分割された区間毎の近似関数を生成する近似関数生
成部と、上記生成された近似関数をファジィ推論を用い、重み付
けして補間するファジィ補間部と、を備えることを特徴とするデータ処理方法。
２．ファジィ補間部に、重み付け値の符号を反転する符
号反転部を設けることを特徴とする請求項１に記載のデ
ータ処理方法。