JPH02504671A - 密度変化の影響を受けないコリオリ質量流量計 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 密度変化の影響を受けないコリオリ質量流量計改五九」 この発明は振動する流体導管を有するコリオリ質量流量計に関する。このような コリオリ質量流量計で使用される導管は、少なくとも２つの軸線のまわりに共振 周波数で振動しうるように設けられる。これらの軸線のうち１つの軸線は各導管 を振動させるために加えられる外部力に関連するものであり、他の軸線は励振に よる振動と導管を通過する流体の流れとの組み合わせによってもたらされるコリ オリカによって生じる導管のたわみに関連するものである。この発明では導管は 、この導管を通過する流体の密度が変化することによってその質量が変化したと しても、両共振周波数の比が変化することのないように構成される。

背１０支街− 流動する物質の質量流量の測定技術において、振動する流体導管中に流体を流せ ばこの導管に作用するコリオリカが生じることが知られている。また、このコリ オリカの大きさは、導管を通過する流体の質量流量及びこの振動させられている 導管の角速度とに関連していることも知られている。

コリオリ質量流量計を設計し、また製造する上での障害となる主な技術的問題の １つは、コリオリカによりもたらされる効果の測定値を用い導管を通過する流体 の質量流量を計算できるようにするために、振動する導管の角速度を正確に測定 するかまたはこの角速度を精密に制御する必要があるということである。導管の 角速度が正確に決定され或いは制御されたとしても、コリオリカによってもたら される効果の大きさを精密に測定することは、もう１つの厳しい技術的課題であ る。この問題はひとつには生起するコリオリカの大きさが非常に小さいため、そ れによってもたらされる効果も微小なものとなるところから生じる。さらには、 コリオリカが小さいちめ、例えば流体ライン中における近傍での機械的サージや 圧力サージによって常に生じる振動に類する外部の力による効果も質量流量の決 定に際して、誤差要因となる。このような誤差源は、生起するコリオリカによっ て生ずる効果をほとんど完全に覆い隠してしまい、流量計を使いものにならない ものとしてしまうおそれがある。

他の利点とともに、（ａ）コリオリ流量計の振動する導管の角速度を測定或いは 制御する必要がなく、（ｂ）同時に、コリオリカによって生じる効果の測定のた めに必要な悪度と正確さを付与し、（ｃ）外部振動源よりもたらされる誤差の影 響を受けない、という利点を有する機械的構造及び測定技術が、１９８３年１１ 月２９日発行の「流量測定のための方法及び構造」という名称の米国再発行特許 第３１，４５０号や１９８３年１２月２７日発行の「質量流量測定のための方法 及び装置ｊという名称の米国特許第４，４２２，３３８号明細書、また、１９８ ５年１月１日発行の「平行流路コリオリ質量流量計」という名称の米国特許第４ ，４９１，０２５号明細書において開示されている。これらの特許に開示されて いる機械的装置は、例えばベローズや他の圧力により変形する部材のような感圧 用の継手や部品を持たない導管を用いている。これらの導管は流体流入部及び流 出部において固定されて、片持ばり（カンチレバー）のような状態となっている 。例えば導管はその支持部に溶接またはハンダ付けされているので、導管の固着 部分近傍の軸線のまわりに弾性的に振動させられる。さらには、装着された導管 は、好ましくは、その固着部分近傍の軸線のまわりの振動についてその共振周波 数がコリオリカの作用に関連する軸線のまわりの振動の共振周波数よりも小さく なるように設計されている。

導管がそのように設計されているので、生起するコリオリカに対抗する力は、主 としてリニアな弾性力であるという機械的状況が生じる。実質上リニアな弾性力 によって対抗されるコリオリカは、コリオリカが生起される導管の部分間に位置 する軸線に関して導管をたわませる。たわみの大きさは、生起されるコリオリカ の大きさと、それに対抗するリニアな弾性力の大きさとの関数である。

上記したように５導管はコリオリカによってたわまされるとともに振動するべく 駆動されている。従って、コリオリカが作用する導管の一方の導管部分は、導管 が動いている方向へ、コリオリカが作用している導管の他方の導管部分に先行し てたわまされる。コリオリカによってたわまされながら振動している導管の一方 の部分が導管の振動経路の所定位置を通過してから、他方の部分がその位置を通 過するまでに要する時間は、導管を通過する流体の質量流量のリニアな間数であ る。すなわち、こうして計測された時間と導管と通過する流体の質量流量との関 係は、導管とその固着部分の力学的性質から導き出される定数にのみ依存するの である。この関係はもはや測定されるべき或いは制御されるべき時間以外の変数 には依存しないのである。

米国再発行特許第３１，４５０号に記載されている光学的センナ及び米国特許第 ４，４２２，３３８号と同第４，４９１．０２５号に記載されている電磁的速度 センナが質量流量を決定するのに必要とされる時間計測のために使用されてきた 。

必要な時間計測を行うためのセンサを有する二重導管タイプの実施例が米国特許 第４，４９１，０２５号明細書に記載されている。

米国特許第４，４９１．０２５号に記載されているこの二重導管タイプの実施例 は、米国再発行特許第３１．４５０号に記載されているのと同様な音叉状に操作 されるコリオリ質量流量計の構造を提供している。音叉状操作は外部振動力によ る影響を最小ならしめることに貢献する。外部振動力による影響を最小ならしめ ることは、これらの力が時間の所要測定で誤差を誘起させるおそれがあるので、 重要なことである。

ｉ帆αｌ豆 コリオリ質量流量計を通過する流体の密度は常に変化する。

例えば、流体中の成分の混合比の変化や流体の温度変化は流体の密度を変化させ ることになる。流体の密度変化は、振動する導管の質量を変化させ、また導管の 質量変化は振動する導管の共振周波数を変化させることとなる０本発明の目的は 、流体密度の変化にかかわりなく、振動する導管の２つの共振周波数の比が一定 値に保たれるコリオリ質量流量計を提供することである。

均質な材料で実質的に一様な壁厚を有する管材からなり、また、その固有周期で 励振されるように装着されている導管は、振動の全てのモードについて共振周波 数を有し、そのいかなる２つの共振周波数の比も、導管を通過する流体の密度変 化にかかわりなく、変化しない。しかし、このような導管に例えばセンサ部材や 導管を振動させる励振部材のような流体密度が変化してもその質量が不変の重量 物を取り付けると、その取付位置が特別に選定されない限り、流体密度が変化す れば共振周波数の比も変化するようになってしまう０本発明の目的は、流体の密 度が変化しても、励振による導管の振動に関する軸線と、コリオリカによる導管 のたわみに間する軸線のまわりの導管の共振周波数の比の大きさが変化しないよ うな、導管への励振部材及びセンサ部材の特別な取付配置を決定することである 。

図！ダ説朋一 本発明の種々の目的、利点及び新規な側面は図面を参照しながら以下の詳細な説 明を読むことによりたやすく把握される筈である。なお、図面において、対応す る部材は各図を通じて同一の参照番号が付されている。

第１図は、本発明で使用されるコリオリ質量流量計の導管装置の斜視図であり、 第２図は、構造物の励振周波数と構造物のある振動モードでの共振周波数との比 に対して、振動している構造物の増幅係数を示したグラフであり、 第３図はＢ−Ｂ軸線のまわりの共振周波数と、Ａ−Ａ＊ｌＩｌ］ｉｌのまわりの 共振周波数の比を、流体密度の変化にかかわらず一定に保つような、導管へのセ ンサ及び励振部材の取付配置を寸法とともに証人した導管の平面図である。

日の　を 本発明が適用されるコリオリ質量流量計は第１図において一般的に数字１０とし て示されている。流量計１０は、２つの導管１２を有する。１個の導管と弾性腕 を用いる！或いは比較的重い支持部材に固着された１個の軽量導管を用いるよう な他のタイプの装置にも本発明は適用可能である。流量計１０は、導管１２に加 え、導管１２を音叉状に振動させるため当該技術分野において知られている永久 磁石とコイルとの組み合わせのような励振手段を有している。流量計１０はさら に、導管１２に装着されたセンナ１６をも備えている。第１図に示すセンナ１６ は、導管１２の全ての運動経路にわたって現実の動きをリニアに表わす信号を出 力するアナログ速度センサである。導管１２が振動していてその中を流体が流れ ているとき、導管１２は、コリオリカによってＡ−Ａ軸線のまわりにたわまされ る。このたわみの効果はセンサ１６によってモニターされる。流量計１０の力学 的動作の詳しい記述は前述の米国再発行特許第３１．４５０号及び米国特許第４ ．４９１．０２５号においてなされている。

センサ１６は電磁気的速度センサである。各センサ１６は永久磁石とコイルから 成っており、常に磁石による本質的に均一な磁場中で、コイルが動くように設計 されている。単−導管及び２本の導管を用いるコリオリ質量流量計のためのセン サ１６の動作に関する記述は前出の米国特許第４，４２２，３３８号及び同４， ４９１，０２５号においてなされている。

励振部材１４とセンサ１６が導管１２に装着されていなければ、導管１２を通過 する流体の密度が変化しても導管１２の各種の振動モードの共振周波数どうしの いかなる比も変化することはない。

この状況は、励振部材１４及びセンサ１６を付加しなければ、導管１２に関する すべての共振周波数は流体で満たされた状態の導管についてのそれぞれの形式的 （モーダル）スティフネスｋｉと形式的（モーダル）質量Ｍｉｃとの関数となる という事実から生じる。

特にそれぞれの共振周波数ωｉは次式により計算される。

導管１２中の流体の密度が変化した場合すべての形式的質量は同じ割合で変化す る。したがって流体密度が変化しても、いかなる２つの共振周波数の比も変化し ない、この一般的な状況は、不変質量すなわち流体密度が変化しても変化しない 質量が、導管に付加されるとくつがえされる。というのは、それにより構造物の 各々の振動モードにおける形式的質量が和のかたちで記述されねばならなくなる からである。このような場合、共振周波数は次の関係式で計算される。

（、）ｉ＝パフ−丁〒酊ら　　　（２）ここで、ＭｉＡは導管１２に付加される 、流体密度が変化しても変わらない質量である。

式（２）により、導管１２を通過する流体の密度が変化したとき、分母に密度に 応じて変化する形式的質量と及び密度により変化異なる割合で変化してしまうこ とがわかる。従って、２つの共振周波数の比も流体密度の変化に応じて変化して しまうことになる。

好適な実施例である流量計１０の導管１２は、励振手段１４によって、Ｂ−Ｂ＠ 線のまわりの振動モードの共振周波数ωｏ′７″励振される。振動している導管 １２を流体が通過すれば、励振手段１４がＢ−Ｂ軸線のまわりに導管１２を振動 させているのと同じ周波数で導管１２をＡ−Ａ軸線のまわりにたわませるコリオ リカが生じる。

機械振動の解析技術の分野において、機械的構造物の振動の各モードについて振 動的動作が関数として表現可能であり、この関数により、機械的構造物が励振さ れる周波数を構造物の特定振動モードにおける共振周波数で除した比に対して、 増幅係数をプロットできることが知られている。これに関連した機械振動の解析 に関する模範的な議論はＧ　ｒｅｅｎｗｏｏｃｌ　、　Ｄ　、　Ｔ　、　。

Ｐｒ１ｒｃｉ　ｌｅ　　ｏｆ　　Ｄ　ｎａｍｉｃｓ、　　Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈ ａｌｌ　　ｐｐ９７−１０４（１９６５）においてなされている。このような関 数は第２図に図示されている。励振周波数ω。の共振周波数ω１に対する比が１ の場合のように、小さな減衰力を有する構造物では真である。しかし、導管１２ を通過する液体は導管１２の減衰力を増加させ、それによって増幅係数を減少さ せることになる。大抵の実際的応用では、増幅係数への流体による減衰の効果は 、コリオリ質量流量計の動作に影響を与えることのない無視しうる程度の大きさ であると考えられている。増幅係数は構造物のたわみの大きさに関係しているの で、増幅係数が大きいことは振動構造物が共振周波数で励振された場合に大きな たわみが生じるということを意味する。第２図において、曲線の形が最大の増幅 係数の両側で非常に９峻になっているので、励振周波数と共振周波数特表千２− ５０４６７１（４） の比の値のいかなる変化も、増幅係数に大きな変化を生じさせることになる。こ のような事実を流量計１０に適用し、第２図を用いればコリオリカに対する導管 １２の応答が理解されうる。導管１２がＡ−Ａ＠線のまわりの振動の共振周波数 で励振されたときに、第２図よりＡ−Ａ軸線のまわりのたわみについて最大の増 幅係数が生じるであろうことが理解される筈である。好適な実施例においては、 導管１２はＡ−Ａ軸線のまわりの共振周波数よりも低い周波数でＢ−Ｂ軸線のま わりに励振される。好適なの値がほぼ０．４の線Ｃによって示されるごとく、導 管１２を増幅係数が１．２のところで動作させるという結果をもたらす。許容さ れる増幅係数の範囲は、１．０から５．０の間である。

導管１２のＡ−Ａ軸線のまわりのたわみ量は、コリオリカの大きさと増幅係数と によって決定されるので、実質的に変化しない増幅係数を保持することが有利で ある。増幅係数が実質的に一定の値に保たれないのであれば、たわみを受けた導 管を通過する流体の質！流量を決定するに際して誤差が生じることとなる。以前 、増幅係数が実質的に１となるように、すなわち第２図において、励振周波数と 共振周波数の比の値が線Ｃの左側になるように導管１２を動作させることによっ て、流量計の増幅係数をコントロールすることが提案された。付加部材を有する 導管１２をそのように設計すれば、増幅係数がほぼ一定のため、励振周波数と共 振周波数の比が変化しても、大した問題にはならない。しかしながら、高感度を 望むならば増幅係数は１より大きいことが必要となる。この点で、以前の設計手 法はもはや受は入れることができない、第２図から分るように、増幅係数を１よ り大きい実質的に一定の値とするためには、導管１２が励振される周波数とＡ− Ａ軸線のまわりの共振周波数との比、すなわちω。／ω、を実質的に一定とする ことが必要である。

励振手段１４及びセンサー６が取り付けられた導管１２においても、流体密度の 変化にかかわらず、励振周波数と共振周波数の比を一定に保つことが可能である ということが本発明者により見出された。

導管１２は次の運動方程式を有する６個の自由度を持った機械的構造体として解 析される。

ＭｉＸｉ＋Ｋｉ　　Ｘ１＝０ θ Ｊｉθｉ＋Ｋｉ　　θｉ＝０ ここで　Ｍｉ　　構造物の形式的質量 Ｘｉ’３つの直交軸方向の形式的質量の並進変位量Ｊｉ　　ｉｍ構造物形式的（ モーダル）慣性モーメントθｉ　３つの直交軸線のまわりの形式的質量の角変位 量Ｋｉｘ３つの並進軸についての構造物の並進方向の形式的スティフネス ＫｉＢ３つの回転軸線についての構造物の回転方向の形式的スティフネス すべての方向についての、導管】２のすべての振動モードに関して解を持つこれ らの一般式から、導管１２のＢ−Ｂ＠ｔｌのまわりの固有の共振周波数ω。が ここで、ＫｉＢ　導管１２のＢ−Ｂ＠ｇのまわりの形式的スティフネス に；６　導管１２のＡ−Ａ軸線のまわりの形式的スティフネス。

形式的スティフネスＫｉへとＫｉＢは定数であり、比ω０／ω１は一定値に保た れなければならないので、そのためには導管１２に対する次の関係式が成立しな ければならない。

Ｊｉ／Ｍｉ＝一定　　　　　（３） この式は、流体の密度変化によって質量が変化しない付加物が取り付けられてい ない導管１２に対してのみ正確に成り立つ０例えば、励振手段１４とセンサ１６ のような付加物が導管１２に装着された場合には、（３）式は次のように書き改 められなければならここで、Ｊｉ（ρ）導管１２および密度変化する内部流体の 形式的慣性モーメント Ｍｉ（ρ）導管１２および密度変化する内部流体の形式的慣性モーメント Ｊ　　　　流体密度に依存しない導管１２への装着物全体のＡ−ＡＩ’ｌｌｌ線 のまわりの慣性モーメントＭ　　　流体密度に依存しない導管１２への装着物全 体の質量式（４）の左辺が流体密度の変化にかかわらす一定となるためには１次 の関係が維持されねばならないことが見出された。

励振周波数とＡ−Ａ軸線のまわりの共振周波数との比が一定になるような流量計 １０を設計するには、導管１２についての式（５）の解となる形式的慣性モーメ ントと形式的質量が計算あるいは実験によって決定されねばならない。これらの 形式的な質量と慣性モーメントは、流量計１０の動作にとって必要な導管１２に 装着される例えば励振手段１４とセンサ１６のようなすべての付加物が装着され た状態で決定されねばならない。形式的な質量と慣性モーメントを決定するには 以下の手順が使用される。

１、まず、付加物が一切装着されていない状態での導管１２のＢ−Ｂ軸線のまわ りの共振周波数ω。′を実験的にまたは有限要素法プログラムのような解析的手 段を用いて決定する。

２、次に、例えば励振部材１４とセンサ部材１６のような付加物の各々の導管１ ２への取付位置を指定し、全体質量Ｍの付加物が装着された状態での導管１２の Ｂ−Ｂ軸線のまわりの共振周波数ω。を実験的に或いは有限要素法プログラムの ような解析的手段を用いて決定する。

３、次で、Ｂ−Ｂ軸線のまわりの振動についての形式的質量を決定するために、 次の方程式を使用する。

・Ｂ （ω。’　）”＝　Ｋ　Ｉ／　Ｍ　ｉ（ρ）　　　　（６）ωｏ２＝ＫｉＢ／（ Ｍｉ（ρ）＋Ｍ）　　　　＜７）式（６）及び（７）をＭｉ（ρ）について解く ことにより、Ｍｉ（ρ）が として得られる。

４、Ａ−Ａ軸線のまわりの導管１２の振動の形式的慣性モーメントＪｉ（ρ）を 決定するために、上記ステップ１からステップ３の手順を繰り返す、しかし、形 式的質量の計算とは違って、形式的慣性モーメントの計算には、付加物の質量Ｍ とＡ−Ａ軸線からの距離「との組合わせがＭｒ２という形で必要とされる。

付加物が一切装着されていない状態での導管１２のＡ−Ａ軸線のまわりの共振周 波数ω１′と付加物が取り付けられた状態での導管１２のＡ−Ａ軸線のまわりの 共振周波数ω、が決定された後に、次の式が使用される。

（ω、”）”＝Ｋｉ＾／Ｊｉ（ρ）（９）ω、　”　＝　Ｋ　ｉ＾／（Ｊｉ（ρ ）＋Ｊ）（１Ｇ）式（９）と（１０）を形式的慣性モーメントＪｉ（ρ）につい て解くことにより、Ｊｉ（ρ）が として得られる。

選定された一対の導管１２及び励振部材１４とセンサ部材１６の選定された質量 さらに導管１２への付加物の選定された取付位置に対して、上記手続を適用する と、付加物が装着された導管１２の必要とする特性が得られる。

軸１ｉＡ−Ａ及びＢ−Ｂのまわりの共振周波数の比が、流体の密度変化にかかわ らず不変となるためには、式（５）が満足されなければならない、すなわち、 センサ部材１６と励振部材１４の導管１２への装着位置およびこれらの質量は、 方程式（５）が満足されるまで種々変えて試みられる。

第１図示のタイプの流量計１０は導管１２への３個の付加物装着部位を有する。

１個所は励振部材１４を取付けるための部位で、２個所はセンサ１６を取付ける ための部位である。励振部材１４は導管１２のＡ−Ａｌｌｌｌｌｉ！上に取付け られねばならない。これは、導管１２をＢ−Ｂ軸線のまわりにｗＪ振した場合に 、励振子ｆ１１４による力によって、Ａ−Ａ軸線のまわりの振動が生じないとい う必要性によるものである。励振手段１４を実質的にＡ−Ａ軸線上に装着するこ とによって、慣性モーメントＪは励振部材１４の導管１２への装着による影響を 実質的に受けない。

問題となる取付部材はセンサ１６になる。これらセンサ部材１６は、最大の信号 を検出するためには最も離れるように、また装着されたセンサ部材１６の外来の 調和運動を最小ならしめるためには導管１２に最も近接するように、実質上導管 １２に隣接した位置に装着されなければならない、従って、導管１２上への＃振 部材１４とセンサ部材１６の好適な取付位置は限定され、式（５）を満足する励 振部材１４とセンサ部材１６の質量と導管１２への装着位置の特別な組み合わせ が、上述の手順を用いることによって決定されるのである。

上述の手順を用いて、励振部材１４とセンサ部材１６が装着された一対の導管１ ２が設計され、その組み合わせが流体密度の変化にかかわらず変化しないＡ−Ａ ｌｌｌ線とＢ−Ｂ軸線についての共振周波数の比をもたらすことを証明すべく試 験が行われた。導管１２は、アメリカ材料試験協会（Ａ　Ｓ　ＴＭ）Ｎｏ、Ａ− ６３２のシームレス３１６Ｌステンレススチール製管材１８で製作されたく第３ 図参照）。管材１８は外径１，１１０ｃｍで壁厚が０．０７１ｃｔであり、次表 ■のような寸法を持つように曲げられている。

表　　　■ （第３図参照） パラメータ　　　　　　　　寸法（Ｃ＃）・　　Ｌ　　　　　　　　　　　１９ ．０５０Ｒ５，０８Ｇ Ｗ　　　　　　　　　　　２０−３２０励振手段１４とセンサ１６が同じ質量を 持つものとして、管材１８に本発明の手順を施して、それらの取付位置を計算す ると、流体密度の変化にかかわらず実質的に変わらないＡ−Ａ軸線とＢ−Ｂ軸線 についての共振周波数の比を与える配置として、センサ部材１６の取付位置とし て２０（第３図参照）が、また励振部材１４の取付位置として２２が得られる。

ａ振部材１４とセンサ部材１６が取り付けられる管材１８上の計算により得られ た位置の寸法を次表Ｈに示す。

表　　　■ （第３図参照） パラメータ　　　　　　　寸法（Ｃす Ｄ　　　　　　　　　　　Ｉ５．２４０表Ｉと表１に示された配置を用い、また 、励振部材１４とセンサ部材１６の質量を３２５グレイン（２１，０６ｙ＞とし て、管材１８が比重０の空気て満たされた場合と、比重１の水で満たされたＰ４ 会について、表■に示す動作パラメータが計算され、また実験的に測（ヘルツ） 　　　　　　　（ヘルツ）　　　　　　（ヘルツ）空気　　　　９４．４７５　 　　　　　　８９．５４６空気　　　　２２３．５００　　　　　　２２４．６ ３９水　　　　　　　８４．５００　　　　　　　　　８３．３６０水　　　　 　　１９９．８００　　　　　　　　　２０８．２３３は１３−Ｂ軸線のまわり の振動で、　は／ｌ−Ａ軸線のまわりの振動である。

表■の結果に対して、次のような共振周波数の比が得られる。

表　　　　■ 流体　　　　測定値　　　　計算値 空気　　　　０．４２３　　　　０．３９９水　　　　　　　０．４２３　　　 　　　０．４００これらの結果は、実験的に測定された共振周波数に対しては、 共振周波数比について、空気の＃Ｊ合と水の場合とで何らの相違もないというこ とを示している。一方、計算による共振周波数については、比の値が０．２５％ 異なっている。この差異は現実の計器では、表■に示されている測定結果によっ て証明されるごとく、無視しうる程度のものにすぎない。

本発明の他の実施例も、この発明に関する上記説明について考虜するか本発明を 実施すれば、当業者にとって明らかとなろう。この明細書では、請求の範囲の記 載によって規定される典型的な発明のみが記述されている。

連福係、敦 国際調査報告 ＬＩＳ　８７０２４ε２ 国際調査報告

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. １．均質な材料からなり実質的に一様な壁厚の導管を有し、当該導管は共振する ように励振されるコリオリ質量流量計を設計するための下記の段階からなる方法 ：ａ）付加物が何も装着されていない状態での前記導管の励振に関する軸線まわ りの第１の共振周波数を決定すること；ｂ）前記流量計を作動させるために必要 とされるすべての付加物が装着された状態での前記導管の励振に関する軸線のま わりの第２の共振周波数を決定すること；ｃ）前記の決定された第１及び第２の 共振周波数と、前記付加物の質量との関数である前記導管の形式的質量を決定す ること； ｄ）付加物が何も装着されていない状態での前記導管の、コリオリ力によるたわ みに関する軸線のまわりの第３の共振周波数を決定すること； ｅ）前記流量計を作動させるために必要とされるすべての付加物が装着された状 態での前記導管の、コリオリ力によるたわみに関する軸線のまわりの第４の共振 周波数を決定すること； ｆ）上記の決定された第３及び第４の共振周波数と前記付加物の慣性モーメント との関数である前記導管の形式的慣性モーメントを決定すること； ｇ）前記形式的質量と前記形式的慣性モーメントの比が前記付加物の質量と慣性 モーメントの比に等しくなるように、前記付加物の質量と装着位置を変えて選定 し、それにより前記第２の共振周波数と第４の共振周波数との比を一定ならしめ ること。
2. ２．前記付加物は、前記導管を振動させるための励振手段と、前記導管のたわみ を検知するためのセンサを含んでいる請求項１記載の方法。
3. ３．前記コリオリ質量流量計は１．０ないし約５．０の増幅係数を有する請求項 １記載の方法。
4. ４．均質な材料からなり実質的に一様な壁厚の導管を有し、当該導管は共振する ように励振されるコリオリ質量流量計を設計するための下記の段階からなる方法 ：ａ）付加物が何も装着されていない状態での前記導管の励振に関する軸線のま わりの第１の共振周波数を決定すること；ｂ）前記流量計を作動させるために必 要とされるすべての付加物が装着された状態での前記導管の励振に関する軸線の まわりの第２の共振周波数を決定すること；ｃ）前記の決定された第１及び第２ の共振周波数と、前記付加物の慣性モーメントとの関数である前記導管の形式的 慣性モーメントを決定すること； ｄ）付加物が何も装着されていない状態での前記導管の、コリオリ力によるたわ みに関する軸線のまわりの第３の共振周波数を決定すること； ｅ）前記流量計を作動させるために必要とされるすべての付加物が装着された状 態での前記導管の、コリオリ力によるたわみに関する軸線のまわりの第４の共振 周波数を決定すること； ｆ）前記の決定された第３及び第４の共振周波数と前記付加物の質量との関数で ある前記導管の形式的質量を決定すること； ｇ）前記形式的質量と前記形式的慣性モーメントの比が、前記付加物の質量と慣 性モーメントとの比に等しくなるように、前記付加物の質量と装着位置とを変え て選定し、それによって前記第２の共振周波数と第４の共振周波数との比を一定 ならしめること。
5. ５．前記付加物は、前記導管を振動させるための励振手段と前記導管のたわみを 検知するためのセンサを含んでいる請求項４記載の方法。
6. ６．前記コリオリ質量流量計は１．０ないし約５．０の増幅係数を有する請求項 ４記載の方法。