JPH0769205B2 - 密度変化の影響を受けないコリオリ質量流量計 - Google Patents
密度変化の影響を受けないコリオリ質量流量計Info
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- JPH0769205B2 JPH0769205B2 JP62506214A JP50621487A JPH0769205B2 JP H0769205 B2 JPH0769205 B2 JP H0769205B2 JP 62506214 A JP62506214 A JP 62506214A JP 50621487 A JP50621487 A JP 50621487A JP H0769205 B2 JPH0769205 B2 JP H0769205B2
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- G01F1/76—Devices for measuring mass flow of a fluid or a fluent solid material
- G01F1/78—Direct mass flowmeters
- G01F1/80—Direct mass flowmeters operating by measuring pressure, force, momentum, or frequency of a fluid flow to which a rotational movement has been imparted
- G01F1/84—Coriolis or gyroscopic mass flowmeters
- G01F1/8409—Coriolis or gyroscopic mass flowmeters constructional details
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Description
【発明の詳細な説明】 技術分野 この発明は振動する流体導管を有するコリオリ質量流量
計に関する。このようなコリオリ質量流量計で使用され
る導管は、少なくとも２つの軸線のまわりに共振周波数
で振動しうるように設けられている。これらの軸線のう
ち１つの軸線は各導管を振動させるために加えられる外
部力に関連するものであり、他の軸線は励振による振動
と導管を通過する流体の流れとの組み合わせによっても
たらされるコリオリ力によって生じる導管のたわみに関
連するものである。この発明では導管は、この導管を通
過する流体の密度が変化することによってその質量が変
化したとしても、両共振周波数の比が変化することのな
いように構成される。
計に関する。このようなコリオリ質量流量計で使用され
る導管は、少なくとも２つの軸線のまわりに共振周波数
で振動しうるように設けられている。これらの軸線のう
ち１つの軸線は各導管を振動させるために加えられる外
部力に関連するものであり、他の軸線は励振による振動
と導管を通過する流体の流れとの組み合わせによっても
たらされるコリオリ力によって生じる導管のたわみに関
連するものである。この発明では導管は、この導管を通
過する流体の密度が変化することによってその質量が変
化したとしても、両共振周波数の比が変化することのな
いように構成される。
背景技術 流動する物質の質量流量の測定技術において、振動する
流体導管中に流体を流せばこの導管に作用するコリオリ
力が生じることが知られている。また、このコリオリ力
の大きさは、導管を通過する流体の質量流量及びこの振
動させられている導管の角速度とに関連していることも
知られている。
流体導管中に流体を流せばこの導管に作用するコリオリ
力が生じることが知られている。また、このコリオリ力
の大きさは、導管を通過する流体の質量流量及びこの振
動させられている導管の角速度とに関連していることも
知られている。
コリオリ質量流量計を設計し、また製造する上での障害
となる主な技術的問題の１つは、コリオリ力によりもた
らされる効果の測定値を用い導管を通過する流体の質量
流量を計算できるようにするために、振動する導管の角
速度を正確に測定するかまたはこの角速度を精密に制御
する必要があるということである。導管の角速度が正確
に決定され或いは制御されたとしても、コリオリ力によ
ってもたらされる効果の大きさを精密に測定すること
は、もう１つの厳しい技術的課題である。この問題はひ
とつには生起するコリオリ力の大きさが非常に小さいた
め、それによってもたらされる効果も微小なものとなる
ところから生じる。さらには、コリオリ力が小さいち
め、例えば流体ライン中における近傍での機械的サージ
や圧力サージによって常に生じる振動に類する外部の力
による効果も質量流量の決定に際して、誤差要因とな
る。このような誤差源は、生起するコリオリ力によっ
て、生ずる効果をほとんど完全に覆い隠してしまい、流
量計を使いものにならないものとしてしまうおそれがあ
る。
となる主な技術的問題の１つは、コリオリ力によりもた
らされる効果の測定値を用い導管を通過する流体の質量
流量を計算できるようにするために、振動する導管の角
速度を正確に測定するかまたはこの角速度を精密に制御
する必要があるということである。導管の角速度が正確
に決定され或いは制御されたとしても、コリオリ力によ
ってもたらされる効果の大きさを精密に測定すること
は、もう１つの厳しい技術的課題である。この問題はひ
とつには生起するコリオリ力の大きさが非常に小さいた
め、それによってもたらされる効果も微小なものとなる
ところから生じる。さらには、コリオリ力が小さいち
め、例えば流体ライン中における近傍での機械的サージ
や圧力サージによって常に生じる振動に類する外部の力
による効果も質量流量の決定に際して、誤差要因とな
る。このような誤差源は、生起するコリオリ力によっ
て、生ずる効果をほとんど完全に覆い隠してしまい、流
量計を使いものにならないものとしてしまうおそれがあ
る。
他の利点とともに、（ａ）コリオリ流量計の振動する導
管の角速度を測定或いは制御する必要がなく、（ｂ）同
時に、コリオリ力によって生じる効果の測定のために必
要な感度と正確さを付与し、（ｃ）外部振動源よりもた
らされる誤差の影響を受けない、という利点を有する機
械的構造及び測定技術が、1983年11月29日発行の「流量
測定のための方法及び構造」という名称の米国再発行特
許第31,450号や1983年12月27日発行の「質量流量測定の
ための方法及び装置」という名称の米国特許第4,422,33
8号明細書、また、1985年１月１日発行の「平行流路コ
リオリ質量流量計」という名称の米国特許第4,491,025
号明細書において開示されている。これらの特許に開示
されている機械的装置は、例えばベローズや他の圧力に
より変形する部材のような感圧用の継手や部品を持たな
い導管を用いている。これらの導管は流体流入部及び流
出部において固定されて、片持ばり（カンチレバー）の
ような状態となっている。例えば導管はそ支持部に溶接
またはハンダ付けされているので、導管の固着部分近傍
の軸線のまわりに弾性的に振動させられる。さらには、
装着された導管は、好ましくは、その固着部分近傍の軸
線のまわりの振動についてその共振周波数がコリオリ力
の作用に関連する軸線のまわりの振動の共振周波数より
も小さくなるように設計されている。導管がそのように
設計されているので、生起するコリオリ力に対抗する力
は、主としてリニアな弾性力であるという機械的状況が
生じる。実質上リニアな弾性力によって対抗されるコリ
オリ力は、コリオリ力が生起される導管の部分間に位置
する軸線に関して導管をたわませる。たわみの大きさ
は、生起されるコリオリ力の大きさと、それに対抗する
リニアな弾性力の大きさとの関数である。
管の角速度を測定或いは制御する必要がなく、（ｂ）同
時に、コリオリ力によって生じる効果の測定のために必
要な感度と正確さを付与し、（ｃ）外部振動源よりもた
らされる誤差の影響を受けない、という利点を有する機
械的構造及び測定技術が、1983年11月29日発行の「流量
測定のための方法及び構造」という名称の米国再発行特
許第31,450号や1983年12月27日発行の「質量流量測定の
ための方法及び装置」という名称の米国特許第4,422,33
8号明細書、また、1985年１月１日発行の「平行流路コ
リオリ質量流量計」という名称の米国特許第4,491,025
号明細書において開示されている。これらの特許に開示
されている機械的装置は、例えばベローズや他の圧力に
より変形する部材のような感圧用の継手や部品を持たな
い導管を用いている。これらの導管は流体流入部及び流
出部において固定されて、片持ばり（カンチレバー）の
ような状態となっている。例えば導管はそ支持部に溶接
またはハンダ付けされているので、導管の固着部分近傍
の軸線のまわりに弾性的に振動させられる。さらには、
装着された導管は、好ましくは、その固着部分近傍の軸
線のまわりの振動についてその共振周波数がコリオリ力
の作用に関連する軸線のまわりの振動の共振周波数より
も小さくなるように設計されている。導管がそのように
設計されているので、生起するコリオリ力に対抗する力
は、主としてリニアな弾性力であるという機械的状況が
生じる。実質上リニアな弾性力によって対抗されるコリ
オリ力は、コリオリ力が生起される導管の部分間に位置
する軸線に関して導管をたわませる。たわみの大きさ
は、生起されるコリオリ力の大きさと、それに対抗する
リニアな弾性力の大きさとの関数である。
上記したように、導管はコリオリ力によってたわまされ
るとともに振動するべく駆動されている。従って、コリ
オリ力が作用する導管の一方の導管部分は、導管が動い
ている方向へ、コリオリ力が作用している導管の他方の
導管部分に先行してたわまされる。コリオリ力によって
たわまされながら振動している導管の一方の部分が導管
の振動経路の所定位置を通過してから、他方の部分がそ
の位置を通過するまでに要する時間は、導管を通過する
流体の質量流量のリニアな関数である。すなわち、こう
して計測された時間と導管を通過する流体の質量流量と
の関係は、導管とその固着部分の力学的性質から導き出
される定数にのみ依存するのである。この関係はもはや
測定されるべき或いは制御されるべき時間以外の変数に
は依存しないのである。米国再発行特許第31,450号に記
載されている光学的センサ及び米国特許第4,422,338号
と同第4,491,025号に記載されている電磁的速度センサ
が質量流量を決定するのに必要とされる時間計測のため
に使用されてきた。
るとともに振動するべく駆動されている。従って、コリ
オリ力が作用する導管の一方の導管部分は、導管が動い
ている方向へ、コリオリ力が作用している導管の他方の
導管部分に先行してたわまされる。コリオリ力によって
たわまされながら振動している導管の一方の部分が導管
の振動経路の所定位置を通過してから、他方の部分がそ
の位置を通過するまでに要する時間は、導管を通過する
流体の質量流量のリニアな関数である。すなわち、こう
して計測された時間と導管を通過する流体の質量流量と
の関係は、導管とその固着部分の力学的性質から導き出
される定数にのみ依存するのである。この関係はもはや
測定されるべき或いは制御されるべき時間以外の変数に
は依存しないのである。米国再発行特許第31,450号に記
載されている光学的センサ及び米国特許第4,422,338号
と同第4,491,025号に記載されている電磁的速度センサ
が質量流量を決定するのに必要とされる時間計測のため
に使用されてきた。
必要な時間計測を行うためのセンサを有する二重導管タ
イプの実施例が米国特許第4,491,025号明細書に記載さ
れている。米国特許第4,491,025号に記載されているこ
の二重導管タイプの実施例は、米国再発行特許第31,450
号に記載されているのと同様な音叉状に操作されるコリ
オリ質量流量計の構造を提供している。音叉状操作は外
部振動力による影響を最小ならしめることに貢献する。
外部振動力による影響を最小ならしめることは、これら
の力が時間の所要測定で誤差を誘起させるおそれがある
ので、重要なことである。
イプの実施例が米国特許第4,491,025号明細書に記載さ
れている。米国特許第4,491,025号に記載されているこ
の二重導管タイプの実施例は、米国再発行特許第31,450
号に記載されているのと同様な音叉状に操作されるコリ
オリ質量流量計の構造を提供している。音叉状操作は外
部振動力による影響を最小ならしめることに貢献する。
外部振動力による影響を最小ならしめることは、これら
の力が時間の所要測定で誤差を誘起させるおそれがある
ので、重要なことである。
発明の開示 コリオリ質量流量計を通過する流体の密度は常に変化す
る。例えば、流体中の成分の混合比の変化や流体の温度
変化は流体の密度を変化させることになる。流体の密度
変化は、振動する導管の質量を変化させ、また導管の質
量変化は振動する導管の共振周波数を変化させることと
なる。本発明の目的は、流体密度の変化にかかわりな
く、振動する導管の２つの共振周波数の比が一定値に保
たれるコリオリ質量流量計を提供することである。
る。例えば、流体中の成分の混合比の変化や流体の温度
変化は流体の密度を変化させることになる。流体の密度
変化は、振動する導管の質量を変化させ、また導管の質
量変化は振動する導管の共振周波数を変化させることと
なる。本発明の目的は、流体密度の変化にかかわりな
く、振動する導管の２つの共振周波数の比が一定値に保
たれるコリオリ質量流量計を提供することである。
均質な材料で実質的に一様な壁厚を有する管材からな
り、また、その固有周期で励振されるように装着されて
いる導管は、振動の全てのモードについて共振周波数を
有し、そのいかなる２つの共振周波数の比も、導管を通
過する流体の密度変化にかかわりなく、変化しない。し
かし、このような導管に例えばセンサ部材や導管を振動
させる励振部材のような流体密度が変化してもその質量
が不変の重量物を取り付けると、その取付位置が特別に
選定されない限り、流体密度が変化すれば共振周波数の
比も変化するようになってしまう。本発明の目的は、流
体の密度が変化しても、励振による導管の振動に関する
軸線と、コリオリ力による導管のたわみに関する軸線の
まわりの導管の共振周波数の比の大きさが変化しないよ
うな、導管への励振部材及びセンサ部材の特別な取付配
置を決定することである。
り、また、その固有周期で励振されるように装着されて
いる導管は、振動の全てのモードについて共振周波数を
有し、そのいかなる２つの共振周波数の比も、導管を通
過する流体の密度変化にかかわりなく、変化しない。し
かし、このような導管に例えばセンサ部材や導管を振動
させる励振部材のような流体密度が変化してもその質量
が不変の重量物を取り付けると、その取付位置が特別に
選定されない限り、流体密度が変化すれば共振周波数の
比も変化するようになってしまう。本発明の目的は、流
体の密度が変化しても、励振による導管の振動に関する
軸線と、コリオリ力による導管のたわみに関する軸線の
まわりの導管の共振周波数の比の大きさが変化しないよ
うな、導管への励振部材及びセンサ部材の特別な取付配
置を決定することである。
図面の簡単な説明 本発明の種々の目的、利点及び新規な側面は図面を参照
しながら以下の詳細な説明を読むことによりたやすく把
握される筈である。なお、図面において、対応する部材
は各図を通じて同一の参照番号が付されている。
しながら以下の詳細な説明を読むことによりたやすく把
握される筈である。なお、図面において、対応する部材
は各図を通じて同一の参照番号が付されている。
第１図は、本発明で使用されるコリオリ質量流量計の導
管装置の斜視図であり、 第２図は、構造物の励振周波数と構造物のある振動モー
ドでの共振周波数との比に対して、振動している構造物
の増幅係数を示したグラフであり、 第３図はＢ−Ｂ軸線のまわりの共振周波数と、Ａ−Ａ軸
線のまわりの共振周波数の比を、流体密度の変化にかか
わらず一定に保つような、導管へのセンサ及び励振部材
の取付配置を寸法とともに記入した導管の平面図であ
る。
管装置の斜視図であり、 第２図は、構造物の励振周波数と構造物のある振動モー
ドでの共振周波数との比に対して、振動している構造物
の増幅係数を示したグラフであり、 第３図はＢ−Ｂ軸線のまわりの共振周波数と、Ａ−Ａ軸
線のまわりの共振周波数の比を、流体密度の変化にかか
わらず一定に保つような、導管へのセンサ及び励振部材
の取付配置を寸法とともに記入した導管の平面図であ
る。
発明の好適な実施例 本発明が適用されるコリオリ質量流量計は第１図におい
て一般的に数字10として示されている。流量計10は、２
つの導管12を有する。１個の導管と弾性腕を用いる、或
いは比較的重い支持部材に固着された１個の軽量導管を
用いるような他のタイプの装置にも本発明は適用可能で
ある。流量計10は、導管12に加え、導管12を音叉状に振
動させるため当該技術分野において知られている永久磁
石とコイルとの組みわせのような励振手段を有してい
る。流量計10はさらに、導管12に装着されたセンサ16を
も備えている。第１図に示すセンサ16は、導管12の全て
の運動経路にわたって実現の動きをリニアに表わす信号
を出力するアナログ速度センサである。導管12が振動し
ていてその中を流体が流れているとき、導管12は、コリ
オリ力によってＡ−Ａ軸線のまわりにたわまされる。こ
のたわみの効果はセンサ16によってモニターされる。流
量計10の力学的動作の詳しい詳述は前述の米国再発行特
許第31,450号及び米国特許第4,491,025号においてなさ
れている。
て一般的に数字10として示されている。流量計10は、２
つの導管12を有する。１個の導管と弾性腕を用いる、或
いは比較的重い支持部材に固着された１個の軽量導管を
用いるような他のタイプの装置にも本発明は適用可能で
ある。流量計10は、導管12に加え、導管12を音叉状に振
動させるため当該技術分野において知られている永久磁
石とコイルとの組みわせのような励振手段を有してい
る。流量計10はさらに、導管12に装着されたセンサ16を
も備えている。第１図に示すセンサ16は、導管12の全て
の運動経路にわたって実現の動きをリニアに表わす信号
を出力するアナログ速度センサである。導管12が振動し
ていてその中を流体が流れているとき、導管12は、コリ
オリ力によってＡ−Ａ軸線のまわりにたわまされる。こ
のたわみの効果はセンサ16によってモニターされる。流
量計10の力学的動作の詳しい詳述は前述の米国再発行特
許第31,450号及び米国特許第4,491,025号においてなさ
れている。
センサ16は電磁気的速度センサである。各センサ16は永
久磁石とコイルから成っており、常に磁石による本質的
に均一な磁場中で、コイルが動くように設計されてい
る。単一導管及び２本の導管を用いるコリオリ質量流量
計のためのセンサ16の動作に関する記述は前出の米国特
許第4,422,338号及び同4,491,025号においてなされてい
る。
久磁石とコイルから成っており、常に磁石による本質的
に均一な磁場中で、コイルが動くように設計されてい
る。単一導管及び２本の導管を用いるコリオリ質量流量
計のためのセンサ16の動作に関する記述は前出の米国特
許第4,422,338号及び同4,491,025号においてなされてい
る。
励振部材14とセンサ16が導管12に装着されていなけれ
ば、導管12を通過する流体の密度が変化しても導管12の
各種の振動モードの共振周波数どうしのいかなる比も変
化することはない。この状況は、励振部材14及びセンサ
16を付加しなければ、導管12に関するすべての共振周波
数は流体で満たされた状態の導管についてのそれぞれの
形式的（モーダル）スティフネスkiと形式的（モーダ
ル）質量MiCとの関数となるという事実から生じる。特
にそれぞれの共振周波数ωｉは次式により計算される。
ば、導管12を通過する流体の密度が変化しても導管12の
各種の振動モードの共振周波数どうしのいかなる比も変
化することはない。この状況は、励振部材14及びセンサ
16を付加しなければ、導管12に関するすべての共振周波
数は流体で満たされた状態の導管についてのそれぞれの
形式的（モーダル）スティフネスkiと形式的（モーダ
ル）質量MiCとの関数となるという事実から生じる。特
にそれぞれの共振周波数ωｉは次式により計算される。
導管12中の流体の密度が変化した場合すべての形式的質
量は同じ割合で変化する。したがって流体密度が変化し
ても、いかなる２つの共振周波数の比も変化しない。こ
の一般的な状況は、不変質量すなわち流体密度が変化し
ても変化しない質量が、導管に付加されるとくつがえさ
れる。というのは、それにより構造物の各々の振動モー
ドにおける形式的質量が和のかたちで記述されねばなら
なくなるからである。このような場合、共振周波数は次
の関係式で計算される。
量は同じ割合で変化する。したがって流体密度が変化し
ても、いかなる２つの共振周波数の比も変化しない。こ
の一般的な状況は、不変質量すなわち流体密度が変化し
ても変化しない質量が、導管に付加されるとくつがえさ
れる。というのは、それにより構造物の各々の振動モー
ドにおける形式的質量が和のかたちで記述されねばなら
なくなるからである。このような場合、共振周波数は次
の関係式で計算される。
ここで、MiAは導管12に付与される、流体密度が変化し
ても変わらない質量である。
ても変わらない質量である。
式（２）により、導管12を通過する流体の密度が変化し
たとき、分母に密度に応じて変化する形式的質量と及び
密度により変化しない質量との和を含んでいるので、共
振周波数ωｉはすべて異なる割合で変化してしまうこと
がわかる。従って、２つの共振周波数の比も流体密度の
変化に応じて変化してしまうことになる。
たとき、分母に密度に応じて変化する形式的質量と及び
密度により変化しない質量との和を含んでいるので、共
振周波数ωｉはすべて異なる割合で変化してしまうこと
がわかる。従って、２つの共振周波数の比も流体密度の
変化に応じて変化してしまうことになる。
好適な実施例である流量計10の導管12は、励振手段14に
よって、Ｂ−Ｂ軸線のまわりの振動モードの共振周波数
ωｏで励振される。振動している導管12を流体が通過す
れば、励振手段14がＢ−Ｂ軸線のまわりに導管12を振動
させているのと同じ周波数で導管12をＡ−Ａ軸線のまわ
りにたわませるコリオリ力が生じる。
よって、Ｂ−Ｂ軸線のまわりの振動モードの共振周波数
ωｏで励振される。振動している導管12を流体が通過す
れば、励振手段14がＢ−Ｂ軸線のまわりに導管12を振動
させているのと同じ周波数で導管12をＡ−Ａ軸線のまわ
りにたわませるコリオリ力が生じる。
機械振動の解析技術の分野において、機械的構造物の振
動の各モードについて振動的動作が関数として表現可能
であり、この関数により、機械的構造物が励振させる周
波数を構造物の特定振動モードにおける共振周波数で除
した比に対して、増幅係数をプロットできることが知ら
れている。これに関連した機械振動の解析に関する模範
的な議論はGreenuood,D.T.,Principle of Dynamics,P
rentice−Hall pp97−104（1965）においてなされてい
る。このような関数は第２図に図示されている。励振周
波数ω０の共振周波数ω１に対する比が１のとき、増幅
係数は最大値となる。これは、流量計10の導管12の場合
のように、小さな減衰力を有する構造物では真である。
しかし、導管12を通過する液体は導管12の減衰力を増加
させ、それによって増幅係数を減少させることになる。
大抵の実際的応用では、増幅係数への流体による減衰の
効果は、コリオリ質量流量計の動作に影響を与えること
のない無視しうる程度の大きさであると考えられてい
る。増幅係数は構造物のたわみの大きさに関係している
ので、増幅係数が大きいことは振動構造物が共振周波数
で励振された場合に大きなたわみが生じるということを
意味する。第２図において、曲線の形が最大の増幅係数
の両側で非常に急峻になっているので、励振周波数と共
振周波数の比の値のいかなる変化も、増幅係数に大きな
変化を生じさせることになる。このような事実を流量計
10に適用し、第２図を用いればコリオリカに対する導管
12の応答が理解されうる。導管12がＡ−Ａ軸線のまわり
の振動の共振周波数で励振されたときに、第２図よりＡ
−Ａ軸線のまわりのたわみについて最大の増幅係数が生
じるであろうことが理解される筈である。好適な実施例
においては、導管12はＡ−Ａ軸線のまわりの共振周波数
よりも低い周波数でＢ−Ｂ軸線のまわりに励振される。
好適な実施例にとって、この周波数の違いは、第２図に
おいてω0/ω１の値がほぼ0.4の線Ｃによって示される
ごとく、導管12を増幅係数が1.2のところで動作させる
という結果をもたらす。許容される増幅係数の範囲は、
1.0から5.0の間である。
動の各モードについて振動的動作が関数として表現可能
であり、この関数により、機械的構造物が励振させる周
波数を構造物の特定振動モードにおける共振周波数で除
した比に対して、増幅係数をプロットできることが知ら
れている。これに関連した機械振動の解析に関する模範
的な議論はGreenuood,D.T.,Principle of Dynamics,P
rentice−Hall pp97−104（1965）においてなされてい
る。このような関数は第２図に図示されている。励振周
波数ω０の共振周波数ω１に対する比が１のとき、増幅
係数は最大値となる。これは、流量計10の導管12の場合
のように、小さな減衰力を有する構造物では真である。
しかし、導管12を通過する液体は導管12の減衰力を増加
させ、それによって増幅係数を減少させることになる。
大抵の実際的応用では、増幅係数への流体による減衰の
効果は、コリオリ質量流量計の動作に影響を与えること
のない無視しうる程度の大きさであると考えられてい
る。増幅係数は構造物のたわみの大きさに関係している
ので、増幅係数が大きいことは振動構造物が共振周波数
で励振された場合に大きなたわみが生じるということを
意味する。第２図において、曲線の形が最大の増幅係数
の両側で非常に急峻になっているので、励振周波数と共
振周波数の比の値のいかなる変化も、増幅係数に大きな
変化を生じさせることになる。このような事実を流量計
10に適用し、第２図を用いればコリオリカに対する導管
12の応答が理解されうる。導管12がＡ−Ａ軸線のまわり
の振動の共振周波数で励振されたときに、第２図よりＡ
−Ａ軸線のまわりのたわみについて最大の増幅係数が生
じるであろうことが理解される筈である。好適な実施例
においては、導管12はＡ−Ａ軸線のまわりの共振周波数
よりも低い周波数でＢ−Ｂ軸線のまわりに励振される。
好適な実施例にとって、この周波数の違いは、第２図に
おいてω0/ω１の値がほぼ0.4の線Ｃによって示される
ごとく、導管12を増幅係数が1.2のところで動作させる
という結果をもたらす。許容される増幅係数の範囲は、
1.0から5.0の間である。
導管12のＡ−Ａ軸線のまわりのたわみ量は、コリオリカ
の大きさと増幅係数とによつて決定されるので、実質的
に変化しない増幅係数を保持することが有利である。増
幅係数が実質的に一定の値に保たれないのであれば、た
わみを受けた導管を通過する流体の質量流量を決定する
に際して誤差を生じることとなる。以前、増幅係数が実
質的に１となるように、すなわち第２図において、励振
周波数と共振周波数の比の値が線Ｃの左側になるように
導管12を動作させることによって、流量計の増幅係数を
コントロールすることが提案された。付加部材を有する
導管12をそのように設計すれば、増幅係数がほぼ一定の
ため、励振周波数と共振周波数の比が変化しても、大し
た問題にはならない。しかしながら、高感度を望むなら
ば増幅係数は１より大きいことが必要となる。この点
で、以前の設計手法はもはや受け入れることができな
い。第２図から分るように、増幅係数を１より大きい実
質的に一定の値とするためには、導管12が励振される周
波数とＡ−Ａ軸線のまわりの共振周波数との比、すなわ
ちω0/ω１を実質的に一定とすることが必要である。
の大きさと増幅係数とによつて決定されるので、実質的
に変化しない増幅係数を保持することが有利である。増
幅係数が実質的に一定の値に保たれないのであれば、た
わみを受けた導管を通過する流体の質量流量を決定する
に際して誤差を生じることとなる。以前、増幅係数が実
質的に１となるように、すなわち第２図において、励振
周波数と共振周波数の比の値が線Ｃの左側になるように
導管12を動作させることによって、流量計の増幅係数を
コントロールすることが提案された。付加部材を有する
導管12をそのように設計すれば、増幅係数がほぼ一定の
ため、励振周波数と共振周波数の比が変化しても、大し
た問題にはならない。しかしながら、高感度を望むなら
ば増幅係数は１より大きいことが必要となる。この点
で、以前の設計手法はもはや受け入れることができな
い。第２図から分るように、増幅係数を１より大きい実
質的に一定の値とするためには、導管12が励振される周
波数とＡ−Ａ軸線のまわりの共振周波数との比、すなわ
ちω0/ω１を実質的に一定とすることが必要である。
励振手段14及びセンサ16が取り付けられた導管12におい
ても、流体密度の変化にかかわらず、励振周波数と共振
周波数の比を一定に保つことが可能であるということが
本発明者により見出された。
ても、流体密度の変化にかかわらず、励振周波数と共振
周波数の比を一定に保つことが可能であるということが
本発明者により見出された。
導管12は次の運動方程式を有する６個の自由度を持った
機械的構造体として解析される。
機械的構造体として解析される。
Miｉ＋KiXXi＝０ Jiｉ＋Kiθθｉ＝０ ここで Mi 構造物の形式的質量 Xi ３つの直交軸方向の形式的質量の並進変位量 Ji 構造物の形式的（モーダル）慣性モーメント θｉ ３つの直交軸線のまわりの形式的質量の角変位量 KiX ３つの並進軸についての構造物の並進方向の形式
的スティフネス Kiθ ３つの回転軸線についての構造物の回転方向の形
式的スティフネス すべての方向についての、導管12のすべての振動モード
に関して解を持つこれらの一般式から、導管12B−Ｂ軸
線のまわりの固有の共振周波数ω０が と計算され また、Ａ−Ａ軸線のまわりの固有の共振周波数ω１が と計算される。
的スティフネス Kiθ ３つの回転軸線についての構造物の回転方向の形
式的スティフネス すべての方向についての、導管12のすべての振動モード
に関して解を持つこれらの一般式から、導管12B−Ｂ軸
線のまわりの固有の共振周波数ω０が と計算され また、Ａ−Ａ軸線のまわりの固有の共振周波数ω１が と計算される。
ここで、KiB 導管12のＢ−Ｂ軸線のまわりの形式的ス
ティフネス KiA 導管12のＡ−Ａ軸線のまわりの形式的スティフネ
ス。
ティフネス KiA 導管12のＡ−Ａ軸線のまわりの形式的スティフネ
ス。
形式的スティフネスKiAとKiBは定数であり、比ω0/ω１
は一定値に保たれなければならないので、そのためには
導管12に対する次の関係式か成立しなければならない。
は一定値に保たれなければならないので、そのためには
導管12に対する次の関係式か成立しなければならない。
Ji/Mi＝一定 （３） この式は、流体の密度変化によって質量が変化しない付
加物が取り付けられていない導管12に対してのみ正確に
成り立つ。例えば、励振手段14とセンサ16のような付加
物が導管12に装着された場合には、（３）式は次のよう
に書き改められなければならない。
加物が取り付けられていない導管12に対してのみ正確に
成り立つ。例えば、励振手段14とセンサ16のような付加
物が導管12に装着された場合には、（３）式は次のよう
に書き改められなければならない。
ここで、Ji（ρ） 導管12および密度変化する内部流体
の形式的慣性モーメント Mi（ρ） 導管12および密度変化する内部流体の形式的
慣性モーメント Ｊ 流体密度に依存しない導管12への装着物全体のＡ−
Ａ軸線のまわりの慣性モーメント Ｍ 流体密度に依存しない導管12への装着物全体の質
量。
の形式的慣性モーメント Mi（ρ） 導管12および密度変化する内部流体の形式的
慣性モーメント Ｊ 流体密度に依存しない導管12への装着物全体のＡ−
Ａ軸線のまわりの慣性モーメント Ｍ 流体密度に依存しない導管12への装着物全体の質
量。
式（４）の左辺が流体密度の変化いかかわらず一定とな
るためには、次の関係が維持されねばならないことが見
出された。
るためには、次の関係が維持されねばならないことが見
出された。
励振周波数とＡ−Ａ軸線とまわりの共振周波数との比が
一定になるような流量計10を設計するには、導管12につ
いての式（５）の解となる形式的慣性モーメントと形式
的質量が計算あるいは実験によって決定されねばならな
い。これらの形式的な質量と慣性モーメントは、流量計
10の動作にとって必要な導管12に装着される例えば励振
手段14とセンサ16のようなすべての付加物が装着された
状態で決定されねばならない。形式的な質量と慣性モー
メントを決定するには以下の手順を使用される。
一定になるような流量計10を設計するには、導管12につ
いての式（５）の解となる形式的慣性モーメントと形式
的質量が計算あるいは実験によって決定されねばならな
い。これらの形式的な質量と慣性モーメントは、流量計
10の動作にとって必要な導管12に装着される例えば励振
手段14とセンサ16のようなすべての付加物が装着された
状態で決定されねばならない。形式的な質量と慣性モー
メントを決定するには以下の手順を使用される。
1.まず、付加物が一切装着されていない状態での導管12
のＢ−Ｂ軸線のまわりの共振周波数ω０′を実験的にま
たは有限要素法プログラムのような解析的手段を用いて
決定する。
のＢ−Ｂ軸線のまわりの共振周波数ω０′を実験的にま
たは有限要素法プログラムのような解析的手段を用いて
決定する。
2.次に、例えば励振部材14とセンタ部材16のような付加
物の各々の導管12への取付位置を指定し、全体質量Ｍの
付加物が装着された状態での導管12のＢ−Ｂ軸線のまわ
りの共振周波数ω０を実験的に或いは有限要素法プログ
ラムのような解析的手段を用いて決定する。
物の各々の導管12への取付位置を指定し、全体質量Ｍの
付加物が装着された状態での導管12のＢ−Ｂ軸線のまわ
りの共振周波数ω０を実験的に或いは有限要素法プログ
ラムのような解析的手段を用いて決定する。
3.次で、Ｂ−Ｂ軸線のまわりに振動についての形式的質
量を決定するために、次の方程式を使用する。
量を決定するために、次の方程式を使用する。
（ω０′）２＝KiB/Mi（ρ） （６） ω0 2＝KiB/（Mi（ρ）＋Ｍ） （７） 式（６）及び（７）をMi（ρ）について解くことによ
り、Mi（ρ）が として得られる。
り、Mi（ρ）が として得られる。
4.A−Ａ軸線のまわりの導管12の振動の形式的慣性モー
メントJi（ρ）を決定するために、上記ステップ１から
ステップ３の手順を繰り返す。しかし、形式的質量の計
算とは違って、形式的慣性モーメントの計算には、付加
物の質量ＭとＡ−Ａ軸線からの距離ｒとの組合わせがMr
2という形で必要とされる。付加物が一切装着されてい
ない状態での導管12のＡ−Ａ軸線のまわりの共振周波数
ω１′と付加的が取り付けられた状態での導管12のＡ−
Ａ軸線のまわりの共振周波数ω１′が決定された後に、
次の式が使用される。
メントJi（ρ）を決定するために、上記ステップ１から
ステップ３の手順を繰り返す。しかし、形式的質量の計
算とは違って、形式的慣性モーメントの計算には、付加
物の質量ＭとＡ−Ａ軸線からの距離ｒとの組合わせがMr
2という形で必要とされる。付加物が一切装着されてい
ない状態での導管12のＡ−Ａ軸線のまわりの共振周波数
ω１′と付加的が取り付けられた状態での導管12のＡ−
Ａ軸線のまわりの共振周波数ω１′が決定された後に、
次の式が使用される。
（ω１′）２＝KiA/Ji（ρ） （９） ω1 2＝KiA/（Ji（ρ）＋Ｊ） （10） 式（９）と（10）を形式的慣性モーメントJi（ρ）につ
いて解くことにより、Ji（ρ）が として得られる。
いて解くことにより、Ji（ρ）が として得られる。
選定された一対の導管12及び励振部材14とセンサ部材16
の選定された質量さらに導管12への付加物の選定された
取付位置に対して、上記手続を適用すると、付加物が装
着された導管12の必要とする特性が得られる。
の選定された質量さらに導管12への付加物の選定された
取付位置に対して、上記手続を適用すると、付加物が装
着された導管12の必要とする特性が得られる。
軸線Ａ−Ａ及びＢ−Ｂのまわりの共振周波数の比が、流
体の密度変化にかかわらず不変となるためには、式
（５）が満足されなければならない。すなわち、 センサ部材16と励振部材14の導管12への装着位置および
これらの質量は、方程式（５）が満足されるまで種々
変、て試みられる。
体の密度変化にかかわらず不変となるためには、式
（５）が満足されなければならない。すなわち、 センサ部材16と励振部材14の導管12への装着位置および
これらの質量は、方程式（５）が満足されるまで種々
変、て試みられる。
第１図示のタイプの流量形10は導管12への３個の付加物
装着部位を有する。１個所は励振部材14を取付けるため
の部位で、２個所はセンサ16を取付けるための部位であ
る。励振部材14は導管12のＡ−Ａ軸線上に取付けられね
ばならない。これは、薄管12をＢ−Ｂ軸線のまわりに励
振した場合に、励振手段14による力によって、Ａ−Ａ軸
線のまわりの振動が生じないという必要性によるもので
ある。励振手段14を実質的にＡ−Ａ軸線上に装着するこ
とによって、慣性モーメントＪは励振部材14の導管12へ
の装着による影響を実質的に受けない。
装着部位を有する。１個所は励振部材14を取付けるため
の部位で、２個所はセンサ16を取付けるための部位であ
る。励振部材14は導管12のＡ−Ａ軸線上に取付けられね
ばならない。これは、薄管12をＢ−Ｂ軸線のまわりに励
振した場合に、励振手段14による力によって、Ａ−Ａ軸
線のまわりの振動が生じないという必要性によるもので
ある。励振手段14を実質的にＡ−Ａ軸線上に装着するこ
とによって、慣性モーメントＪは励振部材14の導管12へ
の装着による影響を実質的に受けない。
問題となる取付部材はセンサ16になる。これらセンサ部
材16は、最大の信号を検出するためには際も離れるよう
に、また装着されたセンサ部材16の外来の調和運動を最
小ならしめるためには導管12に最も近接するように、実
質上導管12に隣接した位置に装着されなければならな
い。従って、導管12への励振部材14とセンサ部材16の好
適な取付位置は限定され、式（５）を満足する励振部材
14とセンサ部材16の質量と導管12への装着位置の特別な
組み合わせが、上述の手順を用いることによって決定さ
れるのである。
材16は、最大の信号を検出するためには際も離れるよう
に、また装着されたセンサ部材16の外来の調和運動を最
小ならしめるためには導管12に最も近接するように、実
質上導管12に隣接した位置に装着されなければならな
い。従って、導管12への励振部材14とセンサ部材16の好
適な取付位置は限定され、式（５）を満足する励振部材
14とセンサ部材16の質量と導管12への装着位置の特別な
組み合わせが、上述の手順を用いることによって決定さ
れるのである。
上述の手順を用いて、励振部材14とセンサ部材16が装着
された一対の導管12が設計され、その組み合わせが流体
密度の変化にかかわらず変化しないＡ−Ａ軸線とＢ−Ｂ
軸線についての共振周波数の比をもたらすことを証明す
べく試験が行われた。導管12は、アメリカ材料試験協会
（ASTM）No.A−632のシームレス316Lステンレススチー
ル製管材18で製作された（第３図参照）。管材18は外径
1,110cmで壁厚が0.071cmであり、次表Ｉのような寸法を
持つように曲げられている。
された一対の導管12が設計され、その組み合わせが流体
密度の変化にかかわらず変化しないＡ−Ａ軸線とＢ−Ｂ
軸線についての共振周波数の比をもたらすことを証明す
べく試験が行われた。導管12は、アメリカ材料試験協会
（ASTM）No.A−632のシームレス316Lステンレススチー
ル製管材18で製作された（第３図参照）。管材18は外径
1,110cmで壁厚が0.071cmであり、次表Ｉのような寸法を
持つように曲げられている。
表 Ｉ （第３図参照） パラメータ 寸法（cm） Ｌ 19.050 Ｒ 5.080 Ｗ 20.320 励振手段14とセンサ16が同じ質量を持つものとして、管
材18に本発明の手順を施して、それらの取付位置を計算
すると、流体密度の変化にかかわらず実質的に変わらな
いＡ−Ａ軸線とＢ−Ｂ軸線についての共振周波数の比を
与える配置として、センサ部材16の取付位置として20
（第３図参照）が、また励振部材14の取付位置として22
が得られる。励振部材14とセンサ部材16が取り付けられ
る管材18上の計算により得られた位置の寸法を次表IIに
示す。
材18に本発明の手順を施して、それらの取付位置を計算
すると、流体密度の変化にかかわらず実質的に変わらな
いＡ−Ａ軸線とＢ−Ｂ軸線についての共振周波数の比を
与える配置として、センサ部材16の取付位置として20
（第３図参照）が、また励振部材14の取付位置として22
が得られる。励振部材14とセンサ部材16が取り付けられ
る管材18上の計算により得られた位置の寸法を次表IIに
示す。
表 II （第３図参照） パラメータ 寸法（cm） Ｄ 15.240 ｄ 0.871 Ｆ 0.871 表Ｉと表IIに示された配置を用い、また、励振部材14と
センサ部材16の質量を325グレイン（21.06g）として、
管材18が比重０の空気で満たされた場合と、比重１の水
で満たされた場合について、表IIIに示す動作パラメー
タが計算され、また実験的に測定された。
センサ部材16の質量を325グレイン（21.06g）として、
管材18が比重０の空気で満たされた場合と、比重１の水
で満たされた場合について、表IIIに示す動作パラメー
タが計算され、また実験的に測定された。
はＢ−Ｂ軸線のまわりの振動で、 はＡ−Ａ軸線のまわ
りの振動である。
りの振動である。
表IIIの結果に対して、次のような共振周波数の比が得
られる。
られる。
表 IV 流体 測定値 計算値 空気 0.423 0.399 水 0.423 0.400 これらの結果は、実験的に測定された共振周波数に対し
ては、共振周波数比について、空気の場合と水の場合と
で何らの相違もないということを示している。一方、計
算による共振周波数については、比の値が0.25％異なっ
ている。この差異は現実の計器では、表IVに示されてい
る測定結果によって証明されるごとく、無視しうる程度
のものにすぎない。
ては、共振周波数比について、空気の場合と水の場合と
で何らの相違もないということを示している。一方、計
算による共振周波数については、比の値が0.25％異なっ
ている。この差異は現実の計器では、表IVに示されてい
る測定結果によって証明されるごとく、無視しうる程度
のものにすぎない。
本発明の他の実施例も、この発明に関する上記説明につ
いて考慮するか本発明を実施すれば、当業者にとって明
らかとなろう。この明細書では、請求の範囲の記載によ
って規定される典型的な発明のみが記述されている。
いて考慮するか本発明を実施すれば、当業者にとって明
らかとなろう。この明細書では、請求の範囲の記載によ
って規定される典型的な発明のみが記述されている。
Claims (6)
- 【請求項１】均質な材料からなり実質的に一様な壁厚の
導管を有し、当該導管は共振するように励振されるコリ
オリ質量流量計を設計するための下記の段階からなる方
法： ａ） 付加物が何も装着されていない状態での前記導管
の励振に関する軸線まわりの第１の共振周波数を決定す
ること； ｂ） 前記流量計を作動させるために必要とされるすべ
ての付加物が装着された状態での前記導管の励振に関す
る軸線のまわりの第２の共振周波数を決定すること； ｃ） 前記の決定された第１及び第２の共振周波数と、
前記付加物の質量との関数である前記導管の形式的質量
を決定すること； ｄ） 付加物が何も装着されていない状態での前記導管
の、コリオリ力によるたわみに関する軸線のまわりの第
３の共振周波数を決定すること； ｅ） 前記流量計を作動させるために必要とされるすべ
ての付加物が装着された状態での前記導管の、コリオリ
力によるたわみに関する軸線のまわりの第４の共振周波
数を決定すること； ｆ） 上記の決定された第３及び第４の共振周波数と前
記付加物の慣性モーメントとの関係である前記導管の形
式的慣性モーメントを決定すること； ｇ） 前記形式的質量と前記形式的慣性モーメントの比
が前記付加物の質量と慣性モーメントの比に等しくなる
ように、前記付加物の質量と装着位置を変えて選定し、
それにより前記第２の共振周波数と第４の共振周波数と
の比を一定ならしめること。 - 【請求項２】前記付加物は、前記導管を振動させるため
の励振手段と、前記導管のたわみを検知するためのセン
サを含んでいる請求項１記載の方法。 - 【請求項３】前記コリオリ質量流量計は1.0ないし約5.0
の増幅係数を有する請求項１記載の方法。 - 【請求項４】均質な材料からなり実質的に一様な壁厚の
導管を有し、当該導管は共振するように励振されるコリ
オリ質量流量計を設計するための下記の段階からなる方
法： ａ） 付加物が何も装着されていない状態での前記導管
の励振に関する軸線のまわりの第１の共振周波数を決定
すること； ｂ） 前記流量計を作動させるために必要とされるすべ
ての付加物が装着された状態での前記導管の励振に関す
る軸線のまわりの第２の共振周波数を決定すること； ｃ） 前記の決定された第１及び第２の共振周波数と、
前記付加物の慣性モーメントとの関数である前記導管の
形式的慣性モーメントを決定すること； ｄ） 付加物が何も装着されていない状態での前記導管
の、コリオリ力によるたわみに関する軸線のまわりの第
３の共振周波数を決定すること； ｅ） 前記流量計を作動させるために必要とされるすべ
ての付加物が装着された状態での前記導管の、コリオリ
力によるたわみに関する軸線のまわりの第４の共振周波
数を決定すること； ｆ） 前記の決定された第３及び第４の共振周波数と前
記付加物の質量との関数である前記導管の形式的質量を
決定すること； ｇ） 前記形式的質量と前記形式的慣性モーメントの比
が、前記付加物の質量と慣性モーメントとの比に等しく
なるように、前記付加物の質量と接着位置とを変えて選
定し、それによって前記第２の共振周波数と第４の共振
周波数との比を一定ならしめること。 - 【請求項５】前記付加物は、前記導管を振動させるため
の励振手段と前記導管のたわみを検知するためのセンサ
を含んでいる請求項４記載の方法。 - 【請求項６】前記コリオリ質量流量計は1.0ないし約5.0
の増幅係数を有する請求項４記載の方法。
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US91493286A | 1986-10-03 | 1986-10-03 | |
| US914,932 | 1986-10-03 | ||
| PCT/US1987/002482 WO1988002477A1 (en) | 1986-10-03 | 1987-10-01 | Density insensitive coriolis mass flow rate meter |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02504671A JPH02504671A (ja) | 1990-12-27 |
| JPH0769205B2 true JPH0769205B2 (ja) | 1995-07-26 |
Family
ID=25434982
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62506214A Expired - Lifetime JPH0769205B2 (ja) | 1986-10-03 | 1987-10-01 | 密度変化の影響を受けないコリオリ質量流量計 |
Country Status (8)
| Country | Link |
|---|---|
| EP (1) | EP0286670B1 (ja) |
| JP (1) | JPH0769205B2 (ja) |
| CN (2) | CN1028903C (ja) |
| AU (1) | AU590995B2 (ja) |
| BR (1) | BR8707474A (ja) |
| CA (1) | CA1298658C (ja) |
| SG (1) | SG42691G (ja) |
| WO (1) | WO1988002477A1 (ja) |
Families Citing this family (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE3829061A1 (de) * | 1988-08-26 | 1990-03-08 | Danfoss As | Nach dem coriolis-prinzip arbeitendes stroemungsmessgeraet (iii) |
| DE4413239C2 (de) * | 1993-10-28 | 2000-09-28 | Krohne Messtechnik Kg | Verfahren zur Auswertung der Meßsignale eines Massendurchflußmeßgeräts |
| EP0701107B1 (en) * | 1994-09-09 | 2000-03-15 | Fuji Electric Co. Ltd. | Vibration measuring instrument |
| JP3058074B2 (ja) * | 1995-08-29 | 2000-07-04 | 富士電機株式会社 | 振動型測定器 |
| US5831178A (en) * | 1995-08-29 | 1998-11-03 | Fuji Electric Co., Ltd. | Vibration type measuring instrument |
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