JPH021604A - フィルタ装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明はノイズを含む複数の信号が多重された信号から
、所望の信号を取り出すフィルタ装置に関し、特に取り
出される信号の劣化を無くし、忠実なフィルタリングが
行えるようにしたものである。

例えば第１図Ａに示すようなノイズＮ、〜Ｎ３を含む信
号から本来の信号を取り出す場合に、従来はローパスフ
ィルタを用いてノイズＮ１〜Ｎ。

を除去することが行われている。しかしこの方法では、
第１図Ｂに示すように取り出された本来の信号の立ち上
がりもなまってしまい、信号が劣化してしまう。

本発明はこのような点にかんがみ、上述のような信号劣
化のない、新規なフィルタ装置を提供するものである。

ところで従来のフィルタ装置は、時間の次元で変化する
信号をフーリエ変換によって周波数の次元に変換し、そ
の周波数成分をフィルタリングしている。これに対して
本発明では、時間の次元で変化する信号をパターン空間
に変換し、このパターンの変形によってフィルタリング
を行うものである。

以下にまずそのようなパターン空間について説明する。

例えば１フレームのテレビ信号を垂直水平にそれぞれｍ
、ｎ個の画素から構成されていると考え、各画素の振幅
を、 ｆ　（ｘｉ、ｙｊ） 但し、１≦ｉ＜ｍ、１≦ｊ＜ｎ とすると、上述のテレビ信号はｒ　（ｘｔ、ｙｊ）をｍ
Ｘｎ＝に個順に並べたものとみなすことができる。これ
を例えば Ｆ＝（ｆ、、ｆ２・・・・ｆｋ） 但し、ｆ＋　　−ｆ　　（ｘ＋、ｙ＋）ｆｋ　−ｒ　（
ｘｍ、ｙｎ） と表わすことにより、この１フレームのテし・ビ（３号
をに次元のベクトルＦとして考えることができる。

このようにして、複数の時点の信号のレベルをそれぞれ
の次元に当てはめてベクトル表現したときにできる多次
元空間をパターン空間と称する。

同様にして、隣接する３点の信号のレベルｆ　ｉ−１＋
ｆｉ、ｆｉ、、（２≦ｉ＜ｋ−１）を用いて３次元のパ
ターン空間を構成することができる。

第２図はそのような３次元パターン空間の斜視図であっ
て、それぞれのベクトルは信号の最大レベルによって包
囲される空間内の任意の点で表わされる。

この３次元パターン空間において、原点０とベクトルが
最大の点Ｐとの間を結ぶ線分はｆ　ｉ−１””　ｆ　ｚ
−ｆ　ｆ＋１ であることを示している。

また第３図Ａに示す平面は ｆ・−重＝ｆ、≠ｆ　ｉｌｌ であることを示している。さらに第３図Ｂに示す平面は ｆ　Ｉ−１≠ｆ　ｉ＝ｆ　ｉｌｌ であることを示しており、これらは信号がステップ状に
変化していることを示している。

これに対して第３図Ｃに示す平面は ｆ　、−、＝　ｆ　、、、ｆ−ｆｉ であることを示しており、これは信号がパルス状に急激
に変化していることを示している。

そこでこの３次元パターン空間をＯ−Ｐ線の延長上から
見ると第４図のようになる。ここで各範囲の信号はそれ
ぞれ外周に図示のように変化している。図において第２
図のＯ−Ｐ線は原点、第３図Ａの平面はＣ軸、Ｂの平面
はＡ軸、Ｃの平面はＢ軸で現わされる。

この場合に、本来の信号は隣接する信号間の相関性が極
めて強いために、第５図Ａに示すように、Ａ−Ａ’線〜
ｃ−ｃ’線の範囲に集中して分布し、ｃ−ｃ’線の近傍
には存在しない。これに対して、雑音等は隣接する信号
間の相関性がないので、第５図Ｂに示すように全体に均
一に分布する。

すなわち例えば第６図に示すような信号の場合、これを
上述のパターン空間に変換すると第７図のようになる。

なお第６図中・は信号の位置を示す。

そしてこの場合に、第７図の斜線の範囲外の信号を、例
えば矢印のように変形することにより、ノイズＮ１〜Ｎ
、を除去することができる。

そころでいわゆるデジタル論理（オン・オフ論理）にお
いて、正論理と負論理の２つの考え方があるのと同様に
、パターン空間の論理においても正、負の２つの論理を
考える必要がある。

そこで例えば第８図において、ＡとＢとは全く同一の波
形である。しかしＡは２つのステップ状ツバターンに見
えるのに対しＢはパルス状のパターンに見える。また第
８図のＣ，Ｄについても、ＡとＢ間の違いと同様のこと
が生じる。そこで以下の説明ではこれらを次のように定
義する。

すなわちローレベルを基準とした第８図Ａ、　　Ｃの見
方を正論理と言い、ハイレベルを基準とした第８図Ｂ、
Ｄの見方を負論理と言う。

従って第４図におけるＢ−０軸上のパターンは第８図Ｃ
，Ｄと同一であり、正論理ではパルスパターンと言える
。これに対しＢ’　−０軸上のパターンは第８図Ａ、Ｂ
と同一であり、負論理ではパルスパターンである。

ここでノイズを抑圧するには、これら両者のパルスパタ
ーンが抑圧されねばならない。

本発明はこれらの点を考慮してなされたものである。以
下に図面を参照しながら本発明の一実施例について説明
しよう。

まず上述のｆ　ｌｉ）　　とその近傍画素ｒ（ｉ−１１
＋ｆ　（ｉ、Ｉ）をパターンＰ、、、とする。

Ｐ　ｔ＋、＝　（ｆ　＜＝−＋、、ｆ　＋ｉ＋、　ｆ　
＋１−ｎ）　　”（１）このパターンＰ、、、を要素と
する集合Ｐはｆｉ）＝（Ｐ　ｉｉ）　Ｉ　Ｐ　（ｉ）＝
　（ｆ　（ｉ−１１＋　ｆ　ｆｉ）＋　ｆ　ｆｉ＋Ｉ）
）　＋ｉ−１＋　　Ｌ　　３＋　・・・・）　　・・・
・（２）となり、正のパルスパターンを抑圧するには、
第９図の如く集合Ｐを、関数ｑ：Ｐ−Ｇによって、正の
パルスパターンを含まないＰの部分集合Ｇ；（ＧＣＰ）
４こ変換すればよいことになる二そこで変換された部分
集合ＧのパターンＧ３．。

の順序対を Ｇ、ｔ、＝　（ａ、ｂ、ｃ）　　　　　　”（３）ａ、
ｂ、ｃ：それぞれＡ、Ｂ、Ｃ軸の値とすると、関数ｑ二
ＩＰ−＋Ｇ！よ次式で示される。

ｆ（ｉ）　＝ＭＩ　ＮＣｆ（ｉ）　＋ＭＡＸ（ｆ（ｉ−
１）　ｒ　ｆ（ｉ＋ｔ　）　）　］・・・・（６） 同様に負論理におけるパルスパターンを抑圧する関数を
ｒとし、変換されたパターンをＨ＋ｉ）　；（ａ、ｂ、
ｃ）とし、ハターンＨ（、、を要素とする集合をＨとす
れば関数ｒ：Ｐ−＋Ｈはとなり、よって ・・・・（７） 但し、ＭＡＸは以下のかっこ内で最大のものを取り出す
こと、ＭＴＮは最小のものを取り出すことを示す。

よって Ｇ（ｉ）　”　（ｆ　（ｉ　−ＤνＭＩＮ　Ｃｆ　（ｉ
）νＭＡＸ（ｆ　（ｉ−１）フｆ＜ｉ＋１））〕ｔとな
る。すなわちｂの値を部分集合ａのパターンＧ（１）の
Ｂ軸の値に置換すれば良い。

となる。

又出力ｆ″３．．は次式となる。

ｆ（ｉ）”■１．Ｘｉ：ｆ（ｉ）フＭＩＮ（ｆ　（ｉ−
１）プｆ（ｉ＋１））〕・・・・・（９） （第１０図参照） そこで例えば正論理の変換ｑと負論理の変換ｒとを直列
接続すれば、正論理１負論理のパルスパターンを含む信
号から正論理及び負論理のパルスパターンを含まない、
すなわちノイズの抑圧された信号に変換される。

なお、集合の変換の合成においては変換の順序によって
出力の値を異にする。（ｑ−ｒ＝Ｉ＝ｒ−ｑ）そこで正
論理の変換を行なった後に負論理の変換を行なった値と
その逆の処理がなされた値の平均が使用される。

さらに、正論理の変換に関する（６）式と負論理の変換
に関する（９）式の演算子は最大値演算子“ＭＡＸ”と
最小値演算子“ＭＩＮ”である。これらの演算子に対応
する実際の回路構成例を第１１図Ａ。

Ｂ、第１２図Ａ、Ｂに示す。アナログ回路は簡単な共通
エミッタ接続で実現できる。またデジタル回路はオア回
路とアンド回路で実現できる。

またこれらの大小比較演算器の組み合せである正論理変
換回路と負論理変！桑回路とは信号間の時間差に相当す
る遅延回路ＤＬを用いて第１３図に示すように構成され
る。

そしてこれら論理変換の組み合せであるフィルタ装置の
一例は第１４図、第１５図に示すように構成される。

すなわち第１４図において、入力端子（１）からの信号
が信号間の時間差に相当する遅延回路（２）、　（３）
の直列回路に供給され、この入力端子（１）からの信号
及び遅延回路（２）の出力端の信号がＭＴＨの論理演算
回路（４）に供給され、遅延回路（２）、　（３）の出
力端の信号がＭＩＮの論理演算回路（５）に供給され、
演算回路（４）、　（５）の出力信号がＭＡＸの論理演
算回路（６）に供給される。この演算回路（６）の出力
信号が遅延回路（７）、　（８）の直列回路に供給され
、この演算回路（６）からの信号及び遅延回路（７）の
出力端の信号がＭＡＸの論理演算回路（９）に供給され
、遅延回路（７）。

（８）の出力端の信号がＭＡＸの論理演算回路（１０）
に供給され、演算回路（９）、（１０）の出力信号がＭ
ＩＮの論理演算回路（１１）に供給される。

また入力端子（１）からの信号及び遅延回路（２）、　
（３）の出力端の信号が演算回路（９）〜（１１）と同
様に構成された演算回路（１２）〜（１４）に供給され
、演算回路（１４）の出力信号が遅延回路（１５）　、
　（１６）の直列回路に供給され、この演算回路（１４
）からの信号及び遅延回路（１５）　、　（１６）の出
力端の信号が演算回路（４）〜（６）と同様に構成され
た演算回路（１７）〜（１９）に供給される。

さらにｆ５５回路（１１）、（１９）の出力信号が加算
回路（２０）に供給され、この加算信号が出力端子（２
１）に供給される。

従ってこの回路において、入力端子（１）からの信号は
遅延回路（２）、　（３）と演算回路（４）〜（６）か
らなる正論理演算回路を通過された後に遅延回路（７）
、　（８）と演算回路（９）〜（１１）からなる負論理
演算回路を通過されて加算回路（２０）に供給されると
共に、遅延回路（２Ｌ　（３）と演３７回路（１２）〜
（１４）からなる負論理演算回路を通過された後に遅延
回路（１５）　、　（１６）と演算回路（１７）〜（１
９）からなる正論理演算回路を通過されて加算回路（２
０）に供給される。これによって正、負のパルスパター
ンが抑圧されると共に、変換の順序による出力の変化も
平均化される。

さらに第１５図は４個の遅延回路（３１）〜（３４）を
直列に設けて演算を行う場合であって、この例において
も論理演算式は第１４図の例と同一である。

尚、第１４図、第１５図では正論理演算回路と負論理演
算回路の直列回路の出力と負論理演算回路と正論理演算
回路の直列回路の出力とを加算しているが、前述のごと
（どちらか一方の直列回路のみでもノイズの抑圧された
信号が得られる。

こうしてフィルタリングが行われるだけであるが、本発
明によればノイズ成分であるパルスパターンのみを抑圧
し、他の信号には全く影響を与えることがないので、本
来の信号を劣化させることなく良好にフィルタリングを
行うことができる。

さらに本発明においてパターンを表わす空間は３次元空
間に限られない。例えばｎ個のサンプル値によるパター
ンはｎ次元空間上で処理される（第１６図参照）にこで
サンプル点の間隔は入力信号波形の立ち上がりより小さ
（され、例えば人力信号周波数の周期の１／４の間隔に
される。さらに信号の取り方は水平方向のみならず、第
１７図に示すように垂直方向又は時間方向（フレーム方
向）にとられても良い。

さらに以下にに次元への拡張した場合について述べる。

ここで任意のサンプル点に対する近傍画素の対称性を考
えると、サンプル点は、ｔｉｎ；ｋ（ｌｌｉｌ（ｋ＝２
ｎ＋ｌ　（ｎ＝ｏ、Ｉ＋　　２．＝ｉ　〕に拡張される
のが妥当である。しかしながらに個に拡張されｊ：ナン
プル値のに次元処理に関して、上述のような直感的表現
法はできない。そこで以下の説明では上述の（６）式、
（９）弐の拡張によってに次元空間でのファンクション
を定義する。

まず３つのサンプル値に関する、（６）弐で示される関
数をｇユ（ｇ　ｘ＝　ｆ　＜ｉ＋　’　）　とすると、
ｋ個のサンプル値による正論理のパルスパターンを抑圧
するための関数ｇｋは下式のようになる。

ｇ（１）＝ぬ■〔λ４ＩＮ（ｆ　（Ｄ　）　）・・・・
・α０） 以上の式は一般式として次のように表わされる。

（１５）式は１個の近傍画素のサンプル値について最小
値演算を行なった後、１回の最大値演算を１テなえば良
いことを示している。

又（１５）式はディジタル画像処理の分野で、２個画像
に対して行なわれている縮退演算を多値＠像に拡張した
式になっている。

同様にして負論理の一般式を求めると、となり、ＭＡＸ
、ＭＩＮ演算子が（１１）式と逆になるだけである。

さらに以下にシュミレーションの波形を示して本発明の
詳細な説明する。

第１８図は入力端の信号を示し、Ａのような信号とＢの
ようなノイズが加算されてＣのような信号が入力端子（
１）に供給される。これに対して第１９図Ａ−Ｄはそれ
ぞれ次元ｋを、３．５，７．９とした場合の出力信号を
示し１、ここで信号の立ち上がりが劣化することなく、
ノイズが抑圧されている。

なお第２０図は第２％図に示すようなトランスバーサル
フィルタを用いた場合の出力信号であって、図からも明
らかなように信号の立ち上がりが劣化する。

こうして本発明によれば信号の劣化を無くし、忠実なフ
ィルタリングを行うことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の装置の説明のための図、第２図〜第１３
図は本発明の説明のための図、第１４図は本発明の一例
の構成図、第１５図は他の例の構成図、第１６図、第１
７図はさらに他の例の説明のための図、第１８図〜第２
１図は本発明の効果を示すシュミレーションの波形図及
びその説明のための図である。 （１）は入力端子、（２）、　（３）、　（７）、　（
８）、　（１５Ｌ　（１６）は遅延回路、（４）、　（
５）、　（１１）、　（１４）、　（１７）、　（１８
）はＭＩＮの論理演算回路、（６）、　（９Ｌ　（１０
）、　（１２）、　（１３）。 （１９）はＭＡＸの論理演算回路、（２０）は加算回路
、（２１）は出力端子である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 映像信号の所定の間隔で隣接する３個の信号のうち、隣
   接する２個の信号の最小値をそれぞれ得てこれらの最小
   値の最大値を得る手段と、上記隣接する２個の信号の最
   大値をそれぞれ得てこれらの最大値の最小値を得る手段
   とを有し、これらの手段の出力を演算して出力を得るよ
   うにしたフィルタ装置。