JPS58215175A - フイルタ装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明はノイズを含む複数の信号が多重された信号から
、所望の信号を取り出すフィルタ装置に関し、特に取り
出される信号の劣化を無くシ、忠実なフィルタリングが
行えるよ５Ｋしたものである。

例えば第１図Ａに示すよ５なノイズＮ１〜Ｎ３を含む信
号から本来の信号を取り出す場合に、従来はローパスフ
ィルタを用いてノイズＮ１〜Ｎ３を除去することが行わ
れている。しかしこの方法では。

第１図Ｂに示すよ５に取り出された本来の信号の立ち上
がりもなまってしまい、信号が劣化してしまう。

本発明はこのような点にかんがみ、上述のような信号劣
化のない、新規なフィルタ装置を提供するものである。

ところ１で従来のフィルタ装置は１時間の次元で変化す
る信号をフーリエ変換によって周波数の次元に変換し、
その周波数成分をフィルタリングしている。これ九対し
て本発明では、時間の次元で変化する信号をパターン空
間に変換し、この／くターンの変形によってフィルタリ
ングを行うものである。

以下にまずそのようなパターン空間について説明する。

例えば１フレームのテレビ信号を垂直水平にそれぞれｍ
、ｎ個の画素から構成されていると考え、各画素の振幅
を。

’（ｘｔ＊ｙｊ） 但し、１≦盃くｍ、１≦ｊ＜ｎ とすると、上述のテレビ信号はｆ（ｘｉｔｙｊ）をｍ　
Ｘ　ｎ　＝　ｋ個順に並べたものとみなすことができる
。これを例えば ’　＝（’１１　’２　　・・・・・　ｆｋ）但し、ｆ
１＝ｆ（ｘｘ　＋　ｙｌ） ’に＝’（Ｘｍ　　＋　　ｙｎ） と表わすこと罠より、この１フレームのテレビ信号をに
次元のベクトル■として考えることができる。

このよ５ＫＬ、て、複数の時点の信号のレベルをそれぞ
れの次元に当てはめてベクトル表現したとき罠できる多
次元空間をパターン空間と称する。

同様にして、隣接する３点の信号のレベルｆｔ−ｔ。

’ｔ　＋　’ｔ＋ｘ　（２≦ｔ（ｋ−１）を用いて３次
元のパターン空間を構成することができる。

第２図はそのような３次元パターン空間の斜視図であっ
て、それぞれのベクトルは信号の最大レベルによって包
囲される空間内の任意の点で表わされる。

この３次元パターン空間において、原点０とベクトルが
最大の点Ｐとの間を結ぶ線分はｆｔ−１””　ｆｊ　”
’　ｆｔ＋１ であることを示している。

また第３図人に示す平面は ｒｔ−ｔ″ｆｌｆｌキｆ１ であることを示している。さらに第３図Ｂに示す平面は ｆ　ｔ−ｉ″’Ｆ　ｆｔ　＝　ｆｔ＋ｓであることを示
しており、これらは信号がステップ状に変化しているこ
とを示している。

これに対して第３図ＣＫ示す平面は ｆｔ−１””　ｆｔ４１〜ｆｌ であることを示しており、これは信号がパルス状に急激
に変化していることを示している。

そこでこの３次元パターン空間をＯ−Ｐ線の延長上から
見ると第４図のよ５になる。ここで各範囲の信号はそれ
ぞれ外周に図示のように変化している。図において第２
図００−Ｐ線は原点、第３図人の平面はＡｌ１１％Ｂの
平面はＢＩｌｌｌ、Ｃの平面はＣ軸で現わされる。

この場合に、本来の信号は隣接する信号間の相関性が極
めて強いために、第５図人に示すようＫ。

Ａ　−Ａ’線〜Ｂ　−Ｂ’線の範囲に集中して分布し、
Ｃ−Ｃ′線の近傍には存在しない。これに対して、雑音
等は隣接する信号間の相関性がないので、第５図Ｂに示
すよ５に全体に均一に分布する。

すなわち例えば第６図に示すよ５な信号の場合、これを
上述のパターン空間に変換すると第９図のようになる。

なお第６図中・は信号の位置を示す。

そしてこの場合に、第７図の斜線の範囲外の信号を、例
えば矢印のように変形することＫより、ノイズＮ１〜Ｎ
３を除去することができる。

ところでいわゆるデジタル論理（オン・オフ論理）にお
いて、正論理と負論理の２つの考え方があるのと同様に
、パターン空間の論理においても正、負２つの論理を考
える必要がある。

そこで例えば第８図において、ＡとＢとは全く同一の波
形である。しかしＡは２つのステップ状のパターンに見
えるのく対しＢはパルス状のノくターンに見える。また
第８図のＣ％Ｄについても、Ａと８間の違いと同様のこ
とが生じる。そこで以下の説明ではこれらを次のように
定義する。

すなわちローレベルを基準とした第８図Ａ、Ｃの見方を
正論理と言い、ハイレベルを基準とした第８図Ｂ％Ｄの
見方を負論理と言う。

従って第４図におけるＣ−０軸上のパターンは第８図Ｃ
％Ｄと同一であり、正論理でパルスパターンと！える。

これに対しｃ’−ｏ軸上のパターンは負論理でパルスパ
ターンである。

ここでノイズを抑圧するＫは、これら両者のパルスパタ
ーンが抑圧されねばならない。

本発明はこれらの点を考慮してなされたものである。以
下に図面を参照しながら本発明の一実施例について説明
しよう。

まず上述のｆ（ｉ）とその近傍画素ｆ（１−１）　ｔ　
’（１＋１）をパターンＰ（１）とする。

Ｐ（＋）＝（ｆ（ｔ−ｘ）、　ｆ（ｉ）＊　ｆ（ｉ＋ｘ
））　　　°”（１）このパターンＰ（ｉ）を要素とす
る集合ＰはＩＰ　＝（Ｐ（１）　Ｉ　Ｐ（１）＝（ｆ（
ｉ−１）＋’（ｉ）ｔ’（ｉ＋１））　ｆｉ＝ｔ、Ｚ、
３．・・・）・・・・・（２）となり、正のパルスパタ
ーンを抑圧するＫは、第９図の如く集合Ｐを、関数ｑ　
：　ＩＰ−＋　（ｉによって、正のパルスパターンを含
まない正の部分集合吐；ｃ　ａ＝ｃＴＰ　）　’ｉｃ変
換すれば良いことＫなる。

そこで変換された部分集合（のパターンＧ（１）の順序
対を Ｇ（１）　＝　（ａ　＋　ｂ　＋　ｃ　）　　　　　　
　　”＝（３１ａ、ｂ、ｃ：それぞれＡ、Ｂ、Ｃ軸の値
とすると、関数ｑ　：ｒ→匂は次式で示される。

但し、ＭＡＸは以下のかっこ内で最大のものを取り出す
こと、ＭＩＮは最小のものを取り出すことを示す。

よつ℃ Ｇ（１）　＝　（ｆ（＋−ｔ）ヤＭＩＮ［ｆ（ｉ）　Ｉ
ＭＡＸ（ｆ（１−１）　Ｉｆ（＋＋１）））Ｉｆ（＋＋
１））・・・・・（５） となる。すなわちｂの値を部分集合（の）くターンＧｒ
Ｈ）のＢ軸の値に置換すれば良い。

’（１）＝ＭＩＮ［ｆ（１）＊ＭＡＸ（ｆ（１−１）＋
’（ｉ＋１）））　　　・・・・・（６）同様に負論理
におけるパルスパターンを抑圧する関数をｒとし、変換
されたパターンをＨ（１）：　Ｈ（Ｄ　＝（”　＋　ｂ
＊　Ｃ）とし、パターンＨ（１）を要素とする集合を■
とすれば関数ｒ：Ｆ−＋Ｈはとなり、よって Ｈ（１）　””　ｌ　ｆ（１−１）　ＩＭＡＸＣｆ（１
）　＋ＭＩＮ（ｆ　（ｉ−１）　Ｉｆ　（１＋１）　）
）　＋　’（１＋１）　）・・・・・（８） となる。

又出力ｆ（１）は次式となる。

ｆｔ’ｒ＞　−ＭＡＸＣｆｍ　＋ＭＩＮ（ｆ（１−１）
ｔ’（１＋１））　）　　・・・・・（９）（第１０図
参照） そこで例えば正論理の変換ｑと負論理の置換ｒとを直列
接続すれば、正論理、負論理のＩ（ルスノ（ターンを含
む信号から正論理及び負論理のＩ（ルスパターンを含ま
ない、すなわちノイズの抑圧された信号に変換される。

なお、集合の変換の合成においては変換の順序によって
出力の値を異にする。、（ｑ−ｒ〜ｒａｑ）そこで正論
理の変換を行なった後に負論理の変換を行なった値とそ
の逆の処理がなされた値の平均が使用される。

さらに、正論理の変換に関する（６）式と負論理の変換
に関する（９）式の演算子は最大値演算子”　ＭＡＸ″
と最小値演算子″ＭＩＮ”である。これらの演算子に対
応する実際の回路構成例を第１１図Ａ％Ｂ、第１２図Ａ
、ＢＫ示す。アナログ回路は簡単な共通エミッタ接続で
実現できる。またデジタル回路はオア回路とアンド回路
で実現できる。

またこれらの大小比較演算器の組み合せである正論理変
換回路と負論理変換回路とは信号間の時間差に相当する
遅延回路ＤＬを用い℃第１３図に示すように構成される
。

そしてこれら論理変換の組み合せであるフィルタ装置の
一例は第１４図、第１５図に示すよ５に構成される。

すなわち第１４図において、入力端子（１）からの信号
が信号間の時間差に相当する遅延回路（２）　、＋３１
の直列回路に供給され、この入力端子（１）からの信号
及び遅延回路（２）の出力端の信号がＭＩＮの論理演算
回路（４）Ｋ供給され、遅延回路（２＋　、　（３）の
出力端の信号がＭＩＮの論理演算回路（５）に供給され
、演算回路ｆ４１　、ｆ５）の出力信号がＭＡＸの論理
演算回路（６）Ｋ供給される。この演算回路（６）の出
力信号が遅延回路（７１，（８）の直列回路に供給され
、この演算回路（６）からの信号及び遅延回路（７）の
出力端の信号がＭＡＸの論理演算回路（９）Ｋ供給され
、遅延回路＋７１　、（８１の出力端の信号がＭＡ、Ｘ
の論理演算回路αＩＫ供給され。

演算回路（９１，Ｑ（Ｉの出力信号がＭＩＮの論理演算
回路０υに供給される。

また入力端子（１）からの信号及び遅延回路（２１、＋
３１の出力端の信号が演算回路（９）〜０１）と同様に
構成された演算回路０２〜（１４１に供給され、演算回
路０４Ｊの出力信号が遅延回路＋１１１６）の直列回路
に供給され、この演算回路Ｑ４１からの信号及び遅延回
路ａｓ、ｕｅの出力端の信号が演算回路（４）〜（６）
と同様に構成された演算回路０７）〜０に供給される。

さらに演算回路ａυ、０１の出力信号が加算回路−に供
給され、この加算信号が出力端子（２１）　Ｋ供給され
る。

従ってこの回路において、人ガ端子（１１かもの信号は
遅延回路（２１、（３１と演算回路（４）〜（６）から
なる正論理演算回路を通過された後に遅延回路（７）　
、　（８）ど演算回路（９）〜０υかもなる負論理演算
回路を通過されて加算回路（２１に供給されると共忙、
遅延回路（２）、（３）と演算回路０２〜（１４）から
なる負論理演算回路を通過された後に遅延回路ａｓ、ｕ
ｅと演算回路０７）〜ａ９からなる正論理演算回路を通
過されて加算回路圓に供給される。これによって正、負
のパルスパターンが抑圧されると共に、変換の順序によ
る出力の変化も平均化される。

さらに第１５図は４個の遅延回路Ｃ３１）−（ロ）を直
列に設けて演算を行５場合であって、この例においても
論理演算式は第１４図の例と同一である。

こうしてフィルタリングが行われるわけであるが１本発
明によればノイズ成分であるパルスパターンのみを抑圧
し、他の信号には全く影響を与えることがないので１本
来の信号を劣化させることなく良好なフィルタリングを
行うことができる。

さらに本発明においてパターンを表わす空間は３次元中
間に限られない。例えばｎ個のサンプル値によるパター
ンはｎ次元空間上で処理される（第１６図参照）。ここ
でサンプル点の間隔は入力信号波形の立ち上がりより小
さくされ１例えば入力信号周波数の周期の１／４の間隔
にされる。さらに信号の取り方は水平方向のみならず、
第１７図に示すように垂直方向又は時間方向（フレーム
方向）Ｋとられても良い。

さらに以下にに次元への拡張した場合について述べる。

ここで任意のサンプル点に対する近傍画素の対称性を考
えると、サンプル点は、奇数；に個〔ｋ＝ｚｎ−ｚ（ｎ
＝ｏ＋ｔ＊２ｅ・＝））Ｋ拡張されるのが妥当である。

しかしながらｋｉＫ拡張されたサンプル値のに次元処理
に関し【、上述のよ５な直感的表現法はできない。そこ
で以下の説明では上述の（６）式、（９）式の拡張によ
ってに次元空間でのファンクションを定義−ｊる。

まず３つのサンプル値に関する。（６）式で示される関
数をｇａ（ｇａ−ｆ（ｉ））とすると、に個のサンプル
値による正論理のパルスパターンを抑圧するための関数
ｇｋは下式のよプになる。

ｇ：ｔ）＝ＭＡＸ（ＭＩＮ（ｆｒ＋））］　　　　　　
　　　　・・・・・Ｑ１以上の式は一般式として次のよ
うに表わされる。

０／１９式は８個の近傍画素のサンプル値について最小
値演算を行なった後、８回の最大値演算を行なえば良い
こと、を示し℃いる。

又０９式はディジタル画像処理の分野で、２値画像に対
して行なわれている縮退演算を多値前ＩＪＩｉ！に拡張
した弐罠なっている。

同様にして負論理の一般式を求めると、となり１ＭＡＸ
、ＭＩＮ演算子が一式と逆になるだけである。

さらに以下にシュミレーションの波形を示して本発明の
詳細な説明する。

第１８図は入力端の信号を示し、Ａのような信号とＢの
ようなノイズが加算され′″ＣＣのような信号が入力端
子（１）Ｋ供給される。これに対して第１９図Ａ−Ｄは
それぞれ次元ｋを％３，５．．７．９とした場合の出力
信号を示し、ここで信号の泣ち上がりが劣化することな
く、ノイズが抑圧されている。

なお第２０図は第２１図に示すようなトランスバーサル
フィルタを１用いた場合の出力信号であって１図からも
明らかなように信号の立ち上がりが劣化する。

こうして本発明によれば信号の劣化を無くし、忠実なフ
ィルタリングを行うことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の装置の説明のための図、第２図〜第１３
図は本発明の説明のための図、第１４図は本発明の一例
の構成図、第１５図は他の例の構成図、第１６図、第１
７図はさらに他の例の説明のための図、第１８図〜第２
１図は本発明の効果を示すシュミレーションの波形図及
びその説明のための図である。 ｍハ人力ｉ子、　（２１，（３）、（７）、ｆ８）、Ｑ
９．Ｃｌ６）ハ遅延回路。 （４）、ｆ５）、（Ｉｔ）、（ＩＬ（ＩＬ（ＩＩＩＨ’
ｉ　ＭＩＮ　］ＷａＷ演に回路、（６）　＄　（９１。 ０１、Ｈ，（ＩＩ、α中はＭＡＸの論理演算回路、（イ
）は加算回路、Ｑυは出力端子である。 第５図 Ｈ ÷ Ｂ′ 第１１図 Ａ１３ ／ｊＡＸ　　　　　　　　　　　ＭＩＮ第１２図 （（Ｌ）　ＭＡＸ　　　　　　　ｔｂ）Ｍ／Ｎ第１３図 Ａ　　　　　ｒ（ ｆｆ１７１　　　　　　　　　出力 第１４図 第１５図 第１８図 第１９図 第２１図 第２０図 。−−ｒＶ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 信号の所定の時間間隔で隣接するものの最小値を順次得
   ると共にそれらの最大値を得る手段と、信号の所定の時
   間間隔で隣接するものの最大値を順次得ると共にそれら
   の最小値を得る手段とを有し、これらが直列に設けられ
   てなるフィルタ装置。