JPH01503490A

JPH01503490A - ２次元の放射線減衰測定から３次元の光画像形成を得る方法および装置

Info

Publication number: JPH01503490A
Application number: JP63504482A
Authority: JP
Inventors: グランジェ，ピエール
Original assignee: コミッサレ・ア・レナジイ・アトミック
Priority date: 1987-05-21
Filing date: 1988-05-20
Publication date: 1989-11-22
Also published as: FR2615619B1; DE3885650T2; FR2615619A1; EP0292402B1; WO1988009148A1; US5124914A; EP0292402A1; CA1305566C; ES2047570T3; DE3885650D1

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】発明の名称２次元の放射線減衰測定り１ら３次元の光画像形成會得る方法および装置技術分野本発明は放射線によって物体の３次元の光画像形部を得る方法、ならびにこの方法の適用Ｖｃ１ｉ２！用される装置ＩＣ関するものである。

３次元の再構成は物体を通る放り線の一連の２次元減衰測定の処理に；りて行なわれ、２ｉ！Ｈ４１ｉ！の入射は１ＩＩｌ記測定によって変更される。

従来技術２次元の放射ｌ減衰測定からの２次元の元画像形成は公印でわる。その装置は憔康診断用Ｘ線のごとき適宜な放射線源り）らなり、検査されるべき物体は照射源と紙片または感光性フィルムとの間にｔかれ、該紙片まｔは感光性フィルムの点が物体の出口での放射線の強さに応じて発生される像を有し、該僚に関して観察され几；ントラストは物体の吸収性領域の位置を示す。

しかしながら、このようにして得られ几情報扛幾つかの用途には不適切でらｖ７Ｄｈりしたがって物体の３次元の再構成の方法が！！果された。

磁気共囁トモグラフィ法は高価な設備お工ひ検査されるべき物体が置かれる磁界の極めて広い均一性の使用上要求する。さらに、３次元再構成を具体化するのに必要とされる測定時間は極めて長い。したがって、これらの欠点はこれらの方法の利点全制限する。

同様に、２次元再得成または物体の部分の重ね合せにより３次元再構成全確立することが提案されている。Ｘ線源のコリメーショ／は物体の１部分を横切りで１つ久いでセンサからなるラインの像を発生するファン形状放射機の獲得を可能にする。Ｘ線源は異なる角Ｉｆにより同一部分ｔ−照射するように物体のまわりに回転する。連続測定は記憶されかつコンピュータは部分の整合の各点における減衰についての局部的寄与の決定を可能にする。Ｘ線源およびセンサは次いでずらされ２）−り他の部分上に叉持されこの部分のまわりにＸ−源およびセンサは前記の軌道に対して平行な軌道にし九がって動く。

したがって、検量時間は採用される軌道の数に依存する。実際には、残念ながら、部分内のサンプリングと同じ位コンバク）Ｋされた軸方向のサンプリングを軒容することはできない。ま九、物体は局部の不確実性を増大する、２りの部分の検査間で移動する危険がわる。

さらに他の欠点はＸ＠源のエネルギ効率管減じかつ装置がこれを冷却させるよ１５１ＩＣ検査の間中時々停止させられること全要求するかも仰れないコリメーションｉＣ関遅づけられる。

ま几、物体のまわりに回転する円錐ビームを使用する方法が提案されておりかつそれＩＣより物体の多くの２方向画像を供給する幾つかの照射を実施することができる。

もしもこれらの画儂が十分な数でおるならば、コンピュータは物体の３次元画＊ｔ−再構成するためにこれらの画偉を分析しかつ結合することができる。これらの方法は物体の整合の各点における放射減衰の変換ラドンとして矧られているものｔ使用する。１点での作用の変換ラドンは作用が伝えられる範囲の少なくとも１つの点を通過する各平面上のこの作用の局部値のすべての合計に等しい。実際に、これは変換ラドンを説明する丸めに限定数の平面および作用を説明するためＩＣ限定数の点による別個のトポロジー全開らかに満足させる。

物体の背部に置かれた平らな検出器の１２インのセンサ、上での放射線減衰の測定（ｓＬラドン窒間の平面円に収容される光線ビームＩＣ応じて減衰の合計はこの平面に対して減衰の変換ラドンの［全付与する。変換ラドンの数値的反転は作用の限定範囲のすべての点において減衰管付与する。この方法全体が複雑でおりかつ提案された幾つかの方法は得られている誤った結果またはそれにも拘らず不正確であるすべての結果音生ずるということが認められることが必要である。

利用し得る文献の中で、ここでは、変換ラドンを使用する方法がその複雑さの九めに拒絶される、シュリ／ドクエイノＶｃよる「ツインコー７ビーム投射による反復３次元再構成」と題する論文にュークリャ・サイエンスに関するＸＥＢＢ会報、Ｎ５−２５巻、１９７８年１０月、第４号第１１３５〜１１４３頁）、および変換ラドンを実行する方法全使用する、ミネルボｌＣよる「コーンビーム投射データによる回旋状再構匠」と題する論文にュークリヤーサイエンスに関′するＸＢＥＥ会報、Ｎ８−２５巻、１９７９年４月、第２号第２６８２〜２６８４頁）を参照することができる。

本発明によって結果として示されるように、１選ラドン自体の使用はそれｌｒも拘らず数値計算における近似の使用を要求し、そしてさらに従来技術の論文は３次元画像の良好な品質の再僕成會許容する具体的な装置を提供しない。

発明の開示本発明はこれらの欠点に打ち勝つことができる。まず本発明は、そのすべてが物体の前方の単−円錐放射線源および物体の後方の２次元ビーム検出器からなり、放射線源およびネットワークが物体に関連して種々の入射に沿って可動でらる３次元元画像形＃：装宜に関する。また本発明は物体の点についての放射線減衰の変換ラドンの第１誘導体、その計算および反転を実行する方法に関する。

許容し得る結果を得る友めに要求されるサンプリングが紀ｓ！される。とくに補間法を説明する詳細なフローチャートが提案される。

本発明の他の目的は物体のまわりｉｃなされるような測定のための放射線源と装置の軌道を付与することにａりこれらの軌道は方法と矛盾しない。

不発明は、まず、物体の照＃ｇＶｃよる３次元光画像形成妄會１Ｃ関し、該装置は物体が置かれる円錐形状徂閲を照射する放射線源％物体を横切った放射機の減衰を測定する２方向装重を含む検出器、種々の作用下での物体の、−遍の照射の実施を可能にする機構、ならびに測定チェーン２よび放射線減衰ｌＣｉぬして物体を示す種々の１合点において局部的ｆｌ：可与全厚出するように照射の間中２次装置の清報を分析しかつ処理するコンピュータからｆｒ、ｔ）、前記放射線源はただ１つでるりかつコンピュータハ計算を行ないかつ作用力；定義される範囲の少なくとも１つの点ヲー１！Ａ遺する名平面ＶＣ関するこの作用のすべての局部的値として定義される作用の変換ラドンの誘導体の反転を実行するのＩＣ適するユニットからなり、そして変換ラドンの誘導体は運動が球状座像系によって定義されるＡ常のベクトルの方向において前記平面に対して垂［ｉＣ発生するならば前記平面の各々ＶＣ関する変化率の合計として定義される。

考え得る実施例によれば、優薄は原点上に一ア心が合さり、かつ放射線源が円錐１１Ｌ道に沿りて照射を実施する円形レールからなり、検出器はこの同一軌道上で移動しかつ原点に関連して対向位置を占める。

より入念軽冥庭例に↓れば、＠構は２本の平行な円形レール、原点に対して対向位ｆｆ１ｉＶＣ配置された放＃ｇ緑源および検出器がそれぞれ摺動する２りの部分からなる。これらの部分は照射が実施されるとき円形軌道全通過する。

さらに、これらは放射線源および検出器が原点から一定距離にあるような方法において円弧の形で後方に曲げられる。

本発明はま几、焦点を含む円錐放射線源お工びセンサネットワークから形放される２次元検出器から構成される装置の使用によｔ）′４１Ｉ体を通る放射線の減衰の２次元測定からの物の３次元光画像形成方法ＩＣ関し、物体を示す整合の第１点の各々において、減衰が物体の変換ラドンに関連する第２整合の点の放射線の減衰のに換ラドンを示す多ａ′ｔ−計算することにより放射線から計算され、作用の変換ラドンＦｓ、該作用が定義される範囲の少なくとも１つの点を通過する各平面に関するこの作用のすべての局部的値であるとして定義され、そして変換ラドンの誘導体は運動が球状座像系によって定義される通常のベクトルの方向において前記平面に対して垂直に発生するならば前記平面の各々に関する変化皐の合計として定義され、量は各第２点に関して円錐放射線の焦点を通過する平面との検出器の１差ＩＣよって得られる少なくども１つの線に沿う放射稼減衰の変化、焦点を通過する平面に対してほぼ直交する原点および第２点を通過する１１次いでこれらの加算の直線の組合せを加算することＩｃよって計算され、第１点の各々における放射線減設は元の距離に関連するこれらの量の導出によって得られ、かつ最後に導出され友量のＮ＠の結合により、間挿が第２点から第１点に通る九めＫさらに行なわれる。

本号法は、放射線源および検出器か物体のまわりの完全な回転から少なくとも２つの周期を含むほぼ正弦曲−の形で原点から一定の距＊において２りの軌道全通過する場合に野都合に使用されることができ、正弦曲線の振幅は原点と物体の点との間の距離に等しいかまたはそれより大きく、軌道の点と原点との間の距離はさらに物体を通過する平面が軌道に、遭遇するように十分になっている。２つの周期１ｃ関して、この距離がＦ「を掛は九この振＠に等しいかま′ｆｃはそれより大きいならば証明される。

本発明による画像再り成力法は特殊な計算方法を含んでいる。そのデカルトｇ標が一般に均一に分布される物体の点の第１の３次元型合の第１点Ｖｌ：、関するパラメータの計算シー関して、この計算はまず、特徴点の第２および第３の３次元型合を構成する第２および第３点全足義することからなり、篤２点の球状座標は均一に分布さり、かつ第２点Ｃ２と＜ＩＣ＠線に集中する子午線平面に槁し、円柱座標が均一に分布する第６点は第１点金倉みかり補１に対し、で直交する子午線平面および平行な平面の両方に興し；次ＶＣ第２点に関する情報七得り１り導出された情報を計算し；次いで第３点に関する中間のｆｆ報を導き出すように同一子午＠平面に属する７２点のダルーグに関するこの情報全結合し；そして最後ＩＣ第１点に、橘するパラメータを導き出す工うに同一平行平面に属する第３点のダルーブ！ｆｃ関する中間情報を結合重Ｓことからなる。

本発明は欠して制限しない以下の添付口面を読むことによりより容易に理解されることができる。

図面の簡単な説明第１図は本発明による装置の主要部、ならびに本方伝を説明するのに使用される表記を示す概略図；第２図は本発明による考え得る第２の装ｍを示す概略図；第３図は本発明による考え得る袈ｔを示す概略図；第４図は本発明１ｃよる方法の１工程を示す幾何学的構造を示す概略図；第５因は本方法の応用に必要とさノする間挿工８を示す幾伺学的構造を示す概略図；第６図は第３図の装置１ｃよる分析を行なう九めの好都合な二重軌道を示す概略図；第７因は本発明による装ｆｆｉ全操縦する装置全示″ｆ′鋲略図；第８図および第９図は本発明による他の２つの＠激を示す概略図；第１０図は使用される方法の７０−ｔヤードである。

発ｆ３Ａｔ−夾施する九めの好適な形態本発明による＠ｔはその焦点が８形状で８９かつ分析されるべき物１１を減衰により横切りそして減衰時の局部を与（ローカル拳コントリビュージョン〕を再構成することが望まれる発散円錐ビーム七発出する放射線源１Ｄからなる（８１図参照）。放射線の性質は、その他方の要素によって行なわれる一方の要素と異なる減衰ＩＣよる前記要素の存在ま九は集中？：給断することが望まれる物体１１０要＝　１１＋　特徴づけることができるその条件でＸ線のごときものにしても良い。

個々の放射＠Ｒ１は入力点Ｍｅｉと出力点Ｍｓｉとの間で物体１１ｔ−横切り、とくに想像される中間点Ｍを横切りかつ露光されるＴ：ｘ射線用のペースとして役立つ。放射線は最後に検出器１２１Ｃ達しかり点ｉｔＣ＆かれたスクリーン１４上の２次元ネットワークのセンサのうちの特定なセンサ１ＢＶＣ影響を及ぼす。それはＯＲｙ：対して直交する原点０を通過したつ第１図にＰａ＠％で示される検出平面上でその軌道Ａｔｖｍ標（ｐ、ｑ）によってマークさね、る。この笑体のない平面はスクリーン１４の遠隔およびその最終的な曲線を考慮する必要なしに再構成のよ１７簡囃な説８Ａを許容するように導入される。

もＬ７も放射線の減衰時点Ｍにおける局部寄与かで（ロ）で表記されるならば、センサ１３にかくして放射壱強度Ｍｓ。

Ｉ　１　＝　Ｘ　Ｏ＊ｘｐ　−ｆ（Ｍｉ）　ｄＭｉｅｉＴｘ　抑；　ｒ　Ｌ、減衰は物体１１の外部で無視し得ると仮定されかう１０に物体１１の不存在において測定された放射＠Ｒユの既匂でかつ一定Ｏ強疲である。

ＩＯはまた、２次元ネットワークのセンサ１３上の直接フシックスま几は放ｋｇｅ源１０（Ｄ８力において物体１１と接触して測定領域の外部に局部化され几７ラツクスを評価する監視方法によって供給されることができる。

対数変換後、測定はかくしてＢ：？ら導出されかり入（第１０図の工程１０１〕を通過する放射線Ｒ１に沿りて物体を通る放射線の減衰について行なわれる。

ｓｉｒ（Ｍｔ）ａＭｉ　＝　Ｘ（８，Ａ）ｅｉその減衰が公匂ておる物体に関する測定の間中最初の段階で計算され几すンプリング係数番；センサによって供給されるデータの補正を可能にする。

２次元画像１５はスクリーン１４上の物体１１から得られる。通常のＸ線撮影法はこのような画＠ｒｃ工って形成される。３次元再構成を得る友めに、物体１１を種々の入射により照射しかつ次いで得られた表示をそれらの間で結合するように物体１１のまわりの原点０上に中心が合された円Ｃｓ上での物体１１のまわりの放射線源１０の焦点８の回転運り′ｔ−プリントすることのみ必要である。

検出器１２がビームの運動に追随することは明らかに必要である。ここで、またビームは円Ｃｅ上で動くと仮定される。ま九、他の方法において、例えば原点０上に中心が合されるが直径が異なる他の円上で動くこともでき単に画像１５の大きさの増加が異なる。円Ｃｅ１Ｃ沿う軌道は放射線源１０および検出器１２に− その直径が採用され友フッキングモードに応じて円Ｃ・の直径に等しいかま友はそれと異なっても良い円形レール２０に７ツキングすることにより実現されることができる。

しかしながら、１つの大きな問題が現われる。プなわち、迅速に記憶されるような情報量が全く無視できないので、再構成の問題の数値的解明は複雑なマトリクス計算を使用することに頼る必要がある。しかしながら、本発明蛙この呈の方法に頼る必要がない。

まず、放射柵の減衰ｔ（Ｍ）からの変換ラドンは点Ｍ（Ｒｆ（ロ）〕を通過するそれらの平ＷＪＩＣ関して定義され５点Ｍ（Ｒｔ（Ｍ））　ｕ各平面上の点における放射線の減衰にりいて局部寄与を説明する作用のすべての合計ｖｉ′定義する。これらの平面はｎが当該平面に対して垂直な単一ペクト、ルでありかりηＤｎが原点ＯＫ対する平面の距離と関連づけられる代表的測定であるベアリング（ＯＭ・ｎ、ｎ）によりて各々！！＃徴づけられる。これらの平面ｋＷ認する丸めに、独特の点Ｃが使用され、平面上の原点０の１交投影、すなわち、ＯＣ＝　（ＯＭｏｎ）　！！でらる。

次に放射線の減衰で（ロ）の変換ラドンの第１の誘導体は点Ｍ（Ｒ’ｒ（Ｍ）） ’を通過するそれらの平面に関して定ｍされ。

点Ｍ（ｉ’ｒ（Ｍ））はベクトル二の方向に関連して減衰についての局部寄与を説明する作用の誘導体の平面のすべての点ＶＣ関する合計に各平面Ｐ（ＯＭｏｎ、ｎ）に関しての定義により等しい。

これらすべての平面中で、独特の点ＣＭと関連づけられるラドン平面ｐ（ａＭｉｎ、ｎ）を省略ＰＭを介して識別しかつ表わすことができる。ｎは円Ｃ・の平面において測定されるその長さＩＶｃよ！７２＞り円ｃｏの平面に関連して測定された全緯閤θによりｎが円Ｃ・の平面に属するときθ＝π／２お工び二がこの平面に対して垂Ｉであるときθ＝十〇または＋πであるように物体１１に関連づけられるマーキングＶＣおいて定躾される。

変換ラドンｉｆ（Ｍ）のま九は点Ｍでのその第１の誘導体ｘ’ｔ（幻の値を決定するために、とくに、減衰ｆ（財）についての局部寄与ま几は点ＭＩ／ｃ関連づけられるラドン平面ＰＭのすべての点に関するその誘導体を説明する作用（ファンクション）の合計を計算することが必要である。これはもしも放射線源１０自体の焦点６がラドン平面ＰＭＫ属するならば、放射線の１部分またはその近似がその場合にこのラドン平面ＰＭまたはその近似に残らずりきりしたがって平面またはその近似の外部の物体１１の点より減衰を受けないかも仰れないので可能である。減衰についての局部寄与を説明する作用のま穴にラドン平面ＰＭに属している物体１１のすべての点に関するその誘導体の合計を評価するためにはこの部分を検討するだけである（大気は事実上吸収性でない。関連の物体が吸収性環境内に収容されるならば、外部環境Ｆｉ妨害要因とみなされる）。

しかしながら、変換ラドンｉｆ（Ｍ）の計算はたくして単に近似的になされることができる。出願人線変換ラドンＲ’ｆ（Ｍ）Ｃ＋第１８導体が他方で正確に計算されることができ、それが３次元画像の改良され九品質を結果として生しることを示した。

その焦点８が円Ｃ＠に沿って物体１０のまわりに回転する放射線源１０の場合において、第４図はそのラドン平面ＰＭが２つの点、ＴＧおよび、ＴＤにおいて円Ｃ＠ｊ切断する点Ｍを示す。し７ｔ：Ｊ：って放射線源１０の焦点８は減衰の合計ま几はラドン平面ＰＭ上のその誘導体の評価を可能にするためにこれらの点の１つに置り為れなければならない。

物体自体の変換２トンＲ’ｆｃＤ第１！！導体は減衰についての局部寄与を説明する作用の通常のベクトルｎｌＣ沿う誘導体の物体の少なくとも１つの点Ｍを通過するラドン平面ＰＭＫ関するすべての合計として定義される。ラドン平面ＩＭはそれが収容する物体１１のすべての点かつとくに独特な点ＣＭに共通でｂる。

ここでこの点に関連づけられるは変換ラドンｉｔ（Ｍ）または平（ｉｉｉＰＭ上のその誘導体ｕ’ｒ（Ｍ）の値である。

物体の独特な量は物体の少なくとも１つの点Ｍを通過するすべてのラドン平面ＰＭと関連づけられるすべての独特な点ＣＭＫ関連している。３次元画像の再構成扛減衰がこれらの千面丁ぺてに関して利用できるとき行なわれることができる。

しかしながら、測定は焦点８１Ｃよりて通過される軌道に遭遇する平面ＰＭ＃Ｃ関するＲ’ｆの値へのアクセスを単に許容する。測定の独特なｆ＃、Ｆｉ軌道の少なくとも１点を通過するラドン平面に関連づけられるすべての！！！！特な点０ＭＩＣ関連している。物体の独特の量は測定の独特な量に出来るだけ含まれねばならない。

原点０に中心が合されかつ半径Ｒｏｂおよび円形軌道Ｃ＠を有する球状物体の場合において、物体の独特な量は０に中心が合されかつ半径Ｒｏｂｋ有する。同− 球である。測定の独ｆＦな量は第４図に示されかつ焦点Ｂ七通過する平面に収容される円の回転によって得られるトーラス′！′０でありそして円Ｃ・の軸線は原点０および直径ＳＯのレベルにある軸！！に玉受する。

かくして、測定の独４１１Ｆな量扛物体の独４！Ｆな量全体のカバーを可能にすることが観察されることがで色る。丁なわち、円Ｃ・ではない物体に遭遇する平面の独特なシャドー領域が残る。この領域に関するＲ’ｆの計算は間挿によってのみ行なわれることができる。

物体の位ｔＶＣ関係なく、物体を通過するが円Ｃ’ｅＫ遭遇しない平面に対して関連づけられるシャドー領域がある。このシャドー領域を満たすために、平らな円形軌道を放棄しかつ物体の少なくとも１点をＡ過する平面が軌道に遭遇するように軌道を選択することが必要である。

この条件は円形軌道Ｃｏが円形レール２０に沿う放射組１０および検出器１２０付随運動によって発生されるならば具体的に満足させられることができそして第２図に関連づけられるならば、レール２０は原点Ｑを通過する軸線に沿りて角度 ξを枢動するための機傳２１でありかくして円ＣａｌおよびＣ１１２によって実現される２りの位置を取ることができる。ブロッキングはこれら２つの位置のために２！！互な手段によって設けられることができる。これは角度ξがπ／２により近い程、その独特な倉がシャドー領域を持たない原点ＯｉＣ中心が合され友物体球の最大手径Ｒｏｔ）がエフ増大するとき容易に実現される。π／２の値であるξに関して、すなわち２つの垂直軌道Ｖｒ−関して、Ｒｏｂの最大量はＲｅが円ご・１またはＣｅ２の半径を示すならばＨｅ／　、／Ｔである。

第３図はこのような軌道を具体化する九めの他の可能性を示す。ここで、装置は２つの円形平行レール３０および５０′からなり、これらは各々２つの直径的に対向し九支持体３２および３４と３２′訃よび３４′によって通過される同一半径を有する。支持体３２および６２′は放射線源１０がそれに沿ってハンドル５６によりて摺動する部分３１の末端部を構成し、同様に、支持体３４および３４ ′は検出器１２がそれに沿ってハンドル３５４よって摺動する部分３３の末端部を一匡する。部分３１および３５は原点ＯＫ中心が合された円弧で６る。

し友がって、２つの同中心球Ｖｃ＠する軌道１ｃ関して回転を置き換える几めに放射線源１０および検出器１２の２つの回転管結合することができる。結果として、それらを同一であると仮定する。

１つの考え得る例は第６図に示されかつ式・＝ｘｎｔ・ｃｏｓ２φｔ−有する軌道′Ｉ′Ｃｔ−放射＠源１放射熱源８が通過する場合である。ここでψはレール３０および３０′に沿う回転角度を示し、ｅ位置点がＩ点０全通過しかクレール３０および３０′に対して平行な平面に属するとき・＝ｏｔ−有するレール３０おＬび３０’の軸線に対して平行なりリヤランスを示しそしてＩｎｓは１つの振幅である。

その場合に、ラドンＲｆ（ロ）またはその誘導体Ｒ’ｆ（Ｍ）ｃ１変換状態が１１ｆ≧Ｉｎｔ１および工ｎｔ≧Ｒｏｂでゎるならば物体１１のすべての独４ｉｉＦな点ｅＭＫ関して得られることができることを示すことができる。ここでＲｌｆは原点Ｏに中心が合されかり物体１１の丁べてを収容する最小球の半径である。

放射線源１０の移動の間中、検出器１２の取看点は同時に原点０に４遅して対称の軌道ｒｃ′の点上に動く。

第２図の装置に対する第５図の装置の利点は二重回転および停止時間および同様に一定の精密な速度に関して少なくとも２倍長い検査時間を付与するときに測定の１連続回転ｉｃおける笑施を許容することでおる。さらに、円形二重軌道は２つの軌道の両方に遭遇する平面の高い割合があるので測定において顕著な冗長性を導入する。

第３図の装置に対する変更例は焦点８が円Ｃｅ上で動くとき角変ξを変化させるようにライフ２３によってコンピュータ５０（第７図）Ｋよりて制ａｉ１されるモータ２２を有する第２図の点２１ｔ−設けることからなる。軌道は３仄元空間において得られることができる。放射線源Ｘおよび光度増幅器のごとき２次元検出器のそれぞれの質量を考慮して、第３図の装置が好ましいと思われる。

第３図はまた、部分３３上の検出器１２の運動を制御する装置ｉ示す。該層ｆｆ１ｉはライン４４を介してコノピユータ５０（第７図）Ｋ甜Ｖｃされる電動機４ｏからなり、該電動機の軸は部分３３のシック餉の内部に噛合するギヤ４２１Ｃよって終端される。運動が大きなｎｌｌ１ｆｔ−要求するとき、部分３３の他側は光学センサ４１Ｖｃよってマークされる目盛り４３からなる。その場合にセッサ４１は２イン５１を介してコンピュータ５０へ信号を送りかり電１ｉｌＩ７機４０の停止はライン４４１Ｃよって制御される。・同じｔ勤ＦＭ訃よび光学センサ扛また部分５１上の放射線源１０の運動を１ＷＩＪ飯する。他方で、支持坏３２　、３２’および５４．５４’に２７≧くしてまたラックおよび目盛りり為らなるレール３０　、５０’に沿りてｍかす几めにライン１４４および１４５１Ｃよってコンピュータ５Ｃ１ＩＣそれぞれ接続された電動ｆｉＭ１４［ＩＤよび光学センサ１４１を有する同様な装置がｂる。

Ｍ１図および第２図の装置はすべてまたここでは示されないけれどもこれらの５Ｅ　ｆｌｔＩｃよって操縦されることができる。

放射線源およびスクリーンの運動は一般には独立しかり同期さぜられることができる。それらはまた単−モータおよび例えばバーまたはより一般的ＶＣは竪固な機械的構造によりて行なわれる憬械的運結＃′ｃよりて得られることができる。

物体１１を検登するために、また他の装置も可能でわまず、第８図に示されるよ −うＩＣ５物体１１のまわりにコンピュータ５０＃Ｃよって制御されるモータ６ｏの作用により回転する堅固な機械的構造６５に工つて接続される放射線源１０および検出器１２のジヨイント運動を伴なう装ｆｋｋ考えることができる。この構造はまｔモータ６６の出力軸である１厘コラム６７からなりり為り該コラムから２つの対向する半径方向アーム６８および６９が突出する。第１７−ム６８は放射線源１０がそれに垂下される第１ポール７０＃Ｃよって、かつ第２アーム６９は検出器１２が垂下される第２ボール７１によって終端する。前述の実施例におけると同様にこの実施例において物体１１は放射Ｓを透過しかりここでは符号７２によって示される支持体上に置かれる。

第９図に示されるように、さらに、放射線源１０および検出器１２が不動構造７５に固定されかつフックされそしてこの図ではそれぞれ物体１１の頂部および底部において示される装置に本発明を適用することができる。

物体１１はそのスリーブ８０が放射線源１０によって発出される放射線に対してほぼ垂直な軸線のまわりＩｃ構造７５円に設けられｔ軸受７７円で回転する７オーク７６によって回転させられる。それぞれ符号８１および８２として参照される２つの軸受はフォーク７６の２つの分岐部７８と７９内に設けられかつ平らなフレーム８３の両＠に配置された２つの枢動ビンを受容し、フレーム８３にかくしてフォーク７６の回転細砂に対して垂直な軸線に対して垂ｉｌｌな軸線のまわｔ）ｉＣ２りの分岐部７８および７９との間で回転する。

物体１１は例えば圧縮によって、伸縮自在なロッド８５の端部において２枚の圧縮プレート８４間に竪固に固定さ九、ロッドの他端はフレーム８３と一体になっている。

伸縮自在のロッド８５は共通のｆｓ線ヲ有しかつ互いに広がｔ）かつロッドのまわりでまたは内部でばね８６によって押されかつフレーム８３と圧縮グレートとの間でフレーム８３に関連して圧ｍされる。かくして、如何なる回転にも従がいり１りこれまで記憶された他の装置によると同じ検ｆ’に行なうことができる。

圧縮プレートおよび多分ロッドは放射線源１０ｐらの５射紗を透過するものと仮定される。

フォーク７６およびフレーム８３の回転速！１７はモータ（図示せず）Ｖｃよってコンピュータ５０によって制御される。

この装置は人体の検斎に適さないが、小さな物体の非破壊検葺に関心がある。しクーしながら、フレーム８３および分岐部７８および７９’を横切る放射＠を回避するように回転を制御するかまたはこれらの部分を透明な材料において適！設けることが必要でわる。

変換ラドンの誘導体Ｒ’ｆＫよりて画像の再構成方法を説明する丸めに、新友な表記（第１図ンが定義されることが必要である。放射線源１０の焦点８の位置に関連づけられる検出平面Ｐａ＠ｔが参照され、この平面は軸＠０８に対して垂直でかつ原点０を通過する。この平面はマーク（ｕ、ｖ、　ｏｓｌｏｓ）が真亘ぐでらるようにデカルトマーク（ｕ、ｖ）ｔ−備えている。ベクトルＵは円Ｃ＠の平面に対して平行に選択される。この検量平面ｐａｓｔは検出スクリーン１４上のセンサ１３の座ｌｌｐおよびｑｋ定義するのに役立り。Ｄ（ＯＭｓｎ、ｎ）　まｔはＤＭとして示される合計直線は検出平面との点Ｍと関連づけられるラドン平面Ｐ（ＯＭＩＩ！！、！りまたはＰＭの交点でら９、そして０′はＤＭの点でおり、厘繍ＤＭ上の点ｏｏ＊ｘｚする投影でるる。厘＠ＤＭは、（ｎ　＊　ｖ　１ｔ　Ｏ’　８１０　’　８　）がＭ接マークを形成するように単一ベクトルｖ１によって方向付けられる。これは値Ｖとｖｌとの間の角度と呼ばれる。

筐た、２つの重みを付けられた減衰作用を定義する必要かわる。すなわち、Ｙ（８，Ａ）　＝　Ｘ（Ｓ、Ａ）　ｅ　Ｒｅ／８ＡＺ（１３，Ａ）　＝　Ｘ（８，Ａ）　’　Ｒｅ　／ＢＡここで、Ｒｅは焦点Ｂが放射線源１０から動く軌道の牛後、すなわち距離ｏｓ”ｔ’６る。これらの作用は＠該うドン平面から独立している。

各［＠ＤＭＩＣ関してそれらに関連づけられるのは、合計！線についての作用Ｙおよび２の全体をそれぞれ示す作用ＢＹ（８，Ｍ）および５ｚ（ｓ、Ｍ）　テロる。

数値計算の開始点である。これは０Ｓ二ここで、βはベクトルｎと０８との間の角ｌｉｔ示す。

第１式（１）は変換ラドンＲｆＫ対する測定Ｋｇ連する近似計算である。第２式（２）は変換ラドンＲ’ｆの第１誘導坏に対する測定に関連する正確な関係であり、それは放射線源１０と物体１１との闇の距離ＶｃＰＡ係なく確認される；り正確な結果および残部の獲得を可能にする。かくしてともに最大に持ち米たされることができる一方式（１）の近似は放射ｇ源１０が不利な形状の装置の使用を付与する物体１１から間隔が！かれるときより正ｉでわる。

式（２）は以下が主張されるならば数学的に等しい。すなわち、ｔｓ＋　Ｙ’（Ｓ、Ａ）　＝　ｃｏｓ　ａ　ｘ／ｐ　・　（８，Ａ）　＋５ｉｎａ　Ｙ／ｑ　拳　（８ｙＡ）’２つの式によりここでＡ（ｐ）およびＡ　（Ｑ）は横座標ｐおよび縦座標ｑの合計［＠ＤＭの点入を示す。

好ましくは、式（６）はπを法として０に近いａＶｃ関して選択されそして式（４）はπを法としてπ／２に近いａに関して選択される。

第１０図の７０−チャートによって示されるように、放射線源１０の付与された位置に関して、ｔＸ（Ｂ、Ａ〕およびＹ（８、Ａ）￥１検検出面Ｆｌａｔの点ＡＶｃついて計算される（工程１０１および１０２）。検出平面Ｐａ＠ｔ　（Ｑ座ａｌｐおよびｑＶｃ関連してＹ（Ｂ　、　Ａ）の誘導体は２つの差動フィルタによる作用Ｙ（Ｂ　、　Ａ）ｆ）画旋を使用することによりｆ過作業（工程１０３）によＶ連成される。放射線源１ｏはかくしてその次の位置（工程１０４〕に限り勤かされかつサイクルはすべての獲得が行なわれるまでやＶ厘丁。

次の工程は物体の独特な量の独特な点Ｕ′に関して計算を行なうことからなる。

これらの計算はそれらに関連づけられるラドン平面ＰＭ、ならびに検出平面Ｐｄ＠％とのラドン平面ＰＭの交差ラドン［線ＤＭｔ−導く。計算は以下のように開始する（工程１０５）。

式（４）の場合において、式（５）の場合において、すなわち、ラドン直線ＤＭおよび久いで直線結合（工程１０６ンに属する合計により以下が得られるようにする。

式（番）の場合において、式（５）の場合において、その後これらの量はそれらをで、次いで１　／　ｓｉｎ　ａまたは１／ｃｅｓαで乗算することにより標準化される（工程１０７〕。その結果はＲ’　ｒ（ｏ）に等しい。

もしも座標系（ｐｐｑ）が検出器１２上のセンサの分析に：＃）一定のサンプリングに適合させられないならば、これらの式は結果として通亘な座標系ＶＣ置き換えられる。

ｔ　ｆＣ座標系（ｐ、ｑ）　ＩＣ減衰を間挿することにより逆に再計算することができ、かくして測定の再補正ま友は再サンプリングと呼ばれることを行なう。

ラドン平面が幾つ〃１の点、例えば第４図の場合において２つ（ＪＧ＞よびＪＤ）の点において軌道に遭遇する場合において、これらの測定に関するノイズに関連づけられる統計的なエラーを減少するようにこれらの点の各々ｌｃ６連づけられるＲ’ｆの値の丁べてまｋは少なくとも一部に関する平均を実施するのが有用である。一般に、平均はそれにも拘らず２つの優先的な点に関して選択される。

独特な点ＣＭに関連づけられる２トン平面が測定の独特な量が物体の独％な倉内にシャドー領域を浅丁ならば発生する点において軌道に遭遇しない場合において、それにも拘らず間挿方法七介して値Ｒ’ｆが割り当てられることが望ましい。

これを行なうために、はぼゼロの間挿を設定することができる。すなわち、測定の独特な量の外部で、独特な点ＣＭに関連して、Ｏで心出しされかり測定Ｏ独特な量［よりＣＭを通過する球の交点に対応する表面である。仄いてこの表面上で１点Ｃ’Ｍ　（図示せず〕はＣＭから最小の距離において選択される。測定の独特な量の足義ＩＣ工り、独特な点Ｃ’Ｍとして許容する平面Ｐ’Ｍ　（図示せず）は１またはより以上の点番ζ２いて軌道に遭遇し、はとんどの時間がそれらに対して正接として残る。前記方法はＣ’Ｍと関連づけられる値Ｒ’ｆの定義上可能にする。はぼゼロの間挿はこの同一値を点ＣＭに割り当てることからなる。

り為＜シて、値Ｒ’ｆに物体の独特な量のすべての点に割り当てられる。既述のごとく、もちろん、シャドー領域に関する間挿を回避しり為りしたがって第３図に示されるような装置上使用することが好ましい。しり島しながら、装置のより機械的な簡単の丸めに、簡単な円形軌道Ｃ・により満足させられることができかつ関連のシャドー領域に関する＠［ｋｉ定するために間挿を許容する。

物体の独特なｉｌＣ関する変換ラドンの第１誘導体Ｒ’ｆを情＠ｐｔからｆ（Ｍ）ｔ−導出することが単ＶＣ残る。この変換作業は７Ｎ接でありかつ高容量計算＃′ｃ工って実行される。

一定の単一のベクトル二に関して、代表的測定（半径）ｐは原点の細繊ｏおよび方向を示すベクトルｎＫ１１ｌする点σ′について言及される。

変換ラドンＲ／　ｔの第１誘導体の理論的変換式は以下のように書かれる。

ψおよびθは当該点（ここではｔｒ／　）の経ｌおよび全緯度を示しそして９　：ＣＯ（ｒ’＝　９　ｎによって定義される。

しかしながら、この明細書に記載されてない表出する別の問題を調べる必要がるる。とくに、放射線源１０が限定数の決められた入射により単に露光を行なうことができ、検出スクリーン１４がま一！′ｃ限定数として検出平面上にマークされるセンサ１３のネットワークによって測定を行ない、そして物体１１が別個ＩＣされるかま几は整合されねばならないことは明らり為である。

必然的に、間挿〔インタポレーション〕の問題が生起する。勧められかつまた本発明１ｃ属する解決は以下に説明される。検葺は正しい再構成が得られることができるように表出する別の問題を解決することに関する条件についてなされる。

原点０上に心出しされかり半径Ｒｏｔ）を有する球面に完全に含まれるとみなされる物体１１は偶数の平行六面体の表示また（霊表示メンシュッグを別個にさせる結果を生じる点ＭＩＣより記εされることができ、その座標は、！（１）　＝　（（２１−１−Ｎｚ）／Ｎｚ）ｓＲｏｏここで１≦１≦Ｈｚ。

ｙ（ｊ　）÷（（２ｊ−１−Ｎｙ）／Ｎｙ）拳Ｒｏｔ）ここで１≦ｊ≦’７ｔｚ（ｋ）　＝　（（２に−１−Ｎｚ）／Ｎｚ）ｅＲｏｂここで１≦に≦Ｎｚ１−［認する。

イメージ系３Ｄのために必要とされている遮断周波はがあるならば、Ｈｚ　、ＮｙおよびＮ１は好ましく扛４・Ｒｏｔ）ニジ大きい〃為ま′ｆｃは等しいとして取られる。

検出スクリーン１４はｔｆｃ好都合には、そのうえすでに導入されているデカルト座標において目ｒｋ？付けされる。検出平面ｐａｓｔよでそれらの座標によって定義６れるセンサ１３の配置は、ｐ（ａ）　＝　（（２ａ・１−ＮＰ）／（ＮＰ−２））　・Ｒｃｂここで１≦ａ ≦Ｎｐ。

ｑ（ｂ）　＝　［：（２ｂ−１−Ｎｑ）／（Ｎｑ−２））・ＲＱりここで１≦ｂ ≦Ｎｑを１１１ｇする。ＮｐおよびＮｑは４・　争ＲＯＣＩに等しいＰまたはそれエリ大きい。

変換ラドンの第１誇導体のサンプリングの点Ｕは原点Ｏに心出しされる球状整合によって定ａｌｉされる。それらの球面座標は。

半径：　Ｐ（！ｌ）　＝　（（２ｍ−１−Ｎｎ）／（Ｎｎ−２））拳Ｒｒａｄここで１≦ｎ≦Ｎｎ。

全緯＃Ｌ二〇（Ｌ）　＝　（（２１−１）／２Ｎ１）π力ここで１＜ｌ≦Ｎｌ。

経度：　Ｆ（ｍ）　＝　（（１！１−１）／Ｎａ＋）−２ｇここで１≦！ＩＩ＜ −Ｎ！！１ ″に確認する。ここでＲｒａｄは物体の独特な蓋を含む０上で心出しされた球の半径である。半径ＲｏｏｋＶする物体の球面ＩＣ胸してＲｒａｄ　＝　Ｒｏ　ｂである。

Ｎｎシて関して、偶数は、これが限定数の平面を特徴づけるので％食合において好ましくは原点０’ｚ組み込まないように取られる。他方において、以下が選択される。

丁なわち、２ｙｒｍＶ＠Ｒｏｂ≦Ｎｎ≦４ｚ＊Ｖ＊ＲｏｂＫ関して、Ｎ　ｍ　：２・Ｎｎお：びＮユニ　Ｎ　ｒｓ　／　２が選択される。

これは許容し得るレベルへの変換ラドンの第１誘導体の変換に関連づけられる人為構造の減少を可能にする。

減衰測定がそれによりなされる放射＠源１０の位置鉱軌遭Ｃｅ４たはＴｃと経変（、）の子午線面に対して直交する子午線面の交点である。

したがって、実際の問題は、放射１源１０によって想像されることができるＮｍ位ｆｘｐら、点Ｕの完全なネットワーク＆Ｃ関しての変換ラドンａ’ｔ　（σ）の第１誘導俸かり次いで点Ｍの完全なネットワークに関して減衰ｆ（ロ）についての局部寄与を計算することり１らなる。これは−遍の間挿工程によって達成される。考え得る１つの方法はこの明細書の延長において詳細に示される。

独特な一定量の一部を形成する点Ｕに関して、第５図は点σの変換ラドンｎ’ｔ　（σ）の誘導体が焦点８の少なくとも２つの一般に異なる位置８１および８２に関して得られることができ、その直径り；原点０および位＆８１および８υＵりて制限される球が焦点８に関して点σで合流する。しかしながら、実際には、位置８１およびＳ２は焦点Ｓの測定位置に対応するが、各々これらの位置の２つの間、すなわち８１１および８１２と８２１および８２’２との間に配意される。

独特な測定量の外部の点σに関して、放射線源の位置８１およびｓ２はｍＦｃｆ＃照されたゼロ順序の間挿を定義するのに使用される特特な測定量の点からマークされる。

実際に、変換ラドンの第１誘導体は丁べての点σ′の一部を形成しかつ点σの平行線に対応する円とのそれぞれ０８１１．０８１２，０８２１および０Ｂ２２の直径を育する琢のσの交差の最も近い点でおる点σ１１．σ１２σ２１およびσ ２２に関して計Ｘされる（同一半径（ｎ）および同−全緯度θ（１）をｉするすべての点〕。もしもこの交差が空ならば、交差円の点にこれらの球とＯで心出しされ〃為つ点σＱ干行−に対応する円の攻も近い口？通過する球との間で取られる。点σのそれらの間隔はそれぞれｄｌｌ、！１２，４２１および４２２である。

変換ラドンは点σに＋’らまたはその誘４俸から間挿式（７）％式％（２２を介して計算される。この作業はフローチャートの工程１０８に対応する。

方法を処理するコノピユータがサンプリングの点σに関しての点８１１，８１２，８２１，８２２．σ１１゜σ１２，０２１お＝びσ２２、ならびにメモリＩＣ西己憚される間隔ａｔ１．ａ１２．ｄ２ｔおよびａ２２に＠以って匂っていることは明らかでおる。点σ１１．σ１２゜σ２１およびσ２２に関連づけられる合計ｉｌＩ線の位１ｆはまに前身って知られρ）りその点に沿う減衰値ｘ（ｓ　、　ＡＥこのＭ線ｌＣよって横切られるセンサ１３上で測定さ九る値の間挿に工つて得られる。合計厘−〇尚該照に関する合ｉｒｔ　ｔ　ｈｌブ゛るために、コノピユータ５０に〃為〈シて各センサ１３上ｉｃ関連づけられる重与付σ係はを所Ｍする。

提案されｔサンプリングＶＣよれば、点σζ数ＮＩＸＮ！ＩＩＸ　Ｎ　ｎ　：＝　Ｎ　ｎ　３で刀為つ２１１ＮΩの放射線源１０の位置がある。これらの位置の各々に関して、変惧ラドンまたはその誘導体はＮｎ２の合計ｙ４．　綴Ｄ　Ｍ　ｉｃ関して計算される。

そのる合に、平均は２つづつ給金される値ＶＣ関して計算される。

式（６）の数ｆｉｌ計ｘｋ行なうためＩＣ１全体を切り隨丁ことができｐｌり好都合でおる。

この計算の５Ａ施を説明するえめに、再配置され九投射の平面の表記框原点ｏｔ −通過して導入されかつその点は一定の経度ψに６る。かくして、これに子午一平面を含む。

この平面のすべての点８および経度ψを有するすべてのベクトル！ｌｌＩｃ点ａＳが関連づけられ、幅縁上の点Ｂの直交投射は原点Ｏを有過しかつ方向性ベクトルｎｔ有する。Ｂが再起＃Ｌされ几投射の平面を説明するとき、点ＣＢは経度ｖｌＣ関連づけられる子午砂平面に対応する独特な点の平面を説明する。

もしもＢが再配置された投射の平面上の点ＭＣ１亘又投射であるならば、点ＣＢはｙおよび！！によって定義される平面ＤＭと関連づけられる独％な点ＣＭと同一でるることが指摘されることができる。

かくして、物体の少なくとも１点Ｍの直交投射でらるすべでの点ＢＫ関して、以下の童、丁なわち、を関連Ｏ子午１平面に−する値Ｒ’ｆη為ら再配置の投射の各平面に関して計算することにより開始することができる。

第２に、減衰についての局部計算は物体の各点ＭｉＣ関して計算される。

この方法は物体０Ａ５１Ｗなｉが測定の独特な量に完全に含まれるとしても物体１１の厳密なη樗成の獲得を可能にする。

さらに、正′Ｒな式の使用は物体１１’に投射線源１０のより近くに愕ち来た丁ことｔ可能にする。したがって、装量の空間的要求を減じかつ匡長要因（焦点８の距離−検出器１２／焦点８の距離−物体１１）を増大しかりしたがって装置の窒間的解像度金改菩することができる。

さらＩＣ５これは照射が物体の固足照射角を拡大する範囲に放射線のより良好な使用を設けることに寄与する。放射線源が角度単位ごとのフォトンの出力において制限されるので、測定の周期の間中物体を通過するのに要求される７オトンの全体の数に関して、これは検査時間が減じられかつ一時的に解像髪を増大することができる。ま７′Ｃ１同一検査時間を保持することにより、再ｌｌｌ底され九物体ＶＣ関して乱計的な精度が改菩させられる。

再構成ダイアダラムは、例えば放射線＃１０からのまたは検出器１２からの焦点の距離が異なる、実際に同様ｌＣ変化し得ることを是認することにより広範な種類の軌道に一般化さ九ることかできる。前式において、底長に関連づけられる重み付は係数にその場合に測定に依存する。

説明されるべきことは、放射線源１０および物体１１は軌道が第６図によって選択されｆ）ｈり式・：　Ｉ　ｎ　ｔ（（２）ｎｏψ）に一致するならばともに持ち米几されることができるということである。この場合にｎはより高い。

上述し次式によって定義される変換ラドンの誘導体の反転はサンプリング、すなわち、ｒ（ｃ）　＝　（（２ｅ−１−Ｎｎ）／（Ｎｎ−２））Ｒｒａｄここで、１≦Ｃ ≦Ｎｎｚ（ａ）＝　（（２（ｌｉ−Ｎｚ）／１Ｊｚ）＊Ｒｏｂここで、１≦ｄ≦Ｎｚ（コ）＝　Ｃ（ｒｎ−１）／′Ｎｎ・２〕ここで、１≦ｍ　（ｈ　Ｎｍによって点σの子午線と関連づけられる再配置の平面上にプロットされた再記ｆＩｔ整合として知られる整合の点８によって具体的に行なわれる。ｒ　（ｃ）は円Ｃ・の平面に対して平行な＠＠　ｉｃ沿う子午線平面の点Ｂの座標を示しかりＺ　（ａ）は円Ｃｍの回転ｍ線に沿う再配置点８０座像を示す。各子午一平面上で、点８は矩形ネットワーク上ｖｃ、均一に分布される。

＠ＶＣ定義されえような量Ｑ（ψ、ａ）の計算は、したがって、間挿が子午−〇各方向に関して誘導体ａＲ’ｆ（σ）／ａｐから得られるように誘導体θＲ’ｆ（ＣＢ）／ｃ？ｐ　ｆ可能にしされる（工；！ｉｔ　１　ｊ　）。

誘導体θＲ’ｆ／ｃｌｐの計算は好都合１ｃは、例えば関連のフィルタによる回旋のようなデジタル処理技術によって行なわれた。データはま几、まず要因ｓｉＩ＋θ［ｊりで重み付けされる〔重み付けおよびｆ過工程１０９および１１０〕。

公匂の技術Ｖｃ工れば、θＲ’　ｊ／＆ｐの計算に関連づけられる一過作業および余緯度θに関する合計ｉｃｅ迷づけられる再投射作業は本発明の文脈から逸脱することなく１りの濾過作業が研いて行なわれる再投射によってｔき換えられることができる。ｆ過作業はま友多分角度θに関する合計後物体１１上でなされることができり１つ実２Ｉ！！ｉされた。

実施されるべき最後の間挿は子午線平面に対して垂亘な物体の各平面の内部でなされる。点Ｍの減衰ｆ（ロ）についての局部寄与の計算が考慮された各配置投射面に関する点ＭＯ直交投射を導入することが判った。これらの投射はそれらを加算する前に責Ｑ（ψｅ　Ｂ）ｋ間挿することが必要である点Ｂ間ｉｃ同き、かくして再投射作莱を寅現する（工程１１２）。

これらの最終作業１ｃｔｓｕ、て％装置は１几、異なる整合の点の位置を前極って気付き％かり表またはマトリクスの形で所有しかつ考慮されるべき係数を所有する。かくして従来のプログラミング作業は重要で８！７刀１つ幾つかの異なるサンプリング七茗することが望まれるならば繰り返されねばならないが、検量の間中なされるべき計算は相変らず妥当でらりたり三としてｌ−結合およびｆ過からなる。

コンピュータ５υは河薄成方法を制御する（第７図〕。

該コンピュータは同期ユニット５１、メモリユニット５２、計算ユニット５３および周辺ユニット５４たらなる。最初に、同期ユニット５１は測定の獲得を保証し、光学セ／す４１または１４１の指示ＶＣ応じて、Ｘ動機４０まｆｃは１４０ｔ−作動しかつこれらを放射線源１０および検出器１２が予め定めた測定位＠に、おるとき停止する。

次いでタイン５７１Ｃよって、その処理され九情報がライン５８によってメモリユニット５２に供給されるセ／す１６の各々にライン５６Ｔ／Ｃよりて戻続される通常の測定回路５５での取得の開始および終了全指示する。

取得が放射線源１０の一定の位置について終了されるとき、同期ユニット５１は電動！！＆４０または１４０會再始動し、一方センサ１３はゼロにリセットされる。次いで次の測定が行なわれかつ記憶されることができる。

さらに、放射線源１０および検出器１２を連続的に動かすことができる。測足ヲ実禿するのに伴われる合計時間はモータがもはや停止されないので、その場合に明らかに減じられるが、各照射の間中め回転により画像の焦点の不足を受容する必要がるる。

記憶されるべきことに、同期ユニット５１上の照射の位置を示す目盛り４３は必要でなく、それらはまた除去されることかで色そして同期ユニット５１自体が該同期ユニットに組み込まれ友クロックＶＣよって照射のサイクルを決定するということである。

すべての測定の取得後、物体の実際の検査が完了さ？する。すべての情報はライン５９全介して計算ユニット５３に通り、変換ラドンまたはその第１誘導体の計算ζそれらの反転と同様になされる。

減衰ｆ（Ｍ）Ｋりいての局部寄与の値はとくにグラフ出力および表示スクリー７を含んでいる周辺ユニット５４に向りてライン６０により最後に送出される。

ここに記載され次微分および間挿は単に計算手段としてみなされるべきでなくかつ本発明の前後関係〃〉ら逸脱すること　で他の演算ＶＣよって置き換えられても良い。

同様に、提案さ−またサンプリングは単なる例で８９ｐつ比較的広い限界内で変化することができる。

しり）しながら、留意されるべきことは、変換ラドンの誘導体、円形軌導＞よび円錐ビームの表現は、分析的ρ為り数値的稍変の理由のため、平らな部分が定義されることができる点ＭＯ矩形ネットワークによって、擬似球形状によると同様に、物体を示すことが当り前でおる点りの球状ビームｉＣｘる作用を付与するということでおる。

幾つかの間挿演頁はしたがって一方のネットワークから他方のネットワークに通すために必須である。他方において、物体１１０点りの整合の音饗に数Ｎｍにエフで定義される測定の数に厳しく依存しない。すなわち、このレベルにおいてし７ｔがって一定の柔軟性が必要である。

最後に、図示によってここに説明された運動と異なる放射線源、物体ンよび検出器の運動？伴なう装置が本発明の文脈内にま）ることは明らかでおる。同様に、測定は同時に作用する幾つかの放射線源によってより迅速に行なわれることができ、図はそれらの間に分布される。

したがって、不発ＦＩＡは放射線の減衰の２次元測定から３次元再構成？得る個めて有用な方法を提供する。１つのもつともらしい用途は明らかに医用イメージでありかつ第２は非破壊制御であるが、装置の寸法および利用し得る放射＠に矛盾のないすべての物体１１は検査されることができる。使用されるアルゴリズムはとくに反復する方法と比較される処理Ｙｒ７ＪｒＩ速する解法に直接計算する。

最後に、本方法は測定される情報の正確な局部化を保証する。イメージが従来技術の他の方法を使用することにより作られる場合でないイメージのひずみは現われない。

測定装置および使用される慣例によれば、種々の標準化要因ま几は尺度変化がなされることができる（７０−チャートの工程１１３〕。したしま九、例えば、同等の水の長さとして減衰測定を表わし、かつ次いで再構成後医用スキャナＸの慣例ＩＣ応じてハウンズフィールドヲ使用することにより計算の結果を香き換えることができる。

国際調査報告ｍＡｍ５ｗ５２．ｐ（７／ｊｉ　ε８１００２５４国際調査報告

Claims

【特許請求の範囲】

１．物体（１１）を通る放射線の２次元減衰測定からの３次元画像形成装置において、前記物体が量かれる焦点（Ｓ）からの円錐形状空間を照射する放射線源（１０）、前記物体を横切つた放射線の減衰を測定する２方向装置（１８）を含む検出器（１２）、種々の入射により一連の測定（１１）の実施を可能にする機構（２０，３０，３０′）、ならびに測定チェーン（５５）および放射線減衰に関して前記物体（１１）を示す種々の整合点（Ｍ）においてこれから局部的な寄与ｆ（Ｍ）を導出するように照射の間中２次元装置（１３）の情報を分析しかつ処理するコンピュータ（５０）からなり、前記放射線源（１０）はただ１つでありかつ前記コンピュータ（５０）は放射線の減衰の変換ラドンの誘導体の計算および反転を行なうのに適するユニツト（５８）を含み、作用の変換ラドンは作用が定義される範囲の少なくとも１つの点を通過する各平面に関するこの作用のすべての局部的値として定義され、そして変換ラドンの誘導体はもしも運動が球面座標系によつて定義される通常のベクトルの方向において前記平面に対して垂直に発生するならば前記各平面上の変化率の合計として定義されることを特徴とする２次元の減衰測定からの３次元面像形成装置。
２．前記放射線源（１０）および検出器（１２）は種々の入射に関して固定の原点（Ｏ）から一定の距離に残ることを特徴とする請求の範囲第１項に記載の２次元の減衰測定からの３次元面像形成装置。
３．前記機構が原点（Ｏ）上に中心が合された円形レール（２０）からなり、該レールは前記放射線源（１０）と前記検出器（１２）が一定の距離で原点Ｏと常に整列されているように測定の間中前記放射線源（１０）と前記検出器（１２）を案内し、前記放射線源が円形軌道Ｃｅを描くことを特徴とする請求の範囲第２項に記載の２次元の減衰測定からの３次元面像形成装置。
４．前記円形レール（２０）が前記放射線源（１０）を一定角度にずらされた２つの円形軌道（Ｃｅ１，Ｃｅ２）に応じて動かすことができる枢軸（２１）を備えていることを特徴とする請求の範囲第３項に記載の２次元の減衰測定からの３次元画像形庇装置。
５．前記円形レール（２０）はモータ（２２）を時間制御の可変回転に従わせることができる前記コンピュータ（５０）によつて制御される前記モータによつて制御される枢軸（２１）を備えていることを特徴とする請求の範囲第３項に記載の２次元の減衰測定からの３次元画像形成装置。
６．前記機構は２本の平行円形レール（３０，３０′）、前記放射線源（１０）および前記検出器（１２）がそれぞれその上で枢動する２つの部分（３１，３３）からなり、これらの部分（３１、３３）は原点（Ｏ）に関連して対向位置に配置されかつ測定が行なわれるとき前記円形レール（３０，３０′）を横切り、前記部分（３１，３３）はさらにそれらの点が原点（Ｏ）から一定の距離にあるように円弧として後方に屈曲され、前記放射線源および前記検出器は永久的に整列されかつ原点（Ｏ）から一定距離に残ることを特徴とする請求の範囲第２項の２次元の減衰測定からの３次元面像形成装置。
７．前記放射線源（１０）および前記検出器（１２）はマーキング装置（４１および４３）により前記コンピユータ（５０）により操縦される電動機（４０）によつて前記レールまたは部分（３１、３３）上で動くことを特徴とする請求の範囲第３項ないし第６項のいずれか１項に記載の２次元の減衰測定からの３次元面像形成装置。
８．前記部分（３１，３３）は前記マーキング装置（４１，４３）により前記コンピュータ（５０）によつて操縦される電動機によつて前記円形レール（３０，３０′）上で動くことを特徴とする請求の範囲第６項に記載の２次元の減衰測定からの３次元面像形成装置。
９．前記放射線源（１０）および前記検出器（１２）は堅固な機械的構造（６５，７５）によつて接続されることを特徴とする請求の範囲第２項に記載の２次元の減衰測定からの３次元面像形成装置。
１０．前記堅固な機械的構造（６５）は原点（Ｏ）を通過する軸線（６７）のまわりに枢動することを特徴とする請求の範囲第９項に記載の２次元の減衰測定からの３次元画像形成装置。
１１．前記堅固な機械的構造（７５）は不動でありかつ物体（１１）がそれに固定されかつ原点（Ｏ）を通過する少なくとも１つの軸線に応じて回転を行なわせることができる他の機械的構造（７６〜８６）を含むことを特徴とする請求の範囲第９項に記載の２次元の減衰測定からの３次元面像形成方法。
１２．焦点（Ｓ）を含んでいる円錐状放射線源（１０）から形成される装置およびセンサ（１９）のネツトワークから形成される２次元検出器（１２）を使用することにより物体（１１）を通る放射線の２次元の減衰測定から前記物体の３次元光画像形成方法において、前記物体（１１）を示す整合の複数の第１点（Ｍ）の各々において、放射線の減衰ｆ（Ｍ）が前記物体の第２整合の複数の点（Ｕ）の放射線減衰の変換ラドンの誘導体を示す量（Ｒ′ｆ（Ｕ））を計算することにより計算され、作用の変換ラドンが該作用が定義される範囲の少なくとも１点を通過する各面に関するこの作用のすべての局部的な値として定義され、そして変換ラドンの誘導体がもしも運動が球面摩擦系によつて定義される通常のベクトルの方向において前記平面に対して垂直に発生するならば前記平面の各々に関する変化率の合計として定義され、量（Ｒ′ｆ（Ｕ））は前記円錐状放射線の焦点（Ｓ）を通過する平面との前記検出器（１２）の交差により得られた少なくとも１つのラインに沿つてかつ前記第２点（Ｕ）に近接して前記放射線減衰の変化の各２点（Ｕ）についての合計を行なうことにより計算され、原点（Ｏ）および第２点（Ｕ）を通過する面線は焦点（Ｓ）を通過する平面に対してほぼ直交しており、次いでこれらの合計の直線結合および第１点（Ｍ）の各々における放射線減衰は原点（Ｏ）に対する距離に関連するこれらの量の微分により、かつ最後に導出された量の直線結合（式６）によつて得られ、さらに、間挿が前記第２点（Ｕ）から前記第１点（Ｍ）へ通過するように行なわれることを特徴とする３次元光画像形成方法。
１３．前記量（Ｒｆ（Ｕ））は各々前記検出器（１２）および対応する第２点（Ｕ）に近接する間挿点（Ｕ１１，Ｕ１２，Ｕ２１，Ｕ２２）ならびに円錐状放射線の焦点（Ｓ）の種々の位置を通過する平面の交差によつて得られるラインに沿う減衰変化の合計により決定され、原点（Ｏ）および各間挿点（Ｕ１１，Ｕ１２，Ｕ２１，Ｕ２２）によつて定義される直線は前記間挿点を通過する平面に対して直交することを特徴とする請求の範囲第１２項に記載の３次元光画像形成方法。
１４．前記測定は円錐状放射線の焦点（Ｓ）が規則的な角度（２π／Ｎｍ）により離れておりかつ原点（Ｏ）を通過する軸線において集束する子午線平面上に発生するとき行なわれることを特徴とする請求の範囲第１２項または第１３項に配置の３次元光画像形成装置。
１５．前記放射線源（１０）および前記検出器（１２）は前記物体（１１）のまわりの完全な回転にわたつて少なくとも２つの周期を含んでいるほぼ正弦曲線の形で原点（Ｏ）から一定の距離において２つの軌道（Ｔｃ，Ｔｃ′）を横切ることを特徴とする請求の範囲第１４項に記載の３次元光面像形成方法。
１６．前記放射線源（１０）および前記検出器（１２）は物体（１１）のまわりの完全な回転にわたつて少なくとも２つの周期を含んでいるほぼ正弦曲線の形で原点（Ｏ）から一定の距離において２つの軌道（Ｔｃ，Ｔｃ′）を横切りそしてその振幅（Ｉｎｔ）は原点（Ｏ）と物体（１１）のすべての点との間の距離に等しいかまたはそれより大きく、さらに、前記軌道（Ｔｃ）と原点（Ｏ）との間の距離は√３を掛けたこの振幅に等しいかまたはそれより大きいことを特徴とする請求の範囲第１４項に記載の３次元光画像形成方法。
１７．それに関して量Ｒ′ｆ（Ｕ）が決定される第２点（Ｕ）は等しく分布された球面座標（（ｎ），θ（１），（ｍ））を有しかつ円錐状放射線の焦点（Ｓ）が照射のときに発生する子午線面に対して垂直な平面に属することを特徴とする請求の範囲第１４項ないし第１６項のいずれか１項に記載の３次元光面像形成方法。
１８．前記導出された量は重み付けされ、間挿されかつ各子午線面の内部で該子午線面と合流される平面の再配置投射の平面にわたつて均一に分布された矩形座標（（ｒ（ａ），ｚ（ｂ））を有する第３整合に属しかつ物体を示す整合点（Ｍ）と子午線面に対して直交する同一平面に属する第３点（Ｂ）において量Ｑ（ψ ，Ｂ）を得るように加算され、そしてまた、第３整合のいずれかの点（Ｂ）に関して、該点（Ｂ）を特徴づける量（Ｑ，（ψ，Ｂ））の計算が再配置投影の同一平面に属する第３整合の他の点の計算と結合されることを特徴とする請求の範囲第１７項に記載の３次元光画像形成装置。
１９．代表的な整合の点（Ｍ）での減衰ｆ（Ｍ）は再配置投射による平面上の点（Ｍ）の直交投射の前記第３点（Ｂ）に関連づけられる量（Ｑ，ψ，Ｂ）の直線結合によつて得られることを特徴とする請求の範囲第１８項に記載の３次元光面像形成装置。
２０．そのデカルト座標が一般に均一に分布される物体（１１）の第１の３次元整合の第１点（Ｍ）上のパラメータ（ｆ（Ｍ））の計算方法において、まず、独特な点の第２および第３の３次元整を構成する第２点（Ｕ）および第３点（Ｂ）を定定し前記第２点（Ｕ）の球面座標が均一に分布されかつ前記第２点（Ｕ）が軸線において集束する子午線面にとくに属し、その円柱摩擦が均一に分布する前記第３点（Ｂ）が前記第１点（Ｍ）を含みかつ軸線に対して直交する子午線面および平行面双方に属し；次いで前記第２点（Ｕ）に関する情報（Ｒ′ｆ（Ｕ））を獲得し；次いでこれからデジタル処理により導出情報を引き出しかつ次いで前記第３点（Ｂ）に関する中間情報（Ｑ（ψ，Ｂ））をこれから引き出すように同一子午線面に属する前記第２点（Ｕ）のクループに関する前記導出情報を結し；そして最後に、これから前記第１点（Ｍ）に関するパラメータ（ｆ（Ｍ））を引き出すために同一平行平面に属する前記第３点（Ｂ）のグループに関する中間情報（Ｑ（ψ，Ｂ））を結合することからなることを特徴とするパラメータ計算方法。