JPH05508093A - 特にトモグラフィーのための、体の検査を扶助する方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 特にトモグラフィーのための、体の検査を扶助する方法および装置本発明は、体 から発せられる電波線を利用した体の検査に関する。本発明は特に、しかし非限 定的にトモグラフィーに適用される。

その実施分野は、いわゆる「コンピュータトモグラフィー（断層撮影）」（たと えば第２２２７５８２号として公開されたフランス国特許第７４／１４０３Ｉ号 を参照）と呼ばれる技術に属する。検査すべき体を、電波線が横断する。所定位 置にあるセンサが、所定の方向をもって体から出る各電波線を受ける。各センサ に対して、検出された信号（生信号）が、特定の電波線の経路に沿って放射につ いて体の累積影響を表す。

換言すれば、各生データ信号が、「採取ライン」と呼ばれる軸線に沿って体から 発せられる所与型式の電波線の強度を表す。この軸線を少なくとも２つのパラメ ータで指定することもできる（１つの位置パラメータと１つの角度パラメータの ように）。軸線のこれらのパラメータに応じて、生データは、「投影空間」とよ ばれる多次元空間において放射の「投影イメージ」を定義する。これは、現実空 間（観察物理空間）の双対空間である。なぜなら、投影空間のある点に対して、 現実空間の１つの直線がしかも１つだけの直線か対応しているからである。

コンピュータトモグラフィーは次の原理に基づく。すなわち、様々な方向に体を 横断する採取ラインに関して十分な量の一連の生データ信号をもっていれば、検 査される体の各点において電波線の吸収変化（または放射変化）をめることが可 能であるという所見に基づく。

コンピュータトモグラフィーの不都合な点は、膨大な計算を要する点である。し たがって、体の現実イメージをリアルタイラムに再構成するのが、困難かつ高価 である。

本発明の主要な目的はこれに反し、検出された情報をリアルタイムに利用するこ とを容易にする手段を提供することにある。

本発明の第２の目的は、現実空間において「再構成されたＪデータに変換するこ とを必ずしも必要とすることなく、投影イメージに関して検出した情報の利用を 可能にすることにある。

本発明の第３の目的は、従来技術では原則としてデータ全体の認識か必要であっ たが、一部の生データに基づいて結果を提供することにある。

本発明の第４の目的は、検査される体の内表面および外表面に関して、従来技術 よりも精度の高い結果を提供することにある。

本発明はまた、絶対的なｆｊｑ定値の処理ばかりでなく、センサにおいて検出さ れた「微分（暦法または作動）」測定値の処理も同様にできるようにすることを 目的とする。

本発明はさらに、特にリアルタイムに、体についての医療処置装置の直接操作を 可能にする。

本発明はさらに、リアルタイムに作動することの潜在力として、物体の動的追跡 への途を開くものである。

このために、本発明は、体の検査を扶助する装置をまず提供する。

この装置は、上述したような一連の生データ信号を採取する。

本発明によれば、処理手段は、検出された信号の強度の急変が表れる臨界点を検 定するための、軸線のパラメータに関する生データ信号の暦法解析手段を備えて いる。このように、上記臨界点の各々が、検査される体の内側境界面（または外 側境界面）に接する採取ラインに対応する。したがって、臨界点の軸線パラメー タは全体として、少なくとも体の境界面の一部の位置を表している。

本発明の他の特徴および利点は、以下の説明および添付図面を参照してあきらか になるてあろう。

第１図は、トモグラフィー装置の一般概念図であり、第２図は、平行電波線をも った一次元採取装置の機能概念図であり、第３図は、球面電波線をもった一次元 採取装置の機能概念図であり、第４図は、−次元投影から投影イメージの構成を 説明する幾何学的概念図であり、 第５図は、本発明による装置の一般概念図であり、第６Ａ図および第６Ｂ図は、 それぞれ投影イメージにおける強度変化および現実空間において対応する「特徴 表面」の外観を示す幾何学的図面てあり、第７図は、直線の包絡としての「特徴 表面」Ｓを示す図であり、第８Ａ図および第８Ｂ図並びに第８Ｃ図および第８Ｄ 図は、現実空間と投影空間との間の対応関係を２つの例で示す図であり、第９図 は、生データの採取における本発明による変形例の詳細概念図であり、 第」０図は、本発明にしたがう直接幾何学的トモグラフィー装置の詳細概念図で あり、 第」１図は、本発明にしたかう直接幾何学的トモグラフィ一方法のステップの概 念図であり、 第１２図は、半平面の交差による表面の多角形近似の再構成を示す幾何学的概念 図であり、 第１３図は、いわゆる「アルゴリズム変換ｊと呼ばれる技術の作用概念図であり 、 第１４図は、いわゆる「全体幾何学的変換」と呼ばれる技術の作用概念図であり 、 第１５図は、いわゆる「局部幾何学的変換」と呼ばれる技術の作用概念図であり 、 第１６図は、局部幾何学的変換式の利用を説明する幾何学的概念図であり、第１ ７図は、いわゆる「逆行投影」と呼ばれる技術の作用概念図であり、第１８図は 、本発明にしたがう相互幾何学的トモグラフィ一方法の作用概念図であり、 第１９図は、移動について作用する局部変換によって位置の精度改良を説明する 幾何学的概念図であり、 第２０図は、局部的なデータを利用した曲線の動的改訂を説明する幾何学的概念 図であり、 第２１図は、活性（放射性）電波線の医療処置装置に関する変形例の概念図であ り、 第２２図は、パラメータＵの導入を説明する幾何学的概念図であり、第２３図は 、投影空間における臨界輪郭から、放射性電波線の作用順序の作成するのを説明 する幾何学的概念図であり、第２４図は、探傷電波線発生源および放射性電波線 の発生源の双方を備えた、本発明にしたがう装置の原理概念図であり、第２５図 は、臨界輪郭線の動的追跡と連成された、活性化順序を作成するのに用いられる 医療処置方法を説明する幾何学的概念図であり、第２６図は、実施する価値の高 いもう１つの変形例の作用概念図である。

添付図面は一定の特徴の本質を示すためにある。したがって、添付図面は明細書 に組み入れられたものとして考えられなければならず、単に明細書を補完するも のとして役立つだけでなく、必要に応じて本発明の定義を助けるものである。

同様に、以下に示す説明は、特に特定の機能の実施例として明細書の一部に組み 入れられるべきである。

本発明は、電波線によって検査される体の外表面および内表面の検定装置および 検定方法に関する。

これまでに知られた提案技術（特許第７４−１４０３１号に記載の提案のように ）では、検査すべき体の内部への電波線の吸収変化または放射変化の数値表現イ メージを構成することを目的としている。「コンピュータトモグラフィー」の名 前は、ときどき「ＣＴＪ　（コンピュータ断層撮影）と略されて使用される。

１９８４年アカデミツクプレス（Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｒｅｓｓ）のコンピュー タ技術（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）に掲載された、 ミカエル・ピー、・エクストロム（Ｍｉｃｈａｅｌ　Ｐ、εＫＳＴＲＯＭ）著作 の「ディジタルイメージ処理技術（ＤＩＧＩＴＡＬ　［ＭＡＧＥ　ＰＲＯＣＥＳ Ｓ［ＮＧ　ＴＥＣＨＮ［ＱＵＥＳ）と題する論文には、その第４章に、コンピュ ータ断層撮影において有用で理論的に様々な技術が記載されている。

本発明は「幾何学的トモグラフィー」と称され、検査される体の内表面および外 表面、いわゆる「特徴表面」を直接かつ非常に正確に検定することかでき、体の 特性のはっきりとした変化があられれ、しかも体の内部への吸収変化を表す数値 イメージを再構成する必要がない点において、他のトモグラフィーから区別され る。

生の信号を測定する複数のセンサから構成される装置いなければならない（第１ 図）。この生信号か、特定の方向のセンサに達する検査電波線（探傷線）の強度 を表すことに着目しなければならない。

所与の瞬間における各センサに対して、センサ位置と採取方向の連結線は「採取 ライン」と呼ばれる直線に例えられる。

本発明は、上述のような採取装置から得られる信号、コンピュータユニットを利 用して処理（２、第２図）する信号を用いる。採取装置（１）はそれ自体、必ず しも物理的に本発明の装置に組み込まれている必要はない。しかしなから、生デ ータが採取される態様は、本発明にしたがう処理に影響を及ぼす。

採取装置として様々な実施態様を試みることが可能である。それらは、探傷ｍ（ 聴診電波線）を発生するやり方およびセンサを配置するやり方によって区別され る。

探傷線の発生に関しては、 一部１のモードとして、センサおよび探傷線発生源が、検査される体の両側を撮 影する装置を構成するサポート上に位置決めされる。探傷線は体の内部に侵入し 、検査される体を構成する材料の吸収係数に応じて吸収される。

採取ラインは、探傷線発生源とセンサを結ぶ直線として定義される。

一部２のモードとして、電波線の発生源がもはや体の外部に位置決めされておら ず、体自体が電波線を放射する。視準（単一フォトン放射コンピュータトモグラ フィ−（ＳＩＮＧＬＥ　ＰＨＯＴＯＮ　ＥＭｒＳＳＩＯＮ　ＣＯＭＰＵＴＥＤ　 ＴＯＭＯＧＲＡＰ｝ｒＹ）のためのＳＰＥＣＴと呼ばれる技術）によって、ある いは両方向に放射された対をなす粒子に対して一致する測定値検出（陽電子放射 トモグラフィ−（ＰＯＳ［ＴＲＯＮＥＭＩＳＳ［ＯＮ　ＴＯＭＯＧＲＡＰＨＹ） にためのＰＥＴと呼ばれる技術）によって、各特定方向にしたがってセンサによ り電波線の強度を測定することができるようになっている。

一部３のモードとして、電波線か体の外部の装置から放射され、検査される体の 内表面および外表面によって再放射される。これは、外部発生源によって照射さ れる体の場合、および超音波造影の場合である。センサか厳密に特定された方向 に体から再放射される電波線を測定する。

様々な採取ラインを得るやり方については、一部１のやり方は、発生源・センサ 装置を主体の廻りに回転させる。従来のトモグラフィーでは、この種の装置が一 般に「第３世代」のスキャナと呼ばれている。

一部２のやり方は、輪になった固定センサを備え電波線発生源を回転させること からなる。この特性が「第４世代」のスキャナを特徴付ける。

−最後に、センサが平面内にもはや位置決めされないか二次元曲面を構成すると き、得られる装置は一般に「第５世代」のスキャナと呼ばれる。

本発明はすべての場合に適用可能であるが、説明の簡略のために、最も単純な場 合を設定するのが好ましい。すなわち、侵入放射にょる探傷で一次元センサシス テムである。

第２図は、装置の中心０から距離ｄに位置する長さ１の直線線分上に直線状に位 置決めされたセンサＣｌ・・Ｃｉ・・Ｃｎに到達するように、体Ｂを直線状に横 断する平行電波線Ｏｌ・・Ｏｉ・・Ｏｎを放射する採取装置の一実施例を示して いる。実際上は、平行電波線ｏｌ・・Ｏｉ・・Ｏｎは、基準方向と角度Ｑをなす 単一の平面電波線によって構成される。

この平面電波線およびセンサラインは、装置の中心０の廻りに共通回転している 。角度Ｑは電波線の入射方向を示し、この入射方向はセンサラインに垂直な線で ある。各センサＣｉは、センサラインに沿った位置座標Ｕｉによって特徴付けら れる。したがって、ある特定のセンサに依存する位置座標Ｕｉおよびすべてのセ ンサについて絶えず同じであるが時間に応じて変化する角度座標Ｑｉ＝Ｑを有す る。

第３図は、採取装置のもう１つの実施例を示している。今度は、様々な電波線０ １・・Ｏｌ・・Ｏｎか扇状になり、センサＣ１・・Ｃｉ・・Ｃｎが円形サポート 上に位置決めされている。各センサは、円形サポートに沿った曲線横座標Ｕｉに よって指定されている。実際上は、扇状電波線０１・・Ｏｉ・・Ｏｎは、単一の 球面電波線によってしばしば構成される。

採取装置は、円形サポートの中心０の廻りを回転移動する。角度Ｑは、基準方向 と、球面電波線の放射点および装置の回転中心によって定義される電波線の中心 軸線（図中太線）との間で計られる。ある特定のセンサに依存する位置座標Ｕｉ をとる。電波線Ｏ１は、Ｑ（Ｑは時間に応じて変化する）に等しい角度Ｑｉおよ び時間に依存しないＵｉの関数のセンサに到達する。

（この−例は第２２図について後述される）複数の採取ラインにしたがって電波 線の強度を測定することか、全体装置のうち採取装置部分の目的であるから、採 取装置の他の変形例を容易に想像することができる。

重要な点に着目すべきである。角度Ｑのパラメータは、現実空間および投影空間 において同じ意義を有する。なぜなら、角度Ｑはいずれの場合も採取ラインの方 向を示すからである。反対に、センサ位置（Ｕ、　Ｖ）のパラメータは、現実空 間における特定の点の位置（ｘ、ｙ）と直接の関係がない。

本発明による装置（第４図および第１０図）は、層成解析手段（処理手段２２） を利用する。層成解析手段は、次の手段を備えている。

−検出された信号の強度の急変が表れる投影イメージの一連の臨界点を検定する ための認識手段（２２２）。この認識は、輪郭の強化または他の手段によってな される。

一臨界点、すなわち全体で連続輪郭（必ずしも数学用語でいう微分可能ではない ）を形成するように「結ばれた」臨界点の各連続線によって構成される臨界輪郭 を検定するためのイメージ処理手段（２２４）。

連続臨界輪郭の検定は、臨界点全体を考慮し、所定の幾何学的条件（特に連続性 ）に従う輪郭をめて、たとえば「輪郭追跡」とよばれる技術によってなされる。

連続臨界輪郭の検定はまた、入手可能な他のデータを使用してなされる。

例えば、観察した臨界点を次のものと比較することができる。

−他の手段によって得られた予想臨界点−現実のデータに関連のあるあるいは関 連のない臨界点モデル投影空間で臨界輪郭を定義する情報またはデータは、後述 するようにある種の適用においてすでに十分である。しかしながら、投影空間で 作成されたデータを現実空間のデータに変換することがしばしば必要である。あ る幾つかの実施態様において、現実空間で作成されたデータを投影空間のデータ に変換することが必要である。

本発明は、投影空間において直接に輪郭の抽出または強化を実行し次いて輪郭の 追跡を行って、検査される体の特徴表面すなわち境界面を現実空間において検定 することを目的としている。

ここで「幾何学的トモグラフィー」と呼ばれる技術では、投影空間において直接 に輪郭追跡をも行う。

したがって、本発明は、コンピュータトモグラフィーによって得られるイメージ からしか現実空間における体の表面を最構成することができない従来の技術とは はっきりと区別される。

本発明により、体の吸収係数の変化を表す数値イメージを得ることよりむしろ体 の特徴表面を検定することに目的があるとき、特にコンピュータトモグラフィー の長くて高価な工程を回避することができる。

さらに、本発明により、コンピュータトモグラフィーの位置情報と少なくとも同 じくらい良好な位置情報を提供することかできる。本発明により、体の特徴表面 の接線情報または曲率情報に対する精度が最良になる。

次の表記を採用する。

一記号Ｆが原則として投影空間における臨界形状（線または面）を示し、記号Ｐ が上記臨界形状のある点を示す。

−記号Ｓが原則として現実空間における特徴表面すなわち境界面を示し、記号Ｒ か上記表面のある点を示す。

幾何学的トモグラフィーの技術は、第６Ａ図、第６Ｂ図および第７図に関連して 記載される次の観察に基づく。

第６Ｂ図は、検査される体の内部において隣接する２つの領域ＡＩおよびＡ２を 局部的に画成するいわゆる「特徴」表面Ｓを示している。２つの領域の探傷線と の相互作用特性は、表面Ｓの両領域ではっきりと変化する。この相互作用特性の はっきりした変化は、例えば指標の急変、吸収係数の急変、放射されるまたは再 放射される電波量の急変となりつる。

互いに非常に似通った方向を有し、且つ検査される体の特徴表面Ｓのある点Ｒに 近接した点を通る、２つの採取ラインＬｌおよびＬ２を考える。もしさらに２つ の採取ラインＬｌおよびＬ２の方向が点Ｒにおける表面Ｓの接線に非常に近接し ていれば、そしてもし２つの採取ラインのうち一方例えばＬｌが点Ｒに近接した 点において特徴表面Ｓを局部的に横断し、他の採取ラインすなわちこの場合Ｌ２ が特徴表面Ｓを局部的に横断していなければ、２つの２つの採取ラインＬ１およ びＬ２にしたがって測定された２つの信号ＶｌおよびＶ２（第６Ａ図）は、同様 にはっきりとしたずれ（デルタ）を呈する。

この特性からいえることは、検査される体の特徴表面に接する現実空間の直線に 対応する臨界輪郭に投影イメージのある点が属するということである。

こうして特徴表面Ｓは、臨界輪郭の点に対応する直線Ｌｉの包絡面である。

上記観察か、本発明の幾何学的トモグラフィー技術の基礎の１つである。

投影空間における臨界輪郭に関するデータか、すでに現実空間において探究する 特徴表面Ｓの表示であることかわかった。

第８Ａ図および第８Ｂ図は、全体的に凸の表面ＳＤ（ディスク）に対する現実空 間と投影空間との間の対応関係の第１の例を示している。第８Ｂ図（現実空間） 中で、横座標軸線はセンサの位置Ｕを示している。（事実、具体的な）図の下方 の曲線Ｕｉは、Ｑ＝Ｏに対する。Ｑはセンサラインの鉛直線に対する角度位置を 示す。このことから、角度０と２π（３６０度）との間で、２つの臨界輪郭ＣＣ ＩおよびＣＣ２によって構成される帯状領域か結果として生じる（第８Ａ図）。

線ＣＣＩおよびＣＣ２を、形状の関数Ｕ＝ｆ（Ｑ）として定義することができる 。なぜなら、１つの値Ｑに対して、１つの値Ｕだけか一対一対応するからである 。第８Ａ図は、勾配ＧｌおよびＧ２により、内部（ハツチングが施された面）と 外部を区別することかできることを示している。

第８Ｃ図および第８Ｄ図は、部分的に凹の表面ＳＨ（いんげん豆の形状）に対す る現実空間と投影空間との間の対応関係の第２の例を示している。表記方法は上 述の例と同じであるが、次の点か異なる。

−３Ｈの凹面について、２つの変曲点ＲＩＩおよびＲＩ２　（第８Ｄ図、現実空 間）がある。角度ＱｌとＧ３との間で、（そしてπすなわち１８０度を超える対 応角の間で）、角度Ｑ２（ＣＣＩ）またはＱ２＋π（ＣＣ２）に対して表れる交 差を除いて、輪郭ＣＣ１およびＣＣ２についてＱに応じてＵは二重定義される（ 第８Ｃ図）。

第１の一般的な変形例にしたがって、生データの信号が差動（微分）形式で表さ れる。この装置の変形例は、センサに隣接させて撮影装置の内部で輪郭の強化を 図ることでもよい。

検出された各信号はもはや入射電波線強度には対応しないが、隣接する一対のセ ンサに対する、あるいは２つの異なる瞬間の同じセンサに対する、強度の差動（ 微分）測定値に対応する。

もう１つの実施例（第９図）では、一対のセンサＣｉｌおよびＣｉ２を使用する 。各対のセンサは２つの電気信号を供給し、その電気信号の強度差が減算器を備 えた演算増幅器１９１によって処理される。この型式の装置は、「三次元差動装 置」と呼ばれている。こうして、第２図または第３図に対応する装置の場合には 、三次元方向Ｕにしたがって投影イメージの勾配ベクトルの成分Ｇｕの値を直接 生成することが可能になる。センサの数を倍化する必要はない。対をなすセンサ ＣｉｌおよびＣｉ２を、２つの隣接するセンサＣｉおよびＣｉ＋１によってその 度毎に定義することができる。

二次元サポートの少なくとも３つの隣接するセンサ（−列に並んでいない）を想 定することにより、２つの三次元方向Ｕ、Ｖにしたがって同様に行うことができ る。

検査される体の廻りを動くセンサの場合も、各センサが受ける電波線強度の時間 経過に伴う微分（差動）に対応する生データを測定する。この測定は、微分回路 を備えたとえばセンサＣｉｌについて作動する演算増幅器１９２によってなされ る（第９図）。この装置は、「一時差動装置」と呼ばれている。

１つの軸線の廻りを回転することによって機能する撮影装置に対して、一時差動 装置は、角度次元Ｑにしたかって投影イメージの勾配に対応する信号を直接生成 するために使用される。したがって、多次元投影イメージの各座標または各次元 にしたがって勾配ベクトル（時空の）の様々な成分に対応する信号を直接生成す ることかできるように、撮影装置には一時差動装置および三次元差動装置の双方 を備えてもよい（第１θ図に示すように）。

補足的な装置（１９３，１９４）を合成することによっても、様々な次元にした がう勾配の成分に対応する信号を、勾配ベクトルＧの大きさおよびこの勾配ベク トルＧの方向に対応する信号に変換することもできる。これらの信号は、次いで 後述するやり方で処理される。

「輪郭追跡」　（さらに一般的には臨界輪郭の探究）については、強化された輪 郭を備えた投影イメージだけに基づいて、あるいは入手可能な他の情報を利用し て、またはこれらを併用して行うことかできる。

こうして、本発明の２つの主要な実施態様が区別される。すなわち、直接幾何学 的トモグラフィーおよび相互幾何学的トモグラフィーである。

直接幾何学的トモグラフィーにおいて、本発明は投影イメージの内部で輪郭の追 跡を行う。

輪郭の追跡は、投影空間において「臨界形状」　（臨界線あるいは臨界面である ためこう呼ばれる）を検定することを可能にするやり方のことである。

臨界形状は、臨界輪郭の算定に対応している。

臨界形状が検定されれば、直接幾何学的トモグラフィーは、投影空間の臨界形状 を、現実空間において検査される体の特徴表面に対応する「再構成された形状」 に変換する。

以下に説明する４つの機能ステップを区別することができる。これらの機能の各 々は、特殊な集積回路（第１０図）によって、あるいはプログラム可能な計算機 によって実行される。

（ａ）第１の機能（第５図のブロック２０．第１ｏ図のブロック２２ｏ）各時間 間隔に測定された生信号は、採取時におけるセンサの位置および採取ラインの方 向に応じて再編成される。

実際上は（第１１図）、一連の生信号の採取（５０）　、多次元テーブルの構成 （５２）がある。多次元テーブルの各区分は、採取ラインにしたがう電波線強度 の所定の瞬間における測定値の表示を含んでいる。各区分は、１つの位置すなわ ちそれぞれ別々の方向をもった採取ラインに対応している。

本発明の技術では、必ずしも（検出された）生信号のすべてを使用するわけでは ない。本発明の技術はまた、検出された生信号の一部に、たとえば投影イメージ の特定の点の周囲の隣接領域に属する生信号に適用することもできる。上記テー ブルはある所定の瞬間において投影イメージの一部しが含むことはできないけれ ども、その内容に同一視することによって上記テーブルを以降「投影イメージ」 と呼ぶ。

第２図または第３図にしたがう撮影装置の場合には、投影イメージは、検出器ラ インに沿った検出器の位置に対応する空間次元Ｕと、撮影角度に対応する角度次 元Ｑとを含んでいる。第４図は、第２図または第３図にしたがう撮影装置の場合 に、−次元の投影連鎖によって投影イメージがどのように構成されるかを示して いる。

センサを支持する二次元面を有する装置の場合には、投影イメージは、その面サ ポート上のセンサの位置に対応する２つの空間次元Ｕ、Ｖと、撮影角度に対応す る角度次元Ｑとを含んでいる。

もっと一般的には、投影イメージには４つの次元が含まれる可能性かある。

すなわち、２つの空間次元ＵＳＶと、２つの角度次元Ｑ、Ｚである。いずれの場 合も、投影イメージに対応する多次元空間を投影空間と呼ぶ。

（ｂ）第２の処理機能（第１０図のブロック２２２）第２の機能では、投影イメ ージの内部で輪郭の強化を実行することのできる装置が介在する。換言すれば、 検出した信号強度の急変か表れる投影イメージの臨界点の集合を検定する。

実際上（第１１図のブロック５４）は、輪郭の強化または抽出技術によって投影 イメージの輪郭は強化される。適当な技術は、たとえば次の文献に記載されてい る。

一１９８２年にニュージャージ０７６３２のイーグルウッド・クリフス（Ｅａｇ ｌｅｗｏｏｄ　Ｃ１１ｆｆｓ）所在のブレンチスーホール・インコーホレイテッ ド（Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ　Ｉｎｃ、）によって刊行されたダナ・エッチ 、・バラード（Ｄａｎａ　Ｈ，Ｂａ１ｌａｒｄ）およびクリストファー・エム、 ・ブラウン（Ｃｈｒｉｓｔｏｐｈｅｒ　Ｍ、　Ｂｒｏｗｎ）の著作による文献［ コンピュータビジョン（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｏｎ）Ｊの第３章［早期処理 （Ｅａｒｌｙ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）　Ｊ−前述のエクストロム（ＥＫＳＴＲ ＯＭ）の文献の第１章「イメージ強化（Ｉｍａｇｅ　Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ） 　Ｊ 輪郭強化の例として、イメージの勾配計算すなわちラプラシアン計算がある。

最適な結果をもたらすと思われる変形例か好ましい。その最適変形例は、第２６ 図を参照して完全に後述される。この変形例の「輪郭強化」の部分は、投影イメ ージｒｌＰ１」から強化された輪郭の投影イメージｒｌＰ３Ｊに通過する際に問 題となる。

これらの信号処理技術は、特殊な集積回路によってまたは従来の計算機について 機能するプログラムによってリアルタイムに実現可能である。

このステップにより、強化された輪郭を育する投影イメージに対応する多次元情 報テーブルが出力される。

この型式の処理（上述の「早期処理（Ｅａｒｌｙ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）　Ｊ 　）の変形例は、二次元を超える次元の多次元イメージについても同様に機能す る。このことにより、二次元を超える次元の投影イメージの場合を扱うことが可 能になる。

（ｃ）第３の機能（第１０図のブロック２２４）第３の機能は、強化された輪郭 の投影イメージの内部で、投影イメージにおける強度のはっきりとした変化に対 応する輪郭線を検定することにある。

投影イメージにおいて表れる輪郭は「臨界輪郭」と呼ばれ、この臨界輪郭に対応 しかつ輪郭の追跡によって検出される線は「臨界線」と呼ばれる。

二次元を超える投影空間の場合、「臨界線」は、投影イメージの内部でｎが２以 上の次元の臨界輪郭の抽出である「臨界面」になる。次いで、表現「臨界形状」 は、これと異なり臨界線または臨界面を示す。

また、信号処理において公知手段を利用することができる。すなわち、臨界輪郭 に属する点の連鎖リストを出力するいわゆる「輪郭追跡」あるいは「輪郭連鎖」 手段である。この型式の手段の変形例は、扱われるイメージの次元にかかわらず 存在する。特に、次のものが挙げられる。

−上述の文献「コンピュータビジョン（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｏｎ）Ｊの第 ４章「境界検出（Ｂｏｕｎｄａｒｙ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ）Ｊ実際上は（第１１ 図のブロック５６）、投影イメージにおいてすなわち強度のはっきりとした変化 が表われるイメージにおいて臨界輪郭に対応する線を検定することができるよう に、輪郭追跡のアルゴリズムが投影イメージに適用される（二次元を超える次元 の投影イメージの場合には、輪郭面を検定する）。

全体最小化技術の適用により、臨界線または臨界面の位置の精度を向上させ、測 定値のノイズを除くように臨界線または臨界面を「平滑化」することができる。

上記全体最小化技術は、次の文献に記載されている。

−１９８７年の第１巻のインターナショナル・ジャーナル・オブ・コンピュータ １ビジａ　ン（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐ ｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ）ん３２１ページ乃至３３１ページに掲載の、ミカエル ・カース（Ｍｉｃｈａｅｌ　ＫＡＳＳ）、アンドリュ・ウィトキン（Ａｎｄｒｅ ｗ　ＩＶＩＴＫＩＮ）およびデメトリ・ター゛ゾパウロス（Ｄｅｍｅ　ｔｒｉ　 ＴＥＲＺＯＰＯＵＬＯＳ）著作の文献「スネイクス（ＳＮＡＫＥＳ）、活性輪郭 モデル（ＡＣｔｉＶｅ　Ｃｏｎｔｏｕｒ　Ｍｏｄｅｌｓ）　Ｊ−１９９０年６月 の第１２４５号のＩＮＲＩＡの研究レポートに掲載の、ローレント・ディ、・コ ーエン（Ｌａｕｒｅｎｔ　Ｄ、　Ｃ０ＨＥＮ）およびイサック・コーエン（［５ ａａｃ　Ｃ０ＨＥＮ）著作の刊行物「断面から新しい活性輪郭モデルおよび三次 元再構成に適用される育成要素法（Ａ　ＦＩＮＩＴＥ　ＥＬＥＭＥＮＴ　ＭＥＴ ＨＯＤ　ＡＰＰＬ［ＥＤ　ＴＯＮＥＷ　ＡＣＴＩＶＥ　Ｃ０ＵＮＴＯＵＲＭＯＤ ＥＬＳ　ＡＮＤ　３−Ｄ　ＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮ　ＦＲＯＭ　ＣＲＯ３ Ｓ−ＳＥＣＴ［OＮＳ）Ｊ このようにして得られた臨界線または臨界面（第１１図のブロック５８）は、投 影空間において定義されている。得られた臨界輪郭に属する点の連鎖リストが現 実空間の特徴表面をすでに表示しており、連鎖リストが十分である場合もある。

しかしながら、現実空間において特徴表面の表示をさらに望ことがしばしばであ る。これを以下に述べる第４の機能が実行する。

（ｄ）第４の機能（第１０図のブロック２２６）第４の機能は、投影空間におい て得られた臨界線または臨界面（投影イメージにおける臨界輪郭に対応する）を 、「再構成された線または面」と呼ばれる現実空間における臨界線または臨界面 （検査される体の特徴表面または「境界面」に対応する）に変換することにある 。本発明に固有の手段によって実行されるこの変換ステップ（第１１図の６０） は、後に詳述する。

処理装置は、体の特徴表面すなわち「境界面」の幾何学的描写を出力する（第１ １図の６２）。この幾何学的描写は、ディスプレー、医学的診断、検査される体 部分の長さ、面積および体積の測定のような幾何学的特徴の測定、人口器官の製 造装置の案内、外科的医療処置の計画立案、検査される体の内部に介入する装置 の案内、および他の適用に使用される。

この変換（６０）の複数の変形例は、次の掲げるものから試みることかできる。

−いわゆるアルゴリズム変換（第１３図）−全体幾何学的変換（第１４図） 一局部幾何学的変換（第１５図および第１６図）−オーバヘッドプロジェクタ− による投影（以下、逆行投影）による変換（第１７図） アルゴリズム変換（第４３図）は、投影空間のある点が、再構成すべき特徴表面 に接しかつ直線と見なしつる現実空間の採取ラインに対応するという事実の観察 から出発している。

用いられる手段は、現実空間において「切断面」と呼ばれる同一平面に属するす べての臨界線全体を処理することからなる（ステップ１３０）。第２図または第 ３図の装置の型式の採取装置の場合には、この条件はすべての採取ラインについ て実現される。他の場合は、情報を選択的に抽出しなければならない。

アルゴリズム変換は、ｋ＝１乃至５に対して第１２図に示す点Ｐｋの連鎖リスト に臨界線を見本選択（サンプリング）することから出発する。各点Ｐｋは、軸線 ＵｋおよびＱｋのパラメータによって指定され、勾配ベクトルＧｋが関連つけら れている。

点ＰｋのパラメータＵｋおよびＱｋに応じて、点Ｐｋは現実空間において切断面 内に位置決めされた１つの直線Ｌｋ（採取ライン）に対応している（ステップ１ ３１）。点Ｐｋが１つの臨界線に属しているので、直線Ｌｋは再構成すべき特徴 表面に接している。さらに、各点Ｐｋに対して、投影イメージにおける勾配ベク トルＧｋの方向（１３３において検定される）により、切断面内の直線Ｌｋによ って構成された２つの半平面を区別することができる（１３４）。勾配ベクトル の方向（ＰＬおよびＬｌに対してＧｌ）は、臨界線Ｆに対して一方の側を定義す る。この一方の側は、現実空間において採取ラインＬ１に対して一方の側に対応 する。Ｌｌの一方の側に位置する半平面は、内側半平面ＤＰｉｎと呼ばれ、他の 側は外側半平面ＤＰｅｘと呼ばれる。　。

この「特徴線」を検定するために提案される手段は、特徴線の凸部分または開部 分に対応する多角線を算出することからなる。これらの多角線は、完全に内側の または完全に外側の半平面の連続追跡の交差輪郭として算出される（ステップ１ ３６）。この算出は、点Ｐｋのリストが使い尽くされるまで、または該当する場 合には凹面の変化まで続行される（１３７．１３９）。

第２図または第３図の型式の採取装置の場合には、臨界線を定義するすべての関 数Ｕ＝ｆ　（Ｑ）は再構成すべき表面の全体的に凸な部分または全体的に凹な部 分に対応する。これに反する場合には、Ｕをｆ　（Ｑ）の形で表せない。すなわ ち、同一のＱに対して複数の値Ｕが対応する。しかしながら、このような輪郭を それぞれ完全に凸な部分と完全に凹な部分（たとえば第８Ｃ図および第８Ｄ図の いんげん豆を参照）とに分解することができる。

次いで、いわゆる全体幾何学的変換について説明する（第１４図）。

全体幾何学的変換は、投影空間における臨界形状の解析的な定式化を発見（少な くとも局部的に）することにある。現実空間において数学的変換は知られている 。

第１図にしたかう装置によって供給される二次元投影イメージＵ、Ｑの場合、１ つの臨界線Ｆを次式で表される形状を育する数片の正弦曲線に分解する（１４０ ）ことからなる実施例が考えられる。

ｕ＝ａ＋ｂ　−ｃ　ｏ　ｓ　（ｑ十ｄ）なぜなら、投影空間におけるこの正弦曲 線は、現実空間における変換（１４２）に対して、半径ａを有し中心（ｂ、ｄ） を有する１つの円を認めるからである。

こうして、円の一連の円弧形状のもとて体の臨界表面に対応する線を再構成しく １４４）　、考慮するすべての臨界形状Ｆを処理するまで続ける（１４６および １４８）。

臨界輪郭に近似する数片の正弦曲線を検定する手段は、投影イメージから正弦曲 線に対してハウ（Ｒｏｕｇｈ）の方法（上述の文献「コンピュータビジョン（Ｃ ｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｏｎ）」の第４章、特にバラグラフ４．３を参照）を用 いることからなる。

局部幾何学的変換（第１５図、第１６図の例とともに）を説明する。

この局部幾何学的変換により、投影空間の臨界形状Ｆの各点Ｐに対して、対応す る特徴表面Ｓに属する現実空間の点Ｒを検定する（１５０）。

この局部幾何学的変換は、投影空間の特徴に依存する。変換式により、投影空間 における点Ｐの座標から現実空間における点Ｒの座標を導き出し、点Ｐにおける 形状Ｆの作動（微分）特徴を導き出することができる。第１５図において、Ｕ＝ ｆ　（Ｑ）であることを認める（１５２）。

変換式は、投影空間における臨界形状Ｆに属する点Ｐの廻りの無限小の移動を想 定して得られる。点および移動された点は、現実空間における２つの採取ライン に対応する。これらの直線が同一平面内にある場合には、移動値が０に近づくと き点Ｒは２つの直線の交差点となる。点Ｒの座標は、点Ｐの廻りのＦに限定され た展開によって算出される。最も単純な形状は、点Ｐにおける関数ｆ　（Ｑ）の 勾配である（ブロック１５４）。ステップ１５６では、そこから現実空間におけ る特徴表面Ｓの点Ｒの座標（ｘ、　ｙ）を導き出す。

この工程が、形状Ｆのすべての点について繰り返される（１５８）。

同じ技術により、特に角度Ｑを利用して、点ＲにおけるＳの接線、法線、曲率の ような微分特徴を得ることができる。

一般変換式（三次元およびそれ以上の次元の場合）が、次の文献に記載された特 にレジ・ヴエイヤン（Ｒ６ｇｉｓ　ＶＡｒＬＬＡＮＴ）の著作による「展開定理 （ｔＭ。

ｒａｍｅ　ｄｅ　ｌ’　ｅｎｖｅｌｏｐｐｅ）」から導き出される。

−１９９０年４月アンチーブ（Ａｎｔｉｂｅｓ　）においてコンピュータ・ヴイ ジョン（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ）の第１回ヨーロッパ会議における、 「三次元物体モデルのための閉塞輪郭の使用（ＵＳＩＮＧ　０ＣＣＬＵＤＩＮＧ 　Ｃ０ＮＴＯＵＲＳ　ＦＯＲ３−Ｄ　０ＢＪＥＣＴ　ＭＯＤＥＬ［ＮＧ）Ｊ　、 スブリンガ・フェアラーク（Ｓｐｒｉｎｇｅｒ　Ｖｅｒｌａｇ）−１９９０年１ ２月１９日サンドル・ドルセ（Ｃｅｎｔｒｅ　ｄ’　０ｒｓａｙ）南パリ大学（ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ６　ｄｅ　Ｐａ１ｒｓ−３ｕｄ）に提出された理学博士論文 の第５章、［コンピュータによる微分幾何学およびヴイジョン：非多面体物体の 表面の閉塞輪郭の検出および再構成（ＧＥＯＭＥＴＲＩＥ　Ｄ［ＦＦＥＲＥＮＴ ＩＥＬＬＥ　ＥＴ　ＶＩＳＩＯＮ　ＰＡＲ０ＲＤＩＮＡＴＥ［ＩＲ：　ＤＥＴＥ ＣＴＩＯＮ　ＥＴ　ＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮ　ＤＥＳ　Ｃ０ＮＴＯＵＲＳ 　Ｄ’　０ＣＣＵＬＡＴＴＩＯＮ　ＤＥ　Ｌ`　５ＵＲＦ ＡＣＥ　Ｄ’　ＵＮ　０ＢＪＥＴ　ＮＯＮ　ＰＯＬＹＥＤＲｒＱＵＥ）　Ｊ　、 特にページ６５の式５．２１第２図の装置の型式の採取装置の場合には、局部変 換式の一例は、第１６図に示すものである。変換式は、 ｘ＝−ｓ　ｉｎ　（Ｑ）　・ｆ　（Ｑ）　−ｃｏｓ　（Ｑ）　・ｄｆ　（Ｑ）／ ｄＱｙ＝＋ｃｏｓ　（Ｑ）　・ｆ　（Ｑ）　−ｓｉｎ　（Ｑ）　・ｄｆ　（Ｑ） ／ｄＱここで、Ｘおよびｙは、切断面において再構成される点Ｒの座標であり、 関数ｆ（）は投影イメージにおいて臨界線Ｆを定義し、Ｑは撮影角度であり、Ｕ ＝ｆ　（Ｑ）は回転する直線に沿ったセンサ位置である。換言すれば、（Ｕ、　 Ｑ）は投影イメージにおける点Ｐの座標であり、ｆ（）は臨界線Ｆの方程式であ る。

さらに、Ｑは点Ｒにおける特徴表面Ｓの接線方向を与える。このことから、点Ｐ 　（ｆ　（Ｑ）　、　Ｑ、　ｄ　ｆ　（Ｑ）　／ｄＱ）から点Ｒ（ｘ、　ｙ、　 Ｑ）への変換を可能にする変換式が得られる。再構成の精度は、ｆ　（Ｑ）を検 定する精度すなわち前回のステップ（Ｃ）の輪郭追跡の精度に依存するが、また 点Ｑにおける関数ｆの勾配の検定精度（本発明により改良される精度）にも依存 する。

次いで、逆行投影による変換を説明する。この技術は、検出によって得られた臨 界形状からのサンプリングおよび投影イメージにおける輪郭追跡から始まる。

逆行投影方法（第１７図）は、まず例えば０に初期化された現実空間の計数化テ ーブルまたは表Ｔ　（ｘ、ｙ）を定義する（１７０）ことからなる。

投影空間において臨界形状からサンプリングされた（ステップ１７２および１７ ７）各点Ｐに対して、対応する採取ラインを検定する（１７４）。この採取ライ ンによって横断されるテーブルＴ（ｘ、ｙ）の各区分に対して、Ｔ（ｘ、ｙ）は 、臨界形状の点に関連し「信頼係数」と呼ばれる値だけ増分される（簡略のため に図において１に等しく想定する）。

この信頼係数は、臨界形状のその点か臨界輪郭に確実に属していることの信頼性 を反映したものである。たとえば、ある特定の投影イメージの勾配ベクトルの大 きさ値から信頼係数を引き出すこともできる。

したがって、検査される体の切断面に注目すれば、計数化テーブルには二次元イ メージ（または一般的な場合には三次元）が対応している。各区分に含まれる値 は、検査される体の特徴表面上に位置する見込みがあるほど重要である。

そこで、体の特徴表面に対応する現実空間の線（または面）を発見する（１７９ ）ように、今度は現実空間において再び輪郭追跡（１７８）を適用する。

今度は、相互幾何学的トモグラフィー技術の説明に移る。この技術は、その名前 が示すように連続近似によって逆向きに作用する。出発点は、検査される体の特 徴表面Ｓの現実空間における初期近似（または予測）ＳＯである。

一連の中間バージョンＳｊを通過して、特徴表面Ｓを最もよく表示する再構成バ ージョンＳｐに向かって上記初期近似を展開させる。この技術は、「輪郭追跡の ための可撓性モデルの使用」と一般に呼ばれる技術に似ている。

例は、次の文献に記載されている。

−カース（ＫＡＳＳ）、ウィトキン（ＷＩＴＫＩＮ）およびターゾバウロス（Ｔ ＥＲＺＯＰＯＵＬＯ３）の上述の文献 −およびとりわけ上述のコーエン（ＣＯＨＥＮ）およびコーエン（Ｃｏ）ＩＥＮ ）によるＩＮＲＩＡ出版物 相互幾何学的トモグラフィーは、現実空間における特徴表面（想定される）の改 訂の算出のために投影イメージを利用する点で他の従来技術とが区別される。

この相互幾何学的トモグラフィーの利用により、体の特徴表面の位置に関する精 度が改良される。なぜなら、この方法により、従来のスキャナで算出されるトモ グラフィーで遭遇する情報（接線、曲率）の損失が回避されるからである。

この相互幾何学的トモグラフィーのもう１つの利用により、「輪郭の動的追跡」 または「トラッキング」と呼ばれる、時間の経過に伴う体の変形および特徴表面 の運動の追跡ができる。

輪郭動的追跡に対して、瞬間ｔ＋ｄｔにおける特徴表面の算出のための基礎とし て、瞬間ｔにおける撮影時に得られた臨界形状（そして現実空間における特徴表 面に変換された）を使用する。現実空間における特徴表面には、「関連した双対 形状」と呼ばれる、投影空間における１つの形状かつねに対応していることを想 起しなければならない。この双対形状は、二次元投影イメージの場合には線であ り、一般的な場合には面である。

現実空間における形状の全ての点に対して、双対形状の算出は瞬時である。

ここで、その全ての点に対して、双対形状か線の場合には接線方向を算出し、面 であるときには接面を算出する。

相互幾何学的トモグラフィーの方法の実施例を、第１８図の機能的概念図によっ て説明する。

始めに、投影イメージを調製しく８０）　、次いで輪郭の強化を実行する（８２ ）。連続的近似の連続ステップは、次のとおりである。

−認識したいと欲する特徴表面の現実空間における初期近似バージョンＳＯの調 製。−例として、この近似形状は、直接幾何学的トモグラフィーの方法の利用に よって手動で与えられ、または直接幾何学的トモグラフィーの方法の応用からく るかもしれない。あるいはまた、コンピュータトモグラフィーによって得られる イメージについての輪郭追跡の結果であるかもしれない。

−投影空間に属する双対形状ＦＯへの形状ＳＯの変換（９１）Ｌ、（９２）にお いて記憶される。

一双対形状ＦＯについて、投影イメージにおいて最も近接する臨界輪郭にこの双 対形状ＦＯを近づけるための投影空間における移動量の算出（９３）。

これは、ＦＯと最も近接する上記臨界輪郭との間のずれの「最小化」である。

しかしながら、最小化の後も、ＦＯとの間に「最小化された」ずれをもった形状 Ｆ’　０との間のずれが残る。

−正確な臨界輪郭Ｆにより近接した投影空間における新しい形状Ｆ’　０を得る ために形状ＦＯに適用しなければならない移動の検定。

予想される形状Ｆ’　０の正確な形状Ｆとの間に存在する残留距離をある意味で 表示する「エラーの残留」をも導き出す。

次いで、Ｆ’０、その微分特徴、局部幾何学的変換式から、現実空間における新 しい形状Ｓ′０を算出する。

形状Ｓ′　０を得ることの変形例は、Ｆ’０をＳ′０に全体的に変換することか らなるばかりでなく、つぎの事項からもなる。すなわち、−投影空間においてＦ Ｏの点をＦ’０の点に合致させることのできる各移動を考慮すること、および 一上記各移動を、ＳＯの点をＳ′０の点に合致させる現実空間における移動に変 換すること 換言すれば、これは、位置について作用する代わりに移動について作用する局部 幾何学的変換式を適用することに帰着する。

第１８図は、移動に対して作成されている。その結果、−投影空間における移動 を現実空間における移動に変換しく９５）、（９６）において記憶する 上述したように、形状Ｆ’　０は、現実空間におけるバージョンＳ′０になる。

実際上は、変換作用は、ＦＯをＦ’　０に変換するとき表れる不規則性（ばらつ き）を減じるように、平滑フィルタリングを伴う。この平滑作用を信号処理の従 来技術によって実行することもできる。

−次いで、現実空間において上述のように得られたバージョンＳ１を記憶する（ ９７）。

変形例として、Ｓ′０に変換する前に投影空間におけるＦ’　０について平滑化 を実行することもできる。

もう１つの変形例として、例えば形状の曲率を最小化しようとして、使用される 形状ＦｉまたはＳｉに厳格さの判断規準を課することもできる。

もし実行される反復法の回数が所定の反復回数ｐを超えるとき、あるいはエラー の残留が所定のしきい値を下回るとき、得られた形状ｓｐは形状Ｓの十分な近似 として見なされ、この方法の結果になる。さもなければ、ステップ９０に戻り、 得られた新しい形状Ｓ１で形状Ｓｏを置き換える。

第２図に示す装置の型式の採取装置であって投影イメージ（Ｕ、　Ｑ）を発生さ せる採取装置の場合には、上記方法のさらに特定した実施例が、第１９図に示さ れている。

この実施例は、曲線ＦＯの法線にしたがって投影空間においてＦＯに対する移動 をめることからなる。もし座標（Ｕ＝ｆ　（Ｑ）、Ｑ）を有する点Ｐに対してＦ ＯがＵ＝ｆ　（Ｑ）の関数によって定義されているとき、角度Ｑにおける曲線Ｆ の法線方向にしたがって投影イメージにおいてＰに最も近接した臨界輪郭をめる 。

こうして、投影空間における小さな移動（ｄＵ、ｄＱ）を算出する。この移動は 、現実空間においてＳＯの点ＲＯのＳ′０の点Ｒ’　Ｏへの移動によって表され る。

曲線ＳＯか点の連鎖リストで表され、各点が３つの組（ｘ、ｙ、　Ｑ）によって 定義され、（ｘ、ｙ）が現実空間における点の座標であり、Ｑがこの点における ＳＯの接線方向を示す（したがって、法線方向をも示す）角度であるものとする 。

ＳＯを投影空間における点の連鎖リストに変換する。すなわち、Ｓｏの各点（ｘ 、ｙ、　Ｑ）をＦＯのある点（Ｕ、　Ｑ、ｄ　ｆ　（Ｑ）　／ｄ　（Ｑ）　’） に変換する。

次いで、（Ｕ、、　Ｑ、ｄ　ｆ　（Ｑ）　／ｄ　（Ｑ）　’）を（Ｕ＋ｄＵ、Ｑ ＋ｄＱ、ｄｆ　（Ｑ）　／ｄ　（Ｑ）　）に変換して、Ｆ’０を表す点の連鎖リ ストを算出する。

最後に、ＳＯの各点（ｘ、　ｙ、　Ｑ）をｓ’　ｏの各点（ｘ’、ｙ’、Ｑ’） に変換して、ＳＯを現実空間Ｓ′Ｏの点の連鎖リストに変換する。ただし、ここ で、 ｘ’　＝ｘ−ｓ　ｉｎ　（Ｑ）　・ｄＵ−ｙ−ｄＱｙ’　＝ｙ＋ｃｏｓ　（Ｑ） 　・ｄＵ十ｘ−ｄＱＱ’　＝Ｑ＋ｄＱ 当業者は、これが「局部変換」の式であるが、移動に適用される式であることか わかるはずである。

極座標では、点ＲにおいてＳＯＯ法線に関連つけて、移動は、次式で表される。

（ｄＵ、ｄＱとベクトルＯＲの大きさとの積）ここで、ベクトルＯＲの大きさは （ｘ　ｔ　＋　ｙ　！　）　’　／　ｔである。

点の位置および接線方向に関する連続性の判断規準を考慮に入れて、曲線Ｓ’　 ０（７）値（ｘ’、ｙ’、Ｑ’）を平滑化して、ｓ’ｏから８１を得る。

相互幾何学的トモグラフィ一方法により、検査される体の現実の特徴表面に関す る予想表面の位置決めが改良され、時間の経過に伴う特徴表面の移動および変形 を追跡することが可能になる。

特徴表面に対応する形状を改訂するための生信号について作用する処理か位置的 に非常に限定されているので、動的追跡の場合は特に適合し易い。

−例として、撮影角度Ｑ　（ｔ）が時間とともに回転周期とともに線形に変化す るような第１図にしたがう採取装置の場合を考慮する。

ここで、装置がｎ個の異なる撮影角度の値を許容するものとし、各撮影を隔てる 時間をｄｔ＝Ｔ／ｎとする。

今、瞬間ｔにいるものとする（時間の表示は他の記号と関連するとき、以下ブラ ケット内に示される二図中において時間の表示は添数である）。

ｔ−Ｔとｔ−ｄｔとの間で完全な一回転に対して、ｎ個の異なる撮影から診察さ れる体の特徴表面Ｓ　（ｔ−ｄｔ）に対応する形状Ｆ　（ｔ−ｄｔ）の位置をす でに検定したものとする（第２０図）。

さらに、表面Ｓ　（ｔ−ｄｔ）に対応する双対形状Ｆ　（ｔ−ｄｔ）が、関数Ｕ ＝ｆ（ｔ−ｄｔ）（Ｑ）で定義されるものとする。

そこで、Ｒ（ｔ−Ｔ）を除＜Ｓ　（ｔ−ｄｔ）のすべての点を有する新たな形状 Ｓ　（ｔ）を検定する。Ｒ（ｔ−Ｔ）は、新たな点Ｒ（ｔ）に置き換えられる。

Ｓ　（ｔ）のＲ（ｔ）は、角度Ｑ（ｔ）（時間の関数Ｑ　（ｔ）　）に対応する Ｆ　（ｔ）の点Ｐ　（ｔ）に関連つけられる。

前回には、そして同一の角度Ｑ　（ｔ）＝Ｑ　［ｔ−Ｔ）に対しては、特徴表面 Ｓのバージョン５（ｔ−Ｔ）のある点Ｒ（ｔ−Ｔ）をもった。

５（ｔ−Ｔ）に関連した双対形状であるＦ（ｔ−Ｔ〕を定義する関数は、次式で 表される。

Ｕ＝ｆ　（ｔ−Ｔ）（Ｑ） さらに、 Ｕ　［ｔ−Ｔ）＝ｆ　（ｔ−Ｔ）（Ｑ　（ｔ））点Ｒ（ｔ）は、次の事項から導 き出される。

−まず第］にバージョンＳ　（ｔ−ｄｔ）の外挿法（補外法）から−第２にセン サライン上の位置Ｕ（ｔ−Ｔ）に近接して位置決めされたセンサに対して、およ びＱ　（ｔ）の廻りに位置する角度に対して得られた生信号、換言すれば、一連 の生信号（Ｕ（ｔ−Ｔ）±ｄＵ、Ｑ　（ｔ）±ｄＱ）の測定値から、 投影イメージをもっている場合、このイメージの中で点（Ｕ　（ｔ−Ｔ）。

Ｑ（ｔ））のまわりで小さな窓（放射線を通すための）を検査することに帰着す る。点（Ｕ　（ｔ−Ｔ）、Ｑ　（ｔ））において双対形状Ｆ（ｔ−Ｔ）の法線に 沿って最も近接した臨界輪郭の点をめて計算がなされる。この結果、移動（Ｄｕ 、Ｄｑ）が算出される。次式により、この移動から移動（Ｄ　ｘ。

Ｄｙ）が導き出される。

Ｄｘ＝−ｓ　ｉｎ　（ｑ）　・Ｄｕ−ｙ−ＤｑＤｙ二　ｃＯ８（ｑ）・Ｄｕ＋ｘ −Ｄｑ上上記変換−より、位置Ｐ’　（ｔ）内の点Ｐ（ｔ−Ｔ）が導き出される ことになる。

当業者であれば、これが「局部変換」の式であるが、移動に適用される式である ことを理解するであろう。

最終位置Ｐ　（ｔ）は、形状Ｓ　（ｔ−ｄｔ）から外挿法で得られた点Ｐ〃〔ｔ 〕の位置と、投影空間において最も近接した臨界輪郭をめて得られた点Ｐ’　（ ｔ）と間の妥協点である。位置Ｐ’　（ｔ）とＰ’　（ｔ）との間のバランスは 、曲線Ｓ　（ｔ）の平滑化の度合いを所望のように規制するために調整される。

したかって、相互幾何学的トモグラフィーの方法によれば、各時間間隔ｄｔに対 して、検査される体の特徴表面を表す新たな曲線Ｓ　（ｔ）を検定することがで きる。こうして、上記特徴表面の移動および変形をリアルタイムに追跡すること が可能になる。

一例として、もし撮影装置の回転周期が１０秒であり撮影角度の数が２５６であ るとすると、上記方法により１秒の１／２５において長さのｌ／２５６について 曲線を改訂することができる。

さらに、この方法では、前回に得られた位置のまわりにおいてだけいくつかのセ ンサの測定しか必要としない。これにより、たとえば探傷線によって走査される 領域を減少させること、および検査される体が受ける電波量を減少させることか できる。

本発明のもう１つの目的は、時間の経過に伴って変遷する検査される体の特徴表 面の運動すなわち変形をリアルタイムに追跡することのできる装置に関する。本 発明により、ある撮影と次の撮影との間の特徴表面の位置を非常に迅速に改訂す ることができる。

本発明の装置は、撮影装置と計算装置とから構成されている。撮影装置はすでに 前述した装置のものと類似しており、計算機は相互幾何学的トモグラフィ一方法 に対応するプログラムを実行する。

本発明のもう１つの目的は、「活性（放射性）電波線」と呼ばれる１つまたは複 数の電波線を利用して、直線と見なしうる「作用ライン」と呼ばれるある特定の 方向にしたがって各放射性電波線を集束させて、体の内部に作用することのでき る医療処置装置および医療処置方法を提供することにある。

これらの放射性電波線は、「目標点」とよばれる体のある特定の点を通過するよ うに配置される。本発明の特徴は、放射性電波線の案内を計画立案するために、 投影空間において定義されかつ処理される体の特徴表面に関連した臨界輪郭に対 応する臨界線または臨界面を用いる点にある。本発明の目的は、「保護領域」と 呼ばれる体の内部で画成された領域内に放射性電波線が侵入することを回避する ことにある。

本発明にしたがう医療処置装置の実施例は、次のものから構成される。

（ａ、）　１つまたは複数の放射性電波線発生装置が位置決めされた円形可動、 サポート３００（第２１図） （ｂ）　計算・記憶ユニット 可動サポートは、「回転面」と呼ばれる平面内で中心Ｃのまわりに回転移動する ことができる。回転中心Ｃを通過する水平面内に含まれる軸線Ａのまわりに回転 面を回転させて、時間に経過にともなって回転面の方向を変化させることもでき る。可動サポートを迅速に運動させることによって、体の周辺領域内で体が受け る電波線量を減少させることができ、回転中心Ｃに対して集中させることができ る。

第１の近似において、一様な回転速度に対して一単位時間当たりに受ける電波線 量は、回転面内において回転中心Ｃへの距離に逆比例する。

回転面を変化させることができるという事実によって、時間の経過に伴って周辺 領域か受ける電波線量をさらに減少させることができる。

各作用ラインは、２つの角度（Ｑ、　Ｚ）によってその位置をつきとめることか できる。Ｚは、回転面ＰＲと水平面との間の角度を示す。Ｑは、回転面内の作用 ラインと軸線Ａとの間の角度を示す。操作規則Ｑ　（ｔ）は、等速度回転、振り 子運動あるいはその他のいかなる運動であってもよい。

本発明の装置では、体Ｂの移動によるまたは装置の移動による、回転中心Ｃに対 する処理される体の相対的な移動がさらに許容される。医療処置装置の制御パラ メータは、回転速度Ｗ、回転面の角度Ｚ（場合によっては他の角度）、および回 転中心に対する体の３つの相対位（１（ｘ、ｙ、ｚ）最も一般的には体の３方向 座標である。

ある処理装置は、処理される体に対する目標点に関する位置を検定することので き、したかって方向制御（ｘ、ｙ、ｚ）場合によっては角度制御に作用して目標 点を装置の回転中心に合わせることのできる定位（固定）手術装置によって位置 決めをする。装置の記憶は、たとえば幾何学的トモグラフィ一方法によって得ら れる、処理される体の特徴表面の描写を含んでいる。装置の記憶はまた、保護す べき体の領域を定義する表面のデータも含んでいる。

このような定位（固定）手術装置は、次の出版物に記載されている。

−１９８９年６月のパリ民生委員会において、ディミトリ・レフコブロス（Ｄｉ ｍｉｔｒｉ　ＬＥＦＫＯＰＯＵＬＯＳ）著作の「テノン病院における放射線外科 （ＬＡ　ＲＡＤ［０−ＣＨＩＲＵＲＧｆＥ　Ａ　Ｌ’　０ＰＩＴＡＬ　ＴＥＮＯ ＮＸ１９８６−１９８９）一定位（固定）手術条件における頭蓋内部放射線療法 の最適化のための放射線量測定法３−Ｄへ向けての方法論的！遷（ＥＶＯＬＵＴ ［ＯＮ　ＭＴＨＯＤＯＬＯＧＩＱＬＩＥ　ＶＥＲ３ＬＡ　ＤＯＳＩＭＥＴＲ［Ｅ 　３−Ｄ　ＥＮ　ＶＵＥ　ＤＥ　Ｌf ＯＰＴ［ＭＩＳＡＴＩＯＮ　ＤＥＳ　ＩＲＲＡＤ［ＡＴＩＯＮＳ　ＩＮＴＲＡ− ＣＲＡＮＮＩＥＮＮＥＳ　ＥＮ　Ｃ０ＮＤＩＴ［ＯＮＳ　５sＥＲＥＯ ＴＡＸｔＱＵＥＳ）　Ｊ 投影空間は３つの次元（Ｕ、　Ｑ、　Ｚ’）によって構成され、その各点は現実 空間の直線に対応している。角度次元（Ｑ、　Ｚ）は、上述の角度ＱおよびＺに 対応している。

補足的な次元Ｕ（８２２図）により、円形サポートの２つの点Ｐ１およびＰ２を 通過するが回転中心Ｃを必ずしも通過しない直線を表すことが可能になる。ここ で、角度Ｑは方向（Ｐｌ、Ｃ）を表す。点Ｐ’２は、Ｃに関してＰｌに対称の位 置にある円形サポート上の点である。距離Ｕは、点Ｐ’２から計算したＰ２の曲 線横座標（円形サポートに沿った）である。したがって、一対の座標（Ｕ、　Ｑ ）は円形サポートを２つの点において切断するように方向付けられた直線を一義 的に定義する。

計算ユニットは、現実空間における表面を投影空間（Ｕ、　Ｑ、　Ｚ）における 表面に変換するようにプログラミングされている。現実空間における立体は投影 空間における立体に変換される。投影空間においてＵ＝Ｏの面で立体を切断する ことにより、これらの立体に対応する面領域（Ｑ、Ｚ）を算出することができる 。

特に、保護領域は表面の要素として面（Ｑ、　Ｚ”）内に表れる。放射性電波線 の作用ラインは、放射性電波線に関連した双対点と呼ばれる面（Ｑ、Ｚ）に属す るある点に対応する。その位置は、時間の経過に伴い操作規則に応じて変動する 。

計算ユニットにより、保護される領域に対応する表面の要素上の通過を最大限に 回避するように、各放射性電波線の操作規則（Ｚ＝ｇ　（ｔ）、Ｑ＝ｆ（ｔ）） を作成することができる。

作成された操作規則では保護領域の通過を回避することかできない場合には、た とえば決定的に一括して操作規則が固定されている場合には、計算ユニットによ り、放射性電波線に関連した双対点が保護領域の内部にあるか外部にあるかを単 純に確認して、各放射性電波線を活性化させまたは活性化させない瞬間を決定す ることができる。

このテストを実施するための手段は、０と２Ｐとの間に含まれる値に限定された 面（Ｑ、Ｚ）の長方形に対応するディジタルイメージを決定的に一括して算出す ることである。

第２３図は、角度Ｚを変化させない単純な場合に関する。投影イメージはもはや 、２つの次元ＵおよびＱしかもっていない。２つの輪郭Ｆｐにより、体Ｂの内部 で保護すべき領域すなわち物体が投影空間において画成されることになる。

もし、Ｕａが放射性電波線に関連したパラメータＵの値を示しているとすれば、 第２３図上でＵ＝Ｕａの近傍が投影空間において電波線の作用領域を示している 。この近傍領域ＳＧは、２つの鉛直平行線によって画成されている。

２つの臨界輪郭Ｆｐ（処理される体の特徴表面に関連した）によって画成された 領域は、上記近傍領域ＳＧを２つの輻ＰＬＩおよびＰｌ２に切断する。

２つの幅ＰＬＩおよびＰｌ２は、体の保護領域内に侵入しないように、放射性電 波線を活性化させてはいけない瞬間を決定する。

本発明の一部を同様に構成する医療処置方法は、放射性電波線が空間の禁止領域 内に侵入することを回避するように、放射性電波線の軌道を決定することからな る。この方法の特徴は、処理される体の表現、および「投影空間」と呼ばれる空 間における保護領域の表現を使用する点にある。投影空間において、各点は現実 空間の直線を表し、放射性電波線がカバーする作用ライン全体を現実空間におい て表すことができる。

この方法の実施例は、現実空間の体の各特徴表面に対して、臨界面に接する直線 によって形成された投影空間における臨界線または臨界面を検定することからな る。

立体を包囲する閉塞特徴表面の場合には、内表面と外表面を定義するように関連 した臨界面が方向つけられている。作用ラインには、放射性電波線に関連した双 対点と呼ばれる投影空間のある点か対応している。

医療処置方法は、放射性電波線に関連した双対点が保護領域を画成するすべての 臨界面の外側につねに位置決めされるような、投影空間における経路を決定する ことからなる。

保護領域を回避することができないような操作規則の場合には、本医療処置方法 は放射性電波線か不活性化され次いで再活性化されなければならない瞬間を決定 する。

電波線が直線と見なせないが知られた発散直線と見なせるような場合には、放射 性電波線は、もし二次元であれば「放射性電波線に関連した双対斑点」と呼ばれ る投影空間のディスク形状で表される。双対斑点の軌道は、投影空間において帯 状領域を画成する。帯状領域は、目標点が装置の回転中心に位置するとき鉛直バ ンドに対応する（第２３図）。双対斑点を、一般的な場合には「超球」によって 近似することができる。

この医療処置方法を実施する態様は、投影空間と同じ次元を有する「合成投影イ メージ」と呼ばれる数値イメージを算出することからなる。その各区分は、投影 空間の特定点に対応する直線によって切断された体の点全体に関する情報を含ん でいる。

ある実施例は、対応する現実空間の直線が保護領域を横断するか否かを各区分が 二進値によって示す数値イメージを作成することからなる。

またもう１つの実施例では、合成投影イメージの各区分に、値か厳格に正のとき には双対斑点がこの区分を通過する度に減分されかつ値が負または零のときには 放射性電波線を不活性化しなければならないことを示す値を関連つける。この値 は、放射性電波線が合成投影イメージの各区分に対応する方向に非常に近接した 方向をとる度に減ぜられる値であって、ある意味で「放射線に対する信用度」を 表している。

本発明の医療処置方法を実施するもう１つの態様は、医療処置装置に関して投影 空間ｒＥＩＪにおいて臨界輪郭を得るための別の態様に関連する。

この実施例は、現実空間における体に対応する再構成された表面から始めること なく、従来の採取装置によって得られしたがって投影空間「Ｅ２」に位置する投 影イメージ「Ｉ２」から直接始める点において、前述の実施例とは異なる。

データを採取した瞬間と医療処置をする瞬間との間に検査される体が移動させら れることかあるので、あるいは採取装置の特性と医療処置装置の特性か著しく変 動するので、２つの投影空間Ｅ１およびＥ２か似通っているということにはなら ない（前述した方法では現実空間を介しているためこの点は問題とならなかった ）。

もし反対に、投影空間Ｅ１において投影イメージＩ２から投影イメージ■１を直 接作りたいと欲すれば、このために投影空間Ｅ１において投影空間Ｅ２のイメー ジＩ２の再サンプリングを実行しなければならない。再サンプリングの技術は、 到達空間Ｅｌの各点に対して出発空間Ｅ２の対応する点を認識した瞬間から実施 されるイメージ処理の知られた技術である。

空間Ｅ１の各点か現実空間の直線に対応するので、この直線か空間Ｅ２のとの点 に対応するのかを観察するだけで十分である。したかって、このイメージＩ２の 直接変換方法は、対応する直線か空間Ｅ２において表された空間Ｅｌのすべての 点に適用可能である。たとえば、所定の切断面内で回転移動だけ可能な医療処置 装置の場合には、本発明方法は、第１図または第２図に示す型式の採取装置から 採取された生データに適用することかできる。この方法の手順は、次のとおりで ある。

（ａ）　撮影装置に関連した投影空間Ｅ２の投影イメージＩ２がら、医療処置装 置に関連した投影空間Ｅｌの投影イメージ１１への再サンプリンク。

（ｂ）　投影イメージ１１における臨界輪郭の検出および追跡。

（Ｃ）　体の保護領域の自動的選択または使用者による選択。たとえば、幾何学 的トモグラフィーの方法によって臨界輪郭を通常空間における特徴表面に変換し 、それを指定する使用者に再構成された表面を提供する。

（ｄ）　前処理または医療処置中に臨界輪郭と放射性電波線に関連した双対斑点 との交差を検定する。

本発明のもう１つの目的は、臨界面の移動を追跡することができ、かつ処理され る体の「目標点」と呼ばれる特定の点において、この目標点を通過する放射性電 波線を作用させることのできる医療処置装置および医療処置方法を提供すること にある。

この装置は、前述した医療処置装置と同じ特徴を有する。

しかしながら、体のまわりで回転するサポートが検査される体の両側に次のもの を備えている点で区別される（第２４図）。

−探傷電波線の発生源ＥＭａおよびＥＭａの対向して円形サポートに沿って位置 決めされた一連のセンサＣｉ（角度Ｑｉ）−センサにももう１つの電波線発生装 置にも到達しないようにサポート上に位置決めされた１つまたは複数の放射性電 波線の発生装置ＥＭｚ、各発生装置には、方向Ｑｊをもった作用ラインか関連付 けられている。

中心０は、体Ｂの目標点である。

装置はまた、計算・記憶ユニットを備えている（第２４図には示されていない） 。

この場合、医療処置装置に関連した投影空ＭＥ１と探傷装置に関連した投影空間 Ｅ２との間には一致が存在する。したがって、医療処置装置の探傷装置によて採 取されたただ１つの投影空間Ｅとただ１つの投影イメージ■が存在する。

第２５図は、投影空間において起こる事柄を説明している。２つの領域（異なる ようにハツチングされた）について考える。角度Ｑｉにおいて、採取装置はこれ らの領域の定義を改訂する。医療処置装置はパラメータＵａに関連し、上述のよ うにパラメータＵａのまわりで近傍領域ＳＧ（放射性電波線に関連した双対斑点 ）が定義されている。考慮すべき瞬間として、角度Ｑｊにいるとしよう。もし、 ハツチング領域を処理すべきであれば、医療処置電波線は、点の近傍Ｕａ、Ｑｉ かこの領域内にあるときだけ活性化される。

このように、臨界輪郭の検定は、投影イメージＩにおいてリアルタイムになされ 、臨界輪郭の各点は、採取装置の各サイクルにおいて改訂される。これにより、 医療処置中に体の運動を追跡することが可能になる。

投影イメージにおいて追跡された臨界輪郭に対する放射性電波線に関連した双対 斑点の相対位置により、活性化および不活性化の順序、放射性電波線の操作順序 、さらに放射性電波線の集束中心に目標点がつねに維持されるように処理される 体の再中心位置決めの順序をリアルタイムに決定することもできる。

したがって、この装置および方法により、時間の経過に伴って移動する体の１つ の点において医療処置することが可能になる。

本発明のもう１つの重要な変形例を、第２６図および本明細書の最後に加えた添 付式を参照して説明する。

この変形例では、現実空間において直接、考慮される体の切断面の「勾配イメー ジ」を生成する。この変形例の特徴は、前述のように輪郭の追跡を実行する現実 空間に移行するために逆行投影を実行するか、投影イメージにおいて輪郭が強化 される点にある。

上述のエクストロム（ＥＫＳＴＲＯＭ）の文献のうち、エイ、・シー、・カッタ （Ａ、Ｃ，ＫＡＫ）の貢献による第４章「投影からのイメージ再構成（ＩＭＡＧ Ｅ　ＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮ　ＦＲＯＭ　ＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮ）Ｊを参 照する。

−例として、所与の式は、平行電波線をもった第３世代のスキャナの場合に対応 する（第２図）。

出発点（１１６図のステップ２６０）は、ＩＰＩ　（Ｑ、Ｕ）で示される投影イ メージの構成である（表記を簡素化するために、関数が依存する変数に対してブ ラケットを用いる）。

現実空間のある点（ｘ、ｙ）における探傷線の吸収係数ＡＢＳ　（ｘ、ｙ）は、 式（１）で与えられる。ここで、 一式（ＩＩ）で与えられるＩＦ５　［Ｑ、　Ｕ’ｌは、ＩＰＩのたたみこみによ 、って、フィルタ関数ｈｌ（ｂ）によって得られた投影空間における他のイメー ジである。ここで、ｂは「ライン」Ｕのパラメータに対応している。すなわち、 たたみこみは、Ｑが一定のＩＰＩのすへての線（すべてのＵ）に対して実行され る。

−ｈｌｃｂ）は、例えば式（Ｉ［Ｉ）によって与えられる。ここで、Ｕはライン Ｕ上の隣接する２つのセンサの間隔であるが、積分の上下限子／−Ｗ（大文字） は１／２・Ｕである。

これらの３つの式は、表記方法も近く、カッタ（ＫＡＫ）の上述の貢献部分の１ ２０ページに与えられた式（６）、式（７）および式（８）に類似している。

本発明は、イメージＩＰ２の勾配の座ＮＵにしたがう成分であって式ＣＣＶ）に 定義されたＩＦ５を用いる。

式（Ｖ）および式（Ｖｌ）に示すように、ＩＦ５とｃｏｓＱとの積ＩＰ３ｘおよ びＩＦ’３とｓ　ｉｎＱとの積ＩＰ３Ｙから、本出願人は現実空間におけるイメ ージのＸおよびｙにおいて勾配成分を検定することができることを知得した。

これらの成分ＧｒｘおよびＧｒｙは、イメージＩＰ３ｘおよびＩＰ３ｙの逆行投 影を表す式（Ｖｌｌ）および式（Ｖｌｌｌ）によって得られる。

本出願人はさらに、イメージＩＰＩからイメージＩＰ３を直接算出することが可 能であることを知得した。このために、一式（ＩＸ）に特定されるように、ｂと 記号された唯一の変数に対するｈｌ［ｂ）の微分であるフィルタ関数ｋｌ［ｂ〕 を定義する。

−ＩＰＩのただみこみを表す式（Ｘ）から上記フィルタ関数ｋｌ（ｂ）によって イメージＩＰ３　［Ｑ、Ｕ）を算出する。ここで、ｂは「ライン」Ｕのパラメー タに対応している。

−しかしながら、ｂ＝ｎ−ｕであることに着目し、本出願人は、式（ＸＩ）にし たがってｋｌ（ｎ−ｕ）を離散形式で表すことができることを知得した。

ここで、ｎは−Ｎ／２と十Ｎ／２との間に含まれる（正、負の）整数であり、Ｎ はセンサの数である。

このｋｌの「離散型の」式を、著しく簡略化され、予め算出することが可能で例 えば記憶に予めセットすることの可能な、式（ＸＩＤの関係にしたかって表すこ ともできる。

したがって、非常に単純かつ迅速に、そしてラインが採取装置に到達するときＩ ＰＩの際にＱが一定の１つのラインしか処理することなく、ＩＦ５を算出するこ とが可能になる。

さらに、次の２つの事項に着目しなければならない。

−この技術は、イメージＩＰ３におけるイメージＩＰＩの輪郭の強化である（た とえば、すでに上述したように）。

−ｋｌか微分であるから、この輪郭強化は、測定値の「微分（作動）」処理に基 づく。すでに上述したように、センサに関してこの処理をすることも可能である 。

すでに述べたステップ２６０の後に、次のステップを実行する。

−上述したように、ステップ２６２において、強化された輪郭を育する投影イメ ージＩＰ３を算出する。

一ステップ２６４において、補助イメージＩＰ３ｘおよび■Ｐ３ｙを導き出す。

これは、ラインの到着につれて行うこともできる。

一式（Ｖ［Ｉ）および式（Ｖ［［Ｄにしたがって、現実空間におけるＸおよびｙ ての勾配成分のイメージをステップ２６６において算出する。この処理は、すべ てのラインに対してＯからπまで変化するＱにおいて全体的である。

一式（Ｘｌによって従来から定義される、現実空間における勾配ベクトルの大き さのイメージＩＲ（ｘ、ｙ）を導き出す。

換言すれば、このフィルタ逆行投影方法により、Ｑが放射線入射角度でありＵが 検出器ラインに沿った検出器の座標である投影イメージから、現実空間の勾配数 値イメージに移行することかできる。

ＩＲ（ｘ、ｙ）は、相互幾何学的トモグラフィーのための第１の近似を与えるの に用いられる輪郭のイメージである。

場合によっては検査される体の特徴表面または「境界面」を得るためにすでに得 られた勾配成分ＧｒｘおよびＧｒｙを利用して、このイメージＩＲ（ｘ、ｙ）に ついて輪郭追跡を直接実行することもできる。

ところで、ステップ２６６の操作だけが多くの計算を含んでいる。すべての適用 において、現実空間のある特定の点にしか着目しない医療処置装置の操作のよう に、式（ＶＩＩ）および式（ＶＩＩＩ）にしたがう計算（逆行投影）を、これら の特定点にだけ限定すれば十分である。

もちろん、本発明は上述の実施例に限定されることはない。特に、均等な他の手 段について、上述した機能と同じ機能をもった手段を用いることもできる。また 、必要でないときあるいは所望でないときには、ある特定の機能を削除すること もできる。

添付の数式 ％式％） （π２　・ｎ”　））　ｎが奇数のとき（ＸＩＩ［）ＩＲ（ｘ、ｙ）＝　（Ｇｒ ｘ”　（ｘ、ｙ）＋Ｇｒｙ’　（ｘ、ｙ））”投影イメージ　撮影装置 投影空間　現実空間 投影空間　現実空間 投影空間　現実空間 投影空間　現実空間 投影空間　現実空間 瞬間　ｔ−ｄｔ　瞬間　を 投影空間 要　約　書 特にトモグラフィーのための、体の検査を扶助する方法および装置本発明の装置 は一連の生データ信号を採取するための手段（２ｏ）を備え、各生データ信号は 、「採取ライン」と呼ばれる軸線に沿って体から発せられるＸ線のような電波線 の強度を表し、上記軸線は少なくとも２つのパラメータによって指定され、上記 生データは軸線のパラメータに応じて「投影空間」における放射の「投影イメー ジ」を定義し、上記投影空間は現実空間の双対多次元空間であり、投影空間の各 点が現実空間の直線を表す。装置にはさらに、これらの生データ信号を処理する ための手段（２２）が備えられている。

上記処理袋ｆｌ（２２）は、臨界点か検査される体の内側境界面または外側境界 面に接する採取ラインに対応するように、検出された信号の強度の急変が表れる 臨界点を検定するための、軸線パラメータに関する生データ信号の暦法解析手段 を備え、臨界点の軸線パラメータが全体として、少なくとも体の上記境界面の一 部の位置を表す。

第５図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １　一連の生データ信号を採取するための手段（２０）と、これらの生データ信 号を処理するための手段（２２）とを備え、各生データ信号は、「採取ライン」 と呼ばれる軸線に沿って体から発せられる所与の型式の電波線の強度を表し、上 記軸線は少なくとも２つのパラメータによって指定され、上記生データは軸線の パラメータに応じて「投影空間」における放射の「投影イメージ」を定義し、上 記投影空間は現実空間の双対多次元空間であり、投影空間の各点が現実空間の直 線を表すような型式の、体の検査扶助装置において、上記処理装置（２２）は、 臨界点が検査される体の内側境界面または外側境界面に接する採取ラインに対応 するように、検出された信号の強度の急変が表れる臨界点を検定するための、軸 線パラメータに関する生データ信号の層次解析手段を備え、臨界点の軸線パラメ ータが全体として、少なくとも体の上記境界面の一部の位置を表す、ことを特徴 とする装置。 ２　検査すべき体（Ｂ）を受けるための載置台と、体に固有な経路すなわち「採 取ライン」にしたがって体から発せられる電波線に反応する一連のセンサ（Ｃｉ ）とを備え、上記一連のセンサが生データを提供する、ことを特徴とする請求項 １に記載の装置。 ３　上記センサ（Ｃｉ）は一次元配列され、軸線パラメータは１つの位置座標と 少なくとも１つの方向座標からなる、ことを特徴とする請求項２に記載の装置。 ４　上記センサ（Ｃｉ）は二次元配列され、軸線パラメータは少なくとの２つの 位置座標と少なくとも１つの方向座標からなる、ことを特徴とする請求項２に記 載の装置。 ５　上記一連のセンサは体に対して可動であり、時間に応じて少なくとも１つの 軸線パラメータの変化を許容する、ことを特徴とする請求項３または４に記載の 装置。 ６　上記層次解析手段は、検出された信号の強度の急変が表れる投影イメージの 一連の臨界点を検定するためのスキャニング手段と、臨界点の連続連鎖によって 影成された臨界輪郭を検定するためのイメージ処理手段とを備えている、 ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の装置。 ７　上記生データ信号は、微分形式で表されている、ことを特徴とする請求項１ 乃至６のいずれか１項に記載の装置。 ８　臨界点の軸線パラメータによって位置決め制御される、体についての医療処 置装置と関連している、 ことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の装置。 ９　上記処理手段は、現実空間において少なくとも上記境界面の一部の位置を表 す再構成された信号を検定するための変換手段を備えている、ことを特徴とする 請求項１乃至８のいずれか１項に記載の装置。 １０　「採取ライン」と呼ばれる軸線に沿って体から発せられる所与の型式の電 波線の強度を表わす一連の生データ信号を採取し、体についての三次元情報を得 るために上記生データ信号を処理する方法であって、上記軸線は少なくとも２つ のパラメータによって指定され、上記生データは軸線のパラメータに応じて「投 影空間」における放射の「投影イメージ」を定義し、上記投影空間は現実空間の 双対多次元空間であり、投影空間の各点が現実空間の直線を表すような型式の、 体から発せられる電波線を利用して体の検査に関する信号を処理する方法におい て、上記処理は、臨界点が検査される体の内側境界面または外側境界面に接する 採取ラインに対応するように、検出された信号の強度の急変が表れる臨界点を検 定するための、軸線パラメータに関する生データ信号の層次解析からなり、臨界 点の軸線パラメータが全体として、少なくとも体の上記境界面の一部の位置を表 す、 ことを特徴とする方法。 １１　上記層次解析は、検出された信号の強度の急変が表れる投影イメージの一 連の臨界点を検定するためのスキャニングと、臨界点の連続連鎖によって形成さ れた臨界輪郭を検定するためのイメージ処理とからなる、ことを特徴とする請求 項１０に記載の方法。 １２　上記生データ信号は、微分形式で表されている、ことを特徴とする請求項 １０または１１に記載の方法。 １３　臨界点の軸線パラメータから位置決めを制御することからなる操作を含ん でいる、 ことを特徴とする請求項１１乃至１２のいずれか１項に記載の方法。 １４　上記臨界点の軸線パラメータを、現実空間において少なくとも上記境界面 の一部の位置を表す再構成された信号に変換ずる操作を含んでいる、ことを特徴 とする請求項１０乃至１３のいずれか１項に記載の方法。 １５　上記変換は、現実空間における臨界点の加重された逆行投影と、上記境界 面を提供する現実空間における輪郭追跡とからなる、ことを特徴とする請求項１ ４に記載の方法。 １６　上記変換は、局部幾何学的変換を含む、ことを特徴とする請求項１４に記 載の方法。 １７　上記変換は、全体幾何学的変換を含む、ことを特徴とする請求項１４に記 載の方法。 １８　上記変換はアルゴリズム変換を含み、該アルゴリズム変換は、同じ臨界輪 郭の点に対応するすべての直線を選択し、上記直線から現時点の同一平面に属す る直線を選択し、勾配によって定義され現時点の平面において画成された半平面 の直線の各々に関連させ、 局部的に凸な境界面を得られることを条件に、上記半平面の交差を順次構成する ことからなる、 ことを特徴とする請求項１４に記載の方法。 １９　現実空間における体の内側境界面および外側境界面の推定を有し、上記変 換は、 現実空間の推定境界面を双対空間における推定臨界輪郭に変換し、観察された臨 界輪郭と推定臨界輪郭とを比較して訂正情報を提供し、上記訂正情報を現実空間 における双対空間から変換し、境界面の上記推定を改訂することからなり、推定 された臨界輪郭と観察された臨界輪郭との間の対応関係が所定の度合いに達する まで上記操作を繰り返して、再構成された境界面を提供する、ことを特徴とする 請求項１１に記載の方法。 ２０　上記訂正情報は、現実空間における双対空間から変換する推定臨界輪郭の 修正であって、この推定臨界輪郭から境界面の推定を改訂をする、ことを特徴と する請求項１９に記載の方法。 ２１　上記訂正情報は、現実空間における双対空間から変換する修正された推定 臨界輪郭であって、この修正された推定臨界輪郭から境界面の推定を改訂をする 、 ことを特徴とする請求項１９に記載の方法。 ２２　体の動的追跡に適用され、境界面の各初期推定が少なくとも以前に再構成 された境界面から定義される、 ことを特徴とする請求項１９乃至２１のいずれか１項に記載の方法。 ２３　上記スキャニングは、強化された輪郭の投影イメージ（ＩＰ３）を算出し 、 上記イメージ処理は、上記イメージの成分（ＩＰ３ｘ，ＩＰ３ｙ）を現実空間に おける勾配成分（Ｇｒｘ，Ｇｒｙ）のイメージに逆行投影して、現実空間におけ る勾配イメージ（ＩＲ〔ｘ，ｙ〕）の合成を可能にすることからなる、 ことを特徴とする請求項１０に記載の方法。