JP5242052B2 - 投影データ中の構造体のモデル・ベース検出のための方法および装置 - Google Patents

Description

発明の分野
本発明は、画像化、さらに具体的には、ビュー・データ中の、例えばＸ線走査装置から得られたビュー・データ中の構造体を検出するためのモデル・ベース技法に関する。

発明の背景
Ｘ線画像化技術は、対象体を高エネルギー電磁気放射（Ｘ線）に曝すことにより、所定対象体の内部構造を視覚化する非侵襲的技法を提供する。放射源から放出されたＸ線は、対象体を通過し、対象体の内部構造により異なったレベルで吸収される。結果として、対象体を通り抜けるＸ線は、Ｘ線が遭遇した材料のさまざまな吸収特性に従って減衰する。対象体を通り抜けたＸ線放射の減衰量を測定することにより、対象体の密度分布に関する情報を得ることができる。

対象体についてのＸ線情報を得るため、対象体の周囲に、Ｘ線源及びＸ線放射に反応する検出器のアレイを配置することができる。例えば、アレイ中の各検出器に、その検出器の表面に当たったＸ線放射の強度に比例する電気信号を発生させることができる。放射源とアレイとを対象体の周りに円形経路で回転させて、異なった角度から対象体の複数のビューを得ることができる。各ビューにおいて、アレイ中の各検出器が発生させる検出信号は、実質的に、Ｘ線源と検出器との間のほぼライン上にある材料が被った合計吸収量（減衰量）を示す。このため、検出信号の配列によって、複数の対象体ビューでの検出器アレイ上の対象体の射影が記録され、対象体のビュー・データ取得のための一つの方法が提供される。

Ｘ線走査装置から得られたビュー・データの形については、画像化する対象体の観察角度又は方向に応じて減衰情報（例、検出器出力）を提供するのであればどのような形にすることもできる。対象体の、スライスといわれる二次断面にＸ線放射をあててビュー・データを取得することができる。対象体周りの各回転ごとに（例、放射源及び検出器アレイの１８０度回転）、対象体の二次元（２Ｄ）スライスについての減衰情報が得られる。

これにより、Ｘ線走査プロセスは、対象体の通常は未知の密度分布を、その未知の密度分布に対応するビュー・データに変換する。図１Ａは、Ｘ線走査プロセスで実施される変換作業の図を示す。対象体スペースに未知の密度分布を持つ対象体１００の２Ｄ断面がＸ線走査の対象である。ここで対象体スペースとは、所定の対象体、例えばＸ線走査を受ける対象体の座標枠をいう。デカルト座標枠（すなわち（ｘ、ｙ、ｚ））は対象体スペースを表すのに便利な座標系である、但し、対象体スペースを、球座標又は円柱座標のような、適切な他の任意の座標枠で表現することもできる。

Ｘ線走査プロセス１１０により、ビュー・スペース座標枠（例、座標枠（ｔ，θ））に対象体ビュー・データ１０５を生成する。例えば、対象体ビュー・データ１０５には、Ｘ線走査装置（ビュー・スペース軸θ_ｉに対応）の複数の方向でアレイ（ビュー・スペース軸ｔ_ｉに対応）中の複数の検出器から得られる減衰情報を含めることができる。しかして、Ｘ線走査プロセス１１０により、対象体スペース中の連続密度分布を、ビュー・スペースにおける離散的ビュー・データに変換する。

対象体のビュー・データから２Ｄ密度分布の画像を生成するために、ビュー・データを対象体スペースに逆投影することができる。ビュー・スペース中のビュー・データ１０５を、対象体スペースに表現されている画像データに変換するプロセスは「画像再構成」といわれる。図１Ｂは、ビュー・データ１０５を２Ｄ画像１００’（例、走査された対象体１００の見取り可能な断面画像）に変換する画像再構成プロセス１２０を示す。２Ｄ画像１００’を形成するため、ビュー・データ１０５中の利用可能な情報に基づいて、対象体スペース中の対象体１００の断面の各個別位置の密度値を算定する。

取得したビュー・データを画像データに変換する画像再構成のために多くの技法が開発されてきた。例えば、フィルタ付逆投影法は、Ｘ線走査装置によって得られたビュー・データから２Ｄ画像を形成するため広く使われている技法である。さらに、所定対象体の連続したスライスとして採取したこのようないくつかの２Ｄ画像を併せ積重ねて三次元（３Ｄ）画像を形成することができる。医療画像化では、このような方法で、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）が得られる。

再構成法により得られた画像が含む情報は、それらが計算された元のビュー・データより少ない。この情報のロスの一部は、Ｘ線走査の離散的性質（すなわち、有限数の検出器及び有限回数のビュー）及び逆投影過程での想定条件によるものである。つまり、画像は空間の離散的関数としての強度を表しているのである。「強度」という用語は、画像中のある位置における大きさ、程度及び／又は値を総括的にいう。ビュー・データを逆投影するため、走査面（すなわち、画像化対象体の２Ｄ断面）を、ピクセル領域の離散的グリッドとして論理的に区分することができる。

対象体スペース中の各ピクセル領域に対し、それぞれのピクセル領域に対応するスペースの領域を通過したＸ線に沿って採取された有限数の減衰量測定値の積分による強度値を割り当てることができる。すなわち、強度値は、グリッドを通る電子線に沿って割当てられる強度の離散和が、対応する減衰量測定値積分に合致するように割り当てられる。この操作は、一つのピクセル領域内の構造体全体が同じ単一の密度を持つことを想定しており、従って、スペースにおける対応領域内の密度の平均値を計算する。この平均化は、画像を不鮮明にし、生成される画像分解能に影響する。

単一のピクセル領域内で複数の構造体がサンプリングされた場合（例、対象体内の構造体が、対応するピクセル領域の寸法より小さい、及び／又は構造体の境界が部分的に隣接するピクセル領域に延び出している）、その構造体についての情報は失われる。結果として、再構成された画像データは、それが生成された元のビュー・データよりも低い分解能を有することになる。この分解能の低下により、再構成された画像では細部が不鮮明になり及び／又は失われることがある。

従来の医療画像作成においては、主治医又は診断医のような人間の操作者が、再構成画像を目視で検査して、腫瘍又は他の病状の検知といったような診断をしたり、又は別途患者の内部構造体の特徴を判定することができる。しかしながら、このプロセスは難しく、時間がかかることがある。例えば、積重ねられた一連の２Ｄ画像を通し２Ｄ構造の追及を試みることによって、３Ｄの生体構造を診断するのは困難なことがある。具体的には、連続している２Ｄ画像スライスの中に構造体が現れた場合、スライスごとに構造体のサイズと形状とが変化してしまっている場合、及び／又は構造体がスライスから消されてしまった場合、２Ｄ構造がどのように３Ｄ構造と関連しているかを理解するのは知覚的に困難で、多大な時間を要することがある。医師は、数百以上もの２Ｄスライスを解剖学的３Ｄ画像に頭の中でまとめ上げなければならないことになろう。このプロセスのさらなる問題として、対象となる解剖学的構造体が小さい場合、再構成画像の中でその構造体を見分けることが困難、又は、全く画像から欠けてしまうことがある。

画像内の構造体を理解し、区分けする仕事を自動化又は部分的に自動化するための画像処理技法が開発されてきている。この技法は、コンピュータ診断（ＣＡＤ）に採用され、医師が２Ｄ又は３Ｄ画像内の対象構造体を識別し所在確認するための助力となっている。ＣＡＤ技法には、多くの場合、画像を関係ピクセルのグループに分割し、種々のピクセルのグループを、例えば、腫瘍、血管又は他の何らかの対象構造体を含むものとして識別することが含まれる。しかしながら、再構成された画像の分割は、困難なことが判明しており、本出願人は、再構成過程において特質が不鮮明となりあるいは消去されてしまった小さな構造体を検知するには、これは役立たないないことを十分理解している。

従来型のＸ線操作装置から得られるビュー・データの再構成画像では、分解能の限界が約５００ミクロンであろう。その結果、従来の画像技法では、５００ミクロンより小さな寸法の構造体を画像化することはできないことになろう。すなわち、これら小さな構造体の密度分布の変化は、従来方式の画像再構成では解明することができない。マイクロ・コンピュータ断層撮影（マイクロＣＴ）は、従来型のＸ線走査装置より一桁高い分解能で、微小対象体のビュー・データを生成することができる。しかしながら、マイクロＣＴは、人間患者のような大きな対象体を画像化することはできず、従って、人体の解剖学的構造をそのままの状態で画像化するのには使えない。

モデル・ベース技法は、画像再構成及び再構成後の画像処理アルゴリズムに関連する問題の一部を回避するために採用された。モデル・ベース技法には、所定対象体のビュー・データ中に存在すると想定される構造体を表現するモデルの生成を含めることができる。例えば、このモデルを生成するために、所定対象体の内部構造についての先験的な知識を用いることができる。ここで「モデル」という用語は、構造体、対象物、又はシステムの特質及び／又は特性の、任意の幾何学的、パラメータ的、又は他の数学的表現及び／又は定義をいう。例えば、Ｘ線環境においては、構造体のモデルに、構造体の形状及び密度分布の数学的表現を含めることができる。モデルに、ある範囲の値内で変化できる一つ以上のパラメータを含ませ、モデルを変形させてさまざまな立体配置を取れるようにすることができる。ここで、モデルに関する「立体配置」という用語は、モデル・パラメータの各々が特定値に設定されたインスタンスをいう。

モデルの立体配置が決定されると、モデルのビュー・データ（以降、モデルビュー・データという）を、例えばモデルのラドン変換を取って計算することができる。ラドン変換は、関数を演算しその関数をビュー・スペースに投影する。図１Ｃは、対象体１００のモデル１２５に対するラドン変換１３０による演算を示す。モデル１２５は、モデル・スペースにおける関数ｆ（Φ）で表され、ここでΦは、モデルを特性付けている諸パラメータのベクトルである。モデル１２５は、対象体１００を表現するために生成されたものなので、モデル・スペースと対象体スペースには同一の座標枠を用いるのが便利であろう、といっても、これらの変換関係が既知であれば、２つの座標枠を異なったものとすることもできる。ラドン変換１３０によって、モデル・スペースからのモデル１２５をモデルビュー・データ１０５’（すなわち、ビュー・スペース座標枠における関数

）に変換する。

当然のことながら、Ｘ線走査プロセス１１０及びラドン変換１３０は実質上同一の作用をし、すなわち、両方とも対象体スペース（すなわちモデル・スペース）からビュー・スペースへの変換を行う。走査プロセスにより、対象体スペースからビュー・スペース（すなわち（θ_ｉ，ｔ_ｊ）による離散関数）への離散変換を行い、ラドン変換により、対象体スペースからビュー・スペース（すなわち（θ，ｔ）による連続関数）への連続変換を行う。そこで、モデルの立体配置（すなわち、Φ中の各パラメータに値を割りあてたときのｆのインスタンス）をラドン変換を経てビュー・スペースに投影することによって得られたモデルのビュー・データを、Ｘ線走査装置から得られた対象体のビュー・データと比較し、モデルが、走査された対象体の所定構造体をどのくらい正確に表現しているかを測定することができる。次に、ラドン変換（モデルのビュー・データ）が対象体のビュー・データと十分に適合するまで、すなわちモデルが最適化されるまで、モデルを変形、又は別途更新することができる。例えば、観察対象体のビュー・データを、前記モデルとしてパラメータ化された構造体から採取されたものと想定して、対象体ビュー・データを最もうまく表現するパラメータ設定を見出すことによってこの最適化を策定することができる。例えば、次の式を最小化することにより、モデル変形をガイドすることができる。

ここでΦはモデル・パラメータのベクトルであり、ｇ_ｉは対象体のビュー・データを表し、

はモデルのビュー・データを表す。すなわち、Ｅを最小化するベクトルΦについて上式を解くことによって（すなわち、最小二乗差異を見出すことによって）モデルの立体配置を最適化することができる。

本出願人は、モデル化される構造体が複雑で相当数の変形可能パラメータを含んでいる場合、モデル構成の組合せ問題が手に負えなくなる可能性があることをよく理解している。つまり、変化させることのできるモデルのパラメータの数が増加するにつれ、可能なモデル立体配置の数が爆発的に増えることになる。さらに、本出願人は、初期モデルをどのように構成するかについての指針がなく、初期仮配置のお粗末な選定が、その後の最適化作業に、望ましくない最低負担をもたらすことがあるのをよく理解している。結果として、選定されたモデル立体配置が、走査された実際の構造体を不完全にしか反映しないおそれがある。

発明の要約
本発明による一つの実施形態は、モデルの立体配置の少なくとも一つのパラメータに対する値を決定するための方法を含み、モデルは、ビュー・データが取得された構造体に対するものであって、方法には、ビュー・データ中の少なくとも一つの特質を検知するための作業、及びその少なくとも一つの特質に、少なくとも部分的に基づいてモデルの立体配置の少なくとも一つのパラメータに対する値を決定することが含まれる。

本発明による別の実施形態は、少なくとも一つの血管の走査から得られた対象体ビュー・データから、少なくとも一つの血管を検出する方法を含み、方法は、少なくとも一つの血管のモデルを生成する作業を含み、モデルはモデルの立体配置を表現する複数のパラメータを有し、対象体ビュー・データの中に検出された少なくとも一つの特質に少なくとも部分的に基づいてモデル立体配置の仮配置を決定し、対象体ビュー・データとの比較に従ってモデル立体配置を更新しつつ最終的なモデル立体配置に到達して、最終モデル立体配置が少なくとも一つの血管を表すようにする。

本発明による別の実施形態は、対象体ビュー・データを採取した対象体の少なくとも一部の内部構造体を表現するようにされたモデルをインタラクディブに構成する方法を含み、モデルは複数のモデル構成要素を含む。方法には、対象体ビュー・データの中に検出された少なくとも一つの特質に少なくとも部分的に基づいて、内部構造中の少なくとも一つのサブ構造を表す少なくとも一つの第一モデル構成要素の立体配置を決定する作業と、少なくとも一つの第一モデル構成要素によって表された少なくとも一つの第一サブ構造に対応する、対象体ビュー・データ中の情報を除去する作業と、情報を除去した作業の後、対象体ビュー・データの少なくとも一つの特質に少なくとも部分的に基づいて、少なくとも一つの第二モデル構成要素の立体配置を決定する作業とが含まれる。

本発明による別の実施形態は、少なくとも人体の解剖学的構造の一部をそのまま走査することができるＸ線走査装置により得られた構造体ビュー・データを処理する方法を含み、方法には、構造体の、５００ミクロンより小さい少なくとも一つの寸法を検出する作業が含まれる。

本発明による別の実施形態は、マイクロコンピュータ断層撮影（マイクロＣＴ）Ｘ線走査装置により得られた構造ビュー・データを処理する方法を含み、方法には、構造体の、５０ミクロンより小さい少なくとも一つの寸法を検出する作業が含まれる。

本発明による別の実施形態は、情報を第一最小サイズに分解することのできるＸ線走査システムから得られた構造体ビュー・データを処理する方法であって、情報を第二最小サイズに分解することのできる、ビュー・データから再構成画像データを生成する画像再構成アルゴリズムを有する方法を含み、方法には、第二最小サイズより小さい寸法を持つ少なくとも一部の構造体の存在を検出する作業が含まれる。

本発明による別の実施形態は、少なくとも一つのプロセッサ上で実行するためのプログラムをエンコードされたコンピュータ可読媒体を含み、プログラムは、少なくとも一つのプロセッサによって実行されると、ビュー・データを採取した構造体に対応するモデルの立体配置の少なくとも一つのパラメータの値を決定する方法を実行し、方法には、ビュー・データ中の少なくとも一つの特質を検出し、少なくとも一つの特質に少なくとも部分的に基づいて、モデルの立体配置の少なくとも一つのパラメータの値を決定する作業が含まれる。

本発明による別の実施形態は、ビュー・データを採取した構造体に関するモデルの立体配置の少なくとも一つのパラメータの値を決定するようにされた装置を含み、装置には、ビュー・データを受信するようになった少なくとも一つの入力部と、少なくとも一つの入力部に結合された少なくとも一つのコントローラであって、ビュー・データ中の少なくとも一つの特質を検出し、少なくとも一つの特質に少なくとも部分的に基づいて、モデルの立体配置の少なくとも一つのパラメータの値を決定するコントローラとが含まれる。

発明の詳細な説明
前記で説明したように、再構成した画像のセグメンテーションは多くの場合困難で、画像再構成プロセスに起因する低い分解能による構造体表現情報に限定されている。この分解能以下の構造体がビュー・データ中に存在するにも関わらず、再構成画像に使われる検出及び区分アルゴリズムは、それを利用することができない。画像再構成を回避しようとする従来型のモデル・ベース技法においては、観察されたビュー・データにモデル立体配置を当てはめる際の組合せの複雑さが障害となってきた。

本発明による一つの実施形態において、構造体の走査から得られたビュー・データ中に検出される構造体を表現するモデルが生成される。ビュー・データを処理して、モデル化する構造体のビュー・データの特徴の中の一つ以上の特質を検出し、それを用いてモデルの立体配置の一つ以上のパラメータの値を決定することができる。すなわち、ビュー・データ中の情報を使って、モデルをどのように構成するかについて自力で仮配置を設定できる。ビュー・データからモデル立体配置についての情報を得ることによって、観察されたビュー・データにモデルの立体配置を当てはめる上での組合せの複雑さ、及び、望ましくない極小値に収束する可能性を低減することができる。さらに、ビュー・データを直接処理することにより、構造体をビュー・データの分解能で検出することができる（すなわち、実質的にはＸ線走査装置の解像能力）。

本発明による別の実施形態において、所定対象体の走査から得られたビュー・データ中の情報に基づいて、モデルの一つ以上の要素を構成することができる。例えば、一つ以上の構成要素を、ビュー・データ中で最も目立つ情報を持つ比較的大きな構造体に対応させることができる。このとき、この一つ以上の構成要素に対応するビュー・データ中の情報を削除してビュー・データを更新することができる。更新されたビュー・データの中の情報に基づいて、一つ以上の追加のモデル要素を構成することができる。例えば、前回に削除した目立つ情報に隠されていた情報を持つより小さな構造体に一つ以上の構成要素を対応させることができる。ビュー・データから繰り返し情報を除去することによって、繰り返しの最初には検出できなかった比較的小さな構造体を検出することができる。

本発明による別の実施形態において、従来型の大きな対象体用Ｘ線走査装置で得られたビュー・データの中で、５００ミクロンより小さな、より望ましくは２５０ミクロンより小さな、より望ましくは１００ミクロンより小さな、さらにより望ましくは５０ミクロンより小さな構造体が検出される。

本発明による別の実施形態において、マイクロＣＴ走査装置で得られたビュー・データの中で、５０ミクロン以下の、より望ましくは２５ミクロンより小さな、より望ましくは１０ミクロンより小さな、さらにより望ましくは５ミクロンより小さな構造体が検出される。

本明細書に記載するモデル・ベースの検出技法の一つの用途に人間の肺血管網への使用に関するものがあり、これは比較的複雑な構造体であって、相対的に大きな半径を持つ血管がより小さな半径を持つ血管に枝分かれし、さらに枝分かれへと続く。この構造体を検出し分割する能力によって、肺気腫、肺がん、肺塞栓、特発性肺繊維症、及び肺動脈高圧症を含む慢性閉塞性肺疾患（ＣＯＰＤ）として知られる症状群のような、心肺疾病の多くの形状を検出及び／又は特徴把握のための基盤が提供される。

一つの実施形態において、モデルの立体配置を表す複数のパラメータを持つ血管網のモデルを生成することができる。この立体配置に、モデルの各構成要素又は原型の位置、向き、大きさ等のどれかを又はこれらの組合せに対する値を含めることができる。例えば、肺血管網の部分的なＸ線走査から得られたビュー・データ中に検出された特質を使って、モデルの立体配置についての仮配置を形成することができる。次に、立体配置を最適化して、ビュー・データに最もうまく当てはまるモデルの立体配置を得ることができる。得られたモデル立体配置は、血管網の部分を表現しており、これを使って血管網の症状判定を行い、例えば、ＣＯＰＤの発現又は程度に関する臨床診断を行うことができる。

本発明による方法及び装置に関するさまざまな構想のさらに詳細な説明とその実施形態とを以下に述べる。当然のことながら、本明細書に記載する本発明のさまざまな様態を、数多くのどのような方法によっても実施できる。本明細書で提示する特定の実施例は、説明目的のためだけのものである。例えば、実施形態の多くをＸ線技術を使って得たビュー・データと関連付けて説明しているが、本明細書に記載する本発明の様態は、Ｘ線との共用に限定されるものでなく、以下に限定はされないが、陽電子放出断層撮影（ＰＥＴ）走査装置、単一陽子放射型コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ）走査装置、及び磁気共鳴影像（ＭＲＩ）装置を含む他の情報源によるビュー・データに対しても使用することができる。

図２は、本発明のさまざまな様態の実行に適したシステム２００の一つの実施形態のブロック図を示す。システム２００は、Ｘ線走査装置２１０とコンピュータシステム２２０とを含む。Ｘ線走査装置２１０を、所定対象体のビュー・データを取得できる任意の装置とすることができる。Ｘ線走査装置では分解能、走査速度及び走査軌道（例、円形、らせん等）といった機能を様々に設計することができ、コーン・ビーム、扇形ビーム、及びペンシル・ビームのような種々の放射線放出技術を採用することができ、検出器のアレイを円形、矩形幾何的配列のような多様な構成で配置することができ、また、ＣＴ又は断層撮影データのようないろいろなタイプのデータを提供することができる。ビュー・データを提供するのであればどのようなＸ線走査装置も適応させることができる。本発明の様態は、いずれか特定のタイプ、処理及び／又は機能から得られたビュー・データに限定はされない。前記で説明したように、本発明の様態はＸ線走査装置から得られたビュー・データへの使用に限定されるものでなく、ビュー・データは、他の種類の走査装置によって取得したデータとすることもできる。

コンピュータシステム２２０には、メモリ２２４を含む一つ以上の記憶装置に接続されたプロセッサ２２２を含めることができる。メモリ２２４を、コンピュータ可読で電子情報を記憶することのできるさまざまな媒体の任意の媒体とし、多様な任意の方法によってメモリを実装することができる。メモリ２２４は、例えば、プロセッサ２２０によって実行されると、本明細書に記載された一つ以上の方法又は機能、及び／又はそれらのさまざまな実施形態、変形及び組合せを、コンピュータに実行するよう命令する一つ以上のプログラムの一部である命令をエンコードさせておくことができる。

コンピュータシステム２２０を、例えば、パーソナル・コンピュータ（ＰＣ）、ワークステーション、汎用コンピュータ、又は他の任意のコンピュータ装置とすることができる。コンピュータシステム２２０をＸ線走査装置２１０に組み込むか、又は別の単独型システムとすることができ、Ｘ線装置２１０の近傍又は離れた所いずれにも置くことができる。例えば、コンピュータシステム２２０を、ネットワークを介してＸ線走査装置２１０に接続したり、複数のＸ線走査装置に接続することができ、どのＸ線走査装置にも全く接続しないでおくこともできる。この最後の場合についてであるが、コンピュータシステム２２０は、前もってメモリ２２４に格納されたビュー・データに対し作業をすることができ、また、ネットワーク、運搬可能な媒体を介して、他の場所、例えば別のコンピュータシステムからビュー・データを入手することができる。当然のことながら、本明細書に記載した発明の様態は、いかなる特定のタイプ又は装備のコンピュータシステムにも限定されず、一切のコンピュータ環境において使用可能である。

図３は、本発明の一つの実施形態によって、所定対象体のビュー・データ中に検出された情報に基づき、モデルの立体配置を決定するための方法を示す。作業３１０において、所定対象体のビュー・データ３０５を取得する。このビュー・データを、所定対象体の２Ｄスライスに対応させることができ、又は、複数の所定対象体二次元スライスの走査から形成された３Ｄ情報に対応させることができる。妥当な任意の方法でビュー・データ３０５を取得することができ、本発明にはこの点について限定されない。例えば、ビュー・データを、直接Ｘ線走査装置から、又は以前に取得したビュー・データを格納する記憶媒体から、又はネットワーク等を介して取得することができる。

作業３２０において、対象体の構造の少なくとも一部のモデル３２５が生成され、モデル３２５は、モデルの立体配置３１５を定義する一つ又はパラメータを含む。例えば、モデルに、モデルの要素部分の空間的位置及び／又は向きを表現するパラメータを含めることができ、モデルの密度分布等を含めることができる。初期状態では、モデルを構成しないようにできる、すなわち指定値を持たないようにすることができる。従って、モデル立体配置３１５を可変形態として表すことができる。例えば、モデルを、一つ以上のクラス又はデータ構造としてメモリ（例、図２のメモリ２２４）に格納することができ、メモリは、一つ以上のパラメータ値が決定されたならば、モデル構成パラメータを初期化することのできるさまざまのクラス手法又は関数を格納している。

モデル及びその数学的表現の選択は、表現される構造体のタイプによる。例えば、生物学的及び／又は解剖学的構造体のような、さまざまな形状を表現するためには三角面又は他の変形可能なメッシュを用いることができる。さまざまな対象構造体の境界又は他の方法による区分を設定するためには、開いた又は閉じたパラメータ化曲線（例、蛇）を使うことができる。また、楕円体又はシリンダのような幾何的原型からモデルを形成し、特定の構造、例えば人体の脈管構造の表現を構築することができる。原型とは、モデルを構築する元になる一切の基本構成要素をいう。本発明の様態は、どの特定タイプのモデルの使用にも限定されておらず、任意のさまざまなパラメータ化された又は変形可能なモデルを用いることができる。

作業３３０においてビュー・データ３０５に関する一部の情報が処理され、どのようにモデルを構成すべきかを示すことのできる一つ以上の特質が、ビュー・データ中から検出される。特質を、ビュー・データ中の検出可能な任意の属性、特性又はパターンとすることができる。例えば、特質を、ビュー・データを生成した走査過程のある範囲においてモデル化する構造体が存在していたことを示す、及び／又は、位置、方向性、大きさ等のような、構造体の一つ以上の属性を示す、モデル化する構造体の任意の情報特性とすることができる。任意のさまざまな画像処理技法により容易に特質の検出ができるような一つ以上の検出可能な属性を特質に含めることができる。一つの実施形態において、画像中の、モデル化される構造体の特性である、複数のピクセル強度の間の特定の関係を識別することにより、特質を検出することができる。例えば、特質の検出作業に、以下に限定はされないが、特徴的グレイスケール・パターンを識別すること、検出可能エッジ特性のような一つ以上の微分特性を見出すこと、又はリッジのような他の一つ以上のより高次の微分特性を見出だすことを含めることができる。

検出する個別特質のタイプは、Ｘ線データ中で識別、検出及び／又は区分される構造体のタイプ如何による。ある構造体がビュー・スペース中にどのように投影されているかの知識は、そのような構造体が走査時に存在している場合にビュー・データ中に予期される特質のタイプを示してくれる。この点に関し、モデル３２５のラドン変換を用いて、モデルのビュー・データがどのように見えるか、及び、構造体のＸ線ビューを取得した場合、どのような特質の出現を予期できるかについての理解を得ることができる。

作業３４０において、特徴的又は対象構造体を示す一つ以上の特質を用い、モデル３２５の立体配置に対する仮配置設定を容易化する。例えば、検出された特質を使って、モデル立体配置３１５に割り当てる一つ以上のパラメータ値３４５を決定することができる。仮配置が設定されたならば、モデルの立体配置を最適化し、それが観察されたビュー・データ２０５を最もうまく表現するようにすることができる。そこで、最適化されたモデル立体配置を用いて、モデルの対象となる構造体を描写することができる。例として、最適化された立体配置を使って、モデル化対象構造体の画像を形成する、例えば、幾何構造のサンプリングによってモデル化対象構造体の２Ｄ又は３Ｄ画像を形成することができる。さらに、得られた幾何構造を評価又は別途解析して、モデル対象構造体についての情報を得ることができる。この情報を、例えば医師のような操作者に提供して、病状又は解剖学的異常を診断するための助力とすることができる。

前記で説明したように、従来のモデル・ベース技法は、一つには、構造体の存在、容積及び立体配置は、通常、前もって分からないため、走査されたモデル対象構造体の配置を最善に表現するためにいかにモデルを構成すべきかに関する情報不足に起因して、組合せ数の激増に対し脆弱である。ビュー・データ中の、モデルを制約するための情報を用いることによって、立体配置の最適化を、より複雑さの少ない作業とし、望ましくない極小値への収束の可能性を低減することができる。

図５Ａは、シリンダ型ネットワーク・モデルにおける原型要素として使われる円筒型セグメント５００の一例を示す。円筒型セグメント５００の立体配置を特定の座標枠におけるいくつかのパラメータによって表現することができる（すなわち、モデル・スペースにおいてパラメータ化する）。前記で説明したように、モデル・スペースをモデル対象となる対象体又は構造体と同じ３Ｄ座標枠にすることができる（すなわち、モデル・スペースと対象体スペースとが、同一のスペースを表現する）。例として、円筒型セグメント５００の位置を、例えば円筒型セグメントの開始端又は終端のスペースの中の点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）における円筒軸５０５の場所として表現することができる。円筒型セグメント５００の向きを、ｘ軸に対する角度φ_ｉ及びｙ軸に対する角度γ_ｉによって規定することができる。円筒型セグメント５００は、軸方向に対称的なのでそのｚ軸周りの回転を規定する必要はない。円筒型セグメントの長さをｌ_ｉ、円筒型セグメント５００の半径をｒ_ｉで規定することができる。これにより、７つのパラメータ、ｘ_ｉ、ｙ_ｉ、ｚ_ｉ、φ_ｉ、γ_ｉ、ｌ_ｉ、及びｒ_ｉの値を指定することによって円筒型セグメント５００を構成することができる。

図５Ｂは、階層順に配置された複数の円筒型セグメントから形成されるシリンダ・ネットワーク・モデルの立体配置５５０を示す。前記で説明したように、血管構造は、多数の血管を含み、各血管が、それぞれ、モデルの表現対象となるスペース中の立体配置を持っている。立体配置５５０は、円筒型セグメント５１０ａを含み、これは円筒型セグメント５２０ａと５２０ｂとに枝分かれし、それらが、階層の葉先でネットワークが終了するまでさらに枝分かれしてゆく（すなわち、円筒型セグメント５２０は円筒型セグメント５３０に分かれ、これも同様に５４０、５５０、５６０、さらに次と枝分かれしてゆく）。具体的なパラメータ値は示していないが、当然のことながら、立体配置５５０形成することは、その中の円筒型セグメントの要素の各々のパラメータの値を規定することを意味する。一つ以上のパラメータの値を変更（階層中の原型要素の数の変更を含む）することによっていろいろなモデル立体配置が得られる。

当然のことながら、代表例の立体配置５５０は、Ｘ線データで予期される立体配置を、立体配置中の原型の数に関して単純化したものである。図５Ｂの例中の立体配置５５０において、モデルの立体配置は７ｎ数のパラメータを含み、ここでｎは、円筒型原型の数である。すべてのパラメータが未知の場合、立体配置５５０の最適化には、数百の自由度が必要となる。血管網の走査された部分は、立体配置５５０に表現されたよりも何倍も多くの血管が含まれることがあり（例、数百から数千の血管）、立体配置の最適化はいやましに複雑になる。

最適化の「種」となる立体配置を無原則に選択すると、モデル対象の構造体を十分に反映していない構造体を得ることになりやすく、異質で望ましくない極小値に収束することがある。モデル中の原型の数が数百から数千又はそれ以上に増えるので、問題は、特に原型の数自体も未知であることを考慮すると、手に負えないものとなる。一つの実施形態によって、ビュー・データを使って仮配置の指針を得て、及び／又は、一つ以上のモデル・パラメータを制約し、これにより立体配置最適化の複雑性を低減する。

一つの実施形態において、構造体の密度分布をもモデル化して構造体がどのようにビュー・スペースに投影されているかを理解し、これにより収集された情報を使ってモデル化対象構造体に対応するビュー・データの特質を検知する助力とすることができる。例えば、血管は、特徴のある密度分布を示し、走査されると独特の特質又はパターンをビュー・データ中に生成することが多い。一つの実施形態において、血管の断面密度を、血管の長さ方向軸に中心を持つガウス分布によってモデル化し、モデル化した密度が血管の中心部で最も高くなるようにする。例えば、円筒型セグメント５００の断面の密度分布を、その長さ方向軸がｚ軸と一致するような向きのとき、次式でモデル化することができる。

ここでρ_ｉは、ｉ番目の円筒型セグメントの中心部における密度係数であり、ｒ_ｉはｉ番目の円筒型セグメントの半径であり、密度は円筒型セグメントの中心部で最大（すなわちρ_ｉと等しい）となるようモデル化されており、中心部からの半径方向距離の関数として指数関数的に低減する。図４Ａは、式２で与えられた関数のグレイスケール表現を示しており、より濃いグレイスケール値はより高い密度値を示す。図４Ｂは、図４Ａのグレイスケール・ガウス分布中心部のｘ軸に沿った強度プロットを示す。

シリンダの長さ方向軸に沿った密度分布（すなわち、図４Ａの頁の向こう側と手前側）は変化がなく、長さ方向軸に沿って一定した断面関数として、すなわち、分布の中心からの半径距離ｄによる一定の関数としてモデル化することができる。これにより、立体配置５５０中の各円筒型セグメントに、２式で遅疑した断面密度分布を割り当てることができる。

対応する円筒型セグメント配置における密度分布を表現するため、よく知られた座標変換マトリクスによって密度分布を変換することができる。

ここでγ及びφは、図５Ａで定義された向きパラメータである。当然のことながら、２式に例示した密度分布モデルは、図５Ａに関連して説明したモデル・パラメータだけに依存する。従って、モデル・パラメータのそれぞれに値が割り当てられたならば、分布を完全に表現することができ、他の追加パラメータが持ち込まれることはない。当然のことながら、密度分布を一つ以上の独立したモデル・パラメータを含むようにモデル化できるので、この点に関して本発明は限定されない。

前記のシリンダ・モデルは、血管構造を表現するため適したモデルの一例を示すものである。但し、本発明の様態はこの点に関し限定されておらず、他のタイプのモデルを用いることができる。

前記で説明したように、３Ｄ対象体のビュー・データを、対象体の複数２Ｄ断面操作によって取得することができる。本出願人は対象体の３Ｄ構造の検出を、その構造が断面で見た場合どのように見えるかかを検討することで容易化できることを認知している。例えば、図６中の対象体６００は、血管６００ａ、６００ｂ 及び６００ｃを含む血管網の部分を概略的に表している。対象体６００が走査されるとき、対象体の複数の横断スライスがＸ線放射に曝されて対象体を横断する引き続きの面、例えば、典型的な面６１５ａ−６１５ｄのような面に対応するビュー・データが得られる。

各シリンダ血管分節を含む断面６１５ａは、それぞれの血管に対する楕円６０５ａ−６０５ｃを生成し、その各々は対応する血管分節が面を横切る角度に応じた偏心度を持つ。従って、血管分節の各々が特徴的密度分布（例、「２式」で表現される密度分布）を持つ楕円の連続として現われるＸ線走査装置の透視図からの認知を利用して、３Ｄ血管分節の存在を検出することができる。

２Ｄスライス中の特質を検出する際、図５Ａ中のパラメータｚ_ｉは、対応するスライスに含蓄させることができ、従って、円筒型セグメントを構成するためこれを決定する必要はない。さらに、走査面のｚ軸寸法は無限小である。円筒型セグメントの面の中の外観は分節の長さには関係がないので、パラメータｌ_ｉは規定しなくてもよい。従って、２Ｄスライスにおいては、５つのパラメータ（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ、φ_ｉ、γ_ｉ及びｒ_ｉ）に値を割り当てることによって、円筒型セグメント断面図を構成することができる。

捜査血管構造から得られたビュー・データ中の固有の特質を識別するために、「２式」で表現される密度プロフィールを持つ円筒型原型の断面（すなわち楕円）を、前記で説明したように、例えば、密度プロフィールのラドン変換を取ることによってビュー・スペースに投影することができる。従って、「２式」中の密度度分布をラドン変換の一般式適用して次の式が得られる、

これから次の式が得られる、

ここでｔ及びθは、２Ｄビュー・スペースの座標枠の軸であり、Φはモデル・パラメータ群を表す。これにより、血管を走査したとき、「５式」、これはガウス・プロフィールを持つシヌソイド関数を表現しているが、この中に表現された形状と類似する、ビュー・データ中の情報を引き出すことを期待できる。図９は、「５式」中に表された関数

の断片を概略的に示す。ｔ軸に沿って、

は特徴的ガウス成分を有する。θ軸に沿って、

は特徴的なシヌソイド成分を有する。θが増加すると、ガウス成分（すなわち、ｔ軸に沿ったガウス・プロフィール）はシヌソイド・トレースを描く。

シヌソイド・トレースの断片（短時間断片）しか図示していないが、当然のことながら、ガウス・プロフィールのピーク９１５は、シヌソイドの断片９０５に示されるようなシヌソイド・トレース（図８が分かりやすい）を描く。以下に説明するように、変換されたガウス密度分布の特徴的形状は、楕円構造を走査して得られたビュー・データを精査することによってより良く理解できる。具体的には、モデル化したシリンダの断面に類似する被走査構造体は、Ｘ線走査プロセスと図１Ａ及び１Ｃに関連して論じたラドン変換とが提供する作用の類似性によって、「５式」の関数に近似する離散データを生成することになる。

図７Ａ−７Ｃは、図４Ａ及び４Ｂに示すようなガウス密度分布を持つ楕円７１０の走査作業を図示する。例えば、楕円７１０を、「２式」の密度分布と同様な断面密度を持つ血管構造体の断面とすることができる。この走査から得られたビュー・データは、図８に概略的に図示したサイノグラム８００によって表される。図７Ａは、Ｘ線放射線を放出するようになった放射源７２０及び、Ｘ線放射に反応する検出器のアレイ７３０を含み、０°に方向付けされたＸ線走査装置７００の部分的寸描を示す。放射源７２０は、実質上連続的な扇形ビーム７２５を、例えば、扇形ビームの幅を線７２５ａと７２５ｂとの間の弧に定めて放出することができる。放射源７２０と、検出器アレイ７３０とともに中心点７３５の周りを回転するようになった検出器とを、その半円の延長円に沿って位置させることがでる。

放射源７２０と検出器アレイ７３０とが中心点７３５の周りを回転するに伴い、検出器は、投射されるＸ線に反応して、電気信号を、例えば、それぞれの検出器に投射された放射線の強度に比例する電気信号を発生させる。その結果、検出器アレイは、楕円形７１０に関し、さまざまな方向からの放射源による放射強度プロフィールを記録する。アレイ中の各検出器が発生させた検出信号を採取し、各検出器と放射源との間でほぼ直線に延ばされたＸ線の強度を示す値を得ることができる。装置を回転させながら、検出器アレイによって、例えば角度１度の間隔、角度０．５度の間隔、角度０．２５度の間隔等の異なる視点によるいくつかの楕円の投影を採取することができる。図７Ｂ及び７Ｃは、それぞれ、４５°及び９０°に位置したＸ線走査装置の寸描を示す。楕円７１０の２Ｄ走査には、所望の角度Δθ間隔による、１８０°円弧間の投影の取得を含めることができる。

放射源７２０から放出された放射線の大部分は防げを受けることなく検出器アレイ７３０に投射される。しかしながら、Ｘ線の一部は楕円７１０を通過した後検出器アレイに到達する。阻害を受けたＸ線は、楕円７１０の密度に関連する度合いの減衰を受けることになる。ほぼ対象体に対する接線である典型的Ｘ線７２５ｃ及び７２５ｅは、楕円を通過するＸ線の中で最も減衰が少ないもとのとなる。楕円７１０のほぼ中央部を通過するＸ線（例、Ｘ線７２５ｄ）は、通過する物質のほとんどが最高度の密度を持ち、従って、最大の減衰度を示す。

従って、楕円７１０の「影」になる検出器は、プロフィール７６５に示されるように、楕円７１０の接線部におけるゼロ減衰から、楕円７１０中央部のピーク減衰量を経て、楕円７１０の他の側の接線部におけるゼロ減衰に戻る変化のプロフィール７６５を持つ放射を検出することになる。例えば、プロフィール７６５を、楕円の影になったアレイ中の検出器から送信された検出信号のグレイスケール表現とし、薄いグレーのレベルほど大きなＸ線減衰を示すようにすることができる。従って、楕円７１０の影に入らない検出器は、ほぼ黒のグレイスケール値を持つ検出信号を生成する。「５式」のガウス成分、すなわち図９に示すガウス・プロフィール、から予測されるように、プロフィール７６５は特徴的なガウス形状を持つ。すなわち、楕円７１０のガウス密度分布は、検出器アレイ上にガウス状の減衰情報を投影する。

プロフィール７６５は、検出器アレイよりも高い分解能で示される、すなわちプロフィール７６５は、楕円７１０の影となった各検出器がもたらす単一のグレイスケール値よりも、プロフィールの特徴的ガウス形状を示すための多くのものを含む。但し、当然のことながら、検出器アレイ７３０中に図示された各検出器を、図のプロフィール７６５の分解能でプロフィールを提供するための検出信号を生成する、任意の数の個別検出器と見なすことができる。

Ｘ線装置が回転するにつれ、楕円の密度分布は、異なる検出器の組合せに投影されることになる。装置が３６０°回転すると、楕円７１０を、検出器上の楕円投影の位置決めを繰り返しながら、（放射源７２０の視点から見て）中心点７３５を一回りさせることになる。「５式」のシヌソイド成分（この断片が図９に示されている）から予測されるように、楕円７１０は、装置の方向角が増加するにつれ、シヌソイド状に検出器アレイを横切ってトレースし、その位置の検出器上に、周期的な影を投げかけ、これを以下に説明する２Ｄビュー・スペースにマップすることができる。

図８は、楕円７１０を、１度の角度間隔で１８０°回転させた走査から得られたビュー・データのサイノグラム８００を示す。サイノグラムは、ビュー・データのビュー・スペースにおける画像表現である。具体的には、サイノグラムは、強度値（例、減衰量、密度値）を、ビュー・スペース中の離散座標位置にマップしたものである。サイノグラム８００は、θ及びｔの座標軸を有し、θは楕円７１０に対するＸ線装置の方向角を表し、ｔは検出器アレイに沿った場所を示す。従って、サイノグラム８００は、Ｘ線走査装置が回転するのに伴い、検出器アレイ７３０が発生させる検出信号のグレイスケール画像を提示する。

特に、サイノグラム８００は、ピクセル８５０のグリッドを含み、各ピクセルは、Ｘ線装置の特定の方向位置における、アレイ７３０中の対応検出器からの検出信号サンプルと関連する強度を持つ。例えば、ピクセルの第１列（θ＝０）は、Ｘ線装置の０°方向位置において投射される放射線に反応するそれぞれの検出器からのサンプルを示す。結果として、中央部が、図７Ａに示す略図中の９番目の検出器あたりに位置する楕円７１０を映す検出器からの特性プロフィール７６５は、その中心が、ほぼ、サイノグラム中のピクセル（０，９）に位置しているように見える。ピクセルの第２列は、Ｘ線装置が１°の方向位置において投射される放射線に反応するそれぞれの検出器からのサンプルを示しており、以下も同様角度間隔による。

θが増加すると、プロフィール７６５の位置は、ほぼ１８０°の回転で半周期を経過するシヌソイド部分をトレースする。４５°方向角、９０°方向角、１３５°方向角及び１８０°方向角近辺におけるサイノグラム８００の部分を図示して、走査中のプロフィール７６５の位置の推移を示す。当然のことながら、サイノグラム８００において観察されるシヌソイド・トレースは、「５式」で表現された（及び図９に図示された）関数の（グレイスケール画像で表された）離散近似値を示している。従って、このモデルにより、特定の走査面すなわちスライスを貫通する血管構造体は、そのスライスに対するサイノグラム中に、ガウス・プロフィールを有するシヌソイド・トレースを生成することになる。サイノグラム中のこのような特徴的シヌソイドの存在を検知することにより、これに関連する構造体（例、血管の断面）が走査時に存在したことを示すことができる。

対象体の走査から得られたビュー・データは、（サイノグラム８００中のような単一なトレーズでなく）さまざまな異なる構造体によるシヌソイド・トレースを含むことが多い。種々の構造体に対する投影情報が、ビュー・データ中で重ね合わせ表示されることになる。図１０は、複数の未知の構造体を有する対象体の走査から得られたサイノグラムを示す。サイノグラム１０００は、数多くのシヌソイド・トレースの重ね合わせから生成されており、そのうちの一部は、所定構造体に対応する可能性のあるものであり、他はそうでないものである。所定構造体を検出するために、所定構造体の特質指標を、他の構造体に対応する情報から区分し、サイノグラム中で検知できる。

ガウス強度分布（例、ガウス密度分布を持つ構造体から得られるプロフィール）は、分布のピークにリッジを形成する。例えば、図９中のピーク９０５はシヌソイド・トレースに沿ってリッジを形成する。同様に、各々のガウス・プロフィール７６５において最も明るいピクセル（最も多く減衰されたＸ線に対応する）が、リッジ点を形成する。従って、リッジ検出を実施して、血管構造体から得たビュー・データで形成したサイノグラム中のリッジ点を見出すことにより、モデル対象血管構造体の断面に生じる固有特質を識別することができる。

リッジ点を、主たる曲率方向、すなわち最も急勾配の強度傾斜を持つ方向において、強度が極値を取る画像中の点と定義することができる。例えば、図９の点９１５（及び９０５沿いのピーク）において主たる曲率方向はｕ_０で示される（すなわち、（ｔ，θ）座標枠における単位ベクトル（１，０））。ピーク９０５の各点は、各点がｔ軸方向（すなわちガウス・プロフィール沿い）の極大値なのでリッジ点を形成する。本明細書で、リッジという用語は、極大値及び極小値の両方を表現するために用いられる（すなわち、前記で定義したリッジの特徴を持つ尾根及び谷の両方を表す）。

リッジを、サイノグラム中の局部微分情報によって特性付けることができ、サイノグラム中の所定対象点の周りの強度の曲率を検証することによってこれを検出することができる。一つの実施形態において、ヘッシアン演算子を使い、サイノグラムから曲率情報を抽出して、リッジ点の検出を容易化する。大まかに言えば、ヘッシアン演算子を適用する目的は、対象ピクセルを取り囲むピクセルにおける強度の値の変化の仕方に関する情報を収集することである。以下で論ずるように、リッジ特徴を持つ領域を識別するためにこの情報を使うことができる。２Ｄにおけるヘッシアン演算子は次のように表すことができる。

ここで、ｇはヘッシアンによって演算されるサイノグラムであり、ｔとθとはサイノグラムの座標軸である。例えば、サイノグラム中の各ピクセル又はピクセルの各サブセット（狙いピクセルという）のヘッシアン行列を計算することによってサイノグラムにヘッシアン演算子を適用することができる。さまざまなやり方で、各狙いピクセルにおけるヘッシアン行列の偏導関数成分を計算することができる。例えば、狙いピクセルの隣接ピクセル（例、狙いピクセルに隣接する８つのピクセル）との適切な差異を計算することによって、ヘッシアン行列を算定することができる。３×３の隣接組を用いて、対応する離散微分マスクの成分に従ってピクセル強度を重み付けしその結果を合計することによってヘッシアン行列を計算することができる。ヘッシアンの偏導関数成分に対する典型的微分マスクは、以下による。

各マトリックスの中央は、狙いピクセルに対応し、狙いピクセルに隣接する８つのピクセルの各々の強度に対応するマスク成分を乗じ、その和を取る。各マスクの和によってヘッシアン中の対応成分を決定する。離散偏導関数の計算に関する本発明の様態はどの特定の方法又は手段にも限定されていないので、違ったサイズの隣接組、及び隣接組内のピクセルに対する違った補間関数（マスク重み付け）を使うことができる。

前記で説明したように、ヘッシアンは、サイノグラム中のピクセルにおける強度の局所的曲率を表現する。曲率の主たる方向を、ヘッシアンをその特性成分に分解することで決定することができる。マトリックスの特性成分を決定する一つの方法は、そのマトリックスの固有値及び関連固有ベクトルを算定することである。

一般的にいって、ヘッシアン行列の固有ベクトルはヘッシアンを決定した狙いピクセルにおける曲率の特性方向を示す。以下に説明するように、これらの曲率の特性方向の間の関係を用いて、サイノグラムがリッジ特性を持つ領域を識別することができる。マトリックスの固有値及び関連固有ベクトルはいろいろなやり方で、例えば、マトリックスを対角行列化するための良く知られた多くの逐次法で算定することができ、又は解析的に次式の関係を直接解くことによって算定することができる。
Ｈｕ＝λｕ （８）。

ここでＨは、６式のヘッシアン行列でありｕはマトリックスＨの固有ベクトルであり、λはｕと関連する固有値である。ヘッシアンの各固有値の大きさは、対応する固有ベクトルの「有意性」に関係する。言い換えれば、固有値は、対応ベクトルに沿った曲率が、ヘッシアンによって決定された局所曲率にどの程度寄与しているかを示す。従って、ヘッシアン行列の最大の固有値は、曲率の主たる方向に結び付く。

良く知られているように、２Ｄヘッシアンは２×２の対称マトリックスであり、従って、それぞれ、線形に独立した固有ベクトルｕ_０及びｕ_１（すなわち、ｕ_０及びｕ_１は直交する）に対応する２つの固有値λ_０及びλ_１を持つ。ここで固有値λ_０は最大の絶対値を持つ固有値を表し、これを主固有値というものとする。これにより、対応する固有ベクトルｕ_０は、狙いピクセルにおける曲率の主たる方向を示し、λ_０は曲率の大きさに関係する。固有値λ_１（第二固有値という）はｕ_１の方向（すなわち、λ_０で示される主曲率方向と直交する方向）の曲率の大きさに関係する。

シヌソイド・トレースのガウス・プロフィールのリッジにおいて、プロフィール沿い方向の曲率は比較的大きいことが予期され、これと直交するリッジ沿い方向の曲率は比較的に小さいことが予期される。従って、リッジ点は、大きな主固有値と小さな第二固有値を生成することになる。例えば、予期される固有ベクトルｕ_０及びｕ_１は、図９のリッジ点９１５において識別される。ｕ_０方向の曲率は大きいので、同じくλ_０も大きいことが予期される。同様に、シヌソイド・トレース沿いの強度分布はほぼ一様と予期されるので、ｕ_１方向の曲率は理論的にはゼロであり、λ_１の大きさはほぼゼロであると予期される。λ_０及びλ_１の値とその間の関係とを用いて、ヘッシアンを計算し、狙いピクセルがリッジ特性であるかどうかを判定することができる。すなわち、リッジ点は、λ_０及びλ_１の値及び／又はその間の関係によって表される局所的曲率特質をもつことになり、固有値を求めてリッジ点を検出することができる。

一つの実施形態において、狙いピクセルにおけるヘッシアンの固有値に対してあらかじめ定めた基準に基づき、狙いピクセルをリッジ点候補として識別することができる。例えば、λ_０の大きさに閾値を適用し、その閾値を超える主固有値を持つ狙いピクセルだけをリッジ点候補として選定することができる。これに加え、又はこれに換えて、λ_１の大きさに対するのλ_０大きさの比率に閾値を適用し、閾値を超える比率は、サイノグラム中のリッジ点によるものと見なすことができる。

また、λ_０の符号を使って、間違った極値（すなわち、極小と極大との間違い）によって特性付けられたリッジを除外することができる。例えば、図８のように、サイノグラムのグレイスケール・スキームがより明るいピクセル（すなわち、より高いグレーレベル値）でより大きなＸ線減衰を表す場合には、負のλ_０を生じる点を無視することができる（すなわちそれらの点は尾根でなく谷を示す）。同様に、グレイレベル・スキームが、より大きなＸ線減衰をより低いグレイレベル値で表す場合には、正のλ_０を生じる点を無視することができる。本発明の様態は、この点で限定されないので、固有値及び／又は固有ベクトルを求めるため他の基準を使うことができる。

これにより、リッジ検出をサイノグラムに適用し、サイノグラム中の狙い点の周りの局所的曲率特性を求めることによってリッジ点を選定することができる。当然のことながら、リッジ点を求めるための前記技法は単に例として記載したものである。本発明の様態は、この点で限定されないので、リッジ点を非リッジ点から区分するための他の適切な任意の方法を使うことができる。さらに、当然のことながら、本発明の様態はリッジ又は他の一切の特定の属性又は特性に限定されないので、対象構造の任意の特質指標を検出できる。

前記で説明したように、識別されたリッジ点によって、所定対象体の対応スライス中のシリンダ構造体の断面（例、血管の断面）のガウス・プロフィール特性の存在を示すことができる。当然のことながら、このようなリッジ点は、ガウス密度分布の中心位置、例えば血管断面の中心から、そのビュー・スペースにおける位置を導き出す。従って、検出されたサイノグラム中のリッジ点を、サイノグラムを採取したスライスに対応する断面における円筒型セグメントの中心位置を仮配置するために使うことができる。

検出されたリッジ点を、ビュー・スペース（すなわち、サイノグラムの座標枠（θ，ｔ））からモデル・スペース（すなわち、モデルの座標枠（ｘ，ｙ，ｚ））に変換して仮配置に使用する円筒型原型の数と、円筒型原型の各々の円筒軸の位置を決定することができる。血管のシヌソイド・トレース特性から、数多くのリッジ検出点、例えば、トレースのほぼ中心に沿って軌跡するリッジ点のシヌソイド（例、サイノグラム８００中に見える、シヌソイド・トレースに沿ったプロフィール７６５中の最も明るいピクセルの各々）を生成することができる。しかしながら、特定のシヌソイド・トレースの真のリッジ点の多くは、走査中、血管構造体を遮蔽又は部分的に遮蔽している構造体に対応するサイノグラムの中の別の情報から検出することはできない。さらに、閾値技法（前記の閾値）によく見られるように、いくつか偽の正リッジ点が検出されることがある。

同一のシヌソイド・トレースの一部である各リッジ点は、同一の楕円中心に関連している。言い方を変えれば、ビュー・スペース中の同一のシヌソイドの中の各リッジ点（θ_ｉ，ｔ_ｉ）は、モデル・スペース中の同一点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）に変換されることになる。各シヌソイド・トレース特性は、対応する血管断面から生成されると想定されているので、リッジ点（すなわち、ガウス分布のピーク）は、楕円形断面の中心に対応する。従って、円筒型セグメントが、走査面と交差する円筒軸の位置は、同一のシヌソイド・トレースのリッジ点が転換された位置と対応する。

シヌソイド・トレースの形状は、対象体スペースにおける対応構造体の位置についての情報を含む。例えば、図７Ａ−７Ｃ中の楕円７１０が中心点７３５に直に位置していたとすると、楕円は、装置の方向性如何に関わらず同一の検出器に影を投影するので、楕円は、得られたサイノグラム中でほとんど水平の線をトレースするプロフィール（すなわち、ゼロ振幅のシヌソイド・トレース）を生成することになろう。楕円７１０の中心点７３５からの距離が増加したとすると、対応するシヌソイド・トレースの振幅も増大することになる。プロフィールの位置の変化は、楕円の中心点７３５からの距離と関係する。従って、ビュー・スペース中の対応するシヌソイド・トレースの特性を、以下に説明する方法で調べることによって、対象体スペース中（従ってモデル・スペース中）の構造体の位置を決定することができる。

ここで、ビュー・スペースにおけるシヌソイド・トレースの特徴から対象体スペースの位置を決定する例を、図１１に示す解説用の略図サイノグラム１１００を引用しながら説明することとし、図には、未知の構造体から得られた、ビュー・スペース中に重なり合ういくつかのシヌソイド・トレースが含まれている。前記で説明したように、サイノグラム１１００にリッジ検出を適用し、シヌソイド・トレース１１１０のリッジ点として（θ_０，ｔ_０）点のピクセルを識別する。点（θ_０，ｔ_０）におけるシヌソイド１１１０の勾配をτ_０とし、シヌソイド・トレースの形状の一部を表現する。ラドン変換から、対象体又はモデル・スペース中の点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）から生成された、ビュー・スペースにおけるシヌソイド・トレースは、次の式を満たすことが知られている。

２つの連立方程式を得るために、９式をθで微分して、次の式を得る。

図１１中の（θ_０，ｔ_０）点に示された

を使って、τを１０式に代入して次の式を得る。

以下に説明するようにしてτを決定できるので、９式及び１１式より、２つの未知数（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）による２つの式が得られる。点（θ_０，ｔ_０）における点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を解いて、次の２つの式を得る。

これにより、（θ_０，ｔ_０）におけるシヌソイド・トレースの勾配τ_０が分かっているか、あるいは算定できれば、ビュー・スペース中の点（θ_０，ｔ_０）を対象体スペース中の点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）に変換することができる。さまざまななやり方で点（θ，ｔ）における勾配τを計算することができる。例えば、隣接して検出されたリッジ点を結合してリッジ切片を形成することによりτを計算することができる。しかしながら、前記で説明したように、リッジ検出により、いくつかの偽リッジ点が選定され、検出したリッジ点を正確なリッジ切片に結合する作業の阻害となる。非極大抑制を用いて、図１２Ａ−１２Ｃに示すように、偽リッジ点を除去することができる。

図１２Ａは、サイノグラムの１０×１０ピクセル画像部分１２００を図示したものである。例えば、画像部分１２００を、点（θ_０，ｔ_０）近傍中のサイノグラム１１１０の一部とすることができる。陰のあるピクセルは、リッジ検出の過程でリッジ点候補として選定された点を表している。例えば、陰のあるピクセルの各々を、ある所定の基準を満たす固有値を持つヘッシアンを生成したものとすることができる。前記で説明したように、主曲率方向の極値である。従って、極大値でない強度を持つ各ピクセルを除外することができる。図１２Ｂ中の陰のあるピクセルは、θ軸に対して計算した極大を示す。

非極大抑制の方向に隣接した２つのピクセルが同じ極大強度を持つ場合、最もストレートな線を生成するピクセルを選定することができる。例えば、図１２Ｂ中のより濃い影のあるピクセル箇所において、一つ以上の隣接ピクセルをリッジ切片に属するものとして選択することができよう。最もストレートなパス（実線線分で示す）を形成するピクセルを、直線性のより低いパス（点線で示す）を形成するピクセルより優先して選定する。図１２Ｃ中の陰のあるピクセルは、局所的画像部分１２００中において得られたリッジ切片を示す。リッジ切片中のピクセルを結ぶのに最もうまく当てはまる線の勾配を、リッジ切片中の各リッジ点におけるτ（例、リッジ点（θ_０，ｔ_０）におけるτ_０）として使用することができる。

また、狙いリッジ点の局部的な近傍で選定されたリッジ点を結ぶ線の勾配を取ることによって、各狙いリッジ点におけるτを個別に計算することもできる（例、狙いリッジ点と、先行隣接リッジ点と、後続隣接リッジ点とを通して結ぶ直線によって勾配を推定する）。任意のリッジ点において、検出された長いリッジ切片による局部勾配は、シヌソイド・トレースの真の勾配のより正確な算定を提供する。図１２Ａ−１２Ｃにおいて、θ軸沿いに非極大抑制が適用された。但し、非極大抑制をどの方向にも適用することができる（例、狙いリッジ点において計算されたヘッシアンの主固有ベクトルの方向）。これに換えて、第二固有ベクトルｕ_１に従って各リッジ点における勾配τを算定することができる。図９に示すように固有ベクトルｕ_１をシヌソイド・トレースに沿った方向に向けることができ、前記の変換式において勾配τを求めるために用いることができる。

前記で説明した技法は、例として記載したものである。本発明の様態はこの点について限定されないので、ビュー・スペースの点を対象体スペースに変換するための任意の適切な方法を使うことができる
前記で説明したように、リッジ検出において識別された各リッジ点を、モデル・スペースの座標位置に変換することができる。この変換された位置は、楕円断面の仮配置中心に対応し、それが次に、円筒型原型が関連スライスの面を交差するモデル・スペース位置を示す（例、図６中の位置６０３ａ−６０３ｂ）。前記で説明したように、一つのシヌソイド・トレースに属する各リッジ点は、モデル・スペースの同一座標位置変換されることになる。しかしながら、計算の不正確さ（例、離散偏導関数計算、接線及び／又は勾配計算等）により、特定の変換座標が真のモデル・スペース位置からずれることがある。ではあるが、同一のシヌソイド・トレースの複数のリッジ点から変換された位置は、おおむね収束された領域に集中することを予期できる。任意の妥当なやり方によって、この局部的集中域から一つの位置を選定することができる。例えば、検出されたリッジ点の各々から変換された位置のヒストグラムを形成することができる。各リッジ点は、モデル・スペース中に位置決定のため効果的に寄与することになる。

一つの実施形態において、モデル・スペースをグリッドに区分けすることによってヒストグラムを形成することができる。そこで、変換された各リッジ点を、グリッド中の最も近い枠に適切に入れ込むことができる。次に、ヒストグラムから得られた情報を用いて、モデルを構成するために使うことになる円筒型原型の数と、各原型の位置（すなわち、対応スライス面との交点における円筒型原型の長さ方向の軸位置）との双方を決定することができる。

一つの実施形態において、各極大点すなわちヒストグラムのピークに対し、一つの円筒型原型がシリンダ・ネットワークに加えられる。加えられた各原型の円筒軸の位置を、ヒストグラムのピークに対応するグリッド中の座標位置に対応して初期設定することができる。これに換えて、ヒストグラム中の極大点の周りの重心を計算し各円筒型原型の位置を算定することによって、円筒型原型の数及び位置を決定することができる。また、本発明はこの点で限定されていないので、統計的アプローチのような他の方法を用いて、ヒストグラムを分析し、モデル構成における原型の数と位置とを決定することもできる。

所定のスライスと交差する円筒型原型の数と位置（すなわち、パラメータｘ_ｉ，ｙ_ｉ）とを決定することによって、モデルを最適化する上での組合せの複雑さは大幅に低減される。前記で説明したように、シリンダ・ネットワーク・モデル中の円筒型セグメントの各々に対し、円筒型セグメントのパラメータにｘ_ｉ，ｙ_ｉ，φ_ｉ，γ_ｉ及びｒ_ｉを含めることができる。決定された原型の各々に対する立体配置中の残りのモデル・パラメータ（例、φ_ｉ，γ_ｉ及びｒ_ｉ）を任意の妥当な方法で選定することができる（所定対象体中の構造についての先験的知識、各パラメータに対する値の一様分布のサンプリング等に基づく）。例えば、対象体の中の血管サイズの知識に基づいて、又は特定対象の血管の確実なサイズに基づいて、円筒型原型の半径を選定することができる。

モデルが構成されたならば、構成されたモデルのラドン変換を取ることによってモデルのビュー・データを生成することができる。そこで、モデルビュー・データを対象体のビュー・データ（すなわち、Ｘ線走査プロセスで得られたビュー・データ）と比較し、立体配置が、対象体ビュー・データを採取した構造体をどの位うまく表現しているかの目安指標を得ることができる。次に、モデルのビュー・データが対称体ビュー・データを十分に表現するまで、立体配置を更新することができる。立体配置の更新を、任意の妥当な最適化技法を使って実施することができる。この最適化された立体配置を、走査した対象体中の所定の構造体の表現として使うことができる。

図１３は、図３に記載した方法のさらに具体的な実施、特に、前記の技法を使った血管構造の検出についての一つの実施形態を示す。例えば、人間患者を走査してビュー・データ３０５が得られた（例、肺血管網の一部を含む患者の肺）。図１３に示す実施形態において、ビュー・データ３０５は、血管網の２Ｄ断面走査に対応するサイノグラム３０５’を含む。

作業３２２において、血管構造体のモデルが生成される。一つの実施形態において、パラメータ化された（例、後記の図５Ａ及び５Ｂに記載されたシリンダ・ネットワーク・モデルのような）シリンダ・ネットワーク・モデル３２５’を用いて、血管網の構造と形状とをモデル化する。例えば、図５Ａに記載した円筒型セグメントであって各々が「２式」で表された断面密度分布を持つ未知数の分節によって、血管網をモデル化することができる。走査された血管について特に分かっていることはないので、シリンダ・ネットワーク３２５’は、初期には構成されない、すなわち、モデル立体配置３１５’のパラメータは指定されない。

作業３３２において、サイノグラム３０５’にリッジ検出を適用してリッジ点３３５’を検出する。前記で説明したように、リッジ点は血管断面の存在の特質指標であり、これを使ってモデルモデル立体配置３１５’のパラメータの一つ以上の初期値を決定することができる。ビュー・データからの情報取得に関し、本発明の様態は、一切の特質、属性又は特性に限定されないので、他の特質を単独あるいはリッジと組合せて、サイノグラムから検出することができる。作業３４２において、サイノグラム３０５’の座標枠中に検出されたリッジ点３３５’は、シリンダ・ネットワーク・モデル３２５’の座標枠中のそれぞれ複数の変換位置３４７に変換される。

作業３４４において、変換された位置３４７から、モデル３２５’の中の円筒型セグメントの数を決定する。前記で説明したように、変換されたリッジ点の位置は、サイノグラム３０５’を採取したスライスに対応する面における密度分布の中心（すなわち、円筒型セグメントの中心）位置を示す。円筒型セグメントの数を決定するために、変換された位置のヒストグラムを形成し、ヒストグラムのピーク各々に対し、モデル立体配置３１５’に円筒型セグメント３４１を加えることができる。

作業３４６において、ヒストグラム・ピークの位置３４７’をそれぞれのシリンダの断面の中心に割り当てることによって、サイノグラム３０５’に対応する面における各円筒型セグメントの軸の位置を決定することができる。決定された位置３４７’は、モデル立体配置３１５’の初期仮配置における円筒型セグメントの各々に対する位置パラメータ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）の初期値を提供する。サイノグラム３０５’に対応する断面における円筒型セグメントの数と位置とを設定したならば、任意の妥当な方法で、残りのパラメータ（例、半径及び向き）を選定し、モデル立体配置３１５’の初期仮配置を決定することができる。

作業３５０において、例えば、モデル立体配置３１５’（例、モデル・パラメータの値を割り当てた、モデルの断面）をラドン変換を介してビュー・スペースに投影することにより、モデルのビュー・データを取得する。例えば、モデル立体配置３１５’中の各円筒型原型のサイノグラム３０５’に対応する断面を、「５式」に従ってビュー・スペースに投影して、モデルのサイノグラム３０５’’を形成することができる。

作業３６０において、誤差値３６５を算定して、モデル立体配置が、走査された構造体を以下にうまく表現しているかを、モデルのサイノグラム３０５’’を対象体のサイノグラム３０５’と比較し、その差異指標を生成することによって計量化することができる。例えば、「式１」のエネルギー公式と同様にサイノグラム３０５’と３０５’’との間の差の平方を取って誤差値３６５を計算することができる。作業３７０において、モデル立体配置３１５’を、誤差値を低減させるために修正することができる。このプロセス作業（３５０−３７０）を、誤差値が十分に収束するまで反復することができる。

任意の妥当な最適化技法を使って、作業（３５０−３７０）を実施することができる。例えば、勾配下降法又は制限付き回帰法のような良く知られた技法を使うことができる。最尤法又は期待値最大化法（ＥＭ）のような統計的アルゴリズムを使って、観察されたビュー・データを生みだす可能性が最も高い立体配置を選択することができる。この点で本発明の様態は制限されないので、他の最適化技法を使用することができる。上記の実施形態において、当然のことながら、各円筒型原型の数と位置とは、立体配置が、所望する「解」の近傍で初期設定される可能性がより高くなり、モデル対象構造体を適切に反映しない極小値に集約する可能性がより低くなるように、少なくとも部分的には、ビュー・データ中の情報に基づいて決定される。

上記で説明したように、モデルの最適化された立体配置を、走査された対象体に関する他の情報を提供するための土台として使うことができる。一つの実施形態において、モデルを所望の分解能でサンプリングすることにより構成されたモデルからモデル対象構造体の高分解能の画像を得ることができる。例えば、図５Ａに記載された各シリンダを連続関数として表現できるので、必要に応じ、実質的に任意の分解能でサンプルして２Ｄ及び３Ｄ画像を形成することができる。別の実施形態において、モデルの立体配置から臨床情報を判断する。例えば、モデル立体配置における構成要素の形状、数及び／又は配置に関する情報を使って、モデル対象構造体の特徴判定をすることができる。この情報を医師に提供して、例えば肺動脈塞栓の検査及び診断において、患者の診断及び／又は治療の助力とすることができる。

一つの実施形態において、モデル立体配置の初期仮配置で使用するため、一つ以上の残りのパラメータ（例、シリンダの半径及び向き）の値を、観察したビュー・データ中から決定することにより、初期モデル立体配置の最適化をさらに改善することができる。以下に説明する一つの実施形態において、検出されたリッジ点の局部的なグレイスケール表面特性を用いて、シリンダ・ネットワーク・モデルを構成する一つ以上の円筒型原型の半径を決定する。

図１４は、本発明の一つの実施形態によって、ビュー・データからモデルのパラメータを決定するための方法を示す。図１４に示した方法は、多くの点で図１３の方法に類似している。但し、作業３４８において、シリンダ・ネットワーク・モデル３２５’中の各円筒型原型３４１の半径の初期値を、サイノグラム３０５’の中の情報から決定することができる。前記で説明したように、検出された各リッジ点は、関連するシヌソイド・トレースのガウス・プロフィールのピークに対応する。リッジ周りのグレイスケール分布を解析して関連構造の半径を決定することができる。具体的には、シリンダの断面の半径が増大するにつれ、ガウス密度分布の標準偏差（すなわち、図４Ｂ中のσで示された、変曲点におけるガウス分布の半分幅）も増加することになる。ガウス密度分布の分散が増加するのに応じ、密度分布の投影のガウス・プロフィールの成分の分散（すなわち、サイノグラムの中のガウス・プロフィールの幅）も増加することになる。ガウス分布の標準偏差（分散の平方根）から半径の近似値を得ることができ、これを次の式で表すことができる。

ここで、ｇは検出されたリッジ点から求められる（すなわち、リッジ点周りの密度分布の適切な離散導関数を取ることによって「１３式」を適用することができる）。半径の初期見積り値を決定することに関して、本発明の様態はどの特定の実施技法にも限定されておらず、検出されたリッジ点の局部グレイスケール表面値を求める他の方法も使うことができる。例えば、リッジ点周りの曲率の主方向に沿った方向（すなわち、ベクトルｕ_０沿い）の強度分布の変曲点への距離を算定してモデルの中の各円筒型セグメント半径の初期値を求めることができる。このように、一つの実施形態において、半径パラメータ（ｒ_ｉ）の値をビュー・データの情報から決めることができる。

また、サイノグラムから得られた情報に基づいて、各円筒型原型の向き一つ以上の値を割り当てて、最適化の結果と絞込みをさらに改善することができる。円筒型原型の長さ方向軸の向きは、所定スライスの楕円断面の偏心度と関係する。図６に示すようにシリンダの長さ方向軸と、スライス面との間の角度が小さいほど、偏心度は大きくなる。一方の極端で、円筒軸が９０度の角度で面と交差していると偏心度ゼロの楕円（すなわち、円）が生じる。他方の極端で、円筒軸が面と平行であれば、無限に近い偏心度の「線」が得られる。一つの実施形態において、任意の妥当な技法を使って、サイノグラム中のグレイスケール分布の特徴から偏心度を計算し、モデル立体配置の中の各円筒型セグメントの向きの初期値を求めることができる。

別の実施形態において、複数のスライス（すなわち、３Ｄ情報）を使い、図１５Ａ及び１５Ｂを参照して説明する方法によって円筒軸の向きを決定する。図１５Ａにおいて、例えば、図１４の作業３３２及び３４２で説明したようにスライスのサイノグラム中のリッジ点を検出し変換することによって、スライス１５００ａ中に、楕円断面の中心として、位置１５１０ａ及び１５２０ａが検出された。同様に、別のスライス１５００ｂ中に、楕円断面の中心として、位置１５１０ｂ及び１５２０ｂが検出された。楕円中心が一つのスライスに検出された場合、走査された複数のスライスを通してシリンダ構造体が貫通していることによって、直近のスライスに、これに対応する楕円中心を予期することができる。対応する楕円中心どうしの位置の変化からシリンダ構造体の向きを求めることができる。

連続するスライスの中の検出位置の間に最もうまく当てはまる選択することによって各円筒型原型の向きを計算することができる。例えば、次のスライス検出位置への最短ベクトル距離を持つ検出位置どうしを同一の円筒型原型に属するものと決定することができる。図１５Ａにおいて、位置１５１０ｂ以外のスライス１５００ｂ中のどの検出位置も、１５１０ａに対して、ベクトル１５１５ａの絶対値より小さなベクトル絶対値を持たないので、１５１０ａと、１５１０ｂとを対にすることができる。同様に、位置１５２０ａを１５２０ｂと対にすることができる。対になった位置を結ぶベクトルの方向によって関連する円筒型原型の向きを決定することができる。

図１５Ａの最短ベクトル法を使って、位置１５１０ａ’を間違って位置１５２０ｂ’と結び付けつけることがあり、位置１５２０ａ’を間違って位置１５１０ｂ’に結び付けることがある。こういった状況を防ぐために、図１５Ｂを参照して説明する別の実施形態において、追加スライスの情報を利用することができる。例えば、１５１０ａ’と１５２０ｂ’との関連性を、スライス１５００ｃ’中の情報と対比点検することができる。ベクトル１５１５ａ’及び１５２５ａ’の延長した場所には楕円中心が検出されなかったので、この第一案の仮定を退け、例えば、位置１５１０ａ’−１５１０ｃ’のグループ化、及び１５２０ａ’−１５２０ｃ’グループ化のような、広範囲からの最適な当てはめを選択する。

任意の数のスライス中に検出された位置を一緒に解析して、モデル立体配置中のさまざまな円筒型原型の向きを決定することができる。Ｎ個のスライスのグループ中の情報を一緒に検討して、例えば、最適化、回帰分析及び／又は統計的手法の範囲を絞り込み、Ｎスライス中に検出された位置の、最適に当てはめたグループ化を決定することができる。さまざまなスライスを通して楕円断面をを追跡することによって、特定のシリンダが最初にスライス中に出現した箇所と、消え去った箇所とを判断することができる。この情報を使って各円筒型セグメントの長さｌ_ｉを決定することができる。

観察されたビュー・データから円筒型原型の向きを決定し、モデルの初期立体配置のより正確な仮配置設定を円滑に行うことができる。例えば、図１６は、図１３及び１４に記載した方法と多くの点で類似する方法の実施形態を説明したものである。図１６において、モデル立体配置３１５’の初期仮配置を形成するため、向きパラメータ（例、φ_ｉ、γ_ｉ）もビュー・データから決定される。

作業３４９において、複数のサイノグラム３０６を通して、作業３４６で決定された位置を追跡することによって、作業３４４で検出された円筒型原型３４１の各々の向きを決定する。例えば、ビュー・データ３０５に、走査された対象体（例、肺血管網）の複数のスライスから得たビュー・データを含めることができる。各々のスライスに対応してサイノグラムを形成し、複数のサイノグラム３０６を作成することができる。前記で説明したように、複数のサイノグラム３０６の中で検出された楕円中心の間での最適の当てはめを決定することにより、向きパラメータの値を求めることができる。

図１６に例示した実施形態において、当然のことながら、ビュー・データから得た情報に基づいて、図５Ａ中の円筒型セグメントの各モデル・パラメータ（すなわち、ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，φ_ｉ，γ_ｉ及びｒ_ｉ）を構成し、これによって、立体配置の初期設定が内在する構造に近いものになり、その後の最適化（例、作業３５０−３７０）においてモデル対象構造体に良く近似する尤度を高めている。

一つの実施形態において、一部のパラメータの初期値を決定することによって、他のパラメータをより正確に決定する助力とすることができる。例えば、一つ以上のスライス中の円筒型原型の向きの決定結果を使って、引き続くスライス中の対応楕円断面の中心位置を予測することができる。向きから予測された位置を、例えば、真の楕円中心に対応するヒストグラム位置を決定する場合の追加情報として使用することができる。

別の実施形態において、スライス又はスライス群について計算された円筒型セグメントの半径を、引き続くスライスでの半径の予測及び計算の指針として使うこともでき、及び／又は、向きの決定のレベルアップに使うこともできる。図１５Ｂの例において、検出されたそれぞれの「位置」の半径が分かっていた（あるいは見積もられていた）とすれば、半径の違いによって、位置１５１０ａ’と１５２０ｂ’とを対にする可能性を省き、又は退けることができる。このように、スライスに対するビュー・データはから決定された各種モデル・パラメータは、そのスライスに対するモデルの構成に寄与するばかりでなく、他のスライスにおけるモデル・パラメータの決定にも寄与することができる。複数スライスを通しての情報を活用して包括回帰又は他の最適化を実施し、３Ｄで最適に当てはまる立体配置を見出すことができる。

別の実施形態において、ビュー・データから見積もられた一つ以上のパラメータを、一つ以上のパラメータを一定に保ちながら最適化することができる。例えば、作業３４４及び２４６において識別され位置決めされた円筒型原型の半径パラメータの値を、リッジ点の局部グレイスケール表面特質を解析することにより、近似させることができる（例、「１３式」によって）。そこで、向きパラメータを一定に保持しながら、見積もられたパラメータ（例、位置及び半径）について立体配置を最適化することができる。例えば、最適化目的のために、識別された円筒型セグメントに対し、シリンダが、スライスを９０度の角度で貫くような向きを割り当てることができる（すなわち、スライス面上におけるシリンダ断面が円となる）。

複数のスライスに対し、このプロセスを繰り返すことができる。複数のスライスに対する見積もりパラメータ（例、位置及び半径）を最適化した後、円筒型原型の断面の中心を、（例えば、図１５Ａ及び１５Ｂに関連して説明したように）複数のスライスを通してトレースすることによって円筒型原型の向きを決定することができる。向きパラメータが見積もられたならば、モデル立体配置を再度最適化して、最終的なモデル立体配置に到達する。

当然のことながら、モデル立体配置の任意のパラメータ又はパラメータの組合せを、他のパラメータを一定に保持しながら最適化できる。例えば、前記で説明したモデル立体配置を、半径及び向きパラメータを一定の保持しながら位置パラメータを最適化し、又は、本発明の様態はこの点で限定されていないので、他の任意の組合せで最適化することができる。

所定対象体のさまざまな構造体は、ビュー・データの中に重ね合わさった投影情報を生成する。これらの構造体のあるものは、ビュー・データ中に、他の構造体に関する情報を圧倒するような情報を生成することがある。例えば、対象体のあるビューにおいて、より小さな構造体が、部分的にあるいは全面的により大きな構造体に遮断されることがある。このように、より大きな構造体中を貫く相対的に多量の物質による比較的大きな減衰が、より小さな構造体による相対的に小さな減衰に重なると、小さな構造体に対応する情報が打ち消されることになりやすく、その検出が困難になる。

図１７は、ビュー・データを反復処理して検出済みの特質を除去し、今まで不鮮明であった情報を検出可能にするための方法を示す。作業１７１０において、所定対象体から採取した対象体ビュー・データを処理してデータ中のさまざまな特質を検出することができる。例えば、ビュー・データから形成された一つ以上のサイノグラムに、リッジ検出を適用して、シリンダ・ネットワーク・モデル中の円筒型原型の見込み軸位置を決定することができる。

作業１７２０において、ビュー・データ中で検出された特質１７１５を使って、モデルの一つ以上の要素部分を構成することができる。例えば、特質１７１５が、シリンダ・ネットワーク・モデル中の一つ以上の円筒型原型に対応すると判定することができる。特質検出では、最も顕著な情報が識別される可能性が高いので、特質１７１５は、所定対象体中の最も大きな構造体に対応することになる。例えば、特質は、血管構造を含む走査であれば、最大の直径を持つ血管に対応することになろう。

作業１７３０において、モデル要素のビュー・データを、作業１７２０で構成された一つ以上の要素から取得することができる。例えば、ラドン変換を使って構成されたモデル要素をビュー・スペースに投影することができる。作業１４７０において、モデル要素のビュー・データを対象体のビュー・データから差し引いて、関連する特質を除去することができる。すでに検出された特質を除去することによって、その後の特質検出で、より顕著な情報の下に埋もれていた特質が識別される可能性が高くなる。

このプロセスを、必要なだけ、例えば、十分量の構造体がサイノグラムから抽出され、特質検出において新たな特質が一切識別されなくなるまで等々、繰り返すことができる。ビュー・データ中の情報を剥がしていくことで、小さな寸法の構造体の検出を容易にすることができる。さらに、最も目立つ情報を繰り返し除去することによって、特質検出の繰り返しのたびに、最適になるようそれを調整することができる。例えば、リッジ点を求める際に使用する微分演算子の核のサイズを変えて、特定の反復法の分解能特性における情報への感受性を高めることができる。同様に、閾値もしくは他の基準を調整又は変更して、特定の反復法の期待分解度における情報の検出を最適化することができる。

当然のことながら、本明細書に記載したさまざまな実施形態の方法において処理されるビュー・データを、所与のＸ線走査装置が発生可能な最高の分解能によるものとすることができる。例えば、Ｘ線走査装置の検出器の数（又は検出器アレイのサンプリング・レート）、データを採取する角度間隔等のようなさまざまな要素がビュー・データの分解能を制限する。前記で説明したように、ビュー・データの分解能は、データから再構成される画像の分解能より高い。例えば、ビュー・データの分解能は、再構成された画像データの分解能の５倍、又はそれ以上のことがある。従って、本発明のさまざまな様態は、ビュー・データを直接処理することにより、従来の再構成画像に用いる検出方法で利用できるよりも高い分解能での構造体検出を容易にできるようにしている。

例えば、大きな対象体用のＸ線装置（すなわち、人体の解剖学的構造部分をそのまま走査するのに適した装置のような、マイクロＣＴ装置以外の装置）によって得られたビュー・データからの従来の再構成画像は、５００ミクロンより小さい構造体を解像できないことがある。本明細書に記載した本発明の方法に従い、ビュー・データの直接処理を介して構造体を検出することによって、５００ミクロンより小さい、より望ましくは２５０ミクロンより小さい、より望ましくは、１００ミクロンより小さい、さらにより望ましくは５０ミクロンより小さい寸法の構造体を検出することができる。

前記で説明したように、マイクロＣＴは、大型対象体用Ｘ線装置よりも１桁上の倍率、又はそれよりも高い分解能によるビュー・データを提供することができる。マイクロＣＴ装置によって得られたビュー・データからの従来の再構成画像は、５０ミクロンより小さい構造体を解像できないことがある。本明細書に記載した本発明の方法に従い、ビュー・データの直接処理を介して構造体を検出することによって、５０ミクロンより小さい、より望ましくは２５ミクロンより小さい、より望ましくは、１０ミクロンより小さい、さらにより望ましくは５ミクロンより小さい寸法の構造体を検出することができる。

当然のことながら、ビュー・データと比較することによる最適化又は他の方法による更新と、ビュー・データ中の特質を検出して一つ以上のモデル・パラメータの値を決定することとは違ったものである。特質を検出するためには、ビュー・データ自体から直接情報を探り出す必要があるのに対し、モデルをビュー・データに対し最適化する従来技法では、ビュー・データについての一切の情報はモデルの使用を通して間接的に決定される。

本発明の前記の実施形態は、幾多の方法のいずれにおいても実行することができる。例えば、これら実施形態を、ハードウエア、ソフトウエア又はこれらの組合せを使って実行することができる。ソフトウエアで実行する場合、ソフトウエア・コードを、単一のコンピュータ又は分散された複数のコンピュータに搭載された、任意の妥当なプロセッサ又はプロセッサの集合で実行することができる。当然のことながら、前記の機能を遂行する一切の構成要素又は構成要素の集合を、包括的に前記で論じた機能を制御する一つ以上のコントローラと見なすことができる。マイクロコード又はソフトウエアを用いてプログラムされた専用のハードウエア、又は汎用ハードウエア（例、一つ以上のプロセッサ）のような、一つ以上のコントローラをさまざまな方法で実行して、前記の機能を遂行することができる。

当然のことながら、本明細書で概要を説明したさまざまな方法を、多様なオペレーティング・システム又はプラットフォームのいずれかを用い、一つ以上のプロセッサが実行可能なソフトウエアとしてコードできる。さらに、このようなソフトウエアを、数々の適したプログラム言語及び／又は既存のプログラム又はスクリプト・ツールを使って書くことができ、また、実行可能な機械語コードとしてコンパイルできる。

この点において、当然のことながら、本発明の一つの実施形態は、一つ以上のコンピュータ又は他のプロセッサで実行すると、前記で説明した本発明のさまざまな実施形態を実行する方法を遂行する一つ以上のプログラムをエンコードされた、コンピュータ可読媒体（又は複数コンピュータ可読媒体）（例、コンピュータ・メモリ、一つ以上のフロッピー（登録商標）ディスク、コンパクトディスク、光ディスク、磁気テープ等）を対象としている。コンピュータ可読媒体は搬送可能であり、これに格納されたプログラムを一つ以上の各種コンピュータ又は他のプロセッサにロードして、前記で説明した本発明のさまざまなの様態を実行することができる。

当然のことながら、本明細書で用いる「プログラム」という用語は、コンピュータ又は他のプロセッサをプログラムして、前記で説明した本発明のさまざまなの様態を実行するため用いることできるコンピュータ・コード又は命令のセットを称する包括的意味である。さらに、当然のことながら、この実施形態の一つの様態によって、実行すると本発明の方法を遂行する一つ以上のコンピュータ・プログラムは、単一のコンピュータ又はプロセッサ上に存在する必要はなく、いくつかの異なるコンピュータ又はプロセッサの間にモジュール方式で分配して本発明のさまざまなの様態を実行することができる。

本発明のさまざまな様態を、単独で、組み合わせて、又は、前記の実施形態で特に説明しなかったいろいろな配置で使用することができ、従って、前記の説明で述べた又は図面に示した構成要素の内容及び配置への応用に限定されない。本発明を、他の実施形態とし、多様なやり方で実行、実施することができる。具体的には、本発明のさまざまな様態を任意のタイプのモデルとともに用いてビュー・データの中の任意の特質を検出することができ、本発明は、いかなる特定のモデル、いかなる特定タイプの構造のモデル化、又はいかなる特定のタイプの特質、属性又は特性のいかなる検出にも限定されない。従って、前記の説明及び図面は、例示目的のためだけのものである。

特許請求範囲中の請求要素を修飾する「第一」、「第二」、「第三」等のような序数の使用は、それ自体で、一つの請求要素の他の要素に対するいかなる優先性、先行性又は順序、又は方法の作業実行の時間的順序を意味するものではなく、ある名称を持つ一つの請求要素を、同一の名称（但し序数用語を使用）を持つ別の要素から区別するための単なる標示として使われ、請求要素を区別するものである。

また、本明細書で用いる表現及び用語は説明目的のためのもので、限定するものと見なすべきではない。本文書中の「含め、」「含む、」又は「持つ、」「包含する」、「伴う」及びこれらの変形表現の使用は、その後側に記載された項目を網羅する意味であり、それら項目及び追加項目の対応語句である。

図１Ａ、１Ｂ及び１Ｃは、それぞれ、Ｘ線走査プロセス、画像再構成プロセス、及びラドン変換の変換様態を示す。 図１Ａ、１Ｂ及び１Ｃは、それぞれ、Ｘ線走査プロセス、画像再構成プロセス、及びラドン変換の変換様態を示す。 図１Ａ、１Ｂ及び１Ｃは、それぞれ、Ｘ線走査プロセス、画像再構成プロセス、及びラドン変換の変換様態を示す。 図２は、本発明のさまざまな様態を実行するのに適した、Ｘ線走査装置及びコンピュータシステムを含むシステムの一例を示す。 図３は、本発明の実施形態によって、ビュー・データ中に検出された特質から、モデル立体配置の少なくとも一つのパラメータの値を決定する方法を示す。 図４Ａ及び４Ｂは、本発明の一つの実施形態による、モデルの中で使うためのガウス密度分布のグレイスケール表現及び断面図を示す。 図５Ａは、本発明の一つの実施形態によるシリンダ・モデルを示す。 図５Ｂは、本発明の一つの実施形態に従って、図５Ａのシリンダ・モデルにより構築したシリンダ・ネットワーク・モデルの立体配置を示す。 図６は、いくつかの走査面を貫通するシリンダ構造の特徴的な楕円形断面を示す。 図７は、ガウス密度分布を持つ楕円体の典型的Ｘ線走査プロセスを示す。 図８は、図７に示したＸ線走査プロセスから得られたビュー・データのサイノグラム概略図を示す。 図９は、ガウス密度分布のラドン変換から得られたガウス・プロフィールを持つシヌソイド・トレースの断片のプロットを示す。 図１０は、未知の構造体の走査から得られたビュー・データの典型的サイノグラムを示す。 図１１は、本発明の一つの実施形態による、サイノグラム及び検出されたリッジ点におけるシヌソイド・トレースの勾配の概略図を示す。 図１２Ａ及び１２Ｂは、本発明の一つの実施形態によってリッジ検出過程で識別されたリッジ点を除去するための、非極大抑制の方法を示す。 図１３は、本発明の一つの実施形態によって、ビュー・データ中の特質に対するシリンダ・ネットワーク・モデルの円筒型セグメントの数と位置とを決定する方法を示す。 図１４は、本発明の一つの実施形態によって、ビュー・データ中の特質に対するシリンダ・ネットワーク・モデルの円筒型セグメントの数と位置と半径とを決定する方法を示す。 図１５は、本発明の一つの実施形態によって、複数のビュー・データを通して対応する位置を追跡することによって円筒型セグメントの向き及び／又は長さを決定する方法を示す。 図１６は、本発明の一つの実施形態によって、ビュー・データ中の特質に対するシリンダ・ネットワーク・モデルの円筒型セグメントの数と位置と半径と向きとを決定する方法を示す。 図１７は、本発明の一つの実施形態によって、ビュー・データから特質を反復的に除去する方法を示す。

Claims (48)

1. 複数の血管の幾何構造を記述するように構成されることが可能なモデルの構成の少なくとも一つのパラメータの値を決定する方法であって、前記方法は、コンピュータシステムによって実行され、前記モデルは、前記少なくとも一つのパラメータを含み、前記モデルは、前記複数の血管に関連付けられており、前記複数の血管のビュー・データは、Ｘ線放射を生成することが可能な少なくとも一つのＸ線走査装置を用いて前記複数の血管の少なくとも一部を走査することによって取得されており、前記ビュー・データは、前記複数の血管に関するビュー角度の関数として、前記複数の血管による前記Ｘ線放射の減衰を表し、前記コンピュータシステムは、プロセッサとメモリとを含み、前記モデルは、前記モデルの前記少なくとも一つのパラメータに値を設定することによって、前記複数の血管の幾何構造を記述するように構成されており、前記モデルの前記少なくとも一つのパラメータは、前記モデルの構成の位置または向きを記述し、
   前記方法は、
   前記ビュー・データを前記メモリに格納することと、
   前記プロセッサが、前記格納されたビュー・データを処理することにより、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の少なくとも一つの構造的な特徴を検出することと、
   前記プロセッサが、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記モデルの構成の前記少なくとも一つのパラメータの値を決定することと
   を含み、
   前記格納されたビュー・データは、少なくとも一つのサイノグラムを含み、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記少なくとも一つの構造的な特徴を検出することは、前記少なくとも一つのサイノグラムにおいて、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の少なくとも一つの構造的な特徴を検出することを含み、
   前記モデルは、複数の円筒型セグメントを含み、前記少なくとも一つの値を決定することは、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記複数の円筒型セグメントの少なくとも一つの円筒型セグメントの位置を決定することを含む、方法。
2. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、少なくとも一つの位置パラメータの値を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記モデルは、複数の原型を含み、前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記モデルの構成において前記複数の原型のうちの少なくとも一つの原型の位置を決定することを含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記構成において前記複数の原型のうちの少なくとも一つの原型の位置を決定することは、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記モデルの構成において前記複数の原型の各々の位置を決定することを含む、請求項３に記載の方法。
5. 前記モデルは、複数の原型を含み、前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記モデルの構成において原型の数を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記モデルの構成において前記数の原型の各々の位置を決定することを含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値は、初期値であり、
   前記方法は、
   前記プロセッサが、前記モデルの構成をビュー・スペースに変換することにより、モデルビュー・データを取得することと、
   前記プロセッサが、前記モデルビュー・データを前記複数の血管の前記格納されたビュー・データと比較することにより、差異指標を取得することと、
   前記プロセッサが、前記差異指標に基づいて、前記少なくとも一つのパラメータの少なくとも一つのパラメータの前記値を更新することにより、前記モデルの更新された構成を取得することと
   をさらに含む、請求項６に記載の方法。
8. 変換すること、比較すること、更新することは、前記差異指標が十分に収束するまで繰り返され、これにより、前記モデルの最適化された構成が取得される、請求項７に記載の方法。
9. 前記プロセッサが、前記モデルの前記最適化された構成から、前記複数の血管に関する情報を提供することをさらに含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記モデルの構成は、複数のパラメータを含み、前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記複数のパラメータの各パラメータの値を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
11. 前記少なくとも一つの位置を決定することは、前記少なくとも一つのサイノグラムに関連する面との交点における各円筒型セグメントの長さ方向軸の位置を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
12. 前記少なくとも一つのパラメータの前記少なくとも一つの値を決定することは、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記モデルの構成において前記複数の円筒型セグメントの数を決定することをさらに含む、請求項１１に記載の方法。
13. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記複数の円筒型セグメントのうちの少なくとも一つのセグメントの半径を決定することをさらに含む、請求項１１に記載の方法。
14. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記複数の円筒型セグメントのうちの少なくとも一つのセグメントの向きを決定することをさらに含む、請求項１１に記載の方法。
15. 前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記少なくとも一つの構造的な特徴を検出することは、前記少なくとも一つのサイノグラムにおいて少なくとも一つのリッジを検出することを含む、請求項１に記載の方法。
16. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記少なくとも一つのリッジの位置を、前記少なくとも一つのサイノグラムの座標枠から前記モデルの座標枠へ変換することを含む、請求項１５に記載の方法。
17. 前記プロセッサが、前記少なくとも一つのリッジの前記変換された位置に基づいて、前記モデルの少なくとも一つの構成要素の位置決めをすることをさらに含む、請求項１６に記載の方法。
18. 前記モデルは、少なくとも一つの円筒型原型を含み、前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記少なくとも一つのリッジの前記変換された位置に基づいて、前記少なくとも一つの円筒型原型の断面の中心位置を決定することを含む、請求項１６に記載の方法。
19. 前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記少なくとも一つの構造的な特徴を検出することは、前記サイノグラムの少なくとも一つの微分特性を検出することを含む、請求項１に記載の方法。
20. 少なくとも一つの微分特性を検出することは、前記少なくとも一つのサイノグラムにおいて複数のピクセルにおけるヘッシアンを計算することを含む、請求項１９に記載の方法。
21. 前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記少なくとも一つの構造的な特徴を検出することは、それぞれのヘッシアンが所定の基準を満たす少なくとも一つの固有値を有する前記複数のピクセルの各々を選択することを含み、前記選択されたピクセルの位置は、複数のリッジ点を形成する、請求項２０に記載の方法。
22. 前記複数のピクセルの各々を選択することは、前記それぞれのヘッシアンが第一所定閾値よりも大きい絶対値の固有値を有する前記複数のピクセルの各々を選択することを含む、請求項２１に記載の方法。
23. 前記複数のピクセルの各々を選択することは、極大強度を有する前記複数のピクセルの各々を選択することを含む、請求項２２に記載の方法。
24. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記複数のリッジ点の各々の位置を、前記少なくとも一つのサイノグラムの座標枠から前記モデルの座標枠中のそれぞれの位置に変換することにより、複数の中心位置を形成することを含む、請求項２１に記載の方法。
25. 前記プロセッサが、前記複数の中心位置からヒストグラムを形成することをさらに含む、請求項２４に記載の方法。
26. 前記モデルは、複数の円筒型原型を含み、前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、
    前記ヒストグラム中のピークの数に基づいて、前記モデルの構成において円筒型原型の数を決定することと、
    前記ヒストグラム中の前記ピークでの前記中心位置に基づいて、前記複数の円筒型原型の各々の位置を決定することと
    を含む、請求項２５に記載の方法。
27. 前記複数の円筒型原型の各々の前記位置を決定することは、前記少なくとも一つのサイノグラムに関連する面との交点における前記複数の円筒型原型の各々の円筒軸の軸位置を決定することを含む、請求項２６に記載の方法。
28. 前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記少なくとも一つの構造的な特徴を検出することは、前記複数のリッジ点の各々に関する強度分布の少なくとも一つの特性を検出することを含む、請求項２１に記載の方法。
29. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記強度分布の前記少なくとも一つの特性に基づいて、前記複数の円筒型原型のうちの少なくとも一つの原型の半径の値を決定することを含む、請求項２８に記載の方法。
30. 前記複数の血管は、血管網を含み、前記モデルは、複数の円筒型セグメントを含み、前記少なくとも一つのパラメータは、前記複数の円筒型セグメントの数、前記複数の円筒型セグメントの各々の位置、前記複数の円筒型セグメントの各々の半径、前記複数の円筒型セグメントの各々の向きを含み、前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記検出された少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記複数の円筒型セグメントの数、前記複数の円筒型セグメントのの各々の位置、半径、向きを決定することを含む、請求項１に記載の方法。
31. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記格納されたビュー・データの複数の部分において検出された情報に基づいて、少なくとも一つのパラメータの値を決定することを含み、前記複数の部分の各々は、前記複数の血管のそれぞれの異なるスライスから取得される、請求項１に記載の方法。
32. 前記格納されたビュー・データの前記複数の部分の各々は、サイノグラムを含む、請求項３１に記載の方法。
33. 前記モデルは、複数の円筒型セグメントを含み、前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記複数のサイノグラムにおいて検出された楕円断面を、一つの円筒型セグメントの一部として共に関連付けることによって、少なくとも一つの向きパラメータを決定することを含む、請求項３２に記載の方法。
34. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記関連付けられた楕円断面の中心位置を結ぶ線の方向に基づいて、前記複数の円筒型セグメントのうちの少なくとも一つの円筒型セグメントの向きを決定することを含む、請求項３３に記載の方法。
35. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記複数の血管の第一スライスから得られた前記格納されたビュー・データの第一部分において検出された第一情報と、前記複数の血管の第二スライスから得られた前記格納されたビュー・データの第二部分において検出された第二情報との間の少なくとも一つの関係を決定することによって、少なくとも一つのパラメータの値を決定することを含む、請求項３１に記載の方法。
36. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、
    前記格納されたビュー・データの前記第一部分から検出された前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の少なくとも一つの構造的な特徴に基づいて、前記第一スライスに関連する第一面における前記モデルの構成を記述する少なくとも一つのパラメータの第一値を決定することと、
    前記第一値に基づいて、前記第二スライスに関連する第二面における前記モデルの構成を記述する少なくとも一つのパラメータの第二値を決定することと
    を含む、請求項３５に記載の方法。
37. 前記格納されたビュー・データは、第一サイノグラムと第二サイノグラムとを含む複数のサイノグラムを含み、各サイノグラムは、前記複数の血管のそれぞれのスライスに関連しており、前記第一部分は前記第一サイノグラムを含み、前記第二部分は前記第二サイノグラムを含み、前記少なくとも一つの関係を決定することは、前記第一サイノグラム中の少なくとも一つの第一特性点の第一変換位置と、前記第二サイノグラム中の少なくとも一つの第二特性点の第二変換位置との間の関係を決定することを含み、前記少なくとも一つのパラメータの前記値は、前記少なくとも一つの関係に基づいている、請求項３５に記載の方法。
38. 前記関係を決定することは、前記第一変換位置から前記第二変換位置へのベクトルの方向を決定することを含む、請求項３７に記載の方法。
39. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、前記ベクトル方向に基づいて、前記モデルの構成の少なくとも一つの向きパラメータの値を決定することを含む、請求項３８に記載の方法。
40. 前記モデルは、複数の円筒型原型を含み、前記少なくとも一つの向きパラメータの前記値を決定することは、前記ベクトル方向に基づいて、前記複数の円筒型原型の少なくとも一つの原型の向きの値を決定することを含む、請求項３９に記載の方法。
41. 前記少なくとも一つのパラメータの前記値を決定することは、
    前記第一変換位置に基づいて、前記第一サイノグラムに対応する第一スライスにおける前記複数の円筒型原型の一つの原型の第一軸位置を決定することと、
    前記第二変換位置に基づいて、前記第二サイノグラムに対応する第二スライスにおける前記複数の円筒型原型の一つの原型の第二軸位置を決定することと
    を含む、請求項４０に記載の方法。
42. 前記向きの前記値を決定することは、前記第一軸位置と前記第二軸位置との間を結ぶ線の方向に基づいて、前記複数の円筒型原型の少なくとも一つの原型の少なくとも一つの向きの値を決定することを含む、請求項４１に記載の方法。
43. 前記モデルに関連付けられた前記複数の血管の前記少なくとも一つの構造的な特徴を検出することは、複数のリッジ点を検出することを含む、請求項３７に記載の方法。
44. 前記プロセッサが、ビュー・スペース中の前記複数のリッジ点の各々の位置を変換することにより、モデル・スペース中の複数の中心位置を決定することをさらに含む、請求項４３に記載の方法。
45. 前記プロセッサが、前記複数の中心位置を複数の関連グループにグループ化することをさらに含み、関連グループ内の各中心位置は前記複数のサイノグラムのそれぞれの異なるサイノグラムに関連し、各グループは前記複数の円筒型原型のそれぞれの原型にさらに関連する、請求項４４に記載の方法。
46. 複数の中心位置をグループ化することは、各グループそれぞれにおいて中心位置を結ぶ線が最適当てはめ基準を満たすように前記複数の中心位置を分類することを含む、請求項４５に記載の方法。
47. 少なくとも一つの向きの前記値を決定することは、グループの中の前記中心位置を結ぶ前記線の前記ベクトル方向を、前記関連円筒型原型の向きパラメータに割り当てることを含む、請求項４６に記載の方法。
48. 前記プロセッサが、前記モデルの構成から前記複数の血管に関する情報を提供することをさらに含む、請求項１に記載の方法。

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