JPH0132742B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、それぞれ等価の巻線分岐からなる相
巻線を備え、巻線分岐のうちのある数の巻線分岐
は基本巻線分岐として第１の極対数においても第
２の極対数においても電流を通じ、残りの数の巻
線分岐は零分岐として一つの極数においては動作
せず、零分岐が動作しない極対数に対する基本巻
線分岐は、３つのすべての相巻線の各1/3に所属
する極数変換可能な三相巻線に関する。

有効固定子極数を適当に変化することにより三
相回転電機、特にかご形誘導電動機において要求
される回転数を段階的に変更するには経済的に代
替し得る２つの方法により達成できる。第１の方
法は各所望の極数に対してそれぞれ別の固定子巻
線を使用する方法であり、これは実用上任意の極
数比において巻線寸法の選択性を広くとることが
でき、特に大きい回転数段階を可能にする。各巻
線に対してはスロツト断面の一部分だけが使用さ
れるので、比較的に高い銅損が生じ、トルクが低
くなり、かつ巻線の冷却がよくない。従つてかか
る回転電機の効率は著しく低められる。さらに分
離した巻線を備えた固定子の製造に要する費用は
比較的大きい。

かかる電気機械の効率を良好にすることは、
種々の回転数段階に対して唯１つの極数変換可能
な巻線を設けることにより達成される。このこと
は極数比が多い場合には、それぞれ相巻線半部に
おける電流の反転原理により可能であり、その場
合２つの回転数段階に対してただ６つの接続点だ
けのときには３極切換開閉器の他の別にされた１
つの開閉可能な中性点ブリツジが必要である。そ
のような極数変換可能な３相巻線の特別な場合
は、極数比２：１に対し最もしばしば使用される
ダランデル接続（consequent−pole−winding）
である。

２：１とは異なる極数比を有する固定子巻線
は、いわゆる磁極振幅変調固定子巻線または
PAM巻線として知られている（H.Schetelig，R.
Weppler著「Polumschaltbare Drehstrom−
Ka¨figla¨ufermotoren mit PAM−Wicklung」
FTZ−Ａ、第92巻（1971年）第10号、第576頁な
いし第579頁およびそこに引用された特許文献参
照）。PAM巻線においても、各巻線は中央で分離
され、極数変換は各相巻線半部における電流方向
反転により行われる。この場合一般に極当りおよ
び極から極への相導線当りの個々のコイルの数は
異なつている。さらにPAM巻線においては、極
対数の１つが３の倍数であれば、３つの相巻線の
構成も異なる。これに対しては同じピツチ幅のコ
イルを有する２層巻線が使用され、この場合コイ
ル幅は大抵高い方の極数の全節ピツチで作られて
いる。

これらのPAM巻線においては、対称磁界は得
られず、部分的にきわだつた望ましくない偶数調
波と低調波とを避けることができない。更にその
ような磁界高調波を回避するために必要な、各極
に対して各相巻線当り同数のコイル数が配置され
るという巻線の完全な対称性は、「Die
Wicklungenelektrischer Maschinen」シリーズ
の第３巻（Springer−Verlag、ウイーン1954年
に記載されているようにこれまでそれを得ること
に努力されて来たが、これは接続端の数が比較的
多い非常に複雑な巻線およびそれに対応する費用
のかゝる切換装置を必要としてきた。

低調波および偶数調波磁界は比較的空隙の小さ
い非同期機械の場合に特に、騒音、振動、高調波
トルク、サージ電圧等のような発生しうる寄生効
果のためにできるだけ回避されなければならな
い。しかしながら極対数比p₁：p₂＝２：１（ダラ
ンデル接続）に対する以外には、このことはそれ
ぞれの相巻線半部における電流反転の原理
（PAM巻線）では達成されない。このために個々
の巻線分岐が回路技術的に組替えられなければな
らなず、この場合電流方向の反転回路と異なり、
組替えの場合には３つの相巻線へのコイルの所属
性が変る。すなわち例えば極対数p₁において相
U₁からコイルの1/3が極対数p₂における相U₂，
V₂，W₂に所属される。このためには６個より極
めて多い接続点と、これに対応して費用を要する
切換装置を必要とし、これは上記の文献からも推
論されるところである。

ドイツ連邦共和国特許第656277号明細書によれ
ば変換比３：２の極数変換可能な巻線においては
少なくとも12個の接続点を、またドイツ連邦共和
国特許出願公告第1022306号公報による巻線にお
いてもなお９個の接続点およびそれに相応する開
閉装置を必要とする。両者の場合に対称的に構成
された三相巻線の個々の巻線分岐は極数変換に従
い周期的に交換される巻線関係に組み直される。

ドイツ連邦共和国特許出願公告第210732号公報
によれば、極数変換が同様に巻線関係の周期的な
交換によつて行われる、６個の接続点のみを有す
る極数変換可能な三相巻線が公知である。しかし
ながら、この場合には２つの極数段階に対して３
重星形に接続されている個々の巻線分岐は異なつ
た巻線数のコイルまたはコイル群から形成されな
ければならない。必要な巻線数は所望の極数に関
係してコイルの空間的位置から三角関数について
定められねばならないが、これは費用を要し、そ
れらの巻線の製造は著しく困難である。実用上に
おいては個々の場合に切上げまたは切捨てされる
べき整数のコイル巻線数だけが実施されるので、
並列巻線分岐には非対称性が残り、これに基く横
流が生じ得る。内部横流はドイツ連邦共和国特許
出願公告第1022306号公報による巻線においても
生じる。何故ならば三重三角接続を有する極数段
階において並列に接続された巻線分岐は異なつた
位相位置を持つからである。

ドイツ連邦共和国特許出願公告第2107232号公
報による接続に似た接続は雑誌「Revue
General d′Electricite」第82巻（1973年）第５
号、第323頁ないし第329頁により公知である。そ
こに取扱われている６接続端を有する6/4極三相
巻線はいわゆる位相変調巻線の特別な場合を示
し、通常の場合には６接続端よりずつと多数を必
要とする。この三相巻線は分離された中点と三重
星形に接続され２つの極数において有効、すなわ
ち電流を通じる第１の巻線部分と、第１の巻線部
分の一緒に集められた端部に接続され６極運転の
ときだけ電流を通じる第２の巻線部分とを持つて
いる。４極巻線の巻線導線が基本的に３つの同じ
ように作られた並列分岐に分けられていないとい
う結果から、この公知の極数変換可能な三相巻線
の場合、４極運転においてはとりわけ分数調波
（ν＝１／２、５／２、７／２等）の高調波回転磁界と
偶数 高調波磁界とを生じる。そのような高調波磁界よ
り、運転動作に不都合な作用を受け、この場合比
較的小さい空隙を有する非周期機では特に騒音、
振動、高調波トルクあるいはサージ電圧が寄生効
果として表われる。

個々の巻線分岐の交換された導線関係に基く極
数変換の際に、２つの極数において有効な巻線数
の適合はコイルの短節巻により比較的局限された
程度にのみ可能であるが、これは常に磁界曲線を
害して行われる。磁界曲線について最も有利なコ
イル幅は大抵は高い方の極数に対する極ピツチに
相当する。これに反してPAM巻線においては適
合が容易である。何故ならばコイル短節巻の可能
性の他に、ダランデル接続から知られている星
形、三角形、二重星形、および２重三角形接続の
変形があるからである。

特開昭50−49605号公報からπ／３幅の巻線領
域を有する4/6極の整数スロツト巻線は公知であ
るが、この巻線においては、適切な磁束密度比を
得ようとすると望ましくない非対称性を避けるこ
とができない。

本発明の目的は、初めに述べた多様な極数の組
合せ可能性に対する極数変換可能な三相巻線であ
つて、接続点の数が少なく、できる限り６個また
は９個のみを必要とし、簡単な切換装置で足り、
しかも磁界の対称性を害することなく、両極数の
有効巻線数の自由な適合を比較的大きい磁極の広
がりに対しても簡単な普通に作られ、かつ広範囲
の等しい巻線コイルの使用により達成することに
ある。さらに本発明の目的は、両極数段階におけ
る前述の三相巻線は少なくとも十分な対称性を持
ち、従つて内部横流が発生されず、偶数および分
数調波をできるだけ完全に抑制することにある。

本発明によればこの目的は、冒頭に記載した三
相巻線において、第１の極対数p₁と第２の極対数
p₂との比がp₁：p₂＝（3m±１）：3nでp₂＝3n（ｍお
よびｎは正の整数）に対し、Ｇ個の基本巻線分妓
とＮ極の零分岐への分割が、 Ｇ＋Ｎ2p₁／ｔ に従つて行われ、ｔは第１の極数の整数約数であ
り、Ｇは３で割に切れる数であることによつて達
成される。

ＧとＮとの巻線分岐への分割に必要な仮定はそ
の故、第１の極数2p₁において2p₁／ｔの同相巻線分 岐で作られた巻線導線に属するコイルが、それら
の位相位置に関して、３で割り切れる第２の極数
2p₂において隙間がなくかつ重ならないでコイル
辺スターの全周辺に広げられていることである。
このことは帯域幅π／３を有する通常の巻線配置に おいて「偶数：奇数」の形の極数比に対するもの
であるが、これに対して奇数の２倍の極数比の場
合には第１の極数比p₁において巻線帯域が2π／３の 範囲に広がらねばならない。このためには三角帯
域巻線またはこれに対応する導線の入込みを行う
ことができる。

特徴とするのはいわゆる零分岐であつて、この
零分岐は第１の極対数p₁＝3m±１のときは基本
分岐と等値の巻線分岐を形成し、第２の極対数p₂
＝3nのときには働かない。それは零分岐に誘起
された電圧が相殺されて零になるからである。こ
の零分岐によつて、極から極へ同じコイル側辺順
序を有する完全に対称な巻線分岐が得られ、障害
となる起磁力偶数調波の発生を防止することがで
きる。

p₂＝3nに対するコイル辺スターにおいては３軸
対称帯域配帯（後述の第３図参照）が生じるが、
基本巻線分岐によつて占められる幅のセクター
間に交互に存在する零分岐セクターΨを有してい
る。基本および零巻線分岐における分割比に従つ
て、これらのセクター角度は全体として ／Ψ＝Ｇ／Ｎ ＋Ψ＝2π／３ となり、 零および基本巻線分岐に属するセクターも混入
されて配置された基本セクターで合成される。

実際上の巻線計画に対して、個々の分岐へのコ
イルの対応を定めるために、2p₂＝3nに対するコ
イル辺スターまたは帯域計画が重要な補助手段で
ある。

本発明は2p₁における通常の巻線分布から出発
するので、第１の極対数においては完全に対称な
関係が生じ、しかも選ばれたコイル幅に無関係で
ある。第２の極数段においては基本巻線だけが有
効である。それらの３帯域巻線形態に基いて、p₂
に関して直径コイルが存在するときのみ偶数調波
が現われない。従つてそれとは異なつたステツプ
の取り方はp₂における磁界対称性を害する。

コイル幅の変更は２つの極数段の有効巻線に−
短節巻係数について−同時に影響を与えるが、導
線入込みにより互いに関係のない決定を行うこと
ができ、この場合にコイル幅はそれぞれ有利な値
Ｗ＝τ₂におけるまゝにしてもよい。第１の極数に
おける導線混入により、特に極および導線当りの
溝数が多い場合に多様の変形を行うことができ、
これにより帯域または巻線係数と、従つて空隙磁
束密度の比が接続を変えないで広い範囲に亘つて
変えられ得る。π／３の幅の巻線帯域が二倍された 2π／３の広がり範囲に入れられるような導線入込み は重要な特別な場合を示している。何故ならば、
そのような巻線により特に有利な磁界対称性が生
じるからである。

６つだけの接続端子と唯１つの３極切換開閉器
を備えた特に簡単な極数変換は、第１の極数2p₁
に対するＧ個の基本巻線分岐が三重星形接続とな
つて電気的に分離された中点に固く接続されてい
れば達成されるが、この場合に中点は第２の極数
段に対する接続点を形成する。それらの巻線数に
相応して適合された零分岐は選択的に基本巻線に
並列または直列に接続することができる。直列に
接続される場合には、第１の極対数p₁において有
効な巻線数が高められるが、これは空隙磁束密度
を所望のように相殺するという意味において、p₁
が３で割切れる第２の極対数p₂より大きいときに
推奨される。同じ電流負荷と一定のコイル起磁力
とを考慮して、この場合には零分岐のコイル巻き
線数W_Nは基本巻線のコイル巻線線W_Gに比して1/
３に減らされ、その導体断面積は３倍に増やされ
る。例えば送風機運転のようにパワーが著しく変
化する場合には、高い極数に対して直列に接続さ
れる零分岐において熱的に危険なしに著しく高い
電流密度が許され、すなわちそれらの断面積をそ
れに相当して減らし、そのために巻線数を増すこ
とができる。零分岐巻線数を増す代わりに、減ら
すこともできる。極端な場合にはW_N＝０、すな
わち零分岐を無くすこともできる。

しかしながら、両者の場合磁気対称性が乱さ
れ、分数調波を有する磁界調波が著しく増加す
る。零分岐を無くすことにより空いたスロツト室
を、例えば、他の極数に対する付加巻線を配置
し、これにより第１の極対数に対して直列に接続
された零分岐の場合のようにp₂のときの有効巻線
数を増すために利用することができる。

三重星形／三重星形に接続された基本巻線を備
えた本発明による三相巻線においては、並列分岐
を数倍にすることによりコイル巻線数は公知の三
角／二重星形および星形／二重星形に接続された
PAM巻線におけるよりも多くなり、実施可能な
整数コイル巻線数に相応して微細ステツプの電圧
適合が可能であり、また大容量の低電圧回転電機
にも利用可能性が得られる。

導線入込み、コイル幅の変更、および零分岐の
選択的な並列または直列接続により可能な有効巻
線数の適合のための処置は、大きい極数のひろが
り（p₁≫p₂またはp₂≫p₁）および（または）送風
機電動機に対しては必ずしも充分でなく、特に小
さい方の極数において比較的小さい巻線係数とな
るときにそうであつて、このことは機械の利用度
を低下させる。これらの場合には、基本巻線にお
いて三角／三重三角または星形／三重三角切換装
置を設けることは有利であり、この場合その巻線
数に相応して定められた零分岐も並列または“内
部”あるいは“外部”直列接続として基本巻線に
接続され得る。この場合には必要な端子数は構成
に従つて９ないし12の端子に増加し、切換の際に
多重三角段に対するブリツジ接続が設けられねば
ならない。６端子を備え三重星形／三重星形に接
続された基本巻線の構成に比して導線巻線数の
比、多数極：少数極が三角／三重三角変換のとき
に１から３に、星形／三重三角変換のときに３√
３に増加される。零分岐の“内部”直列接続の場
合にはp₁≫p₂に対するこれらの比は（１＋Ｎ／Ｇ） 倍だけ増加することができ、同じ巻線数または同
じ導線断面積の零巻線分岐および基本巻線分岐の
全巻線コイルが作られる。

“内部”直列接続（第１０図ｂ）および“外
部”直列接続（第１１図ａ、第１２図ａ）の相違
は、“内部”直列接続に対する零巻線分岐および
基本巻線分岐が各巻線導線において直接直列にな
つていて、３つの導線が三角または星形に接続さ
れていることである。“外部”直列接続に対して
は、零分岐がそれぞれ基本巻線の三角点に接続さ
れている。そのときに零分岐は√３倍の導線電流
を通じるので、同じ電流密度に対してそれに相応
して導体断面積を増加し同じ係数だけ減らされた
コイル巻線数が必要である。同時にπ／６だけ偏移 されたこれらの電流の位相位置のために、同様に
π／６だけずらされた軸を有する零分岐を作ること が推奨される。

本発明による極数変換可能な三相巻線を実際上
作るためには、同じ幅のコイルを備えた２層巻線
が適している。少なくともそれぞれ２つの同じ巻
線分岐に属するコイル辺が順次に並んでいるすべ
ての巻線群においては、これらの群を集中された
コイル群に一緒に集めることができる。例えばこ
のことは第３６図に示された変形ａ，ｂ、および
ｌにおいて可能であり、この場合にはそれぞれ２
つの直接に隣合つたコイル辺が集中して設置され
た二重コイルとして一緒に集められている。その
ような集中コイル群を備えた巻線構造は外部およ
び内部コイルの中に種々の導体数を可能にし、そ
れによつて全コイル電圧の位相位置を変えない。

このようにして、奇数の第２の極対数（p₂＝
3n）に対する平均直径ピツチを備えたコイル群
においては、個々のコイルは交互に層毎に異なつ
た導体数、例えばスロツト当りに４＋５導体で作
り得る。多い方の極対数または少ない方の極対数
の有効巻線数を増加すべきか否かに従つて、内部
または外部コイルか大きい方の巻線数を取り、こ
の場合２つのコイルの巻線数の差も１より大きく
なり得る。差“１”は通常の、例えば上記の例に
従い４，５巻線のような“半分”の巻線を可能に
する。同じ幅のコイルにより、そうでなければp₂
に対する極ピツチとは異なつたコイルピツチにお
いてのみ異なつた導体数が作られる。

そのような二層巻線から出発して、それぞれ第
２のコイルを省略し、例えば２倍に集中したコイ
ル群の内部または外部コイルを省略し、これに対
して２倍の巻線数を有する残つているコイルを作
ると、単層巻線が生じ、この巻線は二層巻線より
幾分大きい高調波磁界を持つているが、構造は特
に簡単である。そのような単層または集中コイル
群で作られた巻線に対する必要な仮定は、必要な
最小スロツト数に対して２倍または数倍に増され
たスロツト数である。

正規に作られた零巻線分岐を備えた本発明によ
る二層巻線は、入込まされなていない帯域群別と
した場合にp₁＝3m±１のときに存在する高調波
磁界については三相巻線に対応する。導線入込み
により、接続を変更せずに有利な有効巻線数の
比、または有利な磁束密度比を達成するために、
巻線係数は比較的広い範囲に変えられる。しかし
ながら、これにより高調波成分が増加する。その
ような高調波磁界は例えば非同期機の運転条件に
不利な影響を及ぼすので、かなり大きい機械にお
いては特にその除去または減少が問題である。

このためには、２つの互いにずらされた、また
は異なつて作られた部分巻線を重ね合せて設置
し、それらの巻線分岐をそれぞれ直列に接続する
ことができる。この場合、ドイツ連邦共和国特許
出願公告第2221115号公報に相似に、公知のよう
に個々のコイルを一緒にまとめ、これにより簡単
に製造できる、いわゆる帯域重ね合せ二層巻線が
生ずる。対称零分岐構成の場合には、これにより
両極数の高調波磁界は短節巻でないか、または2/
３短節巻コイルの場合にも、有利に短節巻にされ
て切換できない二層巻線の場合と同じ量に減らさ
れる。他のコイル幅の場合にはさらに高調波含有
量が減らされる（高調波の少ない巻線）。部分巻
線をずらすことは高調波減少に関してはコイル短
節巻と同等である。そのような巻線の製造費は分
離された巻線におけると同様に高いが、機械利用
度は著しく良くなる。

既に述べたように、元来１つの極数段において
のみ有効な零分岐を無くしてもよい。しかしなが
ら基本巻線を備えたそのような巻線構成は一様な
スロツトの場合に利用される巻線可能なスロツト
断面積のＧ／Ｇ＋Ｎだけの巻線を前提とする。スロ ツトの有利でない部分巻線を回避するため、およ
び磁気回路を良好に使用する目的で、スロツトの
形状および大きさはそれぞれのコイル辺配置に合
わされる。しかしながらこの場合、巻線帯域の分
布は第１の極対数p₁＝3m±１においては個々の
極に対して対称的でなく、分数調波および偶数調
波の磁界高調波を生じる。勿論高調波含有量を悪
くするのは第１の極対数p₁＝3m±１の場合だけ
に起こる。第２の極対数p₂＝3nの場合の磁界形状
はその影響を受けない。

発生する横電流を我慢できるならば、これまで
に仮定されたすべての並列巻線分岐が同軸的であ
ることは捨ててもよい。この場合には極数変換可
能な３相巻線はスロツト数を少なくして作られ
る。

公知の様式で２つの極対数の一方に対して低い
供給電圧を加えることも可能であり、特に前置リ
アクトルまたは誘導分圧器によつて可能である。
極対数p₂のときにのみ電流を通じる零巻線分岐の
代りに、他の極対数p₁に対する分離された付加巻
線を設けてもよい。２つの極対数の一方に対して
一様に分布して配置されて対応する極対数の接続
端子に固く接続されている第２の巻線を配置する
こともできる。

基本巻線の三重星形／三重星形切換装置を備え
た本発明による巻線の特に有利な利用可能性は、
大容量揚水発電機械に対して得られるが、従来は
適当な極数変換可能な巻線がなかつたために分離
された巻線を必要とした（「BBC―
Mitteilungen」7/74、第327頁ないし第331頁参
照）。発電機運転と電動機運転との場合において
必要とされる比較的僅かな極数の差に対しては本
発明による三相巻線は特に有利である。３で割切
れる極対数において直径ピツチで作られたコイル
は他の極数に対して実用的に有利に短節巻とさ
れ、その結果僅かの高調波含有量となり、高調波
の少ない巻線のための２つの互いにずらされた部
分巻線を重ね合わせるというような特別な処置は
必要でない。

極数変換可能な非同機を使用する場合には、公
知のPAM巻線におけるよりも著しく大容量の範
囲がカバーされるが、１つには有利な巻線の対称
性のためと、それによる磁界高調波の少ないこと
によるものである。又並列巻線分岐の数が多いた
めと、導線入込みの可能性とのために、有効な巻
線数の達成し得るステツプに相当して著しく微細
なステツプで磁化を適合させることができる。

本発明は回転機における固定子および（また
は）回転子における三相巻線に対しても、リニヤ
状またはセクタ状移動磁界形回転電機に対しても
同じ利点を以て利用することができる。

以下図面および図表により本発明の実施例につ
いて説明する。

以下に使われる概念は次のように定義される。

巻線分岐はそれぞれ直列に接続された同数のコ
イルからなる。各相の巻線導線は数個の巻線分岐
で合成される。

スロツトスターは極対数p₁又はp₂における個々
のスロツトの電気位相を示すベクトルダイヤグラ
ムを与える。

コイル辺スター（個々のコイル辺の電気位相を
示すベクトルダイヤグラム。スロツトスターとは
異なり、正の電流を流れるコイル辺は同じ方向を
有し、負の電流の流れるコイル辺は逆の方向を有
する。スロツトスターと同じ番号を有する）はそ
れぞれ１つのスロツト層の中にあるコイル辺に関
係する。

巻線帯域は同じ巻線導線または巻線分岐のコイ
ル辺で占められた部分である（すなわち機械にお
ける周辺範囲またはコイル辺スターにおけるセク
タ）。

記号〇，△，□により基本巻線分岐を、〓によ
り零分岐を示している。同じ記号で特徴付けられ
ている基本巻線分岐は第２の極数2p₂のときそれ
ぞれ同じ巻線導線に属する。

本発明による極数変換可能な巻線に対する基本
仮定（第３図による分布を極対数p₂においてとり
得るのに必要な仮定）は、第１の極数2p₁に対す
る巻線導線のそれぞれ同相の巻線帯域がそれらの
位相位置に関して第２の極数2p₂のときに隙間な
しにかつ重なり合わずにスロツトまたはコイル辺
スターの全周辺に亘つて広げられていることであ
る。空間的には前記巻線帯域は一様に周辺に亘つ
て分布されて極ピツチτ₁の間隔で互いに離されて
いる。それらの帯域は普通に作られた入込んでい
ない整数スロツト巻線の場合にそれぞれ順次に並
んでいるスロツト中に設けられたq₁＝Z_N／6p₁のコイ ル辺を包んでいる。順次に続いている巻線帯域は
交互に反対方向に磁束が流れているが、それは第
１図において奇数の番号を付けられた帯域軸にお
いて中心から、また偶数の番号を付けられた帯域
軸において中心に向つている矢印で表わされてい
る。帯域幅は第１の極対数p₁においてπ／３であり、 第２の極対数p₂に対しては極数比によつて帯域幅
β＝π／３p₂／p₁に変えられる。

第１の極対数において電気角πだけ離されてい
る順次に続く帯域軸は、そのとき角度距離α＝π
p₂／p₁で交わり、第２ａ図においては8/6極変換に対 し、また第２ｂ図においては10/6極変換に対して
示されているようになる。直接隣接する帯域軸の
間のそれぞれの角度はα′で示されている。

スロツトスターの全周辺における要求されてい
る間隙のない、かつ重なり合わない巻線帯域の広
がりに対してはβ／α′が整数でなければならな
い。しかしながら第１の極数2p₁における帯域幅
π／３を有する最初の巻線に対しては、このこと
は極対数比p₁：p₂またはp₂：p₁が偶数：奇数の分
数であるときだけに起こる（第２ａ図）。

奇数：奇数の極対数比（二重寄数比）の場合に
は、これに反して、β：α′は分母が２の分数であ
つて（第２ｂ図）、第１の極対数p₁におけるπ／３の 幅の巻線帯域によつては第２の極対数p₂＝3πに対
してコイル辺スターの全周を重なり合いがなく、
かつ間隙がないように充填するという条件は満た
されない。従つてそのような場合には、２倍の幅
の巻線帯域2π／３の半分の数の三帯域巻線が設けら れるか（これは分布可能性が同相巻線分岐に限定
される）、あるいは並列分岐の数が制限されてい
ないならば２倍の帯域の広がりに導線入込みをす
る必要があるが、そのためには実施例についてさ
らに詳細に以下に述べる。

２つの極対数が共通の約数ｕを持つていれば、
2p₁／ｕまたはp₁／ｕの異なつた位相の帯域軸を
有するｕ個の合同なスターが生じる。この場合ｕ
は倍率を示し、これに相当して少ない方の極数の
巻線が実際の場合に機械周辺にｕ度繰返される。

本発明による巻線の特徴は第１の極数2p₁の各
巻線導線を2p₁／ｔの同相巻線分岐に分けること
である。これらの分岐により、３で割切れる数Ｇ
はいわゆる基本巻線を作り、この基本巻線は２つ
の極数段に対して有効であり、第２の極数2p₂に
極数変換するために各1/3毎にすべての３つの巻
線導線に組替えられる。残りのＮ巻線分岐はいわ
ゆる零分岐として作られ、第１の極対数p₁のとき
だけ有効である。第２の極数段2p₂＝3nにおいて
はそれらの中に誘起される電圧は相殺されて零と
なる。

特徴的なことは、このために巻線コイルが個々
の巻線分岐に対応していて、2p₂＝6nに対してそ
れらの位相位置に関しコイル辺スターの全周辺に
広げられた巻線帯域において第３図による３軸対
称セクタ配置が生じていることであり、幅を有
する基本巻線分岐〇，△，□により作られている
セクタの間にはそれぞれ幅Ψを有する零分岐〓に
より作られているセクタがある。基本巻線分岐お
よび零分岐における分布に相当してセクタ角度は
／Ψ＝Ｇ／Ｎで＋Ψ＝2π／３となる。

第３図に示されたセクタ分布の他に、p₂＝3nに
対して入込んだ帯域分布も可能であり、このため
にはセクタおよび（または）Ψは細分されて互
いにずらして配置されるが、それは実施例につい
て後に説明する。

各零分岐は３つの直列になつている巻線部分で
できていて、それらは第３図における３つの互い
に2π／３だけずらされた零分岐セクタ〓、またはそ れぞれその一部分に相当する。

基本巻線の巻線分岐を公知のように三重星形接
続（Y³）として電気的に分離された中性点に接
続すれば、切換装置として６だけの接続端子と唯
１つの３極開閉器を備えた特に極数変換装置が可
能となり、この場合３つの中性点は第２の極数段
に対する接続点を作る。零分岐はそのとき同様に
星形（Ｙ）に接続され、基本巻線に並列に接続さ
れ得る。六帯域整数スロツト巻線は規則正しく最
大2p₁と同等な並列分岐に細分されるので、それ
ぞれ基本および零分岐巻線を作る巻線部分Ｇ＋Ｎ
＝2p₁／ｔの数になるが、この場合にｔは2p₁の整
数約数を示す。

2p₁＝10極巻線導線は例えば10または５の同相
分岐に分けられる。２つの極数において存在する
基本巻線分岐の数Ｇは３または３で割切れる数で
あり、第４図により10の同相分岐においては分割
Ｇ／Ｎ＝９：１を選ぶことができる。並列に接続
される零分岐のコイルはこのために３倍の巻線数
で作られねばならない。しかしながら５の同相分
岐から出発して、すべてのコイルも同じ巻線数を
持ち、第５図に従つて並列に接続されることがで
きる。零分岐はこの場合に全巻線の2/5を有する。

２つの極数段において零分岐が並列に接続され
ているときには同じ巻線数w₁＝w₂が有効である
から、この接続はほゞ同じになつている極対数p₁
およびp₂に対して、B₁／B₂＝w₂・w₂／w₁・ξ₁p₁／p₂に
従つて同 じ電圧で運転する際に空隙磁束密度B₁およびB₂
を得るのに特に適している。

第６図によれば、接続端子を同じ数にして零分
岐は直列接続として基本巻線に接続することもで
きる。これにより、第１の極数2p₁においてて有
効な巻線数が増加され、空隙における磁束密度を
それぞれ適合させるために、これらの接続変形は
p₁＞p₂で極数差が大きいものに対して推奨され
る。第６図による接続は例えば6/10極の変換可能
な巻線に適していて、この場合に一定の電流負荷
と補償されたコイル起磁力とを考慮すれば2p₁＝
10のときに基本巻線コイルと零分岐コイルとの巻
線数は比３：２にならねばならない。

第２５図は種々の第１の極数2p₁＝４……56に
おいて可能な全巻線のＧ基本巻線分岐およびＮ零
分岐への分割を系統的にまとめた図表を示してい
る。与えられた数ＧおよびＮは関係数であつて、
それぞれ最大可能な並列分岐数a_nax＝Ｎ＋Ｇ＝
2p₁に関係している。

第４図、第５図および第６図による接続におい
て、零分岐が並列あるいは直列接続となつて基本
巻線に接続されているかに関係して、基本巻線コ
イルおよび零分岐コイルに対して異なつた巻線数
が必要である。これらの接続においては１つの導
線に属するすべての巻線分岐が同相であつて同じ
巻線係数を持つているが、零および基本巻線分岐
は一般に異つた数のコイルで合成されている。

電圧の等しいことを考慮して、並列接続におい
ては必要な零分岐コイルのコイル巻線数は W_N(〓₎＝Ｇ／（3N）・W_G・a_Nであり、直列接続
においてはコイル電流が３倍となるために W_N(--)＝１／３W_G・a_N となり、 W_GおよびW_Nは基本巻線分岐および零分岐のコ
イル巻線数を、またa_Nは場合によつては存在する
零分岐並列路の数を示している。a_N倍の零分岐並
列接続により必要なコイル巻線数W_Nはそれに相
当して多くされる。例えば第５図を参照すれば、
その場合a_N＝２並列零分岐が設けられている常に
同じコイル巻線数W_N＝W_Gを得るようにされてい
る。最大可能な零分岐並列相数a_N,naxはＧおよび
Ｎに対する第２５図に記載された数値の最大公約
数ｔにより定められる。

特に極数差の大きいときの定められた利用の場
合に対して、或はポンプまたは送風機運転用電動
機に対しては、大きい方の極数において有効な巻
線数を著しく大きくすることが望ましい。

p₁≫p₂、例えば16/6・または20/6極機械の場合
には、このために第７図に示されているように、
基本巻線に対して三角／三重三角（Δ／Δ³）切
換が使用される。巻線数に相当して定められた零
分岐はそれぞれ直列に接続された３つの零分岐に
並列となつている。これまでの接続に対して与え
られた関係とは異なり、これに対しては３倍に増
されたコイル巻線数W_N＝Ｇ／ＮW_G・a_Nが必要であ る。

符号Ｕ，Ｖ，Ｗにより、第１の極対数p₁におけ
る３つの巻線導線に対する従属性が示されてい
る。これからは６接続端子の代わりに10接続端子
が必要となる。第７ｂ図、第７ｃ図においては接
続図が示されているが、この場合に2p₁に対して
は並列零分岐を備えた三角接続、2p₂に対しては
それぞれＧ／３基本巻線分岐と短絡された、すな
わち無効零分岐とを備えた三重三角接続がある。

逆の場合p₂≫p₁、例えば4/18極のときには、巻
線分岐は第８図により接続されてもよい。零分岐
（そのコイルはこの場合には始めに取扱われた６
端子を備えた多重星形切換と同じ巻線数W_N（）
で作られる）は２つの補助端子を必要とする。多
極段においては、端子１，４および７への接続が
行われ、この場合には三角接続された基本巻線だ
けが電流を通じ、短絡された零分岐は無効であ
る。少極数運転に対しては１，２および３への系
統接続が行われ、四重三角接続のためにそれぞれ
端子１―４―７，２―５―８―１０および３―６
―９―１１の間の８接続ブリツジが必要である。
さらに以下の説明される変形に従つて、零分岐は
無くされるか、またはその代わりに基本巻線に並
列接続された付加巻線が３で割切れる極対数p₂に
対して配置され、そのときには第７図におけるよ
うに９端子に簡単化される。

10端子により基本巻線の星形／三重三角切換も
行えるが、これは第７図に類似してp₁≫p₂に対し
て第９図に示されている通りである。端子１０は
p₂＝3nを有する第２の極数段において、接続ブリ
ツジ１―４―７の接続において三重三角接続を閉
じるために必要である。p₂≫p₁で星形／多重三角
接続を有する逆の極数比の場合には第８図に似て
２つの付加零分岐端子が必要である。

第２５図においては、並列接続された零分岐に
対する必要な端子数と、この場合に現われる巻線
数比がまとめられている。

どの場合においても、第７図ないし第９図にお
いて考えられている零分岐の並列接続の代りに外
部直列接続に基本巻線の三角点への接続を設ける
こともできる。第７ｂ図および第７ｃ図による接
続図においては、それぞれＲ，Ｓ，Ｔと端子１，
４および７または端子１，２および３との間に零
分岐が挿入され、全体として12接続端が必要であ
る。そのとき零分岐は√３倍の導線電流を通じ、
従つてそのコイルはこれに反比例√３／３に減ら
された巻線数を必要とする。これらの電流が同時
にπ／６だけ位相位置をずらされているので（第１ ０ａ図）、零分岐を第１０ｂ図によつて作り、そ
れらの軸が同様にπ／６だけずらされるようにする ことが推奨される。

全体で12接続端で零分岐の“内部”直列接続が
作られることは、三角／三重三角切換に対して第
１１図に、星形／三重三角切換に対して第１２図
に示されているとおりである。これに対してすべ
ての巻線コイルは完全に同じに作られ、零および
基本巻線分岐は同様に編成される。これら２つの
接続は、第１の極数2p₁が３で割切れる第２の極
数2p₂より非常に大きいときに特に適している。
零分岐直列接続のために巻線数比W₁／W₂はそれぞれ （１＋Ｎ／Ｇ）倍だけ増加する。

大きい第１の極数2p₁に対する接続図は第１１
ｂ図および第１２ｂ図に示されているが、少ない
第２の極数2p₂へ切換えのために必要な接続ブリ
ツジは第１１ｃ図および第１２ｃ図から明らかで
ある。そのとき零分岐はそれぞれ短絡されてい
る。

基本原理を説明する際に考えられた整数スロツ
ト巻線の他に、分数スロツト巻線も実施し得る。
整数スロツト巻線においてコイル辺配置が各極に
従つて繰返されるので、第２図に従つて他の極数
において現われる位相位置を調査する際には帯域
軸のみを考慮すれば充分である。コイル辺スター
へ補足する際には、帯域軸の星形における各半径
がスロツト数q₁に相当するコイル辺の数を有する
それぞれ対称な半径束を代表する。これに反し
て、分数スロツト巻線おいては、巻線帯域は交互
にそれぞれ異なつた数のコイル辺により作られ、
この配置はＵ―極ピツチの後に初めて繰返される
が、Ｕはいわゆる巻線の「原形」を意味してい
る。分数スロツト数ｑは仮定の数で極および導線
当りの交互に異なるコイル辺数の平均値である。
帯域軸だけではコイル辺スターの対称性の判定に
は、特に第１の極対数が奇数であるときには最早
や充分でない。

二重奇数の極対数比に対して既に説明したよう
に、第１の極対数p₁が奇数のときには広がり範囲
が2π／３以上の部分的帯域配置が必要である。

第２６図はこれらの場合をまとめたものであ
る。巻線帯域の与えられた幅と広がりの範囲とは
分数スロツト巻線の場合には合致した2p₁極コイ
ル辺スターに関係している。入込みのない整数ス
ロツト巻線の場合には、帯域幅と広がりの範囲と
は一致する。導線入込みにより巻線帯域の広がり
の範囲は任意に広げられる。π／３幅の巻線帯域が 2π／３という２倍の広がりの範囲に広げられた導線 入込みは重要な特別な場合となる。そのような巻
線配置は二重奇数の極数比の場合に三帯域巻線よ
り有利である。何故ならばそれは望ましくない偶
数調波を発生しないからである。

第２６図によれば、第１の極対数p₁が奇数のと
きには2π／３に亘つて広がる巻線帯域が必要であ る。二重奇数の極数比の場合には一般にこのこと
は該当する。何故ならばそうでなと第２ｂ図に相
当して帯域拡張β／α′が小さ過ぎるからである。

奇数である第１の極対数p₁は素数（p^*）である
か、または３より大きい数個の素数の積である。
基本巻線分岐および零分岐に対する数個の同相の
巻線分岐への必要な分割を顧慮して、p₁に対する
素数の場合にはq₁＝Ｚ／２の半スロツト巻線だけが 実施可能で、この場合には一様なかつ３軸対称に
編成されたコイル辺スターを得るためには、２倍
に広い（2π／３）巻線帯域を設けることが必要
である。

２つの極数において、正規の実施可能なスロツ
ト数（極および導線当りのスロツト数）q₁および
q₂が現われねばならないことを考慮して、必要な
最小スロツト数として Z_N＝18.p₁／ｔ・ｕ＝９Ｇ＋Ｎ／ｔ・ｕ ｎ≠3k、すなわちp₂＝３、６、12、15…等
の場合 および Z_N＝54p₁／ｔ・ｕ＝27Ｇ＋Ｎ／ｔ・ｕ ｎ＝3k、すなわちp₂＝９、18、27……等の
場合 が得られる。

後の方の方程式はp₂＝9.kの巻線に局限された
実施可能条件であり、q₂＝Ｚ／2kの分数スロツ
ト数だけが可能である。

両式における係数ｕは、p₁とp₂とが公約可能で
ある、すなわちp₁＝u.p₁′およびp₂＝u.p₂′であると
きに使用される。このことは比p₁′：p₂′に切換可
能な巻線配置が周辺に沿つてｕ度繰返されること
を意味する。

最小スロツト数に対する与えられた方程式は、
例えば第３図によるp₂＝3nに対するコイル辺スタ
ーから導かれる。基本巻線分岐および零分岐によ
り占められるセクタの開口角度，Ψは巻線分岐
の選択された分割に関係してＧ／Ｎ＝／Ψ、＋Ψ＝ 2π／３のようになる。

最小巻線素子は、コイル辺スターにおいて半径
として現われる単一のコイルである。基本巻線分
岐および零分岐における選択された分割に従つ
て、Ｇ＋Ｎ／ｔ・３に相当して一様に分布された半 径が必要である。半径の数はそれらの位相位置に
関し唯１つの巻線導線の全周に亘つて分布された
上層コイル辺に相当するので、最小スロツト数は
３倍、従つてｎ≠3kのときＧ＋Ｎ／ｔ・９にならね ばならない。

さらにｎ＝3kのときすなわちp₂＝９、18、27
等のとき３倍だけ多くされたスロツト数
Ｇ＋Ｎ／ｔ・27は、規則正しく実施可能でない1/3、 1/6等のスロツト巻線を回避するために必要であ
る。

第２７図においては実用的に実施可能な極対数
比がp₁：p₂またはp₂：p₁が約３までの極数広がり
にまとめられている。周辺に沿つて数度繰返して
いる巻線帯域配置はそれぞれ数値ｕ・p′₁／p′₂（ｕは 乗数）として与えられている。で示されている
範囲は６帯域に実施可能な寄数／偶数極対数比に
関するものである。この場合に第１の極対数比が
素数（p^*）であれば、π／３幅の巻線帯域は第２６ 図に相当して整数スロツト巻線においてのみ実施
可能である。半スロツト巻線の場合およびとし
て特徴付けられている二重奇数の極対数比の場合
には２倍の幅の帯域広がり（2π／３）を有する巻線 を設けねばならない。負の符号を付けられた極対
数比は実施できない。

第２の極数2p₂＝６、12、18、および24に変換
可能な巻線に対しては、第２８図が必要な最小ス
ロツト数の総括を示している。基本巻線分岐およ
び零分岐への分割に対してはこの場合には第２４
図に従つて、最大公約数ｔを持つＧおよびＮに対
する値が選ばれている。アンダーラインを付けら
れた例は第１の極対数p₁のときに2π／３幅の帯域
を必要とする。しかし、この場合には偶数の第２
の極対数p₂でスロツト数を２倍にしたときにも６
帯域巻線が実施可能である。実施可能な多い方の
スロツト数は与えられた最小スロツト数を数倍に
したり、または第２４図に従い基本巻線分岐およ
び零分岐の他の分割を選ぶことにより得られる。
従つて例えば20/18極巻線に対して、分割Ｇ：Ｎ
＝３：２では可能な次に大きいスロツト数はZ_N
＝27（３＋２）＝135である。

極数が増加すると共に必要な最小スロツト数が
増すことは明らかである。特に多いスロツト数は
第２の極対数がp₂＝９、18、27等および、第１の
極対数p₁が素数（p^*）のときにできる。何故なら
ばこのときにのみＧおよびＮに対して互いに素
な、または２等分可能な値が現われるからであ
る。

これに反して、２つの素数（p^*）の積が３よ
り大きい第１の奇数の極対数p₁、例えば p₁＝5.5＝25 p₁＝5.7＝37 p₁＝7.7＝49 に対しては異なつている。この場合には分母に二
重素数約数を有する分数スロツト数が可能であ
り、例えば50/48極変換可能な巻線はZ_N＝45およ
びＧ＝30とＮ＝20との巻線分岐の分割で実施され
る。スロツト数を２倍にしてZ_N＝90としたとき
にはコイル辺スターにおいてπ／３幅の帯域と、 Ｇ：Ｎ＝９：１すなわちＧ＝45およびＮ＝５の巻
線編成も可能である。

第１３図には必要な最小スロツト数Z_N＝45お
よび分割Ｇ：Ｎ＝３：２に対する10/6極変換可能
な巻線が示されている。このために2π／３幅の巻線 帯域を有する原編成が必要であり、これに対して
は第１３図に2p₁＝10極巻線導線の上層コイル辺
が示されている。その下で第１３ｂ図には第２の
極数2p₂＝６に対する帯域軸が示されている。第
１３ｃ図によれば、Ｇ：Ｎ＝３：２の分割に対す
る２つの異なつた６極編成α，βが可能である。
これに対しては第１３ａ図においてコイル辺上部
に与えられた個々の巻線分岐への対応記号が選択
的に当てはまる。

編成αは第３図に示された帯域配置に相当す
る。編成βは３重に細分されて広げられた基本巻
線帯域を有する対称的に入込んだ変形である（そ
れぞれ１つのコイル辺）。その間にそれぞれ１つ
のコイル辺で作られた零分岐セクタ１および２が
ある。第１３図における完全なセクタ状の図示に
対して、第１３ｃ図においては、それぞれ、幅
の基本巻線帯域とこれに直接隣接する全体の幅Ψ
の零分岐部分セクタとの範囲（従つて全体として
2p₂極帯域平面の1/3）が直線的展開で示されてい
る。

空隙における磁束密度を相互に適合させるため
に第６図による零分岐の直列接続が推奨される。

ピツチ幅に従つて第２７図にまとめられた巻線
係数と磁束密度関係とが生じる。従属する起磁力
多角形すなわちゲルゲス多角形（起磁力の空間
的、時間的変化の合成された極ダイヤグラム。こ
の多角形は個々のスロツトの起磁力ベクトルを位
相に応じて合成することによつて得られる。その
場合全巻線を零分岐コイルとともに考慮しなけれ
ばならない。零分岐コイルは第一の極対数p₁の場
合にのみ起磁力を形成し、第二の極対数p₂の場合
は無電流である。）が第１３ｄおよび第１３ｅに
示されている。選択された最小スロツト数Z_N＝
45の場合には、極ピツチはτ₆＝7.5スロツトおよ
びτ₁₀＝4.5スロツトとなる。次に来るピツチ１な
いし８（ピツチ幅Ｗ＝７）におけるτ₆の選択の際
には他の極数に対するコイルはＷ／τ₁₀＝７／4.5＝1.5
6 として著しく超過節巻となり、従つて巻線係数
ξ₁₀は非常に小さくなる。従つて、ピツチを１な
いし７または１ないし６（ピツチ幅Ｗ＝６または
Ｗ＝５）に縮めることが有利である。

２つの極対数p₁およびp₂が奇数であるので、ピ
ツチ１ないし23（ピツチ幅Ｗ＝22）を選ぶことも
できる。これは機械周辺の半分に相当し、２つの
極数に対して最小可能な短節巻となる。何故なら
ばそのとき2p₂＝６のとき３つの極ピツチ（3τ₆）、
および2p₁＝16のときの５つの極ピツチ（5τ₁₀）
のコイル幅はそれぞれ半分のスロツトピツチずれ
るだけであるからである。しかしながらそのよう
な巻線は比較的長い巻線端を持たねばならない。

第１３ｄ図および第１３ｅ図においては、2p₁
＝10に対して、また2p₂＝６に対して、ピツチ幅
Ｗ＝６、Ｗ＝５およびＷ＝７に対し、またＷ＝22
に対する編成αおよびβと磁界励磁曲線の極座標
（ゲルゲス多角形）が示されている。巻線係数と
磁束密度比B₆／B₁₀の従属する値は第２９図にま
とめられている。

第１３ｄ図および第１３ｅ図による極対称でな
いゲルゲス多角形から、最小スロツト数Z_N＝45
のときに偶数調波が現われるが、それは２倍のス
ロツト数Z_N＝90のときに回避されることが判る。
このためには第１３ａ図による２つの巻線が互い
に入込まれて、一方の巻線のコイル辺（一方の半
分）がそれぞれ奇数のスロツトを、他方の巻線の
コイル辺（他方の半分）がそれぞれ偶数のスロツ
トを占め、この場合に２つの半分は機械の半分の
周辺だけずらされて、電流の方向が反対にされて
いる。

この巻線は第１４図に示され、第２の半分のコ
イル辺は破線で示されている。巻線分岐への対応
は、第１３ｃ図に変形αにより計画される。これ
によつて２倍にされた帯域の広がりを有する対称
的に導線を入込まされた６帯域巻線が得られる。
コイル幅Ｗ＝10（ピツチ１ないし11）のときには、
巻線係数と磁束密度比とは第２９図においてピツ
チ１ないし６、編成α（第１行）に対する値に一
致する。

コイル幅をＷ＝11に増加すると、 ξ₁₀＝0.793 ξ₆＝0.861 およびB₆／B₁₀＝0.921となる。コイル幅をＷ＝９ に減らすと、ξ₁₀＝0.844、ξ₆＝0.762およびB₆／B₁₀＝ 1.11となり、但し、２つの場合において第６図に
よる零分岐の直列接続は変えないものとする。Ｗ
＝₁₀に対しても従属する起磁力曲線（ゲルゲス多
角形）は第１４ｂ図および第１４ｃ図に示されて
いる。起磁力曲線は２つの極対においてピツチ幅
に関係なくそれぞれ６軸鏡像対称であり、これは
2π／３に２倍にされた帯域広がりを必要とすること が判る。

上述の導線入込みにより2π／３帯域広がりに広げ られた巻線帯域は限定されない数の同相巻線帯分
岐を可能にし、Z_N＝90スロツトに対するそのよ
うな10極数線は第１５ａ図によりＧ：Ｎ＝９：１
の比にも分割され得る。第１５ｂ図は2p₂＝６に
従属したコイル辺スターを示している。この場合
に、奇数スロツトの中にある第１の部分系のコイ
ル辺スターは円の外部に、第２の部分系のコイル
辺スターは円の内部に負の電流方向で示されてい
る。

３０図においては種々のピツチ幅に対して生じ
る巻線係数と磁束密度比とが従属するゲルゲス多
角形に関してまとめられている。零分岐は基本巻
線分岐に対して選択的に並列または直列に接続さ
れる。第４図による並列接続の場合には零分岐コ
イルは基本巻線分岐に比して３倍の巻線数で作ら
れるが、直列接続の場合には基本巻線分岐のコイ
ルに対する1/3の巻線数だけでよい。従属するゲ
ルゲス多角形は６極運転に対するものが第１５ｃ
図に示されている。これらの多角形は３軸周期性
を持つている。10極段に対しては、多角形は第１
４ｃ図に従い不変のまゝ６軸対称である。

第１５ｂ図によれば、各部分系統の個々の巻線
分岐には（第１５ａ図において実線および破線で
示された導線の半分）それぞれ同数のコイル辺が
属し、しかも円の内部に示されたそれぞれ５つの
基本巻線（セクタ₁）と円の外部にあるそれぞ
れ４つの基本巻線とのコイル辺が属し、また１つ
のコイル辺が零分岐に属する（セクタ₂および
Ψ）。第３図に類似して、この場合にはＧ／Ｎ＝₁ ＋₂／Ψとなる。２つの部分系統の同軸性のため に、異なつた分割も行い得る。重量セクタu¨にお
いては個々のコイル辺に対応を交換することがで
き、例えば55と−10、または57と−12とを交換し
ても巻線係数ξ₆およびξ₁₀は変えなくてもよい。

しかしながら、このことは６極運転においては
磁界高調波と導線対称性とに影響を与え、第１５
ｃ図により存在する３軸周期性が失われ、ゲルゲ
ス多角形は全体として不規則となる。

別の例として、10/12極変換可能な巻線に対し
てZ_N＝90スロツトの10極巻線導線の上層コイル
辺が、第１６ａ図に導線入込みで2π／３のひろげら れた巻線帯域に対して示されている。対応記号に
より特徴付けられた個々の巻線分岐への対応性は
６極コイル辺スターにおいては選択された分割比
Ｇ：Ｎ＝９：１に相当して２つの場合にセクタ幅
＝108゜およびΨ＝12゜の同じ構成を生じる。

第３１図においては、コイル幅Ｗ＝７とＷ＝８
に対して零分岐を選択的に並列または直列接続に
したときの従属した巻線係数と磁束密度比とが示
されている。２つのコイル幅は極ピツチτ₁₂＝7.5
からそれぞれ半分のスロツトピツチだけ離れてい
るのみであるから、常に同じ巻線係数ξ₁₂＝0.855
が生じる。

第１６ｂ図および第１６ｂ図によるゲルゲス多
角形から、第１６ｂ図による出発編成は12極運転
において高調波が著しく小さく、巻線対称性が良
好であることが判る（第１６ｂ図）。この場合に
は３軸対称の密接に並んでいる多角形列がある。
すべての場合において多角形列は２回の巡回の後
に初めて閉じ、このことは半分の極数の低調波が
励起されることを示している。

14/12極変換可能な巻線に対しては、第１７ａ
図に2π／３幅の巻線帯域を有する2p₁＝14に対する導 線の上層コイル辺が示されている。選択された最
小スロツト数Z_N＝63のときには極および導線当
りのスロツト数がq₁₄＝1.5およびq₁₂＝1.75であ
る。個々の巻線分岐へのコイル辺の与えられた対
応は第１７ｂ図における12極コイル辺スターに示
されているが、基本巻線分岐と零分岐との分割に
はＧ：Ｎ＝：Ψ＝６：１が固定されている。

零分岐は三重星形／三重星形に接続されている
基本巻線に並列または直列に接続することができ
る。そのとき並列接続は基本巻線分岐に比して２
倍の巻線数を有するコイルを必要とする。

τ₁₄±１／２に相当して、Ｗ＝５およびＷ＝４のコ イル幅に対し、第３２図に示された数値および第
１７ｃ図並に第１７ｄ図に示されたゲルゲス多角
形が生じるが、2p₁＝14に対しては零巻線を無く
した場合も示されている。

スロツト数を２倍にしてZ_N＝126とすることに
より、導線を入込まされた最初の編成に２倍の帯
域ひろがりを設ければ２つの極数における偶数磁
界調波（ゲルゲス多角形において極対称性がな
い）も、2p₂＝12における副調波（多角形列にお
ける相互の割れ）も著しく減らされる。第１８ａ
図においては14極導線のコイル辺の空間位置と、
第１８ｂ図には2p₂＝12に対する従属するコイル
辺スターとが示されている。円の外側に示された
偶数番号を付けられたコイル辺は正に、また他の
コイル辺は負に電流が流れている。２つの部分系
統の軸はスロツトピツチα_Nの半分に相当する角
度δ＝α_N／２＝（60／７）゜だけ互いにずらされてい る。

従つて第３２図における値に比して、同じ相対
的コイル幅のとき巻線係数ξ₁₂はcosδ／２倍に減ら される。角度δを大きく、例えばδ＝３α_N／２に選 ぶことも可能である。そのときは前と異なり第１
８ａ図に破線で示された負の電流が流れるコイル
辺が個々の分岐に従属する。δ＝３α_N／２のときに は例えば順次に続く巻線帯域に対するこの対応が
対となつて同じであり、すなわちそのときにはコ
イル辺１１，１３，１５はコイル辺２，４，６と
同じ順序で個々の分岐に対応し、同様にコイル辺
２９，３１，３３は２０，２２，２４と同じ順序
になる等である。

第１８ａ図および第１８ｂ図による巻線に通用
する起磁力多角形は第１８ｃ図および第１８ｄ図
においてＷ＝10およびＷ＝９のコイル幅に対して
示されている。著しく改善された磁界形状はピツ
チ１―11に対する多角形をピツチ１―６に対する
第１７ｃ図および第１７ｄ図に比較すれば明らか
である。２つの場合において、相対的コイル幅は
等しく、 Ｗ／τ₁₄＝10／９およびＷ／τ₁₂＝20／21となる。

第３３図には種々のコイルピツチに対する磁束
密度比、巻線係数および磁界形状についての指示
がまとめられる。

第１３図ないし第１８図に記載されている実施
例においては、基本巻線の９分岐が三重星形に接
続されていて、２つの段において同じ巻線数が生
じている。２つの極数において有効な巻線数に対
する適合可能性は導線入込み、コイルピツチ変更
により、また第１の極対数p₁＝３ｍ±１のとき零
分岐の選択的な並列または直列接続により達成で
きる。

極数のひろがりが大きいとき、および（また
は）送風機電動機に対しては、基本巻線に対して
三角／三重三角または星形／三重三角切換を設け
ることが有利であり、この場合その巻線数に相当
して定められた零分岐は第７図ないし第１２図に
よつてそれぞれ並列にまたは内部あるいは外部直
列接続において基本巻線に接続され得る。これに
対する例として、第１９図ないし第２２図には
Z_N＝72スロツトに対する20/6極巻線が示されて
いる。第１９ａ図は第１の極数2p₁＝20のとき巻
線導線Ｕに属する上層コイル辺の空間位置を示し
ているが、これらのコイル辺は現在の分数スロツ
ト数q₁＝72／3.20＝1.2により編成計画１―１―１― １―２に従い個々の極に分配される。その下には
第２の極数2p₂＝６に対する帯域軸が示されてい
るが（第19b図）、これにより第１９ｄ図におい
て与えられた第１９ｃ図による個々の巻線分岐へ
の対応が判る。

２つの極数における個々のコイル辺は位相位置
は2p₁＝20に対する第１９ｄ図および2d₂＝６に対
する第１９ｅ図におけるコイル辺から判る。それ
ぞれ入込まされていない帯域配置が第１図および
第３図に従つて生じるが、基本巻線分岐および零
分岐への分割はＧ：Ｎ＝：Ψ＝３：１となる。

コイルピツチは１―13，１―12または１―11に
定めると有利である。そのときコイルピツチは第
１の場合には丁度極ピツチτ₂に相当し、それぞれ
τ₁に対する３倍の極ピツチに近くなる。

この場合に存在する、高い巻線係数ξ₂₀および
ξ₆は第３４図の頭部に与えられている。零分岐の
接続と構成とに従つて空隙の中には記載された磁
束密度比B₂₀／B₆が生じる。零分岐に対するそれ
ぞれの巻線数比と必要なコイル巻線数とが与えら
れている。この場合に直列接続に対しては一定の
コイル起磁力または電流密度が得られる。しかし
ながら原理的にはこれと違つたコイル巻線数W_N
も可能である。また零分岐を無くしてもよい。

第１９図に与えられたコイル配置は、基本巻線
に同相な零分岐を持つている。第２０図において
は零分岐に属するすべてのコイル辺が示されてい
るが、第２０図は第１の極数2p₁＝20に、第２０
ｂ図は第２の極数2p₂＝６に該当する。第２１ｂ
図から判るように、６極運転においては誘導され
た電圧は零となり、そのときには零分岐は無電圧
であり、従つて短絡してもよい。

これに反して、第２１図および第２２図による
外部直列接続に対して考慮されている零分岐のと
きはそうならない。第２１ｂ図および第２２ｂ図
から判るように、６極運転のときには合成したＲ
の方向を向く残留電圧が残る。これらの電圧はす
べての３つの導線に対して大きさが等しいので、
外部零分岐端子を接続できる。しかしながら零分
岐の始端および終端の間を短絡することは避けな
ければならない。第１の極数に対しては、零分岐
コイルがまとめられて零分岐軸がそれぞれπ／６だ け基本巻線の導線軸に対してずらしている。（Ｕ
―Ｖ）に対する零分岐コイルがそれぞれ実線で示
されていて、第２１ａ図は第１０ｅ図に相当して
６帯域零分岐配置を、また第２２ａは第１１ｄ図
に相当して３帯域零分岐構成を示している。

第１の極数2p₁のときに導線入込み（個々の巻
線領域が幅の広がつた領域を有するようにする）
により可能な変形の数は明らかにスロツト数を増
加すると著しく増加する。第３５図はこのことを
極および導線当りq₁＝６スロツトを有する６帯域
三相巻線の例において明らかにしている。2p₁極
段に対して入込みを違えた帯域編成がａないしｌ
にまとめられているが、これらの編成はすべて本
発明による極数変換に通していて、また第３図に
よると同じ2p₂極編成に、または入込まされたこ
れからの変形が導かれ得る。左欄にはそれぞれ従
属する帯域係数が与えられている。

ａないしｇの編成はそれぞれ対称的であり、ｈ
ないしｌの編成は非対称的である。第３５図に点
および円によつて示されているように、ｈないし
ｋの変形は半分のスロツト数q₁′＝３に対して奇
数のスロツトの中に入込まされた、また偶数のス
ロツトの中に入込まされない部分編成を配置し、
それぞれ対称的に部分編成されたこれらの巻線を
１、３または５スロツトずらして配置することに
より得られる。

対称的編成をするときには変形ａ，ｂ，ｃおよ
びｆは２つの入込まされていない、１、３、５お
よび７スロツトだけずらされた部分編成から、ま
た変形ｄおよびｅは２つの対称的に２倍のひろが
り2π／３に入込された１または３スロツトだけずら された半分のスロツト数の部分編成からできてい
ると考えてよい。

第３５図においてはq₁＝６のときに可能な帯域
編成の数は決して完全ではない。それぞれ半分の
スロツト数q₁′＝3nに対して、それぞれ角度δだ
けずらされている非対称部分編成と対称部分編成
との組合せにより、さらに他の非対称入込みが達
成される（第３７図）。q₁′＝３に対して鏡像的に
組合わされた非対称部分編成で得られる、別の対
称導線入込みは第３６図の下部に示されている。

第３５図および第３６図によるこれらのすべて
の入込みはZ_N＝72スロツトに対する20/6極巻線
のときにもq₁＝６／５で作られる。図示された帯域 分布は全体としてそれぞれ５極以上のときにのみ
生じ（第１９ｄ図参照）、それは第３５図変形ａ
による入込まされない配置に相当する。

既に述べられたように、３で割切れる第２の極
対数のときにも導線入込みされた帯域編成が可能
である。そのような編成は係数をｋだけ増した最
小スロツト数として相互にｋだけずらされた基本
編成のときに作られる。

例えば、Ｇ：Ｎ＝３：１の分割に対してそのよ
うな12の（30／ｋ）゜の幅の基本セクタが考えられ ることは第３７図の頭部に示された通りである
が、これらのセクタから異なつて入込まされた帯
域配置が作られる。この基本編成は＝π／２およ びΨ＝π／６の第３図による基本配置に相当する。

電気角（30／ｋ）゜の幅の隣接した３つの基本セク タは同じ基本巻線帯域にに属し、その帯域分布係
数は ξ′_Z＝１／３（cos0゜＋2cos30゜）＝0.9107となる
。第 ４のセクタはそれぞれ零分岐帯域に対応する。

そのような基本編成の相互にｋのずれを設ける
ことにより、第３７図に個々にｋ＝２および３に
対して示された変形が生じる。基本編成の相互の
偏位が大きくなると帯域係数ξ_Zは悪くなる。個々
の基本編成の間の偏位角による偏位係数ξ_Vは第３
７図に示されている。

そのような入込まれた編成は極当りに充分多い
スロツト数を仮定している。第３図による入込ま
された編成は極当りの最小スロツト数Z_N／2p₂＝
６で作ることができるが、第２８図による編成は
ｋ＝２に対して極当りのスロツト数Z_N／2p₂＝12
を必要とする。第３７図によるｋ＝３に対する変
形αないしηは少なくとも極当りにZ_N／2p₂を必
要とする。一般にｋ倍に細分された基本編成に対
する極対数p₂＝3nのとき、および基本分岐巻線と
零分岐巻線とがＧ：Ｎ＝３：１の比に分割されて
いるときには極当りに少なくともZ_N／2p₂＝ｋ・
６スロツトを必要とする。

他の分割比、特にＮ＞２の分割比に対しては、
p₂＝3nのときに可能な入込みの数は著しく増加す
る。例えばＧ：Ｎ＝３：２のときには既に必要な
最小スロツト数Z_N＝45のときに第13c図に与えら
れる２つの異なつた基本編成αおよびβが作られ
る。２つの基本編成で入込みおよび相互の組合せ
によりスロツト数を増すとなだれ状に増加する変
形数が得られる。

導線入込みにより、２つの極数の有効巻線数を
互いに無関係に定めることが可能である。コイル
幅をそれぞれ有利な値Ｗ＝τ₂においてそのまゝに
して置くことができるので、コイル短節を変える
こととは異なり、この処置は磁界対称性を損うこ
とがない（第３８図参照）。適合された空隙磁束
密度という意味で、極数を多くしたときにさらに
大きい有効巻線もあることが必要である。従つて
並列零分岐と僅か６端子とを備えた多重星形切換
の際に導線入込みを小さい極数のときに利用する
ことができる。

第３８図から判るように、帯域幅とコイルピツ
チ幅とは２つの極数において磁界形状と対称性と
に著しい影響を与える。対称性標準としてそれぞ
れゲルゲス多角形の周期軸の数が与えらていて、
これにより磁界調波の生じる次数がν＝ｋ・Ｚ±
１に従つて定められている。

周期性と対称性との間の相違は、第２３図に明
示されている。３軸周期的多角形の実際の例は第
１５ｃ図である。６軸周期的多角形は第１の極数
2p₁で非対称導線入込みのときに生じる。６軸多
角形の場合、周期性は極対数性と同じ意味であ
る。導線入込みされていないか、または対称的に
導線入込みされている６帯域巻線はコイル幅に関
係なく６軸対称性を持つている。

第２の極数段（p₂＝3n）においては、基本巻線
だけが有効である。それらの３帯域形態において
は、2p₂に関して直径ピツチがあるときにのみ、
偶数磁界調波が現われない。ピツチ幅がこれと異
なりかつp₁のときにπ／３幅の巻線帯域を有する原 巻線の場合には、p₂に対するゲルゲス多角形は通
常６軸対称だけである。

零巻線を無くすか、または位相をずらされかつ
（または）異なつた巻線数を持つ零巻線を直列接
続としたときには、磁界形状が悪くなり、分数調
波が現われる。ゲルゲス多角形は数回の巡回後に
はじめて閉じ、残存している対称軸は半分にな
る。

重要な特別な場合は、2π／３帯域ひろがりを有す る導線入込みされた原編成のときに現われる。そ
のような編成の偶数のp₁のときに３帯域原巻線の
場合に常にそうであるように３軸対称となる。二
重奇数の極数比のときには第１４図ないし第１８
図による巻線は細分され、それらの各々は半分の
スロツト数に対する３帯域巻線に相当する。基本
巻線分岐および零分岐の分割は、２つの部分系統
が同じでかつ同様に編成されるように計画されて
いて、そのときにはコイル幅に関係なく６対称軸
が生じる（第１４ｃ図）。第１および第２の部分
系統の中で個々の巻線分岐に対応するコイルの数
が一定である分割に対しては３軸対称または周期
性軸（第１５ｃ図）が残る。異なつた分割の場合
には対称性が失われる。

【図面の簡単な説明】

図は本発明の実施例を示すもので、第１図は１
つの導線に属する巻線帯域の対称な６帯域巻線配
置に対する第１の極対数p₁における位相位置の説
明図、第２ａ図および第２ｂ図は2p₁＝８または
10から2p₂＝６に変換可能な巻線に対する位相位
置と帯域幅とを変えた説明図、第３図は基本巻線
分岐および零分岐セクタにおけるp₂＝3nに対する
コイル辺スターの細分図、第４図は６端子とＧ：
Ｎ＝９：１の並列接続された零分岐とを有する三
重星形／三重星形接続された基本巻線の接続図、
第５図はＧ：Ｎ＝３：２とした第４図と同様の接
続図、第６図は第５図と同じ基本巻線分岐の接続
とＧ：Ｎ＝３：２の零分岐とを直列に接続した接
続図、第７図ないし第９図は星形／三重角形に接
続された基本巻線分岐とそれぞれ並列に接続され
た零分岐とを有する大きい極数ひろがりに対する
異なつた巻線接続図、第１０ａ図および第１０ｂ
図は外部直列接続された零分岐に対する電流の位
相位置の説明図およびこれに対するπ／６だけずら された巻線軸の構成可能性の説明図、第１１ａ図
ないし第１１ｃ図および第１２ａ図ないし第１２
ｃ図は全く同じ巻線コイルを有して内部直列接続
に挿入された零分岐の三角／三重三角または星
形／三角切換に対する種々の接続図、第１３図な
いし第２２図は第１の極数の１つの巻線導線との
空間的コイル辺分布と、基本巻線の個々の巻線分
岐と零分岐との対応と、種々のコイルステツプを
有する２層巻線に対するゲルゲス多角形の極表示
による磁界の形状と、コイル辺スターとが図示さ
れている例を示すもので、第１３図は最小スロツ
ト数Z_N＝45スロツトで2π／３幅の原帯域に対する1 0/6極巻線、第１４図、第１５図はZ_N＝90スロツ
トで導線入込みを有する10/6極巻線の２つの変
形、第１６図はZ_N＝90スロツトに対する10/12極
巻線、第１７図ないし第１８図はZ_N＝63および
126スロツトに対する種々の14/12極巻線、第１９
図は三角／三重三角または星形／三重三角切換に
有利なZ_N＝72スロツトに対する20/6極巻線、第
２０図ないし第２２図は外部直列接続に対する異
なつた様式でまとめられた同相またはπ／６ずらさ れた零分岐、第２３図は３軸対称および周期的ゲ
ルゲス多角形の相違を簡単に表示したものであ
り、第２４図は種々のｍ＝１…９および2p₁＝４
ないし56におけるＧ基本巻線分岐とＮ零分岐との
系統的分割可能性を示す図表、第２５図は並列零
分岐を有する異なつた接続における必要な端子数
と巻線数比とを示す図表、第２６図は奇数の第１
の極対数における2π／３の帯域ひろがりを必要とす る変形を示す図表、第２７図はp₁＝52およびp₂＝
36までの種々の極数組合わせを示す図表、第２８
図は2p₂＝６、12、18および24の巻線に対する必
要な最小スロツト数を示す図表、第２９図ないし
第３４図は種々のコイルステツプ幅の幅と巻線接
続とにおける第１３ないし第２２図に与えられた
巻線に対する巻線係数、磁束密度比および磁界形
状を示す図表、第３５図および第３６図は極およ
び導線当りq₁＝６スロツトの例に対して第１の極
数のときの種々の導線入込みとそれらのシステム
を示す図表、第３７図はＧ：Ｎ＝３：１の基本編
成から導き出された、第２の極数に対する入込み
のある種々の帯域配置を示す図表、第３８図は２
つの極数における帯域幅およびコイルピツチ幅の
磁界形状および対称性に対する影響を示す図表で
ある。 Ｑ……基本巻線分岐、Ｎ……零分岐。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ それぞれ等価の巻線分岐からなる相巻線を備
   え、巻線分岐のうちのある数の巻線分岐は基本巻
   線分岐として第１の極対数においても第２の極対
   数においても電流を通じ、残りの数の巻線分岐は
   零分岐として一つの極数においては動作せず、零
   分岐が動作しない極対数に対する基本巻線分岐
   は、３つのすべての相巻線の各1/3に所属する極
   数変換可能な三相巻線において、第１の極対数p₁
   と第２の極対数p₂との比がp₁：p₂＝（3m±１）：
   3nでp₂＝3n（ｍおよびｎは正の整数）に対し、Ｇ
   個の基本巻線分岐とＮ個の零分岐への分割が Ｇ＋Ｎ＝2p₁／ｔ に従つて行われ、ｔは第１の極数の整数約数であ
   り、Ｇは３で割り切れる数であることを特徴とす
   る極数変換可能な三相巻線。