JPH01312676A - 画像処理装置の凸包生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、ディジタル画像において最小の凸集合を得
る画像処理装置の凸包生成方法に関するものである。

（従来の技術〕 実線形空間で与えられた点の集りを含む最小の凸集合を
得る凸包の生成方法としては、例えば次に述べるような
方法が知られている。なおここでは、例えば連続平面上
にＮ個の点Ｐ（１）が与えられているとする。

（Ａ１）先ず、各点Ｐ　（１）から重心Ｑの座標（Ｑ、
、Ｑ、）を求める。

（Ａ２）点ｐ　（ｔ）を重心Ｑに対して移動し、その移
動点ＰＡ（１）と重心Ｑに対する角度Ｔ（りを求める。

（Ａ３）角度Ｔ（１）をＮ個の各点Ｐ（１）に対して求
め、その大きさに従フて移動点ＰＡ（１）を並べ換える
。

（Ａ４）上記並べ換えたＮ個の点ＰＢ（Ｉ）から連続す
る３点を選び、その角度を求めて中央の点が内部点であ
ればその点を除去する。

（Ａ５）上記内部点の除去を内部点がなくなるまで実行
し、その残りの各点を頂点として残す。

（Ａ６）頂点として残された各点を重心Ｑに対して元の
位置に戻す。

以上の処理により、上述したＮ個の各点を含む６包を生
成することができる。

ここで集合点の数Ｎが大きくなると計算誤差を生じる恐
れがあるので、上記のように重心を求める必要がある。

また、角度Ｔ　（１）の計算は三角関数を用いないでも
求められるが、各点Ｐ（Ｉ）の座標値が整数であっても
実数演算となり、更に並べ換え（ソーティング）を行う
必要があるので、処理時間が長くなる。

そこで、予め対象画像を走査して各走査線毎に値が変化
する座標を求め、その座標系列の中から同じ座標の点を
除去して圧縮し、この圧縮された画像の中から前述の連
続する３点を選ぶようにすることが提案されている。こ
れによれば、重心の座標を求める必要がなく、実数演算
を行う必要もなくなり、また、座標系列の並べ換えも必
要がなくなる。

〔発明が解決しようとする課題〕 しかしながら、上記のような凸包生成方法にあっては、
予め対象画像を走査してその座標系列から圧縮した集合
を求めているので、大幅に処理時間が短縮されるという
優れた利点を存しているが、座標点をｘ、ｙ軸方向の両
方記憶する必要があり、また座標点を削除するたびにデ
ータを圧縮する必要があり１回路規模が大きくなるとい
う問題点がある。

この発明は、このような問題点に着目してなされたもの
で、Ｘ軸、ｙ軸両方の座標値を記憶する必要がなく、ま
た座標点を削除してもデータを圧縮する必要がなく、回
路規模が小さくて済む画像処理装置の凸包生成方法を提
供するものである。

〔課題を解決するための手段〕

平面上に描かれた２値化画像の中から連続する３点を選
び、中央の点が内部点であればその点を除去していき、
この内部点がなくなフだ時に残りの各点から６包を生成
する凸包生成方法において５、前記２値化画像を平面上
の直交するＸ軸、ｙ軸方向に走査して各走査線毎に最初
に画像のある点及び最後に画像のあった点の走査線と直
交する他方の座標値を記憶すると共に、画像の無い走査
線や不要な点に対しては無効とする値を記憶することに
より、有効なデータの前記連続する３点を選ぶようにし
たものである。

〔作用〕

この発明の画像処理装置の凸包生成方法においては、各
走査線毎に最初に画像のある点及び最後に画像のあった
点の走査線と直交する他方のＦｉｉ標値を記憶し、画像
の無い走査線や不要な点に対しては無効とする値を記憶
するので、ｙ軸の値を記憶する必要がなく、またデータ
の圧縮の必要がなくなる。

〔実施例〕

以下、この発明の一実施例を図面について説明する。

第１図はこの発明による凸包生成方法を実施するだめの
画像処理装置の回路構成を示すブロック図である。図に
おいて、１は２値の画像データ（図形：“１“、背景：
　“０”）が記憶されているフレームメモリ、２はその
データの書込みを制御するデータ書込みコントロール部
、３は後述する処理手順に従って画像データが書込まれ
るメモリで、メモリＡとメモリＢの２分割構成となって
いる。４は所定の処理手順に従って演算を行い且つその
判定をする演算及び判定回路、５はその演算を制御する
演算コントロール部、６゜、６ｂはそれぞれｙ軸、Ｘ軸
の１行毎にカウントするｙ軸カウンタ及びＸ軸カウンタ
、７はメモリＡとメモリＢのル制御（書込み及び読出し
）を選択するメモリコントロールセレクタ、８はメモリ
３への人力データを選択する人力データセレクタ、９．
、。

９ｂはそれぞれメモリＡ及びメモリＢのアドレスを選択
するアドレスセレクタ、１０はインバータ、１１は無効
データを出力するデータ格納部である。

第２図は演算及び判定回路４の一例を示す図で、第２図
（ｂ）、（ｃ）は第２図（ａ）の変換器及び判定器の具
体例を示している。図中、１２はバッファ、１３はメモ
リ３のデータ（ＸＯ。

ＸＩ　、Ｘ２　）　のｇ＊を行う減算器、１４．１５は
アドレスデータ（ｙｏ　、Ｙ＋　、Ｙ２　）の変換及び
減算を行う変換器及び減算器、１６．１７は乗算器、１
８は減算器、１９は上述のＦ≦Ｏ（Ｆ＞０）の判定を行
う判定器である。なお、変換器１４及び判定器１９はｂ
０〜ｂ　ｎ’ｓのデータを扱う複数の論理素子によって
構成されている。

また第３図は、演算コントロール部５のアドレス発生回
路の一例を示す図である。図中、２ｏはアドレス発生制
御回路、２１はｍ＋ｔビットカウンタ、２２はバッファ
、２３は比較器、２４は書込みフラグとなるフリップフ
ロップ（Ｆ／Ｆ）である。

次に、上記の画像処理装置により実行される２値画像の
６包の生成過程について、前述の処理手順に従って述べ
る。

（Ｂ１）先ず、第４図に示すように、フレームメそり１
内の２値画像（図形二　“ｌ”、背景：　“０”）に対
して、画像の隅部（図の左上）を原点（０，０）として
互いに直交するＸ軸、ｙ軸を設定し、その原点より各行
のデータを図の矢印の如く走査してデータ書込みコント
ロール部２へ出力する。但し、画像の大きさは第５図に
示すように、ｘ＝２’　、ｙ＝２”　　（ｎ、ｍは整数
）とする。

（Ｂ２）次に、フレームメモリ１により出力されたデー
タからデータ書込みコントロール部２により、メモリＡ
に各行で最後に“１”となる点のデータを書込み、メモ
リＢに各行で最初に“ｌ”となる点のデータを書込む。

この時、メモリＡとメモリＢは、以下の条件に従って書
込み制御される。

メモリＡ アドレス：０から１行毎に１づつ加算。

書込み：各行で“１”となる点を常に書込む。（従って
、最後に“１”とな る点が最終的に書込まれる。） “１”となる点が無い場合には ２″以上の値を書込む。

メモリＢ アドレス：２−−１から１行毎に１づつ減算（メモリＡ
のアドレスの反転）。

書込み：各行で最初に“１“どなる点を書込む。

“１″となる点が無い場合には、 ２″以上の値を書込む。

即ち、各走査線毎に最初に画像（図形）のある点及び最
後に画像のあった点の走査線と直交する他方の画像の座
標値を記憶し、画像の無い走査線や不要な点に対しては
無効とする値を記憶する。

第６図は上記入力画像をメモリ３に書込む（ライト）動
作例を示したものであり、Ｔ、は座標値の最大値及び最
小値の書込み期間、Ｔ２は２°の無効データの書込み期
間を示している。

（Ｂ３）ここで、上記メそすＡとメモリＢをメモリＡの
０番地から始まる一つのメモリ３として見ると、右回り
の不連続な輪郭座標が得られる（２°以上のデータは無
視する）。そして、このメモリＡとメモリＢを一つのメ
モリ３として連続する３点Ｐ 口）、Ｐ　（＋＋１）、Ｐ　（＋＋２）を選び（２°以
上のデータは無視する）、演算及び判定回路４によって
、 Ｆ□（ｘ（ｉ＋］）−ｘ（ｊ））・（ｙ（＋＋２）−ｙ
（ｉ））−（ｘｌ＋２＞−ｘ（ｉ））・（ｙ（ｉ＋Ｉ）
−ｙ（ｉ））の演算を以下の５ｔｅｐｌ〜５ｔｅｐ６の
手順で行い、Ｆ≦０ならばＰ（＋＋１）に２°以上の値
を書込み、全ての連続する３点についてＦを計算し、Ｆ
≦０となる点がなくなったら演算を終了する。第７Ａ図
はメモリ３のデータ書込み時のメモリマツプ、第７Ｂ図
は演算時のメモリマツプをそれぞれ示したものである。

５ｔｅｐｌ　　演算コントロール部５のアドレス発生回
路に初期値を設定する。

この時、例えば第８図に示すよう に、Ｙｃ＝０．　Ｙａ−０，Ｙｌ−１，Ｙ２−２゜Ｆ／
Ｆ　（書込みフラグ）−〇と設定される。

５ｔｅｐ２　　メモリＡ、Ｂを第３図のアドレス発生回
路で発生したアドレスデー タＹ。、Ｙ、　、Ｙ、に基づいて時分割でアクセスし、
データＸ。、ｘ、　、ｘ２を第２図の演算及び判定回路
に出力す る。

Ｓ　ｔ　ｅ　ｐ　３　　ＹＯ，Ｙｌ、Ｙ２．Ｘ０１Ｘ１
．Ｘ２より、Ｆを計算する。

Ｆ・（Ｘ＋−Ｘｏ）　・（Ｙ２’−Ｙａ’）−（Ｘ２−
Ｘｏ）・（Ｙ、’−Ｙ。°） Ｙｏ’−Ｙｏ（Ｙｇ＜２鵬）、Ｙ、’−２−”−１−Ｙ
。

（ＹＯ≧２１） Ｙｌ’−ＹＩ　（Ｙ、〈２”）　、ｙｌｏ−２′″”−
１−Ｙ。

（ｙ＋≧２′） Ｙ２°Ｙ２（Ｙｚ＜２”）、Ｙｚ’＝２−”−１−Ｙｚ
（Ｙ２≧２１） ｓｔｏｐ４　　イア口、への順に判定を行い、以下の処
理を実行する。

イ、ｘｏ≧２ｎの場合 Ｙｃ＝ＹＯ，ＹＩ）−Ｙｌ　、ＹＩ−Ｙ２．Ｙ２−Ｙ２
＋１　とし、５ｔｅｐ６へ。

口、ｘ１≧２ｎの場合 Ｙｌ−Ｙｚ＋Ｙ２Ｙ２”ｌとし、５ｔｅｐ６へ。

ハ、×２≧２の場合 Ｙ２−Ｙ２＋１　とし、５ｔｅｐ６へ。

但し、Ｙ２が２０となった場合、Ｙ２−０とする。

５ｔｅｐ５　　二、ホの順に判定を行い、以下の処理を
実行する。

二、　Ｆ≦０の場合 Ｙ、番地に２°以上の値を書込み、 Ｙｌ−ｈ＋Ｙ２＝Ｙ２”ｌ、Ｆ／Ｆ−１とし、５ｔｅｐ
６へ。

ホ、Ｆ〉０の場合 Ｙｃ＝Ｙｏ、Ｙｏ”ＹＩ、ＹＩ−Ｙ２．Ｙｚ−Ｙ２÷１
　とし、５ｔｅｐ６へ。

但し、Ｙ２が２ｎとなった場合、Ｙ２−０とする。

５ｔｅｐ６　　へ、トの順に判定を行い、以下の処理を
実行する。

へ、　Ｙ（＞Ｙｏの場合 ■、■の順に判定を行い、以下を実行 する。

＠　Ｆ／Ｆ−１の場合 Ｙｃ−Ｙｏ　、　Ｆ／Ｆ−０とし、５ｔｅｐ２へ。

■Ｆ／Ｆ・０の場合 終　　了　　。

ト、　ＹＣ≦Ｙ、の場合 ５ｔｅｐ２へ。

（Ｂ４）上記５ｔｅｐｌ〜５ｔｅｐ６の処理で残ったメ
モリＡ、Ｈの有効データとそのアドレスデータが、生成
すべき６包の座標点となる。第９図は上述の５ｔｅｐｌ
〜５ｔｅＰ６の動作を示すもので、メモリＡ、Ｈの演算
時の時分割アクセス例を示している。

このように、走査線毎に最初の点及び最後の点のＸ軸の
値を記憶する２分割構成のメモリＡ、Ｂを、アドレスに
走査線を対応させる形で持７ており、記憶すべき点が無
い場合にはＸ軸の最上値以上の値などを無効データとし
て記憶するので、他方のｙ軸の値を記憶する必要がなく
、また、無効データを読みとばして有効データの巾の連
続する３点を選ぶようにしているので、座標点を削除し
てもデータを圧縮する必要がない。つまり、座標点を削
除する場合、データを圧縮せず、無効データを書込むよ
うにしている。従って、回路規模が小さくて済む。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明によれば、各走査線毎に最初の
画像のある点及び最後に画像のあった点の走査線と直交
する他方の座標値を記憶し、画像の無い走査線や不要な
点に対しては無効とする値を記憶するようにしたため、
Ｘ軸、ｙ軸両方の座標値を記憶する必要がなく、また座
標点を削除してもデータを圧縮する必要がなく、回路規
模が小さくて済むという効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明に係る画像処理装置の回路構成を示す
ブロック図、第２図（ａ）、（ｂ）。 （ｃ）は第１図の演算及び判定回路の一例を示す回路構
成図、第３図は第１図の演算コントロール部のアドレス
発生回路の一例を示すブロック図、第４図は第１図のフ
レームメモリ内の画像を走査する場合を示す説明図、第
５図は人力画像の一例を示す説明図、第６図は人力画像
をメモリに書込む動作を示すタイミングチャート、第７
Ａ図はメモリのデータ書込時のメモリマツプ、第７Ｂ図
はメモリの演算時のメモリマツプ、第８図は演算コント
ロール部のアドレス発生回路の初期値設定動作を示すタ
イミングチャート、第９図はメモリの演算時の時分割ア
クセス例を示すタイミングチャートである。 ｌ・−・−フレームメモリ ２・−・−データ書込みコントロール部３・−一メモリ ４・−一・演算及び判定回路 ５・・・−・演算コントロール部 第７Ａ図　　　　　　第７Ｂ図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 平面上に描かれた２値化画像の中から連続する３点を選
   び、中央の点が内部点であればその点を除去していき、
   この内部点がなくなった時に残りの各点から凸包を生成
   する凸包生成方法において、前記２値化画像を平面上の
   直交するｘ軸、ｙ軸方向に走査して各走査線毎に最初に
   画像のある点及び最後に画像のあった点の走査線と直交
   する他方の座標値を記憶すると共に、画像の無い走査線
   や不要な点に対しては無効とする値を記憶することによ
   り、有効なデータの前記連続する３点を選ぶようにした
   ことを特徴とする画像処理装置の凸包生成方法。