JPH01295051A

JPH01295051A - たわみ噛み合い式歯車装置

Info

Publication number: JPH01295051A
Application number: JP12115588A
Authority: JP
Inventors: Shoichi Ishikawa; 昌一石川; Yoshihide Kiyozawa; 芳秀清沢
Original assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Current assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Priority date: 1988-05-18
Filing date: 1988-05-18
Publication date: 1989-11-28
Anticipated expiration: 2012-05-21
Also published as: JP2612591B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は、撓み噛合い式歯車装置に関するものである。

更に詳しくは、本発明は、撓み噛合い式歯車装置に用い
られる内歯車及び外歯車の歯の形状の改良に関するもの
である。

（従来の技術）代表的な撓み噛合い式歯車装置は、剛性内歯車と、この
内歯車に設けられ、該内歯車に例えば２個所で噛合うよ
う楕円形に変形され、さらに内歯車の歯数より２ｎ枚（
ｎは正の整数）少ない歯数にされた可撓性外歯車と、核
外歯車の内側に嵌合して核外歯車を楕円形に撓ませる入
力軸を具えたウェーブ・ジェネレータとから成り、入力
軸を介して該ウェーブ・ジェネレータを回転させると外
歯車の楕円形が回転させられ、この楕円形の回転により
両歯車がその歯数差に対応して相対回転し、内歯車また
は外歯車に出力軸を設けると、該出力軸は入力軸に対し
て大きい減速比で回転する。

この従来の撓み噛合い式歯車装置に用いられる歯形は通
常インボリュート歯形が使われているが、さらにその噛
合いの性質を良好にし、運転性能や負荷能力を高めるた
めに種々の工夫が試みられている。例えば本発明者らの
一人は、内歯車と外歯車の噛合いを近似的にラックの歯
の噛合いとして扱う手法を提案した（特開昭　　　　　
　　）。

この方法では、使用するウェーブ・ジェネレータによっ
て生成される剛性内歯車の歯溝に相対的な可撓性外歯車
の歯の運動軌跡を、両歯車の接触の限界位置を原点とす
る縮化〃に相位変換した写像曲線を両歯車の歯末部の歯
形曲線として採用することにより、歯の連続的な接触を
可能としている。

（発明が解決しようとする課題）しかし、この方法において採用する歯形の曲線は、その
曲線に沿っての曲率半径が極大値をはさんで非対称に変
化する比較的複雑なものである。

このために、かかる曲線を工具に具現して正確な外歯車
ないし内歯車を歯切りするには、従来のインボリュート
歯形に比べてより高度の技術が必要であり、そのために
コストの増加をまねくという問題点があった。

この点をふまえて、本発明の目的とするところは、撓み
噛合い式歯車装置において、内歯車と外歯車が歯の噛合
い領域において連続的な接触を行い得ると同時に、低コ
ストでかつ生産性が高く、またより高精度な加工を可能
とする歯形を実現することである。

（課題を解決するための手段）上記の目的を達成するために、本発明のたわみ噛み合い
式歯車装置においては、その内歯車および外歯車の各歯
形を、円弧部分とこれに滑らかに接続した直線部分を備
えた歯末部を有する歯形からなる基準ランクによって創
成するようにしている。この円弧部分は、内歯車の歯溝
に対する、前記ウェーブ・ジェネレータの形状によって
定まる外歯車の歯の運動軌跡において、その極大曲率半
径またはその近傍の半径を有する円弧形状を採用したも
のである。

（実施例）以下に、図面を参照して、本発明の基準ランクの歯形に
おける、歯末部分の円弧形状の決定の方法の一例を説明
する。

まず、第１図には、本例におけるたわみ噛み合い式歯車
装置の全体構成を示しである。

この撓み噛合い式歯車装置１は、剛性内歯車２と、この
内歯車の内側に設けられた可撓性のリング状の外歯車３
とこの外歯車の内側に嵌合して、該外歯車を楕円形に撓
ませるウェーブ・ジェネレータ４とから成る。このウェ
ーブ・ジェネレータ４は、さらにその内側の楕円形のカ
ム板５と、このカム板５の外周に嵌合して楕円形に撓め
られた玉軸受６とから成っている。このカム板５はそれ
に設けられた穴で入力軸（図には示してない）と連結さ
れており、人力軸よりこのカム板を回転することにより
、ウェーブ・ジェネレータの楕円形状が回転し、これに
よりウェーブ・ジェネレータの２つの長軸端Ａ及びＢの
領域で内歯車と外歯車の歯の噛合い作用が生ずる。即ち
ウェーブ・ジェネレータがちょうど一回転すれば、両歯
車間には歯数差の分だけの相対回転が生ずることとなる
。

゛　　　可２な　・曲ここで、従来からこの装置に使われてきた歯の形状は直
線歯形かインボリュート歯形であるが、これらのもので
は歯の噛合いはウェーブ・ジェネレータの長軸端のそれ
ぞれ比較的狭い範囲に限局されている。さきに述べた本
発明者らの一人が提案した歯形は、歯の噛合いがウェー
ブ・ジェネレータの両軸端の狭い範囲に限られることな
く、両歯車の山同志がいりくんでいる範囲では、すべて
の歯が接触する（これが連続接触の意味である）ことを
可能とする歯形を創出したものである。この方法を説明
すると、内歯車と外歯車の歯の噛合いをラックの歯の噛
合いで近似するようにしたことを特徴とするものであり
、使用するウェーブ・ジェネレータによって生成される
、剛性内歯車の歯溝に対する可撓性外歯車の歯の運動軌
跡の所要の範囲を、縮化〃で相似変換した写像曲線を両
歯車の歯の基準ラックの歯末面の歯形曲線として採用す
るようにしている。

更に詳細にこの方法を説明する。今簡単のため、ウェー
ブ・ジェネレータによって撓まされた可撓性外歯車のピ
ッチ線の楕円形状の式を第２図のように、極座標表示（
ｒ、θ）で次のように与える。

ここに、ｒｏは可撓性外歯車の変形前の基準ピッチ円半
径、ｋｄ、は基準ピッチ円直径の変形量、ｄｏは剛性内
歯車の歯数をｚｃ、可撓性外歯車の歯数をｚ、とすると
きｒで与えられる基準の変形量であり、ｋは実際の変形量を
与える偏位係数である。ｋ＜１、ｋ＝１、ｋ＞ｌに応じ
てそれぞれ負偏位、無偏位、正偏位と称する。この時、
可撓性外歯車の歯の剛性内歯車の歯溝に対する運動軌跡
は、ラック近似（ｚｃ−ｚ、を一定に保ちながらＺＣ％
ＺＦ　　→■とする）を用いることにより次式で与える
ことができる。

第３図はこの運動軌跡の概要を示したものである。

図のａＳｂ、ｃはそれぞれに＝ｌ、ｋ＜ｌ、ｋ〉１に対
応している。

今簡単のために＝１の場合について説明する。

第４図はその場合を示す。同図で、曲線９は運動軌跡で
、点８は可撓性外歯車の歯先点を示し、点１０は両歯車
の歯が最も離れて接触する限界の位置を示している。こ
こに、この第４図において、曲線１１は剛性内歯車の歯
末面の歯形、曲線１３は可撓性外歯車の歯末面の歯形を
それぞれ示すが、これらは先に述べた連続接触を行う歯
形で、曲線１１は点１０を原点として縮化％で運動軌跡
９を相似変換したものであり、又曲線１３は曲線１１を
点８と点１０の中点である点１２を中心として１８０°
回転して得たものである。

このように両歯車の歯末面を構成すれば、可撓性外歯車
の歯末面の歯形１３は、その歯先点８が軌跡９に沿って
点１０まで移動する過程で、剛性内歯車の歯末面１１と
連続的に接触を保つことができる。

日による　　　　の処この歯形曲線１１について、その曲線に沿った曲率半径
ρの変化を調べてみる。このｐは運動軌跡９の曲率半径
の〃に等しいから（３）式より、微分幾何学の公式に従
って、η＝２０８として、次式を得る。

一鷲− 次にこの曲率半径の変化を見るために、この式をηで微
分する。即ち曲率半径ρの極値はｄρ／ｄη＝０より求まる。

即ち−ａｃｏｓ”η＋４　ｃｏｓ　η−１＝（ａｃｏｓ
　　η−１）（−ｃｏｓ　７７　＋　１　）　　＝　０
　−　（６）この式を満たすηの有意の値に対するθ、
をｄｏ０として次の結果を得る。

θ８゜＝’Ａｃｏｓ伺（１／３）　＝　３５．２６　＠
−（７１第５図はθ。に対する曲率半径ρの変化を示し
たものである。これによりθ賀。はρの極大値ρ１．Ｘ
を与えるものであることが分かる。即ち（４）式より次
の結果を得る。

ρ−ａｘ　＝　　　　ｄｏ　　　　　　　　　　（”１
第６図はあらためて運動軌跡と連続接触歯形との関係を
示すものである。同図で極大曲率半径ρ、□を与えるθ
、。に対する運動軌跡上の点をＰとする。この点Ｐに対
応する歯形１１上の点をＱとする。この点Ｑで曲率円Ｃ
（半径ρ１．ｘ）をえかくときは、点Ｑの近傍で非常に
良く曲線１１に合うこととなり、この部分の歯形を曲率
円Ｃで代置してもよいことが分る。そこで、本発明にお
いては、この曲率円Ｃを歯末部分の曲線形状として採用
する。

による　ｔ−・りの　ノ第７図は本発明による両歯車の基準ランクの歯末面同志
を示すもので、歯末面の主要部を上記の曲率円Ｃで形成
し、かつ基準ラックのデータム点Ｍまでを圧力角αの直
線として形成するものである。その際、曲率円と直線の
接続は滑らかに行う。即ち接触点での圧力角を一致させ
る。同図でＭＣは可撓性外歯車の歯末の直線部、ＣＤは
同じく歯末の円弧部、又ＭＡは剛性内歯車の歯末の直線
部、ＡＢは同じく歯末の円弧部であり、可撓性外歯車の
歯が最も深く剛性内歯車の歯溝にはいりこんだ状態を示
している。剛性内歯車の方を固定して、可撓性外歯車の
歯がその位置から運動軌跡Ｅに沿って動く過程を考える
と、直線部ＭＣと直線部ＭＡとは次第に離れてその間隔
を増して行き、点Ｃが点Ｃ′に達したとき、最大のすき
まδ（＝ＡＣ’）に達する。

それ以後、円弧部ＣＤはＣ’　Ｄ’の位置を経て円弧部
ＡＢと一定のすきまδを保持した状態で限界位置Ｃ″Ｄ
＃に達する。即ち本発明による歯形は幾何学的には最深
部の噛合いにおける直線部の接触（後述のように本発明
の歯形は歯元の部分にも歯末の直線部の延長としての直
線部分を有している゛）をのぞけば、常に歯面間にすき
まを有する噛合いとなる。これは−見、本発明の歯形の
欠点と見られる如くであるが、歯面間に潤滑油膜を形成
する機能上からは却って有利な点であり、また荷重によ
る可撓性外歯車の歯及び歯底のリムの変形を考えると、
そのすきまを後に見るようにこれらの変形量と同次のも
のとなし得ることからは、むしろインボリュート歯車に
おける真正インボリュート曲線からの歯形修整と類似の
効果も期待できるものであって、むしろ本発明の歯形の
長所と見なし得る特徴である。即ち本発明の歯形は実質
上の連続接触歯形ということができる。

次に上記のすきまδの式を導く。第７図で、両歯車の歯
末の直線部の歯たけをともにｈｌ、とし、運動軌跡ｌに
に＝１として（３）式を適用して次式を得る。

ここに圧力角αは一般にθ１の関数であり、（３）式か
らｔａｎα＝％ｔａｒ／７ｗ　　　　　　　　　−αのの
関係がある。又一方（３）式から点Ｃ′におし１ての関
係があり、これとα１とからが得られ、これを（９）式に入れて次の結果を１昇る。

具体的な数値をあげる。基準ラックの基準モジュールｍ
をｍ　＝　０．３１１１１１％内歯車と外歯車の歯数を
それぞれＺｃ＝２０２、ｚ、＝２００とするとｒｏ　＝
％Ｘ０．３Ｘ２００＝３０ｏ＋ｍであり、（２）式にで
ある。ここでｈ−”０．３ｍ＝０．０９ｍ＋ｓとすると
（２）弐からδ＝０．０１２ｎｖ＋、又６９式からα＝
１８、１２°を得る。これらによって前述のことが数値
的に裏付けられる。

次に本発明の基準ラックの歯元部は、歯末部の噛合いを
さまたげない限り任意の形状が許されるが、これを歯末
部の直線の延長とすみ南部の円弧とで構成するのが合理
的である。第８図はその一例を示すものである。またこ
の歯形による撓み噛合い大歯車装置の歯の接触の状況を
コンピュータでシミュレートしたところ、十分に連続接
触に近い噛合いを行う歯形であることが確認された。

本発明において、基準ランク歯形の具体的な形状を定め
る場合、歯末の直線部の歯たけり。をまず適宜に選び、
次に６９式によって直線部の圧力角αを求める。これに
（８）式に示した半径を有する円弧を滑らかに接続する
。その際、歯末のたけり。

は適宜に選ぶことができる。また歯元部については、そ
の直線部の歯たけｈ□がｈ□≧ｈ□をを満たすように定
め、かつ相手の歯末部との干渉を生じないようにすみ南
部の円弧を構成する（第８図参照）。

血図犬隻長皿上記ではに＝１の場合について説明したが、ｋ〉１及び
ｋ＜１の場合についての同様の歯形構成ができる。また
以上の例は、第１図に示すような内歯車と外歯車とが２
個所で噛合う形式の撓み噛合式歯車装置について説明し
たが、本発明はこのような撓み噛合い大歯車装置に限定
されない。例えば両歯車の歯数差を３ｎ枚として３個所
で噛合う形式の撓み噛合い大歯車装置にも、本発明の主
旨は適用される。

発明の効果本発明によれば、内歯車及び外歯車のそれぞれの歯末面
の基準ラックの歯形が、ウェーブ・ジェネレータの形状
によって定まる内歯車の歯溝に対する外歯車の歯の運動
軌跡の、両歯車の歯の接触の限界位置を原点とする縮化
Ａの相似変換による写像曲線に最も良く近似した円弧と
、かつこれと滑らかに連結する直線とから形成されるの
で、両歯車の歯が連続的に噛合うことを実質上可能とす
る。このことは撓み噛合い大歯車装置の剛性並びに強度
の向上に直結する。かつ本発明では、歯形の中央部を直
線とすることにより、内歯車と外歯車のこの部分に対応
するそれぞれの被削歯形はインボリュート歯形となり、
加工、測定、精度保持の点でインボリュート歯形の利点
を享受できるという利点もある。このように、本発明に
よれば、単純な円弧と直線とを用いて連続接触可能な歯
形を実現できるので、生産性の高い底コストの強力な撓
み噛合い大歯車装置を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は撓み噛合い大歯車装置の正面図である。第２図は可撓性外歯車のピッチ線の説明図である。第３図は剛性内歯車の歯溝に対する可撓性外歯車の歯の
運動軌跡を示す説明図である。第４図はラックで近似した内歯車と外歯車の連続的な接
触を行うそれぞれの歯末面歯形形成の説明図である。第５図は、第３図に示した運動軌跡の同軌跡に沿った曲
率半径の変化を示す説明図である。第６図は、第３図に示した運動軌跡と本発明の歯形との
関係を示す説明図である。第７図は本発明による剛性内歯車と可撓性外歯車の基準
ラックの歯末面の関係を示す説明図である。第８図は本発明による撓み噛合い大歯車装置の基準ラッ
ク歯形の例を示す説明図である。葺号■■皿１・・・たわみ噛み合い式歯車装置２・・・内歯車３・・・外歯車４・・・ウェーブ・ジェネレータ９・・・運動軌跡Ｃ・・・曲率円 α・・・圧力角ＭＣ・・・外歯車の歯末の直線部ＣＤ・・・外歯車の歯末の円弧部ＭＡ・・・内歯車の歯末の直線部ＡＢ・・・内歯車の歯末の円弧部第　１　図第２図第４図第３図第７図

Claims

【特許請求の範囲】

（１）剛性の円形内歯車と、この内歯車の内側に配置さ
れた可撓性の外歯車と、この外歯車を半径方向にたわま
せて外歯車の一部分を内歯車の一部分に噛み合わせるウ
ェーブ・ジェネレータとを備え、このウェーブ・ジェネ
レータを回転させることによって、前記の外歯車と内歯
車との噛み合い部分を円周方向に回転させて、前記外歯
車と内歯車との間に相対回転を生じさせるように構成さ
れたたわみ噛み合い式歯車装置において、前記内歯車および外歯車の各歯形は、円弧部分とこれに
滑らかに接続した直線部分を備えた歯末部を有する歯形
からなる基準ラックによって創成されたものであり、前記円弧部分は、内歯車の歯溝に対する、前記ウェーブ
・ジェネレータの形状によって定まる外歯車の歯の運動
軌跡において、その極大曲率半径またはその近傍の半径
を有する円弧形状を採用したものであることを特徴とす
るたわみ噛み合い式歯車装置。
（２）前記円弧部分とこれに滑らかに接続した直線部分
を備えた歯末部を有する歯形からなる請求項１記載の基
準ラック。