JPH01248118A - ズーム光学装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、全体的にいえば、ズーム・レンズに関するも
のである。より詳細にいえば、本発明は、回転対称性を
有しない選定された形に変形された形状の板状体を光軸
に沿って間隔をもって対で配置され、これらの板状体が
光軸を横断して相対的に移動することによって、ズーム
作用と結像作用とが実行される、ズーム・レンズ装置に
関するものである。

［従来の技術］ よく知られているように、ズーム・レンズとは、光学装
置または機械装置のような適当な装置により、１個また
は複数個のレンズ、部品を光軸に沿って移動させること
により、焦点距離が連続的に変動することかできるが、
像の位置が固定された平面の中に保持されたままである
レンズのことである。ズーム・レンズは、もともと、映
画産業やテレビジョン産業にＪ５いて、カメラを実際に
移動しなくても射程の追跡ができるという要請に応えて
開発された。もちろん、このことは、固定された好都合
の地点から被写体の大ぎさを連続的に変えて観察するこ
とができ、一方向時に、レンズの後方のフィルム面また
はビデコン管のような感光装置の平面に対応する固定さ
れた位置に、像がその大きさを変えながらＦｌ’ｉ像す
る、という光学装置を必要とする。

像の大きさは曾価焦点距離に比例づるから、ズーム光学
装置は必然的に等価焦点距離が連続的に調節できる光学
装置でなければならない。また、？７＃Ｊ焦点距離はレ
ンズ部品の個々の焦点距離と光軸上のレンズ部品間の距
離との関数であるから、従来は、等価焦点距離を連続的
に変えることは、１個または複数個の部品の間の間隔を
変えることによって行なわれてきた。このように、従来
のズーム光学装置で像の大きさを変える基本的な方法は
、レンズを通常構成している一連の正光学部品と一連の
ｆ！３光学部品との間の間隔のうちの少なくとも１つを
変えることである。けれども、このことはまた、最大鮮
鋭度を与えるレンズ・像間距離をも変える。したがって
、光学部品の間隔を変えると、像の大きさが変わるが、
特に補償をしなければ、ズーム作用のさいに焦点が変化
する。この焦点の変化は、レンズ・フィルム面間距離を
変えることによって補償することができる。もしレンズ
が大きくそしてフィルム面を移動させることが筒中であ
るならば、この補償はフィルム面の位置を変えることで
行なうことが好ましい。けれども、このことは、実際の
ズーム装置では通常は行なわれない。しかし、もしこの
ことが行なわれる場合には、その装置は可変焦点ひある
といわれる。

実際のズーム・レンズでは、従来は、他の形式の補償が
行なわれる。それは１）η記で述べたちのであって、１
つは機械的補償と云われているものであり、そしてもう
１つは光学的補償と云われているものである。

機械的補償の場合には、等価焦点距離の変化を起こさせ
る光学部品の移動は、他の１個または複数個の光学部品
の移動と連結されていて、この連結された移動により後
方焦点の変化が・Ｘ前に補償され、最大等価焦点距離と
最小焦点距離との比で表される一定のズーム領域にわた
って、４−分に鮮鋭な像かえられる。２つのこれらの移
動ｎ１は同じではないから、これらの光学部品に対し、
カム装置によって正しい関数移動聞かえられる。。

光学的に補償されるズーム・レンズの場合には、２個ま
たはさらに多くの光学部品が連続されてＩｎＪじ距離を
一緒に移動し、ズーム・レンズの種々に設定された焦点
距離において、鮮鋭な像が保持される。

これらの基本的な構成以外に、ズーム作用に対する要求
が増大するにつれて、ズーム・レンズはより複雑になっ
てきている。これは、収差を制御するために、付加光学
部品をそなえる必要性がらもたらされたものである。こ
の問題点は、ズーム領域が増大すると共に、ますま寸困
難な問題点となる。したがって、ズーム比が大きくなる
時、ズーム・レンズはより多くの光学部品をそなえる傾
向があり、そしてより：ＩＩＪ雑でかつ高価になる傾向
がある。

ズーム・レンズを設計するざいに考慮すべぎもう１つの
点は、動作領域にわたって、像の明るさを一定に保つこ
とが望ましいことである。このことは、焦点距離が変わ
ることによって生ずる相対アパーチュアの変化を補償す
ることを必要とする。

この問題点を解決するために、ここで再び、機械的補償
、例えば、絞りを変えることによる補償がよく用いられ
る。この場合には、アパーチュア条件が変わるので、露
出８間をｇ！ＪＷＪする必要はない。

けれども、好ましい方法は、結像装置の前に非焦点ズー
ム部分を用いることである。この場合のアパーチュアは
一定に保たれたままである。ここで、非焦点装置は、結
像Ｖｉ置のアパーチュアと整合したまたはそれを越えた
アパーチュアを為して像の大きさを変えるためのもので
、それにより、この非焦点ズーム部分による拡大率の変
化は、レンズ全体の相対アパーチュアに影響を与えない
。最近の多くの装置は、それがズーム部分の固定された
部分の前にあって、ズーム作用によって妨害されない限
り、ズーム部分の中にさえ絞りを有づる。

像についていえば、ズーム装置の中に配置された絞りは
Ｎ　１ｍ終像のところにおいて、同じアパーチュアをな
お有する。このことが要求されていたことである。すな
わら、射出瞳はその人きざと位置が固定される。

ズーム・レンズに用いられるさいに知られているその他
の特徴としては、ズーム作用が遠隔制御されることおよ
びズーム作用の自動化である。このことはまた、映画カ
メラより６１通常に、１３いて、両面と画角が大きなス
プル・カメラに、ズーム・レンズを用いることを適切に
している。

このように、当業者には多くの光学部品を用いたズーム
・レンズはよく知られており、そして要求されるズーム
比に主として依存するが、ある程度に精巧なものである
。けれども、これらのズーム・レンズは、いずれも原理
的には、接方焦点距離の移動を補償すると共に、必要な
光屈折力の変化をつるために、正の光学部品または負の
光学部品またはこれらの両Ｉノといった種々の光学部品
の間の距離を変えることによって、像の大きさを変える
という基本的な考えにＭづいている。

本発明の主要な目的は、ズーム作用と結像作用をうるの
に必要な光屈折力の変化をつるために、全く異った形式
のレンズ移動をさせるズーム・レンズをうろことである
。この新Ａｔ２１．にズーム作用では、変形した板状体
の対を、先行技術におけるように光軸に沿って移動させ
るのではなく、むしろ光軸を横断する方向に移動させる
。これは、横断する方向に移動可能な変形した板状体の
光学的性質を利用して、ズーム作用と結像作用とをつる
新規な方法である。

米国特許第３．３０５，２９４号には、数学的に３次方
程式ぐ表される変形しｌζ表面の対を、光軸を横断する
方向に移動さＵることにより、連続的に可変である光屈
折力が得られることを開示している。この装置により、
回転対称性を有づる形状の光屈折レンズと同じ作用かえ
られる。

米国特許第３．５８３．７９０号には、米国特許第４．
４５７．５９２号に開示された結像作用に、高次の項を
加えること、特に５次の項を加えることにより収差の制
御が得られることを開示している。

米国特訂第４．６５０．２９２号には、結像作用と収差
の制御とをつるために、光軸とは異なる位置にあるが光
軸と平行である軸のまわりに光軸を横断して回転移動す
る、１対の変形した表面の形状を開示している。

けれども、ズーム作用と結像作用とを組み合わせて実行
するために、このような変形した板状体を使用づるとい
うことに触れている文献はない。

下記でわかるように、本発明は、ズーム作用と結像作用
とをうるために、横り向に移動づる根状体の性質を種々
の方法で利用する。

本発明の他の目的はその一部分は明らかであり、そして
一部分は下記で明らかになるであろう。したがって、本
発明は、下記の詳ＩＩＩな説明のところで例示される素
子の構成、組み合わ１！および配置を有する、光学素子
および光学装置で構成される。

［発明の要約１ 本発明は、全体的にいえば、ズーム光学装置に関するも
のである。より詳細にいえば、本発明は、像の大きさを
変えるために必要である実効焦点距離の変化が、種々の
光学素子を通常の場合のように光軸に沿ってではなく光
軸を横断するように移動させることによってえられる、
ズーム光学装置に関するものである。

本発明のズーム光学装置は、可視装置や写真装ｄなどの
種々の用途に適切に用いることができる。

このズーム光学装置は、その最も簡単な形においては、
光軸に沿って相互に一定の距離を有して配置された、１
対の光学部品を有する。これらの光学部品のおのおのは
、隣接した１対の透明な板状体を有している。これらの
板状体は全体的には光軸に垂直に配置されており、そし
てこれらの板状体は光軸を横断して移動することができ
る。これらの板状体のおのおのは、少なくとも１つの回
転対称性をもたない表面を右し、その表面の形状は、こ
れらの板状体によって構成される光学部品により、この
光学装置の後方の固定された平面の上に像を作成するら
のであり、そしてこれらの板状体が光軸を横断して移動
することにより、この光学装置の実効焦点距離が予め定
められた領域にわたって連続的に変わって像の大ぎさが
連続的に変わり、ただし、その間後方焦点距離が一定に
保たれたままである。

この隣接する根状体が回転対称性を有する等価な光屈折
素子と同じ作用をするための基本的な形は、具体的な用
途と必要とされる特性の程度とにより、より複雑な形が
用いられる、またｔよ他の固定された克子と組み合わビ
て用いられる。例えば、２群以上の隣接する板状体が直
列方式に使用されて、等価光屈折力を分散させることが
できる。もし必要ならば、各光学部品の中の回転対称性
を有しない表面による作用が、複数個の板状体の間に分
配されることが可能である。

光軸を横断して隣接する板状体が移動する運動は、直線
状の滑り運動であってもよく、または光軸とは！Ｊ′４
なる位置にあるが光軸と平行である回転軸のまわりの回
転運動であってもよく、隣接する板状体はこれらの運動
に適合した形状をａづることかできる。おのおのの光学
部品の中で、１つの板状体が固定されたままでありそし
て１個または複数個の板状体が移動することもできるし
、または２つの板状体が同じ大きさであるが反対の方向
に移動することもできるし、または固定と移動のその他
の組み合わせも実行ｌｉＴ能である。

回転対称性を有しない表面の要求された形状はデカルト
座標において多項式で表すことができ、滑り移動の場合
に対して最も簡単な光屈折力作用をうるには、３次の項
がゼロでないことが必要である。この移動の場合に補正
をさらに行なうためには、５次項おＪ、びもつと高次の
項を（Ｊ加すればよい。回転移動の場合には、４次の項
がピロでないことが必要でり、そして５次項およびさら
に高次の項を付加すれば、像の品質の制御を行なうこと
ができる。

１つの光学部品によって光軸が曲った場合には、その後
の光学部品によってそれが相殺される傾向を有するよう
に、板状体を構成することが好ましい。

［実施例］ 本発明の新規な特徴は特許請求の範囲に詳細に開示され
ている。けれども、本発明それ自身およびその動作方法
とその！！Ａ造方法は、およびそれらの利点とその他の
目的は、添付図面を宿照しての下記の例示的実施例と￥
Ｊ造方法についての詳細’Ｊ説明から最もよく理解する
ことができるであろう。

添イ・１図面において、同じ部品には同じ参照？ｆＳ号
が付けられている。

第１図は本発明によるズーム光学装置１ｏを、最も直接
的でかつ最も）ｌ純な形で示したものである。この図面
に示されているように、ズーム光学′ＪＡｚｉｏは２つ
の光学部品１２および１４を有している。これらの光学
部品１２および１４はこの装置の光軸（ＯＡ）であるＺ
軸に沿って離れて配置される。光はこの装置の眞方から
復方へと進む。

光学部品１２および１４のおのおのは、相互に離れて配
置された光学的に透明な１対の板状体を有する。光学部
品１２は板状体１６および１８を右し、一方、光学部品
１４は板状体２ｏおよび２２を有する。

板状体１６，１８，２０．２２はいずれも、第１図をみ
るとわかるように、および第２図により明確に示されて
いるように、１つの平らな表面と１つの回転対称をもた
ない表面とを有する。第２図には板状体２２が単独で示
されており、この板状体は回転対称を有しない正面表面
２４と、平面である裏面表面２６とを有する。

回転対称性を有しない表面のおのおのの形状は、第３図
に示されているように、はぼ同じ形状の２つの板状体が
横方向に相対移動をした時、それらの光屈折ツノが連続
的に変化し、それにより回転対称を有する光屈折レンズ
と同じ作用がえられるように定められる。これらの表面
の形状は、数学的には、少なくとも３次の項までを右Ｊ
る多項式で表される。部品１２および部品１４によって
えられる光学作用は、最大次数までのあらゆる組み合わ
せを有する奇数次項と偶数次項とにおいて、２つの可変
係数項を有する多項式で一般的に表される表面が、それ
と同じような多項式で表されるもう１つの表面と組み合
わされた時、１つの表面がもう１つの表面と逆の関係に
あって、加算されると奇数次の項が横方向の運動の場合
に相殺される性質を有する。したがって、残りの偶数次
の項から成る多項式は、回転対称を有する甲純な光屈折
レンズを表す偶数次項を有する多項式と同じになる。ま
だ決定されていない係数は、これらを回転対称性を有す
るレンズの既知の係数と１対１に対応させて、等しいと
置いて定められる。

球面状素子だけとＩ【ｉｌじ作用をつる場合、＆１ら簡
甲な形状の場合には、回転対称性を有しない表面のおの
おのは少なくとも３次のＵ口でない項を有する多項式 によって表される。ここで、Ｋ１は等価な球面状光屈折
素子の光屈折力変化を決定する定数であって、それぞれ
の板状体に対して反対の代数符号を有する。２は、第２
図に丞されている座標楯の原点を通り光軸に垂直な平面
から測られた、表面までの厚さを表す。

装置１０の全体の特性を改良するために、部品１２と部
品１４が回転対称性を有する非球面レンズと同じ作用を
するように用いられるならば、その時には、回転対称性
を有しない表面はで表される。ここで、ａ、ｃ、ｇは指
定可能な定数である。

部品１２と部品１４のおのおのが等画先屈折力のある範
囲を連続的に表しつる場合、それがよりよい補正を得る
ために球面レンズまたは町球面レンズであっても、装置
１０の光屈折力はφ（ｘ）−φ　（ｘ）−＋−φ　（ｘ
）　−ｄ１φ１２（×）φ１４（ｘ）で表すことができ
る。ここで、φ（Ｘ）は全光屈折力であり、φ１２（Ｘ
）およびφ１４（×）はそれぞれ部品１２および部品１
４の光回折力であり、ｄｌは２つの部品の間の軸上での
距離である。ここで、ｄ１以外のすべての吊は、回転対
称性を有しない表面の形状とＸ方向のそれらの変位との
関数である。

ズーム作用のために、φ（ｘ）、ｔなわち、この装置の
実効焦点距離は像の大きさを変えるために変化しなくて
はならなく、一方、装置１０は後方にある固定された平
面上に結像することを保持し続Ｇノなければならない。

または、同じことを言葉を変えて云えば、この装置の後
方の焦点位置が固定されたままでなければならなく、一
方、その実効焦点距離は予め定められた範囲にわたって
連続的に変化するのでなければならない。

後方焦点を確実に一定に保つために、装置の設シーにつ
いて第２の条件が、２つの開隔を有して配室された光屈
折素子の後方焦点に対し、φ（ｘ）ｄ＝１−ｄ１φ１２
　（Ｘ　）またはより好都合の形として の条件が与えられる。

この最後の式は部品に対する光屈折力の比を与え、そし
てこの式は、光屈折力の分布が与えられた装ｄ屈折力に
対し、任意ではなくて固定された性質であることを示し
ている。

φ１を望遠装置実効焦点距離、すなわち、より良い装置
実効焦点ｌｆ！離とし、φ、を広角装置実効焦点距離、
すなわら、より短い装置実効焦点距離として、全体のズ
ーム比が、 φｔ　（Ｘ） φ　（Ｘ） によって与えられる場合、前記り線式が必要な光層折力
領域に対して解かれ、そしてそれから、回転対称性をら
だない表面の形が決定される。

装置１０の動作を、それと同じ作用をする可変光屈折力
素子で３察することができる。光学部品１２は可変光屈
折力を有する前方部品であって、いくらか正または負で
あることができ、その値はプラスの極値からマイナスの
極値まで変わることができる。同様に、後方の光学部品
１４はほぼ同じ光層折力領域にわたって変動するように
また作成される。しかし、これら２つの光学部品極端値
の間の光屈折力比は、後方焦点を保持するように公式に
よって規定される。もし前方光・子部品１２がプラスか
らマイナスへ変化づるように作成されるならば、その場
合にはズーム作用のために、この光屈折力の変化は後方
光学部品１４がマイナスからプラスへ進むように変化す
るように作成されて、整合がとられる。確立された１つ
の等画体においては、全体として望遠レンズとなるため
に、１つの極端位置に配置されて前方に正レンズをｈし
、そして後方に負レンズを有する。この正レンズは色消
しレンズであることが好ましく、また負レンズも色消し
レンズであることが好ましい。他の極端位置に配置され
た場合には、前方レンズは会レンズであり、そして後方
レンズは正レンズであって、逆望遠レンズとなり、広角
レンズとして用いられる。その場合、同じ間隔ｄ１を保
ったままで、光軸を横断して板状体１６．１８．２０゜
２２を移動さ辺ることにより、ズーム作用を得ることが
できる。

光軸を横切って板状体１６．１８，２０．２２を横方向
へ移動する必要な大ぎさは、それを支配する方程式に従
って定められ、そしてこの横方向への移動は、第１図に
示されているように、゛？イクロプロセツリ３２で制御
されて動作するステップ電動機２８および３０によって
実行される。

最も簡単な装置の場合には、有用であるズーム比は、用
途により比較的小さな相対アパーチュアにおいて、例え
ば、１．５ないし１、またはＥＦＬでは０．８ないし１
．２であるが、３０％以下に多分限定される。それにし
かかわらず、この簡単な装置でも有用性を有し、そして
写真の用途のための大きいアパーチュアでは適切でない
が、例えば、眼鏡や視覚装置においてまたは大きなｒ数
の写真装置において実際に用いられる。

回転対称性を有しない板状体を光軸を横断して移動する
ために回転することが必要であるならば、異なる形状の
板状体と異なる形状の表面が要求される。必要とされる
一般的な形状が第４図の３４に示されている。この形状
を多項式で表せば、となる。ここで、Ｋ１は指定可能な
定数であり、ぞしてＫ　　＝−１／３　ａＫ　　、　Ｋ
３　＝−１／ａに１である。

ここで、３５で示されている部分は、板状体３４の回転
対称性を有しない表面部分である。第５図には、板状体
３４がもう１つの根状体３６と組み合わせて示されてい
る。第５図に示されているように、これら２つの板状体
は相Ｕに近接して配置され、そして光軸とは異なる位置
にあるが光軸と平行である回転軸ＲＡのまわりで相対的
に回転することによって、２つの板状体が光軸を横断し
て移動する。前記のように、中稈麿のズーム作用を行な
う最も簡単な装置では、間隔を有して配置された回転可
能な２対の板状体が用いられるが、その特性は、付加さ
れた非対称性のために、横方向に滑り移動することがで
きる間隔をｈする対の場合よりも、いくらか劣るであろ
う。けれども、要求された４次項以上の高次項を含める
ことにより、回転運動をさゼるという要請のために導入
される像の劣化を相殺することができ、そのことにより
、特性を改善することができる。

関与している根状体の対が回転する場合でもまたは滑り
移動する場合でも、種々の方法で移動しうるようにｆ［
置を構成することができる。両方を移動することもでき
るし、または一方が停止していて他方が移動することも
できる。ズーム作用を変えるための光学部品のこの移動
は、全部を同じ方向に移動させて結像作用を行なわせる
こともできるし、または異なる方向に移動させて行なう
こともできる。

さらに、１つの光学部品当りに２対以上の板状体を使用
すること、および１つのズーム装置に２個以上の光学部
品を使用することもＴｉｌ能である。

光屈折力を、例えば、３個またはそれ以上の板状体に分
散して有すること、および装置全体の光屈折力を２個以
上の光学部品に分散して有することも可能である。

光屈折力を分散して有すること以外にも、結像作用と拡
大作用を、前方群光学部品または後方群光学部品にもた
せることもできるし、または結像作用は一方の光学部品
が有しそしてズーム作用は他方の光学部品が有づる、ま
たはこれらの機能は両方の光学部品が分散して有するま
たは２個以上の光学部品の全部が分散して有することも
可能である。

光学部品の数と板状体の数として、どのような個数を採
用するにしても、それらを第１図のように配置して、い
ずれか１つの板状体群によるプリズム作用によってもた
らされる光軸のずれが、その後方の板状体群によって補
償されることが好ましい。第１図において、もし上端部
分の断面の形が回転対称を有する光屈折素子を表してい
るとすれば、その軸に沿っての構成は一ト１　１−１＋
である。前記のように、本発明のズーム作用は、棒杆の
目的に対し、他の固定された素子と組み合わせて用いる
ことができる。例えば、第７図には、地上望遠鏡４４の
中に用いられている１対の光学部品４０および４２が示
されている。争遠鏡４４は、光学部品４０および４２の
他に、対物レンズ４６と、視野レンズ４８と、再結像対
物レンズ５０と、対眼レンズ５２とを有する。対物レン
ズ４６は視野レンズ４８のすぐ前の平面５４の上に像を
作り、そしてこの像は対物レンズ５ｏによって、平面５
６の上に再び像が作られ、そしてこの像が対眼レンズ５
２によって観察される。ここで用い　４゜られている光
学部品４０および４２により、平面５６内の像の大きさ
が変わるが、像の位置は変ゎらない。

写真用の場合には、第８図の５０で示されているように
、ズーム装置を対称的に配置することができる。装置５
０は中火に対して対称的に配置された２つの凹凸レンズ
５２および５４と、同じように対称的に配置された滑り
移動する２対の板状体５６．Ｂよび５８とを有する。

この３Ａ首の光屈折力の大きさは対称的に配置された凹
凸レンズ５２および５４によってえられ、そして装置の
結像作用とズーム作用とが滑り移動をする板状体の対５
６および５８によって得られる。

本発明の範囲内において、前記実施例に秤々の変更のな
しうることは当業育にはわかるであろう。

したがって、前記説明と添＋Ｊ図面に示されている内容
は例示のためのらのであって、それらに限定されること
を意味するものではない。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のズーム装置の最も簡単な場合の立体概
要図、第２図は第１図の装どの中の素子のうちの１つの
素子の立体概要図、第３図は第２図の素子と同様の素子
と組み合わせて構成される１対の素子の立体概要図、第
４図は本発明のズーム装置に用いることができる別の形
の素ｆの立体概要図、第５図は第４図の素子を組み合わ
せた１対の素子の立体概要図、第６図は第４図の素子の
形状を記述するために用いられる座標系、第７図は本発
明のズーム装置を地上望遠鏡の部品として用いた１合の
正面概要図、第８図は本発明のズーム装置を対称的写真
対物レンズの部品どして用いた場合の正面概要図。 ［符号の説明］ １６．１８．２０．２２　　　板状体

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）光軸に沿つて相互に間隔を有して隣接して配置さ
   れた少なくとも２群の板状体を有し、隣接して配置され
   た前記板状体の前記群のおのおのが回転対称性をもたな
   い少なくとも２つの表面を有しかつ前記表面の形状が前
   記群の両方の作用により後方の固定された平面上に像を
   結ぶ形状であり、かつ、前記群のおのおのの回転対称性
   を有しない前記表面が個別に前記光軸を横断して前記群
   の中で相互に移動することができ、それにより実効焦点
   距離が予め定められた領域にわたつて連続的に変つて像
   の大きさを連続的に変えることができかつ像を結ぶ位置
   が固定された前記平面に保たれたままである、ズーム光
   学装置。 （２）請求項１において、前記群の光学作用が相互に補
   償されるように前記群の前記板状体を相互の配置の中で
   移動する装置をさらに有する、前記ズーム光学装置。 （３）請求項１において、前記群の前記板状体が前記光
   軸を横断して移動することによつて実行される光学作用
   が前記板状体を相互に直線状に滑り移動させることによ
   つて得られる形状を前記群のなかの少なくとも１つの群
   の回転対称性をもたない前記表面が有する、前記ズーム
   光学装置。 （４）請求項１において、前記群の前記板状体が前記光
   軸を横断して移動することによつて実行される光学作用
   が前記光軸の位置とは異なるが前記光軸と平行である回
   転軸のまわりに前記板状体を相互に回転移動することに
   よつて得られる形状を前記群のなかの少なくとも１つの
   群の回転対称性をもたない前記表面が有する、前記ズー
   ム光学装置。 （５）請求項３において、回転対称性を有しない前記表
   面がデカルト座標において数学的に少なくともゼロでな
   い３次項を有する予め選定された多項式によつて記述す
   ることができる、前記ズーム光学装置。 （６）請求項５において、Ｋ＿１を指定可能な定数とし
   、Ｚは前記光軸の方向を表しかつ前記座標の原点にあり
   および前記光軸に垂直である平面から測られた前記表面
   の深さを表すとして、前記多項式が Ｚ＝Ｋ＿１（ｘｙ＾２＋１／３ｘ＾３） の形を有する、前記ズーム光学装置。 （１）請求項３において、回転対称性を有しない前記表
   面がデカルト座標において数学的に少なくともゼロでな
   い５次項を有する予め選定された多項式によつて記述す
   ることができる、前記ズーム光学装置。 （８）請求項７において、ａ、ｃおよびｇを指定可能な
   定数とし、Ｚは前記光軸の方向を表しかつ前記座標の原
   点にありおよび前記光軸に垂直である平面から測られた
   前記表面の深さを表すとして、前記多項式が Ｚ＝ａｘ＋ｃｘ＾３＋３ｃｘｙ＾２＋ｇｘ＾５＋１０／
   ３ｇｘ＾３ｙ＾２＋５ｇｘｙ＾４の形を有する、前記ズ
   ーム光学装置。 （９）請求項２において、回転対称性を有しない前記表
   面がデカルト座標において数学的に少なくともゼロでな
   い４次項を有する予め選定された多項式によつて記述す
   ることができる、前記ズーム光学装置。 （１０）請求項９において、Ｋ＿１を指定可能な定数と
   し、Ｋ＿２＝−１／３ａＫ＿１および Ｋ＿３＝−１／ａＫ＿１として、前記多項式がＺ＝Ｋ＿
   １（ｘｙ＾２＋１／３ｘ＾３）−Ｋ＿２ｘ＾３ｙ＋Ｋ＿
   ３ｘｙ＾３の形を有する、前記ズーム光学装置。 （１１）請求項１において、隣接する板状体の前記群が
   ２個の対称的に配置された板状体で構成された、前記ズ
   ーム光学装置。 （１２）請求項１において、おのおのの群の回転対称性
   を有しない前記表面が前記光軸を横断して同じ大きさで
   あるが反対の方向に移動するように構成されかつ配置さ
   れた、前記ズーム光学装置。 （１３）請求項１において、隣接する板状体のおのおの
   の群が回転対称性を有する可変光屈折力素子と同じ作用
   をする、前記ズーム光学装置。 （１４）請求項１３において、模擬された前記光屈折力
   素子のおのおのの光屈折力がプラスからマイナスまでの
   領域にわたつている、前記ズーム光学装置。 （１５）請求項１において、いずれかの群によつて生じ
   た前記光軸に対する偏差が後に続く群によつて補償され
   るようにおのおのの群の回転対称性を有しない表面が構
   成されている、前記ズーム光学装置。