JPH01177108A - Ｎｃ工作機の目標軌道近似方法 - Google Patents
Ｎｃ工作機の目標軌道近似方法Info
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- JPH01177108A JPH01177108A JP50388A JP50388A JPH01177108A JP H01177108 A JPH01177108 A JP H01177108A JP 50388 A JP50388 A JP 50388A JP 50388 A JP50388 A JP 50388A JP H01177108 A JPH01177108 A JP H01177108A
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- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 25
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 10
- 239000003795 chemical substances by application Substances 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 238000009760 electrical discharge machining Methods 0.000 description 1
- 238000010422 painting Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Numerical Control (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
［産業上の利用分野］
本発明は、塗装装置、溶断装置、放電加工装置等に適用
可能なＮＣ工作機の目標軌道近似方法に関する。
可能なＮＣ工作機の目標軌道近似方法に関する。
［従来の技術〕
ＮＣ工作機は、一般に第５図のような構成となっている
。目標パス設定器１は、刃物で切断したい軌道情報を作
、り出すものである。近似直線設定器２は、目標パス設
定器１よりの軌道情報を得てそれを刃物が動けるような
軌道情報に変換する装置である。アクチュエータ３は、
近似直線設定器２から刃物を動かすべき軌道情報を与え
られ、それに基づいて刃物４を動かすものである。
。目標パス設定器１は、刃物で切断したい軌道情報を作
、り出すものである。近似直線設定器２は、目標パス設
定器１よりの軌道情報を得てそれを刃物が動けるような
軌道情報に変換する装置である。アクチュエータ３は、
近似直線設定器２から刃物を動かすべき軌道情報を与え
られ、それに基づいて刃物４を動かすものである。
ここで問題となるのは、ＣＰＵにおける軌道の生成の方
法である。目標パス設定器ｌによって設定した曲線は、
そのままではアクチュエータ３を駆動できないので、こ
れを区分直線により近似する必要がある。この区分直線
により近似する方法として１、従来は人手で曲線上に点
列を作ってこれを結ぶか、計算機により予め決めていた
距離だけ離れた点列を取り出し、それらを結んで区分直
線としていた。
法である。目標パス設定器ｌによって設定した曲線は、
そのままではアクチュエータ３を駆動できないので、こ
れを区分直線により近似する必要がある。この区分直線
により近似する方法として１、従来は人手で曲線上に点
列を作ってこれを結ぶか、計算機により予め決めていた
距離だけ離れた点列を取り出し、それらを結んで区分直
線としていた。
［発明が解決しようとする課ｗｎ］
曲線に近似する区分直線を作る時、曲線上に適当な点列
を選んでそれらを結ぶ方法を採用していたため、近似直
線を作ってから初めて目標軌道からの誤差を評価できる
。従って初めがら許容誤差が決められていて、その誤差
内に収まる区分直線を得ようとする場合の方法としては
適していない。
を選んでそれらを結ぶ方法を採用していたため、近似直
線を作ってから初めて目標軌道からの誤差を評価できる
。従って初めがら許容誤差が決められていて、その誤差
内に収まる区分直線を得ようとする場合の方法としては
適していない。
従って従来の方法では、適当な近似直線が得られるまで
試行錯誤を繰り返さなければならないという問題点があ
った。また点列を選ぶ際に、その間隔をどの程度に設定
するかという問題がある。目標軌道を大きな間隔で数の
少ない点列で近似すると誤差が大きくなる。また間隔を
小さく、数を大きくとると精度は良くなるが、不必要に
細かく区切ってしまうおそれがある。従って大きな記憶
容量を必要とする上、パスが小刻みに変るため効率がよ
くない。
試行錯誤を繰り返さなければならないという問題点があ
った。また点列を選ぶ際に、その間隔をどの程度に設定
するかという問題がある。目標軌道を大きな間隔で数の
少ない点列で近似すると誤差が大きくなる。また間隔を
小さく、数を大きくとると精度は良くなるが、不必要に
細かく区切ってしまうおそれがある。従って大きな記憶
容量を必要とする上、パスが小刻みに変るため効率がよ
くない。
第６図（ａ）（ｂ）は上記のもようを示す図である。（
ａ）はスプライン曲線を３点で近似した例で粗い近似と
なる。（ｂ）はスプライン曲線を７点で近似した例で、
近似は良くなるが冗長な近似になっている箇所がある。
ａ）はスプライン曲線を３点で近似した例で粗い近似と
なる。（ｂ）はスプライン曲線を７点で近似した例で、
近似は良くなるが冗長な近似になっている箇所がある。
このように曲線の形状によっては、等間隔にとると不必
要に細かくなる箇所や粗くて猪度が悪くなる箇所ができ
る。従って、曲線の形状に応じた適当な間隔を決めるこ
とは極めて困難であり、実際に近似直線を決定するのに
大変時間がかかる。
要に細かくなる箇所や粗くて猪度が悪くなる箇所ができ
る。従って、曲線の形状に応じた適当な間隔を決めるこ
とは極めて困難であり、実際に近似直線を決定するのに
大変時間がかかる。
またこのようにしてできた近似直線により必ずしも所要
の軌道が得られるとは限らない。このため、刃物の動作
に不、必要な動きが伴うこともある。
の軌道が得られるとは限らない。このため、刃物の動作
に不、必要な動きが伴うこともある。
そこで本発明は誤差が許容誤差以下に抑制されかつ曲線
形状に応じた最適な区分直線を得ることのできるＮＣ工
作機の目標軌道近似方法を提供することを目的とする。
形状に応じた最適な区分直線を得ることのできるＮＣ工
作機の目標軌道近似方法を提供することを目的とする。
［課題を解決するための手段］
本発明は上記課題を解決し目的を達成するために次のよ
うな手段を講じた。すなわち、与えられた目標パスから
所定距離だけ離れた二つの多項式曲線を発生させる。次
に始点から終点まで直線を引き、それが上記二曲線と交
わらなければそれを近似直線とし、交われば中間点を求
め、始点から中間点に直線を引き、上記二曲線と交わる
か否かを調べる。これを繰り返し、始点から上記二曲線
と交わらない直線がひける点を求める。次に、上記で求
めた点を新たな始点とし同様のことを繰返し終点まで区
分直線を引く。
うな手段を講じた。すなわち、与えられた目標パスから
所定距離だけ離れた二つの多項式曲線を発生させる。次
に始点から終点まで直線を引き、それが上記二曲線と交
わらなければそれを近似直線とし、交われば中間点を求
め、始点から中間点に直線を引き、上記二曲線と交わる
か否かを調べる。これを繰り返し、始点から上記二曲線
と交わらない直線がひける点を求める。次に、上記で求
めた点を新たな始点とし同様のことを繰返し終点まで区
分直線を引く。
［作用］
上記手段をｉＪじたことにより次のような作用を呈する
。すなわち、目標パス設定器より得られた曲線に近似す
る区分直線が曲線形状に応じたものとなる上、誤差が予
め定められた許容誤差の範囲内に抑制されることになる
。
。すなわち、目標パス設定器より得られた曲線に近似す
る区分直線が曲線形状に応じたものとなる上、誤差が予
め定められた許容誤差の範囲内に抑制されることになる
。
［実施例］
第１図は本発明方法の一実施例の手順を示すフロー図で
ある。なお本発明方法を実施する上で直接使用される装
置の構成は、第５図に示したものと同様である。本発明
方法の概要は、先ず目標パス設定器により切削したい希
望の軌道情報を発生させる。次にこの軌道情報に近似す
る区分直線を計算機で生成する。最後にこの軌道情報に
基づく軌道を刃物が動くようにアクチュエータを動かす
。
ある。なお本発明方法を実施する上で直接使用される装
置の構成は、第５図に示したものと同様である。本発明
方法の概要は、先ず目標パス設定器により切削したい希
望の軌道情報を発生させる。次にこの軌道情報に近似す
る区分直線を計算機で生成する。最後にこの軌道情報に
基づく軌道を刃物が動くようにアクチュエータを動かす
。
以下に各部の働きを詳しく述べる。
（１）目標パス設定器
「ステップ１０」において刃物で切断したい目標の軌道
情報を目標パス設定器で発生させる。ここでは、軌道を
第２図に示すような区分曲線で与えるものとする。これ
を数式で表すと、次の通りである。
情報を目標パス設定器で発生させる。ここでは、軌道を
第２図に示すような区分曲線で与えるものとする。これ
を数式で表すと、次の通りである。
ｒｉ （ｔ） ＝ （１−ｆ （ｔ）Ｊ Ｐ
＋ｇ （ｔ ） Ｂ’ ＋ ｈ （ｔ ） Ｃｌ＋
ｆ （ｔ ） Ｐ １但しｔは（０≦ｔ≦１）である
。ｒ、（ｔ）は区分曲線のうち第１番目のものであり、 ｆ （ｔ）−ｔ２ （３−２ｔ） ｇ （ｔ）−３（ｔ−１） ２ ｔ ｈ （ｔ）−３（ｔ−１）ｔ２ とする。Ｂ、Ｃ，は、 ｒ Ｂ、 ＋２１ｃ、（１＋Ｉｃ ）Ｂ ＋ｌｃ、
２・＋ ｌＩ 国 ｌ Ｃ＝Ｓ＋Ｉｃ２ ｉ＋１１１ Ｃ，−に、・ｂ ｌｌｌ＋１ ｋ −Ｉｓ ｌ／Ｉｓ １ １ ｉ ｉｌｌ なる式を解いて得られるベクトルである。ただしＰｉは
、曲線上の通過点（各区分曲線の端点）へのベクトル、
ＢｉはＰｌでの接線ベクトルＳｉはＰ’ ｉ カラＰ
へのベクトルである。以上のようｉ＋１ な曲線は、一般にスプライン曲゛線と呼ばれ、各端点て
２次微分まで連続である。この曲線は、与えられた点を
滑らかに捕間する際に特に有用なので、ＮＣ工作機など
で軌道を表現する場合に多用される。ここで目標の軌道
を生成し近似直線設定器に送る。
＋ｇ （ｔ ） Ｂ’ ＋ ｈ （ｔ ） Ｃｌ＋
ｆ （ｔ ） Ｐ １但しｔは（０≦ｔ≦１）である
。ｒ、（ｔ）は区分曲線のうち第１番目のものであり、 ｆ （ｔ）−ｔ２ （３−２ｔ） ｇ （ｔ）−３（ｔ−１） ２ ｔ ｈ （ｔ）−３（ｔ−１）ｔ２ とする。Ｂ、Ｃ，は、 ｒ Ｂ、 ＋２１ｃ、（１＋Ｉｃ ）Ｂ ＋ｌｃ、
２・＋ ｌＩ 国 ｌ Ｃ＝Ｓ＋Ｉｃ２ ｉ＋１１１ Ｃ，−に、・ｂ ｌｌｌ＋１ ｋ −Ｉｓ ｌ／Ｉｓ １ １ ｉ ｉｌｌ なる式を解いて得られるベクトルである。ただしＰｉは
、曲線上の通過点（各区分曲線の端点）へのベクトル、
ＢｉはＰｌでの接線ベクトルＳｉはＰ’ ｉ カラＰ
へのベクトルである。以上のようｉ＋１ な曲線は、一般にスプライン曲゛線と呼ばれ、各端点て
２次微分まで連続である。この曲線は、与えられた点を
滑らかに捕間する際に特に有用なので、ＮＣ工作機など
で軌道を表現する場合に多用される。ここで目標の軌道
を生成し近似直線設定器に送る。
（２）近似直線設定器
目標パス設定器から所要の軌道を近似直線設定器に取込
み、これに基づいて実際の刃先の軌道データを生成する
。この生成された刃先の軌道データは、（１）で得られ
た曲線の軌道を区分直線で近似したものである。目標曲
線との誤差が許容誤差±ｄ内に入る近似区分直線の生成
方法は次のアルゴリズムによる。
み、これに基づいて実際の刃先の軌道データを生成する
。この生成された刃先の軌道データは、（１）で得られ
た曲線の軌道を区分直線で近似したものである。目標曲
線との誤差が許容誤差±ｄ内に入る近似区分直線の生成
方法は次のアルゴリズムによる。
（イ）目標曲線より距離ｄだけ離れた２本のスプライン
曲線Ｓｌ、Ｓ２を第３図に示す如く引く（ステップ１１
）。但し一般にこの曲線を解析的に求めるのは非常に困
難なので次のような方法により求める。
曲線Ｓｌ、Ｓ２を第３図に示す如く引く（ステップ１１
）。但し一般にこの曲線を解析的に求めるのは非常に困
難なので次のような方法により求める。
（イ）−１，目標軌道の各部分曲線を等分する点を選ぶ
（分割点数は適当にとる）。
（分割点数は適当にとる）。
（イ）−２，この点列によく近似するスプライン曲線を
求める。具体的には、スプライン曲線とこの点の誤差の
２乗を合計し、この２乗誤差を小さくするように最少二
乗法によりスプライン曲線のパラメータ（Ｂ、Ｃ）を決
定する。
求める。具体的には、スプライン曲線とこの点の誤差の
２乗を合計し、この２乗誤差を小さくするように最少二
乗法によりスプライン曲線のパラメータ（Ｂ、Ｃ）を決
定する。
（ロ）Ｔ４４図に示すように始点Ｓより終点ｅに直線を
引き、曲線Ｓｌ、Ｓ２と交わるか否かを調べる（ステッ
プ１２）。交わらなければこれを求める近似直線である
とする（ステップ１３）。交わった時はステップ１４に
進む。
引き、曲線Ｓｌ、Ｓ２と交わるか否かを調べる（ステッ
プ１２）。交わらなければこれを求める近似直線である
とする（ステップ１３）。交わった時はステップ１４に
進む。
（ハ）交わった時は、始点Ｓから終点ｅまでの中間点ｍ
１を算出しくステップ１４）、点Ｓから点ｍ１に直線を
引き、これが二曲線Ｓｌ、Ｓ２と交わるか否かを判定す
る（ステップ１５）。交わらなければその点を区分直線
を構成する一点とする（ステップ１６）。また交わる時
は更に点Ｓと点ｍ１の中間点を算出しくステップ１４）
、同様の操作を繰り返し点Ｓから直線の引ける点ｍｉを
求める。
１を算出しくステップ１４）、点Ｓから点ｍ１に直線を
引き、これが二曲線Ｓｌ、Ｓ２と交わるか否かを判定す
る（ステップ１５）。交わらなければその点を区分直線
を構成する一点とする（ステップ１６）。また交わる時
は更に点Ｓと点ｍ１の中間点を算出しくステップ１４）
、同様の操作を繰り返し点Ｓから直線の引ける点ｍｉを
求める。
（ニ）点ｍｉから点ｅまでの曲線に同様の操作を施し、
点ｅへ直線が引けるまで繰返す。以上により目標軌道に
近似する区分直線を求めることが出来る。
点ｅへ直線が引けるまで繰返す。以上により目標軌道に
近似する区分直線を求めることが出来る。
（３）アクチュエータ＋刃物
上記した（２）の方法で得られた軌道を刃物が通るよう
にアクチュエータを動かす。
にアクチュエータを動かす。
本実施例によれば、次のような作用効果を奏する。本方
法によって区分直線を生成すると、目標パスからの誤差
を許容誤差以下に抑え込めるため、区分直線の決定が簡
単に行なえる。また区分直線を作る曲線上の点列の間隔
が、曲線の形状により適切な値かに自動的に決定される
ので、精度上問題がなく、しかも冗長度も制限され効率
よく区分直線を得ることができる。
法によって区分直線を生成すると、目標パスからの誤差
を許容誤差以下に抑え込めるため、区分直線の決定が簡
単に行なえる。また区分直線を作る曲線上の点列の間隔
が、曲線の形状により適切な値かに自動的に決定される
ので、精度上問題がなく、しかも冗長度も制限され効率
よく区分直線を得ることができる。
［効果コ
本発明によれば与えられた目標パスから所定距離だけ離
れた二つの多項式曲線を発生させる。次に始点から終点
まで直線を引き、それが上記二曲線と交わらなければそ
れを近似直線とし、交われば中間点を求め、始点から中
間点に直線を引き、上記二曲線と交わるか否かを調べる
。これを繰り返し、始点から上ｉ己二曲線と交わらない
直線がひける点を求める°。次に、上記で求めた点を薪
たな始点とし同様のことを繰返し終点まで区分直線を引
くようにしたので、誤差が許容誤差以下に抑制されかつ
曲線形状に応じた最適な区分直線を得ることのできるＮ
Ｃ工作機の目標軌道近似方法を提供できる。
れた二つの多項式曲線を発生させる。次に始点から終点
まで直線を引き、それが上記二曲線と交わらなければそ
れを近似直線とし、交われば中間点を求め、始点から中
間点に直線を引き、上記二曲線と交わるか否かを調べる
。これを繰り返し、始点から上ｉ己二曲線と交わらない
直線がひける点を求める°。次に、上記で求めた点を薪
たな始点とし同様のことを繰返し終点まで区分直線を引
くようにしたので、誤差が許容誤差以下に抑制されかつ
曲線形状に応じた最適な区分直線を得ることのできるＮ
Ｃ工作機の目標軌道近似方法を提供できる。
第１図〜第４図は本発明の一実施例を示す図で、第１図
は近似区分Ｍ’ｌＡ算出のためのアルゴリズムを示すフ
ロー図、第２図はスプライン曲線の例を示す図、第３図
は許容誤差を示す２本のラインを付加したスプライン曲
線を示す図、第４図（ａ）（ｂ）（ｃ）は区分直線生成
の過程を示す図である。第５図および第６図（ａ）（ｂ
）は従来技術を示す図で、第５図はＮＣ工作機の構成を
示すブロック図、第６図（ａ）（ｂ）は曲線に近似する
区分直線を得る方法を示す図である。 １・・・目標パス設定器、２・・・近似直線設定器、３
・・・アクチュエータ、４・・・刃物。 出願人代理人 弁理士 鈴江武彦 第１図 ／ 第３図 第４図
は近似区分Ｍ’ｌＡ算出のためのアルゴリズムを示すフ
ロー図、第２図はスプライン曲線の例を示す図、第３図
は許容誤差を示す２本のラインを付加したスプライン曲
線を示す図、第４図（ａ）（ｂ）（ｃ）は区分直線生成
の過程を示す図である。第５図および第６図（ａ）（ｂ
）は従来技術を示す図で、第５図はＮＣ工作機の構成を
示すブロック図、第６図（ａ）（ｂ）は曲線に近似する
区分直線を得る方法を示す図である。 １・・・目標パス設定器、２・・・近似直線設定器、３
・・・アクチュエータ、４・・・刃物。 出願人代理人 弁理士 鈴江武彦 第１図 ／ 第３図 第４図
Claims (1)
- 与えられた目標パスから所定距離だけ離れた２つの多項
式曲線を発生させ、始点から終点まで直線を引き、その
直線が上記二曲線と交わらなければこれを近似直線とし
、交われば中間点を求め、始点から中間点まで直線を引
き、その直線が上記二曲線と交わるか否かを調べ、これ
を繰り返して始点から上記二曲線と交わらない直線が引
ける点を求め、この求めた点を新たな始点とし、同様な
ことを繰り返して終点まで区分直線を引くことを特徴と
するＮＣ工作機の目標軌道近似方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP50388A JPH01177108A (ja) | 1988-01-05 | 1988-01-05 | Ｎｃ工作機の目標軌道近似方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP50388A JPH01177108A (ja) | 1988-01-05 | 1988-01-05 | Ｎｃ工作機の目標軌道近似方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01177108A true JPH01177108A (ja) | 1989-07-13 |
Family
ID=11475564
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP50388A Pending JPH01177108A (ja) | 1988-01-05 | 1988-01-05 | Ｎｃ工作機の目標軌道近似方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH01177108A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011203936A (ja) * | 2010-03-25 | 2011-10-13 | Fuji Xerox Co Ltd | 特徴点抽出装置及びこれを用いた動作教示装置、動作処理装置 |
-
1988
- 1988-01-05 JP JP50388A patent/JPH01177108A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011203936A (ja) * | 2010-03-25 | 2011-10-13 | Fuji Xerox Co Ltd | 特徴点抽出装置及びこれを用いた動作教示装置、動作処理装置 |
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